Operazioni con Numeri Naturali e Numeri Decimali Disciplina: Matematica.
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Operazioni con Operazioni con Numeri Naturali Numeri Naturali
e Numeri e Numeri DecimaliDecimali
Disciplina: MatematicaDisciplina: Matematica
AddizioneAddizione
1 + 3,76 + 1,171 =
Nella addizione fra numeri decimali e naturali bisogna “pareggiare” il numero delle cifre decimali.
1,000 + 3,760 + 1,171 =
Si trasforma in:
In colonna diventa:
1,000 + 3,760 + 1,171 =
5,931 =bisogna ricordarsi di riportare la virgola
ESEMPIESEMPI 45,10 + 21,13 + 18,40 =
84,63 =
45,1 + 21,13 + 18,4 =
45,10 + 21,13 + 18,40 = 84,63
0,125 + 12 + 1,19 =
0,125 + 12,000 + 1,190 = 13,315
0,125 +
12,000 + 11,190
=
13,315 =23,12 + 16,8 + 5 =
23,12 + 16,80 + 5,00 = 44,92
23,12 + 16,80 +
15,00 =
44,92 =
Sottrazione Sottrazione Anche nella sottrazione fra numeri decimali e naturali bisogna “pareggiare” il numero delle cifre decimali.
50,00 - 23,32 =
Si trasforma in:
In colonna diventa:
50,00 + 23,32 +
26,68 =
50 - 23,32 =
ESEMPIESEMPI
12,6 - 0,85 = 12,60 - 0,85 = 11,75
50 – 23,57 = 50,00 – 23,57 = 26,43
7,423 - 3 = 7,423 -3,000 = 4,423
12,60 - 10,85
=
11,75 =50,00 - 23,57
=
26,43 =7,423 - 3,000
=
4,423 =
MoltiplicazioneMoltiplicazione
12 × 3,6 =
In colonna diventa:
Nella moltiplicazione fra numeri decimali e naturali, o fra numeri decimali, si esegue la moltiplicazione come se fosse fra numeri naturali e si mette la virgola nel risultato, a partire da destra, spostandosi di tante cifre quanto sono quelle decimali dei due fattori.
12 × 3,6 =
72 = 360 =
43,2 =
UN UN NUMERO NUMERO DOPO LA DOPO LA VIRGOLAVIRGOLA
ESEMPIESEMPI
51,4 × 0,56 =19,018
51,4 ×
0,37 =
3598 = 15420 = 00000 =
19,018 =
1 + 2 = 3 1 + 2 = 3
numeri dopo la numeri dopo la virgolavirgola
2,3 × 1,5 =3,45
1 + 1= 2 1 + 1= 2
numeri dopo la numeri dopo la virgolavirgola
2,3 × 1,5 =
115 = 230 =
3,45 =
DivisioneDivisione
1,98 : 1,8 =
Per eseguire una divisione fra numeri decimali e naturali, o fra numeri decimali, bisogna sempre rendere “intero” (senza virgola); per fare questo si usa la proprietà invariantiva moltiplicando dividendo e divisore per 10, 100, 1000, …
NEL DIVISORE C’NEL DIVISORE C’É É UN NUMERO UN NUMERO DOPO LA VIRGOLA, ALLORA SI DOPO LA VIRGOLA, ALLORA SI
MOLTIPLICA PER 10MOLTIPLICA PER 10
si trasforma in:
Poi si esegue la divisione in colonna:
(1,98 × 10) : (1,8 × 10) =
19,8 : 18 = 1,1
19,8 18 18 1,1 1,8 1,8 0
-
-
ESEMPIESEMPI
75 : 0,125 =
3 numeri dopo la virgola 3 numeri dopo la virgola moltiplico per 1000moltiplico per 1000
(75 × 1000) : ( 0,125 × 1000) = 75000 : 125 = 600
75000 125 750 600 00 000
-
30,9 : 4,12 =(30,9 × 100) : ( 4,12
× 100) = 30900 : 412 = 75
30900 412 2884 75 2060 2060 0
- -
2 numeri dopo la 2 numeri dopo la virgola moltiplico per virgola moltiplico per
100100
ApprofondimentoApprofondimento MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …
Il prodotto di un numero naturale per 10, 100, 1000, … si ottiene scrivendo alla destra del numero rispettivamente uno, due, tre, … zeri.
Il prodotto di un numero decimale per 10, 100, 1000, … si ottiene spostando la virgola verso destra rispettivamente di una, due, tre, … posizioni.
318 × 10 = 318047 × 1000 = 470002432 × 100 = 243200
0,41 × 10 = 4,11,32 × 1000 = 13203,23 × 100 = 323DIVIDERE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …
DIVIDERE PER 10, 100, 1000, … Il quoto tra un numero naturale e 10, 100, 1000, … si ottiene scrivendo la virgola, partendo dalla destra del numero, spostandosi verso sinistra, rispettivamente di una, due, tre, … posizioni.
2812 : 10 = 281,2342 : 1000 =
0,3472 : 100 = 0,02
21,6 : 10 = 2,1632,5 : 1000 = 0,0325428,7 : 100 = 4,287
25000 : 1000 = = 25,000 =
25Il quoto tra un numero decimale e 10, 100, 1000, … si ottiene spostando la virgola del numero verso sinistra, rispettivamente di una, due, tre, … posizioni.
MOLTIPLICARE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A DIVIDERE PER 10, 100, 1000, …
DIVIDERE PER 5Per dividere un numero per 5, basta moltiplicare il numero per 2 e dividerlo per 10.
DIVIDERE PER 25
24 : 5 = (24 × 2) : ( 5 × 2) = 48 : 10 = 4,8247 : 5 = (247 × 2) : ( 5 × 2) = 494
: 10 = 49,4135 : 5 = (135 × 2) : ( 5 × 2) = 270 : 10 = 27
Per dividere un numero per 25, basta moltiplicare il numero per 4 e dividerlo per 100.
40 : 25 = (40 × 4) : ( 25 × 4) = 160 : 100 = 1,6105 : 25 = (105 × 4) : ( 25 × 4) =
420 : 100 = 4,2