Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II1 Higgs a LEP II < 2000.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II 1

Higgs a LEP II < 2000


• il bosone di Higgs nello SM() ;• ricerca a LEP I : riassunto e conclusioni;• la fisica delle “ricerche” : metodi e definizioni;

• ricerche a LEP II :

a) produzione a s > mZ;

b) canali di decadimento;

c) principali fondi;

d) strumenti di ricerca : “b-tag”, “missing mass”;• analisi simulata dei vari canali :

a) bbqq, bb, bbℓ+ℓ-, [qq, bb] ;b) previsioni dei risultati di LEP II;

• conclusioni sulle ricerche a LEP II (pre-2000).

il bosone di Higgs a LEP II - sommario

() “Bibbia” : Gunion, Haber, Kane, Dawson : The Higgs Hunter’s Guide, 1990 [un po’ superata, mancano tutti i risultati di LEP, ma la teoria e la fenomenologia sono molto ben spiegate].

parte I


il processo di “higgs-strahlung” a LEP II

• processo di higgs-strahlung (brutto neologismo, che vorrebbe dire “emissione radiativa di un Higgs da parte di uno Z”);

• all’ordine più basso, nella zona cinematicamente permessa (s > mZ+mH) :

e+ H

e-Z

Z

b

b bar, ℓ+, j

, ℓ-, j

NB : m(Z) = s > m(Z)

.41;8sin

cos

;1

12)(

96)(

22222222

22

222

42

0

smmsmsmsmd

d

sm

smav

smG

ZHZee

ZHZHZ

Z

ZZF


produzione di Higgs a LEP II : / s

• solo higgs-strahlung, per W-fusione vedi oltre;

• correzioni radiative incluse;

• notare la forma “strana” con il picco a s = mZ e la risalita per

s > mH + mZ.


produzione di Higgs a LEP II : / mH

• solo higgs-strahlung, per W-fusione vedi oltre;

• correzioni radiative incluse;

• notare la soglia a mH = s - mZ.

• per aumentare la zona di mH osservabile, meglio aumentare s che Lintegrata.

mH (GeV)


produzione di Higgs a LEP II dalla W-fusione

• via via più importante per s che aumenta (W reali);

• rivelazione difficile ( di stato finale, no vincoli di massa).

e+ -

e-

W+

W-

H


produzione di H a LEP II per mH 110 GeV

• la fusione ha minore;

• non ha il limite s > mZ+mH;

• notare anche il termine di interferenza.

e+H

e- Z

Z

e+ -

e-

W+

W-

H


decadimento dell’Higgs : 60 < mH < 120 GeV

• prevalentemente b bbar;• anche +- e c cbar;• la rivelazione di vertici

secondari (“b-tag”) è essenziale;

• notare i canali WW e ZZ : avranno un ruolo di primo piano per mH > 115 GeV (Fermilab, LHC).


segnale e principali fondi

e+ f’

e-f

Z

e+

ee- Z,

e+

e- e+

We-

e+

W-

W+, Z, e+

,e

e- W-, Z,

e+

e-

e+

e-

e+H

e- Z

Ze+ -

e-

W+

W-

H


la ricerca : segnale e fondi

• i fondi “pericolosi” sono quelli con stati finali simili al segnale


metodo del “parametro d’impatto”

principio di funzionamento [analogo per c, ±] :(B±,0) ~ 1.5×10-12 s ℓ = c ~ 500 m;

• a LEP B1, il B viaggia per qualche mm prima di decadere (2 B 2 vertici secondari nell’evento);

• i secondari di decadimento del B sono prodotti ad una distanza ℓ = ℓBB dal vertice primario;

• la componente trasversa ℓT (“parametro d’impatto” misurabile) è “quasi-invariante” per la trasformazione di Lorentz data da B :

ℓT = ℓ tan ℓ sin = ℓ sin = c sin =

= 100500 m [ è piccolo, no];

• un rivelatore in grado di ricostruire i vertici e le linee di volo con errori << 100 m può identificare e ricostruire i decadimenti di b, c, .

B±,0

±

ℓT

prod.

dec.


b-tag - 1

• partendo dal metodo del parametro d’impatto, ed utilizzando rivelatori (“-vertici”) basati sulla tecnologia delle striscioline o pixel di silicio, gli esperimenti LEP sono in grado di selezionare eventi con presenza di vertici secondari e di identificare le particelle che provengono da tali vertici;

• [semplificando un po’] si costruisce un estimatore, funzione della distanza di tutte le tracce misurate rispetto al vertice comune, normalizzata per l’errore calcolato;

• un test di ipotesi (likelihood, 2) serve a separare gli eventi con decadimenti, rispetto a quelli che sono consistenti con la presenza del solo vertice primario;

ALEPH -VTX


b-tag - 2

• la calibrazione del metodo è data da una curva nel piano “purezza” [ngiusti / naccettati] vs “efficienza” [ngiusti accettati / ngiusti analizzati];

• lo sperimentatore è libero di scegliere il punto sulla curva (e.g. ottimizzando la osservabilità del fenomeno allo studio), ma deve scegliere tra ottimizzare la purezza (e avere poco fondo) a scapito dell’efficienza (e avere poco segnale) o viceversa;

• e.g., un migliore esperimento avrà una curva più alta, in grado di garantire una migliore efficienza a parità di purezza;

• è fondamentale comprendere a fondo le caratteristiche del rivelatore e dell’algoritmo, per calcolare correttamente il numero “vero” di eventi ( test-beam, mc, …).

0

1

01purezza

effi

cie

nza

[questa curva è solo un esempio]

esempiodi scelta


il b-tag a LEP I

• studio delle caratteristiche con eventi “puliti”, per processi senza vertici secondari. Delphi

Z+-

=28m

DELPHI

LEP I

–––– 3D

------ 2D


il b-tag a LEP II

• richiede una buona conoscenza della posizione dei fasci ( vertice primario); talvolta, misurata con tutti gli eventi vicini a quello allo studio (<< 100 m);

• taglio usuale : 90% efficienza 60% purezza (dipende dall’espe-rimento e dall’analisi);

• si può fare meglio (?) : pesare ciascun evento con un peso, che dipende dalla qualità dell’evento; un’alta probabilità della variabile statistica di b-tag fa parte del peso (algoritmo difficile, neces-sario molto mc per calibrare l’a-nalisi). ALEPH -VTX


simulazione dei canali di decadimento a LEP II

• prima dell’inizio di LEP II, i 4 esperimenti LEP hanno preparato i mc e l’analisi dei dati in un “workshop”, al termine del quale hanno controllato i risulatati reciproci, verificando un ottimo accordo (report CERN 96-01);

• i fondi sono stati simulati con mc di processi fisici (“Pythia 5.7”);• il segnale con altri mc (“Pythia”, “HZGEN”, “HZHA”);• tutte le collaborazioni (tranne Aleph) hanno usato lo stesso mc del rivelatore

(Geant 3), adattato ai differenti esperimenti e controllato con i dati di LEP I;• mostriamo i risultati dell’analisi [tranne i canali (H+-) e (+-q qbar), di minore

interesse];• è ovvio che gli istogrammi mostrano eventi simulati : all’epoca (ed anche oggi,

nel 2002), l’Higgs non era ancora stato scoperto !!!


• il canale più abbondante, ~2/3 dei casi (H2jets nel 90%, Z2jet nel 70%);(s=192 GeV, mH=90 GeV) × BR = 0.25 pb;

fondo / (HZ4jet, s=192 GeV, mH=90 GeV) per alcuni casi tipici :

40 per e+e- 4jet (processi QCD) [tagliare su angoli jet/jet + m(jj)=mZ];

25 per e+e- WW 4jet [ “ m(jj)mW due volte];

2 per e+e- ZZ 4jet [ “ m(jj)mZ, per mH=mZ irriducibile];

• selezione : 4 jet ben bilanciati; fit cinematico 4C;m(jj) mW per tutte le coppie;

m(jj) = mZ per una coppia;

fit cinematico con mZ;

b-tag (=3050%, R=50100);(mH) 2.5 3.5 GeV, tot 16 25%, s/b 0.9 1.8.

e+e- HZ H jet jet (il canale “4 jet”)

Z

H

j

j

b

b


• ALEPH

HZ4jet, s=192 GeV, mH=90 GeV, L = 500 pb-1,

prima (a) e dopo (b) il taglio sul b-tag.

il canale “4 jet”

Z

H

j

j

b

b


e+e- HZ H (il canale “missing energy”)

• ~18% dei casi (H2jets nel 90%, Z nel 20%);(s=192 GeV, mH=90 GeV) × BR = 65 fb;

• fondo importante da processi con particelle non rivelate (e.g. con e+e- nella camera dei fasci;

• selezione : 2 jet di alto momento; presenza di pM;missing mass = mZ;

imporre presenza Z fit cinematico; b-tag;

(mH) 5 GeV, tot 13 36%, s/b 0.8 1.8.

Z

H

b

b


il canale “missing energy”

• OPAL, HZ2jet 2, s=192 GeV,

mH=80 GeV (a), 90 GeV (b), L = 1000 pb-1. Z

H

b

b


e+e- HZ H ℓ+ℓ- (il canale “leptoni carichi”)

• ~3% dei casi per ogni leptone;(s=192 GeV, mH=90 GeV) × BR = 65 fb per ogni leptone;

• pochi fondi importanti, a parte e+e- ZZ b bbar ℓ+ℓ- (irriducibile per mH=mZ);

• selezione : 2 leptoni di alto momento;m(ℓ+ℓ-) = mZ;

fit cinematico globale mH;

b-tag;(mH) 2 GeV, tot 30 60%, s/b 0.6 1.

se mHmZ, tot e s/b molto meglio (v. figure).

Z

H

ℓ+

ℓ-

b

b


il canale e+e-

• L3, HZ2jet e+e-, s=192 GeV,

mH=60, 70, 80, 90 GeV, L = 1000 pb-1;

• notare il caso mH=90 GeV

Z

H

ℓ+

ℓ-

b

b


scoperta o esclusione ?

• al termine del workshop, gli esperimenti si sono messi d’accordo sulle richieste statistiche per la scoperta e l’esclusione, decidendo, in modo conservativo : SCOPERTA : CL di “5”, cioè P (b solamente) 5.7×10-5;

ESCLUSIONE : CL di “2”, cioè P (s+b) 5×10-2;

• si è poi definita la luminosità L necessaria per la scoperta /esclusione : Lscoperta = luminosità integrata minima, affinchè il 50% degli

esperimenti() (cioè un esperimento nel 50% dei casi) veda almeno 5 oltre il fondo;

Lesclusione = luminosità integrata minima, affinchè il 50% degli esperimenti() (cioè un esperimento nel 50% dei casi) veda almeno 2 meno del valore aspettato per fondo + segnale;

NB : questa condizione è quella della mediana [“un esperimento, nel 50% dei casi…”], che è differente da quella della media [“un esperimento, che osservi esattamente il numero aspettato di eventi…”].

() un “esperimento” in questo caso è la somma di tutti i dati di tutte le 4 collaborazioni.


paradossi

A. è necessaria molta più luminosità per la scoperta che per l’esclusione; cioè, assumendo la presenza del segnale ad un dato valore di massa, e un flusso continuo di dati, gli esperimenti si troveranno per lungo tempo in una situazione di “limbo”, senza poter distinguere tra una sovrafluttuazione del fondo (che impedisce di stabilire il limite) e una genuina presenza di segnale, che consenta di affermare la scoperta;

B. i valori aspettati sono “al 50%”; cioè nella metà dei casi la luminosità realmente necessaria è minore, e nell’altra metà maggiore; però LEP II ha preso realmente dati una sola volta nella storia del mondo [che succede se si costruisce un acceleratore e ci si lavora per anni, pensando che i dati saranno sufficienti a dirimere un problema, e poi la realtà è differente ?];

C. 95% non è un numero molto alto, in un caso / 20 il limite è infondato; gli esperimenti pubblicano molti limiti (decine ogni anno); è bene sapere che circa il 5% di essi sono statisticamente infondati [non sono sbagliati, può darsi che il valore vero sia molto più elevato, solo che non si sa].


definizione di luminosità di scoperta

con le definizioni precedenti, assumendo la probabilità di Poisson e chiamando S (B) le sezioni d’urto del segnale (del fondo) e LD la luminosità integrata di scoperta, si ha :

”la luminosità per cui una sovra-fluttuazione del solo fondo è improbabile al livello di 5”.

.

;5.0!

exp

;107.5)5(!

exp1

1

0

1

0

5

SBD

N

i

iSBD

SBD

N

i

iBD

BD

LN

i

LL

Pi

LL


definizione di luminosità di esclusione

con le definizioni precedenti, assumendo la probabilità di Poisson e chiamando S (B) le sezioni d’urto del segnale (del fondo) e LE la luminosità integrata di esclusione, si ha :

”la luminosità per cui una sotto-fluttuazione del (fondo + segnale) è improbabile al livello di 2”.

.

;05.

!exp

!

)()(exp

0

0

BE

M

i

iBE

BE

M

i

iSBE

SBE

LM

i

LL

i

LL


calcolo delle luminosità di scoperta/esclusione

• le formule precedenti, a dispetto della grande complicazione formale, sono solo delle pallide approssimazioni dei calcoli realmente eseguiti [v. oltre];

• inoltre, non tengono conto degli errori sistematici (come si fa ?);• nella vita reale, la luminosità è raccolta a valori di s via via crescenti; nel

calcolo bisogna combinare tutti i valori di s, senza perdere preziosa informazione;

• tutto ciò premesso, le formule precedenti possono essere interpretate come delle equazioni in LD e LS, note S e B (calcolate via mc, come discusso in precedenza);

• le figure delle pagine seguenti mostrano LD e LS in funzione di mH, per tre valori di s, nell’ipotesi (semplicistica) che tutta la luminosità sia stata raccolta ad un solo valore di s.


ricerca dell’Higgs a s = 175 GeV

• la curva di esclusione è quasi ad angolo : ~25 pb-1 danno il valore di soglia [mH= s-mZ], poi non ci si guadagna più nulla;

• la scoperta richiede 34 volte più luminosità, ed è meno “angolata” a soglia ( 150 pb-1);

• comunque, i valori richiesti di Lintegrata sono piccoli (per confronto, una buona misura di mW richiede ~500 pb-1);

conclusione : il “collo di bottiglia” è l’energia (s), non la luminosità (Lintegrata) [è un guaio …].



• la curva di esclusione e quella di scoperta sono un po’ meno angolate, le luminosità richieste un po’ più alte, ma le considerazioni non cambiano;

• con ~150 pb-1 si ottengono scoperta ed esclusione fino a soglia;



• un po’ differente : il fondo irriducibile ZZ a mH=mZ rende difficoltosa la scoperta (discriminazione statistica, basata sul confronto {b+s} {b}, l’osservabilità scala n Lintegrata);

• comunque, Lintegrata 200 pb-1 è sufficiente a completare la misura fino alla soglia cinematica (con 300 pb-1 si può scoprire fino a mH = 108 GeV).


tabella riassuntiva della ricerca “simulata”

• la tabella riassume le previsioni (ripetiamo : è stata completamente calcolata prima che avvenisse il primo evento a s > 100 GeV);

• è interessante confrontarla con i risultati reali [v. oltre], con l’unica avvertenza che questi ultimi non sono ad un’unica s, ma utilizzano (al meglio) tutti gli eventi a s differenti.

s(GeV)

esclusione scoperta

mH

(GeV)

Lintegrata

(pb-1)

mH

(GeV)

Lintegrata

(pb-1)

175 83 75 82 150

192 98 150 95 150

205 112 200 108 300

su tutti gli esperimenti e

tutti i canali

di decadimento

dell’Higgs


… 4 anni (e 700 pb-1 / exp.) dopo …

0

100

200

300

Lu

min

osi

tà (

pb

-1)

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00anno


i veri protagonisti della ricerca


la ricerca dell’Higgs sui dati “veri” – L3

• l’analisi è stata ripetuta molte volte (4 exp × molti valori di s + LEP Higgs wg);• e.g., mostriamo la ricerca() dell’Higgs nell’exp. L3 nel 1999 a 189 GeV.

• Lintegrata = 176.4 pb-1 nel 1998 a s = 188.6 GeV;

(e+e- H X, mH = 90 GeV) 0.30 pb [ = 10.3 pb per mH = 6090 GeV];

• fondi : e+e- e+e- q qbar = 4110 pb; q qbar () = 98.3 pb; W+W- X (no e) = 14.1 pb; Ze+e- = 3.35 pb; q qbar’ e = 2.90 pb; Z/ Z/ = .973 pb;

() CERN-EP 99-080, L3 #178, PL B461, 376 (1999).


L3 : ricerca di Higgs q qbar b bbar

• tagli [valori numerici da ottimizzazione su mc] : i,j : m(jeti jetj) > 0.145 s; no QCD brem

i,j : m(jeti jetj) < 0.628 s; no QCD brem

i : E(jeti) > 0.137 s;

i,j : |E(jeti) - E(jetj)| < 0.2793 s;

yD34 >0.01054; [variabile di Durham]

Btag > 0.256;

numero di tracce > 21; Log10[P (2

mass)] > -6.92; [fit cinematico a mH].

b = 31.0, S = 28% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 26.


L3 : ricerca di Higgs b bbar

• tagli [valori numerici da ottimizzazione su mc] : 40 GeV < mvis < 0.115 GeV; Hq qbar

50 GeV < mmissing < 130 GeV; Z

ET > 5 GeV; no tracce nella camera dei fasci

()

|pL| < 0.70 Evis;

(jet/jet) > 69°; Btag > 0.6;

b = 116, S = 62% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 109.


L3 : ricerca di Higgs +- [e+e-] b bbar

• tagli e+e-, +- [valori numerici da ottimizzazione su mc] : tracce > 9; tracce > 9; Evis > 0.8 s; Evis > 0.4 s;

e+e- identificati; +- identificati; E(e±) > 25 GeV; E(±) > 18 GeV; 60 GeV < m(e+e-) < 100 GeV; 50 GeV < m(+-) < 125 GeV; ln (yD

34) > -6; ln (yD34) > -6.5;

fit cinematico + Btag + m(ℓ+ℓ-)=mZ; (identico)

e+e- : b = 13.2, S = 77% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 15;

+- : b = 5.5, S = 57% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 5;


L3 @ 189 GeV : spettro di massa per tutti i canali


L3 @ 189 GeV : limite di massa


Y2K : “mille e non più mille”

… alla prossima puntata …


Fine - Higgs a LEP II (<2000)

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II1 Higgs a LEP II < 2000.

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