Onde: emissione e interazione elettromagnetica

OndeAcustica. Onde elettromagnetiche. Ottica

Maurizio Zani

2 Maurizio Zani

Sommario

Onde

OndeOnde meccanicheOnde elettromagneticheEmissione e interazione elettromagneticaOttica geometricaOttica ondulatoriaOttica quantistica

http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916

18 Maurizio Zani

Emissione e interazione elettromagnetica

Onde

OndeOnde meccanicheOnde elettromagneticheEmissione e interazione elettromagneticaOttica geometricaOttica ondulatoriaOttica quantistica

Emissione elettromagneticaInterazione con la superficieModelli atomiciInterazione con la materia

19 Maurizio Zani

Emissione elettromagnetica: carica accelerata

q

y

a

r

P

ErE

x

21

4r 0

qE = r

2

sin14 0

ra t - q cE t = r c

2 2 22

2 31 1 sin

4P 0 0

q a S = c E = 4r c

q

y

xdrad PP = S S

20 Maurizio Zani

Emissione elettromagnetica: carica accelerata

2 2 22

2 31 1 sin

4P 0 0

q a S = c E = 4r c

d d sin dS = r r

q

y

a

r

P

ErE

x

22 2 2 2

33 3

00

1 1 1d sin d d4 4 6rad P 0 0

q a q aP = S S = = c c

21 Maurizio Zani

Emissione elettromagnetica: dipolo elettrico oscillante

sin0x = x tq-q

p

2

22

d sind

0xa = = - x t

t

4 2 22 23 3

sin1 16 6

0rad

0 0

p tq aP = = c c

sin sin0 0p = qx = qx t = p t

2 4 2 2 4 2 42

3 3 3sin1 1 1sin

6 6 120 0 0

rad0 0 0

p t p p P = = t = c c c

22 Maurizio Zani

Interazione con la superficie

sin0 0 0 0 0 0E = E k r - t + urr r r

sin1 1 1 1 1 1E = E k r - t + urr r r

sin2 2 2 2 2 2E = E k r - t + urr r r

1

2

k1k0

k2

0 un

n2

n1

onda riflessa

onda incidente

onda trasmessa

piano di incidenza (k0 & un)

direzioni & intensit

23 Maurizio Zani

Interazione con la superficie: leggi di Snell

1

2

k1k0

k2

0 un

n2

n1

n 0 1 n 2u E + E = u E r r rr r

condizioni al contorno (Et = 0)

0 1 2 = = =

10 =

1 2 2sin sin1n = n

legge della riflessione

legge della rifrazione

24 Maurizio Zani

1 k1k0

k22

0

n2

n1

Interazione con la superficie: riflessione totale

1 2 2sin sin1n = n

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

angolo limite

22

=

41.8lim = 1 arc sin2

lim1

n = = n

n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)

25 Maurizio Zani

E1s

0

2

1E0s

k1k0

k2n2

n1

E0pE1p

E2pE2s

Interazione con la superficie: leggi di Fresnel

cos coscos cos

1p 1 2 2 1p

0p 1 2 2 1

E n - n r = = E n + n

cos coscos cos

1s 1 1 2 2s

0s 1 1 2 2

E n - n r = = E n + n

coeff. di riflessione

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)

41.8lim =

26 Maurizio Zani


2 coscos cos

2p 1 1p

0p 1 2 2 1

E n t = = E n + n

2 coscos cos

2s 1 1s

0s 1 1 2 2

E n t = = E n + n

coeff. di trasmissione

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)

41.8lim =

E1s

0

2

1E0s

k1k0

k2n2

n1

E0pE1p

E2pE2s

27 Maurizio Zani


incidenza normale

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

s1 2

p1 2

n - nr = r = n + n

1p s

1 2

2nt = t = n + n

0.8t =

0.2r = -

E1s

0

2

1E0s

k1k0

k2n2

n1

E0pE1p

E2pE2s

28 Maurizio Zani


incidenza radente

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

s 1pr = -r =

p st = t 0

E1s

0

2

1E0s

k1k0

k2n2

n1

E0pE1p

E2pE2s

29 Maurizio Zani

Interazione con la superficie: rifrazione totale

tancos cos 0cos cos tan

2 11 2 2 1p

1 2 2 1 2 1

- n - n r = = = n + n +

1 arc tan 2B1

n = = n

angolo di Brewster

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)

22 1

+ =

56.3B =

33.7B =

0 1

2

k1k0

k2

n2

n1

E0p

E2p

30 Maurizio Zani

Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza

n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)

221 1 1 1 1

0 0 0 0 0

P I S I ER = = = = = rP I S I E

riflettanza

s pR > R

S1S0

0 1

2n2

n1

S2

31 Maurizio Zani


naturale

con polarizzatore verticale

221 1 1 1 1

0 0 0 0 0

P I S I ER = = = = = rP I S I E

riflettanza

s pR > R

S1S0

0 1

2n2

n1

S2

32 Maurizio Zani


n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5)

n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1)trasmittanza

2coscos

2 2 2 2 2

0 0 0 1 1

P I S n T = = = tP I S n

p sT > T

S1S0

0 1

2n2

n1

S2

33 Maurizio Zani

2

340

0

k q = = m mRp

Modello atomico: modello di Lorentz

pulsazione propria

31

4 r0

qE = - ru R

r r

2

31

4 x x0

qF = qE = - xu = -kxu R

r r r r

cos 0x t = A t

moto armonico libero

q

-qE

x

R

34 Maurizio Zani


elF = -kx

visF = -x&

cosext ext 0F t = qE = qE t

cosx t = A t -

moto armonico forzato

q

-qE

x

Eext

R

pulsazione forzante

2

340

0

k q = = m mRp

pulsazione propria

35 Maurizio Zani


cosx t = A t - j

A

0

0

/2

222 2

10

0

qEA = m - +

m

2 2

tan0

= m -

36 Maurizio Zani

i i ie et - - tP = nqA = nqA e%

Modello atomico: permettivit elettrica relativa

10 rP = - E% %%

Im

Re

E%

P%

ie t0E = E%

cos0E t = E t

cosP t = nqx t = nqA t -

2 22

222 2

i1

0

r0

0

- - nq m = + m - +

m

%

222 2

10

0

qEA = m - +

m

2 2

tan0

= m -

37 Maurizio Zani

2 2 2

222 2Re 1

p 0r

0

- = +

- + m

%

2

r 222 2Im

p

0

m = -

- + m

%

Modello atomico: permettivit elettrica relativa

(/m = 2, 0 = 20, p = 40 u.a.)

2

p0

nq = m

pulsazione di plasma

40 Maurizio Zani

Interazione con la materia

ir r in = = n + n% %

ir r i k = n = = k + kc c

% % %

cos0E = E t - kz

i i i ie e e er i rit - kz t - k + k z t - k zk z0 0 0E = E = E = E

%%

assorbimento dispersione cromatica

00

i

r

k < k >

2 22

222 2

i1

0

r0

0

- - nq m = + m - +

m

%

41 Maurizio Zani

Interazione con la materia: materiali rarefatti

2 22

222 2

i1 1

2 2

0pr

r

0

- - + mn = = + - + m

%% %

2 22

222 21

20p

r

0

- n = +

- + m

2

i 222 22p

0

mn = -

- + m

se 1r %

ir r i = + %

42 Maurizio Zani


2 22

222 21

20p

0

- n = +

- + m

r rk = nc

ie e ri t - k zk z0E = E

parte reale

indice di rifrazione (classico)

blu rosson n

43 Maurizio Zani

(/m = 2, 0 = 20, p = 40 u.a.)


222 2 2e e ei

i

n zk z -zcz 0 0 0I E = E = E = I legge di Lambert-Beer

22

222 2

p

0

m = c - +

m

coefficiente di assorbimento

parte immaginaria

ie e ri t - k zk z0E = E

44 Maurizio Zani

I II III

(n1 = 1; /m = 2, 0 = 20, p = 40 u.a.)

Interazione con la materia: materiali dispersivi

i = - nc

21 r

1 r

n - nR = n + n

riflettanza

ir r in = = n + n% % Re Rer rn = n = % %

Im Imi rn = n = % %

2 22

222 2

i1

0

r0

0

- - nq m = + m - +

m

%

45 Maurizio Zani

Interazione con la materia: materiali diffondenti

222 2

10

0

qEA = m - +

m

22 4 2 2 4 2 4

3 3 3 222 2

1 1 1 112 12 12

0rad

0 0 00

qEp q A q P = = = mc c c - +

m

A

0

21 c2 0 0

I = E IradP =

sezione durto di diffusione

46 Maurizio Zani


2 4

222 2

8r30

diff

0

= - + m

2-15

21 2.82 10 m

40 0

qr = = mc

raggio classico dellelettrone legge di Thomson

28r30

diff T =

0 > m

47 Maurizio Zani


2 4

222 2

8r30

diff

0

= - + m

4

4diff T0

legge di Rayleigh

0

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