NIVEL PRIMARIA 1º GRADO - Grupo Esting · NIVEL PRIMARIA – 4º GRADO 1. En la inecuación 8 4 8!...

Resultados y Exámenes en: https://www.grupoesting.com/emblematik.html

NIVEL PRIMARIA 1º GRADO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

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APELLIDOS Y NOMBRES:

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III CONCURSO DISTRITAL DE MATEMATICA 30 DE NOVIEMBRE

RESULTADOS Y EXAMENES EN: https://www.grupoesting.com/emblematik.html

Auspiciadores: Editorial Educal – Grupo Esting –Mekabots –Lab-System

NIVEL PRIMARIA – 1º GRADO

1. ¿Cuántas unidades hay en 5 docenas y 7

decenas?

a) 120 b) 121 c) 130

d) 141 e) 161

2. Halle en el espacio en blanco, qué número

va

3 + 5 + =1 7

a)8 b)6 c)3

d)9 e)5

3. Correlaciona las cifras correspondientes

a) (17 - 9) m) 3 docenas

b) (49 - 13) n) siete unidades

c) (2x1 + 5) p) Una decena menos dos

a) am; bn; cp b) cm; bn; ap c) ap;bm;cn

d) am; bn;cn e) am; bn; dn

4. ¿Cuál es el número, que sumado así

mismo, es igual al doble de 8?

a) 8 b) 4 c) 3

d) 2 e) 1

5. El número que continúa en la serie es:

17; 14; 11; ?

a) 15 b) 13 c) 4

d) 8 e) 16

6. ¿Qué signo va en los espacios en

paréntesis, para que sea verdadero?

13 ( ) 7 ( ) 2 = 8 a) - ; - b) + ; + c) + ; -

d) - ; + e) - ; x

7. Halle el número de triángulos

a) 5 b) 4 c) 3

d) 2 e) 17

8. Halle el número que falta en el problema

3 5 2

6 2 2

2 2 x

a) 2 b) 6 c) 13

d) 0 e) 10

9. Cuánto es el resultado de sumar

2 + 22 + 222 a) 246 b) 243 c) 446

d) 463 e) 482

10. Beto es un archimillonario y compró en

total,49 carros modelo deportivo

¿Cuántas llantas tienen en total los

carros?

a) 321 b) 485 c) 196

d) 421 e) 54


RESULTADOS Y EXAMENES EN: HTTPS://WWW.GRUPOESTING.COM/EMBLEMATIK.HTML

“VEN Y PARTICIPACA JUNTO A LOS MEJORES ALUMNOS”

11. Halle el número total de cuadrilateros

a) 3 b) 2 c) 6

d) 7 e) 1

12. ¿Cuántos palitos se debe mover para que

el caballo pueda ver al otro lado?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 9

13. Halle la suma de los elementos del

conjunto “A” en el diagrama de Venn

a) 43 b) 44 c) 45

d) 46 e) 47

14. En el conjunto “P”. Halle la suma de los

números pares

P = {1; 2; 3…………….10}

a) 39 b) 18 c) 35

d) 24 e) 30

15. ¿Qué número va en el espacio en blanco?

=5

3

a) 11 b) 9 c) 14

d) 15 e) 16

16. De los conjuntos halle:

(A U B) UC

A = {1,2,3} B= {2,3,7} C= {3,9}

a) {1,2,3,7,9} b) {3,5} c) {5}

d) {1} e) {3}

17. La edad de Kiko, es multiplicado por 4 y el

resultado es 20 años.Halle la edad de Kiko.

a) 40 b) 20 c) 10

d) 5 e) 2

18. De La figuras halle el perímetro total

a) 32cm b) 33cm c) 34cm

d) 45cm e) 49cm

19. ¿Cuántos ceros hay en el conjunto?

M = {1; 2,………31}

a) 13 b) 15 c) 2

d) 3 e) 1

20. Si dos tinas cuestan: S/. 34.00 ¿Cuánto

cuesta 3 tinas?

a) 50 b) 54 c) 51 d) 42 e) 49

A B

C

.6

.11 .9

.8 .4

.7

.19

.14 .16

.21

9

?

4,5cm 7,5cm

6cm

4cm




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1. Halle el equivalente en unidades 5C + 4D + 24U a) 541 b) 564 c) 524 d) 492 e) 624

2. Señale la desigualdad correcta a) 49 + 57 > 89 b) 73 + 21 < 79 c) 39 + 43 > 100 d) 23 + 49 + 39 > 200 e) 40 – 17 < 10

3. Halle la suma del mayor y el menor de los elementos del conjunto “A” a) 445 b) 358 c) 147 d) 751 e) 444

4. Un número aumenta en 200 mil y luego restado la totalidad ¿Cuánto queda? a) 200 b) 200000 c) Una cantidad d) 0 e) Poca cantidad

5. Halle la suma de todos sus elementos consecutivos, si el mínimo número de uno de sus elementos es 21

a) 49 b) 69 c) 43 d) 45 e) 90

6. Halle el valor de “x” 25 – 3x = 4 a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 5

7. ¿Cuál de las fracciones es homogéneo?

a) 2

3;

4

3 b)

5

6;

3

4 c)

3

2;

3

7

d) 5

2;

7

3 e)

6

5;

7

4

8. Halle la diferencia de las sumas

(23 + 21 + 4) - (2 + 11 + 3)

a) 34 b) 33 c) 32 d) 41 e) 51

9. Halle el valor de O; sí:

+ + = 24 ; además

= 11 + 3 ; = 19 – 13 a) 32 b) 49 c) 42 d) 2 e) 4

10. Halle el número de palitos en el término 6

; ; ; …..

a) 4 b) 6 c) 10 d) 12 e) 4

U A B

.16

.18

.191 .245

.113

A

• 21 • 22

• 24 • 23




11. Restar 240 de 540 a) 533 b) 3 00 c) 7 d) 277 e) 430

12. Halle la suma de 229, más el antecesor de 801 a) 100 b) 1091 c) 108 6 d) 99 e) 1029

13. Halle la suma de sus cifras de la operación

de (41 +(66+054+0456)+44x2) a) 12 b) 5 66 c) 711 d) 887 e)705

14. ¿En qué cifra termina el producto? E = 5 x 4 x 2 x 1 x 66464x333……33 a) 1 b) 9 c) 8 d) 7 e) 0

15. En la cantidad 7245. Halle el triple de su unidad ,mas el doble de su centena. a) 14 b) 15 c) 16 d) 19 e) 24

16. Luego de ordenar las cifras 1,2,0,3 Halle el menor valor formado con las cuatro cifras : (No puede iniciar con digito cero) a) 1302 b) 123 c) 1023 d) 1203 e) 1320

17. Halle el número de triángulos en la figura a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8

18. Un niño va de La Molina hasta el Centro

de Lima recorriendo 20 km ¿Cuánto de distancia recorrió en total al darse dos vueltas? a) 7 km b) 2km c) 4 km d) 80km e)60km

19. Halle el número que falta en la serie ; ; ; ; a) 11+1 b) 12+1 c) 7 d) 13+1 e) 14+1

20. En el colegio Ramiro Priale hay 160 alumnos; si hay 128 damas ¿Cuántos varones solteros hay? a) 40 b) 32 c) 44 d) 35 e) 55

5+1 6+2 9+1 10+2




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1. Halle la diferencia de B Y A A: Restar –172 de 500 B: De 473 restar –533 a) 104 b) 86 c) 611 d) 111 e) 334

2. Halle el triple de la raíz cuadrada de 225. a) 17 b) 21 c) 32 d) 43 e) 45

3. En el colegio un alumno multiplica su edad por 3, luego aumenta en 12 y obtuvo 42 años ¿Cuál es la edad del alumno? a) 12 años b) 10 años c) 22 años d) 16 años e) 13 años

4. Si: P(x) = 10x – 7 Halle P(2) – P(1) a) 17 b) 21 c) 16 d) 32 e) 10

5. Observe y calcule la suma de todos los productos que sean mayores de 21 a) 50 b) 43 c) 54 d) 49 e) 29

6. Halle la suma de la mínima cantidad de una cifra diferente de cero y la máxima cantidad de 2 cifras. a) 100 b) 69 c) 58 d) 97 e) 96

7. Halle la suma de los quintos términos a: 1; 3; 5; … b: 2; 5; 8; … c: 7; 12; 17; … a) 42 b) 43 c) 36 d) 50 e) 54

8. Halle el duplo del triple de 131 a) 136 b) 176 c) 576 d) 789 e) 786


10. Halle el área de la figura sombreada dividido en 3 regiones iguales

3x7 6x4

7x2 5x6

11x1 24cm

6 cm




a) 10cm2 b) 46cm2 c) 48cm2 d) 52cm2 e) 24cm2

11. ¿Qué fracción hay que agregar a 11

3

para qué sea igual a la unidad?

a) 2

1 b)

12

11 c)

11

3

d) 11

8 e)

11

4

12. Halle la suma de sus términos: (2x + 5) + (3x - 5) + (2x + 1) a) 7x+1 b) 3x+1 c) 4x-1 d) 2x+6 e) 7x-1

13. La mitad de una centena, aumentado en la tercera parte de 120 unidades, a ¿Cuántas unidades equivale? a) 60u b) 80u c) 100u d) 220u e) 90u

14. Si: I) +5> +2 II) 3 > -2

III) -1>2 IV) 2

1< 1

¿Cuántas verdaderas existe? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

15. Al simplificar halle el triple de la suma de la suma de sus términos de la fracción reducida

50000

800000=E

a) 21 b) 7 c) 16 d) 51 e) 24

16. Luego de reducir 5x 3º + 4º x 10. Halle el antecesor del resultado. a) 14 b) 21 c) 17 d) 19 e) 23

17. Si: 3 camisas cuesta 19 soles. Halle

¿Cuánto cuesta 9 camisas? a) 50 b) 55 c) 57 d) 16 e) 46

18. ¿Qué número continúa en la serie? 3; 7; 15; 31; ? a) 63 b) 64 c) 45 d) 65 e) 62

19. La edad de Ana es el quíntuplo de la edad de Andrés si ambos edades suman 72 años.Halle la edad de Ana. a)70años b) 12 c) 60 d) 27 e) 46

20. ¿Cuántas figuras son semejantes? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6




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1. En la inecuación 84

8

x. Halle el mínimo

valor de “x” aumentado en 12 a) 42 b) 16 c)17 d) 18 e) 24

2. En la gráfica planteado sobre edades. Halle la edad de “A” en el futuro

Presente Futuro

A 30 X

B 0 20

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

3. La expresión (3x+2+5-3x) potenciado al cuadrado es a) 25 b) 36 c) 49 d) 57 e) 58

4. Halle el área de la figura sombreada

CB = 24 cm

AB = 8 cm a) 42cm2 b) 6cm2 c) 20cm2 d) 39cm2 e) 12cm2

5. En la figura halle el valor de “x” a) 20 b) 23 c) 24 d) 25 e) 39

6. Si: a23 = mult(3)

halle el menor valor de “a” a) 5 b) 1 c) 7 d) 8 e) 9

7. En qué cifra termina la operación E = 5 x 436 + 999 … 9x7777+3333….33 a) 3 b) 0 c) 5 d) 21 e) 6

8. Halle el resultado de: (232 - 222) + (432 - 422) a) 100 b) 120 c) 130 d) 121 e) 144

9. Luego de restar -99 de (156 + 129) el resultado es: a) 99 b) 299 c) 435 d) 298 e) 384

B

A

C

D

15

6 3

19

7 5

x

9 7




10. En las figuras ¿Cuántos triángulos equiláteros existen?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Ninguno

11. Las notas de un alumno son 16; 10; 16; 18. Halle su promedio aritmético a) 14 b) 15 c) 18 d) 17 e) 24

12. halle la suma de sus lados en el triángulo equiángulo a) 29 b) 16 c) Imposible d) 25 e) 24

13. En la proposición, halle el resultado

E = 16256 x + 420− + 24:2

a) 20 b) 60 c) 80 d) 50 e) 69

14. Halle el cociente de dividir por 3 la cantidad: 7963247694326 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 0

15. En la división 50023 ÷ 7. Halle la suma de sus cifras del cociente a) 16 b) 18 c) 19 d) 21 e) 23

16. Halle el número total de segmentos: a) 20 b) 21 c) 26 d) 28 e) 30

17. La semi suma de las edades de Adela y Armando Bronco es 20; si la edad de Adela es 24 años.Halle la edad de Armando. a) 14 b) 16 c) 15 d) 11 e) 13

18. Si: m + 2 > 7 y m – 2 < 6. Halle el mínimo valor entero de m a) 7 b) 8 c) 5 d) 6 e) 4

19. Si el área de la figura, es 24cm2, halle el lado mayor. a) 6cm b) 7cm c) 8cm d) 10cm e) 24cm

20. A la edad de Luchito se le suma su doble, luego es igual a 81años. Halle la edad de Luchito aumentando en 11 años a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42

3x-10 X+2

8

2x + 2

6




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1. Un número aumentado en su nánuplo es 200; halle la décima parte del número. a) 20 b) 2 c) 10 d) 21 e) 42

2. Halle el número que

Continúa en la serie: 17; 32; 62; 122; ?

a) 261 b) 241 c) 242 d) 245 e) 665

3. Halle el valor entero de “x” en la inecuación 3 < 2n – 1 < 7 a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

4. La doceava parte del resultado de la fracción simplificada es.

13

1

156

1+

a) 2

1 b) 1 c) 2

d) 44

1 e)

144

1

5. La fracción b

a; disminuido en sus

3

2

partes ¿Cuál es la constante de la fracción?

a) 3

2 b)

3

1 c)

2

1

d) 5

1 e) 4

6.Hallar “a + b”, si: ___ ___ ___ ____ a1a + a2a + a3a = 1aba a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

7. Halle la parte sombreada de la figura

4 cm

4 cm

2 cm

a)14 cm2 b)12 cm2 c)10 cm2 d)8cm2 e)2cm2

8.Halle el número que falta en la proposición a) 100 b) 99 c) 65 d) 64 e) 1

9.Kiko multiplica la cantidad de canicas por 20, luego resta diez; seguidamente, le adiciona 60; obtiene como resultado 130 ¿Cuántas canicas tenía al inicio? a) 20 b) 12 c) 80 d) 4 e) 7

43 22

27 34 24

1

47 25

X




10.Si: 2

m

=3m-10 Halle (2 m - 6) -1 a) 16 b) 23 c) 17 d) 18 e) 1

11.El cuadrado de la suma de dos números es 256. Si uno de los números es 11; halle el otro número positivo.

a) 11 b) 6 c) 5 d) 7 e) 8

12.¿Qué número es mayor en 60 en la misma medida que es excedido por 200?

a) 130 b) 160 c) 166 d) 190 e) 200

13.En la ecuación M + D + S = 240 M: minuendo D: diferencia S: sustraendo Halle el (M - 1) a) 170 b) Imposible c) 119 d) 9 e) 2

14.¿Cuántos de los siguientes números 227; 1023; 2033; 423?

Son correctas a) 4 b) ninguno c) 3 d) 2 e) 1

15.Halle el tiempo total en segundos el tiempo indicado. 1h 30’ 20’’

a) 4620 b) 1720 c) 5420 d) 201 e) 6420

16. En un cuadrado de lado 8m en cada lado se toma los puntos medios y uniendo los puntos se forma otro cuadrado, halle el área del cuadrado menor.

a) 20m2 b) 22m2 c) 32m2 d) 40m2 e) 69m2

17. En el triángulo ABC Isosceles uno de sus ángulos, no comunes es 28º. Halle uno de los lados comunes.

a) 76 b) 66 c) 77 d) 88 e)56


19. En el gráfico mostrado:

Pasado Presente

Diana 3n 40

Roxana 16 5n

¿Cuántos años tenía Diana? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 20.Halle el perímetro de una circunferencia de radio 15cm

a) 9,42 b) 94,2 c) 36,24 d) 98 e)2




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1. Luis, para demostrar su habilidad matemática plantea el siguiente problema: Hallar un número de 5 cifras si: - El 2 se encuentra a la izquierda del 3. - El 4 se halla a la derecha del 3. - A la izquierda del 1, no hay ninguna cifra. - A la derecha del 5, no hay ninguna cifra. María le dice a Luis que el problema es sencillo y le muestra la respuesta. ¿Cuál es el número que encontró María? a) 12345 b)52341 c)14325 d) 54321 e) 14323 2.En una calle se han colocado 20 postes cada 20 metros

¿Cuál es el largo de dicha calle? a) 280 b) 13 c) 380 d) 21 e) 19

3. Durante la clase de matemática, a la profesora se le ocurrió mostrar un cartel cuya inscripción decía: POLONIA 2737569 NERÓN 58475 REPOLLO ¿Qué números deberán ir en cada recuadro en blanco? a) 4562332 b)4827337 c) 4827471 d) 4827373 e)727383

4.Si x es un número entero , halle el minimo valor de x

-3x – 20 < - x – 10 a) -8 b) -4 c) -5 d) 0 e) 1

5.La razón entre dos números es 7

5y la suma

de ambos es 360 ¿Cuál es la diferencia de dichos números?

a) 24 b) 50 c) 53 d) 60 e) 37

6.El hijo de Lucas, es el padre de mi hijo ¿Qué soy yo de Lucas?

a) Su hijo b) Su padre c) Su abuelo d) Su amigo e) Yo soy Lucas

7.Despejar x

2

1=

+

−

xb

ba

Halle x + 3b a) 2b b) 3b - a c) 2a d) 1 e) a – b

8.Si x > 0; entonces a) 4x > 3x b) -3x < -5x c) 8x < 3x d) -3x > 0 e) –x > 3

9. Si x + y = 10, x varía entre 4 y 8 entonces y varía entre:

a) 3;7 b) 2;6 c) 1,7 d) 2;8 e) 9;11




10. La suma de los números naturales que cumplen:

2x – 5 ≤ 10 – 5x; es: a) 17/5 b) 5/3 c) 5 d) 4 e) 3

11. En las ecuaciones de 1er grado 3x + 5y = 14 7x – 9y = 6 Halle 14x – 18y = ? a) 20 b) 3/4 c) 12 d) 8/3 e) 6

12.Halle el número de triángulos a) 20 b) 32 c) 17 d) 60 e) 50

13.En el polinomio completo y ordenado: p(x) = nx37 + 5 x36 + …+1, diga cuántos términos tiene

a) 30 b) 20 c) 37 d) 38 e) 39

14 Mirtha necesita colocar los números 1; 2; 3; 4 y 5, uno en cada círculo, de modo que al sumar los números de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda el resultado sea 10. ¿Qué número va al centro? a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5 15.Se tiene las temperaturas observadas en 5 días en grados celsius:

80; 160; 90; 80; 270

Determina el promedio geométrico

a) 6 b) 13 c) 14 d) 5 e) 12

16. Hallar el valor de “x + y”

Pasado Presente Futuro

José 25 3x 2y

Pedro x 63 75

a) 60 b) 55 c) 160 d) 61 e) 32

17.¿Cuántos cuadriláteros se cuentan en el gráfico?

a) 84 b) 85 c) 88 d) 99 e) 120

18.Simplificar:

( ) ( ) ( )32232 221250 −−−++

a) 10 b) 14 c) 128 d) 138 e) 0

19.Luego de simplificar halle la suma de sus coeficientes:

P(x) = -x (3x+2) + 3x2+ 6x – x (-x) + 6 a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 24

20.Al simplificar la expresión

20

22

98

100

5

10

10

50

x

x

x

x−

a) 0 b) 2x c) 3x2 d) 4x2 e) 4x


NIVEL SECUNDARIA 1º AÑO


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NIVEL SECUNDARIA – 1º AÑO

1. El producto de dos números es 135 y su

cociente 5

3. Hallar la suma de dichos

números. a) 20 b) 30 c) 43 d) 24 e) 1

2. Halle la suma de coeficiente del polinomio P(x) = 5(3x - 2)4 + 5.(6-4x)3 + 10 a) 12 b) 55 c) 64 d) 10 e) 16

3. Tatiana va al mercado y por un platano paga 21 centimos y por una tuna 12 y por una sandia 18 centimos,¿Cuánto gastará al comprar un mamey ,un melocoton y una naranja? a)66 centimos b)60 centimos c)69 centimos d) 63 centimos e) falta datos

4. En la figura halle BA

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

5. En el paralelogramo halle el área total si la parte sombreada es 12m2 a) 40m2 b) 36m2 c) 35m2 d) 48m2 e) 5m2

6. En la figura distribuirlos números primos,5,7,11,13,17, 19 y 23 tal que la suma en cada fila sea constante e igual a un numero primo.

De cómo respuesta el valor de x

a) 13 b) 19 c) 17 d) 23 e)29

7. Calcule los 2/3 de la 15/4 de los 5/4 de 120 a) 200 b) 430 c) 275 d) 280 e) 375

8. Calcule “x” en: 8

1;

2

1; 2; 8; x

a) 20 b) 30 c) 36 d) 32 e) 44

9. 144 manzanas cuestan tantos soles como manzanas dan por 169 soles. ¿Cuánto vale dos docenas de manzanas?

a) S/.26 b) S/.25 c) S/.13 d) S/.15 e) S/.12

10. Un rectángulo tiene perímetro igual a “p”. Hallar sus dimensiones para qué su área sea máxima

a) P/2 b) P/3 c) P/4 d) 1 e) 12

300

500 C A A

B

x

B C

D A




11. De un grupo de 858 alumnos se sabe que cada 13 de ellos, 7 practican natación ¿Cuántos no practican natación? a) 320 b) 396 c) 444 d) 881 e) 111

12. ¿Cuál de las alternativas es correcta? a) 223 + 324 = 17 b) 322 + 615 = 20 c) 123 + 134 + 234 = 23 d) 112 + 314 = 12 e) 1112 + 112 = 11

13. Si: A ={1,2,3,4,5,6} B= {3,4,5,7,8} C = {4,5,6,8,9,10}

Halle {(A B) – (B C)} n (A B) a) {1,2} b) {2} c) { } d) {3} e) {4}

14. Halle “x” 26 (32) 40 37 (62) 24 42 (x) 66

a) 30 b) 40 c) 51 d) 36 e) 29

15. Del dato 7x + 2.7x + 3.7x = 42 Halle 5.7x

a) 25 b) 27 c) 35 d) 29 e) 1

16. Halle el valor de:

veces125

53...535353 ++++

a) 20 b) 120 c) 125 d) 75 e) 29

17. Si: 38a = º

11

Halle (a + 1)

a) 7 b) 6 c) 11 d) 13 e) 7

18. Dado el cuadro estadístico

Li - Ls fi Fi

15 - 20 2 2

20 - 25 x 8

25 - 30 12 20

30 - 35 y 50

Halle 3x + 4y a) 24 b) 120 c) 138 d) 140 e) 142

19. Si: 3

1

7

6=

+

+

x

x Halle: x +

2

11

a) 23/7 b) 27/3 c) 37/2 d) 0 e) 1

20. En la figura se tienen 4 palitos de fósforo ¿Cuántos palitos de fósforo se deben de aumentar para generar el valor de 100? a) 5 b) 4 c) 8 d) 6 e) 7


NIVEL SECUNDARIA 2º GRADO


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NIVEL SECUNDARIA – 2º GRADO

1. Halle la productoría de

=

+

= ii

11

1

20

a) 200 b) 210 c) 21 d) 33 e) 42

2. Halle “x” a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 9

3. Indique la alternativa que continúa en la siguiente sucesión 10; 13; 15;15 12; a) 10 b) 5 c) 9 d) 2 e) 7

4. Halle el valor máximo de “x” en:

213

1513

−

x

a) 13 b) 14 c) 15 d) 17 e) 12

5. Halle “x” en:

yb

yb

xa

xa

−

+=

−

+

a) y

b b)

y

ab c)

b

ay

d) 1 e) Imposible

6. 5 veces el producto de un número menos 2, con el número más 3, es igual a 330. Calcular dicho número a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

7. ¿Qué fracción es( 3x + 2y) de (3x2-xy-2y2)?

a) y

1 b)

3

x c)

yx +

1

d) yx −

1 e) Imposible

8. Calcule (x + y) si:

a) 60 b) 56 c) 58 d) 53 e) 23

9. Halle la edad actual de una persona, sabiendo que hace “a” años, tenía “n” veces la edad que tenía hace “b” años

a) n

anb −

b) nb c) ab-n

d) 1−

−

n

anb e)a-b

10. Simplifique la expresión, luego de levantar

la indeterminación

yx

yxE

−

−=

22

; para x = y = 3

a)6 b)7 c)8 d)3 e)indeterminado

8

6

4

5 3 5

8

5 3

x

x 40

x 16 2

45º

2

1

45º




11. Halle el valor de “x”

13 4 8 10 3 12 17 5 X

a) 25 b) 36 c) 3 d) 20 e) 5

12. ¿Qué término continúa coherentemente en la siguiente sucesión? 11; 31; 41; 71; 81; 121; a)139 b)151 c)131 d)142 e)121

13. Yamilet cancela una deuda con 28 billetes de S/. 10 y S/. 5 ¿Cuánto dinero pagó con billete de S/. 10 si la deuda fue de S/.205? a) 120 b) 110 c) 130 d) 112 e) 100

14. Halle S30 ; sabiendo que: S1 = 1 S2 = 3+5 S3 = 7+9+11 S4 = 13+15+17+19

a) 24000 b) 27000 c) 40000 d) 2900 e) 2800

15. Un reloj se retrasa 10 minutos por día ¿En cuántos días el reloj retornará a la hora exacta? a) 120 días b) 72 días c) 10 días d) 5 días e) 25 días

16. ¿Qué expresión debe agregarse a ambos términos de m/n? para transformarlo en n/m a) m+n b) n-m c) m2+n d) -n-m e) m-n

17. ¿A qué es equivalente 462

)4(33...333 ?

a) 6

14 − b)462

14 − c) 463

13 − d) 1 e) 5220

18. ¿De qué formas se puede ir de K a “L” sin retroceder? a)52 b)53 c)54 d)55 e)56

19. Halle el valor de “x” X = - 8 + 12 p - 6p2+ p3 para p=5

a) 0,22 b) 6,49 c) 15,432 d) 27 e) 47,00

20.¿De cuántas maneras se puede leer la palabra “ÉXITOS”?

E E X E

E X I X E E X I T I X E

E X I T O T I X E E X I T O S O T I X E

a)361 b)49 c)63 d)64 e)128

K

L




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1. ¿Cuál de las proposiciones es absorción?

I. (pvq) q

II. pv(qvq)

III. pv(qvp) a) I y II b) II y III c) I y II d) I e) I; II y III

2. Al agregar dos ceros a la derecha de un número de 3 cifras se obtiene un número mayor en 13365 unidades que el primero ¿Cuál es éste número? a) 100 b) 135 c) 145 d) 414 e) 499

3. Si una raíz del polinomio p(x) = 3 x2- 13x + m ; es 5 Halla la suma de sus coeficientes a) -4 b) 10 c) -30 d) -21 e) -20

4. Hallar el conjunto de valores de “n” para que la ecuación 2x2 + 4 x + n = 0 tenga raíces reales.

a) -∞,-1 b) -∞,2 c) -∞, 3

d) 3,+∞ e) N.A

5. Indique la fracción que falta

;7

6;

9

4;

3

10

a) 4/5 b) 7/4 c) 8/9 d) 3/5 e) 2/11

6. De 65 familias encuestadas 38 tienen TV y 40 tienen radio. ¿Cuántas familias tienen sólo un artefacto? a) 38 b) 49 c) 51 d) 50 e) 52

7. Simplifique ( ) ( ) 1BABA n A

a) AB b) B1 c) A1

d) A B e) A

8. Hallar el número “n” que cumple con las condiciones

753 = º

n -53

421 = º

n -13 dar como respuesta la suma de sus cifras a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 1

9.¿En qué porcentaje disminuye el radio de una circunferencia si su área se reduce en 64%?

a) 20% b) 36% c) 64% d) 8% e) 40%

10.Gasté los 3/5 de lo que no gasté y aún me quedan 60 dólares más de los que gasté ¿Cuánto tenía?

a) $250 b) $240 c) $200 d) $300 e) $360




11.En la figura halle el perímetro

a) 18 b) 27 c) 21 d) 36 e) 30

12.Halle “x”

53 (78) 34 43 (59) 52 42 (x) 35

a) 20 b) 100 c) mal propuesto d) 78 e) 77

13.¿De cuántas maneras se puede leer 1952 de arriba hacia abajo; sólo se permite pasar de una cifra a otra de la fila inferior y que sea vecinos con ella?

1 9 9 5 5 5 2 2 2 2

a) 2 b) 6 c) 8 d) 10 e) 11

14.Si AE = A . B, hallar el resultado de la siguiente suma

BEBEMAMAPAPA =+

a) 5454 b) 6262 c) 8282 d) 1212 e) 8484

15.Si los siguientes números son diferentes de cero

)()()4( ;2;1 Cbbbco

Halle + b + c = ? a) 8 b) 1 c) 6 d) 29 e) 13

16. Que letra continua: T, C, Q, S, ¿?

a) E b) R c) S d) M e) T

17.¿Cuántos cuadriláteros hay en tablero de ajedrez?

a) 2204 b) 1296 c) 900 d) 1225 e) 1600

18.Cuantos triángulos se forman al trazar la diagonal principal en un tablero de ajedrez?

a) 90 b) 45 c)80

d) 72 e) 36

19.Si x * y = x – y + 2 (y*x)

halle el valor 24 * 3

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8

20.Calcule “x” en:

4 ; 12 ; 6 ; 18 ; 9 ; x a)29 b)28 c)27 d)21 e)36

x x+8

x+7




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1. Halle 1103102101100 +xxx a) 10301 b) 20101 c) 34343 d) 20009 e) 20012

2. Si: f(N) = 3N+7; calcule “M” M = f(1) + f(2) + f(3) +……. + (40) a) 2100 b) 2740 c) 2700 d) 110 e) 2690

3. ¿Cuántos cuadriláteros tienen por lo menos un asterisco en su interior?

* *

*

*

* *

a) 84 b) 86 c) 100 d) 82 e) 90

4. Si: )9()8( cbaabc + = 2525(a)

halle : cab+ , sabiendo que “a” es impar.

a) 82 b) 81 c) 79 d) 77 e) 80

5. Halle el término general de la sucesión: 1; 1; 2, 6, 24, ….. a) n! b) n+1 c) (n-1)! d) n-1 e) n2-3n+3

6. ¿De cuántas maneras se puede viajar de “A” hacia “E” siempre avanzando? (en el gráfico)

a) 30 b) 32 c) 36 d) 24 e) 28

7. ¿cuantos rombos Hay en la figura100

; ; ;

f1 f2 f3 ….

a) 100 b) 200 c) 400 d) 1 e) 401

8. Si: ...

13

sumandos

ababbababb ++++ = … 92

a) 11 b) 13 c) 14 d) 15 e) 32

9. Se define en N la operación mediante la siguiente tabla (calcule) 94 * 95:

* 1 2 3 4

1 3 5 7 9 2 9 11 13 15 3 15 17 19 21 4 21 23 25 27

a) 564 b) 753 c) 754 d) 749 e) 758

A

B

C

D

E




10. Con la figura, se muestra un hexágono regular de lado 10cm ¿Calcular el área de la región sombreada?

a) 380 b) 360 c) 3100

d) 345 e) 365

11. En la siguiente secuencia de las figuras:

f1 f2 f3

¿Cuántos cuadrados hay en total en la figura 40? a) 21142 b) 23142 c) 22142 d) 20142 e) 43342

12. Halle 17x + 28y = ? en 17x +23y = 40 3x – 20y = 10 a) 40 b) 30 c) 42 d) 21 e) 53

13. Si: _____ ______ MESA x 9999 = ....2568 Hallar: “M + E + S + A” a) 12 b) 14 c) 16 d) 17 e) 19

14.Calcular la suma de las cifras del producto

cifrascifras

x100100

998....999992....9999

a) 899 b) 898 c) 896 d) 888 e) 894

15. Si tuviera el triple de mis perros y el quíntuple de mis gatos, entonces tendría 14 mascotas. ¿Cuántas mascotas tengo realmente? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 2

16. En un tablero de ajedrez ¿Cuántas reynas como máximo se pueden colocar sin que estos se coman?

a) 7 b) 6 c) 8 d) 9 e) 5

17. El cumpleaños de Titi fue un día miércoles el mes de Febrero del 2004 ¿Qué Día será su cumpleaños en el 2012?

a) Sábado b) Lunes c) Martes d) Miércoles e) Jueves

18. En un examen Yanet obtuvo 2 puntos menos que Marlene, Edgar 3 puntos menos que Yanet y Nancy 3 puntos más que Victor. Si Victor obtuvo 4 puntos más que Marlene ¿Cuántos puntos más obtuvo Victor que Edgar? a) 9 b) 5 c) 4 d) 12 e) 7

19. Halle el dominio de la función dado:

x

xf x

−

−=

5

204)(

a) IR b) IR- {5} c) IR + {5} d) IR- {1} e) IR–

20. ¿Cuántos cuadriláteros hay en total en la

siguiente figura? ….

1 2 3 4 5 39 40

a) 1780 b) 1600 c) 1970 d) 1790 e) 1980

10

10

10

10

10

10




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1. En una distribución de 5 intervalos con ancho de clase común se sabe que: y2= 260 y y4 = 340. Determine el límite superior del 4to intervalo. a) 300 b) 320 c) 360 d) 420 e) 450

2. Halle la suma de los términos ubicados en los vértices del arreglo triangular A33

… a) 1087 b) 1088 c) 1089 d) 1091 e) 1090

3. Sean a y b números naturales que cumplen con la ecuación

19a + 97b = 1997 Halle la suma de todos los valores de a y b que solucionan dicha ecuación diofántica a) 124 b) 136 c) 112 d) 118 e) 1130

4. En el rectángulo ABCD el area es 24u2. Calcular el

área de la región sombreada. a) 8u2 b) 9u2 c) 10u2 d) 9,5u2 e) 6u2

5. Una Moneda se tira 7 veces. Calcular la

probabilidad que aparezca 4 caras.

a) 128

11

b) 6 c)

128

35

d) 8 e)

4

11

6. Halle cuántos ceros inútiles se han empleado al enumerar la siguiente sucesión numérica: 00001; 00002; 00003; …..1000 a) 1002 b) 11106 c) 1023 d) 13 e) 1007

7. En la división; halle la suma del divisor y el dividendo. Y cada punto representa una cifra.

• • • • • 6

• 6 n • (n+1)

• • • • 9 •

• • •

a) 9446 b) 336 c) 557 d) 667 e) 9888

8. Si: x; y; z son enteros diferentes de cero resolver: 8x-5y+7z=21. Calcular la suma de los tres menores valores positivos que x puede asumir a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 4

9. Se define

−−

+=

c

aRx

acx

baxf x ;)(

Hallar ( )( ) ?)( =xfff

a) x b) 2f(x) c) 2x d) f(x) e) 3x

10.Preguntado Teófilo por su edad contesta: “Mi edad, mas el doble de ella, mas el triple de ella y así sucesivamente hasta tantas veces el doble de mi edad suman 10115”. ¿Cuál es su edad? a) 21 b) 20 c) 19 d) 22 e) 23

11.¿Cuántos partidos se juegan en un torneo de tenis en el que interviene 64 jugadores?

a) 60 b) 20 c) 70 d) 64 e) 63

A1 A2 A3 A4

1 1

2 3

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

B

A D

C




12.¿Cuántos triángulos habrá en la figura 50?

f1 f2 f3 f4

a) 301 b) 190 c) 99 d) 16 e) 109

13.Con 5400 monedas de a sol se hicieron 15 montones; con cada 3 de estos montones se hicieron 10, y con cada 2 de estos se hicieron 9. ¿Cuántos soles tenía uno de estos últimos montones? A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 20

14.En la figura mostrada hallar “x”

a) 60º b) 70º c) 80º d) 90º e) 67º

15.Si:

23;

x

Reducir:

𝐄 = 𝐒𝐞𝐧𝐱.√𝐓𝐠𝐱 + 𝐂𝐨𝐬𝐱.√𝐂𝐭𝐠𝐱

a) 1 b) -1 c) √𝑇𝑔𝑥 + 𝐶𝑡𝑔𝑥

d)−√𝑇𝑔𝑥 + 𝐶𝑡𝑔𝑥 e) A y B

16.¿Qué condición debe cumplir a, b, c para que la ecuación?

a SENx + b COSx = C Tenga soluciones reales a) a2+ b2- c2≥ 0 b) a2+ b2+ c2≥ 0 c) a2- b2- c2≥ 0 d) a2+ b2≥ - c2+2 e) a2- b2- c2≤ 0

17.Calcular el valor:

M = Csc10º - 3 Sec10º

a) 2 b) 1 c) -2 d) 4 e) -4

18.Sea x un ángulo trigonométrico expresado en grado sexagesimal.

¿A qué cuadrante pertenece x, si: x=22011? a) IC b) IIC c) IIIC d) IVC e) N.A

19.Sabiendo que: 2010< x < 4021 2

Simplifique:

( )SENxSENxA +−−= 112

1

a) 2

xSEN b)

2

xCOS c)

2

xSEN−

d) 2

xCOS− e)

22

xSEN

20.Al Simplificar

(p q) (p q) (p q)

Queda

a) (pq) b) p c) q

d) p e) pq

A

B D

F

C E

x

• •

SOLUCIONARIO

1ER GRADO DE PRIMARIA

1. ¿Cuántas unidades hay en 5 docenas y 7

decenas? a) 120 b) 121 c) 130 d) 141 e) 161 Solución: 5(12) + 7 (10) = 130 Clave: c

2. Halle en el espacio en blanco, qué número va:

3 + 5 + =1 7 a)8 b)6 c)3 d)9 e)5 Solución:

3 + 5 + = 17 = 9 Clave: d

3. Correlaciona las cifras correspondientes

a) (17 - 9) m) 3 docenas

b) (49 - 13) n) siete unidades

c) (2x1 + 5) p) Una decena menos dos

a) am; bn; cp b) cm; bn; ap c) ap;bm;cn

d) am; bn;cn e) am; bn; dn

Clave: c

4. ¿Cuál es el número, que sumado así mismo, es igual al doble de 8? a) 8 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 Solución: X + X = 2(8) X = 8 Clave: a

5. El número que continúa en la serie es: 17; 14; 11; ? a) 15 b) 13 c) 4 d) 8 e) 16 Solución: 17; 14; 11; ?

- 3 - 3 -3 ? = 8 Clave: d 6. ¿Qué signo va en los espacios en

paréntesis, para que sea verdadero? 13 ( ) 7 ( ) 2 = 8 a) - ; - b) + ; + c) + ; - d) - ; + e) - ; x

Solución: 13 ( - ) 7 ( + ) 2 = 8 Clave: d

7. Halle el número de triángulos

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 17 Clave: b

8. Halle el número que falta en el problema 3 5 2 6 2 2 2 2 x

a) 2 b) 6 c) 13 d) 0 e) 10 Solución: 3 + 5 + 2 = 10 6 + 2 + 2 = 10 2 + 2 + X = 10 → X = 6 Clave: b

9. ¿Cuánto es el resultado de sumar 2 + 22 + 222? a) 246 b) 243 c) 446 d) 463 e) 482 Solución: 2 + 2 2 2 2 2 2 4 6 Clave: a

10. Beto es un archimillonario y compró en total, 49 carros modelo deportivo. ¿Cuántas llantas tienen en total los carros? a) 321 b) 485 c) 196 d) 42 1 e) 54 Solución: 49 (4) = 196 Clave: c

11. Halle el número total de cuadriláteros a) 3 b) 2 c) 6 d) 7 e) 1 Solución:

n ( n+1) = 3. 4 = 6 2 2 Clave: c

12. ¿Cuántos palitos se debe mover para que el caballo pueda ver al otro lado?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 9 Clave: a

13. Halle la suma de los elementos del conjunto “A” en el diagrama de Venn a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47 Solución: A = { 4, 6, 7, 8, 9, 11} 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 11 = 45 Clave: c

14. En el conjunto “P”. Halle la suma de los números pares P = {1; 2; 3…………….10} a) 39 b) 18 c) 35 d) 24 e) 30 Solución: P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Clave: e

15. ¿Qué número va en el espacio en blanco?

=5

3

a) 11 b) 9 c) 14 d) 15 e) 16 Solución: x 3

=5

3

x 3 Clave: d

16. De los conjuntos halle:

(A U B) UC

A = {1,2,3} B= {2,3,7} C= {3,9} a) {1,2,3,7,9} b) {3,5} c) {5} d) {1} e) {3}

Solución: A U B U C = { 1, 2, 3, 7, 9 } Clave: a 17. La edad de Kiko, es multiplicado por 4 y el

resultado es 20 años. Halle la edad de Kiko. a) 40 b) 20 c) 10 d) 5 e) 2 Solución: K x 4 = 20 K = 5 Clave: d

18. De La figuras halle el perímetro total

a) 32cm b) 33cm c) 34cm d) 45cm e) 49cm Solución: Sumando 4,5 + 1,7 + 6 + 4 + 4 + 4 + 4 = 34cm.

Clave: c

19. ¿Cuántos ceros hay en el conjunto? M = {1; 2,………31} a) 13 b) 15 c) 2 d) 3 e) 1 Solución: 1 → 10 11 → 20 21 → 30 → 31 Existe solo 3 ceros Clave: d

20. Si dos tinas cuestan: S/. 34.00 ¿Cuánto cuesta 3 tinas? a) 50 b) 54 c) 51 d) 42 e) 49

Solución: 2X = 34 X = 17 ↓ 3.X = 17 . 3 = 51 Clave: c

A B

C

.6

.11 .9

.8 .4

.7

.19

.14 .16

.21

9

?

4,5cm 7,5cm

6cm

4cm

9

?

SOLUCIONARIO

2DO GRADO DE PRIMARIA

1. Halle el equivalente en unidades

5C + 4D + 24U a) 541 b) 564 c) 524 d) 492 e) 624 5C + 4D + 24U ↓ ↓ ↓ 500 + 40 + 24 = 564 Clave: b

2. Señale la desigualdad correcta a) 49 + 57 > 89 b) 73 + 21 < 79 c) 39 + 43 > 100 d) 23 + 49 + 39 > 200 e) 40 – 17 < 10 Solución: Lo correcto es: 49 + 57 > 89 Clave: a

3. Halle la suma del mayor y el menor de los elementos del conjunto “A”

a) 445 b) 358 c) 147 d) 751 e) 444

Solución: A= {113; 191; 245} ↓ ↓ Menor MAYOR 113 + 245 = 358 Clave: b

4. Un número aumenta en 200 mil y luego restado la totalidad ¿Cuánto queda? a) 200 b) 200000 c) Una cantidad d) 0 e) Poca cantidad Solución: ( X + 200 000) – ( X + 200 000)

X = 0 Clave: d

5. Halle la suma de sus elementos consecutivos mayores, si el mínimo número de uno de sus elementos es 21.

a) 49 b) 64 c) 43 d) 45 e) 90

21 + 22 + 23 + 24 = = 90

Clave: e

6. Halle el valor de “x” 25 – 3x = 4 a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 5 25 – 3x = 4 21 = 3X 7 = X Clave: d

7. ¿Cuál de las fracciones es homogéneo?

a) 2

3;

4

3 b)

5

6;

3

4 c)

3

2;

3

7

d) 5

2;

7

3 e)

6

5;

7

4

Clave: c

8. Halle la diferencia de las sumas (23 + 21 + 4) - (2 + 11 + 3)

a) 34 b) 33 c) 32 d) 41 e) 51 Solución: (48) – (46) = 32 Clave: c

9. Halle el valor de O; sí:

+ + = 24; además

= 11 + 3; = 19 – 13 a) 32 b) 49 c) 42 d) 2 e) 4 Solución:

= 11 + 3 = 19 – 13

= 14 = 6

+ + = 24

14 + + 6 = 24

= 4 Clave: e

10. Halle el número de palitos en el término 6

; ; ; ….. T1 x 2 T2 x 2 T3 x 2 … …. T6 x 2 = 12

a) 4 b) 6 c) 10 d) 12 e) 4 Clave: d

U A B

.16

.18

.191 .245

.113

A

• •

• •

A .21 .22 . 23 .24

11. Restar 240 de 540 a) 533 b) 3 00 c) 7 d) 277 e) 430 540 – ( 240) = 300 Clave: b

12. Halle la suma de 229, más el antecesor de

801 a) 100 b) 1091 c) 108 6 d) 99 e) 1029 Solución: 229 + ( 801 – 1) = 1 029 Clave: e

13. Halle la suma de sus cifras de la operación de (41 +(66+054+0456)+44x2) a) 12 b) 5 66 c) 711 d) 887 e) 705 Solución: 41 + ( 66 + 54 +456) + 44 x 2) = 705 Clave: e

14. ¿En qué cifra termina el producto? E = 5 x 4 x 2 x 1 x 66464x333……33 a) 1 b) 9 c) 8 d) 7 e) 0 Solución: Termina en cero Clave: e

15. En la cantidad 7245. Halle el triple de su unidad, más el doble de su centena. a) 14 b) 15 c) 16 d) 19 e) 24 Solución: 2(2) + 3 (5) = 19 Clave: d

16. Luego de ordenar las cifras 1,2,0,3 Halle el menor valor formado con las cuatro cifras: a) 1302 b) 123 c) 1023 d) 1203 Solución: El menor numeral es: 1023 = 1023 Clave: c

17. Halle el número de triángulos en la figura a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8 Solución: Hay 8 triángulos Clave: e

18. Un niño va de La Molina hasta el Centro de Lima recorriendo 20 km ¿Cuánto de distancia recorrió en total al darse dos vueltas?

a) 7 km b) 2km c) 4 km d) 80km e) 60km

Solución: Ida y vuelta 20 + 20 = 40 2 x 40 = 80 Clave: d

19. Halle el número que falta en la serie ; ; ; ; a) 11+1 b) 12+1 c) 7 d) 13+1 Solución: ; ; ; ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 : 14 Clave: d

20. En el colegio Ramiro Priale hay 160 alumnos; si hay 128 damas ¿Cuántos varones solteros hay? a) 40 b) 32 c) 44 d) 35 e) 55 Solución: 160 – 128 = 32 Clave: b

5+1 6+2 9+1 10+2

5+1 6+2 9+1 10+2

SOLUCIONARIO

3ER GRADO DE PRIMARIA

1. Halle la diferencia de B Y A A: Restar –172 de 500 B: De 473 restar –533 a) 104 b) 86 c) 611 d) 111 e) 334 Solución: A = 672 B = 1006 B – A = 334 Clave: e

2. Halle el triple de la raíz cuadrada de 225. a) 17 b) 21 c) 32 d) 43 e) 45 Solución:

3( √225 ) = 3 (15) = 45 Clave: e

3. En el colegio un alumno multiplica su edad por 3, luego aumenta en 12 y obtuvo 42 años ¿Cuál es la edad del alumno? a) 12 años b) 10 años c) 22 años d) 16 años e) 13 años Solución: 3x + 12 = 42 Método del cangrejo: 42 – 12 = 30 30 : 3 = 10 Clave: b

4. Si: P(x) = 10x – 7 Halle P(2) – P(1) a) 17 b) 21 c) 16 d) 32 e) 10 Solución: M (x) = 10X – 7 M (2) = 20 – 7 = 13 M (3) =10 (1) – 7 = 3 Clave: e

5. Observe y calcule la suma de todos los productos que sean mayores de 21 a) 50 b) 43 c) 54 d) 49 e) 29 Solución: Mayores que 21 24 y 30 = 54 Clave: c

6. Halle la suma de la mínima cantidad de una cifra y la máxima cantidad de 2 cifras. a) 100 b) 69 c) 58 d) 97 e) 96 Solución: Min = 1 Max = 99 Total = 100 Clave: a

7. Halle la suma de los quintos términos Solución: a: 1; 3; 5; …9 b: 2; 5; 8; …14 c: 7; 12; 17; …27 a) 42 b) 43 c) 36 d) 50 e) 54 Sumando = 50 Clave: d

8. Halle el duplo del triple de 131 a) 136 b) 176 c) 576 d) 789 e) 786 Solución: 2 x 3 x 131 = 786 Clave: e

9. Halle el número de triángulos en la figura

a) 8 b) 10 c) 12 d) 11 e) 14 Solución: Total de triángulos es 12 Clave: c

10. Halle el área de la figura sombreada dividido en 3 regiones iguales

a) 10cm2 b) 46cm2 c) 48cm2 d) 52cm2 e) 24cm2

Solución: Área total = L x A = 8 x 6 = 48 cm2 Clave: c

3x7 6x4

7x2 5x6

11x1

24cm

6 cm

11. ¿Qué fracción hay que agregar a 11

3 para

qué sea igual a la unidad?

a) 2

1 b)

12

11 c)

11

3 d)

11

8 e)

11

4

Clave: d

12. Halle la suma de sus términos:

(2x + 5) + (3x - 5) + (2x + 1) a) 7x+1 b) 3x+1 c) 4x-1 d) 2x+6 Solución: (2x + 5) + (3x - 5) + (2x + 1) 7X + 1 Clave: a

13. La mitad de una centena, aumentado en la tercera parte de 120 unidades, a ¿Cuántas unidades equivale? a) 60u b) 80u c) 100u d) 220u e) 90u Solución: 100 + 120 = 90 2 3 Clave: e

14. Si: I) +5> +2 II) 3 > -2 III) -1>2 IV) 2

1< 1

¿Cuántas verdaderas existe?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Solución: 5 > 2 3 > -2 1 > ½ Clave: c

15. Al simplificar halle el triple de la suma de la suma de sus términos de la fracción reducida

50000

800000=E

a) 21 b) 7 c) 16 d) 51 e) 24 Solución:

50000

800000=E

E = 16 / 1 (16 + 1) = 17

17 x 3 = 51 Clave: d

16. Luego de reducir 5x 3º + 4º x 10. Halle el

antecesor del resultado. a) 15 b) 21 c) 17 d) 19 e) 23 Solución: 5 x 1 + 4 x 10 = 5 + 10 = 15 Clave: a

17. Si: 3 camisas cuesta 19 soles. Halle ¿Cuánto cuesta 9 camisas? a) 50 b) 55 c) 57 d) 16 e) 46 Solución: 3C 19 x 3 57 Clave: c

18. ¿Qué número continúa en la serie?

3; 7; 15; 31; ?

a) 63 b) 64 c) 45 d) 65 Solución:

3; 7; 15; 31; ?

x 2 +1 x 2 +1 x 2 +1 x 2 +1 = 63

Clave: a

19. La edad de Ana es el quíntuplo de la edad de Andrés si ambos edades suman 72 años.Halle la edad de Ana. a)70años b) 12 c) 60 d) 27 e) 46 Solución: Ana Andrés 5x x 6x = 72 x = 12 Ana = 60 Clave: c

20. ¿Cuántas figuras son semejantes? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 Solución: 3 son semejantes Clave: c

SOLUCIONARIO

4TO GRADO DE PRIMARIA

1. En la inecuación 84

8

x. Halle el mínimo

valor de “x” aumentado en 12 a) 42 b) 16 c)17 d) 18 e) 24 Solución: 8x > 8 → x > 4 → x = 5 4 5 + 12 = 17 Clave: c

2. En la gráfica planteado sobre edades. Halle la edad de “A” en el futuro

Presente Futuro

A 30 X

B 0 20

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 Solución: 30 + 20 = 0 + X 50 = X Clave: d

3. La expresión (3x+2+5-3x) potenciado al cuadrado es a) 25 b) 36 c) 49 d) 57 e) 58 Solución: (3x + 2 +5 - 3x) 2 = 72 = 49 Clave: c

4. Halle el área de la figura sombreada

CB = 24 cm

AB = 8 cm a) 42cm2 b) 6cm2 c) 20cm2 d) 39cm2 e) 12cm2

Solución: Area = 24 x 8 = 192 192 : 4 : 4 = 12 Clave: e

5. En la figura halle el valor de “x” a) 20 b) 23 c) 24 d) 25 e) 39

Solución: 6 x 2 + 5 = 15 7 x 2 + 5 = 19 9 x 2 + 5 = 25 Clave: d

6. Si: a23 = 3º halle el menor valor de “a”

a) 5 b) 1 c) 7 d) 8 e) 9 Solución:

a23 = 3º

2 + 3º + a = 3º a = 3º - 2 a = 3k – 2 a = 3 (1) – 2 a = 1 Clave: b

7. En qué cifra termina la operación E = 5 x 436 + 999… 9x7777+3333….33 a) 3 b) 0 c) 5 d) 21 e) 6 Solución: E = ………0 + ……..3 + ……….3 = 6 Clave: e

8. Halle el resultado de: (232 - 222) + (432 - 422) a) 100 b) 120 c) 130 d) 121 e) 144 Solución: ( 23 + 22) + ( 43 + 42) = 130 Clave: c

9. Luego de restar -99 de (156 + 129) el resultado es: a) 99 b) 299 c) 435 d) 298 e) 384 Solución: (156 + 129) – ( - 99) = 384 Clave: e

10. En las figuras ¿Cuántos triángulos

equiláteros existen?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Ninguno Solución: 3 son semejantes Clave: c

B

A

C

D

15

6 3

19

7 5

x

9 7

11. Las notas de un alumno son 16; 10; 16; 18. Halle su promedio aritmético a) 14 b) 15 c) 18 d) 17 e) 24 Solución: 16 + 10 + 16 + 18 = 15 4 Clave: b

12. halle la suma de sus lados en el triángulo equiángulo

a) 29 b) 16 c) Imposible d) 25 e) 24 Solución: El triangulo es equilátero 8 + 8 + 8 = 24 Clave: e

13. En la proposición, halle el resultado

E = 16256 x + 420− + 24:2

a) 20 b) 60 c) 80 d) 50 e) 69 Solución:

E = 16256 x + 420− + 24:2

↓ 16 x 4 + 4 + 12 = 80 Clave: c

14. Halle el cociente de dividir por 3 la cantidad: 7963247694326 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 0 Solución: N / 3 residuo = 2 Clave: a

15. En la división 50023 ÷ 7. Halle la suma de sus cifras del cociente a) 16 b) 18 c) 19 d) 21 e) 23 Solución: 50023 ÷ 7 , cociente = 7146 Cociente = 7 + 1 + 4 + 6 =18 Clave: b

16. Halle el número total de segmentos:

a) 20 b) 21 c) 26 d) 28 e) 30 Solución: Total = 21 Clave: b

17. La semi suma de las edades de Adela y Armando Bronco es 20; si la edad de Adela es 24 años.Halle la edad de Armando. a) 14 b) 16 c) 15 d) 11 e) 13 Solución: Adela + Armando = 20 2 Adela + Armando = 40 ↓ 24 + Armando = 40 Armando = 16 Clave: b

18. Si: m + 2 > 7 y m – 2 < 6. Halle el mínimo valor entero de m a) 7 b) 8 c) 5 d) 6 e) 4 Solución: m + 2 > 7 → m > 5 m - 2 < 6 → m < 8 5 < m < 8 m = 6 Clave: d

19. Si el área de la figura, es 24cm2, halle el lado mayor.

a) 6cm b) 7cm c) 8cm d) 10cm e) 24cm Solución: 6 (2X + 2) = 24 2X + 2 = 4

2X = 2 X = 1 Clave: a

20. A la edad de Luchito se le suma su doble, luego es igual a 81años. Halle la edad de Luchito aumentando en 11 años a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42 Solución: X + 2X = 81 3X = 81 X = 27 27 + 11 = 38 Clave: a

3x-10 x+2

8

2x + 2

6

SOLUCIONARIO


1. Un número aumentado en su nánuplo es 200; halle la décima parte del número. a) 20 b) 2 c) 10 d) 21 e) 42 Solución: X + 9X = 200 10X = 200 X = 20 Ojo: Pide 20 = 2 Clave: b 10

2. Halle el número,

Continúa en la serie: 17; 32; 62; 122; ? a) 261 b) 241 c) 242 d) 245 e) 665 Solución:

17; 32; 62; 122; ?

x2 – 2 x2 – 2 x2 – 2 x2 – 2 Rpta: 244 – 2 = 242 Clave: c

3. Halle el valor entero de “x” en la inecuación

3 < 2n – 1 < 7 a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 Solución: 3 < 2n – 1 < 7 → sumamos 1 2 < 2n < 4 → dividimos entre 2 2 < n < 2 n = 3 Clave: c

4. La doceava parte del resultado de la fracción simplificada es.

13

1

156

1+

a) 2

1 b) 1 c) 2 d)

44

1 e)

144

1

Solución: 1 - 1 + 1 = 1 12 13 13 12 1 12 = 1 Clave: e 12 144

5. La fracción b

a; disminuido en sus

3

2

partes ¿Cuál es la constante de la fracción?

a) 3

2 b)

3

1 c)

2

1 d)

5

1 e) 4

a – 2 . a = a = 1a = 1/3 b 3 b 3b 3b Clave: b

6.Hallar “a + b”, si:

___ ___ ___ ____ a1a + a2a + a3a = 1aba a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 Solución: ________ a1a + 3a = …………a a2a a3a a = 5

1aba b = 1 + 1 + 2 + 3 b = 7

Pide: a + b = 5 + 7 = 12 Clave: c

7. Halle la parte sombreada de la figura

4 cm

4 cm

2 cm

a)14 cm2 b)12 cm2 c)10 cm2 d)8cm2 e)2cm2 Solución: AS del cuadrado + AS del triangulo

4 x 4 + 2 x 4 4 2 4 + 4 = 8 u2

Clave: d

8.Halle el número que falta en la

proposición

a) 100 b) 99 c) 65 d) 64 e) 1 Solución: I1 = ( 4 + 3) – (2 + 2) = 33 = 27 I2 = ( 4 + 7) – (2 + 5) = 43 = 64 Clave: d

9. Kiko multiplica la cantidad de canicas por 20, luego resta diez; seguidamente, le adiciona 60; obtiene como resultado 130 ¿Cuántas canicas tenía al inicio? a) 20 b) 12 c) 80 d) 4 e) 7 Solución: 20X – 10 + 60 = 130 20 X = 80

X = 4 Clave: d

43 22

27 34 24

1

47 25

X

10.Si: 2

m

=3m-10 Halle (2 m - 6) -1 a) 16 b) 23 c) 17 d) 18 e) 1 Solución:

2

m

= 3m-10 m = 6m – 20 → m = 4 Pide: (2 m - 6) -1 = 1 Clave: e

11.El cuadrado de la suma de dos números es 256. Si uno de los números es 11; halle el otro número positivo.

a) 11 b) 6 c) 5 d) 7 e) 8 Solución: (a + b)2 = 256 a + 11 = 16 → a = 5 Clave: c

12.¿Qué número es mayor en 60 en la misma medida que es excedido por 200?

a) 130 b) 160 c) 166 d) 190 e) 200 Solución: X – 60 = 200 – X 2X = 260 → X = 130 Clave: a

13.En la ecuación M + D + S = 240 M: minuendo D: diferencia S: sustraendo Halle el (M - 1) a) 170 b) Imposible c) 119 d) 9 e) 2 Solución: M + D + S = 240 M – S = D → S = M – D M + D + M – D = 240 2M = 240 M = 120 – 1 = 119 Clave: c

14.¿Cuántos de los siguientes números 227; 1023; 2033; 423?

Son correctas a) 4 b) ninguno c) 3 d) 2 e) 1 Solución: Son correctas las dos primeras Clave: d

15. Halle el tiempo total en segundos el tiempo indicado. 1h 30’ 20’’ a) 4620 b) 1720 c) 5420 d) 201 e) 6420 Solución: Halle el tiempo total en segundos el tiempo indicado.

1h → 3 600s 30m → 1800s 20 s → 20s → 5420 Clave: c 16. En un cuadrado de lado 8m en cada lado se toma los puntos medios y uniendo los puntos se forma otro cuadrado, halle el área del cuadrado menor.

a) 20m2 b) 22m2 c) 32m2 d) 40m2 e) 69m2 Solución: S = A ABCD = 64 = 32 m2 Clave: c 2 2 17. En el triángulo ABC isósceles uno de sus ángulos, no comunes es 28º. Halle uno de los lados comunes.

a) 76 b) 66 c) 77 d) 88 e)56 Solución: 2X + 28 = 180 2X = 152 → X = 76 Clave: a

18. Halle el número de triángulos en la figura

a) 11 b) 21 c) 33 d) 4 e) 15 Solución:

(m + n) (m. n) = 8(2 + 5) (2. 5) = 15 Clave: e 19. En el gráfico mostrado:

Pasado Presente

Diana 3n 40

Roxana 16 5n

¿Cuántos años tenía Diana? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 Solución: 40 – 3n = 5n – 16 Pide: 3n 56 = 8n 3 (7) = 21 7 = n

Clave: a

20. Halle el perímetro de una circunferencia de radio 15cm

a) 9,42 b) 94,2 c) 36,24 d) 98 Solución: 2π . r = 2 .π .15 = 2 (3,14)(15) = 94,2 cm Clave: b

SOLUCIONARIO


1. Luis, para demostrar su habilidad matemática plantea el siguiente problema:Hallar un número de 5 cifras si:

- El 2 se encuentra a la izquierda del 3. - El 4 se halla a la derecha del 3. - A la izquierda del 1, no hay ninguna cifra. - A la derecha del 5, no hay ninguna cifra. María le dice a Luis que el problema es sencillo y le muestra la respuesta. ¿Cuál es el número que encontró María? a) 12345 a)52341 c)14325 d)54321 b) 52341 c) 14325 e) 54321 Solución: 1 2 3 4 5 Clave: a e) 14323 2. En una calle se han colocado 20 postes cada 20 metros

¿Cuál es el largo de dicha calle? a) 280 b) 13 c) 380 d) 21 e) 19

Solución: LCALLE = 19 x 20 = 380m

Clave: c 3. Durante la clase de matemática, a la profesora se le ocurrió mostrar un cartel cuya inscripción decía: POLONIA 2737569 NERÓN 58475 58475 REPOLLO ¿Qué números deberán ir en cada recuadro en blanco? a) 4562332b) 4827337 c) 4827471 c) 4823773 d) 4827373 e)727383 Solución: REPOLLO Clave: b 4. Si x es un número entero, halle el mínimo valor de x

-3x – 20 < - x – 10 a) -8 b) -4 c) -5 d) 0 e) 1

Solución: -3x – 20 < - x – 10

10 – 20 < 3x – x - 10 < 2x - 5 < x x > - 5

X min = - 4 Clave: b

5. La razón entre dos números es 7

5y la suma de

ambos es 360 ¿Cuál es la diferencia de dichos números?

a) 24 b) 50 c) 53 d) 60 e) 37

Solución: 5K → 12 X = 360 7K X = 30 Pide: 7K – 5K = 2K = 60 Clave: d 6. El hijo de Lucas, es el padre de mi hijo ¿Qué soy yo de Lucas?

a) Su hijo b) Su padre c) Su abuelo d) Su amigo e) Yo soy Lucas

Solución: Al decir el padre de mi hijo se refiere a mi; luego el hijo, se refiere a mi, luego el hijo de Lucas soy yo. Clave: e 7.Despejar x

2

1=

+

−

xb

ba

Halle x + 3b

a) 2b b) 3b - a c) 2a d) 1 e) a – b Solución:

2

1=

+

−

xb

ba

2a – 2b = b + x 2a - 3b = x Pide: X + 3b 2a – 3b + 3b = 2a Clave: c 8. Si: x > 0; entonces

a) 4x > 3x b) -3x < -5x c) 8x < 3x d) -3x > 0 e) –x > 3

Solución: Si: x > 0 4x > 3x Clave: a 9. Si x + y = 10, x varía entre 4 y 8 entonces y varía entre:

a) 3;7 b) 2;6 c) 1,7 d) 2;8 e) 9;11 Solución: x + y = 10 x → 4, 5, 6, 7, 8 y = 2, 3, 4, 5, 6 Varía entre 2 y 6 Clave: b 10. La suma de los números naturales que cumplen:

2x – 5 ≤ 10 – 5x; es:

a) 17/5 b) 5/3 c) 5 d) 4 e) 3 Solución: 2x – 5 ≤ 10 – 5x 7x ≤ 15 x = 15 = 2,14 7 N = { 0; 1; 2} suma = 3 Clave: e 11. En las ecuaciones de 1er grado

3x + 5y = 14

4 8 2 7 3 3 7

7x – 9y = 6 Halle 14x – 18y = ? a) 20 b) 3/4 c) 12 d) 8/3 e) 6

Solución: 3x + 5y = 14 …….(1) 7x – 9y = 6 …….. (2) en (2) 2 ( 7x – 9y) = 6 (2) 14x – 18y = 12 Clave: c

12.Halle el número de triángulos

a) 20 b) 32 c) 17 d) 60 e) 50 Solución: Total de triangulos: (m x n) (m + n) = ( 3 x 5) (3 + 5) = 60 2 2 Clave: d 13. En el polinomio completo y ordenado: p(x) = nx37 + 5 x36 + …+1, diga cuántos términos tiene

a) 30 b) 20 c) 37 d) 38 e) 39 Solución: # términos = grado + 1 # términos = 37 + 1 = 38 Clave: d 14. Mirtha necesita colocar los números 1; 2; 3; 4 y 5, uno en cada círculo, de modo que al sumar los números de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda el resultado sea 10. ¿Qué número va al centro? a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5 Clave: e 15. Se tiene las temperaturas observadas en 5 días en grados Celsius:

80; 160; 90; 80; 270

Determina el promedio geométrico a) 6 b) 13 c) 14 d) 5 e) 12

Solución:

PG = √8 𝑥 16 𝑥 9 𝑥 275

= 22 . 3 = 12 Clave: e 16. Hallar el valor de “x + y”

a) 60 b) 55 c) 160 d) 61 e) 32

Solución: 4X = 88 3X + 5 = 2Y + 63 X = 22 66 + 75 – 63 = 2Y 2Y = 78

Y = 39 X + Y = 61

Clave: d 17. ¿Cuántos cuadriláteros se cuentan en el gráfico?

a) 84 b) 85 c) 88 d) 99 e) 120

Solución: Horizontal: 6x7 = 21 2 2 x 8 = 3 → 21 x 3 = 63 2 Vertical: 4 x 6 = 10 2 x 3 = 3 2 2 10 x 3 = 30 Restar: (2 x 3) (2x3) = 9 2 2 63 + 30 – 9 = 84 Clave: a 18. Simplificar:

( ) ( ) ( )32232 221250 −−−++

a) 10 b) 14 c) 128 d) 138 e) 0 Solución:

( ) ( ) ( )32232 221250 −−−++

10 + 64 – (-64) = 138 Clave: d

19. Luego de simplificar halle la suma de sus coeficientes:

P(x) = -x (3x+2) + 3x2+ 6x – x (-x) + 6 a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 24

Solución: P(x) = -x (3x+2) + 3x2+ 6x – x (-x) + 6 P(x) = x2 + 4x + 6 Σ coeficientes = 1 + 4 + 6 = 11 Clave: b

20. Al simplificar la expresión

20

22

98

100

5

10

10

50

x

x

x

x−

a) 0 b) 2x c) 3x2 d) 4x2 e) 4x Solución: 50 X100 - 10 X22 10 X98 5 X20

5X2 - 2X2 = 3X2 Clave: c

Pasado Presente Futuro

José 25 3x 2y

Pedro x 63 75

SOLUCIONARIO

1ER AÑO DE SECUNDARIA

1. El producto de dos números es 135 y su

cociente 5

3. Hallar la suma de dichos números.

a) 20 b) 30 c) 43 d) 24 e) 1 Solución:

# Menor: √𝑝. 𝑞 = √135 −3

5

# Mayor: √𝑝

𝑞 = √

1353

5

= √45 𝑥 5 = 15

9 + 15 = 24 Clave: d 2. Halle la suma de coeficiente del polinomio P(x)

= 5(3x - 2)4 + 5.(6-4x)3 + 10 a) 12 b) 55 c) 64 d) 10 e) 16

Solución: Suma de coeficientes: Σcoef.= 5 [ 3(1) - 2]4 + 5(1)(6-4)3 + 10 = 55 Clave: b 3. Tatiana va al mercado y por un plátano paga

21 céntimos y por una tuna 12 y por una sandia 18 céntimos, ¿Cuánto gastará al comprar un mamey, un melocotón y una naranja? a66centimos b)60centimos c)69centimos d) 63centimos e) f.datos

Solución: Plátano → 7 x 3 Tuna → 4 x 3 Sandia → 6 x 3 → mamey → 5 x 3 = 15 melocotón → 9 x 3 = 27 naranja → 7 x 3 = 21 total = 63 céntimos Clave: d

4. En la figura halle BA

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

Solución: Por ser notable = 400 Clave: d

5. En el paralelogramo halle el área total si la parte sombreada es 12m2 a) 40m2 b) 36m2 c) 35m2 d) 48m2 e) 5m2

Solución: a = 12m2 4a = 48m2 Clave: d 6. En la figura distribuirlos números

primos,5,7,11,13,17,19 y 23 tal que la suma en cada fila sea constante e igual a un numero primo.

De cómo respuesta el valor de x a) 13 b) 19 c) 17 d) 23 e) 29

Solución: S + S + X = 5 + 7 +11 + 13 +17 + 19 + 23

2S + X = 95 S = 95 – X S; 5, 7, 9, 13, 17, 19, 23 2 Clave: a

7. Calcule los 3

2de la 15/4 de los

4

5de 120

a) 200 b) 430 c) 275 d) 280 Solución: 2 x 15 x 5 x 120 3 4 4

= 375 Clave: e

8. Calcule “x” en: 8

1;

2

1; 2; 8; x

x 4 x4 x4 x4

X = 32 Clave: d

9. 144 manzanas cuestan tantos soles como manzanas dan por 169 soles. ¿Cuánto vale dos docenas de manzanas? a) S/.26 b) S/.25 c) S/.13 d) S/.15 e) S/.12

300

500 C A A

B

x

B C

D A

B C

D A

a

a

a

a

S

S

Solución: 144 X = 169 → X = 13

X 12 (2) (12) (13) = 26

12 Clave: a 10. Un rectángulo tiene perímetro igual a “p”.

Hallar sus dimensiones para qué su área seamáximaa) P/2 b) P/3 c) P/4 d) 1 e) 12

Solución: Largo – L Perímetro: 2 (A + L) = P

A + L = P = 1 ( P) 2 2 2

= P/4 Clave: c 11. De un grupo de 858 alumnos se sabe que cada

13 de ellos, 7 practican natación ¿Cuántos nopractican natación?a) 320 b) 396 c) 444 d) 881 e) 111

Solución: 858 = 13 → X = 6 (858) = 396 X 6 13 Clave: b

12. ¿Cuál de las alternativas es correcta?a) 223 + 324 = 17 b) 322 + 615 = 20c) 123 + 134 + 234 = 23d) 112 + 314 = 12 e) 1112 + 112 = 11

Solución: Correcta: 123 + 134 + 234 = 23 Clave: c

13. Si: A ={1,2,3,4,5,6} B= {3,4,5,7,8} C = {4,5,6,8,9,10}

Halle {(A B) – (B C)} (A B)

a) {1,2} b) {2} c) { } d) {3} e) {4}Clave: c

14. Halle “x” 26 (32) 40 37 (62) 24 42 (x) 66

a) 30 b) 40 c) 51 d) 36 e) 29Solución: 26 x 2 – 40 = 32

2 37 x 2 – 24 = 62

2 42 x 2 – 66 = 51

2 Clave: c

15. Del dato 7x + 2.7x + 3.7x = 42 Halle 5.7x

a) 25 b) 27 c) 35 d) 29 e) 1Solución: 7x +2 . 7x + 3. 7x = 42

6 . 7x = 42 → 7x = 7 X = 1 Clave: c

16. Halle el valor de:

veces125

53...535353 ++++

a) 20 b) 120 c) 125 d) 75 e) 29

Solución:

(3√5) ( √125 ) = 75 Clave: d

17. Si: 38a = º

11

Halle (a + 1)

a) 7 b) 6 c) 11 d) 13 e) 7 Solución:

a + 5 = º

11

a =

º

11 - 5 a = 11K – 5 a = 6

6 + 1 = 7 Clave: a

18. Dado el cuadro estadístico

Li - Ls fi Fi

15 - 20 2 2

20 - 25 x 8

25 - 30 12 20

30 - 35 y 50

Halle 3x + 4y a) 24 b) 120 c) 138 d) 140 e) 142

Solución: 8 + f1 + f2 → 8 = 2 + X → X = 6 50 = f1 + f2 + f3 + f4 50 = 2 + 6 + 12 + Y → Y = 30Pide: 3(6) + 4 (30) = 138 Clave: c

19. Si:3

1

7

6=

+

+

x

xHalle: x +

2

11

a) 23/7 b) 27/3 c) 37/2 d) 0 e) 1Solución: Por proporciones:

13 + 2X = 1 + 3 -1 1 - 3

Clave: d

20. En la figura se tienen 4 palitos de fósforo¿Cuántos palitos de fósforo se deben deaumentar para generar el valor de 100?

a) 5 b) 4 c) 8 d) 6 e) 7Solución:Agregamos 5 palitos

Clave: a

SOLUCIONARIO

2DO AÑO DE SECUNDARIA

1. Halle la productoría de

=

+

= ii

11

1

20

= ( 1 + ½ ) ( 1 + ½ ) ( 1+ ½) ………

= 2/3 . 3/2 . 4/3 ………….21/20 = 21 Clave: c

2. Halle “x”

2

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 9 Solución:

(8 – 2).1 = 6 (4 – 1). 5 = 15 (9 – 5). 3 = 9 Clave: e

3. Indique la alternativa que continúa en la

siguiente sucesión

10; 13; 15; 15 12;

a) 10 b) 5 c) 9 d) 2 e) 7 Solución:

10; 13; 15; 15; 12;

3 2 0 -3 -7

-1 -2 -3 -4 X = 12 + (-7) X = 5 Clave: b 4. Halle el valor máximo de “x” en:

213

1513

−

x

a) 13 b) 14 c) 15 d) 17 e) 12 Solución: 39 < 5x – 1 < 63 40< 5x < 64 8 < x 12,8 x = 12 Clave: e

5. Halle “x” en:

yb

yb

xa

xa

−

+=

−

+

a) y

b b)

y

ab c)

b

ay d) 1 e) Imposible

Solución: Por proporciones: 2 a = 2b → X = ay 2x 2y b Clave: c 6. 5 veces el producto de un número menos 2,

con el número más 3, es igual a 330. Calcular dicho número a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

Solución: 5 (x – 2) ( x +3) = 33

x = 8 Clave: d 7. ¿Qué fracción es ( 3x + 2y) de (3x2-xy-2y2)?

a) y

1 b)

3

x c)

yx +

1

d) yx −

1 e) Imposible

Solución: ( 3x + 2y) = 3x + 2y (3x2-xy-2y2) (3x + 2y) (x-y) 1 Clave: d (x-y) 8. Calcule (x + y) si:

a) 60 b) 56 c) 58 d) 53 e) 23

Solución: X = 40 X + Y = 56 Y = 16 Clave: b 9. Halle la edad actual de una persona, sabiendo

que hace “a” años, tenía “n” veces la edad que tenía hace “b” años

a) n

anb −

b) nb c) ab-n

d) 1−

−

n

anb e)a-b

Solución: X – a = n (x – 6) → (n – 1)x = nb – a x = nb – a n – 1 Clave: d 10. Simplifique la expresión, luego de levantar la

indeterminación

yx

yxE

−

−=

22

; para x = y = 3

a)6 b)7 c)8 d)3 e)indeterminado

8

6

4

5 3 5

8

5 3

x

x 40

x 16 2 45º

1

x 45º

1

1 1

1

27

27

Solución: (x+y)(x-y) = 3 + 3 = 6 x – y Clave: a


13 4 8 10 3 12 17 5 X

a) 25 b) 36 c) 3 d) 20 e) 5 Solución: 13 + 4 + 8 = 25 10 + 3 +12 = 25 17 + 5 + x =25 X = 3 Clave: c 12. ¿Qué término continúa coherentemente en la

siguiente sucesión? 11; 31; 41; 71; 81; 121; a)139 b)151 c)141 d)142 e)121

Solución: Los términos de la sucesión son los números terminados En 1 = 131 Clave: c 13. Yamilet cancela una deuda con 28 billetes de

S/. 10 y S/. 5 ¿Cuánto dinero pagó con billete de S/. 10 si la deuda fue de S/.205? a) 120 b) 110 c) 130 d) 112 e) 100

Solución: Total de billetes: 28 billetes de S/. 5 : X Billetes de S/. 10 :28 – X Planteando: 5X + 10 ( 28 – X) = 205 → X = 15 → 28 – X = 13 Pagó 13 x 10 = 130 Clave: c 14. Halle S30 ; sabiendo que:

S1 = 1 S2 = 3+5 S3 = 7+9+11 S4 = 13+15+17+19

a) 24000 b) 27000 c) 40000 d) 2900 e) 2800

Solución: S1 = 1 → 13 S2 = 8 → 23 S3 = 27 → 33

S30 = 303 → 27 000 Clave: b

15. Un reloj se retrasa 10 minutos por día ¿En cuántos días el reloj retornará a la hora exacta? a) 120 días b) 72 días c) 10 días d) 5 días e) 25 días

Solución: 10 min → 1 día 720 min → X X = 720 min x 1 día = 72 10 min Clave: b

16. ¿Qué expresión debe agregarse a ambos términos de m/n? para transformarlo en n/m a) m+n b) n-m c) m2+n d) -n-m e) m-n

Solución: m + n = n → m ( m + x) = n ( n + x) n + x m → X = - (m –n) ( m+n) m – n → X = - n – m Clave: d

17. ¿A qué es equivalente 462

)4(33...333 ?

a)

6

14 − b)

462

14 − c)

463

13 − d) 1 e) 5220

Solución:

462

)4(33...333

= 4462 - 1

Clave: b

18. ¿De qué formas se puede ir de K a “L” sin retroceder? a) 52 b)53 c)54 d)55 e)56

Solución: Clave: c


X = - 8 + 12 p - 6p2+ p3 PARA P=5 a) 0,22 b) 6,49 c) 15,432 d) 27 e) 47,00

Solución: X = 33 = 27 Clave: d 20.¿De cuántas maneras se puede leer la palabra “ÉXITOS”?

E E X E

E X I X E E X I T I X E

E X I T O T I X E E X I T O S O T I X E

a) 361 b)49 c)63 d)64 e)128

Solución: Por formula: 2n – 1 = 26 – 1 = 63 Clave: c

K

L

K

54

2

3 6 9

9 18

SOLUCIONARIO

3ER AÑO DE SECUNDARIA

1. ¿Cuál de las proposiciones es absorción?

I. (pvq) q II. pv(qvq) III. pv(qvp) a) I y II b) II y III c) I y II d) I e) I; II y III

Solución: Solo la I los demás son disyuntivos Clave: d

2. Al agregar dos ceros a la derecha de un

número de 3 cifras se obtiene un número mayor en 13365 unidades que el primero ¿Cuál es éste número? a) 100 b) 135 c) 145 d) 414 e) 499

Solución: abc00 – abc = 13 365 abc x 100 – abc = 13 365 99 x abc = 13 365 abc = 135 Clave: b

3. Si una raíz del polinomio

p(x) = 3 x2- 13x + m ; es 5 Halla la suma de sus coeficientes a) -4 b) 10 c) -30 d) -21 e) -20

Solución: raíces X1 = 5 ; X2 = α X1 + X2 = 13 → 5 + α = 13 3 3 α = - 2 3 X1 . X2 = m → m = 5 . ( -2/3) 3 3

Σcoef. P(x, y) = 3 – 13 – 10 = - 20 Clave: e

4. Hallar el conjunto de valores de “n” para que la ecuación 2x2 + 4 x + n = 0 tenga raíces reales.

a) -∞,-1 b) -∞,2 c) -∞, 3

d) 3,+∞ e) N.A Solución: Por discriminante: 42 – 4 (2) (n) ≥ 0 16 ≥ 8n → 2 ≥ n

Rpta: < -∞, 2 ] Clave: e 5. Indique la fracción que falta

;7

6;

9

4;

3

10

a) 4/5 b) 7/4 c) 8/9 d) 3/5 e) 2/11

Solución: Los términos de cada fracción suman: 13 Clave: e

6. De 65 familias encuestadas 38 tienen TV y 40 tienen radio. ¿Cuántas familias tienen sólo un artefacto? a) 38 b) 49 c) 51 d) 50 e) 52

Solución: TV = n (A) = 38 Radio = n(B) = 40 n ( A u B) = 65 n (A U B ) = n (A) + n (B) – n ( A ∩ B ) 65 = 38 + 40 - n ( A ∩ B ) n ( A ∩ B ) = 13 n ( A ∆ B ) = 65 – 13 = 52 Clave: e

7. Simplifique ( ) ( ) 1BABA n A

a) AB b) B1 c) A1 d) A B e) A Solución: Agrupando: { [ ( A ∩ B ) U A ] U B’ } n A ( A U B’ ) n A = A Clave: e 8. Hallar el número “n” que cumple con las

condiciones 753 =

º

n - 53; 421 =

º

n -13 dar

como respuesta la suma de sus cifras a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 1

Solución:

753 = - 53

= 806 806 = 2 . 13 . 31 n > 53

421 = - 13 434 = 2.7.31

= 434 n > 13 n esta contenido en 806 y 434 → n = 62

6 + 2 = 8 Clave: c

9. ¿En qué porcentaje disminuye el radio de una circunferencia si su área se reduce en 64%?

a) 20% b) 36% c) 64% d) 8% e) 40% Solución: I f r1 = 100% r2 = (100 – m) %

A1 = 100 % A2 = (100−𝑚

100)%

∆ A = A2 – A1

- 64 = (100−𝑚

100)2 – 100

m = 40 % Clave: e

º

nº

n

º

nº

n

23 13

27

radio tv

10.Gasté los 3/5 de lo que no gasté y aún me quedan 60 dólares más de los que gasté ¿Cuánto tenía?

a) $250 b) $240 c) $200 d) $300 Solución: Gaste = 3X No gaste = X 5 3X + 7X = 8X 5 5 X = 60 + 3X → X = 150 5 Tenia = 8 ( 150 ) = 240 Clave: b 5 11.En la figura halle el perímetro

a) 18 b) 27 c) 21 d) 36 e) 30

Solución: Por pitagoras ( X + 8 )2 = X2 + ( X + 2)2 X = 5 Clave: e 13 + 5 + 12 = 30

12. Halle “x”

53 (78) 34 43 (59) 52 42 (x) 35

a) 20 b) 100 c) mal propuesto d) 78 e) 77 Solución: Invirtiendo: 35 + 43 = 78 34 + 25 = 59 24 + 53 = 77 Clave: e 13.¿De cuántas maneras se puede leer 1952 de arriba hacia abajo; sólo se permite pasar de una cifra a otra de la fila inferior y que sea vecinos con ella?

1 9 9 5 5 5 2 2 2 2

a) 2 b) 6 c) 8 d) 10 e) 11 Solución: 2n -1 = 23 = 8 Clave: c

14.Si AE = A . B, hallar el resultado de la siguiente suma

BEBEMAMAPAPA =+

a) 5454 b) 6262 c) 8282 d) 1212 e) 8484 Solución: PAPA +

MAMA BEBE Con las unidades A + A = E → 2ª = E (par) E = 0, 2, 4, 6, 8 para E = 4 → A4 = A – B A3 = B A = 1; 2 A = 1 → B ≠ 1 A = 2 →B = 8 BEBE = 8484 Clave: e 15. Si los siguientes números son diferentes de cero

)()()4( ;2;1 Cbbbco

Halle + b + c = ? a) 8 b) 1 c) 6 d) 29 e) 13

Solución:

)()()4( ;2;1 Cbbbco

a < 4 c < α b < c

a < b < c < α < 4 ↓ ↓ ↓ 1 + 2 + 3 = 6 Clave: c 16. Que letra continua: T, C, Q, S, ¿?

a) E b) R c) S d) M e) T

Solución: Rpta: 46 y 32 Clave: c 17.¿Cuántos cuadriláteros hay en tablero de ajedrez?

a) 2204 b) 1296 c) 900 d) 1225 e) 1600 Solución: # cuad. = n (n+1) 2 = 8 x 8 = = 8 x 9 = 36 2 = 8 x 9 = 36 2 36 x 36 = 1296 Clave: b 18. Cuantos triángulos se forman al trazar la diagonal principal en un tablero de ajedrez?

a) 90 b) 45 c)80 d) 72 e) 36

Clave: d 19.Si x * y = x – y + 2 (y*x) halle el valor 24 * 3

a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8 Clave: d

20.Calcule “x” en: 4 ; 12 ; 6 ; 18 ; 9 ; x a)29 b)28 c)27 d)21 e)36 Clave: c

x x+8

x+7

SOLUCIONARIO

4TO AÑO DE SECUNDARIA

1. Halle 1103102101100 +xxx

a) 10301 b) 20101 c) 34343 d) 20009 e) 20012

Solución:

√(𝑥2 + 3𝑥) ( 22 + 3𝑥 + 2) + 1

y y

√𝑦 ( 𝑦 + 2) + 1 = √(𝑦 + 1)2 X2 + 3X + 1 = X (X + 3) +1 Reemplazando: 100(103) + 1 = 10301 Clave: a 2. Si: f(N) = 3N+7; calcule “M”

M = f(1) + f(2) + f(3) +……. + (40) a) 2100 b) 2740 c) 2700 d) 110 e) 2690

Solución: f(N) = 3m + 7 M = f(1) + f(2) + f(3) +……. + f (40) f(1) = 10 → 10 f(2) = 13 → 10 + 3 (1) M = 10 x 40 + 3 [ 1 + 2 + ….. + 39 ] M = 2740 Clave: b 3. ¿Cuántos cuadriláteros tienen por lo menos un

asterisco en su interior?

* *

*

*

* *

a) 84 b) 86 c) 100 d) 82 e) 90 Solución:

# Cuadriláteros = (4 𝑥5

2) (

4 𝑥 5

2) = 100

# Cuadriláteros sin * = 18 Por lo tanto: 100 – 18 = 82 Clave: d

4. Si: )9()8( cbaabc + = 2525(a)

Halle : cab+ , sabiendo que “a” es impar.

a) 82 b) 81 c) 79 d) 77 e) 80 Solución: abc(8) + cba(9) = 2525 (a) a = 7 Por descomposición P 11b + 82c = 495 b < 8 → 7, 5, 3, 1 b = 6 82C = 495 – 17 (5) C = 5 ab + c = 75 + 5 = 80 Clave: e 5. Halle el término general de la sucesión:

1; 1; 2, 6, 24, ….. a) n! b) n+1 c) (n-1)! d) n-1 e) n2-3n+3

Solución: t1 = 1 = 0 ! t2 = 1 = 1! t3 = 2 = 2! tn = (n – 1) ! Clave: c

6. ¿De cuántas maneras se puede viajar de “A” hacia “E”

siempre avanzando? (en el gráfico)

a) 30 b) 32 c) 36 d) 24 e) 28

Solución: ACE = 3 x 4 = 12 ABE = 2 x 3 = 6 ADE = 3 x 4 = 12 = 12 + 6 +12 = 30 Clave: a 7. ¿cuantos rombos Hay en la figura100

; ; ;

f1 f2 f3 ….

a) 100 b) 200 c) 400 d) 1 e) 401 Solución: 1 → 5 2 → 9 3 → 13 100 →401 Clave: e

8. Si: ...

13

sumandos

ababbababb ++++ = … 92

a) 11 b) 13 c) 14 d) 15 e) 32 Solución: b 13b = ………2 ab b = 4 bab Clave: a 9. Se define en N la operación mediante la siguiente

tabla (calcule) 94 * 95: * 1 2 3 4

1 3 5 7 9 2 9 11 13 15 3 15 17 19 21 4 21 23 25 27

a) 564 b) 753 c) 754 d) 749 e) 758 Solución: a * b = ma + nb + p a + n + p = 3…………(α) 1*1 = m + n + p = 3 1*2 = m +2p + p = 5 ……………(β) 2*1 = 2m + n + 9 = 9 ……………(λ) p = - 5 a*b = 6a + 2b – 5 94 * 95 = 6 (94) + 2 (95) – 5 = 749 Clave: d 10. Con la figura, se muestra un hexágono regular de

lado 10cm ¿Calcular el área de la región sombreada?

a) 380 b) 360 c) 3100

d) 345 e) 365

A B

C

D

E

10

10

10

10

10

10

Solución:

A = 310 . 10

A = 3100 Clave: c 11. En la siguiente secuencia de las figuras: f1 f2 f3 ¿Cuántos cuadrados hay en total en la figura 40? a) 21142 b) 23142 c) 22142 d) 20142 e) 43342 Solución: 1º = 12 + 2 = 3 2º = 11 + 22 + 2 = 7 3º = 11 + 22 + 32 + 2 = 16 40º = ( 12 + 22 + 32 + ……402) + 2 = 22142 12. Halle 17x + 28y = ?

en 17x +23y = 40 3x – 20y = 10 a) 40 b) 30 c) 42 d) 21 e) 53

Solución: 17X + 28Y = ¿? 11X + 23Y = 40

3X – 20Y = 10 + 20X + 13Y = 50 - 14X + 43 Y = 50 34X + 56Y = 80 17 X + 28Y = 40 Clave: a 13. Si:

_____ ______ MESA x 9999 = ....2568 Hallar: “M + E + S + A” a) 22 b) 14 c) 16 d) 17 e) 19

Solución: A = 2 2 + 5 + 9 + 6 = S = 5 E = 9 M = 6 Clave: a 14. Calcular la suma de las cifras del producto

cifrascifras

x100100

998....999992....9999

a) 899 b) 898 c) 896 d) 888 e) 894 Solución: 92 x 98 = 9016 → 9 x 1 + 7 992 x 998 = 990016 → 9 x 2 + 7 9992 x 9998 = 99900016 → 9 x 3 + 7

cifrascifras

x100100

998....999992....9999

= 9 x 99 + 7

= 898

Clave: b

15. Si tuviera el triple de mis perros y el quíntuple de mis

gatos, entonces tendría 14 mascotas. ¿Cuántas mascotas tengo realmente? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 2

Solución: 3X + 5Y = 14 3 (3) + 5(1) = 14 para X = 3 # de mascotas = 4 Y = 1

Clave: b 16. En un tablero de ajedrez ¿Cuántas reynas como

máximo se pueden colocar sin que estos se coman? a) 7 b) 6 c) 8 d) 9 e) 5 Clave: c

17. El cumpleaños de Titi fue un día miércoles el mes de Febrero del 2004 ¿Qué Día será su cumpleaños en el 2012? a) Sábado b) Lunes c) Martes d) Miércoles e) Jueves

Solución: Avanza 8 + 2 = 10 dias 10 dias = 1 semana + 3 dias Miercoles Sabado X de feb. X de feb. 2004 2012 Clave: a 18. En un examen Yanet obtuvo 2 puntos menos que

Marlene, Edgar 3 puntos menos que Yanet y Nancy 3 puntos más que Victor. Si Victor obtuvo 4 puntos más que Marlene ¿Cuántos puntos más obtuvo Victor que Edgar? a) 9 b) 5 c) 4 d) 12 e) 7 Solución: Víctor obtuvo 9 puntos mas que Edgar Clave: a

19. Halle el dominio de la función dado: x

xf x

−

−=

5

204)(

a) IR b) IR- {5} c) IR + {5}

d) IR- {1} e) IR– Clave: b

20. ¿Cuántos cuadriláteros hay en total en la siguiente figura?

….

1 2 3 4 5 39 40 a) 1780 b) 1600 c) 1970 d) 1790 e) 1980

Solución:

Total = 402 + ( 1 + 2+ 3 + ……..+ 19) = = 1600 + 19. 20

2

= 1790 Clave: d

4 = 22

17 = 42 + 1

SOLUCIONARIO

5TO AÑO DE SECUNDARIA

1. En una distribución de 5 intervalos con ancho de clase común se sabe que: y2= 260 y y4 = 340. Determine el límite superior del 4to intervalo. a) 300 b) 320 c) 360 d) 420 e) 450 Solución: a + 5 + a + 25 = 260 → 2 a + 3 a = 520 2 a + 3r + a + 4r = 340 → 2a + 75 = 680 restando entre los dos. 4r = 160 r = 40 α = 200 nos pide hallar: = 200 + 4 (40) = 360 Clave: b

2. Halle la suma de los términos ubicados en los

vértices del arreglo triangular A33

…

a) 1087 b) 1088 c) 1089

d) 1091 e) 1090

S1 = 1 + 1 + 1 = 3 = 12 + 2 S2 = 1 + 2 +3 = 6 = 22 + 2 S3 = 1 + 4 + 6 =11 = 32 + 2 S4 = 1 + 7 + 10 = 18 = 42 + 2 S33 = 332 + 2 = 1091 Clave: d

3. Sean a y b números naturales que cumplen

con la ecuación

19a + 97b = 1997

Halle la suma de todos los valores de a y b que

solucionan dicha ecuación diofántica

a) 124 b) 136 c) 112 d) 118 e) 1130 Solución: llevamos todos a 19 19 + ( 19 + 2) b = 19 + 2 19 + 19 + 2b = 19 + 2 2b = 19k + 12 b = 19 k + 12 2 Si: K = 0

b = 1 ^ 19a + 97a + 97 (1) =

a = 100 Si: k = 2 b = 20 ^19 a + 97 (39) = 1997 no cumple a = - 94 la suma total: 1 + 100 + 20 + 3 = 124 Clave: a

4. En el rectángulo ABCD el area es 24u

2. Calcular el área de la región sombreada.

a) 8u2 b) 9u2 c) 10u2 d) 9,5u2 e) 6u2

Solución: A = 12 S = 24 S = 2 u2 La región sombreada Rsomb. = 5 S = 5 (2) = 10 u2 Clave: c 5. Una Moneda se tira 7 veces. Calcular la

probabilidad que aparezca 4 caras.

a) 128

11

b) 6 c)

128

35

d) 8 e)

4

11

Clave: c

6. Halle cuántos ceros inútiles se han empleado

al enumerar la siguiente sucesión numérica:

00001; 00002; 00003; …..1000

a) 1002 b) 11106 c) 1023 d) 13 e) 1007 Clave: b

7. En la división; halle la suma del divisor y el dividendo. Y cada punto representa una cifra.

• • • • • 6

• 6 n • (n+1)

• • • • 9 •

• • • a) 9446 b) 336 c) 557 d) 667 e) 9888 Clave: e

8. Si: x; y; z son enteros diferentes de cero

resolver: 8x-5y+7z=21. Calcular la suma de los

tres menores valores positivos que x puede

asumir

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 4

Clave: d

A1 A2 A3 A4

1 1

2 3

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

B

A D

C

9. Se define

−−

+=

c

aRx

acx

baxf x ;)(

Hallar ( )( ) ?)( =xfff

a) x b) 2f(x) c) 2x d) f(x) e) 3x Clave: d

10.Preguntado Teófilo por su edad contesta:

“Mi edad, mas el doble de ella, mas el triple

de ella y así sucesivamente hasta tantas

veces el doble de mi edad suman 10115”.

¿Cuál es su edad?

A) 21 B) 20 C) 19

D) 18 E) 17

Clave: e

11.¿Cuántos partidos se juegan en un torneo de tenis en el que interviene 64 jugadores?

a) 60 b) 20 c) 70 d) 64 e) 63 Clave: e

12.¿Cuántos triángulos habrá en la figura 50?

f1 f2 f3 f4

a) 301 b) 190 c) 99 d) 16 e) 109 Clave: c

13. Con 5400 monedas de a sol se hicieron

15 montones; con cada 3 de estos montones

se hicieron 10, y con cada 2 de estos se hicieron 9. ¿Cuántos soles tenía uno de estos

últimos montones?

A) 36 B) 32 C) 28

D) 24 E) 20 Clave: d

14.En la figura mostrada hallar “x”

a) 60º b) 70º c) 80º d) 90º e) 67º Clave: d

15.Si:

2

3;

x

Reducir:

COTxCOSxTANxENxE .. +=

a) 1 b) -1c) COTxTANx+

d) COTxTANx+− e) CSCxSECx.

Clave: d 16.¿Qué condición debe cumplir a, b, c para que la ecuación?

a SENx + b COSx = C Tenga soluciones reales a) a2+ b2- c2≥ 0 b) a2+ b2+ c2≥ 0 c) a2- b2- c2≥ 0 d) a2+ b2≥ - c2+2 e) a2- b2- c2≤ 0 Clave: a

17.Calcular el valor:

M = Csc10º - 3 Sec10º

a) 2 b) 1 c) -2 d) 4 e) -4 Clave: d

18. Sea x un ángulo trigonométrico expresado en grado sexagesimal.

¿A qué cuadrante pertenece x, si: x=22011? a) IC b) IIC c) IIIC d) IVC e) N.A Clave: b

19.Sabiendo que: 2010< x < 4021 2

Simplifique:

( )SENxSENxA +−−= 112

1

a) 2

xSEN b)

2

xCOS c)

2

xSEN−

d) 2

xCOS− e)

22

xSEN

Clave: a 20.Al Simplificar

(p q) (p q) (p q)

Queda

a) (pq) b) p c) q d) p e) pq Clave: e

A

B D

F

C E

x •

•

NIVEL PRIMARIA 1º GRADO - Grupo Esting · NIVEL PRIMARIA – 4º GRADO 1. En la inecuación 8 4 8!...

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