Problemi con frazioni

nei quadrilateri e nei triangoli

Una presentazione del prof. Enzo Mardegan - http:/digilander.libero.it/enzomrd

Una dimensione è una frazione dell’altra nota

Conosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione

Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro somma

Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza

Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo

Problema del 1° tipo

h = 5 parti

b = 8 parti (80cm)

?80

.8

5della

altezza

base

basealtezza

cm

80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

80 cm

50 cm

diretto

100 : 5 = 20 cm

Problema del 2° tipo

h = 5 parti (100 cm)

b = 8 parti

?1008

5

base

altezza

basealtezza

cm

20 x 8 = 160 cm

100 cm

inverso

160 cm

Problema del 3° tipo

h = 5 parti b = 8 parti

somma =13 parti (130cm)

??1308

5

altezzabase

somma

basealtezza

cm

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

50 cm

frazione + somma

Problema del 4° tipo

h = 5 parti

b = 8 parti

diff. = 3 parti (30cm)

??30

8

5

altezzabase

differenza

basealtezza

cm

30 : 3 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

50 cm

frazione + differenza

Problema del 5° tipo

??

21600

8

5

basealtezza

Area

basealtezza

cm

5 x 8 = 40 quadretti

1600 : 40 = 400 cm2 area di un quadretto

8 segm.

frazione + area

400 = 20 cm20 cm

20 cm

20 x 5 = 100 cm

20 x 8 = 160 cm

100 cm

160 cm

L’altezza è una frazione della base

Conosco l’altezza che è una frazione della base

L’altezza è una frazione della base e conosco la loro somma

L’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza

L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma

50 cm

Problema del 1° tipo

h = 5 parti

b = 8 parti

?80

.8

5della

altezza

base

basealtezza

cm

80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

80 cm

diretto

Problema del 2° tipo

h = 5 parti (100 cm)

b = 8 parti

?

1008

5

base

altezza

basealtezza

cm

100 : 5 = 20 cm

20 x 8 = 160 cm

100 cm

inverso

160 cm

Problema del 3° tipo

altezza: 5 parti

base: 8 parti

somma: 13 parti

??

1308

5

altezzabase

somma

basealtezza

cm

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

50 cm

frazione + somma

80 cm

Problema del 4° tipo

h = 5 parti

b = 8 parti

diff = 3 parti

??30

8

5

altezzabase

differenza

basealtezza

cm

30 : 3 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

frazione + differenza

50 cm

80 cm

Problema del 5° tipo

??

21600

8

5

basealtezza

Area

basealtezza

cm

5 x 8 = 40 quadretti

1600 : 40 = 400 cm2 area di un quadretto

frazione + area

400 = 20 cm20 cm

20 x 5 = 100 cm

20 x 8 = 160 cm

100 cm

160 cm

L’altezza è una frazione della base nota

Il lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)

Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)

L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo

Problema

base 5 parti (50 cm)

altezza 6 parti

?

50

.5

6della

altezza

base

basealtezza

cm

50 : 5 = 10 cm

10 x 6 = 60 cm

l’altezza è frazione della base

50 cm

60 cm

Problema

lato = 5 parti

base = 6 parti (60 cm)

?60

.6

5della

lato

base

baselato

cm

60 : 6 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

Il lato è frazione della base

50 cm

Problema

lato = 5 parti

??

160

.6

5della

baselato

perimetro

baselato

cm

160 : 16 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

il lato è frazione della base - noto il perimetro

lato = 5 parti

base = 6 parti

5 + 5 + 6 = 16 parti

50 cm

10 x 6 = 60 cm

60 cm

?? 2.1.

2000

2.8

51.

2

basealtezza

Area

basealtezza

cm

5 x 8 = 40 quadretti

2000 : 20 = 100 cm2 area di un quadretto

100 = 10 cm10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

40 : 2 = 20 quadretti

Problema del 5° tipofrazione + area

50 cm

80 cm

L’altezza è una frazione della base nota

Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)

Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi

h = 5 parti

base M = 8 parti (80cm)

?80

.8

5della

altezza

baseM

baseMaltezza

cm

80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

80 cm

50 cm

diretto

Problema del 1° tipo

?.

1008

5

Mbase

lato

baselato

cm

lato = 5 parti (100cm)

base M = 8 parti

100 : 5 = 20 cm

20 x 8 = 160 cm

Problema del 2° tipoinverso

160 cm

Problema del 3° tipo

b1 = 5 parti

b2 = 8 parti

somma basi = 13 parti (130cm)

?? 21

13021

28

51

basebase

basebase

basebase

cm

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

frazione + somma basi

50 cm

Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale

Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale

Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro somma

Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza

Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo

Problema del 1° tipo

diagonale1 5 parti

diagonale2 8 parti (80cm)

?1.

802.

2.8

51.

diagonale

diagonale

diagonalediagonale

cm

80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

diretto

Problema del 2° tipo

diagonale1 5 parti (100 cm)

diagonale2 8 parti

?2.

1001.

2.8

51.

diagonale

diagonale

diagonalediagonale

cm

100 : 5 = 20 cm

20 x 8 = 160 cm

inverso

?? 2.1.

130

2.8

51.

diagdiag

Somma

diagonalediagonale

cm

Problema del 3° tipofrazione + somma

5 parti 8 parti

13 parti

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

?? 2.1.

302.

2.8

51.

diagdiag

Differenza

diagonalediagonale

cm

Problema del 4° tipofrazione + differenza

5 parti

8 parti

3 parti

30 : 3 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

Problema del 5° tipo

?? 2.1.

2000

2.8

51.

2

diagdiag

Area

diagonalediagonale

cm

5 x 8 = 40 quadretti

2000 : 20 = 100 cm2 area di un quadretto

frazione + area

100 = 10 cm10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

40 : 2 = 20 quadretti