Partite di calcio… …è vero che è più facile vincere una partita in casa che in trasferta?

INTRODUZIONE ALLA STATISTICA

Partite di calcio…

…è vero che è più facile vincere una partita in casa che in trasferta?


Goal segnati dalla squadra ospite

Goal

segnati dall

a squadra

che gioca in casa

0 1 2 3 4 5 6 7 totale

0 39 26 15 5 2 0 0 0 87

1 50 48 21 7 2 0 0 0 128

2 29 26 22 8 2 2 0 0 89

3 14 22 8 5 3 0 0 0 52

4 6 6 2 4 0 0 0 0 18

5 1 3 0 1 0 0 0 0 5

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 1 0 0 0 0 0 0 0 1

totale

140 131 68 30 9 2 0 0 380


Esito partita Frequenza Frequenza relativa

percentuale

Parità 114 30

Vittoria in casa 173 45,5

Vittoria in trasferta

93 24,5

Totale partite 380 100

489,1380

566

10518528912887

1706551845238921281870

segnatiMg

061,1380

403

00293068131140

0706259430368213111400

subitiMg


STATISTICA

Perché si chiama così?

Di che cosa si

occupa?

I DATI STATISTICI

La statistica si occupa di

Censimenti

Sondaggi

I DATI STATISTICI

Le fasi fondamentali di un’indagine statistica sono quindi:

Il rilevamento dei dati; L’elaborazione dei dati.

Popolazione o

Universo

Censimento

Campione

STATISTICA INDUTTIVA

Campione Popolazione

STATISTICA DESCRITTIVA

I caratteri sono di due tipi :

Qualitativi Quantitativi

Ogni caratteristica rappresenta un carattere della popolazione

Ogni carattere viene descritto mediante una modalità

Gli elementi di una popolazione

Si chiamano unità statistiche Ogni unità ha diverse caratteristiche

I DATI STATISTICI

• Il carattere “sesso” ha due modalità: “maschile” e “femminile”.

Esempio 1

• Il carattere “mezzo di trasporto” ha più modalità: “treno”, “autobus”, “motorino”, etc.

Esempio 2

• Il carattere “età” ha più modalità: 14, 15, 16, etc.(se espresso in anni)

Esempio 3

Carattere qualitativo

Carattere qualitativo

Carattere quantitati

vo

I DATI STATISTICI

La frequenz

a

La frequenza relativa

• di una modalità è il numero di volte in cui si presenta.

• di una particolare modalità è il rapporto fra la frequenza della modalità stessa e il numero totale delle unità statistiche.

T

Ff

I DATI STATISTICI

Modalità Frequenza Frequenza relativa

Frequenza relativa

percentuale

Automobile 7 1/4 25%

A piedi 3 3/28 11%

Autobus/pulman

9 9/28 32%

Motorino/scooter

4 1/7 14%

Bicicletta 5 5/28 18%

totale 28 1 100%

Esempio : In un questionario abbiamo chiesto a 28 studenti di una classe di indicare i mezzi di trasporto con cui vanno di solito a scuola, abbiamo ottenuto la seguente tabella delle distribuzioni di frequenze.

I DATI STATISTICIEsempio : Studiamo l’altezza di un gruppo di studentesse di 15 anni. In questo caso raggruppiamo le modalità in classi, e determiniamo la frequenza per ogni classe. Ne segue la tabella delle classi di frequenza.

Classe Frequenza Frequenza relativa in %

1,55 – 1,60 2 11%

1,60 – 1,65 5 26%

1,65 – 1,70 7 37%

1,70 – 1,75 4 21%

1,75 – 1,80 1 5%

LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI

Voti Frequenza Frequenza relativa in %

3 8 28%

4 9 31%

5 6 21%

6 4 14%

7 1 3%

8 1 3%

Esistono vari tipi di grafici per rappresentare i dati statistici,e le loro frequenze, fra i quali l’ortogramma, l’istogramma, l’areogramma, il diagramma cartesiano.

Facciamo un esempio:


3 4 5 6 7 80123456789

10

ORTOGRAMMA

Voto

Nu

mero

di stu

den

ti

(fre

qu

en

za)


3 4 5 6 7 80123456789

10

ISTOGRAMMA

Voto

Nu

mero

di stu

den

ti

(fre

qu

en

za)


326%

429%

526%

613% 7

3%8

3%

AEROGRAMMA


3 4 5 6 7 80123456789

10

Voto

Nu

mero

di stu

den

ti

(fre

qu

en

za)

DIAGRAMMA CARTESIANO


Cartogramma Ideogramma

GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE

Media aritmetica

La media aritmetica M di n numeri

è il quoziente fra la loro somma e il numero n.

nxxx ...,, 21

n

xxxM n

...21

Classe Frequenza gruppo

A

Frequenza gruppo

B

1,55 – 1,60

2 0

1,60 – 1,65

5 2

1,65 – 1,70

7 7

1,70 – 1,75

4 4

1,75 – 1,80

1 3

Esempio : Vogliamo confrontare l’altezza didue gruppi di studentesse.

672,119

74,167,1...64,156,1

AM

704,116

66,173,1...69,177,1

BM

Indici di posizione centrale

Moda

Mediana

Media aritmetica ponderata

Media aritmetica


Media aritmetica ponderataDati i numeri

e associati a essi i numeri detti pesi,

chiamiamo media aritmetica ponderata P il quoziente fra la somma dei prodotti dei numeri per i loro pesi e la

somma dei pesi stessi.

nxxx ...,, 21

n

nn

ppp

pxpxpxP

...

...

21

2211

Classe Frequenza gruppo

A

Frequenza gruppo

B

1,55 – 1,60

2 0

1,60 – 1,65

5 2

1,65 – 1,70

7 7

1,70 – 1,75

4 4

1,75 – 1,80

1 3

Esempio : Vogliamo calcolare la media ponderata nel caso della tabella relativaal gruppo A.

nppp ....,2,1

672,1667,114752

1775,14725,17675,15625,12575,1

P


Mediana

Data la sequenza

ordinata di n numeri

la mediana è: • il valore centrale, se n è dispari;•la media aritmetica dei due valori centrali se n è pari.

nxxx ...,, 21

21, 22, 26, 28, 35

21, 22, 24 26, 28

242

2622

mediana

mediana

Esempi:

ModaDati i numeri

si chiama moda il valore a cui corrisponde la

frequenza massima


nxxx ...,, 21

5, 10, 20, 20, 20, 30, 30

modaEsempi:

Voti 4 5 6 7 8

Frequenza 2 9 3 9 1

Voti di un compito in classe

bimoda

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