Nucleo: Dati e previsioni

Il nucleo "I dati e le previsioni" persegue la costruzione delle seguenti competenze:

"In situazioni varie, relative alla vita di tutti i giorni e ad altri ambiti disciplinari:

- organizzare una ricerca

- interpretare dati usando i metodi statistici

- effettuare valutazioni di probabilità di eventi

- risolvere semplici situazioni problematiche che riguardano eventi

- sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su dati”

Il programma della scuola di base è dunque aperto all’esigenza dell’alfabetizzazione statistica dei cittadini e del ragionamento statistico nella completezza del suo “ciclo investigativo”

da Matematica 2001

- Classificare dati ottenuti da misurazioni- Rappresentare dati, anche utilizzando un foglio elettronico, ed interpretarli- Usare ed interpretare misure di centralità e dispersione- Confrontare due distribuzioni rispetto allo stesso carattere- Scegliere, in modo casuale, un elemento da un collettivo- Interpretare in termini probabilistici i risultati relativi a prove multiple di eventi in contesti reali e virtuali (giochi, software,….) - Riconoscere eventi complementari, eventi incompatibili, eventi indipendenti - Prevedere, in semplici contesti, i possibili risultati di un esperimento e le loro probabilità.

Scuola media(1°-2°-3° anno)

- Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari - Classificare i dati- Rappresentare i dati con tabelle e grafici - Osservare e descrivere un grafico, usando: moda, mediana e media aritmetica- Confrontare fra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati- In situazioni concrete, riconoscere eventi certi, possibili, impossibili- In situazioni concrete, riconoscere eventi equiprobabili, più probabili, meno probabili.

Scuola elementare(3°-4°-5° anno)

- Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante e organizzarli in base alle loro caratteristiche- Classificare dati e oggetti- Rappresentare i dati raccolti- Fare osservazioni su un insieme di dati- Identificare la modalità più frequente

Scuola elementare(1°-2° anno)

Obiettivi specifici

Definire il problemaDefinire il problema

Raccolta dei datiRaccolta dei dati

Rappresentazione dei dati

Rappresentazione dei dati

Interpretazione (analisi) dei dati

Interpretazione (analisi) dei dati

Fare previsioniFare previsioni

Fasi di un’indagine statistica

Concetti chiave

1) Fenomeno collettivo

2) Collettivo statistico

(Popolazione)

3) Unità statistica

4) Carattere (qualitativo, quantitativo)

5) Modalità

6) Strumento di rilevazione

7) Rappresentazione dei dati

8) Frequenze assolute, relative e percentuali

9) Moda, media, mediana

…

1) Fenomeno collettivo

2) Collettivo statistico

(Popolazione)

3) Unità statistica

4) Carattere (qualitativo, quantitativo)

5) Modalità

6) Strumento di rilevazione

7) Rappresentazione dei dati

8) Frequenze assolute, relative e percentuali

9) Moda, media, mediana

…

Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni

(autore: G. Mayer)

Migliorare la conoscenza tra gli alunni della classe

Esplicitare le conoscenze possedute dai ragazzi

Creare un linguaggio condivisolinguaggio condiviso sugli argomenti affrontati

Rinforzare la capacità di rappresentare i datirappresentare i dati sia in forma tabellare che grafica

Sviluppare la capacità di saper trarre informazionitrarre informazioni dai dati raccolti sia in forma tabellare che grafica

Avviare una prima riflessione sul confronto di daticonfronto di dati

Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni

Tempi: da 4 a 6 ore di lavoro in classe.

Prerequisiti: non sono necessari specifici prerequisiti.

Stimolo iniziale: Si raccolgono dei dati da una situazione “affettivamente” significativa (numero di cugini per alunno).

Attività: Discussione guidata per far emergere le capacità degli alunni sia nella raccolta dei dati che nella costruzione di rappresentazioni (ideogramma e diagramma a barre).

Organizzazione della classe e metodologia: lavoro collettivo, l’insegnante ha un compito di guida nella riorganizzazione delle conoscenze e di puntualizzazione della terminologia al fine di acquisire un linguaggio condiviso. Nella fase di costruzione dei primi due grafici si consiglia un lavoro di gruppo.

Verifica: è prevista solo alla fine del secondo modulo.

Attività di recupero: esercizi predisposti per ripercorrere le tappe significative dell’attività.

Eccellenza: indicazioni per introdurre i valori centrali di una distribuzione; riflessione sulle proprietà di una relazione (essere cugini).

Costruire un percorso!!

-Attività cugini

-Esempi da libri di testo

-Prove nazionali e internazionali (consegnare prove TIMMS)

- Ricavare dati dal sito dell’ISTAT

- Riferimenti storici

- Si accettano suggerimenti …

Non ci sono le Non ci sono le schede schede

per gli alunni !!!per gli alunni !!!

Numero di cugini

Numero di alunni

0 1

1 2

2 2

3 2

4 5

5 3

6 0

7 1

8 3

9 2

10 0

11 0

12 1

13 0

14 1

15 1

16 1

Dalla raccolta dei dati alla tabella

TAB.1 TAB.2

Concetti:

Frequenza assoluta

frequenza

carattere

numero dicugini

numero di alunni

Numero di cugini

Numero di alunni

0 1

1 2

2 2

3 2

4 5

5 3

6 0

7 1

8 3

9 2

10 0

11 0

12 1

13 0

14 1

15 1

16 1

Si potrebbe introdurre il concetto di moda

Dalla tabella all’ideogramma

Dall’ideogramma al diagramma a barre

Un obiettivo dell’attività dovrebbe essere anche l’acquisizione delle “parole della statistica”: collettivo statistico, unità statistiche, caratteri (qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui), modalità, frequenza, …

Nell’esperienza qui esemplificata oggetto dell'osservazione è: il numero di cugini degli alunni della classe I A .

Le parole della statistica

Elementi concettuali statistici

Esplicitazione degli elementi concettuali nella attività

1) Fenomeno collettivo 1) Informazione sul numero di cugini

2) Collettivo statistico (Popolazione)

2) Classe IA

3) Unità statistica 3) Ogni singolo alunno

4) Carattere 4) Numero di cugini

5) Modalità 5) 0, 1, 2, 3, 4, …

6) Strumento di rilevazione 6) Domanda posta oralmente

7) Raccolta dei dati7) Diagramma ad albero (oppure oralmente)

8) Rappresentazione dei dati

8) Tabelle, Grafici

Le origini della

statistica

Mosè ………… volle conoscere l’ ammontare della popolazione israelita

Servio Tullio … istituì il “Census”

Carlo Magno … istituì rilevazioni a carattere finanziario e amministrativo

Esigenza di conoscerequantitativamente

alcuni fenomeni sociali

Popolazione residente a Battipaglia al 1 gennaio 2009 da 10 a 15 anni per sesso

0

50

100

150

200

250

300

350

10 11 12 13 14 15

età

num

ero Maschi

Femmine

Riconoscersi in dati statistici ufficiali

http://www.demo.istat.it/

Classificazione dei caratteri

C

A

R

A

T

T

E

R

E

QUALITATIVO

QUANTITATIVO

a modalità non ordinate o sconnesso

a modalità ordinate

discreto

continuo

Luogo di residenza

Colore dei capelli

Mezzo di trasporto

Classe frequentata (1, 2, 3)

Titolo di studio (elementare, media, superiore, …)

Numero di cugini

Libri letti

CD di musica

Altezza

Peso

Età

SINONOaddizione

sottrazione

SI

SI

NOordinamento SI

SI SIuguaglianza e diseguaglianza

ordinatosconnessoquantitativo

qualitativo

CarattereOperazioni o relazioni tra le modalità

Relazioni e operazioni tra le modalità a seconda del tipo di carattere

Tipologie di grafici

Qualitativo sconnesso

Qualitativo ordinato

Quantitativo discreto

Quantitativo continuo

A barre verticali (colonne)

A nastri orizzontali

Ad aree suddivise

A colonne (con orientamento dell’asse di appoggio dei rettangoli)

Diagramma ad aste

Istogramma di frequenze (classi di uguale o diversa ampiezza)

Si osserva che per un qualsiasi carattere sono possibili i tipi di grafico ad esso abbinati sulla stessa riga, ed anche quelli delle righe precedenti. Ne risulta che il carattere sconnesso non consente altri tipi di grafico oltre a quelli indicati nella sua riga.

Lunghezza dei maggiori fiumi italiani

Diagramma a barre orizzontali