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Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel 2000 1

Higgs a LEP II : la crisi dell’anno 2000


• i dati dell’anno 2000;• il calcolo dei limiti e della significanza col metodo della

likelihood ();• i risultati del novembre 2000 ();• l’analisi a oggi (ultima ri-analisi : luglio 2001) ();• prospettive future.

l’Higgs a LEP II nell’anno 2000 - sommario

() liberamente tratto da due seminari di P.Igo-Kemenes [LEPC 3/11/2000] e Pedro Teixera-Dias [LEP jamboree, 10/7/2001] + note del LEP Higgs wg [ex. CERN-EP 2001-055, 10/7/2001, ].


Y2K


metodo di calcolo dei limiti (ancora …) - 1

• [non è una ridefinizione in contrasto con le precedenti, ma un approfondimento];• la procedura è la seguente [non tutte le sottigliezze, mi pare già troppo] :

raccolta dei dati (4 exp × molte s × tutti i possibili stati finali) [def. “canale” un insieme di dati, ex. il canale L3 - 204 GeV - e+e- ];

analisi su mc (segnale e fondi) e dati reali per tutti gli “N” canali : ripetuta per ogni valore accessibile di mH [“test mass”]; differente per ogni canale “c” e per ogni mH “m” che produce {S, B, S,

B, L , n}c,m [def. L×S×S sc,m, L×B×B bc,m, entrambi f(mH)]; ognuno degli eventi osservati “j” ha un insieme di valori osservati, j=1,

…nc,m [ex. massa ricostruita mj, variabile di b-tag; def. njMm]; in genere “tutto è funzione di tutto il resto” [ex. mj = mjm = mj(mH),

perché l’efficienza, i tagli e i fit cinematici dipendono da mH]; mc(segnale) e mc(fondo) producono anche ƒS

c,m(x1,…) e ƒBc,m(x1,…),

distribuzioni di densità per tutte le variabili misurabili “x”, a valle dei tagli e dei fit;

[… continua …]


calcolo dei limiti - 2

combinazione statistica dei vari canali [LEP Higgs working group, LHWG] : likelihood per segnale (S) e fondo (B) [tralascio di scrivere esplicitamente la

dipendenza da “m”, xjc sono le grandezze cinematiche del j-esimo evento del canale c] :

test sul rapporto tra le likelihood Q (-2 ℓn Q 2 a grande M) :

;)(ƒ

!exp

)(1 1

B

N

c

n

jjc

c

ncc

HBB

ic

xn

bbm

;

)(ƒ)(ƒs

!)(exp

)(1 1

BSc

N

c

n

j cc

jccjc

c

ncccc

HSS

cc

bs

xbx

nbsbs

m

;)(ƒ

)(ƒ1n22n2n2

1B

S

1

M

j j

jN

cc

B

S

x

xsQ

[… continua …]

?



in pratica (per minimizzare le fluttuazioni statistiche mc), si fa una “scacchiera” nel piano delle variabili cinematiche rilevanti :

“m Hrec”, la massa del candidato Higgs, ricostruita per ciascun evento;

“G”, una variabile globale, che contiene b-tag, cinematica, jet, … ; i “quadratini” della scacchiera (denominati “i”) devono essere abbastanza

piccoli da poter trascurare le variazioni di ƒS,B all’interno e abbastanza grandi da non dare problemi con la statistica mc;

di conseguenza [stot segnale totale aspettato;

si, bi, ni segnale, fondo, eventi trovati in “i”] :

mHrec

G

si;bi

i i

iitot

M

j j

jN

cc

bs

ns

x

xsQ

.1n22

)(ƒ

)(ƒ1n22n2

1B

S

1


di solito il risultato viene mostrato in una figura con :

ascisse : mH “test mass”;

ordinate : -2 ℓn Q per quel valore di mH;

valore di -2 ℓn Q in : caso aspettato di s+b; caso aspettato di solo

b (+ bande a ±1 e ±2);

caso dei dati reali (—);


i i

iitot b

snsQ .1n22n2

esempio solamente


risultati dei dati del 2000 – LEPC, 3/11/2000

• mH=115+1.3-0.9 GeV;

• -2ℓnQ|eventi reali = -7;

• 1-CLb = 4.2×10-3;

• “2.9 ”;

• mH > 113.5 GeV @ 95%CL

???

5/11/2000

LEPC


3/11/2000 : proposta (“recommendation”) del

LHWG al LEPC e al direttorato CERN

NB proposte analoghe da tutti e 4 gli esperimenti LEP singolarmente.


press release

8/11/2000

sottolineatura mia


risultati per i dati del 2000 - 7/01 (7 mesi dopo)

• mH=115.6 GeV;

• -2ℓnQ|eventi reali = -2.9;

• 1-CLb = 3.5×10-2;

• “2.1 ”;

• mH > 114.1 GeV @ 95%CL.

????

luglio 2001


-2ℓnQ /exp

-2ℓnQ /exp

(mH = 115.6 GeV)

1-CL(b) =

A : 2.3×10-3;D : 0.88L : 0.25;O : 0.22.

luglio

2001


-2ℓnQ /canale

-2ℓnQ / canale

(mH = 115.6 GeV)

1-CL(b) =

4j : 1.6×10-2;

: 0.41.

luglio 2001


ℓn(1+si/bi) vs mH

• “peso” [= ℓn(1+si/bi)] per i candidati, in funzione di mH;

• notare la forma dei candidati 4j (ex, A1, A2, A3), che hanno un fit cinematico 5C;

• notare i due effetti : pesi (massimo per mH

piccola); b piccolo per mH alta.

luglio 2001


dN / dmHrec

• dn/dmHrec per s (), b (),

eventi trovati ();• tre tagli [per mH

rec >109 GeV] : “loose” : stot/btot =

0.5; “medium” : “ = 1.; “tight” : “ = 2.;

• attenzione ! la significanza statistica dipende da tutto il campione, non solo dai bin a m~115 GeV;

• attenzione !!! è semplice solo apparentemente; in realtà dipende in modo esplicito da tagli, fit, e di conseguenza in modo implicito da mH

test (in questo caso 115 GeV).

luglio 2001


CL

• prodotto con il metodo “gedanken-experiment”;

• mHtest = 115.6 GeV;

• fb,s d(-2ℓnQ) = 1;

• “” = 1-CLb= 3.5%;

• “” = CLs+b= 43%.

luglio 2001


conclusione (provvisoria)

• LEP II ha osservato un campione di eventi, compatibile con la presenza di un Higgs di massa 115.6 GeV al 43% di CL (cioè, se mH=115.6 GeV, il 43% di esperimenti con la stessa luminosità di LEP II avrebbe trovato lo stesso campione di eventi o un campione meno significativo);

• la probabilità che questa osservazione sia dovuta ad una sovra-fluttuazione del fondo aspettato è del 3.5% (cioè, se l’Higgs non esiste a queste masse, il 3.5% degli esperimenti … lo stesso campione o uno più significativo);

• la risoluzione in massa degli esperimenti per questo tipo di eventi è ~ 3.5 GeV;

• i dati consentono di calcolare un limite di massa mH>114.1 GeV @ 95% CL;

• il limite aspettato a priori, in assenza di segnale vero, è mH>115.4GeV@ 95%CL;

• questa evidenza corrisponde a 2.1; non essendo stato raggiunto il livello di 5, stabilito a priori, non è possibile affermare la scoperta; per migliorare l’analisi occorrerebbe più luminosità integrata o (meglio) maggiore energia.

L’ANALISI È ANCORA PROVVISORIA, ANCHE SE NON SI ATTENDONO MOLTI CAMBIAMENTI.


e allora ???

1. CDF + D0

2. LHC

3. ….

(il seguito alla prossima puntata)


Fine - Higgs a LEP

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