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Nozioni Generali

La fisica è la scienza che studia gli aspetti più generali dei fenomeni naturali cercando di risalire alle leggi che li governano e ai principi universali da cui queste derivano. Si divide in: -fisica classica - meccanica, termodinamica, elettromagnetismo

-fisica moderna - insieme delle teorie quantiche, relative e nucleari della fisica, elaborate a partire dall'inizio del ventesimo secolo

CORSO DI OTTICO - IFP A. Volta - Dispense di Fisica - ing. Francesco Chierico

ETIMOLOGIA Fisica deriva dal greco Physikè che significa “riguardante la natura” ovvero da Phya “natura”

L’ottica è una parte dell’elettromagnetismo che si divide a sua volta in: - ottica geometrica: studia i fenomeni ottici assumendo che la luce si propaghi mediante raggi rettilinei

- ottica ondulatoria: studia i fenomeni ottici legati alla natura della luce come onde elettromagnetica

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CENNI STORICI Le prime origini della fisica come scienza, risalgono alla Grecia del VI secolo avanti Cristo, quando alcune scuole di pensiero del tempo cercarono di spiegare i fenomeni naturali attraverso gli elementi primordiali (terra, acqua, aria e fuoco le prime due tendono verso il basso le altre verso l’alto) o mediante concetti astratti quali i numeri della scuola di Pitagora. Si giunge così alla teoria atomistica di Leucippo e Democrito, secondo la quale tutta la realtà, anima compresa, è materiale ed è composta di atomi in continuo movimento in uno spazio vuoto (meccanicismo atomistico).

Tutte queste concezioni sono state soppiantate, nel secolo IV avanti Cristo, dal sistema fisico-filosofico di Aristotele, che ha fondato la fisica sull'osservazione, distinguendo tra due mondi, quello celeste e quello terrestre. Il mondo celeste, incorruttibile e inalterabile, è costituito da sfere concentriche, ognuna delle quali sostiene un pianeta, ed è limitato dalla sfera delle stelle fisse; i moti delle sfere, considerati naturali ed eterni, sono impressi da un motore primo immobile. Il mondo terrestre, o sublunare, d'altra parte, fermo al centro dell'Universo, è un miscuglio di vari elementi che tendono a portarsi verso i loro "luoghi naturali", rappresentati dalle sfere concentriche della terra, dell'acqua, dell'aria e del fuoco. I moti conseguenti sono considerati naturali in contrapposizione a quelli violenti che ostacolano o deviano gli oggetti dalla realizzazione di questo fine.

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CENNI STORICI La concezione aristotelica, per la sua coerenza e la capacità di giustificare il sistema astronomico di Tolomeo e di fornire una visione finalistica del mondo, accettata dal cristianesimo, ha avuto per secoli un incontrastato successo. Solo molto più tardi hanno preso consistenza antichi problemi della fisica aristotelica rimasti irrisolti. Un momento decisivo del suo superamento è stato l'introduzione del sistema astronomico di Copernico che, ipotizzando l'eliocentrismo (il Sole al centro dell'Universo), era incompatibile con la fisica di Aristotele

E' stato Galileo Galilei a porre le basi della nuova fisica introducendo il moderno metodo scientifico o metodo sperimentale. Il perfezionamento e l'uso sistematico del cannocchiale lo hanno portato a negare l'esistenza di due mondi nettamente distinti: il mondo è uno solo e le leggi che si ricavano studiando i fenomeni terrestri hanno validità in tutto l'Universo. Alla base della nuova meccanica, Galilei ha posto due principi fondamentali: il principio d'inerzia e quello di relatività (galileiana). Il primo scardina la distinzione aristotelica fra moti naturali e moti violenti. Il secondo consente di conservare le stesse forme matematiche delle leggi della meccanica.

Più tardi, sulla base dei suoi studi sulla caduta dei gravi, Isaac Newton ha risolto il problema delle forze che regolano il moto dei pianeti, sull'assunzione che la loro origine fosse la stessa di quelle che provocano la caduta dei corpi sulla Terra. Al fine di conferire un solido fondamento alla trattazione della nuova fisica, nella quale le relazioni tra gli eventi sono di tipo rigorosamente deterministico (legati da rapporti di causa ed effetto), Newton ha collocato tutti i fenomeni naturali in uno spazio e in un tempo assoluti, uno spazio e un tempo che costituivano, per così dire, il palcoscenico su cui si svolgono tutti gli eventi.

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CENNI STORICI La speranza di unificare tutti i nuovi settori della fisica all'interno del quadro newtoniano ha trovato, però, notevoli ostacoli. La nascita della termodinamica, legata alla rivoluzione industriale, ha spostato l'attenzione attorno a nuovi concetti, quali calore, energia, potenza legati agli studi di Joule e Watt. Un'importante legge fisica, il secondo principio della termodinamica, ha perso, in tale contesto, la caratteristica di legge naturale per assumere quella di legge altamente probabile. Quantunque la maggior parte dei fisici ritenesse possibile ricondurre le leggi statistiche nell'ambito delle leggi ordinarie della meccanica, il principio di causalità deterministica è stato per la prima volta posto seriamente in dubbio. Una certa crisi del meccanicismo newtoniano si è avuta con l'introduzione nei singoli settori della fisica di nuove teorie, quali la teoria ondulatoria della luce di Huygens e Fresnel, la teoria matematica dell'induzione elettromagnetica di Ampère, il concetto di linea di forza di Faraday, il concetto di corrente elettrica e resistenza di Ohm

Un tentativo di sintesi parziale è stato operato, nel 1873, da Maxwell, che è arrivato a una teoria unitaria dell'ottica, dell'elettricità e del magnetismo, fondata sul concetto di campo e condensata in quattro famosissime equazioni nelle quali elettricità e magnetismo apparivano aspetti diversi di un'unica realtà: l'elettromagnetismo. L'analisi critica dei fondamenti della meccanica newtoniana e si è posta in dubbio la concezione secondo cui i principi fondamentali della meccanica dovessero costituire la base ultima di tutta la fisica. Una forte difficoltà è derivata dalla scoperta che le equazioni di Maxwell variano di forma nel passare da un sistema di riferimento a un altro, in contraddizione con i principi della meccanica galileiana. La soluzione di questa difficoltà cruciale ha portato la crisi finale della fisica classica e la nascita della fisica moderna con la teoria della relatività di Einstein.

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CENNI STORICI Nella teoria della relatività speciale, del 1905, Einstein ha introdotto due nuovi principi fondamentali: il principio di relatività (einsteiniana) e il principio della costanza della velocità della luce. Tra le implicazioni di questi principi vi era quella, importantissima, della variabilità della massa dei corpi con la velocità e la sostanziale identità tra massa, m, ed energia, E, affermata nella famosa formula E=mc2, dove c è la velocità della luce.

La teoria einsteiniana non intaccava, però, il quadro deterministico (validità del principio di causa ed effetto) della fisica classica. La grande rivoluzione in questo senso ha avuto inizio con la scoperta di una serie di fenomeni, quali la radioattività naturale, non facilmente interpretabili alla luce della teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell. Anche lo studio teorico della radiazione emessa dal corpo nero portava a risultati paradossali che sono rimasti inspiegabili sino all'introduzione, nel 1900, del concetto di "quanto di energia" di Planck. Questo concetto è entrato anche nel modello di atomo di Bohr del 1913, modello che, inoltre, suggeriva di introdurre il dualismo onda-corpuscolo, oltre che per l'energia anche per i corpuscoli materiali. Materia ed energia presentavano dunque una duplice natura di onda e di corpuscolo. La fisica classica ha subito così un mutamento paragonabile alla rivoluzione scientifica di Galilei e di Newton. La causalità deterministica, pilastro delle teorie fisiche precedenti, è stata abbandonata in favore di teorie basate esclusivamente sulla probabilità, nasce la fisica moderna

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IL METODO SCIENTIFICO Il metodo scientifico è la modalità tipica con cui la scienza procede per raggiungere una conoscenza della realtà. Esso è stato applicato e codificato da Galileo Galilei nella prima metà del XVII secolo. Precedentemente l'indagine della natura consisteva nell'adozione di teorie che spiegassero i fenomeni naturali senza che fosse necessaria una verifica sperimentale delle teorie stesse che venivano considerate vere in base al principio di autorità. Il metodo sperimentale moderno richiede, invece, che le teorie fisiche debbano fondarsi sull'osservazione dei fenomeni naturali, debbano essere formulate come relazioni matematiche e che debbano essere messe alla prova tramite esperimenti. Si basa su: Osservazione del fenomeno e dall'individuazione delle grandezze fisiche che lo caratterizzano. Formulazione di un'ipotesi: si formula una legge fisica avendo cura che essa sia in accordo con le osservazioni già effettuate. Con tale legge è possibile effettuare delle previsioni che poi dovranno essere confermate o smentite dagli esperimenti. Sperimentazione: si devono eseguire degli esperimenti e raccogliere dati. Tanto maggiore sarà l'accuratezza del lavoro svolto, tanto maggiore sarà la probabilità di arrivare ad una corretta formulazione della legge. Verifica: quando si è in possesso dei dati sperimentali, bisogna confrontarli con le previsioni fatte in precedenza. Se tali previsioni non sono confermate, allora bisogna formulare una nuova ipotesi in sostituzione della precedente. Viceversa la legge può essere enunciata e rimane valida fino a quando non arrivano nuovi dati sperimentali a confutarla

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IL METODO SCIENTIFICO Il diagramma di flusso è il seguente: Ricordiamo che: Fenomeno è un qualunque evento osservabile. I fenomeni sono gli oggetti di studio della scienza. È possibile raggruppare sotto una denominazione più specifica tutti i fenomeni di un certo ambito, ed ottenere, ad esempio a partire da tutti gli eventi che hanno a che fare con l’ottica e con la luce, la categoria fenomeni ottici. In genere distinguiamo due tipi di fenomeni: •Fenomeno fisico: è una trasformazione, che non cambia la natura della materia ma cambia la sua forma, il suo stato di aggregazione, la sua posizione, … •Fenomeno chimico: è una trasformazione che cambia la natura della materia. Simulazione è la rappresentazione del comportamento di un sistema a mezzo di un altro sistema semplificato assunto come modello, (es. in informatica simulazione al computer). Questa procedura risulta utile quando si vogliono eseguire esperimenti pericolosi o non materialmente riproduciblili in laboratorio

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Materia


ORIGINE DEL TERMINE ll termine "materia" può essere ricondotto direttamente al termine latino mater, che significa madre. L'etimologia del termine lascia quindi intuire come la materia possa essere considerata il fondamento costituente di tutti i corpi e di tutte le cose. In fisica classica, con il termine materia, si indica genericamente qualsiasi cosa che abbia massa e che occupi spazio; Questa definizione, sufficiente per la fisica macroscopica, oggetto di studio della meccanica e della termodinamica, non si adatta bene alle moderne teorie nel campo microscopico, proprie della fisica atomica e della subatomica, secondo cui lo spazio occupato da un oggetto è prevalentemente vuoto

Lo studio della materia si basa sull'analisi delle sue proprietà e caratteristiche microscopiche misurabili, come la massa, il volume, il peso, la densità (rapporto massa/volume), la temperatura, l'energia, la durezza, il colore, l'odore, la conducibilità elettrica, lo stato fisico (solido, liquido o aeriforme). Le proprietà della materia sono suddivise in: Proprietà intensive. Le proprietà intensive sono quelle a cui si fa più ricorso per identificare le sostanze e i diversi tipi di materia. Sono indipendenti dalla quantità del campione di materia preso come riferimento (es. colore, conducibilità, ecc.) Proprietà estensive. Le proprietà estensive sono quelle che dipendono dalla quantità (o estensione) del campione della materia preso come riferimento (es. volume, peso, massa, energia, ecc.).

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Materia


PROPRIETA’ Qui di seguito definiamo alcune caratteristiche fisiche che ci servono per gli scopi di questo corso. La densità La densità di un oggetto è definita come il rapporto tra la massa di un oggetto ed il volume che occupa.

Vmd =

dove m è la massa in kg e V è il Volume in m3 Questa grandezza fornisce un'idea della compattezza del materiale; infatti la densità di un oggetto è tanto maggiore quanta più materia viene compressa in un piccolo volume. Se pendiamo un oggetto di un certo volume di un certo materiale, è ovvio che in quel volume ci sarà tanta più massa quanti più atomi ci saranno dentro. Tanto più gli atomi sono quindi vicini tra loro all'interno del materiale, tanto maggiore sarà quindi la massa di quel volume di materiale. Ma non basta, in quanto ci sarà anche tanta più massa nell'oggetto quanta più massa ci sarà in ogni singolo atomo di cui è fatto quell'oggetto. Per cui la densità di un certo materiale dipende non solo da quanto sono vicini i singoli atomi, ma anche da quanto sono massivi.

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Materia


PROPRIETA’ La durezza La durezza di un materiale mi dice quanto sia difficile scalfire quel materiale. Alcuni materiali, come per esempio il diamante, sono molto duri; altri come per esempio la grafite, che si sfalda anche solo strofinandola contro un foglio di carta, non lo sono affatto. Attenzione a non confondere la durezza con la rigidità. La rigidità La rigidità di un materiale mi dice se è facile o meno deformare quel materiale. Il vetro è un materiale rigido, in quanto non riesco a deformarlo senza romperlo. Il pongo à in vece un materiale che può essere modellato, e quindi è possibile deformarlo con molta semplicità. L'elasticità Un materiale si dice elastico se, una volta deformato, è in grado di ritornare della sua forma iniziale. Un ramo sottile di un albero, spesso è elastico; se infatti lo pieghiamo esso poi ritorna della sua forma iniziale. Una molla è elastica, infatti se schiacciata, una volta rilasciata ritorna della sua forma iniziale. L'elasticità non è però una caratteristica tipica del materiale che rimane sempre inalterata; se infatti deformiamo troppo una molla, essa esce dal regime di elasticità e dentro di essa si creano delle modificazioni che ne fanno perdere le proprietà elastiche.

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Materia


PROPRIETA’ La plasticità Questa è la caratteristica opposta dell'elasticità, e indica la proprietà per cui un materiale, una volta deformato, rimane nella nuova forma che gli è stata data. La resilienza La resilienza raggruppa i concetti di plasticità, elasticità, rigidità e ci dà la possibilità di quantificare le caratteristiche della materia nel campo dei diagrammi costitutivi dei materiali. La resilienza, in modo generico, è la capacità di un materiale di resistere agli urti. Il vetro è duro e rigido, ma poco resiliente in quanto un urto leggero può romperlo. Essa dipende dalla natura del materiale, dalla temperatura, dalla rapidità di applicazione del carico, dalla presenza e dalla forma di intagli. Un materiale con bassa resilienza presenta un comportamento fragile. La resilienza è rappresentata dall'energia assorbita dal materiale per giungere a snervamento (deformazione elastica). La tenacità è invece l'energia assorbita ma in campo elasto-plastico : durante tutta la prova.

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Materia


Le rotture duttili sono rotture che avvengono per deformazione del materiale. Nei metalli le superfici in corrispondenza di tali rotture hanno aspetto fibroso e lucentezza setacea. Le rotture fragili sono rotture che avvengono per decoesione del materiale senza essere precedute da deformazioni. Nei metalli le superfici in corrispondenza di tali rotture hanno aspetto granulare e lucentezza cristallina.

Energia=Area

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Materia


LEGAMI COSTITUTIVI DEI MATERIALI Le relazioni costitutive (dette anche equazioni costitutive, leggi costitutive o legami costitutivi) sono relazioni matematiche atte a caratterizzare il comportamento (macroscopico) dei materiali costituenti un corpo continuo. Legame elastico-perfettamente plastico

È caratterizzato da

- Rigidezza

er e

s

s = sforzo (stress) ovvero forza su superficie e e = deformazione (strain) ovvero rapporto tra la variazione di lunghezza e lunghezza iniziale

- Energia di deformazione

sr

εσ

ddk =

∫=r dU

εεσ

0

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Materia


PROVE SUI MATERIALI La prova di trazione consiste nel sottoporre un provino di un materiale in esame ad un sforzo s inizialmente nullo che viene incrementato fino a un valore massimo che determina la rottura del materiale. La prova di trazione serve a determinare alcune caratteristiche del materiale in esame, tra cui la resistenza meccanica (Rm), modulo di elasticità (E) mediante la rappresentazione dei dati in un diagramma sforzo deformazione. La si usa soprattutto per materiali metallici e polimerici.

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Materia


PROVE SUI MATERIALI La prova di resistenza a fatica consiste nel sottoporre un provino di un materiale in esame ad un sforzo ciclico che si ripete nel tempo. La resistenza a fatica rappresenta il massimo numero di cicli sopportati al momento della rottura. Il limite di fatica può essere accresciuto mediante l'indurimento superficiale dell'elemento con trattamenti di diffusione (cementazione, nitrurazione) o meccanici (pallinatura, sabbiatura). Sul limite di fatica ha importanza fondamentale inoltre l'aggressività dell'ambiente nel quale l'elemento (o la struttura) si trova a operare, nel senso che la sollecitazione a fatica può favorire la corrosione.

Zona di rottura: - la prima è liscia, relativa alla parte

rotta lentamente (zona di fatica).

- la seconda zona è granulosa, cristallina formata da cristalli integri (zona di rottura istantanea)

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Materia


PROVE SUI MATERIALI

Il pendolo di Charpy è un pendolo utilizzato per prove di tenacità (tipicamente per materiali plastici e metalli), per definire la tenacità a frattura ed a flessione. Il suo nome deriva da quello dell'ideatore Georges Augustin Albert Charpy. La prova con esso svolta viene anche definita prova di resilienza (anche se impropriamente). La prova di resilienza mostra il comportamento di un provino soggetto ad una rottura per flessione. In pratica, si realizza un intaglio nella mezzeria del provino che viene poi poggiato su due sostegni. Il provino viene successivamente colpito, e quindi rotto, con un unico colpo. L'energia che viene assorbita non è altro che la resistenza agli urti del provino (e quindi del materiale di cui è composto) e quindi la resilienza.

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Materia


PROVE SUI MATERIALI

La scala di Mohs è un criterio empirico (non è una vera e propria prova) per la valutazione della durezza dei materiali. Prende il nome dal mineralogista tedesco Friedrich Mohs, che la ideò nel 1812. Essa assume come riferimento la durezza di dieci minerali numerati progressivamente da 1 a 10, tali che ciascuno è in grado di scalfire quello che lo precede ed è scalfito da quello che lo segue.

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PROVE SUI MATERIALI

La scala Brinell è una scala di valori ricavati dalla prova di durezza dei materiali con il metodo Brinell. È stata ideata dal metallurgista svedese Johan August Brinell (1849 - 1925). Durante la prova viene esercitata pressione su di un materiale, tramite un penetratore, per poi misurarne in seguito il diametro dell'impronta da esso lasciata. Come altre prove di questo tipo è standardizzata dalle norme internazionali al fine di garantire la comparabilità di valori di durezza per una corretta valutazione delle caratteristiche dei materiali. Il metodo Brinell prevede la possibilità di usare (a scelta dell'operatore ed in base al materiale da provare) due diversi penetratori: uno in acciaio temprato (in tal caso il valore di durezza è preceduto dalla sigla HBS), l'altro in metallo duro (per cui si deve usare la sigla HBW). Entrambi i penetratori sono comunque di forma sferica. La durezza Brinel ha le dimensioni di una pressione.

Esempi

350 HBS: definizione sintetica, scarsamente comparabile. Indica che la durezza rilevata, con penetratore in acciaio duro, è di 350;

350 HBS 5/750/20: definizione estesa. È equivalente alla precedente, ma indica anche il diametro della sfera (5 mm, 750 kg di carico applicato e 20 secondi di tempo di applicazione)

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PROVE SUI MATERIALI

La scala Vickers è una scala di valori ottenuta dalla prova di durezza Vickers. I risultati ottenuti sono generalmente equiparabili, con la dovuta approssimazione, ai valori in scala Brinell. È stata proposta nel 1924 dagli inglesi Sandland e Smith, ricercatori della società britannica Vickers. Nella prova Vickers il penetratore di diamante è costituito da una piramide retta a base quadrata. La durezza Vickers ha le dimensioni di una pressione

Esempi:

350 HV 30: designazione sintetica. Valore di durezza 350, con 30 kg (294,2 newton) di carico applicato;

350 HV 30/20: designazione estesa. È equivalente alla precedente, ma più esaustiva, perché indica anche il tempo di applicazione del carico in secondi.

Alcuni valori di durezza in gradi Vickers:

Oro HV 22 Ferro HV 80 Acciaio inox HV 180 Acciaio nitrurato HV 1100 Diamante HV 8400

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Materia


NORME SPECIFICHE E REGOLA DELL’ARTE Le prove sui materiali sono oggetto di standardizzazione ad opera di enti certificati che producono norme cioè documenti che ci dicono come fare bene le cose. Secondo la Direttiva Europea 98/34/CE del 22 giugno 1998: "norma" è la specifica tecnica approvata da un organismo riconosciuto a svolgere attività normativa per applicazione ripetuta o continua, la cui osservanza non sia obbligatoria e che appartenga ad una delle seguenti categorie: norma internazionale (ISO); norma europea (EN); norma nazionale (UNI). Alcuni enti internazionali hanno il compito di certificare la capacità delle lenti di proteggere dai raggi UV e dagli impatti. Esistono in particolare diversi standard di riferimento nel settore ottico per la protezione visiva e facciale nonché per la produzione di montature da occhiale: ANSI Z80.3-2009 La certificazione americana ANSI Z80.3-2009 sugli occhiali da sole attesta la qualità fisica e la sicurezza delle montature e delle lenti valutando aspetti critici come la trasmissione luminosa delle lenti (capacità di distinguere in certe condizioni di luce le varietà cromatiche), la qualità cosmetica di lenti e montature (capacità di resistere a rotture, graffi...) e la loro durata (inclusa la resistenza delle montature). Gli occhiali e le lenti sono sottoposti a degli stress test prima di poter ottenere la certificazione che garantisce le proprietà tecniche ed i requisiti di sicurezza dei prodotti. ANSI Z80.3-2009 effettua una distinzione fra tre categorie di trasmissione della luce ed esegue test di impatto base e di alto impatto valutando la resistenza agli urti delle lenti e delle montature.

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Materia


Nei test di impatto base le lenti, non ancorate ad una montatura, vengono sottoposte ad un impatto con una sfera d'acciaio di 25mm che cade da un'altezza di 51 pollici. Nei test ad alto impatto si determina la resistenza combinata di lenti e montatura agli urti colpendo le lenti con una sfera metallica lanciata ad una velocità di 150 piedi al secondo. Per ottenere la certificazione gli occhiali non devono subire rotture e crepe in entrambe le prove. EN 1836:2005 L' European Standard EN 1836:2005 specifica le proprietà fisiche, meccaniche ed ottiche che devono avere le montature e le lenti per essere considerate sicure per un uso generale, per scopi sociali e domestici. In Europa infatti gli occhiali da sole sono considerati come un DPI (Dispositivo di Protezione Individuale). La European Standard EN 1836:2005+A1:2007 fissa quindi i parametri ottici e meccanici che devono essere rispettati dagli occhiali da sole i quali devono inoltre superare dei test in grado di misurare la robustezza dei materiali e la loro non tossicità. UNI EN ISO 8980-3 - Ottica oftalmica - Lenti per occhiali finite non tagliate - Specifiche di trasmissione e metodi di prova. UNI EN ISO 8980-4 - 31/12/2000 - Ottica oftalmica - Lenti per occhiali finite non tagliate - Specifiche e metodi di prova per trattamenti antiriflesso

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Materia


AS/NZS 1067:2003 Tutti gli occhiali da sole che vengono venduti in Australia e Nuova Zelanda devono riportare sulla confezione un etichetta che attesti il soddisfacimento dei requisiti espressi dalla severa certificazione AS/NZS 1067:2003. Lo standard australiano classifica in 5 categorie (da 0 a 4) gli occhiali da sole sulla base dell'ammontare di radiazione luminosa che viene filtrato dalle lenti, dalla dimensione delle lenti e dei requisiti di sicurezza. Ogni prodotto deve superare severi test per verificare la solidità strutturale e le performance oltre ad i requisiti per l'etichettatura. Le lenti e le montature devono essere privi di angoli vivi che potrebbero causare infortuni in caso di incidenti. Esse devono essere inoltre ancorate saldamente alla montatura e devono superare una soglia minima di ampiezza visiva.

ISO 12870:2012 “Ophthalmic optics – Spectacle frames – Requirements and test methods” - che sostituisce la precedente edizione del 2004 - si applica alle montature per occhiali per ogni tipologia di lente graduata. Essa stabilisce i requisiti per: la compatibilità fisiologica; il sistema di misura; le tolleranze dimensionali; le tolleranze sulla filettatura delle viti; la stabilità dimensionale a elevate temperature; la resistenza alla traspirazione; la stabilità meccanica; la resistenza all’infiammabilità; la resistenza alle radiazioni ottiche. Oltre alle linee guida in materia di prove, controlli, conformità, marcatura ed etichettatura, la ISO 12870 fornisce anche le raccomandazioni per la progettazione delle montature. Un elenco dettagliato di norme del settore ottico lo trovate qui:

http://www.argovision.it/normative/Norme_UNI.pdf

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Materia


TEST DI IMPATTO A MASSA ELEVATA (ANSI Z87.1) Una punta metallica del peso di 450 g viene fatta cadere da 30 cm di altezza simulando la situazione reale di essere colpiti dalla punta di uno sci, da una palla da baseball o altri oggetti di grandi dimensioni.

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Materia


TEST DI IMPATTO A VELOCITÀ ELEVATA (ANSI Z87.1) Una pallina in acciaio da 1/4 di pollice che viaggia alla velocità di 164 km/h Colpisce la lente simulando la situazione reale in attività sportive pericolose che espongono a pietre e detriti.

Tratto dal sito: http://it.oakley.com/innovation/optical-superiority/impact-protection

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Dinamica


CORPO In Fisica, intendiamo per corpo un oggetto dotato di massa Lo studio di oggetti dotati di massa rappresenta una parte della fisica che va sotto il nome di Dinamica Quando trascuriamo la massa di un oggetto si parla di punto materiale e lo studio di tale oggetti prende il nome di Cinematica Un corpo può essere approssimato a un punto materiale quando le sue dimensioni sono trascurabili rispetto alle distanze che percorre.

Esempio: la Terra può essere considerata un punto materiale nel suo moto attorno al Sole perché il suo diametro, circa 104 km, è trascurabile rispetto alla lunghezza della sua orbita, circa 109 km.

Il raggio della Terra è pari a circa 6300 km e fu misurato da Eratostene con straordinaria precisione nel 240 a.c.

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Dinamica


PROPRIETA’ DEI CORPI Il corpo è quindi l’oggetto mentre la materia rappresenta la sostanza con cui l’oggetto è fatto Prenderemo in considerazione, in Dinamica, oggetti solidi ovvero corpi rigidi per cui distingueremo la Dinamica del corpo rigido che studia il movimento e le sollecitazioni dei corpi dalla Fluidodinamica o Dinamica dei fluidi che studia il movimento e le sollecitazioni dei fluidi Le proprietà dei corpi possono essere spiegate con il modello del corpo rigido. Il corpo solido è considerato corpo rigido cioè non deformabile, ma in realtà i solidi sottoposti a sollecitazione subiscono delle piccole deformazioni. Il fatto che le deformazioni siano piccole dipende dalla struttura cristallina e dalle forze molto intense che mantengono gli atomi nella loro posizione all’interno del reticolo È l’intensità elevatissima tra gli atomi che fa rassomigliare i solidi a corpi rigidi. Gli atomi sono in continua oscillazione attorno alla posizione di equilibrio con una ampiezza che dipende dalla temperatura

atomi molle ideali

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Dinamica


SOLLECITAZIONI SUBITE DAI CORPI • Trazione – La forza produce un allungamento del campione • Compressione – La forza produce una accorciamento del campione • Taglio – La forza produce lo scorrimento di una sezione del campione sull’altra • Compressione idrostatica – La forza in questo caso agisce su tutta la superficie del campione ed è perpendicolare alla superficie stessa producendo una diminuzione del volume del campione

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Dinamica


MOVIMENTI DEL CORPO RIGIDO Un corpo rigido è un oggetto i cui atomi mantengono tutti sempre la stessa posizione relativa e pertanto non può subire per definizione alcun tipo di deformazione o variazione di densità. Molti tipi di movimenti sono complessi e difficili da descrivere, ma nella maggior parte dei casi il loro studio è riconducibile a 2 tipi di movimenti fondamentali o combinazione di essi.

I movimenti che può subire un corpo rigido sono: • Traslazione Un oggetto trasla quando tutti i suoi punti si spostano della stessa lunghezza lungo rette parallele: in dinamica ogni singolo punto si muove con lo stesso vettore velocità. Ogni punto dell'oggetto cambia quindi posizione e si muove di moto rettilineo • Rotazione Un oggetto ruota quando uno dei suoi punti descrivono archi di circonferenza della stessa apertura angolare e con lo stesso centro detto centro di rotazione: in dinamica tutti i punti si muovono di moto circolare intorno ad esso al centro di rotazione

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Dinamica


MOVIMENTI DEL CORPO RIGIDO Sono movimenti anch’essi rigidi cioè che conservano invariate forma e dimensioni dell'oggetto (le figure ottenute con i due movimenti sono congruenti), traslazione e rotazione sono trasformazioni geometriche definite isometrie.

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Dinamica


PRINCIPI DELLA DINAMICA La formulazione dei tre principi della dinamica è dovuta al fisico inglese Sir Isaac Newton e risale al 1700

I°Principio “Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto fino a quando non interviene una forza a perturbare il suo stato” La prima parte di questa relazione è infatti la definizione di moto rettilineo uniforme; essa vale anche nel caso di un oggetto fermo in quanto un oggetto fermo può essere considerato come un oggetto con velocità costante e pari a zero La seconda parte fa riferimento all’equilibrio del corpo e ha il significato che all’equilibrio la somma di tutte le forze agente sul corpo deve essere nulla cioè uguale a zero

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Dinamica


PRINCIPI DELLA DINAMICA

La conseguenza di una forza su di un oggetto è un'accelerazione su quell'oggetto, e di conseguenza una variazione della velocità dell'oggetto. A parità di forza, tanto minore è la massa dell'oggetto tanto maggiore è l'accelerazione che subisce (concetto di inerzia). L'importanza del secondo principio è legata al fatto che introduce la massa come fattore di proporzionalità tra le forze e le accelerazioni. Definiamo cos'è una forza in base agli effetti (le accelerazioni) che essa causa sul moto di un oggetto. Comunemente, nella vita quotidiana, noi associamo al concetto di forza il concetto di forza muscolare o spinta che rappresentano solo casi particolari. Rimane comunque esperienza quotidiana che le spinte che facciamo hanno effetti differenti su oggetti di massa differente.

II°Principio “La forza che agisce su di un corpo è proporzionale all'accelerazione subita dal corpo. Il fattore di proporzionalità è la massa del corpo”

amF ⋅=

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Dinamica


PRINCIPI DELLA DINAMICA

In un sistema di riferimento inerziale isolato, se su di un corpo A agisce una forza dovuta alla presenza di un corpo B, sul corpo B agirà una forza uguale ed opposta dovuta alla presenza del corpo A Nell'esperienza quotidiana questo avviene molto spesso: quando nuotiamo spingiamo indietro con le braccia per poter andare avanti; quanto saltiamo spingiamo in basso con le gambe per poter andare in alto; quando camminiamo spingiamo indietro con le gambe per andare avanti; se diamo una spinta a qualcuno noi subiamo come diretta conseguenza una spinta indietro.

III°Principio “Ad ogni azione corrisponde una reazione”

baab FF −=

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Dinamica


SISTEMI INERZIALI

I sistemi di riferimento che non subiscono accelerazioni si dicono sistemi inerziali, in essi le leggi della dinamica sono valide, altrimenti siamo costretti a considerare nelle nostre analisi le forze apparenti, cioè quelle che agiscono non direttamente su di noi ma sul nostro sistema di riferimento. Esempi di forze apparenti sono la forza Centrifuga e la forza di Coriolis, o più semplicemente la forza che ci schiaccia contro il sedile se la macchina accelera in avanti, quella che ci spinge in avanti se la macchina frena, o quella che ci schiaccia in basso quando l'ascensore parte in salita.

In base al secondo principio della dinamica, se vedo un oggetto che subisce un'accelerazione deve necessariamente esserci stata una qualche forza che ha agito su di esso. Se facciamo una curva in macchina, però, ci sentiamo spingere verso l'esterno della curva senza che nessuno ci stia spingendo; è infatti il nostro sistema di riferimento a subire una forza, e noi, al suo interno, sperimentiamo una forza uguale e opposta (non confondete questo con le affermazioni del terzo principio).

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Dinamica


CLASSIFICAZIONE DELLE FORZE

La pratica quotidiana suggerisce che l’azione di una forza su di un corpo richieda il contatto tra il corpo e l’agente che determina l’azione. Ad esempio la spinta di un corpo su un piano ne determina il moto. D’altra parte, sempre nella pratica quotidiana, osserviamo la manifestazione di forze che non richiedono alcun contatto, come la forza di interazione tra i pianeti e il Sole o la forza che si esplica tra cariche elettriche. Il problema dell’interazione a distanza fu risolto nel diciannovesimo secolo da Michel Faraday attraverso l’introduzione del concetto di campo.

Tutte le forze responsabili dei fenomeni naturali sono riconducibili a 4 tipi di interazioni fondamentali: - L’interazione gravitazionale (tra corpi dotati di massa) - L’interazione elettromagnetica (tra corpi dotati di carica elettrica) - L’interazione nucleare debole (responsabile del decadimento radioattivo) - L’interazione nucleare forte (tra le particelle del nucleo di un atomo) Ponendo uguale a 1 l’interazione forte presente fra due protoni a contatto superficiale allora le altre interazioni hanno rispetto a questa le seguenti proporzioni: - interazione gravitazionale 10-38

- interazione elettromagnetica 10-2

- interazione nucleare debole 10-7

- interazione nucleare forte 1

11

Dinamica


CAMPO e LINEE DI FORZA Un corpo, in virtù di proprietà come la massa o la carica elettrica, genera nello spazio attorno a sé un campo attraverso il quale gli altri corpi interagiscono con il corpo che lo ha generato per semplicità diremo che il campo è uno spazio all’interno del quale agiscono delle forze

Le linee di campo o linee di forza sono un'utile invenzione grafica che permette di visualizzare l'andamento del campo elettrico in una determinata zona di spazio, senza ricorrere a continui calcoli.

Limatura di ferro

Fili di lana

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Dinamica


STUDIO DEI MOVIMENTI Un corpo rigido nello spazio tridimensionale ha 6 gradi di libertà (3 alla traslazione e 3 alla rotazione). Nel problema piano, il corpo rigido ha 3 gradi di libertà (due alla traslazione e una alla rotazione).

Il numero di gradi di libertà di un punto materiale è il numero di variabili indipendenti necessarie per determinare univocamente la sua posizione nello spazio o più semplicemente, il numero di gradi di libertà rappresenta in quanti modi indipendenti si può muovere un corpo nello spazio

3 Traslazioni

3 Rotazioni

13

Dinamica


STUDIO DEI MOVIMENTI Un vincolo è ogni impedimento alla libera mobilità dei corpi. Si dice grado di vincolo il numero di componenti di spostamento vincolate: in questo senso si parla di vincolo semplice se limita una sola componente di spostamento, di vincolo doppio, triplo quando le componenti impedite sono più d'una. Dicesi reazione vincolare la forza esplicata da un vincolo. Nel Piano abbiamo tre principali vincoli

Carrello

vincolo semplice

Cerniera

vincolo doppio

Incastro

vincolo triplo

Reazioni vincolari Impedisce

1 movimento

Impedisce

2 movimenti

Impedisce

3 movimenti

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Dinamica


In ottica lo studio dei movimenti del corpo rigido può essere utile per comprendere meglio determinate situazioni come:

1

Cinematica


GRANDEZZE CINEMATICHE Lo studio del moto di un punto materiale nello spazio prende il nome di Cinematica Posizione di un oggetto: è il punto nello spazio da esso occupato; si indica con la lettera S seguita dalle tre coordinate oppure dalla lettera “t” quando cambia nel tempo, S(x;y;z;) oppure S(t). E’ specificata senza possibilità di errori quando dello oggetto si danno le sue coordinate (3 nello spazio,2 nel piano,1 sulla retta).

Traiettoria: è la linea continua che unisce tutte le posizioni (punti dello spazio) attraverso le quali un oggetto in movimento è passato.

Spostamento: è la variazione di posizione di un mobile; si indica con la combinazione di caratteri DS = variazione di posizione = Posizione finale – Posizione iniziale = S(tfin)-S(tin)

Sistema di riferimento cartesiano: è l’insieme di una terna di assi cartesiani mutuamente ortogonali, con le unità di misura di un metro (per misurare le distanze percorse) o di un secondo (per specificare l’istante di tempo al quale la posizione è stata rilevata).

Legge del moto o legge oraria: è una legge matematica, una tabella o un grafico che consente di determinare la posizione dell’oggetto mobile S al trascorrere del tempo,cioè istante per istante .

2

Cinematica


Velocità media: è il rapporto tra lo spazio percorso da un oggetto e l’intervallo di tempo impiegato per percorrerlo

In un grafico posizione-tempo il coefficiente angolare della retta congiungente due punti A e B è uguale alla velocità media nell'intervallo di tempo compreso tra i due punti, cioè Δx/Δt

txvmed ∆

∆=

3

Cinematica


Velocità istantanea: è la velocità dell’oggetto all’istante t e si ottiene andando a studiare cosa succede al rapporto Δx/Δt al tendere di Δt a zero

In un grafico posizione-tempo il coefficiente angolare della retta tangente in P è uguale alla velocità istantanea al tempo t (punto Q nel grafico)

txv

tist ∆

∆=

→∆lim

0

4

Cinematica


Accelerazione media: è la variazione della velocità nell’intervallo di tempo cioè il rapporto Δv/Δt

tva

tist ∆

∆=

→∆lim

0

Accelerazione istantanea: è l’accelerazione dell’oggetto all’istante t e si ottiene andando a studiare cosa succede al rapporto Δv/Δt al tendere di Δt a zero

tvamed ∆

∆=

5

Cinematica


L’accelerazione si misura in m/sec2

La velocità si misura in m/sec oppure in km/h

Per passare da m/sec a km/h occorre moltiplicare per 3,6

Per passare da km/h a m/sec occorre dividere per 3,6

6

Cinematica


Moto rettilineo uniforme

Un corpo si muove di moto rettilineo ed uniforme se mantiene una velocità costante in modulo, direzione e verso. Più in generale si dice che il corpo si muove di moto rettilineo ed uniforme se nel percorrere una traiettoria rettilinea copre spazi uguali in tempi uguali. Siano: s lo spazio; v la velocità; t il tempo, la legge oraria si esprime come:

che permette di calcolare lo spazio percorso dal punto materiale dopo un certo intervallo di tempo

tvs ⋅=

In generale se il punto ha già percorso uno spazio so la legge oraria è:

0stvs +⋅= 0vv =

7

Cinematica


Applicazioni: Sonar

Il sonar, acronimo dell'espressione inglese sound navigation and ranging, è una tecnica che impiega la propagazione del suono per misurare le distanze sotto la superficie del mare (1918). La velocità degli ultrasuoni nell’acqua è costante pari a 1500m/s per cui è possibile calcolare la distanza con la formula

2150015002 tdtdtvs =⇒=⇒⋅=

smvv /15000 ==

Velocità degli ultrasuoni nell’acqua

8

Cinematica


Applicazioni: Radar

Il Radar (RAdio Detection And Ranging - 1935) è un sistema che utilizza onde elettromagnetiche appartenenti allo spettro delle onde radio o microonde per il rilevamento e la determinazione (in un certo sistema di riferimento) della posizione ed eventualmente della velocità di oggetti (bersagli, target) sia fissi che mobili, come aerei, navi, veicoli, formazioni atmosferiche o il suolo.

21031032 88 tdtdtvs ⋅=⇒⋅=⇒⋅=

smvskmvv

/103/000.300

80

⋅=

==

Velocità delle onde radio nell’aria

9

Cinematica


Applicazioni: Calcolare la distanza da un fulmine

Misurando il tempo che intercorre tra la visione del lampo e la percezione del suono è possibile determinare a quale distanza si è verificato il fenomeno. Per poterla determinare, bisogna innanzitutto tenere presente che il suono a 20 °C viaggia a circa 343 m/s quindi:

tdtvs 343=⇒⋅=

smvv /3430 ==

Velocità delle onde sonore nell’aria

10 CORSO DI OTTICO - IFP A. Volta - Dispense di Fisica - ing. Francesco Chierico

Moto uniformemente accelerato Il moto uniformemente accelerato è il moto di un punto sottoposto ad un'accelerazione costante in modulo, direzione e verso. La legge oraria è:

200 2

1 tatvss ⋅+⋅+=

0aa =

tavv ⋅+= 0

Cinematica

In generale si ha:


Applicazione: Caduta di un oggetto

Quando un oggetto è lasciato libero, cade verso terra; la forza che ne causa la caduta è detta forza di gravità L’accelerazione causata dalla gravità si indica per convenzione con la lettera g L’accelerazione g risulta la stessa per qualunque oggetto, è cioè indipendente dalla natura materiale dell’oggetto. Il valore dell’accelerazione di gravità sulla terra è paria a g = 9.81 m/s2

Cinematica

Un oggetto cade da un’altezza h=19,60 m, trascurando la resistenza dell’aria calcolare in quanto tempo tocca il suolo e con che velocità

Un oggetto viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale v0=72km/h, trascurando la resistenza dell’aria calcolare qual è l’altezza massima e in quanto tempo la raggiunge

astats 2

21 2 =⇒= ghvatvinosostituend 2.... =⇒=

gvtgtvv v 00

0 =→−= =

gvhgttvs g

vt

221 0

22

0

0

= →−= =


t = ……… v = ………

Cinematica

h = ……… t = ………

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Cinematica


Moto circolare uniforme

Un oggetto si muove di moto circolare uniforme se descrive una circonferenza e se mantiene una velocità costante in modulo (la direzione della velocità varia)

Si chiama periodo (s) del moto circolare uniforme il tempo impiegato a percorrere un giro completo. La frequenza è il numero di giri percorsi nell’unità di tempo (Hz). Periodo e frequenza sono legati dalla relazione:

La velocità è il rapporto tra la lunghezza dell’arco percorso e l’intervallo di tempo, se l’oggetto percorre un intero giro si ha:

Tf 1=

Trv π2

=

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Cinematica



Anche se la velocità è costante nel moto circolare è sempre presente un’accelerazione centripeta perché la velocità varia nella direzione. Questa accelerazione è detta centripeta e vale:

All’accelerazione centripeta corrisponde una forza centripeta (forza reale) uguale ed opposta alla forza centrifuga (forza apparente)

rvac

2

=

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Cinematica



Il radiante (rad) è la misura dell’angolo al centro di una circonferenza sotteso da un arco uguale al raggio. Nel sistema internazionale la misura degli angoli si esprime in angoli sessagesimali: (angolo giro = 360°; angolo giro = 2p). Per passare da un sistema ad un altro si utilizza la proporzione:

La velocità angolare è il rapporto tra l’angolo descritto dal raggio nell’intervallo di tempo impiegato a descriverlo. Nel moto circolare uniforme la velocità angolare è costante e si ha:

°= 360:2: gradirad απα

Tπω 2

=

Le relazioni tra velocità angolare e accelerazione centripeta e velocità sono

rac

2ω= rv ω=

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Cinematica


Moto armonico

Il moto armonico è il moto della proiezione su un diametro di un punto che si muove su una circonferenza di moto circolare uniforme. Ricordiamo le formule:

Il centro di oscillazione è il punto O al centro della circonferenza. L’ampiezza del moto è la massima distanza dal centro di oscillazione. Il moto armonico è un moto periodico con periodo pari al periodo del moto circolare uniforme. La legge oraria del moto è una cosinusoide e può desumersi dal disegno sapendo che OQ=POcosa cioè s=rcoswt. L’accelerazione vale: a = - w2 s

TtTt παπα 2:2: =⇒=

Tπω 2

= tωα =

1

Forze


FORZE E LORO RAPPRESENTAZIONE Il concetto primitivo di forza è quello legato allo sforzo muscolare che si compie ogni qualvolta vogliamo spingere, tirare, impedire il moto o deformare un corpo

Se il corpo al quale si applica una forza non è libero di muoversi si dice che il corpo vincolato e in queste condizione la forza produce effetti statici come le deformazioni

La forza si possono rappresentare graficamente con un vettore cioè come segmento orientato definito da 4 elementi fondamentali: •Punto di applicazione •Modulo •Direzione •Verso

La forza applicata ad un corpo libero di muoversi lo mette in movimento e per questo motivo diremo che le forze producono effetti dinamici

2

Forze


Operazioni con i vettori La somma di vettori che abbiano lo stesso punto di applicazione si esegue graficamente utilizzando la regola del parallelogramma: dalla punta del primo vettore traccio una retta parallela al secondo vettore. dalla punta del secondo vettore e traccio una retta parallela al primo vettore. Le due rette si intersecano in un punto. Il vettore somma è il vettore che parte dal punto di applicazione ed arriva nel punto di intersezione delle due rette.

Il modulo del vettore somma non dipende solo dai moduli dei due vettori di partenza, ma dipende anche dall'angolo che c'è tra i due vettori. Casi particolari: •se i due vettori sono paralleli e nello stesso verso: il modulo del vettore somma sarà la somma dei moduli dei vettori di partenza •se i due vettori sono paralleli ma con versi opposti: il modulo del vettore somma sarà la differenza dei moduli dei vettori di partenza •se i due vettori sono perpendicolari: il modulo del vettore somma lo trovo applicando il teorema di pitagora ad uno dei due triangoli che si formano dalla regola del parallelogrammo

3

Forze


Se i due vettori hanno invece diversi punti di applicazione, devo allora prima traslarli lungo le loro direzioni. Dopo averli traslati in modo da far coincidere i punti di applicazione, allora eseguiamo la somma

Un altro procedimento che si può usare quando abbiamo più vettori è quello del poligono funicolare una costruzione grafica utilizzata per determinare l'intensità e la retta d'azione della risultante di un sistema di forze agenti su un piano

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Forze


Non esistendo una regola precisa per la differenza di vettori dobbiamo ricondurre ogni differenza ad una somma. La sottrazione di vettori dovrà quindi essere intesa come un caso particolare di somma, come di seguito indicato

La differenza tra i vettori a e b sarà quindi esprimibile come la somma del vettore a con il vettore - b. Scomposizione di un vettore secondo due rette: dato un vettore e due assi che passino dal suo punto di applicazione, è sempre possibile ricavare su quegli assi i due vettori, chiamati componenti del vettore, che sommati insieme danno il vettore in questione. Casi particolari: assi cartesiani e versori

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Forze


Il prodotto di un numero per un vettore si esegue graficamente disegnando un nuovo vettore che rispetto al primo ha la stessa direzione, lo stesso verso se lo scalare è positivo oppure verso opposto se lo scalare è negativo Il modulo è pari al valore dello scalare per il modulo del primo vettore. Per cui dato un vettore , il vettore avrà lo stesso verso e la stessa direzione ma sarà lungo il doppio; il vettore avrà la stessa direzione, verso opposto e lunghezza doppia.

Il prodotto scalare è un'operazione che prende due vettori e come risultato da uno scalare (un numero). Il valore di questo scalare si calcola moltiplicando i moduli dei due vettori ed il coseno dell'angolo compreso tra essi. Se l'angolo tra i due vettori è minore di 90° il prodotto scalare è positivo; se l'angolo tra i due vettori è maggiore di 90° il prodotto scalare è negativo; se i due vettori sono perpendicolari il prodotto scalare vale zero.

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Forze


Il prodotto vettoriale è un'operazione che prende due vettori e come risultato da un vettore.

Le caratteristiche del vettore risultante saranno: •Direzione perpendicolare ai due vettori dati; •Modulo pari al prodotto dei moduli dei due vettori per il seno dell'angolo compreso; •Verso indicato dalla regola della mano destra: il pollice nel verso del primo vettore, l'indice nel verso del secondo vettore, il medio indicherà il verso del terzo vettore.

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Forze


Un caso notevole del prodotto vettoriale è il momento di una forza

Il momento di una forza è definito dal prodotto vettoriale del vettore raggio con il vettore forza. L'asse di rotazione sarà l'asse perpendicolare sia al vettore raggio che al vettore forza; l'asse di rotazione coincide infatti con la direzione del vettore M. Fissato l'asse di rotazione, il verso del vettore M indica se l'oggetto ruoterà in senso orario o in senso antiorario. Il valore del modulo del vettore M mi dice infine quanto intensamente cerco di far ruotare l'oggetto. Da un punto di vista pratico ci interessa soprattutto il modulo del momento di una forza. Esso vale

dove F è il modulo della forza, r è il modulo del raggio e a è l'angolo tra i vettori Forza e raggio

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Forze


Due forze parallele della stessa intensità ma con verso opposto vengono chiamate una coppia di forze. Con semplici conti è facile mostrare come il momento della coppia di forze possa essere calcolato come dove d è la distanza tra le due rette lungo le quali agiscono le forze

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Forze


BARICENTRO

Il baricentro di un corpo è un punto ideale in cui si immagina concentrata tutta la massa del corpo

Il baricentro è sinonimo di centro di massa o centro di gravità

In un sistema discreto di n punti materiali per poter calcolare la posizione del baricentro è necessario prendere in considerazione un'opportuno sistema di riferimento. In tale sistema la posizione del baricentro sarà la media, pesata sui valori delle masse, delle posizioni delle masse stesse. Per cui

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Forze


ESEMPIO

In un sistema discreto con tre oggetti puntiformi definiamo un sistema di riferimento con le relative posizioni degli oggetti

Nella figura sono rappresentate tre masse posizionate rispettivamente: (10; 10) oggetto 9kg (-10; 7) oggetto 6kg (4; -7) oggetto 7 kg Le posizioni sono date in metri

In rosso il baricentro In nero il centro geometrico

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Forze


ESEMPIO In un sistema piano come la sezione a L rappresentata in figura vuol al posto delle x masse troviamo le aree dato che m=d x V. Si sceglie arbitrariamente il sistema di riferimento segnato in figura. Si suddivide la figura nei due rettangoli (30 x 5) e (10 x 5) e si calcolano le aree e le coordinate dei loro baricentri rispetto al sistema di riferimento scelto. A1 = 30 x 5 = 150 cm2 G1 =(2,5 ; 15) A2 = 10 x 5 = 50 cm2 G2 =(10 ; 2,5) Si calcolano le coordinate del baricentro della figura complessa con le formule

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Forze


FORZA PESO La Forza Peso o Peso, è la forza di gravità con cui la massa della Terra (o di un altro pianeta) attira ogni corpo verso il proprio centro. Il Peso di un corpo si calcola quindi tramite la legge di gravitazione universale, assumendo come distanza fra il corpo e la Terra il raggio della Terra, in quanto la distanza del corpo dalla superficie terrestre è trascurabile rispetto al raggio terrestre.

Il corpo attrae la Terra con la stessa intensità con la quale la Terra attrae il corpo, ma essendo la massa della Terra enorme, la Terra non si sposta, quindi si dice che il corpo “cade”. La caduta segue una linea verticale in quanto il corpo cerca di raggiungere il centro della Terra, e si sa che il raggio è perpendicolare alla superficie sferica. Poiché nella formula prima utilizzata sono costanti, oltre a G, anche la massa della Terra e il raggio terrestre, viene introdotta una nuova costante g, detta accelerazione di gravità, valida sulla Terra:

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Forze


FORZA PESO Pertanto il Peso di un corpo può essere calcolato anche con la formula: FP = m x g

Mentre la massa di un corpo è costante, il peso dipende dal pianeta in cui è posto il corpo; infatti sulla Luna, l’accelerazione di gravità è sei volte minore che sulla Terra, pertanto il peso di un corpo sulla Luna è sei volte più piccolo del peso sulla Terra. Calcolo dell’accelerazione di gravità sulla Luna:

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Forze


FORZA ELASTICA La forza elastica è una forza proporzionale allo spostamento del corpo che la subisce rispetto ad un centro, diretta verso il centro stesso. In particolare si può pensare alla forza esercitata da una molla ideale rispetto alla posizione di riposo. Il sistema fisico composto da un punto materiale sottoposto unicamente ad una forza elastica viene definito un oscillatore armonico e costituisce uno dei più basilari fenomeni della meccanica

dove Fe è la forza elastica, K è una costante caratteristica della molla misurata in N/m e Ds è allungamento della molla rispetto alla posizione iniziale, il segno meno sta ad indicare che la forza si oppone alla sollecitazione. Questa caratteristica di alcuni corpi è importante perché permette tantissime applicazioni nel campo tecnologico

Fe = - K Ds

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Forze


FORZE D’ATTRITO La forza d'attrito è una forza che nasce ogni volta che un corpo si muove, o cerca di muoversi, a contatto con un altro corpo. La forza d'attrito si oppone al movimento del corpo, quindi ha sempre la stessa direzione del movimento (o del tentativo di movimento) del corpo e verso opposto.

L’ATTRITO SI DIVIDE IN: Attrito radente: si ha quando un corpo si muove, o cerca di muoversi, traslando (strisciando) su una superficie. Attrito volvente: si ha quando un corpo si muove rotolando su una superficie. Attrito viscoso: quando un corpo solido si muove in un fluido (un che si muove nell'aria, un in acqua).

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Forze


FORZE D’ATTRITO

L’ATTRITO DIPENDE DA: La natura chimica delle superfici a contatto (cioè i materiali di cui sono costituite). Lo stato fisico delle superfici a contatto (lisce o ruvide, asciutte o bagnate o lubrificate...). PS. L’attrito non dipende dall’estensione della superficie a contatto

In generale , in caso di quiete, si parla di attrito statico, in movimento di attrito dinamico.

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Forze


FORZE D’ATTRITO Se consideriamo un oggetto su un tavolo e applichiamo una forza F che tenta di spostarlo si osserverà che l’oggetto all’inizio resta fermo e poi all’aumentare della forza si inizia a spostare, a questo punto la forza necessaria a spostare l’oggetto può anche diminuire

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Forze


CORPO GIREVOLE INTORNO AD UN ASSE

In questo caso l’applicazione di una forza comporterà una rotazione, che può essere oraria o antioraria. Si noti che l’asse fisso è un vincolo che impedisce i movimenti di traslazione. La rotazione dipenderà oltre che dal valore della forza anche da dove (punto di applicazione) e da come (direzione) la forza è applicata.

Il corpo girevole intorno ad un asse è semplicemente un oggetto libero di ruotare attorno ad un asse

Si pensi ad una porta. Per far ruotare la porta è molto più facile(dobbiamo applicare una forza minore) se la forza è applicata il più lontano dall’asse e in modo che la sua retta di azione(direzione della forza) disti il più possibile dall’asse.

Si pensi ad una porta: per farla ruotare è molto più facile(dobbiamo applicare una forza minore) se la forza è applicata il più lontano dall’asse e in modo che la sua retta di azione(direzione della forza) disti il più possibile dall’asse.

La causa della rotazione è il prodotto forza per distanza fra asse di rotazione e retta d’azione della forza (tale distanza è chiamata braccio della forza rispetto all’asse). M= Fxb è il momento della forza rispetto all’asse visto precedentemente La sua unità di misura nel sistema internazionale è Nxm Il momento può essere nullo o perché la forza è zero (non è applicata nessuna forza) o perché b=0.

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Forze


EQUILIBRIO DI UN COPRPO PESANTE

Da un punto di vista fisico diciamo che devono essere rispettate le equazioni cardinali della statica cioè:

Quando un corpo è fermo e si trova in condizioni statiche significa che tutte le forze e tutti i momenti agenti su di esso sono in equilibrio

Queste rappresentano equazioni vettoriali che devono essere scomposte su tutti gli assi di riferimento

∑ = 0F

∑ = 0MRicordiamo che ci sono tre tipi di equilibrio possibile: equilibrio stabile, instabile e indifferente. Un corpo è in equilibrio stabile se, spostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende naturalmente a ritornarvi; un corpo è in equilibrio instabile quando, scostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende ad allontanarvisi ancora di più; infine un corpo è in equilibrio indifferente quando, spostato di poco dalla sua posizione di equilibrio, rimane stabilmente nella nuova posizione. La differenza fra le tre situazioni di equilibrio può essere esaminata dal punto di vista dell'energia potenziale gravitazionale del corpo

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Forze


MOVIMENTO DI ROTAZIONE

Il momento angolare è definito come il prodotto vettoriale del vettore posizione r e del vettore quantità di moto mv

Il movimento di rotazione continuo di corpi dotati di massa crea un momento angolare che tende a mantenere il suo asse di rotazione

L è un'importante grandezza fisica legata alle rotazioni spaziali che si conserva costante nel tempo se non agiscono forze esterne

vmrL ∧=

Un’applicazione importante è il giroscopio un dispositivo fisico rotante che, per effetto della legge di conservazione del momento angolare, tende a mantenere il suo asse di rotazione orientato in una direzione fissa

Applicazioni: -Cellulari -Yo-yo, trottola -Girobussola -Bicicletta Vedi anche: http://www.youtube.com/watch?v=K1YbnAqr9pA

1

Macchine semplici


DEFINIZIONI Una macchina è un dispositivo che consente di equilibrare una forza resistente Fr per mezzo di un’altra forza motrice Fm. Le macchine possono essere descritte come: - Macchine semplici - Macchine composte Le macchine semplici aiutano l'uomo a svolgere diversi compiti: sollevare, trasportare, ruotare, tirare e tagliare. Combinando insieme le macchine semplici, si ottengono le "macchine complesse", le quali sono destinate ad eseguire compiti più specifici. Il rapporto tra l’intensità della forza resistente (Fr) e quello della forza motrice (Fm) necessaria per l’equilibrio viene detto vantaggio o guadagno meccanico di una macchina e si esprime con la formula:

Vi sono diversi tipi di macchine semplici, ad esempio •la leva •la carrucola •il piano inclinato •la vite •il cuneo •le camme

m

r

FFG =

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Macchine semplici


LA LEVA La leva è una macchina semplice che è costituita da un'asta rigida che ruota attorno ad un punto fisso, detto fulcro. La distanza tra il fulcro e la resistenza è detta "braccio della resistenza(Br)", quella tra il fulcro e la potenza è detta "braccio della potenza (Bp)". Il punto di applicazione della resistenza è quello dove si trova la resistenza da vincere. Il punto in cui si applica la forza per muovere il carico è il punto di applicazione della potenza. Sulla leva agiscono due forze contrapposte: la forza resistente Fr e la forza motrice Fm che compie il lavoro.

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Macchine semplici


Si possono avere i seguenti casi: •Se Bp è uguale a Br, la leva si dice "indifferente"; •Se Br è maggiore rispetto a Bp, la leva si dice "svantaggiosa"; •Se Bp è maggiore rispetto a Br, la leva si dice "vantaggiosa".

A seconda delle posizioni di fulcro, la potenza e la resistenza abbiamo: •Leva di primo genere: il fulcro si trova tra la potenza e la resistenza. •Leve di secondo genere: la resistenza si trova tra la potenza ed il fulcro; •Leve di terzo genere: la potenza si trova tra la resistenza ed il fulcro.

La suddivisione classica delle leve (I, II, III) è ben definita finché rappresentata: con leve rettilinee con punti sulla stessa retta con forze parallele

Nella maggior parte dei casi pratici (es. i muscoli che agiscono sulle leve ossee) le geometrie di angoli e lunghezze variano dinamicamente

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Macchine semplici


•Leva di primo genere: il fulcro si trova tra la potenza e la resistenza.

Esempio: I genere; leva svantaggiosa

Alcuni esempi di leve di primo genere sono: le forbici, le tenaglie, l'altalena, il piede di porco, il palanchino (asta per sollevare le pietre)

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Macchine semplici


•Leve di secondo genere: la resistenza si trova tra la potenza ed il fulcro;

Esempio: II genere; leva vantaggiosa

Alcuni esempi di leve di secondo genere sono: la carriola, il pedale della bicicletta, il freno d'auto, l'apribottiglie e lo schiaccianoci.

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Macchine semplici


•Leve di terzo genere: la potenza si trova tra la resistenza ed il fulcro;

Esempio: III genere; leva svantaggiosa

Alcuni esempi di leve di terzo genere sono: la canna da pesca, la vanga, la pinza a molla, le pinzette, la scopa

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Macchine semplici


LA CARRUCOLA Una carrucola è una ruota girevole attorno ad un perno (asse) fissato ad una staffa e munita di una scanalatura entro cui scorre una una fune, una cinghia, ecc. E’una macchina semplice per sollevare pesi lo scopo della carrucola (FISSA) è quello modificare la linea di azione di una forza Distinguiamo 3 tipi di carrucole:

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Macchine semplici


Lo scopo della carrucola fissa è quello modificare la linea di azione di una forza. Permette di esercitare lo sforzo muscolare per sollevare un peso nel verso in cui ci riesce più facile, (cioè dall'alto verso il basso) e soprattutto ci consente di direzionare la linea di azione della forza nel modo a noi più comodo.

L’azione della carrucola può essere rappresentata come una leva di I genere, in cui il perno centrale della carrucola raffigura il fulcro (f) e le estremità laterali sono rispettivamente la forza resistente (Fr) e la forza motrice (Fm).

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Macchine semplici


Più utili sono le carrucole mobili vantaggiose che ci permettono di dimezzare la forza da applicare per sollevare un peso, infatti possono essere considerate leve di secondo genere

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Macchine semplici


Meno utili sono le carrucole mobili svantaggiose che ci permettono di amplificare la forza da applicare per sollevare un peso, infatti possono essere considerate leve di terzo genere (svantaggiose): si utilizzano per demoltiplicare e ridurre forze eccessive quando devono essere eseguiti da grosse macchine lavori di precisione

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Macchine semplici


Le carrucole composte sono macchine molto vantaggiose da un punto di vista della forza applicata per sollevare un carico. Viene penalizzato in questo caso la velocità del movimento. Le carrucole composte trovano applicazione nel paranco costituito da una serie di carrucole opportunamente collegate ad esempio come in figura: Nell’esempio: la forza necessaria ad equilibrare la massa sospesa, è pari ad 1/6 della forza peso della massa (la fune subisce 6 rimandi e quindi le funi su cui si scarica la forza peso sono sei).

Utilizzo in ambito navale per movimentare grosse vele con poca forza muscolare. Utilizzo in officina per il sollevamento del motore di un auto con il minimo sforzo

NB. la carrucola è anche detta “puleggia” oppure se ad asse orizzontale viene chiamata "verricello“, se ad asse verticale viene chiamata "argano".

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Macchine semplici


IL PIANO INCLINATO Il piano inclinato è una macchina costituito da una superficie inclinata che rende più facile tirare, spingere o far rotolare carichi pesanti Il piano forma un angolo con il piano orizzontale. Sul piano inclinato il peso Q si scompone in due componenti Q1 e Q2 e così la forza F per spostare il corpo deve vincere la resistenza Q1 parallela al piano inclinato. Minore è l'angolo d'inclinazione del piano e minore è la forza da applicare, anche se aumenta lo spazio da percorrere per raggiungere la stessa altezza. Le scale possono essere ricondotte ad un piano inclinato.

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Macchine semplici


LA VITE Essa consta essenzialmente di un’asta filettata (a) che si impegna in una madrevite fissa (M), in modo tale che esercitando una forza orizzontale (F) all’estremità del braccio (b) rigidamente collegato all’asta stessa, quest’ultima si pone in rotazione e, per effetto della inclinazione della filettatura, assume un lento movimento ascendente. Se all’estremità della vite si applica un carico (Q), quest’ultimo si sposta verso l’alto trascinato dalla vite stessa. La vite è costituita da un corpo cilindrico (detto gambo) su cui è inciso un solco elicoidale; il risalto (filetto) di tale solco si inserisce in un solco identico inciso all’interno di un corpo (madrevite). Il passo p (cioè la distanza lungo una generatrice fra due solchi successivi) di una vite si può stabilire, noti l’inclinazione α del solco rispetto al piano perpendicolare al gambo e il raggio r dell’elica media

il guadagno meccanico della vite risulterà inversamente proporzionale al passo della filettatura “p” e direttamente proporzionale alla lunghezza del braccio di manovra “b”:

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Macchine semplici


IL CUNEO Il cuneo è un prisma avente per sezione un triangolo isoscele molto allungato e quindi con un angolo al vertice molto allungato; nelle applicazioni pratiche esso è formato da due piani inclinati (fianchi) uniti per la base. In esso la resistenza è applicata perpendicolarmente ai fianchi (AC e BC), mentre la potenza viene applicata alla testa (AB). L’angolo di apertura del cuneo determina il rapporto tra potenza e resistenza: tanto minore è questo angolo tanto maggiore è la resistenza che può venire equilibrata da una data potenza. Il cuneo è una macchina vantaggiosa (ovvero la potenza applicata è minore della resistenza da vincere) e si utilizza normalmente per causare la separazione di due parti di un corpo. Sfruttano il principio del cuneo tutti gli oggetti che servono per tagliare o penetrare (le lame dei coltelli, le asce, i chiodi ecc.).

il guadagno meccanico del cuneo è proporzionale a BC e inversamente a AB

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Macchine semplici


LA CAMMA La camma è un elemento di forma eccentrica "ancorato" su un asse, viene impiegato in innumerevoli cinematismi, l'impiego più conosciuto è nei motori a scoppio, dove prende il nome di albero a camme o asse a camme. Nei motori a scoppio la rotazione di questo elemento provoca l'azione delle valvole. I due modi per azionare la valvola sono sostanzialmente quello diretto e quello indiretto. Una camma è paragonabile ad una leva che varia la sua geometria.

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Cinematismi*


BIELLA-MANOVELLA Il sistema biella-manovella consente di trasformare il moto rettilineo alternativo in moto rotatorio continuo, come accade nei motori a scoppio che si trovano nelle auto: il pistone scorre nel cilindro ed è collegato attraverso lo spinotto alla biella, a sua volta collegata alla manovella che si trova sull’albero motore (o albero a gomito). Il moto rettilineo traslatorio alternativo del pistone viene trasformato nel moto rotatorio della manovella, che si comunica all’albero motore. Questo sistema è reversibile, cioè consente di trasformare il moto rotatorio in rettilineo come ad esempio, in alcuni tipi di pompe * Meccanismo in cui certi punti descrivono curve particolari e che può trasformare un moto in uno d’altro tipo

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Cinematismi


GLIFO OSCILLANTE Il glifo oscillante è un meccanismo che consente di trasformare il moto rotatorio uniforme di una ruota volano in un moto rettilineo alternato. È un meccanismo a rapido ritorno, questo significa che la corsa di lavoro (la corsa durante la quale la macchina fornisce lavoro) avviene più lentamente rispetto alla corsa di ritorno (durante la quale la macchina deve vincere le resistenze al moto). Il glifo oscillante è un'asta dotata di una scanalatura longitudinale entro cui scorre un perno P solidale con la ruota volano. Il glifo è incernierato nel punto O e viene fatto oscillare dalla rotazione del perno. La sua estremità superiore descrive con moto pendolare l'arco di cerchio AB. Questo dispositivo è comunemente utilizzato nelle macchine utensili come piallatrice, limatrice, stozzatrice e nelle macchine per la generazione di ruote dentate

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Lavoro, Potenza, Energia


Nel linguaggio comune, la parola “lavoro” è applicata a qualsiasi forma di attività, fisica o mentale, che sia in grado di produrre un risultato. In fisica la parola “lavoro” ha un significato tecnico ben preciso che comporta l’uso di due concetti: il concetto di forza e il concetto di spostamento. LAVORO SVOLTO DA UNA FORZA COSTANTE Il lavoro meccanico L fatto da una forza costante è definito come il prodotto scalare tra la forza F e lo spostamento s del punto di applicazione della forza. L = F· s = F s cosθ N.B. La formula si applica se il corpo è puntiforme o comunque rigido ed assimilabile ad un punto materiale L’unità di misura del lavoro: joule 1 joule = 1 J = 1 N · m = 1 kg · m2 / s2

Il lavoro è una grandezza scalare

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Osservazioni Il lavoro può essere sia positivo che negativo a seconda che forza e spostamento siano concordi o discordi Esempio: Si consideri un blocco trascinato da una forza F su un piano scabro, in presenza di forza di attrito f. È positivo il lavoro fatto dalla componente orizzontale della forza F mentre è negativo il lavoro svolto dalle forze di attrito. È nullo il lavoro fatto dalla forza peso e dalla componente normale al piano della forza F

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Esempio Determinare il lavoro L compiuto dalla tensione della fune T per trascinare con velocità costante una cassa di 15 kg lungo una rampa liscia per una distanza d = 5,7 m, corrispondenti ad un dislivello h = 2.5 m rispetto al punto di partenza T non è a priori noto ma se la Velocità costante , la risultante totale delle forze applicate è nulla e T bilancia esattamente la componente della forza peso parallela alla rampa e quindi: T = mg sin θ L = mg sin θ ·d = mg h = 367 J

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LAVORO SVOLTO DA UNA FORZA VARIABILE Quando il lavoro è svolto da una forza variabile con legge generica F=F(x) Il lavoro si calcola suddividendo lo spostamento in intervalli Δx nei quali la forza sia approssimativamente costante

Il lavoro totale svolto dalla forza nello spostamento di estremi xi e xf è pari a

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Esempio. Calcolare il lavoro di una forza che agisce con modulo costante per 4,0m e successivamente diminuisce linearmente fino ad annullarsi a 6,0m

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ENERGIA L'energia è una grandezza che esprime la capacità, o attitudine, di un sistema a compiere lavoro.

Le diverse forme di energia si possono distinguere in primarie, esistenti in natura (termica, idraulica , nucleare), e secondarie, prodotte dall’uomo mediante la trasformazione di quelle naturali.

RENDIMENTO In generale, per ogni trasformazione energetica è possibile calcolare il rendimento della trasformazione, che misura in modo percentuale quanta parte dell'energia immessa in una forma è stata convertita nella forma finale desiderata.

TRASFORMAZIONE DELL’ENERGIA Due principi fondamentali sono: - in ogni trasformazione, fisica o chimica, la massa rimane costante (principio di conservazione della massa); - in ogni trasformazione, l’energia non si crea né si distrugge (principio di conservazione dell’energia).

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TRASFORMAZIONE DI ENERGIA Le principali modalità con cui l’energia si trasferisce da un sistema all’altro, sono: il lavoro e il calore. Talvolta l’energia si trasferisce anche sotto forma di radiazione elettromagnetica, come la luce solare e la luce della lampadina. Esempi

TIPO DI MACCHINA FORMA DI ENERGIA TRASFORMATA

FORMA DI ENERGIA PRODOTTA

Energia elettrica Energia termica

Energia elettrica Energia cinetica

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TIPO DI MACCHINA FORMA DI ENERGIA TRASFORMATA

FORMA DI ENERGIA PRODOTTA

Energia chimica Energia elettrica

Energia cinetica Energia elettrica

Energia chimica Energia cinetica

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ENERGIA PRIMARIA Le fonti di energia primaria utilizzate dall’uomo generalmente per la produzione di energia elettrica si dividono in rinnovabili e non rinnovabili

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ENERGIA DI ATTIVAZIONE In chimica l'energia di attivazione è l'energia minima necessaria ad un sistema per innescare una reazione chimica. Perché una reazione avvenga è necessaria la collisione di due o più molecole tale da permettere la collisione malgrado le forze elettriche repulsive generate dalle loro nubi di elettroni esterne. Tale livello minimo di energia costituisce la barriera di potenziale.

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Un’altra distinzione va fatta sulle forme di energia che un sistema può possedere. Tutte le energie note (meccanica, luminosa, elettrica, sonora, chimica, termica e così via) si possono presentare sotto due principali forme: di energia potenziale e di energia cinetica.

ENERGIA CINETICA L’energia cinetica è una grandezza scalare associata allo stato di moto del corpo

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21 mvK =

Ha le stesse dimensioni del lavoro e si misura nella stessa unità di misura 1 kg · m2 /s2 = 1 joule Esprime una proprietà indipendente dalle forze che agiscono sul punto materiale e dipendente solo dallo stato di moto istantaneo e dalla sua massa.

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Dal secondo principio: l’accelerazione di un punto materiale è associata all’azione di una forza. L’azione della forza quindi incrementa ( o diminuisce) l’energia cinetica del punto materiale. La forza compie lavoro (positivo o negativo) Il lavoro compiuto dalla forza corrisponde quindi ad un trasferimento di energia cinetica

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Il teorema dell’energia cinetica stabilisce che il lavoro svolto su una particella è uguale alla variazione della sua energia cinetica ΔK = Kf – Ki = L È il primo risultato verso la individuazione di un principio di conservazione Nel caso di una forza costante F = ma si ha:

vf – vi =at Δs = vi · t + ½ at2

L = F·Δs = ma·(vi · t + ½at2) = ½mvf - ½mvi

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Esempio. Un blocco di 6,0 kg inizialmente fermo è tirato da una forza costante di 12N orizzontale su un piano liscio come in figura. Calcolare la velocità finale quando il blocco si è spostato di 3,0m

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FORZE CONSERVATIVE Una forza si dice conservativa quando il lavoro svolto su un percorso che unisce due punti dipende unicamente dai punti iniziale e finale e non dal dettaglio del percorso seguito. Alternativamente, una forza è conservativa quando il lavoro svolto lungo qualsiasi circuito chiuso è nullo

Esempi di forze conservative: Forza gravitazionale, Forza elastica (in entrambi i casi il lavoro fatto dipende dalle posizioni iniziale e finale del percorso)

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ENERGIA POTENZIALE Per quelle forze per cui il lavoro compiuto è una funzione solamente della posizione iniziale e finale possiamo definire una funzione energia potenziale, funzione solamente della posizione, tale che il lavoro svolto sia uguale alla diminuzione di energia potenziale. Il termine energia potenziale sta ad indicare che l’oggetto è in grado di compiere lavoro o di guadagnare energia cinetica quando viene rilasciato dalla sua posizione. Conviene definire una posizione di riferimento e quindi misurare le differenze di energia potenziale rispetto a questa posizione. L’energia potenziale di un corpo è dato dalla seguente espressione

mghU =

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CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA L’energia meccanica totale E di un sistema resta costante se il sistema è isolato e gli oggetti che lo compongono sono interessati da forza conservative

UKE +=

ffii UKUK +=+Esempio. Un'autocisterna fuori controllo per un guasto ai freni procede in orizzontale a 130 km/h. Al termine del tratto orizzontale si trova però una rampa di emergenza in contropendenza di 15°. Trovare la lunghezza minima affinché la cisterna si possa fermare.

Soluzione. La velocità della cisterna è costante. É necessario, pertanto, calcolare il tratto di strada percorsa lungo un piano inclinato di 15°, tale che velocità si annulli. Con un tale angolo, si ha tg 15° = h/L Il punto in cui la cisterna si ferma è quello nel quale tutta l'energia cinetica si trasforma in energia potenziale, cioè

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FORZE NON CONSERVATIVE Le forze si dicono non conservative se dissipano energia meccanica (come ad esempio le forze d’attrito

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POTENZA La potenza in meccanica rappresenta la rapidità con cui viene eseguito un lavoro In particolare la potenza è rappresentata dall’energia nell’unità di tempo ovvero il lavoro eseguito nell’unità di tempo cioè:

tLP =

L’unità di misura della potenza è il Watt in simboli W = J/s = kg m2 / s3

Esempio. Calcolare la potenza meccanica media necessaria per sollevare di 2 m in 2 s la massa di 1,53 kg

Soluzione. Potenza media è uguale al lavoro svolto nell'intervallo di tempo considerato (2 secondi): P = L / t quindi dobbiamo calcolare il lavoro. Per definizione il lavoro è dato dal prodotto tra la forza e lo spostamento. La forza è quella che si oppone alla forza gravitazionale, mentre lo spostamento è 2 metri: L = F · s La forza è : F = m · g = 1,53 · 9,81 = 15 N da cui ricaviamo il lavoro L = 15 · 2 = 30 [N*m] e successivamente possiamo determinare la potenza media: P = 30/2 = 15 W

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EQUIVALENZE Talvolta è necessario esprimere le unità di misura in diversi sistemi di unità di misura per questo motivo si utilizzano tabelle di conversione come quella seguente

NB. Le equivalenze sono semplici se si esegue l’analisi dimensionale

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IDRAULICA


La statica dei fluidi o idrostatica è una branca dell’idraulica che studia i fluidi in stato di quiete. Si definisce fluido un materiale (generalmente costituito da una sostanza o da una miscela di più sostanze) che si deforma illimitatamente (fluisce) se sottoposto a uno sforzo di taglio, indipendentemente dall'entità di quest'ultimo Liquidi e gas appartengono collettivamente alla categoria dei fluidi, con la differenza che i liquidi, rispetto ai gas, sono caratterizzati da forze più intense di coesione tra le molecole costituenti. Ricordiamo i tre stati di aggregazione della materia e i relativi passaggi di stato; - i solidi sono caratterizzati da un volume e da una forma definiti, - i liquidi possiedono un volume proprio, ma non una forma propria, - i gas non possiedono né forma né volume propri.

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IDRAULICA


L'acqua chimicamente è un composto che ha come formula H2O, cioè è costituita da due atomi di idrogeno (H) e uno di ossigeno (O). L'acqua è un ottimo solvente e forma numerose soluzioni acquose. Infatti, l'acqua in natura non si trova quasi mai allo stato puro, perché è in grado di sciogliere un gran numero di sostanze (soluti). L'acqua ha densità unitaria g=1kg/dm3 ed è fisicamente è incomprimibile (cioè mantiene volume proprio). Quando solidifica aumenta il proprio volume (quest'ultimo aspetto è importante perché il ghiaccio, avendo volume maggiore dell'acqua, può galleggiare, formando uno strato isolante sopra fiumi e laghi che vi consente la vita anche in pieno inverno)

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IDRAULICA


La pressione idrostatica è la forza esercitata da un fluido in quiete su ogni superficie a contatto con esso. Il valore di questa pressione dipende esclusivamente dalla densità del fluido e dall'affondamento del punto considerato dal pelo libero o, in linea più generale, dal piano dei carichi idrostatici. Esso dunque è indipendente dalla massa sottostante il punto considerato.

hVV

AFphp ⋅==→⋅=γγ hpp a ⋅+= γ

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IDRAULICA


Principio di Pascal Non esiste alcuna direzione privilegiata lungo la quale agisce la forza applicata ad un liquido, ma essa si trasmette in tutte le direzioni con la stessa intensità, qualunque sia la superficie a contatto con il fluido a cui è applicata.

Consideriamo un’ampolla forata munita di pistone. Se schiacciamo il pistone l’acqua esce con zampilli che hanno la stessa lunghezza ,dai fori posti allo stesso livello; ciò accade indipendentemente dal punto in cui il rubinetto viene posto e dalla superficie di applicazione della forza

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IDRAULICA


Il principio dei vasi comunicanti Conseguenza del principio di Pascal è che un liquido contenuto in due o più contenitori comunicanti tra loro, raggiunge lo stesso livello indipendentemente dalla forma dei recipienti.

Si spiega dicendo che la pressione è uguale in ogni punto e pertanto si può scrivere che:

2121 hhhh =⇒⋅=⋅ γγ

Generalizzazione: Se all’interno di due tubi comunicanti si inseriscono liquidi di densità diversa, è possibile notare che l’altezza raggiunta è inversamente proporzionale alla densità, ovvero maggiore è la densità del liquido, minore è l’altezza raggiunta.

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IDRAULICA


Misura di densità di un fluido incognito Se vogliamo misurare la densità di un fluido incognito, possiamo sfruttare la relazione precedente

Conscendo la densità del fluido 2 ad esempio acqua e misurando le altezze h1 e h2 calcolo la densità del fluido 1

21

212211 γγγγ

hhhh =⇒⋅=⋅

Dato che l’altezza raggiunta è inversamente proporzionale alla densità, ovvero maggiore è la densità del liquido, minore è l’altezza raggiunta, se il fluido 2 è acqua, il fluido 1 sarà mercurio oppure olio?

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IDRAULICA


Paradosso idraulico In una botte piena d'acqua immergiamo attraverso il coperchio un tubo stretto e molto alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica aumenta, secondo la legge di Stevino , proporzionalmente all' altezza. Per il principio di Pascal l'aumento di pressione si trasmette a tutto il liquido contenuto nella botte e di conseguenza aumenta anche la forza esercitata dall'acqua contro le pareti interne della botte, essendo il prodotto di pressione per superficie. Versando quindi acqua nel tubo si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe in quanto il materiale che la costituisce non è in grado di sopportare la forza esercitata dal liquido. Ciò conferma l'indipendenza della pressione in un certo punto interno ad un fluido dalla forma del recipiente che lo contiene: un tubo alto ma relativamente stretto può produrre pressioni notevoli senza la necessità di impiego di grossi volumi di liquido.

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IDRAULICA


Torchio idraulico Un interessante dispositivo basato sul principio di Pascal è il torchio idraulico. Il torchio idraulico è una macchina che consente di equilibrare una forza molto intensa applicandone una piccola. In questo modo è possibile sollevare un'automobile con uno sforzo minimo.

2

2

1

121 S

FSFpp =⇒=

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IDRAULICA


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IDRAULICA


Principio di Archimede Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l'alto proporzionale al volume di fluido spostato La spinta si applica al baricentro della massa di fluido spostata e non al baricentro della parte del corpo immersa nel fluido ed è diretta, secondo l'equazione fondamentale dell'idrostatica, verso il piano dei carichi idrostatici (o piano a pressione relativa nulla), che nella maggioranza dei casi coincide con il pelo libero del fluido, ed è quindi diretta verso l'alto.

gmgVF iiA ⋅=⋅⋅= γg è la densità del fluido, Vi il volume di fluido spostato, mi la massa del fluido spostato

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IDRAULICA


Quando un corpo è immerso in un liquido sembra che diventi più leggero, vale a dire che si nota un'apparente diminuzione del suo peso P. Esiste quindi una forza verticale diretta dal basso verso l'alto applicata al corpo che chiameremo spinta S. Questa forza viene descritta dalla legge di Archimede che è estesa a tutti i fluidi (liquidi e aeriformi) Pertanto, su un corpo completamente immerso in un fluido agiscono due forze: la forza peso P diretta verso il basso e la spinta di Archimede S diretta verso l'alto.La risultante di queste due forze definisce il “peso apparente” del corpo immerso nel fluido cioè la forza risultante che agisce su di esso. Il principio di Archimede vale anche nei gas nel senso che: "Un corpo immerso in un gas riceve una spinta verso l'alto pari al peso del gas spostato"; tal caso la forza che spinge il corpo verso l’alto viene detta spinta aerostatica La maggior parte dei corpi, avendo una densità molto superiore a quella dell’aria, ricevono una spinta idrostatica praticamente trascurabile

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IDRAULICA


La spinta di Archimede è dovuta al fatto che la pressione di un fluido cresce al crescere della profondità del fluido. Infatti, consideriamo un cilindro di altezza h completamente immerso in un liquido. La pressione P1, agendo sulla base superiore, genera la forza diretta verso il basso F1 = P1A. Analogamente, la pressione P2, agendo sulla base inferiore, genera la forza verso l’alto F2 = P2A. Le forze dirette verso destra sono equilibrate da forze uguali dirette verso sinistra, perché la pressione ad una data profondità è uguale in tutti i punti del fluido. Poiché la pressione cresce al crescere della profondità, la forza verso l’alto è maggiore della forza verso il basso e, di conseguenza, il liquido applica al cilindro una forza risultante S (spinta)orientata verso l’alto, il cui modulo è, ponendo h = h1-h2:

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IDRAULICA


Galleggiamento Se un corpo ha una densità inferiore a quella del liquido in cui è immerso galleggia. Viceversa, se la sua densità è superiore a quella del fluido, affonda. Quanto detto si può schematizzare nel seguente modo: se d <dH2O allora il corpo galleggia, se d >dH2O allora il corpo affonda. se d =dH2O allora il corpo rimane sospeso Anche tipi diversi di fluidi possono galleggiare l’uno sull’altro: l’olio, ad esempio, galleggia sull’acqua poiché è meno denso.

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IDRAULICA


Capillarità La capillarità è l'insieme di fenomeni dovuti alle interazioni fra le molecole di un liquido e un solido (per esempio le pareti di un recipiente) sulla loro superficie di separazione. Le forze in gioco principali che si manifestano in tale fenomeno sono la coesione, l'adesione e la tensione superficiale. -la coesione (dal latino cohaerere: essere congiunto, attaccato, stare unito) è la forza di attrazione di natura elettrostatica che si crea tra le particelle elementari di una stessa sostanza, tenendole unite e opponendosi alle eventuali forze esterne che invece tendono a separarle.

-l'adesione è l'insieme dei fenomeni fisico-chimici che si producono nell'attrazione molecolare tra due materiali di natura differente posti a contatto

-la tensione superficiale è la forza per unità lineare che tiene uniti i lembi di un ipotetico taglio praticato sulla superficie libera del fluido

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IDRAULICA


Capillarità La capillarità si manifesta sulla superficie del liquido in contatto col solido che può presentarsi sollevata (nel caso dell'acqua), poiché le forze di adesione tra l'acqua ed il recipiente che la contiene sono maggiori delle forze di coesione tra le molecole d'acqua o infossata (nel caso del mercurio) rispetto al resto della superficie, perché in questo caso sono le forze di coesione a prevalere rispetto alle forze di adesione.

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IDRAULICA


Per un capillare cilindrico di raggio r, si può calcolare l'innalzamento o l'abbassamento h del livello del liquido nel capillare rispetto a quello del liquido nel recipiente esterno (legge di Jurin):

dove: g è la tensione superficiale (J/m² or N/m); θ è l'angolo di raccordo tra la superficie del liquido e la parete del contenitore; ρ è la densità del liquido (kg/m3); g è l'accelerazione di gravità (m/s²); r è il raggio del capillare (m).

r θ

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IDRAULICA


Note per gli ottici. Bagnabilità del film lacrimale su lente a contatto: il materiale della lente a contatto deve possedere caratteristiche di bagnabilità in modo da essere ricoperto interamente dal film lacrimale

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Aeriformi


Si intende per aeriforme uno degli stati di aggregazione della materia caratterizzato da una estrema fluidità, da una illimitata capacità di espansione e da una grande comprimibilità, tale da assumere la forma e il volume del recipiente che la contiene. Un aeriforme si qualifica come gas o come vapore a seconda che si trovi a temperatura maggiore o minore della temperatura critica.

Un corpo si trova allo stato aeriforme quando non ha una forma definita né un volume definito, in quanto tende ad espandersi, riempiendo completamente il recipiente che lo contiene. Si dice invece che un corpo è allo stato condensato se si trova allo stato solido o liquido. Una qualsiasi sostanza al di sopra del suo punto di ebollizione può essere definita come aeriforme.

Nota: Sia nel linguaggio comune che in quello tecnico, quando non è necessario distinguere fra gli stati di gas e di vapore, si usa gas come sinonimo di aeriforme.

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Aeriformi


Molto spesso in fisica si utilizza il piano di Clapeyron per rappresentare il comportamento dei gas. Il piano di Clapeyron o piano p-V è un piano cartesiano ad assi ortogonali nei quali compare in ascissa il valore del volume e in ordinata quello della pressione.

Il diagramma di Andrews è la rappresentazione nel piano p-V del comportamento di un sistema gas-liquido. Nel diagramma p-V rappresenteremo le trasformazioni dei gas:isoterma, isocora, isobara adiabatica

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Aeriformi


Un altro grafico importante è il seguente che mostra la temperatura critica che contraddistingue vapore e gas e il comportamento anomalo di alcune sostanza tra le quali l’acqua che quando congelano aumentano di volume (linea tratteggiata verde)

Il legame idrogeno spiega l'insolito comportamento dell'acqua quando questa congela: a causa di questo legame, quando la temperatura si abbassa fino al punto di congelamento, le molecole di acqua si organizzano in una struttura cristallina dalla simmetria esagonale tipica del ghiaccio, che risulta essere meno densa dell'acqua liquida.

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Aeriformi


In fisica e in termodinamica si usa generalmente l'approssimazione detta dei gas perfetti: il gas cioè viene considerato costituito da atomi che si muovono liberi da forze di attrazione o repulsione fra loro e le pareti del contenitore. Questa approssimazione conduce a formulare la legge nota come equazione di stato dei gas perfetti, che descrive, in condizioni di equilibrio termodinamico, la relazione fra pressione, volume e temperatura del gas:

p V = n R T dove p è la pressione, V il volume occupato dal gas, n il numero di moli del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura. Per esempio, una mole di gas perfetto occupa 22,4 litri a temperatura di 0 °C e pressione di 1 atmosfera.

Per tenere conto delle condizioni reali dei gas si apportano delle correzioni ai termini dell’equazione precedente. Dall’equazione di stato dei gas reali discendono le leggi di Boyle-Mariotte e la legge di Gay Lussac

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Aeriformi


La legge di Boyle e Mariotte afferma che in condizioni di temperatura costante la pressione di un gas perfetto è inversamente proporzionale al suo volume, ovvero che il prodotto della pressione del gas per il volume da esso occupato è costante

KVp =⋅

T = cost Trasformazione: ISOTERMA

Pres

sion

e

A

B

PA

PB

VA VC Volume

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Aeriformi


La legge di Boyle e Mariotte

T = cost Trasformazione: ISOTERMA

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Aeriformi


La legge di Boyle e Mariotte può essere espressa come: dove V1 e V2 rappresentano i valori del volume che assume il gas in una trasformazione isoterma durante la quale la pressione passa dal valore p1 al valore p2. I pedici "1" e "2" indicano quindi lo stato termodinamico del gas prima della trasformazione e a trasformazione avvenuta, essendo T1=T2. La legge di Boyle e Mariotte può essere quindi sfruttata nel caso di trasformazioni isoterme per ricavare: V2 V1 p2 p1 La legge di Boyle e Mariotte costituisce uno dei fondamenti sui quali poggia la tecnica e la tecnologia dell'immersione. Infatti il comportamento di un gas (nella fattispecie aria o miscele) è in funzione della pressione idrostatica a cui è sottoposto e le modificazioni del suo volume mostrano l'applicazione pratica della legge. L'esempio classico è costituito dalla campana subacquea pneumatica consistente in un cilindro cavo all'interno e pieno d'aria con l'estremità inferiore aperta che viene calato verticalmente in acqua a profondità progressivamente crescenti.

2211 VpVp =

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Aeriformi


ESEMPIO La legge di Boyle e Mariotte costituisce uno dei fondamenti sui quali poggia la tecnica e la tecnologia dell'immersione. Infatti il comportamento di un gas (nella fattispecie aria o miscele) è in funzione della pressione idrostatica a cui è sottoposto e le modificazioni del suo volume mostrano l'applicazione pratica della legge. L'esempio classico è costituito dalla campana subacquea pneumatica consistente in un cilindro cavo all'interno e pieno d'aria con l'estremità inferiore aperta che viene calato verticalmente in acqua a profondità progressivamente crescenti. Alla profondità di 10 metri la pressione ambientale raddoppia passando da 1 bar della superficie a 2 bar, l'acqua penetra quindi nella campana riducendo il volume dell'aria in essa contenuta della metà. Per avere un ulteriore dimezzamento di volume dell'aria (cioè 1⁄4 del volume originale) si dovrà calare la campana quindi a 30 metri di profondità, dove la pressione è di 4 bar (1 bar della superficie + 1 bar per ogni 10 metri).

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Aeriformi


La legge di Gay-Lussac afferma che in condizioni volume costante, la pressione di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta

KTP=

V= cost Trasformazione: ISOCORA

A

B

PA

VA = VB

PB Pres

sion

e

Volume

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Aeriformi


La legge di Gay-Lussac

V= cost Trasformazione: ISOCORA

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Aeriformi


La legge di Charles afferma che in condizioni a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta

KTV=

P = cost Trasformazione: ISOBARA

Pres

sion

e

A B PA = PB

VA VB Volume

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Aeriformi


La legge di Charles

P= cost Trasformazione: ISOBARA

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Aeriformi


La legge di Avogadro : volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole.

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Aeriformi


La legge di Dalton : La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una miscela, in assenza degli altri (legge delle pressioni parziali). Data una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel medesimo recipiente.

Ptotale = p1 + p2 + p3 +….. pn

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Aeriformi


ATMOSFERA L’atmosfera (dal greco - àthmos - "vapore" e - sphàira - "sfera“) rappresenta l'insieme dei gas che circondano un corpo celeste, le cui molecole sono trattenute dalla forza di gravità del corpo stesso La Terra possiede un'atmosfera caratterizzata da una struttura piuttosto complessa e suddivisa in più strati, che in ordine di altezza sono: troposfera, stratosfera, mesosfera, ionosfera o termosfera, esosfera; nella troposfera avviene la maggior parte dei fenomeni meteorologici, mentre nella stratosfera l'ozono assorbe in parte i raggi ultravioletti del Sole, estremamente dannosi per la vita.

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Aeriformi


ATMOSFERA L’atmosfera (dal greco - àthmos - "vapore" e - sphàira - "sfera“) rappresenta l'insieme dei gas che circondano un corpo celeste, le cui molecole sono trattenute dalla forza di gravità del corpo stesso La Terra possiede un'atmosfera caratterizzata da una struttura piuttosto complessa e suddivisa in più strati, che in ordine di altezza sono: troposfera, stratosfera, mesosfera, ionosfera, esosfera; nella troposfera avviene la maggior parte dei fenomeni meteorologici, mentre nella stratosfera l'ozono assorbe in parte i raggi ultravioletti del Sole, estremamente dannosi per la vita. La composizione chimica media al suolo dell'atmosfera è la seguente:

Azoto (N2): 78,08% Ossigeno (O2): 20,95% Argon (Ar): 0,93% Vapore acqueo (H2O): 0,33% in media Biossido di carbonio (CO2): 0,032% (320 ppm) Neon (Ne): 0,00181% (18 ppm) Elio (He): 0,0005% (5 ppm) Metano (CH4): 0,0002% (2 ppm) Idrogeno (H2): 0,00005% (0,5 ppm) Kripton (Kr): 0,000011% (0,11 ppm) Xeno (Xe): 0,000008% (0,08 ppm) Ozono (O3): 0,000004% (0,0364 ppm)

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PRESSIONE ATMOSFERICA La pressione atmosferica normale o standard è quella misurata alla latitudine di 45°, al livello del mare e ad una temperatura di 0 °C, che corrisponde ad una colonna di mercurio di 760 mm. Nelle altre unità di misura corrisponde a: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 101 325 Pa = 1 013,25 mbar. Con la diffusione dell'uso del Sistema internazionale anche in ambito meteorologico, la pressione atmosferica si misura in ettopascal (centinaia di Pascal) il cui simbolo è hPa. Dal momento che il millibar equivale all'ettopascal, 1013,25 mbar = 101 325 Pa = 1013,25 hPa.

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MANOMETRO Il manometro è uno strumento di misura della pressione dei fluidi in generale con il manometro si misurano pressioni superiori alla pressione atmosferica, per pressioni inferiori si utilizza il vacuometro (misuratore del vuoto)

MANOMETRO Ci sono diverse tipologie di manometri: -Manometro a U -Manometro Bourdon -Manometro a diaframma -Manometro piezoelettrico

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MANOMETRO A U (a liquido) Sono costituiti essenzialmente da un tubo ad U riempito per circa metà altezza con un liquido non volatile di densità nota. Collegando uno dei rami con l'ambiente di misura il liquido contenuto nel tubo si sposterà nei due rami della U di un valore tale che la differenza di peso tra le due colonne di liquido bilanci esattamente la pressione (o depressione) presente nell'ambiente di misura. Possono essere ad U con tubi dritti oppure inclinati. Impiego per scale fino a 1500 mm.

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MANOMETRO BOURDON L’apparecchio consiste in un tubo metallico cavo, piegato ad arco di cerchio, chiuso ad un’estremità e collegato tramite una colonna cava, ad una valvola, inserite entrambe alla base di appoggio del manometro. Un indice, fissato al tubo per mezzo di un sistema di leve, è in grado di scorrere su una scala graduata che occupa la posizione centrale dello strumento. Idonei per impiego da 1 a 4000 bar. Quando il manometro è messo in comunicazione per mezzo della valvola, ad esempio, con una caldaia, la pressione deforma il tubo che, allungandosi, sposta l’indice sulla scala indicando l’intensità della pressione stessa. I manometri metallici, per quanto meno precisi di quelli a liquido, sono però molto più pratici ed assai diffusi per uso industriale poiché non sono fragili e si prestano anche per la misura di pressioni molto elevate.

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MANOMETRO A MEMBRANA l'elemento sensibile è una membrana ondulata flessibile sulla quale agisce la pressione deformandola, la deformazione misurata viene trasmessa all'indice dello strumento. Campo di impiego da 1 a 25 bar.

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MANOMETRO PIEZOELETTRICO Sfrutta la proprietà di alcuni materiali, detti piezoelettrici, di generare carica elettrica o differenze di potenziale quando al materiale stesso viene applicata una pressione.

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PRESSOSTATO Il pressostato è un dispositivo a due stati (aperto o chiuso di un interruttore) utilizzato per la gestione semplice di una macchina che produce un determinato valore di pressione di un fluido. A differenza del manometro, non è in grado di effettuare alcuna misura ma funge da valvola di sicurezza quando si supera il valore di soglia per cui è stato tarato

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BAROMETRO Il barometro è uno strumento per la misurazione della pressione atmosferica. Il barometro fornisce una misura della pressione atmosferica, una indicazione delle variazioni atmosferiche in corso ed una grossolana previsione del tempo. Esistono principalmente tre tipi di barometri: il barometro a liquido, il barometro metallico e il barometro elettronico.

BAROMETRO A LIQUIDO E’ composto da un tubo di vetro chiuso sulla parte superiore e privo d'aria. Il tubo di vetro capovolto in posizione verticale in una bacinella di mercurio. In questa situazione agiscono due forze: da un lato la colonna tende a scendere lasciando dietro di sé il vuoto, dall'altro la pressione atmosferica al di fuori della vaschetta tende a spingere la colonna verso l'alto. La pressione dell'aria esterna e la pressione della colonna di mercurio trovano un equilibrio indicando sulla colonna stessa un valore in millimetri (altezza della colonna) a cui è associato un valore equivalente della pressione atmosfera all'interno di una scala di misurazione espressa in millibar (mb). Per questo motivo la pressione è stata misurata per molti secoli in termini di millimetri di mercurio (mm Hg). La pressione del fluido eguaglia la pressione atmosferica ad un'altezza critica di 760 millimetri.

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BAROMETRO METALLICO Nel barometro metallico (detto barometro aneroide, ossia senza liquido) la pressione viene misurata tramite la deformazione di un componente metallico elastico all'interno di una scatola priva d'aria. •A tubo ricurvo =aneroide (Bourdon); •A forma di scatola= olosterico BAROMETRO ELETTRONICO E’ composto da una camera vuota dotata di sensore a deformazione a cella di carico. Il sensore trasforma la pressione in un segnale elettrico analogico fornendo in tal modo una misurazione della pressione atmosferica.

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FINE


SE ASCOLTO DIMENTICO, SE VEDO RICORDO, SE FACCIO IMPARO

(Confucio, 551-479 AC)

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