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Impianti Idraulici Ing. Francesca Aureli

1

Turbine idrauliche


2

TURBINE

IDRAULICHE

Generalità

Turbine idrauliche

Le turbine idrauliche rientrano nella categoria delle macchine a fluido di tipo

dinamico; esse sono inoltre dette motrici per il fatto che il fluido cede energia

alla macchina

Nella maggioranza dei casi sono macchine a flusso continuo in quanto il moto del

fluido è pressoché stazionario e lo scambio energetico con gli elementi mobili

della macchina (pale) avviene per variazione della quantità di moto e/o

dell’energia cinetica del fluido; gli elementi mobili sono dotati di moto rotatorio

A seconda della direzione del flusso si hanno turbine centripete o radiali, a flusso

misto e assiali

Con riferimento alla nomenclatura più tradizionale si indicano con il nome del

progettista, si hanno quindi:

• Turbine Pelton (ruote tangenziali)

• Turbine Francis (radiali e a flusso misto)

• Turbine Kaplan (assiali)


3

TURBINE

IDRAULICHE

Generalità

Turbine idrauliche

Altre tipologie di turbine sono:

• Turbine Banki

• Turbine Turgo

Sono ancora in uso dispositivi a gravità:

• la vite di Archimede o Coclea

Antesignana:

La ruota idraulica


4

TURBINE

IDRAULICHE

Organi principali

Turbine idrauliche

Occorre uno studio delle macchine idrauliche dal punto di vista funzionale da

intendersi come studio delle caratteristiche di prestazione, dei pregi, dei difetti e

del campo di applicazione più favorevole di ciascun tipo di macchina

Organi principali:

• Distributore

• Girante

Il Distributore ha tre compiti principali:

1. Indirizza la portata in arrivo alla girante imprimendole la direzione dovuta in

modo da minimizzare urti e moti in direzione non utile

2. Regola la portata secondo la potenza richiesta dalla macchina mediante

organi appositi di parzializzazione

3. Provoca una trasformazione reciproca dei due addendi potenziale e cinetico

che costituiscono l’energia totale di una corrente liquida.

All’arrivo al distributore la corrente è dotata di un certo carico piezometrico h0 e

di una velocità la cui altezza cinetica è però di norma trascurabile rispetto al

primo. Di fatto la corrente in ingresso al distributore possiede solo energia

potenziale di pressione


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TURBINE

IDRAULICHE

Trasformazione del carico piezometrico

Turbine idrauliche

Il distributore è un organo fisso in cui le dissipazioni sono praticamente nulle (a

parte minime perdite per attrito). La corrente esce quindi dal distributore con la

stessa energia che possedeva all’ingresso solo che l’energia di pressione viene di

fatto trasformata in carico cinetico. Il carico all’ingresso del distributore è

essenzialmente piezometrico H ≈ H0. All’uscita dal distributore il carico totale H è

rimasto praticamente costante ma la quota parte piezometrica è inferiore rispetto

all’ingresso e la corrente ha assunto una velocità considerevole.

L’entità della trasformazione è un importante elemento di classificazione delle

turbine idrauliche.

Quando la trasformazione da energia potenziale a cinetica avviene completamente

nel distributore la macchina si definisce ad azione; nel caso contrario a reazione.

Nelle turbine ad azione la velocità V0 in uscita dal distributore (uguale alla velocità

V1 in ingresso alla girante) è la velocità torricelliana:

Nella girante la corrente è a pressione atmosferica

00 2gHV


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine idrauliche

Nelle turbine a reazione la trasformazione da energia potenziale a cinetica nel

distributore non è completa e l’acqua esce con una velocità inferiore alla

torricelliana. Tale velocità può essere espressa come:

1200 00 VV kcongHkV

La pressione all’ingresso della girante è superiore all’atmosferica con un valore

del carico piezometrico:

1001 conHE

Nelle turbine a reazione la quota parte di energia potenziale che si trasforma in

cinetica nel distributore vale:

00 1 HE

L’energia residua E1 viene trasformata nella girante con modalità differenti a

seconda del valore di

Grado di reazione


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TURBINE

IDRAULICHE

Grado di reazione

Turbine idrauliche

Trascurando le perdite di carico nel distributore, si può scrivere:

00

0

20

0

12

2

HgV

Hg

VH

Si può quindi esprimere il legame tra i due coefficienti numerici e kV0 che

prendono rispettivamente il nome di grado di reazione e coefficiente di velocità

specifica in uscita dal distributore come:

1100

2VV kek

Nelle turbine ad azione:

1,00

Vk

Nelle turbine a reazione:

55.0,70.0

70.0,50.0

85.0,30.0

0

0

0

V

V

V

k

k

k basso grado di reazione

medio grado di reazione

alto grado di reazione


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine ad azione

Turbine ad azione

Nel distributore (F,D,B,O) è presente un ugello convergente che si raccorda con la

condotta forzata. Nell’ugello la corrente viene accelerata fino a raggiungere la

velocità torricelliana ridotta di qualche percento per la presenza di minime

dissipazioni

All’interno del convergente è presente una spina di regolazione (ago Doble) che

viene tenuta nella posizione corrispondente all’efflusso della portata desiderata

Il getto che esce dal distributore ha la sezione di una corona circolare che si

richiude a breve distanza in un getto cilindrico pieno con distribuzione uniforme

della velocità per il rallentamento effettuato dall’ago sui filetti fluidi più interni

Tra le turbine ad azione oggi utilizzate vi sono le ruote Pelton

98.097.0 vTvu CconVCV


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine ad azione

Turbine ad azione

Sulla periferia della girante è presente un certo numero di pale sagomate

Le pale hanno la caratteristica forma a doppio

cucchiaio munito di spigolo centrale

Lo spigolo (bordo di ingresso) taglia in due il

getto che arriva tangenzialmente alla girante

e che abbandona la pala attraverso il bordo

d’uscita

L’immissione del getto è tangenziale e

lo scarico è anche in direzione assiale

Lo smusso centrale serve a far sì che

la pala anteriore non disturbi la parte

di getto che continua ad agire su

quella retrostante


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine ad azione

Turbine ad azione

La velocità d’uscita dalla girante è piccolissima:

tutto il carico cinetico viene ceduto alla girante

La turbina viene detta ad ammissione parziale perché

solo poche pale alla volta sono investite dal getto

contemporaneamente

È possibile la presenza di più ugelli per il contemporaneo

lavoro di più pale anche se ciò complica la regolazione

Impiego tipico delle turbine Pelton è il campo delle alte

ed altissime cadute e delle portate modeste

Uno svantaggio connesso all’utilizzo delle turbine Pelton è il fatto che non sia

possibile sfruttare completamente la caduta disponibile poiché il dislivello tra il

getto ed il canale di scarico va perduto, dovendo la corrente compiere un tratto a

pressione atmosferica

Nelle turbine a reazione il dislivello tra getto e canale di scarico può invece essere

recuperato. In tal caso la pressione di uscita dell’acqua dalla girante si trova ad una

pressione inferiore a quella atmosferica


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Richiami di Idraulica

Spinta di un getto su una pala

Spinta di un getto su una superficie curva

TURBINE

IDRAULICHE

0 IMG

Equazione Globale dell’equilibrio dinamico

0

00

zz

xyxy

MG

MMG

Moto stazionario quindi inerzie locali I nulle Equilibrio sul piano

orizzontale

Equilibrio lungo un’asse verticale

0'''' BBAABAABBBAAxyxy VQVQM

BBAABBB

BB

AAA

AA

xy VQVQdAnvvdAnvvM

''

iVVA

jVseniVVB

cos

Ci interessa

Incognita


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TURBINE

IDRAULICHE

Calcoliamo ora il modulo di S

La forza di superficie che il volume di controllo avverte tramite la superficie curva A’B’ è uguale ed opposta alla forza che il volume di controllo stesso esercita sulla superficie curva A’B’

A = B =1

SBA

AB

BB

AA

''

'

'

0

0

0Getto libero in atmosfera, pressione pari ovunque al valore atmosferico

Superficie laterale del volume di controllo a contatto con atmosfera

BABBAA

BBAA

BBAABA

VQVQVQVQS

VQVQS

VQVQ

0

0''

jseniQVS

jseniQViQVVQVQS BA

cos1

cos


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TURBINE

IDRAULICHE

Il modulo della spinta S esercitata dal fluido sulla pala è massimo quando l’angolo è uguale a 180° ovvero cos = -1

cos12

cos22

coscos21

cos1

22

22

QV

QV

senQV

senQVS

Nella pratica non è possibile fare assumere all’angolo il valore di 180°

Un valore tipico è = 165°


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine ad azione

Turbine ad azione

Tra le turbine ad azione si annovera la Turgo

In questa macchina il flusso colpisce

le pale con un angolo di circa 20°

rispetto al piano mediano della ruota

entrando da un lato ed uscendo

dall’altro

Come avviene in una turbina a vapore

il getto colpisce contemporaneamente

più pale

A parità di velocità periferica rispetto

ad una turbina Pelton dati i diametri

più contenuti si hanno maggiori

velocità angolari con meno problemi

nell’accoppiamento al generatore e

con eliminazione del moltiplicatore


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine ad azione

Turbine ad azione

La turbina può essere utilizzata con una gamma molto ampia di portate (20 l/s ÷ 10 m3/s) Il rendimento massimo è inferiore all’ 87% però si mantiene costante al diminuire della portata fino al 16% della portata nominale. La turbina può raggiungere una portata minima teorica inferiore al 10% della portata di progetto

Un altro tipo di turbina ad azione è la

Banki-Mitchell o cross-flow (Ossberger)

L'acqua entra nella turbina attraverso un distributore e passa nel primo stadio della ruota, che funziona quasi completamente sommersa (con un piccolo grado di reazione) Il flusso che abbandona il primo stadio cambia di direzione al centro della ruota e s'infila nel secondo stadio, totalmente ad azione La ruota è costituita da due o più dischi paralleli, tra i quali si montano, vicino ai bordi, le pale, costituite da semplici lamiere piegate


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine a reazione

Turbine a reazione

Le turbine a reazione possono ricondursi all’originario tipo Francis caratterizzato da

ingresso dell’acqua in direzione radiale centripeta e da uno scarico assiale

L’ammissione è necessariamente totale come in

tutte le macchine a reazione in cui anche la

girante è sede di un salto di pressione.

Il distributore, posto intorno alla ruota, è

costituito da due corone circolari fra cui trovano

posto le pale del distributore che sono girevoli

attorno ad un perno e rese solidali da un anello

esterno comandato dal regolatore.

Dal distributore l’acqua passa alla girante

costituita da un mozzo e da una corona (fra i quali

trova posto un certo numero di pale

opportunamente sagomate) senza mai entrare in

contatto con l’atmosfera

Lo scarico avviene nel divergente avente il

compito di recuperare la differenza di quota tra

macchina e canale di scarico e l’energia cinetica

residua dell’acqua che esce dalla turbina


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine a reazione

Turbine a reazione

I tipi di turbine a reazione Francis sono diversi a seconda del grado di reazione

0.3 ÷ 0.4 turbine lente, np 18÷20

0.4 ÷ 0.5 turbine normali

0.5 ÷ 0.6 turbine veloci

0.6 ÷ 0.65 turbine ultraveloci, np 8÷12

eu

e

o DDD

b ,15.005.0

eu

e

o DDD

b ,23.015.0

eu

e

o DDD

b ,37.023.0

Scarico di una piccola

girante Francis

Girante di una imponente turbina Francis


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Turbina a reazione

Verifica in presenza di turbina a reazione

TURBINE

IDRAULICHE

21 HHHn

Dal manometro differenziale si ha che:

Salto utile netto

1

2

3

21

2

21

211

1122 gA

Qnhh

g

VpzH

Carico totale in 1

23

2

33

233

3322 gA

Qpz

g

VpzH

z = 0

Carico totale in 3

22

2

222

2

2

22

222

22222 gA

Qph

gA

Qpz

g

VpzH

mp

hp

z 22

22

M M’

x

mm

mmM

M

hp

xhxp

xpxhxpp

xhp

22

22

222'

2

Il piano per M e M’ è isobarico -> pM = pM’

Carico totale in 2

In 2 la corrente è in depressione

quota piezometrica in 2

Dalla posizione della bolla di fluido manometrico si nota che il carico piezometrico relativamente alla sezione del punto 3 (z = 0) è superiore rispetto a quello relativo alla sezione del punto 2

mp

z 220


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Turbina a reazione

TURBINE

IDRAULICHE

22

2222

2222 gA

Q

g

VpzH m

23

2233

332

02 gA

Q

g

VpzH

22

23

23

22

23

22

22

23

2

23

22

2

23

2

22

2

22

2

23

2

23

2

2

11

2

22

22

AA

AAgQ

AA

AA

g

Q

AAg

Q

gA

Q

gA

Q

gA

Q

gA

QHH

m

m

m

m

m

Il carico piezometrico in 3 vale la quota zero del pelo libero

Verifica in presenza di turbina a reazione


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Turbina a reazione

TURBINE

IDRAULICHE

Ricavata la portata Q si possono calcolare H1 e H2 21

2

21

211

1122 gA

Qnhh

g

VpzH

22

22

222gA

QphH

n

n

QHP

HHH

21

Diffusore

Nelle turbine a reazione lo scarico avviene generalmente in un condotto divergente chiamato diffusore (o tubo di aspirazione) che ha la doppia funzione di recuperare la differenza di quota tra la macchina ed il canale di scarico e di recuperare l’energia cinetica posseduta dall’acqua all’uscita della girante. Il recupero della componente assiale della velocità allo scarico avviene attraverso il graduale rallentamento subìto dalla corrente in conseguenza dell’aumento di sezione. All’uscita dalla turbina la pressione è al di sotto della pressione atmosferica.


21


Turbina a reazione

TURBINE

IDRAULICHE

Diffusore

Il rendimento del diffusore nel merito del recupero di energia cinetica è dato da:

%80

2

222

2

222

g

V

g

VH

g

V sdistr

d

V2=velocità in uscita dalla girante ed in ingresso al diffusore Hdistr= perdite per resistenze distribuite nel diffusore Vs=velocità allo scarico nel canale

In termini di pressioni assolute si può scrivere il bilancio energetico tra la sezione di uscita della girante (2) e la sezione dello scarico:

g

Vp

g

Vppz

g

VpzH

g

VpzH

satmsatmss

ssss

a

222

2222*

*

22

*2*

2

Carico totale assoluto in uscita dalla girante ed in ingresso al diffusore

Carico totale assoluto alla sezione dello scarico

za z=0


22


Turbina a reazione

TURBINE

IDRAULICHE

Diffusore

In presenza di perdite distribuite nel diffusore il bilancio sarebbe:

*2

222

22

*2

2

222

*2

**2

2

22

22

pH

g

VVpz

g

VpH

g

Vpz

Hg

Vp

g

Vpz

HHH

distrsatm

a

distrsatm

a

distrsatm

a

distrsm

N

m

m

Npatm 33.109806

101300 3

2

La forma del diffusore può essere tronco conica quando l’altezza di aspirazione è notevole; negli altri casi, se l’altezza è limitata, non è possibile avere in senso verticale lo sviluppo necessario imposto dal processo graduale di trasformazione dell’energia cinetica: si ricorre allora ai diffusori a gomito che presentano parimenti un rendimento elevato

*2p Deve essere maggiore della tensione

di vapore dell’acqua alla temperatura ambiente per evitare fenomeni di cavitazione che potrebbero insorgere anche per il fatto che nella ruota si hanno punti in cui la velocità relativa è maggiore di quella allo scarico

Hpp

z Tvatm

a

*Si deve quindi usare cautela nella scelta dell’altezza di aspirazione.

Nella pratica si introduce il coefficiente di cavitazione T e si esprime Ha in funzione del salto motore H e della tensione di vapore pv*

0.05 < T < 0.40


23

TURBINE

IDRAULICHE

Turbine a reazione

Turbine a reazione

Le turbine Kaplan, ad elica sono caratterizzate da alto valore del grado di reazione

0.65 ÷ 0.7, np < 8

Sono caratterizzate da un basso numero di pale,

simili alle eliche marine, che sono calettate su un

grosso mozzo centrale e possono essere regolate

in relazione alle desiderate condizioni di

funzionamento.

Il distributore è lontano dalla girante e la

deviazione del moto da radiale ad assiale è

avviene prima che l’acqua abbia investito la

girante stessa

direzione assiale dei filetti fluidi


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TURBINE

IDRAULICHE

Turbine a reazione

Turbine a reazione

Esempi di turbine Kaplan


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TURBINE

IDRAULICHE

Macchine a gravità

Dispositivi a gravità

Coclea

Le viti idrauliche lavorano per gravità, cioè l’acqua viene fatta scendere all’interno della vite dal livello più alto al livello più basso di solito con un movimento relativamente lento La forza di gravità che in questo modo agisce sull’acqua esercita un momento torcente sull’albero di trasmissione Poiché la vite idraulica deve coprire tutto lo spazio compreso tra lo specchio d’acqua superiore e quello inferiore, questo principio è utilizzabile solo per dislivelli limitati Le caratteristiche che contraddistinguono la vite idraulica sono l’impatto ambientale minimo e la lunga durata

Il volume d’acqua da elaborare in una vite idraulica, la “portata”, determina il numero di giri, l’angolo d’incidenza e il diametro esterno del blocco, mentre l’angolo d’incidenza e il dislivello determinano la lunghezza del blocco. In base al volume d’acqua, il numero di giri varia da 20 giri/min per viti idrauliche di grandi dimensioni a 80 giri/min per viti idrauliche di piccole dimensioni. L’angolo d’incidenza viene spesso determinato dalle esigenze costruttive e varia da 22° a 35°.


26

TURBINE

IDRAULICHE

Macchine a gravità

Dispositivi a gravità

La ruota idraulica

Le ruote idrauliche sono stati i primi dispositivi atti a trasformare l'energia potenziale o cinetica di piccoli corsi d'acqua in energia meccanica in forma di moto rotatorio Vi sono essenzialmente due tipi: • la ruota alimentata dal basso che sfrutta

l'energia cinetica del corso d'acqua • la ruota colpita al vertice, che ne sfrutta

essenzialmente l'energia potenziale I due tipi sono evidentemente applicabili a differenti configurazioni di corsi d'acqua, in quanto la ruota dal basso sfrutta un'altezza di caduta minima, e quindi è adatta ad essere immersa nel corso d'acqua; la ruota colpita al vertice richiede una maggiore caduta, e si adatta a piccoli torrenti, o altrimenti richiede opere più complesse

ruota colpita al vertice

ruota dal basso


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TURBINE

IDRAULICHE

Campi di applicazione


Definire il numero N’sd

* valori indicativi

Pag 68 Andreolli

RUOTA IDRAULICA

TURGO


28

TURBINE

Potenza indicativamente ritraibile da diversi tipi di turbine


29

TURBINE

IDRAULICHE


Aspetti generali della turbina ad azione

• Pelton Portata : piccola Carico : altissimo - alto –medio • Turgo Portata : media Carico : alto – medio • Crossflow Portata : grande - grandissima Carico : medio - basso


30

TURBINE

IDRAULICHE


Aspetti generali della turbina ad azione

Nell’ugello l’energia di pressione si trasforma in un getto ad alta velocità Facile costruzione Ampio campo di operazione ad alti rendimenti Tollerano la sabbia

Funzionamento a pressione atmosferica


31

TURBINE

IDRAULICHE


Aspetti generali della turbina a reazione

• Francis Portata : grande -media Carico : medio • Elica (Kaplan, bulbo, ecc) Portata : grande Carico : medio – basso • Pompa usata come turbina Portata : grande Carico : medio - basso


32

TURBINE

IDRAULICHE


Aspetti generali della turbina a reazione

Utilizza la caduta di pressione nella girante Costosa fabbricazione Più sito-specifiche rispetto alle turbine ad azione Miglior funzionamento con grandi portate Problemi di cavitazione Velocità angolare grande anche con bassi salti


33

TURBINE

IDRAULICHE

Rendimento delle macchine

Rendimento delle macchine

Le macchine idrauliche seguono regole generali per le quali al crescere delle

dimensioni della macchina le superfici su cui si esercitano le forze di attrito

crescono con quadrato delle dimensioni stesse mentre le portate crescono con il

cubo delle dimensioni

Pertanto a parità di ogni altro fattore le perdite (definite dal rapporto fra le forze

viscose ed il lavoro utile) decrescono percentualmente al crescere delle dimensioni

Fra macchine simili quindi il rendimento crescerà con le dimensioni, al diminuire di

queste esso tenderà invece a zero (in quanto la portata e quindi la potenza

tendono a zero più rapidamente del lavoro delle forze viscose)

Per ogni macchina esiste di fatto una minima taglia di progetto al di sotto della

quale non è opportuno scendere per evitare forti cadute di rendimento

Per le dimensioni massime il limite è tecnologico e rappresentato dalle condizioni

di resistenza delle parti meccaniche della macchina stessa


TURBINE

IDRAULICHE

Equazione fondamentale delle turbomacchine

Equazione fondamentale delle turbine idrauliche

La teoria elementare delle turbomacchine risale ad Eulero. Tale teoria elementare

esamina il fenomeno nel suo aspetto sintetico concentrando la corrente liquida che

percorre la girante in un solo filetto ideale di caratteristiche medie senza

preoccuparsi dell’effettiva distribuzione delle pressioni o delle velocità nel piano di

ciascuna sezione

Consideriamo quindi la corrente liquida che attraversa il

condotto mobile compreso tra due pale di una girante che

ruota a velocità angolare w costante. La corrente è

rappresentata nei suoi valori medi dal filetto centrale che

entra nella girante al punto 1 ed esce in 2

Siano:

• V: velocità assoluta della particella con cui essa è vista

muovere da un osservatore fisso

• W: velocità relativa rispetto alla ruota

• U: velocità di trascinamento della particella ad opera della

ruota

• : angolo tra U e V

• : angolo tra U e W

• r: raggio della girante nel punto considerato

34


TURBINE

IDRAULICHE



Dato che la velocità assoluta V è la somma vettoriale di W e U, i tre vettori formano

un triangolo che prende il nome di triangolo delle velocità. In 1 e 2 i triangoli sono

rispettivamente detti di ingresso e di uscita

L’equazione della turbina si ricava scrivendo il teorema della

quantità di moto che è sempre valido ed il teorema di

Bernoulli che sarebbe valido se non esistessero cause di

dissipazioni energetiche e quindi determina il

comportamento di una macchina ideale di rendimento

unitario.

Confrontando i due risultati si può esprimere il rendimento

della macchina in funzione della caduta utile H0 e degli

elementi geometrici relativi ai due triangoli delle velocità. Si

ottiene:

35

2221110

coscos1

VUVUgH


TURBINE

IDRAULICHE



Dalla relazione si osserva che il rendimento è tanto maggiore quanto più è piccolo

il termine sottrattivo

36

Poiché U2 è vincolato dalla velocità angolare della macchina e non è suscettibile di

grandi riduzioni si cerca di agire su V2 e 2

Se 2= 90°, cos( 2)= 0.

Ciò si realizza sagomando le pale in modo da rendere la velocità assoluta di scarico

normale alla velocità periferica della girante

Questo effetto positivo sul rendimento è valido per qualsiasi valore della velocità

V2 anche elevato dato che comunque l’energia cinetica allo scarico sarà

completamente recuperata nel condotto di scarico divergente, detto tubo di

aspirazione, che è parte integrante della turbina.

Questa soluzione è ovviamente valida solo per le macchine a reazione

Per le macchine ad azione non essendo recuperabile l’energia cinetica allo scarico

è necessario agire su V2 minimizzandola con opportuna sagomatura delle pale

portandola al più basso valore indispensabile per poter scaricare la portata

222 cos VU


TURBINE

IDRAULICHE



Nelle turbine ben progettate si ritiene che sia pertanto soddisfatta la condizione:

37

Si ha quindi che il rendimento può essere espresso dalla:

0cos 222 VU

1110

cos1

VUgH

11

01

cos

V

gHU

Risolvendo rispetto alla velocità di trascinamento (periferica) nella sezione di

ingresso si ottiene:

Dato che il rendimento massimo è praticamente lo stesso per tutti i tipi di

turbina si vede che a parità di caduta H0 la velocità periferica della

macchina è tanto più grande quanto più è piccolo il denominatore della

frazione, ovvero quanto più è piccola la componente della velocità assoluta

di ingresso nella direzione della velocità periferica della girante, U1

602602

211

1

DnDnDU

w

La velocità periferica della girante, U1, può essere espressa in funzione della

velocità di rotazione n della ruota pari al numero di giri al minuto:


TURBINE

IDRAULICHE



Più grande è il grado di reazione minore è la velocità V1 assoluta all’ingresso della

girante (ricordiamo infatti che rappresenta percentualmente la quota parte di

carico piezometrico in ingresso che non viene trasformato in energia cinetica

all’uscita dal distributore)

Introducendo il coefficiente specifico di velocità all’ingresso

38

0

1

21

gH

VkV

1

0

11

0

11

01

cos2

2

cos2

2

cos1

Vk

gH

V

gH

V

gHU

Si può quindi mettere in evidenza il coefficiente di velocità periferica specifica kU1

che cresce al crescere di

Si ha che la velocità periferica in ingresso ha espressione:

11

01

01

cos12cos2

2cos2

2

1

1

1

1

VU

UV

kk

congHkk

gHU

0.3 ÷ 0.4 turbine lente, np 18÷20

0.4 ÷ 0.5 turbine normali

0.5 ÷ 0.6 turbine veloci

0.6 ÷ 0.65 turbine ultraveloci, np 8÷12

Ricordiamo


TURBINE

IDRAULICHE


Dato il numero di giri o il campo di numeri di giri più conveniente, esso può essere

realizzato con cadute anche molto diverse purché per ciascuna di esse si adotti

l’opportuno grado di reazione

Trattandosi di macchine accoppiate con generatori elettrici a corrente alternata è

naturale cercare di realizzare un accoppiamento diretto, mantenendo il numero di

poli dell’alternatore entro limiti convenienti. Conviene inoltre avere gruppi più

veloci che risultano a parità di potenza più economici

Nelle altissime cadute dove il problema è quello di ridurre la velocità periferica U1,

si sceglieranno le macchine più lente in assoluto cioè quelle ad azione

Col diminuire della caduta entrano in campo macchine via via più veloci a partire

dalle turbine a reazione lente, per seguire poi con le normali, le veloci, le

ultraveloci per finire con le ruote ad elica

39 Equazione fondamentale delle turbomacchine

Esistono limiti tecnici e pratici sulla

possibile velocità delle macchine


TURBINE

IDRAULICHE

Triangoli delle velocità: turbine ad azione

U1 ha la stessa direzione tangenziale di V1 pertanto anche W1 è nella direzione

tangenziale, 1 = 0 quindi cos(1) = 1 si ha quindi il minimo valore possibile di kU1:

40 Triangoli delle velocità

Come già osservato il triangolo di

uscita è tale che V2 assume il più

piccolo valore possibile

121Uk Ruota lenta


TURBINE

IDRAULICHE

Triangoli delle velocità: turbine ad azione

Dal punto di vista teorico il rendimento considerando nulle le perdite e meccaniche

e per attrito risulta avere l’andamento di una parabola:


2

1144 UU kk

Il rendimento presenta un massimo teorico per kU1= 0.5

Considerando le perdite per attrito la velocità periferica

di massimo rendimento (per V2=0) vale:

1Uk

gHU

UgHUVWWU

247.0

298.097.097.097.0 112

Il diametro teorico di tangenza si ricava nota

la velocità periferica e la velocità di rotazione n

UD

60

Il diametro del getto si ricava

dal valore della portata massima 1

4

V

Qd

Affinché la ruota realizzi un

buon rendimento il rapporto

D/d deve variare da 8 a 15-20

al crescere del salto.

La larghezza delle pale è pari a

3-4 volte il diametro del getto

1Uk

97.0


TURBINE

IDRAULICHE

Accessori delle turbine ad azione

Importanti accessori della turbina Pelton sono il tegolo deviatore ed il controgetto:

42 Accessori

Il tegolo deviatore permette di deviare

rapidamente il getto dalla ruota (0.5 -1 s)

quando sia necessaria una chiusura brusca.

La chiusura della spina avviene in 20 ÷ 60

secondi per attenuare il colpo d’ariete

Il controgetto è un ugello costruito per

una piccola portata che agisce sul

rovescio delle pale e serve a frenare la

ruota che rallenta a vuoto per inerzia.

Il gruppo si arresta così in pochi minuti

anziché in un’ora o più


TURBINE

IDRAULICHE

Triangoli delle velocità: turbine a reazione lente normali e veloci


In figura sono riportati i triangoli delle velocità per ruote a reazione di tipo lento,

normale e veloce

All’uscita è sempre realizzata la condizione di massimo rendimento 2 = 90°,

variano i moduli delle velocità che sono naturalmente maggiori nelle macchine più

veloci.

Differenze notevoli si hanno nei triangoli di ingresso in cui 1 varia da 20° a 40°

circa in quanto un aumento di kU1 si ha al diminuire di cos1.

Contemporaneamente si osserva un aumento di 1.

La velocità relativa di ingresso W1 è sempre tangente allo spigolo di ingresso della

pala, tale condizione è garantita dalla posizione delle pale del distributore


TURBINE

IDRAULICHE

Rendimento: turbine a reazione lente normali e veloci

44 Rendimento

Il rendimento globale delle turbine Francis è assai elevato, anche superiore a

quello delle turbine Pelton in corrispondenza della portata di dimensionamento.

Le perdite di carico per attrito nei canali della girante e nel diffusore aumentano

col quadrato della portata mentre le altre perdite aumentano con la portata come

ad esempio le perdite nel distributore dovute al restringersi dei canali e le perdite

per deviazioni all’ingresso delle pale della girante. Le perdite meccaniche sono

all’incirca costanti.

La curva delle perdite è sensibilmente concava verso l’alto, con un minimo in

corrispondenza della portata di dimensionamento

La curva di rendimento è rappresentata in figura

Essa presenta le seguenti caratteristiche:

• Rendimento poco costante ma assai elevato in un

intorno della portata di dimensionamento (0.8 Qmax)

• Rendimento abbastanza buono sopra il 50% della

Qmax

• Caduta del rendimento per valori minori di 0.5 Qmax

• Rendimento che si annulla intorno a 0.2 Qmax


TURBINE

IDRAULICHE

Accessori delle turbine Francis

45 Scarico sincrono

Un accessorio talora previsto nelle turbine

Francis è lo scarico sincrono, costituito da

una valvola collegata alla camera a spirale

che si apre in occasione di manovre di

brusca chiusura del distributore, in modo

da mantenere quasi costante la portata

erogata, evitando colpi d’ariete alla

condotta.

La richiusura dello scarico sincrono

avviene poi lentamente, in tempi

dell’ordine di 20÷30 secondi


TURBINE

IDRAULICHE

Triangoli delle velocità: turbine a reazione ultraveloci


L’analisi è complicata a causa della speciale sagoma delle pale

Sia in ingresso che in uscita la conformazione dei triangoli delle velocità varia,

sono osservabili accentuate le caratteristiche delle ruote veloci

direzione dei filetti

fluidi per due punti


TURBINE

IDRAULICHE

Rendimento: turbine veloci ad elica

47 Rendimento

Al limite superiore delle turbine a reazione veloci sono presenti le turbine ad elica,

in queste la curva del rendimento presenta valori elevati ma si abbatte

rapidamente all’allontanarsi della portata dal valore di dimensionamento, inoltre

aumentando la portata la potenza resa non aumenta oltre un certo limite

Tali turbine sono adatte a funzionare a portata costante

Le turbine Kaplan sono sempre turbine ad elica ma l’elica ha le pale orientabili in

funzione delle posizioni del distributore: la ruota si deforma allo scopo di

presentare la più adatta inclinazione delle pale per avere un imbocco regolare nella

girante ed una velocità di uscita praticamente assiale

La curva di rendimento presenta le seguenti caratteristiche:

• Andamento molto piatto fra 50 e 100% di Qmax

• Caduta del rendimento abbastanza ritardata per piccole

portate

• Rendimento che si annulla intorno a 0.15 Qmax a causa

degli attriti della ruota in rotazione nell’acqua

Le turbine Kaplan bene si prestano alle applicazioni

caratterizzate da forti oscillazioni di salto


TURBINE

IDRAULICHE

Confronto dei rendimenti

48 Rendimenti

Si può operare un confronto tra i rendimenti dei vari tipi di turbine idrauliche come

riportato in figura con riferimento a caduta H costante e dimensioni medie delle

macchine

ns numero di giri

caratteristico o

specifico

Viene dichiarato

dal costruttore

Le turbine a bulbo sono delle Kaplan

ad asse orizzontale prive di camera a

spirale poste in un condotto a tenuta

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