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Oscillazioni ed onde· Riprendendo dalle onde e dal moto armonico

· Ogni volta che una grandezza ha un andamento che si ripete nel tempo, si parla di ONDE

· Le onde semplici sono quelle sinusoidali

· Ogni altra onda si può scrivere comesomma di onde sinusoidali di diversaaltezza e frequenza (Serie di Fourier)· Simulazione online per la costruzione di un’onda qualsiasi

· Trasportano energia

· Descrivono ogni perturbazione

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Caratteristiche di un’onda· C’è qualcosa che oscilla

· Materia Meccaniche (sonore, sismiche…)→

· Campi EM Elettromagnetiche→

· Direzione dell’oscillazione

· Trasversali· Onde EM

· Onde del mare

· Corda

· Longitudinali· Onde di densità (suono)

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ω=2π

T

k=2πλ

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Caratteristiche di un’onda 2· Lunghezza: distanza tra punti omologhi successivi

· Periodo: tempo di una oscillazione completa

· Frequenza: numero di oscillazioni al secondo

· Pulsazione: frequenza moltiplicata per 2π

· Ampiezza: massima distanza rispetto allo 0

· Fase: distanza rispetto alla funzione seno o coseno

· Velocità

· Fase velocità del punto dell’onda→

· Gruppo velocità dell’onda nel suo insieme→

v f=ωk

vg=∂ω∂k

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Caratteristiche di un’onda 3· Fronte dell’onda: linea o superficie

dei punti isofasici

· Raggio d’onda (vettore d’onda):direzione di propagazione

· Onde piane, sferiche

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Velocità delle onde meccaniche· Dipende da tipo di onda e mezzo di propagazione

· Nei fluidi (solo longitudinali)

· Di superficie nei liquidi

· Nei solidi· Trasversali o longitudinali

· Sempre inversamente proporzionali a

v=√γPρ

v=√λg2π

√ρ

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Principio di sovrapposizione· Le onde si sommano in

ciascun punto dello spazio

· Se hanno frequenza diversanon succede nulla (o quasi)

· Se hanno stessa frequenza

· Interferenza

· Risonanza

· Differenza di cammino

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Risonanza· Oscillatore forzato

· Simulazione

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Principio di Huygens· I punti di un fronte d’onda possono

essere sempre considerati come nuovesorgenti di onde sferiche

· Costruisco l’evoluzione dell’onda

· Costruzione geometrica dei fenomeniondulatori

· Concetto di superficie di convoluzione

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Fenomeni ondulatori· Interferenza

· Diffrazione

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Onde sonore o acustiche· Oscillazioni meccaniche

· Velocità dipendente dal mezzo di propagazione

· Frequenza altezza (grave – acuto)→

· Intensità volume (piano – forte) deciBel→ →

· Forma timbro (sovrapposizione di armoniche)→

· Interferenza e battimenti

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Alcuni casi interessanti· Onde stazionarie: oscillano senza spostarsi

· Corda di chitarra e modi normali

· Cavità risonanti e casse acustiche

Effetto Doppler

· Onde d’urto

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Approfondimenti· Una applet sull’effetto Doppler

· La frequenza misurata dipende dalla velocità relativa fra sorgente e osservatore:

· f1 frequenza misurata

· f0 frequenza emessa dalla sorgente

· v velocità dell’onda

· uo velocità dell’osservatore

· us velocità della sorgente

f 1=f 0v±uo

v±us

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Spettro sonoro

· La velocità dell’onda dipende dal mezzo

· Nei solidi è più rapida: perché?

· Fenomeni di riflessione

· Eco

· Effetto piezoelettrico

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Sugli ultrasuoni· f>20000 Hz

· Scoperti dai fratelli Curie

· Velocità di propagazione cresce con la frequenza

· Cavitazione ultrasonica (p<psaturo)

· Ecografie

· Sonar

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Onde e particelle· Treni d’onda e impulsi

· Ogni oggetto ha una frequenza propria di vibrazione

· Ogni oggetto si può rappresentare con un’onda

· Regola di De Broglie λ=hp=

hmv

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Energia di un’onda· Energia meccanica: somma dell’energia

cinetica del mezzo che si muove più l’energia potenziale elastica

· Energia dell’oscillatore armonico

· Flusso energetico: energia che nell’unità di tempo attraversa il mezzo:

E=12

mω2 A2

W=12

ρω2 A2 v

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Utilizzo delle onde per lo studio dei mezzi

· Ogni volta che c’è una discontinuità in un mezzo un’onda viene

· Riflessa

· Trasmessa

· Assorbita

· Dipende dal mezzoe dal tipo di onda

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Spettroscopia· Tutte le onde hanno uno spettro

· Sonore equalizzazione→

· Elastiche/meccaniche

· Elettromagnetiche

· Vedo come si comportano i campioni a seconda della frequenza del segnale

· Filtri fisici o elettronici→

· Fourier

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Spettroscopia 2

· Spettro in emissione

· Spettro in assorbimento