Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un...

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Non è a forza di scrupoliche un uomo diventerà grande.La grandezza arriva,a Dio piacendo,come un bel giorno.

(A. Camus)

We shall not cease from explorationAnd the end of all our exploringWill be to arrive where we startedAnd know the place for the first time.

(T. S. Eliot)

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Page 12: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Page 13: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Gerarchia normale (sinistra) e inversa (destra) per le masse dei neutrini.

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(a) (b)

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vkw xkyhzn| ~Rappresentazione schematica delle masse atomiche dei nuclei in funzione di per

un multipletto di isobari con A dispari (a) e con A pari (b). Nel caso (a) il DDB è possibile marisulta h volte meno intenso del decadimento singolo e pertanto impossibile da rivelaresperimentalmente. In (b) invece è il decadimento ad essere energeticamente sfavorito.

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2

vkw xkyzr?| ~Diagrammi di Feynman per il doppio decadimento beta con emissione di due neu-

trini (sinistra) e senza emissione di neutrini (destra). In questo secondo caso un antineutrino èprodotto nel vertice 1 e un neutrino è assorbito nel vertice 2. Questo processo è quindi possibilesolo in presenza di un neutrino di Majorana.

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tratteggiata) e per il DDB0 µ (linea continua). Nel riquadro l’intensità relativa del decadimento adue neutrini è accentuata per evidenziarne il contributo al fondo del DDB0 µ . Tutti gli spettri sonoottenuti mediante una convoluzione con una risoluzione energetica del 5%, rappresentativa dimolti esperimenti.

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vkw xkyzr9|h ÅÆ~Andamento della massa effettiva ÇnÈ ÉÊ in funzione della massa del neutrino più

leggero (scala bilogaritmica) [8]. A sinistra è ipotizzata la gerarchia diretta delle masse mentrea destra quella inversa. Entrambe le curve sono valutate per la soluzione LMA con ËcÈÆatm ÌÍkÎ Ï?Ð kÑ[Ò eV , ËcÈsol Ì ÏÎ ÓTÐ kÑ[Ô eV e Õ ÖØ×Ù Õ Ì Î Ú . Le linee continue sono calcolate perÖ ×QÙ Ò Ì mentre le linee tratteggiate utilizzano il valore limite Õ Ö ×Ù Ò Õ Ì Î Í\Ó ottenuto dagliesperimenti Chooz e Palo Verde [9,10].

vkw xkyzr| Û(~La possibilità di distinguere tra le tre differenti gerarchie di massa per i neutrini

dipende dai valori permessi di Õ ÇrÈ É ÊÜÕ nei tre casi. Le sigle NH, IH e QD indicano rispettivamentela gerarchia normale, inversa e quasi–degenere. Il grafico a sinistra utilizza i valori di best fitmentre quella di destra il 90% di livello di confidenza [6].

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Page 22: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Miglior limiti sui tempi di dimezzamento e sulla massa del neutrino, ottenuti nei prin-cipali esperimenti. Tutti i valori sono al 90% di livello di confidenza, se non altrimenti specificato.Per maggiori dettagli e i riferimenti bibliografici si veda la tabella 3 in [8].

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surato da alcuni rivelatori di HM per un totale di 54.9813 kg y. La probabilità per una riga a2039.0 keV trovata in questo modo è 86%.

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Page 33: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Page 37: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Page 38: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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curva (R,P) (destra).

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drogato.

sitodrogante

sitodrogante

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Page 43: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Reazioni di attivazione del germanio utilizzate nel processo di drogaggio pertrasmutazione neutronica.

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Page 44: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Tensione V bol [mV] 2

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lavoro dipende dalla tensione di polarizzazione ÷ø del sensore.

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l’altezza (in unità arbitrarie) del segnale ottenuto mediante una deposizione monocromatica dienergia.

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3 mm

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attraverso il cristallo stesso. Si vedono chiaramente le 9 gocce di colla sotto la superficie deltermistore.

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vkw xkyzr ~Tra due corpi a temperatura Q e Q , con Q SR Q connessi tramite una conduttanzaT

, fluisce una potenza termica U secondo le leggi della termodinamica.

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Elettroni

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vkw xkyzrT ´T~Flussi di potenza tra gli elementi di un bolometro nel modello a 3 stadi termici. Si

osservi che a priori i versi delle potenze termiche non sono noti in quanto non si conosconoi valori delle temperature. Nello scrivere le equazioni il problema può essere facilmente risoltoassumendo, una convenzione univoca sui versi delle potenze.

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Page 62: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Page 63: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Æ+Ç È+É9Ê'ËUÌ%Í ÎhÏMetodo Runge–Kutta al quarto ordine. Ad ogni passaggio la derivata è valutata

quattro volte: una al punto iniziale, due volte in punti intermedi stimati e una in un punto finalestimato. Dal valore di queste derivate viene calcolato il valore finale della funzione (il punto neroÐ9Ñ9Ò Y ).ÄÅ+ÆÇ È Ç + ÄÇ ÈEÈ0ÉÙÉ1ÍAÌ ÇÄÇ ÖAÌÍÉõÖ Å Ñ Å â*ײѲßÎ Å Ñ²Î Ñ Å Ì Ç ÄÇ ÎÙÉ1ÍÉ1Ê Ç ÌÍÎÌ Ç ÍÊØÎeÏÎ Ç ÏÎEÍÏײÎ&ÌðÉ1ÈEÎÄÇ ÈsÖAÎeÖAÌ Ç ÊËÉ é ì Ç Ï Å Ñ Ä ÎEßΠŠѲÎsÎEѲÎEßÎ0É1ÈEÎ ÄÇ ÈVÙ²Í Å§Ð È Ç ÊËÉÚÖ Å Ñ Å ÎEÑ ÆÇ Ï ÇØÄ É3Ì ÇØÄ É1ÈEÈ Ç çè¤éÁ+§ëÇçè¤éIêÓëéìpí Î ÄÇ ÉËâ Å Ñ Ä É1Ê Ç Ñ©ÌðÉ1È Ç Ïá Ç ÖnÌðÉÚÉ1ÈEÈ0É Ð ÉyÖ ÇòÄ Î Å ö§Ñ²ÎsÉ1ÈEö Å ÍÎ&ÌÊ Å Ù Ç ÍÍÎeÖ Å È ÆÇ Í ÇòÇÞÝ ×É BßÎ Å Ñ²Î Ä Î# Ç Í Ç Ñ²ßÎ0É1ÈEÎ É1ÈEÈ Ç Ï Å Ñ Ä ÎEßΠŠѲÎÎEѲÎEßÎ0É1ÈEÎ Ä Î Ý × Ç ÖAÌ Å ÌÎEÙ Åô Ö Ç ÊØÙ²Í Ç È0ÉùÖAÌ Ç ÖÖÉ é ÿ ÎÏ Å Ñ.ÖÎ ÄÇ ÍÎ|ײÑÉö Ç Ñ Ç ÍÎeÏÞÉ ÇÞÝ ×É1ßÎ Å Ñ Ç Ñ Ç ÈEÈ0É=â Å ÍÊËÉ

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Æ+Ç È+ÉÊüËÌ?Í ÿÏEsemplificazione dell’estrapolazione Richardson come è utilizzata nel metodo

Burlisch–Stoer. Un ampio intervallo è diviso da differenti sequenze di intervalli sempre piùpiccoli. Il loro risultato è estrapolato al valore che corrisponde ad avere intervalli infinitamentepiccoli. Nel metodo Burlisch–Stoer, l’integrazione avviene mediante una versione modificata delmetodo di Eulero (metodo del punto medio) e la tecnica di estrapolazione è mediante polinomio.

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Ëv ËÅÌ%ÍiÏParametri utilizzati per simulare i due differenti tipi di bolometri. Questi valori

derivano dalle misure riportate nel capitolo 2.

Ùk1ÍÎeÏM1ÍÎ'EÎ Ð ÍÍÎ Ü ô Öv; ÎØÙp+Ñ v;þ×%ÎEÎEßß1Ñ¡%£¢a¤;¥¦§¨ Ü ×²Ñ]©EѲö§×k1ö§öM©¡%©Ùª§öMªy?+51ßp©§ÑC¡%©«?A+©A¬Yp=¡%©eÖÙx§Ñ© Ð ©C©EÑ? Ð ©Ñ ®­¯;° ±T² é³l´lµ ¶¢tK| qDpv>rutvowsx z+Z2Zto·)ì ÀÖ©×1ßp©M¸ÖOv;©E¹_ ô ©¸öMªy¡%#¡%©âMª¸©ª Ü Ùxpªº§öM¸©»p¸.Ö©M¸®¡%©ÙxM?ª©Eßß1ßp©M¸ Ü©SÖö§×p¸ ©«¡;©¼¹M=ª©eÖA×Av;5¡%pòÖMEײßp©M¸½¡%p|Ö©eÖp5 çè¤éFE°ë7åæ pØÙxpªy;ת? í Ý ×©©¾ª©C¡%p©aª(¸a¡%©¡%p²Ö©eÖp5 å pªM¸©¡%papª+©eÖMª Ü

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Ë ©Kx©º¡%pÈ̪_Íp¸ÎÅ¡%pȹ_?Ìk¹©AHGÈÌk?ªyÍÍ©Avȸpº¹©ª¹Ï©AÇ¡%©'ÌxM?ª©ÎpÎ BÎp©M¸CÍM¸[+Yͪy;©Ð©¸ ¬Y_¹®©¸ ý öMϪy è¤éÁZyé ìsí x+̪©¸¹©Ìk?½¡%p[¹_?Ìk¹©AHG[Ìk BªyÍÍ©Av+Íp6¾ªy[_ÍÍpª½ í ?Ï+p¸ ¡%pÐp+Ìx5¡%©¼Íy?©Av+¡%p í ©=ÌÏEÍ é2N M¸ ô _͹Ï͹yÑ#ÌxpªÌk?ª©E¹M?ª©0¬M?Mª©2¡%p5ª_Í©EÍOp¸Î¡%©0¹_?ª©E¹ÒС%p=p¸Í©M¸+¡%©ÓÌxM?ª©ÎpÎ BÎp©M¸6#¡%p5¹_?Ìk¹©AHGÌk?ªyÍÍ©Av5ÌxYÍÍy?¸ÚöMp¸pªy?ªÍ©0¡%öM©©+ÌÏEÍ©Ó¹M¸£?¸¡?=p¸ ©Y͹©?¸ ©Ò©Ì©E¹©«¡%p©¼¹©ª¹Ï©A© i H éì 6¾xM¸ HG#¡%p[Í©6Ï?Îp©M¸Ìϲï+_ÍÍpªâÔ¹©+p¸ ¬Ypª© ý ¹_;v#ÌxM¸p¸¡%=¸TÏ[©ª©Í¹©+¡%©»p¸pªöM©½¸p í ÍÍMª¾©AMª é I ¸ÖÕ Ï_Ív6Í©AÏk?Îp©M¸¹©ÀÍ©!ÍÌxv6¹yѽÍMÏ BÎp©M¸®Ív;©E¹_6¬Yp¸²ö 6̪MÌk1ö ;v+¹YÍv?¸ ®¸pÀp+Ìx é Ï_Í ô _Í;v?+p¸ ½Õ Ïp¹yѮͩÀ¬Ypª© ý ¹_ éÿ MÒMAª½½¸M¸Âª©Í¹©?ª®p¸pªöM©#¸pйª©EÍv?ÒkÍ©!©++M¸+¡%p

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0

5e−11

1e−10

1.5e−10

2e−10

2.5e−10

3e−10

3.5e−10

4e−10

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

I bol

omet

ro [A

]

V bolometro [V]

4mK5mK6mK7mK8mK9mK

10mK

1e+07

1e+08

1e+09

1e−17 1e−16 1e−15 1e−14 1e−13 1e−12 1e−11

Res

iste

nza

[Ohm

]

Potenza [W]

4mK5mK6mK7mK8mK9mK

10mK

Æ+Ç È+É9Ê'ËÌ?Í ØÏCurve (I,V) e (P,R) simulate per un bolometro con cristallo di 3x3x6 cm Ù a differenti

valori della temperatura di base del bagno termico.

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0

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I bol

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ro [A

]

V bolometro [V]

4mK5mK6mK7mK8mK9mK

1e+07

1e+08

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1e−17 1e−16 1e−15 1e−14 1e−13 1e−12 1e−11

Res

iste

nza

[Ohm

]

Potenza [W]

4mK5mK6mK7mK8mK9mK

Æ+Ç È+ÉÊüËsÌ%Í Û¢ÏCurve (I,V) e (P,R) simulate per un bolometro con cristallo di 5x5x5 cm Ù a differenti

valori della temperatura di base del bagno termico.

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Tempo [s]

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[mK

]

Tempo [s]

elettroniassorbitore

Æ+Ç È+É9Ê'ËÌ%ÍiÝÏTipico impulso prodotto dal rilascio di 1 MeV di energia in un bolometro 3x3x6 cm Ù

espresso come incremento di tensione e temperatura rispetto alle condizioni di equilibrio sta-tiche. Nel grafico in temperatura, è mostrato anche l’andamento della temperatura del cristalloassorbitore oltre a quella degli elettroni.

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[mV

]

Tempo [s]

0 pF100 pF200 pF

Capacita’ parassite:

Æ+Ç È+ÉÊü˳Ì%ÍiaÏComportamento dell’impulso per diversi valori di capacità parassite ai capi del

termistore. È evidente l’aumento del tempo di salita dell’impulso.

p+Ìxpªy;ϪöMp¸pª©E¹yÑMÒ©!Í©EÍp5½¬YMA¬Y ý ¸+CÌxMªv?ªÍ©¼?âR_Õ Ï©©¾ª©Òp¸p¸¡%¹YÍKJ!©k¬M?Mª©»¡%©kp=Ìxpªy;Ϫy®©¸¹M¸¡%©Îp©M¸©ÀÍv;©E¹yÑMÒ%¹M++Yͪy;½©¸ ý öMϪy6ãaä å ä³l´læ³ çÅowKèfowoé·)ow p. z?opKqsrutvowsx wskpKt.Zto·)I ¸ ý öMϪyÈãaä ã ô +Yͪy;Âϸ¹M¸êªM¸ ƪyÖâR©+ÌÏEÍöMp¸pªy;Å;ªyp¬YpªÍÈÂÍ© B6Ï?Îp©M¸+¸TÏ+pª©E¹_[ϸÆp¸TÏ%¹M¸£âs?Ì̪YÍÍ©5?Îp©M¸Ö?¸k?©A©E¹_Ö©¸ ªa¡%v¸pÌk?ªy1öMªy?ê#ãaä E ä ä M M©E¹yÑ ô ÍMÏÎp©M¸F?¸k?©A©E¹_¸M¸ ô ©¸ØöMªy¡%½¡%©¹M¸Í©E¡%pªy?ªÌª_Íp¸Î+¡%©!¹_?Ìk¹©AHG#Ìk?ªyÍÍ©AMÒk_ÍÍy ô ÍOv;v#ÍÏÌÌxYÍv6ªy͹Ϫy?¾©Mä ÿ ©!¸©Ð¹yÑ¡%Ï6¹Ïª¬Y6ÍM¸5̪y;©E¹_?+p¸ 6©¸¡%©EÍO©¸²öMÏ©¾©©ÒÐÍöM¸Ö¹yѽ#?Ì̪YÍÍ©5?Îp©M¸©êÔ;ÍM¸5ÍYÍv?¸Îp©?+p¸ ½¹MªªMä

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elettronireticolo

assorbitore

8

10

12

14

16

18

20

22

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Tem

pera

tura

[mK

]

Tempo [s]

Temperatura bagno: 7.5 mK

Æ+Ç È+É9Ê'Ë!Ì%Íi!ÏAl tempo il sistema viene lasciato evolvere dalla situazione iniziale in cui si

trova in modo che possa portarsi alle condizioni di equilibrio statico. Si osservi che in equilibrio latemperatura del reticolo del termistore e dell’assorbitore sono indistinguibili in quanto entrambeconnesse al bagno termico e tra loro. La temperatura degli elettroni risulta più alta in quanto nonaccoppiata direttamente al bagno e inoltre su di essa è applicata una potenza di fondo costante.Analogamente, la potenza di fondo sull’assorbitore mantiene la temperatura dell’assorbitoreleggermente superiore a quella del bagno.

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Æ+Ç È+ÉÊüËkÌ%Íi,Ì>ÏConfronto tra un impulso simulato per via numerica (curva continua) e uno ottenuto

con l’approssimazione che permette il calcolo analitico (curva tratteggiata). L’energia rilasciataè 1 MeV.

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Esempio di curve di merito per due differenti bolometri ottenuta da misuresperimentali.

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0.1

1

0.01 0.1 1 10

ampi

ezza

impu

lso

ottim

o [m

V]

resistenza di lavoro [MOhm]

1 spot6 spot9 spot

12 spot15 spot24 spot30 spot

Æ+Ç È+ÉÊüËÌ%Íin¢ÏCurve di merito per rivelatori che differiscono per il numero delle gocce di colla tra

assorbitore e termistore.

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 5 10 15 20 25 30

Am

piez

za im

puls

o [m

V]

Numero gocce di colla

Æ+Ç È+ÉÊüË Ì%Íi,Î ÏAndamento dell’altezza dell’impulso in funzione del numero delle gocce. La

resistenza di lavoro dei termistori è 100 M .

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Page 78: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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ÆÇ È+ÉÊüË&uÍRÏIl rivelatore CUORE (sinistra), una delle 25 torri (destra).

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Æ+Ç È+ÉÊüËu?Í sÏLa struttura del criostato e della schermatura di CUORE.

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Æ+Ç È+ÉÊüËu?Í ÌkÏIl rivelatore CUORICINO: la torre da 13 piani (a sinistra) dopo il montaggio, un piano

da 4 cristalli (in alto al centro), un piano da 9 cristalli (in basso al centro) e la torre pronta peressere inserita nel criostato (a destra). In quest’ultima immagine sono ben visibili i fili elettriciche portano il segnale dei termistori fuori dal criostato attraverso le termalizzazioni (appenasopra lo schermo di Pb).

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Æ+Ç È+ÉÊüËu?Í uDÏSchema della struttura di sostegno dei bolometri dell’esperimento CUORICINO.

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Æ+Ç È+ÉÊüËu?Í µÏUna fase della preparazione del criostato per il montaggio di CUORICINO presso

la camera pulita della Sala A dei LNGS.

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Impulsi tipici dei bolometri di 5x5x5 cm Ù di CUORICINO.

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tempo [s]Æ+Ç È+É9Ê'Ë&u?Í ÿsÏImpulsi tipici dei bolometri di 3x3x6 cm Ù di CUORICINO.

Æ+Ç È+ÉÊüËu?Í ØÏSpettro di calibrazione per tutti i rivelatori 5x5x5 cm Ù attivi in CUORICINO. La

sorgente di calibrazione è X Ù X Th.

» (¹M+ÌxMªv?+p¸ Ç¡%p©º¾xMM+ª©(¡%©Éã : ã :PØ ¹ < Íp6¾ªyÆ©¸ ¬Y_¹Ö_ÍÍpªÖ+MAÌ©ÆÍv?¾©½¹M+ª©EÍÏAv[¹yÑ©?ªy?+p¸ ½¡?DMϪy ¾ ä äû l û ln 0tK|~x·)owK·PpKqDzt.owDtzqDpN M¸YÍv?¸ ÍM ¾ à ¾xMM+ª©³Ô¡%p© ØYå v?©¹ [Í©?¸êϸÎp©M¸k?¸ ©ÒKÆ̪_ÍOv?Îp©M¸©¡%© H > i » H » N Í©kÍv?¸¸½ª©A¬Yp?¸¡%½Ìk?ª©E¹M?ª+p¸ F©¸ pª_ÍÍy?¸ ©ä ¬ ª©EÍMÏÎp©M¸+_¡%©F¡%p©%¾xMM+ª©ÒM=©EÍϪy;v¡%Ϫy?¸ Éɹ_?©¾ªy?Îp©M¸©k¹M¸[ϸkÍMªMp¸ ¡%© < ´(Ñ!Ò¡%©É9 M O Ìxpª½©º¹ª©EÍv?© :u:u ¹ < ¡%©É9 Ä M O Ìxpª#Õ Ïp©(¡%©(ã : ã :PØ ¹ < äî2¸ ªy?6¾©0Õ Ï_ÍO©2¡;©2ÍM¸Â+©EÍϪy;©2?Ó¬M?Mª+¡%pª© ?+5 åØ)+ M O ¡%p c m ´(ä ¬ ¡%©EÍOª©¾ÏÎp©M¸Æ¡%pÖª©EÍÌxYÍv©¸p¸pªM©Å¡%p©ºÍ©¸MM©(ª©A¬Yp;Mª©ºÈMªª©EÍMÏÎp©M¸ p¸pªM©E¹_ÍM¸©¸ ¬Y_¹Éª©ÌxMªv;É©¸DMϪy ¾ ä Ä ä » ¸(DMϪy ¾ ä à º=YÍOªy;FÍÌxªÍM+(p¸TÏ%¡?º+©EÍϪº¡%©a¹_?©¾ªy?Îp©M¸(Ìxpª«Ï%©T©a¹ª©EÍv?©BMªy?¸¡%©ä» ª©A¬Yp;Mª©%Ív?¸¸¹pÕ Ï©EÍp¸¡%¡;©a¡?âs?̪© åÓZÓ ãÉ'©Tª©EÍÏAv;©a̪p©+©¸k?ª©aÕ Ï©

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Æ+Ç È+É9Ê'Ëþu?Í ÛâÏDistribuzione sperimentale delle risposte in energia (sinistra) e delle risoluzio-

ni energetiche FWHM (destra) dei singoli bolometri di CUORICINO. Il grafico a sinistra ènormalizzato sulla massa dei cristalli.

=_Í¡%©!+©EÍϪyaä » ¸DMϪy ¾ ä Ó +Yͪy;[[ÍÌxª=ÍM+½¡%©ÐÕ Ï_ÍO©Ðª©A¬Yp;Mª©Òp¸TÏ%Ìxpª#?¸ ©E¹M©¸¹©E¡%p¸ÎÅÍÏ]Ï%©K©2¾xMM=ª©äÃ|TM¸Å¹yÑ©?ªy?+p¸ =¬a©EÍ©¾©©Kª©MѹMªª©EÍÌxM¸¡%p¸ ©À? t c H Ò ? b c ú ? ¹_;p¸,¡%p < m> < ´(Ñ!ä » ¸+Ìk?ª©E¹M?ª,ª© åØ)+ M O ¡%p c m ´(T¬a©p¸ÉÏ%©©ÎpÎ;vÌxpªÓ¬M?Ï%v?ªÉFª©EÍMÏÎp©M¸ p¸pªM©E¹_¸p®ªM©M¸F¡%p® # E²«8¶µ Ê ,¡%© à ä M O ä » xêM¸¡%ÒT¸pCÍO_ÍÍ®ªM©M¸òF¡%©^)× c ý^×^?h ¹ S ºM O K K øx vä » ¸Ç¹Mªª©EÍÌxM¸¡%p¸Î¡%p+ªy?¸Í©Îp©M¸! " /¡%p W < c ´¼½¸M¸?ÌÌk?ª=¸_ÍÍϸ̩E¹p¹¼¬Y_¡%©&DMϪy ¾ ä Z vä » '+a¡%Æ¡%©'5ÍÍ©55¬YpªYÍ©+©M©?¸ÎaÒÏ%©©ÎpÎ;ÂÌxpª¡%pª+©¸k?ª#©ÓÍÍ©+5¸TÏ+pªÖ¡%©¬Yp¸ ©0¡%©Ã® µÓ¿ ¹M+Ìk;©¾©¹M¸Æ©ÐêM¸¡%++©EÍϪy;ÒêMª¸©E͹C©!©+©A®©¸êpª©MªCÌxpªÉ6¬a©Av#+_¡%©#¡%p W < c ´«#

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Æ+Ç È+ÉÊüËu?ÍiÝ ÏSpettro di fondo somma per tutti i cristalli 5x5x5 cm Ù attivi. Questo spettro

corrisponde a un tempo vivo di 19800 ore 1 kg di TeO X .

2400 2600 27002500

20

10

243)5687:9<;= >:5@?A

BDCEF GHHI

JLK@MN 9

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Æ+Ç È+ÉÊüË"u?ÍiÏSpettro somma del fondo di tutti i cristalli 5x5x5 cm Ù attivi, nella regione del DDB0 W

del X ÙZY Te ( [!]\T^T^L_a` _ keV).

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Page 90: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Curve di carico misurate sperimentalmente per un bolometro 3x3x6 cm Ù (a) ealcuni bolometri 5x5x5 cm Ù (b) tutti utilizzati in CUORICINO. In entrambi i casi è presente an-che una curva simulata a partire dalle misure presentate nel capitolo 2, senza alcun tipo diottimizzazione.

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Page 93: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Ëv Ë?ÍiÏParametri ottenuti dal fit con i dati sperimentali e utilizzati per simulare le curve di

carico di figura 5.3. Per le conduttanze sono indicati solo i coefficienti. Il rapporto tra i valori peri due bolometri è opportunamente normalizzato dove necessario.

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T base = 7 mK

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1.5e−10

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2.5e−10

3e−10

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

I bol

omet

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I bol

omet

ro [A

]

V bolometro [V]

6 gocce5 gocce7 gocce3 gocce

12 gocce

Æ+Ç È+ÉÊüËÍ !Ï

Confronto tra le curve di carico al variare della sola conduttanza elettrone–fonone(a) e del numero di gocce di colla tra cristallo e termistore (b). Le scale dei due grafici sonoidentiche per evidenziare la diversa dipendenza delle curve da questi due parametri. In parti-colare si osservi che la massima variazione applicata alla Þ e–f è del 20% mentre per la Þ colla

si arriva al 100%. Gli altri parametri sono stati mantenuti identici a quelli di tabella 3.1 per unrivelatore 3x3x6 cm Ù .

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Æ+Ç È+É9Ê'Ë?Í ÌsÏ

Confronto tra le curve sperimentali (punti) e quelle simulate (linea continua) per unrivelatore 3x3x6 cm Ù (a) e uno 5x5x5 cm Ù (b), entrambi utilizzati nell’esperimento CUORICINO.

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0

2e-05

4e-05

6e-05

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0.0001

0.00012

0.00014

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´«p+Ìx P Í UÆ+Ç È+ÉÊüËE?Í u³Ï

Confronto tra un impulso sperimentale (linea verde) di un bolometro di CUORI-CINO e uno ottenuto mediante la simulazione (linea rossa) a partire dalle condizioni di lavorodeterminate tramite il fit della curva di carico.

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Branca ottica

Branca LA

Branche TA

Fononi termici

Degenerazioni

k

Fononi balistici ω

per scattering e riflessioni

Æ+Ç È%É9ÊüË?Í DÏCurve di dispersione dei fononi e processi di decadimento.

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Æ+Ç È+É9Ê'Ë0?Í Î¾ÏImpulsi simulati per un rilascio di energia totale di 1 MeV, per diversi valori di K .

L’impulso più piccolo corrisponde alla simulazione senza fononi atermici.

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Æ+Ç È+É9Ê'Ëô?Í ÿ¢ÏImpulsi simulati per un rilascio di energia totale di 1 MeV, al variare della frazione L

assorbita nel termistore mediante fononi atermici.

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Æ+Ç È+ÉÊüËà?Í Ø³ÏIn scala semilogaritmica appare evidente la presenza di due costanti di tempo:

quella del rilassamento termico e quella del rilascio di energia dei fononi atermici.

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Confronto tra un impulso sperimentale (linea verde) di un bolometro di CUORICINOe uno ottenuto mediante la simulazione (linea rossa) ipotizzando l’esistenza di una componentenon termica del segnale (cfr. figura 5.4).

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Page 109: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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Ge TeO2UGVXW Ge TeO2UZY[W\] ^_X`ba'ced#fhgModello di un bolometro con uno schermo superficiale attivo. In (a) lo schermo è

sostenuto da una struttura esterna mentre in (b) è incollato direttamente al cristallo di TeO i .ztuwok(mul=naj/monM¡ ë iwokkºztlqk(i8thit¶ibnDtzk(8ti¯hhmut|v4k(ynaj/hmukPnDlqk(i+j/k(muk(rrWk(muhkUw(wkUuut|vnDlqk(i+j/k¡§il kj/hMzhl h|j/htÖxuk(lqt;wkºznmukpnDt(pnDmukkºwok%WhFj/muk(rrWknDiwokºkU/8k(mukºbnDm íj/t;whynDmulqk(i+j/kk(Û wUnFwkk©WhFj/k(i+j/k°·+k(h ztnFw(whtynDmukj/k(mulqt;wUnDl k(i+j/k©¯t~/wok(mulqtztjEkwhit*wmut;8jnDhszt ê kaf ׶¯mon5%M¡G@rW®¡ ì rWhhlqkj/mut"nDuttynDmut"ztjEkWh4uuhihwh4:k¹mut;whmutmuk1til hMzhs+bnF8t"whl kj/h=t>wmut;8jnDhsv4k(ik(izhnFzkU/8hstiwhynaj/t>j/mon ílqt|j/k¯hMw(wkPztbwhynM°tixlqhMzh5zk(j/juj/hnDibnDh¯hn©+bnDi+j/hn(v_vMtk(ikWk(m¹tj/k(mulqt;8j/hmuk ê Ø u ê kaf ¡>Ü_t¹j/monajujn<+tizt%zt¹iBrWhhlqkj/muhwhlqWh4ut|j/hmukpnDt(pnaj/hwhiBirWhhlqkj/muhmutiwtbnDkzt ê kaf kPuk(t*×ihWk(m¦¨nFw(wtyn4®"rWhhl kj/mutWnDuttynDmutztEkPwok9v4h¯hih5tmuhh5zt/wok(mulqtnajuj/t|vMt ¡_f¯itrWhhlqkj/muhn(vMmoètuhmuhmuth©j/k(mulqt;8j/hmukwhiBt¹wUnDibnDt%zt¹kjuj/mon<zk(uk(¯ibnDksnF/8hMwtynaj/t©×tiÚj/juj/hÚwUnDibnDt¦Wk(mh¯it¦uti¯hhmut|v4k(ynaj/hmuka®¡ ti+j/t|j/t|v4hwUnDtmukwok hmut¯tikzk(¯tPkv4k(i+j/tP=kUuuk(muk¨nFwtl k(i+j/kzt;8j/ti+jnnajuj/mon(v4k(m/8hyn=whlqbnDmonD(thikxzk(kxnDlqtk(((k1zk(¯t>tlq;ut*muhpv4k(itk(i+j/t¹znDt>zt|v4k(m/utk(k(lqk(i+j/tZzk(~mut|v4k(ynaj/hmuk¡Ü_kibn bnDm8j/t;wk(yn5l±muhpvMtk(ikxznD kU9j/k(muihzk(>rWhhlqkj/muh°kUuonqti+j/k(monD¯tmoèswhiih5/wok(mulqhztE©kºmutynF/wtynDizhkWj/jujn©yn8bn©k(ik(mu¯tynM¡m¤-nDl k(i+j/h5ztj/k(lqWk(monaj/monwokxikqwhi8k(¯k muhpv4hMwok(moèiuk(¯ibnDk utyn8"j/k(mul t;9j/hmuk zk(hEkxwok u+k(hzk( ê kaf$=l=ntºmutl hÚonDmoèÚztº¯monDi±i¯+ntÖ nD|j/h¡n/>ht;wo·<tih|j/muk<¯t/wok(mulqtzt¦¯k(mul=nDithbnDiihibn<wUnDbnFwt|jèj/k(mulqt;wUnlqh|j/h<t;w(whynM°>·xv4k(muh4utlqtk=wok=t8k í¯ibnDku ztkU/utmonD¯¯ti¯+nB¨nFwtlqk(i+j/kynÚonaj/monD(thikk<tiÝj/k(lqtPlqh|j/hÚv4k(hMwt °muk(izk(izhnDiwhmon5tÖ 8k(l t;wk t;zk(i+j/t¶wUnD(thikzk(¯tkv4k(i+j/t ¡Jo©t;wkv4k(m//nM°_iqkv4k(i+j/hØ©Øç ti+j/k(muihnDbwmut;8jnDhzt ê kaf muhMzmumoè5iqtlq;uhmonaj/t;wUnDlqk(i+j/kPt;zk(i+j/t;wh8tzkxj/k(mulqt;8j/hmut ¡7o¦k(muh48tlqtl k(i+j/k nDiwokqk ¨hmulqkqzk(¯t¹tlq;ut×j/k(lqt¦zt¹onDt|jnkzt;uwkUonzk( tlq;8h_®onDmonDiihzt|v4k(m/ukn8kUwhiznztzhpv4kn(v_vMtk(ikst¦mutynF/wthtit í(tynDkztk(ik(mu¯tynM¡7pkU8j/h=whl Whm8jnDlqk(i+j/h ti+j/t|j/t|v4hszkv4k5kU/uk(muk5v4k(mut¶wUnaj/h j/monDlqt|j/k8tl1ynD(thitkl t;8muk5uWk(mutlqk(i+jnDt ¡*nqwhlqt;wUnD(thikzt*+kU8j/h mut|v4k(ynaj/hmuk1whi8t;8j/kik( k(kvnaj/h=i_lqk(muh=zt>wUnDibnDtzt¦k(kjuj/muhit;wUnikUwkUuonDmut%Wk(m -nFw(+t;ut(thikzk(tuk(¯ibnDt%zt¦h¯itrWhhlqkj/muh¡ ì iBimut|v4k(ynaj/hmukxzt>¯monDizt¤ztlqk(iuthit"whlqkqg§©f Ù °+kU8j/hmuhrk(l=n=zt|v4k(i+jnzmonDl íl=naj/t;wUnDlqk(i+j/kxtlqWhm8jnDi+j/k¡rqhm8j/ibnajnDl k(i+j/k zhpvMmuk(rrWk kUuuk(mukqWh4/8trtk°Z¯monD(tk=nD í

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ReticoloTermistori

TermistoriElettroni

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ééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééé

êêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêê

Germanio

colla

colla colla

fili

Assorbitore

Bagno Termico

fili

teflon

e−f e−f

\] ^_ë`ìaác.d íágCircuito termico per un rivelatore composito con un solo schermo ausiliario di

germanio su una faccia.ÊËÌFËî ï5ÚÛѾðÚÐ,Ó[ÏÑÒñrÓ[Ú¾ÜÓ,ÏÞÓ,Ô:ÖÚì ut;8j/k(l=n1wok58tZ8jn19j/ztynDizh mukUuk(i+jnxzk©j/k(mul t;9j/hmutZwokWh4/uhihqkUuuk(muk5Whyn ímut(pnaj/t~tiztWk(izk(i+j/k(lqk(i+j/k¡pkU8j/hxwmukpnkvMt;zk(i+j/k(lqk(i+j/knD;wik5whlqt;wUnD(thitik(zkj/k(mul tibnDmuk t¦i+j/hzt¦yn(v4hmuhhFjuj/tl h<Wk(mt¹rWhhl kj/muh¡"g%hlqkxWk(mt¹rWhhlqkj/mutuk(lqt;wt °+k(hqwokutWvMhkhFjuj/tl t(pnDmuk°timutl=nt;8jnDipnM°·© -nD|j/k((pnxzk(~uk(¯ibn íkswUnDonaj/hznikv4k(i+j/hti+j/k(muihÚnD%wmut;9jnDhÚzt ê kafD¡> Wk(mD=v4k(muh4utlqtkwoksutWh4/onDihhFjuj/tlqt(pnDmukst%zk=j/k(mulqt;8j/hmuttiztWk(izk(i+j/k(lqk(i+j/k¡n/>k(mv4k(mut¶wUnDmuk+kU8jntWhFj/kUut~ut·©muhMwkUzj/hxti=j/mukbnFuut °utlynDizhxt8t;8j/k(l=nzkU/wmut|juj/hxik(mukUwkUzk(i+j/kbnDmonD¯monD¨h Wh48j/h=nFzibnj/k(lqWk(monaj/monxztrbnF8kzt*_¡ïl=­1¡@F¡'*nFuwtynDizht_j/k(mulqt;8j/hmuk8¡Ek%ihiWhynDmut(pnaj/h°4utwk(m/wUnt_vnDhmukºzt_j/k(iuthikztWhynDmut(pnD(thikBzk(j/k(mulqt;8j/hmuku ê kaf wokmuk(izkl=nF/8tlqh tl ;8hmuhMzhFjuj/hÝznDmutynF/wthÝztá@é<k:o zt©k(ik(mu¯tynik(5wmut;8jnDhÝzt ê kaf ¡Pg%hlqklqh48j/monaj/h±ti¶¯monò%M¡-«nti+j/hÝztyn(v4hmuhÝhFjuj/tlqhWk(mt©j/k(mulqt;8j/hmukuê kaf utbnWk(m ®~°±G²7³Xóôhõ öJ÷o¡_¡Ü_tti+v4k(m8j/kWhttmuhMwkUztlqk(i+j/h5WhynDmut(pnDizh5tj/k(mulqt;9j/hmukuEkºk%ynF/wtynDizh -nD|j/muhihiÚWhynDmut(pnaj/h¡ ì "i+j/hhFjuj/tl hsWk(má@1ék:o ik( ê kaf · ® °±G²³(ó ø õA¤&(öo ׶¯mon¨%M¡-«DrW®¡«M¡'/>hynDmut(pnDizhhmontj/k(mulqt;8j/hmukP8EkPn+kU8jU|j/tlqhvnDhmuknDWk(ibn©j/muhpvnaj/hkwk(m/wUnDizh=tvnDhmukhFjuj/tlqh=zk(yn1j/k(iuthikztWhynDmut(pnD(thik1u~j/k(mul t;9j/hmuk

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HJIb¹º ùõ·Dôýaþ(ùópÿù>ýüµöoùZü÷ ý»4ù ãAä7ã

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

ampi

ezza

impu

lso

[mV

]tensione polarizzazione [V]UGVëW 0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

ampi

ezza

impu

lso

[mV

]

tensione polarizzazione [V]UZY[W 0.176

0.178

0.18

0.182

0.184

0.186

0.188

0.19

0.192

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

ampi

ezza

impu

lso

[mV

]

tensione polarizzazione [V]UZùDW\] ^_X`baác.d úgRicerca del punto ottimo di lavoro per un bolometro composito a sei stadi per

il termistore sul TeO i (a) e sul Ge (b). In (c) si verifica che il punto di lavoro ottimo per untermistore è indipendente dal valore di polarizzazione sull’altro.

zk( ê kaf 8tv4k(mut¶wUnwokPkU/8hwhtiwt;zkwhi tvnDhmukzt ®¡°±Z²7³(ó#ô j/muhpvnaj/hmutl=n׶¯mon¨%M¡-«Fwp®¡Ø nºii+j/hzt4vMt;9jnP8jnaj/t;wht+lqhMzk(hnuk(t_8jnFzt_ihinD¯¯ti¯k%i_ynzt_i_hpv4hn +bnDi+j/h¯tyèqvMt;8j/hsik(¤wUnF8hn j/muk19jnFzt ¡ ì i¨najuj/t °whlqkut>·v4k(mut¶wUnaj/h°k1wm8v4kxztyn(v4hmuhihis8rt;/whihbnDm8j/t;whynDmutlqhMzt¶wok¡pkU9j/hwhlqWhm8jnDl k(i+j/h·P¨nFwtl k(i+j/kwhlqmuk(iutrtk5tij/k(mulqtitZztwhizjujnDi(kkWhFj/k(i(kbnDmonF/8t|j/kkU+t|vnDk(i+j/t ¡ì i¨najuj/t °znDi+j/hxztWvMt;8jnzk(Wj/k(mulqt;8j/hmuk8 ê kaf °M·Wh4uutrtk/wok(l=naj/t(pnDmukh1/wok(mulqhxztE©k©whimuk(ynaj/t|v4h1j/k(mulqt;9j/hmukwhiibn|j/k(muthmuk5whizjujnDipnj/k(mulqt;wUnzk(~wmut;9jnDhqzt ê kafv4k(m/8hxtrbnD¯ih¡bÜ_k©tih|j/muktj/k(mulqt;9j/hmukuÛEk©·WhynDmut(pnaj/hnFziwk(m8j/hxvnDhmuk¶//naj/h°WkUuuhqtlql kjuj/kik(Z8t;8j/k(l=n1ibn1WhFj/k(ipn © hkwok=kUuuk(mukzkUuwmut|jujnwhlqkibnnD¯¯ti+j/t|vnBWhFj/k(ipnzt¨hizh8wmut;8jnDhzt ê kaf ¡ë ibnDh¯kwhiut;zk(monD(thitPWh4/8hihkU/uk(muk<¨najuj/knbnDm8j/tmukznDj/k(mulqt;8j/hmuk<uCEk¡ì i+kU8j/hlqhMzh=t"8t;8j/k(l=nsn=8k(t"8jnFzt>=skU/8k(mukxzkU/wmut|juj/h<nDiwhmon=j/tt(pnDizhtlqhMzk(h=nj/muk9jnFzt*whiibnqwhizjujnDipnxv4k(m/8h=trbnD¯ihqj/k(mulqt;whqk5ibnqwUnDbnFwt|jèj/k(mulqt;wUn1hWhm8j/ik¡ÊjËÌFËû ï5ÚrÑðÚÐ,Ó,Ï7ѾҡñrÓ,Ú×hÔ:ñÃÏ7ÑÕÔ:ÖÚ

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ãä òópôópõöp÷ øuù¤úópõû>óaüuù ÷ ùWû>öoøPôýøµöoùöoþ(ùópÿööoôópÿóüUû>öoøDSú/ùýaôö

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

V b

olom

etro

[mV

]

tempo [s]

TeO2 termGe term

2.5 MeV su TeO2 @ 7.5 mK

\] ^_ë`ìaÅc.d gSegnali dei due termistori a seguito del rilascio di 2.5 MeV di energia nel cristallo

di TeO i .

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2 2.5

V b

olom

etro

[mV

]

tempo [s]

TeO2 termGe term

2.5 MeV su Ge @ 7.5 mK

\] ^_ë`ìarc.d FgSegnali dei due termistori a seguito del rilascio di 2.5 MeV di energia nello schermo

di Ge.

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HJIb¹º ùõ·Dôýaþ(ùópÿù>ýüµöoùZü÷ ý»4ù ãAä

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

ampi

ezza

impu

lso

term

isto

re G

e [m

V]

ampiezza impulso termistore TeO2 [mV]

T base = 7.5 mK

5 MeV

energia sul Ge

energia sul TeO2

0.2 MeV

1 MeV

2.5 MeV

10 MeV

\] ^_X`baÿc.d chgScatter plot ottenuto mediante simulazione di deposizioni di energia nel cristallo di

TeO i e nello schermo di Ge.

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Page 122: Ottimizzazione e Modellizzazione di Rivelatori Bolometrici · Non Ł a forza di scrupoli che un uomo diventerà grande. La grandezza arriva, a Dio piacendo, come un bel giorno. (A.

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