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Rapporto finale - Capitolo 7: Modellizzazione in ambiente STELLA® software 198

7. Modellizzazione in ambiente STELLA® software

7.1. Premessa L’applicazione del software dinamico di simulazione STELLA® ai rifugi alpini della Valle d’Aosta persegue due obiettivi sostanziali.

Il primo veste un carattere generale ovvero mira a una descrizione dell’impatto ambientale complessivo dell’aggregato dei rifugi alpini, in considerazione del fatto che “non esiste, [...], una bibliografia completa a riguardo e, di conseguenza, risulta finora difficile quantificare con una certa precisione gli impatti ambientali delle strutture ricettive alpine” [1]. Si è convinti, per contro, che la quantificazione degli aspetti ambientali sia una “conditio sine qua non per verificare quali siano i campi ed i margini di miglioramento e per programmare azioni in tal senso, ai fini di conciliare lo sviluppo del turismo con la conservazione del patrimonio naturale” [1].

Il perseguimento di questo obiettivo ha la funzione da un lato di sopperire alla carenza bibliografica poco sopra citata, ma anche di fornire alcuni indirizzi alla Pubblica Amministrazione. Essa è infatti preposta ad individuare delle forme di incentivazione che hanno come scopo una migliore gestione degli aspetti e degli impatti ambientali derivanti dalle attività antropiche sul territorio, attività nelle quali rientrano anche i rifugi alpini. Il presupposto perché il sistema di incentivazione sia effettivamente funzionale è una valutazione di tipo costi-benefici, basata sull’analisi della realtà concreta, che consenta di centrare la destinazione dei fondi, evitando investimenti a pioggia e massimizzando il risultato in termini di abbattimento degli impatti.

Il secondo obiettivo, invece, è di carattere particolare e concerne la dimensione del singolo rifugio. Attraverso il programma di simulazione, infatti, il gestore stesso può verificare come le sue decisioni (sostituzione di tecnologie tradizionali con tecnologie ecoefficienti, modificazione di alcuni comportamenti gestionali, ecc.) possano avere conseguenze sui diversi ambiti della gestione, con ripercussioni sia dal punto di vista economico che sul profilo ambientale della struttura. Egli può, di conseguenza, scegliere la soluzione che reputi più soddisfacente. Il fine ultimo è che il “parametro ambientale”, accompagnato da una valutazione di tipo economico della sua presa in conto, possa essere inserito fra quelli caratterizzanti le scelte gestionali.

Il software STELLA®, illustrato di seguito, si presta in modo particolare, in relazione alle sue caratteristiche, ad illustrare le dinamiche del sistema sia a livello micro che macroeconomico.

Si tenga presente che non è intenzione di questa presentazione elaborare una descrizione esaustiva del software, ma piuttosto sintetizzare gli elementi fondamentali e quelli che sono stati utilizzati in fase di modellizzazione, ai fini della comprensione del modello relativo ai rifugi alpini valdostani che sarà presentato in questo capitolo


Tutte le informazioni riportate a proposito del funzionamento del software sono elaborate a partire dal manuale di riferimento [2].

7.2. Illustrazione dell’ambiente STELLA® software

7.2.1. IL PARADIGMA SYSTEMS THINKING La modellizzazione illustra il comportamento di un sistema e, per farlo, prende in considerazione le variabili più significative, esplicitando le relazioni che le legano, in termini di tipologia ed intensità. Il programma STELLA®, prodotto dalla isee systems inc. (precedentemente denominata High Performance Systems Inc.), è concepito per sviluppare e aiutare a condividere la capacità di comprensione del funzionamento di un sistema a partire dalla costruzione di modelli, attraverso l’impiego di strumenti di visualizzazione “amichevoli”. Le sue caratteristiche lo rendono adatto ad essere applicato a sistemi costituiti da elementi legati da relazioni interdipendenti. La creazione del modello avviene utilizzando il paradigma Systems Thinking, la cui utilità deriva, in particolare, dai seguenti fattori:

1. Posizione dell'osservatore rispetto al sistema che si desidera esaminare. Egli può mantenere una prospettiva bifocale, ovvero mantenere uno sguardo sul sistema in generale, cioè sull'effetto del complesso delle azioni, e contemporaneamente scendere nei dettagli, intervenendo nelle azioni dei singoli attori.

2. Ipotesi adottate per la costruzione del paradigma e precisamente:

a. Pensare in termini di sistema piuttosto che di cause. Sono le relazioni all'interno di un sistema o di un processo che ne determinano la dinamica. Questo comporta che nella costruzione di un modello i confini vengano tracciati in modo tale che la dinamica del sistema sia generata da tutte le relazioni che giacciono all'interno dei confini stessi.

b. Pensare in modo operativo, ovvero guardare le attività, i processi o il sistema nei termini in cui essi si realizzano o si comportano realmente; affermazione che in questo contesto significa lavorare attraverso stock, flussi e anelli di retroazione che legano tra loro i diversi componenti del sistema.

c. Pensare ad anelli chiusi. E' un atteggiamento che si contrappone a quello più diffuso che consiste nel pensare in termini di “fattori”, giungendo a modelli mentali basati su liste di fattori ponderati lineari, quindi statiche. Con questo approccio la causalità procede in un solo senso di marcia, ovvero dai fattori alle attività che ne sono influenzate, e le intensità relative dei fattori tendono ad essere fisse piuttosto che variabili nel tempo. Nella realtà la causalità è spesso circolare e l'importanza relativa di una particolare relazione tende a modificarsi nel tempo. Systems Thinking riflette questa caratteristica particolare propria di molti sistemi reali. Esso vede le relazioni causali come reciproche, quindi, non viene mantenuta alcuna distinzione assoluta tra causa ed effetti: ogni “fattore” è allo stesso tempo


causa ed effetto. I “fattori” cessano allora di essere unità rilevanti di causalità e sono soppiantati dalle “relazioni”. In aggiunta non vengono assegnati dei “pesi” immodificabili alle varie relazioni, ma queste possono cambiare di intensità nel corso del tempo, proprio come nei sistemi reali.

7.2.2. GLI STRUMENTI PER LA COSTRUZIONE DEL MODELLO L’impiego di un software di modellizzazione comporta delle esigenze in termini di comunicabilità dei risultati e di condivisione della conoscenza. Peraltro la comunicazione del modello può avvenire verso diversi interlocutori, ciascuno dei quali può essere interessato a leggere il modello sotto diversi punti di vista (dei risultati, degli elementi che lo compongono, matematico…). Il software STELLA® è strutturato in modo che il modello assuma “forme” rispondenti a questa esigenza.

In una schermata standard del file STELLA® (versione 9.0) è possibile accedere a 4 livelli, come si può notare osservando il lato sinistro della schermata riportato nella figura seguente.

Figura 7.1: Schermata vuota di STELLA® Software


I quattro livelli sono preposti a diverse funzioni. In particolare quelli nei quali è possibile intervenire direttamente sono i livelli “Map”, “Model” e “Interface”. Nel dettaglio:

Livelli “Map” e “Model”: sono le schermate nelle quali si costruisce il modello vero e proprio, utilizzando gli operatori messi a disposizione del software e che verranno illustrati di seguito più in dettaglio. E’ possibile infatti selezionare gli operatori scelti sul lato superiore sinistro della schermata, collocandoli nella schermata vuota. La differenza tra i due livelli consiste sostanzialmente nel fatto che il livello “Map” consente una definizione degli operatori più descrittiva, mentre è al livello “Model” che avviene l’attribuzione dei valori e delle formule matematiche caratterizzanti le componenti del modello. La figura 7.2 evidenzia le diverse finestre con le quali ci si confronta effettuando la selezione del medesimo componente (con un doppio click) nelle due schermate. Esse sono però collegate, nella misura in cui l’inserimento di un elemento in una delle due schermate comporta l’automatico inserimento anche nell’altra.

Figura 7.2: Differenze di funzionamento tra le schermate “Map” e “Model”

Livello “Interface”: è il livello che maggiormente si presta ad una comprensione da parte di un generico utente, in quanto, oltre a prevedere la possibilità di inserire strumenti quali grafici e tabelle, definibili con i valori delle variabili del modello in oggetto, permette di inserire caselle di testo o altre caselle definibili con immagini o filmati. Ancora, prevede funzioni per “navigare” all’interno del modello o per intervenire sulle variabili del modello al fine di modificare le ipotesi di simulazione e rilevare i cambiamenti all’interno del modello al mutare di uno o più dei suoi componenti.

Livello “Equation”: è la rappresentazione matematica del modello, ovvero l’elenco delle equazioni che discendono dalla sua costruzione grafica, realizzata al livello “Model”. Come si vedrà in seguito infatti, all’inserimento e al collegamento dei diversi elementi del linguaggio corrisponde la creazione, in automatico, di una serie di equazioni attraverso le quali si sviluppa la simulazione. Analizzando il livello “Equation”, è possibile visionare la descrizione matematica di tutti gli elementi che compongono il modello.

Schermata “Map” Schermata “Model”


7.2.2.1 Il livello “Model” e gli elementi del linguaggio

Come si è detto la costruzione del modello può avvenire inserendo gli elementi nei livelli “Model” o “Map”, ma si prenderà in considerazione in particolare il livello “Model”, dal quale è possibile definire il contenuto matematico degli elementi inseriti.

Gli elementi che caratterizzano il linguaggio sono fondamentalmente quattro: gli stock, i flussi (flows), i convertitori (converters) ed i connettori (connectors).

Gli stock del linguaggio STELLA® corrispondono ai nomi della nostra grammatica. L'intensità di uno stock in un certo momento esprime lo “stato dell'arte” di un elemento all'interno del sistema in un preciso istante. Dal punto di vista operativo gli stock sono degli accumulatori (i rifiuti prodotti sono un esempio di accumulo). Come tali essi permettono ai flussi in entrata ed in uscita di essere non in equilibrio. Inoltre, sono utili in quanto “risorse” e da questo punto di vista possono dividersi in due classi: risorse rinnovabili (che sono consumate attraverso flussi in uscita) e risorse produttive (che generano flussi, ma non sono consumate all'interno del processo; si tratta, ad esempio, di catalizzatori). Il programma mette a disposizione 4 tipi di stock, che assolvono diverse funzioni, come desumibile dalla seguente tabella.

Tabella 7.1: Elementi fondamentali del linguaggio STELLA® Software - Stocks

Aspetto grafico e denominazione

Funzione

RISERVA - E’ paragonabile, ai fini della comprensione, ad una vasca da bagno. E’ predisposto ad accogliere flussi in entrata che si accumuleranno al suo interno per un periodo di tempo (dt21) e ne usciranno in quantità corrispondenti al valore del flusso in uscita.

TRASPORTATORE - Raccoglie flussi che permangono all’interno dello stock per un certo periodo di tempo (tempo di stazionamento). I materiali conferiti in momenti diversi non si mischiano tra loro. Il tempo di stazionamento è definito in unità di dt.

CODA – Ha la funzione di accodare il materiale in attesa di entrare all’interno di un processo o di un’attività. Funziona secondo il principio del FIFO (First In First Out).

FORNO – Accumula materiale che viene mischiato e rilasciato dopo un determinato periodo di tempo. Ammette materiale per un determinato periodo di tempo e/o fino ad una certa capacità.

21 Il dt corrisponde al delta di tempo di riferimento per lo svolgimento delle operazioni matematiche del modello. E’una variabile importantissima nella simulazione e nell’impostazione stessa del modello, poiché determina:

- ogni quanto le singole operazioni si ripetono; - ogni quanto i valori delle componenti da risultato finale dell’operazione assumono la valenza di

nuovo valore degli elementi, e quindi base per il calcolo del periodo successivo.

Reservoir

Conveyor

Queue

Oven


Per tutti gli stock deve essere definito un valore iniziale. A seconda del tipo di stock può essere poi richiesta la definizione di ulteriori elementi (il tempo di stazionamento per lo stock trasportatore, ad esempio).

I flussi, invece, sono i verbi del linguaggio STELLA®. Gli stock stanno ai flussi come la conoscenza sta all'apprendimento. In termini generali, se nel sistema si registra accumulazione di un qualche elemento, questa è possibile per lo svolgimento di una qualche attività dalla quale risulti un flusso di quel determinato elemento. I flussi sono illustrati da un tubo con un rubinetto, regolatore di flusso, e da una o più frecce, per descrivere il verso del “fluido” che scorre al loro interno. I flussi sono utilizzati per descrivere delle attività. I flussi sono distinguibili secondo i seguenti criteri:

Unidirezionali o bidirezionali: la differenza è rappresentata dal fatto che il flusso unidirezionale può acquisire esclusivamente valori non-negativi, mentre il bi-direzionale può assumere qualsiasi valore. Prendendo come riferimento l’immagine seguente, ad esempio, qualora il flusso bidirezionale assuma valore non-negativo, la quantità in questione verrà trasferita dallo Stock 2 allo Stock 1, cosa che non potrebbe accadere con il flusso unidirezionale.

Figura 7.3: Flussi, Convertitori e Connettori

Trasformati in altra unità di misura o meno: definendo la “Unit conversion” è possibile trasformare il flusso nell’unità di misura più consona allo stock di destinazione.

I flussi possono essere definiti oltre che con un valore numerico costante, anche in funzione di un altro elemento: questa è una proprietà importante, poiché contribuisce a descrivere in modo dinamico gli elementi del sistema e le relazioni tra essi esistenti.

I convertitori funzionano come gli avverbi, modificando le attività (o verbi) all’interno del sistema. Sono caratterizzati da un’ampia polivalenza: convertono input in output, possono avere un contenuto immateriale o materiale e, infine, sono utilizzati per scomporre in dettagli la logica che altrimenti sarebbe ermeticamente chiusa nel regolatore di flusso. A differenza degli stock, non esprimono momenti di accumulo cioè non possiedono memoria. Anch’essi sono definibili come funzioni di altre variabili.

Stock 1 Stock 2

flusso bidirezionale~

flusso unidirezionale definito come equazione

~Convertitore definito

come funzione

Convertitore


Ultimo elemento del linguaggio sono i connettori, utilizzati per collegare gli stock ai convertitori, gli stock ai regolatori di flusso, i regolatori di flusso ai regolatori di flusso, i convertitori ai regolatori di flusso ed i convertitori ad altri convertitori. Nella figura precedente compaiono le due tipologie di connettori possibili, gli “Action Connector”, rappresentati da una linea unita, e gli “Info Connector”, rappresentati da una linea tratteggiata. La differenza sostanziale è data dal fatto che gli “Info Connector” danno un’informazione istantanea sul valore assunto da un flusso, uno stock o un convertitore e la trasmettono all’elemento di destinazione, rendendo possibile l’impiego del valore ad esempio ai fini di una scelta. Gli “Action Connector” invece trasmettono il valore assunto dal modello di origine come registrato all’inizio del delta temporale di riferimento.

Gli elementi della grammatica vengono impiegati per costruire frasi, cioè per descrivere il modo in cui avvengono le attività all’interno di un sistema. Ciascuno degli elementi del sistema deve essere definito mediante l’inserimento di un valore o in funzione di un’altra variabile. Perché un elemento sia definito in funzione di altre variabili, è necessario che esse vengano, nel modello, messe in relazione attraverso l’impiego dei connettori. D’altra parte il programma segnala con un punto interrogativo il caso in cui la definizione di un elemento non includa tutti gli altri elementi cui esso è stato collegato. Al livello “Model” quindi il modello verrà costruito secondo gli operatori fin qui descritti.

Qualora il modello si componga di tanti elementi diversi e qualora vi possa essere interesse ad analizzare il funzionamento del modello per queste singole parti, è possibile costituire dei settori. I settori raggruppano una serie di elementi del modello includendoli, anche visivamente, al loro interno. La rilevanza del settore si rileva soprattutto al momento della simulazione; costituendo dei settori è infatti possibile decidere se “attivarli” o meno, ovvero se farli concorrere alla simulazione o escluderli da essa. Questa funzione può essere utile in particolare per effettuare dei paragoni di situazioni includenti diversi elementi oggetto di studio.

7.2.2.2 Il livello “Equation” e il significato matematico degli elementi

Gli strumenti grafici sopra illustrati rappresentano il mezzo più amichevole per costruire un modello il cui funzionamento in realtà dipende da relazioni di tipo matematico. Il programma riconosce in automatico queste relazioni e le descrive al livello “Equation”.

Si prenda come esempio il modellino seguente.

Il flusso, determinato da un prodotto con un coefficiente, alimenta uno stock, che rilascia però una quantità pari alla sua entità, moltiplicata per un tasso di deflusso.

Stock

Flusso Deflusso

~Coefficiente

Tasso di deflusso


Figura 7.4: Il livello “Equation”: un esempio

I flussi rappresentano quindi variazioni apportate agli stock. Vedendo quindi lo stock come una quantità X che varia al variare di t (dove t è il tempo), è chiaro come i flussi rappresentano gli incrementi e i decrementi della variabile X (stock) rispetto al tempo, ovvero, matematicamente parlando, le derivate. Questo è chiaramente desumibile osservando il listato presente al livello “Equation” a descrizione del modello, riportato nella figura precedente. In generale, infatti, la relazione tra flussi e stock è retta dall’equazione differenziale:

Stock(t) = Stock(t - dt) + (Flusso - Deflusso) * dt

nella quale la differenza tra flusso e deflusso non è altro che la variazione dello stock al variare del tempo di riferimento, ovvero ∆X/∆t.

A loro volta i singoli componenti del modello possono essere definiti come costanti o come funzioni di altre variabili (del tempo, ad esempio, o di altre variabili del modello). Il programma mette già a disposizione una serie di funzioni riconducibili a 10 categorie:

Test di Input;

Matematiche;

Trigonometriche;

Logiche;

Statistiche;

Finanziarie;

Discrete;

Relative a cicli temporali;

Relativi ad insiemi (presuppone l’esistenza di variabili definite con più elementi);


Propositi specifici.

E’ inoltre possibile impostare le relazione tra due variabili utilizzando le “graphical function”.

Figura 7.5: Graphical function

Tale opzione permette di avere a disposizione un grafico come quello che compare in figura 7.5, che è definibile:

per punti, definendo le coordinate x e y nelle colonne di destra;

intervenendo direttamente nello spazio di rappresentazione della funzione e modificando la linea cliccando sullo schermo.

Qualora un elemento sia definito come “graphical function”, lo si riconoscerà al livello “Model” poiché contraddistinto dal segno “~”.

Quindi le varie componenti che definiscono i modelli possono essere definite nei più svariati modi, a seconda delle esigenze richieste dal modello che si intende costruire.

Riprendendo l’esempio della figura 7.4, ad esempio, si vede come “Deflusso” è definito come prodotto di elementi, “Coefficiente” è definito come una variabile in funzione del tempo e “tasso di deflusso” come una costante.

Le operazioni che caratterizzano gli elementi del modello vengono ripetute nel corso della simulazione. Questa non è altro infatti che il ripetersi n volte delle medesime operazioni; stanti dei valori iniziali attribuiti agli elementi del modello essi si modificano lungo la durata del tempo della simulazione. Il programma mette a disposizione dell’utente diversi algoritmi di simulazione, ovvero diverse procedure con i quali i valori vengono inseriti nelle formule e utilizzati per il calcolo. Si rimanda a una trattazione più dettagliata nei paragrafi successivi per questi aspetti.

Consente di rappresentare la curva come continua o discontinua.

Possibilità di fissare il minimo ed il massimo della variabile.


7.2.2.3 La costruzione del livello “Interface”

Le funzioni espletabili dal livello “Interface” sono riassumibili nelle seguenti:

rendere comprensibile ai potenziali utenti la comprensione del modello e dei risultati che discendono dalla simulazione;

intervenire nella simulazione modificando i valori attribuiti agli elementi del modello, effettuando confronti sui risultati discendenti dalle diverse formulazioni di ipotesi.

A questo scopo il livello “Interface” è dotato di una serie di strumenti, che, selezionati dall’apposita barra, possono essere inseriti nell’interfaccia per assolvere le funzioni riassunte sinteticamente nella tabella che segue.

Tabella 7.2: Gli strumenti del livello “Interface”

Strumento Funzione

Bottone: è un pulsante la cui selezione consente di eseguire la funzione ad esso associato. Le principali sono rappresentate da:

- informazione: è possibile definire il bottone in modo che, cliccando su di esso, compaiano una casella di testo, un’immagine o un filmato;

- navigazione: consente di esplorare il modello spostandosi in esso e consentendo la visualizzazione più appropriata;

- menu: è possibile associare al pulsante alcuni comandi che si trovano nei menu, in modo da velocizzare il ricorso ad alcune funzioni utili alla simulazione del modello (ad esempio, cancellare i grafici, ripristinare i valori iniziali delle variabili, modificare le impostazioni di simulazione…).

Switch: questo pulsante è assegnato a uno o più convertitori all’interno del modello, a un settore o per effettuare l’analisi di sensitività. Consente di assegnare un valore di 0 o 1, ovvero di “spegnere” o “accendere” l’elemento attribuito. La luce verde indica che l’elemento in questione è attivato, ed assume quindi valore 1.

Knob: questo strumento equivale ad una manopola e ad esso può essere assegnato uno stock od un convertitore definito come costante. La funzione di questo strumento è quella di modificare le impostazioni della simulazione, cambiando il valore iniziale dello stock assegnato o della costante, facendo girare la manopola. E’ possibile definire i valori minimi e massimi entro i quali far variare l’elemento, così come il delta di variazione consentito (ad esempio il decimo, l’unità, la decina…). Il programma consente delle opzioni a seconda dell’ordine di grandezza delle misure, ovvero tanto più è elevato il range di variazione, tanto

Button

Nome Convertitore

0

250

500

380

U

Stock


minore sarà l’approssimazione del valore prescelto consentito dalla manopola. Non è possibile intervenite sulla manopola in corso di simulazione. Il valore iniziale attribuito all’elemento nel modello può essere ripristinato selezionando il tasto

0U che compare nel lato sinistro della

manopola stessa.

Slider Input Device: ha la stessa funzione della manopola, ma non è possibile definire lo strumento con una variabile stock. Sono consentiti, al contrario, i flussi e i convertitori. Qualora un convertitore o un flusso siano definiti come funzione grafica, è possibile sostituire temporaneamente l’attribuzione della funzione per definire l’elemento con un valore numerico costante, attraverso l’impiego dello Slider Input Device. Per ripristinare la funzione è sufficiente selezionare il simbolo ~� ; la presenza della dicitura “eqn on” evidenzia che il valore che sarà utilizzato nella simulazione è quello corrispondente alla funzione definita al livello “Model”.

Numeric Display: il display numerico consente di visualizzare il valore della variabile assegnata in modo istantaneo nel corso della simulazione. Permette di monitorare in modo continuo la sua dinamica.

Graphical Input Device: è possibile assegnare a questo strumento una variabile che sia definita come “graphical function”. Cliccando su questo strumento è poi possibile intervenire direttamente sulla definizione della curva dal livello Interfaccia, poiché permette di accedere direttamente alla schermata di cui alla Figura 7.4, senza passare dal livello “Model”. E’ possibile ripristinare l’impostazione iniziale cliccando sul tasto

0U che compare sul lato

inferiore sinistro.

Normalità

Attenzione

Panico

Status Indicator: questo strumento è utilizzato in particolare per dare informazioni su output chiave della simulazione. E’ possibile suddividere il range esistente tra il valore minimo assunto da un elemento ed il suo valore massimo in tre zone, corrispondenti a tre diverse situazioni (normalità, attenzione, panico), alle quali corrispondono tre diversi colori (rispettivamente verde, giallo e rosso). A seconda del valore assunto dall’elemento assegnato durante la simulazione, si avrà un output visivo corrispondente a uno dei tre colori.

List Input Device: trattasi di un altro strumento che consente di intervenire sulle variabili che compongono il modello per elaborare diverse simulazioni. Inserendo le variabili prescelte, saranno evidenziati i valori originari, inseriti nel modello al livello “Model”, o il fatto che la variabile è definita come funzione ( ~�). E’ tuttavia possibile intervenire sulla tabella, sostituendo i valori originari, con altri a piacimento, nei limiti dei range definiti per le singole variabili.

4710.0Stock 1

Nome Convertitore

U

eqn on

0.00 1.00

~�

Flusso

0

0 600

~�

Convertitore


7.2.2.4 Gli algoritmi di simulazione

Come si è detto la simulazione non è altro che il ripetersi di operazioni matematiche nel corso di un periodo definibile come t.

Il computer non è in grado di produrre soluzioni continue, e può produrre esclusivamente una serie di soluzioni discrete. Nello specifico il programma esegue un algoritmo dividendo l’asse del tempo in piccole parti ed effettuando i calcoli riferendosi a queste parti, che rappresentano variazioni di tempo (dt) entro le quali avviene un “cambiamento” nel valore degli elementi del modello. Ma come lavora il modello?

L’azione del modello di STELLA® si sviluppa in due fasi principali:

1. fase di inizializzazione:

a. viene creato un elenco di equazioni corrispondenti agli elementi grafici inseriti nel modello, ordinate secondo un ordine di valutazione;

b. viene calcolato il valore iniziale per tutti i flussi, gli stock ed i convertitori.

2. fase di iterazione:

a. viene stimata la variazione degli stock che intercorre lungo il dt definito;

b. vengono utilizzati i nuovi valori degli stock per calcolare i nuovi valori di flussi e convertitori;

c. viene aggiornata la simulazione attraverso un incremento del dt. L’iterazione si ripete per n volte, fino a quando il tempo della simulazione corrisponde al tempo massimo predefinito per la simulazione.

Il punto critico è rappresentato dalla stima della variazione degli stock. Il programma prevede tre algoritmi per fare questa operazione:

Euler

Runge-Kutta 2

Runge-Kutta 4

L’Euler sostanzialmente è il metodo più semplice, in quanto valuta la variazione dello stock nel dt come corrispondente al flusso ad esso collegato e stima lo stock sommando la variazione al valore iniziale, ovvero:

∆Stock = dt * flusso

tale che:

Stockt = Stockt-dt + ∆Stock

I flussi e i convertitori sono ricalcolati a partire dal nuovo stock. Tali valori rappresenteranno i valori iniziali per il ciclo successivo.

Gli altri due metodi (Runge-Kutta 2 e Runge-Kutta 4) procedono ad una stima più sofisticata delle variazioni degli stock. Il problema che si tenta di risolvere con questi due strumenti è legato all’incapacità del computer di eseguire operazioni in continuo e di lavorare sempre con operazioni discrete. Questo comporta il verificarsi di un errore di


integrazione, ovvero uno scostamento tra la rappresentazione reale e quella fornita dal modello, che discende proprio dal fatto che il modello elabora soluzioni sulla base di stime elaborate in un lasso di tempo discreto e non continuo. Tenuto conto delle caratteristiche del modello, ci sono due modi essenziali per intervenire e ridurre questo errore:

1. diminuire il dt di riferimento del modello per lo svolgimento delle operazioni;

2. utilizzare gli algoritmi di simulazione Runge-Kutta.

Runge-Kutta 2 calcola la variazione dello stock come media di due valori, corrispondenti a due stime di flusso, ossia:

F1 = dt * f(t,x)

F2 = dt * f(t+dt, x+F1)

nelle quali “x” corrisponde ad un generico stock e f(t,x) la funzione che indica il valore che assume il flusso al tempo “t” e stante lo stock “x”. Questo significa che il valore del flusso uno (F1) è quello corrispondente alla stima effettuata con il metodo Euler, mentre il secondo (F2) è il flusso che si ottiene stante il valore dello stock x+F1, ovvero il valore dello stock che discende dall’impiego dell’algoritmo Euler .

Sulla base di queste due stime viene quindi effettuata una media:

∆Stock = ½ * (F1+F2)

e quindi:

Stockt = Stockt-dt + ∆Stock

Di conseguenza la stima del flusso è una media del flusso attuale e della previsione del flusso nel dt successivo secondo il metodo Euler. Tale algoritmo comporta una riduzione dell’errore di integrazione.

Il Runge-Kutta 4 usa lo stesso procedimento, ma aumenta il numero di flussi intermedi calcolati, che sono quattro e corrispondenti a:

F1 = dt * f(t,x)

F2 = dt * f(t+dt/2, x+1/2F1)

F3 = dt * f(t+dt/2, x+1/2F2)

F4 = dt * f(t+dt, x+F3)

La variazione dello stock si calcola come media ponderata dei suddetti flussi secondo la formula:

∆Stock =1/6 * (F1+2F2+2F3+F4)

I suddetti algoritmi causano quindi la produzione di output leggermente differenti tra loro. E’ chiaro, quindi, che l’algoritmo di simulazione deve essere definito in modo appropriato in relazione al tipo di modello.


7.2.2.5 Impostare le opzioni di simulazione

Come si è introdotto nei paragrafi precedenti, il programma mette a disposizione dell’utente delle opzioni che permettono di definire le modalità con la quale la simulazione si sviluppa e di conseguenza genera dei risultati. Le principali scelte da operare con riferimento alla simulazione riguardano sostanzialmente:

l’algoritmo di simulazione;

il tempo durante il quale la simulazione si sviluppa;

gli intervalli di tempo entro i quali le operazioni di simulazione si ripetono (dt);

se vi sono dei settori, quelli che partecipano alla simulazione.

A titolo esemplificativo si riporta la schermata con la quale ci si confronta per impostare queste opzioni. Ad essa si accede da uno qualsiasi dei livelli, selezionando dal menu “Run” la voce “Run Specs…”.

Figura 7.6: Le opzioni di simulazione

Parte di tempo entro la quale si riproduce l’algoritmo prescelto. Porre dt uguale a 1 significa che l’algoritmo si conclude nell’unità di tempo corrispondente a quella prescelta nella colonna “Unit of time”. E’ possibile definire il dt come frazione o multiplo di questa unità.

Algoritmo di simulazione selezionato.

Possibilità di inserire una pausa nella simulazione ogni x dt.

Inizio e fine della simulazione con riferimento all’unità di tempo selezionata (in questo esempio espresso in settimane).

Funzione che si attiva automaticamente se sono inserite nel modello particolari funzioni legate a cicli di tempo.

Stabilisce l’equivalenza tra l’unità di misura temporale del modello e la durata reale della simulazione.

E’ un opzione che, se posizionata su “Flight Sim”, consente, in corso di simulazione, di intervenire sulle opzioni del modello intervenendo su alcuni degli strumenti dell’interfaccia.


Come si denota dalla figura, tale schermata permette di definire le opzioni con riferimento ai primi tre punti (algoritmo, durata, dt). Per quanto riguarda la scelta dei settori, invece, se non viene fatta nessuna scelta, essi sono automaticamente inclusi della simulazione; è altrimenti possibile fare una selezione dal menu “Run” selezionando la voce “Sector Specs…”

Figura 7.7: Selezione dei settori per la simulazione

Come si desume dalla figura, è possibile selezionare i settori d’interesse. Qualora elementi di un settore disattivo rappresentino input di un settore attivo, nella simulazione verranno considerati pari a zero.

Per concludere si ricorda, con riferimento all’importanza del dt, che tanto più esso tende a zero, tanto maggiore sarà la rispondenza della simulazione a una dinamica reale. Nel presentare il modello, saranno illustrate le scelte effettuate e le principali problematiche riscontrate a questo proposito.

7.3. L’applicazione di STELLA® ai rifugi alpini della Valle d’Aosta

7.3.1. LA GESTIONE DEL RIFUGIO “[...] il rifugio è un luogo di trasformazioni. Si tratta di trasformazioni chimiche, fisiche, chimico-fisiche operate su risorse naturali, materie prime, energia, le quali vengono combinate per rispondere ad esigenze espresse dagli ospiti” [3] .

Partendo da questa premessa, è possibile visualizzare, attraverso un diagramma (Figura 7.8) [4], quali sono i flussi in entrata (input) che confluiscono nei processi necessari per assicurare il servizio di rifugio alpino e quali flussi in uscita (output) essi generano. Infatti, “[…]. Per rispondere alle esigenze di accoglienza, di ristorazione e più in


generale per assicurare la qualità del servizio al livello che gli ospiti desiderano, è necessario che, attraverso dei processi, si abbiano nel rifugio materiali, prodotti ed energia che, combinati con l’esperienza del gestore e del personale, permettano di svolgere delle attività, la cui funzione è appunto quella di soddisfare le necessità degli ospiti” [3].

Figura 7.8: Diagramma di flusso generale di un rifugio alpino

Fonte: R. Beltramo, B. Cuzzolin, “Manuale-tipo per la realizzazione di un Sistema di gestione ambientale dei Rifugi di montagna”, Editions L’Eubage, Aosta, Agosto 2001, pag. 5.

Il dettaglio dei processi normalmente svolti in un rifugio alpino e delle problematiche ambientali ad essi associate, è riportato nella Figura 7.9 [4].

Figura 7.9: Diagramma di flusso dei processi e delle problematiche ambientali

Fonte: R. Beltramo, B. Cuzzolin, “Manuale-tipo per la realizzazione di un Sistema di gestione ambientale

dei Rifugi di montagna”, Editions L’Eubage, Aosta, Agosto 2001, pag. 5.


Come si può evincere dalle figure, a fronte di determinati input (le presenze di ospiti, l’impiego di risorse e materie prime), attraverso le attività svolte all’interno del rifugio si persegue l’obiettivo di offrire un’esperienza di elevata qualità dell’ospite (Ospite soddisfatto).

Scendendo nel dettaglio, i processi che si rendono necessari per la conduzione di un rifugio alpino sono simili a quelli di altre tipologie di strutture ricettive, con delle peculiarità derivanti dalle condizioni anomale di gestione.

Se la soddisfazione dell’ospite è il risultato della conduzione dell’attività, vi sono contestualmente degli output ambientali ai quali dovrebbero accompagnarsi delle azioni per garantire l’adeguata gestione della produzione di rifiuti e degli scarichi idrici, la protezione del suolo e l’abbattimento delle emissioni in atmosfera.

Attraverso l’utilizzo dell’ambiente STELLA® software è possibile descrivere il funzionamento dei processi che caratterizzano l’attività del rifugio, evidenziando alcune relazioni tra essi intercorrenti, e simulare il comportamento delle variabili ambientali ad essi collegati. E’ possibile, inoltre, strutturare il modello in modo che possano essere evidenziate le variazioni della performance ambientale ed economica a fronte di cambiamenti nelle dotazioni tecnologiche e nelle modalità gestionali.

L’aggregazione delle singole componenti può in seguito evidenziare il comportamento del sistema, includendo nella simulazione il peso di scelte realizzate a livello macroeconomico.

Il modello che verrà illustrato nei prossimi paragrafi è un primo risultato di questa formulazione. Partendo dalle ipotesi che sono di seguito esemplificate, si è giunti ad una prima strutturazione che include:

la descrizione dell’attività di rifugio alpino;

l’aggregazione dei modelli di più rifugi;

l’inserimento di opzioni di simulazione sia a livello di singolo rifugio che di modello aggregato.

7.3.2. IL MODELLO PER IL SINGOLO RIFUGIO Nella strutturazione del modello per il singolo rifugio si è ragionato considerando la logica di input ed output sopra esposta. Al tempo stesso si è tenuto conto dei processi che caratterizzano la gestione del rifugio per individuare sottofasi nelle quali articolare il funzionamento del sistema complessivo.

7.3.2.1 La struttura generale del modello

La figura che segue rappresenta una delle prime ipotesi che sono state formulate per descrivere il sistema rifugio. Tale modello si è successivamente evoluto, ma esemplifica in modo chiaro quali sono gli aspetti fondamentali presi in considerazione.


Figura 7.10: Il singolo rifugio: struttura generale, prima ipotesi

Come si può evincere dalla figura sono contemplati i seguenti aspetti:

gestione del magazzino e degli approvvigionamenti;

produzione di energia, consumo di combustibili e emissioni in atmosfera;

gestione dei rifiuti;

gestione degli scarichi idrici.

Dalla figura emerge chiaramente che la principale determinante dell’andamento di questi aspetti è rappresentata dagli arrivi in rifugio.

7.3.2.2 L’attribuzione dei flussi di presenze

Ai fini della formulazione del modello, data la rilevanza delle presenze nel determinare gli andamenti dei flussi e degli stock, si è proceduto ad inserire i dati ufficiali relativi.

Approvvigionamento Consumo

Magazzino

~Arrivi

Consumo procapiteCarico

Rifiuti

Produzione Smaltimento

Riempimento fossa

Aumento scarichi

Consumi procapite

Deflusso fossa

Emissioni

Consumo combustibile

Consumo di combustibile procapite

Rifiuti per materiale


I dati sugli arrivi e sulle presenze nei rifugi alpini della Valle d’Aosta sono comunicati dai gestori dei rifugi annualmente alla Regione Autonoma Valle d’Aosta - Assessorato al Turismo, Sport, Commercio e Trasporti. È necessario sottolineare come tali dati contino esclusivamente gli ospiti pernottanti e non i semplici passaggi di coloro che propendono per la gita di un giorno.

Per “arrivi”, quindi, si intendono ospiti che pernottano nella struttura; in considerazione del fatto che alcuni ospiti possono essere interessati a pernottare più giorni nei rifugi, le “presenze”, sommatoria delle notti trascorse in rifugio da ciascun “arrivo”, assumono, normalmente, un valore maggiore.

I dati sulle “presenze” nei rifugi alpini valdostani sono pervenuti agglomerati per Comune di ubicazione dei singoli rifugi, per il quadriennio 2000-2004.

Nell’anno 2004, l’ultimo per cui sono disponibili i dati forniti dai gestori dei rifugi, nella Valle d’Aosta risultano 68.453 arrivi, per un totale di presenze pari a 78.325 unità [5].

Per modellizzare, all’interno dell’ambiente STELLA® software, l’andamento delle principali variabili ambientali di ogni rifugio alpino, riconducibili al consumo delle risorse (acqua), alla produzione di energia elettrica e alla produzione dei rifiuti, si è resa necessaria una stima non delle presenze cumulate per più rifugi ubicati all’interno di un comprensorio comunale, ma di ogni singolo rifugio.

Ogni rifugio, infatti, ha delle caratteristiche peculiari, non solo in termini di dotazioni tecnologiche, ma anche di collocazione e di condizioni del territorio circostante, dalle quali dipendono i periodi di apertura del rifugio stesso. Per fare un esempio, rifugi ad alta quota raggiungibili solo a piedi aprono, di norma, nella stagione estiva (mesi di Giugno-Settembre), mentre i rifugi ubicati vicino ad impianti di risalita od all’interno di comprensori sciistici hanno un’alta stagione che include parte del periodo invernale (mesi di Dicembre-Febbraio).

Per risalire alle presenze in ogni singolo rifugio sono stati condotti i seguenti step:

1. I rifugi sono stati raggruppati per Comune di ubicazione.

2. Si sono verificati i periodi di apertura di ogni singolo rifugio della Valle d’Aosta.

3. Tali periodi sono stati calcolati in mesi, in base a quanto indicato nel sito dell’Associazione dei Gestori dei Rifugi della Valle d’Aosta [6], per gli aderenti, o nel volume “Rifugi e bivacchi in Valle d’Aosta”, per i non aderenti [7].

4. Sono stati sommati tutti i mesi di ogni raggruppamento, al fine di definire l’offerta turistica in termini di apertura dei rifugi per ogni comprensorio comunale.

5. Il dato delle “presenze”, per ogni raggruppamento comunale, è stato diviso per il totale dei mesi dell’offerta dello stesso raggruppamento.

6. In ultimo, il risultato è stato moltiplicato per i mesi di apertura dei singoli rifugi.

In questo modo si è giunti ad ottenere una stima delle presenze per ogni singolo rifugio, che varia, sostanzialmente, dal periodo di apertura di ogni struttura, ossia un rifugio che tiene aperto più mesi rispetto ad un secondo, nell’ipotesi, avrà anche un numero di presenze maggiori.


Come accennato, ogni struttura ricettiva d’alta quota ha dei periodi di apertura che dipendono da numerose condizioni e, fra le altre, l’accessibilità, le condizioni climatiche, la quota e la disponibilità di risorse.

Ne consegue, com’è facile intuire, che le presenze di ospiti non si “spalmano” nei mesi dell’anno con la stessa incidenza, ma sono concentrati in determinati periodi della stagione, rispetto ad altri. Ancora, all’interno dello stesso mese, è possibile ipotizzare che vi sia una differenza tra le presenze a seconda delle settimane di riferimento, con picchi in corrispondenza delle settimane centrali estive e delle festività.

In coerenza con quanto affermato, sono state fatte alcune ipotesi di suddivisione delle presenze degli ospiti nei rifugi alpini della Valle d’Aosta, suddividendo gli stessi in tre categorie principali:

1. Rifugi che aprono solo di estate.

2. Rifugi che aprono d’estate e nella stagione dello scialpinismo.

3. Rifugi sulle piste, quindi aperti per gran parte dell’anno.

Inoltre, fra i rifugi che aprono solo d’estate, sono state individuate due sottocategorie:

1.A Rifugi che aprono nel periodo di Giugno-Settembre (estate lunga).

1.B Rifugi a quote più elevate che aprono solo nei mesi di Luglio-Agosto (estate breve).

Per ognuna delle quattro categorie individuate, sono stati ipotizzati degli indici di ponderazione da applicare per la ripartizione del dato delle presenze annuali. In prima istanza sono state effettuate delle ponderazioni mensili, dopodiché nell’ambito dei singoli mesi sono state effettuate delle attribuzioni alle singole settimane, come riportato nella tabella seguente (Tabella 7.3). Questa scelta è funzionale alle differenze cui si accennava sopra e al fatto che, stante le modalità di funzionamento del programma, una distribuzione settimanale si prestava maggiormente rispetto a quella mensile per la simulazione, come verrà meglio illustrato successivamente.


Tabella 7.3: Coefficienti di ponderazione mensili e settimanali ripartiti per categorieMesiCategoria 1ACoefficienti ripatizione mese 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,16 0,16 0,16 0,16Coefficienti ripartizione settimana 1 0 0 0 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,18 0,25 0,27 0,3

Coefficienti totali 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0288 0,04 0,0432 0,048

Categoria 1BCoefficienti ripatizione mese 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Coefficienti ripartizione settimana 1 0 0 0 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,18 0,25 0,27 0,3

Coefficienti totali 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Categoria 2Coefficienti ripatizione mese 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,07 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,11 0,11 0,11 0,11Coefficienti ripartizione settimana 1 0 0 0 0 0 0 0,45 0,55 0,2 0,24 0,26 0,3 0,2 0,2 0,3 0,3 0,25 0,15 0,15 0,2 0,25 0,18 0,25 0,27 0,3

Coefficienti totali 0,02 0 0 0 0 0 0 0,009 0,011 0,014 0,017 0,0182 0,021 0,012 0,012 0,018 0,018 0,005 0,003 0,003 0,004 0,005 0,0198 0,0275 0,0297 0,033

Categoria 3Coefficienti ripatizione mese 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,13 0,13 0,13 0,13 0,1 0,1 0,1 0,1 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,05Coefficienti ripartizione settimana 0,4 0,15 0,15 0,15 0,15 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,2 0,2 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,18 0,25 0,27 0,3

Coefficienti totali 0,06 0,02 0,02 0,02 0,02 0,0325 0,0325 0,0325 0,0325 0,025 0,025 0,025 0,025 0,008 0,008 0,012 0,012 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,009 0,0125 0,0135 0,015

MesiCategoria 1ACoefficienti ripatizione mese 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,37 0,37 0,37 0,37 0,15 0,15 0,15 0,15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Coefficienti ripartizione settimana 0,15 0,19 0,2 0,21 0,25 0,25 0,35 0,22 0,18 0,33 0,27 0,22 0,18 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,25 0,25 0 0 0 1

Coefficienti totali 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 0,0925 0,1295 0,0814 0,0666 0,05 0,041 0,033 0,027 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Categoria 1BCoefficienti ripatizione mese 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,56 0,56 0,56 0,56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Coefficienti ripartizione settimana 0,15 0,19 0,2 0,21 0,25 0,25 0,35 0,22 0,18 0,25 0,25 0,25 0,25 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,25 0,25 0 0 0 1

Coefficienti totali 0,07 0,08 0,09 0,09 0,11 0,14 0,196 0,1232 0,1008 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Categoria 2Coefficienti ripatizione mese 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,3 0,3 0,3 0,3 0,15 0,15 0,15 0,15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Coefficienti ripartizione settimana 0,15 0,19 0,2 0,21 0,25 0,25 0,35 0,22 0,18 0,33 0,27 0,22 0,18 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,25 0,25 0 0 0 1

Coefficienti totali 0,04 0,05 0,05 0,05 0,06 0,075 0,105 0,066 0,054 0,05 0,041 0,033 0,027 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Categoria 3Coefficienti ripatizione mese 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,14 0,14 0,14 0,14 0,07 0,07 0,07 0,07 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,13 0,13 0,13 0,13Coefficienti ripartizione settimana 0,15 0,19 0,2 0,21 0,25 0,25 0,35 0,22 0,18 0,33 0,27 0,22 0,18 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,1 0,25 0,4

Coefficienti totali 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,035 0,049 0,0308 0,0252 0,023 0,019 0,0154 0,0126 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,005 0,005 0,005 0,005 0,0325 0,013 0,0325 0,052

Maggio Giugno

Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre

Gennaio Febbraio Marzo Aprile


Tali indici di ponderazione esprimono come le presenze di ospiti nei rifugi alpini possono variare in base ai periodi di apertura: ad esempio, un rifugio che apre d’estate, da Giugno a Settembre, vedrà concentrate le proprie presenze soprattutto nei mesi di Luglio e Agosto, con picchi nelle ultime settimane di Luglio e le prime di Agosto.

Con riferimento alla tabella precedente, quindi, si hanno quattro andamenti nella valutazione delle presenze nei rifugi alpini in Valle d’Aosta, rappresentati nei grafici seguenti.

Grafico 7.1: Rifugio solo estivo (estate lunga)

Nei rifugi appartenenti a tale categoria, le presenze, come si può notare dal grafico, hanno un loro punto di apice in corrispondenza del mese di Agosto, per, in un secondo momento, diminuire a Settembre e, dopo la chiusura della struttura, assestarsi su di un livello pari a zero.

Appartengono a tale categoria i seguenti rifugi: Alpe Arbole, Arp, Barmasse, Bertone, Deffeyes, Elena, Elisabetta, Ferraro, Gonella, Mezzalama, Miserin, Monzino, Savoia, Sogno di Berdzè e Torino Nuovo (15 strutture).


Grafico 7.2: Rifugio solo estivo (estate breve)

Il grafico per i rifugi appartenenti alla categoria 1B ha lo stesso andamento del precedente, con la differenza che le presenze sono concentrate in un periodo di tempo minore (solo Luglio ed Agosto) e, di conseguenza, la linea spezzata è più stretta.

Fanno parte della categoria 1B i seguenti rifugi: Alpenzu Grande, Amiante, Barbustel Lac Blanc, Boccalatte, Città di Mantova, Dalmazzi, Dondena, Guide Frachey, Grand Tournalin, Oratorio di Cuney, Ospizio Sottile e Perucca-Vuillermoz (12 strutture).

In questa categoria sono stati inseriti i rifugi aperti per 2 o 2,5 mesi.

Grafico 7.3: Rifugio sci-alpinistico


Nella categoria 2 le presenze hanno un andamento che presenta un primo punto di risalita, in prossimità dell’alta stagione sci-alpinistica, con un apice nei mesi di Marzo ed Aprile, seguita da una leggera discesa poco prima dell’inizio dell’estate che, al pari dei rifugi di categoria 1, rappresenta nuovamente l’alta stagione per il rifugio. Le presenze rilevabili a Gennaio sono quelle corrispondenti all’apertura in corrispondenza del Capodanno. La flessione che si può osservare tra Marzo e Aprile vuole sottolineare la differenza esistente tra la prima settimana di Aprile e i ponti di Pasqua e del 25 aprile.

Alla categoria 2 appartengono i seguenti rifugi: Aosta, Benevolo, Bezzi, Bonatti, Chabod, Chalet de l’Epée, Città di Chivasso, Col Collon-Nacamuli, Crête Séche, Ermitage, Gabiet, Gnifetti, Guide della Val d’Ayas, Prarayer, Quintino Sella al Felik, Teodulo, Vittorio Emanuele e Vittorio Sella (18 strutture).

Grafico 7.4: Rifugio sulle piste

Fonte: Elaborazione su dati interni

In tale tipologia, l’alta stagione non è rappresentata esclusivamente dall’estate, ma ci si trova di fronte a due alte stagioni, l’estate e l’inverno. In particolare si registrano picchi durante le vacanze di Natale, quando i principali impianti del comprensorio sciistico sono aperti.

A tale categoria appartengono i rifugi: CAI UGET-Monte Bianco, Guide del Cervino, Maison Vieille e Vieux Crest (4 strutture).

Il totale dei rifugi analizzati, quindi, è di 50; si sottolinea che i rifugi Champillon e Scavarda (che ha preso dal 2006 il nome di Rifugio degli Angeli al Morion) sono stati inaugurati nell’anno 2005 (rispettivamente a Luglio e Settembre) e quindi non rientravano nel computo delle presenze del 2004; lo stesso vale per il rifugio Chaligne, la cui apertura


avverrà in questa stagione (2006). Il CAI Casale Monferrato ed il Duca degli Abruzzi all’Oriondè, invece, risultavano essere chiusi (totale: 55 rifugi).

Inoltre, si segnala che il rifugio Pavillon non ha più ottenuto la licenza di rifugio alpino, ma ha mantenuto quella di bar e ristorante, e che il rifugio Sogno di Berdzè, nella stagione 2005, è stato chiuso ed è in attesa di una nuova gestione.

In coerenza con le categorie analizzate, è stata calcolata l’incidenza delle presenze in ogni rifugio della Valle d’Aosta e verificato l’andamento delle presenze degli ospiti nelle singole strutture.

In seguito, tale studio è stato anche condotto per il comprensorio comunale per giungere ad un grafico riassuntivo relativo all’intera Valle d’Aosta.

Partendo da quest’ultimo dato, il Grafico 7.5 rappresenta l’andamento delle presenze degli ospiti nei rifugi alpini della Valle d’Aosta per l’anno 2004.

Grafico 7.5: Andamento delle presenze nei rifugi alpini della Valle d’Aosta (Anno 2004 – Stima)

Fonte: Elaborazione su dati da Regione Autonoma Valle d’Aosta - Assessorato al Turismo, Sport, Commercio e Trasporti

Le presenze totali, per l’anno 2004, sono state pari a 78.325 unità, di cui circa 23.767 nel solo mese di Agosto, pari al 30,3%. Se a tale parziale si sommano le presenze dei mesi di Giugno, Luglio e Settembre, la percentuale sale al 78,65%.

Ne consegue che il turismo nei rifugi della Valle risente fortemente del fenomeno della stagionalità degli arrivi.

Un secondo dato che può suscitare interesse è dato dal totale dei mesi di offerta turistica dei rifugi alpini, che è di 223 mesi; suddividendo questo dato per i rifugi che risultavano aperti nel 2004 (50 strutture) si ha un’apertura media per ogni rifugio valdostano di 4,46 mesi. In altri termini, molti rifugi non aprono esclusivamente in estate, ma puntano ad

Andamento delle presenze nei rifugi della Valle d'Aosta

42463029

105029856

17476

23768

2861

2592468 333

1811

138402000400060008000

100001200014000160001800020000220002400026000

Genna

io

Febbrai

oMarz

oApri

le

Maggio

Giugno

Lugli

o

Agosto

Settem

bre

Ottobre

Novembre

Dicembre

Mesi

Pres

enze


offrire servizi di ricettività turistica anche in altri periodi dell’anno; molto spesso, infatti, vengono proposti week-end a tema su prenotazione, o pacchetti di più giorni per le vacanze natalizie e/o pasquali, che prevedono differenti attività.

7.3.2.3 Il dettaglio delle componenti

La stima della distribuzione delle presenze, come si è già accennato, era un passo fondamentale poiché all’interno della simulazione le dinamiche degli arrivi assumono un ruolo centrale nel funzionamento del modello. Il modello presentato nel paragrafo 7.3.2.1, rappresentava un primo approccio a quello che è il sistema rifugio; da esso si è pervenuti a strutturare quello che è diventato poi un modello con un maggior numero di elementi e una maggiore complessità.

Si riporta nella pagina seguente il modello di un generico rifugio, come formulato nell’ultima versione.


Figura 7.11: Modello rifugio; ultima ipotesi formulata

Bonatti magazzino materie prime

Bonatti approvvigionamento materie prime

Bonatti consumo materie prime

Bonatti inizio alta stagione

Bonatti inizio bassa stagione

Bonatti energia prodotta

Bonatti produzione energia Bonatti consumo di energia

Bonatti consumo materie prime procapite

Bonatti peso gruppo elettrogeno

~

Bonatti quota materie prime

Bonatti produzione rif iuti procapite

Bonatti stock rif iuti

Bonatti produzione rif iutiBonatti smaltimento rif iuti

Bonatti livello riempimento fossa

Bonatti produzione fanghi

Bonatti produzione fanghi procapite litri

Bonatti svuotamento fossa

Bonatti consumo combustibile

Bonatti chiusura bassa stagione

Bonatti peso centrale idroelettrica

Bonatti consumo energia settimanale

Bonatti Stock CO2 prodotta

Bonatti gruppo elettrogeno potenza impianto

Bonatti produzione CO2

Bonatti magazzino combustibile

Bonatti potenza effettiva da idroelettrico

Bonatti Approvvigionamento combustibile

Bonatti presenze

Bonatti produzione di CO2 per kg combustibile

Bonatti potenza effettiva gruppo elettrogeno

Bonatti accessi

Rif iuti eccedenti la portata del trasporto

Bonatti capienza massima fossa

Bonatti partenze

Bonatti carico in discesa

Bonatti carico elicottero

Bonatti f lusso da scaricare

Bonatti portata max elicottero kg

Bonatti opzione svuotamento fossa inizio alta stagione

Bonatti scarico rif iuti quando ho rotazione

Bonatti opzione effettuazione carico inizio alta stagioneBonatti svuotamento iniziale

Bonatti carico elicottero

Bonatti f lusso a valle

Bonatti rotazione effettuata

Bonatti opzione discesa rif iuti alla rotazione

Bonatti rotazioni totali

Conta rotazioni Bonatti

Bonatti presenze

Bonatti svuotamento iniziale

Bonatti inizio bassa stagione bis

Bonatti opzione carico iniziale

Bonatti chiusura bassa stagione bis

Bonatti massimo stock rif iuti

Bonatti capienza massima fossa

Bonatti svuotamento fossa

Bonatti smaltimento rif iuti

Bonatti portata max elicottero kg

Bonatti consumo combustibile

Bonatti magazzino combustibile

Bonatti magazzino materie prime

Bonatti stock rif iuti

Bonatti livello riempimento fossa

~Bonatti massimo

stock combustibile

Bonatti chiusura alta stagione

~Bonatti minimo

stock materie prime

~Bonatti minimo

stock combustibile

Bonatti peso impianto fotovoltaico

Bonatti stima presenze annuali

Pattern Bonatti

~Coeff icienti 1a

~Coeff icienti 1b

~Coeff icienti 2

~Coeff icienti 3

Bonatti presenze

Bonatti produzione potenziale idroelettrico

Bonatti accessi

Bonatti accessi



Bonatti inizio alta stagione Bonatti chiusura alta stagione

~Bonatti percentuale di carico

Bonatti massimo stock materie prime

Bonatti idroelettrico potenza impianto


Bonatti produzione potenziale gruppo elettrogenoBonatti potenza effettiva

gruppo elettrogeno

Bonatti fotovoltaico potenza impianto

Kg combustibile a Kwh

Consumo di energia settimanale utenze

Produzione fanghi procapite aggregato

Sostituzione percentuale Kw installati con generatore termico

Bonatti presenze~Bonatti minimo

stock combustibile

Bonatti apertura stagione

Bonatti chiusura stagione

Produzione rif iuti procapite globale

Bonatti energia dissipata

Bonatti ore funzionamento gruppo elettrogeno

Bonatti potenza effettiva da fotovoltaico

Sostituzione con fotovoltaico

Bonatti produzione potenziale da fotovoltaico

Ore max funzionamento fotovoltaico

Ore max funzionamento idorelettirco

Ore max settimanali funzionamento gruppo elettrogeno


Sostituzione percentuale Kw installati con generatore termico

Coefficiente rapporto kW gruppo elettrogeno

~Bonatti relazione consumo

utenze presenze

Rifugio Bonatti

Presenze

Interfaccia Bonatti GIU

SU


Prima di procedere ad un’analisi più dettagliata delle singole parti, è bene effettuare delle considerazioni generali. Rispetto alla prima ipotesi il modello è stato modificato per dare rilevanza agli aspetti che hanno un peso fondamentale nella gestione del rifugio, e la cui esplicitazione permette di intervenire simulando diverse ipotesi riferite a tali aspetti.

Come si può osservare nella Figura 7.10 e come si è già evidenziato in precedenza, gli elementi considerati erano i seguenti:.

1. gestione del magazzino e degli approvvigionamenti;

2. produzione di energia, consumo di combustibili e emissioni in atmosfera;

3. gestione dei rifiuti;

4. gestione degli scarichi idrici.

In un primo approccio, il funzionamento di questi aspetti era determinato da dinamiche più “semplici”:

1. il magazzino era approvvigionato di una quantità costante e scaricato in base a un tasso di consumo procapite costante;

2. l’aspetto della produzione di energia emergeva solo indirettamente, attraverso la previsione di un tasso di consumo di combustibile procapite costante, dal quale discendeva la produzione di emissioni in atmosfera;

3. la produzione di rifiuti era commisurata ad un tasso di produzione di rifiuti procapite, sempre costante, mentre lo scarico dei rifiuti avveniva al raggiungimento di una determinata soglia di accumulo o quando il numero degli arrivi era pari a zero, ovvero alla chiusura del rifugio;

4. lo stesso valeva per gli scarichi idrici; il riempimento della fossa si realizzava ad un tasso di produzione fanghi, fino a raggiungere un determinato livello di accumulo;

5. gli arrivi erano rappresentati da un convertitore definito come funzione sulla base delle presenze calcolate con i coefficienti di cui sopra (presenze in funzione del tempo).

Stante questa descrizione dell’attività del rifugio, sono state formulate alcune considerazioni dalle quali è poi discesa una riformulazione del modello.

Con riferimento alla gestione del magazzino, ipotizzare un approvvigionamento costante semplifica eccessivamente quelle che sono le problematiche di un rifugio. Innanzitutto, infatti, la particolare collocazione dei rifugi fa sì che le modalità di approvvigionamento non siano sempre così semplici. In alcuni casi, infatti, è utilizzabile l’automobile, ma in altri il trasporto delle merci avviene a piedi o con l’elicottero. Si presentano in ogni caso dei limiti nella capacità del trasporto e legati al costo dello stesso, soprattutto con riferimento all’impiego dell’elicottero. Occorre considerare, inoltre, che l’approvvigionamento non riguarda esclusivamente materiale di consumo per gli ospiti, ma, a seconda della tipologia di fonte di produzione energetica, parte della capacità di trasporto è assorbita dalla necessità di conferire in rifugio i combustibili necessari. Ancora, la scelta dei quantitativi di approvvigionamento da parte del gestore varierà in relazione ai flussi attesi.


I limiti legati alla capacità di carico negli approvvigionamenti valgono, di riflesso, anche per la fase di scarico. Per questa ragione non è possibile prevedere una gestione dei rifiuti e degli scarichi come sopra descritta. Nella realtà, infatti, il gestore cerca di minimizzare i trasporti effettuando degli scarichi nel momento in cui è effettuato un carico, questo in particolare quando la modalità di trasporto è onerosa come lo è nel caso dell’elicottero. Al tempo stesso, ad esempio, la necessità di svuotare la fossa può comportare la necessità di trasportare i fanghi a valle, nel qual caso il gestore potrà cogliere l’occasione per effettuare un approvvigionamento.

Con riferimento alla produzione di energia, rappresenta un aspetto troppo importante perché entri nel modello “mascherato” da consumo di combustibile procapite. Gli impianti presenti in rifugio possono variare notevolmente tra loro e, soprattutto, a seconda delle dotazioni impiantistiche hanno un riflesso anche sulle altre componenti gestionali. Ad esempio nel caso in cui la produzione di energia si effettui principalmente con gruppo elettrogeno, questo comporterà la necessità di approvvigionarsi di combustibile, incidendo quindi anche sul magazzino, come si è accennato sopra.

Inoltre, a prescindere dai singoli aspetti, ai fini di una simulazione di tipo aggregato occorreva elaborare un modello “versatile” ovvero in grado di recepire alcune delle principali differenze esistenti tra i diversi rifugi alpini della Valle d’Aosta. Queste differenze principali riguardano le modalità di approvvigionamento, le modalità di produzione di energia elettrica, le modalità di scarico dei reflui e, non ultimo, i flussi di arrivo in rifugio, come si è illustrato in precedenza.

Si presenta quindi di seguito un’introduzione alle varie parti del modello. Saranno evidenziate di volta in volta le relazioni intercorrenti tra le varie parti, desumibili dal modello stesso.

La determinazione dell’unità temporale di riferimento

Una premessa è necessaria con riferimento all’unità temporale impiegata nel modello, ovvero il dt. Come si è detto nella parte di introduzione al programma, minore è il dt, migliore è l’approssimazione della situazione alla realtà. Per la tipologia di sistema che si intendeva descrivere l’unità temporale ottimale sarebbe stata rappresentata dalla singola giornata. Data però la peculiarità della distribuzione delle presenze nell’anno, si sarebbe dovuto procedere ad una determinazione di coefficienti giornalieri al fine di stimare il numero di presenze quotidiane del rifugio. Questo procedimento avrebbe aggiunto ulteriore discrezionalità al modello; per questa ragione si è deciso in questa fase di limitarsi ad un’attribuzione settimanale delle presenze, poiché obiettivo della modellizzazione non è quello di ricostruire fedelmente la realtà, ma innanzitutto di far emergere le relazioni e descrivere gli andamenti dei principali aspetti caratterizzanti l’attività rifugistica.

Tutti i componenti del modello, quindi, si riferiscono alla settimana, unità temporale entro la quale viene compiuto l’algoritmo definito, in questo caso l’Euler.


Le presenze in rifugio

Prima di focalizzare l’attenzione sulle diverse parti della gestione, è ancora opportuno evidenziare come la dinamica delle presenze è stata inserita all’interno del modello. A differenza della prima ipotesi, nella quale gli arrivi erano rappresentati da un convertitore unico, nell’elaborare un modello che potesse essere replicato per più rifugi e adattato di volta in volta, era necessario apportare delle modifiche, in modo che, inserendo di volta in volta un codice corrispondente al modello di rifugio preso in considerazione (si veda il paragrafo 7.3.2.2) e la stima del numero di presenze annuali, queste si distribuissero automaticamente nel corso del tempo sulla base dei coefficienti appropriati.

Si tenga presente che per semplicità in questa prima elaborazione del modello, non sussiste una distinzione tra “arrivi” e “presenze”, ma si suppone che i flussi in arrivo (accessi) vadano a costituire lo stock “Presenze” che permane in rifugio per l’unità temporale definita e defluisce a valle entro quella successiva (partenze). Si riassume nella tabella seguente il valore assunto dalle variabili in relazione al tempo.

Tabella 7.4: Variazione dei valori di accessi, presenze e partenze al passare di t

Settimana Accessi Presenze Partenze

12 56 … …

13 72 56 56

14 23 72 72

15 … 23 23

Leggendo questi valori in un’altra chiave è possibile interpretare gli accessi come la previsione delle presenze, che rappresentano invece lo stock al quale si commisurano, ad esempio, i consumi. Gli accessi agevolano la simulazione nella misura in cui il loro valore rappresenta un’informazione importante per il funzionamento di altre variabili, la cui determinazione è strettamente legata alla previsione dei flussi degli ospiti (ad esempio l’entità degli stock in magazzino).

Magazzino

Il magazzino nel modello formulato si compone essenzialmente di due parti:

1. magazzino materie prime;

2. magazzino combustibile.

I due sono inversamente proporzionali nella misura in cui esistono dei limiti al carico trasportabile con la rotazione di approvvigionamento; questo infatti deve essere ripartito tra materie prime e combustibile; la proporzione è relazionata al peso che, tra le diverse fonti di produzione di energia, assume il gruppo elettrogeno a combustibile (maggiore è il peso del gruppo, maggiore è la quota destinata al combustibile). In assenza di questo viene considerato comunque necessario per il funzionamento del rifugio un livello


minimo di combustibile (si pensi al gas per i fornelli). Anche per il magazzino materie prime è fissato un livello minimo, inversamente proporzionale al livello di accessi e al periodo dell’anno, proprio per rispecchiare l’esigenza di disporre di stock di beni di consumo sufficienti nei periodi di alta affluenza, e al tempo steso di non approvvigionarsi in eccesso quando, pur in presenza di un alto numero di accessi, si è in prossimità della fine della stagione. Per ambedue i magazzini esiste una limitazione verso l’alto, cioè si suppone che l’approvvigionamento avvenga comunque solo fino ad un certo livello, la cui soglia può dipendere da svariate ragioni (si pensi ad esempio a limiti di spazio). Anche in questo caso si suppone esista una relazione inversa tra il livello massimo di carburante stoccabile e il peso dell’eventuale gruppo elettrogeno.

In uscita dai magazzini, invece, il consumo di combustibile è relazionato all’impiego effettivo del gruppo elettrogeno, mentre il consumo di materie prime è relazionato al numero di presenze in rifugio e ad un tasso di consumo procapite.

Approvvigionamento

Le modalità di approvvigionamento contemplate sono due: l’elicottero e altri metodi di approvvigionamento, a cui è possibile ricondurre le altre modalità (auto, motoslitta, teleferica…). Sostanzialmente la costruzione del modello è la stessa, eccetto una differenza per quel che riguarda il trasporto dei fanghi della fossa. L’elemento centrale di questa parte del modello è il verificarsi in un dato momento di una rotazione (chiamata approvvigionamento nel caso di modalità di trasporto diverse dall’elicottero). Nella costruzione del modello si è presunto che la rotazione potesse verificarsi:

1. in concomitanza dell’inizio della stagione principale di apertura per il carico iniziale;

2. in concomitanza della chiusura del rifugio (per il trasporto a valle di rifiuti e di altro eventuale materiale);

3. al verificarsi di determinate condizioni, ovvero nel caso in cui:

a. uno dei due magazzini presenti dei livelli inferiori a quelli minimi definiti, come descritto in precedenza;

b. qualora il livello dei rifiuti in rifugio superi il massimo livello consentito;

c. qualora sia superato il livello massimo di riempimento della fossa o il gestore decida di svuotare la fossa ad inizio stagione.

Quest’ultima condizione vale solo nel caso del trasporto con elicottero, o meglio, qualora il rifugio si approvvigioni solitamente con altre modalità è presumibile che il trasportatore autorizzato allo smaltimento dei fanghi possa accedere direttamente al rifugio, pertanto le rotazioni a questo scopo, nel modello “altri metodi di trasporto”, sono trattate separatamente. Nel caso dell’elicottero, invece, si procede all’aspirazione dei fanghi i quali vengono caricati sull’elicottero e trasportati a valle, dove il trasportatore autorizzato è incaricato dello smaltimento. In ambedue i casi è comunque presente un meccanismo che consente di conteggiare il numero di rotazioni effettuate.

L’avvenuta rotazione o approvvigionamento hanno delle conseguenze su altri aspetti della gestione perché producono input in entrata e output in uscita dal rifugio. E’ presumibile


infatti, come si è già accennato, che in concomitanza dell’arrivo di un mezzo di trasporto in rifugio, questo sia impiegato per portare a valle rifiuti o materiale di scarto.

Il funzionamento del modello a descrizione delle dinamiche dell’approvvigionamento sono riassumibili riferendosi al momento di carico e scarico.

Quando avviene l’approvvigionamento, viene trasportata in rifugio una quantità di materiale corrispondente al massimo alla capacità di carico del mezzo di trasporto.

La capacità di carico del mezzo di trasporto verrà sfruttata a pieno, a meno che il rifugio non sia prossimo alla chiusura e pertanto essa sarà solo parzialmente impiegata. A questo scopo il modello è predisposto per recepire le informazioni riguardanti il momento (settimana) di apertura e di chiusura del rifugio. La capacità di carico sarà ripartita tra approvvigionamento del magazzino materie prime e del magazzino combustibile, come si è accennato sopra.

Anche per quanto riguarda lo scarico avremo una quantità trasportabile pari, al massimo, alla capacità di carico. Tale quantità sarà rappresentata da rifiuti o, nel caso del trasporto in elicottero, dai fanghi. Qualora lo stock di rifiuti accumulato sia superiore alla capacità di carico, esso verrà diminuito solo per il valore corrispondente alla quantità trasportabile.

Rifiuti

La produzione di rifiuti nel modello è rappresentata da una percentuale di produzione dei rifiuti che viene commisurata al consumo di materie prime (flusso in uscita del magazzino materie prime). Questi vengono accumulati fino a che non avviene lo smaltimento a valle che, nel modello, si realizza in due occasioni:

1. smaltimento in concomitanza di una rotazione o approvvigionamento, ovvero quando un mezzo di trasporto giunge in rifugio;

2. smaltimento al raggiungimento di un determinato livello dello stock di rifiuti, oltre il quale non è possibile accumularne ulteriori.

Scarichi idrici

La produzione di fanghi che si accumulano nella fossa viene quantificato assumendo un tasso di produzione di fanghi procapite, moltiplicato per il numero di presenze. Lo svuotamento della fossa può avvenire:

1. al riempimento del comparto di sedimentazione;

2. all’apertura della stagione del rifugio, in concomitanza con gli approvvigionamenti iniziali.

Produzione di energia

In generale la logica applicata per descriver la delicata tematica della produzione di energia è la seguente. Stanti le ricerche condotte sulle dotazioni impiantistiche dei rifugi alpini della Valle d’Aosta [1], il modello è stato definito evidenziando nel settore energia la potenziale presenza di gruppo elettrogeno, centralina idroelettrica ed impianto fotovoltaico. Per ciascuno di questi impianti e per ciascun rifugio è inserito nel modello il dato relativo alla potenza in kW. Dato il potenziale di energia producibile, l’energia


effettiva prodotta dipende dal peso che ciascun impianto assume per il rifugio, sintetizzabile con un valore da 0 a 1, dove 0 significa che la tipologia d’impianto non è presente e 1 significa che l’impiego dell’impianto si ha per il massimo di ore durante le quali esso può essere utilizzato (ad esempio 24 ore su 24 per un generatore). Il modello è già predisposto per recepire i mutamenti nella composizione degli impianti e di conseguenza sugli altri aspetti della gestione del rifugio qualora, ad esempio, il gruppo elettrogeno sia sostituito con l’impianto fotovoltaico.

L’energia prodotta va quindi a costituire lo stock di energia che viene consumato in relazione al peso delle utenze del rifugio, intese come impianti il cui funzionamento richiede l’impiego di energia elettrica; l’energia non consumata viene considerata dissipata. Nel caso in cui la produzione di energia richieda l’impiego di combustibili fossili, è quantificata, in relazione al tipo di combustibile utilizzato, la produzione di emissioni in atmosfera di anidride carbonica.

Il modello è stato opportunamente adeguato nei casi in cui l’energia elettrica provenisse da allacciamento alla rete. In tal caso al consumo di energia corrisponde la domanda, non essendovi limitazioni di sorta, né ne viene prodotta in eccesso rispetto alle esigenze legate alla gestione.

7.3.2.4 L’interfaccia del singolo rifugio

Stante la logica con la quale è stato costruito il modello, gli elementi dell’interfaccia sono stati inseriti affinché i vari aspetti e le varie opzioni sopra descritte potessero essere modificate per simulare variazioni nelle scelte gestionali ed evidenziare le conseguenze sulle diverse componenti della gestione. L’interfaccia si compone principalmente delle seguenti componenti:

1. una serie di foto del rifugio;

2. degli strumenti grafici (cfr. paragrafo 7.2.2.3.) che richiamano alcune delle componenti del modello e sulle quali è possibile intervenire per modificare le impostazioni di simulazione;

3. dei grafici e delle tabelle che descrivono l’andamento dei principali aspetti.


Si riporta di seguito un esempio di interfaccia per un rifugio (Figura 7.12).

Figura 7.12: Esempio di interfaccia – Rifugio Oratorio di Cuney

Ipotizzando di dividerla in tre parti, saranno di seguito analizzate tre sezioni distinte.

La prima parte (Figura 7.13) è costituita sostanzialmente da fotografie. In linea generale le due fotografie grandi riportano a sinistra una veduta del rifugio e, a destra, una veduta caratteristica del paesaggio o un aspetto tecnologico significativo del rifugio (nel caso del rifugio Bezzi, la particolarità dell’approvvigionamento dei materiali, grazie alla teleferica).

Le quattro figure piccole, invece, riportano, da sinistra a destra, il grafico sull’andamento delle presenze nel rifugio (stime calcolate per l’anno 2004, come indicato nel paragrafo 7.3.2.2), ed immagini sugli aspetti tecnologici e/o gestionali della struttura di riferimento.


Figura 7.13: Dettaglio 1 interfaccia rifugio – Rifugio Mario Bezzi

Le due fotografie a sinistra - la veduta del rifugio, in alto, ed il grafico sull’andamento delle presenze, in basso – sono state definite come pulsanti, in modo che, digitando sulla fotografia corrispondente, sia possibile accedere ad un’area riportante indicazioni aggiuntive sul rifugio.

In particolare, digitando sulla prima, in alto a sinistra, comparirà una casella di testo che riporta le caratteristiche tecniche e gestionali del rifugio, analizzate attraverso la Check-list tecnologica e gestionale per i rifugi alpini (si veda il Capitolo 5).

Tali caselle di testo, infatti, riportano le risposte pervenute attraverso la compilazione delle Check-list.

La Figura 7.14 riporta l’esempio riferito al Rifugio Federico Chabod.


Figura 7.14: Dettaglio 1 interfaccia; caratteristiche tecniche e gestionali del Rifugio Federico Chabod

Cliccando, invece, sull’immagine riportante il grafico con l’andamento delle presenze nel rifugio, comparirà una casella di testo con il dettaglio (mese per mese) delle stime sulla frequentazione degli ospiti. L’anno di riferimento è il 2004, l’ultimo per il quale erano disponibili i dati che i gestori dei rifugi comunicano alla Regione Valle d’Aosta annualmente. In Figura 7.15 è riportato un esempio, relativo al Rifugio Walter Bonatti.


Figura 7.15: Dettaglio 1 interfaccia; presenze del Rifugio Walter Bonatti

Le aree di testo sono modificabili digitando due volte sulla fotografia e selezionando, nella schermata che compare, la dicitura Edit Text.

Le rimanenti immagini potrebbero eventualmente a loro volta essere dotate di pulsanti, al fine di integrare l’interfaccia utente con ulteriori informazioni; si ricorda che ai pulsanti possono essere associati, oltre ai testi, anche grafici e filmati.

I pulsanti possono inoltre essere impiegati per favorire la navigazione all’interno del modello. Osservando la figura, si notano 3 pulsanti, che espletano le seguenti funzioni:

“Principale”: conducono l’utente alla schermata principale, che verrà successivamente presentata, dalla quale si può selezionare il rifugio d’interesse;

“Al modello rifugio X”: conduce alla schermata nella quale è disponibile il modello relativo al rifugio selezionato (si veda Figura 7.11);

“Ai grafici”: consente di visualizzare le parti dell’interfaccia del singolo rifugio che non sono immediatamente visualizzate a causa della dimensione dello schermo (si veda oltre).

Il dettaglio 2 dell’interfaccia include gli strumenti per intervenire sul modello al fine di modificare la simulazione, attraverso strumenti che consentono di interagire con più immediatezza anche ad un utente che non conosce il software. Occorre premettere che se nulla viene modificato, i valori che gli strumenti assumono sono quelli corrispondenti ai


valori inseriti inizialmente al livello “Model” nelle voci corrispondenti. La funzione degli strumenti dell’interfaccia è proprio quella di modificare temporaneamente questi valori per effettuare dei confronti. Le impostazioni possono essere ripristinate selezionando dal menu “Interface” la voce “Restore All Devices”. Il dettaglio 2 è riportato nella figura che segue:

Figura 7.16: Dettaglio 2 interfaccia; Rifugio Giorgio Bertone

La sezione “Presenze” include i dati relativi a:

modello di affluenza;

apertura del rifugio.

E’ possibile infatti definire il pattern del modello di affluenza per il rifugio (si veda paragrafo 7.3.2.2), inserendo il codice appropriato secondo le seguenti corrispondenze:

pattern 1A: 1;

pattern 1B: 2;

pattern 2: 3;

pattern 3: 4.


Il numero di presenze è da intendersi come annuale. Nel modello finora formulato sono state inserite le stime calcolate con la metodologia precedentemente indicata. La settimana di apertura e di chiusura sono da intendersi come quelle che segnano l’inizio e la fine della stagione di massima affluenza.

Nella sezione “Variabili da definire - Stock” è possibile inserire il valore che s’intende attribuire alle componenti indicate con riferimento al proprio rifugio. Compaiono tra le altre, tra queste voci, la portata massima in kg del mezzo di trasporto e la capienza massima del comparto dei fanghi della fossa per il trattamento dei reflui.

La sezione “Variabili da definire - Energia” è invece quella preposta all’inserimento delle informazioni relative agli impianti per la produzione dell’energia elettrica. Compaiono qui infatti i dati relativi alle potenze espresse in kW relative a ciascun rifugio. A questo sono collegati gli “Knobs” che compaiono nella parte bassa dell’interfaccia, dai quali emergono i pesi dei diversi impianti e dai quali questi stessi pesi possono essere modificati. Si ricorda che il significato del valore 1 per il peso dell’impianto significa che questo è sfruttato al massimo delle ore disponibili.

Gli switch inseriti nell’interfaccia corrispondono alla possibilità di inserire tre opzioni diverse nella gestione. Queste opzioni consentono di scegliere:

se svuotare la fossa all’inizio della stagione, in concomitanza della settimana di apertura;

se, sempre all’apertura, debba essere effettuato una rotazione o un approvvigionamento di merci e materiali;

se i rifiuti devono essere smaltiti ad ogni rotazione/approvvigionamento o se essi vengono smaltiti al raggiungimento di un determinato livello (fissato peraltro nella sezione “Variabili da definire - Stock”).

Tra le ulteriori opzioni compare quella che permette di definire il tasso di consumo di materie prime procapite (che il gestore può comunque influenzare in relazione, ad esempio, alla tipologia di servizi offerti) e l’andamento della curva dello stock minimo di materie prime in relazione agli arrivi, che permette di incidere sulle dinamiche degli approvvigionamenti.

Il dettaglio 3 dell’Interfaccia del singolo rifugio, per finire, include invece una serie di grafici e tabelle, come desumibile dalla figura seguente:


Figura 7.17: Dettaglio 3 Interfaccia, Rifugio Oratorio di Cuney

Come si può osservare, sono presenti grafici e tabelle riferite a quattro sezioni (Magazzino e rotazioni; Rifiuti; Scarichi; Energia). E’ da notare che ciascun grafico si compone di più pagine. Nel modello sono state impiegate due principali tipologie di grafico; una prima che è possibile definire “descrittiva”, nella misura in cui si limita a descrivere l’andamento delle variabili selezionate per il grafico, che possono essere molteplici, con riferimento alle condizioni di simulazione impostate. La seconda tipologia è quella del grafico “comparativo”, che consente di effettuare confronti stanti condizioni di simulazione differenti. A questa tipologia di grafico è possibile assegnare una sola variabile; se vengono effettuate più simulazioni, vengono evidenziati sullo stesso grafico gli andamenti per la singola variabile corrispondenti alle diverse opzioni di simulazione. La stessa distinzione esiste per le tabelle, ma nel caso del modello elaborato sono state inserite esclusivamente tabelle del primo tipo.

I grafici pongono in relazione, ad esempio, le presenze in rifugio con gli andamenti del magazzino, oppure il numero di rotazioni con le emissioni in atmosfera. Ancora, sono inseriti in grafici comparativi gli andamenti del magazzino combustibile e del magazzino materie prime.


7.3.2.5 La simulazione per il singolo rifugio

Si ricorda che per la simulazione sono state impostate le seguenti principali opzioni:

l’unità di tempo di riferimento è la settimana;

il dt corrisponde ad 1, quindi alla settimana;

l’algoritmo di simulazione prescelto è l’Euler22.

Stanti le impostazioni iniziali, grazie all’interfaccia del singolo rifugio è possibile verificare alcuni cambiamenti nel profilo gestionale del rifugio conseguenti al variare di alcuni parametri. Si riportano in modo puntuale alcune delle possibili modifiche che è possibile apportare e la loro incidenza sulle altre variabili del modello.

Aumento del consumo di materie prime procapite

Regolando l’apposito “Slider Input Device” è possibile prevedere il comportamento delle variabili all’aumentare del consumo di materie prime (a cui si potrebbe ricondurre, ad esempio, un ampliamento della proposta di piatti…).

A parità di arrivi, consegue una maggior numero di rotazioni del magazzino e quindi di impiego dei mezzi di trasporto. Ne consegue altresì un incremento nella produzione di rifiuti.

Diminuzione del peso del gruppo elettrogeno

Il peso del gruppo elettrogeno, si ricorda, è la variabile che indica il numero di ore durante il quale esso viene utilizzato ai fini della produzione di energia. Una riduzione dell’impiego consente:

1. una minore necessità di stoccare combustibile, e di conseguenza un minor numero di rotazioni per l’approvvigionamento ed una conseguente riduzione delle emissioni legate al trasporto;

2. una riduzione di emissioni, legata alla sostituzione di una modalità di produzione di energia da fonte non rinnovabile a fonte rinnovabile.

Ulteriori modifiche possono intervenire modificando i campi delle variabili che figurano in interfaccia, e ciascuna di esse apporterà dei cambiamenti che verranno visualizzati nei grafici. Altre informazioni che si possono ottenere ad esempio riguardano il cambiamento nel profilo della produzione di energia al variare delle modalità di produzione, con riferimento alle quantità di energia prodotte e all’energia dissipata.

22 Si è verificato il comportamento del modello con altri algoritmi, ma i metodi Runge-Kutta poco si

addicevano a questo modello, poiché in queste ipotesi i valori assunti dai flussi risultavano talvolta non corrispondenti alle dinamiche reali (si aveva, ad esempio, una determinazione del valore dei flussi di merci in entrata che non corrisponde a realtà; con il Runge-Kutta 2, ad esempio, il valore attribuito al flusso del magazzino si dimezzava poiché veniva fatta una media del flusso del dt precedente che corrispondeva a zero).


E’chiaro come dati accurati dal punto di vista quantitativo possono ottenersi solamente rilevando in modo empirico alcuni valori che nel modello, invece, proprio in quanto tale, sono supposti. Conoscendo, ad esempio, la potenza delle utenze installate per singolo rifugio si potrebbe giungere ad una valutazione dell’adeguatezza del dimensionamento degli impianti. Ancora, relazionando la diminuzione delle rotazioni al costo effettivo del trasporto per il gestore, si potrebbe giungere ad una prima quantificazione ai fini di un’analisi costi-benefici di una scelta come quella di sostituire l’impiego del gruppo elettrogeno con un altro metodo di produzione di energia.

7.3.3. IL MODELLO AGGREGATO Il modello aggregato rappresenta la “somma” dei modelli dei singoli rifugi valdostani. I modelli dei rifugi valdostani che sono stati inseriti sono 35, corrispondenti alle check-list compilate ricevute dai gestori. Scopo del modello aggregato, si ricorda, è da un lato descrivere le dinamiche globali che caratterizzano i rifugi valdostani, dall’altra di evidenziare le conseguenze, a livello aggregato, che possono discendere da una scelta operata a livello politico (ad esempio di finanziamenti).

7.3.3.1 Componenti del modello aggregato

Il livello “Model” del modello aggregato riprende in parte le componenti del modello del singolo rifugio.

Sono aggregate le seguenti componenti:

Presenze: è ripresa la struttura della sezione presenze del singolo rifugio, ma l’input dello stock “Presenze totali” è rappresentato in questo caso dalla sommatoria degli arrivi dei singoli rifugi;

Rifiuti: anche in questo caso, ferma restando la struttura di questa parte del modello, l’input e l’output sono rappresentati dalla sommatoria degli input e degli output dei singoli rifugi;

Rotazioni e approvvigionamenti: è effettuato il conteggio degli approvvigionamenti e delle rotazioni totali effettuate, come sommatoria dei singoli conteggi dei rifugi. Le due tipologie di conteggio sono mantenute separate.

Emissioni in atmosfera: la componente aggregata nel modello è la risultante della sommatoria della produzione di CO2 da combustibile e di quella conseguente alle rotazioni dell’elicottero.

Energia: è effettuato un conteggio a livello aggregato dell’impiego effettivo dei gruppi elettrogeni per la produzione di energia elettrica (determinato dal peso dell’impianto); partendo da questo dato il modello è strutturato in modo tale da evidenziare le modifiche che intervengono sostituendo una data percentuale di questa produzione con produzione di energia da impianti fotovoltaici.


E’ a livello aggregato, inoltre, che viene definito il valore delle seguenti variabili:

Tasso di produzione di fanghi procapite.

Consumo di energia settimanale delle utenze.

Le ore massime di funzionamento degli impianti alle quali si rapporta il peso degli impianti per singolo rifugio.

7.3.3.2 L’interfaccia del modello aggregato

L’interfaccia del modello aggregato si compone essenzialmente di due schermate. La prima, che è anche quella visualizzata all’apertura del file del modello, è rappresentata dall’immagine della Valle d’Aosta, con indicata la dislocazione dei diversi rifugi nel territorio (Figura 7.18).

La figura è tratta dalla tovaglietta preparata a cura dell’Associazione dei Gestori dei Rifugi della Valle d’Aosta e reperibile al sito http://www.rifugivaldostani.it [6].

Figura 7.18: Interfaccia aggregata; schermata 1

L’immagine riporta la dislocazione dei rifugi alpini valdostani e, in corrispondenza del nome di ciascuno dei 35 rifugi compresi nel modello, è inserito un pulsante di navigazione che, se cliccato, rimanda all’interfaccia della struttura selezionata.

Vai alla simulazione

Vieux crest

Modello aggregato


Il bottone recante la scritta “Modello aggregato”, collocato in basso a sinistra, visualizza per l’utente il livello “Model” relativo al modello aggregato. Il bottone in basso a destra, invece, permette di accedere all’interfaccia della simulazione aggregata per il rifugio, che si presenta come nella Figura 7.19.

Figura 7.19: Interfaccia aggregata; schermata 2

Questa schermata presenta i seguenti elementi:

gli “Knobs” per intervenire sul valore delle variabili sopraindicate che sono definite a livello di modello aggregato (si veda paragrafo 7.3.3.1.);

due “Slider input device” che hanno la funzione di simulare una variazione nel “parco impianti” preposti alla produzione di energia elettrica, nell’ipotesi di sostituzione di gruppi elettrogeni con altre fonti di produzione;

i grafici a descrizione dell’andamento delle variabili aggregate. Sono presenti 4 grafici, riferiti, partendo da quello in alto a destra ed in senso orario, a:

- presenze totali;

- trasporti e emissioni in atmosfera;

- rifiuti;

- approvvigionamenti e rotazioni.

Valgono per i grafici le stesse considerazioni fatte con riferimento al modello di singolo rifugio, ovvero anche in questo caso sono impiegati sia grafici di tipo “descrittivo” che “comparativo”.


7.3.3.3 La simulazione

Come per il caso del singolo rifugio intervenendo sull’interfaccia e modificando le opzioni preimpostate, il modello evidenzia le conseguenze che si generano sugli altri aspetti del rifugio.

Sostituzione dei gruppi elettrogeni

E’consentita l’opzione per verificare il cambiamento nel profilo ambientale aggregato dei rifugi valdostani. Il modello è impostato per definire la percentuale di gruppi elettrogeni che viene sostituita con impianti fotovoltaici. Questo fa sì che il modello si presti ad un’estensione per arrivare ad una quantificazione dell’investimento: stante infatti un potenziale installato di gruppi elettrogeni, è possibile risalire all’equivalente necessario in superficie di pannelli fotovoltaici, tenuto conto delle condizioni di irraggiamento dei siti nei quali i rifugi sono collocati e, conseguentemente, a una valutazione di tipo economico.

Come per il livello di singolo rifugio, si verificheranno le conseguenze sull’approvvigionamento di combustibili e, quindi, sulle rotazioni, che diminuiranno, come diminuiranno le emissioni in atmosfera prodotte.

Riduzione del consumo settimanale utenze

Questo dato ha la funzione di relazionare il consumo di energia alla presenza in rifugio di un numero più o meno maggiore di utenze. A livello di singolo rifugio si è supposto che tale dato fosse una delle principali determinanti nel consumo di energia, relazionato in parte al numero di presenze in rifugio, ma non direttamente proporzionale ad esso, in quanto alcuni elettrodomestici, ad esempio, vengono utilizzati a prescindere dal numero di presenze, per il solo fatto che il rifugio sia aperto (si pensi al frigorifero).

Intervenire su questa variabile nella simulazione potrebbe corrispondere a simulare la scelta da parte della Pubblica Amministrazione di incentivare l’acquisto di elettrodomestici appartenenti a classi di efficienza energetica superiori.

Si evidenzierebbe quindi lo scostamento tra potenziale di energia producibile in rifugio stanti gli impianti esistenti e il fabbisogno energetico, e quindi la possibilità di ridurre l’utilizzo di un impianto esistente, se possibile, oppure di ridimensionare gli impianti, se conveniente.

Riduzione del tasso di produzione dei rifiuti

La riduzione nella produzione dei rifiuti può avvenire ad esempio adottando una politica di acquisti di beni con imballaggi ridotti. Anche in questo caso la riduzione di questo parametro potrebbe simulare un’azione della Pubblica Amministrazione in questa direzione (ad esempio l’incentivo per l’introduzione di Sistemi di Gestione Ambientale). Non incide direttamente sulla produzione di emissioni, ma già di per sé diminuisce un impatto di difficile gestione legato ai rifugi alpini, in ragione della loro collocazione e delle difficoltà legate allo smaltimento.


7.3.4. CONCLUSIONI Legando tra loro il modello aggregato ed i singoli rifugi è possibile avere una descrizione delle dinamiche principali caratterizzanti le attività di un rifugio e le relazioni fondamentali tra esse intercorrenti. Come si è già accennato, la carenza di dati empirici fa sì che la quantificazione di alcune variabili derivi da una stima. Questo non impedisce in ogni caso di rilevare le relazioni intercorrenti tra di esse, requisito fondamentale del modello.

E’chiaro come una maggiore definizione dei dati permetterebbe di raggiungere risultati interessanti dal punto di vista della quantificazione degli impatti. Allo stesso modo permetterebbe di giungere ad una determinazione di tipo economico-ambientale delle scelte effettuate maggiormente accurata. Questo consentirebbe di mettere in evidenza, anche nei confronti del gestore, che la sostituzione di un gruppo elettrogeno con un impianto fotovoltaico, consente, ad esempio, di effettuare dei risparmi ad esempio in termini di trasporto, che in alcuni casi, in particolare, se la modalità di approvvigionamento principale è l’elicottero, sono determinanti per effettuare una quantificazione di tipo economico completa.

BIBLIOGRAFIA

[1] R. Beltramo, S. Duglio, A. Giovinazzo, “Produzione di energia elettrica e fattori inquinanti nei rifugi alpini della Valle d’Aosta”, Atti del XXII Congresso Nazionale di Scienze Merceologiche, 02-04 marzo 2006, Roma.

[2] isee systems inc., " iThink/STELLA® 9 Technical Documentation”

[3] Beltramo, “L’Osservatorio dei rifugi per la gestione e le tecnologie ecoefficienti”, Atti del convegno “L’architettura moderna alpina. I rifugi”, 22 ottobre 2005, Pollein (AO).

[4] R. Beltramo, B. Cuzzolin, “Manuale-tipo per la realizzazione di un Sistema di gestione ambientale dei Rifugi di montagna”, Editions L’Eubage, Aosta, Agosto 2001, pag. 5.

[5] Regione Autonoma Valle d’Aosta - Assessorato al Turismo, Sport, Commercio e Trasporti.

[6] Dal sito http://www.rifugivaldostani.it

[7] Regione Autonoma Valle d’Aosta - Assessorato Turismo, Sport, Commercio e Trasporti (A cura di), “Rifugi e bivacchi in Valle d’Aosta”, ultimo aggiornamento Aprile 2003

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