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Prof. Ing. Pier Paolo Diotallevi, Ing. Luca LandiDipartimento DISTART – sede di Tecnica delle Costruzioni

Facoltà di Ingegneria - Università di Bologna

PRESCRIZIONI ANTISISMICHE E CRITERI DI CALCOLO: Interazione tra strutture e tamponamenti

CRITICITÀ DELLA PROGETTAZIONE TERMICA E ACUSTICA DEGLI EDIFICI IN RAPPORTO ALLE PRESCRIZIONI STRUTTURALI ANTISISMICHE

Convegno

Saie 2009, Sala Topazio, Sabato 31 ottobre ore 9.00

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SOMMARIO

• Criteri generali di progettazione sismica

• Influenza dei tamponamenti in muratura sul comportamento sismico di strutture intelaiate

• Verifiche di sicurezza con riferimento ai tamponamenti e agli elementi non strutturali

• Criteri di calcolo di telai tamponati

• Esperienze dal terremoto di L’Aquila

• Sistemi costruttivi

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• Le Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al DM 14/01/2009, così come le più avanzate norme e linee guida internazionali (ATC-40, Fema 273, Seaoc Blue Book), si basano su un approccio prestazionale (Performance Based Seismic Design)

• Evoluzione dell’approccio di progettazione ⇒ realizzare strutture con un controllo piùarticolato delle capacità di risposta e del potenziale danneggiamento

• Gli approcci prestazionali prevedono in genere 4 diverse “condizioni” (stati limite) in cui la struttura può trovarsi a seguito del verificarsi di un evento sismico:

- 2 Stati Limite di Esercizio: Operatività, Danno - 2 Stati Limite Ultimi: Vita, Prevenzione del Collasso

Approccio prestazionale nella progettazione antisismica

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OBIETTIVI PRESTAZIONALI

• Un obiettivo prestazionale viene raggiunto quando una costruzione è in grado di garantire il soddisfacimento di una data condizione (stato limite) a fronte del verificarsi di eventi sismici con una data probabilità di accadimento (evento frequente, occasionale,raro o molto raro), cioè con una data intensità

• In funzione dell’importanza e del tipo d’uso della costruzione, gli obiettivi prestazionalipossono essere scelti in modo differenziato. A titolo esemplificativo, la comunità tecnico-scientifica internazionale fa riferimento ad obiettivi di base, essenziali e critici.

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STATI

LIMITE

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• Il modello di riferimento per l’azione sismica è dato dallo spettro di risposta elastico(diagramma che riporta, in funzione del periodo proprio, l’accelerazione assoluta massima su una struttura elastica lineare ad un GDL soggetta a sisma)

F

ag

Se(T) m

k

2 2m WTk gk

π π= =m = massaW = peso totale della strutturag = accelerazione di gravità =

9.81 m/sec2

• Sisma ⇒ accelerazione nella struttura ⇒ forze d’inerzia sulla struttura (F = ma)

( )eF mS T=

Forza d’inerzia su una struttura elastica lineare dovuta al sisma

Spettro di risposta elastico

Periodo proprio

Definizione dell’input sismico

Parametri che definiscono lo spettro

ag = accelerazione massima del terreno (dipende da sito, stato limite, classe d’uso)

F0= massima amplificazione dello spettro T*C=periodo di inizio del tratto a velocità costanteS=fattore dipendente dal tipo di suolo

agS

agSF0Spettro di risposta elastico

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Classi d’uso

8

µR ≤ µD

La duttilità richiesta non deve superare quella

disponibile

CRITERIO DI PROGETTO ALLO STATO LIMITE ULTIMO

F

x m F F F F my

Duttilità disponibile

F Fy F

x m F F F F my

Duttilità disponibile

F Fy

F

Fy

xy xu

x

F

Fy

xy xu

x

Diagramma Forza-spostamento Duttilità

disponibile

µD = xu / xy

xuxy

Fy

F

x

F

Fy

xy xu

x

F

Fy

xy xu

x

Diagramma Forza-spostamento Duttilità

disponibile

µD = xu / xy

xuxy

Fy

F

x

F x(t)

m

ag(t)

F

Fy

xy xu

x

F

Fy

xy xu

x

Diagramma Forza-spostamento

xmax

-Fy

Duttilità richiesta

Duttilità richiesta

µD = xmax / xy

xmax

F

Fy

x

F x(t)

m

ag(t)

F

Fy

xy xu

x

F

Fy

xy xu

x

Diagramma Forza-spostamento

xmax

-Fy

Duttilità richiesta

Duttilità richiesta

µD = xmax / xy

xmax

F

Fy

x

µR = xmax/xy

Criterio di progetto fondato sulla duttilità (Stati Limite Ultimi)

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SPETTRO DI PROGETTO ALLO STATO LIMITE ULTIMO

• Affidandosi alla duttilità si possono ridurre le azioni sismiche sulle strutture

Se riduco il livello di resistenza di una struttura soggetta a sisma rispetto a quello richiesto per rimanere in campo elastico

Deformazioni plastiche tanto maggiori tanto maggiore è la riduzione del livello di resistenza

• Progettare la struttura per rimanere in campo elastico se soggetta ad un evento eccezionale (con periodo di ritorno di 475 anni) non è ritenuto economicamente conveniente per strutture ordinarie

• Sfrutto la duttilità disponibile della struttura per ridurre, allo SLU, lo spettro elastico

SPETTRO DI PROGETTO: riduzione delle ordinate dello spettro di risposta elastico tramite il FATTORE DI STRUTTURA q

q dipende dalla duttilità disponibile della struttura (aumentando la duttilità disponibile aumenta q)

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1) Spettro di progetto allo Stato Limite ULTIMO• Si ottiene sostituendo nell’espressione dello spettro elastico η con 1/q (reciproco del fattore di struttura) (riduzione grazie alla duttilità)

2) Spettro di progetto agli Stati Limite di Esercizio

• Per gli stati limite di esercizio lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per la componente verticale, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di superamento PVR considerata• La riduzione dello spettro elastico allo stato limite di danno (pari circa a 2.5) non è dovuta alla duttilità, ma alla minore intensità del sisma (riduzione dovuta al minoreperiodo di ritorno del sisma) rispetto allo stato limite ultimo

SPETTRI DI PROGETTO

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4T [sec]

Sd [g

]

Serie1Serie5eS

dS

Zona in cui la riduzione di Se varia da 0 a q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4T [sec]

Sd [g

]

Serie1Serie5eS

dS

Zona in cui la riduzione di Se varia da 0 a q( )= e

dS TS

qvalida per T≥TB

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Sistemi costruttivi e tipologie strutturali contemplate

Il fattore di struttura viene fissato in funzione della tipologia strutturale in quanto riflette la duttilità disponibile della struttura

q = q0KR

q0 = fattore dipendente dalla tipologia strutturale KR = regolarità in altezza (irregolare ⇒ 0.8; regolare ⇒ 1)

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Rassegna dei possibili sistemi di controventamento

Telaio

Controventi reticolari (acciaio)

Controventi con aste eccentriche (acciaio)

Telai e pareti in c.a.

Pareti in c.a. accoppiate

Sistemi a pareti

Tipologie strutturali

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0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4T [sec]

Sd [g

]

Strutture a telaio q=5.85

Spettro elastico

Strutture a pareti q=4.4

Strutture miste q=4.8

Strutture a nucleo q=3

SPETTRI DI PROGETTO: allo stato limite ultimo per edifici in c.a. e allo stato limite di danno

Edifici regolari in alta duttilità

NTC: diversa forma dello spettro allo stato limite di danno rispetto all’Ordinanza 3274

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4T [sec]

Sd [g

]Spettro elasticoSLU q=5.85SLU q=4.4SLU q=4.8SLU q=3SLD OrdinanzaSLD DM 09/2006

NOTA: Per q elevati lo spettro allo stato limite di danno può avere ordinate maggiori di quello allo stato limite ultimo

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• La regolarità influenza: metodo di analisi, parametri di progetto (ad esempio q)

REGOLARITA’ IN PIANTA ⇒ analisi di due modelli piani (altrimenti modello spaziale)

a) Pianta compatta, distribuzione masse e rigidezzesimmetrica rispetto due assi ortogonali

b) Rapporto tra i lati Lx e Ly del rettangolo in cui l’edificio è inscritto non superiore a 4.

c) Rientri e sporgenze non superiori al 25% della dimensionetotale dell’edificio nella direzione del rientro

d) Solai infinitamente rigidi nel piano rispetto aglielementi verticali

REGOLARITA’ IN ELEVAZIONE ⇒ analisi statica (altrimenti analisi modale)

a) Sistemi resistenti (es. telai, pareti, pannelli murari)estesi su tutta l’altezza

b) Variazioni graduali in altezza di massa (variazioni <25%) e rigidezza (<30%)

c) Variazioni graduali delle “Sovraresistenze” dei piani (variazioni <20% per CDB)

d) Restringimenti di sezione graduali

Regolarità

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1.a) Analisi statica (per edifici regolari in altezza e con periodo proprio T<2.5 Tc): si applicano forze statiche equivalenti determinabili assimilando la struttura ad un oscillatore semplice

1.b) Analisi modale con spettro di risposta: si studia la risposta di sistemi a più gradi di libertà facendo riferimento ai modi di vibrare

1) Metodi di analisi elastico-lineari

2) Metodi di analisi non lineare: in genere opzionali, non obbligatori

2.a) Analisi statica non lineare: analisi statica svolta con un modello non lineare della struttura incrementando le forze in modo da fare crescere lo spostamento orizzontale di un punto di controllo (spostamento in sommità) fino al raggiungimento del collasso

2.b) Analisi dinamica non lineare: si applica un accelerogramma alla struttura e si integrano direttamente le equazioni del moto considerando un modello non lineare della struttura

Scopo dei metodi non lineari:- confronto tra duttilità richiesta e disponibile negli elementi strutturali- metodo adeguato per la verifica sismica di edifici esistenti

Metodi di analisi

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ANALISI STATICA LINEARE

• Si valuta in modo approssimato il periodo proprio della struttura:

3 / 41 1T C H= Telai in acciaio C1=0.085

Telai in c.a. C1=0.075Altri edifici C1=0.05

• Si valuta la forza sismica totale, cioè il taglio alla base :

1( )h dWF S Tg

λ=Sd(T1) = ordinata dello spettro di progetto in funzione di T1

W = peso totale dell’edificiog = accelerazione di gravitàλ = 0.85 per edifici con almeno tre piani e T1<2 Tc (pari a 1 negli altri casi)MassaFh=Accelerazione ×

• Si ripartisce Fh tra i vari piani:

i ii h

j j

W hF FW h

=∑

hi e hj = altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni Wi e Wj = peso delle masse ai piani i e j

Indicazione norma, per edifici con altezza H dal piano di fondazione < 40 m

(1)

F1= 2673 kg

F2= 5346 kg

F3= 8020 kg

11300 kg

A

Fi

hi

Wi

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Edifici intelaiati con tamponamenti in muratura

• Ci si riferisce ad edifici intelaiati con tamponamenti in muratura non collaboranti, considerati in genere come elementi non strutturali (la resistenza alle azioni sismiche è affidata al telaio):

- costruiti dopo la maturazione della struttura,- in contatto con la struttura ma senza connessioni

• Strutture caratterizzate da muratura collaborante, confinata da elementi in c.a. (eventualmente gettati dopo la costruzione delle murature per migliorare l’aderenza), sono progettate con criteri diversi, che comprendono calcoli e verifiche delle murature come elementi portanti nei confronti delle azioni orizzontali

• In ogni caso, per edifici con tamponamenti non collaboranti è necessario tenere conto dell’influenza del tamponamento sulla risposta strutturale

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INFLUENZA DEI TAMPONAMENTI

• Influenza del tamponamento sulla risposta strutturale

- incremento della rigidezza dell’edificio, riduzione del periodo e conseguente incremento delle sollecitazioni- la distribuzione della rigidezza laterale in pianta ed in elevazione viene modificata- i tamponamenti portano una parte dell’azione sismica- migliora la capacità dissipativa dell’edificio

Danni ai tamponamenti e tramezzi dovuti agli spostamenti di interpiano

• I tamponamenti hanno meno resistenza e capacità deformativa del telaio, quindi collassano prima, presentando separazioni dalla struttura e fessurazioni a X

• Il collasso dei tamponamenti, che avviene per valori di spostamenti di interpiano decisamente inferiori rispetto agli elementi in c.a., determinano una caduta di resistenza e rigidezza nel telaio tamponato per bassi valori di spostamento

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INFLUENZA DEI TAMPONAMENTI

• Influenza del tamponamento sulla risposta strutturale: risultati sperimentali relativi a prove di carico ciclico

Significativo degrado di resistenza dopo il collasso del tamponamento per valori limitati di spostamento

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• Nella definizione del modello alcuni elementi strutturali, considerati “secondari”, e gli elementi non strutturali autoportanti (tamponature e tramezzi), possono essere rappresentati unicamente intermini di massa (tamponamenti in muratura non collaboranti), considerando il loro contributo alla rigidezza e alla resistenza del sistema strutturale solo qualora essi possiedano rigidezza e resistenza tali da modificare significativamente il comportamento del modello

• In ogni caso è necessario considerare le eventuali irregolarità e gli effetti localiprovocati dall’interazione tra la struttura ed i tamponamenti

• Gli effetti dei tamponamenti nelle analisi devono essere valutati considerando l’elevato grado di incertezza collegato al loro comportamento

- elevata aleatorierà relativa alla loro resistenza e rigidezza- il grado di aderenza e connessione con il telaio- la potenziale modificazione della loro integrità durante l’uso dell’edificio- il grado non uniforme di danno durante un evento sismico

INFLUENZA DEI TAMPONAMENTI

• A causa di queste elevate incertezze (considerando anche che non vengono progettati per assorbire parte dell’azione sismica) il loro contributo positivo alla rigidezza laterale della struttura non viene messo in conto, mentre vengono valutati i loro effetti negativi

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IRREGOLARITÀ DOVUTE AI TAMPONAMENTI

CM CM’

ea=0.5 L

LF

(1)

CMCM*+CM*-

LF

0.05L

CM CM’

ea=0.5 L

LF

(1)

CMCM*+CM*-

LF

0.05L

• Nell’Eurocodice 8 si distinguono situazioni di forti irregolarità in pianta e situazioni di moderata irregolarità:

- forte irregolarità in pianta: è necessario utilizzare un modello tridimensionale della struttura e modellare l’effetto delle tamponature, tenendo conto della incertezza delle proprietà meccanica e della posizione delle tamponature.

- moderata irregolarità in pianta: si moltiplica per 2 l’eccentricità accidentale (come NTC 2008).

• Se la distribuzione dei tamponamenti è fortemente irregolare in pianta, gli effetti sulle sollecitazioni sismiche devono essere considerati.

• Un procedimento può essere quello di incrementare l’eccentricità accidentale (pari al 5% della dimensione dell’edificio ) di un fattore pari a 2

2cosww

E wKd

θ=

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IRREGOLARITÀ DOVUTE AI TAMPONAMENTI

• Nell’Eurocodice 8 l’approccio è come nelle NTC (incremento delle azioni di progetto negli elementi dei piani con riduzione della tamponatura), ma il coefficiente di amplificazione delle azioni è valutato in maniera più complessa, come:

dove ∆VRw è la riduzione di resistenza delle tamponature nel piano considerato rispetto al piano sovrastante e ΣVSd è la somma dei tagli sismici negli elementi verticali primari (strutturali) del piano.

• Se la distribuzione dei tamponamenti è fortemente irregolare in elevazione, la possibilità di forti concentrazioni di danno ai piani con significative riduzioni dei tamponamenti deve essere considerata.

1 RW

sd

V qV

η⎛ ⎞∆= + ≤⎜ ⎟Σ⎝ ⎠

1.1 1.7≈ ÷η

Collasso del piano terra (L’Aquila)

• Un procedimento puòessere quello di incrementare le azioni di calcolo per i pilastri e le pareti di tali piani di un fattore pari a 1.4.

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• Rispetto degli stati limite ultimi:- rispetto delle indicazioni progettuali e costruttive per le varie tipologie strutturali - conseguimento delle verifiche relative al solo SLV (lo stato limite SLC si considera solo in casi particolari come ad esempio la verifica di edifici esistenti in c.a.)

• Sollecitazioni di progetto Ed (N, T, M) ≤ Resistenze di progetto Rd

Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza

Verifiche degli elementi strutturali in termini di duttilità• I singoli elementi e la struttura devono possedere una duttilità conforme con il valore assunto di q. Tale condizione si ritiene implicitamente soddisfatta seguendo le indicazioni progettuali e costruttive• In alternativa è necessario svolgere un confronto diretto tra domanda e capacità in termini di duttilità o di spostamento (ad esempio con metodi di analisi non lineare)

Verifiche degli elementi non strutturali ed impianti

• Si devono adottare sistemi atti ad evitare collassi fragili e prematuri e la possibile espulsione sotto l’azione sismica Fa corrispondente allo SLV• Gli elementi strutturali che sostengono gli impianti devono resistere all’azione sismica Fa corrispondente allo SLV

Criteri di verifica nei confronti delle azioni sismiche

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1. Favorire le plasticizzazioni nelle travi

2. Evitare le plasticizzazioni nei pilastri(meno duttili di travi, pericolo meccanismi di piano)

3. Consentire plasticizzazioni solo per flessione ⇒ Evitare rottura per taglio di travi e pilastri

4. Evitare la crisi dei nodi trave-pilastro

Meccanismo globale duttile

Meccanismo di piano fragile

CRITERI PER GARANTIRE LA DUTTILITÀ DELLA STRUTTURA

Gerarchia delle resistenze Dettagli costruttivi per elementi duttili

Raffittimenti delle staffe nelle zone critiche per garantire la duttilità

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EFFETTI LOCALI DEI TAMPONAMENTI IN MURATURA

TAMPONAMENTI NON ESTESI PER L’INTERA ALTEZZA DEI PILASTRI

• Sforzi di taglio elevati, probabile collasso per taglio

• Sforzi di taglio di calcolo (capacity design)

, ,B Rd A RdB Rd

p

M MV

lγ

+=

MRd = momenti resistenti delle sezioni di estremità della parte priva di tamponamento

1.2Rdγ =

lp = altezza della parte priva di tamponamento

= lp

• L’armatura a taglio calcolata deve essere estesa per una distanza pari alla profondità del pilastro oltre l’altezza lp

• L’armatura a taglio calcolata deve essere estesa per una distanza pari alla profondità del pilastro oltre l’altezza lp

• Se lp < 1.5 volte la profondità del pilastro ⇒ armature bidiagonali

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• Nel caso di tamponamenti non estesi per l’intera altezza dei pilastri (a) e nel caso di tamponamenti presenti solo su un lato del pilastro (b) si deve assumere come zona critica (in cui disporre staffe di contenimento raffittite) l’intera lunghezza del pilastro

(a)

(b)

EFFETTI LOCALI DEI TAMPONAMENTI IN MURATURA

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COLLASSO DI COLONNE CORTE

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VERIFICA DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI ALLO SLU

• Forza orizzontale Fa da applicare agli elementi costruttivi senza funzione strutturale

= a aa

a

S WFq

Fa = forza sismica totale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più sfavorevole

Wa = peso dell’elemento

Sa = accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento subisce durante il sisma allo SLU

qa = fattore di struttura dell’elemento

( )⎡ ⎤+= −⎢ ⎥+ −⎣ ⎦

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3 1 /0.5

1 (1 / )g

aa

a Z HS S

g T T

ag = accelerazione massima del terreno

S = fattore dipendente dal tipo di suolo

Ta = periodo di vibrazione dell’elemento non strutturale

T1 = periodo di vibrazione fondamentale della costruzione nella direzione considerata

Z= quota del baricentro dell’elemento dal piano di fondazione

H altezza della costruzione dal piano di fondazione

Fa

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• Fattori di struttura per elementi non strutturali

• Verifica di resistenza a pressoflessione fuori dal piano nel caso di tamponamenti in muratura

VERIFICA DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI ALLO SLU

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• La prestazione consistente nell’evitare collassi fragili e prematuri dei tamponamenti esterni e la possibile espulsione di elementi in muratura in direzione perpendicolare al piano della muratura si può ritenere conseguita con uno di tali metodi:

- inserimento di leggere reti di acciaio (es dia. 1 mm, passo 10-20 mm) sui due lati della muratura, collegate tra loro a distanza < 500 mm - inserimento di armature orizzontali nei letti di malta a interasse non superiore a 500 mm (es. tralicci con dia. 5 mm)

VERIFICA DEI TAMPONAMENTI ALLO SLU

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VERIFICA DEI TAMPONAMENTI ALLO SLU

• Le tecniche suggerite sono efficaci per tamponature interamente confinate dal telaio in c.a., grazie all’meccanismo di resistenza “ad arco” che si oppone all’espulsione fuori dal piano.

• Per tamponature esterne non confinate del telaio (es. faccia a vista) è necessario introdurre dei collegamenti al paramento interno confinato dal telaio o alla struttura in c.a.

• L’Eurocodice 8 dà disposizioni più articolate per le tecniche applicabili per la riduzione del danno,menzionando anche legature ancorate nelle colonne e annegate nei letti di malta delle tamponature, montanti e fasce di irrigidimento.

• Nel caso di tamponature con grandi aperture, si prescrive (EC8) di stabilizzare i bordi dell’apertura con montanti e fasce di irrigidimento.

Esempio di parete esterna di tamponamento

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CRITERI DI VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

• Rispetto degli stati limite di esercizio:- conseguimento delle verifiche relative al solo SLD (ad eccezione di costruzioni di classe III e IV: verifiche degli elementi non strutturali per SLO )

Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza

Verifiche degli elementi strutturali in termini di contenimento del danno agli elementi non strutturali

• Per costruzioni di classe III e IV: Sollecitazioni di progetto Ed (calcolate per le azioni sismiche relative allo SLD ridotte di 2/3) ≤ Resistenze di progetto Rd

Spostamento d’interpiano

Danno strutturale e non strutturale (tamponamenti)

dr

• Per costruzioni di classe I e II si deve verificare che l’azionesismica di progetto per lo SLD non produca danni agli elementi non strutturali tali da rendere inagibile temporaneamente la costruzione ⇒ Limiti agli spostamenti di interpiano

• Per costruzioni di classe III e IV si deve verificare che l’azione sismica di progetto per lo SLO non produca danni agli elementi non strutturali tali da rendere non operativa la costruzione ⇒ Limiti agli spostamenti di interpiano (pari a 2/3 dei limiti per SLD)

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LIMITI PER GLI SPOSTAMENTI DI INTERPIANO (SLE)

a) per edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la sua deformabilità

dr < 0.005 h

b) per edifici con tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp,per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla struttura

dr ≤ drp < 0.01 h

c) per edifici con struttura portante in muratura ordinariadr < 0.003 h

d) per edifici con struttura portante in muratura armatadr < 0.004 h

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TAMPONAMENTI SEPARATI/FLESSIBILI

Tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano: tamponamenti separati dalla struttura

Tamponamenti flessibili

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Modelli per l’interazione telai-tamponamenti in muratura

F

rottura per scorrimentorottura per fessurazionediagonale

schiacciamento della muratura agli angoli compressi

• Modello semplificato a biella

• Determinazione della resistenza ultima a taglio del tamponamento

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MODELLO SEMPLIFICATO

δy δu

Risposta semplificata elasto-plastica

F

= 0.1biella mK E t

= 2costamp biellaK K α

= 0, 0.6

vku tamp

f ltF

= ,,

u tampy tamp

tamp

FK

δ ≈, 0.004u tamp hδ

Em = modulo elastico muraturat = spessore muratura

Rottura per trazione diagonale (Circ. Min. 97)

37

ESEMPIO

Telaio di c.a.h = 350 cml = 500 cmEc= modulo elastico calcestruzzo = 200000 kg/cm2

Mu=momento ultimo pilastri= 2000000 kgcmI = momeno d’inerzia pilastri (50x50) = 520833 cm4

Tamponamentot = spessore = 24 cmEm = modulo elastico muratura = 72000 kg/cm2

fvk0 = tensione tangenziale ultima muratura = 2kg/cm2

= = ,4 22857 kgu

u telaioMFh

= = 3

, 0.375 cm24

uy telaio

c

F hE I

δ ≈ = , 0.03 10.5 cmu telaio hδ

= = / 60952 kg/cmtelaio u yK F δ

= = 0.1 172800 kg/cmbiella mK E t

= = 2cos 115973 kg/cmtamp biellaK K α

= = 0, 40000 kg

0.6vk

u tampf ltF

= = ,, 0.34 cmu tamp

y tamptamp

FK

δ≈ = , 0.004 1.4 cmu tamp hδ

38

ESEMPIO

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2 4 6 8 10 12Spostamento [cm]

Tagl

io [k

g]

Telaio tamponatoTelaioTamponamento

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Esperienza del terremoto dell’Aquila

• Se disposte in modo regolare le tamponature hanno giocato un ruolo importante nella resistenza complessiva dell’edificio. In certi casi la presenza di tamponature consistenti eregolari ha consentito di limitare i danneggiamenti agli elementi strutturali

• In altri casi casi proprio l’irregolarità dei tamponamenti ha contribuito al collasso della struttura o a un significativo danneggiamento degli elementi strutturali a causa di effetti locali

• In molti casi si sono verificati ribaltamento fuori piano dei tamponamenti in edifici che hanno subito danni strutturali limitati o non eccessivi (Ospedale S.Salvatore, Facoltàd’Ingegneria)

• Significativi danneggiamenti dei componenti architettonici (tramezzature, tamponature, controsoffittature), elettrici e meccanici (tubature, ascensori, caldaie, ecc.), contenuti (scaffali)

⇒ Importanza dei componenti non strutturali nella progettazione sismica

Influenza delle tamponature sulla risposta sismica della struttura

Comportamento dei componenti non strutturali

40

Foto L’Aquila

Contributo positivo dei tamponamenti Collasso per meccanismo di piano

Ribaltamenti di tamponamenti Crisi di elementi strutturali (effetti locali)

41

Ospedale S.Salvatore L’Aquila Ribaltamenti di tamponamenti

Danni a controsoffitti Danni a partizioniContenuto

42

Facoltà di Ingegneria L’Aquila

43

X

Y

1600

1600

480

320

320

480

655290655

1 1

11 2

2

3

3

4

4

3

4

4

3

6

5

6

5

7

7

r r r

rr

r r

f f

f

fff

f

Simulazione edificio Viale Aldo Moro 9 L’Aquila

PGA

Edificio che ha subito rilevanti accelerazioni e limitati danneggiamenti strutturali con fessurazioni dei tamponamenti

44

Edificio senza Tamponamenti

3° modo (rotazionale)attorno Z

2° modo (traslazionale)direzione Y

1° modo (traslazionale)direzione X

Label2,5,18,2138 t-m

Label5,18

49 tSforzo assiale

Label2,5,18,2139 t-mMomento

flettente

Analisi Dinamica Modale

Analisi Time History lineare

sec313,11 =T

sec218,12 =T

sec172,13 =T

5

212

18

XM

YM

N

Simulazione edificio Viale Aldo Moro 9 L’Aquila

45

Edificio con Tamponamenti Bielle equivalenti

5

212

18

302

307

297

1

266267

48

3° modo (rotazionale)attorno Z

2° modo (traslazionale)direzione Y

1° modo (traslazionale)direzione X

Label21

507 t

Label2,529 t-m

Label297

450 t

Sforzo assiale

Label2,1829 t-mMomento

flettente

Analisi Dinamica Modale

Analisi Time History lineare

sec371,01 =T

sec368,02 =T

sec244,03 =T

XM

YM

N

Simulazione edificio Viale Aldo Moro 9 L’Aquila

46

Sistemi costruttivi alternativi

STRUTTURE A SETTI PORTANTI: Le strutture a setti portanti (o meglio a struttura cellulare”/“scatolare”) sono caratterizzate dalla presenza, in entrambe le direzioni principali della pianta della struttura, di pareti che lavorano nel loro piano. Tali pareti, grazie ad un favorevole rapporto di forma base/altezza che permette di sfruttare elevati bracci della coppia interna, consentono diminimizzare le compressioni e le trazioni.

47

Strutture in muratura portante

Muratura armata (buon comportamento sismico) con isolamento

Muratura portante intelaiata