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O R G A NI Z Z A Z I O N E

Musicale

AL ESSIO MALAT ESTA

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18 febbraio 2015 Tutti i diritti riservati . Nessuna parte di questo libro pu essere riprodotta, memorizzata in sistemi di archiviazione , o trasmessa, in alcuna forma o attraverso qualsiasi mezzo (elettronico, meccanico, fotocopie, microf ilms,registrazionidiqualsivoglianatura)senzailpermessoscrittodellautore.

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Introduzione

Ad oggi, non vi una concezione condivisa di cosa sia la musica. Ed in effetti, esistono svariate differenti definizioni di musica: alcune la descrivono come arte, altre come linguaggio, altre come costrutto sociale, altre ancora, poi, come categoria cognitiva, ed altre ancora, infine, come esperienza soggettiva; inoltre, tali definizioni sono in continua evoluzione. Non intenzionedellautoreriportare esaustivamente, in questa sede, tutte le definizioni proposte (il lettore pi curioso verr senza dubbio soddisfatto dalla moltitudine di pubblicazioni in merito allargomento), bens semplicemente sottolineare come esse delineino diverse prospettive che, globalmente considerate, costituiscono un valido strumento per comprendere il fenomeno musicale nel suo complesso. Date queste premesse, sarebbe dunque fuori luogo, o quantomeno pretenzioso, anche solo tentare di coniare una definizione universale di musica. Lautore preferisce, dunque, fornire una sua personale nozione di musica come organizzazione (intesa,questultima, nel senso di prodotto delle modalit con la quale si organizzano, ovvero si connettono, si associano, si distinguono, si combinano, si coordinano e si strutturano differenti elementi). Lautore ritiene,infatti,chelunicofattorechedistingueintrinsecamentelamusica, risiede proprio nella volont e nella capacit di chi la crea, da un lato, e di chi la ascolta, dallaltro lato, rispettivamente di realizzare e percepire una qualsivoglia forma di organizzazione. Resta ora da chiarire quali siano gli elementi che vengono, appunto, organizzati. In termini generali, possibile sostenere che essi siano rappresentati da tutto ci che possibile ascoltare; tale affermazione, per, non consente di individuare in modo preciso dei concreti elementi organizzativi. A tale scopo si rende necessariaunanalisipiattentaedapprofondita. Nella prima parte del libro, allora, si identificheranno gli elementi che, opportunamente organizzati, producono la musica. Essisonoleproprietdellasensazioneuditiva,ovverolecaratteristichechelascoltatore ingradodiassociarealla sensazioneuditiva derivantedallapercezionediunondasonora. Solo in seguito alla definizione puntuale di tali elementi possibile, successivamente, esporne le opportune modalit organizzative. Nella seconda e terza partedel libro,cisiconcentrernellesporre, rispettivamente, le modalit di organizzazione di solo due delle differenti propriet della sensazione uditiva, ovvero laltezza ed il valore. E opportuno precisare, infine, che il presente testo non ha comunque fini prescrittivi, bens meramente descrittivi: non verr quindi fornita alcuna regola, procedura o indicazione, ma ci si limiter ad esaminare gli elementi costitutivi della musica. Indipendentemente dal talento, dal gusto, dalla cultura, dallesperienza, dalle convinzioni,dallapproccio, dagli scopi, dagli schemi e dalle regole di ciascun musicista, egli si ritrover comunque ad organizzare tali elementi. Di conseguenza, in questo manuale, non vi traccia di alcuna invenzione, e neppure si pu parlare di una qualche forma di scoperta, visto che i temi affrontati, ovvero i fondamenti strutturali del fenomeno musicale, sono gi noti da lungo tempo e sono stati oggetto di approfonditi studi da parte di altri autori. Piuttosto, si intende fornire una trattazione logica, organica e dettagliata della materia che benefici di un punto di vista squisitamente scientifico e di un approccio il quanto pi possibile oggettivo ed unitario.

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Indice

PARTE PRIMA

Elementi organizzativi

I. Premessa 3

II. Londasonora 4

III. La sensazione uditiva 17

IV. Descrittori 46

V. Tavole riassuntive 52

PARTE SECONDA

Lorganizzazionedellaltezza

I. Premessa 69

II. Sistemi di intonazione 70

III. Altezze 73

IV. Intervalli 74

V. Strutture 76

VI. Aree strutturali 89

VII. Modi 98

VIII. Aree modali 114

IX. Descrizione di modi e strutture 123

X. Relazione tra modi e strutture 150

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PARTE TERZA

Lorganizzazionedelvalore

I. Premessa 155

II. Sistemi metrici 156

III. Inizi/fini 163

IV. Valori 164

V. Figure 166

VI. Ritmi 177

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PARTE PRIMA

E L E M E N T I O R G A NI Z Z A T I V I

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I . PR E M ESSA

Londa sonora un fenomeno naturale che, laddove sia considerato in se e per se, risulta indipendentedalluomo.Perquestultimo,per,cichecontala sensazione uditiva risultante dalla percezionediunondasonora.Taleonda,prodottadaunasorgentesonora,propagandosi nell'aria o in un altro mezzo elastico,raggiungel'orecchio.Questultimo, tramite un complesso meccanismo, responsabile della ricezione della variazione di pressione dellaria e della sua trasduzione in un impulso elettrico. Einfineilcervello a processare il segnale trasformato, generando una sensazione uditiva. Enecessariosottolineare,quindi,chela sensazione uditiva non una copia esatta dell'onda sonora: lapparato uditivo, infatti, trasforma le variazioni di pressione che lo colpiscono in modo non sempre "fedele"; ed il cervello, poi, compie un enorme lavoro di elaborazione del segnale (un lavoro in cui l'allenamento, o l'abitudine, e quindi fattori culturali, e non solo fisici o fisiologici, giocano un ruolo di grande importanza). Nel processo di percezione, dunque, si intrecciano strettamente parametri oggettivi e soggettivi. I primi sono le grandezze fisiche che descrivono l'onda sonora e la sua propagazione (e come tali indipendenti dall'ascoltatore). I secondi sono, appunto, le propriet della sensazione uditiva, e dipendonodallapercezionedellondasonora da parte del soggetto che ascolta. Nellaseguentetrattazionesiinizier,dunque,coldefinirelondasonoraelegrandezzefisicheatteadescriverla; si analizzeranno, in seguito, le propriet della sensazione uditiva generata dallondasonora stessa, in primo luogo dandone una definizione e, in secondo luogo, indagando il collegamento tra esse e le grandezze fisiche che le determinano; infine si esporranno le opportune modalit per descrivere tali propriet.

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II.LONDASONORA

1.Londasonorasemplice

In fisica, un'onda una perturbazione di carattere oscillatorio che si propaga nello spazio e che pu trasportare energia da un punto all'altro tramite la variazione di una grandezza fisica. L'onda sonora un particolare tipo di onda in cui la perturbazione rappresentata dalla variazione di pressione indotta da un corpo vibrante (detto sorgente sonora) posizionato in un determinato punto dello spazio nel mezzo circostante (di solito l'aria). I movimenti vibratori provenienti dalla sorgente determinano spostamenti delle particelle del mezzo stesso intorno alla posizione di riposo (oscillazioni); grazie alle propriet meccaniche del mezzo, le particelle, a loro volta, trasmettono il movimento alle altre particelle vicine, e queste, a loro volta, ad altre ancora, provocando una variazione locale della pressione in grado di propagarsi nel mezzo come una successione di rarefazioni e condensazioni (cio di variazioni di densit), originando dunque un'onda meccanica longitudinale (ovvero l'oscillazione delle particelle del mezzo avviene nella stessa direzione in cui l'onda si propaga),londasonoraappunto. Per descrivere il fenomeno, ricorreremo ad una onda periodica di forma sinusoidale (onda armonica) generata da una specifica sorgente sonora che si manifesta in un determinato punto dello spazio. Questa pu essere rappresentata utilizzando un grafico cartesiano, riportante il tempo (t) sull'asse delle ascisse, e gli spostamenti delle particelle (S) su quello delle ordinate. Il tracciato esemplifica gli spostamenti delle particelle: all'inizio, la particella si sposta dal suo punto di riposo (asse delle ascisse) fino al culmine del movimento oscillatorio (questo movimento rappresentato dal ramo crescente di parabola che giunge al punto di massimo parabolico); poi la particella inizia un nuovo spostamento in direzione opposta, passando per il punto di riposo e continuando per inerzia fino ad un nuovo culmine simmetrico al precedente (questo movimento rappresentato dal ramo decrescente che, intersecando l'asse delle ascisse, prosegue in fase negativa fino al minimo parabolico). Infine, la particella ritorna in dietro e ripete nuovamente la sequenza di spostamenti (vedi figura 1). F igura 1: onda armonica

Il periodo T (graficamente il segmento tra due creste) il tempo impiegato dalla particella per tornare nello stesso punto dopo aver cominciato lo spostamento (indica cio la durata di una oscillazionecompleta).L ampiezza a (graficamente il segmento tra la cresta e l'asse delle ascisse), invece, indica la distanza massima percorsa dalla particella durante l'oscillazione. Nonostante il periodo e l'ampiezza siano due grandezze adatte a descrivere le caratteristiche di un'onda, esse non

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sono frequentemente utilizzate, o perlomeno non in forma pura; si preferisce, infatti, usare altre grandezze da queste derivate. Dal periodo T si ottiene la frequenza f (secondo il rapporto T = 1/f), definita come il numero di oscillazioni compiutedallaparticella nellunitdi tempoe misurata in hertz (hz) = cicli/secondo. Essa pu variare nel tempo (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche frequenze e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente (vedi figure 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). La variazione compresa in un campo delimitato ad un estremo da una frequenza tendente agli 0 hz e, allaltro estremo, da una frequenza tendente ad infiniti hz. In presenza di una variazione di frequenza, sar sempre possibile identificare la frequenza minima, la frequenza massima, nonch calcolarne la frequenza media. F igura 2: variazione continua crescente

F igura 3: variazione continua decrescente

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F igura 4: variazione discontinua crescente

F igura 5: variazione discontinua decrescente

F igura 6: variazione secondo una curva di inviluppo

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F igura 7: variazione ciclica

F igura 8: variazione casuale

L' intensit sonora i, invece, definita come il rapporto tra la potenza dell'onda, ovvero la quantit di energia emessa dalla sorgente sonora nell'unit di tempo, misurata in Watt (W) = joule/secondo e la superficie da essa attraversata, misurata in metri quadrati (m2); viene dunque misurata in W/ m2. Nel caso di unonda sinusoidale, lintensit sonora proporzionale al quadrato dellampiezzadelloscillazionedellonda stessa. Inoltre tale intensit pu variare nel tempo (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche intensit sonore e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. La variazione compresa in un campo delimitato ad un estremo da unintensit tendente agli0 W/ m2 e,allaltroestremo,daunintensittendenteadinfinitiW/ m2. In presenza di una variazione di intensit sonora,sarsemprepossibile identificare lintensitsonoraminima, lintensitsonora massima,nonchcalcolarnelintensitsonoramedia. Sesiconsideraunondasonoracaratterizzata,inundeterminatopuntodellospazio,daampiezza,edunque intensit sonora, sempre positiva nel tempo, essa si manifesterebbe, in tale punto, in eterno. Inrealtunondasonorainiziaamanifestarsi(ovveroassume,inundeterminatopuntodellospazio,ampiezza positiva) in un preciso istante (denominato istante iniziale) e finisce di manifestarsi (ovvero torna ad avere, in quello stesso punto, ampiezza nulla) in un preciso istante (denominato

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istante finale). Lintervallo di tempo compreso tra listante iniziale e quello finale denominatodurata d dellondasonora. Eanchepossibileche,inundeterminatopuntodellospazio,nonsimanifestialcunaonda sonora; ci riferiremo a tale assenza di onde sonore come al silenzio lintervallo di tempo, anchessodelimitato da un istante iniziale ed un istante finale, durante il quale non si manifesta alcuna onda sonora, ovvero vi il silenzio, denominato durata d del silenzio. Il Sistema Internazionale di Unit di Misura (SI) identifica come unit di misura fondamentale del tempo, o meglio, di un intervallo di tempo, il secondo (s); ad esso si accostano i prefissi atti ad indicarne multipli (deca, etto, kilo, etc...) o sottomultipli (deci, centi, milli, etc...) di 10. Esistono poi unit di misura non facenti parte del SI, ma che vengono accettate accanto a quelle ufficiali del SI, in quanto il loro uso tutt'oggi molto diffuso in tutta la popolazione anche non di ambiente scientifico quali il minuto (1min = 60s),lora (1h = 60min), il giorno (1d = 24h). Lamisurazionedelladuratadiunondasonoraodiunsilenzioattraversounadelleunitdimisurasuesposte fornisce un valore preciso e compreso in un campo delimitato, ad un estremo, da una duratatendentea0e,allaltroestremo,daunaduratatendenteadinfinito. Il grafico tracciato in figura 1 rappresenta unonda sonora cosiddetta pura: l'oscillazione periodica ed descritta da una funzione sinusoidale. Esistono tuttavia oscillazioni che possono essere ben pi complesse in due sensi:

pur essendo periodiche, possono avere una forma non sinusoidale (sono le cosiddette onde sonoreimpure).Perdescriverle si pu ricorrereal teorema di Fourier, il quale dimostra che qualunque funzione periodica di periodo To, che lo stesso, di frequenza fo = 1 / To, continua e limitata, pu essere rappresentata mediante la somma di funzioni periodiche sinusoidali (dette parziali armoniche o, semplicemente, armonici) di opportuna ampiezza e di frequenza multipla intera della frequenza fondamentale fo (vedi figura 9).

F igura 9: rappresentazionediun onda sonora impura

Perfornireunsempliceesempiodiunondasonoraimpura,prendiamoinconsiderazione un sistema vibrante costituito da una corda di lunghezza L fissata ai suoi due estremi (vedi figura 10). Laddove la corda venga pizzicata essa vibra non solo ad una determinata frequenza f (frequenza fondamentale, pari alla lunghezza L della corda stessa), ma anche ad una frequenza di 2f (primo armonico, pari ad una lunghezza di L/2), ad una frequenza di 3f (secondo armonico, pari ad una lunghezza di L/3), e cos via. La successione degli armonici con frequenza multipla intera di una determinata frequenza fondamentale detta serie degli armonici naturali.

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F igura 10: sistema vibrante costituito da una corda di lunghezza L

possono essere non periodiche (sonoicosiddettirumori)edunquerappresentatemediantela somma di funzioni periodiche sinusoidali (dette parziali non armoniche) di opportuna ampiezza ma di frequenza non multipla intera della frequenza fondamentale (vedi figura 11).

F igura 11: rappresentazione di un rumore

Le onde sonore periodiche, siano esse pure oppure impure sono definitesuoni. Ogni onda sonora dunque costituita da una specifica composizione, in termini di frequenza e ampiezza, di parziali (la cos detta composizione spettrale cs).Epossibilechetuttiiparzialiinizinoa manifestarsi (ovvero assumano ampiezza positiva) in un medesimo istante iniziale, mantengano tale ampiezza per tutta la durata, e finiscano di manifestarsi (ovvero tornino ad avere ampiezza nulla) in un medesimo istante finale; in tal caso la composizione spettrale risultantesarstatica.Eanche possibile, per, che tutti o alcuni parziali inizino a manifestarsi e/o finiscano di manifestarsi in istanti differenti e/o varino la propria ampiezza (in modo continuo o discontinuo) nel corso del tempo; quando ci accade, la composizione spettrale risultante sar dinamica, ovvero varia (in modo continuo o discontinuo) secondo una curva dinviluppo caratterizzata da diverse fasi

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(tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche composizioni spettrali e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. In ogni caso, possibile effettuare un'analisi spettrale dell'onda, cio misurare la frequenza e l'ampiezza di ciascun parziale che costituisce l'onda sonora. Ci che ne risulta chiamato spettro in frequenza dell'onda e pu essere rappresentato, qualora la composizione spettrale sia statica, tramite uno spettrogramma statico, ovvero un grafico cartesiano che mette in relazione, appunto, frequenza ed ampiezza (vedi figura 12). F igura 12: spettrogramma statico

Qualora la composizione spettrale vari nel tempo, sar necessario adoperare uno spettrogramma dinamico, ovvero un grafico tridimensionale che mette in relazione ampiezza, frequenza e tempo, in cui essa risulta individuata mediante una complessa superficie definita in questo spazio (vedi figura 13). F igura 13: spettrogramma dinamico

Londa sonora, infine, generata da una sorgente sonora. Immaginando una sorgente sonorapuntiforme, la sua posizione nello spazio tridimensionale p pu essere descritta con un sistema di coordinate cartesiane, ovvero attraverso un sistema di riferimento costituito da tre rette ortogonali X, Y e Z passantiperunpunto,che loriginedel sistemadi riferimento (vedi figura14). Per tali rette si sceglie un'unit di misura della lunghezza, quali centimetro (cm), metro (m) o kilometro (km), ed un verso di percorrenza. Le coordinate generiche di un punto nello spazio sono indicate con le lettere x, y e z. Si indica con x il numero reale che individua la distanza di un punto dal piano individuato dalle rette Y e Z misurata parallelamente all'asse X nell'unit di misura scelta per quest'ultimo asse. Si definiscono analogamente y e z. Le tre coordinate che individuano un punto nello spazio sono indicate con la simbologia (x,y,z).

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F igura 14: sistema di coordinate cartesiane

La posizione della sorgente sonora nello spazio pu variare (in modo continuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche posizioni e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente.

2.Londasonoracompositaelaccadimentosonoro Fino ad ora abbiamo considerato una singola onda sonora prodotta da una specifica sorgente sonora che si manifesta, ovvero incide, in un determinato punto dello spazio; ad essa possiamo riferirci comeadunonda sonora semplice (vedi figura 15). F igura 15: onda sonora semplice

In presenza di una pluralit di onde sonore semplici che si manifestano, ovvero incidono, in un determinatopuntodellospazio(persemplificarelanalisi,neprenderemoinconsiderazione,quidiseguito, solamente due), si configurano diverse possibilit:

1. unondasonorasemplice iniziaamanifestarsidopoche laltra ha finito di manifestarsi (le onde sonore semplici si manifestano successivamente, ovvero sono intervallate da silenzio); le onde sonore semplici possono essere prodotte da una medesima sorgente sonora o da pi sorgenti sonore distinte.

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2. unonda sonora semplice inizia a manifestarsi nellistante in cui laltra finisce dimanifestarsi (ovvero si manifestano consecutivamente); le onde sonore semplici possono essere prodotte da una medesima sorgente sonora o da pi sorgenti sonore distinte.

3. unonda sonora semplice inizia a manifestarsi prima che laltra ha finito di manifestarsi(ovvero, in un determinato intervallo di tempo, si manifestano simultaneamente; tale intervallo di tempo pu essere indicato come area di sovrapposizione tra onde sonoresemplici, mentrelintervallodi tempoovesimanifestaunasolaondasonorasemplicepuessereindicatocomeareadinonsovrapposizione)leondesonoresemplicisonoprodotteda sorgenti sonore distinte.

Nelprimocaso,edampliandolanalisiadunnumeroqualsiasi di onde sonore semplici , si definisce accadimento sonoro semplice linsiemedelle onde sonore semplici intervallate da silenzio che simanifestano in un determinato punto dello spazio e dei silenzi che le intervallano (vedi figura 16). F igura 16: accadimento sonoro semplice

Per tale accadimento possibile:

determinare il numero delle varie onde sonore semplici e dei silenzi che costituiscono laccadimentosonorosemplice.

collocare nel tempo in maniera precisa istante iniziale e finale delle singole onde sonore semplici,deisingolisilenziedellaccadimentosonorosemplice.

calcolare la durata delle singole onde sonore semplici, dei singoli silenzi, di tutte le onde sonoresemplici,dituttiisilenziedellaccadimentosonorosemplice.

valutare la frequenza di ciascuna onda sonora semplice di cui composto: in presenza di onde sonore semplici caratterizzate da frequenze costanti ma differenti tra loro o di variazione della frequenza, possibile identificare la frequenza minima, massima e media; nel caso di onde sonore semplici caratterizzate da frequenze costanti e uguali tra loro, potremoassumerechelafrequenzadellaccadimentosonorosemplicecostante.

valutarelintensitsonoradiciascunaondasonorasemplicedicuicomposto:inpresenza di onde sonore semplici caratterizzate da intensit sonore costanti ma differenti tra loro o di variazionedellintensitsonora,possibile identificarelintensitsonoraminima,massimae media; nel caso di onde sonore semplici caratterizzate da intensit sonore costanti e uguali tra loro, potremo assumere che lintensit sonora dellaccadimento sonoro semplice costante.

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valutare la composizione spettrale di ciascuna onda sonora semplice di cui composto: nel caso di onde sonore semplici caratterizzate da composizione spettrale proporzionalmente identica (ovvero identica a parit di frequenza fondamentale e di ampiezza della stessa), potremo assumere tale composizione spettrale come composizione spettrale comune a tutte le onde sonore semplici costituentilaccadimentosonorosemplice.

valutare la posizione nello spazio della o delle sorgenti sonore.

Negliultimidue casi , edampliando lanalisiad un numeroqualsiasidionde sonoresemplici, sidefinisce onda sonora composita linsieme delle onde sonore semplici che si manifestano consecutivamente e/o simultaneamente in un determinato punto dello spazio (vedi figura 17 e 18). F igura 17: onda sonora composita (onde sonore semplici consecutive)

F igura 18: onda sonora composita (onde sonore semplici simultanee)

Per tale onda sonora composita possibile:

determinare il numero delle varie onde sonore semplici che costituiscono londa sonoracomposita.

collocare nel tempo in maniera precisa istante iniziale e finale delle singole onde sonore sempliciedellondasonoracomposita.

calcolare la durata delle singole onde sonore semplici, di tutte le onde sonore semplici e dellondasonoracomposita.

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determinare il numero di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato istante.

valutare la frequenza di ciascuna onda sonora semplice di cui composta: in presenza di onde sonore semplici caratterizzate da frequenze costanti ma differenti tra loro o di variazione della frequenza, possibile identificare la frequenza minima, massima e media; nel caso di onde sonore semplici caratterizzate da frequenze costanti e uguali tra loro, potremoassumerechelafrequenzadellondasonoracompositacostante.

valutarelintensitsonoradiciascunaondasonorasemplicedicuicomposta. Eopportuno precisare che, nelle aree di sovrapposizione tra onde sonore, vale il principio di sovrapposizione: in ogni punto dello spazio in cui due onde incidono simultaneamente, l'oscillazione complessiva data dalla somma algebrica delle oscillazioni delle due onde incidenti prese separatamente. La sovrapposizione delle onde pu avere carattere "costruttivo", nel senso che l'ampiezza complessiva dell'onda risultante maggiore delle singole ampiezze delle onde che, sommandosi, la compongono (si parla in tali casi di interferenza costruttiva). Se invece la sovrapposizione delle onde produce un'onda di ampiezza minore dalla somma delle due ampiezze componenti si parla di interferenza distruttiva.

Quando la sovrapposizione avviene tra onde periodiche di frequenza ed ampiezza arbitraria, un singolo punto dello spazio, a seconda della fase con cui le onde incidono nel punto stesso (ove per fase si intende il parametro che descrive lo stato attuale di una funzione periodica relativamente al suo periodo, ovvero l'angolo formato ad ogni istante tra londastessaeunasse di riferimento), pu divenire, in istanti diversi, sede di interferenza costruttiva o distruttiva rendendo lo studio dell'interferenza estremamente complesso. Inoltre, anche all'interno della sola interferenza costruttiva (o distruttiva) possibile avere diverse "gradi" di interferenza.

In definitiva, possibile identificare, in corrispondenza della variazione nel tempo della frequenza, dellampiezza e della fase con cui le singole onde sonore semplici costituenti londasonoracompositaraggiungonoundeterminatopuntonellospazio, lintensitsonoraminima,massimaemediadellondasonoracompositastessa.Occorreprecisareche,purinpresenza di tali variazioni, proprio per glieffettidellinterferenzatraondesonore,lintensitsonoradellondasonoracompositapurimanerecostante.

valutare la composizione spettrale di ciascuna onda sonora semplice di cui composta (nel caso di onde sonore semplici caratterizzate da composizione spettrale proporzionalmente identica, potremo assumere tale composizione spettrale come unica composizione spettrale

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comune a tutte le onde sonore semplici costituenti londa sonora composita) e lacomposizione spettrale complessiva risultante.

valutare la posizione nello spazio della o delle sorgenti sonore.

Peranalogia,edampliandolanalisiadunnumeroqualsiasidiondesonore composite , si definisce accadimento sonoro composito linsiemedelleondesonorecompositeintervallatedasilenzio che si manifestano in un determinato punto dello spazio e dei silenzi che le intervallano (vedi figura 19). F igura 19: accadimento sonoro composito

Per tale accadimento possibile:

determinare il numero delle varie onde sonore composite e dei silenzi che costituiscono laccadimentosonorocomposito.

collocare nel tempo in maniera precisa istante iniziale e finale delle singole onde sonore composite,deisingolisilenziedellaccadimentosonorocomposito.

calcolare la durata delle singole onde sonore composite, dei singoli silenzi, di tutte le onde sonorecomposite,dituttiisilenziedellaccadimentosonorocomposito.

valutare la frequenza di ciascuna onda sonora composita di cui composto: in presenza di onde sonore composite caratterizzate da frequenze costanti ma differenti tra loro o di variazione della frequenza, possibile identificare la frequenza minima, massima e media; nel caso di onde sonore composite caratterizzate da frequenze costanti e uguali tra loro, potremo assumere che la frequenzadellaccadimentosonorocompositocostante.

valutarelintensitsonoradiciascunaondasonoracompositadicuicomposto:inpresenzadi onde sonore composite caratterizzate da intensit sonore costanti ma differenti tra loro o di variazione dellintensit sonora, possibile identificare lintensit sonora minima,massima e media; nel caso di onde sonore composite caratterizzate da intensit sonore costantieugualitraloro,potremoassumerechelintensitsonoradellaccadimentosonorocomposito costante.

valutare la composizione spettrale di ciascuna onda sonora composita di cui composto: nel caso di onde sonore composite caratterizzate da composizione spettrale proporzionalmente identica (ovvero identica a parit di frequenza fondamentale e di ampiezza della stessa), potremo assumere tale composizione spettrale come composizione spettrale comune a tutte leondesonorecompositecostituentilaccadimentosonorocomposito.

valutare la posizione nello spazio della o delle sorgenti sonore.

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Ingenerale,ampliando lanalisiadunnumeroqualsiasidiondesonoresemplicie/ocomposite,sidefinisce accadimento sonoro linsiemedelle onde sonore semplici e/o composite intervallate dasilenzio che si manifestano in un determinato punto dello spazio e dei silenzi che le intervallano (vedi figura 20). F igura 20: accadimento sonoro

Per tale accadimento possibile:

determinare il numero delle varie onde sonore, semplici e composite, e dei silenzi che costituisconolaccadimentosonoro.

collocare in maniera precisa istante iniziale e finale delle singole onde sonore, semplici e composite,deisilenziedellaccadimentosonoro.

calcolare la durata delle singole onde sonore, semplici e composite, dei silenzi, di tutte le onde sonore, semplici e composite,dituttiisilenzi,dellaccadimentosonoro.

determinare il numero di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato istante.

valutare la frequenza di ciascuna onda sonora di cui composto: in presenza di onde sonore caratterizzate da frequenze costanti ma differenti tra loro o di variazione della frequenza, possibile identificare la frequenza minima, massima e media; nel caso di onde sonore caratterizzate da frequenze costanti e uguali tra loro, potremo assumere che la frequenza dellaccadimentosonorocostante.

valutare lintensit sonoradiciascunaondasonoradicuicomposto: inpresenzadiondesonore caratterizzate da intensit sonore costanti ma differenti tra loro o di variazione dellintensit sonora, possibile identificare lintensit sonoraminima,massima emedianel caso di onde sonore caratterizzate da intensit sonore costanti e uguali tra loro, potremo assumerechelintensitsonoradellaccadimentosonorocostante.

valutare la composizione spettrale di ciascuna onda sonora di cui composto: nel caso di onde sonore caratterizzate da composizione spettrale proporzionalmente identica, potremo assumere tale composizione spettrale come composizione spettrale comune a tutte le onde sonore costituenti laccadimentosonoro.

valutare la posizione nello spazio della o delle sorgenti sonore

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I I I . L A SE NSA Z I O N E UDIT I V A

1.Leproprietdellasensazioneuditivageneratadaunondasonorasemplice(OSS)

Altezza LaltezzaA la propriet della sensazioneuditivachepermetteallascoltatorediqualificarlacomeacuta piuttosto che grave; o meglio di ordinare due o pi sensazioni uditive lungo una scala ai cui estremistannolacutoedilgrave(lapercezionedunquedinaturacomparativa). Essa dipende, per unonda sonora pura, dalla sua frequenza fondamentale: pi tale frequenza elevata e pi la sensazione uditiva risulter acuta, mentre pi bassa e pi la sensazione uditiva risulter grave. Poich l'orecchio umano in grado di percepire unonda sonora solo se la sua frequenza compresa tra circa 16hz e 20000hz (campo di udibilit), tali valori (detti limiti di udibilit) possono essere presi a riferimento per la definizione degli estremi della scala (che ha dunque estensione limitata). Anche nel caso di unondasonoraimpura, il sistema percettivo, bench sollecitato simultaneamente da parziali armoniche con frequenze differenti, non percepisce effettivamente i singoli armonici come distinti, ma li fonde in un unica sensazione uditiva alla quale in grado di attribuire in modo nettounaltezzacorrispondente alla sola frequenza fondamentale. Nelcasodiondenonperiodiche, invece, lapercezionedellaltezzarisulta indefinitaepossibile,dunque,proporreunulterioredicotomia,ovverodefinita/indefinita(naturadellaltezza). Incorrispondenzadella variazione nel tempodella frequenza fondamentaledi unondaperiodica,laltezza percepita varia (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescentesecondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche altezze e intervalli di tempo; in maniera ciclica (vibrato); casualmente. In presenza di una variazione di altezza, sar sempre possibilepercepirnelaltezzaminimaelaltezzamassima.Diversamente,laltezzacostante. Enecessarioprecisareche lapparatouditivorispondeallo stimolo rappresentato dalla variazione della frequenza seguendo una scala logaritmica (laltezza non in relazione lineare con la frequenza); in particolare, due distinte variazioni (o intervalli) di frequenza vengono percepiti come uguali se identico il rapporto (e non la differenza) delle frequenze iniziali e finali di ciascuna variazione (o intervallo).

Volume Il volume V la propriet della sensazione uditiva che permetteallascoltatorediqualificarla come forte piuttosto che debole; o meglio di ordinare due o pi sensazioni uditive lungo una scala ai cui estremi stanno il forte e il debole (la percezione dunque di natura comparativa). Essa dipende, in prima battuta, dallintensit sonora. La soglia di udibilit definita come la minima intensit sonora (Imin) che l'orecchio umano in grado di percepire (stabilita convenzionalmente a 10-12W/m2). La soglia del dolore definita come la massima intensit sonora (Imax) che l'orecchio umano in grado di tollerare, e oltre la quale la sensazione uditiva viene sostituita da una sensazione di dolore (stabilita convenzionalmente a 1W/m2). Il campo di variazione del volume , dunque, estremamente ampio (occupa circa 12 ordini di grandezza). Questa grande variabilit, assieme al fatto che l'orecchio risponde allo stimolo rappresentato dalla variazionedellintensitsonora seguendo una scala logaritmica, determina la scelta di esprimere la misura del volume mediante una scala logaritmica: il livello cos ottenuto un numero puro al quale si attribuisce per, per convenzione, un'unit di misura, il decibel (dB), derivante dal rapporto tra l'intensit sonora e la soglia di udibilit, secondo la formula: Idb=10log10(I/Imin)

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Calcolando i valori di Imin e di Imax, possibile verificare che la scala si estende dagli 0dB (estremo del piano) ai 120dB (estremo del forte), ed ha, quindi, estensione limitata. Occorre precisare che tale misura, nonostante sia stata derivata tenendo in considerazione e assecondando le caratteristiche del sistema uditivo umano, pu comunque essere utilizzata tanto per lintensitsonora, quanto per il volume. In corrispondenza della variazione nel tempo dellintensit sonora di unonda sonora, il volumevaria (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici volumi e intervalli di tempo; in maniera ciclica (tremolo); casualmente. In presenza di una variazione di volume, sar sempre possibile percepirne il volume minimo e il volume massimo. Diversamente, il volume costante. Enecessarioprecisareche lapparatouditivorispondeallo stimolo rappresentato dalla variazione dellintensit sonora seguendo una scala logaritmica (il volume non in relazione lineare con lintensit sonora) inparticolare, due distinte variazioni (o intervalli) di intensit sonora vengono percepiti come uguali se identico il rapporto (e non la differenza) delle intensit iniziali e finali di ciascuna variazione (o intervallo). Il volume dipende, per, anche dalla frequenza. Il rapporto tra questi due parametri pu essere rappresentato tramite il diagramma di Fletcher e Munson (vedi figura 1), ovvero un sistema di assi cartesiani, nel quale viene posizionata in ascissa la frequenza (hz) ed in ordinata il livello di intensit sonora (dB); all'interno di questo spazio, compaiono le curve di isofonia, ovvero linee che riportano, al variare della frequenza, il luogo geometrico dei punti per i quali il volume costante. Convenzionalmente si fissa il livello di volume, in tal caso misurato in phon, uguale al livello di intensit sonora, misurata in dB, alla frequenza di 1000 Hz. Il phon definisce il livello di intensit sonora che unonda pura di una determinata frequenza deve avere al fine di provocare la stessa sensazione uditiva in termini di volume, dellondapura di riferimento alla frequenza di 1 kHz. F igura 1: diagramma di F letcher e Munson

Dal grafico possiamo trarre alcune importanti conclusioni:

se il volume fosse determinato completamente dalla sola intensit sonora della sorgente le curve isofoniche sarebbero orizzontali.

alle basse e alle alte frequenze si ha un calo di sensibilit dell'orecchio.

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Valore Il valore Va laproprietdellasensazioneuditivachepermetteallascoltatorediqualificarlacomebreve piuttosto che lunga; o meglio di ordinare due o pi sensazioni uditive lungo una scala ai cui estremi stanno il breve ed il lungo (la percezione dunque di natura comparativa). Il valore Va della sensazione uditiva generata da unonda sonora semplice dipende dalla duratadellondasonorastessa.Inparticolare,dipendedallintervalloditempoduranteilqualepercepiamoil manifestarsi dellonda sonora, compreso, dunque, tra listante in cui percepiamo che londasonorainiziaamanifestarsi(denominatoinizio),ovvero incui lintensitsonoradellondasonorastessa supera la soglia di udibilit, e listante in cui percepiamo che londa sonora finisce dimanifestarsi(denominatofine),ovveroincui lintensitsonoradellondasonorastessatornaaldisotto della medesima soglia. Aldisottodellasogliadiudibilitpercepiamolassenzadiondesonore,ovveroilsilenzio. Il valore Va della sensazione uditiva generata dal silenzio dipende dalla durata del silenzio stesso. In particolare dipende dallintervallo di tempo, anchesso delimitato da un inizio (in tal casolistanteincuipercepiamocheiniziaadesserci ilsilenzio)edunafine(intalcasolistanteincuipercepiamochefiniscediesserciilsilenzio),duranteilqualepercepiamolassenzadiondesonore,ovvero il silenzio stesso. Epossibileidentificarelestremodelbreveconunaduratatendenteallo0,equellodellungoconuna durata tendenteallinfinito(o,sevogliamo,con lavitadellascoltatore).Eopportunonotare,quindi, come il campo di variazione del valore sia sostanzialmente infinito. Per tale ragione, doveroso precisare che la valutazione relativa al valore di un sensazione uditiva, necessariamente di tipo comparativo, ovvero deriva dal confronto tra due o pi sensazioni uditive differenti.

Timbro Il timbro Ti la propriet della sensazione uditiva che permetteallascoltatoredidistingueredueonde sonore con uguale frequenza, intensit sonora e durata (la percezione dunque di natura comparativa). Rappresenta, dunque, quellattributo della sensazione uditiva che consente all'ascoltatore di identificare la fonte sonora. Mentre le altezze, i volumi e i valori possono essere ordinati lungo una scala cos da essere definiti in base ad un'unica dimensione, ci non pu essere realizzato per il timbro, che una propriet tipicamente multidimensionale. In altri termini, non pu esistere una scala lungo la quale si possono ordinare e mettere a confronto timbri diversi, dal momento che essi possono differire sotto pi punti di vista simultaneamente. Perci, dare una definizione rigorosamente scientifica di timbro praticamente impossibile, in quanto esso non dipende direttamente da una grandezza fisica "misurabile" come la frequenza o l'intensit sonora ma piuttosto in relazione alla materia e alla costituzione della sorgente sonora stessa ed determinato dall'evoluzione della composizione spettrale nel tempo, nonch dallinviluppo nel tempo dellintensit sonora. La rappresentazione fornita dallo spettrogramma dinamico pu essere avvicinata, in prima approssimazione, al tipo di analisi condotta dal nostro sistema percettivo. In corrispondenza della variazione nel tempo della composizione spettrale di unonda (composizione spettrale dinamica) , il timbro varia (inmodocontinuo o discontinuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici timbri e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente (composizione spettrale statica), il timbro costante. Per definire il timbro, possibile ricorrere, allora, a dicotomie derivanti o dal contenuto spettrale (chiaro/scuro, caldo/freddo, pulito/sporco, spesso/sottile, duro/morbido, statico/dinamico, vuoto/pieno, puro/impuro, ricco/povero, aperto/chiuso), o dallinviluppo dintensit sonora(percussivo/sostenuto, stazionario/variabile, pulsante/continuo), o dalla fonte sonora (naturale/sintetico, acustico/elettrico, analogico/digitale, legnoso/metallico).

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In questa sede, altres opportuno indagare la distinzione, a livello di sensazione uditiva, tra suono (sensazione uditiva gradevole o non fastidiosa, o comunque tollerabile) e rumore (sensazione uditiva sgradevole o fastidiosa, o addirittura intollerabile). In una accezione semplicistica basata su un punto di vista strettamente fisico, ci che sembra caratterizzare il suono rispetto al rumore la sua descrizione in termini di unonda periodica (lo spettrogramma deve contenere solo parziali armonici); ed in effetti, come gi visto, ad un'onda periodica si associa un'altezza ben definita, mentre, ad una non periodica, non sembra possibile attribuirla. La questione in realt ben pi complessa. Infatti, la periodicit dell'onda non condizione sufficiente per chiamare suono ci che udiamo; ovvero, non detto che onde periodiche generino necessariamente suoni. A sostegno di questa tesi basta prendere in considerazione il fenomeno che in acustica viene definito battimento:leffetto,chesiverificaquandoilnostrosistemauditivovieneraggiunto contemporaneamente da onde sonore con frequenze differenti, consiste in un alternarsi nel tempo di interferenza costruttiva e distruttiva che si manifesta come un salire e scendere dellintensitsonora,conunafrequenzadiripetizioneparialladifferenzadellefrequenzeprimitive. In altri termini si hanno battimenti quando lo sfasamento (e quindi il tipo di interferenza) tra due suoni di frequenze differenti varia nel tempo. Laddove tali frequenze differiscano di poco il nostro sistema uditivo viene "confuso" e, incapace di discriminare la loro altezza, genera una sensazione uditiva con altezza intermedia, ma dal carattere "ruvido", rumoroso, appunto. facile accorgersi, poi, che la periodicit non nemmeno condizione necessaria per distinguere il suono dal rumore. Ci per due ordini di motivi:

il sistema percettivo sembra tollerare piccole deviazioni dalla periodicit. nessuna onda esattamente periodica; una funzione periodica qualcosa di dato da sempre e

persempre,mentrelondasonora qualcosa che nasce, evolve nel tempo e muore.

inoltre possibile produrre esempi di onde non periodiche che il nostro orecchio considera un suono.Eilcasodelrumorearmonicochesiottienesovrapponendodiverse bande di rumore bianco (ovvero formato da tutte le parziali appartenenti al campo di udibilit), ciascuna centrata su un multiplo intero della frequenza fondamentale prescelta. Quando le bande sono idealmente strettissimelospettrodiventasimileaquellodiunondaimpura(generandodunqueunasensazioneuditiva con carattere di suono), mentre quanto pi le singole bande sono larghe, tanto pi sopravviene il carattere di rumore. In tutti i casi l'onda sonora risultante possiede componenti periodiche, ma in senso stretto non mai esattamente periodica, perch una componente casuale sempre presente, tranne che nel caso limite di bande infinitamente strette (nel qual caso diviene unondaimpura).

Provenienza

La provenienza P laproprietdella sensazioneuditivachepermetteallascoltatoredicollocarenello spazio la sorgente sonora generatrice dellonda sonora rispetto a se stesso. Lorecchio, in particolare tramite la sua parte esterna (il padiglione auricolare), infatti in grado di identificare il puntodellospazionelqualelondasonorasemplicesioriginaedunquepercepireladirezionedallaquale proviene, nonch la distanza che percorre. Essa dipende dalla posizione nello spazio della sorgente sonora rispetto allascoltatore. E allorapossibile considerare lascoltatore comeorigine di un sistemadi riferimento cartesiano (con i treassi X, Y e Z orientati lungo le direttrici sopra/sotto, destra/sinistra, davanti/dietro) e definire la posizione della fonte sonora rispetto a tale sistema (ed allascoltatore dunque) attraverso le trecoordinate x, y, z. In corrispondenza della variazione della posizione nello spazio della sorgente sonora rispetto allascoltatore (considerando che la sorgente sonora, lascoltatore o entrambi possono muoversinello spazio) , la provenienza varia (in modo continuo) secondo una curva di inviluppo

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caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche provenienze e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente, la provenienza costante. Anche in questo caso, ci troviamo al cospetto di una propriet tipicamente multidimensionale che pu essere allora definita tramite dicotomie quali sopra/sotto, a destra/a sinistra, davanti/dietro (direzione della provenienza) e lontana/vicina (distanza della provenienza).

Numerosit La numerosit N la propriet della sensazione uditiva che ci permette di qualificarla come numerosa piuttosto che non numerosa; o meglio di ordinare due o pi sensazioni uditive lungo una scala ai cui estremi stanno il numeroso e il non numeroso (la percezione dunque di natura comparativa). Tale parametro pu essere considerato in due accezioni distinte:

comenumerositistantaneaNi, essa il numero di onde sonore semplici percepite in un determinato istante: quanto maggiore il numero di onde sonore semplici percepite in un determinato istante, quanto pi la sensazione uditiva risulter numerosa in quello stesso istante. Il numero di onde sonore semplici percepite in un determinato istante dipende dal numero di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un medesimo punto dello spazio in un determinato istante ni. In particolare, coincide con il pi alto tra il numero di provenienze percepite, il numero di altezze percepite, e il numero di timbri percepiti. Queste dipendono, a loro volta, rispettivamente dal numero di sorgenti sonore, dal numero di frequenze e dal numero di composizioni spettrali. La numerosit istantanea assume, in un determinato istante, un valore preciso e compreso in un campo delimitato da un lato dallestremo del non numeroso (una sola onda sonora semplice percepita), e, dallaltro,dallestremodel numeroso (infinite onde sonoresemplici percepite).E opportunonotare,quindi, come il campo di variazione della numerosit istantanea sia sostanzialmente infinito. Per tale ragione, doveroso precisare che la valutazione relativa alla numerosit istantanea di un sensazione uditiva, necessariamente di tipo comparativo, ovvero deriva dal confronto tra due o pi sensazioni uditive differenti. In corrispondenza della variazione nel tempo del numero di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un medesimo punto dello spazio in un determinato istante, la numerosit istantanea varia (in modo discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche numerosit istantanee e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. In presenza di una variazione di numerosit istantanea, sar sempre possibile percepirne la numerosit istantanea minima e massima. Diversamente la numerosit istantanea costante. Unondasonorasemplicecaratterizzatadaununicasorgentesonora,ununica frequenzaed ununica composizione spettrale e, di conseguenza, da ununica provenienza, ununicaaltezzaedununicotimbro.Inpresenzadiunondasonorasemplicepercepiamodunque,inqualsivoglia istante, una sola onda sonora semplice: la numerosit istantanea per unondasonora semplice costante ed assume il valore rappresentatodallestremodelnonnumeroso(una sola onda sonora semplice percepita).

comenumerositcomplessivaNc, essa il numero di onde sonore semplici percepite in

un determinato intervallo di tempo : quanto maggiore il numero di onde sonore semplici percepite in un determinato intervallo di tempo, quanto pi la sensazione uditiva risulter numerosa complessivamente. Il numero di onde sonore semplici percepite in un determinato intervallo di tempo dipende dal numero di onde sonore semplici che si manifestano in un medesimopuntodellospazionellintervalloditempostesso nc. La numerosit complessiva assume, in un determinato intervallo di tempo, un valore preciso e compreso in un campo

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delimitato da un lato dallestremo del non numeroso (una sola onda sonora semplice percepita),e,dallaltro,dallestremodelnumeroso(infiniteondesonoresemplicipercepite).Eopportunonotare,quindi,comeilcampodivariazione della numerosit complessiva sia sostanzialmente infinito. Per tale ragione, doveroso precisare che la valutazione relativa alla numerosit complessiva di un sensazione uditiva, necessariamente di tipo comparativo, ovvero deriva dal confronto tra due o pi sensazioni uditive differenti. In presenza di unonda sonora semplice non sempre vero che percepiamo una sola onda sonora semplice: infatti, laddove un parametro oppure pi parametri contestualmente tra altezza,volumeetimbrovarino inmododiscontinuo, lascoltatorepuessere ingannato,epercepire diverse onde sonore semplici consecutive (ovvero ci che abbiamo precedentemente definito come onda sonora composita).

Velocit

La velocit Vel la propriet della sensazione uditiva che permette allascoltatore di qualificarlacome veloce piuttosto che lenta; o meglio di ordinare due o pi sensazioni uditive lungo una scala ai cui estremi stanno il veloce ed il lento (la percezione dunque di natura comparativa). Essa dipende dalla velocit con cui variano gli altri parametri soggettivi che caratterizzano la sensazione uditivageneratadallondasonorasemplice(adesclusionedelvaloreedellanumerositche,per lasensazioneuditivageneratadaunondasonorasemplice,assumonounvalorepreciso):tanto pi i parametri soggettivi variano velocemente, tanto pi la sensazione uditiva risulter veloce. La velocit di variazione dei parametri soggettivi dipende, a sua volta, dalla velocit con cui variano i parametri oggettivi che caratterizzano londa sonora semplice ad essi collegati: tanto pi iparametri oggettivi variano velocemente, tanto pi la variazione dei parametri soggettivi risulter veloce. Possiamo dunque analizzare la velocit di variazione di ciascun parametro soggettivo, in relazione alla velocit di variazione dei parametri oggettivi che lo determinano, articolandolanalisia seconda che la sensazione uditiva sia generata da unonda sonora semplice pura, da unondasonora semplice impura (ed in tal caso distinguendo tra onde caratterizzate da composizione spettrale statica o dinamica), o da un rumore. E opportuno precisare che prenderemo in considerazione non la velocit istantanea di variazione dei parametri (che pu assumere valori sempre differenti nel tempo), bens la velocit media. Nelcasodiunondapura, lavelocitdellasensazioneuditivadaessa generata determinata dalla velocit di variazione dellaltezza, dalla velocit di variazione del volume e dalla velocit divariazione della provenienza.

La velocit di variazione dellaltezza della sensazione uditiva indotta da unonda sonorasemplice (VelA OSS) determinata dalla velocit di variazione della frequenza fondamentale dellondasonorastessa(VelfOSS); quanto pi la frequenza fondamentale varia velocemente, tantopilaltezzapercepitavariervelocemente.Sivistoinprecedenzacome la frequenza fondamentale dellonda sonora, e conseguentemente laltezza della sensazione uditiva daessa indotta, possa variare in modo discontinuo, oppure continuo. In presenza di sole variazioni di frequenza fondamentale di tipo discontinuo d, potremo allora valutare il numero n di tali variazioni e metterlo in relazione con la durata (misurata in secondi s)dellondasonora,secondolaformula:

VelfOSS(nd)= n/s La formula precedente pu essere utilizzata per determinare la velocit di variazione dellaltezza in presenza di sole variazioni di altezza di tipo discontinuo percepite, se si

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mettono in relazione il numero m di variazioni discontinue di altezza percepite con il valore (misurato in secondi s)dellasensazioneuditivaindottadallonda sonora: VelAOSS(md)= m/s

In presenza di sole n variazioni di frequenza fondamentale di tipo continuo c, ove ciascuna variazione compresa tra due estremi A e B identificati dal cambiamento del senso di variazione della frequenza fondamentale, potremo, invece, mettere in relazione la variazione di frequenza fondamentale (fA/fB,inquantolorecchiorisponde,comegivisto,avariazionidella stessa secondo una scala logaritmica) complessiva, e la durata (misurata in secondi s) dellondasonora,secondolaformula:

n(hzA/hzB)

VelfOSS(nc)= prendendo sempre hzB

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variazione dellintensit sonora, potremo, invece, mettere in relazione la variazione di intensit sonora (IA/IB, in quanto lorecchio risponde, come gi visto, a variazioni dellastessa secondo una scala logaritmica) complessiva e la durata (misurata in secondi s) dellondasonora,secondolaformula:

n( W/ m2A/ W/ m2B)

VeliOSS(nc)= prendendo sempre W/ m2B< W/ m2A e 1>W/ m2>10-12 s

Considerando che il decibel un unit di misura logaritmica dellintensit sonora, possibile proporre la formula alternativa:

n( dBA-dBB)

VeliOSS(nc)= prendendo sempre dBB< dBA e 120>dB>0 s

Le formule precedenti possono essere utilizzate per determinare la velocit di variazione del volume in presenza di sole m variazioni di volume di tipo continuo percepite, se si mettono in relazione la variazione di volume complessiva percepita con il valore (misurato in secondi s)dellasensazioneuditivaindottadallondasonora:

m( W/ m2A/ W/ m2B) VelV OSS(mc)= prendendo sempre W/ m2B< W/ m2A e 1>W/ m2>10-12

s oppure

m( dBA-dBB) VelVOSS(mc)= prendendo sempre dBB< dBA e 120>dB>0

s Eevidente,per,chelintensitsonoradiunondasonora,ediconseguenzailvolumedellasensazione uditiva da essa indotta, pu variare in modo sia continuo che discontinuo. In tal caso non possibile proporre una misura unitaria, proprio per la differente natura delle variazioni in oggetto.

La velocit di variazione della provenienza della sensazione uditiva indotta da unondasonora semplice generata da una specifica sorgente sonora (VelPOSS) determinata dalla velocit di variazione della posizione della sorgente sonora stessa nello spazio rispetto allascoltatore (VelpOSS); quanto pi la posizione varia velocemente, tanto pi la provenienza percepita varier velocemente. Si visto come la posizione nello spazio di una sorgentesonorarispettoallascoltatore,econseguentementelaprovenienzadellasensazioneuditiva indotta dallonda sonora generata da tale sorgente sonora, possa variare solo in modo continuo. Laddove una sorgente sonora vari la propria posizione nello spazio rispetto allascoltatore,saremoinpresenzadellavariazionediunaopicoordinatecartesiane(x, y, z) che definiscono la posizione della sorgente sonora nello spazio rispetto allascoltatore(considerato origine del sistema di riferimento cartesiano). In presenza di sole n variazioni di posizione di tipo continuo c, ove ciascuna variazione compresa tra due estremi A e B identificati dal cambiamento del senso di variazione di una o

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picoordinatecartesianeatteadescrivernelaposizionenellospaziorispettoallascoltatore,potremo, allora, mettere in relazione la variazione di posizione complessiva e la durata (misurata in secondi s)dellondasonora,secondolaformula:

n [(x B- x A) + (y B- y A) + (z B- z A)]

VelpOSS(nc)= s

prendendo sempre x B > x A, y B > y A e z B > zA

La formula precedente pu essere utilizzata per determinare la velocit di variazione della provenienza in presenza di sole m variazioni di provenienza di tipo continuo percepite, se si mettono in relazione la variazione di provenienza complessiva percepita con il valore (misurato in secondi s)dellasensazioneuditivaindottadallondasonora:

m [(x B- x A) + (y B- y A) + (z B- z A)] VelPOSS(mc)=

s

prendendo sempre x B > x A, y B > y A e z B > zA Lanalisi precedente si presta ad essere applicata analogamente anche alla sensazione uditiva generatadaunondasonoraimpuracaratterizzatadaunacomposizionespettralestaticaintalcaso,infatti, avremo una percezione unitaria e definita dellaltezza (derivante dalla frequenzafondamentale dellondasonorastessa),delvolume(derivantedallintensitsonoradellondasonorastessa) e della provenienza (derivante dalla posizione nello spazio della sorgente sonora rispetto allascoltatore) potremo allora utilizzare tali percezioni nella valutazione della velocit della sensazione uditiva in oggetto. Nel casodiunondasonora impuracaratterizzatadacomposizione spettraledinamica, la velocitdellasensazioneuditivadaessageneratadipendenonsolodallevelocitdivariazionedellaltezza, del volume e della provenienza, ma anche dalla velocit di variazione del timbro.

La velocit di variazione del timbro della sensazione uditiva indotta da unonda sonorasemplice (VelT iOSS) determinata dalla velocit di variazione della composizione spettrale dellondasonorastessa(VelcsOSS); quanto pi la composizione spettrale varia velocemente, tanto pi il timbro percepito varier velocemente. Si visto in precedenza come la composizione spettrale dellonda sonora, e conseguentemente il timbro della sensazione uditiva da essa indotta, possa variare in modo discontinuo oppure continuo. In presenza di sole variazioni della composizione spettrale di tipo discontinuo d, potremo allora valutare il numero di tali variazioni n e metterlo in relazione con la durata (misurata in secondi s)dellondasonora,secondolaformula:

VelcsOSS(nd)= n/s

ove il numero di variazioni discontinue della composizione spettrale pari al numero degli inizi/fini dei diversi parziali non coincidenti con linizio/fine dellonda sonora stessasommato al numero delle variazioni discontinue dampiezza, e conseguentemente diintensit sonora, di tutti i parziali (laddove pi parziali inizino/finiscano e/o varino

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discontinuamente la propria ampiezza in un medesimo istante, si determina un'unica variazione discontinua della composizione spettrale). La formula precedente pu essere utilizzata per determinare la velocit di variazione del timbro in presenza di sole variazioni di timbro di tipo discontinuo percepite, se si mettono in relazione il numero m di variazioni discontinue di timbro percepite con il valore (misurato in secondi s)dellasensazioneuditivaindottadallondasonora: VelTiOSS(md)= m/s Una variazione continua del contenuto spettrale di unonda sonora determinata dallavariazionecontinuadellampiezza,econseguentementedellintensit sonora,diunoopiparziali che la compongono. Possiamo allora valutare la velocitdivariazionedellintensitsonora di ciascuno dei k parziali che variano in modo continuo la propria intensit sonora, secondolaformulasopraespostaperlavelocitdivariazionedellintensitsonoraincasodivariazioni continue VeliOSS(nc). Andremo poi a calcolare la velocit media di variazione di tali intensit, secondo la formula:

VelcsOSS(kc)=kVeliOSS(nc)/k

La formula precedente pu essere utilizzata per determinare la velocit di variazione del timbro in presenza di sole m variazioni di volume di tipo continuo percepite per ciascuno dei j parziali di cui percepiamo che varia in modo continuo il proprio volume, se si mettono in relazione la variazione di volume complessiva percepita con il numero j di tali parziali: VelTiOSS(jc)=jVelVOSS(mc)/j

Eevidente,per,cheilcontenutospettralediunondasonora,ediconseguenzailtimbrodella sensazione uditiva da essa indotta, pu variare in modo sia continuo che discontinuo. In tal caso non possibile proporre una misura unitaria, proprio per la differente natura delle variazioni in oggetto.

Infine, in presenza di rumore (qui inteso nella basilare accezione di onda non periodica, dunque formata da parziali non armonici) possiamo tenere in considerazione, ai fini della valutazione della velocit della sensazione uditiva risultante, le sole velocit di variazione del volume, del timbro e della provenienza cos come precedentemente definite; si gi visto infatti, come ad un rumore non sia possibile associare una sensazione di altezza definita, e, di conseguenza, misurarne la variazione. Se prendiamo in considerazione la velocit media di variazione di un determinato parametro oggettivo (e, conseguentemente, la velocit media di variazione del parametro soggettivo da esso determinato),essasarcompresainuncampodelimitatodaunlatodallestremodellento(velocittendente a 0), e, dallaltro, dallestremodel veloce (velocit tendente ad infinito).E opportunonotare, quindi, come il campo di variazione della velocit media di variazione di un determinato parametro sia sostanzialmente infinito. Per tale ragione, doveroso precisare che la valutazione relativa alla velocit media di variazione di un determinato parametro, necessariamente di tipo comparativo, ovvero deriva dal confronto tra due o pi sensazioni uditive differenti Se prendiamo in considerazione non la velocit media di variazione, bens la velocit istantanea di variazione di un determinato parametro oggettivo (e, conseguentemente, la velocit istantanea di variazione del parametro soggettivo da esso determinato), essa pu variare nel tempo (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente (accelerazione) o decrescente (decelerazione); secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco,

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decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche velocit e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. In presenza di una variazione di velocit , sar sempre possibile percepirne la velocit minima e la velocit massima. Diversamente la velocit costante. Inoltre, tali velocit istantanee saranno comprese in un campodelimitato, da un lato, dallestremodel lento (velocittendente a 0) e, dallaltro, dallestremo del veloce (velocit tendente allinfinito). E opportunonotare, quindi, come il campo di variazione della velocit istantanea di variazione di un determinato parametro sia sostanzialmente infinito. Per tale ragione, doveroso precisare che la valutazione relativa alla velocit istantanea di variazione di un determinato parametro necessariamente di tipo comparativo, ovvero deriva dal confronto tra due o pi sensazioni uditive differenti. Per concludere, doveroso evidenziare che la velocit della sensazioneuditivageneratadaunondasonora semplice pu dipendere dalla velocit di variazione non solo di un singolo parametro, ma anche di un insieme di parametri; ed in pi, la velocit di variazione di ciascun parametro pu essere differente. Ci rende il confronto tra sensazioni sonore differenti assai complesso; come gi visto in precedenza per il timbro, in caso di grandezze multidimensionali, praticamente impossibile darne una misurazione precisa ed oggettiva. Ci nonostante, le indicazioni precedenti possono essere un valido riferimento per la comprensione del fenomeno ed un valido strumento laddove sia un solo parametro a variare (in modo continuo o discontinuo) nel tempo. Proprio per la natura composita della velocit della sensazione uditiva generatadaunondasonorasemplice , risulta impossibile esprimere valutazioni in merito alla variazione della stessa nel tempo. Ovvero, le precedenti considerazioni si potranno applicare efficacemente, solo nel caso in cui la sua variazione dipenda dalla variazione (continua o discontinua) di un unico parametro. Diversamente, le indicazioni precedenti possono comunque essere un valido riferimento per la comprensione del fenomeno.

2.Leproprietdellasensazioneuditivageneratadaunondasonoracomposita (OSC)

Altezza

Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleondesonoresemplicichesimanifestanoconsecutivamente in un determinato punto dello spazio, dovremo valutare la natura periodica o non periodica delle stesse:

In presenza di sole onde non periodiche, la percezione di altezza risulter indefinita. Inpresenzadisoleondeperiodiche,percepiremounaltezzadefinita.Inquestocaso,sipu

affermare che, in presenza di onde sonore semplici caratterizzate da frequenze fondamentali costanti ma differenti tra loro o in corrispondenza della variazione nel tempo della frequenza fondamentale delle stesse, laltezza percepita varia (in modo continuo o discontinuo) insenso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche altezze e intervalli di tempo; in maniera ciclica (vibrato); casualmente. In presenza di una variazione di altezza, sar sempre possibilepercepirne laltezzaminimaelaltezza massima. Diversamente laltezza costante. Il campo di variazione dellaltezzaresta compreso tra gli opposti limiti di udibilit.

In presenza di onde periodiche e non periodiche, percepiremo altezze di diversa natura: definitaperleondeperiodicheeindefinitaperleondenonperiodiche.Epossibileproporrela dicotomia definita/indefinita.

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Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleondesonoresemplicichesimanifestanosimultaneamente in un determinato punto dello spazio, dovremo effettuare un distinguo tra aree di non sovrapposizione e aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici. Per le aree di non sovrapposizione tra onde sonore semplici ci si pu riferire alla precedente trattazione in merito alla percezione dellaltezza per la sensazione uditiva generata da unondasonora semplice. Per le aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici, dovremo valutare la natura periodica o non periodica delle stesse:

In presenza di sole onde non periodiche, la percezione di altezza risulter indefinita. In presenza di sole onde periodiche, laddove le diverse onde sonore semplici abbiano

medesima frequenza fondamentale, sar possibile percepire ununica altezza definita eprecisa, corrispondente a tale frequenza; se le frequenze fondamentali sono simili, si verificher il fenomeno dei battimenti, rendendo la percezione dellaltezza imprecisaquando le frequenze fondamentali sono diverse, saremo in grado di percepire contemporaneamente altezze definite e precise differenti corrispondenti alle differenti frequenze fondamentali. E possibile determinare il numero di altezze simultaneamentepercepite e proporre dicotomie quali precisa/imprecisa (precisione dellaltezza). In questocaso, si pu affermare che, in corrispondenza della variazione nel tempo della frequenza fondamentale delle onde sonore semplici, laltezza percepita/le altezze percepitevaria/variano (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche altezze e intervalli di tempo; in maniera ciclica (vibrato); casualmente. In presenza di una variazione di altezza, sar sempre possibilepercepirnelaltezzaminimaelaltezzamassima.Diversamentelaltezza/lealtezze/sonocostante/i.Ilcampodivariazionedellaltezzarestacompresotraglioppostilimitidiudibilit.

In presenza di onde periodiche e non periodiche costituenti londa sonora composita,percepiremo altezze di diversa natura: definita per le onde periodiche e indefinita per le onde nonperiodiche.Epossibileproporreladicotomiadefinita/indefinita

Laddoveunonda sonora composita un insieme sia di onde sonore semplici che si manifestano consecutivamente, sia di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, potremo comunque applicare le differenti considerazioni suesposte per le differenti casistiche. In riferimento a tale onda sonora composita, possibile sostenere che, in presenza di sole onde sonore semplici periodiche, e laddove nelle aree di sovrapposizione le onde sonoresempliciabbianomedesimafrequenzafondamentale,percepiremoununicaaltezza definita e precisa. In questo caso, si pu affermare che, in presenza di onde sonore semplici che si manifestano consecutivamente in un determinato punto dello spazio caratterizzate da frequenze costanti ma differenti tra loro o in corrispondenza della variazione nel tempo della frequenza fondamentale delle onde sonore semplici che si manifestano consecutivamente e/o simultaneamente in un determinato puntodellospazio,laltezzapercepitavaria(inmodocontinuoodiscontinuo)insensocrescenteodecrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche altezze e intervalli di tempo; in maniera ciclica (vibrato); casualmente. In presenza di una variazione di altezza, sar sempre possibile percepirne laltezza minima e laltezza massima. Diversamente laltezza costante.Ilcampodivariazionedellaltezzarestacompresotraglioppostilimitidiudibilit.

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Volume Laddoveunondasonora composita un insieme di sole onde sonore semplici che si manifestano consecutivamente in un determinato punto dello spazio, ci si pu riferire alla precedente trattazione inmeritoallapercezionedelvolumeperlasensazioneuditivageneratadaunonda sonora semplice. Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleondesonoresemplicichesimanifestanosimultaneamente in un determinato punto dello spazio, dovremo effettuare un distinguo tra aree di non sovrapposizione e aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici. Per le aree di non sovrapposizione tra onde sonore semplici, ci si pu riferire alla precedente trattazione in merito alla percezione del volume per la sensazione uditiva generata da unondasonora semplice. Per le aree di sovrapposizionetraondesonoresemplici,asecondadellafrequenza,dellampiezzaedella fase con cui le singole onde sonore semplici si manifestano simultaneamente in un determinatopuntodellospazio,lampiezza(e,diconseguenza,lintensitsonora)dellondasonoracomposita sar determinata dai complessi e multiformi effetti dellinterferenza costruttiva edistruttiva. Nel determinare il volume della sensazione uditiva, allora, non sar sufficiente semplicemente sommare i volumi delle varie onde sonore semplici, ma sar necessario tener presente il principio di sovrapposizione tra onde sonore. In questo caso, si pu affermare che, in corrispondenza della variazione nel tempo della frequenza, dellampiezzaedellafaseconcuilesingoleondesonoresemplici si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, il volume percepito pu restare costante oppure variare (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici volumi e intervalli di tempo; in maniera ciclica (tremolo); casualmente. In presenza di una variazione di volume, sar sempre possibile percepirne il volume minimo e il volume massimo. Il campo di variazione del volume resta compreso tra le opposte soglie di udibilit. Laddoveunonda sonora composita un insieme sia di onde sonore semplici che simanifestanoconsecutivamente, sia di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, potremo comunque applicare le differenti considerazioni suesposte per le differenti casistiche. In riferimento a tale onda sonora composita, potremo affermare che, laddove lintensit sonora delle onde sonore semplici che si manifestano consecutivamente in un determinato punto dello spazio, lintensit sonora delle onde sonore semplici nelle aree di nonsovrapposizione, e lintensit sonora risultante dalla variazione nel tempo della frequenza, dellampiezzaedellafaseconcuilesingoleondesonoresemplicisimanifestanosimultaneamentein un determinato punto dello spazio (nelle aree di sovrapposizione dunque), siano costanti ma differenti tra loro o in presenza di variazioni nel tempo delle precedenti intensit sonore, il volume percepito varia (in modo continuo o discontinuo) in senso crescente o decrescente; secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici volumi e intervalli di tempo; in maniera ciclica (tremolo); casualmente. In presenza di una variazione di volume, sar sempre possibile percepirne il volume minimo e il volume massimo. Diversamente il volume costante. Il campo di variazione del volume resta compreso tra le opposte soglie di udibilit.

Valore

Epossibile fareriferimentoalla trattazionerelativaalvaloredella sensazioneuditivageneratadaunondasonorasemplice.

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E inoltre possibile considerare il valore della sensazione uditiva generata dallonda sonoracomposita come estremo del lungo nella scala volta a valutare il valore della sensazione uditiva generata da ciascuna onda sonora semplice percepita (vedasi la trattazione in merito alla numerosit dellondasonoracomposita). E infinepossibileconfrontaretraloroivaloridelle sensazioniuditivegeneratedaciascunaondasonora semplice percepita (vedasi la trattazione in merito alla numerosit dellonda sonoracomposita) al fine di ordinarle lungo la scala di misurazione.

Timbro

Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleondesonoresemplicichesimanifestanoconsecutivamente in un determinato punto dello spazio, valgono le seguenti considerazioni:

in presenza di onde sonore semplici con composizione spettrale proporzionalmente identica, percepiremo un unico timbro comune alle diverse onde sonore semplici. Per esso possiamo proporreledicotomiederivantidalcontenutospettrale,odallinviluppodintensitsonora,odalla fonte sonora.

in presenza di onde sonore semplici con composizione spettrale proporzionalmente differente, gli effetti percettivi divengono di difficile interpretazione e comunque altamente soggettivi; essi possono posizionarsi lungo un continuum che vede da un lato la percezione di un unico timbro risultante dalla manifestazione consecutiva delle diverse composizioni spettrali caratterizzanti le varie onde sonore semplici (per esso possiamo proporre le dicotomiederivantidalcontenutospettrale,odallinviluppodintensitsonora,odallafontesonora) e, dallaltro, la percezione di timbri distinti relativi alle differenti composizionispettrali (per ciascunodi essi o per linsiemedegli stessi possiamoproporre le dicotomiederivanti dal contenuto spettrale,odallinviluppodintensit sonora,odalla fontesonora).Epossibiledeterminareilnumeroditimbriconsecutivamentepercepiti. Si pu affermare che, in corrispondenza della variazione nel tempo della composizione spettrale (composizione spettrale dinamica), il timbro/i timbri percepito/i varia/variano (in modo continuo o discontinuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici timbri e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente (composizione spettrale statica) il timbro/i timbri /sono costante/i.

Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleonde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, dovremo effettuare un distinguo tra aree di non sovrapposizione e aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici. Per le aree di non sovrapposizione tra onde sonore semplici percepiremo un unico timbro. Per esso possiamo proporre le dicotomie derivanti dal contenuto spettrale, o dallinviluppo dintensitsonora, o dalla fonte sonora. Per le aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici, le valutazioni in merito alla percezione del timbro risentono decisamente della intrinseca multidimensionalit e difficolt di misurazione del parametro in oggetto. Si pu sicuramente sostenere che, in presenza di onde sonore semplici con composizione spettrale proporzionalmente identica, percepiremo un unico timbro comune alle diverse onde sonore semplici (per esso possiamo proporre le dicotomie derivanti dal contenuto spettrale,odallinviluppodintensitsonora,odallafontesonora).Laddoveinvecelacomposizionespettrale delle varie onde sonore semplici sia proporzionalmente differente, gli effetti percettivi divengono di difficile interpretazione e comunque altamente soggettivi; essi possono posizionarsi lungo un continuum che vede da un lato la percezione di un unico timbro risultante dalla manifestazione simultanea delle diverse composizioni spettrali caratterizzanti le varie onde sonore semplici (per esso possiamo proporre le dicotomie derivanti dal contenuto spettrale, o

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dallinviluppodintensitsonora,odallafontesonora)e,dallaltro,lapercezioneditimbridistinti relativi alle differenti composizioni spettrali (per ciascuno di essi o per linsieme degli stessipossiamo proporre le dicotomie derivanti dal contenuto spettrale, o dallinviluppo dintensitsonora, o dalla fonte sonora). E possibile determinare il numero di timbri simultaneamente percepiti. Si pu affermare che, in corrispondenza della variazione nel tempo della composizione spettrale (composizione spettrale dinamica), il timbro/i timbri percepito/i varia/variano (in modo continuo o discontinuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici timbri e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente (composizione spettrale statica) il timbro/i timbri /sono costante/i. Laddoveunonda sonora composita un insieme sia di onde sonore semplici che simanifestanoconsecutivamente, sia di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, potremo comunque applicare le differenti considerazioni suesposte per le differenti casistiche. In riferimento a tale onda sonora composita, possibile affermare che percepiremo un unico timbro comune alle differenti onde sonore semplici solo in presenza di onde sonore semplici con composizione spettrale proporzionalmente identica (per esso possiamo proporreledicotomiederivantidalcontenutospettrale,odallinviluppodintensitsonora,odallafonte sonora). Laddove invece la composizione spettrale delle varie onde sonore semplici sia proporzionalmente differente, gli effetti percettivi divengono di difficile interpretazione e comunque altamente soggettivi; essi possono posizionarsi lungo un continuum che vede da un lato la percezione di un unico timbro risultante dalla manifestazione consecutiva e/o simultanea delle diverse composizioni spettrali caratterizzanti le varie onde sonore semplici (per esso possiamo proporreledicotomiederivantidalcontenutospettrale,odallinviluppodintensitsonora, o dalla fonte sonora)e, dallaltro, la percezione di timbri distinti relativi alle differenti composizionispettrali(perciascunodiessioperlinsiemedeglistessipossiamoproporreledicotomiederivantidal contenuto spettrale, o dallinviluppo dintensit sonora, o dalla fonte sonora). E possibiledeterminare il numero di timbri complessivamente percepiti. Si pu affermare che, in corrispondenza della variazione nel tempo della composizione spettrale (composizione spettrale dinamica), il timbro/i timbri percepito/i varia/variano (in modo continuo o discontinuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifici timbri e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente (composizione spettrale statica) il timbro/i timbri /sono costante/i.

Provenienza

Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleondesonoresemplicichesimanifestanoconsecutivamente in un determinato punto dello spazio, esse possono essere generate da una o pi sorgenti sonore:

se generate da una sola sorgente sonora, ci si pu riferire alla trattazione sulle provenienza dellasensazioneuditivageneratadallondasonorasemplice.

se generate da pi sorgenti sonore, non sempre vero che percepiremo pi provenienze differenti.Epossibileaffermare,infatti,che,tantomaggiorelaseparazionespazialedelledifferenti sorgenti sonore, ovvero la distanza tra le rispettive posizioni nello spazio, quanto pi tenderemo a percepirle come distinte provenienze. Facendo riferimento ad un sistema cartesiano, la distanza tra due sorgenti sonore puntiformi A e B misurabile con la formula:

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___ ___________________________ AB =(x B- x A)2 + (y B- y A) 2 + (z B- z A) 2

Dunque,senellistanteincui leondesonoresemplicisimanifestanoconsecutivamente,ledifferenti sorgenti sonore che le generano sono sufficientemente vicine (ovvero la distanza tra le rispettive posizioni nellospaziominima),possibilechelorecchiovengaingannatoepercepiscaununicaprovenienza.Laddovevengapercepitaununicaprovenienza,peressa possibile proporre le dicotomie sopra/sotto, a destra/a sinistra, davanti/dietro e lontana/vicina. Laddove vengano percepite pi provenienze, per ciascuna di esse e per linsieme delle stesse possibile proporre le dicotomie sopra/sotto, a destra/a sinistra,davanti/dietro e lontana/vicina. In tal senso possibile determinare il numero di provenienze consecutivamente percepite. In corrispondenza della variazione della posizione nello spazio delle sorgenti sonore rispetto allascoltatore (considerando che le sorgenti sonore, lascoltatore o entrambi possonomuoversi nello spazio) , la provenienza/le provenienze varia/variano (in modo continuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche provenienze e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente, la provenienza/le provenienze /sono costante/costanti.

Laddoveunondasonoracompositaun insiemedisoleondesonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, dovremo effettuare un distinguo tra aree di non sovrapposizione e aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici. Per le aree di non sovrapposizione tra onde sonore semplici, ci si pu riferire alla precedente trattazione in merito alla percezione della provenienza per la sensazione uditiva generata da unondasonorasemplice. Per le aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici, evidente che ciascuna onda sonora semplice generata da una sorgente sonora distinta. Ci nonostante, non sempre vero che percepiremo pi provenienze differenti. Anche in questo caso, infatti, possibile affermare che, tanto maggiore la separazione spaziale delle differenti sorgenti sonore, ovvero la distanza tra le rispettive posizioni nello spazio, quanto pi tenderemo a percepirle come distinte provenienze. Dunque, se nelle aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici, le differenti sorgenti sonore che le generano sono sufficientemente vicine (ovvero la distanza tra le rispettive posizioni nello spazio minima),possibileche lorecchio venga ingannatoepercepiscaununicaprovenienza.Laddovevenga percepita ununica provenienza, per essa possibile proporre le dicotomie sopra/sotto, adestra/a sinistra, davanti/dietro e lontana/vicina. Laddove vengano percepite pi provenienze, per ciascunadiesseeperlinsiemedellestessepossibileproporreledicotomiesopra/sotto,adestra/asinistra, davanti/dietro e lontana/vicina. In tal senso possibile determinare il numero di provenienze simultaneamente percepite. In corrispondenza della variazione della posizione nello spazio delle sorgenti sonore rispetto allascoltatore (considerando che le sorgenti sonore, lascoltatore o entrambi possono muoversinello spazio) , la provenienza/le provenienze varia/variano (in modo continuo) secondo una curva di inviluppo caratterizzata da diverse fasi (tipicamente per esemplificare: attacco, decadimento, tenuta, rilascio) identificate da specifiche provenienze e intervalli di tempo; in maniera ciclica; casualmente. Diversamente, la provenienza/le provenienze /sono costante/costanti. Laddoveunonda sonora composita un insieme sia di onde sonore semplici che simanifestanoconsecutivamente, sia di onde sonore semplici che si manifestano simultaneamente in un determinato punto dello spazio, potremo comunque applicare le differenti considerazioni suesposte per le differenti casistiche. In riferimento a tale onda sonora composita, possibile sostenere che, se negli istanti in cui le differenti onde sonore semplici si manifestano consecutivamente in un

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determinato punto dello spazio e nelle aree di sovrapposizione tra onde sonore semplici, le differenti sorgenti sonore che le generano sono sufficientemente vicine (ovvero la distanza tra le rispettive posizioni nello spazio minima), possibile chelorecchiovengaingannatoepercepiscaununica provenienza (per essa possibile proporre le dicotomie sopra/sotto, a destra/a sinistra,davanti/dietro e lonta