PARTE II: FONDAZIONI SUPERFICIALI - dica.unict.it · La formula generale di Brinch-Hansen (1970)...
-
Upload
vuonghuong -
Category
Documents
-
view
226 -
download
4
Transcript of PARTE II: FONDAZIONI SUPERFICIALI - dica.unict.it · La formula generale di Brinch-Hansen (1970)...
M.R. Massimino, M. Maugeri
Corso sulla normativa sismicaCorso sulla normativa sismica(O.P.C.M. n(O.P.C.M. n°° 3274/2003 e successive modifiche ed integrazioni)3274/2003 e successive modifiche ed integrazioni)
PARTE II: FONDAZIONI SUPERFICIALIPARTE II: FONDAZIONI SUPERFICIALI
Acicastello, 05/05/2004
SommarioSommarioRegole generali di progettazione(punto 3.1)
Tipologie di fondazione
Rigidezza della fondazione
Criteri di dimensionamento
Sollecitazioni(punto 3.2)Edifici ad alta duttilità
Edifici a bassa duttilità
Azioni correlate alla fondazione
Verifiche e criteri di dimensionamento(punto 3.3)Slittamento
Capacità portante
Cedimenti
Interazione terreno-struttura EC8, 2003
O.P.C.M. n° 3274/2003Capitolo 3: Fondazioni
3.1. Regole generali di progettazione
Di norma deve essere usato un tipo unico di fondazione … In particolare deve essere evitato l’uso contestuale di pali e di fondazioni dirette nello stesso edificio, a meno di studi specifici che ne dimostrino l’ammissibilità.
La rigidezza della fondazione deve essere tale da trasmettere al terreno nel modo più uniforme possibile le azioni localizzate provenienti dalla sovrastruttura.La rigidezza della fondazione nel suo piano deve essere in grado di assorbire gli effetti degli spostamenti orizzontali relativi tra elementi strutturali verticali.
O.P.C.M. n° 3274/2003Capitolo 3: Fondazioni
Collegamenti orizzontali tra fondazioni
Si deve tener conto degli spostamenti relativi del suolo sul piano orizzontale e dei possibili effetti da essi indotti nella sovrastruttura.
Per soddisfare il precedente requisito, le strutture di fondazione devono essere in genere collegate tra loro da un reticolo di travi o da una piastra dimensionata in modo adeguato, in grado di assorbire le forze assiali seguenti:
DSSI
±0.3·S·ag·Nsd,medio → suolo tipo B
± 0.5·S·ag·Nsd,medio → suolo tipo C
± 0.6·S·ag·Nsd,medio → suolo tipo D
E’ consentito omettere collegamenti per suoli tipo A o per suoli tipo B e C su siti di classe 3 e 4 .
3.2. Sollecitazioni
1a combinazione di carichi: solo carichi verticali
(valori di calcolo)
2a combinazione di carichi: carichi verticali + sisma
(valori caratteristici)
Wf Wf
Ff
γg · Gk + γq · ∑i · ψji · Qki γI · E + Gk + ∑i · ψji · Qk
γg = 1.4γq = 1.5 γI = 1.0 ÷ 1.4
γg = 1.0γq = 1.0
3.2. Sollecitazioni: 2a condizione di carico
Edifici ad alta duttilitàCD “A”
Ff
Nsd
Vr
Mr
Wf
Edifici a bassa duttilitàCD “B”
Ff
Nsd
Vsd
Msd
Wf
q = q0 · KD · KR KD =1.0 per CD “A”
0.7 per CD “B”
q0 = è legato alla tipologia strutturaleKD = dipende dalla classe di duttilitàKR = dipende dalle caratteristiche di regolarità della struttura
Ff = (ag/g) · S · Wf
[(ag/g) · S]min = 0.05
?
[(ag/g) · S]max = 0.47
50 % ?
ovvero
Quale combinazione
di azioni?
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.0 0.1 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 2.0 2.1 2.2 2.3 2.5 2.6 2.7 2.9 3.0
T(s)
Sa/g
Gli spettri di risposta e di progetto
q
(ag/g)·S
Progettazione struttura
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.0
0.1
0.3
0.4
0.5
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2
1.3
1.4
1.6
1.7
1.8
2.0
2.1
2.2
2.3
2.5
2.6
2.7
2.9
3.0
T(s)
Sd/g
T = C1 · H3/4
0.085 per edifici con struttura a telaio in acciaio
C10.075 per edifici con struttura a telaio in calcestruzzo0.050 per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura
H = 19 m & C1 = 0.075
T = 0.7 sec
Collana di manuali a supporto dell’OPCM n° 32741. Criteri di progettazione antisismica degli edifici2. Progetto antisismico di edifici in cemento armato3. Progetto antisimico di edifici in muratura4. Azione sismica e caratterizzazione dei siti5. Progetto antisismico di edifici isolati6. Valutazione e consolidamento di edifici storico-monumentali7. Progetto antisimico di edifici in acciaio8. Progetto antisimico di edifici in struttura composta acciaio-calcestruzzo9. Norme tecniche e manuali pratici nello sviluppo della progettazione sismica in Italia10. Valutazione e consolidamento degli edifici esistenti in cemento armato11. Valutazione e consolidamento degli edifici esistenti in muratura12. Progetto antisismico delle opere di fondazione13. Progetto antisismico delle opere di sostegno dei terreni14. Progetto antisismico dei ponti15. Valutazione e consolidamento dei ponti esistenti16. Progetto antisismico degli impianti in edifici a carattere strategico
Comitato editoriale della collana: F. Barberi, G. Bertolaso, E. Boschi, G.M. Calvi, E. Cosenza, M. Dolce, P.M. Pinto, V. Spaziante
O.P.C.M. n° 3274/2003Capitolo 3: Fondazioni
3.3. Verifiche e criteri di dimensionamento
In conformità con i criteri di progetto allo SLU, la stabilitàdei plinti di fondazione deve essere verificata rispetto al collasso per slittamento ed a quello per rottura generale.
O.P.C.M. n° 3274/2003Capitolo 3: Fondazioni
Collasso per slittamento
V*sd < FRd + Epd
FRd = N*sd · tan δ
Sopra falda
FRd = cu · Ab
Sotto falda
!V*sd = Vsd + Ff = Vsd + (ag/g) · S · Wf
Ff
Nsd
Vsd
Wf
FRd
Epd
N*sd = Nsd + Wf
L’O.P.C.M. n° 3274/2003 non fissa alcun coefficiente parziale per le resistenze del materiale terreno.
UNA DIMENTICANZA ???
L’EC8 (2003) fissa i seguenti fattori parziali per i parametri di resistenza del terreno:
γcu = 1.4 per la coesione non drenataγϕ’ = 1.25 per la tangente dell’angolo di resistenza al taglioγtcy = 1.25 per la resistenza al taglio ciclica in condizioni NDγqu = 1.4 per la resistenza a compressione (non confinata) delle rocce
O.P.C.M. n° 3274/2003Capitolo 3: Fondazioni
Quali coefficienti parziali per le resistenze ?
O.P.C.M. n° 3274/2003Capitolo 3: Fondazioni
Collasso per rottura generale
Deve essere verificato che sotto le sollecitazioni di calcolo il terreno sia stabile e non presenti deformazioni permanenti incompatibili con i requisiti di funzionalità della struttura.
**************
rottura generale ? meccanismi di rottura
… il terreno sia stabile … qes < qlim
… deformazioni permanenti … wcalc < wamm
Meccanismi di rottura
← Legame sforzi-deformazioni rigido-perfettamente plastico
← Legame sforzi-deformazioni intermedio
← Legame sforzi-deformazioni elasto-plastico-incrudente
Meccanismi di rottura
Vesic (1973) ha studiato in via approssimata il fenomeno della rottura per punzonamentoassimilando il terreno ad un mezzo elasto-plastico e la rottura per carico limite all’espansione di una cavità cilindrica.
Il fenomeno risulta essere retto dal seguente indice di rigidezza:
ϕσ tgcG
rI⋅+
=
G = modulo di elasticità trasversale del terreno;c e ϕ = coesione ed angolo di resistenza al taglio del terreno;σ = tensione normale media che si assume in genere pari alla tensione effettiva litostatica alla profondità (D+B/2)
(1)
(2)
Meccanismi di rottura
Ir > Ir,crit rottura generale
Ir < Ir,crit rottura per punzonamento (o locale !)
Ir,crit = 0.5 exp { [3.3 – 0.45 (B/L)] · ctg [(π/4) – (ϕ/2)] }
qlim = 0.5 γ B’ Nγαγ ψγ+ c Nc αc ψc + q Nq αq ψq
( )[ ]
+⋅⋅+
⋅
−== ϕϕϕψψγ senIsentg
LB
rq 1/(2log)07.3(4.46.0exp 10
ϕ
ψψψ
tgNq
qqc ⋅
−−=
1
Meccanismi di rotturaNel caso si preveda una rottura locale …
… si può applicare la classica espressione di qlim utilizzando un angolo di resistenza al taglio corretto, dato da (Vesic, 1970):
tanϕR’ = [0.67 + DR – 0.75·DR2] · tanϕ’
con 0 < DR < 67%.
Per i terreni coesivi in condizioni ND si può sempre parlare di rottura generale (mezzo incomprimibile).
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni drenate
qqcc qNNcNBq αααγ γγ ++= '''21
lim
BeBB 2' −=
'tan2
2'45tan ϕπϕ eNq
+°= ( ) 'tan12 ϕγ += qNN ( ) 'cot1 ϕ−= qNNc
Dq ⋅= γD Affondamento
Fattori di capacità portante
Eccentricità
Prandtl, 1921Vesic, 1970 Prandtl, 1921
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni drenate
γγγγγγα gbdsi ⋅⋅⋅⋅=
Coefficienti correttivi
cccccc gbdsi ⋅⋅⋅⋅=α
qqqqqq gbdsi ⋅⋅⋅⋅=α
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni drenate
Coefficienti di inclinazione del carico (Vesic, 1970)
iγ={1-[V/(N+B’L’c’tanϕ’)]}(m+1)
iq={1-[V/(N+B’L’c’tanϕ’)]} m
ic = iq-(1-iq)/(Nctan ϕ’)
Coefficienti di forma della fondazione (De Beer, 1967)
sγ=1 – 0.4(B’/L’)
m = (2+B’/L’)/(1+B’/L’)
sq=1 +(B’/L’)tan ϕ’
sc=1 +(B’/L’)(Nq/Nc)
L’ = L – 2 eL
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni drenate
Coefficienti di affondamento
dγ=1
dq= 1+2(D/B’)tanϕ’(1-sen ϕ’)2
dc=dq – (1-dq)/(Nc·tan ϕ’)
Brinch-Hansen, 1970
Vesic, 1973
Coefficienti di inclinazione della base della fondazione (Brinch-Hansen, 1970)
bγ=bq
bq= (1 - α·tanϕ’)2
bc=bq – (1-bq)/(Nc·tan ϕ’)
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni drenate
Coefficienti di inclinazione del piano campagna (Brinch-Hansen, 1970)
gγ=gq
gq= (1 - tanβ)2
gc=gq – (1-gq)/(Nc·tan ϕ’)
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni non drenate
qNcq ccu += 0lim α
π+= 2Nc
Dq ⋅= γ
000000cccccc gbdsi ⋅⋅⋅⋅=α
Capacità portanteLa formula generale di Brinch-Hansen (1970)
condizioni non drenate
ic0 = 1- (m · V) / (B’ · L’ · cu · Nc) Vesic, 1970
m = (2+B’/L’)/(1+B’/L’)
sc0 = 1 + 0.2 (B’/L’) Vesic, 1970
Coefficienti correttivi
dc0 = 1 + 0.4 (D/B’) Brinch-Hansen, 1970
bc0 = 1 – [2α/(π+2)] Brinch-Hansen, 1970
gc0 = 1 – [2β/(π+2) Brinch-Hansen, 1970
+ il termine 0.5 · γ · B’ · Nγ · s γcon Nγ = - 2 sen β e s γ = 1-0.4 (B’/L’)
Capacità portanteLa formula di Paolucci e Pecker (1997)
siehe qvvvq lim,lim, ⋅⋅⋅=
3
85.01
⋅−=
NVvh
8.1
5.01
⋅−=
Bev B
e
35.0
tan1
−=
ϕh
ikvkh = (ag/g)·S < tanϕ
Inerzia del terreno
Eccentricità del carico
Forza orizzontale
Capacità portanteLa formula di Paolucci e Pecker (1997)
35.0
tan1
−=
ϕh
ikv
kh = (ag/g)·S < tanϕ (*)
Condizione necessaria per utilizzare vi è che sia:
Per la vecchia Normativa Sismica Italiana (D.M. 16/01/1996) si aveva:kh,max = [(ag/g)·S]max = 0.1 x 1.3 = 0.13
per cui la (*) era sempre verificata.
La formula di Paolucci e Pecker (1997)
35.0
tan1
−=
ϕh
ikv
Per la nuova Normativa Sismica Italiana (O.P.C.M. n°3274/2003) si hanno i seguenti valori di kh per le diverse classi di sismicità e per i diversi tipi di terreno:
0.05x1.35 = 0.07D0.05x1.25 = 0.06B, C, E0.05x1.00 = 0.05A
4
0.15x1.35 = 0.20D0.15x1.25 = 0.19B, C, E0.15x1.00 = 0.15A
3
0.25x1.35 = 0.34D0.25x1.25 = 0.31B, C, E0.25x1.00 = 0.25A
2
0.35x1.35 = 0.47D0.35x1.25 = 0.44B, C, E0.35x1.00 = 0.35A
1
ϕ = 18°
tanϕ = 0.32
La formula proposta dall’EC8 (2003)
Annex FSeismic bearing capacity of strip shallow foundations
( )01
**1*
**1
*'
*1*
*
'
*1
'≤−+
−−
−
−
−
−
d
Nk
kFmc
N
McM
McFf
bkk
a
TcTc
NmFN
VFe γβ
dove:
N* = γRd·NEd//Nmax V* = γRd·VEd//Nmax M* = γRd·MEd//Nmax
Nmax = (π+2) (cu/γM) B
Terreni coesivi Terreni incoerenti
Nmax = 0.5 ρ g [1±(0.5 agS/g)] B2 Nγ
F* = (ρ ag S B)/(cu/ γM)
Capacità portante ultima per carico centrato
Forza d’inerzia del terreno in termini adimensionali
F* = ag/[g (tanϕ)/γϕ’]
0 < N* ≤ 1 , -1 ≤ V* ≤ 1
Condizioni
0 < N* ≤ (1 – m F*)k’
Valori dei parametri numerici da utilizzare per la verifica della capacità portante in zona sismica (EC8, 2003)
2.902.57β2.801.85γ
1.011.00cM’
1.012.00cM
1.142.00cT
0.391.00k’1.001.22k0.960.21m0.320.44f0.410.21e 1.251.81d0.922.14c1.251.29b0.920.70a
Terreni incoerentiTerreni coesivi
Valori del coefficiente parziale del modello, γRd (EC8, 2003)
1.151.001.501.151.00
Argille sensitive
Argille non sensitive
Sabbie sciolte sature
Sabbie sciolte
non sature
Sabbie dense e
mediamente dense
*************
Note
“Nei casi più comuni la forza d’inerzia del terreno F* può essere posta pari a 0 per i terreni coesivi. Per i terreni incoerenti essa può essere trascurata se ag·S < 0.1g”.
Ovvero solo per zone di
classe 4
Deve essere verificato che sotto le sollecitazioni di calcolo il terreno sia stabile e non presenti deformazioni permanenti incompatibili con i requisiti di funzionalità della struttura.
wcalc < wamm
wcalc = w0 + wcI + wcII + wsism
w0 = cedimento immediato o distorsionalewcI = cedimento di consolidazione primaria (o di volume)wcII = cedimento di consolidazione secondariawsism = cedimento dovuto all’azione sismica
Per un’analisi in campo dinamico occorre effettuare degli studi di DSSI.
Cedimento dovuto all’azione sismica
- Nei terreni a grana grossa l’azione sismica può dar luogo ad un cedimento di fondazione dovuto o all’addensamento del terreno o all’incremento ∆u della pressione interstiziale, tanto più importante quanto più bassa è la permeabilità del terreno.
- Nei terreni a grana fine l’azione sismica può dar luogo ad un cedimento di fondazione dovuto all’incremento ∆u della pressione interstiziale, la cui dissipazione nel tempo comporta l’insorgere di un vero e proprio processo di consolidazione primaria.
Valuazione sperimentale dei cedimenti dovuti all’aumento di Dr nel terreno: prove su tavola vibrante (Università di Bristol, UK)
Contenitore a pareti flessibili
Attuatore idraulico - tavola vibrante
Setaccio
Biondi & Massimino, 2001
Valuazione sperimentale dei cedimenti dovuti all’aumento di Dr nel
terreno: prove su tavola vibrante (Università di
Bristol, UK)
Biondi & Massimino, 2001
10 Accelerometri 10 Accelerometri DytranDytran disposti nel depositodisposti nel deposito
13 Accelerometri 13 Accelerometri Setra Setra disposti sulla strutturadisposti sulla struttura
12 Trasduttori di spostamento 12 Trasduttori di spostamento CelescoCelesco disposti sulla strutturadisposti sulla struttura
3 Trasduttori di spostamento magnetici 3 Trasduttori di spostamento magnetici IndikonIndikon nono--contactcontact disposti disposti sulla superficie del terrenosulla superficie del terreno
STRUMENTAZIONESTRUMENTAZIONE
Valuazione sperimentale dei cedimenti dovuti all’aumento di Dr nel terreno: prove su tavola vibrante (Università di Bristol, UK)
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10t(s)
w(m
m)
Indikon 24Indikon 25Indikon 26
Cedimenti verticali del terreno ai lati della fondazione
••Gli abbassamenti in prossimità delle Gli abbassamenti in prossimità delle colonne A e D sono simili tra loro e colonne A e D sono simili tra loro e sempre maggiori rispetto a quelli del sempre maggiori rispetto a quelli del punto centrale;punto centrale;
••Gli abbassamenti in prossimità della Gli abbassamenti in prossimità della colonna B (C15) sono più bassi degli colonna B (C15) sono più bassi degli altri duealtri due..
Campata AD
-1
0
1
2
3
4
0 2 4 6 8 10t(s)
w(m
m)
col.A-C14mezzo-C16col.D-C18
Campata AD Abbass . fond.: campata BC
-1
0
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10t(s)
w(m
m)
col.B-C15mezzo-C17col.C-C19
Campata BC
B
A
CD
Valuazione sperimentale dei cedimenti di fondazione su sabbiosi asciutti: prove su tavola vibrante (Università di Bristol, UK)
Effetti dell’incremento della ∆u indotto da un evento sismico
Un evento sismico dà luogo ad un incremento della pressione interstiziale irregolare con la profondità.
Tale incremento può essere valutato con codici di calcolo che effettuino un’analisi della risposta sismica locale nella quale viene messa in conto la nascita di sovrapressioni interstiziali (esempio: codice Desra), ovvero tramite correlazioni empiriche.
Nota la legge ∆u(z) occorrerà procedere con un codice agli elementi finiti (esempio: codice CRISP) o più correttamente con un codice alle differenze finite (esempio: codice FLAC) per studiare il fenomeno della consolidazione primaria indotto dalla legge ∆u(z) imposta al sistema terreno-fondazione.
Valori ammissibili dei cedimenti di fondazione
L’O.P.C.M. n°3274/2003 non dice nulla !
L’EC7 (2003) affronta il problema nell’Allegato H (Limiting values of structural deformation and foundation movement)
ρ = cedimento assoluto δρ = cedimento differenzialeθ = rotazioneα = deformazione angolare
ω = rotazione globale β = rotazione relativa∆ = inflessione∆/L = rapporto di inflessione
A’B’
Valori ammissibili dei cedimenti di fondazione
ρmax = 50 mm per fondazioni isolate(1/2000) < βmax < (1/300) → SLDβmax ≈ (1/150) → SLU
EC7, 2003 (Allegato H)
δρmax = 20 mm per fondazioni isolateδρmax = 10 mm per fondazioni a reticoloδρmax < 50% ρ per fondazioni a reticolo
EC7, 2003 (all’interno del testo)
ρmax = 25 mm per fondazioni isolateρmax = 50 mm per fondazioni a piastraδρmax = 20 mm per telai apertiδρmax = 10 mm per telai con tramezzi flessibiliδρmax = 5 mm per telai con tramezzi rigidi
EC1, 1994 (all’interno del testo) per SLD
L’O.P.C.M. n° 3274/2003, così come la vecchia legge sull’Ingegneria Geotecnica (D.M. 11/03/1988), non dicono nulla sull’interazione terreno-struttura.
L’EC7 (2003)parla diffusamente dell’interazione terreno-struttura (SSI), suggerendo un’analisi di tale interazione ogniqualvolta la rigidezza della struttura sia rilevante, se paragonata a quella del restante sistema fondazione-terreno, ed allorquando si voglia effettuare un calcolo più preciso (e spesso piùeconomico).
L’EC8 (2003)suggerisce un’analisi di interazione terreno-struttura per strutture con possibile effetto P-δ, ovvero per strutture molto snelle. Ed a tale argomento dedica un capitolo ed un allegato.
INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA
Parete a taglio
L’EC8 (2003)sostiene peròche l’effetto della SSI in ambito dinamico sia in genere benefico, poiché porta ad un aumento del periodo del sistema e, dunque, ad un allontanamento dal picco significativo di un possibile terremoto. In realtà, recenti studi (Mylonakis e Gazetas, 2000) hanno dimostrato che ciò non èvero: infatti, diversi terremoti recenti hanno presentato dei picchi per valori del periodo molto alti (fino a T = 1 sec).
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.0 0.1 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 2.0 2.1 2.2 2.3 2.5 2.6 2.7 2.9 3.0
T(s)
Sa/g
T1 T2
T1 = periodo della struttura non considerando la DSSI
T2 = periodo della struttura considerando la DSSI
SOFIA
MODELLAZIONE NUMERICA - SSI
L’edificio subì una rotazione L’edificio subì una rotazione iniziale di circa 30° fino a iniziale di circa 30° fino a raggiungere i 60° nei raggiungere i 60° nei successivi 10 giorni. successivi 10 giorni.
Rotazione calcolata = 27°. Rotazione calcolata = 27°.
DEFORMATADEFORMATA
UPLIFTING Turchia, 1999 Turchia, 1999
Un buon compromesso
y
z
y
38
y
34112
11
2
111012
333532
14
3
4
5
3
4
665
78 8
97
2518
z1516
15
1412
13
13
910
17
18
16
17
28
29
3033
32
31
31
3637
27
34
35
27
36
2321
2020
19
19
222122
2524
242326
26
43
434442
3938
39
40
4142
41
40
37
Schema semplificatoSchema semplificato
y
z
Configurazione indeformata
Configurazione deformata
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
Il metodo delle impedenze si fonda su una schematizzazione del terreno in molle (o impedenze) dinamiche, una per ogni grado di libertà consentito alla fondazione.
Il metodo è stato elaborato nell’ipotesi di comportamento elastico-lineare.
Il metodo illustrato nel seguito fa riferimento ad impedenze disaccoppiate, mentre per fondazioni con significativo affondamento del piano di posa o profonde si dovrebbero considerare anche le impedenze accoppiate.
IL METODO DELLE IMPEDENZE GAZETAS (1991)
=
+
+
FuKuCuM dyn
...
κ = Kdyn + i ω C
κ= impedenza dinamica
Kdyn = rigidezza dinamica
C = smorzamento
ω = frequenza dell’azione sollecitante
IL METODO DELLE IMPEDENZE GAZETAS (1991)
La rigidezza dinamica è data dal prodotto di un coefficiente di rigidezza dinamico k(ω) per la rigidezza statica K.
Kdyn = k(ω) · K
Per determinare k(ω) e K occorre rifarsi ad opportune tabella.
Lo smorzamento C è dato dalla somma di uno smorzamento di tipo radiativo (determinabile tramite le tabelle di cui sopra) e di uno smorzamento isteretico.
0
_2)()( βωKradiationCtotalC +=
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
( )
⋅+⋅
⋅+⋅+⋅=
32
,, 2.013.112111
b
wsurzembz A
ABDKK χ
dove:Ab = area di base; Aw = area laterale; χ = Ab/4L2; B = b/2 , L = l/2
( )75.0, 54.173.0
12
χν
+−
=GLK surz
… a titolo d’esempio …
−= 2
0
4/3
,, 09.01 aBDkk surzembz
sVBa ω
=20
= 0,, ,, a
BLkk surzsurz ν
Rigidezza statica
Coefficiente di rigidezza dinamica
IL METODO DELLE IMPEDENZE (GAZETAS, 1991)
Valutazione del valore di G da introdurre nelle formule di Gazetas per tener conto della non-linearita del terreno
CONCLUSIONI- Una profonda riflessione andrebbe effettuata in merito alle procedure di verifica allo scorrimento ed alla capacità portante del sistema terreno-fondazione.
- Nell’O.P.C.M. n°3274/2003, a differenza di quanto riportato nell’EC8 (2003), non si fa alcuna menzione dei coefficienti parziali riduttivi delle resistenza del terreno. Una dimenticanza ?
- La rottura generale, di cui fa menzione l’O.P.C.M. n°3274/2003, è solo uno dei tre possibili meccanismi di rottura di un sistema terreno-fondazione. Il meccanismo di rottura generale è il meno cautelativo.
-Per una più accurata (e spesso economica) progettazione di una fondazione, nonché della sovrastante struttura, occorre necessariamente procedere ad uno studio di interazione terreno-struttura in campo dinamico, soprattutto qualora siano presenti pareti a taglio o elementi strutturali di simile rigidezza.
- Uno studio di DSSI può essere agevolmente effettuato mediante l’uso del metodo delle impedenze di Gazetas (1991), tarando opportunamente i valori di deformabilità del terreeno.