Perché un aereo vola?

Prof. G. GrazianiDipartimento Ingegneria Meccanica e

AerospazialeSapienza Università di Roma

Domanda:

Perché un aeroplano dal peso di molte tonnellate riesce a volare?

Ø L’aerodinamica studia il moto di un corpo che si muove in un fluido e come si generano le forze

Ø Modelli matematici (formule, equazioni) per schematizzare la realtà

ØAnalisi sperimentale e numericaØStesse leggi per navi, automobili, ecc…

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La potenza genera il vento

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Il vento genera la potenza

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Azione e reazione

Il vento genera la spinta

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Elicottero in hover: come fa a galleggiare in aria pur pesandodiverse tonnellate?

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Principio di azione e reazione

Quando un corpo trasmette una forza all’aria,l’aria trasmette al corpo una forza uguale e opposta.Nel volo a quota costante l’aereo deve sviluppare una forza rivolta verso l’alto di intensità pari al suo peso, in modo da bilanciare l’azione della forza di gravità.Questa forza verso l’alto proviene dall’aria!(anzi dall’interazione tra aria e corpo)

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Leggi della meccanica classica(Newton)

Prima legge: Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto uniforme finché non interviene una causa esterna che lo modifica.

Terza legge: Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.

Seconda legge: La forza è data dal prodotto della massa per l’accelerazione.

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Leggi della meccanica classica:applicazioni all’aeroplano

Prima legge: Se le forze agenti su un aeroplano sono bilanciate (a somma nulla), questo si muove di moto rettilineo uniforme.

Terza legge: La forza che il corpo trasmette all’aria è uguale e opposta a quella che l’aria esercita sul corpo.

Seconda legge: La portanza di un’ala è proporzionale alla massa di aria deviata e alla variazione della sua velocità.

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Airbus A-380 MTOW 560 TonnSup. alare 845 𝑚"

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Domanda:

Come può un oggetto così grande e pesante mantenersi in volo?

Le forze applicate, se non sono bilanciate, producono una variazione della velocità.

Se le forze si bilanciano, allora la velocità rimane costante.

Le leggi della fisica spiegano come nascono le forze.

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Equazioni della fluidodinamica

Molto complicate!Perché un aereo vola? 13

Traduzione:

La massa di una porzione di fluido non varia nel tempo.

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La variazione nel tempo della quantità di moto di una porzione di fluido è uguale alla somma delle forze esterne ad essa applicate.

La variazione nel tempo dell’energia totale di una porzione di fluido è uguale alla somma del calore fornito e del lavoro compiuto nell’unità di tempo.

Qualsiasi oggetto investito dal vento può generare una portanza: provate a sporgere la mano dal finestrino di un’auto in movimento e inclinatela in alto o in basso.

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Auto volante

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Velivolo ad energia solare

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17 dicembre 1903

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Flyer (W. & O. Wright)

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I corpi «galleggiano» perché spostano l’aria verso il bassoLa reazione a questo moto verso il basso contrasta l’azione della forza di gravità e produce una spinta verso l’alto

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Forze agenti su un aereo

Portanza (Lift) e Resistenza (Drag) sono le forze aerodinamiche dovute al moto dell’aereo in aria

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Un aeroplano ha 3 assi di rotazione: longitudinale, laterale e verticale

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Principali superfici di controllo di un aereo

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Slat e Flap

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Controllo del moto di beccheggio (pitch)

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Controllo del moto di rollio (roll)

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Controllo del moto di rollio (roll)

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Controllo del moto di imbardata (yaw)

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Forze aerodinamiche sul velivolo

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Il profilo alare è una superficie progettata per produrre un effetto quando si muove nel fluido

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Forza aerodinamica R sul profilodecomposta in portanza L (Lift) eresistenza D (Drag)

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Forze agenti sul corpoPortanza (Lift), Resistenza (Drag)ρ è la densità del fluido e V la velocitàS è un’area di riferimentoCL e CD sono coefficienti aerodinamici

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𝐿 = %"ρ𝑉" S 𝐶*

𝐷 = %"ρ𝑉" S 𝐶,

La forza dipende dalla densità del fluido, dal quadrato della velocità e dalla superficie.

Se l’aereo vola troppo lentamente la forza sviluppata è insufficiente.

I coefficienti CL e CD dipendono anche dalla forma e dal moto del corpo.

Valutare l’effetto delle forze sul corpo serve per farlo muovere più veloce o più lento oppure per farlo salire o scendere nell’aria.

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L’aria davanti al profilo si muove verso l’alto mentre a valle si muove verso il basso.

Il ruolo dell’ala è quello di produrre tale moto. 35Perché un aereo vola?

L’aria ha una certa massa.

L’aria che si muove ha una quantità di moto (massa x velocità).

Se le particelle di aria si muovono lungo percorsi curvi, vuol dire che una forza agisce su di loro (seconda legge di Newton).

Questa forza è collegata ad una differenza di pressione tra particelle vicine nel campo.

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Equazione di Bernoulli

Se la velocità aumenta la pressione diminuisce e v.v.

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𝑝 +12𝜌𝑉

" + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝑝, +%"𝜌 𝑉, " = 𝑝; +

%"𝜌𝑉;"

Se la velocità aumenta la pressione diminuisce e v.v.

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Sul dorso del profilo la velocità è maggiore e la pressione è minore rispetto al ventre

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Commenti:

L’accelerazione che si crea sul dorso dell’ala è fondamentale per generare la portanza.Per questo motivo il flusso sul dorso è molto più critico che quello sul ventre.Serbatoi e appendici varie si mettono sotto l’ala e non sopra per non compromettere la generazione di portanza.

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Andamento di L e D in funzione dell’incidenza

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𝐶* 𝐶,

Commento:

La teoria matematica ci fornisce un’importante formula per valutare il 𝐶𝐿 per un profilo alare:

𝐶𝐿 = 2 π α + 𝐶𝐿<Anche ad incidenza nulla si può avere 𝐶𝐿 non zero

𝐶𝐿< dipende dalla forma del profilo

La realtà ci dice che questa formula è valida per valori non troppo elevati dell’angolo di incidenza α

Per valori maggiori la viscosità del fluido produce lo stallo e il 𝐶𝐿 diminuisce

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Ricordando la formula:

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𝐿 = %"ρ𝑉" S 𝐶*

Si vede che per avere maggiore portanza bisogna aumentare l’area dell’ala, il 𝐶* oppure la velocità dell’aereo (o la densità del fluido).

Al decollo o all’atterraggiola portanza deve essere circa ugualeal peso dell’aeroplano (W), quindi:

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𝑊 = %"ρ𝑉" S 𝐶*

Per avere una velocità di decollo o di atterraggio non troppo elevata è necessario aumentare il 𝐶*.

Flap aperto per l’atterraggio

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Superfici di controllo di un’ala

Necessità di variare il profilo alare per sviluppare elevata portanza alle basse velocità e produrre bassa resistenzaad alta velocità.

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Vortici di estremità: Incidenza e Resistenza indotta

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Rilascio di vortici a valle dell’ala

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Il rilascio di vortici dalle estremità alari produce un flusso di aria verso il basso che riduce l’angolo di incidenza e quindi la portanza

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𝛼? =𝐶*𝜋𝐴𝑒

𝐶*= 2 𝜋(𝛼- 𝛼?) + 𝐶*<

Il rilascio di vortici dalle estremità produce anche la resistenza indotta.Questa dipende molto dalla forma dell’ala (allungamento alare A)

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Downwash e volo in formazione

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Conclusione

La natura dà spesso suggerimenti utili

Cerchiamo di sfruttarli

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