MATEMATICA CHE PASSIONE - fondazionegrossman.org · RETTANGOLO ROMBO QUADRATO QUADRILATERO ....
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MATEMATICA CHE PASSIONE !
UNIVERSITA’ DI MATEMATICA
MILANO
MATEMATICA CHE PASSIONE !
MATEMATICA CHE PASSIONE ! ?
MATEMATICA CHE INCUBO !
www.ritabartole.it
ARTIGIANI DELLA MATEMATICA
Progetto
Dislessici alla pari In collaborazione con l’AID di Milano
Civica Scuola Media A. Manzoni
di Milano
a.s.2002/2003
Doposcuola
Associazione Grossman
dal 2007 ad oggi
ESPERIENZE E STRUMENTI
DSA
DISLESSIA
DISGRAFIA
DISORTOGRAFIA
DISPRASSIA
CONCENTRAZIONE
“ DISNOMIA ”
DISCALCULIA
LENTEZZA
DISORGANIZZAZIONE
MEMORIA
RAGIONAMENTO
MEMORIA
OSSERVAZIONE
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO
ANCHE A SVILUPPARE LE PROPRIE CAPACITA’
DI OSSERVAZIONE.
GUARDA IL QUADRATO E IL ROMBO E DIMMI QUALI CARATTERISTICHE HANNO
IN COMUNE E QUALI NO
SSERVAZIONE
AGIONAMENTO E EMORIA
NELLO STUDIO DELLA MATEMATICA
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO A
PRIVILEGIARE IL RAGIONAMENTO LOGICO
RISPETTO ALLA MEMORIA.
DIMMI IL SUCCESSIVO
DI 375428
NON LO RICORDO
PUNTO MEDIO
A D C B
QUALE DI QUESTI E’ IL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO AB ? QUALI GLI ESTREMI ?
PUNTO MEDIO? NON MI RICORDO!
E
RAGGIO - ARCO - CORDA - CENTRO
A
B
O R
F
A
B
C
D
DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA
QUAL E’ LA DISTANZA?
P
D C
B
A
A B C D
METTILI IN ORDINE DI ALTEZZA !
?
h
METTILI IN ORDINE DI ALTEZZA !
?
TRIANGOLO TRIANGOLO TRIANGOLO ACUTANGOLO RETTANGOLO OTTUSANGOLO
h h h
Infine possiamo formalizzare la definizione…
DISLESSIA
difficoltà
• Studio della teoria sul libro.
• Comprensione del testo di un problema.
• Comprensione delle indicazioni scritte di un esercizio.
ABC
AC ≅ BC A B
C
UN TRIANGOLO
SI DICE ISOSCELE
SE HA DUE LATI
CONGRUENTI.
SIMBOLICO
VERBALE
GRAFICO
LA GEOMETRIA USA
UN LINGUAGGIO LOGICO
DISLESSIA soluzioni
Imparare a descrivere una figura con linguaggio geometrico
SEGMENTO E RETTA
SEGMENTO RETTA PUNTO ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
A B
r
AB ∩ r = A
*
SEGMENTO E RETTA
SEGMENTO RETTA PUNTO ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
A B
r
AB ∩ r = A
*
r ⊥ AB
SEGMENTO E RETTA
SEGMENTO RETTA PUNTO ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
A B
C
r
*
r ⊥ AB
AC ≇ CB
r ∩ AB = C
SEGMENTO E RETTA
SEGMENTO RETTA ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
A
M
B
r
*
AM ≅ MB
r ∩ AB = M
SEGMENTO E RETTA
SEGMENTO RETTA ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
A B
M
C
*
CD ⊥ AB
CM ≅ MD
AB ∩ CD = M D
AM ≅ MB
SEGMENTO E RETTA
SEGMENTO RETTA ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
ASSE DI UN SEGMENTO PER OSSERVAZIONE
A B
M
r
*
AM ≅ MB
r ∩ AB = M
r ⊥ AB
DISLESSIA soluzioni
UN PERCORSO PER IMPARARE A DEFINIRE
• Disegna la figura da definire
• Evidenzia le relazioni utilizzando simboli grafici
• Individua prima di tutto la categoria prossima a cui appartiene la figura da definire
• Precisa le caratteristiche che la contraddistinguono
• Usa correttamente i termini geometrici
• Formula frasi di senso compiuto.
un segmento, una retta,
una parte di…
punto medio, metà del lato,
angolo-vertice…
posizione dei suoi estremi,
perpendicolare…
QUADRILATERI – DEFINIZIONI
PARALLELOGRAMMA TRAPEZIO
TRAPEZIO RETTANGOLO
TRAPEZIO ISOSCELE
T. SCALENO
RETTANGOLO ROMBO
QUADRATO
QUADRILATERO
QUADRILATERI – DEFINIZIONI
PARALLELOGRAMMA TRAPEZIO
TRAPEZIO RETTANGOLO
TRAPEZIO ISOSCELE
T. SCALENO
RETTANGOLO ROMBO
QUADRATO
QUADRILATERO
a
b
a // b
DEFINIZIONE DI ASSE DI UN SEGMENTO
SEGMENTO RETTA PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE
*
r
PER COSTRUZIONE
DEFINIZIONE DI SEMIRETTA
• Sul libro:
La semiretta è ciascuna delle due parti in cui un punto divide una retta.
• I ragazzi:
É una retta divisa a metà da un punto.
SEMIRETTA a
a O b
SEMIRETTA b
UNA SEMIRETTA SI INDICA
CON UNA LETTERA MINUSCOLA
P
SEMIRETTA OP
IL PUNTO O SI CHIAMA
ORIGINE DELLA SEMIRETTA!
• DISEGNO UNA RETTA
• SEGNO UN PUNTO O SULLA RETTA
• LA RETTA RIMANE DIVISA IN DUE PARTI
• OGNUNA DELLE DUE PARTI E’ UNA SEMIRETTA
UNA SEMIRETTA SI PUO’
INDICARE ANCHE
CON L’ORIGINE E UN ALTRO SUO PUNTO!
DISLESSIA soluzioni
Trova il perimetro di un triangolo
isoscele il cui lato è della base che misura 12 cm.
TROVA IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO
ISOSCELE IL CUI LATO E’ DELLA BASE CHE
MISURA 12 CM.
7
4
7
4
TRADUZIONE DEL TESTO
- DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE.
- LA BASE MISURA CM 12.
- IL LATO E’ DELLA BASE.
- TROVA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO.
TROVA IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO
ISOSCELE IL CUI LATO E’ DELLA BASE
CHE MISURA 12 CM.
7
4
7
4
• DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE ABC.
• LA BASE AB MISURA CM 12.
• IL LATO AC E’ DELLA BASE.
• TROVA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO.
7 4
A
C
B
AB = cm 12
AC = AB 7 4
AC = BC
P (ABC) = ?
AC = AB : 4 × 7 = 21 cm 12 : 4 × 7 = 21
P (ABC) = AB + AC × 2 = 54 cm 12 + 21 × 2 = 54
DISCALCULIA
DISCALCULIA
85 è divisibile per 17? 137 è un numero primo? 120 è multiplo di 15? 112 : 14 = 136 : 4 = 121 è un quadrato perfetto ? 144 è un quadrato perfetto ? Trova tutti i divisori del 42
PIC. PASSI 1 DAVIDE E MARTINA PIC. PASSI 7
x x
68 e 85, che divisore hanno in comune? 105 e 75 , che divisori hanno in comune? Qual è il massimo ( MCD )? MCD ( 84, 126 ) = MCD ( 32, 27 ) =
3 2 2 3 3 2
12
18 =
3
= 2
3
20 30 e = ? mcm tra
20 30
= 60
2 5 2
20 3 5 2
30 2 5 2 3 5 2
PER SAPERNE DI PIU’: www.laritabella.com
ARITMETICANDO
(disponibile su App Store)
www.laritabella.com
DISCALCULIA
FRAZIONE GENERATRICE DI UN NUMERO PERIODICO
1,52 = 9 0
152 -15
10,41
1,71
12,25
0,41
13,8
26,4
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
(3,5)2 - 14,31 - [ 2,2 12 – ( 17,2 - 4,6 ) ] + 10 =
12,6
DISCALCULIA
APLUSIX
esegui
spiegazione
www.ritabartole.it
PROVA INVALSI CLASSE V
ESEGUI
DEVO PERCORRERE UN TRAGITTO DI 120 KM.
HO GIÀ PERCORSO 3
4 DEL VIAGGIO.
QUANTI KM HO GIÀ PERCORSO?
ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORI U. DI
MISURA
KM TOT 𝟒
𝟒 ●●●● 120 KM
KM PERCORSI 𝟑
𝟒 ●●● 30 3 = 90 KM
U. FRAZ 𝟏
𝟒 ● 120 : 4 = 30 KM
TROVA QUANTO VALE QUESTO:
IL RESTO E’ FACILE !
IN UN RETTANGOLO L’ ALTEZZA AD È 2
5 DELLA BASE AB.
LA SOMMA DELLA BASE E DELL’ALTEZZA È 56 CM.
TROVA AB E AD.
ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORI U. DI
MISURA
AB 𝟓
𝟓 ●●●●● 8 5 = 40 CM
AD 𝟐
𝟓 ●● 8 2 = 16 CM
AB + AD 𝟓
𝟓 +
𝟐
𝟓 =
𝟕
𝟓 ●●●●●●● 56 CM
U. FRAZ 𝟏
𝟓 ● 56 : 7 = 8 CM
L’ETÀ DI ADA È 4
7 DELL’ETÀ DI BEA.
LA DIFFERENZA DELLE LORO ETÀ È 15 ANNI.
TROVA L’ETÀ DI ADA E BEA.
ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORI U. DI
MISURA
BEA 𝟕
𝟕 ●●●●●●● 5 7 = 35 ANNI
ADA 𝟒
𝟕 ●●●● 5 4 = 20 ANNI
BEA - ADA 𝟕
𝟕 -
𝟒
𝟕 =
𝟑
𝟕 ●●● 15 ANNI
U. FRAZ 𝟏
𝟕 ● 15 : 3 = 5 ANNI
DISLESSIA soluzioni
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele . . . Trova la superficie totale e il volume.
1. Conoscenza dei termini: la figura geometrica e i suoi elementi
2. Il disegno geometrico
4. Le formule e tabelle
3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi
1. Conoscenza dei termini
1. Conoscenza dei termini
2. Il disegno geometrico
3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi
4. Le formule e tabelle
4. Le formule e tabelle
4. Le formule e tabelle
4. Le formule e tabelle
soluzioni MEMORIA
Vailati (filosofo, matematico e storico) Aiutare l'alunno, presentare ai suoi sensi o alla sua fantasia gli esempi concreti più opportuni o suggestivi, dirigere la sua attenzione sui caratteri per i quali essi si rassomigliano, educarlo a riconoscere la presenza di questi anche in altri casi che a primo aspetto possono sembrargli diversi. (1905)
Come può essere così difficile
Stelle sulla terra Storia di un bambino dislessico RAI - ITA
1 2 3
GLI ESEMPI SONO TRATTI DAI SITI
• www.ritabartole.it (da qui si scaricano le slides)
• www.laritabella.com
ALCUNE TAVOLE SONO TRATTE DA
• ATLANTE DI GEOMETRIA A COLORI
• APPUNTI DI ARITMETICA CON IMMAGINI
• LA RITABELLA
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Ediz. Fabbrica
dei Segni
![RETTANGOLO J - SANTI · RETTANGOLO J RETTANGOLO J [85] 20686 (20689 + 20497) Miscelatore joystick ad incasso con bocca, senza scarico. Erogazione 141 mm. Built-in joystick mixer with](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5e79d6fffd9b44044c1abbf9/rettangolo-j-rettangolo-j-rettangolo-j-85-20686-20689-20497-miscelatore.jpg)
![GGeeoommeettrriikkoo 44..55. · lunghezza pari a 5 cm: potrebbe essere un rombo, ma anche un quadrato. 06.02 – Il Trapezio [ ] 06.02.a) Definizione (Trapezio) Si definisce Trapezio](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5f255cc43785971c600cb0ae/ggeeoommeettrriikkoo-4455-lunghezza-pari-a-5-cm-potrebbe-essere-un-rombo-ma.jpg)
