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P.O. Cooperazione territoriale europea transfrontaliera Obiettivo 3 Italia-Francia (Alpi) 2007/2013 – Alcotra

CONVENZIONE PER L’ATTIVITÀ DI CONSULENZA NELL’AMBITO DEL PROGETTO STRATEGICO

ALCOTRA “RISKNAT” E “GLARISKALP”

su

RISCHI DERIVANTI DALL’EVOLUZIONE DELL’AMBIENTE DI ALTA

MONTAGNA (attività B.1-C.1)

Prof. A.M. Ferrero

Prof. G.F. Forlani

ing. M.R. Migliazza

ing. R. Roncella

RISCHI DERIVANTI DALL’EVOLUZIONE DELL’AMBIENTE DI ALTA MONTAGNA

(ATTIVITÀ B.1-C.1)

1

Sede Operativa: DICATeA - Università di Parma - Viale G.P. Usberti 181/a 43124 Parma

tel 0521 905926-34 - Fax 0521 905924 - e.mail [email protected] - www.gdsolutions.it

Sommario

Introduzione...................................................................................................................................................... 3

Parete Nord Aiguilles Merbrées ..................................................................................................................... 7

Introduzione...................................................................................................................................................... 7

Descrizione generale dell’intervento ......................................................................................................... 7

Individuazione delle opere e struttura del documento ........................................................................... 8

Acquisizione dei dati e rilievo fotogrammetrico ........................................................................................ 10

Individuazione dei punti d’appoggio ...................................................................................................... 10

Orientamento del blocco fotogrammetrico ........................................................................................... 14

Generazione dei DSM ............................................................................................................................... 19

Calibrazione ..................................................................................................................................................... 20

Prodotti restituiti ............................................................................................................................................ 25

Nuvole di punti e DSM ............................................................................................................................ 25

Conclusioni ...................................................................................................................................................... 26

Bacino del Torrente Pellaud – Val di Rhêmes ........................................................................................... 28

Rilievo fotogrammetrico ............................................................................................................................... 28

Introduzione.................................................................................................................................................... 28

Descrizione generale dell’intervento ....................................................................................................... 28

Individuazione delle opere ....................................................................................................................... 29

Progetto del rilievo ......................................................................................................................................... 30

Specifiche del rilievo e precisioni ............................................................................................................ 31

Tecniche fotoGPS ..................................................................................................................................... 32

Acquisizione dei dati ...................................................................................................................................... 35

Sistema di riferimento ............................................................................................................................... 35

Rete di inquadramento .............................................................................................................................. 35


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

2



Rilievo dei punti d’appoggio .................................................................................................................... 37

rilievo fotogrammetrico ................................................................................................................................. 40

Orientamento del blocco fotogrammetrico ........................................................................................... 40

Generazione dei DSM ............................................................................................................................... 43

Prodotti restituiti ............................................................................................................................................ 43

Nuvole di punti e DSM ............................................................................................................................ 43

Ortofoto ...................................................................................................................................................... 45

Conclusioni ...................................................................................................................................................... 46

Rilievo Geostrutturale .................................................................................................................................... 48

Introduzione.................................................................................................................................................... 48

Rilievo Geostrutturale con il codice ROCKSCAN ................................................................................... 49

Analisi dei cinematismi e Verifiche di stabilità ........................................................................................... 58

Analisi cinematiche ........................................................................................................................................ 59

Scivolamento planare ................................................................................................................................ 59

Scivolamento tridimensionale: ................................................................................................................. 61

Ribaltamento .............................................................................................................................................. 62

Ribaltamento a blocchi ......................................................................................................................... 63

Ribaltamento flessionale ....................................................................................................................... 64

Calcolo del fattore di sicurezza..................................................................................................................... 66

Scivolamento planare ................................................................................................................................ 66

Scivolamento tridimensionale .................................................................................................................. 69

Ribaltamento a blocchi ............................................................................................................................. 71

Ribaltamento flessionale ........................................................................................................................... 73

Applicazione al bacino del Torrente Pellaud .............................................................................................. 75

Conclusioni .................................................................................................................................................... 104

Riferimenti Bibliografici .............................................................................................................................. 106


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

3



Allegato 1 ....................................................................................................................................................... 107

INTRODUZIONE

La presente relazione illustra gli studi e le analisi ad oggi condotte nell’ambito della convenzione

stipulata con Fondazione Montagna Sicura – Montagne Sûre nell’ambito dei progetti Alcotra “Risknat”

e “Glariskalp”. In particolare ci si riferisce ai lavori svolti dalla Geodigital solutions s.r.l., inerenti al

punto A) della convenzione ossia alle attività B.1-C.1 “Rischi derivanti dall’evoluzione dell’ambiente di

alta montagna” del progetto strategico Alcotra RiskNat:

Azione C.1.1. – studio di alucne località scelte sul territorio valdostano:

× parete Nord delle Aiguilles Merbrées: elaborazione di almeno due DTM a partire da rilievi

fotogrammetrici eseguiti dal personale di Fondazione;

× bacino del Torrente Pellaud – Val di Rhêmes: rilievo fotogrammetrico ed elaborazione di DTM

di dettaglio su un’area campione e rilievo d’appoggio dello stesso; rilievo geostrutturale dell’area

campione tramite il software Rockscan.

Azione B.1.2.3 – analisi di stabilità sul sito del Pellaud:

× analisi dei cinematismi effettuate a partire dal rilievo geostrutturale e dal DTM regionale

esistente per la valutazione della propensione al crollo dei diversi settori delle pareti rocciose

× analisi parametriche all’equilibrio limite tenendo in considerazione i possibili effetti di

degradazione del permafrost quali diversi scenari di sottospinte idrauliche e di alterazione delle

discontinuità.

Per quanto riguarda l'azione C.1.1., relativamente alla Aiguilles Merbrées, la presente relazione

riporta la descrizione delle operazioni effettuate e dei risultati ottenuti dai due rilievi fotogrammetrici

effettuati a luglio e a settembre 2010. In particolare viene descritta l'acquisizione dei dati e del rilievo

fotogrammetrico attraverso l'individuazione dei punti d'appoggio necessari per l'orientazione dei due

blocchi fotogrammetrici acquisiti e la generazione dei corrispondenti DSM.

Per quanto riguarda gli altri punti, il presente documento illustra la messa a punto di uno schema di

lavoro per la valutazione delle condizioni di stabilità di pendii soggetti a permafrost, a partire dal rilievo

fotogrammetrico degli stessi, con lo scopo di redigere una carta della stabilità del pendio in esame.

A tale fine è necessario evidenziare che le condizioni di stabilità di un ammasso roccioso sono

strettamente connesse ed influenzate dalle condizioni geostrutturali e morfologiche del versante


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

4



(caratteristiche geometriche dei sistemi di discontinuità presenti), dalle caratteristiche di resistenza delle

discontinuità e della roccia intatta, nonché delle condizioni idrauliche al variare della temperatura.

L’importanza di tali aspetti è particolarmente elevata nei bacini soggetti a permafrost poiché:

× le discontinuità preesistenti dell’ammasso tendono ad aprirsi ed alterarsi a causa di cicli di gelo e

disgelo e quindi ad esporre blocchi potenzialmente instabili;

× la valutazione della stabilità di tali blocchi è legata, oltre che alla orientazione dei piani e del

pendio (definenti il tipo di cinematismo), anche alle caratteristiche meccaniche e idrauliche

dell'ammasso roccioso;

× i cicli di gelo e disgelo inducono variazioni di resistenza dei piani di discontinuità presenti

nonché le condizioni idrauliche considerate nel seguito e già misurate tramite specifiche prove

di laboratorio oggetto di precedenti convenzioni

× il rilievo dell’orientazione dei pieni di discontinuità effettuato direttamente a contatto con le

pareti rocciose (attraverso tecniche tradizionali con bussola geologica) è spesso assai difficoltoso

e pericoloso in tali condizioni ambientali

× le dimensioni delle pareti sono spesso assai elevate;

× il rilievo geometrico della morfologia del bacino esaminato può costituire la base cartografica

per la successiva zonazione tematica (stabilità, pericolosità ect..) del bacino stesso;

La metodologia sviluppata per rispondere a tali esigenze è basata su un rilievo aereo-

fotogrammetrico del bacino, su prove di laboratorio ed analisi di stabilità. Tale approccio metodologico

è stato applicato al bacino denominato Pellaud ed ubicato nella valle Rhêmes in regione Valle

d'Aosta, nel quale negli ultimi decenni sono stati registrati diversi fenomeni di instabilità.

Data la notevole estensione areale del bacino, l'elevata altitudine (superiore ai 3000 m s.l.m) ed al

fine di velocizzare le operazioni è stato condotto un rilievo fotogrammetrico da elicottero che ha

permesso la determinazione del DSM (Digital Surface Model) del pendio; l'assetto geostrutturale del

versante è stato determinato attraverso uno specifico codice (Rockscan) che si basa proprio su

un'analisi accoppiata fotografica e geometrica (DSM) del bacino; in questo modo è possibile analizzare

affioramenti rocciosi anche estremamente estesi senza entrare a diretto contatto con le masse rocciose,

spesso instabili.

I meccanismi di distacco di blocchi affioranti sono stati valutati considerando sia le caratteristiche

geostrutturali dei sistemi di discontinuità individuati (orientazione, spaziatura, persistenza, ecc), sia la


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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geometrica del versante (inclinazione e direzione di immersione); per ciascun cinematismo individuato è

stato calcolato calcolato un fattore di sicurezza, applicando il metodo dell'equilibrio limite,

considerando opportune condizioni idrauliche e di resistenza delle discontinuità.

Per valutare l'effetto dei cicli di gelo-disgelo sul materiale roccioso e sulle discontinuità sono state

effettuate varie prove di laboratorio, in diverse condizioni di temperatura e di carico, sia su materiale

roccioso, sia su discontinuità. I risultati di tali prove sono illustrare nella relazione finale relativa alla

convenzione stipulata con Fondazione Montagna Sicura – Montagne Sûre, sull'"Analisi di

problematiche geotecniche relative alla presenza di permafrost in ambiente alpino", redatta nell'ambito

dello stesso progetto (Alcotra, Risknat e Glariskalp) e presentata dagli scriventi nell'aprile 2010. Al fine di redigere delle carte tematiche di stabilità del versante le analisi sono state condotte

considerando la variabilità locale della morfologia superficiale del versante. A questo scopo il pendio

analizzato è stato idealmente suddiviso in una griglia regolare a maglia quadrata definendo, per ciascuna

maglia, un valore medio locale di orientazione (inclinazione e direzione di orientazione). In

corrispondenza di ciascuna maglia (rappresentata simbolicamente dalle coordinate del suo centroide) e

relativamente ai sistemi di discontinuità rilevati è stato possibile individuare il tipo di cinematismo che

potenzialmente si manifesta (scivolamento planare, scivolamento tridimensionale, ribaltamento).

Applicando il metodo dell'equilibrio limite sono state condotte analisi parametriche al variare delle

caratteristiche geometriche del versante (cambiando la dimensione delle maglie della griglia d'analisi),

delle caratteristiche meccaniche e delle condizioni idrauliche della massa rocciosa che hanno permesso

la determinazione, per ciascuno dei potenziali cinematismi analizzati, dei fattori di sicurezza

considerando l'effetto di degrado sulla massa rocciosa dovuta alle variazioni termiche.

Nello specifico, per quanto riguarda le analisi condotte nel bacino del torrente Pellaud, il presente

lavoro si compone delle seguenti fasi:

× descrizione del rilievo fotogrammetrico da elicottero di tutto il bacino ed acquisizione dei punti

d'appoggio;

× orientamento del blocco fotogrammetrico e generazione dei DSM

× generazione dell'ortfoto del versante

× rilievo geostrutturale delle discontinuità con il codice Rockscan

× analisi statistica dei dati estratti


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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× suddivisione del bacino in celle quadrate di dimensioni decrescenti (5m, 4m, 3m, 2m, 1m, 0.5m)

e attribuzione della dip e dip direction delle stesse;

× individuazione dei possibili cinematismi (scivolamento planare, scivolamento tridimensionale,

ribaltamento diretto e ribaltamento flessionale) attraverso il test di Markland in corrispondenza

a ciascuna cella;

× applicazione del metodo dell'equilibrio limite per la definizione dei fattori di sicurezza

× esecuzione di analisi parametriche per simulare l'effetto del gelo-disgelo variando le

caratteristiche di resistenza delle discontinuità e le condizioni di sottospinta idraulica

× estrazione dei risultati per rappresentazione cartografica del fattore di sicurezza ottenuto nelle

varie condizioni esaminate.

In particolare gli ultimi due punti sono ancora in fase di esecuzione e, per tanto, saranno illustrati

nella relazione finale.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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PARETE NORD AIGUILLES MERBRÉES

INTRODUZIONE

Descrizione generale dell’intervento

La realizzazione di rilievi fotogrammetrici a supporto delle attività di monitoraggio della parte basale

delle Aiguille Marbrees, è consistita in una serie di interventi mirati al raccoglimento delle informazioni

morfologiche e tematiche necessari all’applicazione delle metodologie di analisi innovative proposte

dalla nostra società. L’attività in oggetto si configura come prosecuzione dell’attività di monitoraggio

svolta nel corso del 2008 e del 2009; si rimanda pertanto alle relative relazione tecnica per maggiori

dettagli sulle metodologie sperimentate e verificate nel corso degli anni precedente e che, visti gli ottimi

risultati è stata riproposta nella presente attività.

Il processo di rilievo e analisi può essere schematizzato in tre successivi passaggi:

1. Acquisizione delle informazioni tridimensionali della parete (nuvola di punti): il processo può

essere compiuto mediante laser a scansione o mediante un blocco fotogrammetrico. Nel primo caso, se

vengono effettuate più scansioni dell’oggetto, occorre co-registrare (ovvero riferire allo stesso sistema

di riferimento) le diverse scansioni. Nel secondo caso sono stati sviluppati algoritmi automatici per far

svolgere completamente al calcolatore tutte le operazioni fotogrammetriche (orientamento del blocco,

individuazione di punti corrispondenti sui vari fotogrammi e triangolazione dei punti della nuvola). Al

termine della procedura, indipendentemente dal tipo di tecnica utilizzata, il prodotto ottenuto è una

nuvola di punti (centinaia di migliaia fino ad alcuni milioni di punti tridimensionali) che descrive la

morfologia della parete.

2. Estrazione delle informazioni dalla nuvola di punti: mediante un software appositamente

sviluppato, andando a misurare le grandezze di interesse direttamente sulla nuvola di punti o su

un’immagine orientata della parete, l’utilizzatore può determinare la posizione dei diversi piani di

discontinuità, il loro orientamento, la loro estensione, può misurare distanze fra elementi di interesse

della parete, analizzare sezioni dell’ammasso, etc.

3. Analisi e modellazione della parete rocciosa: Le tecniche messe a punto si possono facilmente

interfacciare con le numerose soluzioni già presenti sul mercato per l’analisi di stabilità. Inoltre sono già


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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allo studio soluzioni che dai dati del punto 2 derivino automaticamente una modellazione preliminare

dell’ammasso, riducendo anche i tempi di analisi dei dati.

Individuazione delle opere e struttura del documento

A seguito dei diversi incontri con la stazione appaltante (in particolare con l’incaricato dello

svolgimento del progetto) si è giunti ad individuare le attività da svolgere (e ripetere all’incirca con

cadenza mensile) come di seguito indicate:

1. Si disponeva (dagli anni precedenti) di un rilievo, che funge da confronto (epoca zero) per le

successive acquisizioni, in cui si erano acquisiti dei fotogrammi e georiferito il modello nel sistema

terreno con tecniche fotoGPS (vedi relazione anno 2008);

2. Acquisizione da parte del personale di Fondazione Montagna Sicura di fotogrammi dell’ammasso

in due momenti diversi a ridosso dei mesi estivi in cui, dalle sperimentazioni degli anni passati si è

assistito ad una fenomenologia più marcata. L’acquisizione è avvenuta lungo una traiettoria

approssimativamente parallela al fronte dell’ammasso per uno sviluppo approssimativo di circa

100÷150 metri con una distanza dal fronte di circa 60÷80 m (utilizzando una focale da 24 mm);

3. Acquisizione, appena prima o immediatamente dopo l’acquisizione dei fotogrammi dell’ammasso,

di una serie di immagini del cartellone di calibrazione già usato negli anni precedenti per determinare le

caratteristiche geometriche interne della camera utilizzata. Durante la sperimentazione del 2009 si era

infatti assistito più volte a problemi di instabilità dei parametri di orientamento interno e di quelli di

distorsione dell’ottica utilizzata, a tutt’oggi senza trovare una spiegazione soddisfacente del fenomeno.

Per raggiungere il livello qualitativo più elevato si è quindi scelto di prestare particolare cura a questo

problema, per disporre di parametri affidabili e, nel contempo, cercare di evidenziare con maggior

chiarezza le cause del fenomeno.

4. Individuazione da parte del personale di GeoDigital Solutions di una serie di punti misurati nel

primo rilievo da usare come punti d’appoggio nelle successive acquisizione per permettere

l’orientamento e la georeferenziazione del blocco.

5. Restituzione del DSM della parte basale del fronte roccioso (nuvola di punti, modello triangolato)

da utilizzare per analisi e confronti sull’evoluzione morfologica della parete. A seguito dei colloqui con

il personale di FMS si è deciso di estendere la restituzione del DSM anche alla zona sommitale della

parete, per quanto le caratteristiche di acquisizione dei blocchi permettano: acquisendo le immagini da


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

9



posizioni piuttosto a ridosso della parete e dal basso le zone più elevate vengono viste di scorcio e

soffrono maggiormente di problemi di occlusioni rispetto alle zone basali.

Figura 1. Individuazione delle zone interessate dal rilievo.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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ACQUISIZIONE DEI DATI E RILIEVO FOTOGRAMMETRICO

l rilievi sono stati effettuati:

1. In data 19 luglio 2010: Acquisizione di un nuovo blocco fotogrammetrico convenzionalmente

chiamato rilievo Luglio.

2. In data 29 settembre 2010: Acquisizione di un nuovo blocco fotogrammetrico con-

venzionalmente chiamato rilievo Settembre.

Si è ritenuto, in ragione anche delle temperature del periodo, che le acquisizioni fatte siano

rappresentative dei possibili fenomeni di distacco di materiale dalla parete. Dall’analisi dei DSM

prodotti, in effetti, è abbastanza facile individuare, per entrambi i modelli, porzioni piuttosto consistenti

di ammasso che sono state interessate da crolli.

Individuazione dei punti d’appoggio

Per poter orientare i successivi rilievi nello stesso sistema di riferimento del blocco di aprile 2008 si

è deciso, per non dover ripetere nuovamente l’acquisizione fotoGPS, di individuare un buon numero di

punti misurati sul primo rilievo, che fossero con buona probabilità riconoscibili nei successivi rilievi e

che presentassero ridondanza e collocazione sul fotogramma tali da permettere il loro utilizzo come

punti d’appoggio con una buona precisione.

Complessivamente l’anno precedente si erano determinati quaranta punti d’appoggio (vedi figura 3)

materializzati da elementi superficiali caratteristici della roccia. Per tali punti la propagazione della

varianza nella compensazione del blocco fotoGPS forniva precisioni teoriche comprese fra 1 cm e 4

cm. Visti i buoni risultati ottenuti nella sperimentazione precedente si è deciso, anche per i rilievi di

quest’anno, di utilizzare gli stessi punti. Tuttavia in entrambi i rilievi di quest’anno si è osservato che

alcuni di tali punti non sono più facilmente riconoscibili; altri sono scomparsi a causa di cambiamenti

della superficie dell’ammasso o, forse, per piccoli crolli che hanno interessato la parete; infine, in certi

casi l’utilizzo di alcuni punti d’appoggio mostrano residui in fase di orientamento del blocco che

trovano, come una giustificazione plausibile, lo spostamento (di alcuni centimetri) dei punti in oggetto.

In entrambi i casi sono stati quindi individuati punti (in totale una quindicina) che fossero nel

complesso sufficientemente affidabili e ben riconoscibili.

Alla luce di quanto appena descritto si suggerisce, per l’eventuale prosecuzione dell’attività nei

prossimi anni, di ripetere il rilievo di appoggio con tecniche fotoGPS per poter disporre di nuovi punti


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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e verificare l’effettiva sparizione (o l’eventuale spostamento) di alcuni dei vecchi punti. La

sperimentazione potrebbe anche dimostrarsi interessante per mettere in luce l’effettiva capacità delle

tecniche fotoGPS di garantire un metodo di georeferenziazione stabile e ripetibile in condizioni

ambientali proibitive.

Generalmente i programmi di visualizzazione del modello tridimensionale e i principali formati di

interscambio (ad esempio Stereolitho .stl) utilizzano, per memorizzare i dati posizionali dei punti, numeri a

virgola mobile in semplice precisione (32 bit): utilizzando coordinate cartografiche, l’arrotondamento che tale

rappresentazione richiede può non essere accettabile (i numeri vengono di fatto troncati all’unità). E’ pertanto

consigliabile applicare una trasformazione alle coordinate dei punti d’appoggio per lavorare con cifre più piccole.

Nel caso in questione si è applicata una traslazione ai punti d’appoggio pari a 330000 m in X, 5070000 m in

Y e 3000 m in Z. Di seguito vengono riassunte in tabelle le coordinate dei punti d’appoggio nel sistema

cartografico e in quello locale trasformato.

Figura 2. Distribuzione dei punti misurati nel rilievo di aprile e utilizzati come punti d’appoggio nei successivi rilievi per permetterne la

corretta geo-referenziazione.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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Tabella 1. Punti d’appoggio (coordinate cartografiche in[m])

Nome X Y Z 1 339994.310 5079717.090 3391.402 2 339980.388 5079707.129 3373.162 3 339978.799 5079705.075 3372.168 4 339977.884 5079699.630 3376.378 5 339975.794 5079688.503 3378.813 6 339975.885 5079685.579 3375.429 7 339969.083 5079682.197 3368.074 8 339967.422 5079682.075 3363.121 9 339985.572 5079698.354 3396.090 10 339983.508 5079694.268 3399.968 11 339982.552 5079690.666 3403.596 12 339985.242 5079694.056 3407.335 13 339981.070 5079686.556 3397.996 14 339977.323 5079681.233 3393.466 15 339978.543 5079682.659 3387.223 16 339967.736 5079672.698 3376.728 17 339964.451 5079673.306 3370.087 18 339964.000 5079673.407 3368.951 19 339967.887 5079673.336 3376.277 20 339967.676 5079671.851 3377.708 21 339968.577 5079669.843 3384.039 22 339978.251 5079678.382 3398.326 23 339977.822 5079677.809 3399.330 24 339977.998 5079676.725 3402.884 25 339976.585 5079672.885 3401.833 26 339974.532 5079670.886 3398.017 27 339970.250 5079664.779 3393.393 28 339960.336 5079663.894 3370.691 29 339958.154 5079662.589 3361.980 30 339965.009 5079652.403 3387.001 31 339961.608 5079651.638 3380.379 32 339957.383 5079648.482 3371.089 33 339958.751 5079652.861 3368.878 34 339957.960 5079653.246 3366.632 35 339957.157 5079653.358 3364.553 36 339955.562 5079648.678 3364.473 37 339961.261 5079643.020 3380.931 38 339959.676 5079643.608 3376.162 39 339958.294 5079640.433 3371.569 40 339969.962 5079678.328 3376.223


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

13



Tabella 2. Punti d’appoggio (coordinate locali in[m])

Nome X Y Z 01 9994.310 9717.090 391.402 02 9980.388 9707.129 373.162 03 9978.799 9705.075 372.168 04 9977.884 9699.630 376.378 05 9975.794 9688.503 378.813 06 9975.885 9685.579 375.429 07 9969.083 9682.197 368.074 08 9967.422 9682.075 363.121 09 9985.572 9698.354 396.090 10 9983.508 9694.268 399.968 11 9982.552 9690.666 403.596 12 9985.242 9694.056 407.335 13 9981.070 9686.556 397.996 14 9977.323 9681.233 393.466 15 9978.543 9682.659 387.223 16 9967.736 9672.698 376.728 17 9964.451 9673.306 370.087 18 9964.000 9673.407 368.951 19 9967.887 9673.336 376.277 20 9967.676 9671.851 377.708 21 9968.577 9669.843 384.039 22 9978.251 9678.382 398.326 23 9977.822 9677.809 399.330 24 9977.998 9676.725 402.884 25 9976.585 9672.885 401.833 26 9974.532 9670.886 398.017 27 9970.250 9664.779 393.393 28 9960.336 9663.894 370.691 29 9958.154 9662.589 361.980 30 9965.009 9652.403 387.001 31 9961.608 9651.638 380.379 32 9957.383 9648.482 371.089 33 9958.751 9652.861 368.878 34 9957.960 9653.246 366.632 35 9957.157 9653.358 364.553 36 9955.562 9648.678 364.473 37 9961.261 9643.020 380.931 38 9959.676 9643.608 376.162 39 9958.294 9640.433 371.569 40 9969.962 9678.328 376.223


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

14



Orientamento del blocco fotogrammetrico

Per la restituzione dei DSM, si è deciso in fase di progettazione di eseguire blocchi fotogrammetrici

utilizzando una fotocamera digitale Nikon D700 (risoluzione 4256x2832 pixel) con obbiettivo

grandangolare da 20 mm (equivalente sul formato 36mm ad un’ottica da 20 mm). I parametri di

orientamento interno della camera e i parametri di distorsione dell’ottica sono stati precedentemente

determinati mediante calibrazione analitica (si rimanda al prossimo capitolo riguardo maggiori dettagli

sulle operazioni e verifiche inerenti le calibrazioni).

Per eseguire l’orientamento dei blocchi fotogrammetrici si è deciso di utilizzare algoritmi automatici

di structure from motion. Normalmente l’orientamento dei blocchi fotogrammetrici viene eseguito

manualmente determinando, nelle zone di sovrapposizione dei singoli modelli e delle diverse strisciate,

punti di legame ben riconoscibili. L’operazione può tuttavia risultare onerosa in termini di tempo

soprattutto quando il numero di fotogrammi che compone il blocco è grande e le caratteristiche

superficiali dell’oggetto rendono difficoltoso il riconoscimento di punti omologhi: mentre in

fotogrammetria aerea è generalmente facile individuare elementi caratteristici nella scena, le

caratteristiche di una parete rocciosa rendono ardua la determinazione di punti omologhi.

Sotto il nome di structure from motion ricadono diverse metodologie e algoritmi che, in sostanza,

sono finalizzati a ricostruire automaticamente i parametri di orientamento e le caratteristiche

geometriche dell’oggetto partendo da una sequenza di immagini. Per facilitare l’individuazione e il

riconoscimento di punti omologhi sulle diverse immagini è opportuno che fotogrammi adiacenti nella

sequenza non siano troppo differenti in termini prospettici: in altre parole la base di presa fra un

fotogramma e il successivo deve essere limitata entro certi limiti per rendere più affidabile ed efficiente

l’estrazione dei punti di legame da parte del programma.

Gli algoritmi utilizzati lavorano su sequenze di immagini: l’ordine dei fotogrammi deve dunque

seguire un certo ordine geometrico. I fotogrammi sono stati innanzitutto riordinati per apparire

contigui nella sequenza da elaborare. In alcuni casi alcuni fotogrammi sono stati esclusi dal

processamento in quanto inquadranti zone non di interesse per il presente lavoro.

Durante l’estate gli algoritmi di Structure and Motion hanno subito una revisione approfondita e

sono stati sviluppati nuovi metodi per rendere la procedura più affidabile, più robusta in caso di

variazioni non trascurabili del punto di vista nella sequenza e per permettere una determinazione più


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

15



accurata dei parametri di orientamento esterno dei diversi fotogrammi. Tali tecniche sono state

principalmente sviluppate per integrarsi nelle attività di monitoraggio continuo del seracco delle

Grandes Jorasses, previste in un altro progetto di ricerca condotto in collaborazione con FMS; tuttavia,

anche per valutare l’effettivo aumento di prestazioni derivante dai nuovi codici di calcolo si è deciso di

applicare, al fianco delle metodologie utilizzate anche nei precedenti rilievi (nel 2008 e nel 2009), le

nuove tecniche. I risultati presentati di seguito si riferiscono, in particolare, ad esse in quanto, sebbene

non sia facile darne una quantificazione precisa, il nuovo software garantisce un risultato qualitati-

vamente migliore.

Al termine dell’elaborazione sono stati collimati manualmente i punti d’appoggio determinati nel

primo rilievo (aprile 2008) e si è eseguita una compensazione a minimi quadrati dei singoli blocchi

utilizzando un approccio a stelle proiettive. A causa della metodologia utilizzata, analizzando il blocco

lungo la sequenza di immagini, la structure from motion ha ottenuto un buon legame fra fotogrammi

consecutivi. Per migliorare ulteriormente il risultato si è provveduto ad analizzare nuovamente la

sequenza di fotogrammi per mezzo di algoritmi di matching automatico, proiettando tutti i punti

terreno determinati su tutti i fotogrammi del blocco. In seguito all’operazione, si riesce a realizzare un

grado di legame ottimale individuando punti omologhi anche fra i primi fotogrammi della sequenza e

gli ultimi, rendendo estremamente rigido il blocco. Una compensazione a stelle proiettive finale ha

permesso di determinare i parametri di orientamento e le coordinate terreno dei punti di legame dei vari

blocchi. La descrizione di ciascun rilievo e i risultati ottenuti in fase di orientamento sono descritti nei

paragrafi seguenti.

Rilievo di luglio:

Il blocco di luglio è costituito da una sequenza semicircolare attorno al corpo roccioso costituita da

15 fotogrammi, ad una distanza circa costante dal fronte roccioso pari a circa 55÷60 m. Le basi di presa

fra fotogrammi adiacenti, piuttosto regolari in media assume valori di circa 10÷15 m; l’estensione

complessiva del blocco (distanza fra il primo e l’ultimo fotogramma della sequenza) è di circa 155 m.

Al termine della compensazione del blocco i residui delle equazioni di collinearità presentano valori

decisamente bassi (0.35 pixel in media) nonostante i punti di legame siano, visti gli elevati ricoprimenti,

individuati su un numero di fotogrammi elevato (5 collimazioni per punto). Complessivamente sono

stati individuati 686 punti terreno e mediamente su ciascun fotogramma sono stati collimati 244 punti

immagine.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

16



Figura 3. Rappresentazione tridimensionale delle posizioni dei centri di presa e dei punti di legame relativi al rilievo di luglio 2010. In alto

vista in planimetria; In basso vista frontale.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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Rilievo di settembre:

Il blocco di settembre è costituito da tre sequenze semicircolare attorno al corpo roccioso: la prima,

costituita da 14 fotogrammi, ad una distanza dal fronte roccioso pari a circa 55 m; la seconda, costituita

da 11 fotogrammi, ad una distanza dal fronte di circa 70 m; infine, la terza, costituita da 16 fotogrammi,

ancora ad una distanza approssimativamente di 55 m. Le basi di presa fra fotogrammi adiacenti, in

media assumono valori compresi fra 12 e 18 metri; tuttavia sovrapponendosi la prima e la terza

sequenza, una volta orientate entrambe, in molti casi le basi di presa fra fotogrammi adiacenti si

riducono a 5÷8 metri; l’estensione complessiva del blocco (distanza fra il primo e l’ultimo fotogramma

della sequenza) è di circa 185 m.



individuati su un numero di fotogrammi elevato (17 collimazioni per punto). Complessivamente sono

stati individuati più di 2600 punti terreno, in seguito ridotti a 563, approssimativamente distribuiti in

maniera uniforme sulla parete perché, vista l’elevata molteplicità dei punti, non era numericamente

possibile orientare il blocco con così tanti punti di legame. Mediamente su ciascun fotogramma sono

stati collimati 237 punti.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

18



Figura 4. Rappresentazione tridimensionale delle posizioni dei centri di presa e dei punti di legame relativi al rilievo di settembre 2010. In

alto vista in planimetria; In basso vista frontale.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

19



Generazione dei DSM

Al termine delle operazioni di orientamento dei blocchi si è proceduto alla ricostruzione dei modelli

digitali di superficie (DSM) della parete alle diverse epoche. Allo scopo si è utilizzato un software di

matching sviluppato proprietariamente. I dati di orientamento sono stati importati nel programma

unitamente ai punti terreno stimati. Tali punti risultano di fondamentale importanza per inizializzare

l’operazione di matching fornendo al codice di calcolo una descrizione approssimata della morfologia

dell’oggetto: per il primo rilievo (luglio) si disponeva di 686 punti; per il secondo rilievo (settembre) di

563.

Il codice utilizza algoritmi di correlazione di immagine a minimi quadrati (Least Squares Matching o

LSM) per determinare corrispondenze fra le immagini che compongono il blocco. Utilizzando un

approccio a multi risoluzione (piramidi di immagini), dalla descrizione approssimata della superficie da

analizzare vengono predette le posizioni dei punti omologhi che vengono poi ottimizzate dall’algoritmo

di matching passando dalle immagini della piramide a più bassa risoluzione fino a quelle a massimo

dettaglio. I punti da correlare vengono individuati automaticamente dal software in corrispondenza dei

nodi di una maglia regolare a passo di 3 pixel su una delle due immagini.

Complessivamente sono state analizzate per ciascun rilievo 8÷10 coppie di immagini (ottenendo

mediamente più di un 4.2 milioni di punti). In tutti i rilievi si è cercato di utilizzare ampie basi di presa

per aumentare la precisione di restituzione soprattutto lungo la direzione parallela all’asse ottico delle

camere all’istante di scatto (ovvero alla direzione ortogonale il fronte della parete): in media, tali basi di

presa, hanno assunto valori compresi fra 25 m e 35 m. La sovrapposizione quasi totale fra i vari modelli

permette di avere una descrizione ridondante della geometria delle pareti, consentendo fra l’altro

l’individuazione di eventuali errori grossolani, una più facile identificazione delle zone mal rappresentate

(come ad esempio le zone viste molto di scorcio), la corretta descrizione di quelle zone dell’ammasso

che potevano essere maggiormente interessate da problemi di occlusione sui fotogrammi. L’avere una

elevata sovrapposizione fra i modelli ha permesso fra l’altro di verificare la ripetibilità delle misure

intesa come differenza media fra superfici sovrapposte ottenute da coppie di fotogrammi differenti: in

tutti i rilievi si sono ottenute differenze dell’ordine di circa 3÷4 cm. Sebbene tale risultato non abbia la

stessa valenza di un’operazione di confronto con punti di controllo misurati indipendentemente è

comunque un chiaro indicatore della qualità finale dei risultati.

Al termine delle operazioni di unione e filtraggio dei dati si è deciso di imporre una densità dei punti

analoga a quella ottenibile sui singoli modelli (all’incirca 1 punto ogni 7÷8 cm).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

20



CALIBRAZIONE

Come già anticipato, la camera digitale utilizzata per i rilievi 2009 alle Aguille du Marbrees (Nikon

D700 con ottica da 20 mm) è stata inizialmente calibrata per mezzo di una procedura analitica per

poterne determinare i parametri di orientamento interno e quelli di distorsione esatti. La procedura

utilizzata è già stata sperimentata in numerosi altri frangenti e con altre fotocamere digitali ed ha sempre

fornito risultati più che soddisfacenti: utilizzando un cartellone di calibrazione con sovraimpressi una

serie di marker riconoscibili in automatico, si acquisiscono una serie di fotogrammi con una

configurazione fortemente convergente; un software apposito individua in automatico la posizione dei

marker sui diversi fotogrammi e determina gli accoppiamenti fra punti omologhi sulle diverse immagini;

a questo punto, utilizzando le equazioni di collinearità, con un approccio analogo a quello della

compensazione a stelle proiettive si determinano tramite un sistema a minimi quadrati i parametri

incogniti: in altre parole, nel sistema risolvente, al fianco delle incognite di orientamento esterno e delle

coordinate dei punti terreno che generalmente vengono considerate in una compensazione di un blocco

fotogrammetrico, si considerano variabili anche i parametri di orientamento interno della camera ed i

suoi parametri di distorsione caratteristici.

Durante la sperimentazione condotta durante il 2009 si erano osservati in diversi frangenti come i

parametri di orientamento interno e di distorsione subissero variazioni significative fra un rilievo e

l’altro: il fenomeno veniva messo in evidenza da un aumento non giustificato dei residui nelle equazioni

di collinearità e da un deterioramento della qualità con cui venivano determinati i parametri di

orientamento dei fotogrammi del blocco. A tutt’oggi non è stato tuttavia possibile individuare con

chiarezza le cause che hanno portato alle variazioni di cui si è appena parlato: inizialmente la

spiegazione più verosimile era che il sistema automatico di pulizia del sensore di cui dispone la camera

(Nikon D700), una volta attivato, producesse variazioni nella configurazione geometrica interna della

macchina; sebbene siano ancora scarse in campo scientifico le esperienze di come il sistema di pulizia

del sensore influisca sulla configurazione geometrica interna del sistema proiettivo è altamente

probabile che tale influenza sia significativa. In altri termini, a seguito dell’attivazione del dispositivo

può essere opportuno rideterminare i parametri di calibrazione.

Nella calibrazione effettuata il 3 di novembre 2009 si è provato a far eseguire un ciclo di pulitura del

sensore alla fotocamera e a determinare i parametri di calibrazione prima e dopo la procedura. A

sorpresa i parametri di calibrazione non si sono modificati in maniera significativa, il che al momento


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

21



tende ad escludere l’ipotesi precedentemente avanzata che proprio la pulitura del sensore fosse la causa

della variazione della geometria interna della camera.

Per verificare che l’ipotesi di avere un set di parametri di calibrazione non più soddisfacente si è

stabilito di ripetere la calibrazione analitica della macchina in entrambe le circostanze: per avere una

maggior affidabilità della procedura si è anche deciso di utilizzare per le prove due tipi di cartelloni

differenti, uno con marker triangolari e uno con marker circolari. Le tabelle seguenti mostrano i diversi

set di parametri (le date si riferiscono al giorno in cui è stata effettuata la calibrazione della camera): è

possibile notare come i parametri legati alla distorsione si mantengano essenzialmente inalterati mentre

sono significative le variazioni in termini di distanza principale e posizione del punto principale. Ciò

starebbe ad indicare che effettivamente, avvengano delle modificazioni geometriche fra l’ottica della

camera e il sensore digitale; tuttavia, scartata l’ipotesi che tali variazioni intervengano a seguito della

pulitura del sensore, non si è stati in grado di avanzare altre ipotesi su quale possa essere la causa del

problema se non eventuali stress termici o sollecitazioni improprie (leggi colpi o cadute della camera)

che in un qualche modo ne deformino la struttura.

In particolare, nel caso dei rilievi 2010, si è osservata di nuovo una variazione non piccola dei

parametri di orientamento interno: la cosa abbastanza sorprendente è che i parametri, stavolta,

assumono valori prossimi a quelli stimati circa un anno prima (15 luglio 2009). Viene dunque da

domandarsi se il fenomeno non sia, al contrario di quanto si è ipotizzato finora, legato a fattori

ambientali, quali ad esempio la temperatura. Allo stesso tempo si è provato, utilizzando i blocchi

fotogrammetrici della parete, a stimare i parametri per autocalibrazione: si è provato, in altre parole,

sfruttando il sistema a minimi quadrati derivante dalle collimazioni effettuate per orientare il blocco, a

stimare anche i parametri di calibrazione: il blocco, seppur geometricamente non ottimale per garantire

una buona stima dei parametri di calibrazione (in particolare quelli legati all’orientamento interno della

camera che più possono essere soggetti a fenomeni di elevata correlazione), forniva un elevato grado di

ridondanza; la stima ha fornito parametri di calibrazione significativamente (in senso statistico)

differenti da quelli utilizzati nei blocchi precedenti e nel blocco di calibrazione. Tuttavia si è notato

come la nuova soluzione stimata non fornisca un abbassamento significativo del sigma zero, ovvero del

livello medio dei residui delle equazioni di collinearità: in altre parole il sistema stimato in questo modo

non migliora significativamente i risultati, per lo meno dal punto di vista dei residui. Utilizzando alcuni

dei vecchi punti d’appoggio come punti di controllo si è altresì evidenziato che le due soluzioni non

differiscono significativamente l’una dall’altra e sono da considerarsi in sostanza equivalenti. In questo

caso, dunque, la conclusione è che pur essendoci sicuramente stata una variazione significativa dei


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

22



parametri di calibrazione, i parametri di orientamento interno e quelli di orientamento esterno si

correlano in modo da fornire una soluzione proiettivamente equivalente, sebbene lo studio della

matrice di covarianza del sistema a minimi quadrati non metta in luce tale fenomeno: l’uso di un set di

parametri rispetto ad un altro risulta quindi ininfluente. Alla luce al contempo dei risultati ottenuti gli

anni precedenti bisogna considerare tale risultato assolutamente fortuito e non è possibile non

considerare, nel caso di futuri rilievi, il problema connesso ai parametri di calibrazione.

Si ribadisce la considerazione che, per le precisioni richieste, l’utilizzo di un set di parametri di

calibrazione non del tutto corretto non comporta errori così elevati nella stima delle coordinate dei

punti del DSM della parete da essere pregiudizievoli per la buona riuscita dell’operazione. Tuttavia

l’influenza degli errori di calibrazione sul risultato finale è sempre difficile da valutare ed è quindi

caldamente consigliabile, oltre che per ottenere il massimo livello prestazionale dal rilievo

fotogrammetrico, anche per non incorrere in problemi di precisione che pregiudichino le successive

valutazioni, che prima di ogni rilievo (per lo meno con la camera in questione che si dimostra poco

stabile dal punto di vista dell’orientamento interno) venga almeno acquisito un blocco fotogrammetrico

di un cartellone o test-field di calibrazione, onde determinare con precisione i parametri qualora, in fase

di orientamento, insorgessero di nuovo problemi.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

23




(ATTIVITÀ B.1-C.1)

24




(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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PRODOTTI RESTITUITI

Nuvole di punti e DSM

I dati ottenuti dalla restituzione fotogrammetrica sono stati opportunamente trattati per poter essere

utilizzati nelle successive fasi di analisi. In particolare, sono stati consegnati alla committenza:

1. Una nuvola di punti (in formato XYZ) relativa al rilievo di luglio (690000 punti circa), mesh

triangolata in formato Stereolitho (.stl) e relativi fotogrammi orientati;

2. Una nuvola di punti (in formato XYZ) relativa al rilievo di settembre (1.3 milioni di punti circa),

mesh triangolata in formato Stereolitho (.stl) e relativi fotogrammi orientati;

Di seguito vengono presentati i risultati ottenuti.

Figura 5. Rappresentazione tridimensionale del DSM (triangolato) della parete nel rilievo di luglio 2010.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

26



Figura 6. Rappresentazione tridimensionale del DSM (triangolato) della parete nel rilievo di settembre 2010.

CONCLUSIONI

Il rilievo fotogrammetrico per il monitoraggio della parte basale delle Aiguille du Marbrees ha

richiesto l’applicazione di tecniche di rilievo fotogrammetriche innovative: il lavorare ad alta quota, in

zone la cui accessibilità può essere per molti versi difficoltosa e non sempre garantita, la necessità di

disporre di un sistema che permetta un monitoraggio accurato ma al tempo stesso economico e che

non impegni troppe risorse, sono tutti fattori che hanno richiesto un attento esame delle possibili

metodologie di rilievo e lo sviluppo e l’integrazione di tecniche ad alto rendimento.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

27



L’impostazione della tecnica di rilievo ha privilegiato in particolare l’impiego di strumentazione

standard per le riprese fotogrammetriche ed un appoggio del primo blocco, su cui si sarebbero riferiti i

successivi rilievi, basato sull’integrazione di strumentazione fotografica e ricevitori GPS (rilievo aprile

2008), in modo da non dover realizzare un rilievo d’appoggio tradizionale utilizzando il teodolite: le

caratteristiche di accesso alla parete, infatti, rendevano se non impossibile quanto meno impegnativo

l’utilizzo di strumentazione troppo pesante e/o voluminosa.

Tutti gli aspetti stabiliti in fase di progettazione del rilievo sono stati rispettati in fase di

realizzazione degli stessi (anche se in alcuni frangenti i blocchi realizzati non rispettavano le

caratteristiche di regolarità che si vorrebbero normalmente); le caratteristiche del blocco

fotogrammetrico finale hanno permesso di ottenere precisioni decisamente più elevate delle tolleranze

inizialmente imposte.

I risultati finali presentano le caratteristiche di completezza, correttezza ed accuratezza richieste; le

possibilità offerte da un processo conoscitivo dell’intero ammasso al grado di dettaglio realizzato non

solo permettono una successiva fase di analisi decisamente più accurata e meno soggettiva, ma offrono

una base documentale della parete nelle diverse epoche che potrebbe dimostrarsi utile anche in altre fasi

dell’intervento.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

28



BACINO DEL TORRENTE PELLAUD – VAL DI RHÊMES

RILIEVO FOTOGRAMMETRICO

INTRODUZIONE

Descrizione generale dell’intervento

La realizzazione di rilievi fotogrammetrici a supporto delle indagini geomeccaniche relative al sito

del Pellaud, in Val di Rhêmes (AO), è consistita in una serie di interventi mirati al raccoglimento delle

informazioni morfologiche e tematiche necessari all’applicazione delle metodologie di analisi

innovative.

L’analisi di stabilità di pareti rocciose può essere affrontata con due approcci differenti: tramite lo

studio statistico delle giaciture di piani di frattura o di discontinuità oppure tramite la modellazione

meccanica dell’ammasso (ovvero tramite uno studio deterministico). In entrambi i casi occorre

determinare le caratteristiche geometrico-morfologiche della parete ed in particolare mettere in

evidenza la posizione e l’orientamento dei diversi piani di discontinuità che compongono l’ammasso.

Attualmente il rilievo di tali caratteristiche avviene per via diretta: uno scalatore professionista, munito

di bussola geotecnica e nastro metrico, calandosi lungo la parete rocciosa, va ad individuare le

informazioni ritenute caratterizzanti per l’ammasso. Il metodo risulta però, oltre che estremamente

laborioso e costoso, anche poco efficiente e indubbiamente non adeguato dal punto di vista della

sicurezza. In molti casi (fra cui quello del sito in oggetto) l’accessibilità diretta alla parete è difficoltosa, e

in alcune circostanze la possibilità di avere distacco di materiale mette a repentaglio l’incolumità degli

addetti al rilievo. Analoghe considerazioni possono essere fatte per il caso di analisi e modellazione di

fenomeni di caduta massi

La soluzione proposta consiste nel rilevare la superficie dell’ammasso con metodi indiretti

(fotogrammetria o laser scanner terrestre), realizzare un modello digitale della parete e, con opportuni

strumenti software, effettuare le misurazioni richieste sul modello digitale stesso. La metodologia

permette di risolvere tutti i problemi connessi all’accessibilità della parete e risulta adeguata dal punto di

vista della sicurezza; fornisce la possibilità al professionista di avere una descrizione completa della

morfologia della parete, interrogabile in qualsiasi momento in tempi estremamente brevi e senza la

necessità di integrare il rilievo con ulteriori misure. Al tempo stesso, dal punto di vista economico,


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

29



risulta una soluzione oltre che più rapida anche molto meno dispendiosa. Studi recenti al riguardo11

mostrano come su una gamma di lavori piuttosto comuni in questo ambito si possano avere costi del

20÷25% inferiori con questo tipo di tecniche.

La necessità di fornire una soluzione che possa essere accessibile al più ampio gruppo possibile di

utilizzatori ci ha portato a sviluppare un prodotto software/hardware estremamente flessibile, scalabile

e che possa fornire una reale alternativa ai metodi di rilievo tradizionali, tanto su piccola scala e in

condizioni di accessibilità ottimali, che su grande scala e con problemi di inaccessibilità della parete.

Il processo di rilievo e analisi può essere schematizzato in tre successivi passaggi:

1. Acquisizione delle informazioni tridimensionali della parete (nuvola di punti): il processo può

essere compiuto mediante laser a scansione o mediante un blocco fotogrammetrico. Nel primo caso, se

vengono effettuate più scansioni dell’oggetto, occorre co-registrare (ovvero riferire allo stesso sistema

di riferimento) le diverse scansioni. Nel secondo caso sono stati sviluppati algoritmi automatici per far

svolgere completamente al calcolatore tutte le operazioni fotogrammetriche (orientamento del blocco,

individuazione di punti corrispondenti sui vari fotogrammi e triangolazione dei punti della nuvola). Al

termine della procedura, indipendentemente dal tipo di tecnica utilizzata, il prodotto ottenuto è una

nuvola di punti (centinaia di migliaia fino ad alcuni milioni di punti tridimensionali) che descrive la

morfologia della parete.

2. Estrazione delle informazioni dalla nuvola di punti: mediante un software appositamente

sviluppato, andando a misurare le grandezze di interesse direttamente sulla nuvola di punti o su

un’immagine orientata della parete, l’utilizzatore può determinare la posizione dei diversi piani di

discontinuità, il loro orientamento, la loro estensione, può misurare distanze fra elementi di interesse

della parete, analizzare sezioni dell’ammasso, etc.

3. Analisi e modellazione della parete rocciosa: Le tecniche messe a punto si possono facilmente

interfacciare con le numerose soluzioni già presenti sul mercato per l’analisi di stabilità. Inoltre sono già

allo studio soluzioni che dai dati del punto 2 derivino automaticamente una modellazione preliminare

dell’ammasso, riducendo anche i tempi di analisi dei dati.

Individuazione delle opere

A seguito di diversi incontri con la stazione appaltante e il professionista incaricato dello

svolgimento delle analisi geomeccaniche relative alle problematiche di stabilità e di distacco e caduta

1 Si veda ad esempio S. Slob et al. , 2005. A method for automated discontinuity analysis of rock slopes with 3D laser scanning. In Transportation Research

Record 1913(2005)1, pp. 187-208.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

30



massi che interessano il sito in questione si è giunti ad individuare le zone da rilevare come di seguito

indicate:

1. Acquisizione completa di fotogrammi della parete con sviluppo di circa 250÷300 m su cui

concentrare le analisi seguenti; inoltre acquisizione di fotogrammi a minor dettaglio di tutta la parte

sommitale del bacino in modo da permettere, eventualmente in un secondo momento, di realizzare il

modello digitale dell’intera parete.

2. Restituzione del DTM (nuvola di punti, modello triangolato, eventuali sezioni) relativo alla sola

porzione ottenuta dalla prima acquisizione per uno sviluppo di circa 250÷300 m in larghezza per circa

150÷200 m in altezza.

Figura 7. Individuazione delle zone interessate dal rilievo.

PROGETTO DEL RILIEVO

Obiettivo del rilievo era la produzione di un modello digitale del terreno nelle aree da restituire. Le

informazioni raccolte sono funzionali all’analisi di stabilità (ma eventualmente anche di caduta massi)


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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della parte sommitale del corpo roccioso. I dati raccolti dovevano pertanto permettere l’individuazione

delle diverse discontinuità superficiali dell’ammasso. Inoltre, come già detto, l’acquisizione dati doveva

essere estesa anche a tutto il bacino anche se, in questa fase, si è stabilito di limitare gli interventi solo

ad una zona campione ritenuta significativa: in un futuro, qualora ve ne fosse necessità, sarà possibile

procedere direttamente alla restituzione di informazioni geometriche della zona senza dover ripetere la

fase di acquisizione dati.

Dalle necessità emerse, si è ritenuto come più consono (sia in termini operativi che economici) un

approccio fotogrammetrico: grazie ad esso è possibile infatti produrre modelli digitali dell’intero

ammasso sufficientemente dettagliati, con il grado di precisione richiesto (vedi prossimo paragrafo) in

un unico intervento. Per la corretta georeferenziazione dei blocchi/modelli fotogrammetrici è stato

necessario prevedere un rilievo topografico ausiliario che permettesse di ottenere un sufficiente numero

di punti d’appoggio. Sebbene inizialmente si fosse pensato di integrare nel rilievo anche tecniche

fotoGPS (utilizzando un sistema integrato che affianca alla camera fotogrammetrica un ricevitore GPS,

permettendo di evitare l’appoggio del blocco per mezzo di punti sull’oggetto), il rilievo topografico

aveva comunque lo scopo di irrobustire la soluzione di orientamento. In realtà, come verrà tra breve

illustrato, le tecniche fotoGPS non hanno dato esito positivo in termini di georeferenziazione e si è

quindi deciso di georiferire i blocchi/modelli utilizzando solamente i punti d’appoggio.

Di seguito verranno analizzate le specifiche richieste per la realizzazione dei modelli digitali

dell’ammasso, la progettazione della rete topografica d’appoggio, del blocco fotogrammetrico, e

verranno descritte le prime fasi di ricognizione e sopralluogo e di verifica della possibilità di utilizzo

delle tecniche fotoGPS.

Specifiche del rilievo e precisioni

Le riprese fotogrammetriche erano finalizzate ad ottenere un modello digitale complessivo della

parete rocciosa e del terreno avente spaziatura media tra i punti di circa 10 cm, con precisione stimata

in circa 5 cm.

Per ottenere il grado di precisione richiesta si è deciso di utilizzare un obbiettivo grandangolare

Nikon da 35 mm montato su una fotocamera digitale Nikon D3X (focale equivalente 35 mm) con

risoluzione 6048x4032 pixel.

Si è deciso di utilizzare uno schema di blocco simile a quelli utilizzati in un tradizionale volo

aerofotogrammetrico per fini cartografici: una serie di strisciate orizzontali a distanza circa costante


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

32



dalla parete. Ammettendo un ricoprimento longitudinale dei fotogrammi pari al 60%, le precisioni

richieste per il modello globale dell’ammasso impongono che la distanza di presa dal fronte sia

all’incirca di 250÷300 m. Essendo in realtà, a questa distanza, completamente ricompresa in un unico

fotogramma tutta l’area di interesse, si è stabilito di utilizzare un assetto convergente delle prese

raggiungendo, di fatto, il 100% del ricoprimento sia in senso longitudinale che trasversale. La

conduzione del volo, in termini di mantenimento e impostazione di rotta, quota e velocità, è stata

affidata al pilota dell’elicottero utilizzato per acquisire le informazioni, non essendovi possibilità di

controllo da parte del fotografo.

Date le caratteristiche della parete, la ristrettezza della fascia di terreno utile per collimazioni da terra

con teodolite e conseguentemente le visuali fortemente inclinate sui punti nella fascia superiore della

parete, è stato necessario cercare di ridurre la determinazione dei punti di appoggio allo stretto

necessario. Le caratteristiche del luogo, e la necessità di garantire una buona distribuzione su tutta la

superficie dell’ammasso dei punti d’appoggio, ha vincolato decisamente la progettazione del rilievo

topografico terrestre. Ciononostante, la non trascurabile altezza della parete ha reso la fase di

collimazione decisamente laboriosa. Per rendere più robusta la rete topografica e per georiferire il

modello finale, ciascun punto di stazione è stato determinato anche per mezzo di osservazioni GPS.

Tecniche fotoGPS

Sebbene non sia stato possibile utilizzare l’appoggio fornito dai dati GPS registrati in fase di

acquisizione di immagine, in quanto ritenuti non sufficientemente precisi per migliorare

significativamente la georeferenziazione dei blocchi fotogrammetrici, ci sembra comunque interessante

illustrare brevemente i principi di funzionamento delle tecniche fotoGPS in quanto potrebbero

rappresentare, in un futuro, un sostanziale superamento della necessità di disporre di un rilievo

topografico d’appoggio, riducendo sensibilmente i tempi di esecuzione di un rilievo analogo a quello in

oggetto e conseguentemente i costi ad esso connesso.

Per integrare efficacemente le due tecniche (fotogrammetria e GPS), l’idea è quella di utilizzare uno

strumento di misura ibrido composto da un ricevitore GPS accoppiato ad una camera fotogrammetrica

(si veda figura 2.). Il GPS fornisce, tenuto conto dell’eccentricità fra centro di fase dell’antenna e centro

di proiezione della camera, i parametri di orientamento esterno di ciascun fotogramma. Per far si che

ciò avvenga è necessario calcolare in maniera indiretta le posizioni dei centri di presa e gli angoli di

assetto della camera per ciascun fotogramma integrando le osservazioni con alcuni punti di legame.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

33



Figura 8. La strumentazione utilizzata permette l’integrazione fra un’antenna GPS e una fotocamera digitale.

Come noto, in un blocco fotogrammetrico, in cui si dispone unicamente di punti di legame, è

possibile ricostruire l’orientamento relativo fra ciascun fotogramma in un sistema di riferimento

arbitrario. Punti d’appoggio (ovvero punti di coordinate note che abbiano un omologo nel blocco

fotogrammetrico) permettono solitamente di calcolare la trasformazione di rototraslazione con

trasformazione di scala che porti il sistema relativo arbitrario a coincidere con il sistema di riferimento

terreno scelto. Generalmente la determinazione di un buon numero di punti d’appoggio è però

operazione dispendiosa in termini di tempo (e quindi anche di denaro). L’idea è quindi quella di

appoggiare il blocco fotogrammetrico orientato per mezzo di soli punti di legame alle posizioni GPS

misurate, ovvero appoggiare il blocco ai centri di presa. Seppur sia ancora inevitabile stimare un bundle


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

34



block adjustment (dovendo in particolare determinare le coordinate immagine dei punti di legame

omologhi), in termini di principio non sussiste più la necessità di dover approntare un rilievo

d’appoggio per georiferire il blocco.

La misura dei punti di legame, se effettuata manualmente, può rappresentare un’operazione onerosa

in termini di tempo, ma in molti ambiti applicativi è possibile aggirarla con metodi automatici o semi-

automatici di orientamento del blocco (ad esempio tramite algoritmi di Structure from Motion, come

nel nostro caso).

Il sistema da noi utilizzato è ispirato a quello sviluppato all’ETH di Losanna per misurare i volumi

di neve in valanghe attivate artificialmente 2,3. In quel caso le immagini erano acquisite

da elicottero utilizzando una fotocamera a grande formato, integrata con un sensore di navigazione

inerziale (INS) e un’antenna GPS collegata al corpo macchina per mezzo di una palina. La presenza del

sistema inerziale rende superflua l’individuazione dei punti di legame e il successivo bundle block

adjustment, in quanto gli angoli d’assetto di ciascun fotogramma possono essere calcolati direttamente.

2 Vallet, J., Skaloud, J., Koelbl, O. Merminod, B., 2000. Development of a Helicopter-based integrated system for

avalanche and hazard management. International. Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. Vol. XXXIII part

B2, (CD), Amsterdam, The Netherlands, pp. 565-572. 3 Vallet, J., 2001. Design of a helicopter based portable handheld mobile system for avalanche mapping. Proc. of

The 3rd Int. Symp. on Mobile Mapping Technology, Cairo, Egypt, January 3-5, 2001, (CD).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

35



ACQUISIZIONE DEI DATI

Il rilievo è stato effettuato in data 25 luglio 2010, mentre l’acquisizione del blocco fotogrammetrico

è avvenuta il giorno dopo 26 luglio 2010.

Sistema di riferimento

Le misure fotogrammetriche sono state compensate in un sistema di riferimento cartesiano locale,

con origine sul punto di coordinate geografiche WGS84 (φ = 45° 33’ 43.7112”; λ = 7° 6’ 43.2622”;

h=1889.004 m) corrispondenti a coordinate UTM-WGS84 (N=5047133.927 m; E=352660.780 m; h=

1889.004 m). Il sistema adottato ha il piano xy orizzontale e l’asse y diretto verso il Nord geografico. La

convergenza della trasformata del meridiano (angolo nel piano tra il Nord reticolato della

rappresentazione cartografica UTM e il nord geografico) vale circa -1° 20’ 53”.

La scelta di un sistema cartesiano locale è stata fatta per poter lavorare in una geometria corretta per

la compensazione del blocco, essendo le equazioni di collinearità espresse in un sistema cartesiano e

non cartografico.

Essendo la georeferenziazione effettuata con GPS, le quote sono ellissoidiche; quelle nel sistema di

riferimento locale sono ovviamente convenzionali (riferite al piano orizzontale); non è stata pertanto

calcolata l’ondulazione del geoide.

Rete di inquadramento

La funzione della rete di inquadramento è quella di fornire punti di coordinate note con elevata

precisione, con due finalità: predisporre la stazione master GPS a terra da impiegare nel volo di ripresa

con GPS e fornire una serie di punti ben disposti rispetto alla parete per il rilievo con total station dei

punti di appoggio del blocco fotogrammetrico.

Una ricognizione preliminare ha escluso la possibilità di rilievo dei punti di appoggio da singola

stazione, dati i dislivelli e le distanze in gioco, superiori alla portata di qualunque distanziometro no-

prism in produzione. Dovendo quindi impiegare un rilievo di tipo solo angolare per intersezione, sono

stati individuati 2 punti di stazione, situati su versanti opposti della valle in posizione tale da avere una

visuale non troppo differente (il che favorisce la riconoscibilità dei punti) pur mantenendo una base

sufficientemente elevata in rapporto alla distanza dalla parete. La scelta non è ideale in termini di


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

36



omogeneità dell’ellisse d’errore, ma i vincoli costituiti dalla morfologia dei versanti, dalla vegetazione

d’alto fusto, dall’intervisibilità tra le stazioni e dalla visibilità della costellazione satellitare hanno

oggettivamente impedito soluzioni diverse. I vertici sono stati materializzati impiegando picchetti

opportunamente colorati per essere più facilmente individuati: tuttavia, essendo quelle zone di

passaggio per il bestiame al pascolo non si può escludere che nel tempo i picchetti vengano spostati o

addirittura rimossi.

La rete è stata determinata sia con misure GPS sia con misure topografiche con total station.

La georeferenziazione della stazione master del volo è stata effettuata con due distinte sessioni di

misure GPS, della durata di circa 2h 10’ ciascuna, rispetto alla stazione permanente di Morgex della rete

INGV, distante circa 24 km e situata ad una quota non troppo differente da quella da determinare. Non

è stato possibile individuare in quale SdR sono date le coordinate di Morgex; si tratta molto

probabilmente di una realizzazione ETRF (2000 o 2005); non sono pertanto disponibili parametri di

trasformazione accurati verso i sistemi nazionali.

Tuttavia, per un impiego di tipo cartografico, si può ragionevolmente assumere che le eventuali

conversioni in ED50 e quote ortometriche possano essere effettuate impiegando Verto2k e ipotizzando

per i dati la realizzazione ETRF2000.

Le differenze di coordinate tra le due elaborazioni sono risultate inferiori a 6 mm in tutte le

coordinate.

Oltre alle due basi verso Morgex è stata rilevata la baseline tra i punti di stazione, con una sessione

di 32’.

La precisione delle componenti delle baselines stimata dall’elaborazione dati, come consueto con

misure GPS, è sempre inferiore al mm: ovviamente tale valore è di almeno un ordine di grandezza

ottimista rispetto alla realtà, anche e soprattutto perché non tiene conto degli errori sistematici. Per tale

motivo, non avendo sufficiente ridondanza per stimare in modo affidabile la precisione effettiva delle

misure, si è ritenuto di usare il GPS come controllo indipendente delle misure con teodolite, ovvero

non sono state compensate congiuntamente le misure con i due tipi di strumentazione.

Essendo la rete di inquadramento costituita da una sola base (due stazioni), la compensazione a

minimi quadrati effettuata calcola di fatto la media tra le misure di distanza e tra i dislivelli in andata e

ritorno. per le sole misure con total station. La precisione teorica stimata risulta di qualche mm sia in

planimetria sia in quota. Si è tuttavia valutata anche una sorta di precisione empirica, valutata

confrontando le differenze tra le posizioni date dal GPS e quelle stimate dalla compensazione delle

misure topografiche. Le massime differenze sono risultate migliori di 1 cm nelle tre coordinate.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

37



Rilievo dei punti d’appoggio

Le zone dove disporre i punti di appoggio sono state dapprima individuate approssimativamente

localizzandoli sul contorno dell’area di interesse sulla base di foto aeree riprese durante una

ricognizione precedente. Essendo particolarmente lente e laboriose le fasi di rilievo topografico si è

preferito concentrare tutta l’attenzione sull’area campione, trascurando le altre zone del bacino.

Successivamente, in stazione col teodolite, i punti sono stati individuati in via definitiva, collimati e

registrati sulle monografie digitali del total station in modo da poterli ritrovare e collimare sui

fotogrammi.

Tutti i punti sono stati collimati per intersezione angolare semplice in avanti: questa intersezione è

non ridondante in planimetria e ridondante in quota. Pertanto, nel caso la collimazione dai due vertici

fosse non accurata (ad esempio per la difficoltà ad identificare il particolare, data la differente

prospettiva) si avrebbe un residuo significativo nelle sole misure zenitali. Complessivamente sono stati

determinati circa una cinquantina di punti, di cui una quindicina eliminati dopo la compensazione

altimetrica a causa di parallassi eccessive.

La compensazione è stata effettuata separatamente per planimetria e altimetria. Dapprima sono

state calcolate le coordinate cartografiche dei punti per intersezione angolare in avanti a partire dalle

posizioni delle stazioni di teodolite determinate con GPS.

Successivamente, a partire dalle coordinate cartografiche, sono state calcolate le distanze ellissoidi

che tra ogni punto rilevato e ciascuna stazione. Infine sono state compensate le misure zenitali

determinando le quote ellissoidiche dei punti con livellazione trigonometrica.

I punti così determinati in ENh sono poi stati trasformati nel SdR locale con origine nella stazione

di teodolite in sx orografica, utilizzando le coordinate GPS per calcolare i parametri di trasformazione.

Le precisioni stimate delle coordinate sono in media di 20 cm in Est, 50 cm in Ovest e 18 cm in

quota. La forte differenza tra le due componenti planimetriche è dovuta alla configurazione

dell’intersezione in avanti; come si vede dalla figura 9, dove sono rappresentate le posizioni delle due

stazioni e dei punti d’appoggio rilevati sulla parete effettivamente utilizzati nella fase di orientamento

del blocco fotogrammetrico.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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Figura 9. Distribuzione dei punti d’appoggio.

Tabella 3. Punti d’appoggio Parete sud (Coordinate locali in [m])

Nome X Y Z 01 -2661.046 -1027.595 1366.0846 02 -2665.525 -1072.867 1366.9338 03 -2689.168 -934.829 1344.7268 04 -2699.651 -839.197 1305.7129 05 -2741.549 -778.068 1317.2022 06 -2772.075 -808.751 1351.8308 07 -2807.327 -822.961 1418.7323 10 -2890.893 -829.292 1513.9794 11 -2917.277 -838.498 1564.9288 12 -2937.367 -829.605 1589.6161 13 -2947.866 -831.321 1609.1729 14 -2939.103 -873.938 1623.6265 15 -2925.163 -868.042 1601.4503 16 -2922.585 -868.826 1594.2708 17 -2945.782 -903.037 1610.4134 20 -2856.811 -941.884 1528.9516 21 -2795.851 -922.857 1455.6765 22 -2833.468 -922.408 1488.7089 23 -2819.856 -956.540 1518.5103


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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26 -2770.178 -987.934 1506.8208 32 -2700.451 -1037.210 1474.988 33 -2688.081 -1023.988 1450.1766 35 -2696.124 -1088.728 1457.0164 36 -2688.263 -1100.562 1440.2562 37 -2659.596 -1069.461 1363.4894 38 -2693.099 -1173.439 1392.5372 40 -2632.723 -959.334 1305.7544 41 -2677.618 -900.934 1316.5444 42 -2704.254 -853.736 1299.4518 43 -2678.698 -790.557 1258.9137 44 -2667.551 -769.670 1238.6601 45 -2669.292 -745.705 1227.2269 46 -2618.538 -637.089 1162.3924


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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RILIEVO FOTOGRAMMETRICO

Orientamento del blocco fotogrammetrico

Come già anticipato, per la restituzione del DSM, si è deciso in fase di progettazione di utilizzare

una fotocamera digitale Nikon D3X (risoluzione 6048x4032 pixel) con obbiettivo Nikor da 35 mm

(equivalente sul formato 36mm ad un’ottica da 35 mm). I parametri di orientamento interno della

camera e i parametri di distorsione dell’ottica sono stati precedentemente determinati mediante

calibrazione analitica.

Per eseguire l’orientamento del blocco fotogrammetrico si è deciso di utilizzare algoritmi automatici

di structure from motion. Normalmente l’orientamento dei blocchi fotogrammetrici viene eseguito

manualmente determinando nelle zone di sovrapposizione dei singoli modelli e delle diverse strisciate

punti di legame ben riconoscibili. L’operazione può tuttavia risultare onerosa in termini di tempo

soprattutto quando il numero di fotogrammi che compone il blocco è grande (per il blocco sud si

dovevano orientare almeno un centinaio di immagini) e le caratteristiche superficiali dell’oggetto

rendono difficoltoso il riconoscimento di punti omologhi: mentre in fotogrammetria aerea è

generalmente facile individuare elementi caratteristici nella scena, le caratteristiche di una parete

rocciosa rendono ardua la determinazione di punti omologhi.

Sotto il nome di structure from motion ricadono diverse metodologie e algoritmi che, in sostanza,

sono finalizzati a ricostruire automaticamente i parametri di orientamento e le caratteristiche

geometriche dell’oggetto partendo da una sequenza di immagini. Per facilitare l’individuazione e il

riconoscimento di punti omologhi sulle diverse immagini è opportuno che fotogrammi adiacenti nella

sequenza non siano troppo differenti in termini prospettici: in altre parole la base di presa fra un

fotogramma e il successivo deve essere limitata entro certi limiti per rendere più affidabile ed efficiente

l’estrazione dei punti di legame da parte del programma.

Gli algoritmi utilizzati lavorano su sequenze di immagini: l’ordine dei fotogrammi deve dunque

seguire un certo ordine geometrico. Dal momento che tutte le strisciate sono state eseguite mantenendo

la stessa direzione, i fotogrammi sono stati suddivisi ed orientati in sequenze indipendenti. In alcuni casi

alcuni fotogrammi sono stati esclusi dal processamento in quanto inquadranti zone non di interesse per

il presente lavoro. Complessivamente sono state ordinate due sequenza: una, a quota inferiore,

costituita da 7 fotogrammi; l’altra, costituita da 17 fotogrammi, ripresa ad una quota maggiore.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

41



Al termine dell’elaborazione sono stati collimati manualmente i punti d’appoggio determinati

durante il rilievo topografico e si è eseguita una compensazione a minimi quadrati dei singoli blocchi

utilizzando un approccio a stelle proiettive. A causa della metodologia utilizzata, analizzando il blocco

lungo la sequenza di immagini, la structure from motion ha ottenuto un buon legame fra fotogrammi

consecutivi (ovvero in senso longitudinale); il legame realizzato in questa fase fra strisciate adiacenti è

tuttavia pressoché inesistente, portando l’intero blocco a presentare un certo grado di labilità. Per

migliorare il risultato ottenuto si è quindi provveduto a rianalizzare la sequenza di fotogrammi per

mezzo di algoritmi di matching automatico, proiettando tutti i punti terreno determinati su tutti i

fotogrammi del blocco. In seguito all’operazione, si è realizzato un grado di legame ottimale. Una

compensazione a stelle proiettive finale ha permesso di determinare i parametri di orientamento e le

coordinate terreno dei punti di legame dei due blocchi. La posizione dei centri di presa dei due blocchi

e dei punti terreno è illustrata rispettivamente in figura 10.

Figura 10 . Rappresentazione tridimensionale delle posizioni dei centri di presa e dei punti di legame.

Dall’analisi dei dati è possibile notare che il piano di volo previsto in fase di progettazione è stato

complessivamente rispettato; in particolare l’interdistanza di circa 200 m fra le strisciate prevista per


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

42



garantire un braccio di leva sufficiente per l’appoggio del blocco alle posizioni dei punti di presa tramite

photoGPS è stata correttamente realizzata.

Osservando la figura 4 che rappresenta la posizione dei centri di presa e dei punti terreno

(rispettivamente in vista planimetrica e frontale) è possibile osservare come la prima strisciata, cioè

quella a quota maggiore, è piuttosto regolare: si sviluppa in linea retta con basi di presa fra fotogrammi

consecutivi nella parte finale sempre uguale (all’incirca 50÷60 m per un’estensione complessiva di circa

700 m); la distanza dal fronte in media è di circa 340 m cioè lievemente superiore a quella consigliata in

fase di progettazione del blocco.

La strisciata inferiore è anch’essa piuttosto regolare ma ad una distanza minore dal fronte (circa 270

m nella parte centrale).Le basi di presa fra fotogrammi adiacenti, in media assumono valori compresi fra

70 e 90 metri. L’estensione complessiva del blocco (distanza fra il primo e l’ultimo fotogramma della

sequenza) è di circa 500 m.

Come già detto le due sequenze sono state riunite in un unico blocco e i punti di legame

rideterminati mediante una procedura che sfrutta tecniche di correlazione di immagine cercando di

individuare i diversi punti su tutti i fotogrammi.



individuati su un numero di fotogrammi elevato (8 collimazioni per punto). In media l’angolo di

intersezione fra i raggi omologhi è pari a 41°. Complessivamente sono stati individuati più di 1400 punti

terreno, approssimativamente distribuiti in maniera uniforme sulla parete. Mediamente su ciascun

fotogramma sono stati collimati 460 punti immagine con un’occupazione del fotogramma in media del

75% (minimo 47% - massimo 94%).

Le eccellenti caratteristiche del blocco (elevata ridondanza e molteplicità, geometria di presa

ottimale, elevato numero di punti di legame, eccellente copertura dei fotogrammi), fa si che la

propagazione della varianza sulle coordinate dei punti desumibile dalla matrice di covarianza del sistema

a minimi quadrati che risolve con il metodo delle stelle proiettive il blocco, fornisca risultati molto

buoni: in media precisioni di circa 6÷7 cm in planimetria e 1÷2 cm in altimetria).

E’ importante sottolineare che in molti casi operativi le specifiche determinate in fase di

progettazione non riescono ad essere pienamente soddisfatte: tuttavia l’elevato grado di legame fra i

fotogrammi, la ridondanza e la precisione delle collimazioni ha permesso di raggiungere accuratezze in

linea con le tolleranze richieste.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

43



Generazione dei DSM

Al termine delle operazioni di orientamento del blocco si è proceduto alla ricostruzione del modello

digitale di superficie (DSM) del corpo roccioso. Allo scopo si è utilizzato un software di matching

sviluppato proprietariamente. I dati di orientamento sono stati importati nel programma unitamente ai

punti terreno stimati. Tali punti risultano di fondamentale importanza per inizializzare l’operazione di

matching fornendo al codice di calcolo una descrizione approssimata della morfologia dell’oggetto: per

il fronte si disponeva, come già detto, di circa 1400 punti.

Il codice utilizza algoritmi di correlazione di immagine a minimi quadrati (Least Squares Matching o

LSM) per determinare corrispondenze fra le immagini che compongono il blocco.

Utilizzando un approccio a multi risoluzione (piramidi di immagini) dalla descrizione approssimata

della superficie da analizzare vengono predette le posizioni dei punti omologhi che vengono poi

ottimizzate dall’algoritmo di matching passando dalle immagini della piramide a più bassa risoluzione

fino a quelle a massimo dettaglio. I punti da correlare vengono individuati automaticamente dal

software in corrispondenza dei nodi di una maglia regolare a passo di 2÷4 pixel su una delle due

immagini.

Complessivamente sono state analizzate per il fronte 8 coppie di immagini (per un totale di più di

14.8 milioni di punti). Si è cercato di mantenere una sovrapposizione di almeno il 70% fra modelli

adiacenti in modo da avere una descrizione ridondante della geometria della parete, che permettesse fra

l’altro l’individuazione di eventuali errori grossolani, la corretta descrizione di quelle zone dell’ammasso

che potevano essere maggiormente interessate da problemi di occlusione sui fotogrammi.

Al termine delle operazioni di unione e filtraggio dei dati si è deciso di imporre una densità dei punti

analoga a quella ottenibile su un singolo modello fotogrammetrico (all’incirca 1 punto ogni 15 cm). La

nuvola di punti finale è risultata composta da circa 2.1 milioni di punti.

PRODOTTI RESTITUITI

Nuvole di punti e DSM

I dati ottenuti dalla restituzione fotogrammetrica sono stati opportunamente trattati per poter essere

utilizzati nelle successive fasi di analisi. In particolare, il software RockScan, impiegato per determinare

la giacitura e la distribuzione spaziale delle principali famiglie di discontinuità, utilizza un set di

fotogrammi orientati della zona da investigare proiettando su di essi le nuvole di punti determinati; non


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

44



è quindi richiesta una strutturazione della point cloud (ad esempio tramite triangolazione) ed è possibile

utilizzare fonti di dati costituite anche da diverse decine di milioni di punti.

Sono dunque stati consegnati:

1. Una nuvola di punti (in formato XYZ - 2.1 milioni di punti circa), mesh triangolata in formato

Stereolitho (.stl) e relativi fotogrammi orientati (24 immagini).

Figura 11. Rappresentazione tridimensionale del DSM (triangolato) della parete.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

45



Ortofoto

Infine, per permettere nelle fasi successive una più semplice individuazione dei caratteri morfologici

e materici dell’ammasso, è stata generata (sebbene non rientrassero nel materiale da produrre per il

rilievo) una ortofoto dell’ammasso con risoluzione pari ad un pixel ogni 10 cm.

Anche in questo caso si è ricorso a software proprietario da noi sviluppato: una volta che la nuvola

di punti è stata triangolata, viene determinato il piano medio verticale che meglio interpola la

distribuzione dei vertici della mesh; su questo piano si genera una maglia regolare; la geometria

dell’oggetto viene interpolata in modo da avere un punto in corrispondenza della verticale condotta da

ciascun nodo della maglia; i punti oggetto così determinati vengono riproiettati su ciascuna delle

immagini utilizzate nel blocco fotogrammetrico, permettendo di determinare le caratteristiche

radiometriche del punto stesso; per mezzo di opportune funzioni di blending, dal momento che ciascun

punto viene visto almeno su due fotogrammi (molto spesso, viste le caratteristiche del blocco in

questione, anche su decine di fotogrammi), i dati radiometrici di ciascun punto vengono mediati.

L’utilizzo di tutti i fotogrammi per la procedura di generazione dell’ortofoto permette, fra l’altro,

una semplice valutazione qualitativa anche della qualità dei risultati ottenuti nella fase di correlazione di

immagini e di conseguenza della correttezza geometrica del modello: se, in alcune parti, l’ortofoto

presenta zone sfocate, esse sono il risultato di una riproiezione dei punti non congruente sui diversi

fotogrammi. In questo caso, dopo un’attenta analisi del prodotto, non sono state messe in luce zone

sfocate dell’ortofoto, a maggior dimostrazione della qualità e correttezza geometrica dei risultati

ottenuti.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

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Figura 12. Ortofoto della parete.

CONCLUSIONI

Il rilievo fotogrammetrico a scopo geomeccanico della parete del Pellaud ha rappresentato

un’interessante sfida: le dimensioni dell’oggetto, la richiesta di avere una descrizione estremamente

minuziosa della morfologia della parete, i tempi di intervento ed elaborazione piuttosto ristretti per

permettere di avere più tempo a disposizione per le fasi di analisi hanno richiesto l’applicazione delle

metodologie di rilievo attualmente più efficienti e accurate presenti sul mercato. I risultati ottenuti sono

stati eccellenti con miglioramenti notevoli rispetto a quelli ad esempio ottenuti anche solo nei rilievi del

precedente anno: ciò è dovuto in parte a nuova strumentazione acquisita nel corso dell’ultimo anno (ad

esempio la nuova camera fotogrammetrica) ma soprattutto all’ottimizzazione messa in atto nei diversi

codici di calcolo che riescono, sfruttando anche la più elevata qualità del dato di partenza, a raggiungere

livelli prestazionali fino all’anno scorso impensabili.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

47



I risultati finali presentano le caratteristiche di completezza, correttezza ed accuratezza richieste; le

possibilità offerte da un processo conoscitivo dell’intero ammasso roccioso al grado di dettaglio

realizzato non solo permettono una successiva fase di analisi e progettazione decisamente più accurata e

meno soggettiva, ma offrono una base documentale del corpo roccioso che potrebbe dimostrarsi utile

anche in altre fasi dell’intervento.

.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

48



RILIEVO GEOSTRUTTURALE

INTRODUZIONE

La zona in esame è caratterizzata da una morfologia glaciale profondamente incisa, alla base della

quale si imposta l’ erosione fluviale del “Torrente de Pellaud”, attualmente in fase di evoluzione. I

versanti sono particolarmente ripidi (con inclinazioni medie raramente inferiori ai 30°) e risultano

localmente incisi da profondi solchi di ruscellamento. Le pendenze aumentano progressivamente verso

gli alti topografici e, in corrispondenza delle zone di cresta, possono dare luogo a torrioni e strapiombi.

L’area oggetto di studio è costituita da rocce appartenenti al sistema del Gran San Bernardo. Il

sistema multi falde del Gran San Bernardo appartiene al dominio Pennidico, divisibile in varie unità

tettoniche. L’analisi strutturale generale ha permesso di individuare le caratteristiche geometriche delle

deformazione duttili e fragili riconoscendo così quattro fasi deformative principali sovrapposte. Nello

specifico si tratta della famiglie rilevate in parete dai geologi Bellini e Ravello nel novembre 2005.

Tabella 4. Giacitura dei sistemi di discontinuità rilevati in parete (dott. Bellini e Ravello, 2005).

DESCRIVERE DISTACCO AVVENUTO

In corrispondenza del settore in cui si è avuto il distacco è stato ricostruito il seguente meccanismo

di mobilizzazione del volume instabile:

× Trazione a tergo in corrispondenza di una superficie di rottura composita formata dai piani J3

intercalati a superfici J1.

× Taglio su una superficie J2 che delimita il compartimento instabile sul suo margine N.

× Scivolamento basale- ribaltamento su una superficie J4; in corrispondenza di una superficie di

discontinuità J4 è stata osservata la presenza di notevole quantità di ghiaccio.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

49



RILIEVO GEOSTRUTTURALE CON IL CODICE ROCKSCAN

Il rilievo geostrutturale delle discontinuità è stato effettuato attraverso l’utilizzo del programma

ROCKSCAN che permette l’identificazione automatica dell’orientazione e della posizione di superfici

di discontinuità opportunamente selezionate, basandosi sui dati risultanti dal rilievo fotogrammetrico

delle pareti.

In particolare, il rilievo fotogrammetrico ha permesso la restituzione del modello digitale del

versante (DSM) costituito da una nuvola di punti orientati nello spazio (coordinate 3D), che è stata

opportunamente sovrapposta a riprese fotografiche digitali del versante in modo da permettere il

riconoscimento visivo delle discontinuità presenti. In tal modo, selezionando sulla fotografia, le

porzioni di discontinuità emergenti lungo le pareti del versante, sono stati selezionati i punti orientati ad

esse appartenenti.

Il programma, quindi, attraverso opportuni processi di segmentazione geometrica del DSM

(Roncella, 2004) ha permesso si determinare l’equazione del piano che meglio approssima la geometria

della zona selezionata. Nel caso di una porzione di DSM corrispondente ad un insieme di piani,

l’algoritmo ha permesso di individuare i vari piani e stimare le relative equazioni caratteristiche, anche in

presenza di una rilevante percentuale d’errori grossolani (outlier).

Sono quindi stati individuati i piani di discontinuità sulle fotografie e, grazie all’accoppiamento di

queste al DSM della parete in oggetto, ne è stata definita la posizione nello spazio, i valori di

immersione ed inclinazione.

Il rilievo geostrutturale è stato eseguito analizzando l’intera parete oggetto del rilievo

fotogrammetrico suddividendola in quattro zone di analisi (denominate A, B, C e D) riportate in Figura

13, 14, 15, 16. L’orientazione media (espressa in termini di dip – dip direction) dei fronti rocciosi nelle

quattro aree analizzate è riportata in Tabella 5.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

50



Figura 13 . Ortofoto della parete interessata dal rilievo strutturale delle discontinuità.

Figura 14 . Fotogramma della zona A e C.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

51



Figura 15 . Fotogramma della zona B.

Figura 16 . Fotogramma della zona C e D.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

52



Tabella 5. Orientazione media del pendio nelle quattro zone di rilievo

Zona

Dip

[°]

Dip Direction

[°]

A 50 035

B 57 080

C 64 057

D 73 103

Complessivamente sono stati rilevati 500 piani, suddivisisi nelle varie aree, per ciascuno dei quali è

stata individuata orientazione (dip – dip direction), posizione e spaziatura. Nell'Allegato 1 sono riportati

i dati di orientazione e di posizione di tutti i piani rilevati.

I dati rilevati sono stati trattati statisticamente attraverso l’uso del programma DIPS (Rockscience)

in modo da identificare i sistemi di discontinuità presenti, la loro orientazione media ed i valori di

spaziatura caratteristici, trattando i dati di rilievo, singolarmente in ciascuna zona, nonché globalmente.

Le Figure 17, 18, 19, 20 e 21, riportano per le zone A, B, C e D le proiezioni sferiche equiangole

(emisfero inferiore) dei poli dei piani rilevati, le curve di isofrequenza e le tracce dei piani medi dei

sistemi individuati.

Complessivamente sono stati individuati tre sistemi principali di discontinuità con orientazione

media dei piani rappresentativi (P1, P2 e P3) riportate in Tabella 6, nella quale è riportata, inoltre,

l’orientazione delle rette d’intersezione R12, R 13 e R 23.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

53



Figura 17. Rappresentazione sferica equiangola (emisfero inferiore) dei poli dei piani rilevati nella Zona A, curve di isofrequenza e tracce dei

piani medi dei sistemi individuati e del fronte medio.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

54



Figura 18. Rappresentazione sferica equiangola (emisfero inferiore) dei poli dei piani rilevati nella Zona B, curve di isofrequenza e tracce dei



(ATTIVITÀ B.1-C.1)

55



Figura 19. Rappresentazione sferica equiangola (emisfero inferiore) dei poli dei piani rilevati nella Zona C, curve di isofrequenza e tracce dei



(ATTIVITÀ B.1-C.1)

56



Figura 20. Rappresentazione sferica equiangola (emisfero inferiore) dei poli dei piani rilevati nella Zona D, curve di isofrequenza e tracce dei



(ATTIVITÀ B.1-C.1)

57



Figura 21. Rappresentazione sferica equiangola (emisfero inferiore) dei poli dei piani rilevati lungo l’intero versante analizzato, curve di

isofrequenza e tracce dei piani medi dei sistemi individuati e del fronte medio.

.

Tabella 6. Orientazione dei paini rappresentativi dei sistemi di discontinuità individuati e delle rispettive rette di intersezione

Sistema Pi

Rette intersezione Rij

Dip

[°]

Dip Direction

[°]

P1 74 112

P2 66 052

P3 72 261

R12 66 060

R13 42 186

R23 32 339


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

58



ANALISI DEI CINEMATISMI E VERIFICHE DI STABILITÀ

La possibilità che si manifestino fenomeni di instabilità in versanti rocciosi necessita che le

discontinuità presenti isolino dei blocchi finiti e rimovibili e che tali blocchi possano subire movimenti

di scivolamento e/o ribaltamento lungo le discontinuità stesse. Le procedure di analisi che possono

essere condotte per definire la propensione di un versante roccioso al distacco ed alla mobilitazione di

blocchi prevedono quindi una prima fase di analisi cinematica del fenomeno ed una seconda fase di

verifiche di stabilità.

Le analisi cinematiche studiano la possibilità geometrica di moto di un blocco senza tener conto

delle forze che ne determinerebbero il movimento. Attraverso, quindi, un'analisi comparata della

giacitura dei sistemi di discontinuità presenti nell’ammasso e dell’orientazione del versante, permettono

di identificare i movimenti che possono manifestarsi (cinematismi possibili) e distinguerli da quelli che

non si possono manifestare (cinematismi impossibili). A seconda, quindi, delle caratteristiche

geometriche si possono individuare possibili movimenti blocchi identificabili come:

× scivolamento planare

× scivolamento tridimensionale (o a cuneo)

× ribaltamento a blocchi

× ribaltamento flessionale.

Le analisi cinematiche sono state eseguite applicando il test di Markland che consiste nell’ utilizzo di

un reticolo stereografico su cui vengono rappresentati il fronte, le famiglie di discontinuità ed i relativi

poli. L'analisi comparata delle orientazioni dei piani rilevati consente di definire cinematismi possibili e

quelli non verificabili. Individuati i possibili cinematismi e per ciascuno di essi è possibile quindi

analizzare le condizioni di stabilità considerando le forze che provocherebbero la mobilitazione del

blocco. Le verifiche di stabilità vengono quindi condotte applicando, per ciascun cinematismo

individuato come possibile, il metodo dell'equilibrio limite (LEM) considerando, quindi, le componenti

delle forze in gioco che tendono a mobilitare il blocco e quelle resistenti che si oppongono a tale

mobilitazione. Il risultato di tali analisi è espresso attraverso un fattore di sicurezza che quantifica la

propensione alla mobilitazione del possibile cinematismo.

Nel seguito vengono descritte le analisi cinematiche e di stabilità eseguite lungo il versante oggetto

di studio.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

59



ANALISI CINEMATICHE

Scivolamento planare

Lo scivolamento planare è un fenomeno di instabilità che si manifesta con lo slittamento di blocchi

di roccia lungo singoli piani di discontinuità: tale cinematismo è possibile laddove l’ammasso roccioso è

interessato da un sistema di discontinuità con direzione di immersione simile a quella del versante ed

inclinazione minore.

Figura 22. Scivolamento planare (da Hudson e Harrison, 1997).

Le condizioni cinematiche che devono verificarsi affinché si possa manifestare uno scivolamento

planare sono quindi riassunte come segue:

× il potenziale piano di scivolamento deve emergere sul fronte di scavo a sul versante

× la direzione di immersione del piano di discontinuità (αD) deve risultare poco differente da

quella del piano del fronte (αF)

αD = αF ± 20°

× l'inclinazione del piano di discontinuità (ψD) deve essere superiore a quella del fronte (ψF)

ψD > ψF

× l'inclinazione del piano di discontinuità deve essere tale da raggiungere la resistenza offerta dalla

discontinuità.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

60



Volendo rappresentare i vincoli geometrici attraverso una rappresentazione stereografica dei piani di

discontinuità e del fronte di scavo è possibile rifarsi a quanto illustrato in Figura 23. Data la direzione di

immersione (dip direction) e l'inclinazione (dip) del fronte e l'angolo di resistenza del piano di

discontinuità si delimita un 'area (avente un ampiezza angolare di ±20° rispetto alla dip direction del

fronte) entro la quale cadono i poli dei piani lungo i quali potenzialmente può manifestarsi

scivolamento planare. Se i piani di discontinuità hanno poli (rette normali al piano) che cadono

all'esterno di tale regione il cinematismo non è possibile.

Figura 23. Identificazione del cinematismo di scivolamento planare attraverso le proiezioni stereografiche (da Hudson e Harrison, 1997).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

61



Scivolamento tridimensionale:

Lo scivolamento tridimensionale, o a cuneo, si manifesta con lo slittamento di blocchi di roccia

lungo l'intersezione di due piani di discontinuità: tale cinematismo è possibile laddove l’ammasso

roccioso è interessato da almeno due sistema che si intersecano lungo rette aventi direzione di

immersione simile a quella del versante ed inclinazione minore.

Figura 24. Scivolamento tridimensionale o a cuneo

Le condizioni cinematiche che devono verificarsi affinché si possa manifestare uno scivolamento

planare sono quindi riassunte come segue:

× la retta di intersezione dei due piani di discontinuità associati al potenziale cuneo instabile deve

emergere sul fronte di scavo a sul versante

× l'inclinazione della retta d'intersezione dei due piani di discontinuità (ψR) deve essere superiore a

quella del fronte (ψF)

ψD < ψF

× l'inclinazione della retta d'intersezione dei due piani di discontinuità deve essere tale che la

resistenza offerta lungo le due discontinuità sia raggiunta.

Definendo i vincoli geometrici attraverso una rappresentazione stereografica dei piani di

discontinuità (nonché della loro di intersezione) e del fronte di scavo è possibile rifarsi a quanto

illustrato in Figura 25. Data la direzione di immersione (dip direction) e l'inclinazione (dip) del fronte e

l'angolo di resistenza dei piani di discontinuità si delimita un 'area (evidenziata in grigio in figura) entro


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

62



la quale, affinché il cinematismo analizzato sia possibile) deve cadere la retta di intersezione dei due

piani di discontinuità.

Figura 25. Identificazione del cinematismo di scivolamento tridimensionale attraverso le proiezioni stereografiche

(da Hudson e Harrison, 1997).

Ribaltamento

Il ribaltamento, invece, è un fenomeno di instabilità che si manifesta con la rotazione rigida

(ribaltamento diretto o a blocchi) ovvero l’inflessione verso valle (ribaltamento flessionale) di blocchi o

lastre di roccia delimitati da giunti sub-paralleli al fronte, immergenti verso monte ovvero sub-verticali.

A) B)


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

63



Figura 26. Ribaltamento diretto o a blocchi (A) e ribaltamento flessionale (B).

Ribaltamento a blocchi

Il ribaltamento a blocchi si può manifestare qualora l’ammasso roccioso sia interessato da due

sistemi di discontinuità: uno, sub-verticale, che immerge verso l'ammasso roccioso (reggipoggio), che

consente la formazione di elementi colonnari, ed uno emergente dall'ammasso (franapoggio),che

origina la superficie basale del ribaltamento. Un terzo sistema di discontinuità, sub-verticale e con

direzione di immersione pressoché perpendicolare a quella del fronte deve essere presente in modo da

liberare il blocco anche lateralmente. I blocchi, sulla sommità, tendono a ribaltare ruotando attorno ad

un punto fisso mentre alla base, essendo più tozzi, tendono a scivolare.

Le condizioni cinematiche che devono verificarsi affinché si possa manifestare un ribaltamento a

blocchi sono quindi riassunte come segue:

× devono esserci due sistemi di discontinuità i cui piani rappresentativi aventi una retta di

intersezione che immerge nel versante

× esiste anche un sistema di discontinuità che forma la base dei blocchi ribaltabili ed il

cinematismo è più probabile qualora la direzione di immersione del piano di base (αB) risulti

poco differente da quella del piano del fronte (αF) (a meno che il versante non sia estremamente

pendente per il quale la condizione può essere allargata)

αB = αF ± 20°

× l'inclinazione della retta d'intersezione dei due piani di discontinuità (ψR) deve essere superiore a

quella del fronte (ψF).

Definendo attraverso una rappresentazione stereografica tali vincoli geometrici è possibile rifarsi a

quanto illustrato in Figura 27. A tal fine è necessario considerare sia i poli dei piani che potenzialmente

possono rappresentare il piano di base (che ha come limite minore il valore 0° e come limite superiore

l'angolo d'attrito φ ovvero l'inclinazione del versante ψF), sia le rette di intersezione tra piani che devono

ricadere nella lunetta colorata di grigio.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

64



Figura 27. Identificazione del cinematismo di ribaltamento a blocchi attraverso le proiezioni stereografiche (da Hudson e Harrison, 1997).

Ribaltamento flessionale

Il ribaltamento flessionale è caratteristico di un ammasso roccioso interessato da un sistema di

discontinuità sub-verticale immergente verso il versante (reggipoggio): gli strati vengono liberati al piede

e hanno una rigidezza flessionale modesta; essi si comportano come mensole incastrate.

Le condizioni cinematiche che devono verificarsi affinché si possa manifestare un ribaltamento

flessionale sono quindi riassunte come segue:

× devono esserci un sistema di discontinuità molto pendente ed immergente verso il pendio in

modo da generare un interpiano di scorrimento fra le lastre che si costituiscono

φ+(90°-ψF)< ψs <90°

× la direzione di immersione del piano di scivolamento (αP) dovrebbe risulti poco differente da

quella del piano del fronte (αF) ma con direzione opposta

αP ±180°= (αF ± 20°)

Definendo attraverso una rappresentazione stereografica tali vincoli geometrici è possibile rifarsi a

quanto illustrato in Figura 28.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

65



Figura 28. Identificazione del cinematismo di ribaltamento flessionale attraverso le proiezioni stereografiche (da Hudson e Harrison, 1997).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

66



CALCOLO DEL FATTORE DI SICUREZZA

La stabilità del versante nei confronti dei cinematismi individuati viene nel seguito analizzata

schematizzando l’ammasso come un mezzo discontinuo ed applicando il metodo dell’equilibrio limite.

Tale metodo presuppone che la roccia sia idealizzata come un materiale perfettamente rigido, che le

superfici di rottura possibili siano coincidenti con le superfici di discontinuità esistenti e che esse

offrano solamente resistenza nei confronti di sollecitazioni a taglio. Per quanto riguarda le forze di

massa esse sono passanti per il baricentro del blocco potenzialmente instabile. Si considera, inoltre, che

la roccia sia impermeabile ed il flusso, e le conseguenti sottospinte idrauliche, siano concentrate lungo il

piano di scivolamento.

Il metodo dell’equilibrio limite individua, come indice del grado di stabilità del versante, un fattore

di sicurezza Fs, dato dal rapporto tra la resistenza al taglio offerta e la resistenza al taglio mobilitata.

Valori di Fs pari all’unità individuano condizioni di equilibrio limite, valori superiori all’unità condizioni

di stabilità e valori inferiori, condizioni di instabilità.

Nel seguito sono illustrati nel dettaglio gli sviluppi analitici del metodo dell’equilibrio limite

applicato per i quattro cinematismi analizzati.

Scivolamento planare

La stabilità di un volume di roccia lungo un piano di discontinuità viene definita attraverso il calcolo

del fattore di sicurezza dato dal rapporto tra la resistenza massima offerta dal piano di scivolamento

(calcolata considerando il criterio di Mohr-Coulomb) e quella mobilitata. Lo schema geometrico di

riferimento è quello riportato in Figura 29. L’espressione analitica si determina considerando

semplicemente le componenti delle forze applicate al blocco potenzialmente instabile nelle direzioni del

piano di scivolamento ed in quella ad esso normale. Le forze di massa agenti sono: peso proprio del

blocco, spinta idrostatica dell’acqua eventualmente presente nella discontinuità (lungo cui si deve

ipotizzare nota la distribuzione delle pressioni idrostatiche). La resistenza a taglio della

discontinuità,espressa attraverso il criterio di Mohr-Coulomb, è caratterizzata dall’angolo di resistenza al

taglio φ e dalla coesione c, per tener conto degli eventuali ponti di roccia presenti.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

67



Figura 29. Schema geometrico delle condizioni statiche considerate per l'applicazione del metodo dell'equilibrio limite

nel caso di scivolamento planare.

Sotto le condizioni precedentemente espresse il fattore di sicurezza allo scivolamento planare è

espresso come

( ) ( )PP

PPPS VWsen

tgVUWsenzHcF

ψψϕψψψ

cos

sincos/

+−−+−=

dove c e φ rappresentano i parametri di resistenza della discontinuità, H l'altezza del versante, z l'altezza

dell'eventuale piano di trazione a monte (tension crack), ψP l'inclinazione del piano di scivolamento, W

il peso del blocco instabile, U e V le sottospinte idrauliche lungo il piano di scivolamento e il tension

crack, rispettivamente.

Nel caso in cui non si consideri il tension crack e si ipotizzi l'assenza di acqua, il fattore di sicurezza

Fs, risultante, nel caso di assenza di acqua lungo le discontinuità, è espresso dalla:

αϕαψ

Wsen

tgWsencHF P

S

cos/ +=

Nella maggior parte dei casi la componente coesiva di resistenza non è offerta dalle discontinuità a

meno che esse non siano cementate. La coesione viene però considerata in presenza di discontinuità

con continue per tener in conto della resistenza offerta di ponti di roccia presenti. In caso di assenza di

ponti di roccia (discontinuità non cementate e continute), la coesione c può essere trascurata e,

pertanto, il fattore di sicurezza Fs diventa espresso semplicemente dalla:


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

68



Ptg

tgFS

ψϕ=


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

69



Scivolamento tridimensionale

Nel caso dello scivolamento tridimensionale lo schema geometrico e statico considerato è quello

riportato in Figura 30. Tale schema si rifà ad un approccio semplificato che considera uno scivolamento

simultaneo lungo entrambi i piani di discontinuità, aventi i medesimi valori di resistenza (angolo

d'attrito f) ed assenza di sottospinte idrauliche.

Figura 30. Condizioni geometriche per il calcolo del fattore di sicurezza dello scivolamento a cuneo.

Sotto queste ipotesi ed assumendo che la direzione di scivolamento sia parallela alla linea di

intersezione dei due piani di discontinuità, il fattore di sicurezza è espresso dalla

R

BAS Wsen

tgRRF

ψϕ)( +=

dove φ è l'angolo di resistenza dei due piani di discontinuità, ψR è l'inclinazione della loro retta di

intersezione, W è il peso del cuneo mobilitabile, RA e RB sono le reazioni normali ai piani A e B, i cui


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

70



valori vengono ricavati scrivendo le equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale sul

piano ortogonale alla direzione della linea di intersezione:

=

+−

−

+=

−

RBA

BA

WRR

senRsenR

ψδβδβ

δβδβ

cos2

1cos

2

1cos

2

1

2

1

esplicitando e sommando:

δ

βψ

21

cos

sen

senWRR R

BA

⋅=+

Pertanto il fattore di sicurezza diventa:

RS tg

tg

sen

senF

ψφ

δ

β ⋅

=

21

in cui d è l'angolo tra i due piani di discontinuità, b l'angolo tra la bisettrice dell'angolo tra i due piani e l'orizzontale.

Nel caso in cui si voglia considerare la presenza delle sottospinte idrauliche e differenti valori di

resistenza da attribuire ai due piani di discontinuità è necessario rifarsi ad approcci vettoriali quale, ad

esempio, quello proposto da Hoek e Bray (1977).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

71




Per quanto riguarda il ribaltamento a blocchi è necessario considerare due condizioni differenti: il

ribaltamento di un singolo blocco ovvero il fenomeno di ribaltamento a blocchi che può interessare

l'intero versante.

Nel primo caso la possibilità che avvenga il fenomeno di ribaltamento si riduce a condizioni

puramente geometriche che sono descritte dalla carta di stabilità (Hoek e Baray, 1977) riportata in

Figura 31: il fenomeno di ribaltamento dipende dalla snellezza del blocco (rapporto b/h) e dall'angolo

di inclinazione del piano di base. Non viene, però calcolato un fattore di sicurezza.

Figura 31. Carta di stabilità a ribaltamento e scivolamento planare (da Hoek e Bray, 1977).

Per quanto riguarda, invece, il ribaltamento a blocchi che interessa serie di blocchi interagenti

poggianti su base a gradini è necessario applicare un metodo che converge per approssimazioni

successive che permette di determinare le condizioni di stabilità dei blocchi analizzati (Hoek e Bray,

1977).

Figura 32. Geometri analizzata per definire le condizioni di stabilità di ribaltamento di serie di blocchi(Hoek e Bray, 1977).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

72




(ATTIVITÀ B.1-C.1)

73



Ribaltamento flessionale

Le condizioni di stabilità di un versante interessato da fenomeni di ribaltamento flessione di lastre

dotate di una certa deformabilità, sono state verificate in via preliminare seguendo il metodo proposto

da Goodman e Bray (1976) che evidenziano come condizione cinematica necessaria, lo scorrimento

lungo i giunti che delimitano le lastre. A questo fine è possibile definire un fattore di sicurezza Fs

definito sull’ipotesi di condizioni geometriche, illustrate anche in Figura 33:

• inclinazione media del versante, rispetto all’orizzontale, pari ad ψF (α in figura)

• inclinazione dei giunti, rispetto all’orizzontale, pari a ψS (δ in figura)

• tensione principale massima σ1 parallela all’immersione media del versante.

Figura 33. Verifica preliminare al ribaltamento flessionale (da Goodman e Bray, 1976, modificato)

Sotto tali ipotesi lo scorrimento relativo tra le lastre può avvenire solo se la componente della

tensione principale parallela alla direzione dei giunti (τn) supera la resistenza al taglio (τR) del giunto

stesso. Trascurando la componente coesiva di resistenza (offerta ad esempio da ponti di roccia), il

fattore di sicurezza può essere espresso come rapporto tra la resistenza al taglio delle discontinuità (τR) e

la componente tangenziale delle tensioni (τn).

Il fattore di sicurezza FS può quindi essere calcolato con la seguente formula in cui φ rappresenta

l’angolo d’attrito della discontinuità, ψF e ψS sono gli angoli di inclinazione del versante e del piano di

discontinuità.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

74



( )90−+=

SFtg

tgFS

ψψφ


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

75



APPLICAZIONE AL BACINO DEL TORRENTE PELLAUD

Come precedentemente illustrato le analisi cinematiche e le verifiche di stabilità richiedono che i dati

di giacitura delle discontinuità rilevate siano confrontate con l'orientazione del pendio in esame.

La porzione di versante esaminato si presenta, da un punto di vista morfologico, come un bacino e

pertanto assume un'orientazione locale estremamente variabile in termini sia di direzione di

immersione, sia di inclinazione (Figura 34). Per tale motivo ed al fine di ottenere delle carte tematiche

per rappresentare la predisposizione del versante ai movimenti analizzati è stato deciso di suddividere la

zona del bacino analizzata in una griglia regolare a maglia quadrata definendo, per ciascuna maglia, un

valore medio locale di orientazione (inclinazione e direzione di orientazione). In corrispondenza di

ciascuna maglia (rappresentata simbolicamente dalle coordinate del suo centroide) e relativamente ai

sistemi di discontinuità rilevati è stato possibile, quindi, individuare il tipo di cinematismo che

potenzialmente si manifesta (scivolamento planare, scivolamento tridimensionale, ribaltamento) ed il

relativo fattore di sicurezza.

Figura 34. Rappresentazione stereografica delle normali al versante suddiviso in celle regolari di dimensioni 5mx5m.

La suddivisione in celle e l'estrazione dei dati locali di orientazione è stata condotta direttamente da

Fondazione Montagna Sicura che ci ha fornito in opportuni file (in formato dbf o di testo) i dati

necessari (Tabella 7): numero di identificazione progressivo, coordinate X,Y di ciascuna maglia secondo


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

76



il sistema di riferimento geografico utilizzati nei software cartografici a disposizione di Fondazione

Montagna Sicura, inclinazione (slope) e direzione di immersione (apparence) caratteristiche delle maglie.

Tabella 7. Esempio di dati di orientazione locale della maglia (estratto dati griglia con maglia 5m x 5m).

OBJECTID X Y Slope Apparence

1 350716.67 5047642.26 35.061 94.086

2 350721.67 5047642.26 43.492 108.435

3 350726.67 5047642.26 51.103 138.271

4 350731.67 5047642.26 62.064 141.459

5 350736.67 5047642.26 59.626 140.947

6 350741.67 5047642.26 60.026 151.587

7 350746.67 5047642.26 51.951 149.421

8 350751.67 5047642.26 51.671 161.565

9 350756.67 5047642.26 52.854 155.376

10 350761.67 5047642.26 55.085 150.751

11 350766.67 5047642.26 64.422 158.963

12 350771.67 5047642.26 66.056 157.136

13 350776.67 5047642.26 65.919 166.430

14 350706.67 5047637.26 35.599 65.225

15 350711.67 5047637.26 51.429 94.574

16 350716.67 5047637.26 65.249 115.974

17 350721.67 5047637.26 74.976 139.899

--- --- --- --- ---

91598 350582.17 5046168.76 7.956 80.417

91599 350586.17 5046168.76 33.946 86.055

91600 350590.17 5046168.76 50.510 28.496

91601 350522.17 5046164.76 58.017 315.000

91602 350526.17 5046164.76 50.714 0.000

91603 350530.17 5046164.76 49.155 34.695

91604 350534.17 5046164.76 54.099 59.036

Per verificare la sensitività del metodo proposto alle dimensioni delle celle analizzate è stato scelto

di condurre delle analisi parametriche iniziali per verificare quanto i risultati delle analisi potessero

essere affetti da un effetto di scala di analisi. Applicando il metodo dell'equilibrio limite sono state

condotte analisi parametriche al variare delle caratteristiche geometriche del versante (cambiando la

dimensione delle maglie della griglia d'analisi), che hanno permesso la determinazione, per ciascuno dei

potenziali cinematismi analizzati, dei fattori di sicurezza.

Per questo motivo la prima serie di analisi è stata condotta considerando celle di dimensione

variabile ed in particolare: 5, 4, 3, 2, 1 e 0.5m.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

77



Data l'elevata estensione dell'area analizzata (circa 2 300 000 m2) il numero delle maglie e delle

analisi da effettuare è estremamente rilevante (Tabella 8): per limitare il tempo di analisi e,

contestualmente, avere un risultato significativo, è necessario pertanto definire la dimensione

rappresentativa delle maglie.

Tabella 8. Numero delle maglie al variare della loro dimensione

Dimensione maglia [m]

Numero celle

5 58661

4 91604

3 162035

2 364616

1 1048575

0.5 5812455

Sono quindi stati impostati dei fogli di excel (uno o più di uno per ciascuna dimensione delle maglie,

in relazione al numero di celle da analizzare) che consentissero di eseguire automaticamente sia il test di

Markland per la verifica dei possibili cinematismi, sia (in caso di identificazione di possibile

cinematismo) le verifiche di stabilità ed il conseguente calcolo del fattore di sicurezza.

I dati di giacitura dei piani di discontinuità utilizzati per identificare i cinematismi e per la successiva

determinazione dei fattori di sicurezza sono quelli ottenuti dall'analisi strutturale eseguita con Rockscan

precedentemente illustrata: sono riassunti in Tabella 9.

Tabella 9. Giacitura piani di discontinuità P e rette di intersezione R (i valori degli angoli β e δ sono quelli utilizzati per il calcolo del

fattore di sicurezza allo scivolamento tridimensionale).

DIP DIP DIR

PIANO 1 66 52

PIANO 2 74 112

PIANO 3 72 261 δ β R 12 66 60 123.40 67.84

R 13 32 339 51.19 86.74

R 23 42 186 45.70 89.34

I cinematismi sono stati verificati in ciascuna cella nei confronti di tutti i tre piani di discontinuità,

delle corrispondenti rette di intersezione (nel caso di scivolamento a cuneo) ovvero combinazioni di

essi: lo scivolamento planare lungo i piani P1, P2 e P3; lo scivolamento tridimensionale lungo le rette di

intersezione R12, R13 e R23; il ribaltamento a blocchi rispetto ai piani di base P1 (e retta di intersezione


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

78



R23), P2 (e retta di intersezione R13) e P3 (e retta di intersezione R12); il ribaltamento flessionale con

scorrimenti lungo P1, P2 e P3.

Tali cinematismi verranno in seguito indicati con i codici riportati nella seguente legenda.

Tabella 10: legenda dei cinematismi.

Codice Cinematismo

SP1 Scivolamento planare lungo il piano P1



ST1-2 Scivolamento tridimensionale lungo la retta di intersezione R1-2



FT1 Ribaltamento flessionale con scorrimento lungo P1



DT1 Ribaltamento a blocchi rispetto al piano di base P1 e retta di intersezione R2-3



Tabella 11. Estratto del foglio di excel (redatto per griglia maglia 5m x 5m) con i risultati delle analisi dei cinematismi (x corrisponde ad

assenza di cinematismo e SI a cinematismo possibile).

celle Scivolamento planare Scivolamento tridimensionale


Ribaltamento flessurale

OBJECTID P1 P2 P3 R12 R 13 R23 P1(base) P 2 (base) P3 (base) P1 P2 P3

1 x x x x x X x x x x x x












13 x x x x x SI x x x x x x

14 x x x x x X x x SI x x x

15 x x x x x X x x x x SI x

16 x x x x x X x x x x SI x


---


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

79










In corrispondenza di ciascuna cella e relativamente ai cinematismi individuati (SI in Tabella 10),

tranne che per il ribaltamento a blocchi per cui non è definito il fattore di sicurezza, sono stati calcolati i

valori dei Fattori di sicurezza FS applicando le formulazioni illustrate nei paragrafi precedenti.

Dato che inizialmente questa serie di analisi è stata condotta al fine di determinare la dimensione

della maglia ottimale, le analisi sono state condotte senza considerare le sottospinte idrauliche e

considerando un angolo d'attrito delle discontinuità pari a 35° (Tabella 11).

Tabella 12. Estratto del foglio di excel (redatto per griglia maglia 5m x 5m) con i fattori di sicurezza FS ottenuti dalle verifiche di stabilità

(x corrisponde ad assenza di cinematismo).

celle Scivolamento planare Scivolamento tridimensionale

Ribaltamento flessurale

OBJECTID P1 P2 P3 R12 R 13 R23 P1 P2 P3

1 x x x x x x x x x

2 x x x x x x x x x

3 x x x x x x x x x

4 x x x x x x x x x

5 x x x x x x x x x

6 x x x x x x x x x

7 x x x x x x x x x

8 x x x x x x x x x

9 x x x x x x x x x

10 x x x x x x x x x



13 x x x x x 1.65 x x x


15 x x x x x x x 0.91 x

16 x x x x x x x 0.48 x


---

91598 x x x x x x x x x

91599 x x x x x x x x x

91600 x x x x x x x x x

91601 x x x x x x x x x


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

80



91602 x x x x x x x x x

91603 x x x x x x x x x

91604 x x x x x x x x x

I risultati così ottenuti sono stati salvati su file con formati direttamente importabili dal programma

GIS utilizzato da Fondazione Montagna Sicura in modo da visualizzare direttamente sulla cartografia le

distribuzioni dei possibili cinematismi individuati (e/o la compresenza di combinazioni di essi) per la

redazione di carte di stabilità del bacino.

Dal confronto dei risultati ottenuti al variare delle dimensioni delle celle analizzate è emerso che la

variazione della percentuale di area instabile al variare delle dimensioni delle celle è minima per tutti i

cinematismi considerati; i risultati dell’ analisi sono quindi poco affetti da effetto scala. Si è pertanto

deciso di adottare come dimensione rappresentativa la maglia di lato 5 m in modo da limitare il numero

di celle con cui lavorare.

Tabella 13: Percentuale di area instabile al variare delle dimensioni della cella per i cinematismi analizzati.

Cinematismo Area instabile (%)

5 4 3 2 1

SP1 1.26 1.16 1.40 1.50 1.60

SP2 0.94 1.42 1.18 1.42 1.75

SP3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01

ST12 1.50 1.71 1.66 1.89 2.17

ST13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ST23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

FT1 11.40 10.62 11.36 11.53 10.83

FT2 2.92 3.65 3.27 3.59 3.91

FT3 0.04 0.03 0.05 0.07 0.14

Grafico 1: Variazione percentuale di area instabile al variare della dimensione delle celle (N.B. Si sono riportati solo gli andamenti dei

cinematismi per cui vi sono celle instabili).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

81



Individuata la cella rappresentativa, si è proceduto con l’ analisi parametrica allo scopo di analizzare

gli effetti di degradazione del permafrost quali diversi scenari di sottospinte idrauliche e di alterazione

delle discontinuità.

Come prima analisi si è valutata la variazione del fattore di sicurezza al variare del valore dell’ angolo

d’ attrito della discontinuità in modo da simulare un’ alterazione della superficie di discontinuità a causa

dei fenomeni di gelo e disgelo e quindi un decadimento delle sue caratteristiche di resistenza. Si son

presi valori dell’ angolo d’ attrito della discontinuità rispettivamente di 40°, 35° e 30° e si son calcolati i

valori del fattore di sicurezza per ogni potenziale cinematismo precedentemente individuato. Poiché il

fattore di sicurezza viene calcolato solamente per le celle potenzialmente instabili occorre, prima di

tutto, riportare i risultati del test di Markland per la maglia di dimensione 5 m; come detto, tale test era

già stato eseguito nella determinazione della cella rappresentativa.

Tabella 14: Analisi dei cinematismi. Per ogni cinematismo è riportato il numero di celle potenzialmente instabili e l’ area

potenzialmente instabile. I pedici f30, f35, f40 stanno ad indicare il valore dell’ angolo d’ attrito della discontinuità.

Cinematismi

Nome n° celle pot .instabili Area pot. instabile (%)

DT1f30 0 0.0

DT1f35 0 0.0

DT1f40 0 0.0

DT2f30 0 0.0

DT2f35 0 0.0

DT2f40 0 0.0

DT3f30 7760 13.2

DT3f35 7760 13.2


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

82



DT3f40 7760 13.2

FT1f30 8327 14.2

FT1f35 6687 11.4

FT1f40 4810 8.2

FT2f30 3297 5.6

FT2f35 1711 2.9

FT2f40 765 1.3

FT3f30 46 0.1

FT3f35 24 0.0

FT3f40 6 0.0

SP1f30 740 1.3

SP1f35 740 1.3

SP1f40 740 1.3

SP2f30 550 0.9

SP2f35 550 0.9

SP2f40 550 0.9

SP3f30 0 0.0

SP3f35 0 0.0

SP3f40 0 0.0

ST1-2f30 880 1.5

ST1-2f35 880 1.5

ST1-2f40 880 1.5

ST1-3f30 4716 8.0

ST1-3f35 4716 8.0

ST1-3f40 4716 8.0

ST2-3f30 309 0.5

ST2-3f35 309 0.5

ST2-3f40 309 0.5

Tot c.p.i. 23003 39.2

Per ogni tipologia di cinematismo si è realizzata una mappa tematica dell’ area in esame in cui son

state colorate di verde le celle in cui non si segnalano potenziali cinematismi e di rosso le celle

potenzialmente instabili. Di seguito se ne riportano alcuni esempi.

La quantificazione delle aree è anche possible con la presente procedura: da notare che la

quantificazione delle percentuali di aree è stata fatta estendendo la geostruttura delle pareti

rocciose all’intera area del bacino. E’ possibile però isolare le sole pareti rocciose, escludendo

ad esempio le zone di deposito di detrito per una diversa quantificazione delle aree

potenzialmente instabili.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

83




(ATTIVITÀ B.1-C.1)

84



Figura 35: carta dei cinematismi relativa al ribaltamento flessionale con scorrimento lungo P1 ed angolo d’ attrito della discontinuità di 35°.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

85



Figura 36: carta dei cinematismi relativa allo scivolamento tridimensionale lungo la retta di intersezione R1-3 ed angolo d’ attrito della

discontinuità di 35°.

Da tale analisi emerge che il 39.2% delle celle esaminate sono potenzialmente instabili. Con tale

valore si intende la percentuale di celle in cui si è individuato almeno un potenziale cinematismo.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

86



Figura 37: mappa delle celle aventi potenziali cinematismi.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

87



Esistono inoltre celle in cui vi è la compresenza di diversi possibili cinematismi. Per tale motivo è

stata realizzata la seguente mappa in cui si son colorate le celle con diversa graduazione in funzione del

numero di possibili cinematismi ad esse correlati.

Figura 38: Somma dei potenziali cinematismi.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

88



Analisi parametriche: influenza dell’angolo d’attrito

Per le celle che risultano potenzialmente instabili si è quindi eseguita l’ analisi di stabilità calcolando

il fattore di sicurezza Fs con le formulazioni riportate nei paragrafi precedenti. Tale calcolo era già stato

eseguito con un valore di angolo d’ attrito della discontinuità di 35° nell’ ambito della determinazione

della cella rappresentativa; in questa circostanza si è perciò proceduto ripetendo il calcolo con valori

dell’ angolo d’ attrito della discontinuità rispettivamente di 30° e 40°.

Tabella 15: risultati dell’ analisi di stabilità.

Analisi di stabilità

Nome n° celle instabili Area instabile (%) Area pot. instabile (%) Area inst./Area pot. inst. (%)

FT1f30 8327 14.20 14.20 100

FT1f35 6687 11.40 11.40 100

FT1f40 4810 8.20 8.20 100

FT2f30 3297 5.62 5.62 100

FT2f35 1711 2.92 2.92 100

FT2f40 765 1.30 1.30 100

FT3f30 46 0.08 0.08 100

FT3f35 24 0.04 0.04 100

FT3f40 6 0.01 0.01 100

SP1f30 740 1.26 1.26 100

SP1f35 740 1.26 1.26 100

SP1f40 740 1.26 1.26 100

SP2f30 550 0.94 0.94 100

SP2f35 550 0.94 0.94 100

SP2f40 550 0.94 0.94 100

SP3f30 0 0.00 0.00 0

SP3f35 0 0.00 0.00 0

SP3f40 0 0.00 0.00 0

ST1-2f30 880 1.50 1.50 100

ST1-2f35 880 1.50 1.50 100

ST1-2f40 880 1.50 1.50 100

ST1-3f30 0 0.00 8.04 0

ST1-3f35 0 0.00 8.04 0

ST1-3f40 0 0.00 8.04 0

ST2-3f30 0 0.00 0.53 0

ST2-3f35 0 0.00 0.53 0

ST2-3f40 0 0.00 0.53 0

A commento della presente tabella bisogna evidenziare come in realtà tutte le aree potenzialmente

instabili risultino tali in questo caso e pertanto le percentuali riportante nell’ultima colonna siano


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

89



costantemente 0 o 100. Si è ritenuto comunque utile il dato per confronti con le ulteriori indagini

condotte.

Anche in tal caso i risultati ottenuti sono stati salvati su file con formati direttamente importabili dal

programma GIS utilizzato da Fondazione Montagna Sicura in modo da realizzare mappe tematiche in

cui si son colorate di rosso le celle instabili (FS<1), di giallo le celle stabili ma in cui ci si avvicina alla

condizione di equilibrio limite (1 FS 1.5), di verde le celle stabili (FS>1.5) e di blu le celle in cui non

erano stati precedentemente segnalati cinematismi. Di seguito se ne riportano alcuni esempi.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

90



Figura 39: carta dei fattori di sicurezza relativi al ribaltamento flessionale con scorrimento lungo P1 calcolati considerando angolo d’ attrito della

discontinuità di 30°.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

91



Figura 40: carta dei fattori di sicurezza relativi allo scivolamento tridimensionale lungo la retta di intersezione R1-3 calcolati considerando angolo

d’ attrito della discontinuità di 30°.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

92



Dall’ analisi di stabilità emerge che nel bacino oggetto di studio i cinematismi percentualmente più

elevati sono il ribaltamento flessionale con scorrimento lungo P1, il ribaltamento flessionale con

scorrimento lungo P2 e lo scivolamento tridimensionale lungo la retta di intersezione R1-3. Inoltre, sia

nel caso degli scivolamenti planari che degli scivolamenti tridimensionali, la variazione dell’ angolo d’

attrito comporta ovviamente una variazione del fattore di sicurezza ma, essendo essa di modesta entità,

non incide sulla percentuale di area instabile. Questo discorso non può essere fatto per i ribaltamenti

flessionali poiché al variare dell’ angolo d’ attrito della discontinuità si hanno variazioni più sensibili del

fattore di sicurezza e quindi della percentuale db i area instabile.

Grafico 2: variazione della percentuale di area instabile in funzione dell’ angolo d’ attrito della discontinuità per il ribaltamento flessionale con

scorrimento lungo il piano P1 (FT1), lungo il piano P2 (FT2) e lungo il piano P3 (FT3) .

Analisi parametriche: influenza della coesione

Finora nel calcolo del fattore di sicurezza allo scivolamento planare si è trascurata la presenza di

coesione e di sottospinte idrauliche; si è pertanto deciso di approfondire l’ analisi andando ad ipotizzare

la presenza di ponti di roccia e quindi vedere come varia il fattore di sicurezza in funzione della

persistenza della discontinuità. La persistenza rappresenta il rapporto tra le aree discontinue e l’ area

totale di riferimento perciò ad una persistenza del 100% corrisponde la condizione di discontinuità

infinitamente estesa, ad una persistenza dello 0% la corrispondenza la condizione di roccia intatta. Per

poter eseguire questa analisi occorre conoscere un valore di coesione da associare alla matrice rocciosa e

quindi la geologia dell’ area in esame; trattandosi di gneiss minuti e calcescisti si è deciso di assumere un


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

93



valore di coesione pari a 39000 kPa. Tale valore è stato derivato da analisi di laboratorio e corrisponde

alla condizione di roccia intatta perciò se si vuole aumentare la persistenza della discontinuità si deve

fare riferimento ad un valore di coesione apparente da associare ad essa. Solitamente nelle analisi di

stabilità si effettua una stima cautelativa considerando una persistenza del 100% pertanto si è proceduto

diminuendo gradualmente la persistenza in modo da individuare il valore a cui corrisponde la totale

stabilità. In particolare si son considerati valori di coesione apparente di 400 kPa, 600 kPa e 1000 kPa a

cui corrispondono rispettivamente persistenze del 98.9%, 98.4% e 97.4%. L’ analisi è stata eseguita con

valori dell’ angolo d’ attrito della discontinuità di 30°, 35° e 40°. Di seguito si riportano i risultati

ottenuti.

Tabella 16: Estratto del foglio di excel con i fattori di sicurezza FS calcolati con coesione apparente pari a 400 kPa.

celle Scivolamento planare

OBJECTID P1 P2 P3

---

27206 X x x

27207 1.35 x x

27208 6.10 x x

27209 X x x

27210 X x x

27211 X x x

27212 X x x

27213 X x x

27214 X x x

27215 X x x

27216 X x x

27217 X x x

27218 X x x

27219 X x x

27220 X x x

27221 X x x

27222 X x x

27223 X x x

27224 4.97 x x

27225 X x x

27226 16.77 x x

--- 58636 X 2.02 x

58637 X 6.74 x

58638 X 22.66 x

---


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

94



58660 X x x

58661 X x x

Tabella 17: risultati dell’ analisi di stabilità al variare della persistenza. I pedici C0, C400, C600 e C1000 indicano il valore della coesione

apparente (nulla, 400 kPa, 600 kPa, 1000 kPa).



SP1f30C0 740 1.26 1.26 100.0

SP1f30C400 81 0.14 1.26 10.9

SP1f30C600 29 0.05 1.26 3.9

SP1f30C1000 0 0.00 1.26 0.0

SP1f35C0 740 1.26 1.26 100.0

SP1f35C400 75 0.13 1.26 10.1

SP1f35C600 23 0.04 1.26 3.1

SP1f35C1000 0 0.00 1.26 0.0

SP1f40C0 740 1.26 1.26 100.0

SP1f40C400 69 0.12 1.26 9.3

SP1f40C600 22 0.04 1.26 2.9

SP1f40C1000 0 0.00 1.26 0.0

SP2f30C0 550 0.94 0.94 100.0

SP2f30C400 30 0.05 0.94 5.4

SP2f30C600 5 0.01 0.94 0.9

SP2f30C1000 0 0.00 0.94 0.0

SP2f35C0 550 0.94 0.94 100.0

SP2f35C400 23 0.04 0.94 4.2

SP2f35C600 3 0.01 0.94 0.5

SP2f35C1000 0 0.00 0.94 0.0

SP2f40C0 550 0.94 0.94 100.0

SP2f40C400 13 0.02 0.94 2.4

SP2f40C600 2 0.00 0.94 0.4

SP2f40C1000 0 0.00 0.94 0.0

SP3f30C0 0 0.00 0.00 0.0

SP3f30C400 0 0.00 0.00 0.0

SP3f30C600 0 0.00 0.00 0.0

SP3f30C1000 0 0.00 0.00 0.0

SP3f35C0 0 0.00 0.00 0.0

SP3f35C400 0 0.00 0.00 0.0

SP3f35C600 0 0.00 0.00 0.0

SP3f35C1000 0 0.00 0.00 0.0

SP3f40C0 0 0.00 0.00 0.0

SP3f40C400 0 0.00 0.00 0.0

SP3f40C600 0 0.00 0.00 0.0

SP3f40C1000 0 0.00 0.00 0.0


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

95



Grafico 3: variazione dell’ area instabile in funzione del valore di coesione apparente relativamente allo scivolamento planare lungo il piano P1.

Grafico 4: variazione dell’ area instabile in funzione del valore di coesione apparente relativamente allo scivolamento planare lungo il piano P2.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

96



Figura 41: carta dei fattori di sicurezza relativi allo scivolamento planare lungo il piano P1 calcolati considerando angolo d’ attrito della

discontinuità di 35° e coesione apparente pari a 400 kPa.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

97




(ATTIVITÀ B.1-C.1)

98






(ATTIVITÀ B.1-C.1)

99





L’analisi mostra chiaramente come sia sufficiente la presenza di piccoli ponti di roccia per diminuire

drasticamente la percentuale di area instabile; ad esempio, per lo scivolamento planare lungo il piano P1

con angolo d’attrito della discontinuità di 35° in condizioni di discontinuità infinitamente estesa si ha

una percentuale di area instabile pari al 1.26% mentre con una persistenza del 98.9% l’ area instabile si

riduce allo 0.13 % con una diminuzione quindi del 89.05% rispetto la situazione precedente. Discorso

simile può essere fatto per lo scivolamento planare lungo il piano P2 con angolo d’attrito della

discontinuità di 35° in quanto in condizioni di discontinuità infinitamente estesa si ha una percentuale

di area instabile pari al 0.94% mentre con una persistenza del 98.9% l’ area instabile si riduce allo 0.04

% con una diminuzione quindi del 95.74%. Per lo scivolamento planare lungo il piano P3 invece non si

segnalano potenziali cinematismi quindi l’ area instabile è nulla. L’ analisi inoltre evidenzia che con una

persistenza del 97.44% (coesione apparente di 1000 kPa) si è già raggiunta la condizione di totale

stabilità per tutti i cinematismi considerati.

Osservando i risultati infine, è possibile notare anche una piccola variazione della percentuale di

area instabile in funzione dell’angolo d’ attrito della discontinuità, cosa che per lo scivolamento planare

non avveniva in assenza di coesione.

Grafico 5: variazione della percentuale di area instabile in funzione dell’ angolo d’ attrito della discontinuità relativamente allo scivolamento

planare lungo il piano P1.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

100



Analisi parametriche: presenza dell’acqua

L’analisi parametrica è poi proseguita andando ad ipotizzare la presenza d’ acqua e quindi diversi

scenari di sottospinte idrauliche; in particolare, si son considerate le seguenti configurazioni:

• presenza di sottospinte idrauliche lungo il piano di scivolamento (U)

• presenza di sottospinte idrauliche lungo il piano di scivolamento + tension crack (U+V).

L’ analisi è stata eseguita solo per fenomeni di scivolamento planare, non è stata considerata la

presenza di ponti roccia ed il calcolo del fattore di sicurezza FS è stato eseguito con l’ apposita formula

per lo scivolamento planare illustrata nei paragrafi precedenti.

Tabella 18: risultati dell’ analisi di stabilità eseguita considerando la presenza di sottospinte idrostatiche.



SP1f30U 740 1.26 1.26 100

SP1f35U 740 1.26 1.26 100

SP1f40U 740 1.26 1.26 100

SP1f30U+V 740 1.26 1.26 100

SP1f35U+V 740 1.26 1.26 100

SP1f40U+V 740 1.26 1.26 100

SP2f30U 550 0.94 0.94 100

SP2f35U 550 0.94 0.94 100

SP2f40U 550 0.94 0.94 100

SP2f30U+V 550 0.94 0.94 100

SP2f35U+V 550 0.94 0.94 100

SP2f40U+V 550 0.94 0.94 100

SP3f30U 0 0 0 0

SP3f35U 0 0 0 0

SP3f40U 0 0 0 0

SP3f30U+V 0 0 0 0

SP3f35U+V 0 0 0 0

SP3f40U+V 0 0 0 0

Dall’analisi risulta che per ogni cinematismo esaminato la percentuale di area instabile non varia in

funzione delle due configurazioni considerate e dell’angolo d’ attrito della discontinuità. Infatti, sia per

lo scivolamento planare lungo il piano P1 che per lo scivolamento planare lungo il piano P2, tutte le

celle in cui era stato individuato un potenziale cinematismo si son rivelate essere instabili mentre per lo


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

101



scivolamento planare lungo il piano P3 non si segnalano potenziali cinematismi. Ciò che varia tra le due

configurazioni è ovviamente il valore del fattore di sicurezza FS il quale però si mantiene sempre

minore di 1 e talvolta assume anche valori negativi.

Unendo i risultati delle diverse analisi di stabilità effettuate risulta che il 52.3% delle celle in cui

erano stati individuati potenziali cinematismi sono instabili; complessivamente quindi l’ area instabile è

pari al 20.5% dell’ area totale del bacino esaminato. Tali risultati sono visualizzati nelle seguenti mappe.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

102



Figura 44: carta rappresentante l’ area instabile totale (rosso= celle instabili, verde= celle stabili).


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

103



Figura 45: intersezione delle celle instabili con le celle aventi potenziale cinematismo ma fattore di sicurezza maggiore di uno.


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

104



CONCLUSIONI

La presente relazione illustra gli studi e le analisi ad oggi condotte nell’ambito della convenzione

stipulata con Fondazione Montagna Sicura – Montagne Sûre nell’ambito dei progetti Alcotra “Risknat”

e “Glariskalp”. In particolare ci si riferisce ai lavori svolti dalla Geodigital solutions s.r.l., inerenti al

punto A) della convenzione ossia alle attività B.1-C.1 “Rischi derivanti dall’evoluzione dell’ambiente di

alta montagna” del progetto strategico Alcotra RiskNat, così come illustrato nell'introduzione della

presente relazione.

Lo studio effettuato è stato volto alla messa a punto di una metodologia per la quantificazione delle

aree potenzialmente soggette a fenomeni d’instabilità in bacini montani. Lo studio ha utilizzato

metodologie di misura basate su rilievi che permettano la determinazione della topografia del bacino e

della struttura dell’ammasso rocciosa senza accedere direttamente in aree di difficile e pericolosa

raggiungibilità.

A questo scopo si è utilizzata la tecnica del fotogrammetrica da elicottero. La fotogrammetria ha

permesso di ottenere dati che portano alla messa a punto di un DTM orientato delle pareti rocciose.

Tale DTM è stato poi collegato al DTM regionale esistente.

Il DTM ha una duplice valenza: permette di conoscere la topografia del bacino e permette, in aree

acquisite con particolare dettaglio, di eseguire il rilievo geostrutturale tramite il software ROCKSCAN.

Note la topografia del bacino e la struttura dell’ammasso roccioso è poi possibile individuare i

cinematismi e i relativi fattori di sicurezza. Siccome il cinematismo dipende dall’orientazione relativa tra

pendio e discontinuità presenti, il bacino viene suddiviso in una griglia regolare, all’interno di ogni cella

si ipotizza una pendenza media costante del pendio.

La metodologia descritta è stata applicata al bacino del Torrente Pellaud – Val di Rhêmes dove sono

stati condotti tutti gli studi sino alla definizione dei cinematismi ed al calcolo dei fattori di sicurezza per

la valutazione delle dimensioni ottimali delle celle che discretizzano il versante. Sono poi state messe a

punto le analisi parametriche che intendono analizzare gli effetti di degradazione del permafrost quali

diversi scenari di sottospinte idrauliche e di alterazione delle discontinuità. Tali analisi hanno permesso

di evidenziare la possibile presenza di fenomeni di scivolamento planare, tridimensionale e di

ribaltamento flessionale in numerose aree del bacino. La quantificazione delle aree è anche possible con

la presente procedura: da notare che la quantificazione delle percentuali di aree è stata fatta estendendo


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

105



la geostruttura delle pareti rocciose all’intera area del bacino. E’ possibile però isolare le sole pareti

rocciose, escludendo ad esempio le zone di deposito di detrito per una diversa quantificazione delle aree

potenzialmente instabili. Da un punto di vista meccanico è stata evidenziata la sostanziale importanza

della coesione sulle discontinuità presenti, tale coesione rappresenta la resistenza di ponti di roccia: è

sufficiente una percentuale molto bassa di ponti di roccia (inferiore al 2%) per garantire, in molti casi, la

stabilità dei blocchi. Questa affermazione conferma il probabile meccanismo progressivo di distacco di

blocchi dovuto alla rottura dei ponti di roccia per fenomeni di carichi ciclici dovuti all’alternarsi di gelo

e disgelo dell’acqua presente nelle fratture. La presenza delle sottospinte idrauliche, per altro nasce

proprio dalla possibilità di maggiore circolazione idrica nelle fasi di disgelo e quindi la variazione di

temperatura ha un’influenza, quanto meno indiretta, sull’evoluzione dell’instabilità.

I risultati di tali analisi vengono rappresentati in forma grafica per una più semplice visualizzazione

e gestione dei dati.

Parma, maggio 2011


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

106



RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

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(ATTIVITÀ B.1-C.1)

107



ALLEGATO 1

Dati di orientazione dei piani rilevati con Rockscan

N.piano

Dip(°)

DD(°)

Xg(m)

Yg(m)

Zg(m)

1 87 72 -2165.938 -1205.167 1386.485

2 58 20 -2162.659 -1210.489 1383.303

3 60 282 -2157.074 -1182.907 1374.777

4 43 57 -2182.853 -1234.538 1418.724

5 25 4 -2186.278 -1249.031 1419.735

6 73 240 -2186.878 -1244.788 1428.844

7 60 325 -2178.866 -1229.820 1411.048

8 51 35 -2172.349 -1207.556 1409.149

9 46 32 -2173.102 -1207.173 1415.994

10 84 259 -2164.675 -1180.907 1391.872

11 89 76 -2169.153 -1201.633 1401.644

12 49 39 -2167.041 -1178.629 1401.351

13 54 19 -2168.117 -1164.059 1398.058

14 64 32 -2167.922 -1163.056 1395.564

15 54 172 -2157.717 -1163.896 1366.480

16 61 165 -2155.904 -1158.487 1354.398

17 80 232 -2156.676 -1170.070 1372.866

18 74 83 -2160.178 -1166.143 1375.021

19 74 52 -2154.503 -1170.645 1365.933

20 83 62 -2154.864 -1173.435 1374.814

21 70 173 -2162.179 -1187.482 1384.203

22 88 61 -2154.720 -1174.788 1369.800

23 42 46 -2159.396 -1155.562 1361.368

24 85 237 -2164.419 -1152.031 1366.270

25 38 252 -2163.287 -1154.279 1367.736

26 41 35 -2161.384 -1155.121 1363.795

27 53 35 -2162.651 -1149.891 1360.543

28 65 68 -2165.715 -1183.447 1398.444

29 51 79 -2205.497 -1042.743 1378.113

30 71 114 -2171.422 -1156.819 1403.457

31 84 67 -2173.461 -1145.602 1402.503

32 75 73 -2173.673 -1142.209 1398.338

33 83 120 -2175.605 -1140.860 1402.114

34 51 269 -2185.859 -1115.452 1402.946

35 31 255 -2181.229 -1122.414 1406.811

36 86 68 -2178.734 -1127.139 1410.512

37 80 114 -2192.740 -1119.483 1436.910

38 78 112 -2192.499 -1124.530 1440.331

39 75 118 -2189.737 -1118.307 1429.428

40 87 115 -2195.696 -1128.225 1447.797

41 57 331 -2175.183 -1228.847 1403.586


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

108



42 87 105 -2145.830 -1241.089 1319.858

43 62 101 -2147.055 -1246.828 1319.783

44 66 255 -2157.471 -1243.095 1340.724

45 58 114 -2169.779 -1193.874 1404.798

46 71 131 -2165.423 -1168.895 1397.724

47 68 147 -2162.258 -1168.884 1383.964

48 47 57 -2182.927 -1234.517 1418.748

49 55 44 -2172.353 -1207.502 1409.083

50 56 25 -2168.043 -1185.131 1402.460

51 59 28 -2170.455 -1208.564 1402.527

52 49 42 -2172.856 -1206.632 1415.376

53 51 39 -2166.476 -1177.307 1399.725

54 83 46 -2175.841 -1138.128 1402.112

55 56 235 -2179.552 -1128.529 1405.982

56 69 250 -2174.077 -1146.328 1410.267

57 47 257 -2174.058 -1137.926 1366.198

58 73 261 -2178.726 -1127.503 1378.385

59 42 38 -2161.058 -1155.565 1363.950

60 44 252 -2163.347 -1154.230 1367.687

61 41 46 -2159.153 -1155.491 1361.196

62 84 256 -2168.375 -1143.863 1366.248

63 55 176 -2157.713 -1163.817 1366.536

64 66 184 -2156.200 -1158.661 1354.139

65 57 19 -2162.527 -1210.448 1383.216

66 26 93 -2171.483 -1224.223 1401.403

67 73 45 -2177.316 -1134.380 1407.604

68 49 22 -2182.175 -1073.275 1341.694

69 15 64 -2193.090 -1069.521 1350.472

70 55 286 -2206.025 -1052.011 1377.820

71 82 78 -2204.151 -1050.475 1351.232

72 72 87 -2189.400 -1095.133 1359.579

73 17 47 -2194.674 -1072.707 1354.304

74 47 270 -2202.687 -1078.344 1380.711

75 64 55 -2200.320 -1073.071 1367.093

76 74 49 -2197.092 -1093.068 1376.969

77 80 264 -2191.337 -1100.454 1390.585

78 54 261 -2192.758 -1099.652 1398.582

79 49 318 -2206.515 -1066.994 1394.418

80 77 115 -2208.555 -986.086 1330.296

81 76 267 -2207.590 -979.521 1324.413

82 86 279 -2206.702 -981.367 1328.470

83 82 283 -2208.753 -976.503 1333.173

84 80 289 -2208.572 -989.423 1330.145

85 67 84 -2212.341 -987.503 1339.583

86 49 88 -2211.856 -983.567 1338.708

87 58 93 -2209.617 -988.545 1331.577

88 83 257 -2210.961 -990.336 1349.089

89 72 62 -2212.755 -986.517 1346.090

90 86 278 -2212.207 -1001.009 1355.745

91 86 78 -2211.598 -994.548 1354.869

92 67 247 -2210.732 -993.403 1348.335

93 72 74 -2212.076 -1002.726 1354.076


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

109



94 74 234 -2207.957 -1019.788 1365.988

95 78 105 -2207.723 -1032.268 1375.437

96 78 273 -2205.365 -1042.437 1377.228

97 86 108 -2208.328 -1033.710 1385.235

98 40 296 -2206.360 -1049.302 1391.696

99 62 297 -2208.255 -1031.325 1379.827

100 47 26 -2220.261 -1024.229 1387.887

101 48 275 -2307.532 -995.200 1434.919

102 72 64 -2307.471 -993.445 1437.751

103 58 61 -2310.038 -997.525 1442.981

104 79 275 -2307.264 -991.511 1441.398

105 72 294 -2304.828 -988.075 1429.338

106 71 240 -2308.719 -1001.450 1431.095

107 37 347 -2412.406 -1034.084 1559.320

108 62 120 -2409.301 -1035.858 1544.477

109 64 127 -2405.216 -1034.569 1536.264

110 79 306 -2393.076 -996.347 1542.605

111 82 77 -2399.426 -989.269 1555.954

112 63 114 -2397.353 -1015.522 1541.964

113 62 113 -2395.537 -1014.474 1536.648

114 61 75 -2384.969 -1012.787 1514.707

115 73 135 -2399.321 -1031.844 1527.840

116 64 121 -2397.091 -1024.192 1534.986

117 63 125 -2386.946 -1005.193 1526.692

118 68 119 -2390.670 -995.053 1531.743

119 63 118 -2390.539 -980.278 1529.658

120 83 108 -2393.795 -1008.064 1537.752

121 78 56 -2298.851 -977.100 1419.471

122 56 64 -2311.410 -944.112 1422.432

123 55 65 -2301.133 -942.657 1412.264

124 64 56 -2305.327 -971.766 1427.755

125 74 259 -2302.587 -975.664 1424.000

126 66 44 -2332.902 -938.800 1445.192

127 84 260 -2329.786 -955.268 1446.046

128 74 47 -2304.140 -965.001 1419.335

129 46 49 -2325.442 -984.204 1455.179

130 72 63 -2317.053 -964.950 1437.169

131 69 78 -2308.224 -979.627 1436.549

132 63 53 -2297.353 -979.483 1422.096

133 47 56 -2299.062 -969.618 1414.285

134 89 308 -2308.042 -997.197 1435.548

135 66 70 -2309.854 -966.392 1430.348

136 63 63 -2306.834 -972.923 1430.369

137 11 277 -2324.437 -994.100 1465.265

138 81 257 -2323.091 -995.854 1465.026

139 63 255 -2336.097 -985.935 1465.750

140 71 60 -2337.087 -979.976 1464.256

141 74 65 -2307.166 -994.016 1437.541

142 40 74 -2306.586 -994.979 1427.697

143 62 65 -2345.563 -971.085 1469.319

144 54 50 -2332.865 -992.156 1466.535

145 84 267 -2329.173 -947.695 1446.493


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

110



146 90 113 -2330.588 -954.707 1448.614

147 85 263 -2330.450 -964.256 1452.880

148 62 70 -2329.565 -960.951 1448.786

149 23 267 -2290.063 -958.633 1399.327

150 61 120 -2409.332 -1035.801 1544.558

151 65 126 -2405.197 -1034.442 1536.390

152 70 124 -2398.826 -1032.078 1526.938

153 24 334 -2410.329 -1030.880 1558.698

154 25 294 -2393.240 -998.208 1542.981

155 89 258 -2397.479 -1018.324 1539.127

156 76 62 -2394.818 -1017.749 1532.860

157 67 48 -2318.603 -1093.137 1512.795

158 84 52 -2314.639 -1090.322 1506.537

159 69 36 -2320.699 -1074.877 1493.616

160 62 250 -2327.976 -1083.634 1511.339

161 80 37 -2327.858 -1079.862 1504.544

162 82 72 -2331.729 -1072.934 1501.359

163 53 34 -2326.539 -1075.282 1497.791

164 44 53 -2338.009 -1063.798 1498.131

165 58 45 -2334.445 -1066.357 1497.671

166 72 209 -2344.895 -1066.242 1505.109

167 69 24 -2350.685 -1065.610 1510.733

168 73 52 -2347.471 -1065.588 1507.254

169 88 3 -2338.844 -1082.048 1519.408

170 50 42 -2359.119 -1074.600 1524.621

171 71 41 -2365.367 -1073.722 1529.523

172 65 36 -2370.869 -1066.527 1527.597

173 82 230 -2368.538 -1066.691 1522.727

174 20 315 -2363.088 -1073.307 1525.603

175 82 40 -2378.457 -1056.382 1524.479

176 86 25 -2379.466 -1054.937 1523.449

177 75 45 -2377.017 -1058.877 1524.891

178 69 36 -2378.279 -1053.589 1517.496

179 69 45 -2333.731 -1084.884 1517.904

180 68 248 -2323.840 -1086.510 1510.134

181 76 210 -2335.051 -1076.962 1510.668

182 69 49 -2386.442 -1057.417 1530.907

183 79 34 -2388.905 -1054.744 1529.244

184 53 41 -2382.526 -1057.308 1528.595

185 79 36 -2340.845 -1071.839 1508.589

186 20 229 -2333.044 -1070.235 1502.144

187 69 36 -2331.926 -1069.543 1500.444

188 89 53 -2328.646 -1070.821 1496.653

189 63 67 -2331.657 -1066.988 1496.191

190 67 27 -2348.520 -1060.142 1501.067

191 82 68 -2338.852 -1059.990 1496.389

192 58 38 -2306.887 -1055.352 1461.345

193 70 41 -2316.250 -1030.629 1440.616

194 88 25 -2310.545 -1040.321 1447.050

195 81 41 -2310.588 -1040.983 1448.843

196 84 225 -2315.518 -1041.063 1454.616

197 55 49 -2313.756 -1043.635 1455.104


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

111



198 74 38 -2301.876 -1051.401 1453.473

199 21 350 -2238.357 -1130.356 1484.009

200 88 237 -2253.977 -1122.669 1495.831

201 67 36 -2265.173 -1097.855 1478.271

202 87 35 -2280.680 -1111.849 1503.298

203 70 247 -2270.179 -1120.020 1505.032

204 52 58 -2242.384 -1147.725 1499.637

205 84 43 -2250.754 -1129.323 1499.933

206 79 52 -2253.824 -1124.534 1498.425

207 59 34 -2250.919 -1131.005 1502.311

208 48 27 -2262.073 -1108.930 1487.441

209 55 35 -2270.968 -1089.211 1473.067

210 60 44 -2265.802 -1092.694 1472.793

211 45 37 -2256.712 -1115.059 1490.406

212 88 244 -2254.127 -1116.688 1487.367

213 6 9 -2248.229 -1136.031 1501.298

214 60 45 -2246.746 -1131.741 1496.424

215 60 220 -2227.968 -1115.783 1463.593

216 47 29 -2218.512 -1125.163 1464.224

217 60 29 -2216.637 -1120.696 1457.767

218 48 34 -2229.751 -1133.719 1476.731

219 46 35 -2271.396 -1101.425 1486.631

220 34 272 -2236.348 -1131.987 1482.548

221 85 227 -2224.192 -1089.274 1437.088

222 75 41 -2231.322 -1093.888 1450.974

223 67 44 -2261.873 -1102.732 1481.017

224 90 60 -2183.079 -1122.860 1393.793

225 83 48 -2175.768 -1138.249 1402.091

226 74 249 -2174.130 -1146.192 1410.241

227 76 111 -2174.607 -1143.047 1422.044

228 82 71 -2178.739 -1126.995 1408.778

229 70 114 -2174.016 -1147.257 1422.957

230 85 47 -2200.787 -1092.682 1412.573

231 87 45 -2197.489 -1093.836 1398.774

232 79 115 -2192.669 -1119.564 1436.329

233 70 121 -2195.793 -1107.215 1430.425

234 79 50 -2196.252 -1103.246 1426.202

235 86 223 -2192.063 -1101.635 1413.660

236 80 64 -2177.952 -1137.806 1424.846

237 70 51 -2193.003 -1116.602 1431.131

238 71 58 -2199.477 -1074.688 1367.650

239 88 237 -2206.758 -1071.345 1383.386

240 79 54 -2194.939 -1094.545 1374.665

241 73 114 -2207.723 -1083.953 1415.254

242 72 112 -2189.025 -1112.916 1421.560

243 76 100 -2194.685 -1112.709 1434.432

244 66 260 -2204.428 -1077.303 1406.802

245 61 42 -2228.304 -1160.746 1495.036

246 26 293 -2224.394 -1161.814 1494.124

247 32 348 -2223.033 -1160.097 1491.790

248 79 234 -2223.473 -1161.792 1493.659

249 38 275 -2231.617 -1153.759 1492.197


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

112



250 64 39 -2227.480 -1154.774 1488.030

251 73 26 -2220.566 -1159.827 1490.862

252 82 53 -2229.750 -1153.422 1490.277

253 71 42 -2228.429 -1150.830 1486.136

254 66 34 -2223.256 -1151.909 1483.126

255 53 24 -2221.645 -1150.059 1480.499

256 52 24 -2220.007 -1148.104 1478.021

257 52 18 -2217.612 -1155.516 1486.027

258 68 7 -2219.685 -1153.658 1484.137

259 59 44 -2226.078 -1153.845 1485.934

260 58 34 -2227.469 -1157.189 1490.891

261 55 22 -2214.528 -1145.133 1473.588

262 78 37 -2211.249 -1141.336 1467.732

263 57 30 -2216.071 -1142.672 1470.939

264 39 359 -2207.243 -1135.721 1461.422

265 70 56 -2209.829 -1149.332 1475.899

266 57 32 -2212.396 -1149.733 1477.290

267 58 22 -2208.832 -1152.627 1479.230

268 67 36 -2196.475 -1150.018 1467.207

269 88 51 -2199.288 -1148.101 1467.928

270 79 47 -2205.591 -1145.755 1470.692

271 78 64 -2173.694 -1164.408 1418.720

272 68 114 -2168.754 -1160.225 1396.237

273 71 176 -2162.072 -1168.576 1384.435

274 75 124 -2165.825 -1169.466 1397.519

275 62 256 -2174.810 -1143.826 1409.982

276 88 250 -2179.853 -1123.808 1408.380

277 82 50 -2176.416 -1137.293 1418.065

278 78 115 -2192.999 -1119.774 1437.380

279 68 118 -2195.636 -1107.296 1429.886

280 71 98 -2193.926 -1112.502 1432.429

281 71 61 -2200.315 -1072.518 1366.803

282 85 226 -2191.881 -1101.814 1413.768

283 89 232 -2192.725 -1104.578 1422.275

284 69 58 -2193.010 -1116.763 1431.335

285 69 45 -2195.988 -1103.734 1426.600

286 70 117 -2174.060 -1147.380 1422.826

287 79 61 -2176.340 -1142.440 1427.204

288 82 92 -2177.032 -1135.875 1402.860

289 86 120 -2175.458 -1140.493 1401.839

290 87 86 -2171.184 -1160.500 1403.141

291 85 105 -2171.175 -1161.632 1404.155

292 77 113 -2171.267 -1156.881 1403.032

293 87 49 -2159.906 -1166.593 1376.471

294 75 88 -2161.964 -1162.223 1379.312

295 73 53 -2187.819 -1112.605 1411.145

296 84 250 -2185.665 -1113.393 1404.389

297 28 230 -2177.841 -1133.788 1407.567

298 84 56 -2207.446 -1070.651 1384.094

299 87 71 -2199.274 -1085.577 1385.936

300 78 129 -2206.490 -1066.798 1396.685

301 61 292 -2207.063 -1066.013 1381.319


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

113



302 51 266 -2202.256 -1078.894 1381.136

303 86 44 -2198.242 -1092.880 1397.528

304 80 229 -2203.650 -1088.276 1406.072

305 81 269 -2191.183 -1100.372 1391.566

306 81 54 -2195.233 -1094.055 1374.422

307 78 75 -2189.880 -1090.024 1358.531

308 89 280 -2203.747 -1092.393 1424.362

309 89 228 -2201.213 -1091.610 1410.783

310 84 272 -2206.649 -1086.952 1420.674

311 90 291 -2173.629 -1145.474 1413.235

312 51 17 -2214.598 -1144.927 1473.384

313 52 23 -2219.731 -1148.485 1478.317

314 76 121 -2192.848 -1156.376 1465.972

315 62 36 -2196.945 -1149.756 1467.292

316 84 300 -2192.383 -1151.494 1464.587

317 87 105 -2195.431 -1156.507 1472.652

318 35 277 -2197.379 -1131.211 1451.028

319 65 117 -2192.693 -1151.938 1457.680

320 66 107 -2183.201 -1148.727 1443.055

321 61 24 -2209.028 -1152.625 1479.304

322 83 212 -2204.982 -1149.839 1474.071

323 56 32 -2200.202 -1147.074 1467.736

324 86 62 -2193.339 -1149.242 1460.035

325 89 258 -2192.009 -1139.123 1453.369

326 67 32 -2182.935 -1156.323 1448.829

327 88 48 -2193.584 -1135.283 1451.294

328 79 109 -2193.923 -1119.032 1440.832

329 75 104 -2193.819 -1115.777 1436.557

330 78 100 -2194.619 -1112.635 1434.363

331 81 113 -2192.707 -1119.726 1436.275

332 82 119 -2192.810 -1125.218 1439.847

333 75 109 -2191.278 -1122.324 1432.230

334 72 43 -2195.549 -1109.579 1431.854

335 83 97 -2195.495 -1107.225 1429.706

336 70 48 -2196.647 -1103.333 1427.002

337 90 243 -2192.706 -1104.660 1421.864

338 78 57 -2191.379 -1104.371 1415.280

339 76 113 -2192.886 -1112.472 1429.836

340 55 30 -2198.099 -1125.053 1449.101

341 24 329 -2187.479 -1120.932 1427.828

342 72 59 -2187.481 -1126.381 1429.758

343 64 46 -2184.565 -1130.486 1429.541

344 70 64 -2185.074 -1131.229 1431.369

345 68 250 -2174.112 -1146.304 1410.184

346 79 229 -2177.904 -1133.745 1407.659

347 90 43 -2178.046 -1135.722 1416.823

348 88 71 -2178.721 -1127.137 1408.936

349 82 113 -2175.436 -1140.568 1401.421

350 90 300 -2173.803 -1143.043 1397.766

351 80 256 -2171.337 -1159.735 1403.891

352 75 111 -2171.346 -1157.006 1403.000

353 73 119 -2171.186 -1161.822 1408.831


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

114



354 74 58 -2167.382 -1165.789 1399.540

355 74 128 -2165.649 -1169.032 1397.969

356 68 112 -2168.645 -1160.441 1395.851

357 79 61 -2176.286 -1142.505 1427.205

358 86 232 -2196.779 -1131.998 1451.273

359 71 90 -2193.025 -1130.905 1441.937

360 84 47 -2192.067 -1135.532 1446.431

361 88 69 -2178.816 -1126.766 1408.837

362 79 119 -2192.553 -1124.908 1439.625

363 83 108 -2192.646 -1119.495 1436.382

364 86 86 -2194.651 -1112.805 1434.215

365 79 111 -2192.708 -1112.338 1429.006

366 72 249 -2174.230 -1146.050 1410.081

367 68 230 -2177.490 -1134.205 1407.537

368 67 121 -2195.553 -1107.249 1429.791

369 77 62 -2176.308 -1142.303 1426.881

370 79 85 -2193.791 -1115.478 1436.195

371 78 64 -2178.119 -1137.468 1424.737

372 85 48 -2200.510 -1092.948 1412.611

373 74 50 -2196.215 -1103.361 1426.354

374 77 65 -2195.402 -1186.626 1474.827

375 59 99 -2195.911 -1188.531 1475.932

376 46 158 -2193.962 -1200.978 1468.495

377 71 111 -2194.319 -1183.798 1468.922

378 57 150 -2192.390 -1180.532 1468.077

379 81 110 -2191.400 -1193.216 1461.467

380 75 69 -2202.356 -1177.415 1486.815

381 72 240 -2197.680 -1189.055 1480.210

382 82 284 -2189.048 -1177.045 1459.569

383 90 308 -2198.128 -1205.465 1468.871

384 71 110 -2195.241 -1183.470 1472.379

385 49 279 -2188.718 -1172.096 1458.469

386 78 102 -2192.527 -1207.883 1459.218

387 58 67 -2192.825 -1207.084 1456.508

388 51 168 -2192.412 -1211.075 1457.066

389 35 149 -2197.002 -1210.026 1461.747

390 82 123 -2193.872 -1199.946 1462.396

391 74 107 -2181.945 -1158.720 1442.849

392 80 99 -2191.189 -1177.592 1470.422

393 63 98 -2189.513 -1174.509 1466.819

394 67 295 -2192.691 -1182.149 1465.552

395 69 97 -2194.506 -1188.922 1469.727

396 87 57 -2192.146 -1193.226 1468.596

397 76 289 -2191.582 -1195.727 1463.716

398 81 268 -2195.798 -1194.461 1481.153

399 62 267 -2194.521 -1197.610 1479.001

400 64 96 -2196.416 -1189.810 1476.470

401 76 298 -2197.823 -1205.433 1471.589

402 74 51 -2193.813 -1192.668 1472.683

403 73 86 -2201.233 -1187.568 1483.584

404 55 61 -2198.735 -1187.956 1480.911

405 53 73 -2197.517 -1191.604 1480.741


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

115



406 75 83 -2203.609 -1184.259 1490.079

407 83 83 -2202.753 -1185.452 1488.099

408 78 120 -2203.209 -1187.606 1490.127

409 63 87 -2201.878 -1187.987 1487.452

410 79 86 -2204.625 -1182.623 1492.421

411 44 64 -2203.980 -1184.694 1491.693

412 61 56 -2203.433 -1186.143 1490.660

413 65 105 -2205.131 -1180.897 1493.267

414 73 256 -2197.175 -1195.027 1484.589

415 88 288 -2181.210 -1242.178 1406.889

416 73 108 -2190.685 -1224.530 1442.228

417 56 150 -2177.409 -1226.347 1415.189

418 60 151 -2173.508 -1213.943 1415.663

419 46 72 -2179.291 -1216.883 1425.041

420 53 208 -2185.289 -1235.490 1426.940

421 47 56 -2183.044 -1234.340 1418.746

422 55 33 -2167.385 -1205.461 1395.831

423 58 27 -2170.653 -1209.219 1403.541

424 62 56 -2172.381 -1207.732 1409.266

425 58 21 -2168.242 -1185.077 1402.475

426 66 117 -2171.161 -1217.838 1408.639

427 74 105 -2175.548 -1234.383 1391.864

428 53 270 -2186.026 -1250.520 1419.967

429 57 157 -2185.778 -1265.349 1405.674

430 81 292 -2186.675 -1264.500 1417.257

431 83 274 -2185.386 -1254.003 1424.930

432 81 259 -2185.880 -1250.590 1422.126

433 73 110 -2184.353 -1231.624 1423.591

434 70 236 -2186.759 -1245.197 1428.264

435 53 77 -2185.117 -1256.831 1423.592

436 80 263 -2187.076 -1246.710 1420.835

437 82 56 -2164.652 -1210.873 1391.646

438 51 164 -2183.481 -1242.950 1417.422

439 48 47 -2187.363 -1244.804 1426.425

440 88 66 -2185.711 -1249.815 1425.086

441 74 78 -2188.826 -1239.399 1435.056

442 59 69 -2187.532 -1232.967 1432.121

443 46 268 -2188.218 -1240.046 1427.978

444 71 116 -2186.521 -1242.796 1423.311

445 59 162 -2186.889 -1262.993 1424.318

446 73 259 -2185.459 -1260.487 1421.768

447 64 290 -2184.682 -1254.701 1420.548

448 56 152 -2184.377 -1248.799 1409.058

449 59 157 -2185.987 -1265.521 1405.543

450 56 152 -2177.657 -1226.242 1415.529

451 47 62 -2183.023 -1234.192 1418.674

452 41 145 -2177.724 -1235.622 1396.139

453 54 164 -2185.270 -1235.197 1427.215

454 66 119 -2171.552 -1217.395 1409.654

455 89 292 -2186.909 -1264.692 1417.516

456 71 63 -2186.413 -1249.778 1420.191

457 80 66 -2186.898 -1247.258 1421.299


(ATTIVITÀ B.1-C.1)

116



458 61 29 -2169.661 -1208.608 1401.967

459 46 41 -2165.656 -1183.191 1398.233

460 57 26 -2168.032 -1185.115 1402.423

461 77 76 -2174.472 -1213.994 1418.369

462 87 258 -2185.272 -1251.918 1424.635

463 51 40 -2187.473 -1244.997 1437.821

464 84 114 -2189.020 -1231.170 1435.610

465 80 275 -2185.385 -1254.013 1424.846

466 88 265 -2185.483 -1260.362 -2243.2

467 82 293 -2185.164 -1261.540 -2238.22

468 66 77 -2185.000 -1255.692 -2275.38

469 62 71 -2187.467 -1233.305 -2259.97

470 54 42 -2172.479 -1207.433 -2237.17

471 51 39 -2174.013 -1201.004 -2233.49

472 50 42 -2173.053 -1206.975 -2237.54

473 41 190 -2179.700 -1226.193 -2226.01

474 83 94 -2183.974 -1250.691 -2271.57

475 44 99 -2160.609 -1217.165 -2228.75

476 78 272 -2164.209 -1214.746 -2197.63

477 87 116 -2186.060 -1242.222 -2263.01

478 81 79 -2168.803 -1202.675 -2230.04

479 46 65 -2170.098 -1200.056 -2228.4

480 59 58 -2166.929 -1177.239 -2211.46

481 88 101 -2185.134 -1248.135 -2271.97

482 85 112 -2185.298 -1252.303 -2273.44

483 68 114 -2184.325 -1231.204 -2254.42

484 56 154 -2185.834 -1265.679 -2273.8

485 84 93 -2184.171 -1250.191 -2276.1

486 54 65 -2189.983 -1282.607 -2307.85

487 76 265 -2187.972 -1295.374 -2279.65

488 51 279 -2183.130 -1283.861 -2263.25

489 58 298 -2190.138 -1265.420 -2249.32

490 55 265 -2191.982 -1272.610 -2262.49

491 76 309 -2188.540 -1265.286 -2248.72

492 79 120 -2195.538 -1278.134 -2300.94

493 72 251 -2190.604 -1273.226 -2268.11

494 77 121 -2177.249 -1237.151 -2259.43

495 73 88 -2179.808 -1236.171 -2266.67

496 63 63 -2185.206 -1252.313 -2286.55

497 88 301 -2186.680 -1264.509 -2252.42

498 46 58 -2183.001 -1234.072 -2270.91

499 76 257 -2186.457 -1249.447 -2248.67

500 73 84 -2185.263 -1254.363 -2286.74

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