ORIGINE delle STRUTTURE:

un problema aperto

Ronchi Federica

Modelli a componente barionica

• Modello gerarchico o “bottom up”

Prevede la nascita prima delle strutture più piccole ed in seguito quelle di dimensioni maggiori

Problemi:

• Fine anni ’70: scoperti superammassi di grandi dimensioni che il modello non riusciva a spiegare non essendo trascorso abbastanza tempo dal Big Bang

• Modello prevedeva produzione uniforme delle strutture in contrasto con distribuzione osservata

Modelli a componente barionica

• Modello monolitico o “top-down”

Prevede che le fluttuazioni barioniche avvengano dapprima su grande scala formando oggetti diffusi dai quali si separano ammassi e galassie

Modello si avvicina alla distribuzione di materia osservata ma

Problema:

Non si osservano delle disomogeneità nel fondo a 3K comparabili con le grosse fluttuazioni previste da questo modello

SPETTRO CMB

COBE

FLUTTUAZIONI CMB

COBE

Corpo nero ideale T= 2.726 K

Disomogeneità del CMB

Ipotesi: accoppiamento materia-radiazione

Le fluttuazioni di densità nella materia primordiale devono aver lasciato “un’impronta” sulla densità di radiazione

In tali regioni CMB dovrebbe apparire più fredda Osservazioni COBE

COBE:

Formazione strutture z~5

Ricombinazione zin ~ 1000

Perturbazione non entra in regime non lineare (δ≈1)

ztat

1

1)()(

510T

T

z

zininz

1

1

25 1051

1000110)5(

z

510per accoppiamento

materia radiazione

Crescita delle fluttuazioni lineari della materia:

CONCLUSIONE:

I modelli a componente barionica hanno tutti il difetto di iniziare “troppo tardi”, dopo che la materia si è disaccoppiata con la radiazione

bisogna ipotizzare esistenza di materia in grado di

disaccoppiarsi in tempi precedenti: materia oscura

Materia Oscura

• Zwicky 1933: galassie di Coma si muovevano troppo velocemente per restare gravitazionalmente legate

• Velocità di rotazione delle galassie a spirale

• Cosmologia: origine delle strutture

Cos’è la materia oscura?

• BARIONICA: pianeti, nane nere, buchi neri

• NON BARIONICA:

Calda: particelle di Fredda: particelle

piccola massa e più pesanti e lentemolto veloci Es. assioni, neutralini

Es. neutrini

Modelli di componente oscura a componente non barionica

• Hot dark matter model

Neutrini: interagiscono debolmente con la materia le fluttuazioni poterono prodursi in tempi anterioriSe mν~20-30 eV si hanno neutrini non relativistici quando T~100.000K

Si formano strutture compatibili con le dimensioni dei più grandi superammassi

Problemi:

• Simulazioni dimostrano che tali modelli producono universi in cui la materia si aggrega in modo eccessivo a livello dei superammassi, difforme rispetto alle osservazioni

• Tali modelli non giustificano il formarsi delle galassie sferoidali nane

Era necessario un tipo di materia che diventasse non relativistica prima dei neutrini

Modelli di materia oscura a componente non barionica

• Cold dark matter model

Riedizione dei modelli bottom-up

Le strutture più piccole si formano con molto anticipo e quindi con più tempo per produrre anche le strutture maggiori osservate

Le fluttuazioni (gaussiane) di densità sono descritte dal loro spettro di potenza primordiale P0(k)

Lo spettro di potenza P(k) può essere espresso come la trasformata di Fourier della funzione di correlazione:

23 )()()( kerkdkP rik

La funzione di correlazione è definita come:

)(1212 rVVnP

La funzione di correlazione restituisce la probabilità che presi due volumi random dV1 e dV2 ed osservata una galassia in dV1 ne venga osservata un’altra dV2. Essa fornisce il discostamento del nostro campione da una distribuzione del tutto casuale.

Lo spettro primordiale delle fluttuazioni scalari è legato allo spettro di potenza rilevato a z<z(ric) tramite la funzione di trasferimento.

sns

ric

kAkP

kPkzzP

)(

)()()(

0

02

T(k) è la funzione di trasferimento che fornisce l’ampiezza delle fluttuazioni trasmesse alla ricombinazione in funzione della scala k. Tale funzione tiene conto della modulazione subita dallo spettro delle perturbazioni, dopo l’entrata nell’orizzonte, a causa di vari processi come la dissipazione sotto la massa di silk, l’effetto di free streaming, l’effetto di stagnazione.

As è l’ampiezza delle fluttuazioni scalari all’uscita dal regime inflazionario , ns è l’indice spettrale

2

k 3M

Spettro di potenza

delle fluttuazioni

Il numero d’onda k è legato alla massa:

3 kM

Quando k è grande, la massa è piccola, quindi l’ampiezza della fluttuazione P(k) è anch’essa piccola

Collasso delle perturbazioni

Instabilità di Jeans: le perturbazioni collassano quando la loro autogravità supera la forza di pressione

Lunghezza di Jeans:FG= G M α / r2 FP= α vs

2 / r

rJ= vs (Gρ)-1/2

vs è la velocità del suono che dipende dalla pressione e dalla densità

Ma:dobbiamo introdurre la materia oscura nel collasso.

Materia oscura = materia non collisionale se v* è la velocità casuale delle particelle, allora l’equivalente di rJ è detta:

lunghezza scala di free streaming

rFS = v* (Gρ)-1/2

Una sovradensità non può persistere se le particelle che la compongono fuggono via prima che questa riesca a crescere

v* è determinata dallo stato termodinamico delle particelle al momento del disaccoppiamento:

• particella ha v*~c: HDM

rFS≈Mpc si formano ammassi M~1015M☼

• particella non relativistica v* bassa: CDM

rFS trascurabile tutte le perturbazioni sopravvivono

le fluttuazioni più piccole vengono dissipate

Evoluzione delle perturbazioni

• Perturbazioni primordiali: adiabatiche, isoterme• Perturbazioni (CDM) non crescono prima

dell’equivalenza a causa dell’effetto Meszaros• Attrito viscoso tra barioni e fotoni porta al

congelamento delle fluttuazioni dei barioni fino alla ricombinazione

• Dopo la ricombinazione i barioni cadono nelle buche di potenziale della CDM

Spettro di potenza alla ricombinazione:

Prec(k)=P0(k)T2(k)

Conclusioni CDM:

• Formazione di stelle guidata da aloni di materia oscura

• Aloni costituiscono le buche di potenziale entro cui il gas può cadere

• Formazione strutture in modo gerarchico

• Modello che si avvicina alle osservazioni