7/30/2019 Piergiorgio Odifreddi su Henri Poincar - La Repubblica 22.11.2012

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l francese Henri Poincar,del quale si celebra nel2012 il centenario dellamorte, fu uno dei due mas-

simi matematici della suaepoca, insieme al tedesco DavidHilbert. Fra gli innumerevolicontributi che egli diede alla ma-tematica, il pi singolare fu unostudio su un problema apparen-temente futile, relativo alla sta-bilit del Sistema Solare allalunga. Lapparente futilit deri-va ovviamente dal fatto che, co-me disse una volta MaynardKeynes, alla lunga saremo tuttimorti: dunque, non ci impor-ter molto di cosa accadr al Si-stema Solare, o a qualunque al-tra cosa.

La scoperta pi importanteche Poincar fece al riguardo fuche gi il comportamento di unsistema di tre corpi insolubile,instabile e caotico, bench si co-noscano esattamente le forze ingioco. Il che permette infinite

descrizioni approssimate,scientifiche o letterarie, dei rap-porti attrattivi fra tre corpi, fisicio biologici; spiega perch questiloro rapporti invariabilmentedegenerino, e rende impossibileprevedere dove andranno a pa-rare o che piega prenderanno:appunto come nella vita (extra)coniugale.

Laggettivo caotico derivaovviamente da caos, un con-cetto che arriva da lontano. Nel-la Teogonia di Esiodo, Chaos un abisso sotterraneo dal qualeemersero Gaia ed Eros: la Terra elAmore o, se si preferisce, la ma-teria e lenergia. Ma in originechaossignificava semplicemen-te fenditura o apertura, e in-dicava lo spazio atmosferico si-tuato tra cielo e terra.

Solo in latino il termine caos

acquist il significato di ammas-so confuso di materia, un esem-pio del quale era il disordine co-

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la appunto, ossimoricamente,di caos deterministico.

chiaro che a un matematicoche si confronti con situazionidel genere, ogni professione difede nel calculemusdiventa so-

spetta, per non dire semplice-mente ridicola. E cos fu appun-to per Poincar che, nei saggi

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intuizione vuota, e lintuizionesenza la logica cieca. E il ri-chiamo a Kant, sia nel motto chenelluso del termine intuizio-ne, non affatto casuale. Poin-car riteneva infatti, diversa-

mente da Russell, che Kant aves-se ragione a credere che larit-metica fosse sintetica a priorie

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PIERGIORGIO ODIFREDDI

LO SCIENZIATOHenri Poincar

(1854-1912)pubblic

La scienzae lipotesi

nel 1902

7/30/2019 Piergiorgio Odifreddi su Henri Poincar - La Repubblica 22.11.2012

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GIOVED 22 NOVEMBRE 2012

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allo stesso modo, non ha sensochiedersi, fra vari sistemi di mi-sura o di riferimento, quale siaquello giusto.

Ritornando alla logica, di essaPoincar non aveva certo unagrande opinione. Ridicolizzava

le sue pretese di concisione, di-cendo: Se ci vogliono 27 equa-zioni per provare che 1 un nu-mero, quante ce ne vorranno perdimostrare un vero teorema?. Ea Giuseppe Peano che procla-mava, nel suo poetico e macche-ronico latino: Simbolismo daalas ad mente de homo, il sim-bolismo d ali alla mente del-luomo, ribatteva: Com che,avendole ali, non avete mai co-minciato a volare?.

Al massimo Poincar ammet-teva che la logica potesse servire

a controllare le intuizioni, per-ch obbligava a dire tutto ci chedi solito si sottintende: un pro-

cedimento certo non pi veloce,ma forse pi sicuro. Questo lo sa-peva per esperienza, visto chenella memoria sul problema deitre corpi, che aveva presentatonel 1889 per il premio Oscarmesso in palio dallomonimo redi Svezia e Norvegia, aveva sot-tointeso un po troppo: trov unerrore dopo che essa era gi sta-ta pubblicata, e gli tocc pagarele spese di correzione, che am-montarono a una volta e mezza

il premio che aveva incassato.Quanto allassiomatizzazio-ne, per Poincar essa non era cheun rigore artificiale, sovraimpo-sto allattivit matematicaquandessa era ormai stata effet-tuata e conclusa: fra laltro, solotemporaneamente, perch perlui nessun problema era mai de-finitivamenterisolto, ma soltan-topi o menorisolto. La finzionecon la quale si presenta invece lamatematica come un processoordinato, che parte dagli assio-mi e arriva ai teoremi, gli sem-

brava analoga alla leggendariamacchina di Chicago, nella qua-le i maiali entrano vivi e ne esco-no trasformati in prosciutti e sal-sicce.

Questo certamente il modoin cui i matematici e i salumieripresentano la loro attivit alpubblico ingenuo, ma la realt diversa. Per limitarsi ai primiproduttori, basta lesempio di

Archimede, che aveva tradotto etradito i suoi processi mentalidietro dimostrazioni analitichee logiche. Ma li aveva trovati con

un metodo sintetico ed euristicoche era andato perduto, e fu ri-trovato soltanto nel 1906 da uno

studioso tedesco, su un palinse-sto della Biblioteca di Costanti-nopoli.

Poincar non aveva comun-que bisogno di rifarsi allespe-rienza di Archimede, perch glibastava la sua. Come abbiamogi accennato, egli era infattiuno dei due massimi matemati-ci della sua epoca, insieme a Hil-bert: uno statusche era stato lo-ro riconosciuto non solo con

laffidamento dei discorsi diapertura ai primi due CongressiInternazionali di Matematica,nel 1897 e nel 1900, ma anchecon lassegnazione degli unicidue premi Bolyai della storia, nel1905 e nel 1910.

E lesperienza di Poincar glisuggeriva che i suoi risultati pi

famosi, come lui stesso rac-cont, gli erano venuti con ispi-razioni improvvise: dopo aver

bevuto una tazza di caff, sulpredellino di un autobus sulquale stava salendo, passeg-giando sulla spiaggia, attraver-sando la strada... In momenti,cio, in cui linconscio avevapreso le redini del pensiero, do-po che a lungo e consciamentequesto si era concentrato suiproblemi da risolvere.

La cosa era confermata dallesue abitudini di lavoro, studiatedallo psicologo Toulouse nel

1897. Esse consistevano nel con-centrarsi soltanto quattro ore algiorno, dalle 10 alle 12 e dalle 17alle 19, lasciando la mente vaga-re nel resto del tempo. E nelloscrivere senza piani precisi, nonsapendo dove sarebbe andato aparare: se linizio gli risultavadifficile, abbandonava largo-mento; altrimenti procedeva inesplosioni creative che produs-sero, in quarantanni, cinque-cento lavori di ricerca e una tren-tina di libri (tra i quali un roman-zo giovanile).

Ne La scienza e lipotesi, inparticolare, egli raccolse le sueprime incursioni sui fondamen-ti della matematica e della scien-za. Per lui si trattava solo di un di-vertente diversivo, rispetto allaricerca matematica e scientifica,ma anche a distanza di un seco-lo i suoi saggi divulgativi nonhanno perduto freschezza e leg-gibilit. Anzi, rimangono pi fre-schi e leggibili di quelli fondazio-nali dei suoi rivali Russell e Hil-bert, le cui concezioni oggi sonoridotte a polverose macerie, di-

strutte dal terremoto del 1931provocato dai teoremi di Gdel.

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PENSIERO

Tornano in libreria i saggi fondamentalidel matematico e fisico franceseHenri Poincar, morto cento anni fa

La formuladel

Il libro

Edizioni Dedalo ripubblica laraccolta di saggi di Poincar

La scienza e lipotesi, conunintroduzione di PiergiorgioOdifreddi, che qui anticipiamo

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