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ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE SCUOLA DELL’INFANZIA PRIMARIA E SECONDARIA DI I° GRADO

Via U. Foscolo - 73021 CALIMERA / MARTIGNANO (LE) Telefono 0832 - 872014 Fax 0832 - 875306

e-mail : leic816004@istruzione.it leic816004@pec.istruzione.it

Sito web: www.icscalimera.it

Indicazioni Nazionali 2012 per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d’istruzione.

PIANO PUGLIA – Attività Gruppi di Lavoro Territoriali per le attività di ricercazione e documentazione per le

Indicazioni Nazionali 2012 -GLT LECCE

PROGETTAZIONE DI UNA DIDATTICA DI COMPETENZA PER IL CURRICOLO VERTICALE ESPERIENZA DI AUTOFORMAZIONE IN RETE

Denominazione della Rete – Polo (1) Misure di accompagnamento delle Indicazioni Nazionali 2012. Attività di formazione in rete. Rete «Insieme per contare e interagire»

• IC di Vernole (istituto capofila) Istituti scolastici afferenti (2)

• IC di Calimera • IC di Lizzanello • IC di Melendugno

Collaborazione con rete delle scuole della Grecìa

Classi ponte di riferimento (3)

Classi quinte Scuola primaria/ classi prime Scuola Secondaria I grado di Calimera-Martignano

Ambito di contenuto: SPAZIO E FIGURE L’istituto Comprensivo di Calimera-Martignano ha deciso di inquadrare le attività didattiche di competenza per il curricolo verticale di esperienza di autoformazione in rete nell’ambito “ Spazio e Figure” perché quest’ area ha conseguito un punteggio basso nelle Prove Nazionali INVALSI.

Titolo dell’unità didattica:

“Spazio e forme: Camminiamo sulla matematica”

Processo: Riconoscere le forme nel piano e nello spazio, e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni, …)

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Competenza da promuovere(4)

Rappresenta, confronta, analizza figure geometriche ed opera con esse, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

Campo di esperienza/discipline (5)

Matematica

Obiettivi di Apprendimento (6) -Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farli riprodurre da altri. -Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

- Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete utilizzando modelli materiali e opportuni strumenti. - Riconoscere figure piane congruenti in vari contesti e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere - Conoscere e utilizzare le trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti.

Contenuti (7)

Forme e figure sul piano: le tassellazioni.

Attività (8) Vengono esplicitate le attività comuni per il dettaglio si rimanda alla relazione specifica delle classi interessate. Partendo dall’analisi di alcune pavimentazioni e decorazioni artistiche di pavimenti si pone ai ragazzi il compito di realtà di come si realizzano le pavimentazioni. Gli alunni conoscono dagli anni precedenti il piano e le coordinate cartesiane, le simmetrie, le rotazioni e le traslazioni; gli alunni riconoscono le simmetrie, le traslazioni e le rotazioni di una figura rispetto a una data che può ricoprire il piano: risultati di composizioni di trasformazioni diverse. Attività pratiche di applicazioni di isometrie: trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti. Attività laboratoriali con le forme geometriche per pervenire alle regole per tassellare un piano; realizzazioni di semplici tassellazioni con una o più figure geometriche differenti; lavori creativi con le tassellazioni. Analisi di opere di Escher riconoscendo, orientando e localizzando oggetti e forme creative usate dall’autore per ricoprire un piano. Attività in continuità verticale: applicazione delle isometrie conosciute per creare una tassellazione creativa alla Escher.

Metodo (9) Laboratoriale -- Lezioni interattive volte alla scoperta di nessi, relazioni, regole --Problem solving --Lezioni frontali --Lavori in piccoli gruppi con tutoraggio fra pari --didattica laboratoriale: manipolazione di materiale strutturato e non, riproduzione di figure utilizzando strumenti opportuni --cooperative learning --tutoraggio fra alunni di quinta e scuola secondaria: attività in verticale --Assegnazione di esercizi articolati e graduati per difficoltà --Disegno geometrico come modello di rappresentazione precisa e corretta della realtà

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--Rispetto degli stili di apprendimento --Laboratorio di informatica: Cabri-Geomètre- GEOGEBRA --Metodo operativo-pratico al fine di rimuovere la tendenza a fidarsi ciecamente dei propri sensi e di favorire il generalizzare sulla base di constatazioni geometriche o aritmetiche oggettive

Strumenti (10) Sussidi e supporti didattici:

-Libro di testo -Appunti appositamente allestiti dall’insegnante -Schede di lavoro -Software didattico -Materiale strutturato e non(costruzioni, figure ritagliate…) -LIM

Durata media(11) Totale n. 20 ore

Valutazione degli obiettivi di apprendimento (12) Modalità di verifica:

--Osservazione sistematica dei comportamenti cognitivi, operativi e relazionali nel lavoro frontale e individuale --Verifica con prove pratiche, oggettive (strutturate e non) in cui accertare le conoscenze e le abilità sopraelencate ( prove di riconoscimento e comprensione di concetti, principi e procedimenti; di abilità operative; di capacità intuitive; sulla comprensione e uso del linguaggio) --Test di autovalutazione

Valutazione della competenza (13) Livello di base

--Sa riconoscere e disegnare poligoni ricorrendo anche a modelli materiali e utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione --Sa creare una tassellazione semplice utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione Livello intermedio

-- --Sa riconoscere le isometrie e sa disegnare poligoni ricorrendo anche a modelli materiali e utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione --Sa creare una tassellazione con più poligoni utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione --Conosce le proprietà dei poligoni nelle tassellazioni --Sa risolvere problemi con i poligoni ricorrendo anche a modelli materiali e utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione Livello avanzato

--Sa riconoscere le isometrie e sa disegnare poligoni ricorrendo anche a modelli materiali e utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione --Sa creare una tassellazione complessa utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione --Conosce le proprietà dei poligoni nelle tassellazioni --Sa risolvere problemi relativi ai poligoni utilizzando diverse tecniche risolutive e sfruttando le trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti

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Standard di apprendimento Si intende conseguito l’obiettivo se l’alunno: --sa denominare, definire e classificare i poligoni, in particolare i triangoli e i quadrilateri; --conosce e riconosce le trasformazioni geometriche elementari --sa risolvere i problemi usando proprietà geometriche delle figure, ricorrendo anche a modelli materiali e utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione

Raccordi con altre discipline/campi di esperienza (14) Arte, Tecnologia

Raccordi con altre competenze previste nell’Allegato 1 del DM n. 139/2007 (15)

Il fine di questo lavoro è di imparare a lavorare per competenze

Competenza matematica :abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di

problemi in situazioni quotidiane, capacità e la disponibilità ad usare modelli matematici di pensiero

( pensiero logico e spaziale ) e di presentazione ( formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni ).

Competenza scientifica :capacità e alla disponibilità a usare l'insieme delle conoscenze e delle metodologie

possedute per spiegare il mondo che ci circonda, sapendo identificare le problematiche e traendo le

conclusioni che siano basate su fatti comprovati.

Competenza tecnologica :applicazione di tale conoscenza e metodologia per dare risposta ai desideri o bisogni

avvertiti dagli esseri umani.

CONSAPEVOLEZZA ed ESPRESSIONE CULTURALI: Consapevolezza dell’importanza dell’espressione creativa

di idee, esperienze ed emozioni in un’ampia varietà di mezzi di comunicazione, compresi la musica, le arti

dello spettacolo, la letteratura e le arti visive.

COMPETENZA DIGITALE: saper utilizzare con dimestichezza e spirito critico le tecnologie della società

dell’informazione e della comunicazione: l’uso del computer per reperire, valutare, conservare, produrre,

presentare e scambiare informazioni nonché per comunicare e partecipare a reti collaborative tramite

Internet.

Raccordi con le competenze chiave di cittadinanza previste nell’Allegato 2 del DM n. 139/2007 (16) Competenze chiave di cittadinanza da acquisire al termine dell’istruzione obbligatoria

IMPARARE a IMPARARE: Gli allievi devono imparare a non scoraggiarsi e a perseverare nell’apprendimento,

a organizzare il proprio apprendimento anche mediante una gestione efficace del tempo e delle informazioni,

sia a livello individuale che in gruppo.

Questa competenza comprende la consapevolezza del proprio processo di apprendimento e dei propri

bisogni, e la capacità di sormontare gli ostacoli per apprendere in modo efficace.

Questa competenza comporta l’acquisizione, l’elaborazione e l’assimilazione di nuove conoscenze e abilità

Essi prenderanno le mosse da quanto hanno appreso in precedenza e dalle loro esperienze di vita per usare

ed applicare conoscenze ed abilità in tutta una serie di contesti: a casa, a scuola, nello sport,ecc..

La motivazione e la fiducia sono elementi essenziali perché una persona possa acquisire tale competenza.

SENSO di INIZIATIVA e IMPRENDITORIALITÀ: Gli allievi devono acquisire la capacità di saper tradurre le

idee in azione. Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di

lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici e le relative priorità,

valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti.

COMPETENZE SOCIALI e CIVICHE: Interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista,

valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità, contribuirà all’apprendimento

comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali

degli altri.

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Allegato n.1

(8) Attività svolte nella Classe 5°B Istituto Comprensivo di Calimera

Scuola Primaria Ins. Anna Lattante

Si inizia stimolando la curiosità dei bambini proponendo loro numerose immagini di pavimenti particolari,

vari decori e si chiede loro di osservare da adesso in poi “cosa hanno sotto i piedi”. Vengono fuori

numerosi esempi di pavimenti con decorazioni e rosoni viste in casa di parenti o amici. Si pone loro il

quesito “Come si fa a realizzare un pavimento?”

I ragazzi si rendono conto subito che si tratta di “forme che si ripetono” ma non sempre “nello stesso

modo… a volte dopo movimenti sul piano …si approfitta allora per riprendere il diagramma cartesiano

come esempio di piano e realizzare movimenti sul piano quali traslazioni, simmetrie e rotazioni, con

attività pratiche con ago e filo su carta e con l’aiuto dello specchio…

Ci si accorge che i ragazzi incontrano maggiori difficoltà con la rotazione pertanto, per le festività pasquali si

propone ai ragazzi di realizzare un cartoncino con un decoro mandala completamente creato da loro

attraverso la ripetizione di soggetti per rotazione di 90° attorno ad un centro di rotazione. Alla LIM poi

vengono visionati vari tipi di mandala, si scelgono i decori da riprodurre, si stampano, si riproducono su

lucido e si ricalcano dopo averli fatti ruotare con l’aiuto di uno spillo sul centro di rotazione. L’attività

creativa permette ai ragazzi di acquisire maggiore consapevolezza riguardo alle rotazioni di figure sul piano.

Si permette ai ragazzi anche di giocare al computer con il programma di mandala. Si studiano i colori dei

mandala e si colora il cartoncino per consegnarlo per Pasqua. Per casa viene loro assegnata una scheda su

una decorazione geometrica realizzata tipo mandala da colorare e analizzare che i ragazzi provano a

imitare producendo qualche decorazione geometrica originale.

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Si propone ai ragazzi di diventare noi dei bravi “pavimentatori” e si presenta loro il problema di “ricoprire il

piano” con un solo tipo di poligono regolare. Per agevolarli si propone loro di giocare con le costruzioni

“Geo complete set”(presenti nell’istituto come materiale per i BES) e subito è loro chiaro che è facile

tassellare il piano con quadrati (e anche con i rettangoli di cui il set è fornito), con i triangoli e gli esagoni

pure mentre è impossibile con gli altri poligoni che le costruzioni forniscono poiché lasciano spazi vuoti che

loro provano a chiudere realizzando, però, figure tridimensionali, non più piane…

Il divertimento la fa da padrone…

Successivamente si consegnano agli allievi più fotocopie con il disegno di vari poligoni regolari, tutti di lato

2 cm, dal triangolo equilatero all’ottagono regolare, decagono e dodecagono, realizzati con programmi

come Cabry che impareranno ad usare nella Scuola Secondaria e gentilmente forniti dai loro compagni più

grandi. Loro poi, divisi in gruppo, li ritagliano, li raccolgono in una busta creata ripiegando e ciappando i

bordi, e li incollano più volte sui loro fogli, cercando di farli aderire perfettamente.

La richiesta è di utilizzare un solo poligono la volta, poi possono anche colorarli secondo la loro fantasia.

Dalla manipolazione si accorgeranno che possono utilizzare solo i triangoli equilateri, i quadrati e gli esagoni

regolari e giungono al significato di TASSELLAZIONE del piano.

Viene posta loro la domanda :

“QUANTI POLIGONI SI INCONTRANO IN UN VERTICE?”

I ragazzi contano 4 quadrati, 6 triangoli equilateri e 3 esagoni.

“PERCHÉ”?

Conoscendo già la misura degli angoli interni del quadrato e del triangolo equilatero, per i ragazzi è facile

dire che:

360°: 4 =90°

360° : 6 = 60°

Lavorando con gli esagoni i ragazzi scoprono da soli che gli angoli interni dell’esagono misurano 120°

partendo dal fatto che 360° : 3 = 120° pur non conoscendo la regola (n-2)x180°

E perché i pentagoni non tassellano il piano?

Perché con 3 pentagoni in un vertice rimane spazio …cioè…non completano l’angolo giro

Pervengono pertanto alla regola che :

per tassellare il piano occorre che le figure che si incontrano in un vertice formino un angolo di 360°

I ragazzi vengono lasciati liberi di unire più poligoni con le costruzioni o con i cartoncini ritagliati nelle

attività precedenti a patto che essi tassellino il piano.

Nel pomeriggio vengono accompagnati presso un negozio di pavimenti per “misurarsi come pavimentatori”

e tassellare praticamente una superficie. Visitano la vasta esposizione del negozio e fotografano divertiti e

incuriositi le composizioni più d’effetto con l’intenzione di riprodurle praticamente in classe.

Su uno spiazzo sul retro del negozio i ragazzi vengono forniti di mattonelle e viene chiesto loro di

assemblarle in modo da tassellare il piano riproducendo alcuni motivi sotto la supervisione di uno degli

impiegati. L’insegnante ogni volta verifica che il ragionamento sulle relazioni angolari e l’isometria grazie

alla quale il decoro si forma siano loro chiari. E’ stata un’esperienza davvero coinvolgente per i ragazzi che a

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casa, su fogli quadrettati o con triangoli equilateri forniti loro in classe, scatenano la loro fantasia cercando

di riprodurre i decori visti in negozio… Quanti bei lavori!

Nell’incontro successivo i ragazzi visionano le foto dell’esperienza e socializzano i lavori su carta spiegando ai compagni come sono stati realizzati… Sul quaderno viene “ufficializzato” il significato di tassellazione del piano e la condizione perché ciò avvenga secondo il percorso svolto. Ancora in gruppo vengono poi lasciati liberi di realizzare tassellazioni con due o più poligoni, chi con le

costruzioni, chi con i poligoni di carta “taglia e incolla”, e i ragazzi sono contenti di utilizzare anche i poligoni

che da soli non tassellano il piano (pentagoni, ottagoni, decagoni…) per creare belle tassellazioni.

Nell’attività successiva si fa vedere ai ragazzi alla LIM un power point su Cornelius Esher, il celebre artista

che ha tanto lavorato sulla tassellazione del piano. Alcune sue opere vengono analizzate per riconoscere il

motivo che si ripete e a quale isometria esso viene sottoposto per poter tassellare il piano. Si creano alcune

schede con mimio. Si fornisce loro una scheda di tassellazione con disegni tipo barchette o paperelle e si

chiede loro di completare la tassellazione, di colorarle e di studiarne le relazioni rispondendo a delle

semplici domande.

Attività di tutoraggio e continuità: In base ad accordi presi tra le insegnanti, un gruppo di allievi della

Classe 1° C ,distintosi per le abilità e le competenze nello svolgimento dei lavori del progetto, vengono a

trovare i ragazzi di quinta B presso la sede della Scuola Primaria di Calimera per fare un’attività sulle

tassellazioni strane, alla Esher, autore di opere dalle quali i ragazzini sono rimasti affascinati. I ragazzi più

grandi mostrano come re alizzare i tasselli alla Esher, sottraendo per esempio da un rettangolo un pezzo e

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attaccandolo sul lato parallelo, quindi riproducendolo più volte, attaccandolo sul foglio, colorandolo a tinta

unita oppure inventando dentro un disegno che si ripete.

In omaggio i ragazzi della secondaria portano un cartellone ed un power point creato la sera prima a casa.

La prof.ssa diverte i ragazzi con alcuni “trucchi matematici” come il cerchio di Moebius che lascia increduli i

ragazzini. Vengono visti alla Lim alcuni lavori realizzati dai ragazzi della secondaria con programmi tipo

Càbry. L’ultima parte della giornata è dedicata al gioco con i tasselli di plastica colorata, con i quali

attraverso le istruzioni i ragazzi di quinta sono riusciti anche a costruire poliedri nello spazio utilizzando i

poligoni regolari. Il clima che si è creato è stato fantastico, i ragazzini di 5° in gruppo erano guidati dai

ragazzini più grandi, e si respirava un entusiasmo indescrivibile! Esperienza da ripetere!

Si somministrano schede per la verifica degli obiettivi d’apprendimento e delle competenze. Al termine della verifica, l’insegnante chiede agli alunni le valutazioni personali sull’esperienza fatta dalla prima attività fino alla verifica finale. Raccolta di tutti i materiali prodotti e loro socializzazione, compresi i risultati della verifica. L’esperienza ha avuto una ricaduta positiva non solo sull’acquisizione degli obiettivi e delle competenze direttamente ad essa collegati ma anche sul rafforzamento di altri: i ragazzi non confondono più le misure lineari con quelle quadrate, né le formule del calcolo del perimetro con quelle dell’area dei poligoni e sono più ferrati sul concetto di equiscomponibilità delle figure piane, tanto che nel calcolo delle aree dei poligoni regolari sono pervenuti alla formula per il calcolo dell’area in tre modi differenti, utilizzando le costruzioni/tassello da scomporre e comporre in modo differente il tutto in un clima di gioco/scoperta che rende molto piacevole l’attività di insegnamento-apprendimento.

Tot. 30 ore

Ins. Lattante Anna

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Allegato n.2

(8) Attività svolte nella Classe1°C Istituto Comprensivo di Calimera

Scuola Secondaria di I grado Prof.ssa Maria Peccarisi

Prima attività : 2 ore

Si inizia con socializzare agli allievi il contenuto e lo scopo delle attività che si intendono mettere in pratica:

1) Spiegare che cos’è una tassellazione

2) Motivare gli allievi a ricercare nella vita di tutti i giorni esempi di tassellazioni

3) Inizialmente si presenta il problema di tassellare il piano con un solo tipo di poligono regolare.

Bisogna far capire che esistono figure che, da sole, tassellano il piano. Tra i poligoni regolari ciò avviene

solo per i triangoli, i quadrati e gli esagoni. L’insegnante mostra alla LIM come si disegnano con GeoGebra e

Cabry facilmente i poligoni regolari con il lato lungo 2 cm.

Si consegnano quindi agli allievi più fotocopie con il disegno di vari poligoni regolari, dal triangolo equilatero

all’ottagono regolare, decagono e dodecagono, realizzati come precedentemente spiegato. Loro poi li

ritagliano, li raccolgono in una busta creata ripiegando e ciappando i bordi, e li incollano più volte sui loro

fogli, cercando di farli aderire perfettamente.

La richiesta è di utilizzare un solo poligono la volta, poi possono anche colorarli secondo la loro fantasia.

Dalla manipolazione, gli alunni si accorgeranno che possono utilizzare solo i triangoli equilateri, i quadrati e

gli esagoni regolari.

Viene richiesto poi di completare le schede a casa.

Seconda attività : 2 ore

All’inizio della lezione viene analizzato insieme agli allievi il lavoro completato a casa. Essi notano subito le

tassellazioni riuscite e quelle no. Devono essere invece guidati dagli insegnanti ( in classe oltre l’insegnante

curricolare è presente l’insegnante DAS -Diritti a scuola ) per convincersi che alcune tassellazioni non erano

corrette, “ che rimanevano spazi vuoti”, perché magari avevano fatto aderire pochi tasselli, o pensavo che

negli spazietti vuoti potessero tranquillamente incastrarsi altri tasselli. E’ stato suggerito loro di usare il

goniometro per misurare l’angolo o sovrapporre un altro tassello.

Sono quindi invitati a rispondere a queste domande:

1° Quali poligoni regolari tappezzano il piano senza lasciare buchi e senza sovrapposizioni , utilizzando

una sola figura poligonale la volta?

Triangolo equilatero, quadrato, esagono regolare

2°Provate a spiegare perché solo alcuni poligoni lo tappezzano senza lasciare buchi e senza sovrapporsi?

Concludono che la somma degli angoli che concorrono in ciascun vertice deve essere 360°.

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Sono arrivati a questa conclusione alcuni misurando ciascun angolo con il goniometro, molti invece dando

per ovvio che più angoli concorrenti in un vertice qualunque davano come somma 360°, altri più “studiosi”

hanno recuperato la regola spiegata il mese precedente (n-2)*180° per trovare la somma degli angoli

interni di un poligono che poi hanno diviso per il numero dei lati.

È stata creata alla LIM una scheda riassuntiva per indicare per ogni poligono regolare la misura di un angolo interno. Hanno utilizzato queste informazioni per rendersi conto che con il pentagono, con l’ettagono, l’ ennagono non riuscivano a ottenere come somma degli angoli concorrenti in un vertice 180° . Subito dopo l’insegnante dice che gli allievi ora possono comporre tassellazioni utilizzando due poligoni regolari. Ci sono coppie di forme adatte a risolvere il problema e forme non adatte?

Non ci mettono molto a provare che solo le coppie:

TRIANGOLO – QUADRATO (due modi possibili)

TRIANGOLO – ESAGONO (due modi possibili)

QUADRATO – OTTAGONO

TRIANGOLO – DODECAGONO

possono tassellare il piano. Il ragionamento si basa ancora su relazioni angolari. Il completamento delle tassellazioni con due poligoni viene data come consegna a casa. In più viene distribuito un foglio a quadrati, e uno con triangoli equilateri, dove loro possono scatenare la loro fantasia.

Terza attività: 2 ore

CONSEGNA PER GLI ALLIEVI: Prova a costruire un pavimento USANDO SOLO TRE TIPI DI FORME (solo

triangoli, quadrati ed esagoni oppure solo quadrati, esagoni e decagoni, eccetera). Ci sono coppie di forme

adatte a risolvere il problema e forme non adatte?

Solo le terne: TRIANGOLO – QUADRATO –ESAGONO

QUADRATO – ESAGONO -DODECAGONO

possono tassellare il piano.

Quarta attività: 2 ore

Sotto la guida dell’insegnante si passa all’utilizzo di software specifici : Cabri Geomètre e GeoGebra, far

riprodurre agli allievi le tassellazioni secondo le modalità della prima, seconda e terza attività.

Occorre utilizzare le traslazioni attraverso i vettori, le simmetrie assiali e le rotazioni.

Gli allievi hanno potuto verificare l’efficacia e la prontezza di questi programmi nel rappresentare le

tassellazioni, hanno compreso le isometrie, e scoperto che si possono creare tassellazioni anche con

poligoni non regolari, modificando facilmente la posizione dei vertici della figura.

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Quinta attività:2 ore

CONSEGNA PER GLI ALLIEVI : Creare con un cartoncino un “tassello strano, alla Esher”, sottraendo per

esempio da un rettangolo un pezzo e attaccarlo sul lato parallelo, quindi riprodurlo più volte, attaccarlo sul

foglio, colorarlo a tinta unita oppure inventare dentro un disegno che si ripete.

Sesta attività:2 ore

In sala multimediale gli allievi hanno utilizzato il programma Cabry Géomètre, GeoGebra e giochi online di

tassellazioni e simmetrie. Si sono entusiasmati ed hanno creato delle vere opere d’arte.

Hanno ricercato infine in rete immagini di pavimenti particolari, opere d’arte famose, disegni di Escher,al

fine di creare un power point conclusivo.

Settima attività: 2 ore

Attività di tutoraggio e continuità: In base ad accordi presi, viene individuato dall’insegnante un gruppo di allievi della Classe 1° C ,distintosi per le abilità e le competenze nello svolgimento dei lavori precendenti, ed accompagnato presso la sede della Scuola Primaria di Calimera a fare un’attività sulle tassellazioni insieme ai ragazzi della 5°B. I ragazzi più grandi mostrano come fare dei tasselli alla Esher. In omaggio portano loro un cartellone ed un power point creato la sera prima a casa. Avevamo portato loro anche un gioco con tasselli di plastica colorata, con i quali attraverso le istruzioni sono riusciti anche a costruire poliedri nello spazio utilizzando i poligoni regolari. Il clima che si è creato è stato fantastico, i ragazzini di 5° in gruppo erano guidati dai ragazzini più grandi, e si respirava un entusiasmo indescrivibile. Al ritorno, i ragazzini di prima media hanno chiesto: “Prof? Quando ripetiamo l’esperienza?”

Ottava attività: 2 ore Somministrazione di schede per la verifica degli obiettivi d’apprendimento e delle competenze. Al termine della verifica, l’insegnante ha chiesto agli alunni le loro valutazioni personali sull’esperienza fatta dalla prima attività fino alla verifica finale.

Nona attività : 2 ore

Raccolta di tutti i materiali prodotti e loro socializzazione, compresi i risultati della verifica.

Totale attività in classe: 18 ore

Prof.ssa Maria Peccarisi

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Allegato n.3) Attività svolte nella Classe1°A

Istituto Comprensivo di Calimera Scuola Secondaria di I grado Prof.ssa Natalina Montinaro

LE TASSELLAZIONI

Con questa attività si inducono i ragazzi ad analizzare,costruire e riconoscere in ambiti diversi e situazioni

reali ,le TASSELLAZIONI,dal punto di vista delle proprietà dei poligoni base che ci permettono di ottenerle.

METODOLOGIA Dopo aver introdotto il termine “Tassellazione”e gli obiettivi che si intendono raggiungere

con tale attività,vengono verificati i prerequisiti necessari:conoscenza dei concetti di segmenti,di angoli e di

poligoni,precedentemente sviluppati con le unità di apprendimento nell’ambito del Nucleo :Spazi e figure.

Successivamente gli alunni vengono divisi in piccoli gruppi per lavorare e confrontarsi secondo le indicazioni

che verranno via via loro consegnate.

Il lavoro viene effettuato prevalentemente con carta,forbici,colori,goniometro e strumenti vari per il

disegno.

Il tempo necessario per realizzare l’attività è stato,complessivamente, di 15 ore di lezione in classe,più le

ore di impegno domestico ed è stato suddiviso in 9 fasi.

1) FASE: Presentazione e contestualizzazione dell’attività. Organizzazione del materiale occorrente.

2) FASE: Verifica dei prerequisiti con accertamento di conoscenze,abilità e competenze acquisite

relativamente ai concetti di segmenti,angoli,poligoni e peculiari proprietà.

3) FASE: Consegna del materiale per realizzare “Pavimentazioni” con poligoni regolari dello stesso

tipo: QUADRATI,TRIANGOLI EQUILATERI,PENTAGONI,ESAGONI,OTTAGONI ecc.. Verifica pratica e

Ricerca-Scoperta che solo con alcuni poligoni regolari è possibile la pavimentazione.

4) FASE: Costruzione di tabelle e questionari relative alla fase precedente con applicazione delle

proprietà dei poligoni.

5) FASE: Riflessioni singole e di gruppo per la Ricerca-Scoperta delle proprietà che devono possedere

i poligoni affinchè sia possibile fare con essi una PAVIMENTAZIONE. Scoperta della divisibilità

dell’angolo di 360° e della necessità che gli angoli aventi lo stesso vertice siano divisori dell’angolo

giro, affinchè il poligono formi una TASSELLAZIONE.

6) FASE: Costruzioni di Pavimentazioni mediante poligoni regolari di diverso tipo:QUADRATI e

TRIANGOLI EQUILATERI- QUADRATI,TRIANGOLI ed ESAGONI- ecc…

7) FASE: Verifica delle proprietà delle TASSELLAZIONI scoperte anche con figure geometriche non

regolari,usando le carte isoperimetriche.

8) FASE: Realizzazioni di tassellazioni usando forme non regolari,ricavate mediante ritaglio, ma

rispettando le proprietà delle tassellazioni precedentemente scoperte.

9) FASE: Visualizzazione di alcuni MOSAICI,TASSELLAZIONI e PAVIMENTAZIONI presenti in varie opere

artistiche di fama mondiale,mediante l’uso della LIM.

Prof.ssa Natalina Montinaro

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Allegato n.4) (8) Attività svolte nella Classe 1°A

Istituto Comprensivo di Martignano Scuola Scuola secondaria di I grado

Pro.ssa Stefania De Giorgi

L’istituto Comprensivo di Calimera-Martignano ha deciso di inquadrare le attività didattiche di competenza per il curricolo verticale di esperienza di autoformazione in rete nell’ambito in Spazio e Figure perché area che ha conseguito un punteggio basso nelle Prove Nazionali INVALSI. A tal fine si è scelto un percorso didattico incentrato su attività di tassellazioni nel piano.

L’unità didattica svolta “Spazio e forme: Camminiamo sulla matematica” ha previsto una serie di attività pratiche che hanno condotto a definire “le regole” per tassellare il piano utilizzando poligoni regolari.

Una tassellazione del piano è una collezione di poligoni che godono di alcune proprietà. I poligoni si chiamano facce della tassellazione; i loro spigoli (o lati) si dicono spigoli della tassellazione; i loro vertici si dicono vertici della tassellazione. Le proprietà da soddisfare sono le seguenti: 1) l’unione delle facce ricopre il piano; 2) date due facce si verifica una delle seguenti possibilità: - sono disgiunte (cioè prive di punti comuni) - hanno in comune uno spigolo - hanno in comune un vertice 3) ogni vertice appartiene ad un numero finito di facce. Nello specifico le attività proposte agli alunni della I di Martignano ha previsto attività di: - manipolazione di materiale concreto; - riconoscimento di forme su carte strutturate; - esecuzione di misure di angoli. Il percorso si è articolato in diverse attività: Nelle prime tre attività i ragazzi avevano a disposizione fogli di carta bianchi e stampe di poligoni regolari (triangolo equilatero, quadrato, pentagono, esagono, ottagono …etc) da ritagliare e incollare sul foglio per realizzare un “pavimento” che non avesse spazi vuoti. La consegna prevedeva la realizzazione di pavimenti con un solo tipo di poligono, poi due poligoni diversi e infine tre poligoni. Successivamente i ragazzi hanno completato delle schede prestampate in cui dovevano esaminare i vertici delle tassellazioni e misurare gli angoli utilizzando il goniometro. Le conclusioni estrapolate dalle diverse attività sono state poi condivise con l’intera classe. A completamento del percorso è stata sottoposta agli alunni una prova di valutazione suddivisa per obiettivi e competenze. Il materiale prodotto è stato scansionato e raccolto in una presentazione di Power Point.

Prof.ssa Stefania De Giorgi

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ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE SCUOLA DELL’INFANZIA PRIMARIA E SECONDARIA DI I° GRADO

Via U. Foscolo - 73021 CALIMERA / MARTIGNANO (LE) Telefono 0832 - 872014 Fax 0832 - 875306

e-mail : leic816004@istruzione.it leic816004@pec.istruzione.it

Sito web: www.icscalimera.it

Indicazioni Nazionali 2012 per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d’istruzione.

PIANO PUGLIA – Attività Gruppi di Lavoro Territoriali per le attività di ricercazione e documentazione per le

Indicazioni Nazionali 2012 -GLT LECCE

PROGETTAZIONE DI UNA DIDATTICA DI COMPETENZA PER IL CURRICOLO VERTICALE ESPERIENZA DI AUTOFORMAZIONE IN RETE

VERIFICA PER OBIETTIVI

CLASSI QUINTE SCUOLA PRIMARIA

CLASSI PRIME SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO

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Esercizio n: 1

Esercizio n: 2

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Esercizio n: 3

MOTIVA LA TUA RISPOSTA.

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Esercizio n: 4

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Esercizio n:5

Indica se ogni frase è vera oppure falsa.

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Esercizio n:6

Esercizio n:7

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Esercizio n:8

Esercizio n:9

9. Osserva il decoro. Cosa occorre fare alla mattonella durante la

pavimentazione perché si formi il decoro?

Motiva la tua risposta.

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Esercizio n:10

10.Osserva il decoro per pavimentazione.

In che modo è stato realizzato?

Quale movimento trasforma a in b?

Quale movimento trasforma a in c?

a b c

a

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ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE SCUOLA DELL’INFANZIA PRIMARIA E SECONDARIA DI I° GRADO

Via U. Foscolo - 73021 CALIMERA / MARTIGNANO (LE) Telefono 0832 - 872014 Fax 0832 - 875306

e-mail : leic816004@istruzione.it leic816004@pec.istruzione.it

Sito web: www.icscalimera.it

Indicazioni Nazionali 2012 per il curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d’istruzione.

PIANO PUGLIA – Attività Gruppi di Lavoro Territoriali per le attività di ricercazione e documentazione per le

Indicazioni Nazionali 2012 -GLT LECCE

PROGETTAZIONE DI UNA DIDATTICA DI COMPETENZA PER IL CURRICOLO VERTICALE ESPERIENZA DI AUTOFORMAZIONE IN RETE

VERIFICA PER COMPETENZE

CLASSI QUINTE SCUOLA PRIMARIA

CLASSI PRIME SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO

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Esercizio n: 1

Utilizza il piastrellone 2 per pavimentare la stanza 1 senza lasciare spazi.

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Allegato Esercizio n: 1

Puoi utilizzare lo schema sotto se vuoi eventualmente ritagliare e incollare nella scheda risposta

esercizio n:1

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Esercizio n: 2

Quali dei seguenti poligoni tappezza il piano senza lasciare spazi vuoti?

Ritagliali dall’allegato e incollali in modo adeguato

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Allegato Esercizio N:2

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Esercizio n:3

Quali piastrelloni pavimentano la camera 5 senza lasciare spazi vuoti?

Ritagliali dall’allegato e incollali in modo adeguato

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Allegato esercizio N:3

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Esercizio n:4

Esse non tappezzano il piano. Individua le affermazioni vere.

Osserva queste piastrelle a forma di ottagono regolare.

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Esercizio n:5

Osserva questa figura:

Quanti e quali angoli concorrono in un vertice?

Esercizio n:6

Nell’Allegato n.6 sono disegnati 7 esagoni regolari e 12 triangoli equilateri. Colorate gli esagoni in celeste, metà dei triangoli in blu e l’altra metà in rosso, ritagliateli tutti e componete sul foglio risposta un mosaico a forma di grande esagono regolare.

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Allegato esercizio N:6

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Foglio risposta esercizio n.6

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Esercizio n7

Traccia gli assi di simmetria nella pianta di Castel del Monte, iniziato nel 1240 da Federico II di

Svevia in Puglia, vicino ad Andria.

Esercizio n.8

Giovanni vuole fare una decorazione sulla parete del suo bagno componendo 16 quadrati identici a quello in figura. Create sul foglio risposta una possibile decorazione

Utilizzate l’allegato 8

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Allegato n.8