Onde elettromagnetiche ed altre...
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Onde elettromagnetiche ed altre storie
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Onde elettromagnetiche ed altre storie
Onde elettromagnetiche
Un’onda elettromagnetica è una oscillazione del
campo elettromagnetico che si propaga nello
spazio.
Le onde elettromagnetiche si propagano alla
velocità della luce (c = 3·108 m/s), infatti la luce
stessa è un’onda elettromagnetica !!
Onde elettromagnetiche
A differenza delle onde sonore – che si propagano
solo in presenza di un mezzo elastico – le onde
elettromagnetiche possono propagarsi anche nel
vuoto.
Onde elettromagnetiche
ONDE
RADIO
MICRO
ONDE
INFRA-
-ROSSO ULTRA-
-VIOLETTO
RAGGI
X
RAGGI
GAMMA
102 1 10–2 10–4 10–6 10–8 10–10 10–12 10–14
n (Hz) 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022
VISIBILE
l (nm) 700 600 500 400
l (m)
Irraggiamento
Ogni corpo emette radiazione elettromagnetica
in relazione alla sua temperatura assoluta.
Questo fenomeno può essere compreso, almeno
in prima approssimazione, pensando a come la
materia sia costituita da particelle elementari
(protoni, elettroni) dotati di carica elettrica.
Queste particelle sono sempre in movimento con
una energia cinetica media proporzionale alla
temperatura del corpo.
Irraggiamento Nel loro moto, le particelle del corpo si muovono
di moto accelerato (anche se il corpo rimane
unito !!), e quando delle particelle elettricamente
cariche si muovono di moto accelerato emettono
radiazione elettromagnetica.
Maggiore è la temperatura del corpo e maggiore
è l’energia cinetica media delle molecole che lo
compongono, e quindi l’ accelerazione di queste.
Per questo motivo la radiazione emessa è tanto
più intensa quanto maggiore è la temperatura del
corpo.
Irraggiamento
L’intensità totale della radiazione elettromagnetica
emessa è data dalla legge di Stefan (o Stefan-
Boltzmann).
Legge di Stefan: Itot = Q / t = e A T4
e - emissività del corpo (compresa fra 0 e 1)
= 5.67 10-8 W / m2 K4 è chiamata costante di
Stefan-Boltzmann
A - superficie del corpo in m2
T - temperatura assoluta in K
Irraggiamento
La legge di Wien dice qual è la lunghezza d’onda
alla quale l’intensità della radiazione emessa è
massima per un corpo nero (corpo con e = 1)
Legge di Wien
l(Imax) · T = ε
con ε = 2.897·10-3
I(l)
1 2 3
l (mm)
4000 K
3000 K
2000 K
0
visibile
4
Irraggiamento
Un corpo nero non è necessariamente di colore
nero ma può essere anche molto luminoso !
Il sole è una sfera di raggio r = 7.0 108 m, e può
essere considerato un corpo nero con
Itot = Q / t = 3.9 1026 W
La temperatura del sole si può ricavare dalla
legge di Stefan-Boltzmann:
T = (Itot / 4r2 )¼ = 5.8 103 K
Irraggiamento
La legge di Wien ci dice qual è la lunghezza
d’onda per la quale l’intensità della radiazione è
massima. Per T = 5800 K (la temperatura della
corona solare):
l(Imax) = 2.897·10-3 / T = 0.5·10-6 m
Rosso l = 0.780 – 0.622 · 10-6 m
Arancione l = 0.622 – 0.597 · 10-6 m
Giallo l = 0.597 – 0.577 · 10-6 m
Verde l = 0.577 – 0.492 · 10-6 m
Azzurro l = 0.492 – 0.455 · 10-6 m
Violetto l = 0.455 – 0.380 · 10-6 m
La luce
La luce bianca è ottenuta miscelando luce di tutte
le lunghezze d’onda visibili, ma in pratica è
sufficiente miscelare la luce di colore rosso (680
nm), blu (440 nm), verde (510 nm).
Onde elettromagnetiche
Le onde elettromagnetiche trasportano sia energia
che quantità di moto.
Il flusso di energia medio trasportato da un’onda
elettromagnetica attraverso una superficie A per
unità di tempo è pari a:
I = E2 / c·m0
Bisogna considerare poi che l’intensità
dell’onda è costante, mentre allonta-
nandosi da una sorgente puntiforme
la superficie aumenta. In pratica
I = I0 / 4r2
Onde elettromagnetiche La quantità di moto trasportata da un’onda
elettromagnetica nell’unità di tempo vale:
p = 2 I A / c
La forza esercitata dalla luce è data da F = p / t
e quindi proprio dalla quantità di moto trasportata
per unità di tempo. La pressione della radiazione
elettromagnetica vale:
P = 2 I / c
In una giornata limpida alla latitudine dell’Italia in
estate I = 700 W / m2 e quindi:
P = 4.7 10-6 Pa
Onde elettromagnetiche
Nei primi anni del XX secolo i fisici scoprirono che
la teoria ondulatoria di Maxwell non rendeva conto
di tutte le proprietà della radiazione osservate.
In particolare è
impossibile giustificare
la legge di Wien e
l’intera forma dello spettro del corpo nero.
Onde elettromagnetiche
Nel 1900 il fisico tedesco Max Planck
ipotizzò che lo spettro del corpo nero
poteva essere spiegato solo assumendo
che i fenomeni di emissione e di assorbi-
mento della radiazione elettromagnetica da
parte della materia avvenissero non in Max Planck
modo continuo ma discreto, attraverso lo scambio di
quantità definite di energia, dette quanti.
E = n hf
h = 6.626 10-34 J·s (costante di Planck ), f frequenza,
n = 1,2,… (numero intero).
Onde elettromagnetiche
Alla luce della teoria appena sviluppata da Planck
per spiegare le leggi dell’emissione del corpo nero,
Einstein ipotizzò che anche la luce avesse una
natura quantistica dal punto di vista energetico, e
che ciascun quanto di luce possedesse una
energia E = h·f.
Albert Einstein
Onde elettromagnetiche
Oggi la doppia natura, ondulatoria e corpuscolare,
della radiazione elettromagnetica è universalmente
riconosciuta. In base al fenomeno analizzato, la
radiazione elettromagnetica può essere
considerata come un’onda oppure come una serie
di particelle (fotoni).
Il concetto simmetrico, secondo cui anche
la materia può alternare un comportamento
ondulatorio a uno corpuscolare, fu proposto
nel 1925 dal fisico francese Louis de
Broglie ed è uno dei capisaldi della teoria
della meccanica quantistica. Louis de Broglie
Onde elettromagnetiche
Nel suo aspetto corpuscolare, la radiazione
elettromagnetica è costituita da particelle
elementari, i fotoni, che trasportano ognuno un
"pacchetto" di energia.
Se prendiamo un fascio di fotoni tutti della stessa
energia otteniamo un'onda monocromatica di
frequenza:
f = E / h oppure E = hf
dove f è la frequenza e h è la costante di Planck.
Onde elettromagnetiche
Riassumendo, l’energia che possiede un’onda
elettromagnetica nella sua è proporzionale alla sua
frequenza secondo la legge:
E = hf = hc / l
Dove c rappresenta la velocità e l la lunghezza
dell’onda.
Un fascio di luce più o meno intenso è dato da più
o meno fotoni ma ciascun fotone ha sempre la
stessa energia (determinata dalla frequenza
dell’onda).
L’effetto Compton e la natura corpuscolare della luce
A supporto della natura “corpuscolare” della luce, era stato
scoperto l’effetto Compton, che si poté interpretare solo
assegnando ai fotoni una quantità di moto p (e una massa
nulla). In seguito ad un urto con un
fotone, un elettrone può
acquistare della quantità di
moto. L’urto rispetta la
conservazione dell’energia e
della quantità di moto, a patto
che il fotone abbia appunto una
sua quantità di moto
p = E / c = hf / c = h / λ
Onde elettromagnetiche
Se consideriamo la radiazione elettromagnetica
come un “bombardamento di palline”, è evidente
che ciascun atomo (o molecola) può venire colpito
da una sola pallina alla volta.
L’energia ceduta dall’urto può essere sufficiente a
causare una ionizzazione di un atomo (radiazione
ionizzante) oppure no (radiazione non ionizzante).
L’energia non dipende dall’intensità della radiazione
ma solo dalla sua frequenza.
Onde elettromagnetiche
Una radiazione elettromagnetica riesce a
ionizzare un atomo se l’energia dei fotoni è
maggiore di circa 10 eV (1 eV = 1.6 x 10-19 J). Per
l’atomo di idrogeno l’energia di ionizzazione è pari
a circa 13.6 eV.
Convenzionalmente si pone il confine tra
radiazione non ionizzante e ionizzante a 12.4 eV.
Questa è l’energia di un fotone di lunghezza
d’onda l = 100 nm o frequenza f = 3 ·1015 Hz
(ultravioletto).
Onde elettromagnetiche
Tipo di
radiazione λ Energia
Onde radio 10-1 - 3105 cm 4.110-10 - 1.210-4 eV
Infrarosso 0.78 - 1000 μm 1.210-4 - 1.6 eV
Luce visibile 400 - 780 nm 1.6 - 3.1 eV
Ultravioletto 100 - 400 nm 3.1 - 12.4 eV
Raggi X / gamma < 100 nm >12.4 eV
Ion
izza
nti non ioniz
zanti
Radiazioni ionizzanti
I raggi X ed i raggi gamma sono entrambi radiazioni
che provocano la ionizzazione degli atomi.
I raggi X sono prodotti da elettroni e quindi da
fenomeni che avvengono al di fuori del nucleo.
Si distinguono due tipi di raggi X: molli (λ > 0.1 nm,
meno energetici) e duri (λ < 0.1 nm, più energetici).
I raggi gamma sono generati da transizioni e
decadimenti all'interno di un nucleo atomico o
dall'annichilazione di un positrone e di un elettrone.
Sono quasi sempre più energetici dei raggi X.
Radiazioni ionizzanti
Oltre alla radiazione elettromagnetica X e gamma, vi
sono altri tipi di radiazione che provocano la
ionizzazione degli atomi: sono radiazioni costituite da
particelle quali elettroni, protoni e neutroni.
Si possono distinguere:
• particelle leggere elettricamente cariche
(elettroni e positroni)
• particelle pesanti elettricamente cariche
(protoni, nuclei atomici)
• particelle neutre (neutroni)
Queste particelle sono prodotte, ad esempio, dal
decadimento radioattivo dei nuclei atomici.
Decadimento radioattivo
Il decadimento radioattivo è un insieme di processi
attraverso i quali alcuni nuclei atomici instabili o
radioattivi (radionuclidi) decadono - in un certo
tempo detto tempo di decadimento - in nuclei di
energia inferiore e più stabili.
Nel processo di decadimento, i nuclei emettono
radiazioni ionizzanti in accordo ai principi di
conservazione della massa/energia e della
quantità di moto.
Decadimento radioattivo
I nuclei instabili possono decadere in vari modi:
Decadimento alfa: viene emessa una particella alfa
(due protoni e due neutroni, in pratica il nucleo
dell’atomo di elio)
Decadimento beta: viene emesso un elettrone o un
positrone
Decadimento gamma: viene emesso un fotone di alta
energia
Decadimento alfa
Decadimento beta+
Decadimento beta-
Decadimento gamma
Decadimento radioattivo Il momento esatto in cui un atomo instabile decadrà in
uno più stabile è casuale e non determinabile.
Tuttavia, dato un particolare elemento, il numero di
decadimenti è (statisticamente) proporzionale al
numero N di atomi radioattivi presenti.
Questa legge può essere descritta tramite una
equazione differenziale del primo ordine:
dN / dt = -λ N
la cui soluzione è:
N(t) = N0 e-λt
Dove λ è la costante di decadimento misurata in
secondi e rappresenta il tempo dopo il quale il numero
di atomi radioattivi si è ridotto di 1/e.
Decadimento radioattivo Un altro parametro usato per descrivere un
decadimento radioattivo è dato dalla emivita o tempo
di dimezzamento t1/2.
Dato un campione di una particolare sostanza, il
tempo di dimezzamento ci dice dopo quanto tempo
saranno decaduti un numero di atomi pari alla metà
del totale:
t1/2 = ln2 / λ
Decadimento radioattivo
Catena di
decadimento
radioattivo
dell’uranio
Decadimento radioattivo
Il tempo di dimezzamento può variare molto tra
isotopo e isotopo
99mTc 2.16104
Isotopo t½ (s)
8Be 6.710-17
6
t½ (ore)
15O 1.22102 3.3910-2
18F 6.59103 1.83
60Co 1.66108 5.26 anni
Decadimento radioattivo
Isotopo t½ (s)
137Cs 30.2
14C 5.72103
239Pu 2.41103
235U 7.04 108
238U 4.47 109
t½ (anni)
1.51108
1.81011
7.61 1011
2.22 1017
1.41 1018
128Te 21024 71030
Fissione nucleare
I neutroni possono essere emessi da una reazione
di fissione nucleare, come nel caso dell’uranio ….
Fusione nucleare
oppure da una reazione di fusione come quella che
avviene tra deuterio e trizio
Decadimento radioattivo
La radioattività di una sostanza si misura in Becquerel
(Bq):
1 Bq = 1 decadimento al secondo
Ad esempio, la bomba atomica esplosa a Hiroshima si
stima abbia generato 81024 Bq, mentre l’esplosione
del reattore di Chernobyl abbia prodotto 51021 Bq.
Principali grandezze ed unità dosimetriche
Da un punto di vista dell’effetto sui tessuti
biologici, è importante valutare la dose assorbita
da un corpo (D) definita come l’energia media
assorbita nell’unità di massa
D = ΔE / Δm (J / kg)
L’unità di misura è il Gray.
1 Gray = 1 J / kg = 100 rad
Principali grandezze ed unità dosimetriche
