Corso di Motori Aeronauticiweb2srv.ing.uniroma1.it/~m_valorani/Trasparenze_files/ma...TURBINE...

Corso di Motori Aeronautici

Mauro Valorani

Laurea Magistrale in Ingegneria Aeronautica (MAER)Sapienza, Universita di Roma

Anno Accademico 2011-12

TURBOGETTO SEMPLICE CICLO A PUNTO FISSO CICLO IN VOLO Ese. 5: Turbo-Getto TURBOFAN TURBOF

Sett. 4: Turbo-Getto1 TURBOGETTO SEMPLICE

SCHEMA A BLOCCHI2 CICLO A PUNTO FISSO

COMPRESSORECOMBUSTOREFLUSSO ALLA RAYLEIGHRENDIMENTO PNEUMATICOTURBINAUGELLOPRESTAZIONIVALORI TIPICI DI RENDIMENTI E PROPRIETAPRESTAZIONI AL VARIARE DI !c, T4/Ta (1)PRESTAZIONI AL VARIARE DI !c, T4/Ta (2)

3 CICLO IN VOLOPRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)PRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)PRESTAZIONIIa IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)TSFC IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)CONSUMO SPECIFICO VS SPINTA SPECIFICASENSITIVITA’ DI TSFC e IaSENSITIVITA’ DI Ia"th IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)"p IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)"o IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

4 Ese. 5: Turbo-Getto5 TURBOFAN

SCHEMA DI TURBOFANDEFINIZIONE DELLE STAZIONIDEFINIZIONE DELLE STAZIONIBY–PASS RATIOPRESA D’ARIA, FANCOMPRESSORE, COMBUSTORETURBINE SEPARATE (1)TURBINE SEPARATE (2)TURBINA UNICA

6 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATIUGELLIPRESTAZIONI


Lez. 7: Turbo-Getto


TURBOGETTO SEMPLICE

LAVORO UTILE CICLO DEL TURBO-GAS (CORE) FORNISCE:

COPPIA MECCANICA ALL’ALBERO ! LAVORO DI COMPRESSIONE!PRESSURIZZAZIONE ARIA FREDDA

GAS CALDI PER UGELLO PROPULSIVO: ! VARIAZIONE QDM FLUSSIIN/OUT ! SPINTA PROPULSIVA

ANALISI IN CONDIZIONI DI PROGETTO:

A PUNTO FISSO:V0 = 0 " DECOLLO ! OBIETTIVO: MASSIMA SPINTA

IN VOLOCROCIERA ! OBIETTIVO: MINIMO CONSUMO


SCHEMA A BLOCCHI

SCHEMA A BLOCCHI

DIFFUSORE (PRESA D’ARIA) (D), COMPRESSORE (C), CAMERA DICOMBUSTIONE (B), TURBINA (T), UGELLO (N)

C T

BD N1 2

3 4a 95=6=7


CICLO A PUNTO FISSO

HP:

COMPRESSIONE TUTTA NEL COMPRESSORE

h0 ! h ECCETTO NELL’UGELLO

UGELLO ADATTATO (p9 = pa)

mf " ma

cp, !, M COSTANTI

s

T

3’ 3 9

5≡7

a≡1≡2

4

9’

pa≡p9

p3

4’

5’

p4


COMPRESSORE

ANALISI A PUNTO FISSO: COMPRESSORE

EQ. ENERGIA (Q = 0, M " 1):

!h0 ! !h = Lc

PUNTO FISSO: a = 1 = 2

GRANDEZZE TOTALI ! GRANDEZZE STATICHE

"c := p3/p2 RAPPORTO DI COMPRESSIONE =# p3 = "c p2

#c := L!

c/Lc RENDIMENTO ADIABATICO

COMPRESSIONE IDEALE:

T !

3 = "(!"1)/!c T2 = $c T2 ; L!

c = cp T2 ($c $ 1)

COMPRESSIONE REALE:

T3 =

!

1 +$c $ 1

#c

"

T2 ; Lc = cp T2 ($c $ 1)/#c


COMBUSTORE

ANALISI A PUNTO FISSO: COMBUSTORE

EQ. ENERGIA (Ls = 0, M " 1): !h0 ! !h = !Q

#b := Q/(mf Qf ) RENDIMENTO DI COMBUSTIONE

T4: TEMPERATURA ALL’INGRESSO DELLA TURBINA (TIT)

#pb := p4/p3 RENDIMENTO PNEUMATICO DEL COMBUSTORE

f := mf/ma RAPPORTO COMBUSTIBILE/ARIA, O DI DILUIZIONE

mah3 + mfhf + Q = (ma + mf )h4

f " 1 " mah3 + Q = mah4 " macp(T4 $ T3) = Q

Q = #b mf Qf

f =cp (T4 $ T3)

#b Qf=

cpT3

#b Qf

!

T4

T3$ 1

"

p4 = #pb p3


FLUSSO ALLA RAYLEIGH

FLUSSO ALLA RAYLEIGH

Variazione di T0 e variazione di Mach in CC

!

T0

T!0

"

cal

[M, !] =2M2

#

1 + "M2$

(! + 1)#

1 + !M2$2

!

T04

T03

"

cal

[M3,M4, !] =

%

T0T#

0

&

cal[M4, !]

%

T0T#

0

&

cal[M3, !]

=

#

1 + "M24

$ #

M4 +M23M4!

$2

#

1 + "M23

$ #

M3 +M3M24!

$2

Variazione di p0 e variazione di Mach in CC

!

p0p!0

"

cal

[M, !] =2#

1 + "M2$

$$!1 (! + 1)

11!$

1 + !M2

!

p04p03

"

cal

[M3,M4, !] =

%

p0p#0

&

cal[M4, !]

%

p0p#0

&

cal[M3, !]

=

!

1 + "M23

1 + "M24

"

$$!1 1 + !M2

4

1 + !M23


RENDIMENTO PNEUMATICO

RENDIMENTO PNEUMATICO

Numero di Mach in uscita M4 della CC per assegnati Mach in ingresso M3 erapporto T04/T03

Solve

'

T04

T03==

#

2 +M24 (! # 1)

$ #

M4 +M23M4!

$2

#

2 +M23(! # 1)

$ #

M3 +M3M24 !

$2 ,M4

(

Portata di combustibile

f =cp (T4 # T3)

#b Qf

$cpT03

#b Qf

!

T04

T03# 1

"

Perdite di pressione p0 in funzione della variazione di Mach tra ingresso eduscita della camera

#pb :=

!

p04p03

"

cal

[M3,M4, !] =

!

1 + "M23

1 + "M24

"

$$!1 1 + !M2

4

1 + !M23


TURBINA

ANALISI A PUNTO FISSO: TURBINA

EQ. ENERGIA (Q = 0, M % 1): !h0 ! !h = $Lt

BILANCIO DELLE POTENZE SULL’ASSE :

$Lt = Lc " (ma + mf )Lt = ma Lc

RENDIMENTI MECCANICI DI COMP. E TURBINA: #mc, #mt

$#mtLt = #mt(ma + mf )(h4 $ h5) =Lc

#mc=

ma(h3 $ h2)

#mc

#mt#mc(1 + f)(h4 $ h5) = h3 $ h2

TEMPERATURA ALLO SCARICO DELLA TURBINA (TET)

T5 = T4 $T3 $ T2

#mt#mc(1 + f)! T4 $

T3 $ T2

#mt#mc

PRESSIONE ALLO SCARICO DELLA TURBINA

#t =Lt

L!

t

=cp(T4 $ T5)

cp(T4 $ T5!)& T5! = T4 $

T4 $ T5

#t&

p4

p5=

p4

p5!

=

!

T4

T5!

"!

!"1

" p5 = p4

!

1$1 $ T5/T4

#t

"!

!"1


UGELLO

ANALISI A PUNTO FISSO: UGELLO

EQ. ENERGIA (Ls = Q = 0): !h0 = 0 , ma: !h = h9 $ h5 %= 0

h05 = h5 +u2

5

2 ! h5, h09 = h9 +u2

9

2 =" u9(= ue)

RENDIMENTO ADIABATICO DELL’UGELLO:

#n := h5"h9

h5"h9!

= T5"T9

T5"T9!

, T9! = T5

%

p9

p5

&!"1

!

VELOCITA’ ALLO SCARICO DELL’UGELLO:

ue = u9 !)

2 cp (T5 $ T9) =)

2 #n cp (T5 $ T !

9) =

=

*

+

+

+

,2 #n cp T5

-

.1 $!

p9

p5

"!"1

!

/

0

UGELLO ADATTATO: p9 = pa

1

T9 = T5 $ #n#

T5 $ T9!

$

2


PRESTAZIONI

ANALISI A PUNTO FISSOPRESTAZIONI

SPINTA (UGELLO ADATTATO, V0 = 0):F = (ma + mf )ue ! ma ue

RENDIMENTO TERMODINAMICO (V0 = 0):

#th =Pj

Pav! ma u2

e/2mf Qf

=u2

e2 f Qf

SPINTA SPECIFICA (f " 1): Ia = Fma

! ue

CONSUMO SPECIFICO DI SPINTA (f " 1):

TSFC =mf

F = f maF ! f

ue

RENDIMENTI PROPULSIVO, GLOBALE (V0= 0): #p = #o = 0


VALORI TIPICI DI RENDIMENTI E PROPRIETA

VALORI TIPICI DI RENDIMENTI E PROPRIETA

Componente Rendimento Rendimento Rendimento RendimentoAdiabatico Meccanico Combustione Pneumatico

Presa d’aria !d =0.97 # # #

Compressore !ac =0.88 !mc =0.98 # #

Combustore # # !b =0.99 !pb =0.94Turbina !at =0.90 !mt =0.98 # #

Ugello !n =0.98 # # #

Componente " cp Qf

J/(kg K) MJ/kgPresa d’aria 1.40 1004.5 #

Compressore 1.40 1004.5 #

Combustore 1.34 1130.2 43Turbina 1.34 1130.2 #

Ugello 1.34 1130.2 #

ASSUMEREMO COMUNQUE ! e cp COSTANTI[!=1.4, cp = 1004.5 J/(kg K)]


PRESTAZIONI AL VARIARE DI !c, T4/Ta (1)

ANALISI A PUNTO FISSOPRESTAZIONI AL VARIARE DI !c, T4/Ta

FAMIGLIA DI MOTORI OPERANTI AL PUNTO DI PROGETTO

βc

η th P j/m

a(J

/kg)

TSFC

(kg/

h/N

)

I a(m

/s)

10 20 30 40 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0

100000

200000

0

0.1

0.2

0

200

400

600

800

TSFC

Ia

Pj/ma

ηth

Figure: Prestazioni a punto fisso al variaredi !c; T4 e rendimenti assegnati.

βc

η th

10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

T4/Ta

Figure: Rendimento termodinamico apunto fisso al variare di !c e T4/Ta; "ac,"b, "pb, "at, "mc, "mt assegnati.


PRESTAZIONI AL VARIARE DI !c, T4/Ta (2)

ANALISI A PUNTO FISSOPRESTAZIONI AL VARIARE DI !c, T4/Ta

βc

I a(m

/s)

10 20 300

200

400

600 T4/Ta

Figure: TSFC a punto fisso al variare di !c

e T4/Ta; "ac, "b, "pb, "at, "mc, "mt

assegnati.

βc

TSFC

(kg/

h/N)

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

T4/Ta

Figure: Spinta specifica a punto fisso alvariare di !c e T4/Ta; "ac, "b, "pb, "at,"mc, "mt assegnati.


CICLO IN VOLO

UNICA DIFFERENZA: COMPRESSIONE NELLA PRESA DINAMICA

a≡1

0a

3

4’ 4

5’5≡7

99’

3’

2V2

2cp

ue2

2cp

2’

T

s

Figure: Rappresentazione del ciclo di turbogetto semplice in volo nel piano T # s.


PRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)

ANALISI IN VOLO: PRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)

COMPRES. ESTERNA (a–1) ED INTERNA (1–2)

EQ. ENERGIA: !h0 = 0 MA !h = h2 $ h1 %= 0

p0 DIMIN. (ATTRITO); p AUMEN., u DIMIN.

1) RAPPORTO P0 %d, 2) REND. ADIAB. #ad

a≡1

0a2

V2

2cp

2’

pa

p2≡p02

p0aT

s

T02’≡T2’T0a≡T02

Ta

T2 $ T02 = T0a = Ta

#

1 + "M20

$

T2 dipende da M0(quota e velocita divolo) e Ta(quota)p2 $ p02 dipende dal rendimento dellapresa dinamica


PRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)

ANALISI IN VOLO: PRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)

1) %d =p02

p0a" p2 ! p02 = %d p0a

2) #ad =T2!$Ta

T2$Ta=

Ta (T2!/Ta$1)

Ta (T2/Ta$1)!

(p2/pa)!"1

! $1

T02/Ta $ 1!

(p2/pa)!"1

! $1

&M20

=#

p2 ! pa#

1 + #ad &M20

$

!!"1

1

&M20

-

.

!

p02

p0a·p0a

pa

"!"1

!

$1

/

0 =1

&M20

'

%!"1

!

d

#

1 + &M2$ $ 1

(

&

%d[#ad,M0,!] !

'

#

1 + #ad &M20

$

#

1 + &M20

$

(!

!"1


PRESTAZIONI

ANALISI IN VOLO: PRESTAZIONI

SPINTA (UGELLO ADATTATO, f " 1):

F = ma[(1 + f)ue $ V0] ! ma (ue $ V0)

RENDIMENTO TERMODINAMICO (f " 1):

#th =Pj

Pav! ma (u2

e/2"V 20

/2)mf Qf

=u2e $ V 2

0

2f Qf

RENDIMENTO PROPULSIVO (f " 1):

#p =Pp

Pj! 2 '/(1 + ')

RENDIMENTO GLOBALE (f " 1):

#o =Pp

Pav= #th #p ! (ue "V0)V0

f Qf

SPINTA SPECIFICA (f " 1):

Ia = Fma

= (1 + f)ue $ V0 ! ue $ V0

CONSUMO SPECIFICO DI SPINTA (f " 1):

TSFC =mf

F = f maF = f

(1+ f)ue"V0!

f

ue $ V0


Ia IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

ANALISI IN VOLOIa IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

Elevato Ia realizza un motore piu piccolo a parita di spinta

βc

I a(m

/s)

10 20 300

200

400

600

T4/Ta

Ia aumenta significativamenteall’aumentare di T4/Ta

Esiste un rapporto di compressione chemassimizza Ia (tale valore ottimalecresce all’aumentare di T4/Ta)

βcI a

(m/s

)10 20 300

200

400

600

M

Ia diminuisce all’aumentare del Mach divoloEsiste un rapporto di compressione chemassimizza Ia (tale valore ottimaledecresce all’aumentare del Mach di volo)


TSFC IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

ANALISI IN VOLOTSFC IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

βc

TSFC

(kg/

h/N)

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

T4/Ta

TSFC diminuisce all’aumentare diT4/Ta

Esiste un rapporto di compressione cheminimizza TSFC (tale valore ottimalecresce all’aumentare di T4/Ta)

βc

TSFC

(kg/

h/N)

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

M

TSFC aumenta all’aumentare del Machdi voloEsiste un rapporto di compressione cheminimizza TSFC (tale valore ottimaledecresce all’aumentare del Mach di volo)


CONSUMO SPECIFICO VS SPINTA SPECIFICA

CONSUMO SPECIFICO e SPINTA SPECIFICA

1200

1200

12001200

1200

1400

1400

14001400

1400

1600

1600

16001600

1600

1800

1800

180018001800

5

5

5

5

10

10

10

10

15

15

15

15

20

20

20

20

25

25

25

25

0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.900.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

Fs

TSFC

Figure: Mach = 0.80 ; quota = 10Km; Tmax varia tra 1200K e 1800K; !c varia tra 5 e25

per un prefissato valore del rapporto di compressione $c, un aumento diTmax comporta un aumento di TSFC (comportamento opposto a quelloregistrato in un turbo-gas)

l’aumento di Ia con Tmax, per un prefissato valore del rapporto dicompressione $c, e pero tale da giustificare la penalita in consumo specifico


SENSITIVITA’ DI TSFC e Ia

SENSITIVITA’ DI TSFC e Ia

Mach = 0.80 ; quota = 10Km; Tmax varia tra 1200K e 1800K; $c varia tra 10 e 30

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

99

99

9

99

99

9

99

99

9

99

999

99999

10

1010

10101010

15

15

1515

1515 15

20

20

2020

202020

25

25

25

2525

2525

30

30

30

3030

3030

!0.50 !0.45 !0.40 !0.35 !0.30 !0.25 !0.200.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

sensi Fs Tmax

sensiFsrc

Figure: SENSITIVITA’ DI Ia RISPETTOA Tmax E !c

9

99

9

99

9

99 9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

10

1010

10101010

15

1515

15151515

20

20

2020202020

25

25

2525252525

30

30

3030303030

0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22

!0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

sensi TSFC T max

sensiTSFCPratio

Figure: SENSITIVITA’ DI TSFCRISPETTO A Tmax E !c

Ia aumenta all’aumentare del rapporto di temperatura % (i.e. con la Tmax )

Ia ha un massimo per uno specifico rapporto di compressione $c

TSFC aumenta al diminuire del rapporto di compressione $c

TSFC aumenta all’aumentare del rapporto di temperatura % (i.e. con laTmax )


SENSITIVITA’ DI Ia

SENSITIVITA’ DI Ia

0.10.1

0.10.1

0.1

0.3

0.30.3

0.30.3

0.5

0.5

0.50.5

0.5

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

10001000

1000

1000

30003000

3000

3000

50005000

5000

5000

70007000

7000

7000

90009000

9000

9000

0.9 1.0 1.1 1.2

!0.02

0.00

0.02

0.04

sensi Fs Mach

sensiFsHeight

Figure: SENSITIVITA’ DI Ia RISPETTO A QUOTA E MACH DI VOLO; Tmax =1400 K; !c=10; Mach = 0.1-0.8 ; quota = 1-10 Km

Ia diminuisce e TSFC aumenta con il Mach di volo (per quota (ovvero Ta) e$c assegnati):

Aumenta la resistenza aerodinamica della presa d’aria (inlet mom drag)Aumenta il lavoro di compressione!c che massimizza Ia diminuisce per un aumento del Mach di volo percheparte della compressione e relaizzata nella presa d’aria

Ia aumenta e TSFC diminuisce con un aumento di quota, poiche Ta

diminuisce e quindi diminuisce il lavoro di compressione (Lc ' cpT2...)


"th IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

ANALISI IN VOLO"th IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

FAMIGLIA DI MOTORI OPERANTI AL PUNTO DI PROGETTO

βc

η th

10 20 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

T4/Ta

βc

η th

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

M


"p IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

ANALISI IN VOLO"p IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

βc

η p

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

T4/Ta

βcη p

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 M


"o IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

ANALISI IN VOLO"o IN FUNZIONE DI !c (PARAMETRI T4/Ta, M)

βc

η o

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

T4/Ta

βcη o

10 20 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

M


Ese. 5: Turbo-Getto


Lez. 8: Turbo-Fan


TURBOFAN(TURBOREATTORE A DOPPIO FLUSSO)

MOTIVAZIONI ALL’IMPIEGO DEL TURBOFAN

#p =1

1 + F2 ma V0

=1

1 + 12

IaV0

& per un’assegnata V0 : #p ' se Ia (

Ia ( se Tmax (& aumenta dimensione e massa del motore per una spinta assegnata

Ia ( se ma ' & diverso layout del motore: turbofan

F/mV0

η p

0 2 4 6 8 100.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

.

Figure: Andamento del redimento propulsivo in funzione della spinta specifica Ia.


SCHEMA DI TURBOFAN

SCHEMA DI TURBOFAN

POTENZA DA UNA SECONDA TURBINA, CHE AZIONA UN FAN(OPERANTE SU PORTATA PRIMARIA E SECONDARIA)

PORTATA SECONDARIA ESPANSA IN UN UGELLO

TUTTAVIA:

PESO MAGGIORE (PER MAGGIORE ma)

RENDIMENTO TERMODINAMICO PIU BASSO

T TC

B3 4

Da

N

F1

2

13 1917

21

N

5 7

9

41

Figure: Schema a blocchi del turbofan aflussi separati.

Figure: Layout di turbofan a flussi separati.


DEFINIZIONE DELLE STAZIONI

DEFINIZIONE DELLE STAZIONI: SINGLE SPOOL ENGINE

0 ambient1 aircraft-engine interface2 first compressor inlet21 inner stream fan exit13 outer stream fan exit16 bypass exit161 cold side mixer inlet163 cold side mixing plane18 bypass nozzle throat24 intermediate compressor exit25 high-pressure compressor inlet3 last compressor exit, cold side heat exchanger inlet31 burner inlet35 cold side heat exchanger exit4 burner exit41 first turbine stator exit rotor inlet

Standard published by the Society of Automotive Engineers SAE as ARP 755C.


DEFINIZIONE DELLE STAZIONI

DEFINIZIONE DELLE STAZIONI: TWO & THREE SPOOLSENGINES

two spool engines:43 high-pressure turbine exit before addition of cooling air44 high-pressure turbine exit after addition of cooling air45 low-pressure turbine inlet49 low-pressure turbine exit before addition of cooling air

three spool engines:42 high-pressure turbine exit before addition of cooling air43 high-pressure turbine exit after addition of cooling air44 intermediate turbine inlet45 intermediate turbine stator exit46 intermediate turbine exit before addition of cooling air47 intermediate turbine exit after addition of cooling air48 low-pressure turbine inlet49 low-pressure turbine exit before addition of cooling air5 low-pressure turbine exit after addition of cooling air6 jet pipe inlet, reheat entry for turbojet,

hot side heat exchanger inlet61 hot side mixer inlet63 hot side mixing plane64 mixed flow, reheat entry7 reheat exit, hot side heat exchanger exit8 nozzle throat9 nozzle exit (convergent-divergent nozzle only)

Standard published by the Society of Automotive Engineers SAE as ARP 755C.


BY–PASS RATIO

TURBOFANDEFINIZIONE DI BY–PASS RATIO

−

−

−−−−

u92

⎯2 cp

V02

⎯2 cp

u192

⎯2 cp

s [J/(kg K)]

T(K)

2400 2600 2800 3000 3200 34000

200

400

600

800

1000

1200

1400

a

3’3

4’ 4

41’41

5’5

9’ 9

Figure: Flusso primario in un turbofan aflussi separati (BPR = 4)

−

−

−

−

s [J/(kg K)]

T(K)

2500 2520 2540 2560 2580200

220

240

260

280

300

a

2’0a

2

21 ≡1321’≡13’

19’ 19

V02

⎯2 cp

u192

⎯2 cp

Figure: Flusso secondario in un turbofan aflussi separati (BPR = 4)

DEFINIZIONE DI BY-PASS RATIO: BPR :=ma2

ma1

ma1 PORTATA PRIMARIA ELABORATA DAL ”CORE ENGINE”

ma2 PORTATA SECONDARIA ELABORATA DAL SOLO FAN

ma1 + ma2 PORTATA CATTURATA DALLA PRESA DINAMICA


PRESA D’ARIA, FAN

TURBOFANPRESA D’ARIA, FAN

PRESA D’ARIA: VALE LA STESSA ANALISI FATTA PER ILTURBOGETTO

FAN: RENDIMENTO ADIABATICO E RAPPORTO DI COMPRESSIONE

#f :=L!

f

Lf=

T21! $ T2

T21 $ T2, "f :=

p21

p2=

!

T21!

T2

"!

!"1

PRESSIONE E TEMPERATURA ALL’USCITA DEL FAN:

p21 = p13 = p2 "f

T21 = T13 = T2

3

4

51 +

"!"1

!

f $ 1

#f

6

7

8= T2

!

1 +$f $ 1

#f

"

POTENZA ALL’ALBERO ASSORBITA (NB: FAN ELABORA L’INTERAPORTATA CATTURATA)

Lf

#mf= (ma1 + ma2)

Lf

#mf= ma1 (1 +BPR)

cp (T21 $ T2)

#mf


COMPRESSORE, COMBUSTORE

TURBOFANCOMPRESSORE, COMBUSTORE

OPERANO SULLA SOLA PORTATA PRIMARIA

COMPRESSORE: RENDIMENTO ADIABATICO E RAPPORTO DICOMPRESSIONE

#c :=L!

c

Lc=

T3! $ T21

T3 $ T21, "c :=

p3

p21=

!

T3!

T21

"!

!"1

PRESSIONE E TEMPERATURA ALL’USCITA DEL COMPRESSORE:

p3 = p21 "c

T3 = T21

3

4

51 +

"!"1

!c $ 1

#c

6

7

8= T21

!

1 +$c $ 1

#c

"

POTENZA ALL’ALBERO ASSORBITA

Lc

#mc= ma1

Lc

#mc= ma1

cp (T3 $ T21)

#mc

RAPPORTO DI COMPRESSIONE COMPLESSIVO (OPR) = "d "f "c

COMBUSTORE = STESSA ANALISI TURBOGETTO (f = mf/ma,1)


TURBINE SEPARATE (1)

TURBOFANTURBINE: CASO DI TURBINE SEPARATE (1)

TURBINE SEPARATE PER COMPRESSORE E FAN:

TURBINA DEL COMPRESSORE ($#mt,1 Lt,1 = Lc/#mc):

#mt,1#

ma1 + mf$

cp (T4 $ T41) = ma1cp (T3 $ T21)

#mc"

T 41 ! T4 $1

#mc #mt,1(T3 $ T21)

T4 $ T41 = #t,1 (T4 $ T !

41) = #t,1 T4

-

.1 $!

p41

p4

"!"1

!

/

0 "

p41 = p4

!

1 $1 $ T41/T4

#t,1

"!

!"1


TURBINE SEPARATE (2)

TURBOFANTURBINE: CASO DI TURBINE SEPARATE (2)

TURBINE SEPARATE PER COMPRESSORE E FAN:

TURBINA DEL FAN ($#mt,2 Lt,2 = Lf/#mf ):

#mt,2#

ma1 + mf$

cp (T41$T5) = (ma1 + ma2)cp (T13$T2)

#mf"

T 5 ! T41 $1 + BPR

#mf #mt,2(T13 $ T2)

T41 $ T5 = #t,2 (T41 $ T !

5) = #t,2 T41

-

.1 $!

p5

p41

"!"1

!

/

0 "

p5 = p41

!

1 $1 $ T5/T41

#t,2

"!

!"1


TURBINA UNICA

TURBOFANTURBINA: CASO DI TURBINA UNICA

TURBINA UNICA PER COMPRESSORE E FAN:

$#mt Lt = Lf/#mf + Lc/#mc

#mt#

ma1 + mf$

cp (T4 $ T5) =

= (ma1 + ma2)cp (T13 $ T2)

#mf+ma1

cp (T3 $ T21)

#mc"

T 5 = T4 $1

#mt

1

(1 + BPR)T13 $ T2

#mf+

T3 $ T21

#mc

2

T4 $ T5 = #t (T4 $ T !

5) = #t T4

-

.1 $!

p5

p4

"!"1

!

/

0 "

p5 = p4

!

1 $1 $ T5/T4

#t

"!

!"1


UGELLI

TURBOFAN A FLUSSI SEPARATIUGELLI

FLUSSI SEPARATI:

UG. PRIMARIO (ADATTATO, p9 = pa; 7 $ 5)

u9 =

!

"

"

"

#2 cp T7 !n,1

$

%1 !

&

p9

p7

'!"1

!

(

)

T9 = T7 ! !n,1

*

T7 ! T9!

+

= T7

,

-

.

1 ! !n,1

$

%1!

&

p9

p7

'!"1

!

(

)

/

0

1

UG. SECOND. (ADATTATO, p19 = pa; 17 $ 13)

u19 =

!

"

"

"

# cp T17 !n,2

$

%1 !

&

p19

p17

'!"1

!

(

)

T19 = T17 ! !n,2

*

T17 ! T19

!

+

= T17

,

-

.

1 ! !n,2

$

%1 !

&

p19

p17

'!"1

!

(

)

/

0

1


PRESTAZIONI

TURBOFAN A FLUSSI SEPARATIPRESTAZIONI

F = F1+F2 = ma19

(1+f)u9$V0:

+(p9$pa)A9+ma2#

u19$V0$

+(p19$pa)A19

PER UGELLI ADATTATI" F = ma1

;9

(1 + f)u9 $ V0:

+BPR#

u19 $ V0$<

=

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

?

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

@

#th =

9

(1+f)u29"V 2

0

:

+BPR#

u219

"V 20

$

2fQf!

#

u29"V 2

0

$

+BPR#

u219

"V 20

$

2fQf

#p =2V0

;9

(1+f)u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$<

9

(1+f)u29"(1"f)V 2

0

:

+BPR#

u219

"V 20

$ !2V0

;9

u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$<

9

u29"V 2

0

:

+BPR#

u219

"V 20

$

#o =V0

;9

(1+f)u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$<

fQf!

V0

;9

u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$<

fQf

Ia =

9

(1+f)u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$

1+BPR !9

u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$

1+BPR

3

4

4

4

5

riferita

alla

portata

complessiva

6

7

7

7

8

TSFC = f9

(1+f)u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$ ! f9

u9"V0

:

+BPR#

u19"V0

$


CONFRONTO TURBOGETTO/TURBOFAN

TURBOFAN A FLUSSI SEPARATICONFRONTO TURBOGETTO/TURBOFAN

Confronto rendimento propulsivo

#p,TJ =2V0

u9 +V0=

2&

1 + && :=

V0

u9< 1 per avere #p,TJ > 0

#p,TF =2V0(BPR(u19 #V0) + u9 #V0)

BPR#

u192 #V02$

+ u92 #V02 =

2&(BPR(& # µ) + & # 1)

BPR (&2 # µ2) + &2 # 1µ :=

u19u9

#p,TF $ #p,TJ + 2µ& (1# µ) BPR +O#

BPR2$+O#

&2$

Confronto spinta specifica

Ia,TJ = u9 #V0

Ia,TF =BPR(u19 #V0) + u9 #V0

BPR+ 1

Ia,TF $ Ia,TJ # BPRu9 (1# µ) +O#

BPR2$

Se 0 < µ < 1 (i.e.: u19 < u9), allora #p,TF > #p,TJ e Ia,TF < Ia,TJ

#p,TF ' e Ia,TF ( per BPR ' : COME DESIDERATO


PRESTAZIONI A PUNTO FISSO

TURBOFAN A FLUSSI SEPARATIPRESTAZIONI A PUNTO FISSO

ηth

TSFC

Ia

BPR

η

TSFC

(kg/h/N)

I a(m/s)

0 1 2 3 4 5 60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.00

0.04

0.08

0

200

400

600

Figure: Rendimento termico, TSFC, espinta specifica in funzione del BPR per unturbofan a flussi separati con !f = 1.5;!c = 20; Ta = 290 K; T4 = 1400 K;M = 0.0.

BPR

TSFC

/TSFC0

u 9/u

19

0 5 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

βf=1.2βf=1.3βf=1.5βf=1.7βf=2.0βf=2.5βf=3.0

βf

u9/u19

TSFC

Figure: TSFC, e rapporto u9/u19 al variaredi !f e del BPR per un turbofan a flussiseparati con !c = 20; Ta = 290 K;T4 = 1400 K; M = 0.0.


PRESTAZIONI IN VOLO

TURBOFAN A FLUSSI SEPARATIPRESTAZIONI IN VOLO

ηth

ηo

ηpTSFC

Ia

BPR

η

TSFC

(kg/h/N)

I a(m/s)

0 1 2 3 4 5 6 70.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.00

0.04

0.08

0

200

400

600

Figure: Prestazioni di un turbofan a flussi separati al variare di BPR con !f = 1.5;!c = 20; Ta = 250 K; T4 = 1400 K; M = 0.8.


TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATIPRESTAZIONI IN VOLO

C T

B3 4

Da F1

2

13

21

T N 9

6=7541 M

Figure: Rappresentazione schematica e sezione di un turbofan a flussi associati.

COMPORTA MASSA E RESISTENZA AERODINAMICA AGGIUNTIVE

#f E BPR NON SONO INDIPENDENTI (DATI #c, T4, RENDIMENTI)

VINCOLO: p13 = p5

USCITA MISCELATORE (M): p6 = p5 = p13


VINCOLO TRA BetaFan e BPR (1)

TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATIVINCOLO TRA "f E BPR (1) (TURBINA UNICA)

(1 + f)#mt Lt = (1 + BPR)Lf

#mf+

Lc

#mc

Lt = cp T4 #t

'

1 $!

p5

p4

"(!"1)/!(

Lf = cp T2

"(!"1)/!f $ 1

#f! cp Ta (1 + &M2

0 )"(!"1)/!f $ 1

#f

Lc = cp T21"

!"1

!c $ 1

#c! cp Ta (1 + &M2

0 )

3

4

51 +

"!"1

!

f $ 1

#f

6

7

8

"!"1

!c $ 1

#c

$ = T4/Ta

p4 = #pb p3 = #pb "c "f %d (1 + &M20 )

!!"1 pa

p5 = p13 = "f %d (1 + &M20 )

!!"1 pa

" p5/p4 = 1/(#pb "c)


VINCOLO TRA BetaFan e BPR (2)

TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATIVINCOLO TRA "f E BPR (2) (TURBINA UNICA)

(1+f)#mt #t $

'

1 $!

1

#pb "c

"(!"1)/!(

=

(1 + &M20 )

-

A

.(1 + BPR)

"(!"1)/!f $ 1

#f #mf+

3

4

51 +

"!"1

!

f $ 1

#f

6

7

8

"!"1

!c $ 1

#c #mc

/

B

0

"f E BPR NON SONO INDIPENDENTI

BILANCIO ENTALPICO DEL MISCELATORE:

(ma1 + mf )h5 + ma2 h13 = (ma1 + ma2 + mf )h6

h6 =(1 + f)h5 + BPR h13

1 + f + BPR" T6 !

T5 + BPR T13

1 + BPR


UGELLO (1)

TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATIUGELLO

a≡2

3

4’ 4

5’5

99’

3’

6≡7ue

2

2cp21’≡1321≡13

ma2

ma1

ma1+ma2

T

s

Figure: Evoluzione dei flussi primario e secondario in un turbofan a flussi associati apunto fisso.


UGELLO (2)

TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATIUGELLO

76

13

13eu9513

13 19

199

uuu

19919

5

Figure: Confronto turbofan a flussi associati e separati a parita di condizioni in 5 e 13.

u9 =

C

2cpT6#n

1

1 $ (p9/p6)!"1

!

2

F = ma19#

1 + f +BPR$

u9 $#

1 +BPR$

V0:

+#

p9 $ pa$

Ae

F ! ma1#

1 +BPR$#

u9 $ V0$

T9 = T7 $ #n#

T7 $ T9!

$

= T7

D

1 $ #n

1

1 $ (p9/p7)!"1

!

2E


CONFRONTO SPINTA TF A FLUSSI SEPARATI vs ASSOCIATI

CONFRONTO TRA I DUE TIPI DI TF(A PARITA’ DI BPR e "f , PUNTO FISSO, f " 1)

Fass

Fsep!

(1 + BPR)u9,ass

u9,sep + BPRu19,sep=

(1 + BPR))

T6)T5 + BPR

)T13

T6 !T5 + BPRT13

1 + BPR

Fass

Fsep!

F

(1 + BPR)(T5 + BPR T13))T5 + BPR

)T13

Fass > Fsep QUANDO:

T5+BPRT5+BPRT13+BPR2T13 > T5+2BPRF

T5T13+BPR2T13

T5 + T13 $ 2F

T5T13 > 0

#

F

T5 $F

T13$2

> 0 SEMPRE VERIFICATO


PRESTAZIONI

PRESTAZIONI

TSFC ! f/[#

1 +BPR$#

u9 $ V0$

]

BPR

β f

TSFC/TSFC0

0 10 20 301.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

0.00

0.50

1.00

1.50

M

M

Figure: TSFC di un turbofan a flussiassociati rispetto al turbogetto, e !f infunzione di BPR e per diverse condizioni divolo.

#d = 0.92, #f = 0.85

#c = 0.85, #b = 0.99

#pb = 0.98, #t = 0.90

#n = 0.98, pa = 28700Pa

$c = 25

Ta = 227K

T4 = 1450K

Qf = 45MJ/kg

ugello adattato

TSFC0=TSFC(BPR=0)


VANTAGGI E SVANTAGGI

VANTAGGI E SVANTAGGI

Vantaggi:Aumento rendimento propulsivo:Riduzione consumo specifico a punto fisso e in crocieraAumento autonomiaMaggiore spinta al decolloMinore rumore (" u8

e)

Svantaggi:Maggiore peso (dimensioni, ventola, turbina o stadi di turbina aggiuntivi,albero secondario o monoalbero piu pesante)Maggiore ingombro (sezione trasversale ! posizionamento/carrello, resistenzaaerodinamica)Maggiore costo (a parita di portata primaria)


OTTIMIZZAZIONE DEL TURBOFAN

Parametri di progetto (4): OPR (Overall Pressure Ratio), TIT, BPR, e FPR.Per fissati OPR, BPR, e TIT vediamo cosa accade al graduale aumento di FPR:

per un fissato valore TIT e fissata, e fissata l’energia disponibile in turbina;per bassi FPR, la spinta del lato Fan e bassa ed il lavoro estratto dallatrubina peri lfa sara basso; quindi il flusso caldo attraverso la turbina perderapoca energia e si otterra un elevata spinta dal coreper valori intermedi di FPR, la spinta del fan aumentera e quella del corediminuira; il consumo specifico tendera a diminuire;per valori alti di FPR, la spinta del fan aumentera ancora rispetto a quella delcore; il consumo specifico tendera a risalire;

la condizione di FPR ottimo dipende dal valore prescelto di TIT (dell’energiadisponibile); l’FPR ottimo aumenta con l’aumento di TIT.

si puo ripetere il calcolo per diversi valori del BPR

CONCLUSIONI

Un aumento di BPR diminuisce il consumo specifico (TSFC) a prezzo di unariduzione importante di spinta specifica (Ia);

Il rapporto di compressione del fan ottimale (FPR=$f ) aumenta con latemperatura di ingresso turbina (TIT=Tmax);

Il rapporto di compressione del fan ottimale decresce con l’aumento di BPR

Un consumo specifico (TSFC) ottimale richede una bassa spinta specifica


SCELTA DEL TIPO DI TURBOFAN

HIGH-BPR TURBOFAN: per veicoli commerciali (volo subsonico):Si priviliegia il conseguimento di bassi consumi (tempi di missione lunghi) equindi si utilizzano elevati BPR (High-BPR TF Engine).Vengono considerati sia flussi separati sia flussi associati, con una preferenzaper i primi, piu leggeri, soprattutto in considerazione dellinteresse per valoridi BPR molto elevati (che comportano anche bassi f ).Nel caso di BPR non molto elevati sono preferiti i turbofan a flussi associati,vantaggiosi in termini di consumo e rumorosita.

LOW-BPR TURBOFAN: per veicoli militari (da caccia, volo supersonico):Si cerca di realizzare spinte elevate e la possibilita di e!ettuare lapost-combustione (tempi di missione brevi), quindi si adottano flussi associaticon bassi BPR (laumento di peso e in tal caso contenuto rispetto al caso diflussi separati), e quindi elevati rapporti di compressione del fan.


LAYOUT DI TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI


Ese. 6: Turbo-Fan

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