POLITECNICO DI MILANO

FACOLTÀ DI INGEGNERIA DEI SISTEMI

Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica

Analisi dell'accoppiamento cardio-respiratorio:

valutazione del segnale SpO2 e dei parametri autonomici

in soggetti asmatici durante il sonno.

Relatore:

Prof. Anna Maria BIANCHI

Correlatori:

Ing. Federico ALETTI

Ing. Ramona CABIDDU

Dott.ssa Luciana Maria MALOSÁ SAMPAIO Tesi di Laurea di:

MATTEO BACI

Matricola 765462

Anno Accademico 2011-2012

2

Indice

Sommario ...................................................................................................... 4

Abstract ......................................................................................................... 9

Introduzione ................................................................................................ 15

Cenni sull’asma ......................................................................................... 15

Il Sistema Nervoso Autonomo ................................................................... 16

Studio della variabilità cardiaca ................................................................. 20

Attività respiratoria e ossigenazione del sangue ....................................... 23

La Polisonnografia ..................................................................................... 26

Studio del segnale HRV durante il sonno ................................................... 29

Scopo del lavoro ........................................................................................ 30

Materiali e Metodi ....................................................................................... 32

Soggetti ..................................................................................................... 32

Acquisizione polisonnografica ................................................................... 32

Processing dei segnali................................................................................ 33

Protocollo di analisi ................................................................................... 34

Software per l’analisi dei dati .................................................................... 43

Risultati ........................................................................................................ 48

Analisi monovariata del segnale HRV: potenza della banda LF .................. 48

Analisi monovariata del segnale HRV: frequenza centrale

del picco in banda LF.. ............................................................................... 51

Analisi monovariata del segnale HRV: potenza della banda HF ................ 52

Analisi monovariata del segnale HRV: frequenza centrale

del picco in banda HF ............................................................................... 54

Bilancia simpato-vagale (LF/HF) ................................................................ 55

Analisi monovariata del respirogramma ................................................... 56

3

Analisi bivariata dei segnali di variabilità cardiaca e respirogramma ......... 61

Analisi del segnale di saturazione dell’Ossigeno (SpO2) ............................. 65

Analisi di gruppi: confronto dei parametri tra soggetti che riportano

l’armonica a bassa frequenza nello spettro del segnale di respiro

e coloro che non la contengono ............................................................... 67

Analisi della correlazione tra parametri di interesse.................................. 70

Discussione e Conclusioni ............................................................................ 75

Bibliografia .................................................................................................. 83

4

1. Sommario

INTRODUZIONE

L’asma è una delle patologie croniche respiratorie più diffuse nel mondo [1,2], che affligge

pazienti di tutte le età, con particolare incidenza tra i bambini. Nei soggetti asmatici

compaiono fenomeni di eccessiva bronco-costrizione in risposta a determinati stimoli

indiretti (come allergeni e aria fredda) o diretti (ad esempio sostanze impiegate durante i

test specifici di provocazione bronchiale, come la metacolina) accompagnati da uno stato

cronico infiammatorio che genera un aumento della responsività bronchiale che, a sua

volta, causa crisi respiratorie (i cosiddetti ‘attacchi d’asma’), respiro sibilante, tosse [4]. In

clinica, sulla base della severità dei sintomi, si distingue tra asma ben controllato, non ben

controllato e di difficile controllo [5]. Nonostante le cause dell’asma appaiono tutt’ora

poco chiare (tendono ad essere collegate ad allergie, fattori ereditari, condizioni ambientali

ed altro), si ipotizza che l’eccessiva reazione di bronco-ostruzione sia associata ad una

anomala azione di controllo da parte del Sistema Nervoso Autonomo (SNA), in particolare

della componente vagale [8]. Studi presenti in letteratura hanno messo in evidenza che

l’alterato controllo autonomo del calibro delle vie aeree può parallelamente riflettersi in un

cambiamento nella regolazione della frequenza cardiaca [3]. Per studiare la modulazione

autonomica dell’attività cardiaca, la cui componente a bassa frequenza è associata

all’attività della componente simpatica, mentre quella ad alta frequenza alla parasimpatica

[10], viene spesso svolta l’analisi spettrale del segnale di variabilità cardiaca. Questo tipo

di indagine rappresenta un metodo robusto e non invasivo per valutare il funzionamento

del SNA: diversi studi ne fanno uso durante la valutazione delle patologie in cui è

coinvolta un’alterazione del funzionamento del SNA (come ad esempio il diabete) [14].

Dal momento che in diversi studi presenti in letteratura è stato osservato che molti disturbi

del sonno, inclusi l’insonnia e le apnee notturne, risultano associati a disturbi

cardiopolmonari, in questo elaborato viene condotto uno studio su soggetti affetti da asma

di difficile controllo durante la notte, così da minimizzare, oltretutto, l’effetto di fonti di

disturbo di natura esterna. Attraverso l’analisi spettrale monovariata e bivariata dei segnali

di variabilità cardiaca e respiratorio, e mediante l’osservazione del livello di ossigenazione

5

del sangue e dei principali indici polisonnografici tra cui l’Apnea-Hypopnea Index (AHI),

definita come numero di apnee o ipopnee che si manifestano nell’unità di tempo, e il

numero di risvegli, vengono estratti i valori medi di particolari parametri di interesse

(potenza spettrale del segnale HRV in bassa ed alta frequenza, bilancia simpato-vagale,

coerenza respiro-variabilità cardiaca e altri) e ne viene valutato l’andamento durante le

diverse fasi del sonno. Essi vengono inoltre paragonati ai corrispettivi valori dei soggetti

sani, ricavati in altri studi presenti in letteratura. Con l’aiuto degli indici di saturazione

dell’ossigeno e polisonnografici, si tenta in secondo luogo di ricavare delle correlazioni tra

parametri che possano descrivere ricorrenze nella sintomatologia dei soggetti analizzati.

Infine viene svolto un confronto dei valori dei parametri di interesse tra il gruppo dei

soggetti che presentano con ricorrenza un’armonica a bassa frequenza nello spettro del

respirogramma e quelli in cui tale fenomeno non compare, dal momento che questo fattore

rappresenta un comportamento anomalo rispetto al caso fisiologico.

MATERIALI E METODI

Hanno preso parte a questo studio, la cui fase di acquisizione è stata condotta presso il

laboratorio del sonno dell’Università Nove de Julho di San Paolo (Brasile), 19 pazienti tra

cui 6 maschi e 13 femmine, di età compresa tra i 12 e i 67 anni (età media di 46.3 anni,

deviazione standard di 15.8 anni): tutti i soggetti analizzati sono affetti da asma di difficile

controllo. Due dei soggetti sono stati esclusi dall’analisi. Nei 17 soggetti studiati sono state

estratte, contemporaneamente, numerose finestre dei segnali di variabilità cardiaca e

respiratorio dalle varie fasi del sonno, ovvero veglia, stadio S2, S4 e REM (sono state

escluse le fasi S1 e S3 perché presenti in maniera molto limitata). Il riconoscimento delle

diverse fasi è stato possibile grazie alla consultazione dell’ipnogramma presente nelle

schede riassuntive dei pazienti. Su ogni paziente, è stato ricavato il valore mediato dei

parametri di interesse all’interno della fase del sonno di appartenenza, utilizzando spezzoni

di segnale, relativi all’intera nottata di acquisizione (anche a diversi tratti della stessa fase

del sonno), dopo aver controllato che fosse rispettata la condizione di stazionarietà e aver

eliminato eventuali outliers. Per l’analisi dei dati è stata utilizzata un’interfaccia grafica

sviluppata in ambiente Matlab®. Sulle finestre temporali selezionate manualmente

dall’utente, si utilizza la metodologia parametrica per l’analisi monovariata finalizzata

all’ottenimento degli spettri di potenza del segnale di variabilità cardiaca e respiratorio e a

6

condurre l’analisi bivariata. Per la stima dei coefficienti del modello è stato usato il metodo

dei minimi quadrati basato sulle equazioni di Yule-Walker, mentre per selezionare l’ordine

del modello ci si è avvalsi della cifra di merito di Akaike. Relativamente all’analisi

bivariata, sono state valutate la coerenza quadratica tra i segnali di respiro e variabilità

cardiaca e la percentuale di potenza dello spettro del segnale HRV coerente con lo spettro

del respirogramma. Per l’analisi del segnale SpO2 si è fatto uso di un codice implementato

in ambiente Matlab® realizzato in questa sede. È stata infine condotta l’analisi statistica:

dapprima sono stati effettuati, sui dati da analizzare, dei test di gaussianità e di omogeneità

delle varianze per decidere, di volta in volta, il test più adatto da applicare. Dal momento

che le distribuzioni sono sempre risultate a varianza omogenea, si è deciso di applicare il

test parametrico ANOVA nei casi in cui venisse verificata l’ipotesi di distribuzione

gaussiana degli elementi costituenti i campioni, e il test non-parametrico di Kruskal-Wallis

laddove tale condizione non venisse rilevata. Per l’analisi a gruppi è stata implementata

una statistica “unpaired” utilizzando i test ANOVA e Kruskal-Wallis.

RISULTATI

Relativamente allo spettro del segnale HRV, emerge che le due componenti si sviluppano

attorno a questi range di frequenze: per la banda LF, (0.0882 ± 0.0224) Hz in fase di

veglia, (0.0849 ± 0.0174) Hz in fase S2, (0.0952 ± 0.0346) Hz in fase S4 e (0.0929 ±

0.0246) Hz in REM; per la banda HF, (0.2768 ± 0.0288) Hz in fase di veglia, (0.2681±

0.0347) Hz in S2, (0.2655 ± 0.0301) Hz in S4, (0.2681 ± 0.0427) Hz in REM. È evidente

dai dati ricavati in unità normalizzate, che la potenza della componente HF assume valori

ben superiori rispetto a quella in LF, soprattutto in quelle fasi (S2 e REM) dove

fisiologicamente si registra una considerevole attivazione simpatica (per la componente

HF: 0.58 ± 0.22 in fase di veglia, 0.61 ± 0.22 in fase S2, 0.65 ± 0.21 in fase S4 e 0.69 ±

0.22 in REM; per la componente LF: 0.42 ± 0.22 in veglia, 0.39 ± 0.22 in S2, 0.35 ± 0.21

in S4 e 0.31 ± 0.22 in REM). I valori di bilancia simpato-vagale, pur presentando elevata

variabilità, confermano questa situazione: 1.3545 ± 1.3318 in veglia, 1.3291 ± 3.2658 in

S2, 0.9678 ± 1.0664 in S4, 0.7562 ± 0.9227 in REM. Nei pazienti analizzati la fase del

sonno non appare essere un fattore determinante, dal momento che le analisi statistiche

effettuate confrontando i dati relativi alle diverse fasi non forniscono alcun risultato

significativo (p_value sempre superiori a 0.05). Nel respirogramma si è fatto riferimento

7

alla sola componente di HF, più rilevante di quella LF: lo spettro si attesta attorno a valori

di frequenza di (0.2704 ± 0.0363) Hz in veglia, (0.2733 ± 0.0326) Hz in fase S2, (0.2637 ±

0.0391) Hz in fase S4 e (0.2661 ± 0.0374) Hz in REM, ed è caratterizzato da valori di

potenza percentuale (espressa in termini decimali) di 0.6925 ± 0.1989 in veglia, 0.7950 ±

0.1377 in S2, 0.8003 ± 0.1552 in S4 e 0.8084 ± 0.1381 in REM. Anche in questo caso,

l’analisi statistica non rileva differenze significative tra le fasi (valori di p_value > 0.05).

Passando all’analisi bivariata, i valori di potenza del segnale HRV coerente con quello di

respiro calcolati sono i seguenti: (17.60 ± 9.67)% in veglia, (19.87 ± 7.70)% in S2, (17.43

± 10.33)% in S4 e (20.36 ± 13.08)% in REM. La situazione si mantiene piuttosto stabile tra

fase e fase, come testimoniato dal test statistico applicato (p_value > 0.05). Per ultimo, è

stato valutato il livello di ossigenazione del sangue, ottenendo questi valori: (93.7 ± 2.5)%

nella fase di veglia, (93.6 ± 1.9)% per la S2, (93.5 ± 2.2)% per la S4 e (93.8 ± 1.6)% in

REM. L’analisi statistica effettuata non identifica alcuna differenza significativa (p_value

> 0.05). È stato implementato il confronto dei valori dei parametri di interesse tra il gruppo

dei soggetti che presentano con ricorrenza l’armonica a bassa frequenza nello spettro del

respirogramma e quelli in cui tale fenomeno non compare, il quale mette in mostra dei

valori significativamente superiori (p_value

8

simpato-vagale tende a sbilanciarsi, durante il sonno, a favore di un incremento dell’attività

parasimpatica: tuttavia nei soggetti con asma di difficile controllo si assiste, soprattutto in

quelle fasi in cui normalmente i livelli di attivazione simpatica sono relativamente elevati,

ad una forte attivazione parasimpatica. A differenza dei sani, in cui si nota un suo

progressivo decremento con l’avanzare del sonno e ad un nuovo aumento in fase REM

(dove si raggiungono valori tipici della veglia), queste differenze sono piuttosto contenute

nei soggetti patologici qui analizzati, e in fase REM si raggiunge addirittura il livello più

alto di attivazione parasimpatica. Il segnale di respiro presenta il picco in HF attorno a

valori di frequenza comuni ai soggetti sani, tuttavia rispetto ad essi la potenza di questa

componente armonica risulta diminuita, e gli spettri meno concentrati attorno alla

frequenza centrale del picco, dimostrando che il respiro non diviene particolarmente

regolare nemmeno nelle fasi di sonno profondo, o quantomeno che la differenza con le

altre fasi non è netta. La mancanza di differenze significative sia nel caso dell’HRV sia nel

caso del respiro è confermata anche da studi presenti in letteratura. L’accoppiamento

cardio-polmonare, misurato attraverso i valori di coerenza e potenza coerente, presenta

valori medi decisamente inferiori rispetto al caso dei sani, e pure in questo caso senza

differenze di rilievo tra fase e fase. Anche questa considerazione trova conferme in

letteratura. La valutazione del segnale di SpO2 mette in mostra che il livello di

ossigenazione del sangue si attesta su valori inferiori rispetto al caso fisiologico,

nonostante non si possa parlare di stati di ipossiemia (i valori si attestano attorno al 93%).

Anche in questo caso i risultati non sono condizionati dalla fase del sonno. In secondo

luogo, l’analisi comparativa tra il gruppo di pazienti in cui compare la componente

armonica alle basse frequenze nello spettro del segnale di respiro e il gruppo in cui essa è

assente, mostra un miglior quadro clinico nei componenti del secondo raggruppamento,

soprattutto per quanto concerne i parametri di attivazione simpatica in banda LF, potenza

respiratoria, accoppiamento cardio-polmonare e livello di ossigenazione del sangue,

quest’ultimo in particolare durante il sonno. Infine, facendo uso anche dei parametri

polisonnografici, si è tentato di stabilire delle correlazioni tra indici per ottenere un quadro

delle possibili interazioni tra fattori. È stata verificata una certa coerenza di tipo negativo

tra SpO2 e AHI soprattutto in fase S2, una discreta coerenza di tipo negativo tra potenza

del respiro in banda HF e AHI, e una più notevole coerenza di tipo positivo, durante tutte

le fasi del sonno, tra SpO2 e potenza respiratoria.

9

2. Abstract

INTRODUCTION

Asthma is one of the most common chronic diseases of the airways in the world affecting

patients of all ages, with particular incidence among children. Asthmatic subjects are

characterized by the appearance of instances of excessive broncho-constriction in response

to indirect stimuli (such as allergens and cold air) or direct ones (i.e. substances used

during specific bronchial provocation tests, such as methacholine), accompanied by a

chronic inflammation that generates an increase of bronchial responsiveness, which causes

respiratory crises (the so-called 'asthma attacks'), wheezing and cough. On the basis of the

severity of the symptoms, asthma can be classified aswell controlled, not well controlled

and difficult to control. Although the causes of asthma are still unclear (they tend to be

linked to allergies, hereditary factors and environmental conditions) the broncho-

constriction is assumed to be associated with an abnormal control action by the

autonomous nervous system, specifically by the vagal component. Previous studies have

shown that an altered autonomic control of the airway caliber can be reflected in a change

in the regulation of the heart rate. A spectral analysis is hereby carried out of the heart rate

variability signal, whose low-frequency component is associated with the sympathetic

activity, while the high frequency is associated to the parasympathetic activity. This is a

robust and non-invasive method to assess how the autonomic nervous system works:

several studies use this method in the investigation of pathologies in which an alteration in

the functioning of the autonomic nervous system (such as diabetes) is involved. Since it

has been observed in several studies that many sleep disorders such as insomnia and sleep

apnea are associated with cardiovascular disorders, a study of patients with difficult to

control asthma during sleep is carried out in the present sudy. Through monovariate and

bivariate spectral analysis of the heart rate variability and the respiratory signals and by

analyzing the blood oxygenation and of the main polysomnographic indices (apnea-

hypopnea index, AHI, defined as the number of apneas or hypopneas occurring per unit of

time, and number of awakenings) the mean values of a group of parameters of interest are

extracted (including power spectral density of the Heart Rate Variability,HRV signal, in

10

the low and high frequency ranges, sympatho-vagal balance, coherence between breathing

and HRV) and the performances during the different sleep stages are evaluated. These

results are also compared to the corresponding ones obtaines in other studies from healthy

subjects. Correlations among the polysomnographic and oxygen saturation indexes were

also extracted. Finally, a comparison of the relevant parameters between the group of

subjects presenting a low frequency harmonic in the respirogram spectrum and the group

of subjects for whom this phenomenon was not observed is carried out, as the presence of a

low frequency harmonic in the respirogram spectrum represents an anomalous behavior

with respect to the physiological case.

MATERIALS AND METHODS

19 patients, 6 males and 13 females, aged between 12 and 67 years (mean age 46.3 years,

SD 15.8 years) participated in this study: all subjects were affected by difficult to control

asthma. Two of the subjects were excluded from the analysis, since REM sleep phases

were not present in one subject, and since the clinical state was too severe in the other

subject. Among the 17 analyzed subjects, many windows of heart rate variability and

respiratory signals from the various phases of interest, which are wakefulness, stage S2,

stage S4, and REM (stages S1 and S3 were excluded because they were too short in time)

were extracted. The recognition of the different sleep phases has been possible thanks to

the consultation of the hypnogram derived for each patient by a medical doctor. For each

subject, the mean value of the parameters of interest within the phase to which they belong

was obtained, using sections belonging to the entire night recording ; the stationarity of the

signal portions and the absence of outliers were always verified. For the data analysis, a

graphical interface developed in Matlab® environment was used. On the time windows

manually selected by the user, the software implements the spectral analysis parametric

method in order to obtain the spectra of the heart rate variability and the respiratory signals

and to carry out a bivariate analysis. Regarding the monovariate analysis, an Auto

Regressive model of the signal is calculated in order to obtain the spectra. To estimate the

coefficients of the model, the least squares method based on the Yule-Walker equations

was used, and to select the order of the model the Akaike Information Criterion was used.

As for the bivariate analysis, the square coherence between the respiration and the heart

11

rate variability was calculated. Finally, a statistical analysis was carried out: gaussianity

and homogeneity of variances were tested in order to decide what test was more suitable to

be applied. Since the distributions always presented an homogeneous variance, the

parametric test ANOVA was applied when the hypothesis of almost-Gaussian distribution

of the samples was verified, while the non-parametric Kruskal-Wallis test was used

otherwise. For the group analysis "unpaired" ANOVA or Kruskal-Wallis tests were used.

RESULTS

With regards to the HRV signal spectrum, the LF component is centered around these

frequency ranges:(0.0882 ± 0.0224) Hz during wakefulness, (0.0849 ± 0.0174) Hz in the

S2 phase, (0.0952 ± 0.0346) Hz in the S4 phase and (0.0929 ± 0.0246) Hz in the REM

phase; the HF component is centered around these frequency ranges: (0.2768 ± 0.0288) Hz

during wakefulness, (0.2681± 0.0347) Hz in the S2 phase, (0.2655 ± 0.0301) Hz in the S4

phase, (0.2681 ± 0.0427) Hz in REM. By analyzing the normalized units data the power of

the HF component showed much higher values (0.58 ± 0.22 during wakefulness, 0.61 ±

0.22 in the S2 phase, 0.65 ± 0.21 in the S4 phase and 0.69 ± 0.22 in REM) than the LF

power (0.42 ± 0.22 during wakefulness, 0.39 ± 0.22 in the S2 phase, 0.35 ± 0.21 in the S4

phase and 0.31 ± 0.22 in REM). Although a great variability of results was observed, the

values of the sympatho-vagal balance are in accordance with this situation: 1.3545 ±

1.3318 during wakefulness, 1.3291 ± 3.2658 in the S2 phase, 0.9678 ± 1.0664 in the S4

phase and 0.7562 ± 0.9227 in the REM phase. In the analyzed patients, the sleep stage does

not seem to be a determining factor, since the statistical analysis does not provide any

significant results (p_value > 0.05). In the respirogram, only the HF component was

considered: the spectrum is centered around the frequency values of (0.2704 ± 0.0363) Hz

during wakefulness, (0.2733 ± 0.0326) Hz in the S2 phase, (0.2637 ± 0.0391) Hz in the S4

phase and (0.2661 ±0.0374) Hz in REM, and it is characterized by power values of 0.6925

± 0.1989 during wakefulness, 0.7950 ± 0.1377 in S2, 0.8003 ± 0.1552 in S4 e 0.8084 ±

0.1381 in REM. Even in this case, the statistical analysis does not detect significant

differences among the phases (p_value > 0.05). The coherent power values calculated

within the bivariate analysis are as follows: (17.60 ± 9.67)% during wakefulness, (19.87 ±

7.70)% in the S2 phase, (17.43 ± 10.33)% in the S4 phase and (20.36 ± 13.09)% in REM.

The situation is fairly stable between phases, as evidenced by the statistical tests applied

12

(p_value > 0.05). The level of blood oxygenation was also analyzed and the resulting

values are as follows: (93.7 ± 2.5)% during wakefulness, (93.6 ± 1.9)% in the S2 phase,

(93.5 ± 2.2)% in the S4 phase and (93.8 ± 1.6)% in REM. The statistical analysis carried

out does not identify any significant difference (p_value > 0.05). After this, the group

analysis was implemented: subjects with a recurrent low-frequency harmonic in the

respirogram spectrum show significantly lower values (p_value

13

Secondly, the comparative analysis between the group of patients in which the harmonic

component at low frequencies in the spectrum of the signal of breathing appears and the

group in which it is absent, shows a better clinical condition in the components of the

second grouping, especially regarding the parameters of sympathetic activation in the LF

band, the respiratory power, the cardio-pulmonary coupling and the level of blood

oxygenation, especially during sleep.

Finally, using the polysomnographic parameters, we tried to establish correlations between

different indices to get an overview of the possible interactions between factors. A negative

correlation between SpO2 and AHI was observed during sleep stage S2 and between the

respiration power and the AHI remarkable positive consistency during all sleep stages was

observed between SpO2 and respiratory power.

14

A tutti coloro che, quest’oggi,

saranno felici per me

15

3. Introduzione

3.1. Cenni sull’Asma

L’asma è una patologia complessa che si manifesta attraverso una infiammazione cronica

delle vie aeree: è una delle patologie respiratorie più diffuse nel mondo, presente in tutti i

paesi anche se con livelli molto variabili [1]. Secondo l’Organizzazione Mondiale della

Sanità, ci sono tra i 100 e i 150 milioni di persone che soffrono di questa condizione in

tutto il mondo [2]. Le morti associate alla malattia, sempre secondo i dati dell’Oms, sono

circa 180 mila ogni anno. In Italia colpisce in media circa il 5% della popolazione e quasi il

10% dei bambini [1]. I soggetti affetti da asma presentano fenomeni di eccesiva bronco-

costrizione (figura 1) in risposta a determinati stimoli indiretti (polvere o allergeni, aria

fredda, pratica di attività fisica) o diretti (ad esempio, inalazione di sostanze impiegate

durante i test di provocazione bronchiale specifici, come la metacolina) coesistenti ad uno

stato cronico infiammatorio che genera un aumento della responsività bronchiale; questo, a

sua volta, causa episodi ricorrenti di crisi respiratorie (i cosiddetti ‘attacchi d’asma’),

respiro sibilante, senso di costrizione toracica e tosse [3].

Figura 1: Morfologia delle vie aeree nei soggetti sani e asmatici [4]

16

In ambito clinico è possibile procedere ad una distinzione, in base alla severità dei sintomi,

tra “asma ben controllato, asma non ben controllato e asma di difficile controllo”. I

parametri che consentono di discriminare tra queste condizioni includono: frequenza dei

sintomi, frequenza dei risvegli notturni dovuti alla loro comparsa, frequenza di utilizzo dei

farmaci, percentuale di picco di flusso espiratorio rispetto alle migliori performance (PEF).

La tabella riassume quantitativamente le caratteristiche relative ai diversi raggruppamenti

[5].

Tabella 1: Caratteristiche dei tre raggruppamenti di soggetti asmatici [5].

Le cause dell’asma appaiono tutt’ora poco chiare. Alcuni studi tendono a collegare la

patologia ad allergie, fattori ereditari, condizioni ambientali e caratteristiche fisiche del

paziente, quali ad esempio il peso.

3.2. Il Sistema Nervoso Autonomo

Nonostante il meccanismo fisiopatologico sotteso allo sviluppo dell’affezione asmatica

risulti tuttora per lo più ignoto, è verosimile l’ipotesi che l’eccessiva reazione di ostruzione

a livello bronchiale sia associata ad una anomala azione di controllo da parte del Sistema

Nervoso Autonomo (SNA) [3]. Il SNA comprende l'insieme dei recettori, delle cellule e

delle fibre che innervano gli organi interni e le ghiandole, svolgendo funzioni che

generalmente sono al di fuori del controllo volontario intervenendo, ad esempio, nella

regolazione del calibro dei vasi sanguigni e delle vie aeree, nell’attività secretoria

Ben controllato Non ben controllato Difficile controllo

Sintomi ≤ 2 volte alla settimana ≥ 2 volte alla settimana quotidianamente

Risvegli notturni < 2 volte al mese 1-3 volte alla settimana > 4 volte alla settimana

Uso inalatori ≤ 2 volte alla settimana ≥ 2 volte alla settimana quotidianamente

Peak Expiratory

Flow (PEF) ≥ 80% PEF 60-80% PEF < 60% PEF

17

ghiandolare, nel coordinamento delle funzioni cardiache, muscolari, viscerali, urogenitali e

in molte altre funzioni vitali [6]. Il SNA di divide in 2 componenti fondamentali [7]:

Simpatica: coordina le cosiddette reazioni “fight/flight/fright”

(lotta/fuga/spavento), perciò la sua azione risulta principalmente eccitatoria. Un

aumento dell’attività del sistema simpatico provoca, ad esempio, l’aumento della

frequenza e della contrattilità cardiaca (e di conseguenza della pressione arteriosa),

della frequenza respiratoria e del calibro delle vie aeree, della dilatazione delle

pupille, della sudorazione, della dilatazione dei vasi muscolari, del metabolismo del

glucosio ed altre funzioni. Solo relativamente ad alcune funzioni corporee, l’attività

simpatica provoca un effetto inibitorio: ad esempio, è responsabile della

diminuzione della motilità del sistema digerente, della salivazione e della

circolazione cutanea (vasocostrizione dei vasi cutanei con il conseguente fenomeno

del pallore).

Parasimpatica: la sua è un’azione opposta rispetto a quella del sistema simpatico.

Fatta eccezione per alcune situazioni infatti, come ad esempio la regolazione del

calibro dei vasi periferici, la quale risulta sotto l’esclusivo controllo della

componente simpatica, l’attività parasimpatica tende a bilanciare gli effetti dovuti a

quella simpatica, attraverso un’azione antagonista di contenimento. Si parla, ad

esempio, di bilancia simpato-vagale per quanto concerne la regolazione della

frequenza cardiaca da parte del SNA.

Vi sono altre differenze tra le due principali componenti del SNA [7], come mostrato in

figura 2. A livello anatomico, ad esempio, i corpi cellulari delle fibre nervose del sistema

simpatico sono contenuti a livello della sostanza grigia delle corna laterali del midollo

spinale (tratto della colonna vertebrale compreso tra le vertebre T1 e L2), mentre quelli del

parasimpatico risiedono nella sostanza grigia situata in corrispondenza del tronco

encefalico e delle corna laterali dei segmenti sacrali del midollo spinale (tratto S2-S4).

Conseguentemente, le vie efferenti del sistema simpatico sono costituite dai nervi spinali,

tra cui i nervi splancnici, mentre quelle del parasimpatico sono rappresentate dai nervi

cranici e dai nervi pelvici. Il più noto nervo parasimpatico è il “nervo vago”, da cui il

termine “vagale” per indicare l’attività dell’intero sistema parasimpatico. Altra differenza

anatomica riguarda la posizione dei gangli. Nel caso del sistema simpatico essi sono situati

in prossimità della colonna vertebrale (gangli della catena ganglionare simpatica e gangli

18

collaterali), di conseguenza gli assoni pre-ganglionari risultano brevi e lunghi i post-

ganglionari; viceversa, nelle fibre nervose parasimpatiche i gangli si trovano in prossimità

o addirittura all’interno degli organi innervati, perciò gli assoni pre-ganglionari appaiono

lunghi e brevi quelli post-ganglionari. Infine, nei due sistemi predomina l’azione di diversi

tipi di neurotrasmettitori: nel caso del sistema simpatico, i neurotrasmettitori

principalmente coinvolti sono la noradrenalina, l’adrenalina e la norepinefrina, mentre nel

sistema parasimpatico prevale l’azione dell’acetilcolina: quest’ultimo è un

neurotrasmettitore ad azione quasi istantanea per via della metabolizzazione rapida

dell’acetilcolina da parte dell’enzima colesterasi, e ciò garantisce brevissimi tempi di

intervento da parte del sistema parasimpatico nella sua azione di contenimento degli effetti

provocati dall’attività simpatica [7].

Figura 2: Componenti simpatica e parasimpatica a confronto [6].

19

I centri nervosi sopraspinali (figura 3) rappresentano le strutture di controllo del SNA. Di

seguito vengono riportati i principali siti [7]:

Midollo allungato e ponte: il midollo rostrale ventrolaterale, i nuclei del raphe, il

locus coeruleus e il nucleo del tratto solitario.

Ipotalamo: in particolare, nella zona posteriore e laterale vengono coordinate le

attività di natura eccitatoria, mentre nell’anteriore quelle di attività depressoria.

Sistema limbico: in particolare l’amigdala, che rappresenta un centro di controllo

eccitatorio.

Corteccia cerebrale: in particolare l’insula e la corteccia prefrontale, anche essi

centri di controllo eccitatori.

Figura 3: Centri nervosi sopraspinali di controllo del SNA. A sinistra i centri situati a

livello del cervello, a destra quelli situati a livello del midollo spinale [36] .

Relativamente al coinvolgimento del SNA nell’ambito della patologia asmatica, la

componente vagale appare implicata nella patogenesi dell’asma: diversi studi hanno ad

esempio suggerito l’esistenza di una sensibile alterazione delle funzioni del SNA

nell’esecuzione di esercizi da parte di soggetti patologici rispetto a quelli sani [8].

20

3.3. Variabilità cardiaca e Tacogramma

Un metodo efficace e non invasivo per valutare l’attività di regolazione da parte del SNA,

molto utilizzato nei vari studi pertinenti riportati in letteratura, è costituito dall’analisi

spettrale del segnale di variabilità cardiaca (HRV), detto tacogramma [9]. Il tracciato HRV

è semplicemente ottenuto ponendo in ascissa il numero di battiti e in ordinata il valore

temporale che intercorre tra il n-esimo e il (n-1)-esimo battito.

Figura 4: Elettrocardiogramma (ECG) ed estrazione dei complessi QRS [37]

Dopo essere stati digitalizzati, i dati provenienti da un’acquisizione ECG (figura 4)

vengono analizzati da un software che provvede a calcolare la distanza temporale esatta,

espressa in secondi, fra un battito cardiaco e l'altro (figura 4) ed in questo modo è possibile

ottenere il diagramma che esprime la distanza R-R fra un battito e l'altro, in funzione del

21

numero di battiti cardiaci (figura 5). Il tacogramma viene raccolto normalmente nell'arco di

4-5 minuti, anche se in base al tipo di indagine da compiere, a volte si considerano

segmenti più lunghi [9].

Figura 5: Esempio di tacogramma nel tempo [31].

Una volta ottenuto il tacogramma viene svolta un’analisi in frequenza del tracciato. Questo

approccio consente di applicare un robusto strumento di indagine e di ottenere risultati

affidabili evitando il ricorso a pratiche invasive. Diversi studi hanno individuato, nello

spettro del tacogramma, 3 componenti di frequenza principali all’interno del segnale HRV

[10] (figura 6):

Componente spettrale a frequenza molto bassa (Very Low Frequency, VLF):

ritmo derivante da meccanismi di regolazione a lungo termine come fattori umorali,

temperatura ed altre componenti lente. Il range di frequenze è compreso tra la

continua (0 Hz) e 0.04 Hz.

22

Componente spettrale a bassa frequenza (Low Frequency, LF): ritmo che

corrisponde in prevalenza all’azione del meccanismo baroriflesso sulla

modulazione del segnale HRV, considerato come indicatore dell’attivazione

simpatica. Il range di frequenze è compreso tra 0.04 e 0.15 Hz.

Componente spettrale ad alta frequenza (High Frequency, HF): ritmo

corrispondente all’azione respiratoria sulla modulazione del segnale HRV,

considerato come indicatore dell’attivazione vagale. Vengono considerate

appartenenti a questa banda le frequenze superiori a 0.15 Hz.

Figura 6: Componenti spettrali del segnale HRV [31].

Negli ultimi anni è stato manifestato un interesse crescente sul controllo cardiovascolare

durante il sonno: è stato stimato infatti che, ad esempio, in media circa l’8-10% degli

attacchi ischemici avvengono durante il sonno, con particolare prevalenza nelle prime ore

del mattino [13]. È stato inoltre osservato che molti disturbi del sonno, inclusi l’insonnia e

23

le apnee notturne, risultano associati a disturbi cardiovascolari e che il segnale HRV risulta

modificato durante le varie fasi del sonno.

3.4 Attività respiratoria e Ossigenazione del sangue

Il flusso d’aria e il volume polmonare vengono spesso registrati mediante la pletismografia

a induttanza variabile. Essa permette, mediante l’utilizzo di due fasce, una toracica ed una

addominale (figura 7), di identificare le escursioni respiratorie permettendo di derivare il

volume ed il flusso respiratori, al fine di individuare apnee ostruttive, ipopnee o apnee

centrali.

Figura 7: Pletismografo a induttanza variabile [12]

Il principio di funzionamento è basato sulla variazione del coefficiente di autoinduttanza

delle spire contenute all’interno delle fasce, alimentate da una sorgente di tensione

continua, al variare del volume toracico durante le diverse fasi della respirazione: il segnale

elettrico ottenuto in uscita, opportunamente elaborato, costituisce il respirogramma [12]

(figura 8).

24

Figura 8: Esempio di respirogramma.

La saturazione di ossigeno è un indice ematico che riflette la percentuale di emoglobina

satura di ossigeno rispetto alla quantità totale di emoglobina presente nel sangue [25]. In

condizioni normali, durante il passaggio nei polmoni, i globuli rossi ricchi di emoglobina si

caricano o saturano di ossigeno, che verrà poi trasportato e ceduto ai vari tessuti

dell'organismo. La percentuale di emoglobina satura di ossigeno in condizioni normali è

maggiore del 95%, con valori ottimali intorno al 97-98%; tuttavia, in presenza di alcune

malattie, principalmente polmonari, una percentuale inferiore di globuli rossi lega e

trasporta ossigeno all'organismo; di conseguenza la saturazione d'ossigeno scende al di

sotto del 95% e, raggiunti valori inferiori al 90%, si parla di ipossiemia, ovvero di una

ridotta quantità di ossigeno nel sangue. Un valore inferiore all'80% testimonia uno stato

ipossico grave. La curva di dissociazione dell’emoglobina (figura 9) è un andamento

grafico che mette in relazione il livello di saturazione percentuale (in ordinata), con la

pressione parziale di ossigeno del sangue e il contenuto di ossigeno legato all’emoglobina

(in ascissa), il tutto in relazione alla temperatura del sangue e al tasso di ematocrito,

quest’ultimo parametro definito come percentuale di parte corpuscolare (principalmente

eritrociti, leucociti e piastrine) presente nel sangue.

La saturazione dell’ossigeno viene invece registrata, in maniera non invasiva, tramite

pulsossimetria. Il dispositivo non permette di stabilire con quale gas è legata l'emoglobina,

ma solo la percentuale di emoglobina legata. Normalmente l'emoglobina lega l'ossigeno,

per cui è possibile ottenere una stima della quantità di ossigeno presente nel sangue. La

1.27 1.275 1.28 1.285 1.29 1.295

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Respirogram: S2

Time [s]

Ampli

tude

http://www.my-personaltrainer.it/fisiologia/emoglobina.htmlhttp://www.my-personaltrainer.it/fisiologia/polmoni.htmlhttp://www.my-personaltrainer.it/fisiologia/globuli-rossi.html

25

sonda è composta da due fotodiodi che generano fasci di luce nel campo del rosso e

dell'infrarosso e da una fotocellula che riceve la luce dopo che i fasci hanno attraversato la

cute e i vasi del paziente. L’emoglobina ossigenata, caratteristicamente, assorbe la luce in

quelle determinate lunghezze d’onda. Conoscendo la quantità di luce iniziale e quella

finale, l’apparecchiatura è in grado di calcolare la saturazione dell’ossigeno nel paziente

(indicata con l'abbreviazione SpO2 o SaO2) [11].

Figura 9: Curva di dissociazione dell’emoglobina [25].

26

3.5 La Polisonnografia

Lo studio del sonno e delle sue caratteristiche (polisonnografia) può essere condotto

attraverso tre misure psicofisiologiche [13]:

elettroencefalogramma (EEG), che registra l'attività elettrica dei neuroni della

corteccia cerebrale mediante elettrodi posti sullo scalpo (figura 10).

elettro-oculogramma (EOG), che registra i movimenti oculari tramite elettrodi

applicati intorno agli occhi.

elettromiogramma (EMG), che misura l’attività elettrica muscolare tramite

l'applicazione di elettrodi in corrispondenza dei muscoli oggetto di studio.

Figura 10: Onde caratteristiche del tracciato EEG.[10]

27

In figura 11 è mostrato il posizionamento degli elettrodi per la loro acquisizione.

Figura 11: Acquisizione EEG (a sinistra) e posizionamento classico degli elettrodi per

l’acquisizione dei segnali EEG, EOG ed EMG in polisonnografia [46].

La storia dello studio del sonno è abbastanza recente [13]. Nel 1936 si scoprì che l'EEG

presentava notevoli variazioni durante il sonno. Infatti, si alternavano delle onde ampie e

lente a onde rapide e di basso voltaggio, simili a quelle della veglia. Nel 1953 si scoprì che

proprio in questi momenti in cui c'erano onde frequenti e a basso voltaggio, gli occhi dei

soggetti si muovevano, al di sotto delle palpebre, con movimenti rapidi (Rapid Eyes

Movements). Questa fase del sonno prese il nome di sonno REM. Nel 1962 venne fatta

un'altra scoperta relativa al sonno REM. In questa fase, infatti, si notava un blocco

dell'attività dei muscoli facciali. Durante una notte di sonno l'EEG di un soggetto mostra 5

stadi differenti secondo la classificazione di Rechtschaffen e Kales (1968) [13]:

stadio 0 (Wake, W): è la fase della veglia tranquilla. In una situazione di tranquillità e

rilassamento, il tracciato EEG di un soggetto con le palpebre abbassate mostrerà onde a

bassa ampiezza ed alta frequenza che denotano la veglia che verranno interrotte dalle

cosiddette "onde alfa" più ampie e più lente.

28

stadio 1 (S1): il soggetto si sta addormentando, è nella fase di dormiveglia. Le onde

sono a bassa ampiezza e alta frequenza. Viene mantenuto il tono muscolare e gli occhi

presentano movimenti lenti.

stadio 2 (S2): questo stadio è detto anche sonno medio. È caratterizzato da un

abbassamento della frequenza e da un leggero incremento dell'ampiezza delle onde e

dalla presenza dei cosiddetti "complessi K". I complessi K presentano una deflessione

(un cambiamento di direzione) verso l'alto seguita da una deflessione verso il basso

dell'onda. Essi vengono anche chiamati per la loro forma "fusi del sonno".

stadio 3 (S3): questa fase del sonno si caratterizza per la presenza delle "onde delta", le

onde più lente. In questo stadio le onde delta sono presenti in una percentuale che varia

dal 20 al 50 per cento. È un sonno molto profondo dal quale è difficile risvegliarsi.

stadio 4 (S4): questa è la fase più profonda del sonno. Le onde delta sono presenti in una

percentuale che supera il 50 per cento.

Dopo aver passato qualche minuto nello stadio 4 il tracciato dell'EEG mostra un percorso

inverso. I soggetti tornano infatti alla fase 3, poi alla 2, ma dopo di essa compare uno stadio

diverso da quelli descritti in precedenza, caratterizzato dai rapidi movimenti oculari (Rapid

Eye Movement, REM) e da perdita del tono muscolare: è la fase del sonno REM. Un ciclo di

sonno che va dall'inizio dello stadio 1 alla fase della fase REM ha la durata di 90 minuti,

anche se all'interno di ciascun ciclo la durata degli stadi è variabile. Durante la notte i cicli

presentano una maggior durata dello stadio REM e una minor durata degli stadi 3 e 4

(chiamati anche sonno delta). Si descrive ora più nel dettaglio la fase del sonno REM.

Lo stadio REM viene definito anche "sonno paradosso" in quanto l’organismo, pur essendo

addormentato, presenta un’attività della corteccia cerebrale molto vicina a quella della

veglia. Il consumo di ossigeno nel cervello cresce, aumenta il ritmo respiratorio e la

pressione cardiaca, il battito cardiaco è meno regolare. Nonostante la mancanza di tono

muscolare possono esserci delle contrazioni al livello delle estremità del corpo. Tutte queste

caratteristiche hanno fatto pensare al sonno REM come legato ad eventi emozionali.

Proprio sulla base di queste ipotesi sono stati fatti i primi esperimenti per indagare la

relazione tra sonno REM e i sogni. Gli esperimenti si svolgevano risvegliando i soggetti

durante le fasi di sonno REM.

29

Effettivamente l'ipotesi fu confermata: non solo chi veniva risvegliato ricordava dei sogni,

ma questi risultavano molto più vividi rispetto a quelli che vengono ricordati (quando ciò

accade) al mattino. Tali esperimenti permisero di rilevare che addirittura nell'80 per cento

dei casi i soggetti ricordavano i propri sogni quando venivano risvegliati durante il sonno

REM, rispetto al 7 per cento che li ricordava dopo un risveglio in fase Non REM [13].

L’andamento temporale della fase del sonno in cui si trova il paziente può essere valutato

attraverso l’ipnogramma (figura 12): questo tracciato viene elaborato sulla base

dell’osservazione, da parte del personale medico, dei segnali EEG, EOG e EMG acquisiti.

Figura 12: Esempio di ipnogramma [33].

3.6 Studio del segnale HRV durante il sonno

L’analisi spettrale del segnale di variabilità cardiaca è una metodologia di indagine già

utilizzata in diversi studi presenti in letteratura ed applicata alle più diverse patologie: un

esempio è lo studio di Bianchi et al. [14] sui pazienti diabetici affetti da neuropatia

autonomica cardiovascolare, nei quali sono state evidenziate sostanziali anomalie. In

particolare, la densità spettrale di potenza (power spectral density, PSD) risulta

generalmente diminuita in questi ultimi e il picco corrispondente all’attivazione simpatica

(LF) rimane molto contenuto anche durante la fase di stand (paziente sveglio in posizione

eretta). Questo comportamento rappresenta un’anomalia rispetto al caso fisiologico, dove

30

si registra una consistente attivazione della componente simpatica (e quindi un visibile

picco in banda LF) dovuta al fatto che i barocettori carotidei avvertono una flessione della

pressione arteriosa dovuta al passaggio alla posizione eretta, che viene prontamente

bilanciata da un incremento dell’attività cardiaca al fine di garantire la corretta

ossigenazione dei distretti superiori del corpo.

Riguardo l’affezione asmatica, alcune ricerche hanno messo in evidenza che l’alterato

controllo autonomo del calibro delle vie aeree può parallelamente riflettersi in un

cambiamento nella regolazione della frequenza cardiaca [3]: di conseguenza, l’analisi del

tacogramma può rivelarsi di grande utilità nell’indagare i soggetti colpiti da tale patologia.

In ambito di polisonnografia, è stato infine osservato un incremento dell’attività di

regolazione simpatica durante le fasi REM maggiormente visibile con il procedere della

notte, e un prevalente controllo vagale durante le fasi Non REM (NREM) [23]. Anche il

segnale respiratorio appare condizionato dalle fasi del sonno, in particolare risulta più

profondo e regolare durante le fasi NREM, mentre assume una tendenza opposta durante

quelle REM [24]. Lo stesso studio testimonia inoltre, durante le fasi profonde del sonno,

una forte coerenza tra i segnali HRV e respiratorio particolarmente accentuata nella

componente HF, a confermare la prevalenza dell’azione modulatoria vagale in questi stadi.

3.7 Scopo del lavoro

Lo scopo di questa tesi è valutare la regolazione autonoma cardiaca e le variazioni

nell’accoppiamento cardiopolmonare durante le differenti fasi del sonno in soggetti

asmatici, utilizzando l’analisi spettrale e cross-spettrale dei segnali di variabilità cardiaca e

respirazione. Verranno in particolare presi in considerazione i valori di potenza spettrale

allocata nelle diverse bande dello spettro del segnale di variabilità cardiaca (in particolare

nelle bande LF e HF sopra descritte), la bilancia simpato-vagale, definita dal rapporto tra le

potenze allocate in banda LF e HF, le frequenze attorno alle quali si concentra la maggior

parte della potenza spettrale, sia per il segnale HRV che di respiro, e in quest’ultimo caso

verrà osservata la dispersione dell’ armonica principale per valutare la regolarità del

respiro. Infine verranno calcolate le percentuali di potenza del segnale HRV coerente e non

coerente con il respiro, oltre al loro rapporto, il quale funge da indice dell’influenza

31

dell’attività respiratoria sulla regolazione del ritmo cardiaco. Tutti questi parametri

vengono poi riutilizzati per confrontare, nelle diverse fasi del sonno, lo stato dei soggetti in

cui compare sovente una componente armonica nella banda LF del segnale di respiro con

quelli in cui non si assiste, o raramente, a questo fenomeno. L’intento è quello di

contribuire a fornire uno strumento di supporto per la diagnosi della patologia e la

valutazione dei rischi ad essa associati durante il sonno. È inoltre utile, a questo scopo,

correlare i parametri appena citati con quelli relativi all’ossigenazione del sangue, come il

livello di saturazione dell’ossigeno (SpO2%), e agli indicatori tipici dello stato della

patologia, in primo luogo il numero di risvegli e di ipopnee, con il fine di ottenere un

quadro completo delle possibili interazioni esistenti tra tutti questi fattori e confrontare i

risultati ottenuti con quelli relativi agli studi pertinenti presenti in letteratura. A tale scopo,

verrà applicato il metodo di regressione lineare agli andamenti grafici che riportano i due

parametri di volta in volta confrontati: verranno infine valutati gli indici di correlazione e

di regressione al fine di quantificare la natura e l’entità della relazione ipotizzata. I risultati

ottenuti verranno confrontati con quelli che sono stati ricavati, in altri studi pertinenti

presenti in letteratura, all’interno di gruppi di soggetti sani e patologici.

32

4. Materiali e metodi

4.1. Soggetti

Hanno preso parte a questo studio 19 pazienti, di cui 6 maschi e 13 femmine, di età

compresa tra i 12 e i 67 anni (età media di 46.3 anni, con deviazione standard pari a 15.8

anni): tutti i soggetti analizzati sono affetti da asma di difficile controllo. Nelle analisi

compiute, due soggetti sono stati esclusi per motivi differenti: nel primo non compariva

alcuna fase REM nell’ipnogramma, mentre nel secondo lo stato clinico era talmente

alterato da compromettere l’attendibilità delle analisi statistiche. Il campione di soggetti

analizzato è pertanto costituito da 17 soggetti.

4.2. Acquisizione polisonnografica

Il protocollo di acquisizione è stato eseguito presso il laboratorio del sonno dell’Università

Nove de Julho di San Paolo (Brasile). Per ogni soggetto sono stati registrati

simultaneamente diversi segnali attraverso polisonnografia standard, durante un’intera

notte di sonno. L'elettrocardiogramma (ECG) ed il respirogramma, necessari

rispettivamente per l’ottenimento del segnale HRV e per il monitoraggio dell’attività

respiratoria, sono stati acquisiti con una frequenza di campionamento di 256 Hz. Sono

stati inoltre registrati l'elettroencefalogramma (EEG), l’elettro-oculogramma (EOG), e il

segnale elettromiografico (EMG), con lo scopo ultimo di ricavare l’ipnogramma, un

tracciato che indica la fase del sonno in cui si trova il paziente, descritto più

dettagliatamente nel paragrafo 4.3. Lo studio è stato approvato dal Comitato Etico locale

indipendente.

33

4.3. Processing dei segnali

Per ogni soggetto è stato ricavato l’ipnogramma, attraverso l’assegnazione di un punteggio

da parte di un medico esperto basata sull’osservazione visiva eseguita sui segnali EEG,

EOG ed EMG, secondo la procedura standardizzata presentata nel Manuale per la

valutazione del sonno e di eventi associati dell’American Academy of Sleep Medicine

(AASM) [15]. Per quanto riguarda il punteggio visivo assegnato alle fasi del sonno, queste

nuove norme sono destinate a sostituire quelle introdotte nel 1968 da Rechtschaffen e

Kales e vengono accettate a livello mondiale. Secondo la classificazione AASM, le fasi del

sonno da S1 a S4 sono indicate come N1, N2 ed N3, con la fase N3 che comprende i due

stadi ad onde lente S3 e S4. Le fasi REM e di veglia vengono indicate, rispettivamente,

come fase R e fase W. In questo lavoro di tesi, tuttavia, verrà utilizzata la classificazione

tradizionale. Seguendo le indicazioni AASM, la veglia e le fasi del sonno sono state

segnate considerando periodi di 30 secondi.

Il tracciato degli intervalli RR è stato estratto dal segnale ECG: i picchi R sono stati rilevati

dall’ECG attraverso l’algoritmo di Pan-Tompkins [16], che effettua un riconoscimento

affidabile dei complessi QRS basato sull’analisi di andamento, pendenza e ampiezza degli

impulsi ottenuti nel segnale elaborato.

Poiché il segnale ECG originale potrebbe contenere valori anomali a causa di movimenti,

rumore, battiti ectopici, o aritmie, è stata eseguita la seguente procedura in modo da

identificare ed eliminare queste fonti di disturbo: è stata analizzata la sequenza RR derivata

dal segnale ECG, e i campioni sono stati considerati come valori anomali (outliers) nel

momento in cui veniva verificata la seguente condizione:

(4.1)

dove RRi è l’i-esimo campione del tacogramma e Average100 e Std100 sono,

rispettivamente, i valori di media e deviazione standard (standard deviation, SD) dei

precedenti 100 campioni in cui vi è totale assenza di outlier. È stato ricavato anche un

segnale filtrato, ottenuto attraverso l’applicazione di un filtro a media mobile con una

finestra di 1000 campioni: i valori fuori scala identificati nella sequenza RR originale sono

stati sostituiti con i valori dei campioni corrispondenti nella sequenza RR filtrata [17]. Il

34

respirogramma è stato estratto dal segnale di respirazione campionandolo in

corrispondenza di ogni picco R identificato nell’elettrocardiogramma [18]. Il segnale di

respirazione è stato ottenuto mediante pletismografia ad induttanza variabile, attraverso

l’utilizzo di una fascia applicata in prossimità del torace. Infine il segnale di saturazione

dell’ossigeno è stato ricavato mediante pulsossimetria.

4.4. Protocollo di analisi

Sono state manualmente selezionate, all'interno delle diverse fasi del sonno, porzioni di

segnale di tacogramma e respirogramma di 200 battiti cardiaci di lunghezza. Si è reso

necessario utilizzare questo valore piuttosto contenuto per garantire la stazionarietà degli

spezzoni analizzati, condizione necessaria per l’applicazione dei metodi di stima spettrale

parametrica utilizzati. Le finestre vengono scelte in maniera tale da ottenere andamenti nel

tempo stazionari e privi di artefatti o outliers. La metodologia utilizzata per l’analisi

spettrale degli spezzoni di segnale selezionati è quella della stima parametrica. L'approccio

parametrico per la stima della densità spettrale di potenza assume che la serie temporale

analizzata sia l'output di un dato processo i cui parametri risultano sconosciuti. A volte

sono note alcune informazioni a priori sul processo, o è almeno possibile prendere in

considerazione alcune ipotesi sul meccanismo di generazione della serie, e ciò rende

possibile una selezione più mirata della struttura del modello da usare. Più di frequente,

invece, il modello è indipendente dalla fisiologia o dall'anatomia del processo biologico

che genera i dati e la sua formulazione è basata su relazioni di tipo input-output, in accordo

con l’approccio black-box. Per poter ottenere un'affidabile stima spettrale, è necessaria una

validazione a posteriori del modello identificato. Questo tipo di approccio segue una

procedura che può essere riassunta in tre step principali:

1. Scelta del modello corretto per la descrizione dei dati

2. Stima dei parametri del modello basata sui dati acquisiti

3. Calcolo della densità spettrale di potenza (power spectral density-PSD) attraverso

delle equazioni proprie, in accordo al modello selezionato, nelle quali vengono

inseriti i parametri del modello stimato.

35

La letteratura fornisce vari modelli che possono essere utilizzati a questo proposito [20].

Nella pratica vengono utilizzati più di frequente modelli lineari con funzioni di

trasferimento razionali (figura 13), poiché questi ultimi possono descrivere affidabilmente

un ampio range di segnali differenti. Tra questi vengono preferiti i modelli autoregressivi

(AR) per via della loro funzione di trasferimento a tutti-poli: l'identificazione dei modelli

AR si riduce infatti alla soluzione di un sistema di equazioni lineari. Questo comunque non

è un limite: infatti come assicura il teorema di Wald, se l'ordine del modello è

sufficientemente elevato è equivalente ad un modello ARMA (Autoregressive Moving

Average) o ad un modello MA (Moving Average). Una corretta validazione del modello

selezionato è comunque sempre richiesta [26].

Figura 13: schema di un modello AR.

I modelli AR sono applicabili solo a segnali stazionari, e ciò non rappresenta un problema,

dal momento che a tal scopo, come già affermato, vengono selezionate solo finestre in cui

è garantita la condizione di stazionarietà del processo.

Vi sono due ragioni principali sul perché l'approccio AR per l'analisi spettrale venga

considerato superiore alle tecniche tradizionali basate sulla trasformata di Fourier:

1. la risoluzione in frequenza di uno spettro AR è infinita e non dipende dalla

lunghezza del segmento di dati che viene analizzato, questo è un particolare

vantaggio quando vengono considerati piccoli segmenti di dati [27];

2. lo spettro di potenza di un modello AR può essere visto come una sovrapposizione

di termini, ognuno corrispondente ad una certa componente in frequenza [28],

inoltre i tracciati appaiono meno frastagliati.

36

In ogni finestra è stata dunque effettuata un’analisi autoregressiva (AR) al fine di ottenere

un modello AR di ordine p, la cui espressione generale è la seguente:

dove y(t) è la serie in esame, y(t-k) rappresentano i p campioni precedenti (con k che

rappresenta un numero intero compreso tra 1 e p e che identifica istanti di tempo discreti ed

equidistanti), ak rappresentano i coefficienti autoregressivi da stimare per l’ottenimento del

modello ottimo, ovvero del modello per il quale viene minimizzato l’errore di stima, e ε(t)

è il segnale di rumore in ingresso al modello, la cui “bianchezza” deve essere sempre

verificata, con media nulla e varianza σx2.

La funzione di trasferimento nel dominio della trasformata Z è:

e lo spettro di potenza del processo è:

dove ω corrisponde alla frequenza di Nyquist (ovvero alla metà della frequenza di

campionamento).

Il modello AR può anche essere visto come un filtro lineare avente come ingresso un

rumore bianco. Il processo in uscita è stazionario se tutti i poli della funzione di

trasferimento (ovvero le radici del denominatore) sono all'interno della circonferenza

unitaria. Il rumore bianco è caratterizzato da uno spettro a banda piatta, lo spettro del

processo in uscita è invece completamente determinato dai parametri dell'AR [29].

L'ordine del modello è stato scelto utilizzando il criterio di informazione di Akaike

(Akaike Information Criterion, AIC): esso rappresenta una misura oggettiva

dell’adeguatezza del modello scelto che considera la modalità di adattamento e la

complessità di quest’ultimo [19]. Considerando una serie stazionaria tempo {Xt}, con t=1,

2,...,T, l’AIC consiste nella minimizzazione della funzione di costo:

(4.4)

(4.2)

(4.3)

37

con P = {0,1,2,…m}. σ2 rappresenta la stima della varianza del residuo per un modello

AR di ordine p, c(n) è un termine di penalità, n è il numero di osservazioni ed m è un

ordine autoregressivo superiore pre-determinato. Derivando questa funzione, si ottiene

l’espressione della formula di Akaike in relazione al p-esimo degli m ordini che si è deciso

di considerare:

La selezione dell’ordine del modello viene quindi effettuata considerando il modello per il

quale si ottiene il più basso valore di AIC. Un vantaggio dell’AIC risiede nel fatto che è

utile non solo per dati di test, ma anche per la predizione di nuovi campioni da parte del

modello: questo criterio è infatti progettato per ridurre al minimo la varianza dell'errore di

predizione.

Per quanto riguarda i coefficienti del modello, essi sono stati ottenuti utilizzando il metodo

dei minimi quadrati basato sulle equazioni di Yule-Walker [20]: (4.7) e (4.8)

con R che rappresenta la matrice dei coefficienti delle equazioni di Yule-Walker.

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.5)

(4.6)

38

Il modello AR, come detto, è stato utilizzato per calcolare la densità spettrale di potenza

(PSD) di ciascuna porzione di segnale, che può essere espressa anche nel modo seguente:

(4.10)

dove H(ω) è la funzione di trasferimento del modello, z è definito come exp(2πifT), C(z) è

la funzione che contempla gli zeri del sistema, Δt è il periodo di campionamento e pk

rappresentano i poli del processo. I poli sono stati identificati al fine di scomporre la PSD

in singole componenti spettrali, secondo il metodo descritto da Baselli et al. [21],

ottenendo poi tramite inviluppo l’andamento grafico complessivo (figura 15).

Figura 14: Poli del modello necessari alla decomposizione della PSD di ogni componente

spettrale.

(4.10)

39

Figura 15: Spettro del segnale HRV come inviluppo delle campane corrispondenti alle singole

componenti spettrali [10].

In seguito sono stati quantificati i valori di frequenza e potenza associati a ciascuna

componente spettrale. Sono stati calcolati, per ciascuna porzione del segnale analizzato del

tacogramma, i valori di potenza percentuale delle componenti LF e HF, mentre per il

respirogramma è stato preso in considerazione solo il picco principale, corrispondente alla

componente HF (calcolato come percentuale della potenza in banda HF del respirogramma

sulla potenza totale del respirogramma). Per ciascuna porzione stazionaria del tacogramma

e del respirogramma è stata inoltre eseguita un'analisi bivariata al fine di ottenere il cross-

spettro tra i due segnali.

40

Figura 16: Serie temporali, autospettri e cross-spettri relativi ai segnali HRV e di respiro.

Secondo il metodo descritto in Bianchi et al. (1990) [14] è stato stimato un modello

bivariato AR, la cui espressione generale è la seguente:

dove Y(t) è il vettore delle serie y(t) e x(t) sotto esame, A è la matrice dei coefficienti di

autoregressione e W(t) è il vettore dei termini residui ε(t) e η(t). Il modello AR bivariato è

stato utilizzato per calcolare il cross-spettro di ciascuna porzione di segnale, che può essere

espresso come segue:

dove X(ω) e Y(ω) rappresentano gli autospettri dei segnali.

(4.11)

(4.12)

41

La coerenza quadratica tra i segnali nelle bande LF e HF è stata calcolata come:

dove il cross-spettro tra i segnali viene normalizzato in relazione alla PSD dei segnali.

Infine sono state calcolate, per ogni porzione di segnale analizzata, le percentuali di

potenza coerente e potenza non-coerente ed è stato inoltre calcolato il loro rapporto, che

vuole rappresentare un indicatore dell’influenza del segnale respiratorio su quello di

variabilità cardiaca.

Esempi di segnali nel dominio del tempo, di autospettri e cross-spettri, riferiti ad uno

studio compiuto su soggetti sani [33], sono illustrati in figura 16. I parametri di interesse

sono stati studiati, per tutta la notte, all'interno di ogni fase analizzata ed è stato calcolato,

relativamente ad ognuna di esse, il loro valore medio e gli scostamenti. Le fasi indagate

sono la veglia (W), la S2, la S4 e la REM. Sono state escluse dall’analisi le fasi S1 ed S3

poiché temporalmente troppo esigue. Per ciascun soggetto sono stati studiati la variazione

del rapporto LF/HF per il tacogramma e la coerenza tra segnali di tacogramma e

respirogramma nella banda HF in relazione con l’ipnogramma del soggetto, i valori medi

in tutta la notte sono stati calcolati su tutti i soggetti. È stato infine condotto sui dati un test

statistico implementando un’analisi di varianza ad una via (one way-ANOVA) al fine di

identificare differenze statisticamente significative nelle potenze del tacogramma in LF e

HF, nei valori del rapporto LF/HF, nella potenza percentuale del respirogramma in banda

HF, e nella coerenza tacogramma-respirogramma.

Per l’analisi statistica dei dati, nella prima parte del lavoro si è proceduto dapprima

svolgendo un test sulla gaussianità delle distribuzioni: si è utilizzato a questo scopo un test

di Lilliefors, più robusto del più noto test di Kolmogorov-Smirnov, per il quale

l’attendibilità dei risultati è assicurata in presenza di campioni numericamente consistenti.

Gli step fondamentali sono i seguenti [41]:

1. Si stimano la media e la varianza della popolazione.

2. Si identifica la discrepanza massima tra la funzione di ripartizione empirica e la

funzione di distribuzione cumulativa (CDF) della distribuzione normale

caratterizzata da valore atteso stimata e varianza precedentemente stimate.

(4.13)

42

3. Infine si valuta se la discrepanza massima è abbastanza grande da essere

statisticamente significativa, richiedendo così rifiuto l'ipotesi nulla.

L’ipotesi nulla di distribuzione gaussiana dei risultati viene rifiutata quando il risultato del

test statistico assume un valore inferiore a 0.05.

A questo punto, si è voluto indagare sull’omogeneità delle varianze delle distribuzioni

testate: a volte, infatti, valori globali di varianza ottenuti hanno fatto credere che tale

condizione non venisse verificata. Verificata o meno la guassianità dei campioni esaminati,

si è utilizzato il test di Bartlett nel primo caso, che è piuttosto sensibile agli scostamenti

dalla normalità, e il test di Levene nel secondo, quest’ultimo in quanto risulta essere un test

più robusto per effettuare le indagini statistiche nel caso non parametrico [42]. Nel caso di

non omogeneità delle varianze si dovrebbe poi procedere con altri tipi di test (ad esempio

test di Welch nel caso parametrico e test di Friedman in quello non-parametrico).

Dal momento che, attraverso l’uso dei test precedentemente descritti, non è mai stata

verificata l’ipotesi di non omogeneità delle varianze, sono stati utilizzati solamente due test

per cercare di identificare possibili differenze significative nella distribuzione dei

campioni: il test parametrico ANOVA nel caso di gaussianità e il test di Kruskal-Wallis nel

caso di gaussianità non verificata.

L'analisi della varianza (ANOVA) è un insieme di tecniche statistiche facenti parte

della statistica inferenziale che permettono di confrontare due o più gruppi di dati

confrontando la variabilità interna a questi gruppi con la variabilità tra i gruppi. L'ipotesi

alla base dell'analisi della varianza è che dati n gruppi, sia possibile scomporre

la varianza in due componenti: Varianza interna ai gruppi (anche detta within) e Varianza

tra i gruppi (between). La ragione che spinge a compiere tale distinzione è la convinzione,

da parte del ricercatore, che determinati fenomeni trovino spiegazione in caratteristiche

proprie del gruppo di appartenenza. L’ipotesi nulla di partenza è che i due campioni

presentino varianze interne simili in rapporto alla varianza tra gruppi già citata. Le ulteriori

assunzioni che assicurano la validità dell’applicazione del test statistico Anova, oltre alle

principali due già menzionate (omogeneità delle varianze e distribuzione

approssimativamente normale) sono [22]:

http://it.wikipedia.org/wiki/Statisticahttp://it.wikipedia.org/wiki/Statistica_inferenzialehttp://it.wikipedia.org/wiki/Varianza

43

1. Dimensione dei campioni superiore ai 10 elementi.

2. I risultati ottenuti con l’analisi di campioni si applicano alle popolazioni

3. Indipendenza fra media e varianza, ovvero l’errore di misura deve essere

indipendente dal valore misurato.

L’analisi per ranghi effettuata dal Kruskal-Wallis può essere concepita come l’equivalente,

nel caso non parametrico, dell’analisi della varianza Anova: in questo caso, l'ipotesi nulla è

che le popolazioni da cui provengono i campioni abbiano la stessa mediana. Anche in

questo caso, un valore di p_value inferiore a 0.05 tende a far rifiutare tale ipotesi.

Nella seconda parte del lavoro, volta al confronto tra gruppi di pazienti, sono state svolte

delle analisi ANOVA e Kruskal-Wallis di tipo “unpaired”, ovvero tra campioni con

diverso numero di elementi. A tale scopo, è stato in questa sede realizzato un codice in

ambiente Matlab® che rende molto rapido e pratico questo tipo di analisi.

4.5. Software per l’analisi dei dati

Le analisi prima descritte, svolte sui segnali di variabilità cardiaca e di respiro, sono state

implementate attraverso l’utilizzo di un’interfaccia grafica precedentemente realizzata in

ambiente Matlab®. Nella schermata principale (figura 17) vengono inizialmente caricati i

dati relativi ad ognuno dei pazienti coinvolti nell’analisi agendo sul tasto “Load”. A quel

punto appaiono due finestre in cui è possibile visualizzare, rispettivamente, l’andamento

temporale (lungo l’intera nottata di acquisizione) del segnale HRV e del respirogramma.

La sezione “Crop” permette di selezionare la finestra da 200 campioni desiderata: in tal

caso, nelle due finestre compariranno gli andamenti temporali relativi a queste ultime; la

selezione può essere svolta anche direttamente sul segnale attraverso il tasto “Manual

Crop”.

44

Figura 17: Schermata iniziale del software di analisi.

La sezione “Monovaried Analysis” (in basso a destra nella schermata principale) è

originariamente dedicata alla sola analisi monovariata dei 2 segnali. Una volta scelto il

segnale da analizzare, agendo sulla sezione “Channel to analize”, cliccando il pulsante

“Analysis” si apre una finestra (figura 18) nella quale è possibile visualizzare i poli del

modello autoregressivo, l’autospettro del segnale analizzato e una serie di indicatori, tra cui

ordine ottimo del modello, potenze spettrali nelle diverse bande e valori delle frequenze

centrali, indice LF/HF (bilancia simpato-vagale) ed altri che possono essere salvati in un

report (un file di testo). Infine la sezione ”Types of Analysis” (in basso a sinistra nella

schermata principale) permette di plottare gli spettri con ordine diverso da quello che il

software riconosce automaticamente come “ottimo”, permettendo l’impostazione da

desktop. Infine, tramite il tasto “XY” è possibile eseguire l’analisi bivariata: viene

visualizzato il diagramma della coerenza di fase e vengono salvati in un file di testo i dati

relativi a potenza coerente e non coerente (figura 19).

45

Figura 18: Finestra dedicata all’analisi monovariata.

Figura 19: Finestra dedicata all’analisi bivariata.

46

Vengono ora i passaggi tipici effettuati durante la procedura di analisi:

- Caricamento dei dati del singolo soggetto (agendo sul tasto “Load”);

- Selezione manuale del tratto di segnale da analizzare, coadiuvata dalla

sovrapposizione dell’ipnogramma alla finestra del segnale, con lo scopo di riuscire

ad identificare la fase del sonno a cui appartiene un certo spezzone selezionato;

- Una volta appurate la stazionarietà e l’assenza di outliers per entrambi i segnali, si

procede con l’analisi selezionando il segnale di interesse: settando “2” nell’area

“Channel to Analize” viene selezionato il tacogramma, impostando “3” viene

invece selezionato il respirogramma.

- Successivamente, agendo sul tasto “Analysis”, si apre la finestra in cui vengono

ricavati e visualizzati i parametri di interesse per le analisi: premendo il tasto

“Salva Report” essi vengono salvati in un documento di testo. Attraverso alcune

modifiche apportate all’interfaccia grafica originale, agendo sul tasto “Analysis” si

aprono anche delle figure che rappresentano il tacogramma, il respirogramma

normalizzato, gli autospettri dei due segnali, la Magnitude Square Coherence (il

cross-spettro) e la percentuale di potenza del segnale HRV coerente con quello di

respiro (figura 20): il tutto viene calcolato utilizzando l’ordine del modello che il

software di analisi individua come ordine ottimo.

- Eseguite tali operazioni per entrambi i segnali, attraverso il tasto “XY” vengono

visualizzati i dati di interesse dell’analisi bivariata: anche in questo caso, è possibile

salvarli in un file di testo agendo sul pulsante “Salva Report”.

Per l’analisi del segnale di saturazione, è stato in questa sede realizzato uno script in

ambiente Matlab®. Il codice chiede all’operatore di selezionare il paziente per il

caricamento dei suoi dati: a quel punto viene richiesto di inserire il frame iniziale delle

finestre da 200 campioni precedentemente analizzate. Il software continua a chiedere

l’inserimento di nuovi frame iniziali, e nel frattempo calcola il valore medio ottenuto in

ogni finestra salvandolo all’interno di un vettore di dati, fino a che l’utente non preme il

tasto “0”, che rappresenta la condizione di “break” del ciclo infinito impostato. A quel

punto, il codice inserisce, nel file .txt contente i dati relativi al tacogramma, i valori di

percentuale di SpO2 media all’interno di ogni finestra da 200 battiti, e la media

47

complessiva tra essi. Dal momento che l’utente, ad ogni ciclo, inserisce tutti i dati ottenuti

all’interno di ogni singola fase, la media complessiva rappresenta, per ognuna di esse, il

dato che verrà in seguito utilizzato durante le analisi statistiche.

Figura 20: Finestra riassuntiva di dati di interesse relativi all’analisi monovariata e bivariata

effettuata in un determinato spezzone di segnale.

1.985 1.99 1.995 2 2.005 2.01 2.015

x 104

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25Tachogram: WAKE

Time [s]

[s/b

eat]

1.985 1.99 1.995 2 2.005 2.01 2.015

x 104

-2

-1

0

1

2Respirogram: WAKE

Time [s]

Am

plit

ude

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03PSD of tachogram

PS

D [

s2/H

z]

Frequency [Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

20

40

60

80PSD of respirogram

PS

D [

Pow

er/

Hz]

Frequency [Hz]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1Magnitude Square Coherence

Frequency [Hz]

64.9423

% Coherent Power (in HF)

48

5. Risultati

Nel presente capitolo vengono raccolti e valutati i risultati ottenuti attraverso

l’applicazione dei metodi di analisi descritti in precedenza. Si farà riferimento dapprima

all’analisi monovariata compiuta sui segnali di variabilità cardiaca e di respiro: verranno

valutate le potenze relative alle componenti spettrali LF e HF e le frequenze centrali dei

picchi. Successivamente verranno mostrati i risultati relativi all’analisi bivariata compiuta

tra i due segnali e infine, in ultima analisi, verranno discussi quelli inerenti la curva di

saturazione dell’ossigeno, al fine di valutare il livello di ossigenazione del sangue. Tutti i

parametri vengono analizzati all’interno delle stesse finestre da 200 battiti di lunghezza.

Essi verranno confrontati con le schede riepilogative relative ad ogni paziente nelle quali

vengono riportati indicatori polisonnografici di grande importanza quali il numero di apnee

per unità di tempo e il numero di risvegli: verranno calcolati gli indici di correlazione e

regressione per valutare ipotetici legami tra i parametri di interesse analizzati. Le analisi

statistiche compiute saranno finalizzate all’identificazione di differenze tra le fasi del

sonno, eventualmente indicate da valori di p_value inferiori a 0.05. In seguito verrà

effettuata un’ulteriore analisi statistica per il confronto dei parametri tra due gruppi di

soggetti: coloro che presentano la comparsa di un’armonica in banda LF nello spettro del

respirogramma e coloro che invece non sono caratterizzati da tale fenomeno.

5.1. Analisi monovariata del segnale HRV:

potenza della banda LF

Di seguito, vengono dapprima riportate alcune immagini raffiguranti gli spettri ricavati

dalle finestre del segnale HRV scelte per l’analisi (figura 21). Esse si riferiscono,

nell’ordine, alle fasi Wake, S2, S4 e REM. La figura successiva (figura 22) rappresenta

graficamente la media e la deviazione standard relative alla quantità di potenza del segnale

HRV allocata in banda LF durante le diverse fasi del sonno valutata durante l’analisi di un

singolo soggetto, scelto come esempio, finalizzata a mostrare i livelli di variabilità dei dati

49

per un singolo paziente. Nella tabella sottostante (tabella 1) vengono infine riassunti alcuni

dei principali indicatori della statistica descrittiva effettuata sui dati appartenenti a tutti i

soggetti: media, varianza, deviazione standard e standard error, quest’ultimo parametro

definito dal rapporto tra la deviazione standard e il numero di elementi che costituiscono il

campione analizzato. Per ultimo, viene indicato il risultato del test statistico applicato su

tutta la casistica esaminata: in questo caso, il test di gaussianità (p>0.05 in tutte le fasi) e

quello di omogeneità delle varianze (p=0.675) hanno suggerito l’utilizzo del test statistico

ANOVA (p = 0.5387).

Figura 21: Potenza spettrale calcolata in finestre di segnale HRV appartenenti, nell’ordine, alla

fase Wake, S2, S4 e REM per un singolo soggetto.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01PSD of tachogram

PS

D [

s2/H

z]

Frequency [Hz]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01PSD of tachogram

PS

D [

s2/H

z]

Frequency [Hz]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01PSD of tachogram

PS

D [

s2/H

z]

Frequency [Hz]0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01PSD of tachogram

PS

D [

s2/H

z]

Frequency [Hz]

50

Figura 22: Valori medi e SD della potenza in banda LF nelle varie fasi del sonno per un singolo

soggetto.

Tabella 1: Potenza del segnale HRV allocata in banda LF: medie e scostamenti valutati

globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato.

Si evince una consistente variabilità dei dati, sia sui valori relativi al singolo paziente,

come mostrato in figura 21, sia in quelli generali (tabella 1). Il risultato dell’analisi

statistica indica l’assenza di una significativa differenza del valore di potenza LF tra le

varie fasi del sonno.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

WAKE S2 S4 REM

Pot. LF

Potenza HRV

In banda LF

Fase del sonno

WAKE S2 S4 REM

Media 0.2155 0.2291 0.1909 0.1717

Varianza 0.0164 0.0301 0.0211 0.0205

SD 0.1279 0.1736 0.1452 0.1431

SE 0.0310 0.0421 0.0352 0.0347

Test gaussianità p = 0.1991 p = 0.3937 p > 0.5000 p = 0.0985

Test varianze pBARTLETT = 0.6750

Test ANOVA p = 0.5387

51

5.2. Analisi monovariata del segnale HRV:

frequenza centrale del picco in banda LF

Scopo di questa sezione è quello di riepilogare i dati relativi ai valori di frequenza entro i

quali si muove il polo principale in banda LF, misurando a questo scopo la frequenza

centrale appartenente al picco in LF. Vengono di seguito riportate la figura contenente i

valori di media e SD all’interno di un singolo paziente (figura 23), e una tabella del tutto

analoga a quella raffigurata in precedenza (tabella 2) che include, relativamente ai dati

appartenenti ai 17 soggetti indagati, il valore medio, varianza, deviazione standard,

standard error e il risultato del test statistico utilizzato: visti i risultati del test di gaussianità

(p>0.05 nelle 4 fasi) e di quello di omogeneità delle varianze (p=0.0522) è stata condotta

un’analisi statistica ANOVA (p=0.6493).

Figura 23: Valori medi e SD della frequenza centrale della componente LF nelle varie fasi del

sonno per un singolo soggetto.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

WAKE S2 S4 REM

fc LF

52

Tabella 2: Frequenza centrale dell’armonica principale in banda LF: medie e scostamenti valutati

globalmente su tutti i soggetti. In basso, il risultato del test statistico applicato.

Anche in questo caso non emergono significative differenze tra le varie fasi del sonno: in

esse, pertanto, la componente LF si sviluppa pressappoco attorno allo stesso range di

frequenze.

5.3. Analisi monovariata del segnale HRV:

potenza della banda HF

Di seguito viene riportato, come in precedenza, un grafico raffigurante il valore medio e la

deviazione standard dei valori di potenza allocata nella banda HF (figura 24) all’interno

delle 4 fasi in un soggetto preso come esempio. Successivamente, è riportata la tabella con

media, scostamenti e p_value del test statistici condotti: test di gaussianità (p>0.05 in tutte

le fasi), test di omogeneità delle varianze (p = 0.6534) e test ANOVA (p = 0.5853) (tabella

3).

Frequenza

centrale picco

in banda LF

Fase del sonno

WAKE S2 S4 REM

Media 0.0882 0.0849 0.