Progettazione di un Plinto di Fondazione in c.a.

Corso di Tecnica delle Fondazioni

Progettazione plinto

Prof. Ing. Salvatore No Prof. Ing. Giulio Ossich

Studente: Stefano Follador

A.A. 2010/2011

Consegna esercizio

Dati dellesercizio:

assi x e y con origine sull'asse pilastro

bc cm 35,00 dimensione sezione pilastro in direzione x

hc cm 40,00 dimensione sezione pilastro in direzione y

d m 2,10 profondit del piano di posa del plinto

Ngk kN 470,00 caratteristiche della sollecitazione al piede del pilastro

Mxgk kNm 275,00 Vygk kN 50,00 Nqk kN 515,00 Mxqk kNm 340,00 Vyqk kN 70,00 kN/m3 20,00 peso di volume del terreno

deg 34,00 angolo d'attrito

c MPa 0,00 coesione

Obiettivo:

Si progetti e si verifichi una fondazione superficiale a plinto per i parametri geotecnici e le

sollecitazioni caratteristiche fornite.

Svolgimento

1. Calcolo delle sollecitazioni e dei parametri di progetto.

Si decide di verificare lopera di fondazione secondo lapproccio 1 riportato nella NTC2008. Tale

approccio prevede due combinazione di coefficienti parziali di sicurezza per verificare da una parte

la struttura e dallaltra il terreno su cui appoggia la struttura:

Comb. per verifiche strutturali: A1+M1+R1

Comb. per verifiche geotecniche: A2+M2+R2

Dunque possibile calcolare le sollecitazioni di progetto, come somma pesata per il coefficiente

parziale di sicurezza delle sollecitazione permanenti g ed accidentali q:

A1 A2

Nsd 1383,50 1139,50 KN

Msd 867,50 717,00 KNm

Vsd 170,00 141,00 KN

Allo stesso modo si possono calcolare i paramteri geotecnici, ridotti per il coefficiente parziale di

sicurezza:

M1 M2

tan 0,67 0,54

20,00 15,38 KN/m3

2. Predimensionamento plinto di fondazione.

Per stabilire la capacit portante del terreno di fondazione necessario conoscere larea di

impronta della struttura di fondazione e le caratteristiche della sollecitazione. Quindi si procede

con il predimensionamento del plinto per poi verificare che la tensione esercitata alla base sia

compatibile con il carico ultimo. Per il dimensionamento del plinto si fa riferimento alla

combinazione 1.

Sia:

Si impone lomotetia tra le dimensioni del pilastro (b,l) e le dimensione del plinto (B,L):

In questo modo si esprime L in funzione di B.

2.1. Stima B.

Calcolo delleccentricit e:

Per avere una sezione tutta compressa, la risultante delle forze deve cadere allinterno del

nocciolo centrale di inerzia, vale a dire:

E quindi posso stimare B come:

Tuttavia se considero il Peso Proprio del plinto, il valore di e diminuisce e cos B ed L. necessario

quindi valutare laltezza H del plinto.

Volendo progettare un plinto rigido, H deve rispettare una condizione di minimo:

Il PP si calcola quindi per:

Imposto una procedura iterativa per la miglior stima di B cos definita:

Lanalisi ha prodotto i seguenti risultati:

Bn 3,256 PPn 215,17

Ln 2,849 en 0,543

Hn 0,714 Bn+1 3,256

Le dimensioni scelte infine sono state:

B := 3,40 m;

L := 3,00 m;

H := 0,75 m;

PP := 248,63 KN;

e := 0,532 m.

In particolare il centro di applicazione del carico risulta interno al nocciolo centrale di inerzia, e

quindi tutta la sezione risulta compressa.

3. Progettazione armatura.

Poich il plinto risulta rigido, si instaura un meccanismo resistente del tipo tirante puntone. Si

prescrive un copriferro di 50 mm in fondazione perch necessario maggiore protezione a causa

dellambiente pi umido.

Laltezza utile d uguale a 700 mm.

La trazione sollecitante nelle barre di armatura si calcola nelle due direzioni in questo modo:

Il PP non stato tenuto in conto perch si scarica direttamente sul terreno in modo distribuito.

Si prescrive lutilizzo di acciacio B450C con coefficiente parziale di sicurezza s = 1,15. Inoltre

buona regola non far lavorare lacciacio al massimo della tensione possibile, ma all85% della fsd.

Larea di acciaio necessaria per riprendere lo sforzo di trazione :

Si prescrivono allora 1614 in entrambe le direzioni:

La verifica risulta soddisfatta:

4. Calcolo sollecitazione del plinto sul terreno.

Poich tutta la sezione risulta compressa, possibile usare la formula di Navier per determinare la

tensione max e minima sul terreno.

A1+M1+R1:

A2+M2+R2:

Questi valori vanno poi confrontati con la capacit portante del terreno.

5. Verifica al punzonamento.

Si deve verificare che:

Con:

Prescrivendo un calcestruzzo di classe C25/30 si ottiene quindi:

Risulta quindi verificato:

6. Verifica della capacit portante del terreno

La capacit portante del terreno si calcola con i coefficienti parziali dellapproccio 1, combinazione

2 A2+M2+R2.

Si scelto di usare la formula di Vesic per il calcolo della carico limite:

s := fattore di forma;

b := fattore di inclinazione del piano di posa;

d := fattore di profondit;

i := fattore di inclinazione del carico;

g := fattore di inclinazione del piano campagna.

Poich c = 0, tutto il termine relativo alla coesione nullo; il piano campagna piano come pure il

piano di posa, per cui tutti fattori g e b valgono 1. Gli unici fattori da determinare sono sq, s, iq, i,

dq, d oltre ai fattori di portata N ed Nq. Sono state usate le seguenti relazioni:

Per tutte le formule proposte in questo caso vale:

Nel caso che D = 0, la capacit portante del terreno di fondazione non in grado di riprendere il

carico della struttura:

B' 2,34 m L' 3,00 m D 0 m q0 0,00 kPa Nq 19,27 Nc 33,86 N 19,72 m 1,56

s 0,69 i 0,75 d 1,00 sq 1,42 iq 0,84 dq 1,00

qlim 183,14 kPa Qlim 1283,94 KN

qlim/R 101,74 kPa Qlim/R 713,30 KN

Si rende quindi necessario progettare la distanza dal piano campagna della fondazione. Per

ottenere lequilibrio sono necessari almeno 0,65 m di profondit del piano di posa.

B' 2,34 m L' 3,00 m D 0,65 m

q0 9,96 kPa Nq 19,27 Nc 33,86 N 19,72 m 1,56

s 0,69 i 0,75 d 1,00 sq 1,42 iq 0,84 dq 1,21



Tuttavia considerando che laltezza della fondazione maggiore di 0,65 m, che il terreno sopra il

piano di posa spesso terreno di riporto di qualit minore, e che la fondazione dovrebbe essere

posta sotto al livello di gelo e disgelo, pare ragionevole aumentare la profondit D a 1,3 m.

B' 2,34 m L' 3,00 m D 1,30 m

q0 20,00 kPa Nq 19,27 Nc 33,86 N 19,72 m 1,56

s 0,69 i 0,75 d 1,00 sq 1,42 iq 0,84 dq 1,41



In questo modo la verifica risulta ampiamente soddisfatta:

7. Verifica allo slittamento.

Per il criterio di rottura di Mohr-Coulomb per terreni non coesivi, la massima tensione tangenziale

che una terra pu sviluppare data dalla seguente espressione:

Si deve verificare che:

Per cui, essendo una verifica geotecnica, si utilizza la combinazione 2 dellapproccio 1.

Poich la tensione sollecitante Sd(y) trapezia in direzione y, si prende il valor medio tra i valori

estremi:

La verifica soddisfatta.

Appendice

Il calcolo di questo diagramma delle pressioni stato ricavato lungo l'asse y del plinto, con l'origine

del sistema di riferimento nel centro della sezione. Il terreno supposto omogeneo, isotropo,

elastico lineare.

Sono state utilizzate le formule per il calcolo su piastra rettangolare flessibile. Per schemattizzare il

diagramma delle tensioni trapezio, la sezione stata divisa in 10 strisce rettangolari su cui viene

esercita la corrispettiva pressione media.

Questo diagramma rappresenta il cedimento immediato elastico che si avrebbe nel caso che la

struttura fosse flessibile. In realt il cedimento dovrebbe della stessa entit sotto tutta la piastra

rigida.

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