FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Frazioni decimali

Una frazione si dice DECIMALE se il suo denominatore è una potenza di 10

es:

Frazione decimale

Numero decimale limitato

4/10

Si riscrive il numeratore e si mette la virgola

contando da destra a sinistra tante

cifre quanti sono gli zeri

0,4

21/1000 0,021Attenzione, le cifre dopo la

virgola devono essere tante

quanti sono gli zeri!!

Numero decimale limitato

Frazione generatri

ce

0,4

Si scrive il numero senza virgola e nel

denominatore si mette 1 e tanti zeri

quante sono le cifre dopo la

virgola

4/10

0,021 21/1000Attenzione, le cifre dopo la

virgola ci dicono quanti zeri

dobbiamo mettere al denominatore!!

Esercizio

75/1000

0,75

0,075

Esercizio

45/10

4,5

0,45

Esercizio

11/100

0,011

0,11

Esercizio: trasforma le seguenti frazioni in

numeri decimali finiti

-125/1000

- 138/10

- 34/10

- 18/100

- 19/10

-24/100

- 83/1000

- 924/10

- 1/100

- 55/100

Esercizio: trasforma i seguenti numeri

decimali finiti nella sua frazione generatrice

- 1,45

- 4,8

- 0,25

- 6,784

- 0,007

- 18,9

- 1,15

- 6,4

- 1,08

- 0,9

Le frazioni non decimali si dicono ORDINARIE

es: 9/2, 6/5, 3/7

Se il denominatore della frazione, contiene solo fattori con il 2 e/o il 5, la frazione si può trasformare in numero

decimale limitato

Le operazioni con i numeri decimali si possono fare in due

modi:

1. direttamente, lavorando con i numeri decimali

2. trasformando i numeri decimali in frazioni

Una frazione ordinaria si può trasformare in un numero

decimale periodico semplice se il suo denominatore contiene fattori primi diversi da 2 e/o 5.

es. 4/3 = 4:3 = 1,33333...

8/11 = 8 : 11 = 0,727272...

La cifra che si ripete è detta

PERIODOe si indica con un trattino

1,3

Una frazione ordinaria origina un numero decimale

periodico misto se il suo denominatore contiene i fattori primi 2 o 5 o entrambi insieme

ad altri fattori.

es. 13/6 = 13:6 = 2,1666...

8/15 = 8 : 15 = 0,53333...

La cifra che si ripete è detta

PERIODOQuella che la precede si

dice ANTIPERIODO

2,16

La frazione generatrice di un numero decimale periodico semplice si costruisce così:

3,5= (35 – 3)/9 = 32/9

Quindi si mette al numeratore la differenza tra il numero senza

virgola e il numero senza periodo,

al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo

PROVA TU!!Scrivi la frazione generatrice di:

15,8

0,47

1,3

2,06

La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto

si costruisce così:

2,78= (278 – 27)/90 = 251/90

Quindi si mette al numeratore la differenza tra il numero senza virgola e il numero formato da tutte le cifre che precedono il periodo, al denominatore

tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre

dell’antiperiodo

PROVA TU!!Scrivi la frazione generatrice di:

0,581

1,271

5,13

1,26

Troncamento e arrotondamento...