O CURRÍCULO DE GEOMETRIA DO 1º AO 3º ANO NA BNCC E …

O CURRÍCULO DE GEOMETRIA DO 1º AO 3º ANO NA BNCC E NO CP.

Flávia R. de Andrade BritoRute Maria Menezes da Silva

O QUE MUDOU?

PCNs

Desenvolvimento do aluno para inserção no mundo do trabalho

BNCCO conhecimentomatemático é necessáriopara todos os alunos daEducação Básica, seja porsua grande aplicação nasociedade contemporânea,seja pelas suaspotencialidades naformação de cidadãoscríticos, cientes de suasresponsabilidades sociais.

A Base foca no que o aluno precisa desenvolver, paraque o conhecimento matemático seja uma ferramentapara ler, compreender e transformar a realidade.

DESENVOLVIMENTO INTEGRAL

MAIS REFLEXÃO, MENOS MEMORIZAÇÃO ...

Os verbos selecionados para descrever objetivos e habilidades já dão mostras do que mudou.

PROGRESSÃO QUE FAVORECE A APRENDIZAGEM?

Houve a preocupação de tornar a progressão a mais natural

possível, levando em conta a complexidade dos temas (do

mais simples ao mais complexo), as possíveis conexões entre

conceitos matemáticos e o tempo de aprendizagem do aluno.

Um mesmo conteúdo aparece em diversos anos, mas as

expectativas de aprendizagem “aumentam” a cada nova

etapa, bem como as habilidades que se espera desenvolver a

partir do conhecimento construído em sala de aula.

De acordo com as novas metas postas pela BNCC, dentre elas o desenvolvimento de habilidades socioemocionais, oprofessor precisa conduzir a aula considerando a autonomia do aluno e a construção colaborativa do conhecimento.Nesse processo, o professor tem o papel de especialista-mediador e, fundamentado nas teorias da educação matemática,deve se dedicar a planejar e a desenvolver um ambiente propício para a aprendizagem , ou seja, deve criar o ambiente deaprendizagem necessário para provocar o aluno, fazendo-o pensar, estimulando as conexões entre conhecimentos préviospara construir soluções que resolvam diferentes situações-problema.Também é papel do professor reunir as diferentes experiências e sistematizar o que foi desenvolvido em sala.

PROFESSOR COMO MEDIADOR

ALUNO COMO PRODUTOR DO CONHECIMENTO

O papel ativo do aluno, que, diante de umadeterminada questão, deve ser estimulado aapresentar soluções possíveis, a investigar e atentar confirmar suas hipóteses com os colegasem vez de receber uma única técnica, pronta,para aplicar e chegar ao resultado esperado.

O foco da BNCC é o letramento matemático

LETRAMENTO MATEMÁTICO: desenvolvimento do raciocínio, da representação, dacomunicação, da argumentação além de conceitos e procedimentos que permitam àscrianças compreender e atuar no mundo.

• RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS

• TAREFAS INVESTIGATIVAS

• MODELAGEM

• PROJETOS

PR

OC

ESSO

S M

ATE

MÁ

TIC

OS

A ESTRUTURA DO COMPONENTE MATEMÁTICA

NÚMEROS

ÁLGEBRA

GRANDEZAS E MEDIDAS

GEOMETRIA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

É importante ressaltar que essa divisão serve tãosomente para facilitar a compreensão do conjunto deobjetivos de aprendizagem e desenvolvimento ecomo eles se relacionam.

NO TRABALHO EM SALA DE AULA

NAS INTERAÇÕES ENTRE OS CAMPOS DAMATEMÁTICA E NAS CONEXÕES DAS DIFERENTESHABILIDADES EM CADA UNIDADE TEMÁTICA

FOCO

Os 7 processos mentais básicos

Correspondência

Comparação

Classificação

SequenciaçãoSeriação

ordenação

Inclusão

Conservação

Um material pode ser utilizado tanto porque a partir dele podemosdesenvolver novos tópicos ou ideias matemáticas, quanto para daroportunidade ao aluno de aplicar conhecimentos que ele já possui numoutro contexto, mais complexo ou desafiador.O ideal é que haja um objetivo para ser desenvolvido, embasando e dandosuporte ao uso. Também é importante que sejam colocados problemas aserem explorados oralmente com as crianças, ou para que elas em grupofaçam uma “investigação” sobre eles. Achamos ainda interessante que,refletindo sobre a atividade, as crianças troquem impressões e façamregistros individuais e coletivos.

SMOLE (1996)

Materiais Manipulativos

Localização Figuras geométricas espaciais Figuras geométricas planas

1º

ano

Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado

Figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações com objetos familiares do mundo físico

Figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das faces de figuras geométricas espaciais

2º

ano

Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência, e indicação de mudanças de direção e sentido.Esboço de roteiros e de plantas simples

Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características

Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características

3º

ano

Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência

Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de característicasCongruência de figuras geométricas planas

Objeto de conhecimento – 1º ao 3º ano

HA

BIL

IDA

DES

Localização Figuras geométricas espaciais Figuras geométricas planas

1º

ano

(EF01MA11) Descrever a localização de pessoas ede objetos no espaço em relação à sua própriaposição, utilizando termos como à direita, àesquerda, em frente, atrás.(EF01MA12) Descrever a localização de pessoas ede objetos no espaço segundo um dado ponto dereferência, compreendendo que, para autilização de termos que se referem à posição,como direita, esquerda, em cima, em baixo, énecessário explicitar-se o referencial.

EF01MA13) Relacionar figuras geométricasespaciais (cones, cilindros, esferas e blocosretangulares) a objetos familiares do mundofísico.

(EF01MA14) Identificar e nomear figuras planas(círculo, quadrado, retângulo e triângulo) emdesenhos apresentados em diferentesdisposições ou em contornos de faces desólidos geométricos.

2º

ano

(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagemverbal ou não verbal, a localização e osdeslocamentos de pessoas e de objetos noespaço, considerando mais de um ponto dereferência, e indicar as mudanças de direção e desentido.(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ouplantas de ambientes familiares, assinalandoentradas, saídas e alguns pontos de referência.

EF02MA14) Reconhecer, nomear e compararfiguras geométricas espaciais (cubo, blocoretangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera),relacionando-as com objetos do mundo físicopor meio de registro.

(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomearfiguras planas (círculo, quadrado, retângulo etriângulo), por meio de características comuns,em desenhos apresentados em diferentesdisposições ou em sólidos geométricos.

3º

ano

(EF03MA12) Descrever e representar, por meiode esboços de trajetos ou utilizando croquis emaquetes, a movimentação de pessoas ou deobjetos no espaço, incluindo mudanças dedireção e sentido, com base em diferentespontos de referência.

(EF03MA13) Associar figuras geométricasespaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide,cone, cilindro e esfera) a objetos do mundofísico e nomear essas figuras.(EF03MA14) Descrever características dealgumas figuras geométricas espaciais(prismas retos, pirâmides, cilindros, cones),relacionando-as com suas planificações.

EF03MA15) Classificar e comparar figurasplanas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézioe paralelogramo) em relação a seus lados(quantidade, posições relativas e comprimento)e vértices.(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes,usando sobreposição e desenhos em malhasquadriculadas ou triangulares, incluindo o usode tecnologias digitais.

O que é esperado ao final dos anos iniciais do Ensino Fundamental – BNCC

a. Identificar e estabelecer pontos de referência para localizações e o deslocamento de objetos;b. Construir representações de espaços conhecidos e estimar distâncias (usando como suporte os mapas, croquis e outras representações);c. Identificar características das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais d. Associar figuras espaciais as suas planificações (vice-versa);e. Nomear e comparar polígonos por meio de suas propriedades relativas (lados, vértices, ângulos);f. Estudar as simetrias por meio da manipulação de representação de figuras geométricas planas em quadriculado ou no plano cartesiano.

Currículo Paulista – O que é esperado ao final das séries iniciais do Ensino Fundamental?

a. Estabelecer pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos (Localização);b. Construir representações de espaços conhecidos e estimem distâncias; c. Identificar características de formas geométricas bidimensionais e tridimensionais;d. Associar figuras espaciais a suas planificações e vice-versa.

NCTM - National Council of Teachers ofMathematics

a. Formas e propriedades – Inclui estudos das propriedades das formas em ambas as dimensões (bi e tri), como também um estudo das relações construídas sobre essas propriedades;b. Transformação – Inclui um estudo de translação, reflexões, rotações (deslizamentos, viradas e giros), o estudo de simetria e o conceito de semelhança;c. Localização – refere-se primariamente à geometria de coordenadas ou outros modos de especificar como os objetos estão localizados no plano e no espaço;d. Visualização – inclui o reconhecimento de formas no ambiente, o desenvolvimento de relações entre objetos bidimensionais e tridimensionais, e a habilidade de desenhar e reconhecer objetos de diferentes perspectivas.

Aprendizagem sobre formas e propriedades: criando possibilidades para agrupar e

classificar

“As crianças precisam de experiências com uma rica variedade deformas bidimensionais e tridimensionais. Triângulos podem sermais do que apenas equiláteros. As formas podem ter lados curvos,lados retos e combinações desses tipos”(WALLE, 2009)

Sugestão: atividades para agrupar e classificar(bidimensionais)

Fonte: WALLE (2009, p. 565)

Sugestão: atividades para agrupar e classificar(bidimensionais)

Observação: Os alunos agruparão e

classificarão as figuras de acordo com as

propriedades e critérios que eles

conhecem ou pensam sobre elas


Sugestão: atividades para agrupar e classificar(tridimensionais)

Observação: Os alunos agruparão e classificarão

os sólidos de acordo com as propriedades e

critérios que eles conhecem ou pensam

sobre elas


Construindo e Dissecando Figuras e Formas

Construindo e Dissecando Figuras e Formas

Fonte: WALLE (2009, p. 447) Fonte: WALLE (2009, p. 566)

Construindo e Dissecando Figuras e Formas(Geogebra)

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=Qt4S0soZFwo

https://www.youtube.com/watch?v=Qt4S0soZFwo

Construindo e Dissecando Figuras e Formas(desafios)


Construindo e Dissecando Figuras e Formas(Geoplano)

TRANSFORMAÇÕES: Deslizamentos, Viradas e Giros

Propomos introdução aos conceitos básicos de deslizamentos

(translação), viradas (reflexão) e giros (rotação), assim como o desenvolvimento das noções inicias de simetria de linha e

rotacional


TRANSFORMAÇÕES: Deslizamentos; Viradas e Giros

Sugestão: antes da atividade sugerida ao lado propomos que as

crianças realizem os movimentos com seus

próprios corpos em uma matriz quadriculada


TRANSFORMAÇÕES: Simetria de Linha (espelho)

Sugestões para o trabalho com simetria: geoplano;

espelhos; recortes de figuras com papel dobrado

ao meio; blocos



Localização

Segundo (...) atividades que trabalham a direção, sentido,

distância e localização acentuam as compreensões espaciais.

Observação: antes de trabalhar as localizações em

papel(sugestão ao lado) realizar atividades onde as próprias crianças explorem a direção,

sentido, distância e localização com o “próprio corpo”.


Visualização

“A visualização pode ser chamada de “geometria feita com o olho mental”. Ela envolve ser capaz de criar imagens mentais de formas e, então, girá-las mentalmente, pensar sobre como elas parecem

de diferentes perspectivas – prever os resultados de várias transformações. Ela inclui a coordenação mental de duas e três

dimensões – prever a planificação (desdobramento) de uma caixa ou compreender um desenho bidimensional de uma forma

tridimensional.” (WALLE, 2009, p.474)

Visualização: Sugestão de atividades

Descobrir todas as composições possíveis com cinco cubinhos. Registrar a vista de cima em papel quadriculado

(atividade adaptada de WALLE, 2009, p. 475)


Associar cartões-faces com os respectivos sólidos ou

partindo do sólido achar os respectivos cartões-face.

(WALLE, 2009, p. 475)


Realizar empilhamentos com cubinhos e representar através em quadriculado as

vistas


Bibliografia

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF, 2017.

LORENZATO, Sergio. Para aprender Matemática. 2. ed. rev. Campinas: AutoresAssociados, 2008a. Coleção Formação de Professores.

LORENZATO, Sérgio. Educação infantil e percepção matemática. 3ª Ed.rev.Campinas, SP. Autores Associados, 2011.

SÃO PAULO (Estado) , Secretaria Estadual de Educação. Currículo Paulista. São Paulo, 2019.

WALLE, J. A. Van. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores eaplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009

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