Problemi ed EserciziProblemi ed Esercizi

Apprendere in geometriaApprendere in geometria

Prof. Daniela Lucangeli

8 maggio 2012, III Seminario di studio“APPRENDERE LA GEOMETRIA”

Un esempio divertente …

La soluzione dei problemi La soluzione dei problemi

rappresenta un rappresenta un

Processo dinamico: elaborazione cognitiva

complessa

IL PROBLEMA IL PROBLEMA NON NON

ÈÈ UN ESERCIZIOUN ESERCIZIO

Problema ed Esercizio infatti hanno caratteristiche differenti:

PROBLEMA:� Le conoscenze sono

necessarie ma non sufficienti� Esige una “scoperta” da fare

� La scoperta è frutto di creatività, intuizione, invenzione, ragionamento, strutturazione

� L’attenzione è rivolta alle attività procedurali (processo)

ESERCIZIO:� Le conoscenze sono

necessarie e sufficienti� È l’applicazione di una

“scoperta”� È riproduzione di schemi

noti, applicazione di tecniche acquisite, memorizzazione di procedimenti

� L’attenzione è rivolta al risultato che èunivocamente determinato (prodotto)

In quali fasi di risoluzione del In quali fasi di risoluzione del

problema si può incontrare problema si può incontrare

difficoltdifficoltàà??

1. Comprensione delle informazioni presenti nel problema e delle loro relazioni

2. Rappresentazione delle informazioni mediante uno schema in grado di strutturarle ed integrarle

3. Categorizzazione del problema in base alla struttura profonda (operazioni necessarie per risolvere il problema stesso)

4. Pianificazione delle procedure

5. Monitoraggio e Valutazione

COMPRENSIONE

PRODUZIONE

Modello delle componenti delle abilitàdi soluzione dei problemi matematici

Classificazione dei Classificazione dei

problemiproblemi

• Problemi procedurali richiedono che il bambino ricordi la procedura (o formula) per ottenere un dato

• I problemi strategici non offrono subito tutti i dati necessari per applicare la procedura o semplicemente per rispondere al problema, bisogna individuare i dati usando una strategia che deve essere scoperta dal bambino.

Es. Problemi vs Es. Problemi vs

EserciziEsercizi

• Zia Maria ha un orto a forma di triangolo isoscele. Un lato misura 5 m e i due lati uguali misurano 8 m. Quanto misura il perimetro dell’orto?

• Un pentagono ha i lati le cui misure sono numeri interi consecutivi. Il perimetro misura

45cm. Calcola le misure dei lati.

• Disegna due rette che non sono néperpendicolari né parallele

PROBLEMAPROCEDURALE

PROBLEMASTRATEGICO

ESERCIZIO

La valutazioneLa valutazione

• Prova carta-matita SPM (Lucangeli, Tressoldi, Cendron 1998)

• Software SPM (Lucangeli, Tressoldi, Cendron, Bertolo, Potenza, Stocchi)

10

La valutazioneLa valutazione

PROCEDURA

1. Leggere attentamente il problema

2. Non eseguire operazioni prima di aver svolto i passaggi preliminari

3. Segnare la risposta corretta per ciascuna componente

4. Risolvere il problema

5. Autovalutare la corretta esecuzione

La valutazioneLa valutazione

Gli strumenti specificiGli strumenti specifici

Dalla classe seconda primaria alla terza secondaria di primo grado

Conoscenze geometriche

Problemi di geometria

Abilità visuospaziali

Geometria testGeometria test

Conoscenze geometriche

Problemi di geometria

Geometria testGeometria test

Abilità visuospaziali

16

Programmi di Programmi di

potenziamento:potenziamento:

�Risolvere i problemi in 6 mosse (De Candia, Cibinel, Lucangeli 2009)�Risolvere problemi aritmetici

(Passolunghi, Bizzaro)�Problemi per immagini

(Bortolato)

Il potenziamentoIl potenziamento

Per approfondire:Per approfondire:

• Cornoldi C. (2007). Difficoltà e Disturbi dell’Apprendimento.

Bologna: il Mulino

• D. Lucangeli, e M.C. Passolunghi (2001). Psicopatologia del calcolo e

della soluzione dei problemi. Trento: Erickson.

• Lucangeli, e Passolunghi (1995). Psicologia dell'apprendimento

matematico. Torino, Utet.

• Biancardi, Mariani, Pieretti (2003). La discalculia evolutiva. Dai

modelli neuropsicologici alla riabilitazione Franco Angeli

• www.airipa.it

daniela.lucangeli@unipd.it