Misura

Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.)

Aristotele sistemo’ le conoscenze fisiche dei suoi tempi e tento’ di fondare la fisica sull’osservazione e sull’esperimento.

• nessuna reminiscenza platonica.

Si occupo’ di fisica, meccanica applicata, metereologia, …

Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.)

Indagine sperimentale non e’ ancora metodo sperimentale. E l’osservazione non e’ ancora misura.Il moto dei corpi:“I corpi leggeri salgono, quelli pesanti tendono naturalmente verso il loro luogo, il centro della Terra”“Un corpo lanciato si mantiene in moto grazie alla spinta che riceve dal mezzo in cui il moto si sviluppa”

Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.)

Limiti:• Incapacita’ di isolare fenomeni singoli all’interno di un

processo naturale in cui molti fenomeni si intrecciano• Mancanza di una elaborazione analitica• Prudenza nella generalizzazione

Le sue osservazioni e la sistematizzazione della “fisica” sono degne di assoluto rispetto, ma non siamo ancora giunti al “metodo sperimentale”.

Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)Tolomeo fu matematico, astronomo, geografo. Il suo capolavoro scientifico, l’Almagesto e’ un trattato di astronomia matematica che include ed estende le conoscenze dell’astronomia greca (e babilonese).I parametri del modello erano basati su osservazioni/misure raccolte per quasi un millennioNon si puo’ dire che il modello non fosse ben fondato!

Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)

Due (condivisibili) osservazioni erano alla base del modello:• Le stelle, il sole e i pianeti ruotano attorno alla terra ogni giorno.

• La terra non si muove

Il modello geocentrico che Tolomeo costruisce e’ in grado di descrivere i moti dei pianeti e di prevedere le loro posizioni.

Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)

Il modello descriveva e prevedeva.• Si puo’ chiedere qualcosa di piu’ a un modello?

Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)

Il modello descriveva e prevedeva.• Si puo’ chiedere qualcosa di piu’ a un modello?

Per una descrizione delle osservazioni l’orbita di ogni pianeta era descritto da:

• Un Equante• Un Deferente• Un Epiciclo

Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)

Il modello descriveva e prevedeva.• Si puo’ chiedere qualcosa di piu’ a un modello?

Per una descrizione delle osservazioni l’orbita di ogni pianeta era descritto da:

• Un Equante• Un Deferente• Un Epiciclo

Il modello conteneva in totale 40 cerchi. Non e’ esattamente il modello piu’ “semplice”.

Nicolo’ Copernico (1473 – 1543)

Per piu’ di 13 secoli il modello Tolemaico prospero’ incontrastato.E con la pubblicazione di “De revolutionibus orbium coelestium” nel 1543 da parte di Copernico, …

… le cose non cambiarono.

Nicolo’ Copernico (1473 – 1543)

Il modello geometrico era eliocentrico, basato sulle osservazioni, era predittivo.D: Era piu’ preciso di quello tolemaico?R: No! Era piu’ semplice.

• Es: il moto retrogrado e’ conseguenza della parallasse.

Nicolo’ Copernico (1473 – 1543)

Ma richiedeva che la terra si muovesse.… che idea ridicola!Si dovrebbero osservare:

• Forze centrifughe• Venti fortissimi• Movimenti delle stelle “fisse”

dovuti alla parallasse

Quindi contrario alle osservazioni,

e al buon senso, alla tradizione, religione, …

Excursus: parallasse

La parallasse e’ un fenomeno di moto apparente di un corpo “vicino” rispetto a uno sfondo lontano e quindi fisso.

• I pianeti osservati dalla terra sono soggetti a vistosi fenomeni di parallasse (moto retrogrado)

• Le stelle vicine sono soggette a sottili fenomeni di parallasse

Tycho Brahe (1546 – 1601)

Nobile danese, decise di dedicarsi pienamente all’astronomia quando vide apparire una stella nova (1572)

L’apparizione violava l’immutabilita’ della sfera delle stelle fisse. Non esito’ a definire: “Crassa ingenia. Caecos coeli spectatores" chi non ne intui’ l’importanza

Raccolse la piu’ accurata e comprensiva serie di misure astronomiche e planetarie dell’epoca. Questa messe di misure fini’ nelle mani di …

Giovanni Keplero (1571 – 1630)

Matematico, astronomo tedesco. Fu assistente di Tycho e ne eredito’ i dati sperimentali, facendone buon uso. Keplero analizzo’ le misure delle posizioni di Marte e non riusci’ ad ottenere accordo tra il modello tolemaico e i dati.Non riusci’ a trovare accordo nemmeno con il modello copernicano, finche’ …

Giovanni Keplero (1571 – 1630)

… provo’ a modificare la forma dell’orbita.Non piu’ circolare, con il sole al centro, ma ellittica, con il sole in uno dei fuochi.L’orbita di Marte corrispondeva perfettamente al modello!

• E senza epicicli

Nel 1609 le prime due leggi di Keplero videro le stampe in “Astronomia nova”.

Sistema solare secondo Keplero (1621)

Il modello Tolemaico descriveva, con qualche inesattezza, i dati orbitali dei pianeti.

• Ogni orbita necessitava di un equante, deferente, epiciclo.

Il modello copernicano di Keplero (con orbite ellittiche) descriveva i dati orbitali con maggiore esattezza

• Ogni orbita era descritta da 1 ellisse

Il modello era piu’ semplice ed elegante (e preciso).

Sistema solare (1621)

Il modello di Keplero non suscito’ entusiasmo.Galileo e Cartesio ignorarono il suo lavoro.I Tolemaici restavano Tolemaici, i Copernicani restavano tali (se potevano), per non menzionare i Tychonici.

La messa al bando da parte della chiesa (nel 1616) del modello copernicano non ne aiutava la diffusione.

Galileo Galilei (1564 – 1642)

Galileo Galilei

Galileo nel 1609

Docente di matematica a Padova, presenta il suo canocchiale al doge.Nel 1610 pubblica il “Sidereus Nuncius” e riporta:

• “sono arrivato a costruirmi uno strumento cosi’ eccellente che le cose viste attraverso di esso apparivano ingrandite quasi mille volte […] che si fossero guardate con vista naturale”

• La scoperta delle lune di Giove (pianeti Medicei), delle fasi di Venere, la rugosita’ della Luna

L’impatto sul mondo scientifico (e non) fu dirompente.

Il canocchiale di Galileo

Galileo probabilmente non fu l’inventore del canocchiale. Ma grazie alla paziente sperimentazione, l’accurata lavorazione delle lenti, egli aveva trasformato uno strumento che era poco piu’ che un giocattolo in un potente strumento scientifico.

E ne aveva raccolto i frutti.

Galileo e l’eliocentrismo

Galileo fu copernicano ben prima della pubblicazione del “Sidereus”. Le osservazioni delle fasi di Venere confermarono questa sua convinzione.Nel 1616 ricevette l’ordine da parte del cardinal Bellarmino di non insegnare la teoria copernicana se non come un metodo matematico, una ipotesi.Vi si adeguo’.… per qualche tempo.

Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

Nel 1624 Galileo inizia a lavorare ad un trattato di astronomia e fisica in forma di dialogo, pubblicato nel 1632. Il “Dialogo” e’ anche un’opera pedagogica volta ad abbattere il principio di autorita’. Nel 1633 Galileo e’ di nuovo nei guai, questa volta seriamente, fu costretto all’abiura.

Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

Il “Dialogo” tra i tre protagonisti (Salviati, Sagredo e Simplicio) si estende in 4 giornate

• Galileo (Salviati) confuta la tesi aristotelica dell’incorruttibilita’ e impassibilita’ dei corpi celesti. Le osservazioni sperimentali delle macchie solari, delle stelle novae, delle montuosita’ lunari ne erano l’evidenza, … ma non per Simplicio.

• Galileo utilizza le nuove leggi della meccanica (principio di inerzia, di relativita’, composizione dei moti) per smontare le critiche degli aristotelici al moto della terra

• Descrizione delle misure sulla stella nova del 1604, le fasi di Venere, i satelliti di Giove, macchie solari

• (Ri)presentazione della teoria delle maree come prova sperimentale certa del moto della terra.

• In realta’ era una prova errata di un fatto corretto

Il “Dialogo” come trattato di meccanica

La seconda giornata contiene le prime leggi della meccanica come la conosciamo ora

• Principio di relativita’ galileiano: “rinserratevi […] nella maggior stanza che sia di sotto coverta di alcun gran navilio; […] osservate diligentemente […] fate muover la nave con quanta si voglia velocita’, che’ (pur che il moto sia uniforme) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti gli effetti, ne’ […] potrete comprendere se la nave cammina o pure sia ferma”

Il “Dialogo” come trattato di meccanica

La seconda giornata contiene le prime leggi della meccanica come la conosciamo ora

• Il principio di inerzia: “a principiar il moto e’ ben necessario il movente, ma a continuarlo basta in non haver contrasto”

Per ricavare il suo principio Galileo usa le misure da lui effettuate sulla caduta (e risalita) lungo piani inclinati e le estende al limite tramite un “Gedankenexperiment”, un esperimento pensato.

Galileo: l’approccio alla natura

Galileo fu il padre di fondamentali scoperte nei campi della astronomia e della fisica.Queste non furono il suo merito maggiore. Introdusse un nuovo approccio nello studio della natura caratterizzato da:

• Il ripudio del principio d’autorita’• Lo studio descrittivo della natura, capire come, non perche’.• L’abbandono di ogni causa occulta, o finalita’ della natura.• Il riconoscere che il libro della natura “e’ scritto in lingua

matematica”• La fede nella semplicita’ della natura

Galileo: il metodo sperimentale

Galileo fondo’ il metodo sperimentale, che non e’ solo l’esperimento o la misura. E’ un processo di indagine che si puo’ schematizzare in quattro momenti:

• La percezione del fenomeno, la “sensata esperienza”• La formazione di una ipotesi di lavoro, l’”assioma”

• Questa e’ la “scoperta”, che scaturisce da una analisi critica della “sensata esperienza”

• Le conseguenze logiche dell’ipotesi, il “progresso matematico”• La verifica sperimentale delle conseguenze e quindi dell’ipotesi

La conoscenza scientifica evolve quando questo processo giunge a compimento.

Nel solco di Galileo

Descartes (1586 – 1650)

Ispirato dalle scoperte che Galileo aveva compiuto con l’utilizzo del cannocchiale, Cartesio inizia lo studio dell’ottica e piu’ in generale la teoria della luce.I risultati non furono all’altezza del genio del filosofo e matematico francese.La natura della luce resta oscura, ma la luce della conoscenza si estende …

Descartes – Legge della rifrazione - Arcobaleno

Utilizzando una analogia meccanica Descartes deriva correttamente le leggi della riflessione e rifrazione luminosa.Partendo da queste leggi fornisce una spiegazione matematicamente e fisicamente corretta della formazione dell’arcobaleno

Testo di Fisica, AD2010

Descartes, ~AD1630

La misura della velocita’ della luce

Il ritardo tra il suono e la luce, nel caso di fenomeni come i fulmini o le cannonate era ben noto.

• Attribuito correttamente alla limitata velocita’ del suono.

Allo stesso modo era conoscenza diffusa che la luce si propagasse istantaneamente.

Ma la conoscenza diffusa non sempre coincide con la verita’.E questo non sfuggiva ad una mente fine come …

La misura della velocita’ della luce

Galileo (1638).• Galileo posiziona due lampade in cima a due colline distanti circa

un miglio.• La prima lampada viene scoperta da Galileo, la seconda

dall’assistente quando la luce della prima lo raggiunge. Galileo puo’ quindi misurare il ritardo del segnale luminoso di ritorno e stimare la velocita’.

• Risultato: nessun ritardo viene misurato (Dt=10ms)

Galileo conclude: “non ho potuto assicurarmi se veramente la comparsa del lume opposto sia instantanea; ma ben, se non instantanea, velocissima’’

La misura della velocita’ della luceRomer (1675)

Romer osservo’ che una delle lune di Giove, Io, usciva da dietro il pianeta a tempi diversi rispetto a quelli previsti.

Il tempo di uscita dalle eclissi dipendeva dalla posizione della terra nella sua orbita solare.

La differenza di tempo tra le due posizioni era di circa 1000 secondi e Romer ne attribui’ correttamente la causa alla limitata velocita’ della luce

Che misuro’ con un errore del ~25%

Nel solco di GalileoIsaac Newton (1643-1727)

Isaac Newton

Fu matematico, fisico, astronomo immenso. Con la monografia “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”, pubblicata nel 1687, ha posto le fondamenta della meccanica classica, della teoria della gravitazione.I Principia e’ uno dei trattati scientifici piu’ influenti della storia.

La nascita della meccanica

Il lavoro iniziato da Galileo, con il principio di inerzia, fu portato a compimento da Newton. Le tre leggi della dinamica furono enunciate per descrivere la meccanica di tutto l’universo

• Galileo e Huygens avevano attaccato il problema dei moti sulla terra

I Principia

L’approccio matematico/assiomatico di Newton lo porto’ a dare organicita’ e generalita’ al materiale, anche sperimentale, raccolto dai suoi predecessori. Defini’:

• Massa, (massa inerziale)• Che era proporzionale al peso

• Quantita’ di moto• Forza, “Vis impressa”, come causa dell’accelerazione• Spazio e tempo assoluti

Derivo’ le tre leggi della dinamica:• Principio di inerzia• Proporzionalita’ tra forza e accelerazione (F=m·a)• Principio di azione e reazione

I Principia e i molteplici padri

Nei Principia Newton rende omaggio ai suoi predecessori, come a ricordare che il suo sforzo di sistematizzazione fu il culmine di un lavoro portato avanti da Galileo, Wallis, Huygens tra gli altri.

Infatti in un altra occasione Newton ebbe a dire:“If I have seen further it is bystanding on ye sholders of Giants”

I Principia e i moti gravitazionali

Newton disponeva di una enorme messe di misure sulle posizioni dei pianeti. Keplero aveva inoltre gia’ derivato le sue tre leggi.

• Orbita ellittica• Velocita’ areolare costante• Relazione tra tempi di rivoluzione e distanze medie

• Tycho aveva risposto alla domanda: dove e’ il pianeta?

• Keplero aveva risposta alla domanda: come si muove il pianeta

• Toccava a Newton rispondere: perche’ si muove cosi’?

I Principia e i moti gravitazionali

Newton si dimostra all’altezza del suo compito.• Dimostra che se un corpo si muove su una sezione conica,

prima legge di Keplero, allora esso e’ soggetto a una forza diretta verso il fuoco, di intensita’

• Dimostra inoltre che da questo consegue che le velocita’ areolari sono costanti, seconda legge di Keplero, e che i quadrati dei periodi sono proporzionali ai cubi delle distanze medie, terza legge di Keplero.

Newton aveva dimostrato la legge di gravitazione universale mostrando la equivalenza della sua legge con quelle di Keplero (cioe’ con le misure sperimentali)

La legge di gravitazione universale

La legge di gravitazione che Newton deriva ha valenza universale.

• Moti dei pianeti• Moto delle maree• Moto di caduta dei corpi

• Anche delle mele che cadono dagli alberi

La legge di gravitazione introduceva il concetto di attrazione a distanza.

• Concetto poco digeribile ai piu’. Videro questa “virtu’” insita nei corpi come un ritorno a qualita’ occulte della materia.

Newton e l’ottica

Newton non fu solo finissimo matematico e “fisico teorico”. I suoi studi sperimentali di ottica sono alla base della nostra ottica fisica.

• Stabili’ la corrispondenza tra indice di rifrazione e colore• Ne dedusse la teoria dei colori, smentendo la secolare

tradizione secondo la quale i colori sono prodotti dai corpi investiti dalla luce

• Mostra la sintesi dei colori con il “disco di Newton”

Rimane un fermo assertore della natura corpuscolare della luce, rifiutando l’idea che un’onda possa propagarsi per linee rette.

Il telescopio di Newton

Dopo Galileo altri si cimentarono nella costruzione di telescopi, anche con tecniche diverse.

• Keplero costrui’ un telescopio usando due lenti convesse, quindi ancora un telescopio a rifrazione

• Newton comprese che uno dei limiti intrinsici di questi telescopi era dato dal fenomeno di dispersione luminosa.

• Rifrazione dipende dalla frequenza

• Aggiro’ genialmente l’ostacolo sostituendo le lenti con specchi

• Riflessione NON dipende dalla freq.

• Nasceva il telescopio Newtoniano o a riflessione

• Che Newton sviluppo’ per 15 anni

Galileo, Newton: Errori scientifici

Mostri sacri come Galileo e Newton furono molto umani, anche durante le loro investigazioni della natura.

• Galileo non diede alcun credito al lavoro di Keplero sulle orbite ellittiche. Convinto che le orbite dovevano essere circolari

• Newton era noto per essere spigoloso, ma il suo immenso genio scientifico a volte era proporzionale alla sua arroganza.

• Newton interpreto’ correttamente il fenomeno della propagazione del suono come un’onda e ipotizzo’ che le oscillazioni fossero fenomeni a temperatura costante. Ricavo’ una semplice formula per la velocita’

che corrispondeva piuttosto bene con i risultati sperimentali. Ma

“piuttosto bene” non era sufficiente per Newton. Invento’ termini correttivi

alla formula finche’ la sua “predizione” non coincideva perfettamente con

i dati sperimentali.

L’ottica

L’ottica dopo Newton

I lavori sull’ottica di Newton lasciavano molte questioni aperte. La prima di queste su quale fosse la natura della luce:

• Corpuscolare• Ondulatoria

Thomas Young (1773 – 1829)

Una risposta (quasi) definitiva venne data da un fisico inglese, Young, e dalla sua famosa esperienze delle 2 fenditure

• Due fenditure che emettono luce monocromatica danno origine ad una figura di interferenza su uno schermo lontano.

• Tale figura e’ analoga ai fenomeni di interferenza osservati quando le onde si propagano sulla superficie dell’acqua.

Questa fu la misura principe che “dimostro’” la natura ondulatoria della luce

L’ottica dopo Newton

I lavori sull’ottica di Newton lasciavano molte questioni aperte. La prima di queste su quale fosse la natura della luce:

• Corpuscolare• Ondulatoria

Il Modello Standard

Il Modello Standard (Standard Model) rappresenta la sintesi della conoscenza sperimentale e teorica di decenni di indagine sulle particelle elementari.Le forze elettromagnetiche e deboli vengono “unificate” in una unica forza, la forza elettro-debole, di cui