Molto spesso il riorso alluso di pali è dettato dalla neessità di...

Molto spesso il ricorso all’uso di pali è dettato dalla necessità di contenere i cedimenti (medi e differenziali) entro valori ritenuti accettabile (ad es., fondazioni “grandi” su terreni granulari)

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Corso di aggiornamento professionale avanzato sulla Geotecnica

Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde

http://www.ordineingegnerilaspezia.it/index.php

4 0 .0 0 m 4 7 .1 0 m

32

.7

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T o w e r U T o w e r A

Y 3

Y 2

b e n c h m a rk fo r o p t ic a l s u rv e y

86

.5

0 m

Mandolini & Viggiani, 1992

Centro Direzionale di Napoli Holiday Inn + Torre Uffici (2 torri, H = 86,5 m)

2 platee indipendenti: 40mx32,7m

qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10


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wav 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)

cedimenti elevati PALI


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Soluzione: 637 pali CFA, d = 60 cm, L = 20 m


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PROGETTATI COME ??

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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)

La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve essere effettuata prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno

Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988

Il vincolo imposto dalla Normativa comportava di dover trascurare il contributo della platea nelle verifiche di capacità portante (carico trasferito dai soli pali con FS 22,5 !!). Pertanto, pur essendo i pali necessari per problemi di cedimento, il loro dimensionamento doveva essere eseguito in base a considerazioni di capacità portante (Capacity Based Design, CBD).

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Q

Q

Q

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fondazione superficiale

gruppo di pali

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Q

Q

Q

A meno di casi particolari (ad es. strutture offshore) una fondazione su pali è sempre una fondazione “mista”

Qpr

Qpr Qpr

0pr 1pr 10 pr


gruppo di pali

mista

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gruppo di pali

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L’evidenza sperimentale mostra che la platea trasferisce al terreno una aliquota di carico pari ad almeno il 20%. Al crescere del rapporto FF, tale aliquota può giungere fino a valori del 60-70%

Ag = area occupata dal gruppo di pali A = area occupata dalla platea

FF =

22 casi Mandolini et al., 2005

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PRIMA CAUTELA: Il dimensionamento dei pali è sempre stato eseguito con riferimento all’intero carico Qpr applicato sulla fondazione e non alla reale aliquota prQpr agente sul gruppo di pali al di sotto della platea

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Il valore del coefficiente di sicurezza non deve essere inferiore a 2,5 nel caso che il carico limite sia valutato con i metodi teorici ( 2 in presenza di prove a rottura)


Mandolini et al., 2005

EFFETTO DI BORDO L’evidenza sperimentale mostra che i pali periferici sono soggetti a carichi significativamente superiori a quelli dei pali interni (anche fino a 4 volte per interassi modesti). Per gli usuali interassi (s/d = 35), il carico sui pali periferici è tipicamente da 1,5 a 2 volte il carico medio Q/N.

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Il valore del coefficiente di sicurezza non deve essere inferiore a 2,5 nel caso che il carico limite sia valutato con i metodi teorici ( 2 in presenza di prove a rottura)


SECONDA CAUTELA: Nella prassi corrente, il dimensionamento dei pali è sempre stato eseguito con riferimento al massimo carico agente sui pali. Di conseguenza esistevano numerosi pali con valori del coefficiente globale di sicurezza FS ben maggiore del valore minimo imposto (2,5)

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Il sistematico ricorso a fondazioni su pali progettate trascurando il contributo della platea e imponendo FS = 2,5 sul palo più caricato ha determinato l’utilizzo di fondazioni costituite da pali uniformemente distribuiti al di sotto della platea (Ag/A 1) e disposti con interassi “non elevati” (s/d = 35)

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Il sistematico ricorso a fondazioni su pali progettate trascurando il contributo della platea e imponendo FS = 2,5 sul palo più caricato ha determinato l’utilizzo di fondazioni costituite da pali uniformemente distribuiti al di sotto della platea (Ag/A 1) e disposti con interassi “non elevati” (s/d = 35) L’evidenza sperimentale suggeriva, a parità di ogni altra condizione, il ricorso a pali disposti ad interassi “più elevati”: - maggiore collaborazione della platea nel trasferimento dei carichi ai terreni sottostanti - condizione di carico più uniforme tra pali

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0.0

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5.0

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settlement, w [mm]

load

[M

N]

Q

qs

qb

L

0

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bs4

dqdzzqdQ

Rs

Rb

Il collasso del complesso palo-terreno avviene come conseguenza di due differenti meccanismi: 1. per scorrimento lungo la superficie laterale 2. per compressione dei terreni posti al di sotto della base

Il meccanismo (1) richiede “modesti” spostamenti relativi tra palo e terreno, tipicamente dell’ordine dell’13%d.

Palo CFA: L = 24 m; d = 0,80 m

Rs

Rb

Q

Il meccanismo (2) richiede valori elevati degli spostamenti, non ben definibili (punzonamento)

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A meno di casi particolari (pali “attestati”, pali di grande diametro in terreni granulari), i carichi di lavoro vengono quasi totalmente trasferiti per attrito lungo la superficie laterale (con parziale mobilitazione della resistenza laterale Rs e assenza di mobilitazione della resistenza di base Rb). CONSEGUENZA: Cedimenti “piccoli”

Palo CFA: L = 24 m; d = 0,60 m

0

5

10

15

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0.0 1.0 2.0 3.0

axial load, N [MN]

de

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]

Lc

FS = 2,7

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settlement, w [mm]

loa

d [M

N]

10% d

Q = 1,2 MN

3,2 MN

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Caso Riferimento Tipologia N d [m] L [m] s/d [-] ws [mm] wg [mm] wmax [mm]

1 Vargas [1948] I 317 0.50 11.6 3.5 0.8 16.0 - 2 Vargas [1948] I 143 0.42 12.0 3.5 1.5 12.7 6.0 3 Feagin [1948] I 239 0.34 11.7 2.9 2.7 28.7 - 4 Feagin [1948] I 186 0.32 11.5 2.8 2.7 13.7 - 5 Vargas [1948] I 205 0.42 12.0 3.5 2.2 11.6 7.0 6 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 24.0 - 7 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 19.0 - 8 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 11.0 4.0 9 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 10.0 4.0

10 Colombo & Failla [1966] I 4 0.50 13.0 5.0 3.1 10.0 - 11 Koizumi & Ito [1967] I 9 0.30 5.6 3.0 2.0 6.7 - 12 Calabresi [1968] T 638 0.42 17.4 3.0 1.8 21.0 - 13 Komornik et al. [1972] T 61 0.40 11.0 8.1 2.8 7.6 4.2 14 Koerner & Partos [1974] T 132 0.41 7.6 6.9 6.2 64.0 43.0 15 Trofimenkov [1977] I 7 0.34 4.5 6.0 2.0 4.7 - 16 Trofimenkov [1977] I 6500 0.40 14.0 2.9 4.0 31.5 13.0 17 Trofimenkov [1977] I 2016 0.34 5.5 2.9 3.2 31.0 - 18 Trofimenkov [1977] I 9 0.40 12.0 3.0 2.6 5.0 - 19 O'Neill et al. [1977] I 9 0.27 13.1 3.0 3.5 9.4 - 20 Clark [1978] I 132 0.58 10.7 2.5 3.3 46.0 - 21 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 3.8 - 22 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 3.8 - 23 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 3.8 - 24 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 3.8 - 25 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 3.8 - 26 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 4.2 - 27 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 4.2 - 28 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 4.2 - 29 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 4.2 - 30 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 4.2 - 31 Bartolomey et al. [1981] - 464 0.34 11.0 4.1 10.0 82.0 - 32 Bartolomey et al. [1981] - 192 0.40 21.0 3.3 8.0 19.0 - 33 Bartolomey et al. [1981] T 6 1.00 15.5 1.8 3.0 13.0 - 34 Cooke et al. [1981] T 351 0.45 13.0 3.5 1.1 25.0 12.0 35 Bartolomey et al. [1981] I 9 0.40 15.5 3.0 3.0 5.0 - 36 Thorburn et al. [1983] I 55 0.28 27.0 7.0 4.6 29.5 6.6 37 Thorburn et al. [1983] I 97 0.28 30.0 7.1 4.6 25.0 - 38 Kaino & Aoki [1985] T 5 1.00 24.0 2.8 2.0 3.8 - 39 Viggiani [1989] T 136 1.50 30.0 2.5 1.2 5.9 3.4 40 Marchetti [1989] VI 54 0.35 18.0 2.8 0.6 4.9 - 41 Briaud et al. [1989] I 5 0.27 9.2 3.9 2.0 2.5 - 42 Caputo et al. [1991] T 241 2.00 42.0 2.9 3.7 28.1 17.5 43 Goossens & Van Impe [1991] I 697 0.52 13.4 4.0 3.2 185.0 73.0 44 Mandolini & Viggiani [1992b] CFA 637 0.60 20.0 4.0 1.7 26.4 15.1 45 Randolph & Clancy [1994] T 27 0.80 20.0 3.5 5.0 24.5 3.0 46 Randolph & Clancy [1994] T 38 0.80 20.0 3.5 19.4 22.5 9.0 47 Rampello [1994] T 768 1.20 53.0 3.6 0.8 3.6 2.5 48 Russo [1994] I 144 0.38 48.0 3.0 2.3 42.0 - 49 Mandolini [1994] I 16 0.38 45.0 6.0 0.7 1.8 - 50 Mandolini [1994] I 18 0.38 45.6 6.2 0.7 2.0 - 51 Mandolini [1994] I 20 0.38 41.7 5.4 0.3 0.7 - 52 Mandolini [1994] I 24 0.38 45.6 5.6 0.7 2.4 - 53 Randolph & Clancy [1994] T 150 0.80 20.0 3.5 8.1 35.9 6.0 54 Rampello [1994] T 74 1.20 56.8 3.1 0.8 5.4 1.6 55 Mandolini [1995] T 16 0.80 23.0 2.4-3.0 0.8 1.8 1.1 56 Brignoli et al. [1997] T 196 1.20 43.0 2.7 0.8 11.8 4.1 57 Mandolini & Ramondini [1998] T 12 0.50 10.0 3.0 1.4 6.6 4.5 58 Tejchman et al. [2001] I 264 0.50 13.5 3.5 1.05 15.9 4.4 59 Tejchman et al. [2001] I 72 0.40 17.6 4.5 1.15 3.7 0.8 60 Tejchman et al. [2001] T 292 1.00 26.5 5.4 2.4 14.6 9.0 61 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 5.8 9.0 19.0 - 62 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 4.8 4.8 12.5 - 63 Russo et al. [2004] CFA 13 0.60 11.3 5.3 5.7 15.0 -


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1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61

ced

ime

nto

[mm

]

caso

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1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61

ced

ime

nto

de

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ren

zial

e [

mm

]

caso




Oltre il 95% dei casi w < 50 mm


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Sicuramente la soluzione cui si perveniva era una soluzione progettuale, ma sicuramente non rappresentava un “ottimo progettuale” inteso come il conseguimento di un obiettivo (soddisfacimento dei requisiti prestazionali in termini di capacità portante e cedimenti) con il minimo costo, in quanto i gruppi di pali venivano considerati soggetti a carichi più elevati di quelli reali (contributo della platea), con i pali più carichi (effetto di bordo) impegnati solo parzialmente lungo la superficie laterale (meccanismo di mobilitazione)

FS >>> 2,5 e wmax <<< wamm

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Sicuramente la soluzione cui si perveniva era una soluzione progettuale, ma sicuramente non rappresentava un “ottimo progettuale” inteso come il conseguimento di un obiettivo (soddisfacimento dei requisiti prestazionali in termini di capacità portante e cedimenti) con il minimo costo, in quanto i gruppi di pali venivano considerati soggetti a carichi più elevati di quelli reali (contributo della platea), con i pali più carichi (effetto di bordo) impegnati solo parzialmente lungo la superficie laterale (meccanismo di mobilitazione)

FS >>> 2,5 e wmax <<< wamm Tale allontanamento dall’ottimo progettuale si esaltava sempre più allorquando il ricorso ai pali era invece dettato dalla sola necessità di contenere i cedimenti medi e/o differenziali entro valori ritenuti accettabili in quanto la sola platea era in grado di fornire adeguata resistenza. In questo caso il dimensionamento dei pali sarebbe dovuto avvenire in base a considerazioni di cedimento (Settlement Based Design, SBD)

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sion

i

‘piles as settlement reducers’ (BURLAND et al., 1977)

Metodi di analisi POULOS, 1993, 2000, 2001, 2005; CLANCY & RANDOLPH, 1996; MANDOLINI & VIGGIANI, 1997; EL-MOSSALLAMY & FRANKE 1997; RUSSO, 1998; KATZENBACH et al., 2000; VIGGIANI, 2001

Esperimenti Piccola scala COOKE, 1986; TUREK, 2006; Centrifuga HORIKOSHI & RANDOLPH, 1997; FIORAVANTE & SARRI, 1997; HORIKOSHI et al., 2002; CONTE et al., 2003; FIORAVANTE et al., 2007

Opere in vera grandezza HANSBO & KALLSTROM, 1983; BURLAND & KALRA, 1986; SOMMER et al., 1991; VIGGIANI, 1995; KATZENBACH et al., 1997; SALES, 2000; BOREL, 2001; POULOS &

DAVIDS, 2005; KATZENBACH & TUREK, 2005; DE SANCTIS et al., 2006

PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI LONTANE DAL COLLASSO




APPROCCIO RAZIONALE ALLA PROGETTAZIONE

Mandolini , 2009

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





Mandolini , 2009

[1] la sola platea garantisce Rd Ed e w wamm non c’è bisogno di pali

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





[2,3] la platea non soddisfa le verifiche SLU (Rd Ed) e SLE (w wamm)

necessità di pali per incrementare la resistenza e per

contenere i cedimenti

approccio CSBD

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i

Mandolini , 2009





[4,5] la platea soddisfa le verifiche SLU (Rd Ed) ma non le SLE (w wamm)

necessità di pali per contenere i cedimenti

approccio SBD (w medio) approccio DSBD (w diff.)

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i

Mandolini , 2009




CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione

§ 6.4.2 – Fondazioni superficiali § 6.4.2.1 – Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) § 6.4.2.2 – Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni

pr = 0

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i







§ 6.4.3 – Fondazioni su pali

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i

pr = 0

pr = 1

0 < pr < 1







§ 6.4.3 – Fondazioni su pali § 6.4.3.1 – Verifiche SLU delle fondazioni su pali § 6.4.3.2 – Verifiche SLE delle fondazioni su pali

pr = 0

pr = 1

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i






§ 6.4.3 – Fondazioni su pali § 6.4.3.1 – Verifiche SLU delle fondazioni su pali § 6.4.3.2 – Verifiche SLE delle fondazioni su pali § 6.4.3.3 – Verifiche SLU delle fondazioni miste § 6.4.3.4 – Verifiche SLE delle fondazioni miste


pr = 0

pr = 1

0 < pr < 1

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




SBD e/o DSDB


CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione § 6.4.3 – Fondazioni su pali

Rd,platea Ed

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i






Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




CSBD con l’approccio 2 (A1 + M1 + R3)



Rd,mista Ed

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





Methods of analysis Experiments

Full scale case histories

POULOS, 1989 RANDOLPH, 1994

POULOS et al., 2001 VIGGIANI, 2001

MANDOLINI, 2003 RANDOLPH, 2003

MANDOLINI et al., 2005

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




+ =

platea pali platea su pali

Kp, Qp,lim Kg, Qg,lim Kpr, Qpr,lim

Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento

PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO

Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali

POULOS, 2000 - il minore tra:

Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i






POULOS, 2000 - il minore tra: a) Qpr,lim = Qblocco + Qext


Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





POULOS, 2000 - il minore tra: a) Qpr,lim = Qblocco + Qext

b) Qpr,lim = Qp,lim + Qg,lim

PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento



carico

cedimento

QA

Qpr,lim

pali + platea"elastici"

resistenza pali mobilitata

platea "elastica"

resistenza pali + platea

mobilitata

A

B Fino al punto A:

prK

Qw

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i








carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B Fino al punto A:

prK

Qw

Nel tratto A-B:

p

A

pr

A

K

QQ

K

Qw

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i








carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B Fino al punto A:

prK

Qw

Nel tratto A-B:

p

A

pr

A

K

QQ

K

Qw

??

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




prK

Qw

gpr KXK

g

p2cp

g

pcp

K

K1

K

K211

X

1

1pr

g

p

g

pcp

cp

K

K

K

K1

1

prrp 1


Fase 2 – Valutazione della risposta per carichi inferiori a QA



carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




prK

Qw

gpr KXK

g

p2cp

g

pcp

K

K1

K

K211

X

1

1pr

g

p

g

pcp

cp

K

K

K

K1

1

prrp 1




??


carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




prK

Qw

gpr KXK

g

p2cp

g

pcp

K

K1

K

K211

X

1

1pr

g

p

g

pcp

cp

K

K

K

K1

1

prrp 1




Clancy & Randolph (1993) hanno mostrato che per platee su gruppi > 42 pali, cp cost 0,80


carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




prK

Qw

gpr KXK

g

p

g

p

K

K64,01

K

K60,01

X

1

1pr

g

p

g

pK

K

K

K80,01

20,0prrp 1





carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





Kp/Kg 0 X, pr 1 Kp/Kg 1 X 1,1 ; pr 0,5




Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO Platea quadrata B = 10 m soggetta a carichi verticali e centrati, posta a D = 1,5 m dal p.c. di un deposito di terreno sabbiosi indagati mediante una sola verticale (n. 1 sondaggio + prove SPT)

Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2

D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30

B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00

Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00

j [°] = 33 gg [-] 1,00

gR [-] 2,30 capacità portante

gR [-] 1,10 scorrimento

(A1 + M1 + R3)

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO Platea quadrata B = 10 m soggetta a carichi verticali e centrati, posta a D = 1,5 m dal p.c. di un deposito di terreno sabbiosi indagati mediante una sola verticale (n. 1 sondaggio + prove SPT)


D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30

B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00

Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00

j [°] = 33 gg [-] 1,00



(A1 + M1 + R3)

Kp [-] = 3,39

Nq [-] = 26,09 fq [-] = 1,65 s'V,D [kPa] = 25,5

Nc [-] = 38,64 fc [-] = 1,68 qVlim [kPa] = 2892

Ng [-] = 35,19 fg [-] = 0,60 Rlim [kN] 289199

Ed [kN] = 69000

Rd [kN] = 125739

Ed < Rd OK

VERIFICA SLU SODDISFATTA

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO

combinazione dei carichi: quasi permamente

y21 0,6

Ek [MN] 46000

wamm [mm] = 65

Burland & Burbidge [1984]

fS [-] = 1,00 Ek/w [MN/m] = 348

fH [-] = 1,00 k0 [-] = 0,46

t [anni] = 50 n [-] = 0,31

C3 [-] = 1,54 G [MPa] = 11,3

q [kPa] = 460

IC [-] = 0,0385

wbase [mm] = 85

w [mm] = 132

w < wamm NO PALI


D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30

B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00

Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00

j [°] = 33 gg [-] 1,00



(A1 + M1 + R3)

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO

Palo PAT Terreno sabbia Approccio 2

L [m] = 22,0 Falda no gG1 [-] 1,30

d [m] = 0,5 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

j [°] = 33 gc' [-] 1,00

gj' [-] 1,00

K [-] = 0,46 jc [°] = 30 gg [-] 1,00

m [-] = 0,65 L/d ][-] 44 gb [-] 1,35

ZG [m] = 11,0 Nq [-] 17,0 gs [-] 1,15

s'V,ZG [kPa] = 187,0 s'V,L [kPa] = 374,0

qslim [kPa] = 55,30 qblim [kPa] = 6352,17 verticali indagate 1

x1 [-] 1,7

Rscal [kN] = 1911 Rbcal [kN] = 1247 Rccal [kN] = 3158

Rsk [kN] = 1124 Rbk [kN] = 734 Rck [kN] = 1858

Rsd [kN] = 977 Rbd [kN] = 543 Rcd [kN] = 1521

(A1 + M1 + R3)

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO


D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30

B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00

Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00

j [°] = 33 gg [-] 1,00



(A1 + M1 + R3)





y21 0,6

Ek [MN] 46000

wamm [mm] = 65

wbase [mm] = 85

w [mm] = 132

w < wamm NO PALI

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO


D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30

B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00

Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00

j [°] = 33 gg [-] 1,00



(A1 + M1 + R3)


y21 0,6

Ek [MN] 46000

wamm [mm] = 65

wbase [mm] = 85

w [mm] = 132 pr = 1

w < wamm NO PALI NPALI,min = 45




Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




ESEMPIO


D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30

B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50

G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50

G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00

Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00

j [°] = 33 gg [-] 1,00



(A1 + M1 + R3)


y21 0,6

Ek [MN] 46000

wamm [mm] = 65




wbase [mm] = 85

w [mm] = 132 pr = 1

w < wamm NO PALI NPALI,min = 45 NPALI = 49

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Rigidezza assiale del sistema palo singolo - terreno

or

L2L

zm

Randolph & Wroth, 1978; Fleming et al., 1992

= 1; x = 1; = 1; = L = 22 m; d = 0,50 m Ks = P/w = 328 MN/m G = 11,3 MPa; n = 0,31

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Rigidezza assiale del sistema palo singolo - terreno

or

L2L

zm

Randolph & Wroth, 1978; Fleming et al., 1992

= 1; x = 1; = 1; = L = 22 m; d = 0,50 m Ks = P/w = 328 MN/m G = 11,3 MPa; n = 0,31

Ek = 46 MN Npali = 49

Qav = 0,94 MN

ws = Qav / Ks = 2,9 mm

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Rigidezza assiale del gruppo di pali

sa)-(1

palig KN=K

Fleming et al., 1992

= 1000; s/d = 3; n = 0,30; = 0,75

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





n

aaaaaa

KN=K

d/scorr

sa)-(1

palig

= 1000; s/d = 3; n = 0,30; = 0,75


Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





n

aaaaaa

KN=K

d/scorr

sa)-(1

palig

= 1000; s/d = 3; n = 0,30; = 0,75


a = 0,560; acorr = 0,656 Kg = 1252 MN/m Ek = 46 MN wg = 36 mm < wamm = 65 mm

VERIFICA SLE SODDISFATTA

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




RIEPILOGO PLATEA VERIFICA SLU Rd = 125,7 MN > Ed = 69 MN: OK VERIFICA SLE

wg = 82132 mm > wamm = 65 mm: NO

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




RIEPILOGO

APPROCCIO CDB PER I PALI (pr = 1) 49 pali trivellati (L = 22 m; d = 0,50 m; s/d = 3) VERIFICA SLU Rd = 74,5 MN > Ed = 69 MN: OK VERIFICA SLE wg = 36 mm < wamm = 65 mm: OK

PLATEA VERIFICA SLU Rd = 125,7 MN > Ed = 69 MN: OK VERIFICA SLE

wg = 82132 mm > wamm = 65 mm: NO

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Visto che la sola platea già garantiva il soddisfacimento delle verifiche SLU, l’aggiunta di pali avrebbe dovuto garantire un incremento della rigidezza del sistema di fondazione a partire da quella della sola platea (Ek / wp = 348 MN/m) fino al valore necessario per il soddisfacimento delle sole verifiche SLE (Ek / wamm 708 MN/m)

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Visto che la sola platea già garantiva il soddisfacimento delle verifiche SLU, l’aggiunta di pali avrebbe dovuto garantire un incremento della rigidezza del sistema di fondazione a partire da quella della sola platea (Ek / wp = 348 MN/m) fino al valore necessario per il soddisfacimento delle sole verifiche SLE (Ek / wamm 708 MN/m) PRIMA IPOTESI: 9 pali disposti ad interasse s/d = 9 (s = 4,5 m)

Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,484 Kg = 1201 MN/m Kp/Kg = 0,34 X = 1,02; pr = 0,91 Kpr = 1039 MN/m wpr = Ek / Kpr = 44 mm


Intro

du

zion

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pro

ccio

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pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

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R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




PRIMA IPOTESI: 9 pali disposti ad interasse s/d = 9 (s = 4,5 m)



ATTENZIONE !!!

- il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 91%Qpr = 0,9146 = 42,1 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,1/9 = 4,67 MN > Rc,cal = 3,16 MN

Intro

du

zion

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Ap

pro

ccio

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N

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Esem

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NA

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Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




carico

cedimento

QA

Qpr,lim



platea "elastica"


mobilitata

A

B



Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph)


Si è andati oltre il punto A. Dopo tale punto, la rigidezza del sistema non è più quella della fondazione mista (Kpr) bensì quella della sola platea (Kp).

Kpr

Kp

Intro

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alisi Ese

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Esem

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NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i







ATTENZIONE !!!

- il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 91%Qpr = 0,9146 = 42,1 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,1/9 = 4,67 MN > Rc,cal = 3,16 MN - QA = Rg,cal / pr = 93,16 / 0,91 = 31,1 MN wA = QA / Kpr = 30 mm

Intro

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Esem

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nclu

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i






VERIFICA SLE NON SODDISFATTA

ATTENZIONE !!!

- il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 91%Qpr = 0,9146 = 42,1 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,1/9 = 4,67 MN > Rc,cal = 3,16 MN - QA = Rg,cal / pr = 93,16 / 0,91 = 31,1 MN wA = QA / Kpr = 30 mm - oltre il punto A, w = (Ek – QA) / Kp = (46 – 31,1) / 348 = 43 mm - wpr = wA + w = 73 mm > wamm = 65 mm

Intro

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zion

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NA

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Co

nclu

sion

i




Visto che la sola platea già garantiva il soddisfacimento delle verifiche SLU, l’aggiunta di pali avrebbe dovuto garantire un incremento della rigidezza del sistema di fondazione a partire da quella della sola platea (Ek / wp = 348 MN/m) fino al valore necessario per il soddisfacimento delle sole verifiche SLE (Ek / wamm 708 MN/m) SECONDA IPOTESI: 16 pali disposti ad interasse s/d = 6 (s = 3 m)



Intro

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Esem

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NA

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pi

Co

nclu

sion

i




SECONDA IPOTESI: 16 pali disposti ad interasse s/d = 6 (s = 3 m)


VERIFICA SLE SODDISFATTA - il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 93%Qpr = 0,9346 = 42,7 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,7/16 = 2,67 MN < Rc,cal = 3,16 MN

Intro

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Co

nclu

sion

i




0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80

cari

co [

MN

]

w [mm]

Ek = 46 MN

wam

m =

65

mm

Intro

du

zion

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Ap

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ccio

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R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80

cari

co [

MN

]

w [mm]

Ek = 46 MN

wam

m =

65

mm

Ltot = 1078 m Vcls = 212 m3

Intro

du

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Ap

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ccio

razion

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pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

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PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80

cari

co [

MN

]

w [mm]

Ek = 46 MN

wam

m =

65

mm

Ltot = 1078 m Vcls = 212 m3

Ltot = 352 m Vcls = 69 m3 RISPARMIO DEL

67% A FRONTE DI UN INCREMENTO

DEL 10% DEL CEDIMENTO

Intro

du

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e

Ap

pro

ccio

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gettazio

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N

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8

An

alisi Ese

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R

Esem

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NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Il metodo PDR è un metodo molto semplice, basato su ipotesi “forti” circa la rigidezza della platea (molto elevata) e sulla risposta dei sistemi platea – terreno e gruppo di pali – terreno (elastica lineare). A meno di casi particolari, esso deve essere rivisto come metodo preliminare per la valutazione dei vantaggi derivanti da approcci innovativi di progettazione per la riduzione del cedimento medio (e non differenziale a causa dell’ipotesi sulla rigidezza della platea). È necessario disporre di strumenti di analisi più versatili per una più corretta analisi dell’interazione platea – gruppo di pali – terreno.

PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

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N

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8

An

alisi Ese

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Esem

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NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





Methods of analysis Experiments

Full scale case histories

POULOS, 1989 RANDOLPH, 1994

POULOS et al., 2001 VIGGIANI, 2001

MANDOLINI, 2003 RANDOLPH, 2003

MANDOLINI et al., 2005

Intro

du

zion

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Ap

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ccio

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N

TC 0

8

An

alisi Ese

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Esem

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NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i

GARP

HyPR NAPRA

(Russo, 1996, 1998)




Intro

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N

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8

An

alisi Ese

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Esem

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NA

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A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




Serbatoi per lo stoccaggio di sodio – Porto di Napoli (Russo et al., 2004)

D = 10-12 m H = 15 m V = 1200-1700 m3

gsodio = 15 kN/m3

P =18-25,5 MN

1 0

S lig h tly s ilty s a n d

2 0

2 5 m

M a d e g ro u n d

5 .2 5 m

1 00 2 0 6 0

N

3 0 4 0 5 0

z [ m

]

S ilty s a n d

S P T

3 0 m

0

Cq [M P a ]

3 01 0 2 0

S P T 1

S P T 2

S P T 3

C P T 1

C P T 2

B = 8 ,0 0 m

1 0 A1 0

B = 6 ,9 7 m

C = 3 8 0 m c

H = 1 0 ,0 3 m

C = 5 8 8 m c

H = 1 1 ,9 3 m

1 2S 1

B = 1 2 ,0 0 m

C = 1 7 0 0 m c

H = 1 5 ,0 0 m

9

B = 6 ,9 7 m

C = 3 8 0 m c

H = 1 0 ,0 5 m

8

B = 7 ,9 5 m

C = 4 9 5 m c

H = 1 0 ,0 6 m

1 4

C = 1 2 0 0 m c

B = 1 0 ,0 0 m

H = 1 5 ,0 0 m

B = 9 ,9 0 m

C = 8 0 0 m c

H = 1 0 ,2 5 m

1 0

B = 9 ,9 0 m

64 8

C = 8 0 0 m c

H = 1 0 ,2 3 m

S 3

C P T 1

1 1

S 2

C P T

C P T 2

C = 1 3 2 0 m c

D = 1 0 ,6 0 m

H = 1 5 ,0 0 m

B o re h o le s , S P T

6 7

2

2

H = 1 2 ,0 8 m

B = 8 ,0 1 m

C = 6 0 8 m c

54

3

B = 8 ,0 1 m

H = 1 2 ,0 8 m

B = 8 ,0 1 m

C = 6 0 8 m c

C = 6 0 8 m c

H = 1 2 ,0 8 m

L e n g th (m )

H = 1 2 ,0 8 m

B = 8 ,0 1 m

C = 6 0 8 m c

C = 1 2 0 0 m c

H = 1 5 ,0 0 m

B = 1 0 ,0 0 m

1 3

NSPT qc [MPa]

Intro

du

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e

Ap

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ccio

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pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





D = 10-12 m H = 15 m V = 1200-1700 m3

gsodio = 15 kN/m3

P =18-25,5 MN

Platea (pr = 0) FSR > 8 Carichi statici wR = 90-100 mm Carichi ciclici wR = 150-180 mm

1 0

S lig h tly s ilty s a n d

2 0

2 5 m

M a d e g ro u n d

5 .2 5 m

1 00 2 0 6 0

N

3 0 4 0 5 0

z [ m

]

S ilty s a n d

S P T

3 0 m

0

Cq [M P a ]

3 01 0 2 0

S P T 1

S P T 2

S P T 3

C P T 1

C P T 2

B = 8 ,0 0 m

1 0 A1 0

B = 6 ,9 7 m

C = 3 8 0 m c

H = 1 0 ,0 3 m

C = 5 8 8 m c

H = 1 1 ,9 3 m

1 2S 1

B = 1 2 ,0 0 m

C = 1 7 0 0 m c

H = 1 5 ,0 0 m

9

B = 6 ,9 7 m

C = 3 8 0 m c

H = 1 0 ,0 5 m

8

B = 7 ,9 5 m

C = 4 9 5 m c

H = 1 0 ,0 6 m

1 4

C = 1 2 0 0 m c

B = 1 0 ,0 0 m

H = 1 5 ,0 0 m

B = 9 ,9 0 m

C = 8 0 0 m c

H = 1 0 ,2 5 m

1 0

B = 9 ,9 0 m

64 8

C = 8 0 0 m c

H = 1 0 ,2 3 m

S 3

C P T 1

1 1

S 2

C P T

C P T 2

C = 1 3 2 0 m c

D = 1 0 ,6 0 m

H = 1 5 ,0 0 m

B o re h o le s , S P T

6 7

2

2

H = 1 2 ,0 8 m

B = 8 ,0 1 m

C = 6 0 8 m c

54

3

B = 8 ,0 1 m

H = 1 2 ,0 8 m

B = 8 ,0 1 m

C = 6 0 8 m c

C = 6 0 8 m c

H = 1 2 ,0 8 m

L e n g th (m )

H = 1 2 ,0 8 m

B = 8 ,0 1 m

C = 6 0 8 m c

C = 1 2 0 0 m c

H = 1 5 ,0 0 m

B = 1 0 ,0 0 m

1 3

NSPT qc [MPa]

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

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pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





1 0 .51 1 .1 1 2 .5

1 1 1 3 1 21 4

1 0 .5

2 4 6 8 1 0

L e n g h t (m )

Approccio convenzionale (CBD) – 128 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m

pr = 1 FSp = 2,5 w = 11-13 mm

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





1 0 .51 1 .1 1 2 .5

1 1 1 3 1 21 4

1 0 .5

2 4 6 8 1 0

L e n g h t (m )


pr = 1 FSp = 2,5 w = 11-13 mm

L e n g h t (m )

2 4 6 8 1 0

1 0 .51 1 .1 1 0 .5

1 21 41 31 1

1 2 .5

pr = ? FSp = ? wmax = ? Dwmax = ?

Approccio innovativo (SBD) – 52 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23

Carichi [ MN ]

w [

mm

]

w27

w28

w30

27

28

30

Carichi [MN]

wmax = 35 mm wmax = 15 mm

Russo et al., 2004

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

ale alla

pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23

Carichi [ MN ]

w [

mm

]

w27

w28

w30

27

28

30

Carichi [MN]

wmax = 35 mm wmax = 15 mm

4 5

4 1

4 4

5 0

2

4 3

3 .5

4 0

4 2

2

4 6

4 7

3 .5

4 9

5 1

4 8

5 2

1 2 .5

1

2

3

4

1 , . . . , 4 B e n c h m a rk s

In s tru m e n te d p ile s

Celle di carico VW sui pali

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1 2 3 4 5

Pi/P

ave

Measured

Calculated

pile

40

pile

43

pile

49

pile

46

pile

52

Russo et al., 2004

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

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pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i





1 0 .51 1 .1 1 2 .5

1 1 1 3 1 21 4

1 0 .5

2 4 6 8 1 0

L e n g h t (m )


pr = 1 FSp = 2,5 w = 11-13 mm

L e n g h t (m )

2 4 6 8 1 0

1 0 .51 1 .1 1 0 .5

1 21 41 31 1

1 2 .5

Approccio innovativo (SBD) – 52 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m

pr = 0,6 FSp = 1,5 wmax = 35 mm wmax = 20 mm

Intro

du

zion

e

Ap

pro

ccio

razion

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pro

gettazio

ne

N

TC 0

8

An

alisi Ese

mp

io

PD

R

Esem

pi

NA

PR

A

Svilup

pi

Co

nclu

sion

i




RIEPILOGO • l’uso dell’approccio SBD in luogo di CDB ha comportato la riduzione del numero di pali da 128 a 52 (circa il 40%)

• i cedimenti sono aumentati (da 11-13 mm previsti con CBD ad un massimo di 35 mm misurati per uno dei quattro serbatoi)

• i cedimenti differenziali, già di valore modesto quando valutati con CDB, si sono mantenuti entro valori ampiamente accettabili ( 20 mm per tutti i serbatoi)

Intro

du

zion

e

Ap

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pro

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ne

N

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8

An

alisi Ese

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PD

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pi

NA

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A

Svilup

pi

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nclu

sion

i




Pali come riduttori di cedimento differenziale

Disporre in pali in maniera strategica in maniera tale da contenere le deformazioni eccessive della sola platea

Intro

du

zion

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Ap

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8

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alisi Ese

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20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61

ced

ime

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[mm

]

caso

0

10

20

30

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mm

]

caso







185 mm

73 mm

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Un esempio di fondazione ‘grande’ GOOSSENS & VAN IMPE, 1991 Fondazioni di un complesso di 40 serbatoi in Ghent Platea: dimensioni in pianta 34x84 m2; spessore 1,2 m 697 pali battuti: L = 13,4 m; d = 0,52 m; db = 0,80 m


B/L 2,5

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sion

i




Considerazioni

a) Perché i pali possano utilmente svolgere la funzione per la quale sono impiegati (riduzione dei cedimenti), è necessario che abbiano lunghezze sufficientemente elevate da restituire valore del rapporto B/L modesti (ad es., B/L < 1);

b) In quei casi in cui la dimensione caratteristica in pianta dell’opera (B) è tale da imporre in pratica valori elevati del rapporto B/L (ad es., B/L > 1), è necessario accettare cedimenti elevati e adottare soluzione che mirino direttamente alla riduzione dei cedimenti differenziali (Differential Settlement Based Design, DSBD)

B B

L

B B

L

B B

L

B B

L

B B

L

B B

L

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Y 3

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0 10 20 30 40

distance across the slab [m]

settl

emen

t [m

m]

alignment Y2

alignment Y3

computed, piled raft

computed, unpiled raft

de Sanctis et al., 2002

wmax 32 mm wmax 13 mm

Intro

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8

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io

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NA

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A

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pi

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sion

i

Calibrazione del modello




4 0 .0 0 m 4 7 .1 0 m

32

.7

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Y 3

Y 2


86

.5

0 m

0

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distance across the slab [m]

settl

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alignment Y2

alignment Y3

computed, piled raft

computed, unpiled raft

de Sanctis et al., 2002

wmax 32 mm wmax 13 mm

1.6

0 m

1.0

0 m

2.4

0 m

4 2 .2 5 m

16

.3

5 m

A g /A = 0 .3 0 , s /d 3

d is tr ib u te d lo a d

A g

c o n c e n tra te d lo a d s

Usando 318 pali “ben disposti” (- 50%): wmax + 10% (da 32 a 35 mm) wmax - 25% (da 13 a 10 mm)

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Calibrazione del modello




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pi

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nclu

sion

i

(d)

Ag/A = 0




La varietà delle possibili situazioni è tale che ogni generalizzazione è difficile

La disponibilità di semplici ed affidabili metodi di analisi rende possibile e relativamente

semplice la ricerca di una soluzione “ottima” in ogni caso particolare

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LA MIGLIORE SOLUZIONE NON E’ QUELLA CHE PRODUCE LA MIGLIORE RISPOSTA DEL SISTEMA DI

FONDAZIONE (w 0 e/o w 0)

MA …….

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LA MIGLIORE SOLUZIONE NON E’ QUELLA CHE PRODUCE LA MIGLIORE RISPOSTA DEL SISTEMA DI

FONDAZIONE (w 0 e/o w 0)

MA …….

QUELLA CHE DETERMINA UN COMPORTAMENTO SODDISFACENTE (w wamm e/o w wamm)

CON IL MINIMO COSTO

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DFI 2006 – indagine di mercato nel settore Fondazioni

46%

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PIÙ CERVELLO, MENO PALI !!!




Mandolini Intro.pptx


Molto spesso il riorso alluso di pali è dettato dalla neessità di...

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