La storia del bosone di Higgs: dall’ipotesi teorica all...

La storia del bosone di Higgs:dall’ipotesi teorica all’evidenza

sperimentale

Marcello Fanti

Dipartimento di Fisica dell’Universita degli Studi di MilanoIstituto Nazionale di Fisica Nucleare

Collaborazione ATLAS

M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 1 / 53

Una storia cominciata 50 anni fa . . .

Anni ’60 del secolo scorsoP.Higgs, ed indipendentemente F.Englert e R.Brout, proposero un meccanismo

per spiegare la massa delle particelle fondamentali: questa sarebbe generata

dall’interazione con un “campo quantico” che permea tutto l’universo.

Se questa teoria fosse vera, questo campo potrebbe “materializzarsi” in una

nuova particella: il bosone di Higgs, che dovrebbe essere osservabile

“we have a discovery” 4 luglio 2012Gli esperimenti ATLAS e CMS al CERN annunciano la scoperta di una nuova

particella, trovata analizzando le particelle prodotte nelle collisioni fra protoni

di LHC

Primavera 2013Studi piu approfonditi, su una maggiore quantita di dati,

mostrano che le caratteristiche della nuova particella sono

proprio quelle attese: e il bosone di Higgs!

8 ottobre 2013Premio Nobel a P.Higgs e F.Englert

R.Brout 1928–2011


[1] L’universo delle particelle e le loro interazioni

[2] Come facciamo a studiarle?

[3] La scoperta del bosone di Higgs

[4] E adesso sappiamo tutto?


Particelle e interazioni


Com’e fatta la materia?

. . . solida, liquida o gassosa che sia: e formata di atomi!

. . . eventualmente organizzati in molecole, o in cristalli

gli atomi hanno un nucleo molto piccolo, con carica elettrica positiva,

attorno al quale “saltellano” gli elettroni, molto leggeri e con carica

elettrica negativa

il nucleo e formato da protoni (carica elettrica positiva) e neutroni (neutri,

appunto); protoni e neutroni “pesano” circa 2000 volte piu degli elettroni

protoni e neutroni sono a loro volta formati da quarks: ce ne sono due

specie: up e down

protone: neutrone:


Che cosa “tiene insieme” la materia?

Per grandi quantita di materia

(pianeti → stelle → galassie) :

la gravita, ovvero

l’attrazione fra grandi masse

Viceversa :

Su scale piu piccole (roccia → atomo → particelle elementari)

la gravita e irrilevante

Le particelle elementari sono aggregate da altre interazioni

Gli elettroni (−) sono legati ai nuclei (+) dalla forza elettromagnetica

Gli atomi sono tenuti insieme da legami chimici, a formare molecole o cristalli.

In effetti anche i legami chimici fra atomi e la coesione fra molecole sono

dovuti a forze elettromagnetiche residue, prodotte da sbilanciamenti di cariche

elettriche negli atomi.


L’elettromagnetismo

J.C. Maxwell

teoria unificata di elet-

tricita, magnetismo e luce

(2a meta del XIX secolo)

⇒ Oggetti che possiedono carica elettrica subiscono

l’effetto di campi elettromagnetici

⇒ I campi elettromagnetici sono a loro volta prodotti da

oggetti dotati di cariche elettriche.

Cariche elettriche dotate di moto oscillatorio producono

campi elettrici e magnetici oscillanti che si propagano nello

spazio ⇒ onde elettromagnetiche

La radiazione elettromagnetica e composta di “quanti”: i

fotoni (effetto fotoelettrico, fine XIX sec)

A livello sub-atomico, anche le interazioni elettromagne-

tiche avvengono tramite lo scambio di fotoni

campi elettrico e magnetico

onde elettromagnetiche

(onde radio, luce, ultravioletti, raggi X, . . . )

i fotoni


Interazioni nucleari forti

Che cosa tiene insieme i protoni in un nucleo?

sono tutti con carica positiva ⇒ non dovrebbero

respingersi via?

perche nuclei con molti protoni sono stabili solo se ci

sono piu neutroni? (es. 235U e 238U)

⇒ Deve esistere una forza “piu forte”, che vinca la repul-

sione elettrica, e cui contribuiscano sia protoni che neu-

troni.

la fissione nucleare sfrutta l’instabilita dei nuclei pesanti:

I quarks possiedono una “carica di colore”: e analoga in qualche modo alla

carica elettrica, ma esiste in tre “versioni”, chiamate ROSSO, VERDE, BLU.

L’interazione forte tiene i quarks uniti dentro i protoni e i neutroni.

Il “quanto” mediatore si chiama gluone.

Protoni e neutroni sono privi di colore: i colori dei 3 quarks “si compensano”.

I nuclei atomici sono “tenuti insieme” da interazioni forti residue

[cfr: gli atomi formano molecole a causa di interazioni elettromagnetiche residue]


Interazioni nucleari deboli

Le interazioni elettromagnetica e forte non spiegano le reazioni nucleari con trasformazioni protone ←→ neutrone

decadimento-β : n→ p e− νe

(nota: abbiamo una ulteriore parti-

cella, il neutrino ν)

Queste sono spiegate dalle interazioni deboli.

I mediatori di tali interazioni sono i bosoni W+,W−,Z.

Al contrario di fotoni e gluoni, essi sono molto massivi

(masse 80–90 volte quella del protone!!)

Per questo motivo, il raggio di azione delle interazioni deboli e molto limitato

(vedremo in seguito il perche. . . )

Un esempio notevole: le stelle sono alimentate da un complesso sistema di fusioni nucleari

Quella dominante e iniziata dalla fu-

sione dei protoni, a formare nuclei di

deuterio d (1 p + 1 n):

p p → d e+ νeun protone si trasforma in neutrone

(decadimento-β inverso): la repul-

sione elettrostatica viene meno fa-

cilitando la fusione


La fisica delle particelle

e relativistica


Relativita ristretta

A. Einstein

Dinamica degli oggetti in

moto “rapido” (velocita

vicine a quella della luce)

(1905)

E = mc2

. . . cioe: la massa e una forma di energia

(come energia cinetica, potenziale, termica, radiante. . . )

Inoltre. . .

Le particelle prive di massa si muovono sempre alla velocita della luce c

Le particelle con massa hanno velocita limitate superiormente: v < c

. . . ma le particelle che studiamo sono “molto veloci”, v ' c

L’energia E e la quantita di moto ~p seguono le relazioni: E =mc2√

1− (v/c)2; ~p =

m~v√1− (v/c)2

(confrontate con le relazioni newtoniane: E = 12mv 2 ; ~p = m~v , valide per v � c)

Una relazione importante:

E 2 − p2 = m2


La fisica delle particelle

e quantistica


Dualismo onda-particella

(anni 1923–27)

Un fascio di elettroni attraverso un cristallo produce una

figura di diffrazione, tipica dei fenomeni ondulatori, inspie-

gabile se gli elettroni avessero una natura corpuscolare.

Compton De Broglie Bohr “dualismo onda-particella”: una par-

ticella con quantita di moto p ed ener-

gia E puo avere comportamento on-

dulatorio, con lunghezza d’onda λ e

frequenza ν date da:

λ =h

p; ν =

E

h

h = 6.626068 · 10−34 J · s e la costante di Planck (molto piccola! . . . ma e lı a governare la meccanica quantistica!)


Esplorazione di sotto-strutture

γ

e

e

quarks

γ

e

e

protone

Ricordiamo: λ =h

p

Particelle piu energetiche hanno lunghezze d’onda piu

corte ⇒ possono sondare strutture piu piccole

Esempio: interazione protone-elettrone

(mediata dallo scambio di un fotone)

elettrone poco deflesso:

⇒ fotone con p “piccolo” e λ = h/p “grande”

⇒ “vede” il protone come un oggetto omogeneo

elettrone molto deflesso:

⇒ fotone con p piu grande e λ = h/p e piu corta

⇒ “vede” la struttura interna del protone

⇒ Cosı e stata scoperta la struttura a quarks dei protoni

Un atomo e “grande” 10−10 m (un decimo di milionesimo di mm)

Un protone e “grande” 10−15 m (un millesimo di miliardesimo di mm)

La luce visibile ha λ ≈ 0.5 µm (mezzo millesimo di mm)

Non si possono “vedere” i quarks

con il microscopio — neanche gli

atomi!


Anti-particelle

DiracE = ±

√p2 + m2

energ

ia

(foto

ne)

E

+mc2

−mc2

‘‘mare di Dirac’’

(elettroni con E<0)

positrone (lacuna)

elettrone

elettrone

zona proibita

zona proibita

Nel 1928 P.A.M. Dirac propone l’equazione quanto-

relativistica dell’elettrone, e−

⇒ esistono soluzioni a energia negativa!

Sono interpretate come anti-particelle

⇒ si prevede l’esistenza del positrone, e+

(una particella “gemella” dell’elettrone, con le stesse pro-

prieta ma carica elettrica opposta)

Anderson

Nel 1932 C.D. Anderson scopre i positroni nei raggi co-

smici.

Nel 1936 riesce a produrre coppie elettrone-positrone

bombardando materiali con fotoni

Oggi sappiamo che per molte particelle esistono le corrispondenti anti-particelle (anti-quarks, anti-neutrini, . . . )


La meccanica quantistica e probabilistica

Se anche conoscessimo perfettamente le condizioni iniziali di un esperimento,

non potremmo prevedere il risultato finale: ripetute interazioni, tutte preparate

nello stesso modo, daranno risultati diversi.

La meccanica quantistica non e deterministica!

Pero ci consente di calcolare la probabilita che si produca una certa interazione (piuttosto che altre)

Le reazioni sono completamente casuali?

Non del tutto: ci sono le leggi di conservazione:

energia, quantita di moto, momento angolare, carica elettrica . . .


Trasformazione delle particelle

La massa si conserva?In generale, NO!

Anzi: particelle leggere, accelerate di molto, possono interagire producendo

particelle piu pesanti.

La loro energia cinetica si e convertita in massa

(ricordate E = mc2 ?)

elettrone positrone

W

W

E il numero di particelle si conserva?In generale, NO!

Le particelle interagenti possono “scomparire”, e altre, in numero variabile,

appariranno al loro posto: le particelle possono essere “create dal niente” —

a patto di avere un’energia sufficiente a creare le loro masse.

elettrone positrone

getto adronico

getto a

dronico getto adronico


Particelle virtuali

E se non abbiamo abbastanza energia per produrre particelle mas-sive?

Esse possono essere prodotte lo stesso, in uno stato “virtuale”, cioe vivono

per tempi molto brevi (∆t ≈ h/mc2: c’e la costante di Planck: questo e un

altro effetto quantistico):

Non riescono a propagarsi nello spazio, ma riescono a scambiare interazione

da vicino ⇒ interazione a corto raggio

Esempio: le interazioni deboli sono trasmesse da particelle W molto massive

(circa 80× massa del protone!)

(in tal caso ∆t ≈ 5 · 10−26 s . . .

50 miliardesimi di miliardesimi di miliardesimi di secondo!!)

decadimento β inverso

( p → n e+ νe )

Nota: se il mediatore W fosse privo di massa, le reazioni nucleari nel Sole

sarebbero molto diverse: invece che p p → d e+ νe avremmo p p → d W +,

con particelle W che si propagherebbero alla velocita della luce, ed eventual-

mente altererebbero i nuclei atomici di tutto cio che incontrano, trasformandoli

in isotopi radioattivi!!!


Gli esperimenti sulle particelle


Che cosa fa un esperimento?

La meccanica quantistica ci permette di formulare dei modelli matematici, che partendo da pochi principi e pochi

parametri, permetta di predire le proprieta delle particelle fondamentali e le loro interazioni

Un esperimento deve verificare se il modello descrive correttamente la realta

Per studiare le proprieta delle particelle dobbiamo farle “reagire”⇒ Le reazioni che osserviamo sono compatibili con le previsioni del modello?

La meccanica quantistica e probabilistica ⇒ un esperimento deve consistere di molte osservazioni ripetute

Gli esperimenti possono confermare il modello, rafforzandolo.

Oppure possono rilevare discrepanze.Queste, se confermate, porterebbero a nuove scoperte e a una riformulazione del modello


Perche accelerare le particelle?

Per studiare le interazioni di alcune particelle fondamentali (per es elettroni o quarks),

occorre anzitutto “renderle libere”

⇒ elettroni (e positroni): ottenuti da fasci di fotoni

(laser) mediante “produzione di coppie” γ → e+e−, poi

separati con campi elettrostatici

⇒ protoni: ottenuti ionizzando atomi di idrogeno,

mediante urti da elettroni liberi

γ

e

eelettrone libero

protone

atomo diidrogeno e

⇒ per i quarks: IMPOSSIBILE! L’interazione forte, che li lega fra loro nei

protoni, e . . . troppo forte, appunto.

Pero se gli urti fra i protoni sono sufficientemente energetici, i quarks al loro

interno hanno un comportamento da “particelle libere”

Inoltre, con maggiore energia, potremmo essere in grado di produrre particelle

piu pesanti ( E = mc2 ) o di sondare strutture piu piccole ( λ =h

p)

qqq

g

protone

quarks nel protone

quark "libero"

⇒ e necessario accelerare le particelle


Come “vediamo” le particelle?

Le particelle cariche producono “tracce di ionizzazione”

Una particella carica, attraversando il materiale,

produce ionizzazione lungo il percorso

Gli elettroni, raccolti da un campo elettrico locale,

producono un segnale: un impulso di corrente

elettrica

E possibile “tracciare” il passaggio della particella

Dalla curvatura della traiettoria in un campo

magnetico si puo dedurre la quantita di moto della

particella

part

icel

la

cari

ca

elet

tron

i

ioniz

zati

cam

po

elet

tric

o

cam

po

elet

tric

o

strati sensibili

Fotoni ed elettroni producono “sciami elettromagnetici”

I fotoni in un materiale denso “convertono” in coppie elettrone-positrone

Gli elettroni sono molto leggeri ⇒ in un materiale denso sono facilmente

frenati ed emettono radiazione e.m. (⇒ fotoni)

Il processo si moltiplica formando una “cascata”, finche tutta l’energia

della particella incidente viene sparpagliata ed assorbita.

“Contando” le particelle dello sciame si puo dedurre l’energia della

particella iniziale


Il Modello Standard


Riassumendo: lo “zoo” delle particelle

interazione elettromagnetica

(tiene gli elettroni uniti nell’atomo)

mediata dai fotoni (privi di massa)

. . . che costituiscono anche la luce

interazione forte

(tiene i quarks uniti nel protone)

mediata dai gluoni (privi di massa)

interazione debole

(trasformazioni protone↔ neutrone)

mediata dai bosoni W,Z

molto massivi

1 GeV→ ← protone


Una gerarchia di masse vastissima!

Materia “ordinaria”(ovvero: particelle che troviamo negli atomi)

fermioni leggeri: elettroni, quarks up e down, neutrini

Materia “pesante”due “repliche” di fermioni che differiscono dalla prima

generazione per le masse

non esistono nella materia ordinaria: le interazioni

atomiche e nucleari non hanno abbastanza energia

per produrle

sono prodotte nelle collisioni di particelle molto

energetiche: agli acceleratori e nei raggi cosmici

appena prodotte, decadono rapidamente in particelle

piu leggere

1 GeV→ ← protone


Le interazioni fondamentali nel Modello Standard

Weinberg Salam Glashow(anni ’70 del secolo scorso)

Il Modello Standard e un modello matematico, quantistico

e relativistico, che descrive tutte le interazioni fondamen-

tali ad oggi note (debole, elettromagnetica, forte)

. . . a parte la gravita /

Tutte le interazioni sono riducibili ad alcuni processi elementari:

A ciascun diagramma fondamentale corrisponde un ele-

mento di calcolo preciso, la cui forma matematica e det-

tata da principi di simmetria:

interazione forte ⇐⇒ simmetria “di colore”

interazione debole ⇐⇒ simmetria “up-down”

u

d

ν

e


Simmetrie e problema delle masse

Ogni interazione e descrivibile come combinazione di processi fondamentali.

⇒ Si possono calcolare le probabilita quantistiche associate alle interazioni.

In meccanica quantistica, il calcolo di una interazione si puo “raffinare” ag-

giungendo diagrammi sempre piu complessi che descrivono la stessa reazione.

⇒ “teoria perturbativa”

Questa procedura porta ad un numero di correzioni potenzialmente infinito.

Le simmetrie del Modello Standard garantiscono che il calcolo converga co-

munque (“modello rinormalizzabile”).

. . . ma le masse delle particelle rompono le simmetrie!

⇒ Come introdurre le masse nel modello, senza rinunciare allesimmetrie e alla rinormalizzabilita?

(diagrammi diFeynman)


Il “meccanismo di Higgs” e la generazione delle masse

[ Che cos’e la massa di una particella? Relativita ⇒ m =√

E 2 − p2 (E =energia, p=quantita di moto) ]

Tutte le particelle sarebbero “naturalmente” prive di massa e viaggerebbero alla velocita della luce — come i fotoni.

Il “campo di Higgs” riempie uniformemente tutto lo spazio

Tutte le particelle necessariamente devono attraversare il campo di Higgs. . . come un mare calmo

. . . come navi che solcano il mare

particellapoco interagente

particellamolto interagente

particella molto interagenteche cede energia al campo

eccitazione delcampo di Higgs

. . . . c a m p o d i H i g g s . . . .

Una particella interagente scambia energia / quantita di moto col campo di

Higgs

⇒ rallenta, aquisisce massa in maniera dinamica (modificando E , p)

⇒ puo creare una perturbazione al campo di Higgs con energia sufficiente a

produrre un quanto osservabile: il bosone di Higgs

“particella poco interagente”:

“particella molto interagente”:

Se si riescono ad osservare queste perturbazioni, si puo provare l’esistenza del campo di Higgs


La scoperta del bosone di Higgs


Il Large Hadron Collider (LHC)

Per produrre particelle massive e necessaria energia: E = mc2

Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN di Ginevra e attualmente il piu potente acceleratore al mondo.

Lunghezza del tunnel: ∼ 27 km (diametro 8.6 km)

Circa 1014 (cioe centomila miliardi) protoni in ciascun

fascio, ciascun protone con un’energia di 4 TeV (cioe

4000 GeV): energia totale di ciascun fascio 6 · 107 J (60

milioni di Joule — l’energia cinetica di 100 automobili che

viaggiano a 130 km/h, o di un treno TGV a 200 km/h)

I fasci collidono 40 mi-

lioni di volte al secondo,

producendo “interazioni”, e

quindi particelle che en-

trano nel rivelatore. Gli

esperimenti osservano rapi-

damente tutte le interazio-

ni, e “scelgono” quelle in-

teressanti ad un ritmo di

300 al secondo


Gli esperimenti ATLAS e CMS a LHC

ATLASCMS

Le caratteristiche

esperimenti multi-funzionali, composti da diversi

rivelatori concentrici

copertura di tutto l’angolo solido, elevata granularita

spaziale (milioni i canali elettronici)

elevata velocita di acquisizione dati (ogni 25 ns)

elevata resistenza alla radiazione

Una storia ventennale

concepiti nel 1992, approvati nel 1995

costruzione iniziata nel 1997

test di prototipi su fasci di prova: 1998 – 2004

assemblaggio: 2003 – 2007

test con raggi cosmici: 2008 – 2009

inizio operazioni LHC: fine 2009


Alcuni “eventi” a LHC

Collisioni tra fasci ogni 25 ns:

in media 20 interazioni

protone-protone

centinaia di particelle prodotte

p −→ ←− p

ZZ → e+e−µ+µ− evento con molti “getti”

Da queste immagini dobbiamo risalire a che cosa e successo nella collisione iniziale di due protoni!


Prodotti finali di collisione

. . . come ricostruire la dinamica di un incidente stradale dalla distribuzione dei rottami sparpagliati

Ma qui abbiamo 20 “incidenti” ogni 25 nanosecondi — 800 milioni al secondo! — da analizzare!

Tutti contenenti centinaia di “rottami” da identificare!

Fra questi “incidenti”, qualcuno puo contenere il bosone di Higgs — circa uno ogni 10 miliardi


Come ci aspettiamo di osservare il bosone di Higgs?

Come tutte le particelle pesanti, anch’esso decade in particelle piu leggere.

H → bb , H → γγ︸︷︷︸2 fotoni

, H → τ+τ− , H → ZZ → 4`︸︷︷︸4 leptoni

, H → W +W− → `+ν`−ν

Per esempio:

Ma gli stessi “stati finali” possono essere prodotti da altre reazioni, che non coinvolgono il bosone di Higgs

⇒ abbiamo un “fondo”, o “background”


Separazione del segnale dal fondo

Questi sono i dati che osserviamo: contengono sicuramente il fondo, e (forse) il segnale (cioe l’Higgs)

eventi con due fotoni: γγ

100 110 120 130 140 150 160

Events

/ 2

GeV

2000

4000

6000

8000

10000

ATLAS Preliminary

γγ→H

1Ldt = 4.8 fb∫ = 7 TeV, s

1Ldt = 20.7 fb∫ = 8 TeV, s

Selected diphoton sample

Data 2011+2012=126.8 GeV)

HSig+Bkg Fit (m

Bkg (4th order polynomial)

[GeV]γγm100 110 120 130 140 150 160E

ve

nts

F

itte

d b

kg

200

100

0

100

200

300

400

500

Definiamo la massa invariante dei due fotoni (γγ):

mγγdef=

√(Eγ1 + Eγ2)

2 − |~pγ1 + ~pγ2|2

Nel decadimento H → γγ l’energia totale e la quantita

di moto totale si conservano:

EHiggs = Eγ1 + Eγ2 ; ~pHiggs = ~pγ1 + ~pγ2

pertanto:

m2Higgs = E 2

Higgs − |~pHiggs|2 = m2

γγ

Per ogni evento γγ si calcola la massa invariante mγγ:

se i fotoni provengono da un decadimento H → γγ ci aspettiamo mγγ ' mH (risoluzione sperimentale)

altrimenti mγγ e “sparpagliata” (niente vincola la cinematica dei due fotoni)

⇒ Cerchiamo un “eccesso di eventi” ben localizzato sopra un “fondo” continuo

Un “eccesso” e segnale o fluttuazione statistica?Occorre valutare qual e la probabilita che i nostri dati siano causati da una fluttuazione del fondo.


Osservazioni di ATLAS e CMS

ATLAS canale γγ

100 110 120 130 140 150 160

Events

/ 2

GeV

2000

4000

6000

8000

10000

ATLAS Preliminary

γγ→H

1Ldt = 4.8 fb∫ = 7 TeV, s

1Ldt = 20.7 fb∫ = 8 TeV, s

Selected diphoton sample

Data 2011+2012=126.8 GeV)

HSig+Bkg Fit (m

Bkg (4th order polynomial)

[GeV]γγm100 110 120 130 140 150 160E

ve

nts

F

itte

d b

kg

200

100

0

100

200

300

400

500

canale 4`

[GeV]4lm100 150 200 250

Events

/5 G

eV

0

10

20

30

40

50

60

1Ldt = 4.6 fb∫ = 7 TeV: s

1Ldt = 20.7 fb∫ = 8 TeV: s

4l→(*)

ZZ→H

Data(*)

Background ZZ

tBackground Z+jets, t

=125 GeV)H

Signal (m

Syst.Unc.

Preliminary ATLAS

CMS canale γγ

(GeV)γγm110 120 130 140 150S/(

S+

B)

Wei

ghte

d E

vent

s / 1

.5 G

eV

0

1000

2000

3000

4000

5000DataS+B FitBkg Fit Component

σ1 ±σ2 ±

(MVA)-1 = 8 TeV, L = 19.6 fbs

(MVA)-1 = 7 TeV, L = 5.1 fbs

CMS Preliminary

canale 4`

[GeV]4lm

80 100 120 140 160 180

Eve

nts

/ 3

Ge

V

0

5

10

15

20

25

30

35Data

Z+X

,ZZ*

γZ

=126 GeVH

m

CMS Preliminary1

= 8 TeV, L = 19.6 fbs ; 1

= 7 TeV, L = 5.1 fbs

In tutti i casi l’eccesso e localizzato intorno a 125 GeV

Ciascun dei due esperimenti osserva

un eccesso in due canali indipen-

denti: due fotoni (H → γγ) e quat-

tro leptoni (H → 4`)

⇒ 4 osservazioni indipendenti!!tutte significative!!!

Probabilita che sia una fluttuazione

statistica del fondo: < 10−10 :

meno di una su 10 miliardi!


E davvero il bosone di Higgs?

OK, abbiamo una scoperta! una nuova particella, con massa ' 125 GeV

Che cos’e?

Se e davvero il bosone di Higgs, deve avere alcune caratteristiche ben precise:

deve interagire preferenzialmente con particelle massive

deve avere spin = 0

Gli esperimenti ATLAS e CMS hanno raccolto molti dati, dal 2010 al 2012.

Li abbiamo analizzati, e i risultati sono compatibili con quanto ci aspettiamo

dal bosone di Higgs.

E lui! L’abbiamo smascheratoIl meccanismo di Higgs e confermato!

Sappiamo perche le particelle hanno

massa.mass (GeV)

1 2 3 4 5 10 20 100 200

1/2

or

(g/2

v)λ

-210

-110

1W Z

t

b

τ

68% CL

95% CL

68% CL

95% CL

CMS Preliminary -1 19.6 fb≤ = 8 TeV, L s -1 5.1 fb≤ = 7 TeV, L s


Epilogo


Abbiamo “chiuso” il Modello Standard: ora la sua evidenza sperimentale e completa!


Questo e il frutto di una collaborazione scientifica a livello mondiale:

un esempio di “societa globale” che ha superato le differenze culturali per conseguire obiettivi comuni, scientifici e

tecnologici, altrimenti impossibili da raggiungere.

Ciascuna delle Collaborazioni ATLAS e CMS coinvolgono:

Circa 3000 scienziati e 1000 tecnici/ingegneri

provenienti da circa 200 istituzioni (universita, laboratori, istituti di ricerca)

di circa 40 Paesi del mondo

Costo totale (acceleratore + esperimenti): circa 7.5 miliardi di e. . . divisi per i Paesi e gli anni di investimento, fa circa 1 e all’anno per ciascun adulto!


Quanto conosciamo del nostro universo?

La materia “ordinaria” (cioe fatta di particelle che possono formare atomi) non e sufficiente a descrivere la rotazione

delle galassie ⇒ materia oscura

Ma entrambe non spiegano l’espansione dell’universo osservata (galassie lontane) ⇒ energia oscura

La materia “ordinaria” e solo il 4%. Il resto che cos’e?

Materia oscura ed energia oscura DEVONO esistere: ne abbiamo evidenza

indiretta.

Ma che cosa siano, non lo sappiamo.


Guardando al futuro . . .

Il Modello Standard non e una teoria “finale”. Ci sono ancora molti fenomeni che restano inspiegati.

Esistono teorie (Grandi Unificazioni, Supersimmetria. . . ) che estendono il Modello Standard e che potrebbero fornire

alcuni chiarimenti. . .

Se queste teorie fossero vere, ci aspetteremmo altre nuove particelle, ma ancora non le abbiamo trovate.

. . . In effetti, non sappiamo a quale energia potrebbero essere prodotte.

Nel 2015 LHC riprendera a funzionare con energia raddoppiata⇒ un piu vasto

“territorio” da esplorare

Fasci molto piu intensi⇒ molti piu eventi da studiare (. . . e molto piu fondo!)

Speriamo tutti che la nuova fase di LHC ci porti risposte, almeno ad alcuni di

questi interrogativi. . .

. . . ma non possiamo “prevederlo”: stiamo facendo “ricerca”!


Materiale extra


L’elettromagnetismo

J.C. Maxwell

teoria unificata di elet-

tricita, magnetismo e luce

(2a meta del XIX secolo)

Oggetti che possiedono carica elettrica q subiscono

l’effetto di campi elettrici ~E e magnetici ~B :

~F = q

(~E +

~v

c× ~B

)Tali campi sono a loro volta prodotti da densita di carica

ρdef=δq

δVe densita di corrente elettrica ~J

def= ρ 〈~v〉

Le “equazioni di campo” sono equazioni differenziali

~∇ · ~E = ρ ; ~∇× ~B =1

c

(~J +

∂~E

∂t

)~∇ · ~B = 0 ; ~∇× ~E = −1

c

∂~B

∂t

campi elettrico e magnetico

onde elettromagnetiche

(luce, onde radio, ultravioletti, raggi X, . . . )

Anche nel vuoto (ρ,~J = 0) le equazioni hanno soluzioni di campi oscillanti ⇒ onde elettromagnetiche!!!

La costante c = 3 · 108 m/s (300 000 km al secondo) e la velocita di propagazione delle onde e.m.


Le onde elettromagnetiche

Un’onda elettromagnetica e una perturbazione che si propaga nello spazio

con velocita c = 3 · 108 m/s (300 000 km al secondo) — la velocita della luce

E caratterizzata da lunghezza d’onda λ e frequenza ν — legate dalla relazione λν = c

λ

t+T

t+T/2

t

diffrazione di onde


I fotoni — ovvero i “quanti” del campo elettromagnetico

Effetto fotoelettrico (fine XIX secolo)

Metalli colpiti da radiazione e.m. ad alta frequenza (UV) emettono elettroni.

L’energia degli elettroni aumenta con la frequenza ν della radiazione

⇒ si ipotizza che la radiazione sia costituita da quanti (ovvero “granellini”): i fotoniEssi portano energia proporzionale alla frequenza della radiazione

Eγ = hν

(h = 6.626068 · 10−34 J · s e la costante di Planck — mooolto piccola! — ne riparleremo)

(esempio: luce gialla: λ ' 600 nm ⇒ ν ' 5 · 1014 Hz ⇒ energia di un fotone: Eγ ' 3 · 10−19 J)

Interazioni elettromagnetiche elementari

Vista la stretta connessione fra radiazione e.m. e forze e.m. si ipotizza che a

livello elementare

le interazioni elettromagnetiche siano mediate dallo scambio di fotoni


Lo spin

Le particelle elementari sono dotate di un momento angolare intrinseco,

chiamato “spin”

e, u, d , ν, . . . hanno spin 1/2

⇒ sono “fermioni”

fotoni, gluoni, particelle W±,Z hanno spin 1

⇒ sono “bosoni vettoriali” o “bosoni di gauge”


Particelle come “eccitazioni” del vuoto

Il vuoto e definito come stato di energia minima — non ci sono particelle

Ad ogni tipo di particella (elettrone, quark, fotone, W, Z, etc etc) e associato

un campo quantico (o “funzione d’onda”).

Le particelle sono descritte come “eccitazioni” del vuoto — o meglio, del

corrispondente campo quantico.

Nel vuoto i campi quantici sono nulli.

Ogni campo quantico puo essere eccitato in vari modi, creando anche piu particelle dello stesso tipo, ciascuna con la

sua energia e quantita di moto.

Una analogia. . . Il vuoto quantico e analogo alle corde di una chitarra in quiete: ogni corda e analoga ad un

campo. L’eccitazione di una corda, che entra in vibrazione, e analoga alla creazione di una particella. A diverse corde

corrispondono diversi tipi di particelle.


Il meccanismo di Higgs

. . . o meglio: il meccanismo di Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble — anni 1962-64

Si introduce un nuovo campo quantico, φ, con “densita di energia” U(φ), che

diventa minima per φ 6= 0

⇒ il vuoto e caratterizzato da un campo quantico non nullo, che permea tutto

lo spazio! (incidentalmente, deve avere carica=0, spin=0)

Inoltre si introducono interazioni fra le particelle e questo nuovo campo

Le particelle che interagiscono col campo di Higgs scambiano energia e quantita di moto con esso

acquisiscono massa (ricordiamo: m2 = E 2 − p2)

ma in maniera dinamica ⇒ la teoria resta rinormalizzabile ,,,possono “eccitare” il campo producendone un quanto osservabile: il “bosone di Higgs”


La “lagrangiana” completa del Modello Standard

Wµ def=∑

k Wµk τ k ≡

(W µ

3 W µ1 − iW µ

2

W µ1 + iW µ

2 −W µ3

)Gµ def

= 12

∑k G

µk λk (3× 3 matrices)

Bµν def= ∂µBν − ∂νBµ

Wµν def= ∂µWν − ∂νWµ +

ig

2(WµWν −WνWµ)

Gµν def= ∂µGν − ∂νGµ + igs (GµGν − GνGµ)

DµΦdef=

[∂µ + i

g ′

2Bµ + i

g

2Wµ

]Φ with Φ ≡ 1√

2

(0

υ + φ

)

Dµ(νLeL

)def=

[∂µ − i

g ′

2Bµ + i

g

2Wµ

](νLeL

)Dµ(

uLdL

)def=

[∂µ + i

g ′

6Bµ + i

g

2Wµ + igGµ

](uLdL

)DµνR

def= ∂µνR

DµeRdef= [∂µ − ig ′Bµ] eR

DµuRdef=

[∂µ + i

2g ′

3Bµ + igGµ

]uR

DµdRdef=

[∂µ − i

g ′

3Bµ + igGµ

]dR

L =

gauge bosons’ dynamics︷︸︸︷− 1

4BµνBµν −

1

8Tr [WµνWµν]− 1

2Tr [GµνGµν] +

Higgs dynamics and Higgs-gauge interactions︷︸︸︷(DµΦ)† (DµΦ)− m2

H

2υ2

(Φ†Φ− υ2

2

)2

+3∑

k=1

leptons’ dynamics and lepton-gauge interactions︷︸︸︷(

νkL ekL)iγµDµ

(νkLekL

)+ νkR iγ

µDµνkR + ekR iγµDµekR +

quarks’ dynamics and quark-gauge interactions︷︸︸︷(ukL dk

L

)iγµDµ

(ukLdkL

)+ ukR iγ

µDµukR + dkR iγ

µDµdkR

−√

2

υ

∑j ,k

leptons’ masses and Yukawa couplings︷︸︸︷(

νkL ekL)

ΦM jke e

jR + h.c.︸︷︷︸

charged leptons

+(−ekL νkL

)Φ∗M jk

ν νjR + h.c.︸︷︷︸

neutrinos

j , k are fermion family indexes:e.g. ν1 ≡ νe , ν

2 ≡ νµ , ν3 ≡ ντ

e.g. e1 ≡ e , e2 ≡ µ , e3 ≡ τ

e.g. u1 ≡ u , u2 ≡ c , u3 ≡ te.g. d1 ≡ d , d2 ≡ s , d3 ≡ b

−√

2

υ

∑j ,k

quarks’ masses and Yukawa couplings︷︸︸︷(

ukL dkL

)ΦM jk

d djR + h.c.︸︷︷︸

down-type quarks

+(−dk

L ukL)

Φ∗M jku u

jR + h.c.︸︷︷︸

up-type quarks

Off-diagonal terms in M-matricesdescribe flavour mixing:EW eigenstates are not mass eigenstates


Che cosa vedono i nostri rivelatori?

Alcune particelle sono stabili, o per

lo meno riescono ad attraversare

tutto il rivelatore prima di decadere.

Queste hanno “firme” ben precise

e distinguibili, combinando le infor-

mazioni dei vari rivelatori.

Le particelle pesanti decadono rapi-

damente in particelle piu leggere

Il rivelatore osserva solo i prodotti

finali di decadimento.


La storia del bosone di Higgs: dall’ipotesi teorica all...

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