Misure elettrodeboli di precisione Toni Baroncelli INFN...

2 aprile 2011 Misure di fisica elettrodebole: Toni Baroncelli 1

Misure elettrodeboli di precisione

Toni Baroncelli

INFN - RomaIII

Corso di Fisica Sperimentale Particelle

Elementari Anno 2011

Dipartimento di Fisica Edoardo Amaldi

www.roma3.iinfn.it/users/baroncelli/Particelle2011/Fisica_LEP_2011.pdf

Lezione 1: LEP-1

• Acceleratori & rivelatori; relazioni di base dello

SM; il processo Z->f-(anti)f;; sezioni d’‛urto ed asimmetrie

• La ‘lineshape’‛ della Z

• Misure di asimmetria

• Risultati da quarks b & c

Lezione 2: LEP-2

• e+e

-in W+W- e ZZ

• Ricerca di Higgs

Lezione 3: Colliders

• Misure EW a colliders adronici: Tevatron, LHC

Lezione 4: Colliders

• Ricerche di Higgs


Il complesso degli acceleratori del CERN

LEP

Punti di interazione

Delphi

Opal

L3

Aleph

collisioni di elettroni-

positroni,

ECM

da 45+45 a circa

200 Gev


Relazioni di base del Modello Standard al LEP

Il processo di base avviene all’‛ordine più basso attraverso lo scambio di fotoni e Z

Determina l’‛andamento 1/s ed il picco a 0

Determina il picco di risonanza alla

massa della Z

Al picco della sezione d’‛urto 1pb-1 di luminosità integrata

corrisponde a circa 50Keventi

Fino al 1995

1996 al 2000

La linea continua indica le previsioni del modello

standard, I punti le misure sperimentali

ffee

Ns= L

I numeri


• LEP1 (1989-1995): 4 200pb-1

@ √s=mZ

→ 4 5 Million Z decays

• LEP2 (1996-2000): 4 800pb-1 @ √s=161-209 GeV

→ 4 10,000 W pairs

Precision on Z and W mass

ΔmZ(1986)=1.7 GeV [SPS] →

ΔmZ(1996)=2.1MeV [LEP]

ΔmW

(1986)=1.5 GeV [SPS] →Δm

W(2002)=39 MeV [LEP+TEV]

Gli eventi che corrispondono ad un dato processo x vengono

selezionati per mezzo di informazioni cinematiche e

topologiche. La sezione d’‛urto totale viene determinata

contando gli eventi Nselx , sottraendo gli eventi di fondo Nbg

e

normalizzando alla efficienza di selezione ed alla luminosità

integrata Ltot.

Nsel

x - N

bg) / L

tot= N

s/ L

tot


Misura di sezioni d’‛urto totali

Nbg

vengono calcolati con

dettagliate simulazioni

MonteCarlo. Due fasi:

•generazione: un programma contiene la fisica dell’‛interazione e genera le particelle fisiche che emergono dal vertice

primario;

FISICA NOTA

• risposta del rivelatore: le particelle generate al passo

precedente vengono prese in carico da un programma che

contiene una descrizione accurata dei processi di interazione

particella/materia (interazioni em, adroniche, decadimenti) e

particella/materia. Il tracciamento di ogni particella avviene

usando una descrizione accurata della geometria dell’‛apparato e della risposta di ogni rivelatore (si tiene conto di costanti di

calibrazione, di efficienze strumentali, di trigger, di zone

morte)

FISICA IN

STUDIO


La misura di sezioni d’‛urto, le selezioni / 3

Ns = L *

s

s= N

s / L

tot= ( N

sel – Nbgd

) / ( Ltot

Simulazioni con

tecniche MonteCarlo

‘Genero’‛ eventi di segnale e fondo

Scelgo la selezione (basata su caratteristiche topologiche

e/o cinematiche dell’‛evento) che corrisponda al miglior

compromesso tra 2 richieste opposte

• efficienza segnale

• assenza di fondo

Massimizzare

Nsel

/ Nbgd

oppure

Nsel

/ Nbgd

fondo

segnale

taglio


I dati simulati vengono scritti con lo stesso formato dei dati ed

analizzati dagli stessi programmi di analisi dei dati reali.

Il campione di dati simulati è generalmente molto più grande del

campione dei dati reali; in questo modo l’‛errore statistico

introdotto dalla limitatezza del campione MC è trascurabile

rispetto all’‛errore statistico dei dati.

Ciascun evento simulato contiene sempre l’‛informazione delle

particelle generate nell’‛interazione primaria. In questo modo è

possibile confrontare la ricostruzione con la generazione.

Le incertezze nella conoscenza della risposta del rivelatore

vengono stimate e introdotte attraverso parametrizzazioni

diverse. Le differenze nei risultati simulati danno (una stima

del)l’‛errore sistematico corrispondente.

Le incertezze nella simulazione della fisica vengono quantificate

usando generatori diversi (che contengono metodi diversi di

generazione della fisica o approssimazioni diverse o

parametrizzazioni diverse); le differenze nei risultati simulati

danno (una stima del)l’‛errore sistematico corrispondente.

L’‛asimmetria avanti/indietro (AFB

) è definita come

AFB

= NF

- NB

/ ( NF

+ NB

)

NF

e NB

sono il numero di fermioni prodotti nella stessa

direzione (direzione opposta) del fascio di elettroni

Misura di asimmetrie

NF

= ( < / 2 ) sel

LDistinguiamo il

f dall’‛anti fNe conosciamo la

direzione

Tecniche di analisi

( )


I rivelatori al LEP e SLD

La struttura dei rivelatori al LEP (e SLD) è circa la stessa (dall’‛interno all’‛esterno):

• rivelatore di vertice (al silicio per i rivelatori al LEP, CCD per SLD)

composti di cilindri coassiali con il fascio;; raggi ‘piccoli’‛ (10/20 cm);; consentono la ricostruzione di tracce cariche vicine al vertice.

Risoluzione sulla posizione di vertici secondari circa 300 m.

• Rivelatore di tracce cariche

• calorimetri: normalmente in due

parti. La prima parte misura

l’‛energia e la posizione di sciami elettromagnetici (fotoni, elettroni,

pioni neutri). La seconda parte

misura particelle adroniche

• rivelatore di muonidestinati a

rivelare la presenza di tracce

cariche penetranti

I rivelatori

normalmente

coprono tutto

l’‛angolo solido salvo la parte a piccoli

angolo polari

(fascio)

Altri rivelatori possono

completare l’‛apparato: de/dx, tof, contatori di Cerenkov

Campo magnetico solenoidale (10 Tesla) consente misura del momento di tracce cariche

Luminometri in avanti


I parametri del modello standard/1

(ovvero raccolta di relazioni)

MISURE DI GRANDE PRECISIONE!!!

Nello SM la relazione tra gli accoppiamenti

deboli e quelli elettromagnetici è data da

dove GF

è la costante di Fermi, à la

costante di struttura fine, mW

è la massa del

bosone W e sin2

Wè l’‛angolo di Weinberg che

determina il mescolamento tra le interazioni

elettro-deboli.

La relazione tra gli accoppiamenti deboli

carichi e neutri fissa il rapporto tra le

masse dei bosoni W e Z. Nel modello SM

minimale (1 solo Higgs) vale 1.

I fermioni levogiri dello SM sono arrangiati in doppietti e

quelli destrogiri in singoletti




Le interazioni del bosone Z sono determinate dagli

accoppiamenti levo e destrogiri

Eequivalenti agli accoppiamenti vettore ed assiale-vettore

Tutte le quantità calcolate al livello perturbativo più

basso (‘tree level’‛) sono modificate da correzioni

radiative al propagatore

Intervengono f,H


L’‛irraggiamento di fotoni, le correzioni

radiative ISR,FSR

La sezione d’‛urto attorno al picco della Z è totalmente

dominata dallo scambio della Z, l’‛interferenza -Z determina

l’‛andamento con l’‛energia dell’‛asimmetria ed è importante ad

energie lontane del picco della Z.

Nel caso e+e- in e+e- (Bhabha scattering) anche lo scambio

in canale t è presente e contribuisce in maniera dominante

con lo scambio di un fotone a grandi valori di cos .

ISR

ISR

FSR

FSR

Interferenza Interferenza




Tutto questo può essere descritto attraverso l’‛uso di quantità effettive

Va osservato che gli accoppiamenti effettivi diventano

complessi ed acquisiscono una piccola componente

immaginaria che può essere trascurata:

Si conserverà in ogni caso la distinzione tra

•sin2

Wl’‛angolo di Weinberg, determinato dal rapporto

delle masse dei bosoni W e Z e

•sin2

effl’‛angolo efficace di Weinberg

Va osservato che le correzioni sono diverse per ogni

flavour:b

indica per il vertice b-bbar; sin2

eff

leptindica

l’‛angolo di mescolamento efficace per I leptoni

(assumendo l’‛universalità dei leptoni)


Le relazioni tra gli

accoppiamenti e le masse

dei bosoni sono anche

modificate da correzioni

radiative. In questa

relazione r è

Il termine include l’‛effettodei loops fermionici nel

propagatore fotonico. Questi

effetti possono essere assorbiti

in -> (s). Alle energie LEP/SLC

a varia da 1/137 a 1/129.

Il termine dominante in rw

è dato da definito sopra

I contributi più importanti a rw

provengono dalla massa

del quark t e del bosone di Higgs

Dipendenza quadratica

Dipendenza logaritmica




Il processo e+e- in ff

La sezione d’‛urto differenziale per il processoe+e- in ff

attorno al picco della Z può essere fattorizzata come

segueAndamento proporzionale a s

scambio di

interferenza Z

scambio di

Fattore di colore :1 leptoni, 3 quarks

Propagatore andamento Breit-

Wigner con larghezza

dipendente da s

angolo polare rispetto fascio

Termine (1+cos2

)

contribuisce alla

sezione d’‛urto totale, il

termine in cos solo

all’‛asimmetria

(s) considerata, non ISR & FSR, g

radiation, masse fermioni


Il trattamento dell’‛irraggiamento

L’‛irraggiamento viene convenientemente trattato con una funzione di irraggiamento H

QED

tot(z,s) (‘radiator’‛)

dove ( 1-z ) rappresenta la frazione di s portata dal fotone

irraggiato; zs è quello che rimane al sistema elettrone

positrone. La stessa tecnica viene applicata nel calcolo

della asimmetria: HQED

FB(z,s)

Le larghezze parziali della Z in diverse coppie di fermioni

vengono definite inclusivamente, contengono correzioni

QED e QCD:

I fattori di irraggiamento RAf

e RVf

includono correzioni

QED e QCD e masse fermioniche non nulle.

Le larghezze parziali


La misura della ‘line shape’‛

Le misure dei vari esperimenti in

ogni punto vengono combinate

tenendo conto degli errori e delle

correlazioni


La sezione d’‛urto parziale in una coppia di fermioni ff dovuta al allo scambio della Z (termine simmetrico in cos ), può essere

scritta come

dove

La sezione d’‛urto parziale in ff dovuta allo scambio della Z

Questo termine rimuove la

dipendenza diff

da

correzioni QED final state

ed è pari a 3/4 Qf

2/

La larghezza adronica totale può essere espressa come somma

delle larghezze dei singoli quarks

La larghezza invisibileinv

, dovuta ai neutrini, può essere

dedotta dalla misura della larghezza totaleZ

e delle singole

larghezze fermionicheff

Le larghezze

dipendono da Z

->

correlate


Le larghezze dovute al termine di interferenza Z sono

proporzionali al prodotto degli accoppiamenti vettoriali dello

stato iniziale e finale e sono nulle al picco della Z. Questi

termini diventano però apprezzabili ad energie lontane dal

picco (importanti per il fit della line shape). La determinazione

degli accoppiamenti di tutti i quarks non è possibile ed il

termine di interferenza Z è fissato ai valori calcolati con lo

SM.

Per minimizzare le correlazioni tra I parametri di fit si è

scelto un set di 6 parametri per descrivere le sezioni d’‛urtoleptoniche ed adroniche attorno al picco della Z

• la massa e la larghezza della Z: mZ,

Z

• la ‘hadronic-pole cross-section’‛

• i rapporti

• per quegli stati finali nei quali i quarks primari possono

essere identificati altri rapporti possono essere costruiti

ad esempio

I parametri del fit della line shape


Le asimmetrie leptoniche

Tre parametri addizionali sono necessari per descrivere le

asimmetrie avanti-indietro leptoniche al polo della Z: le

asimmetrie AFB

0,e, A

FB

0,, A

FB

0,(e+e- in e+e-….)

Le asimmetrie leptoniche al picco della Z sono grandi quanto le

correzioni QED. Come per le larghezze adroniche anche le

asimmetrie adroniche possono essere determinate quando sia

possibile identificare i singoli quarks.

feFB AAfA 43

WfA

fV

fA

fV

fggggsA 2

2 sin 1


La luminosità viene misurata attraverso lo scattering Bhabha a

piccolo angolo. Eventi con elettroni che viaggiano ad angoli

piccolissimi vengono registrati insieme a tutti gli altri eventi. In

questo modo la luminosità registrata riflette le efficienze della

presa dati e del rivelatore & tempi morti. La sezione d’‛urto di

questo processo è alta -> molti eventi -> grande precisione

statistica. Questo si raccorda bene con la grande precisione

statistica con cui viene misurata la lineshape della Z.

Topologia:

• 2 tracce cariche che viaggiano in

direzione opposta e vicine al tubo

del fascio;

• energia=Ebeam

/2;

• cariche opposte;

• di natura elettromagnetica

(esempio: E/p=1)

Energie & angoli misurati con calorimetri segmentati

che accettano angoli polari tra 25 e 60 mrad. Sezione

d’‛urto circa x2 picco della Z

La dipendenza angolare

va come-3

. Quindi serve

copertura angolare a

piccoli angoli + misura

dell’‛angolo minimo

accettato -> raggio

interno del rivelatore

Nbhabha

= LBhabha

L = Nbhabha

/ Bhabha

Viene calcolata; dominata da

scambio canale t, QED nota

ma alcune incertezze

teoriche

Si contano eventi Nbhabha

Misure di luminosita’‛


Misure di luminosità/2

Regione di segnale: uguali

energie (rapporto Ecal

/Ebeam

)

L’‛irraggiamento stato iniziale determina una diminuzione dell’‛energia dell’‛elettrone / positrone

Regione di fondo

Segnale

Segnale + ISR

Segnale + ISR

Il fondo è indotto da

coincidenze casuali tra i due

rami del luminometro e sono

largamente indotte da

particelle fuori fascio


Gli eventi raccolti al LEP

Gli esperimenti al LEP sono stati disegnati in modo da assicurare

un’‛efficienza di trigger pari a circa il 100%. Gli eventi acquisiti

vengono classificati in diversi canali usando selezioni

topologiche.

La selezione degli eventi è scelta in modo da massimizzare

l’‛efficienza e l’‛accettanza angolare; questo consente di le

minimizzare le correzioni da applicare alle misure.

In particolare:

• è necessario accettare efficacemente eventi con ISR e FSR;

questo di nuovo minimizza le correzioni da apportare;

• è cruciale distinguere efficientemente eventi indotti da

leptoni e da quarks;

• la distinzione tra le diverse specie di leptoni consente lo

studio dell’‛universalità degli accoppiamenti dello Z ai vari

leptoni.

Il fondo di macchina, dovuto a interazioni beam-gas residuo,

beam (off momentum electrons)-apparato è molto piccolo.

L’‛unico fondo è dovuto ad eventi .

La massa del W e le correzioni


W Mass vs Tree Level

77

78

79

80

81

82

83

84

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Years

GeV

/c2

Tree Level

F

Z

Z

WW G

MMMM 1

2)(1 2

22

1986 20022

rGM

MMFZ

WW 11

21 2

22

Contribution of

radiative corrections


La selezione di eventi

Coppia di ee, : bassa

molteplicità (2), alta energia

Alta molteplicità,

media energia

(una parte va in

o sfugge alla

rivelazione)

(decadono

inducendo eventi

bassa molteplicità

e con energia

mancante)

Eventi per la maggior

parte nella beam pipe,

bassa molteplicità e

bassa energia

Aleph


Le topologie

Evento + - visto in

Aleph: decadimento in

muone + neutrino in

alto, decadimento

adronico in basso

Evento e+e-=>e+e-

•2 tracce cariche di

alta energia e di carica

opposta

• energia misurata nei

calorimetri em circa

uguale al p misurato

nei rivelatori di

traccia

Le topologie degli

eventi al LEP sono

estremamente pulite

e facilmente

ricostruibili


Topologie/2

Evento adronico: e+e-=>qq

Caratterizzato da:

• 2 jets opposti

•ogni jet composto

da numerose

particelle cariche e

neutre

• energia misurata

nei calorimetri em ed

had

Evento e+e-=> + -


Procedure di analisi

Simulazioni

Gli esperimenti usano simulazioni molto dettagliate che vengono

usate per capire le accettanze del rivelatore in risposta a

diversi canali di fisica. La ridondanza delle possibili tecniche di

selezione consente di verificare l’‛accuratezza della simulazione.

Ogni simulazione è logicamente separata in 2 passi:

•La generazione dell’‛interazione primaria; vengono simulate

tutte le particelle ‘stabili’‛ generate da un certo processo in un

certo evento; diversi ‘generatori’‛ vengono usati a seconda dei

diversi processi studiati.

•La simulazione della risposta dell’‛apparato. Poca fisica (tutta

nota come interazione di particelle cariche e neutre con la

materia e con i rivelatori)

I Monte Carli vengono usati per calcolare efficienze ed

accettanze. Queste a loro volta vengono usate per correggere

le misure fatte ‘distorte’‛ da tagli sperimentali.


Accettanza ed efficienza

Le efficienze di selezione degli eventi adronici sono

tipicamente vicine al 99%. I fondi sono dominati da eventi e

(pochi per mille)

s’‛ è la quantita’‛ di s disponibile dopo l’‛ISR

Effi

cien

za n

ell’‛a

ccet

tanz

a

è l’‛acollinearità di 2 leptoni

Efficienze simili


Sezione d’‛urto adronica attorno al picco della Z

Dipendenza della sezione d’‛urto adronica attorno al picco della Z;

poichè la sezione d’‛urto è circa 10 volte quella leptonica, questa

domina la determinazione di mZ

eZ

incertezza dell’‛energia ecm

Incertezza sulla

luminosita’‛

Punto correlato con

luminosita’‛;; scorrelato punti di

altri esperimenti

Incertezze

teoriche


Picco-2 GeV Picco+2 GeV

Sezione d’‛urto adronica fuori picco della Z


Dipendenza della sezione d’‛urto dall’‛energia e diversi contributi

e+e- in e+e-

s-channel

t-channel

interferenza

Dipendenza

in s di altri

leptoni simile

SM fit

AFB

= (Nf-N

b)/(N

f+N

b) dipende dall’‛accettanza in cos , carica

d /dcos ~ 1 + cos2

+8/3 AFB

cos

migliore precisione statistica

Indipendente angolare!

Stato finale con

e+e- complicato

da termini in

canale t=>

sottrazione di t

e interferenza


I parametri di fit


I risultati del fit sui parametri della Z

(e correlazioni)

MZ~30MeV

Z~40MeV

Rl~.060:.110

AFB

l~.003:.006

hadllR /

Domizia Orestano


Misura combinata di mZ,

Z,

h

0, R

l

o, A

FB

0,l

Banda di

errore

2/Dof~1 indica

misure ‘ben distribuite’‛


.. la massa dello Z: accuratezza 2x10^-5

see http://tlep.web.cern.ch/content/how-beam-energy-calibrated-through-resonant-spin-depolarization


Il numero di specie di neutrino

Valore predetto

dallo SM = 1.9912

+/- 0.0012

Nel rapporto alcuni

errori sistematici si

cancellano!

La deviazione da 3 può essere

interpretata come presenza di

nuova fisica: nuove particelle

invisibile ‘accoppiate’‛ alla Z contribuirebbero.

inv = N


Produzione di coppie di fermioni ad alta energia

LEP fase II,

alta energia

s’‛ tiene conto dei fotoni irraggiati

ritorno radiativo

alla Z

Eventi adronici a 206 GeV

Eventi adronici a 205 GeV

Nessun fotone

ISR


Distribuzione di s’‛ in eventi leptonici ad alta energia


Le sezioni d’‛urto ad alta energia: coppie di adroni, , , e

Predizione

teorica

Tutte le

energie di

LEPII


Selezione di quarks c e b

Eventi indotti dal decadimento della Z in coppie di quarks pesanti,

bb (e cc), possono essere identificati con alta efficienza e

purezza (‘tag’‛). Tutte le grandezze EW corrispondenti possono

essere calcolate:b/

had(sezione d’‛urto) ed asimmetrie A

FB

b.

Esistono diverse tecniche di ‘tag’‛:

• lifetime tag (gli adroni bottomati volano alcuni mm da vertice

dell’‛interazione prima di decadere);

• lepton tag (gli adroni bottomati decanono in c attraverso

decadimenti semileptonici producendo leptoni di alto momento ed

alto momento trasverso)

• D meson tags (gli adroni bottomati decadono in adroni charmati

che possono essere identificati)

Lifetime tag

Le due tecniche più efficienti e pure sono basate su due modi

diversi di usare il lifetime tag: parametri di impatto e vertici

secondari


Il decadimento di un adrone bottomato

Adrone bottomato,

vive ~ 1.5 ps

Vertice primario

dell’‛interazione

Vertice secondario, l’‛adrone bottomato decade

Traccia estrapolata

all’‛indietro

Parametro di impatto,

Metà dell’‛evento, nell’‛altra metà cose analoghe

Alcuni parametri:

• la vita media di un adrone bottomato è 1.5 ps

• gli adroni bottomati al picco della Z vengono sono energetici:

vengono prodotti con circa 30 GeV (su 45!)

• la molteplicità media carica è circa 5

• gli adroni viaggiano circa 3 mm prima di decadere; i rivelatori

di vertice al silicio hanno una risoluzione 1 o 2 ordini di

grandezza inferiore

Vista r

c sin

~ c ~ 300 m)

angolo direzione

traccia adrone

bottomato sin ~ 1/

3D 1Dx1D 3D 1Dx1D 3D


Topologia di eventi indotti da

quarks c e bVertice primario:

determinato per ogni evento usando l’‛estrapolazione delle tracce cariche nella regione della beam spot usata come vincolo

(dim.orizzontale 100 m, verticale <10 m). Le tracce mal

compatibili con il vertice primario vengono rimosse dal fit in

iterazioni successive.

Vertice primario

< 0

> 0

Vertice primario

Situazione

non fisica ->

risoluzione

Situazione

non fisica ->

risoluzione

jet

Vertice

secondario

uds

c

b

S=significanza=

/ ( )


Combinazione dei parametri d’‛impatto

La distribuzione di parametro di impatto indotta da quarks uds

è (praticamente) la risoluzione su . Da simulazione + dati si

costruisce la distribuzione di probabilità della risoluzione: è

piatta tra 0 e 1. Il prodotto delle probabilità di delle tracce

che appartengono allo stesso evento, emisfero, jet è anche

essa piatta tra 0 e 1 se generata da quarks leggeri. Se applico

la distribuzione di probabilità della risoluzione in (uds) alla

distribuzione di di quarks pesanti (che non la rappresenta!)

ottengo un picco a zero. Spesso viene usata la variabile

D = -log PTutte le tracce

hanno probabilità

vicina a 1 => uds

Molte tracce

hanno probabilità

vicina a 0 => b (c)


Vertici secondari in eventi indotti da quarks

c e b

Una tecnica alternativa di b-tag è basata sull’‛uso di vertici

secondari. Si assume che le tracce (di alto momento) che non sono

compatibili ( o lo sono marginalmente) con il vertice primario (e

che sono nella stessa zona (emisfero) dell’‛evento) originano da un

vertice secondario la cui posizione viene determinata con una

procedura di fit (iterativa). La distanza L tra il vertice primario e

quello secondario è efficace per distinguere eventi di quarks

pessanti da quelli di quarks leggeri.

Significanza

di L/L

I quarks leggeri (che non

hanno vertici secondari)

sono simmetrici in L/L

maggiori o minori di 0. Nei

quarks b,c L/L

>0


Confusione tra quarks c e b

Il Vd di SLD è sofisticatissimo. Le tracce vengono rappresentate

come ‘tubi’‛ e la ragione di sovrapposizione di diverse tracce

(quando esiste) da origine ad un vertice primario o secondario (e

perfini terziario!!).

Algoritmi basati soltanto su hanno la limitazione intrinseca di

non saper distinguere c da b. Ulteriori informazioni debbono

essere usate. L’‛informazione aggiuntiva più naturale è la massa

invariante delle tracce di un vertice secondario (mc

~ 1-1.5 GeV,

mb

~ 4.5-5 GeV).

Potenza di

separazione

aggiuntiva può

essere ottenuta

usando reti neurali

che sanno

combinare più

variabili insieme nel

modo più efficiente

Un algoritmo di tag è caratterizzato dalla purezza e dall’‛efficienza.


Tags leptonici

Un’‛altra tecnica per selezionare quarks pesanti è basata sulla

identificazione di leptoni nell’‛evento che, nel caso di quarks b,c,

originano da decadimenti semileptonici di adroni pesanti.Il b e il

c decadono in elettroni e muoni nel 20% degli eventi. Adroni

bottomati danno leptoni con alto momento (frammentazione) e

momento trasverso (massa). Adroni charmati danno leptoni con

grande momento ma con momento trasverso limitato.

Nei decadimenti semileptonici del b e del c la carica del leptone

è correlata alla carica del quark di partenza

b -> l-

c -> l+

La presenza di un leptone consente contemporaneamente di

taggare un quark b, distinguerlo da un anti-b e conoscerne la

direzione (ma la direzione del jet è migliore) -> AFB

bcon leptoni

è (apparentemente facile). NB: b e c danno leptoni di segno

opposto (asimmetria opposta!) e

b -> c -> l+

quindi bisogna conoscere la composizione del campione e l’‛origine dei leptoni.

Regione ‘pulita’‛Un po’‛ fondo si infila sotto


Misura di larghezze

parziali: Rb

Per misurare la frazione di un certo tipo di quark in un campione

di eventi adronici è in principio sufficiente taggarli, contarli,

correggere per l’‛efficienza, conoscere gli eventi di fondo. In

alcuni casi si fa effettivamente così.

x/

had= ( N

x

tag- N

fondo) / (

x

tagN

had)

Se il tag è sufficientemente puro è in genere possibile conoscere

il fondo sufficientemente bene, ma rimane comunque difficile

conoscere l’‛efficienza di selezione sufficientemente bene

usando la simulazione soltanto.

La tecnica di doppio tag consente di determinare l’‛efficienza di

tag direttamente dai dati senza usare la simulazione. L’‛idea di

base è che 1) se c’‛e’‛ un b, ce ne è un altro; 2) I prodotti di

decadimento sono in genere confinati in un emisfero soltanto.

Il confronto tra il numero di eventi con un emisfero taggato o

con entrambi gli emisferi taggati consente di ricavare

l’‛efficienza di tag.

fsfrazione di eventi con 1 emisfero taggato

xefficienza di tag singolo flavour x

fd

frazione di eventi con 2 emisferi taggati

x

defficienza di tag doppio flavour x

x

d= (1 + C

x)

x

2 ( C

xtiene conto della correlazione di 2 emisferi)

Ruds

=1-Rb-R

c


Il doppio tag

Per b tags abbastanza puri si può assumere Cc& C

uds˜ 0. Se si

trascurano le correlazioni di emisfero

Rb

= fs

2/ f

d

indipendentemente dab

che non deve essere determinata

usando la simulazione. In realtà, per avere una misura

sufficientemente precisa, bisogna tener conto di molti fattori

di correzione. In pratica le correlazioni e le incertezze sulle

efficienze di tag di un flavour x contano come

Rb

= 2 Rx x

/ b

Rb

= CbR

b

quindi è necessario sviluppare un b-tag molto efficiente e molto

puro per limitare le incertezze nella misura. Le equazioni di

doppio tag introdotte sopra contengono più incognite (5) che

misure (2). Quindic,

udse C

bvengono ‘comprate’‛ dalla

simulazione, Rc

viene fissato al valore dello SM e fatto variare

entro gli errori.


Multi b-tags

È possibile introdurre anche altri tags, come b-tags meno puri,

c-tags, tags di quarks leggeri. Gli emisferi sono taggati in modo

esclusivo, emisferi non taggati sono assegnati ad un ‘tag nullo’‛.Se si hanno T tags di emisfero separati ci sono T (T+1) /2

frazioni di doppio tag date da

i

fè l’‛efficienza del tag ‘i’‛ applicato al flavour f. C

ijè il

coefficiente di correlazione di emisfero (tag I da una parte e j

dall’‛altra). In pratica con 3 tipi di eventi (uds, c, b) sono

necessari 6 tags diversi per avere un sistema sovracostretto

(comprando poche cose dalla simulazione e Rc

dallo SM.

Misure di Rc

Tecniche simili possono essere usate per la selezione di eventi

con c. Il limite della misura viene da c

che è molto più piccola

che non b

(e la precisione statistica del doppio tag va con 2).

Metodi leggermente diversi debbono essere sviluppati basati

su identificazioni inclusive/esclusive di eventi con charm.


Risultati su Rb

e Rc

con tags di diverso tipo


Misura di AFB

b

Come sempre l’‛asimmetria avanti/indietro di un quark b AFB

bè

definita come

dove le sezioni d’‛urto sono integrate su tutto l’‛emisfero. La sezione d’‛urto differenziale rispetto all’‛angolo polare è

Viene usata per fittare

la distribuzione

angolare dei dati

Tre problemi:

• taggare un evento con b

• definire la direzione del ‘quark’‛ b

• riconoscere il b dall’‛anti-b (carica

del quark

• stessa tecnica di Rb

•direzione del thrust dell’‛evento (asse dell’‛evento)

•il jet che contiene il quark viene identificato usando diverse

tecniche: leptoni, jet-charge, vertex charge ed altre.


Misuradi Asimmetria

In tutte le analisi l’‛asimmetria sperimentale è data da

qè la frazione di

eventi q nel campione

AFB

q è l’‛asimmetria di un quark q

AFB

meas è l’‛asimmetria misurata

qè la probabilità di

taggare il quark q

AFB

ccon leptoni

( ~6%)

AFB

bcon

leptoni ( ~10%)


Misure di asimmetria, jet charge e

vertex charge

La carica media di tutte le particelle di un jet (di un emisfero)

è correlata con la carica del quark che l’‛ha generato. La carica

media Qh

viene costruita come

La sommatoria è estesa a tutte le

particelle del jet (emisfero) con

carica qie momento longitudinale p

||i.

Il parametro k varia tra 0.3 e 1 e

viene scelto in modo da ottimizzare

la separazione tra q e anti-q.

La carica del vertice secondario

(quando esiste ed ha carica diversa

da zero) identifica fortemente la

carica del quark primario.

La probabilitàq

di identificare

correttamente la carica di un quark,

può essere ricavata dai dati stessi.

La probabilità di sbagliare è (1.-q).

La probabilità di taggare lo stesso

segno di quark due volte in un

campione puro di ‘q’‛ è

fss

= q (1.-

q).


Jet charge in eventi di b

Esistono modi per ricavare parametri

dell’‛analisi direttamente dai dati. QF, Q

B

sono la carica media nell’‛emisfero F e B

rispettivamente. Qq

e Qq

la carica media

del quark e anti-q.

La carica media in un emisfero b non è molto diversa da quella di

un anti-b. Un taglio a QFB

<0 seleziona correttamente circa il 60%

di quarks b

La carica media viene relazionata ad una asimmetria

(che in assenza di asimmetria sarebbe nulla)


Risultati combinati LEP AFBc,b

attorno al picco della Z


Correlazione tra Rb e Rc


Risultati inclusivi e da flavours leggeri


Il valore di Sin2

W


La misura di sin2 W

nelle varie misure


La fisica del W


La massa del W ai

colliders adronici


Il decadimento del

W


Selezione di coppie di W in canali

completamente leptonici


canali misti


canali adronici


La massa del W nei vari canali


Il canale adronico, problemi sperimentali


La massa del W al LEP


La sezione d’‛urto WW in DELPHI


La massa del W nei vari seperimenti LEP


I BR del W


Sommario delle misure EW


La produzione di coppie ZZ


La misura della sezione d’‛urto ZZDistribuzioni ZZ


Plots di correlazione


La massa fittata del bosone di Higgs


Limiti da misure

elettrodeboli


Higgs al Lep: produzione & sezione d’‛urto

Modo dominanteDebole ma possibilità di raggiungere

masse + alte


Modi di decadimento dell’‛Higgs

)f(fL’‛Higgs preferisce decadere nalla coppia di

più pesante cinematicamente accessibile: H bb


Topologie di questi decadimenti


Il ruolo dei rivelatori di vertice

Rivelatori di vertice sono fondamentali nella ricerca di

Higgs. Nel caso in cui anche lo Z decade in 2 b ( 20% di

tutti i decadimenti adronici) si ha una topologia con 4 b

distintissima che non può essere generata dal

decadimento della Z


I tags usati per identificare i vari fondi

(topologie che mimano il decadimento

dell’‛Higgs)

Lepton-tagLifetime-tag


La combinazione di diversi tags

Combinando diversi tags (di vita media, leptonico, di massa

di vertici secondari, di momento di tracce prodotte) si può

ottimizzare l’‛identificazione di b e calcolare la

‘probabilità che 1 jet sia di b’‛

Massima verosimiglianza (è

un vero b!)

Minima verosimiglianza (non

è un vero b!)


Come scegliere efficienza (e quindi la purezza)?

Numero

di eventi

di segnale

Numero

di eventi

di fondo

prima

selezione

dopo la

selezione

1SN

Se applichiamo una selezione ad

un campione di dati questa

agisce diversamente su Segnale

e Fondo.

1FN

0SN

0FN

Efficienza = 0

1

x

x

NN

Purezza = 11

1

FS

S

NNN

Ideale!

Segnale

senza fondo


Il canale a 4 jets

Problema: come combinare i 4 jets? Diverse tecniche

(anche applicate contemporaneamente)

• se ci sono solo 2 b-jets questi vengono associati

• si richiede che una coppia dia uno Z

• si verifica la compatibilità dell’‛evento con diverse ipotesi: HZ, WW, ZZ


Fits cinematici: le energie e le direzioni degli oggetti

dell’‛evento (jets & leptoni isolati) vengono modificate compatibilmente con gli errori di misura in modo da

4C fit: conservazione momento ed energia

5C fit: come 4C+1 massa viene fissata

5C masse uguali: come 4C + 2 masse uguali

2


Il canale HZ llqq

…il campione migliore! Ma soltanto il 3% dei decadimenti dell’‛Higgs per ogni specie

leptonica. Eventi puliti ma pochi!


Il canale ZH bb

‘missing energy’‛

Jets acoplanari, b-tagged,

energia mancante

M( ) = MZ

Notare diverse scale!

In questo campione 4 eventi!

Confronto dati / simulazione

con diversi fondi


Analisi statistica dei risultati

Punti con barre

di errore = dati

Istogramma

giallo = fondo

Istogramma

rosso = segnale

di Higgs

Un segnale di Higgs è segnalato da un eccesso di eventi

rispetto a quelli dovuti al solo fondo


Calcolo dei limiti superiori: MH

< ?

Se il numero di eventi non è sufficiente per affermare

con certezza l’‛esistenza di una particella di Higgs vengono calcolati i limiti superiori.

2 ipotesi:

•nel campione c’‛è solo fondo (‘b’‛);;

•nel campione c’‛è fondo e segnale (‘s+b’‛);;

Un’‛unica variabile Q raccoglie tutte

le informazioni

che permettono la

classificazione del

singolo evento in

b

s+b

L’‛integrale della distribuzione da

CLb(m

H) e

CLs+b

(mH)

Fondo (b)Fondo + segnale (s+b)

Distribuzioni

normalizzate di

Risultato della

misura

integrazione

s+b b


Limiti superiori - 2

CLs(m

H) = CL

s+b(m

H)/CL

b(m

H)


I risultati parziali (ma ufficiali)

Dati

Fondo atteso

Segnale + fondo atteso

La presenza di un Higgs si manifesterebbe con una

valle nella curva 1-CLb(m

H); più pronunciata è la valle

più significativo è il segnale.

Valori di 1-CLb(mH) pari a 5.7x10-7

(2.7x10-3

)

corrispondono ad una scoperta a 5 (3)


… la curva 1-CLb(m

H);

Scoperta a 5


La misura di sezioni d’‛urto / 2

OsservabileModello,

parametri

Caratteristiche

Rivelatore

PREDIZIONE

Z ff

: Misura di conteggio: quanti eventi del tipo

scelto? Molte possibilità:

• tutto ok, trovo veramente il flavour

che cercavo Ns

eventi di segnale

MA!

• una parte degli eventi sfuggono alla

rivelazione (1- )

• vengono classificati male! Non sono

quello che crediamo Nfd

eventi

di findo

Npersi

spersi

Nobs

osservati = Ns

* Nfd

Ns

Nfd

fondo

Effetto della selezione

Ns

= ( Nobs – N

fd ) /

Devo riconoscere stato

finale! osservabile

selezione

DATI

Misure elettrodeboli di precisione Toni Baroncelli INFN...

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