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Capitolo 23

Valutazione privata dei progetti

(con numerose integrazioni rispetto al testo)

1

ALCUNE PREMESSE SUGLI

APPROCCI ALLA

VALUTAZIONE DEI PROGETTI

2

Quando un progetto è “conveniente”?

3

APPROCCIO

ANALISI COSTI - RICAVI

• Obiettivo : Max R - C Dove:

R = Ricavi

C = Costi

• Il progetto è fattibile quando i ricavi

superano i costi

• Il progetto migliore tra diverse alternative è

quello che garantisce la differenza massima

4

5

APPROCCIO

ANALISI COSTI - EFFICACIA

• Obiettivo: MIN C

• sotto il vincolo di Q > = Q* Dove:

C = Costi

Q = livello del servizio

Q* = livello minimo accettabile

• Il progetto è fattibile se non supera il budget e soddisfa la qualità minima

• Il progetto migliore tra diverse alternative, soddisfacenti come qualità, è quello di minore costo

APPROCCIO

ANALISI COSTI - EFFICACIA

costo

livello

del

servizio

soglia minima di accettabilità

A

E D

B

progetti fattibili: C D E

C

progetti non fattibili: A, B

6

Quando una valutazione è “privata” e

quando “pubblica”?

• Privato:

• Pubblico:

• Progetti pubblici

7

Valutazione in ambito

privatistico e in ambito pubblico

VALUTAZIONE PRIVATISTICA

• riflette gli obiettivi del singolo

imprenditore

• Analisi finanziaria (detta

anche analisi costi-ricavi)

8

VALUTAZIONE PUBBLICA

• riflette gli obiettivi di una

collettività

• Analisi economica (detta

anche analisi costi-benefici* )

* In realtà, quando si parla di ACB, si

intende una valutazione duplice, che

contiene sia l’analisi finanziaria, sia

l’analisi economica

Valutazione privatistica (analisi costi-ricavi)

il punto di vista dell’imprenditore

INPUT

• Terra

• Lavoro

• Capitale

9

OUTPUT

• Prodotti

Obiettivo: MAX (ricavi –costi) Dove:

Ricavi : prezzo x quantità di prodotto

Costi : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x

quantità di capitale

PROCESSO

Valutazione pubblica (analisi costi-benefici):

il punto di vista del cittadino/contribuente

INPUT

• Terra

• Lavoro

• Capitale

10

OUTPUT

• Prodotti

• Impatti

Obiettivo: MAX (benefici –costi) Dove:

Benefici : prezzo x quantità di prodotto + prezzo x quantità di impatto

Costi : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x

quantità di capitale

PROCESSO

Valutazione in ambito

privatistico e in ambito pubblico

VALUTAZIONE PRIVATISTICA

• riflette gli obiettivi del singolo

imprenditore

• Analisi finanziaria (detta

anche analisi costi-ricavi)

11

VALUTAZIONE PUBBLICA

• riflette gli obiettivi di una

collettività

• Analisi economica (detta

anche analisi costi-benefici)

La valutazione dei

progetti privati di

investimento

12

20.1 Oggetto e scopo della valutazione:

definizione di investimento

Per investimento (progetto) si intende

• un esborso di capitale,

• finalizzato all’acquisizione di un fattore produttivo che interessa più cicli produttivi,

• a cui segue un ritorno di capitale.

si manifesta come un flusso temporale

di uscite ed entrate

(che sono anche detti, non correttamente, «costi e benefici», ma in realtà

sono uscite ed entrate «di cassa» e non «di competenza») 13

ENTRATE/USCITE

• sono concetti finanziari

• riflettono ciò che è

effettivamente entrato o

uscito dalla cassa durante

un determinato periodo di

tempo

• principio di esposizione:

cassa

Differenza tra entrate/uscite e costi/ricavi

14 L’analisi privata dei progetti fa riferimento a questo

COSTI/RICAVI

• sono concetti economici

• riflettono ciò che ha avuto un

effetto economico in un

determinato periodo di

tempo, indipendentemente

dalla data di incasso o

pagamento

• principio di esposizione:

competenza

15

20.1 Esempi di investimento

SETTORE URBANO

• lottizzazioni di aree edificabili

• ristrutturazioni di fabbricati

• costruzione di centri residenziali, commerciali e turistici

SETTORE AGRICOLO

• acquisizione di terreni per la produzione agricola

• sistemazioni del terreno

• costruzione e ristrutturazione di

– Fabbricati, impianti arborei, pozzi, impianti irrigui

• acquisto di macchine agricole

• impianti di trasformazione e commercializzazione

20.1 Oggetto e scopo della valutazione:

definizione di analisi degli investimenti

La valutazione degli investimenti è una procedura che,

• attraverso il confronto tra le uscite e le entrate monetarie conseguenti alla scelta di realizzare un progetto d’investimento,

• consente di verificare la fattibilità economica del progetto

• e di scegliere, tra più alternative, quelle più convenienti.

16

20.1 Un esempio di investimento (OMEGA)

• acquisto di un impianto per la produzione di alimenti

• durata dell’impianto: 4 anni

• al termine del quadriennio è da rottamare

• la valutazione dell’investimento si basa sull’analisi dei

suoi EFFETTI FINANZIARI nel tempo:

• esborso iniziale di 125 mila Euro

• maggiori uscite annuali di gestione (materie prime,

lavoro, energia, amministrazione ecc.): 10 mila Euro

• maggiori entrate annuali di gestione: 50 mila Euro

• si sceglie di esporre i dati come se i prezzi impiegati per il calcolo delle uscite e

delle entrate fossero, in futuro, costanti nel tempo (cioè al netto dell’inflazione) 17

18

20.1 La rappresentazione grafica

dell’investimento OMEGA

0 1 2 3 4

-125 - 10 - 10 - 10 - 10

+ 50 + 50 + 50 + 50

uscite

entrate

Ammettiamo che le uscite e le entrate di gestione siano

collocabili alla fine di ciascun anno (annualità posticipate)

anni

Periodo di gestione Periodo di investimento

netto

(saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40

19

20.1 La rappresentazione grafica

dell’investimento

0 1 2 3 4 anni

Periodo di gestione Periodo di investimento

netto

(saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40

20

20.1 Rappresentazione tabellare di un

investimento generico

ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSO

USCITE ENTRATE NETTO

0 a0 b0 b0 -a0

1 a1 b1 b1 -a1

2 a2 b2 b2 -a2

… … … …

n an bn bn -an

21

20.1 Rappresentazione tabellare

dell’investimento OMEGA (prezzi costanti)

ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSO

USCITE ENTRATE NETTO

0 125,0 0,0 -125,0

1 10,0 50,0 40,0

2 10,0 50,0 40,0

3 10,0 50,0 40,0

4 10,0 50,0 40,0

22

20.1 Temporizzazione dei flussi

• il flusso dell’anno 0

rappresenta l’esborso

iniziale

– il flusso -125 è collocato

temporalmente all’inizio

del 1° anno (momento 0)

0 1 2 3 4 anni

netto

(saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40

• i flussi successivi sono la

sommatoria di tutti i movimenti

interni ad ogni periodo (anno),

riportati alla fine del periodo

– per es., il flusso +40 (1° anno) è

l’accumulazione a fine anno di tutti i

flussi interni a quel periodo

– quindi è collocato alla fine del 1° anno

20.1 Tipologie di investimento

Si distinguono:

• investimenti semplici: i saldi positivi seguono i

saldi negativi

• investimenti complessi: saldi negativi e positivi si

alternano

Gli investimenti semplici possono essere distinti in:

– investimenti PICO

– investimenti PIPO

– investimenti CICO

– investimenti CIPO 23

24

20.1 Categorie degli investimenti semplici

PICO Point input

Continous output

Uscite concentrate in un anno

Entrate continue

CICO Continous input

Continous output

Uscite continue

Entrate continue

PIPO Point input

Point output

Uscite concentrate in un anno

Entrate concentrate in un anno

CIPO Continous input

Point output

Uscite continue

Entrate concentrate in un anno

20.1 Investimenti semplici e complessi

anno

ALFA ZETA

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

0

1

100

- -

-100

100

-

-100

1

2

20

5

50

3

30

1

10

60

50

2

2

20

5

50

3

30

10

20

-20

3

2

20

5

50

3

30

10

60

50

4

2

20

5

50

3

30

10

60

50

5

2

20

5

50

3

30

-

SEMPLICE COMPLESSO

25

20.1 Esempi di progetto

anno

ALFA

(PICO)

BETA

(CIPO)

GAMMA

(PIPO)

DELTA

(CICO)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

0

1

100

- -

-100

1

10

- -

-10

81

-

-81

3

35

- -

-35

1

2

20

5

50

3

30

1

10

- -

-10

- - - 3

35

1

15

-

-20

2

2

20

5

50

3

30

1

10

4

40

3

30

- - - 1

15

3

30

1

15

3

2

20

5

50

3

30

- - - - - - 2

25

4

45

2

20

4

2

20

5

50

3

30

- - - - 1

137

1

137

3

30

6

60

3

30

5

2

20

5

50

3

30

- - - - - - - - -

26

27

20.1 Logica dell’analisi degli investimenti

• lo schema logico è quello della teoria degli investimenti di Fisher (1930)

• modello di valutazione del capitale:

– il valor capitale è dato dal valore attuale dei flussi netti di servizi futuri, tenuto conto di un interesse che esprime il grado di preferenza del decisore nei confronti del consumo attuale delle risorse rispetto agli impieghi futuri.

28

20.1 La formula base:

l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri

Vo = (Fi 1/qi)

dove:

Vo = valore attuale del progetto

Fi = flussi monetari netti all’anno i-esimo

q = (1+r)

r = saggio di sconto

n = orizzonte temporale del progetto

Variabili salienti: F, r ed n (flussi, saggio e durata)

n

i=0

0 1 2 3 4

-125 +40 +40 +40 +40

20.1 La formula base:

l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri

anni

• Non è corretto sommare valori diversamente posizionati nel tempo

• Non è possibile determinare la convenienza sommando

125+40+40+40+40 = 35

• Occorre fare lo sconto (attualizzazione dei flussi al momento 0)

netto

(o saldo)

29

LO SPOSTAMENTO DEI

VALORI NEL TEMPO:

RIPORTO E SCONTO (ripassare il capitolo 24 – Elementi di calcolo finanziario)

30

31

A che serve l’accumulazione iniziale

nella valutazione degli investimenti?

• a calcolare quanto “vale” l’investimento

per l’investitore

• tenendo conto che un flusso (cioè una

promessa di pagamento) assume un

valore tanto minore quanto più esso è

lontano nel tempo.

Perché un ammontare di denaro perde valore

economico quanto più la sua disponibilità si

allontana nel tempo ?

• Per diversi motivi:

– Psicologici:

– Logici:

– Economici:

32

gli uomini sono esseri mortali ed il tempo di vita non è infinito

più lontano è il momento del pagamento, maggiore è l’incertezza

il possesso del denaro fornisce, con il

tempo, un interesse economico

Il problema della collocazione dei valori nel tempo

• 100 € disponibili oggi e 100 € disponibili l’anno prossimo non hanno lo stesso valore

• A quanto ammonta la differenza ?

• La differenza tra i due effettivi valori è la misura

dello sconto

• Sconto e riporto sono concetti di matematica

finanziaria

– sono calcolati in base a tassi annui percentuali, definiti

sia oggettivamente, sia soggettivamente

33

IL FATTORE DI RIPORTO

• ESEMPIO: 100 € destinati all’investimento X

rendono un tasso annuo di interesse del 5% (r);

• dopo un anno, si avrà un montante (M), somma del

capitale iniziale (C) più l’interesse di un anno (C*r):

M = C + (C * r) =

100 € + (100 € * 0,05) =

100 € * 1,05 = 105 €

• In altre parole, per ottenere M si moltiplica il capitale iniziale C per il fattore di riporto

(1,05), detto q (1 + r) 34

RIPORTO DI UN ANNO

0 1

100 € * 1,05 = 105 €

35

IL FATTORE DI SCONTO

• Viceversa, per attualizzare al 5% il valore di

una promessa di pagamento di 105 milioni,

pagabile tra un anno, occorre effettuare

l’operazione inversa, cioè dividerla per il

fattore di riporto: 105 € : 1,05 = 100 €

• il che significa moltiplicare per il

fattore di sconto (1/q):

105 € * 1 / 1,05 =

105 € * 0,952 = 100 € 36

SCONTO DI UN ANNO

0 1

105 € : 1,05 =

105 € * 0,952 = 100 €

37

Come si applica questa metodologia alla

valutazione degli investimenti?

• i flussi delle entrate e delle uscite dei vari anni

sono confrontabili (e quindi sommabili) SOLO

DOPO che sono stati portati allo stesso

periodo

38

Accumulazione iniziale dei flussi

dell’investimento

• per valutare il valore complessivo dell’investimento, si

attualizzano tutti i flussi al momento iniziale, ad un

determinato saggio di sconto (per esempio, il 5%)

0 1 2 3 4

-125 +40 +40 +40 +40

anni

netto

(o saldo)

39

40

LO SCONTO AUMENTA

ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI

formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n

41

LO SCONTO AUMENTA


Valore nominale (M): -125 milioni; r = 5%, q = 1,05

sconto di 0 anni: -125 * 1 / 1,050 = -125

in questo caso il capitale è uguale al montante:


42

LO SCONTO AUMENTA


Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05

sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05

sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)

sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)

sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)

= 38,1

= 36,3

= 34,6

= 32,9

38,1 = 40 * 1/(1,05)1


43

LO SCONTO AUMENTA



sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05

sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)

sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)

sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)

= 38,1

= 36,3

= 34,6

= 32,9

36,3 = 40 * 1/(1,05)2


44

LO SCONTO AUMENTA



sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05

sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)

sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)

sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)

= 38,1

= 36,3

= 34,6

= 32,9

34,6 = 40 * 1/(1,05)3


45

LO SCONTO AUMENTA



sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05

sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)

sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)

sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)

= 38,1

= 36,3

= 34,6

= 32,9

32,9 = 40 * 1/(1,05)4


Sommatoria dei flussi netti scontati

flusso netto flusso netto

anno nominale scontato

r = 5 %

0 -125 -125,0

1 40 38,1

2 40 36,3

3 40 34,6

4 40 32,9

totale 35 16,8

16,8 mila euro è l’accumulazione iniziale

dei flussi netti, cioè il “beneficio netto” o

“valore attuale netto”, al tasso del 5% 46

47

RELAZIONE TRA IL VALORE DELL’INVESTIMENTO

E IL SAGGIO DI SCONTO

flusso

anno nominale scontato scontato scontato scontato

r=0% r=5% r=10% r=15% r=20%

0 -125 -125.0 -125.0 -125.0 -125.0

1 40 38.1 36.4 34.8 33.3

2 40 36.3 33.1 30.2 27.8

3 40 34.6 30.1 26.3 23.1

4 40 32.9 27.3 22.9 19.3

tot (van) 35 16.8 1.8 -10.8 -21.5

Il valore dell’investimento diminuisce all’aumentare del saggio.

L’investimento è conveniente a un saggio del 10%, ma non lo

è più al saggio del 15%.

La soglia del saggio di sconto sta tra 10% e 15%

48

SAGGIO DI SCONTO E PREFERENZA

TEMPORALE

• aumentando il saggio aumenta l’effetto di sconto,

cioè diminuisce il valore attualizzato di una somma

posticipata

• utilizzano saggi di sconto elevati gli imprenditori

che hanno una preferenza elevata per la

disponibilità di denaro a breve rispetto a quella

posticipata

• più alta è la fiducia nella propria capacità

imprenditoriale, maggiore è tale propensione e,

quindi, maggiori sono i saggi di preferenza

temporale

FASI DELLA VALUTAZIONE

DEGLI INVESTIMENTI

49

20.2 La valutazione dell’investimento

La valutazione dell’investimento prevede lo

svolgimento delle seguenti fasi:

1. analisi del progetto

2. fissazione dell’orizzonte temporale

3. determinazione delle uscite e delle entrate

4. scelta del saggio di sconto

5. calcolo dei parametri di valutazione

6. scelta dei parametri di valutazione

7. analisi della sensitività

50

20.2 La valutazione dell’investimento Analisi del progetto

ELEMENTI COSTITUTIVI DEL PROGETTO

A. Identificazione del progetto

– definizione degli obiettivi

– giustificazione tecnico-economica

B. Modalità di realizzazione:

– descrizione delle opere e dei servizi

– individuazione delle risorse

– calendario delle attività

– attribuzione delle responsabilità

• non sempre chi esegue l’ACB ha anche realizzato il progetto

• il progetto fornisce la base informativa per le fasi successive

51

52

IL CICLO DEL PROGETTO:

I LIVELLI DI ANALISI

Ideazione

Identificazione

Selezione

Formulazione delprogetto

Decisione di

investimento

Studio di opportunità alargo raggio

Studi di opportunitàspecifi ci

Fattibilità

Pre-fattibilit à

Rapporti di

valutazione

Progetti esecutivi

Analisi dell aimplementazione

Analisi ex-post

Definizione

contratti

Costruzione

Decollo

Fase operativa

ideazione

valutazione

attuazione

ESEMPIO DI SCHEDA DI

PROGETTO 1. INFORMAZIONI PRELIMINARI

2. OBIETTIVI

3. DOMANDA E OFFERTA

4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE

5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIGIONAMENTI

6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE

7. LOCALIZZAZIONE

8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE

9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA

10.ANALISI DEL RISCHIO

11.ANALISI MULTICRITERI

53

ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /1

• 1. INFORMAZIONI PRELIMINARI

• 1.1 Denominazione del progetto

• 1.2 Estensori del rapporto

• 1.3 Tempo di stesura

• 2. OBIETTIVI

• 2.1 Promotori

• 2.2 Oggetto

• 2.3 Benefici

• 2.4 Ambiente socio-economico

• 2.5 Aspetti istituzionali

• 3. DOMANDA E OFFERTA

• 3.1 Dimensioni della domanda effettiva

• 3.2 Dimensioni della domanda potenziale

• 3.3 Concorrenza

• 3.4 Strategie

• 3.5 Indice di penetrazione

54


• 4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE

• 4.1 Alternative tecnologiche

• 4.2 Selezione della tecnologia

• 4.3 Costi dell’investimento

• 4.4 Piano di produzione

• 5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIG.NTI

• 5.1 Principali inputs

• 5.2 Costi annui degli inputs

• 6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE

• 6.1 Organigramma

• 6.2 Servizi esterni

• 6.3 Procedure di assunzione

• 6.4 Procedure di formazione

55


• 7. LOCALIZZAZIONE

• 7.1 Localizzazione prescelta

• 7.2 Costo del terreno e delle opere

• 7.3 Requisiti infrastrutturali

• 7.4 Impatto ambientale

• 8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE

• 8.1 Tempi di avviamento

• 8.2 Diagramma per le principali fasi

• 8.3 Dati dei tempi

56


• 9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA

• 9.1 Assunzioni di base

• 9.2 Costi e ricavi di esercizio a regime

• 9.3 Fonti di finanziamento

• 9.4 VAN dei flussi di cassa netti

• 9.5 TRI dei fondi investiti

• 9.6 Analisi di costi e benefici sociali

• 9.7 Indici ottenuti

• 10. ANALISI DEL RISCHIO

• 10.1 Variabili critiche

• 10.2 Costruzione scenari

• 10.3 Analisi di probabilità

• 10.4 Valori attesi di VAN e TRI e loro distribuzione

• 11. ANALISI MULTICRITERI

• 11.1 Elaborazione indici ottenuti

• 11.2 Analisi della relazione tra diversi obiettivi e diversi risultati

• 11.3 Sequenza iterativa di analisi

57


Fissazione dell’orizzonte temporale

L’orizzonte temporale corrisponde al periodo durante il quale si prevede si manifesteranno gli effetti dell’investimento.

La fissazione di questa grandezza ha come riferimento fondamentale la durata tecnico-economica del progetto, che deve tenere conto non solo della longevità fisica, ma anche di eventuali fenomeni di obsolescenza tecnologica e commerciale.

58

20.2 Fissazione dell’orizzonte temporale: temporizzazione delle fasi del ciclo di vita del progetto

• Il progetto può essere suddiviso in fasi distinte, durante le quali i benefici ed i costi possono essere molto diversi: – fase di costruzione – fase di gestione – fase di smantellamento

• La durata degli effetti del progetto può essere

più esigua, ma anche più estesa della durata tecnica dell’opera stessa

59

Guida all’ACB dei progetti d’investimento (CE)


Determinazione delle uscite e delle entrate

Si basa sui seguenti tre principi:

• principio di cassa

• principio dell’analisi differenziale (o with/without)

• principio di coerenza dell’unità di conto

61

IL PRINCIPIO DI CASSA

• Il principio della CASSA prevede che le entrate e le uscite siano esposte rigorosamente i corrispondenza dei periodi in cui si prevede si verifichino i reali flussi monetari causati dall’investimento

• Il principio della CASSA si oppone a quello della COMPETENZA

• non devono, quindi, essere conteggiati nei flussi costi e ricavi figurativi

• per esempio, è sbagliato, in quanto doppio conteggio, inserire tra i flussi di uscita la quota di ammortamento del bene oggetto di investimento, in quanto il costo dell’investimento è già contemplato nell’esborso iniziale.

62

PRINCIPIO DI CASSA E TEMPORIZZAZIONE

• Per agevolare il rispetto del principio di CASSA si può considerare la seguente distinzione delle fasi temporali dell’investimento:

• Momento zero: esborso iniziale per l’investimento

• Anni intermedi (da 1 a n-1):

• eventuali uscite per investimento

• entrate e uscite operative

• entrate e uscite finanziarie

• Anno finale (n): oltre alle entrate e uscite operative e finanziarie,

anche l’eventuale valore residuo degli investimenti esistenti a

fine periodo, qualora l’orizzonte temporale scelto sia inferiore

alla loro durata tecnico-economica

63

UNA SCHEMATIZZAZIONE

ANNI USCITE ENTRATE

momento 0 esborso per l’investimento

iniziale

-

intermedi

(da 1 a n)

uscite operative e

finanziarie

eventuali uscite per

investimenti o

manutenzioni straordinarie

entrate operative e

finanziarie

finale

uscite operative e

finanziarie

entrate operative e

finanziarie

+

eventuale valore residuo

dell’investimento

Operative: concernenti la gestione ordinaria

Finanziarie: concernenti l’incasso o la restituzione di finanziamenti

(capitali e interessi) 64

IL PRINCIPIO DELL’ANALISI DIFFERENZIALE

• Analisi Differenziale (with/without) significa che:

• devono essere considerati come flussi di entrata e di uscita solo gli effetti economici SPECIFICI dell’investimento, e cioè quelli che:

• si verificheranno in presenza dell’investimento

• e non si verificherebbero in assenza dell’investimento

• In questo modo, i flussi rappresentano in modo esatto e realistico gli effetti della decisione di realizzare il progetto con preciso riferimento a quella determinata azienda.

65

SPECIFICHE SULL’ANALISI DIFFERENZIALE

Agli effetti dell’analisi dell’investimento, si considerano

USCITE ed ENTRATE solo gli effetti causati specificamente

dalla scelta di investire:

• se un’entrata (o uscita) si verificherebbe anche senza

investimento, NON VA CONSIDERATA;

• se un’entrata (o uscita) è prevista nella situazione senza

investimento e viene a mancare in presenza

dell’investimento, allora DEVE ESSERE CONSIDERATA:

• o come sottrazione di entrata (o uscita)

• o come uscita (o entrata)

66

PRINCIPIO DELL’OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI CONTO

• Riguardo all’unità di conto, i valori delle entrate e

delle uscite possono essere espressi in due modi

alternativi:

– a prezzi correnti, il che significa che ogni anno si usa

l’euro corrente (in altre parole, si utilizza un’unità di

conto variabile, al lordo dell’inflazione)

– a prezzi costanti, il che significa che si usa per tutto

l’orizzonte temporale sempre la stessa unità di conto,

riferita a un anno specifico (in altre parole, si ragiona al

netto dell’inflazione) 67

OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI CONTO E

SAGGIO DI SCONTO

• La scelta dell’unità di conto deve essere coerente

con la scelta del saggio di sconto

– Se a livello di unità di conto, si sceglie di utilizzare

PREZZI CORRENTI (al lordo dell’inflazione) allora

occorre impiegare un saggio di sconto al lordo

dell’inflazione (si chiama saggio nominale)

– Se invece si sceglie di utilizzare PREZZI COSTANTI

(al netto dell’inflazione), allora occorre impiegare un

saggio al netto dell’inflazione (saggio reale)

68

Saggio reale e nominale di interesse

• Il SAGGIO REALE DI INTERESSE è quel saggio di

interesse che si avrebbe in un mercato dei capitali

qualora il potere di acquisto della moneta rimanesse

assolutamente immutato nel tempo, cioè senza effetti

di inflazione o di deflazione.

• Il SAGGIO NOMINALE DI INTERESSE è invece

quel saggio che un mercato esprime di anno in anno in

presenza di inflazione o deflazione.

69

SAGGIO DI SCONTO, PREZZI DI

RIFERIMENTO E INFLAZIONE

• come detto, se il flusso di costi e benefici è

calcolato a prezzi costanti il saggio di sconto deve

essere reale (al netto dell’inflazione); se invece è

calcolato a prezzi correnti, allora deve essere

nominale (al lordo dell’inflazione)

• la prima alternativa metodologica (prezzi

costanti e saggio reale) è preferibile, perché più

semplice e chiara, soprattutto se l’inflazione

attesa è bassa

70

SAGGI NOMINALI E SAGGI REALI

• l’ipotesi che il potere d’acquisto rimanga invariato è stata raramente sperimentata nella realtà

• i saggi di rendimento praticati dalle banche o dai BOT sono di fatto dei saggi nominali

– infatti, né le banche né il Tesoro si impegnano a restituire il potere d’acquisto eroso dall’inflazione

• nella realtà, il risparmiatore, quando compra un prodotto finanziario (per esempio, i BOT), conosce il rendimento nominale, ma è interessato al rendimento reale e deve prevedere in che misura l’inflazione decurterà il rendimento nominale

• come si fa a risalire al rendimento reale, partendo da quello nominale?

– sottraendo l’inflazione al saggio nominale, soprattutto se l’inflazione è alta, si opera una sovrastima del saggio reale 71

CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE

PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 1

• in presenza di inflazione, il montante nominale (1+r) è il risultato di un doppio effetto: rendimento reale del capitale ed effetto inflattivo:

(1+r) = (1+r’) * (1+i)

dove:

r’ = saggio reale di interesse r = saggio nominale di interesse i = saggio di inflazione n = anni

72



(1+r) = (1+r’) * (1+i)

• da cui si ricava:

(1 + r) / (1 + i) = 1 + r’

r’ = (1 + r) / (1 + i) – 1

r’ = (1 + r) / (1 + i) – (1 + i) / (1 + i)

1 + r – 1 – i

• raccogliendo: r’ = ----------------

1 + i

r – i

r’ = ----------

1 + i dove:

r’ = saggio reale di interesse r = saggio nominale di interesse i = saggio di inflazione n = anni

73



• Se il saggio annuo di inflazione è il 3% ed il tasso nominale di interesse è il 5%, il saggio reale è:

(0.05 - 0.03) 0.02 r’ = ------------------ = --------- = 0,01941

(1 + 0.03) 1.03

• Se il saggio annuo di inflazione è il 10% ed il tasso nominale di interesse è il 12%, il saggio reale è:

(0.12 - 0.10) 0.02

r’ = ------------------ = --------- = 0,01818

(1 + 0.10) 1.10

74

Inflazione e saggio di interesse dei BOT

75


Scelta del saggio di sconto

Può essere operata secondo due possibili criteri:

A. saggio di rendimento medio del capitale in

investimenti alternativi, a parità di rischiosità

rispetto all’investimento da valutare (è detto

“costo opportunità”)

B. saggio di interesse mediamente atteso

dall’imprenditore (più soggettivo) 78

20.2 Componente oggettiva e soggettiva del saggio di sconto da applicare all’analisi degli

investimenti

• Il saggio di sconto ha due componenti

• una oggettiva (rendimento del capitale nei

diversi settori)

• una soggettiva (abilità imprenditoriale e

preferenze dell’imprenditore)

79

TASSI DI RENDIMENTO REALI DEI

VARI SETTORI ECONOMICI

SETTORE TASSO MEDIO

Agricoltura 1% - 5%

Industria 3% - 10%

Terziario 3% - 10%

Terziario avanzato 5% - 20% 80

La componente soggettiva nel calcolo

del tasso di sconto

La componente soggettiva è legata alle capacità, alle competenze, alle

preferenze individuali dell’investitore

• Esempio 1: progetto poco (o per nulla) rischioso

– l’imprenditore non possiede know how spendibile in progetti alternativi redditizi ed è

avverso al rischio tasso tendenzialmente basso (l’avversità non agisce)

– l’imprenditore possiede know how spendibile in progetti alternativi molto redditizi ed è

indifferente al rischio tasso elevato (l’indifferenza non agisce)

• Esempio 2: progetto rischioso

– l’imprenditore non possiede know how spendibile in progetti alternativi redditizi ed è

avverso al rischio tasso elevato (solo per l’avversione al rischio)


indifferente al rischio tasso elevato (solo per i progetti alternativi, non per il rischio)


avverso al rischio tasso molto elevato (sia per i progetti alternativi, sia per l’avversione

ai rischi del progetto)

82

COME SI CALCOLA

IL SAGGIO DI SCONTO PER

INVESTIMENTI A SECONDA

DELLE CONDIZIONI DI RISCHIO

83

Il saggio di sconto e il rischio

• In termini generali, il saggio di sconto è commisurato al

costo opportunità del capitale, il quale normalmente riflette

– sia il valore temporale del denaro

– sia la rischiosità dell’investimento

• Usualmente: r > rf dove:

r = saggio di sconto comprensivo del rischio

rf = saggio di interesse privo di rischio

• Per cui: r - rf = premio per il rischio 84

Tre possibili casi

1. Investimenti senza rischio

2. Investimenti con rischiosità normale rispetto

agli investimenti alternativi

3. Investimenti con rischiosità extranormale

rispetto agli investimenti alternativi

85

1. Stima del saggio di sconto per

investimenti senza rischio

• Nel caso (non molto frequente) che l’investimento

oggetto di valutazione sia sostanzialmente privo di

rischi, l’investitore si accontenta di recuperare solo il

“valore del tempo”

• Può accontentarsi di un rendimento pari almeno a quello

delle attività “risk free”

• Quindi si può stimare:

r = rf saggio di interesse BOT a 3 mesi (0-3%)

86

RENDIMENTI LORDI DEI TITOLI

PUBBLICI ALL’EMISSIONE (medie approssimate - 1° semestre 2012)

Bot

3mesi

Bot

6mesi

Bot

12mesi

Ctz

24mesi

Btp

5anni

Btp

10anni

Btp

15anni

1% 2% 2,5% 4% 5% 5,5% 6%

87

Anno 2010

• 0,37% al lordo del’inflazione e delle spese

• - 0,08% al netto dell’inflazione 90

2. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio normale

• Per gli investimenti usualmente realizzati all’interno di

un’impresa, il saggio di sconto sarà:

r = rf + pi

dove:

pi = premio % per il rischio d’impresa

92

2. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio normale

In caso di rischio normale d’impresa, si può valutare r con due metodi:

• Costo opportunità: in base alla comparazione con i rendimenti

attesi per investimenti di pari rischiosità, contrattati sul mercato

– il mercato immobiliare offre i dati per definirlo, in quanto esistono

fondi d'investimento immobiliare, con azioni contrattate in borsa

che hanno come attività immobiliari sottostanti

• Costo medio pesato del capitale (WACC, Weighted Average

Cost of Capital): all’interno della stessa impresa, il premio per il

rischio d’impresa è incorporato nel WACC

– calcolabile come la media ponderata tra il saggio di rischio legato

all'autofinanziamento e quello legato al debito

93

Costo medio ponderato del capitale

(WACC)

WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]

dove:

D ammontare del capitale di debito

E ammontare del capitale proprio

kd costo medio del capitale di debito

ke costo del capitale proprio

t aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)

Costo medio ponderato del capitale

(WACC)

WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]

dove:

D ammontare del capitale di debito

E ammontare del capitale proprio

kd costo medio del capitale di debito

ke costo del capitale proprio

t aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)

Parte degli

interessi passivi

sono deducibili

dalle tasse

Può essere desunto

dai contratti dei più

recenti mutui a

medio-lungo termine

Può essere desunto,

fonte per fonte (azioni

ordinarie, azioni

privilegiate ecc.), dai

dati storici e di

mercato

3. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio extranormale

• Per progetti più rischiosi di quelli normalmente realizzati,

deve essere aggiunto un premio per il rischio inerente al

progetto:

r = rf + pi + pp dove:

pi = premio % per il rischio d’impresa

pp = premio % per il rischio di progetto

• si può scrivere anche: r = WACC + pp

96

3. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio extranormale

Ricostruzione del saggio per il rischio

(Risk‐Adjusted Discount Rate)

• si “ricostruisce” il tasso partendo da quello risk free, (o dal

WACC aziendale) aggiungendo i premi per i rischi

aggiuntivi

• il rischio è misurato in funzione della varianza dei

rendimenti nel tempo attorno ad un rendimento atteso

– non c’è rischio quando i rendimenti reali di un investimento sono

sempre uguali al saggio atteso

– maggiore è l’oscillazione dei rendimenti nel tempo, maggiore è il

rischio

97

Categorie del rischio immobiliare (Risk‐Adjusted Discount Rate)

• RISCHIO URBANISTICO: in caso di cambiamenti dei piani

urbanistici (o peggio, di mancati cambiamenti urbanistici nel senso

desiderato), il progetto potrebbe non essere più fattibile

• RISCHIO DI MERCATO: non si possono avere certezze delle

evoluzioni del mercato immobiliare, soprattutto nel medio-lungo

termine

• RISCHIO LIQUIDITÀ: l'investimento immobiliare non è

liquidabile nel breve termine, si rischiano esposizioni debitorie (è

più un effetto, che una causa di rischio)

• ALTRI RISCHI

– rischio proprietà: i diritti di proprietà possono essere modificati

– rischio Paese: i progetti localizzati in alcuni Paesi comportano rischi legati

all'ordine pubblico, alla legalità e alla politica

– rischi legati a componenti specifiche legate al tipo di investimento

98

20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo dei parametri di valutazione

• Valore attuale netto (VAN)

• Rapporto entrate-uscite (REU)

• Rapporto fnp/fnn (REU’9

• Saggio di rendimento interno (SRI)

• Tempo di ritorno del capitale (TRC)

99

20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo di E0 e U0

n

iii

qEE

0

0

1

n

iii

qUU

0

0

1

dove:

E0 = accumulazione iniziale delle entrate;

Ei = entrata nell’anno i;

U0 = accumulazione iniziale delle uscite;

Ui = spese nell’anno i;

iq

1= fattore di sconto (q=1+r). 100

101

CALCOLO DI E0

r = 5%

n

iii

qEE

0

0

1

102

CALCOLO DI E0 (r = 5%)

anno flusso flusso scontato

milioni £ f o rmula milioni £

0 0 0 * 1,000 0,0

1 50 50 * 0,952 47,6

2 50 50 * 0,907 45,4

3 50 50 * 0,864 43,2

4 50 50 * 0,823 41,1

totale 177,3

103

CALCOLO DI U0

r = 5%

n

iii

qUU

0

0

1

104

CALCOLO DI U0 (r = 5%)



0 125 125* 1,000 125,0

1 10 10 * 0,952 9,5

2 10 10 * 0,907 9,1

3 10 10 * 0,864 8,6

4 10 10 * 0,823 8,2

totale 160,5


Calcolo del VAN

VAN = valore attuale netto

00 UEVAN

oppure

VAN

n

iiii

qUE

0

1

La convenienza dell’investimento si ha quando VAN ≥ 0.

105

106

VALORE ATTUALE NETTO

DELL’INVESTIMENTO 1

VAN (5%) = E0 - U0

177,3 – 160,5 = 16,8

L’investimento è conveniente

è maggiore di 0


Calcolo di REU e REU’

Esprime quanto rende l’investimento per unità di capitale speso.

Si può calcolare in due modi:

0

0

U

EREU

oppure:

0

0'FNN

FNPREU

La convenienza dell’investimento si ha per valori del REU uguali o

maggiori di uno: se 00 UE , allora 1/ 00 UE . 107

Differenza tra REU e REU’ Le due modalità differiscono perché definiscono in modo diverso il

numeratore e il denominatore

• REU: pone al numeratore l’accumulazione iniziale delle

entrate (E0 ) e al denominatore l’accumulazione iniziale

delle uscite (U0 )

• REU’: pone al numeratore l’accumulazione dei flussi netti

degli anni positivi (FNP0 ) e al denominatore

l’accumulazione iniziale dei flussi netti degli anni negativi

(FNN0 )

I valori del REU sono più “schiacciati” intorno al valore 1, in quanto le

dimensioni di E0 e U0 tendono a essere più grandi rispetto a FNP0 e

FNN0 (che sono dei differenziali), in modo che le differenze tra

numeratore e denominatore sono percentualmente più piccole.

108

109

RAPPORTO ENTRATE/USCITE (REU)


REU (5%) = E0 / U0

177,3 / 160,5 = 1,105


è maggiore di 1 anno entrate uscite

0 0 125 1 50 10 2 50 10 3 50 10 4 50 10

110



0 0 0 * 1,000 0,0

1 40 40 * 0,952 38,1

2 40 40 * 0,907 36,3

3 40 40 * 0,864 34,6

4 40 40 * 0,823 32,9

totale 141,9

RAPPORTO FLUSSI NETTI POSITIVI/FLUSSI NETTI NEGATIVI - REU’

Calcolo Flussi Netti Positivi - FFP0 (r = 5%)

111



0 125 0 * 1,000 125,0

1 0 0 * 0,952 0,0

2 0 0 * 0,907 0,0

3 0 0 * 0,864 0,0

4 0 0 * 0,823 0,0

totale 125,0

RAPPORTO FLUSSI NETTI POSITIVI/FLUSSI NETTI NEGATIVI - REU’

Calcolo Flussi Netti Negativi - FFN0 (r = 5%)

112

RAPPORTO ENTRATE/USCITE (REU’)


REU’ (5%) = FNP0 / FNN0

141,9 / 125 = 1,135


è sempre maggiore di 1,

anche se diverso da REU anno FFP FFN

0 0 125 1 40 0 2 40 0 3 40 0 4 40 0


Calcolo del SRI

• Fornisce una misura, in termini percentuali, della redditività dell’investimento

• È rappresentato dal saggio di sconto che rende uguali l’accumulazione iniziale delle entrate e quella delle uscite, vale a dire che annulla il VAN

• Si ottiene con un procedimento iterativo di calcolo, modificando progressivamente il saggio e ricalcolando il VAN, fino a quando questo si azzera

• L’investimento è conveniente se il SRI risulta superiore al saggio di sconto (r), utilizzato nel calcolo di E0 e U0

113

20.2 La valutazione dell’investimento Rappresentazione grafica del SRI

-50

0

50

100

150

200

250

300

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Saggio di sconto

Val

ori

(000

€)

E0

U0

VAN

SRI

114

115

SAGGIO DI RENDIMENTO INTERNO


SRI = 10,67%

L’investimento è conveniente, perché SRI è superiore al 5%

L’investimento sarebbe conveniente anche per saggi di sconto

superiori al 5%, fino al limite di 10,67%

flusso

anno nominale scontato scontato scontato scontato scontato

r=0% r=5% r=10% r=10,67%=SRI r=15% r=20%

0 -125,0 -125,0 -125,0 -125,0 -125,0 -125,0

1 40,0 38,1 36,4 36,1 34,8 33,3

2 40,0 36,3 33,1 32,7 30,2 27,8

3 40,0 34,6 30,1 29,5 26,3 23,1

4 40,0 32,9 27,3 26,7 22,9 19,3

totale 35,0 16,8 1,8 0,0 -10,8 -21,5


Calcolo del TRC

• Rappresenta il periodo di tempo necessario affinché le entrate attualizzate (E0 ) superino le uscite attualizzate (U0).

• Si ottiene calcolando il VAN progressivamente, anno per anno, partendo dall’inizio dell’investimento. Il TRC è rappresentato dall’anno in cui il saldo cumulato dei flussi netti assume valore positivo.

• Se l’investimento è conveniente, il TRC è inferiore (o uguale) all’orizzonte temporale prescelto per la valutazione dell’investimento.

• Se l’investimento non è conveniente, il TRC è mai, (nel senso che il capitale investito non rientra mai)

118

119

TEMPO DI RITORNO DEL CAPITALE


TRC (5%) = 4


flusso scontato scontato

anno nominale cumulato

r=0% r=5% r=5%

0 -125,0 -125,0 -125,0

1 40,0 38,1 -86,9

2 40,0 36,3 -50,6

3 40,0 34,6 -16,1

4 40,0 32,9 16,8

è l’anno in cui il

capitale è

recuperato, con r = 5%

TRC è uguale all’orizzonte

temporale (4 anni)


Scelta dei parametri di valutazione

La scelta del parametro dipende dallo scopo per cui la valutazione è richiesta.

Si distinguono tre diversi scopi: – accettazione/rifiuto;

– scelta tra progetti che si escludono;

– ordinamento di progetti.

Ogni scopo ha i suoi criteri di applicazione

120

SCOPI E CRITERI DI VALUTAZIONE

SCOPI CRITERI

ACCETTAZIONE - RIFIUTO

VAN > 0 - VAN < 0

REU > 1 - REU < 1

SRI > r - SRI < r

TRC < n - TRC = mai

ORDINAMENTO DI PROGETTI (INDIPENDENTI E DIVISIBILI)

SCELTA TRA PROGETTI CHE SI ESCLUDONO (ALTERNATIVI) MAX VAN

MAX REU

121

Esercizio: calcolare i risultati dei progetti

ALFA, BETA, GAMMA, DELTA,

secondo i tre scopi indicati

122

anno

ALFA

(PICO)

BETA

(CIPO)

GAMMA

(PIPO)

DELTA

(CICO)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

u

Uscite

(000 €)

e

Entrate

(000 €)

f

Flusso

netto

(000 €)

0

1

100

- -

-100

1

10

- -

-10

81

-

-81

3

35

- -

-35

1

2

20

5

50

3

30

1

10

- -

-10

- - - 3

35

1

15

-

-20

2

2

20

5

50

3

30

1

10

4

40

3

30

- - - 1

15

3

30

1

15

3

2

20

5

50

3

30

- - - - - - 2

25

4

45

2

20

4

2

20

5

50

3

30

- - - - 1

137

1

137

3

30

6

60

3

30

5

2

20

5

50

3

30

- - - - - - - - -

ALFA

VAN (10%) = 13,7 REU = 1,14

SRI= 15,2%

BETA

VAN (10%) = 6 REU = 1,3

SRI = 30,3 %

GAMMA

VAN (10%) = 13 REU = 1,16

SRI = 14,04 %

DELTA

VAN(10%)=-5,3 REU = 0,90

SRI = 6,32%

ALFA BETA GAMMA

SCELTA DELL’INVESTIMENTO

INVESTIMENTI CHE SI

ESCLUDONO

(ALTERNATIVI)

CRITERIO: VAN

INVESTIMENTI

INDIPENDENTI DIVISIBILI

(ORDINABILI)

CRITERIO: REU

ALFA 1° BETA 2° GAMMA 3° ALFA

INVESTIMENTI FATTIBILI: %10SRI 0VAN 1REU

123

124

• I progetti di investimento sono caratterizzati da un

elevato grado di incertezza.

• I flussi monetari in entrata ed in uscita non possono

essere considerati certi, bensì sono suscettibili di

aleatorietà sia riguardo la loro manifestazione sia

riguardo la loro entità.

• Perciò la valutazione di un investimento immobiliare non

può fermarsi alla sola convenienza economica

(determinazione di VAN, SRI ecc.), ma deve prevedere

un’analisi sull’attendibilità di questa misura.


Analisi del rischio

125

In termini di analisi economica, rischio e incertezza

hanno un significato diverso:

– RISCHIO: rappresenta la variabilità del risultato

atteso, la quale può essere spiegata oggettivamente,

mediante funzioni di probabilità

– INCERTEZZA: non è determinabile a priori, in quanto

può essere spiegata solo soggettivamente

20.2 La valutazione dell’investimento Rischio e incertezza

126

• ammontare e distribuzione nel tempo dei costi

• ammontare e distribuzione nel tempo dei ricavi

• attendibilità della stima di costi e ricavi

• rendimento di investimenti alternativi

• predisposizione al rischio dell'investitore


Fattori che influenzano il giudizio sull'investimento

127

• insieme di procedure con le quali si cerca di

limitare l’incertezza della valutazione dovuta

all’aleatorietà di alcune variabili

• è costituita essenzialmente da due

metodologie:

1. analisi di sensitività (parametrizzazione)

2. analisi di scenario


Metodi per analizzare il rischio


1. Analisi della sensitività dei risultati

• Verifica la variazione del giudizio di

fattibilità, in relazione al variare degli eventi

considerati più aleatori

• Verifica la stabilità dei giudizi valutativi,

parametrando la variabile considerata

• È organizzata come ANALISI DI SOGLIA:

– verifica la stabilità della scelta al mutamento di

una sola variabile alla volta 128


Come si fa l’analisi di sensitività dei risultati

1. innanzitutto si elabora una valutazione di base (BASELINE), dove

alle diverse variabili critiche è assegnato il valore più probabile

2. Si sceglie una singola variabile aleatoria da analizzare

3. Si fa una “parametrizzazione”, cioè si definiscono alcuni valori di

tale variabile (in più e in meno rispetto al valore base) ritenuti

plausibili

4. Si calcolano i parametri di valutazione corrispondenti a ciascun

valore parametrato (in condizioni coeteris paribus)

5. Si rende graficamente l’insieme dei risultati, facendo attenzione a

evidenziare eventuali valori della variabile aleatoria che causano

una modifica della fattibilità del progetto (analisi di soglia)

129

20.2 Variabili interessate all’analisi di sensitività

• saggio di sconto

• orizzonte temporale

• dinamica del ciclo di vita dell’investimento

• prezzi dei prodotti e dei mezzi produttivi

• rese produttive

• produttività del lavoro

130

VARIABILI IMPIEGABILI NELLE ANALISI DI SENSITIVITÀ

Categorie Esempi di variabili di interesse per l’analisi di sensitività

Parametri del modello Tasso di sconto, durata dell’orizzonte temporale

Dinamica dei prezzi

Tasso di inflazione previsto, dinamica dei salari reali, prezzi

energetici, prezzi dei beni e dei servizi

Dati della domanda Popolazione, variazioni demografiche, volumi di mercato di un

dato bene, andamento dei consumi

Costi d’investimento Costo orario della manodopera, produttività oraria, vita utile delle

apparecchiature e dei manufatti durata del cantiere

Prezzi costo Prezzi dei beni e servizi utilizzati, costo orario del personale,

prezzo dell’energia elettrica, del gas, di altri carburanti

Parametri quantitativi

dei costi d’esercizio

Consumi di energia e di altri beni e servizi, numero di persone

impiegate

Prezzi ricavo Tariffe di vendita, prezzi di vendita dei prodotti

Parametri quantitativi

dei ricavi

Volumi di servizi effettuati, produttività, numero di utenti, % di

penetrazione nel bacino d’utenza, penetrazione di mercato

Prezzi di conto (costi e

benefici)

Coefficienti di conversione dei prezzi di mercato, prezzi ombra di

beni e servizi, valore delle esternalità, costo della vita umana

20.2 La valutazione dell’investimento Selezione delle variabili critiche significative

• Alcuni considerano variabili critiche significative

quelle per le quali una variazione (in più o in meno) di

un 1% dà luogo a:

• uno spostamento di 1 punto percentuale del SRI base

• per es., dal 5% di SRI base al 6%

• una variazione del 5% del VAN base

• per es., da 1.000.000 € di VAN base a 1.050.000 €

Rappresentazione grafica dei risultati

dell’analisi di sensitività

Variazione % parametri critici

Va

ria

zio

ne

% S

RI


2.Analisi di scenario

• le variabili aleatorie sono spesso correlate tra loro

• L’analisi di scenario verifica la stabilità della

scelta al variare congiunto di molteplici variabili

aleatorie

– le vere variabili di scenario sono quelle “esterne”

• può essere utile differenziare scenari “ottimistici”

e “pessimistici”

– e confrontare ciò che può accadere nella migliore delle

congiunture con le eventuali situazioni minacciose 135

Analisi di scenario: un esempio su come sono costruiti

Variabili

aleatorie

Scenario

ottimistico

Scenario

base

Scenario

pessimistico

Costi

d’investimento

-10% = +10%

Prezzo

manodopera

-2% = +2%

Prezzo di

vendita

+2% = -2%

Volume di

vendita

+10% = -10%

20.2 ESERCITAZIONE - analisi di sensibilità e di scenario

• Il titolare dell’azienda Ortolina ha in animo di realizzare un investimento, rappresentato

dall’acquisto di una linea di trasformazione di prodotti orticoli (pomodori. olive e cipolline)

sott’olio e sott’aceto in vasetto.

• L’investimento iniziale comporta un esborso riportato analiticamente nella tabella 1.

• L’orizzonte temporale indicato dall’imprenditore è di 10 anni, anche se è possibile prevedere

una durata tecnico-economica dell’impianto intorno ai 15 anni.

• I costi di manodopera, manutenzione e amministrazione sono riportati nella tab. 2.

• I costi di materie prime e gli altri costi variabili per la produzione di un vasetto, nella tab.3

• Si può ipotizzare una capacità produttiva a regime di 480.000 vasetti per anno.

• Nei primi anni si prevede una fase di avvio con produzione limitata.

• Tenendo conto che l’imprenditore considera come investimenti alternativi quelli azionari

tradizionali, effettuare le seguenti elaborazioni:

– preparare un prospetto di analisi delle entrate e delle uscite annue dovute all’investimento;

– calcolare i parametri di valutazione (van, rbc, sri, trc);

– elencare le variabili aleatorie più rilevanti;

– effettuare un’analisi di sensitività in modo da determinare la soglia di tali variabili oltre la quale cessa la fattibilità

dell’investimento.

137

138

• scelta dell'investimento con il minor livello di rischio

• costruire un portfolio diversificato di investimenti

• approfondire l'analisi di mercato (diminuisce la variabilità dei

risultati attesi)

• condividere il rischio (accordi, permute ecc.)

• diritti di opzione (hedging)

– possibilità di “acquisto con diritto di riserva”

• diritto di acquistare entro una certa data

• nel caso che la situazione non vada come previsto (per esempio, non cambia il PRGC), si può

rinunciare

• diritto di indennizzo a favore del proprietario in caso di rinuncia all’acquisto

– se lo scenario non va nella direzione desiderata, si ha una perdita inferiore a

quella che si avrebbe in caso di acquisto


Strategie per eliminare il rischio

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