MIGLIORAMENTO SISMICO ED ADEGUAMENTO FUNZIONALE …

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Dirigente responsabile del Settore: Ing. Paolo Nobile

Rev. Descrizione Redatto: Controllato: Approvato: Data:

PE-SP7-SR03 _Relazione di calcolo.doc

RELAZIONE DI CALCOLO

MIGLIORAMENTO SISMICO ED

ADEGUAMENTO FUNZIONALE DEL PONTE

SUL FIUME SENIO POSTO AL KM 7+500

DELLA S.P. 7 SAN SILVESTRO FELISIO

Responsabile dell' U.O.: Ing. Chiara Bentini

SR03 -

Firme:

RESPONSABILE UNICO DEL PROCEDIMENTO:

PROGETTISTA :

Prof. Ing. Raffaele Poluzzi

Ing. Paolo Nobile

INCARICATO DELL'INTEGRAZIONE TRA

LE VARIE PRESTAZIONI SPECIALISTICHE: Ing. Massimo De Giovanni

Presidente:

Sig. Michele De Pascale

Consigliere delegato ai LL.PP.:

Sig. Davide Ranalli

16/12/2016

PROGETTO ESECUTIVO

PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI

CODIFICA DOCUMENTO PE-SP7-SR03 _RELAZIONE DI CALCOLO_REVA

FOGLIO 2 DI 266

INDICE

1 PREMESSA 9

1.1 DOCUMENTI DI RIFERIMENTO 9

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 11

2.1 OPERE IN C.A. E ACCIAIO 11

2.2 PRINCIPALI NORME UNI 11

2.3 PRINCIPALI ISTRUZIONI CNR 12

3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 13

3.1 STRUTTURE METALLICHE 13

3.1.1 ACCIAIO 13

3.1.2 BULLONI 13

3.1.3 SALDATURE 14

3.1.4 PIOLI 14

3.2 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO NORMATIVA

UNI EN 206-1 15

3.3 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A FESSURAZIONE 16

3.4 CALCESTRUZZO PER SOLETTA IMPALCATO 17

3.5 CALCESTRUZZO PER LASTRE PREFABBRICATE PREDALLES 17

3.6 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO 17

3.6.1 BARRE 17

3.6.2 RETI 18

4 CODICI DI CALCOLO 19

4.1 SAP 2000 19

4.2 VCASLU 20

5 RELAZIONE IMPALCATO 21

5.1 METODO DI CALCOLO 23

5.1.1 COMBINAZIONE FONDAMENTALE (SLU) 23

5.1.2 COMBINAZIONE RARA O CARATTERISTICA (SLE) 25

5.1.3 COMBINAZIONE FREQUENTE (SLE) 25

5.1.4 COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE (SLE) 25

5.1.5 COMBINAZIONE SISMICA 25



FOGLIO 3 DI 266

5.1.6 COMBINAZIONE ECCEZIONALE (SLU) 25

5.2 ANALISI DEI CARICHI 26

5.2.1 PESO PROPRIO CARPENTERIA METALLICA 26

5.2.2 PESO PROPRIO SOLETTA 26

5.2.3 CARICHI PERMANENTI PORTATI 26

5.2.4 EFFETTI DOVUTI AL RITIRO DELLA SOLETTA 26

5.2.5 VARIAZIONI TERMICHE 27

5.2.6 AZIONE DEL VENTO 28

5.2.7 CEDIMENTI VINCOLARI 28

5.2.8 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO 29

5.2.9 EFFETTI DOVUTI AL FRENAMENTO O ALL’ACCELERAZIONE 31

5.2.10 URTO DEI VEICOLI IN SVIO 31

5.2.11 RESISTENZE PASSIVE DEI VINCOLI 31

5.2.12 AZIONI SISMICHE 31

5.3 CRITERI DI CALCOLO 34

5.3.1 MODELLO PIANO 34

5.3.2 MODELLO 3D 36

5.4 TRAVI PRINCIPALI 38

5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI 39

5.4.2 VERIFICA TRAVI PRINCIPALI 44

5.4.2.1 Verifiche di resistenza (SLU) 45

5.4.2.2 Verifiche di resistenza in condizioni sismiche (SLV) 65

5.4.3 VERIFICA DEI PIOLI 66

5.4.3.1 Piolatura tipica 67

5.4.3.2 Piolatura di testata (concio C1) 69

5.5 TRAVERSI 70

5.5.1 TRAVERSI DI PILA (T1) E DI SPALLA (T3) 70

5.5.2 TRAVERSI TIPICI (T2) 72

5.5.3 GIUNZIONI BULLONATE TRAVERSI 73

5.5.3.1 TRAVERSO T1 73





FOGLIO 4 DI 266

5.6 VERIFICHE A FATICA 79

5.6.1 VERIFICHE PER VITA ILLIMITATA 79

5.6.2 VERIFICHE A DANNEGGIAMENTO 86

5.7 VERIFICHE SOLETTA IN DIREZIONE LONGITUDINALE 88

5.7.1 VERIFICHE DI RESISTENZA (SLU) 88

5.7.2 VERIFICHE A FESSURAZIONE (SLE) 88

5.8 CALCOLO DELLE CONTROFRECCE E VERIFICA DI DEFORMABILITÀ 94

6 RELAZIONE SOLETTA (DIREZIONE TRASVERSALE) 95

6.1 FASE PROVVISIONALE 95

6.1.1 ANALISI DEI CARICHI 95

6.1.2 VERIFICA TRALICCI 96

6.1.2.1 Campate centrali 96

6.1.2.2 Sbalzi 98

6.2 FASE DEFINITIVA 100

6.2.1 SBALZO – SEZIONE IN ASSE TRAVE 101

6.2.1.1 Caratteristiche geometriche 101

6.2.1.2 Carichi permanenti 102

6.2.1.3 Carichi accidentali 103

6.2.1.3.1 Carico accidentale per manutenzione (neve) 103

6.2.1.3.2 Carichi mobili 103

6.2.1.4 Riepilogo delle sollecitazioni massime e combinazioni di carico 107

6.2.1.5 Verifiche di resistenza 108

6.2.1.5.1 Verifica SLU a flessione (sezione in asse trave) 108

6.2.1.5.2 Verifica SLU a taglio (sezione in asse trave) 109

6.2.1.5.3 Verifiche delle tensioni di esercizio 110

6.2.1.5.4 Verifica a fessurazione 111

6.2.1.5.5 Verifica SLU in condizioni eccezionali: urto del veicolo in svio 113

6.2.2 SBALZO – SEZIONE A FILO CORDOLO 114






6.2.2.5.1 Verifiche SLU di resistenza, alle tensioni in esercizio e di fessurazione 118

6.2.2.5.2 Verifica SLU in condizioni eccezionali: urto del veicolo in svio 119

6.2.3 CAMPATE CENTRALI 120



FOGLIO 5 DI 266



6.2.3.2.1 Carichi strutturali (peso lastre e getto integrativo) e carichi permanenti portati (peso

pavimentazione) 121

6.2.3.2.2 Sollecitazioni indotte dai carichi strutturali (peso predalles e getto integrativo) 122

6.2.3.2.3 Sollecitazioni indotte dal peso della pavimentazione 124



6.2.3.5 Verifiche di resistenza – sezione all’appoggio centrale (Mneg) 128

6.2.3.5.1 Verifica SLU a flessione 129

6.2.3.5.2 Verifica SLU a taglio 130



6.2.3.6 Verifiche di resistenza – sezione in campata (Mpos) 132




6.3 ZONE DI BORDO 135

6.3.1 SBALZI 135

6.3.1.1 Caratteristiche geometriche, carichi permanenti e carichi accidentali per manutenzione (neve) 135

6.3.1.2 Carichi mobili 135




6.3.1.4.2 Verifica SLU a taglio 139



7 RELAZIONE APPARECCHI DI APPOGGIO E GIUNTI 142

7.1 ASPETTI GENERALI 142

7.2 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 142

7.3 CODICI DI CALCOLO 142

7.4 CARATTERISTICHE DEGLI APPARECCHI DI APPOGGIO 143

7.4.1 ISOLATORI ELASTOMERICI 143

7.4.2 CARATTERISTICHE GIUNTI DI DILATAZIONE 146

7.5 CALCOLO AZIONI ED ESCURSIONI 147

7.5.1 DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA 147

7.5.2 AZIONI SUGLI APPOGGI 149

7.5.2.1 CARICHI STATICI E SISMA VERTICALE 149



FOGLIO 6 DI 266

7.5.2.2 SISMA ORIZZONTALE 150

7.5.2.2.1 Direzione longitudinale 151

7.5.2.2.2 Direzione trasversale 152

7.5.2.3 AZIONE TERMICA 153

7.5.2.4 AZIONE DI FRENATURA 154

7.5.2.5 AZIONE VENTO TRASVERSALE 155

7.6 TABELLE RIASSUNTIVE 156

7.7 VERIFICA SEZIONE DI ATTACCO A MURO DI RISVOLTO 157

8 RELAZIONE DI CALCOLO PILE E SPALLE – VERIFICHE

ADEGUAMENTO FUNZIONALE – MIGLIORAMENTO SISMICO 161

8.1 MODELLAZIONE STRUTTURALE 162

8.1.1 PONTE NELLA SUA CONFIGURAZIONE DI PROGETTO 162

8.1.2 ANALISI DEI CARICHI 163

8.1.2.1 Peso proprio carpenteria metallica 163

8.1.2.2 Peso proprio soletta 163

8.1.2.3 Carichi permanenti portati 164

8.1.2.4 Azione del vento 164

8.1.2.5 Carichi variabili da traffico 164

8.1.2.6 Effetti dovuti al frenamento o all’accelerazione 165

8.1.2.7 Modellazione sismica concernente la pericolosità sismica di base del sito di costruzione 165

8.2 VALUTAZIONE DELLE STRUTTURE ESISTENTI 170

8.2.1 CRITERI GENERALI 170

8.3 PILE 174

8.3.1 ADEGUAMENTO FUNZIONALE PER I CARICHI PERMANENTI E IN TRANSITO SLU 174

8.3.1.2 Condizione di Carico G2 (Permanenti Portati) 176

8.3.1.3 Condizione di Carico Q2 (Azione del Vento) 177

8.3.1.3.1 Vento agente sull’impalcato 177


8.3.1.5 Combinazione di carico SLU 182

8.3.1.5.1 Verifica elevazione 185

8.3.1.5.2 Verifica fondazione 187

8.3.2 MIGLIORAMENTO RELATIVO ALLE AZIONI SISMICHE SLV 190

8.3.2.1 MODELLO GLOBALE 190

8.3.2.1.1 Condizione di Carico Ex (azione sismica in direzione X) 191

8.3.2.1.2 Condizione di Carico Ey (azione sismica in direzione Y) 191

8.3.2.1.3 Condizione di Carico Ez (azione sismica in direzione Z) 192

8.3.2.1.4 Condizione di Carico G1 (Peso proprio) 192

8.3.2.1.5 Condizione di Carico G2 (Permanenti Portati) 193



FOGLIO 7 DI 266

8.3.2.2 MODELLO PILA ISOLATA 194




8.3.2.2.5 Combinazione di carico in presenza di sisma 198

8.3.2.2.6 Verifica Elevazione Pila 198

8.3.2.2.7 Verifica in fondazione 202

8.4 SPALLE 204

8.4.1 ADEGUAMENTO FUNZIONALE PER I CARICHI PERMANENTI E IN TRANSITO SLU 204

8.4.1.1 Modello globale dell’impalcato 205



8.4.1.2 Modello spalla isolata 207

8.4.1.3 Condizione di Carico Q2 (Azione del Vento) 207

8.4.1.3.1 Vento agente sull’impalcato 207


8.4.1.5 Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione 210

8.4.1.6 Spinta del terreno sulla spalla in direzione longitudinale perpendicolare alla Spalla. 210

8.4.1.7 Azione resistente esercitata dai tiranti 211

8.4.1.8 Combinazione di carico SLU 215

8.4.1.8.1 Verifica elevazione 220

8.4.1.8.2 Verifica spalla fondazione 223

8.4.2 MIGLIORAMENTO RELATIVO ALLE AZIONI SISMICHE SLV 226

8.4.2.1 MODELLO GLOBALE 226






8.4.2.2 MODELLO SPALLA ISOLATA 230




8.4.2.3 Spinta della Terra 235

8.4.2.3.1 Spinta del terreno sulla spalla in direzione longitudinale perpendicolare alla Spalla 235

8.4.2.3.2 Spinta delle terre in condizioni sismiche 236

8.4.2.3.3 Combinazione di carico in presenza di sisma 239

8.4.2.4 Verifica elevazione 246

8.4.2.5 Verifica spalla fondazione 248

8.5 VERIFICA DI PORTANZA PALI 251



FOGLIO 8 DI 266

8.6 CAPACITA’ SISMICA PONTE ESISTENTE 253

8.7 CAPACITÀ DEL PONTE ESISTENTE CON VINCOLI FISSI 253

8.7.1.1 Azioni nella pila 259

8.7.1.1.1 Combinazione sismica sisma x (ex + 0.3ey + 0.3ez + G1 + G2) 259

8.7.1.1.2 Combinazione sismica sisma y (ey + 0.3ex + 0.3ez + G1 + G2) 260

8.7.1.2 Verifica pila elevazione 261

8.7.1.3 Verifica in fondazione 264

8.8 CONCLUSIONI 266



FOGLIO 9 DI 266

1 PREMESSA

La presente relazione riguarda sia il dimensionamento e le verifiche statiche del nuovo impalcato, sia l’aspetto di

miglioramento sismico.

Il nuovo impalcato in struttura composta acciaio-calcestruzzo si presenta con schema strutturale di trave continua di

tre campate, vincolato a pile e spalle con dispositivi di isolamento sismico e dissipazione.

Il miglioramento sismico è conseguenza del minor peso dell’impalcato rispetto all’esistente, della presenza di nuovi

vincoli e del previsto inserimento di tiranti dalla struttura delle spalle entro il terreno a monte delle spalle stesse.

L’entità del miglioramento, che risulta dalla capacità del nuovo sistema strutturale, rispetto all’esistente, è valutata

nella terza parte della relazione che riferisce sull’impegno delle strutture di supporto (pile e spalle) nei confronti di

tutte le azioni ivi comprese quelle sismiche.

La presente relazione si compone di tre parti:

- relazione di calcolo dell’impalcato;

- relazione sui dispositivi di vincolo e organi di giunto;

- relazione sulle pile e sulle spalle, miglioramento sismico.

1.1 DOCUMENTI DI RIFERIMENTO

La presente relazione è inscindibile dagli elaborate grafici e dai seguenti documenti:



FOGLIO 10 DI 266

N.

Prog.Descrizione Scala

Elaborati grafici

1 ST 00 Tavola dei materiali

2 ST 01 Planimetria della zona di intervento 1:500

3 ST 02 Pianta e prospetto stato di fatto 1:100/50

4 ST 03 Pianta e prospetto stato di progetto 1:100/50

5 ST 04 Carpenteria metallica impalcato. Disegno d'insieme. 1:100

6 ST 05 Particolari carpenteria metallica impalcato. Tav.1/3 1:25/10

7 ST 06 Particolari carpenteria metallica impalcato. Tav.2/3 1:25/10

8 ST 07 Particolari carpenteria metallica impalcato. Tav.3/3 1:25/10/2

9 ST 08 Carpenteria e armatura soletta di impalcato 1:200/100/50/20/5

10 ST 09 Lastre Predalles 1:100/50/20/10/5

11 ST 10 Risistemazione sommità pile e spalle: carpenteria e armatura 1:50/20

12 ST 11Schema di vincolamento. Dispositivi di appoggio e giunti di

dilatazione1:200/10/5

13 ST 12 Barriere di sicurezza. Planimetria e particolari 1:200/50/20

14 ST 13 Scolo acque meteoriche 1:100/50

15 ST 14 Pubblica illuminazione

16 ST 15 Fasi esecutive ed opere provvisionali 1:200

Relazioni

17 SR 00 Elenco elaborati

18 SR 01 Relazione generale

19 SR 02 Documentazione fotografica sul degrado dell'opera esistente

20 SR 03 Relazione di calcolo

21 SR 04 Relazione geologica

22 SR 05 Relazione geotecnica

23 SR 06 Relazione idraulica

24 SR 07 Documenti progettuali storici reperiti

25 SR 08 Piano di manutenzione

Tavola/Elab.



FOGLIO 11 DI 266

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

2.1 OPERE IN C.A. E ACCIAIO

Legge 5 novembre 1971 n. 1086 - Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato,

normale e precompresso ed a struttura metallica;

Circ. Min. LL.PP.14 Febbraio 1974, n. 11951 – Applicazione della L. 5 novembre 1971, n. 1086;

Legge 2 febbraio 1974 n. 64, recante provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone

sismiche;

D. M. Min. II. TT. del 14 gennaio 2008 – Norme tecniche per le costruzioni;

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 – Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni”

di cui al D.M. 14 gennaio 2008;

Linee guida sul calcestruzzo strutturale - Presidenza del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici - Servizio

Tecnico Centrale

2.2 PRINCIPALI NORME UNI

UNI EN 1990 (Eurocodice 0) – Aprile 2006: “Criteri generali di progettazione strutturale”;

UNI EN 1991-1-1 (Eurocodice 1) – Agosto 2004 – Azioni in generale- Parte 1-1: “Pesi per unità di volume, pesi

propri e sovraccarichi per gli edifici”;

UNI EN 1991-1-4 (Eurocodice 1) – Agosto 2004 – Azioni in generale: “Azione del vento”;

UNI EN 1991-2 (Eurocodice 1) – Marzo 2005 – Azioni sulle strutture- Parte 2: “Carico da traffico sui ponti”;

UNI EN 1992-1-1 (Eurocodice 2) – Novembre 2005: “Progettazione delle strutture di calcestruzzo – Parte 1-1:

“Regole generali e regole per gli edifici”;

UNI EN 1992-2 (Eurocodice 2) – Gennaio 2006: “Progettazione delle strutture di calcestruzzo – Parte 2: “Ponti in

calcestruzzo - progettazione e dettagli costruttivi”;

UNI EN 1993-1-1 (Eurocodice 3) – Agosto 2005: “Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 1-1: Regole

generali e regole per gli edifici”;

UNI EN 1993-1-8 (Eurocodice 3) – Agosto 2005: “Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 1-8:

Progettazione dei collegamenti”;

UNI EN 1993-1-9 (Eurocodice 3) – Agosto 2005: “Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 1-9: Fatica”;

UNI EN 1993-2 (Eurocodice 3) –Gennaio 2007: “Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 2: Ponti in

acciaio”;

UNI EN 1997-1 (Eurocodice 7) – Febbraio 2005: “Progettazione geotecnica – Parte 1: Regole generali”;

UNI EN 1998-1 (Eurocodice 8) – Marzo 2005: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica – Parte 1:

Regole generali – Azioni sismiche e regole per gli edifici”;

UNI EN 1998-2 (Eurocodice 8) – Febbraio 2006: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica – Parte 2:

Ponti”;

UNI ENV 1998-5 (Eurocodice 8) – Gennaio 2005: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica – Parte

2: Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici”.

UNI EN 197-1 giugno 2001 – “Cemento: composizione, specificazioni e criteri di conformità per cementi comuni;



FOGLIO 12 DI 266

UNI EN 11104 marzo 2004 – “Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità”, Istruzioni

complementari per l’applicazione delle EN 206-1;

UNI EN 206-1 ottobre 2006 – “Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità”.

2.3 PRINCIPALI ISTRUZIONI CNR

CNR 10011/97 – Costruzioni di acciaio. Istruzioni per il calcolo, l' esecuzione, il collaudo e la manutenzione;

CNR 10016/00 – Strutture composte di acciaio e calcestruzzo. Istruzioni per l'impiego nelle costruzioni;

CNR 10018/99 – Apparecchi di appoggio per le costruzioni. Istruzioni per l'impiego;

CNR 10024/86 – Analisi mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo.

Norme stradali

D.M. 5 novembre 2001 – Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade

D.M. 22 aprile 2004 – Modifica del decreto 5 novembre 2001, n. 6792, recante “Norme funzionali e geometriche

per la costruzione delle strade”

Decreto Legislativo 30 aprile 1992 n. 285– Nuovo codice della strada;

D.P.R. 16 dicembre 1992 n. 495 – Regolamento di esecuzione e di attuazione del nuovo codice della strada;

D.Lgs. 15 gennaio 2002 n. 9 – Disposizioni integrative e correttive del nuovo codice della strada, a norma

dell’articolo 1, comma 1, della L. 22 marzo 2001, n. 85.

D.L. 20 giugno 2002 n. 121 – Disposizioni urgenti per garantire la sicurezza nella circolazione stradale

L. 1 agosto 2002 n. 168 – Conversione in legge, con modificazioni, del D.L. 20 giugno 2002, n. 121, recante

disposizioni urgenti per garantire la sicurezza nella circolazione stradale

D.L. 27 giugno 2003 n. 151 – Modifiche ed integrazioni al codice della strada

L. 1 agosto 2003 n. 214 – Conversione in legge, con modificazioni, del D.L. 27 giugno 2003, n. 151, recante

modifiche ed integrazioni al codice della strada

D.M. 30 novembre 1999 n. 557 – Regolamento recante norme per la definizione delle caratteristiche tecniche delle

piste ciclabili

Bollettino CNR n. 150 – Norme sull’arredo funzionale delle strade urbane.



FOGLIO 13 DI 266

3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Materiali come prescritti dal Decreto Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”.

3.1 STRUTTURE METALLICHE

3.1.1 ACCIAIO

Si prevede l’impiego di acciaio da carpenteria tipo S355 (ex Fe 510) con le seguenti caratteristiche (materiale

secondo UNI EN 10025):

Elementi composti per saldatura: S355J2 (ex Fe510D) per t<=40mm

S355K2 (ex Fe510D) per t>40mm

Elementi non saldati, angolari (controventi): S355J0 (ex Fe510C)

Designazione degli acciai impiegati:

S: acciaio per impieghi strutturali

J0: Resilienza min.27J a 0°C

J2: Resilienza min.27J a -20°C

K2: Resilienza min.40J a -20°C

3.1.2 BULLONI

Giunzioni a taglio

Per i collegamenti di controventi di impalcato sono previsti giunzioni a taglio, le cui caratteristiche dimensionali

dovranno essere conformi alle norme UNI EN ISO 4016: 2002 e UNI 5592: 1968.

Classi secondo UNI EN ISO 898-1: 2001

Viti classe 10.9 (UNI 14399: 2005), Dadi classe 10 (UNI 14399: 2005)

Giunzioni ad attrito

Per il collegamento dei traversi di impalcato sono previsti giunzioni ad attrito con bulloni classe 10.9.

Tabella 11.3.XII.a

Normali Ad alta resistenza

Vite 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9

Dado 4 5 6 8 10

Le tensioni di snervamento fyb e di rottura ftb delle viti appartenuti alle classi indicate nella precedente tabella

11.3.XII.a sono riportate nella seguente tabella 11.3.XII.b:

Tabella 11.3.XII.b

Classe 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9

Fyb (N/mm2) 240 300 480 649 900

Fyb (N/mm2) 400 500 600 800 1000



FOGLIO 14 DI 266

I bulloni per giunzioni ad attrito devono essere conformi alle prescrizioni della Tab. 11.3.XIII Viti e dadi, devono

essere associati come indicato nella Tab. 11.3.XII.

Tabella 11.3.XIII

Elemento Materiale Riferimento

Viti 8.8 – 10.9 secondo UNI EN ISO 898-1 : 2001

Dadi 8 - 10 secondo UNI EN 20898-2 :1994

UNI EN 14399 :2005 parti 3 e 4

Rosette Acciaio C 50 UNI EN 10083-2: 2006

temperato e rinvenuto HRC 32÷ 40

Piastrine Acciaio C 50 UNI EN 10083-2: 2006

temperato e rinvenuto HRC 32÷ 40

UNI EN 14399 :2005 parti 5 e 6

Gli elementi di collegamento strutturali ad alta resistenza adatti al precarico devono soddisfare i requisiti di cui alla

norma europea armonizzata UNI EN 14399-1, e recare la relativa marcatura CE.

3.1.3 SALDATURE

Esecuzione secondo UNI EN 1011: 2005.

Preparazione lembi secondo UNI EN ISO 9692-1: 2005.

Controlli secondo UNI EN 12062: 2004

3.1.4 PIOLI

Secondo UNI EN ISO 13918

Pioli tipo Nelson (diametro ed altezza come da elaborati grafici): Acciaio ex ST37-3K (S235J2G3+C450)

Tensione di snervamento → fy ≥ 350.00 N/mm2

Tensione di rottura → ft ≥ 450.00 N/mm2



FOGLIO 15 DI 266

3.2 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO NORMATIVA UNI

EN 206-1

Questa tabella e da compilarsi in funzione dell’opera da eseguire: associare ad ogni elemento progettuale

(fondazione, elevazione………) .



FOGLIO 16 DI 266

Conglomerato cementizio per elementi strutturali opere principali (Ponti)

ELEMENTO CLASSE DI

ESPOSIZIONE

CLASSE DI

RESISTENZA

MINIMA (Mpa)

RICOPRIMENTO

(mm)

CLASSE DI

CONSISTENZA

RAPPORTO

ACQUA/CEMENTO

(+Aria %)

DIMENSIONE

MASSIMA

NOMINALE

DEGLI

AGGREGATI

(mm)

ELEVAZIONE

SPALLA XC4 C32/40

cnom=30+10=

= 40 S4 0.50 25

BAGGIOLI XC4+XD1+XF4 C32/40 cnom=40+5+5=

= 50 S4 0.45 (+3%) 10

SOLETTA XC4 C32/40 cnom=30+5=

= 35 S4 0.50 25

CORDOLI

MARCIAPIEDI XC4+XD1+XF4 C32/40

cnom=40+5+5=

= 50 S4 0.45 (+3%) 25

PREDALLES E

VELETTE XC3 C28/35

cnom=20+5=

= 25 S4 0.55 20

In cui nei copriferri nominali si è considerato: +5mm o +10mm per le tolleranze

+5mm per la classe di resist. C<Cmin (per cordoli e baggioli)

3.3 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A FESSURAZIONE

Nel capitolo 4 del DM 14.01.2008 si identificano i parametri a cui fare riferimento per la verifica a fessurazione.



FOGLIO 17 DI 266

Scheda riassuntiva parametri di fessurazione secondo DM2008 – Opere Principali:

ELEMENTO Classe di

esposizione

Gruppo di

esigenza Combinazione wd

frequente 0.3 IMPALCATI GETTATI IN

OPERA XC4 b quasi

permanente 0.2

frequente 0.2

CORDOLI MARCIAPIEDI XC4+XD1+XF4 c quasi

permanente 0.2

frequente 0.4

PREDALLES E VELETTE XC3 a quasi

permanente 0.3

3.4 CALCESTRUZZO PER SOLETTA IMPALCATO

Per la realizzazione della soletta d’impalcato in cemento armato ed i relativi cordoli e marciapiedi, si prevede

l’utilizzo di calcestruzzo in classe C32/40 (Rck ≥ 40 N/mm2), che presenta le seguenti caratteristiche:

Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 33.20 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 18.81 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* fck = 19.92 N/mm2

Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3

= 3.10 N/mm2

Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 2.169 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.446 N/mm2

3.5 CALCESTRUZZO PER LASTRE PREFABBRICATE PREDALLES

Per la realizzazione delle predalles e delle velette prefabbricate per la realizzazione dell’impalcato, si prevede

l’utilizzo di calcestruzzo in classe C28/35 (Rck ≥ 35 N/mm2), che presenta le seguenti caratteristiche:

Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 29.05 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 16.46 N/mm2

Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* fck = 17.43 N/mm2

Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3

= 2.83 N/mm2

Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 1.98 N/mm2

Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.32 N/mm2

3.6 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO

3.6.1 BARRE

Per le armature metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450C controllato in stabilimento, che presentano

le seguenti caratteristiche:

Proprietà Requisito

Limite di snervamento fy ≥ 450 MPa

Limite di rottura ft ≥ 540 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 7.5%



FOGLIO 18 DI 266

Rapporto ft/fy 1,15 ≤ Rm/Re ≤ 1,35

Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25

Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 450.00 N/mm2

Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 540.00 N/mm2

Tensione di calcolo elastica → σc =0.80* fyk = 360.00 N/mm2

Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15

Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 391.30 N/mm2

3.6.2 RETI

Per le reti metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450A controllato in stabilimento, che presentano le

seguenti caratteristiche:

Proprietà Requisito

Limite di snervamento fy ≥ 450 MPa

Limite di rottura ft ≥ 540 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 2.50%

Rapporto ft/fy 1,05 ≤ Rm/Re

Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25

Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 450.00 N/mm2

Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 540.00 N/mm2

Tensione di calcolo elastica → σc =0.80* fyk = 360.00 N/mm2

Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15

Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 391.30 N/mm2



FOGLIO 19 DI 266

4 CODICI DI CALCOLO

Per il dimensionamento degli elementi strutturali si è ricorso all’impiego dei seguenti codici di calcolo, per la cui

descrizione estesa si rimanda alla relazione tecnica illustrativa.

4.1 SAP 2000

Nome software N° revisione Data revisione Estensore Data d’acquisto Data validazione

SAP 2000 16.1.1 Gennaio 2014 CSI 21.02.2014 (fare riferimento al produttore)

Il calcolo della struttura in esame viene condotto con il programma SAP 2000 (prodotto dalla CSI Computers and

Structures, Inc. Berkeley, California, USA).

L'analisi strutturale e' condotta con il metodo degli spostamenti per la valutazione dello stato tensodeformativo

indotto da carichi statici.

L' analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti.

Gli elementi utilizzati per la modellazione dello schema statico della struttura sono i seguenti:

- Elemento tipo FRAME (trave)

- Elemento tipo SHELL (membrana o piastra quadrilatere)

- Elemento tipo PLANE (membrana o piastra da tre a nove nodi)

- Elemento tipo SOLID (solidi simmetrici)

- Elemento tipo ASOLID (solidi asimmetrici)

- Elemento tipo NLLINK (elementi con proprietà non lineari) che si dividono in :

1. Elemento DAMPER (smorzatore)

2. Elemento GAP (elemento resistente alla sola compressione)

3. Elemento HOOK (elemento resistente alla sola trazione)

4. Elemento ISOLATOR 1 (isolatore isteretico biassiale)

5. Elemento ISOLATOR 2 (comportamento di gap nella direzione verticale e isolatore a frizione nelle

due direzioni del taglio)

Il programma SAP 2000 applica il metodo degli elementi finiti a strutture di forma qualunque, comunque caricate e

vincolate, nell'ambito del comportamento lineare delle stesse. Oltre all’analisi statica e dinamica delle strutture, il

programma può svolgere l’analisi P-Delta e l’analisi delle strutture da ponte sottoposte all’azione di carichi mobili,

costruendo le linee d’influenza ad essi relative. L‘analisi sismica lineare o non lineare, infine, può essere svolta

sottoponendo la struttura all’azione di uno spettro di risposta o a quella di un’accelerogramma reale (time history

analysis).



FOGLIO 20 DI 266

Figura 4-1 Elementi Frame – Convenzione sui segni

Figura 4-2 Elementi Shell – Convenzione sui segni

4.2 VCASLU

Per le verifiche delle sezioni in cemento armato si utilizza il software VCA dell’Ing. Piero Gelfi.

Il programma VcaSlu consente la verifica di sezioni in cemento armato normale e precompresso, soggette a presso-

flessione o tenso-flessione retta o deviata sia allo stato limite ultimo che con il metodo n.



FOGLIO 21 DI 266

5 RELAZIONE IMPALCATO

Nel presente elaborato sono riportati i calcoli statici dell’impalcato del progetto di “Miglioramento sismico ed

adeguamento funzionale del ponte sul Fiume Senio posto al Km.7+500 della S.P.7 San Silvestro Felisio”.

Il progetto prevede la demolizione dell’impalcato esistente e la sua sostituzione con un nuovo impalcato in sezione

mista acciaio-calcestruzzo.

Il nuovo impalcato è previsto in travata continua a tre campate di luci L1 = 14.03 m, L2 = 17.90 m e L3 = 14.03 m

circa.

Le caratteristiche geometriche della sezione corrente sono riportate in Figura 5-1.

Figura 5-1 Sezione trasversale impalcato

L’impalcato ha una larghezza complessiva di 9.70 m circa così suddivisa:

- due corsie di marcia da 3.25 m con due banchine laterali da 1.00m ciascuna che costituiscono la sede stradale;

- due cordoli da 0.60 m per l’alloggiamento della barriera di sicurezza.

L’impalcato è costituito da n.3 travi metalliche a doppio T collegate da traversi ad anima piena; le travi principali

sono rese collaboranti alla soletta superiore in c.a. con pioli tipo Nelson.

I traversi di testata sono anch’essi resi collaboranti alla soletta e presentano sbalzi laterali (contrariamente a quanto

accade per i traversi tipici e di pila).

Le travi metalliche sono poste ad interasse di 3.20m ed hanno altezza variabile da un massimo di h=1.10m (presso

le pile) fino ad un minimo di h=0.60m; tale variabilità ricalca sostanzialmente il profilo dell’impalcato in

sostituzione.

La soletta d'impalcato è prevista con il sistema costruttivo "a prédalles" e ha spessore totale s=28cm, di cui 7 cm di

lastra e 21 cm di getto integrativo. Essa presenta due campate di luce pari all’interasse delle travi (3.20m) e sbalzi

laterali di luce 1.65 m.



FOGLIO 22 DI 266

Figura 5-2 Pianta impalcato

Figura 5-3 Sezione longitudinale



FOGLIO 23 DI 266

5.1 METODO DI CALCOLO

La sicurezza strutturale è verificata con il metodo semiprobabilistico agli stati limite, applicando il DM14/01/2008

“Norme Tecniche per le costruzioni” e relative Istruzioni.

In particolare viene verificata la sicurezza sia nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) sia nei confronti degli

stati limite di esercizio (SLE).

Ai fini delle verifiche degli stati limite si considerano le seguenti combinazioni delle azioni (paragrafo 2.5.3, delle

NTC).

5.1.1 COMBINAZIONE FONDAMENTALE (SLU)

gG1 * G1 + gG2 * G2 + gQ1 * Qk1 + gQ2 * ψ02 * Qk2 + gQ3 * ψ03 * Qk3 +.…

dove:

G1 peso di tutti gli elementi strutturali

G2 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali

Qk1 azione variabile dominante

Qki azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante

Fra i carichi variabili, si distinguono le seguenti azioni significative:

Q carichi da traffico

QT variazioni termiche

Qw azione del vento

Comb. SLU (A1) G1 G2 Q Qw Qt

01 1.35 1.50 1.35 1.50*0.6 1.20*0.6

02 1.35 1.50 1.35*0.75

(1.35*0.40)

1.50 1.20*0.6

03 1.35 1.50 1.35*0.75

(1.35*0.40)

1.50*0.6 1.20

N.B. Con la campitura in giallo si indica il carico variabile assunto come dominante.

La combinazione dimensionante per l’impalcato è la combinazione (01), che prevede i carichi da traffico come

azione variabile dominante.

I valori dei coefficienti parziali e dei coefficienti di combinazione ψ nel caso dei ponti stradali sono indicati

rispettivamente nelle Tab.5.1.V e Tab.5.1.VI delle NTC, tabelle che vengono di seguito riportate.



FOGLIO 24 DI 266



FOGLIO 25 DI 266

5.1.2 COMBINAZIONE RARA O CARATTERISTICA (SLE)

G1 + G2 + Qk1 + ψ02 * Qk2 + ψ03 * Qk3 +.…

dove, per il significato dei simboli e per i valori dei coefficienti di combinazione ψ (relativi alle azioni variabili), si

rimanda al paragrafo precedente.

5.1.3 COMBINAZIONE FREQUENTE (SLE)

G1 + G2 + ψ11Qk1 + ψ22 * Qk2 + ψ23 * Qk3 +.…



5.1.4 COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE (SLE)

G1 + G2 + ψ21Qk1 + ψ22 * Qk2 + ψ23 * Qk3 +.…



5.1.5 COMBINAZIONE SISMICA

E + G1 + G2 + ψ21Qk1 + ψ22 * Qk2 +.…



Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

∑ ⋅Ψ++j

kjj221 QGG

Per i carichi dovuti al transito dei mezzi si assume Ψ2j= 0 (ambito non urbano)

Gli effetti delle tre componenti del sisma sono combinati secondo l’espressione:

1.00Ex + 0.30Ey + 0.30Ez (con rotazione dei coefficienti moltiplicativi)

5.1.6 COMBINAZIONE ECCEZIONALE (SLU)

G1 + G2 + Ad + ψ21Qk1 + ψ22 * Qk2 +.…





FOGLIO 26 DI 266

5.2 ANALISI DEI CARICHI

5.2.1 PESO PROPRIO CARPENTERIA METALLICA

Il peso proprio della carpenteria metallica è valutato in ragione di 78.50 kN/m3 e in base al computo dei pesi dei

singoli elementi (travi principali , traversi, irrigidimenti, ecc..).

Peso carpenteria metallica a m lineare di impalcato: 2.00kN/m2 * 9.50m = 19.00 kN/m

Il peso proprio della carpenteria metallica viene distribuito equamente sulle tre travi: q’G1 = 19.00/3 = 6.33 kN/m

5.2.2 PESO PROPRIO SOLETTA

Il peso proprio della soletta è valutato in ragione di 25.00 kN/m3, per uno spessore di 28 cm.

Peso soletta a m lineare di impalcato: 25 kN/m3*0.28m*9.50m = 66.50 kN/m

Il peso proprio della soletta viene distribuito equamente sulle tre travi: q’’G1 = 66.50/3 = 22.17 kN/m

5.2.3 CARICHI PERMANENTI PORTATI

Di seguito si riportano i valori dei carichi permanenti.

Carichi permanenti (G2)

Pavimentazione stradale 3.00 kN/m2 * 8.50 m = 25.50 kN/m

Cordoli 25 kN/m3 * 1.00 m * 0.14 m = 3.50 kN/m

Barriere di sicurezza 1.50 kN/m * 2 3.00 kN/m

Velette 1.00 kN/m * 2 m = 2.00 kN/m

Totale (G2) 34.00 kN/m

I carichi permanenti portati vengono distribuiti secondo Courbon sulle tre travi: q’’G2 = 12.90 kN/m

5.2.4 EFFETTI DOVUTI AL RITIRO DELLA SOLETTA

Ritiro (G)

Dimensione fittizia h0 =2Ac/u 2.00 * 2.66 m2 / 9.50 m = 560 mm

Umidita' relativa 60%

Resistenza cilindrica caratt. fck 33.20 N/mm2

Deformazione ecd essicamento 4.17E-

04

Deformazione ecd essicamento a tempo infinito 2.92E-

04

Deformazione eca autogeno 5.80E-

05

Deformazione ecs totale 3.50E-

04

Coefficiente di viscosita' F 2.0

Dist. baricentri Gsol e Gmista in testata 0.24 m

Coeff. di omogeneizzazione a t0 n0 6

Coeff. di omogeneizzazione a tinf nr=n0(1+F) 18

L’effetto del ritiro è quindi equivalente a quello di una variazione termica nella soletta pari a ∆T = -35°C.



FOGLIO 27 DI 266

Il ritiro del calcestruzzo è stato schematizzato con le seguenti azioni statiche equivalenti agenti sulle sezioni di

testata:

Forza assiale: Nr = εcs Es Ac/nr

Coppia flettente: Mr= Nc,r∞

Figura 5-4

5.2.5 VARIAZIONI TERMICHE

L’azione della temperatura è definita considerando le seguenti situazioni di progetto:

a) variazione termica uniforme volumetrica: ∆T = ± 20°C

b) variazione termica non uniforme: si considera una differenza di temperatura di -5°C o +10°C tra la soletta in

calcestruzzo e la trave in acciaio.

L’azione termica differenziale è stata schematizzata con le seguenti azioni statiche equivalenti agenti sulle sezioni

di testata:

Forza assiale: Ndt = α Es Ac ∆t/n0

Coppia flettente: Mdt= Ndt edt

Figura 5-5



FOGLIO 28 DI 266

5.2.6 AZIONE DEL VENTO

L’azione del vento viene considerata come una pressione orizzontale pari a 2.50 kN/m2.

Tale pressione viene applicata alla sagoma delle travi principali, di altezza media pari a circa 90cm, del cordolo e

del veicolo alto 3.00m, ottenendo un’altezza totale mediamente pari a h=0.90+0.42+3.00 = 4.32m.

Gli effetti torcenti dovuti al vento si traducono in una coppia sulle travi di bordo così calcolata:

Pressione del vento 2.50 kN/m2

Risultante del vento 2.50 kN/m2 * 4.32 m = 10.80 kN/m

Momento torcente del vento 10.80 kN/m * 2.16 m = 23.33 kNm/m

Carico vento su trave esterna 23.33 kNm/m / 6.40 m = 3.65 kN/m

5.2.7 CEDIMENTI VINCOLARI

Si ipotizza l’entità di tali cedimenti sulla base delle indicazioni della Società Autostrade. Tale documento

suggerisce di assumere per essi un valore pari ad 1/5000 della luce delle campate afferenti sull’appoggio.

Trattandosi di un fenomeno “lento”, gli effetti prodotti dai cedimenti (qualora presi in considerazione) verranno

determinati assumendo per il calcestruzzo un coefficiente di omogeneizzazione n=18.

Risulta quindi:

Spalla SP1 0.0002 × 14.05 ≅ 2.81 mm

Pila P1 0.0002 × (14.05 + 17.90) / 2 ≅ 3.20 mm

Pila P2 0.0002 × (14.05 + 17.90) / 2 ≅ 3.20 mm

Spalla SP2 0.0002 × 14.05 ≅ 2.81 mm

I cedimenti non vengono assunti tutti contemporanei, ma sono stati combinati al fine di massimizzare le

sollecitazioni nelle travi principali; sono stati considerate le seguenti situazioni:

- cedimento di pila P1 e pila P2 (spalle rimangono fisse).

- cedimento di spalla SP1 e pila P2 (pila P1 e spalla SP2 rimangono fisse);



FOGLIO 29 DI 266

5.2.8 CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO

Si considerano le azioni da traffico dello Schema di Carico 1, le cui caratteristiche sono riportate nella figura

seguente:

- Corsia n°1:

costituita da un carico concentrato su due assi in tandem (con carico di un asse Q1k pari a 300 kN) e da carichi

uniformemente distribuiti q1k (pari a 9.00 kN/m2);

- Corsia n°2:



- Corsia n°3:



- Area rimanente:

costituita da soli carichi uniformemente distribuiti q4k (pari a 2.50 kN/m2);

Tutti i carichi descritti s’intendono comprensivi degli effetti dinamici.

In senso trasversale i carichi sono stati distribuiti su corsie convenzionali di larghezza pari a 3.00m in modo tale da

ottenere la distribuzione trasversale più gravosa per la trave di bordo (trave maggiormente sollecitata).

Le corsie vengono accostate alla barriera bordo ponte per ottenere la massima eccentricità trasversale (condizione

di massima sollecitazione per la trave di bordo):

La larghezza della carreggiata è pari a quindi a B = 9.70 - 0.60 – 0.60 = 8.50 m.

Considerando una larghezza convenzionale per la singola corsia pari a 3.00 m, si dispongono n.2 corsie di carico.



FOGLIO 30 DI 266

Figura 5-6 Distribuzione trasversale dei carichi da traffico

Eccentricità dei carichi di corsia:

Corsia n.1: d1 = 4.85-0.60-1.50 = 2.75m

Corsia n.2: d2 = 2.75-3.00 = -0.25m

Area rimanente (b=1.00m): d3 = -0.25-1.50-0.50 = -2.25m

Si considera una ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon; l’azione generata dalla generica forza

di corsia F sulla trave maggiormente sollecitata (trave di bordo) vale:

Corsia n.1: R1 = F1/3 + F1*2.75/6.40 = F1 * (0.33+0.43) = 0.76 * F1

Corsia n.2: R2 = F2/3 - F2*0.25/6.40 = F2 * (0.33-0.04) = 0.29* F2

Area rimanente (b=1.00m): R3 = F3/3 - F3*2.25/6.40 = F3 * (0.33-0.35) = -0.02* F3

Si evidenzia che il carico distribuito sull’area rimanente di 2.50 kN/m2 “scarica” la trave di bordo (sul lato opposto)

e quindi non verrà considerata nel calcolo.



FOGLIO 31 DI 266

5.2.9 EFFETTI DOVUTI AL FRENAMENTO O ALL’ACCELERAZIONE

Secondo quanto riportato in D.M. 14/01/2008 § 5.1.3.5, la forza di frenamento o di accelerazione è funzione del

carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale n°1 ed è uguale a:

180 kN ≤ Lwq10.0)Q2(6.0q1k1k13⋅⋅⋅+⋅⋅= ≤ 900 kN

dove: w1 è la larghezza della corsia (pari a 3.00 m);

L è la lunghezza della zona caricata (pari a 46.71m).

Considerata la corsia n°1 (con: Q1k = 300 kN; q1k = 9 kN/m2), si ottiene una forza totale pari a 486 kN.

La valutazione degli effetti dovuti alla frenatura sarà utilizzata in fase di determinazione degli scarichi agli appoggi.

Quindi per tale effetto non è introdotta alcuna condizione di carico nel codice di calcolo.

5.2.10 URTO DEI VEICOLI IN SVIO

Secondo quanto riportato in D.M. 14/01/2008, l’azione dell’urto dei veicoli è una forza orizzontale di intensità 100

kN; deve essere considerata distribuita su 0.50 m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla

minore delle dimensioni h1 e h2 (dove: h1 = altezza della barriera – 0.10 m; h2 = 1.00 m).

Tale azione verrà computata manualmente nel paragrafo relativo alle verifiche delle travi di sbalzo.

5.2.11 RESISTENZE PASSIVE DEI VINCOLI

Tale forza agisce orizzontalmente con un’intensità proporzionale alla rigidezza degli appoggi.

5.2.12 AZIONI SISMICHE

Le azioni sismiche di progetto sono state definite a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di

costruzione. Per le verifiche di resistenza degli elementi strutturali allo stato limite ultimo si considera lo Stato

Limite di salvaguardia della Vita (SLV).

Comune: Faenza - Longitudine di 11.8674 e Latitudine 44.3499

Vita nominale: VN>50 anni

Classe d’uso: IV

Periodo di riferimento per l’azione sismica: VN = 50*2.0 = 100anni

Categoria topografica: T1

Categoria suolo: C

Accelerazione orizzontale al suolo: ag S = 0.332g



FOGLIO 32 DI 266



FOGLIO 33 DI 266



FOGLIO 34 DI 266

5.3 CRITERI DI CALCOLO

Relativamente all’impalcato in sezione mista, sono stati implementati due distinte modellazioni strutturali:

1) Modello piano:

analisi finalizzata al calcolo delle sollecitazioni nelle travi principali dell’impalcato in sezione mista.

2) Modello tridimensionale:

analisi finalizzata al calcolo delle sollecitazioni nei traversi

5.3.1 MODELLO PIANO

Si analizza la trave maggiormente sollecitata dell’impalcato (trave di bordo) con l’ausilio del programma di calcolo

ad elementi finiti SAP2000 Advanced v.16.

Lo schema statico adottato è quello di trave continua a più campate ad asse rettilineo con luci pari a 14.05m,

17.90m e 14.05m.

L’analisi strutturale è condotta su una singola trave composta, sottoposta al peso proprio, ai sovraccarichi

permanenti, alle distorsioni, all’aliquota dei carichi mobili che discende dalla ripartizione trasversale dei carichi ed

al vento.

La trave continua composta è discretizzata in conci di sezione costante che ricalcano la varibità in altezza delle

travi metalliche.

Nell’analisi strutturale si tiene conto delle fasi transitorie e di esercizio e si opera con i seguenti modelli:

Modello 1: ottenuto considerando le proprietà inerziali delle sole travi metalliche ed utilizzato per la valutazione

degli effetti indotti dai pesi propri strutturali

Modello 2: ottenuto considerando le proprietà inerziali ideali della sezione composta con soletta collaborante

omogeneizzata all’acciaio mediante coefficiente 6. Il modello è utilizzato per la valutazione degli effetti indotti

dalle azioni di breve durata.

Modello 3: ottenuto considerando le proprietà inerziali ideali della sezione mista con soletta collaborante

omogeneizzata all’acciaio mediante coefficiente 18. Il modello è utilizzato per la valutazione degli effetti indotti

dalle azioni di lunga durata e dal ritiro.

Nel calcolo sono tenuti in conto gli effetti della fessurazione della soletta.

Figura 5-7 Effetti dovuti alla fessurazione della soletta (per i “modelli fessurati”)

I modelli 2 e 3 utilizzati nel calcolo delle sollecitazioni possono essere di tipo “fessurato” e di tipo “non fessurato”.

M neg M neg M neg



FOGLIO 35 DI 266

Nel calcolo delle sollecitazioni nelle sezioni soggette a momento positivo, nei modelli 2 e 3 si tiene conto della

riduzione di rigidezza della sezione composta in prossimità degli appoggi interni per la fessurazione della soletta

(modelli fessurati), trascurando il contributo inerziale del calcestruzzo sul tratto di lunghezza in cui nasce

momento flettente negativo e mettendo comunque in conto il contributo inerziale delle armature presenti entro la

larghezza collaborante (Figura 7 1).

Nel calcolo delle sollecitazioni nelle sezioni soggette a momento negativo si utilizzano invece modelli non

fessurati.

Figura 5-8 Vista del modello piano

Le larghezze efficaci della soletta sono così definite:

Campata P1-P2: Le = 0.70*17.90 = 12.53m Le/8 = 1.56m

beff = 0.40+1.40+1.35 = 3.15m

Campata SA-P1 e campata P2-SB: Le = 0.85*14.05 = 11.94m Le/8 = 1.49m

beff = 0.40+1.40+1.35 = 3.15m

Presso pile: Le = 0.25(17.90+14.05) = 8.00m Le/8 = 1.00m

beff = 0.40+1.00+1.00 = 2.40m

Presso spalle: Le = 0.85*14.05 = 11.94m Le/8 = 1.49m

β1 = (0.55+0.025*11.94/1.40)= 0.76 β2 = (0.55+0.025*11.94/1.35)= 0.77

beff = 0.40+0.76*1.40+0.77*1.35 = 2.50m

Figura 5-9 Definizione della larghezza efficace



FOGLIO 36 DI 266

5.3.2 MODELLO 3D

Si analizza l’impalcato con l’ausilio del programma di calcolo ad elementi finiti SAP2000. La presente analisi è

finalizzata al calcolo delle sollecitazioni nei traversi.

La struttura portante in acciaio viene schematizzata con elementi frame. Tutti gli elementi di acciaio sono stati

posizionati nel loro asse. La soletta viene schematizzata con elementi shell di spessore s=28cm e viene posizionata

nel suo piano medio (alla sua effettiva quota altimetrica) e legata alla struttura metallica con opportuni elementi

rigidi.

Gli isolatori elastomerici che vincolano l’impalcato sono modellati con elementi tipo molle, aventi rigidezze

verticali e orizzontali pari a quelle degli apparecchi di appoggio stessi.

Figura 5-10 Vista del modello 3D




FOGLIO 37 DI 266


E’ stata esaminata infine la situazione di sollevamento dell’impalcato tramite martinetti: si considera che sulla

generica pila o generica spalla agiscano n.2 martinetti posti in posizione intermedia rispetto ai 3 appoggi presenti.



FOGLIO 38 DI 266

5.4 TRAVI PRINCIPALI

Il calcolo delle sollecitazioni è stato effettuato con riferimento alla trave maggiormente sollecitata, su un modello

agli elementi finiti ottenuto discretizzando la struttura in conci di caratteristiche geometriche ed inerziali costanti.

Le analisi sono eseguite per le fasi costruttive (varo e getto della soletta) e per le condizioni di esercizio della

struttura a breve termine e a lungo termine. La larghezza collaborante della soletta per la definizione delle

caratteristiche inerziali della sezione, sia per l’analisi strutturale che per la verifica, è stata valutata secondo le

indicazioni della norma NTC punto 4.3.2.3.

Le analisi sono state eseguite per le seguenti condizioni di carico:

a. Peso proprio della carpenteria metallica

b. Peso proprio della soletta.

c. Carichi permanenti portati.

d. Ritiro.

e. Variazione termica differenziale.

f. Carichi mobili.

g. Vento.

e. Cedimenti vincolari.

Ai fini delle verifiche di resistenza, per quanto riguarda la seconda condizione di carico, la soletta è stata

considerata realizzata in un unico getto.

Di seguito si riportano i diagrammi delle sollecitazioni relativi alla trave maggiormente sollecitata (trave di bordo)

ottenuti dai “modelli fessurati” (utilizzati nelle verifiche delle sezioni soggette a momento positivo) e dai “modelli

non fessurati” (utilizzati nelle verifiche delle sezioni soggette a momento negativo).



FOGLIO 39 DI 266

5.4.1 DIAGRAMMI DELLE SOLLECITAZIONI

Figura 5-13 Peso carpenteria metallica – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-14 Peso soletta – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-15 Peso carpenteria metallica – Taglio (kN)

Figura 5-16 Peso soletta – Taglio (kN)

Modello Non Fessurato

Figura 5-17 Permanenti portati – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-18 Permanenti portati – Taglio (kN)



FOGLIO 40 DI 266

Figura 5-19 Ritiro – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-20 Ritiro – Taglio (kN)

Figura 5-21 Cedimento vincolare 1 – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-22 Cedimento vincolare 2 – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-23 Carico mobili – Momenti flettenti (kNm)



FOGLIO 41 DI 266

Figura 5-24 Carico mobili – Taglio (kN)

Figura 5-25 Vento – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-26 Vento – Taglio (kN)

Figura 5-27 Azione termica +10°C – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-28 Azione termica +10°C – Taglio (kN)



FOGLIO 42 DI 266

Modello Fessurato

Figura 5-29 Permanenti portati – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-30 Permanenti portati – Taglio (kN)

Figura 5-31 Carico mobili – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-32 Carico mobili – Taglio (kN)



FOGLIO 43 DI 266

Figura 5-33 Vento – Momenti flettenti (kNm)

Figura 5-34 Vento – Taglio (kN)



FOGLIO 44 DI 266

5.4.2 VERIFICA TRAVI PRINCIPALI

Le verifiche vengono eseguite nelle seguenti sezioni significative:

− S1: sezione di spalla (x=0.00m);

− S2: sezione di massimo momento positivo della campata laterale (x=6.40m);

− S3: sezione di pila P1 (x=14.05m);

− S4: sezione di mezzeria della campata centrale (x=23.00m).

Figura 5-35 Sezioni sede di verifica

Sezione S1 - Spalla (SA) - x=0.00m M T N

Peso proprio carpenteria metallica (G1) 31 kN

Peso proprio soletta (G1) 108 kN

Carichi permanenti (G2) 68 kN

Ritiro (G) 710 kNm -73 kN -2958 kN

Variazione termica +10°C (Q) -370 kNm 37 kN 3087 kN

Azione del vento (Q) 20 kN

Cedimenti vincolari (G) 12 kN

Mobili (Q) (T max) 691 kN

Sezione S2 - Campata laterale max Mpos - x=6.40m M N

Peso proprio carpenteria metallica (G1) 75 kNm

Peso proprio soletta (G1) 261 kNm

Carichi permanenti (G2) 177 kNm

Ritiro (G) 323 kNm -2958 kN

Variazione termica +10°C (Q) -160 kNm 3087 kN

Azione del vento (Q) 53 kNm

Cedimenti vincolari (G) 20 kNm

Mobili (Q) (M max) 2087 kNm

Sezione S3 - Pila (P1) - x=14.05m M T N

Peso proprio carpenteria metallica (G1) -193 kNm 58 kN

Peso proprio soletta (G1) -674 kNm 204 kN

Carichi permanenti (G2) -377 kNm 117 kN

Ritiro (G) 187 kNm 73 kN -2958 kN

Variazione termica +10°C (Q) -150 kNm 37 kN 3087 kN

Azione del vento (Q) -107 kNm 33 kN

Cedimenti vincolari (G) -172 kNm 20 kN

Mobili (Q) (M max) -1856 kNm 573 kN

Mobili (Q) (T max) -924 kNm 782 kN



FOGLIO 45 DI 266

Sezione S4 - Mezzeria campata centrale - x=23.00m M N

Peso proprio carpenteria metallica (G1) 61 kNm

Peso proprio soletta (G1) 214 kNm

Carichi permanenti (G2) 194 kNm

Ritiro (G) -356 kNm -2958 kN

Variazione termica +10°C (Q) 199 kNm 3087 kN

Azione del vento (Q) 61 kNm

Cedimenti vincolari (G) 50 kNm

Mobili (Q) (M max) 2143 kNm

Classificazione della sezione tipo:

Piattabanda superiore: 600x25 Parte soggetta a compressione stabilizzata dalla soletta superiore

Anima: 1045x16 Parte soggetta a flessione: 1045/16 = 65.31 < 100.4 = 124ε → Classe 3

Piattabanda inferiore: 700x30 Parte soggetta a compressione: 340/30 = 11.33 < 11.39 = 14ε → Classe 3

Sezione di spalla S1:

Verifica del limite di snellezza nei riguardi dell’instabilità per taglio:

hw / t = 545/18 = 30.3 < 48.6 = 72/η ε

L’anima non è soggetta ad instabilità.

Sezione di pila S3:

Verifica del limite di snellezza nei riguardi dell’instabilità per taglio:

hw / t = 1045/20 = 52.3> 48.6 = 72/η ε

Lunghezza del pannello: a = 2000mm

a/hw = 2000/1050 = 1.905

Coefficiente di instabilità a taglio: kτ = 5.34+4.00 (1045/2000)2 = 6.442

Tensione critica Euleriana: σE = 190000 (20/1045)2 = 68.93 N/mm

2

Tensione tangenziale critica: τcr = 6.442*68.93 = 444 N/mm2

Parametro di snellezza: λw = 0.76 (355/444)0.5

= 0.68

Essendo 0.68<0.83/1.20=0.691 → Fattore di riduzione per instabilità: cw = 1.20

A favore di sicurezza si assume: cw = 1.00

5.4.2.1 Verifiche di resistenza (SLU)

Le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico fondamentale con i carichi mobili assunti come

azione variabile dominante:

1.35*G1 + 1.50*G2 + 1.20*Qrit +1.20*Qced + 1.35*Q + 1.20*0.6*QT + 1.50*0.6*Qw



FOGLIO 46 DI 266

Metodo elastico (punto 4.3.4.2.1.1 delle NTC)

a) Variazione termica in soletta positiva (dT=+10°C)

SEZIONE S1. Spalla SP1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA

Altezza totale della trave in acciaio: 600 Spessore anima: 18

Ala inferiore : 700 x 30 Ala superiore : 600 x 25

SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 2512. Y= 815.

Armatura 2 Aa= 2512. Y= 678.

Tensione da ritiro in soletta (1° fase): 4.90

Tensione da variazioni termiche (1° fase): -2.52

SOLETTA INFERIORE

Soletta: larghezza= 0.00 spessore totale= 0.00 Armatura 1: Aa= 0 Y= 0

Coppella: larghezza= 0.00 spessore= 0.00 Armatura 2: Aa= 0 Y= 0


CARATTERISTICHE GEOMETRICHE TRAVE IN ACCIAIO

TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0

Quota baricentro 264.03 264.03 311.71 311.71

Area 4.5810E+04 4.5810E+04 5.0834E+04 5.0834E+04

Momento d'inerzia 3.1315E+09 3.1315E+09 4.2090E+09 4.2090E+09

Intradosso W 1.1861E+07 1.1861E+07 1.3503E+07 1.3503E+07

Attacco Anima-Piattabanda Inferiore W 1.3381E+07 1.3381E+07 1.4941E+07 1.4941E+07

C 9.2776E-05 9.2776E-05 9.2776E-05 9.2776E-05

Baricentro Trave Acciaio C 1.0152E-04 1.0152E-04 1.0152E-04 1.0152E-04

Baricentro Trave Completa C 1.0152E-04 1.2321E-04 1.2321E-04

Attacco Anima-Piattabanda Superiore W 1.0070E+07 1.0070E+07 1.5986E+07 1.5986E+07

C 8.6080E-05 8.6080E-05 8.6080E-05 8.6080E-05

Estradosso Trave Acciaio W 9.3207E+06 9.3207E+06 1.4600E+07 1.4600E+07

(b= 480.00) C 1.0812E-06 1.0812E-06

Armatura 1 (Y= 815.00) W 8.3630E+06 8.3630E+06

Armatura 2 (Y= 678.00) W 1.1491E+07 1.1491E+07

SOLLECITAZIONI Sforzo Normale Taglio Momento Flettente

Sezione reagente: trave in acciaio

Peso travi in acciaio 0.000E+0 4.185E+4 0.000E+0

Prima precompressione 0.000E+0 0.000E+0 0.000E+0

Peso soletta inferiore 0.000E+0 0.000E+0 0.000E+0

Sezione reagente: trave in acciaio + soletta inferiore

Peso soletta superiore 0.000E+0 1.458E+5 0.000E+0

Ritiro soletta inferiore (1^ quota) 0.000E+0 0.000E+0 0.000E+0

Sezione reagente: trave completa (fenomeni lenti)

Seconda precompressione 0.000E+0 0.000E+0 0.000E+0

Carichi permanenti portati 0.000E+0 1.020E+5 0.000E+0

Ritiro soletta superiore -3.552E+6 0.000E+0 8.520E+8



FOGLIO 47 DI 266


Cedimenti appoggi 0.000E+0 1.440E+4 0.000E+0

Sezione reagente: trave completa (fenomeni veloci)

Carichi mobili 0.000E+0 9.329E+5 0.000E+0

Effetti termici 2.225E+6 0.000E+0 -2.664E+8

Vento 0.000E+0 1.800E+4 0.000E+0

TENSIONI - (Fasi di costruzione) Peso travi

acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

τ 3.88 0.00 0.00 3.88 13.53 0.00 17.41

σid 6.72 0.00 0.00 6.72 23.43 0.00 30.15

Baricentro Trave Acciaio τ 4.25 0.00 0.00 4.25 14.80 0.00 19.05

Baricentro Trave di Acciaio

più Soletta Inferiore

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Baricentro trave Completa τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

τ 3.60 0.00 0.00 3.60 12.55 0.00 16.15

σid 6.24 0.00 0.00 6.24 21.74 0.00 27.98

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

TENSIONI - (Situazione finale) 2^

Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 0.00 -6.78 0.00 0.00 0.00 24.04 0.00 17.26

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 0.00 -12.85 0.00 0.00 0.00 25.94 0.00 13.09

τ 0.00 9.46 0.00 0.00 1.34 86.55 0.00 1.67 116.42

σid 0.00 16.39 12.85 0.00 2.31 149.90 25.94 2.89 202.08

Baricentro Trave Acciaio τ 0.00 10.36 0.00 0.00 1.46 94.70 0.00 1.83 127.40



τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Baricentro trave Completa τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 0.00 -123.17 0.00 0.00 0.00 60.43 0.00 -62.74

τ 0.00 8.78 0.00 0.00 1.24 80.30 0.00 1.55 108.02

σid 0.00 15.21 123.17 0.00 2.15 139.08 60.43 2.68 197.34

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 0.00 -128.23 0.00 0.00 0.00 62.01 0.00 -66.22

(b= 480.00) τ 0.00 0.11 0.00 0.00 0.02 1.01 0.00 0.02 1.15

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 -83.55 0.00 0.00 0.00 60.50 0.00 -23.05

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 -55.82 0.00 0.00 0.00 51.83 0.00 -3.99



FOGLIO 48 DI 266

SEZIONE S2. Sezione Mezz SP1-P1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Soletta: larghezza= 3150 spessore totale= 280

Coppella: appoggio sull'ala= 60 spessore= 70



SOLETTA INFERIORE

Soletta: larghezza= 0 spessore totale= 0 Armatura 1: Aa= 0 Y= 0

Coppella: larghezza= 0 spessore= 0 Armatura 2: Aa= 0 Y= 0



TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 4.9410E+04 4.9410E+04 8.8027E+04 1.6526E+05




C 6.7326E-05 6.7326E-05 6.7326E-05 6.7326E-05



Attacco Anima-Piattabanda Superiore W 1.4005E+07 1.4005E+07 9.4053E+07 -1.9849E+09

C 6.1274E-05 6.1274E-05 6.1274E-05 6.1274E-05


(b= 480.00) C 1.9489E-06 2.2778E-06

Estradosso Soletta Superiore W 5.6099E+08 3.9505E+08


















Vento 0.000E+0 0.000E+0 4.770E+7



FOGLIO 49 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ 6.10 0.00 0.00 6.10 21.23 0.00 27.33


τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 5.58 0.00 0.00 5.58 19.44 0.00 25.02




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ -7.23 0.00 0.00 -7.23 -25.16 0.00 -32.39

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 7.23 0.00 0.00 7.23 25.16 0.00 32.39

Estradosso Trave Acciaio σ -7.66 0.00 0.00 -7.66 -26.66 0.00 -34.32

(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Estradosso Soletta σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 11.65 -23.34 0.00 1.05 113.92 8.81 1.93 164.69


τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 11.09 24.16 0.00 1.00 109.57 8.99 1.85 157.52




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 -2.82 -44.47 0.00 -0.26 1.42 13.40 0.02 -65.09

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 2.82 44.47 0.00 0.26 1.42 13.40 0.02 65.09

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 -3.29 -45.15 0.00 -0.30 -2.21 13.55 -0.04 -71.75

(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Estradosso Soletta σ 0.00 -0.47 1.97 0.00 -0.04 -7.14 0.02 -0.12 -7.76



FOGLIO 50 DI 266

SEZIONE S3. Sezione Pila P1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 3616. Y= 1315.

Armatura 2 Aa= 3616. Y= 1178.



SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.6900E+04 5.6900E+04 6.4132E+04 6.4132E+04




C 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05




C 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05


(b= 480.00) C 6.3835E-07 6.3835E-07

Armatura 1 (Y= 1315.00) W 2.1403E+07 2.1403E+07

Armatura 2 (Y= 1178.00) W 2.6306E+07 2.6306E+07



Peso travi in acciaio 0.000E+0 7.830E+4 -2.606E+8




Peso soletta superiore 0.000E+0 2.754E+5 -9.099E+8




Carichi permanenti portati 0.000E+0 1.755E+5 -5.655E+8



Cedimenti appoggi 0.000E+0 2.640E+4 -2.064E+8


Carichi mobili 0.000E+0 7.736E+5 -2.511E+9


Vento 0.000E+0 2.970E+4 -9.630E+7



FOGLIO 51 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ -10.68 0.00 0.00 -10.68 -37.30 0.00 -47.99

Attacco Anima-Piat.Inf. σ -10.03 0.00 0.00 -10.03 -35.04 0.00 -45.08

τ 3.27 0.00 0.00 3.27 11.50 0.00 14.76

σid 11.52 0.00 0.00 11.52 40.31 0.00 51.83




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 2.88 0.00 0.00 2.88 10.13 0.00 13.01

σid 13.47 0.00 0.00 13.47 47.08 0.00 60.54


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 -20.84 -47.12 0.00 -7.61 -92.55 30.71 -3.55 -188.94

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 -19.76 -47.54 0.00 -7.21 -87.76 30.92 -3.37 -179.81

τ 0.00 7.33 3.66 0.00 1.10 32.29 1.11 1.24 61.49

σid 0.00 23.49 47.96 0.00 7.46 104.07 30.98 3.99 208.99




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 17.80 -62.45 0.00 6.50 79.02 38.09 3.03 200.62

τ 0.00 6.46 3.22 0.00 0.97 28.45 0.98 1.09 54.18

σid 0.00 21.02 62.70 0.00 6.71 93.13 38.13 3.57 221.49

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 18.69 -62.80 0.00 6.82 83.01 38.26 3.18 208.58

(b= 480.00) τ 0.00 0.11 0.06 0.00 0.02 0.49 0.02 0.02 0.71

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 26.42 22.33 0.00 9.64 117.32 24.62 4.50 204.83

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 21.50 24.28 0.00 7.85 95.45 23.68 3.66 176.42



FOGLIO 52 DI 266

SEZIONE S3. Sezione Pila P1 Tmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 3616. Y= 1315.

Armatura 2 Aa= 3616. Y= 1178.



SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.6900E+04 5.6900E+04 6.4132E+04 6.4132E+04




C 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05




C 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05


(b= 480.00) C 6.3835E-07 6.3835E-07

Armatura 1 (Y= 1315.00) W 2.1403E+07 2.1403E+07

Armatura 2 (Y= 1178.00) W 2.6306E+07 2.6306E+07


















Vento 0.000E+0 2.970E+4 -9.630E+7



FOGLIO 53 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ -10.68 0.00 0.00 -10.68 -37.30 0.00 -47.99


τ 3.27 0.00 0.00 3.27 11.50 0.00 14.76

σid 11.52 0.00 0.00 11.52 40.31 0.00 51.83




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 2.88 0.00 0.00 2.88 10.13 0.00 13.01

σid 13.47 0.00 0.00 13.47 47.08 0.00 60.54


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 -20.84 -47.12 0.00 -7.61 -45.97 30.71 -3.55 -142.36

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 -19.76 -47.54 0.00 -7.21 -43.60 30.92 -3.37 -135.65

τ 0.00 7.33 3.66 0.00 1.10 44.07 1.11 1.24 73.27

σid 0.00 23.49 47.96 0.00 7.46 87.90 30.98 3.99 185.76




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 0.00 6.46 3.22 0.00 0.97 38.83 0.98 1.09 64.56

σid 0.00 21.02 62.70 0.00 6.71 77.88 38.13 3.57 195.91


(b= 480.00) τ 0.00 0.11 0.06 0.00 0.02 0.67 0.02 0.02 0.89

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 26.42 22.33 0.00 9.64 58.28 24.62 4.50 145.79

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 21.50 24.28 0.00 7.85 47.42 23.68 3.66 128.38



FOGLIO 54 DI 266

SEZIONE S4. Sezione Mezz P1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE





SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.0860E+04 5.0860E+04 8.9477E+04 1.6671E+05




C 8.1710E-05 8.1710E-05 8.1710E-05 8.1710E-05




C 7.2780E-05 7.2780E-05 7.2780E-05 7.2780E-05


(b= 480.00) C 1.9890E-06 2.3128E-06













Ritiro soletta superiore -3.552E+6 0.000E+0 -4.272E+8





Effetti termici 2.225E+6 0.000E+0 1.433E+8

Vento 0.000E+0 0.000E+0 5.490E+7



FOGLIO 55 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ 4.65 0.00 0.00 4.65 16.31 0.00 20.96


τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 4.14 0.00 0.00 4.14 14.52 0.00 18.66



più Soletta Inferiore τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 6.21 0.00 0.00 6.21 21.79 0.00 28.00


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 11.98 -57.29 0.00 2.47 109.80 18.79 2.09 166.09


τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 11.27 56.24 0.00 2.32 104.67 18.54 1.99 157.44



più Soletta Inferiore τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 -3.25 -34.93 0.00 -0.67 0.63 13.38 0.01 -52.83

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 3.25 34.93 0.00 0.67 0.63 13.38 0.01 52.83

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 -3.76 -34.18 0.00 -0.77 -3.03 13.19 -0.06 -58.25

(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Estradosso Soletta σ 0.00 -0.53 3.47 0.00 -0.11 -7.34 -0.66 -0.14 -8.78



FOGLIO 56 DI 266

b) Variazione termica in soletta negativa (dT=-5°C)

SEZIONE S1. Spalla SP1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 2512. Y= 815.

Armatura 2 Aa= 2512. Y= 678.


Tensione da variazioni termiche (1° fase): 1.26

SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 4.5810E+04 4.5810E+04 5.0834E+04 5.0834E+04




C 9.2776E-05 9.2776E-05 9.2776E-05 9.2776E-05




C 8.6080E-05 8.6080E-05 8.6080E-05 8.6080E-05


(b= 480.00) C 1.0812E-06 1.0812E-06

Armatura 1 (Y= 815.00) W 8.3630E+06 8.3630E+06

Armatura 2 (Y= 678.00) W 1.1491E+07 1.1491E+07

















Effetti termici -1.112E+6 0.000E+0 1.332E+8

Vento 0.000E+0 1.800E+4 0.000E+0



FOGLIO 57 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


τ 3.88 0.00 0.00 3.88 13.53 0.00 17.41

σid 6.72 0.00 0.00 6.72 23.43 0.00 30.15




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 3.60 0.00 0.00 3.60 12.55 0.00 16.15

σid 6.24 0.00 0.00 6.24 21.74 0.00 27.98


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 0.00 -6.78 0.00 0.00 0.00 -12.02 0.00 -18.80

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 0.00 -12.85 0.00 0.00 0.00 -12.97 0.00 -25.82

τ 0.00 9.46 0.00 0.00 1.34 86.55 0.00 1.67 116.42

σid 0.00 16.39 12.85 0.00 2.31 149.90 12.97 2.89 203.30




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 0.00 -123.17 0.00 0.00 0.00 -30.22 0.00 -153.39

τ 0.00 8.78 0.00 0.00 1.24 80.30 0.00 1.55 108.02

σid 0.00 15.21 123.17 0.00 2.15 139.08 30.22 2.68 241.94

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 0.00 -128.23 0.00 0.00 0.00 -31.01 0.00 -159.24

(b= 480.00) τ 0.00 0.11 0.00 0.00 0.02 1.01 0.00 0.02 1.15

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 -83.55 0.00 0.00 0.00 -30.25 0.00 -113.80

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 -55.82 0.00 0.00 0.00 -25.91 0.00 -81.73



FOGLIO 58 DI 266

SEZIONE S2. Sezione Mezz SP1-P1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE





SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 4.9410E+04 4.9410E+04 8.8027E+04 1.6526E+05




C 6.7326E-05 6.7326E-05 6.7326E-05 6.7326E-05




C 6.1274E-05 6.1274E-05 6.1274E-05 6.1274E-05


(b= 480.00) C 1.9489E-06 2.2778E-06


















Effetti termici -1.112E+6 0.000E+0 5.760E+7

Vento 0.000E+0 0.000E+0 4.770E+7



FOGLIO 59 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ 6.10 0.00 0.00 6.10 21.23 0.00 27.33


τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 5.58 0.00 0.00 5.58 19.44 0.00 25.02




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 7.23 0.00 0.00 7.23 25.16 0.00 32.39


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 11.65 -23.34 0.00 1.05 113.92 -4.41 1.93 151.48

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 11.09 -24.16 0.00 1.00 109.57 -4.49 1.85 144.04

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 11.09 24.16 0.00 1.00 109.57 4.49 1.85 144.04




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 -2.82 -44.47 0.00 -0.26 1.42 -6.70 0.02 -85.20

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 2.82 44.47 0.00 0.26 1.42 6.70 0.02 85.20

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 -3.29 -45.15 0.00 -0.30 -2.21 -6.78 -0.04 -92.08

(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Estradosso Soletta σ 0.00 -0.47 1.97 0.00 -0.04 -7.14 -0.01 -0.12 -7.79



FOGLIO 60 DI 266

SEZIONE S3. Sezione Pila P1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 3616. Y= 1315.

Armatura 2 Aa= 3616. Y= 1178.



SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.6900E+04 5.6900E+04 6.4132E+04 6.4132E+04




C 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05




C 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05


(b= 480.00) C 6.3835E-07 6.3835E-07

Armatura 1 (Y= 1315.00) W 2.1403E+07 2.1403E+07

Armatura 2 (Y= 1178.00) W 2.6306E+07 2.6306E+07

















Effetti termici -1.112E+6 -1.332E+4 5.400E+7

Vento 0.000E+0 2.970E+4 -9.630E+7



FOGLIO 61 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ -10.68 0.00 0.00 -10.68 -37.30 0.00 -47.99


τ 3.27 0.00 0.00 3.27 11.50 0.00 14.76

σid 11.52 0.00 0.00 11.52 40.31 0.00 51.83




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 2.88 0.00 0.00 2.88 10.13 0.00 13.01

σid 13.47 0.00 0.00 13.47 47.08 0.00 60.54


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 -20.84 -47.12 0.00 -7.61 -92.55 -15.36 -3.55 -235.00

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 -19.76 -47.54 0.00 -7.21 -87.76 -15.46 -3.37 -226.18

τ 0.00 7.33 3.66 0.00 1.10 32.29 -0.56 1.24 59.82

σid 0.00 23.49 47.96 0.00 7.46 104.07 15.49 3.99 248.79

Baricentro Trave Acciaio τ 0.00 8.90 4.44 0.00 1.34 39.22 -0.68 1.51 72.66



τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 17.80 -62.45 0.00 6.50 79.02 -19.04 3.03 143.48

τ 0.00 6.46 3.22 0.00 0.97 28.45 -0.49 1.09 52.71

σid 0.00 21.02 62.70 0.00 6.71 93.13 19.06 3.57 170.07

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 18.69 -62.80 0.00 6.82 83.01 -19.13 3.18 151.19

(b= 480.00) τ 0.00 0.11 0.06 0.00 0.02 0.49 -0.01 0.02 0.69

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 26.42 22.33 0.00 9.64 117.32 -12.31 4.50 167.90

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 21.50 24.28 0.00 7.85 95.45 -11.84 3.66 140.90



FOGLIO 62 DI 266

SEZIONE S3. Sezione Pila P1 Tmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 3616. Y= 1315.

Armatura 2 Aa= 3616. Y= 1178.



SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.6900E+04 5.6900E+04 6.4132E+04 6.4132E+04




C 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05




C 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05


(b= 480.00) C 6.3835E-07 6.3835E-07

Armatura 1 (Y= 1315.00) W 2.1403E+07 2.1403E+07

Armatura 2 (Y= 1178.00) W 2.6306E+07 2.6306E+07


















Vento 0.000E+0 2.970E+4 -9.630E+7



FOGLIO 63 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ -10.68 0.00 0.00 -10.68 -37.30 0.00 -47.99


τ 3.27 0.00 0.00 3.27 11.50 0.00 14.76

σid 11.52 0.00 0.00 11.52 40.31 0.00 51.83




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 2.88 0.00 0.00 2.88 10.13 0.00 13.01

σid 13.47 0.00 0.00 13.47 47.08 0.00 60.54


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 -20.84 -47.12 0.00 -7.61 -45.97 -15.36 -3.55 -188.43

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 -19.76 -47.54 0.00 -7.21 -43.60 -15.46 -3.37 -182.02

τ 0.00 7.33 3.66 0.00 1.10 44.07 -0.56 1.24 71.60

σid 0.00 23.49 47.96 0.00 7.46 87.90 15.49 3.99 220.25




τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



τ 0.00 6.46 3.22 0.00 0.97 38.83 -0.49 1.09 63.09

σid 0.00 21.02 62.70 0.00 6.71 77.88 19.06 3.57 150.67


(b= 480.00) τ 0.00 0.11 0.06 0.00 0.02 0.67 -0.01 0.02 0.87

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 26.42 22.33 0.00 9.64 58.28 -12.31 4.50 108.87

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 21.50 24.28 0.00 7.85 47.42 -11.84 3.66 92.87



FOGLIO 64 DI 266

SEZIONE S4. Sezione Mezz P1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE





SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.0860E+04 5.0860E+04 8.9477E+04 1.6671E+05




C 8.1710E-05 8.1710E-05 8.1710E-05 8.1710E-05




C 7.2780E-05 7.2780E-05 7.2780E-05 7.2780E-05


(b= 480.00) C 1.9890E-06 2.3128E-06













Ritiro soletta superiore -3.552E+6 0.000E+0 -4.272E+8





Effetti termici -1.112E+6 0.000E+0 -7.164E+7

Vento 0.000E+0 0.000E+0 5.490E+7



FOGLIO 65 DI 266


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ 4.65 0.00 0.00 4.65 16.31 0.00 20.96


τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 4.14 0.00 0.00 4.14 14.52 0.00 18.66






τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 6.21 0.00 0.00 6.21 21.79 0.00 28.00


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 11.98 -57.29 0.00 2.47 109.80 -9.40 2.09 137.90

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 11.27 -56.24 0.00 2.32 104.67 -9.27 1.99 129.64

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 11.27 56.24 0.00 2.32 104.67 9.27 1.99 129.64





Attacco Anima-Piat.Sup. σ 0.00 -3.25 -34.93 0.00 -0.67 0.63 -6.69 0.01 -72.89

τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

σid 0.00 3.25 34.93 0.00 0.67 0.63 6.69 0.01 72.89

Estradosso Trave Acciaio σ 0.00 -3.76 -34.18 0.00 -0.77 -3.03 -6.60 -0.06 -78.04

(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Estradosso Soletta σ 0.00 -0.53 3.47 0.00 -0.11 -7.34 0.33 -0.14 -7.79

5.4.2.2 Verifiche di resistenza in condizioni sismiche (SLV)

L’azione sismica verticale dà luogo a sollecitazioni modeste rispetto a quelle generate dai carichi da traffico, e

comunque non dimensionanti.



FOGLIO 66 DI 266

5.4.3 VERIFICA DEI PIOLI

La collaborazione tra la trave metallica e la soletta è assicurata mediante pioli elettrosaldati all’ala della trave di

acciaio. Per le verifiche si fa riferimento al punto 4.3.4.3.1 delle NTC.

(2) 4

fd8.0P

(1) Efd

29.0P

v

t2

a,Rd

v

cck2

c,Rd

γ

⋅⋅π⋅=

γ

⋅⋅⋅α=

dove:

fck = resistenza cilindrica caratteristica cls (N/mm2)

ft = resistenza ultima a trazione dell’acciaio dei pioli (comunque ≤ 500 N/mm2)

d = diametro dei pioli (mm)

hsc = altezza dei pioli dopo la saldatura (mm), non minore di 3 volte il diametro del gambo:

+⋅= 12.0

d

hsc

α per 4d

h3

sc≤≤

0.1=α per 4d

hsc>

γv = fattore parziale di sicurezza del connettore (pari a 1.25)

Criteri di calcolo e sollecitazioni

I connettori sono dimensionati in base agli sforzi taglianti dovuti ai carichi permanenti ed ai sovraccarichi

accidentali.

Per determinare il numero di connettori necessari nelle varie sezioni dell'impalcato si fa riferimento al valore della

τ fornito dalle tabelle all’estradosso della trave d’acciaio nelle combinazioni di carico che producono il massimo

taglio.

Tutte le sezioni (anche quelle nei pressi degli appoggi (e quindi tese superiormente), sede però generalmente dei

massimi tagli), sono state prese in considerazione non parzializzate, in modo da determinare la massima τ, e quindi

il massimo scorrimento fra trave e soletta.

Lo scorrimento in corrispondenza di una sezione generica per un tratto di lunghezza ∆x = 1m vale:

S = τ * b *∆x

dove b è la larghezza convenzionale della piattabanda superiore, al netto dell’ingombro delle coppelle, sulla quale

si valuta lo sforzo di scorrimento.



FOGLIO 67 DI 266

5.4.3.1 Piolatura tipica

Caratteristiche dimensionali

Pioli φ = 22 mm, area Ap = 380 mm2, altezza hp= 200 mm

Caratteristiche geometriche della piolatura:

n.3 pioli / 200mm

interasse trasversale it = 200mm

base collaborante bc = 400mm

Caratteristiche geometriche della soletta e della piattabanda:

hc = 280mm d =70mm ts= 25mm bs= 600mm

Per le limitazioni dimensionali le NTC al punto 4.3.4.3.1.1 rimandano a normative di comprovata validità; si fa

quindi riferimento alle limitazioni delle CNR10016.

I pioli previsti soddisfano le limitazioni dimensionali di seguito riportate.

Limitazioni inerenti il diametro dei connettori:

8mm ≤ φ = 22mm≤ 26mm

6 ≤ hc/φ = 13 ≤ 15

ts/φ = 1.1 ≥ 0.50

Limitazioni inerenti le distanze tra i connettori:

interasse trasversale it ≥ 5 φ = 110mm

interasse longitudinale 7φ = 15≤ il = 20cm ≤ hc = 28cm

(bs-bc)/2 = 100mm ≥ 2.5*ts = 62.5mm e comunque ≥ 25.0mm

Limitazioni inerenti l’altezza dei connettori:

hp =200mm ≥ d + 0.6*tc = 70+0.6*210= 196mm

L’altezza efficace dei pioli è da assumersi pari a:

h’p = 4 φ = 88 mm essendo hp > 4φ



FOGLIO 68 DI 266

Resistenza delle piolature

La resistenza di calcolo a taglio per il connettore φ=22mm, con un calcestruzzo di classe Rck= 40 (per il quale fck =

0.83∗40.0 =33.20N/mm2), per un acciaio di tipo ST 37-3K risulta pari al minore dei due valori Pd così ricavati:

Crisi lato calcestruzzo: PRd,c = 112.1 kN

Crisi lato acciaio: PRd,a =109.5 kN

essendo α = 1.0 (hsc/d = 9.1 > 4)

In presenza di azioni dinamiche (CNR-UNI 10016 – 2.2.1.5.): Pdinam. = 0.8* Pd = 0.8*109.5= 87.6 kN

Verifiche delle piolature

Di seguito si riportano i calcoli della verifica della sezione di pila (sezione a scorrimento massimo), con i carichi

mobili che massimizzano la sollecitazione di taglio e variazione termica in soletta negativa dT=+10°C (condizione,

in questo caso, più sfavorevole).

Scorrimento: S = 2.26*480*1000/1000 = 1085 kN (con variazione termica +10°C)

Pioli prescritti su ogni piattabanda : 3 / 0.20m → 15 pioli/m

Taglio su un piolo: T = 1085/ 15 = 72.3 kN < Pdinam.



FOGLIO 69 DI 266

5.4.3.2 Piolatura di testata (concio C1)

Verifiche delle piolature

Di seguito si riportano i calcoli della verifica della sezione di spalla, considerando sia i carichi mobili che

massimizzano la sollecitazione di taglio che le azioni legate al ritiro ed al salto termico soletta-trave.

a) Ritiro + salto termico di -5°C fra trave e soletta

Si considera la forza localizzata che nasce alle testate dovuta alla variazione termica (Nt) e al ritiro (Nrit). Tale forza

risulta distribuita con legge triangolare avente ordinata massima in corrispondenza dell'estremità della trave e nulla

a distanza dall'estremità suddetta, pari a:

( ) ( )b3Lk7b10L06.0Ls

⋅−⋅⋅+⋅+⋅=

dove:

L = Luce della trave

b = Larghezza collaborante di soletta

K = 0.003 mm2/N (cedevolezza collegamento a piolo)

Si calcola quindi l'ordinata massima, pari a:

( )

S

ritt

L

NN2D

+⋅

=

Ls = 0.06*(14030+10*2500) + 7*0.003*(14030-3*2500) = 2479mm

(considerando anche il retro trave: Ls=2815mm)

D = 2*(1.20*0.6*0.5*3087000+1.20*2958000)/2815 = 3311 N/mm

Scorrimento dovuto alle azioni localizzate: S = 3311 *1000/1000 = 3311kN/m

Pioli prescritti su ogni piattabanda : 5 / 0.133m → 37.5 pioli/m

Taglio su un piolo: T = 3311 / 37.5 = 88.3 kN < Plim = 109.5 kN.

b) Carichi mobili + salto termico di +10°C fra trave e soletta

Scorrimento prodotto dai carichi mobili: S = 2.99*480*1000/1000 = 1435 kN

Azioni localizzate: il solo salto termico di +10°C

D = 2*(1.2*0.6*3087000)/2815= 1579N/mm

Scorrimento dovuto alle azioni localizzate: S = 1579 *1000/1000 = 1579kN/m

Scorrimento totale: S = 1435+1579=3014 kN

Pioli prescritti su ogni piattabanda : 5 / 0.133m → 37.5 pioli/m

Taglio su un piolo: T = 3014/ 37.5 = 80.4 kN < Pdinam. = 87.6 kN.



FOGLIO 70 DI 266

5.5 TRAVERSI

5.5.1 TRAVERSI DI PILA (T1) E DI SPALLA (T3)

I traversi di spalla e di pila vengono dimensionati per le fasi di sollevamento dell’impalcato, sollevamento previsto

per la sostituzione degli appoggi. I carichi agenti durante il sollevamento sono i pesi propri ed i carichi permanenti

portati. Lo schema di calcolo è quello di impalcato su n.8 appoggi, rappresentati dai martinetti idraulici utilizzati

per il sollevamento. I martinetti vengono posizionati in mezzeria traversi come mostrato nella figura seguente.

Figura 5-36 Sollevamento - Schema posizionamento martinetti

Figura 5-37 Sollevamento – Reazioni sui martinetti (G1+G2)

Figura 5-38 Sollevamento – Reazioni sui martinetti (Comb. SLU)



FOGLIO 71 DI 266

Figura 5-39 Sollevamento – Tensioni ideali su traversi

Traverso di pila: Ala superiore 450x25

Anima 20x750

Ala inferiore 450x25

Traverso di spalla: Ala superiore 450x25

Anima 20x550


Sintesi dei risultati:

Massima reazione martinetto di spalla: (G1+G2) Rsp = 314 kN

(1.35G1+1.50G2) Rsp = 438 kN

Massima reazione martinetto di pila: (G1+G2) Rpil = 1090 kN

(1.35G1+1.50G2) Rpil = 1518 kN

Massime tensioni ideali (SLU):

Traverso di spalla: σid = 70 < 338 N/mm2

Traverso di pila: σid = 165 < 338 N/mm2



FOGLIO 72 DI 266

5.5.2 TRAVERSI TIPICI (T2)

Nelle figure seguenti si riportano le tensioni ideali sui traversi per la combinazione SLU, per tre diverse posizioni

dei carichi mobili.

Figura 5-40 – Tensioni ideali su traversi tipo (SLU) – Tandem in mezzeria campata centrale

Figura 5-41 Tensioni ideali su traversi tipo (SLU) - Tandem a L/4 campata centrale

Figura 5-42 Tensioni ideali su traversi tipo (SLU) - Tandem a L/4 campata laterale

Traverso tipico: Ala superiore 250x20

Anima 20x410


Massime tensioni ideali (SLU):

Traverso tipo: σid = 25.0 < 338 N/mm2



FOGLIO 73 DI 266

5.5.3 GIUNZIONI BULLONATE TRAVERSI

Il criterio di verifica adottato per le giunzioni è di garantire il “ripristino” di resistenza della sezione .

Le giunzioni sono verificate “a Taglio” agli SLU ed “ad Attrito” agli SLE.

5.5.3.1 TRAVERSO T1

Verifica “a taglio” SLU Dati:

Tipo di acciaio: S 355

Classe vite 10.9

Tensione snervamento di rottura bullone: fyb = 900 [N/mm2]

Tensione caratteristica di rottura bullone: ftb = 1000 [N/mm2]

Coefficienti di sicurezza:

Resistenza delle sezioni: γM0 = 1.05

Resistenza giunzioni: γM2 = 1.25

Giunto piattabanda superiore (dimensionamento a ripristino)

Larghezza piattabanda: bs = 450 mm

Spessore piattabanda: ts = 25 mm

Tensione caratteristica di snervamento: fyk = 355 [N/mm2]

Sforzo massimo trasmissibile: Fy,Rd = 3803.57 kN

Bulloni: M = 27 mm

Area resistente: Ares = 459 [mm2]

N° superfici di taglio: n = 2

Resistenza a Taglio: Fv,Rd = 0.5 *n * ftb Ares/ γM2 = 367.20 [kN]

N° bulloni minimo: 11

N° bulloni su una fila: 4

N° file: 4

Taglio di calcolo: Fs,Sd = 237.72 kN OK

Fattore di utilizzo: 0.65

Giunto piattabanda inferiore (dimensionamento a ripristino)

Larghezza piattabanda: bi = 450 mm

Spessore piattabanda: ti = 25 mm



Bulloni: M = 27 mm






N° file: 4



Giunto anima (dimensionamento a ripristino)

Altezza anima: hw = 750 mm

Spessore anima: tw= 20 mm



Bulloni: M = 27 mm






N° file: 2





FOGLIO 74 DI 266

Verifica “ad attrito” SLE Dati:


Classe vite 10.9


Tensione caratteristica di rottura bullone: fub = 1000 [N/mm2]



Resistenza allo scorrimento: SLU γM3 = 1.25

SLE γM3,ser = 1.10

Tipo di connessione: SLE Categoria: B




Tensione di progetto: σ = fy / 1.50 = 231 [N/mm2]

Sforzo massimo trasmissibile: FRd = 2593.34 kN

Bulloni: M = 27 mm


Forza di serraggio per bulloni a serraggio controllato: Fp,C = 0.7 fub Ares =321.30 kN

Coefficiente di forma fori: ks = 1.00


Fattore d'attrito: µ = 0.40

Resistenza a Scorrimento: Fs,Rd =Fp,C ks n µ / γM3 = 233.67 [kN]



N° file: 4








Bulloni: M = 27 mm









N° file: 4








Bulloni: M = 27 mm









N° file: 2





FOGLIO 75 DI 266

5.5.3.2 TRAVERSO T2



Classe vite 10.9











Bulloni: M = 27 mm






N° file: 2








Bulloni: M = 27 mm






N° file: 2








Bulloni: M = 27 mm






N° file: 2





FOGLIO 76 DI 266



Classe vite 10.9






SLE γM3,ser = 1.10







Bulloni: M = 27 mm


Forza di serraggio per bulloni a serraggio controllato: Fp,C = 0.7 fub Ares = 321.30 kN







N° file: 2








Bulloni: M = 27 mm









N° file: 2








Bulloni: M = 27 mm









N° file: 2





FOGLIO 77 DI 266

5.5.3.3 TRAVERSO T3



Classe vite 10.9











Bulloni: M = 27 mm






N° file: 4








Bulloni: M = 27 mm






N° file: 4








Bulloni: M = 27 mm






N° file: 2





FOGLIO 78 DI 266



Classe vite 10.9






SLE γM3,ser = 1.10







Bulloni: M = 27 mm









N° file: 4








Bulloni: M = 27 mm









N° file: 4








Bulloni: M = 27 mm









N° file: 2





FOGLIO 79 DI 266

5.6 VERIFICHE A FATICA

Le verifiche saranno condotte considerando spettri di carico differenziati, a seconda che si conduca una verifica per

vita illimitata o una verifica a danneggiamento (punto 5.1.4.3 delle NTC).

La verifica a vita illimitata è esclusa per tutti i dettagli le cui curve S-N non presentino limite di fatica ad ampiezza

costante, per es. connettori a piolo (punto C4.2.4.1.4.6.1 delle NTC).

5.6.1 VERIFICHE PER VITA ILLIMITATA

Le verifiche a fatica per vita illimitata possono essere condotte controllando che il massimo delta di tensione ∆σmax

indotto nel dettaglio stesso dallo spettro di carico risulti minore del limite di fatica del dettaglio stesso:

g Mf*Dsmax < DsD

g Mf*Dτmax < DτD = DτL

DsD = 0.737DsC

Ai fini del calcolo di ∆σmax si impiega il modello di carico di fatica 2, in particolare si fa riferimento al terzo veicolo

(con assi 90 kN+180 kN+120 kN+120 kN+120 kN), il quale risulta il piu’ oneroso.

Figura 5-43 - Modello di carico a fatica n.2



FOGLIO 80 DI 266

Sollecitazioni dovuti al modello di carico a fatica n.2:

Modello fessurato

Figura 5-44 Modello di carico a fatica n.2– Momenti flettenti (kNm)

Modello non fessurato

Figura 5-45 Modello di carico a fatica n.2– Momenti flettenti (kNm)



FOGLIO 81 DI 266

Travi in composizione saldata (EC3-1.9-prospetto 8.2)

Classe del dettaglio (EC3-1.9-prospetto 8.2- Particolare n.5-6): DsC = 100 N/mm2

Sollecitazioni nella sezione S2 dovute al modello di fatica n.2:

massimo momento positivo: M = 787 kNm

massimo momento negativo: M = -128 kNm

Delta massimo di tensione attacco anima-ala inf:

Dsmax = 30.6+6.4 = 37.0 N/mm2

Limiti di fatica ad ampiezza costante: DsD = 0.737*100 = 73.7 N/mm2

Verifica a fatica: gMf*Dsmax < DsD 1.35*37.0 = 50.0 N/mm2 < DsD


massimo momento positivo e taglio associato: M = 148 kNm T = -33 kN

massimo momento negativo e taglio associato: M = -701 kNm T = 258 kN

Delta massimo di tensione ideale attacco anima-ala inf:

Dsmax = 30.8+4.8 = 35.6 N/mm2







Dsmax = 34.3+7.6 = 41.9 N/mm2





FOGLIO 82 DI 266

Saldature di testa trasversali (EC3-1.9-prospetto 8.3)

Classe del dettaglio (EC3-1.9-prospetto 8.3- Particolare n.13): DsC = 0.93*112= 104 N/mm2

Sollecitazioni nella sezione di giunzione conci C1-C2 (H=956mm) dovute al modello di fatica n.2:

massimo momento positivo: M = 515 kNm T=167 kN

massimo momento negativo: M = -494 kNm T=50 kN


Dsmax = 23.2+20.3 = 43.5 N/mm2

Limiti di fatica ad ampiezza costante: DsD = 0.737*104 = 77 N/mm2


Sollecitazioni nella sezione di giunzione conci C2-C3 (H=885mm) dovute al modello di fatica n.2:

massimo momento positivo: M = 519 kNm T= 193 kN

massimo momento negativo: M = -228 kNm T= 22 kN


Dsmax = 28.7+9.2 = 37.9 N/mm2

Limiti di fatica ad ampiezza costante: DsD = 0.737*104 = 77 N/mm2




FOGLIO 83 DI 266

Saldature irrigidimenti e pioli (EC3-1.9-prospetto 8.4)

Classe del dettaglio (EC3-1.9-prospetto 8.4- Particolare n.8): DsC = 80 N/mm2

Sollecitazioni presso la sezione S2 dovute al modello di fatica n.2:




Dsmax = 30.6+6.4 = 37.0 N/mm2







Dsmax = 30.8+4.8 = 35.6 N/mm2



Sollecitazioni presso la sezione S4 dovute al modello di fatica n.2:




Dsmax = 34.3+7.6 = 41.9 N/mm2





FOGLIO 84 DI 266

Sollecitazioni presso la sezione di giunzione conci C1-C2 (H=956mm) dovute al modello di fatica n.2:

massimo momento positivo: M = 515 kNm T=167 kN

massimo momento negativo: M = -494 kNm T=50 kN


Dsmax = 23.2+20.3 = 43.5 N/mm2



Sollecitazioni presso la sezione di giunzione conci C2-C3 (H=885mm) dovute al modello di fatica n.2:

massimo momento positivo: M = 519 kNm T= 193 kN

massimo momento negativo: M = -228 kNm T= 22 kN


Dsmax = 28.7+9.2 = 37.9 N/mm2






Delta massimo di tensione ala sup.:

Dsmax = 26.2+0.6 = 26.8 N/mm2





FOGLIO 85 DI 266

Connessioni saldate direttamente sollecitate (EC3-1.9-prospetto 8.5)

Classe del dettaglio (EC3-1.9-prospetto 8.4- Particolare n.1): DsC = 80 N/mm2

Tensione massima piattabanda traverso-anima trave principale dovute al modello di fatica n.2:

Dsmax = 11.6 N/mm2





FOGLIO 86 DI 266

5.6.2 VERIFICHE A DANNEGGIAMENTO

Le verifiche a danneggiamento consistono nel verificare che nel dettaglio considerato lo spettro di carico produca

un danneggiamento D≤1, considerando la curva S-N caratteristica del dettaglio e la vita nominale dell’opera (VN=

100anni).

Le verifiche saranno condotte considerando lo spettro di tensione indotto nel dettaglio dal modello di fatica n.3.

Figura 5-46 – Modello di carico a fatica n.3

Si considererà sulla corsia lenta un flusso annuo di veicoli superiori a 100kN pari a 2*106. Il numero di veicoli

totali rilevanti ai fini della verifica a fatica nella vita nominale della struttura è pari a n =100*2*106 = 2*10

8.

Pioli

Classe del particolare: DτC = 90 N/mm2 (numeri di cicli 2*10

6)

Figura 5-47 – Curva S-N per connettori a piolo

Tensione limite: DτL = 50.6 N/mm2 (numeri di cicli 2*10

8)

Sollecitazioni nella sezione di pila (S3) dovute al modello di fatica n.3 (massimo T e M associato):

T= 284 kN M = 401 kNm

Incremento di scorrimento: DS = 211.6 kN



FOGLIO 87 DI 266

Pioli prescritti su ogni piattabanda : 3 / 0.20m → 15 pioli/m

Incremento di taglio su un piolo: DT = 211.6 / 15 = 14.1 kN

Incremento di tensione tangenziale su un piolo per il modello di fatica in esame: Dτmax = 37.1 N/mm2

Coefficiente parziale di sicurezza per le verifiche a fatica (Tab.C4.2.XII delle NTC): gMf = g f*gM = 1.35

Verifica a fatica: gMf*Dτmax < DτL 1.35*37.1 = 50.1 N/mm2< DτL



FOGLIO 88 DI 266

5.7 VERIFICHE SOLETTA IN DIREZIONE LONGITUDINALE

5.7.1 VERIFICHE DI RESISTENZA (SLU)

Si rimanda al paragrafo 5.4.2.1, dove sono riportate le verifiche delle sezioni miste acciao–cls dell’impalcato.

In particolare si nota che la tensione massima del calcestruzzo è sempre inferiore alla tensione limite fcd = 18.81

N/mm2, a cui corrisponde la deformazione al limite elastico per un calcestruzzo di classe Rck 40.

5.7.2 VERIFICHE A FESSURAZIONE (SLE)

La verifica dell’ampiezza di fessurazione viene condotta senza calcolo diretto, come indicato in 4.1.2.2.4.6 delle

NTC e relative Istruzioni.

La classe di esposizione prevista è XC4; le condizioni ambientali sono assunte di tipo “aggressivo”. Le armature,

essendo di acciaio ordinario, sono di tipo poco sensibile.

I criteri di scelta dello stato limite di fessurazione sono indicati in Tab.4.1.IV delle NTC, di seguito riportata:

In ambiente di tipo “aggressivo”, sotto l’azione della combinazione frequente, il valore limite di apertura della

fessura ammesso vale w2 = 0.3mm. La combinazione quasi permanente non è significativa poiché non comprende i

carichi mobili che generano la quotaparte preponderante delle sollecitazioni.

La verifica dell’ampiezza di fessurazione viene condotta senza calcolo diretto, come indicato in 4.1.2.2.4.6 delle

NTC e relative Istruzioni, verificando che la tensione σs nell’acciaio di armatura prossimo al lembo teso della

sezione, calcolata nella sezione parzializzata per la combinazione di carico pertinenti (Tab. 4.1.IV), rientri nei limiti

definiti dalle Tabelle C4.1.II e C4.1.III delle suddette Istruzioni (di seguito riportate).



FOGLIO 89 DI 266

Le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico frequente con i carichi mobili assunti come azione

variabile dominante:

G1 + G2 + Qrit + Qced + 0.75Qtandem + 0.40Qmobili,unif + 0.5*QT

Stato limite di apertura delle fessure

Si riporta di seguito la stato tensionale della sezioni S3 per la combinazione di carico frequente.



FOGLIO 90 DI 266

a) Variazione termica della soletta dT=+10°C

SEZIONE S3. Sezione Pila SP1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 3616. Y= 1315.

Armatura 2 Aa= 3616. Y= 1178.



SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.6900E+04 5.6900E+04 6.4132E+04 6.4132E+04




C 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05




C 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05


(b= 480.00) C 6.3835E-07 6.3835E-07

Armatura 1 (Y= 1315.00) W 2.1403E+07 2.1403E+07

Armatura 2 (Y= 1178.00) W 2.6306E+07 2.6306E+07


















FOGLIO 91 DI 266



Vento 0.000E+0 0.000E+0 0.000E+0


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ -7.91 0.00 0.00 -7.91 -27.63 0.00 -35.55


τ 2.42 0.00 0.00 2.42 8.52 0.00 10.94

σid 8.53 0.00 0.00 8.53 29.86 0.00 38.39






τ 2.13 0.00 0.00 2.13 7.50 0.00 9.64

σid 9.98 0.00 0.00 9.98 34.87 0.00 44.85


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 -13.89 -39.26 0.00 -6.34 -51.41 21.33 0.00 -125.13

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 -13.18 -39.62 0.00 -6.01 -48.75 21.47 0.00 -119.48

τ 0.00 4.88 3.05 0.00 0.92 17.94 0.77 0.00 38.50

σid 0.00 15.66 39.97 0.00 6.22 57.81 21.51 0.00 136.83






τ 0.00 4.30 2.69 0.00 0.81 15.81 0.68 0.00 33.92

σid 0.00 14.01 52.25 0.00 5.59 51.74 26.48 0.00 141.98


(b= 480.00) τ 0.00 0.07 0.05 0.00 0.01 0.27 0.01 0.00 0.42

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 17.61 18.91 0.00 8.04 65.18 17.10 0.00 126.83

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 14.33 20.54 0.00 6.54 53.03 16.44 0.00 110.88



FOGLIO 92 DI 266

b) Variazione termica della soletta dT=-5°C

SEZIONE S3. Sezione Pila SP1 Mmax (Unità di misura - Forze: N, Lunghezze: mm)

TRAVE METALLICA



SOLETTA SUPERIORE

Armatura 1 Aa= 3616. Y= 1315.

Armatura 2 Aa= 3616. Y= 1178.



SOLETTA INFERIORE





TRAVE + SOL. INF.

n= 18.0

TRAVE COMPLETA

n= 18.0 n= 6.0


Area 5.6900E+04 5.6900E+04 6.4132E+04 6.4132E+04




C 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05 4.1744E-05




C 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05 3.6783E-05


(b= 480.00) C 6.3835E-07 6.3835E-07

Armatura 1 (Y= 1315.00) W 2.1403E+07 2.1403E+07

Armatura 2 (Y= 1178.00) W 2.6306E+07 2.6306E+07


















FOGLIO 93 DI 266



Vento 0.000E+0 0.000E+0 0.000E+0


acciaio

1^

Prec.

Peso

sol.

inf.

Totale

Trave in

Acciaio

Peso

sol. sup.

Ritiro

sol.inf.

1^quota

Totale

trave in

acciaio

+sol.inf.

Intradosso σ -7.91 0.00 0.00 -7.91 -27.63 0.00 -35.55


τ 2.42 0.00 0.00 2.42 8.52 0.00 10.94

σid 8.53 0.00 0.00 8.53 29.86 0.00 38.39






τ 2.13 0.00 0.00 2.13 7.50 0.00 9.64

σid 9.98 0.00 0.00 9.98 34.87 0.00 44.85


(b= 480.00) τ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Prec.

Carichi

perm.

portati

Ritiro

sol.

sup.

Ritiro

sol.inf.

2^quota

Cedimenti

appoggi

Carichi

mobili

Effetti

termici

Vento Totale

Trave

compl.

Intradosso σ 0.00 -13.89 -39.26 0.00 -6.34 -51.41 -10.66 0.00 -157.12

Attacco Anima-Piat.Inf. σ 0.00 -13.18 -39.62 0.00 -6.01 -48.75 -10.73 0.00 -151.69

τ 0.00 4.88 3.05 0.00 0.92 17.94 -0.39 0.00 37.34

σid 0.00 15.66 39.97 0.00 6.22 57.81 10.76 0.00 164.90






τ 0.00 4.30 2.69 0.00 0.81 15.81 -0.34 0.00 32.90

σid 0.00 14.01 52.25 0.00 5.59 51.74 13.24 0.00 106.16


(b= 480.00) τ 0.00 0.07 0.05 0.00 0.01 0.27 -0.01 0.00 0.40

Sol.Sup.: Arm.1 σ 0.00 17.61 18.91 0.00 8.04 65.18 -8.52 0.00 101.22

Sol.Sup.: Arm.2 σ 0.00 14.33 20.54 0.00 6.54 53.03 -8.19 0.00 86.25


fessura ammesso vale w2 = 0.3mm.

Per una tensione σs = 126.8 N/mm2 nell’acciaio di armatura prossimo al lembo teso (calcolata nella sezione

parzializzata), il diametro massimo delle barre per il controllo di fessurazione è Φ32 e la spaziatura massima vale

250mm.

Essendo l’armatura costituita da barre 1Φ16/20’’+ 1Φ16/40’’ (sia in intradosso che in estradosso), la verifica

dell’ampiezza della fessura è soddisfatta (paragrafo C4.1.2.2.4 delle Istruzioni alle NTC).



FOGLIO 94 DI 266

5.8 CALCOLO DELLE CONTROFRECCE E VERIFICA DI DEFORMABILITÀ

Nelle tabella seguente si riportano i risultati in termini di abbassamenti massimi in corrispondenza della mezzeria

della campata centrale e delle campate laterali per le travi longitudinali (tale spostamento è da intendersi come

spostamento relativo tra l’estremo libero e l’estremo vincolato).

In particolare vengono riportati gli abbassamenti provocati dai seguenti carichi:

- Peso proprio della struttura in acciaio;

- Peso della soletta in c.a.;

- Peso dei carichi permanenti;

- Carichi variabili da traffico.

Frecce teoriche

travi principali

Peso

acciaio

Peso

soletta

Peso

permanenti

portati

Carichi

mobili

Campata

laterale 1.2mm 4.1mm 1.2mm 11.5mm

Campata

centrale 1.5mm 5.3mm 2.4mm 20.4mm

Le controfrecce di officina sono assunte pari agli abbassamenti teorici dovuti ai carichi permanenti più il 25% degli

abbassamenti teorici dovuti ai carichi mobili.

Verifica di deformabilità:

Si assume cautelativamente il seguente limite di deformazione sotto l'azione dei carichi accidentali di progetto (

SLE): f ≤ L/700

dove: L = luce di calcolo;

f = massima freccia verticale.

Verifiche di deformabilità:

Travi principali - campata laterale: f = 11.5mm < flim = 14.03/700 = 20.0mm

Travi principali - campata centrale: f = 20.4mm < flim = 17.90/700 = 25.5mm

Controfrecce di officina Valore di calcolo Valore di assunto

Campate laterali 9.3mm 15.0mm

Campata centrale 14.3mm 20.0mm



FOGLIO 95 DI 266

6 RELAZIONE SOLETTA (DIREZIONE TRASVERSALE)

Le verifiche vengono condotte con riferimento a due fasi distinte:

- una prima fase, detta "provvisionale", in cui il getto integrativo è ancora in fase fluida e risultano efficaci le sole

armature inserite nelle prédalles. Le azioni presenti sono costituite dal peso proprio delle lastre, dal getto

integrativo e da un temporaneo sovraccarico accidentale dovuto al personale, ai piccoli mezzi d’opera e ad

accumuli di conglomerato cementizio;

- una seconda fase, detta "definitiva", in cui nella soletta monolitica risultano efficaci sia le armature delle prédalles

che quelle inserite in opera. Il calcolo delle sollecitazioni indotte dai carichi accidentali e permanenti verrà

effettuato adottando una schematizzazione monodimensionale della sezione trasversale della soletta assumendo una

striscia di larghezza unitaria.

6.1 FASE PROVVISIONALE

Nella prima fase le prédalles hanno un comportamento schematizzabile a trave continua (2 campate con cerniera

centrale e 2 sbalzi), soggetta al peso proprio, al getto integrativo ed al sovraccarico “di lavorazione”. Le lastre non

si sviluppano monoliticamente per tutta la larghezza dell'impalcato ma sono interrotte in corrispondenza delle

piattabande delle travi; in corrispondenza delle due travi principali laterali risultano passanti solo le armature dei

tralicci, mentre sulla trave principale interna i tralicci della lastra si interrompono. Si prescrive il getto della soletta

dapprima nelle due campate centrali e a ridosso delle travi principali, dopo sugli sbalzi, ciò’ per scongiurare

pericoli di ribaltamento delle lastre.

Si prevedono delle lastre prédalles di larghezza 1.2m dotate ciascuna di 3 tralicci posti ad interasse pari a 0.4m. I

tralicci in questione hanno correnti superiori di diametro 16mm, correnti inferiori di diametro 14 mm e staffe di

diametro 10mm.

Il calcolo delle sollecitazioni sugli sbalzi laterali e sulle campate centrali verrà condotto assumendo come luci di

calcolo le lunghezze massime delle coppelle delle prédalles e detraendo da esse la misura della parte appoggiata

assunta pari a 6 cm. I momenti si considerano di segno positivo se tendono le fibre inferiori.

6.1.1 ANALISI DEI CARICHI

Si considera il coefficiente di fattorizzazione per i carichi permanenti pari a 1.5.

Peso proprio prédalles g1 = 1.5 * 0.07 * 25.00 = 2.625 kN/m2

Getto integrativo g2’ = 1.5 * 0.21 * 25.00 = 7.875 kN/m2

Cordoli g2’’ = 1.5 * 0.14 * 25.00 = 5.25 kN/m2

Sovraccarico g3 = 1.5 * 1.00 = 1.50 kN/m2

Veletta prefabbricata g4 = 1.5*0.08*0.60*25 = 1.8 kN/m

Parapetto provvisorio di 1°fase g5 = 1.5 * 0.40 = 0.60 kN/m



FOGLIO 96 DI 266

6.1.2 VERIFICA TRALICCI

Le verifiche vengono eseguite facendo riferimento allo Stato Limite Ultimo della sezione.

Si verifica che le tensioni sugli elementi metallici che costituiscono il traliccio siano inferiori alla tensione di

calcolo (Resistenza a trazione di calcolo 391.30 N/mm2 per acciaio B450C) e che la stabilità degli elementi

compressi risulti soddisfatta.

Di seguito si riporta una rappresentazione schematica del traliccio.

Particolare del traliccio

Altezza totale del traliccio: h’0 = 165 mm

Φcs = 16 mm

Φci = 14 mm

Φstaffa = 10 mm

Braccio della coppia resistente: h0 = h’0 – (Φcs + Φci ) / 2 = 150 mm

6.1.2.1 Campate centrali

La distanza tra le anime delle travi centrali è pari a 3.2m, le piattabande sono larghe 0.6m, perciò si assume la

seguente luce di calcolo:

lc = 3.20-2*0.6/2+2*0.06 = 2.72m (dove 0.06 m è l’appoggio della predalle sulla trave).

Si considera lo schema di trave doppiamente appoggiata.

Di seguito si riportano i carichi definiti in precedenza, i dati geometrici dei tralicci e il calcolo delle sollecitazioni e

delle tensioni presenti nei singoli elementi dei tralicci.

Si precisa che l’area corrente inferiore del traliccio indicata in tabella è relativa ad una singola barra, quella messa

in conto nell’analisi è invece relativa a due barre.



FOGLIO 97 DI 266

peso proprio predalle 2.63 kN/mq

getto integrativo 7.88 kN/mq

sovraccarico 1.50 kN/mq

numero di tralicci nella lastra 3 n

ø corrente superiore traliccio 16 mm

area corrente sup. 201 mmq

area correnti sup. / lastra 603 mmq

momento di inerzia corrente sup. 3217 mmq x mmq

raggio di inerzia corrente sup. 4.00 mm

lunghezza libera di inflessione 20 cm

lambda correnti sup. 50

coeff. Omega 1.34

ø corrente inferiore traliccio 14 mm

area corrente inf. 154 mmq

numero di ferri inf. aggiuntivi 0

ø ferri inf. aggiuntivi 20 mm

area ferri aggiuntivi 314 mmq

altezza totale traliccio 16.50 cm

altezza utile traliccio 15.00 cm

ø staffa traliccio 10 mm

area staffa 79 mmq

area staffe / lastra 471 mmq

momento di inerzia staffa 491 mmq x mmq

raggio di inerzia correnti inf. 2.50 mmc

lunghezza libera di inflessione 16.50 cm

lamdba staffe 65.99

lambda staffe 66

coeff. Omega 1.64

alfa 1.19 rad 68.1986

beta 0.2038 rad 11.6767

larghezza piattab. meno app. lastra 0.48 m

lunghezza sbalzo 0.00 m

lunghezza campata 2.72 m

lunghezza del tratto di sbalzo gettato 0.00 m→

Momento indotto dagli sbalzi 0.00 kNm/m

M= 11.10 kNm/m

T= 16.32 KN/m

larghezza lastra 1.20 m

M= 13.32 kNm/lastra

T= 19.58 kN/lastra

S staffe 21.54 kN/lastra

Trazione sui correnti inf. 96.1 N/mmq OK

Compressione nei correnti sup. 197.2 N/mmq OK

Compressione nelle staffe 75.0 N/mmq OK

Programma per la verifica del tratto in campata della predalle

Carichi

Sollecitazioni unitarie

Sollecitazioni sulla lastra

Tensioni sugli elementi

Geometria tralicci

Co

rre

nte

Su

peri

ore

Corr

en

te I

nfe

rio

reC

aric

hi

sta

ffe

Le verifiche risultano soddisfatte, in quanto le tensioni ottenute sono inferiori a fyd.



FOGLIO 98 DI 266

6.1.2.2 Sbalzi

Si esegue il calcolo per gli sbalzi, entrambi di lunghezza pari a 1.65. La larghezza della piattabanda superiore è

0.6m, pertanto si assume la seguente luce di calcolo:

lc = 1.65-(0.6/2)+0.06 = 1.41m (dove 0.06 m è l’appoggio della prédalle sulla trave).

Si considera lo schema di trave incastrata. Entrambi gli sbalzi possono essere gettati in un’unica fase.

Di seguito si riportano i carichi definiti in precedenza, i dati geometrici dei tralicci ed il calcolo delle sollecitazioni

e delle tensioni presenti nei singoli elementi dei tralicci.



FOGLIO 99 DI 266

peso proprio predalle 2.625 kN/mq

getto integrativo 7.875 kN/mq

sovraccarico 1.5 kN/mq

parapetto provvisorio + veletta 2.4 kN/m

getto cordolo 5.25 kN/mq

larghezza lastra 1.20 m

interasse tralicci 0.40 m

ø corrente superiore traliccio 16 mm

area correnti sup. / lastra 603 mmq

ø correnti inferiori traliccio 14 mm

area corrente inf. 154 mmq

area correnti inf. / lastra 924 mmq

momento di inerzia correnti inf. 1886 mmq x mmq

raggio di inerzia correnti inf. 3.50 mm


lambda correnti inf. 62.86

lambda correnti inf. 63

coeff. Omega 1.57

ø corrente inf. integrativo 20 mm

area corrente inf. Integrativo 314 mmq

numero correnti inf. Integrativi 0 num

area correnti inf. / lastra 0 mmq

momento di inerzia correnti inf. 7854 mmq x mmq

raggio di inerzia correnti inf. 5.00 mmc


lamdba correnti inf. 67.20

lambda correnti inf. 67

coeff. Omega 1.66

altezza totale traliccio 16.50 cm

altezza utile traliccio 15.00 cm

ø staffa traliccio 10 mm

area staffa 79 mmq

area staffe / lastra 471 mmq

momento di inerzia staffa 491 mmq x mmq

raggio di inerzia staffa. 2.50 mmc


lambda staffe 66

coeff. Omega 1.64

alfa 1.1903 rad 68.20

beta 0.2038 rad 11.68

lunghezza sbalzo 1.41 m→

lunghezza del tratto gettato 1.41 m→

lunghezza cordolo 0.6 m

lunghezza cordolo gettato 0.60 m

M 18.81 kNm/m

T 22.47 kN/m

Sollecitazioni sulla lastra

M 22.57 kNm/lastra

T 26.96 kN/lastra

S staffe 29.65 kN/lastra

Tensioni sugli elementi

Trazione sui correnti sup. dei tralicci 249.5 N/mmq OK

Compressione nei correnti inf. dei tralicci 255.8 N/mmq OK

Compressione nei correnti inf. integrativi 0.0 N/mmq OK

Compressione nelle staffe 103.2 N/mmq OK

Sollecitazioni unitarie

sta

ffe

Programma per la verifica del tratto a sbalzo della predalle

corr

.

Sup.

corr

. In

feriore

corr

. In

feriore

inte

gra

tivo

Carichi

Geometria tralicci

Le verifiche risultano soddisfatte, in quanto le tensioni ottenute sono inferiori a fyd.



FOGLIO 100 DI 266

6.2 FASE DEFINITIVA

Nella fase, detta "definitiva", risultano efficaci sia le armature delle prédalles che quelle inserite in opera. Il calcolo

delle sollecitazioni indotte dai carichi accidentali e permanenti è stato effettuato adottando una schematizzazione

monodimensionale della sezione trasversale della soletta assumendo una striscia di larghezza unitaria.

A favore di sicurezza, in tutte le verifiche effettuate si trascura la presenza dei ferri dei tralicci delle prédalles in

quanto essi, già dalla fase provvisionale, ereditano delle tensioni elevate: all’applicazione dei rimanenti carichi

permanenti e dei carichi mobili raggiungono tensioni prossime allo snervamento.

Il calcolo delle sollecitazioni è stato effettuato avvalendosi dei seguenti schema statici:

1) Schema a mensola per la valutazione delle sollecitazioni negli sbalzi;

2) Schema statico di trave continua su 3 appoggi fissi e due sbalzi per lo studio dei massimi tagli e dei massimi

momenti flettenti negativi negli appoggi e positivi nelle campate;

Per gli sbalzi il calcolo delle sollecitazioni e le verifiche sono stati effettuati sia in asse trave che a filo cordolo: la

prima sezione presenta le maggiori sollecitazioni sia taglianti che flettenti a causa dei carichi permanenti e

accidentali mentre la seconda risulta particolarmente sollecitata in caso di azione eccezionale dovuta all’urto del

veicolo sul sicurvia, in quanto presenta la minore base resistente rispetto a questa forte azione localizzata.



FOGLIO 101 DI 266

6.2.1 SBALZO – SEZIONE IN ASSE TRAVE

Il calcolo delle sollecitazioni agenti sugli sbalzi è stato effettuato considerando lo schema statico di trave incastrata

ad una estremità. Le caratteristiche geometriche degli sbalzi in questione sono sintetizzate nella tabella e

nell’immagine di seguito riportate. La larghezza di calcolo è assunta pari a 1 m. I momenti flettenti sono assunti

positivi se tendono le fibre inferiori.

6.2.1.1 Caratteristiche geometriche

ls

lc lp

eccsic

ls 1.65 [m]

lp 1.05 [m]

lc 0.60 [m]

eccsic 1.35 [m]

ssoletta 0.28 [m]

slastra 0.07 [m]

sgetto 0.21 [m]

spav 0.12 [m]

scordolo 0.14 [m]

hsic 1.25 [m]

Lunghezza pavimentazione

Lunghezza cordolo

Spessore pavimentazione

Geometria sbalzo interno

Altezza sicurvia

Lunghezza sbalzo

Spessore lastre prédalles

Spessore getto integrativo

Spessore soletta

Eccentricità sicurvia

Spessore cordolo



FOGLIO 102 DI 266

6.2.1.2 Carichi permanenti

g1' 1.75 [kN/m2]

g1'' 5.25 [kN/m2]

g2' 3.50 [kN/m2]

g2' ' 2.20 [kN/m2]

P2' 1.80 [kN/m]

P2'' 1.50 [kN/m]

M -9.53 [kNm]

T 11.55 [kN]

M -2.84 [kNm]

T 2.10 [kN]

M -1.21 [kNm]

T 2.31 [kN]

M -2.97 [kNm]

T 1.80 [kN]

M -2.03 [kNm]

T 1.50 [kN]

M =(g2' * lc) * (ls-lc/2)

T =g2' * lc

Peso proprio prédalles

Peso getto integrativo

g1' = slastre * 25 kN/m3

g1'' = sgetto * 25 kN/m3

g2' = scordolo * 25 kN/m3

M =(g1' +g1'') * ls2/2

Cordoli

Pavimentazione

Veletta

Sicurvia

T =(g1' +g1'') * ls

Pesi strutturali

Sollecitazioni indotte dai carichi permanenti

CARICHI PERMANENTI

Peso proprio prédalles e

getto integrativo

Pesi permanenti portati

Peso proprio cordoli

M =P2' * ls

T =P2'

M =P2'' * eccsic

M =g2''*lp2/2

T =g2''*lp

Peso pavimentazione

Peso veletta

Peso sicurviaT =P2''



FOGLIO 103 DI 266

6.2.1.3 Carichi accidentali

6.2.1.3.1 Carico accidentale per manutenzione (neve)

q5 1.50 [kN/m2] M -2.04 [kNm]

T 2.48 [kN]

Carico accidentale per manutenzione (neve)

Carico accidentale

CARICO ACCIDENTALE PER MANUTENZIONE (NEVE)

Sollecitazioni indotte dal carico accidentale

M =(q5* ls

2) /2

T =q5* ls

6.2.1.3.2 Carichi mobili

Gli effetti dei carichi accidentali sono valutati disponendo q1 (carichi mobili più gravosi) e q8 (urto di veicolo in

svio), definiti nel punto 5.1 delle NTC sui ponti stradali, nelle posizioni più sfavorevoli per il calcolo dei massimi

momenti negativi e delle massime sollecitazioni taglianti. Gli effetti dinamici sono compresi nei valori considerati.

Carichi mobili più gravosi (q1):

Si considerano gli Schemi di Carico 1 e 2 al fine di valutare quale dei due sia maggiormente gravoso.

Per entrambi gli schemi di carico si considerano le posizioni più gravose per la valutazione delle sollecitazioni

flessionali o taglianti. Si dispongono le ruote rispettivamente in adiacenza al cordolo per lo studio delle

sollecitazioni flessionali mentre in prossimità dell’asse verticale della trave metallica per quelle taglianti come

illustrato nelle figure di seguito riportate.

I carichi concentrati ai fini delle verifiche locali, ed associati agli schemi di carico 1 e 2, si assumono

uniformemente distribuiti sulla superficie della rispettiva impronta; si considera inoltre una diffusione a 45° fino al

piano medio della soletta e verso l’asse della trave.

Diffusione dei carichi concentrati nella soletta



FOGLIO 104 DI 266

ls

lc

ls

lc

Base resistente per taglio e momento con schema 1 e 2

Come illustrato nella figura sopra riportata si assume come base resistente l’ingombro longitudinale (1.20m per lo

schema 1 e 0.35m per lo schema 2) del carico diffuso verticalmente a 45° sino al piano medio della soletta e una

sua ulteriore diffusione a 45° verso l’asse della piattabanda.

Le impronte si dispongono in adiacenza al cordolo per il calcolo della base resistente al momento massimo e

radenti all’asse trave per il calcolo della base resistente al taglio massimo.

Di seguito si riportano le formule generali utilizzate per il calcolo delle basi resistenti e per quello delle

sollecitazioni massime flettenti e taglianti per entrambi gli schemi di carico. Si sintetizzano inoltre i valori ottenuti

per lo sbalzo in questione. I valori di calcolo utilizzati nelle verifiche riportate nei paragrafi successivi sono i

massimi tra quelli relativi allo schema di carico 1 e quelli relativi allo schema di carico 2.



FOGLIO 105 DI 266

M

om

ento

Schema 1 Schema 2

M

omento

Valori di calcolo

CARICHI MOBILI

Bcoll,M1 4.74 [m] Bcoll,M2 3.49 [m] M -58.76 [kNm]

M1 -58.76 [kNm] M2 -42.98 [kNm] T 84.04 [kN]M

om

ento

Tagl io

M

omento

Tagli o Bcoll,T1 3.96 [m] Bcoll,T2 3.11 [m]

T1 84.04 [kN] T2 64.31 [kN]Tagl io

Tagli o

Urto di veicolo in svio (q8):

La forza orizzontale equivalente di collisione è assunta pari a 100kN e viene considerata distribuita su 0.50m ed

applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1= altezza della

barriera-0.10m, h2=1.00m (punto 3.6.3.3.2 delle NTC).

Come illustrato nella figura sotto riportata si assume come base resistente la larghezza di applicazione (0.5m) della

forza orizzontale equivalente di collisione diffusa verticalmente a 45° sino al piano medio della soletta e una sua

ulteriore diffusione a 45° verso l’asse della piattabanda.



FOGLIO 106 DI 266

Fcoll 100.00 [kN]

l 0.50 [m]

h1 1.15 [m]

h2 1.00 [m]

h 1.00 [m]

Bcoll 3.76 [m]

M -34.04 [kNm]

N 26.60 [kN]

Sollecitazioni indotte dall'urto

Forza equivalente di collisione

Azione eccezionale da urto

AZIONI ECCEZIONALI

h2 = 1 m

Larghezza applicazione Fcoll

Altezza applicazione Fcoll

h1 = altezza sicurvia - 0.1 m

Base collaborante per l'urto

Momento

Trazione



FOGLIO 107 DI 266

6.2.1.4 Riepilogo delle sollecitazioni massime e combinazioni di carico

• Tabella riepilogativa delle sollecitazioni massime precedentemente calcolate

-58.76

-2.04

11.55

Folla (Qf) 0.00 0.00

-34.04 0.00 26.60Urto (q8)

Mobili (Q)

Accidentale (q5)

Carichi

Peso proprio prédalles + getto (G1)

Carichi permanenti portati (G2) 7.71

0.00

0.00

TABELLA RIASSUNTIVA

2.48 0.00

-9.53

-9.04

84.04

0.00

Momento flettente Taglio Sforzo assiale

T [kN] N [kN]M [kNm]

0.00

• Sollecitazioni oggetto di verifica

Sollecitazioni oggetto di verifica

Frequente SLE -62.64 82.29 0.00

Eccezionale SLU -111.37 103.30 26.60

Combinazioni M [kNm] T [kN] N [kN]

Fondamentale SLU -105.75 140.61 0.00

Caratteristica SLE -77.33 103.30 0.00

Le sollecitazioni oggetto di verifica sono state ottenute a partire dalle combinazioni di carico di seguito riportate e

considerando come azione variabile dominante i carichi mobili da traffico. Sono state analizzate anche le

combinazioni in cui si è considerato come azione variabile dominante il carico accidentale per manutenzione

(neve), tuttavia esse non vengono riportate in quanto non sono le più sfavorevoli.

Per la condizione di carico eccezionale (slu), a favore di sicurezza, alla forza orizzontale d’urto sul sicurvia è stato

associato il carico verticale costituito dal primo schema di carico posizionato in adiacenza al sicurvia stesso in

quanto più gravoso.



FOGLIO 108 DI 266

6.2.1.5 Verifiche di resistenza

Le verifiche vengono eseguite trascurando la presenza dei ferri del traliccio, considerando come armature efficaci i

ferri in opera. Quanto segue fa riferimento ad una sezione di verifica di base unitaria ed altezza pari allo spessore

complessivo della soletta, compresa la predalle.

Larghezza b (cm) 100

Altezza h (cm) 28

Armatura Estradosso 1Φ22/12.5 (As’=30.42cm2)

Copriferro armatura superiore (cm) 3.5 +1.1 = 4.6cm

Armatura Intradosso 1Φ 20/25 (As=12.56cm2)

Copriferro armatura inferiore (cm) 7 + 1 = 8cm

6.2.1.5.1 Verifica SLU a flessione (sezione in asse trave)



FOGLIO 109 DI 266

La verifica risulta soddisfatta in quanto il momento flettente sollecitante è inferiore al momento ultimo:

MEd < MRd

6.2.1.5.2 Verifica SLU a taglio (sezione in asse trave)

Si riportano di seguito i calcoli di verifica dello stato limite ultimo per sollecitazioni taglianti nel caso di sezioni

prive di specifica armatura a taglio:



FOGLIO 110 DI 266

VEd 140.61 kN

NEd 0 kN

Rck 40 N/mm2

fck 33.2 N/mm2

γc= 1.5

fcd 18.8

bw 1000 mm

h 280 mm

c 46 mm

d 234 mm

f 22 mm

n° 8

Asl 3039.52 mm2

r l 0.013

scp 0.0 N/mm

2

k 1.9245

vmin 0.5384

189.51 kN

125.99 kN

Vrd 189.51 kN

Geo

metr

ia

cls

Ge

om

etr

ia

ac

cia

io

SEZIONE VERIFICATA A TAGLIO

La verifica risulta soddisfatta in quanto il taglio sollecitante è inferiore al taglio ultimo:

VEd < VRd

6.2.1.5.3 Verifiche delle tensioni di esercizio

Valutate le azioni interne nelle varie parti della struttura, dovute alle combinazioni caratteristica e quasi permanente

delle azioni, si calcolano le massime tensioni sia nel calcestruzzo sia nelle armature; si deve verificare che tali

tensioni siano inferiori ai massimi valori consentiti della normativa di seguito riportati.

La combinazione quasi permanente non è significativa poiché non comprende i carichi mobili che generano la

quota parte preponderante delle sollecitazioni.



FOGLIO 111 DI 266

Le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico caratteristica (rara).

Poiché la massima tensione di compressione nel calcestruzzo σc rispetta la condizione

σc<0.6*fck=0.6*33.2=19.9N/mm2 e la massima tensione nell’acciaio risulta sensibilmente inferiore a

0.8*fyk=360N/mm2, le verifiche agli stati limite di esercizio risultano soddisfatte.

6.2.1.5.4 Verifica a fessurazione

Le verifiche a fessurazione vengono eseguite considerando una classe di esposizione XC4 (condizioni ambientali di

tipo aggressivo).

Le armature, essendo di acciaio ordinario, sono di tipo poco sensibile.

La combinazione quasi permanente non è significativa poiché non comprende i carichi mobili che generano la

quota parte preponderante delle sollecitazioni.

A favore di sicurezza, le verifiche sono condotte in base alla combinazione di carico caratteristica.


fessura ammesso vale w2 = 0.3mm.

Le verifiche a fessurazione sono state condotte considerando:

a) Verifica di formazione delle fessure: in sezione interamente reagente e per le sollecitazioni di esercizio si

determina la massima trazione nel calcestruzzo σct confrontandola con la resistenza caratteristica a trazione per

flessione fcfk: se risulta σct<fcfk la verifica è soddisfatta, altrimenti si procede alla verifica di apertura delle fessure.

Verifica di apertura delle fessure: Il valore di calcolo di apertura delle fessure non deve superare i valori nominali

w1, w2, w3 secondo quanto riportato nella tabella Tab.4.1.IV delle NTC, di seguito riportata:



FOGLIO 112 DI 266

Caratteristiche dei materiali

Coefficiente di omogeneizzazione n = 15

Classe cls Rck = 40 N/mm2

Modulo elastico acciaio Es = 2.1E+05 N/mm2

Caratteristiche geometriche della sezione

Altezza H = 28 cm

Larghezza B = 100 cm

Area acciaio teso As = 30.4 cm2

Copriferro baricentro acciaio teso cs = 4.6 cm

Area acciaio compresso A's = 12.56 cm2

Copriferro acciaio compresso c's = 8 cm

Ricoprimento barre più esterne tese c = 3.5 cm

Ricoprimento barre più interne tese c+S = 3.5 cm

Diametro massimo barre tese Φ = 2.2 cm

Sezione non fessurata: formazione fessure

Momento flettente in condizioni di esercizio Mes = 77.33 kNm

Sforzo assiale in condizioni di esercizio Nes = 0.00 kN

Resistenza media a trazione semplice del cls fctm = 3.10 N/mm2

Resistenza limite per formazione fessure σt = 2.58 N/mm2

Distanza baricentro da lembo compresso xg = 14.92 cm

Modulo di resistenza non fessurato Wsr = 17359 cm3

Momento di formazione delle fessure Mf f = 44.83 kNm

Trazione nel cls prodotta da Mes ed Nes σct = 4.45 N/mm2

> sigmat

Sezione fessurata: apertura fessure

Momento flettente in condizioni di fessurazione M = 77.33 kNm

Sforzo assiale in condizioni di fessurazione N = 0.00 kN

Distanza asse neutro da lembo compresso x = 10.44 cm

Tensione cls σc = -6.98 N/mm2

Tensione barra esterna tesa σs = 129.99 N/mm2

Momento di fessurazione Msr = 53.8 kNm

Tensione nell'acciaio prodotta da Msr σsr = 90.4 N/mm2

Distanza media fra due fessure attigue

Distanza fra le barre s = 12.5 cm

Coefficiente k2 k2 = 0.4

Tensioni nel calcestruzzo teso σ1= 4.45 N/mm2

σ2= -5.08 N/mm2


Larghezza efficace bef f = 12.5 cm

Altezza efficace def f = 8.8 cm

Area efficace Acef f = 109.7 cm2

Area armature poste in Acef f As = 3.8 cm2

Distanza media fra due fessure attigue srm = 12.68 cm

Deformazione unitaria media

Coefficiente β1 β1 = 1.0


Deformazione unitaria media εsm = 4.692E-04

Ampiezza fessura wk = 0.101 mm < wamm

La verifica è soddisfatta.



FOGLIO 113 DI 266

6.2.1.5.5 Verifica SLU in condizioni eccezionali: urto del veicolo in svio

La verifica risulta soddisfatta in quanto il punto rappresentante lo stato di sollecitazione è interno al dominio di

sicurezza.



FOGLIO 114 DI 266

6.2.2 SBALZO – SEZIONE A FILO CORDOLO

La sezione a filo cordolo è sollecitata in particolare dall’urto del veicolo sul sicurvia, in quanto presenta la minore

base resistente rispetto a questa forte azione localizzata.

Il calcolo delle sollecitazioni agenti sullo sbalzo è stato effettuato considerando lo schema statico di trave incastrata

ad una estremità. Le caratteristiche geometriche dello sbalzo in questione a cui si è fatto riferimento per il calcolo

delle sollecitazioni sono sintetizzate nella tabella e nell’immagine di seguito riportate. La larghezza di calcolo è

assunta pari a 1 m. I momenti flettenti sono assunti positivi se tendono le fibre inferiori.


eccsic

lcordolo

lc 0.60 [m]

eccsic 0.30 [m]

ssoletta 0.28 [m]

slastra 0.07 [m]

sgetto 0.21 [m]

spav 0.12 [m]

scordolo 0.14 [m]

hsic 1.25 [m]

Geometria sbalzo interno

Lunghezza cordolo

Eccentricità sicurvia

Spessore soletta

Spessore lastre prédalles



Spessore cordolo

Altezza sicurvia



FOGLIO 115 DI 266


g1' 1.75 [kN/m2]

g1'' 5.25 [kN/m2]

g2' 3.50 [kN/m2]

P2' 1.80 [kN/m]

P2'' 1.50 [kN/m]

M -1.26 [kNm]

T 4.20 [kN]

M -0.63 [kNm]

T 2.10 [kN]

M -1.08 [kNm]

T 1.80 [kN]

M -0.45 [kNm]

T 1.50 [kN]Peso sicurvia

M =P2'' * eccsic

T =P2''

Peso velettaM =P2' * lc

T =P2'

Peso proprio cordoliM =g2' * lc

2/2

T =g2' * lc

Peso proprio prédalles e

getto integrativo

M =(g1' +g1'') * lc2/2

T =(g1' +g1'') * lc

Veletta

Sicurvia


Peso getto integrativo g1'' = sgetto * 25 kN/m3


Cordoli g2' = scordolo * 25 kN/m3

Pesi strutturali

Peso proprio prédalles g1' = slastra * 25 kN/m3

CARICHI PERMANENTI


Per la sezione a filo cordolo si considera solo l’azione eccezionale costituita dall’urto di veicolo in svio, non si

considerano i carichi mobili più gravosi in quanto i carichi che agiscono sulla pavimentazione stradale non

influenzano lo stato tensionale della sezione in questione.

La forza orizzontale equivalente di collisione è assunta pari a 100kN e viene considerata distribuita su 0.50m ed

applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1= (altezza

della barriera-0.10m, h2=1.00m (punto 3.6.3.3.2 delle NTC).

Come illustrato nella figura sotto riportata si assume come base resistente la larghezza di applicazione (0.5m) della

forza orizzontale equivalente di collisione diffusa verticalmente a 45° sino al piano medio della soletta e una sua

ulteriore diffusione a 45° verso l’estremità del cordolo.



FOGLIO 116 DI 266

Fcoll 100.00 [kN]

l 0.50 [m]

h1 1.15 [m]

h2 1.00 [m]

h 1.00 [m]

Bcoll 1.66 [m]

M -77.11 [kNm]

N 60.24 [kN]

h2 = 1 m

Altezza applicazione Fcoll

Base collaborante per l'urto

Momento

Trazione

AZIONI ECCEZIONALI

Azione eccezionale da urto

Forza equivalente di collisione

Larghezza applicazione Fcoll

h1 = altezza sicurvia - 0.1 m

Sollecitazioni indotte dall'urto



FOGLIO 117 DI 266



Folla (Qf) 0.00 0.00 0.00

Urto (q8) -77.11 0.00 60.24

Accidentale (q5) 0.00 0.00 0.00

Peso proprio prédalles + getto (G1) -1.26 4.20 0.00

Carichi permanenti portati (G2) -2.16 5.40 0.00


Carichi M [kNm] T [kN] N [kN]

TABELLA RIASSUNTIVA



Frequente SLE -3.42 9.60 0.00

Eccezionale SLU -80.53 9.60 60.24




Le sollecitazioni oggetto di verifica sono state ottenute a partire dalla combinazione di carico SLU eccezionale di

seguito riportata.



FOGLIO 118 DI 266


Per la sezione in questione si prevede la stessa armatura calcolata per la sezione in asse trave dello sbalzo interno

ma con copriferri maggiori.


ferri in opera.


Altezza h (cm) 28

Armatura Estradosso 1Φ22/12.5 (As’=30.42cm2)

Copriferro armatura superiore (cm) 5 +1.1 =6.1cm

Armatura Intradosso 1Φ 20/25 (As=12.56cm2)


6.2.2.5.1 Verifiche SLU di resistenza, alle tensioni in esercizio e di fessurazione

Le verifiche in questione vengono omesse in quanto meno gravose di quelle per la sezione dello sbalzo in asse

trave, e quindi a maggior ragione soddisfatte (le sezioni resistenti e le armature sono identiche, mentre le

sollecitazioni sono inferiori).



FOGLIO 119 DI 266

6.2.2.5.2 Verifica SLU in condizioni eccezionali: urto del veicolo in svio

La verifica risulta soddisfatta in quanto il punto rappresentante lo stato di sollecitazione è interno al dominio di

sicurezza.



FOGLIO 120 DI 266

6.2.3 CAMPATE CENTRALI

Come già anticipato, per la valutazione delle massime azioni taglianti e dei massimi momenti flettenti negativi

sull’appoggio centrale e positivi in campata si considera uno schema di trave continua su 3 appoggi fissi.

L’interasse delle travi è costante e pari a 3.2m e la lunghezza degli sbalzi è pari a 1.65m. Per questi ultimi si è

considerata a favore di sicurezza la presenza dei soli carichi strutturali. Le luci di calcolo sono riferite all’asse

verticale delle travi metalliche. I momenti flettenti sono assunti positivi se tendono le fibre inferiori.


ì 3.20 [m]

ssoletta 0.28 [m]

slastra 0.07 [m]

sgetto 0.21 [m]

spav 0.12 [m]

Geometria campate

Interasse travi

Spessore soletta

Spessore lastra prédalles





FOGLIO 121 DI 266


g1' 1.75 [kN/m2]

g1'' 5.25 [kN/m2]

g2' 2.20 [kN/m2]

Peso getto integrativo g1'' = sgetto * 25 kN/m3


Pavimentazione

Pesi strutturali

Peso proprio prédalles g1' = slastra * 25 kN/m3

CARICHI PERMANENTI

6.2.3.2.1 Carichi strutturali (peso lastre e getto integrativo) e carichi permanenti portati (peso

pavimentazione)



FOGLIO 122 DI 266

6.2.3.2.2 Sollecitazioni indotte dai carichi strutturali (peso predalles e getto integrativo)



FOGLIO 123 DI 266



FOGLIO 124 DI 266

6.2.3.2.3 Sollecitazioni indotte dal peso della pavimentazione



FOGLIO 125 DI 266

M -4.72 [kNm]

T 10.09 [kN]

M 2.42 [kNm]

T 0.00 [kN]

M -2.75 [kNm]

T 4.38 [kN]

M 1.62 [kNm]

T 0.00 [kN]


Peso proprio prédalles e getto

integrativo

Appoggio (M-

max)

Campata (M+

max)M = (g1' +g1'') * i

2/14.3

T = 0.625*(g1' +g1'') * i

Peso pavimentazione

Appoggio (M-

max)M = g2' * i

2/8

T = 0.625* g2' * i

Campata (M+

max)M = g2' * i

2/14.3

T = 0

M = (g1' +g1'') * i2/8

T = 0


Gli effetti dei carichi accidentali sono valutati disponendo q1 (carichi mobili più gravosi) definiti nel punti 5.1 delle

NTC sui ponti stradali, nelle posizioni più sfavorevoli per il calcolo dei massimi momenti positivi e negativi e delle

massime sollecitazioni taglianti. Gli effetti dinamici sono compresi nei valori considerati.

Si considerano gli Schemi di Carico 1 e 2 al fine di valutare quale dei due sia maggiormente gravoso.

Come illustrato nella figura sotto riportata si assume come base resistente l’ingombro longitudinale (1.20m per lo

schema 1 e 0.35m per lo schema 2) del carico diffuso verticalmente a 45° sino al piano medio della soletta e una

sua ulteriore diffusione a 45° verso l’asse della piattabanda.

Di seguito si riportano gli schemi relativi al posizionamento dei mezzi e le formule generali utilizzate per il calcolo

delle basi resistenti. Si rammenta che nello schema 1 alle azioni concentrate del mezzo si somma il carico

distribuito sulla corsia pari a 9.00kN/m2. Si riporta inoltre un prospetto riassuntivo dei carichi mobili equivalenti

ottenuti per entrambi gli schemi di carico.



FOGLIO 126 DI 266

Bcoll,1 3.32 [m]

Peq 90.36 [kN]

peq 98.22 [kN/m]

qeq 9.00 [kN/m]

Peq 60.24 [kN]

peq 65.48 [kN/m]

qeq 2.50 [kN/m]

Peq 30.12 [kN]

peq 32.74 [kN/m]

qeq 2.50 [kN/m]

Bcoll,2 2.07 [m]

Peq 96.62 [kN]

peq 86.27 [kN/m]

qeq 0.00 [kN/m]

Corsia 1 P = 300 kN q = 9 kN/m

Corsia 2 P = 200 kN q = 2.5 kN/m

Corsia 1 P = 200 kN q = 0 kN/m

Schema di carico 1

Schema di carico 2

Corsia 3 P = 100 kN q = 2.5 kN/m

Relativamente alle tabelle sopra riportate si ha che:

- P è il carico concentrato per asse

- Peq = P / Bcoll

- peq = Peq / b [kN/m] (per metro di larghezza di soletta)

peq si ottiene a partire da Peq considerando il carico uniformemente distribuito sulla superficie della rispettiva

impronta e diffuso a 45° fino al piano medio della soletta.

Da quanto precede risulta evidente come sia ben più gravoso lo Schema di Carico n.1.

Per ottenere le sollecitazioni massime indotte dai carichi mobili, è stato considerato lo Schema di Carico 1 formato

dalla prima e dalla seconda corsia affiancate; con la teoria delle linee di influenza sono stati costruiti, per mezzo del

programma di calcolo Sap2000, i diagrammi delle sollecitazioni massime e minime generate dal carico agente in

tutte le possibili posizioni sulla sede stradale. Si riporta di seguito uno schema riassuntivo delle massime

sollecitazioni ottenute ed i diagrammi di inviluppo dei momenti e dei tagli.



FOGLIO 127 DI 266

M -71.00 [kNm]

T 122.03 [kN]

M 73.50 [kNm]

T [kN]

Appoggio (M-

max)

Campata (M+

max)

SOLLECITAZIONI INDOTTE DAI CARICHI MOBILI

INVILUPPO



FOGLIO 128 DI 266


Nelle seguenti tabelle si riportano le sollecitazioni nelle sezioni significative, che sono oggetto di verifica.

Combinazione fondamentale: SLU: 1.35*G1 + 1.50*G2 + 1.35*Q

Combinazione caratteristica: SLE: G1 + G2 + Q

Combinazione frequente: SLE: G1 + G2 + 0.75*Q

Carichi M [kNm] T [kN]

TABELLE RIASSUNTIVE

CAMPATA Momento flettente Taglio

Carichi M [kNm] T [kN]

59.17 0.00

Carichi permanenti portati (G2) 1.62 0.00

Mobili (Q) 73.50 0.00

M [kNm] T [kN]

Fondamentale SLU 104.92 0.00

Caratteristica SLE 77.54 0.00

Combinazioni

Fondamentale SLU -106.35 184.93

Frequente SLE

Combinazioni M [kNm] T [kN]

Caratteristica SLE -78.47 136.50

Frequente SLE -60.72 105.99

Peso proprio prédalles+getto (G1) 2.42 0.00

Mobili (Q) -71.00 122.03

Peso proprio prédalles+getto (G1) -4.72 10.09

Carichi permanenti portati (G2) -2.75 4.38

APPOGGIO Momento flettente Taglio

6.2.3.5 Verifiche di resistenza – sezione all’appoggio centrale (Mneg)





Altezza h (cm) 28

Armatura Estradosso 1Φ22/25 + 1Φ26/25 (As’=36.44cm2)

Copriferro armatura superiore (cm) 3.5+1.3 = 4.8cm

Armatura Intradosso 1Φ20/12.5 (As=25.12cm2)




FOGLIO 129 DI 266

6.2.3.5.1 Verifica SLU a flessione


MEd < MRd



FOGLIO 130 DI 266

6.2.3.5.2 Verifica SLU a taglio

Si riportano di seguito i calcoli di verifica dello stato limite ultimo per sollecitazioni taglianti (nel caso di sezioni

prive di specifica armature a taglio): VEd 184.93 kN

NEd 0 kN

Rck 40 N/mm2

fck 33.2 N/mm2

γc= 1.5

fcd 18.8

bw 1000 mm

h 280 mm

c 48 mm

d 232 mm

f 22+26 mm

n° 4+4

Asl 3640.00 mm2

r l 0.016

s cp 0.0 N/mm2

k 1.9285

vmin 0.5401

200.51 kN

125.30 kN

Vrd 200.51 kN



VEd < VRd


Per le verifiche delle tensioni in esercizio vale quanto già detto al paragrafo 6.2.1.5.3. Si riporta di seguito in

calcolo delle tensioni corrispondente alle sollecitazioni della combinazione di carico rara.



FOGLIO 131 DI 266





Per le verifiche a fessurazione vale quanto già detto al paragrafo 0. Si riporta di seguito il calcolo dell’apertura delle

fessure corrispondente alle sollecitazioni della combinazione di carico rara.






Altezza H = 28 cm


















> sigmat













σ2= -4.81 N/mm2












Verifica soddisfatta.



FOGLIO 132 DI 266

6.2.3.6 Verifiche di resistenza – sezione in campata (Mpos)





Altezza h (cm) 28

Armatura Estradosso 1Φ22/25 (As’=15.21cm2)

Copriferro armatura superiore (cm) 3.5+1.1 = 4.6cm

Armatura Intradosso 1Φ 20/12.5 (As=25.12cm2)





FOGLIO 133 DI 266


MEd < MRd






FOGLIO 134 DI 266












Altezza H = 28 cm



Copriferro baricentro acciaio teso cs = 8 cm


Copriferro acciaio compresso c's = 4.6 cm



Diametro massimo barre tese Φ = 2 cm










> sigmat













σ2= -5.02 N/mm2















FOGLIO 135 DI 266

6.3 ZONE DI BORDO

In presenza di discontinuità strutturali le NTC (paragrafo 5.1.3.4) prescrivono di considerare un coefficiente

dinamico addizionale per i carichi mobili q2. Per il calcolo delle sollecitazioni sulla zona di estremità

dell’impalcato, presso le spalle, si assume quindi il coefficiente q2 = 2 per tenere conto dell’effetto ‘martellamento’,

ovvero degli effetti dinamici provocati dall’urto delle ruote sul giunto stesso.

La modalità di calcolo delle sollecitazioni è analoga a quanto visto ai precedenti paragrafi 6.2.1, 6.2.2 e 6.2.3 .

6.3.1 SBALZI

6.3.1.1 Caratteristiche geometriche, carichi permanenti e carichi accidentali per manutenzione (neve)

Le caratteristiche geometriche ed i valori delle sollecitazioni sia flettenti che taglianti indotte dai carichi permanenti

e dal carico accidentale per manutenzione sono analoghi a quanto già riportato ai paragrafi 6.2.1.1, 6.2.1.2 e

6.2.1.3.1.

6.3.1.2 Carichi mobili

Si considerano gli Schemi di Carico 1 e 2 al fine di valutare quale dei due sia maggiormente gravoso, sia per le

azioni flessionali che per quelle taglianti.

Si dispongono le ruote rispettivamente in adiacenza al cordolo per lo studio delle sollecitazioni flessionali ed in

prossimità dell’asse verticale della trave metallica per quelle taglianti come illustrato nelle figure di seguito

riportate. Per entrambi gli schemi i carichi vengono incrementati tramite un coefficiente dinamico q2 assunto pari a

2.



FOGLIO 136 DI 266

MOMENTO FLETTENTE

Analizzando le figure sopra riportate si hanno le seguenti sollecitazioni unitarie per i due schemi di carico

- Schema 1: M1 = 150*2*0.85/3 + 9.00*2*0.852/2 = 91.5 kNm/m

- Schema 2: M2 = 200*2*0.75/2.95 = 101.7 kN*m/m

TAGLIO

Analizzando le figure sopra riportate si hanno le seguenti sollecitazioni unitarie per i due schemi di carico

- Schema 1: T1 = 150*2/2.38 = 126.05 kN/m

- Schema 2: T2 = 200*2/2.91 = 137.46 kNm

Lo schema 2 risulta quindi essere quello più significativo sia per il momento che per il taglio.



FOGLIO 137 DI 266



0.00


T [kN] N [kN]M [kNm]

0.00

TABELLA RIASSUNTIVA

2.48 0.00

-9.53

-9.04

137.45

0.00

-101.70

-2.04

11.55

Folla (Qf) 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00Urto (q8)

Mobili (Q)

Accidentale (q5)

Carichi

Peso proprio prédalles + getto (G1)

Carichi permanenti portati (G2) 7.71

0.00


Frequente SLE -94.85 122.35 0.00





Le sollecitazioni oggetto di verifica sono state ottenute a partire dalle combinazioni di carico di seguito riportate e

considerando come azione variabile dominante i carichi mobili da traffico. Sono state analizzate anche le

combinazioni in cui si è considerato come azione variabile dominante il carico accidentale per manutenzione

(neve), tuttavia esse non vengono riportate in quanto non sono le più sfavorevoli.



FOGLIO 138 DI 266






Altezza h (cm) 28

Armatura Estradosso 1Φ26/10 (As’=53.09cm2)

Copriferro armatura superiore (cm) 3.5 +1.3 = 4.8cm

Armatura Intradosso 1Φ26/10 (As’=53.09cm2)

Copriferro armatura inferiore (cm) 7 + 1.3 = 8.3cm




FOGLIO 139 DI 266


MEd < MRd

6.3.1.4.2 Verifica SLU a taglio

Si riportano di seguito i calcoli di verifica dello stato limite ultimo per sollecitazioni taglianti (nel caso di sezioni

prive di specifica armature a taglio):

VEd 212.72 kN

NEd 0 kN

Rck 40 N/mm2

fck 33.2 N/mm2

γc= 1.5

fcd 18.8

bw 1000 mm

h 280 mm

c 48 mm

d 232 mm

f 26 mm

n° 10

Asl 5306.60 mm2

r l 0.020

scp 0.0 N/mm

2

k 1.9285

vmin 0.5401

217.41 kN

125.30 kN

Vrd 217.41 kN

Geo

metr

ia

cls

Geo

metr

ia

ac

cia

io



VEd < VRd



FOGLIO 140 DI 266












FOGLIO 141 DI 266






Altezza H = 28 cm


















> sigmat













σ2= -6.32 N/mm2












Verifica soddisfatta



FOGLIO 142 DI 266

7 RELAZIONE APPARECCHI DI APPOGGIO E GIUNTI

7.1 ASPETTI GENERALI

Il sistema di vincolamento prevede in corrispondenza delle spalle l’impiego di isolatori elastomerici antisismici ad

alta dissipazione con le caratteristiche riportate nelle tavole grafiche, realizzati mediante un cuscino di elastomero

armato ad alto valore di smorzamento, vulcanizzato sopra e sotto ad una piastra di acciaio a cui va fissata mediante

viti una o più piastre con funzione di ancoraggio. Per le pile si prevede in particolare l’impiego di isolatori

elastomerici antisismici ad alta disione con slitta in direzione longitudinale, onde evitare che l’azione sismica vada

a caricare le pile stesse nella loro direzione debole.

I dispositivi previsti sono disposti sulle spalle con la logica seguente:

Spalla SP1: n.3 isolatori elastomerici;

Pila P1: n.3 isolatori elastomerici con slitta in dir. longitudinale;

Pila P2: n.3 isolatori elastomerici con slitta in dir. longitudinale;

Spalla SP2: n.3 isolatori elastomerici;

I dispositivi saranno progettati affinché resistano all’azione di progetto allo stato limite ultimo di collasso, così

come prescritto dal D.M. 14 Gennaio 2008, per un evento sismico con periodo di ritorno di 1950 anni (vita nomina

Vn=50, coefficiente d’uso Cu=2).

7.2 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Per le parti strutturali di nuova costruzione si prevede l’impiego di materiali come prescritti dal Decreto

Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”.

Relativamente ai materiali impiegati per la realizzazione degli appoggi (elastomerici, unidirezionali e

multidirezionali) si farà riferimento a quanto indicato dalla ditta fornitrice, nel rispetto della normativa vigente in

materia.

7.3 CODICI DI CALCOLO

Per il dimensionamento degli appoggi e giunti si fa riferimento a schede tecniche dei produttori specifici ed a fogli

di calcolo che utilizzano gli usuali metodi indicate in letteratura tecnica.



FOGLIO 143 DI 266

7.4 CARATTERISTICHE DEGLI APPARECCHI DI APPOGGIO

7.4.1 ISOLATORI ELASTOMERICI

Per effettuare i calcoli di verifica si farà riferimento ad appoggi serie SI della ditta “FIP Industriale” precisando che

tale riferimento è solo indicativo, in quanto questi apparecchi sono ormai prodotti dalle principali ditte del settore.

Le caratteristiche dimensionali e meccaniche degli apparecchi previsti sono descritte negli schemi e tabelle

successive.

Figura 7-1 Schema apparecchi di appoggio elastomerici

MESCOLA

PROPRIETA’ MORBIDA

(SOFT - S) NORMALE

(NORMAL - N) DURA

(HARD - H) Durezza (Shore A)

40 60 75

Modulo di elasticità tangenziale Gdin

a γ = 1 (MPa)

0.4 0.8 1.4

Coefficiente di smorzamento viscoso equivalente

ξ a γ = 1 (%)

10/15 10/15 10/15



FOGLIO 144 DI 266

Figura 7-2 Variazione media del modulo dinamico equivalente a taglio Gdin in funzione della deformazione di taglio γ.

Figura 7-3 Variazione media del coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ in funzione della deformazione di

taglio γ.



FOGLIO 145 DI 266

Di seguito si riportano le caratteristiche degli appoggi utilizzati per le spalle:

Tabella 7-1 Caratteristiche apparecchi di appoggio - Spostamento Max = 150 mm

V Fzd Ke Kv Dg te h H Z W POSIZIONE

N° TOT

ISOLATORI

TIPO

SI-H kN kN kN/mm kN/mm mm mm mm mm mm kg

SPALLE N.3/SPALLA SI-H 350/75 1590 3510 1.80 1033 350 75 143 193 400 118

PILE N.3/PILA con slitta long. SI-H 350/75 1590 3510 1.80 1033 350 75 143 193 400 118

Legenda:

V Carico verticale agente sull’isolatore in presenza di sisma

Fzd Carico verticale massimo allo SLU in esercizio

Ke Rigidezza orizzontale equivalente

Kv Rigidezza verticale

Dg Diametro elastomero

te Spessore totale gomma

h Altezza escluse piastre di ancoraggio

H Altezza totale incluse piastre di ancoraggio

Z Lato piastre di ancoraggio

W Peso isolatore escluse zanche

Tabella 7-2 Caratteristiche meccaniche mescola tipo Dura H

Durezza

Shore A3

Modulo G

(scorrimento γ =1) N/mm

2

Smorzamento viscoso equivalente

ξ (scorrimento γ =1) %

75 1.4 15

Lo spostamento massimo dei dispositivi è pari a 150mm.



FOGLIO 146 DI 266

7.4.2 CARATTERISTICHE GIUNTI DI DILATAZIONE

Per effettuare il dimensionamento si farà riferimento ai giunti di dilatazione in gomma armata del tipo GPE della

ditta “FIP Industriale” precisando che tale riferimento è solo indicativo, in quanto questi dispositivi sono ormai

prodotti dalle principali ditte del settore.

Le caratteristiche dimensionali dei dispositivi previsti sono descritte negli schemi e tabelle successive.

Figura 7-4 Giunto di dilatazione in gomma armata Tipo GPE

Tabella 7-3 Caratteristiche giunti di dilatazione

MOVIMENTO

TOTALE ALTEZZA LARGHEZZA VARCO ANCORAGGI

TIPO DI GIUNTO

(mm) H (mm) X (mm) Y (mm) Z (mm)

GPE 250 250 74 914 a riposo 145 a riposo 340

Il valore di movimento totale pari a 250mm significa uno spostamento di ±125mm in direzione longitudinale.



FOGLIO 147 DI 266

7.5 CALCOLO AZIONI ED ESCURSIONI

7.5.1 DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Di seguito si riporta lo spettro per lo stato limite ultimo SLV, per il calcolo delle sollecitazioni che l’impalcato

trasmette alle sottostrutture attraverso gli appoggi, e lo spettro per lo stato limite ultimo SLC per il calcolo dello

spostamento massimo ed il dimensionamento del dispositivo d’appoggio.



FOGLIO 148 DI 266



FOGLIO 149 DI 266

7.5.2 AZIONI SUGLI APPOGGI

DATI:

N. travi n = 3

Luce campate 1 e 3 L = 14.45m

Luce campata centrale L = 17.90m

Luce di calcolo L = 46.80m

Retrotrave R = 0.35m

Lunghezza totale L = 47.50 m

Larghezza impalcato B = 9.70m

7.5.2.1 CARICHI STATICI E SISMA VERTICALE

Dalla relazione di calcolo dell’impalcato il carico trasversale dovuto al vento per metro lineare di impalcato risulta

essere:

Vento y (Q) = 2.5 x 4.32 = 10.80 kN/m

Mentre i carichi massimi verticali sui singoli appoggi risultano essere:

Tabella 7-4 Appoggio Spalle

CARICHI AZIONE ELEMENTARE γSLU SLU γSism Carico Base Sisma

Peso proprio struttura (G1) 145.00 kN 1.35 195.75 kN 1 145.00 kN

Carichi permanenti (G2) 66.00 kN 1.5 99.00 kN 1 66.00 kN

Ritiro (G) 138.00 kN 1.2 165.60 kN 1 138.00 kN

Carichi mobili (Q) 705.00 kN 1.35 951.75 kN 0 0.00 kN

Vento (Q) 13.00 kN 0.9 11.70 kN 0 0.00 kN

Variazione termica ∆T=+10°C (Q) 110.00 kN 0.72 79.20 kN 0.5 55.00 kN

Variazione termica ∆T=-5°C (Q) -55.00 kN 0 0.00 kN 0 0.00 kN

TOTALE MASSIMI 1177.00 kN 1503.00 kN 404.00 kN

Sisma Verticale SLV (Ez) 106.00 kN 0 0.00 kN 1 106.00 kN

510.00 kN

Tabella 7-5 Appoggio Pile

CARICHI AZIONE ELEMENTARE γSLU SLU γSism Carico Base Sisma



FOGLIO 150 DI 266

Peso proprio struttura (G1) 490.00 kN 1.35 661.50 kN 1 490.00 kN

Carichi permanenti (G2) 221.00 kN 1.5 331.50 kN 1 221.00 kN

Ritiro (G) 300.00 kN 1.2 360.00 kN 1 300.00 kN

Carichi mobili (Q) 1000.00 kN 1.35 1350.00 kN 0 0.00 kN

Vento (Q) 27.30 kN 0.9 24.57 kN 0 0.00 kN

Variazione termica ∆T=+10°C (Q) 287.00 kN 0.72 206.64 kN 0.5 143.50 kN

Variazione termica ∆T=-5°C (Q) -143.50 kN 0 0.00 kN 0 0.00 kN

TOTALE MASSIMI 2325.30 kN 2934.21 kN 1154.50 kN

Sisma Verticale SLV (Ez) 254.00 kN 0 0.00 kN 1 254.00 kN

1408.50 kN

7.5.2.2 SISMA ORIZZONTALE

Il calcolo che segue ha lo scopo di vedere l’adeguatezza del sistema di vincolo previsto, anche con riferimento a

normative tuttora in fase sperimentale.

L’elastomero che realizza questi apparecchi ha un comportamento non lineare diventando più deformabile (minor

modulo G) ad elevati scorrimenti (γ può superare il 100%).

Pertanto l’individuazione delle grandezze che intervengono nei calcoli ad interpretare il funzionamento in fase

sismica, fra loro collegate da legami non lineari, parte da ipotesi di tentativo essenzialmente sul periodo proprio del

sistema, o sulle deformazioni di scorrimento.

Lo smorzamento equivalente per questo tipo di appoggio è pari a:

ξ = 0.15 = 15%

Avremo quindi

η = e(10/(5+ξ)) = 0.707

Secondo quanto detto in precedenza ipotizziamo, per lo svolgimento dei calcoli, uno scorrimento dell’appoggio

pari a:

γsis= 100% ⇒ G100% = 1.4 N/mm2

Le rigidezze degli appoggi saranno pari a:

Ki,S = rigidezza del singolo appoggio di spalla = 1.8 kN/mm

Ki,P = rigidezza del singolo appoggio di pila= 1.8 kN/mm

Klong = rigidezza totale degli appoggi dir. long. = Ki,S * 3 * 2 = 10.8 kN/mm

Ktrasv = rigidezza totale degli appoggi dir. trasv = Ki,S*3*2 + Ki,P*3*2 = 21.6 kN/mm

La massa dell’impalcato è pari a:

CARICHI SLE Luce calcolo (m) Massa

Peso proprio struttura (G1) 18.84 kN/m 47.50 894.90 kN



FOGLIO 151 DI 266

Peso proprio soletta (G1) 66.00 kN/m 47.50 3135.00 kN

Carichi permanenti (G2) 33.90 kN/m 47.50 1610.25 kN

TOTALE 118.74 kN/m 5640.15 kN

7.5.2.2.1 Direzione longitudinale

Il periodo proprio dell’impalcato sarà quindi pari a:

T = 2*π*√(M/K) = 2*π*√(564015/10800000) = 1.44 s

Spettro di risposta Elastico SLV

Se(SLV) = 0.194 g (da spettro specifico di zona)

Le rigidezze vengono calcolate in modo iterativo: Ki = Gdin(γ)/Gdin(γ=1) * K0

Rigidezza App. Spalle Ki,S= 1.79 kN/mm

Rigidezza Totale KTOT = 10.73 kN/mm

Fsis = M*Se = 1095.59 kN

Forza sismica sul singolo appoggio Spalle

Fsis,i,S= Fsis : napp,S = 183.72 kN

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto a questa forze sarà pari a

∆Lsis = Fsis / KTOT = 102.07 mm

γsis,S = ∆Lsis / te,S = 1.36

Spettro di risposta Elastico SLC

Se(SLC) = 0.234 g (da spettro specifico di zona)




La forza sismica complessiva è quindi pari a



FOGLIO 152 DI 266

Fsis = M*Se = 1318.83 kN

Forza sismica sul singolo appoggio Spalle





I valori di scorrimento ricavati dall’analisi sono prossimi al valore 1. Come si vede dai grafici riportati nelle figure

Figura 7-2 e Figura 7-3 per gli scorrimenti calcolati i valori dei rapporti Gdin(γ)/Gdin(γ=1) e ξ(γ)/ξ(γ=1) sono

praticamente uguali a quelli considerati in prima ipotesi anche se leggermente superiori.

L’errore di valutazione è inferiore al 5%.

7.5.2.2.2 Direzione trasversale

Il periodo proprio dell’impalcato sarà quindi pari a:

T = 2*π*√(M/K) = 2*π*√(564015/21600000) = 1.01 s

Spettro di risposta Elastico SLV

Se(SLV) = 0.275 g (da spettro specifico di zona)



Rigidezza App. Pile Ki,P= 1.82 kN/mm


Fsis = M*Se = 1549.13 kN

Forza sismica sul singolo appoggio:


Fsis,i,P= Fsis : napp,P = 127.61 kN




γsis,P = ∆Lsis / te,P = 0.95



FOGLIO 153 DI 266

Spettro di risposta Elastico SLC

Se(SLC) = 0.331 g (da spettro specifico di zona)



Rigidezza App. Pile Ki,P= 1.79 kN/mm


Fsis = M*Se = 1867.41 kN

Forza sismica sul singolo appoggio:

Fsis,i,S= Fsis *(Ki,S/ KTOT) = 153.83 kN

Fsis,i,P= Fsis *(Ki,P/ KTOT) = 153.83 kN




γsis,P = ∆Lsis / te,P = 1.16

I valori di scorrimento ricavati dall’analisi sono prossimi al valore 1. Come si vede dai grafici riportati nelle figure

Figura 7-2 e Figura 7-3 per gli scorrimenti calcolati i valori dei rapporti Gdin(γ)/Gdin(γ=1) e ξ(γ)/ξ(γ=1) sono

praticamente uguali a quelli considerati in prima ipotesi anche se leggermente superiori.

L’errore di valutazione è inferiore al 5%.

7.5.2.3 AZIONE TERMICA

La variazione termica dell’impalcato crea sugli appoggi delle spalle delle azioni dovute allo scorrimento degli

appoggi. L’entità della forza dipende dalle caratteristiche geometriche e meccaniche degli appoggi e dalla

posizione di questi ultimi.

Si sono considerati i seguenti dati:

∆T = ±20°C variazione termica;

α = 1.2*10-5

°C-1

coefficiente di dilatazione termica;

LS = 23.40m Luce di influenza Spalle;

Si calcolano quindi le variazioni di lunghezza dell’impalcato sulle spalle:

∆LS = 1.2*10-5

*23.4*1000 * 20° = 5.62mm;



FOGLIO 154 DI 266

Noti gli spostamenti in sommità degli appoggi si possono calcolare gli scorrimenti:

γS = ∆LS / te,S = 5.62/75= 0.075; � GS = 2.40 * 1.4 = 3.36 N/mm2;

Da cui si ricava la tensione tangenziale:

τS = GS * γS = 3.36 * 0.075 = 0.252 N/mm2;

E la forza orizzontale applicata ad ogni singolo appoggio delle spalle:

HS = τS * ΑSI-H = 0.252* (π*3502/4)/1000 = 24.23 kN;

7.5.2.4 AZIONE DI FRENATURA

L’azione di frenatura si distribuisce sulle spalle in maniera direttamente proporzionale alle rigidezze degli appoggi

che le collegano all’impalcato.

La forza totale di frenatura sull’impalcato è pari a:

Ffren = 0.6*(2Q1K)+0.10q1K*w1*L = 0.6*600+0.1*27*80.10 = 488.25 kN;

Le rigidezze degli appoggi sono pari a:

Ki,S= 1.80 kN/mm Rigidezza App. Spalle

KTOT = 10.80 kN/mm Rigidezza Totale

Le rigidezze calcolate iterativamente in funzione dello scorrimento sono pari a:



Ne consegue che le forze sui singoli appoggi delle spalle sono pari a:

Fi,S= F: napp,S = 81.4 kN

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto alla frenatura sarà pari a:

∆Lfren = Ffren / KTOT = 23.00 mm

γfren,S = ∆Lfren / te,S = 0.31



FOGLIO 155 DI 266

7.5.2.5 AZIONE VENTO TRASVERSALE

L’azione del vento trasversale si distribuisce sulle pile in maniera direttamente proporzionale alle rigidezze degli

appoggi che le collegano all’impalcato.

La forza totale del vento trasversale sull’impalcato è pari a:

Fvento = qv*h*L = 2.5*4.32*80.10 = 513.00 kN;

Le rigidezze degli appoggi sono pari a:


Ki,P= 1.80 kN/mm Rigidezza App. Pile


Le rigidezze calcolate iterativamente in funzione dello scorrimento sono pari a:


Ki,P= 5.81 kN/mm Rigidezza App. Pile


Ne consegue che le forze sui singoli appoggi sono pari a:

Fi,S= F*(Ki,S/ KTOT) = 42.75 kN

Fi,P= F*(Ki,P/ KTOT) = 42.75 kN

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto al vento sarà pari a:

∆Lvento = Fvento / KTOT = 7.36 mm

γvento,S = ∆Lvento / te,S = 0.10

γvento,P = ∆Lvento / te,P = 0.10



FOGLIO 156 DI 266

7.6 TABELLE RIASSUNTIVE

CARICHI APPOGGIO SPALLA

Fx Fy Fz COMBINAZIONE DI CARICO

[kN] [kN] [kN]

SLUMobili = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.35*QM + 1.35*QF + 0.9*QV + 0.72*QT 127.30 38.48 1503.00

SLUTermica = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.01*QM + 1.01*QF + 0.9*QV + 1.2*QT 111.27 38.48 1316.10

SLUVento = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.01*QM + 1.01*QF + 1.5*QV + 0.72*QT 99.64 64.13 1271.10

SISSLV,x,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 1.0*Ex,SLV + 0.3*Ey,SLV + 0.3*Ez,SLV 195.84 38.28 435.80

SISSLV,y,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLV + 1.0*Ey,SLV + 0.3*Ez,SLV 67.23 127.61 435.80

SISSLV,z,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLV + 0.3*Ey,SLV + 1.0*Ez,SLV 67.23 38.28 510.00

SISSLC,x,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 1.0*Ex,SLC + 0.3*Ey,SLC + 0.3*Ez,SLC 233.27 46.15 435.80

SISSLC,y,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLC + 1.0*Ey,SLC + 0.3*Ez,SLC 78.46 153.83 435.80

SISSLC,z,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLC + 0.3*Ey,SLC + 1.0*Ez,SLC 78.46 46.15 510.00

CARICHI APPOGGIO PILA

Fx Fy Fz COMBINAZIONE DI CARICO

[kN] [kN] [kN]

SLUMobili = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.35*QM + 1.35*QF + 0.9*QV + 0.72*QT - 38.48 2934.21

SLUTermica = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.01*QM + 1.01*QF + 0.9*QV + 1.2*QT - 38.48 2731.97

SLUVento = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.01*QM + 1.01*QF + 1.5*QV + 0.72*QT - 64.13 2610.59

SISSLV,x,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 1.0*Ex,SLV + 0.3*Ey,SLV + 0.3*Ez,SLV - 38.28 1230.70

SISSLV,y,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLV + 1.0*Ey,SLV + 0.3*Ez,SLV - 127.61 1230.70

SISSLV,z,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLV + 0.3*Ey,SLV + 1.0*Ez,SLV - 38.28 1408.50

SISSLC,x,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 1.0*Ex,SLC + 0.3*Ey,SLC + 0.3*Ez,SLC - 46.15 1230.70

SISSLC,y,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLC + 1.0*Ey,SLC + 0.3*Ez,SLC - 153.83 1230.70

SISSLC,z,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLC + 0.3*Ey,SLC + 1.0*Ez,SLC - 46.15 1408.50

SPOSTAMENTO MAX IN PROSSIMITA' DEL GIUNTO

∆lx,Max COMBINAZIONE DI CARICO

[mm] VERIFICA SMax

SLERara = 1.00 * ∆lfren + 1.00 * ∆lt 50.9 < 125 mm OK

SLUMobili = 1.35 * ∆lfren + 0.72 * ∆lt 65.1 < 125 mm OK

SLUTermica = 1.01 * ∆lfren + 1.20 * ∆lt 52.5 < 125 mm OK

SISSLV,x = 1.00 * ∆lSism,SLV + 0.50 * ∆lt 104.9 < 125 mm OK

SISSLC,x = 1.00 * ∆lSism,SLC + 0.50 * ∆lt 124.8 <125 mm OK



FOGLIO 157 DI 266

7.7 VERIFICA SEZIONE DI ATTACCO A MURO DI RISVOLTO

Si verifica di seguito la sezione di attacco della nuova sommità dei muri di risvolto. Si assumono agenti, oltre ai

pesi propri (con le loro eccentricità), i carichi mobili secondo lo Schema di carico 2, il piu’ gravoso per la verifica

in esame. Si assume il coefficiente q2 = 2 per tenere conto dell’effetto ‘martellamento’, ovvero degli effetti dinamici

provocati dall’urto delle ruote nella zona di giunto. Si riporta di seguito la verifica di resistenza flessionale (SLU) e

la verifica a fessurazione (SLE). Il calcolo è riferito a 1.00m di lunghezza; i carichi concentrati sono

opportunamente diffusi al fine di individuare basi collaboranti.

Viene infine considerata una combinazione eccezionale nella quale alla forza d’urto su sicurvia da Normativa

(forza orizzontale F=100 kN applicata ad un’altezza di 1.00m distribuita su 0.50m) si associa il carico verticale

isolato dello Schema di carico 2. SLU SLE freq. SLU eccez.

B H γ N ecc. M N M N M N M

m m kN/m3 kN/m m kNm/m kN/m kNm/m kN/m kNm/m kN/m kNm/m

sommita spalla 1.2 1 25 30.00 0 0.00 1 30 0 1 30 0 1 30 0

p.p. sbalzo 1.1 0.28 25 7.70 1.15 8.86 1.35 10.395 11.95425 1 7.7 8.855 1 7.7 8.855

cordolo 0.7 0.14 25 2.45 1.35 3.31 1.35 3.3075 4.465125 1 2.45 3.3075 1 2.45 3.3075

barriera 1.50 1.35 2.03 1.35 2.025 2.73375 1 1.5 2.025 1 1.5 2.025

veletta 1.00 1.75 1.75 1.35 1.35 2.3625 1 1 1.75 1 1 1.75

mobili Schema n.2 381.0 0.7 266.7 1.35 514 360 0.75 286 200 1 381 375

424 283 561 382 328 216 424 391

tot αdin xtot base collab N ecc. M

kN kN m kN/m m kNm/m

Schema n.1 150 300 1.2 250 0.8 200

Schema n.2 200 400 1.05 381 0.7 267

Urto 100 1.85 54 2 108

tot αdin xtot base collab N e M

kg m kg/m m kgm/m

Schema n.1 15000 30000 1.2 25000 0.8 20000

Schema n.2 20000 40000 1.05 38095 0.7 26667

Urto 10000 1.85 5405 2 10811

Verifica sezione di attacco a muro di risvolto


Altezza h (cm) 107

Armatura Estradosso 1Φ16/25’’ (As’=8.04cm2)

Copriferro armatura Estradosso (cm) 4cm

Armatura Intradosso 1Φ16/25’’ (As=8.04cm2)

Copriferro armatura Intradosso (cm) 4cm



FOGLIO 158 DI 266

Verifica a flessione SLU


MEd < MRd



FOGLIO 159 DI 266

Verifica a fessurazione Caratteristiche dei materiali





Altezza H = 107 cm



Copriferro baricentro acciaio teso cs = 4 cm




Ricoprimento barre più interne tese c+S = 3.2 cm In presenza di un solo strato: c+S = c




Sforzo assiale in condizioni di esercizio Nes = 328.40 kN Sforzo normale di compressione: negativo







< sigmat verifica terminata










Distanza fra le barre s = 25.0 cm Interasse barre più esterne



σ2= -1.07 N/mm2














FOGLIO 160 DI 266

Verifica SLU in condizioni eccezionali: urto del veicolo in svio


MEd < MRd



FOGLIO 161 DI 266

8 RELAZIONE DI CALCOLO PILE E SPALLE – VERIFICHE ADEGUAMENTO

FUNZIONALE – MIGLIORAMENTO SISMICO

Capacità del ponte con impalcato e vincolamento di progetto

Il miglioramento discende da un minor peso strutturale dell’impalcato nella nuova configurazione con struttura

composta acciaio-calcestruzzo e dal rifacimento del sistema di vincolo con pile e spalle.

Il rifacimento del sistema di vincolo si rende necessario per il totale ammaloramento degli originali vincoli

costituiti da piastre in acciaio totalmente arrugginite, per il quale ammaloramento risulta compromessa ogni

possibilità di movimenti fra le porzioni dell’impalcato con sella Gerber, movimenti relativi che dovrebbero

rispettare, quanto meno, le escursioni termiche.

La nuova “capacità” nei confronti delle azioni sismiche dettate dal D.M. 14/01/2008 è valutata con idoneo modello

strutturale che comprende i nuovi organi di vincolo presenti: si tratta di vincoli elastomerici con caratteristiche

deformative e dissipative. Le forze sono trasmesse dai vincoli alle strutture di supporto a terra (pile e spalle): per le

pile in particolare si vuole evitare una sollecitazione importante nella direzione della minor inerzia, pertanto i

vincoli elastomerici sono corredati da “slitte” longitudinali, viceversa le spalle attuali possono essere rinforzate

nelle loro capacità resistenti dall’inserimento di “tiranti” che le vincolano al terreno dei rilevati di accesso al ponte.

Dai calcoli che seguono l’accelerazione tollerata del nuovo sistema impalcato in acciaio-calcestruzzo con

vincolamento elastomerico, pile originali e spalle originali ma con tiranti è pari a circa al 77% dell’azione spettrale

prevista dalla normativa vigente.

Valutazione della capacità nello stato attuale

La capacità è di incerta valutazione a causa del già citato sistema di vincolo ammalorato; si impostano due diversi

calcoli di verifica:

Il primo prendendo tutti i vincoli fra attuale impalcato e strutture di supporto (pile e spalle) di fatto “fissi”. Ne

deriva una stima di capacità rispetto alle azioni sismiche previste dalla vigente normativa pari al 33%; valutazione

effettuata per la pila in quanto più critica relativamente alla spalla.

Si fa una seconda valutazione con riferimento all’impegno dello stesso sistema di vincolamento del nuovo progetto

(si ritiene che tale modifica risulterebbe comunque indispensabile anche senza la modifica dell’impalcato): risulta

che, rispetto alla situazione del nuovo ponte progettato, la capacità così valutata sarebbe inferiore di 16% a causa

delle maggiore massa dell’attuale impalcato di cemento armato.



FOGLIO 162 DI 266

Figura 8-1 Pianta impalcato

Figura 8-2 Sezione longitudinale

8.1 MODELLAZIONE STRUTTURALE

8.1.1 PONTE NELLA SUA CONFIGURAZIONE DI PROGETTO

Il modello strutturale complessivo del ponte è stato implementato nel software SAP 2000 nella nuova

configurazione di progetto: impalcato con travi metalliche e soletta collaborante, vincoli elastomerici (liberi

orizzontalmente sulle pile) e strutture a terra originali.

Il sisma è descritto dagli spettri di risposta già richiamati, compreso quello verticale in quanto il ponte si trova in

zona di 2° categoria.

In accordo con le caratteristiche elastiche e dissipative degli organi di appoggio presenti è stato inserito un

coefficiente di smorzamento ζ=0.15 ai fini degli effetti del sisma orizzontale (secondo entrambi gli assi); per il

sisma verticale nel quale i vincoli reagiscono con rigidezze alquanto elevate e non smorzano, si è proceduto col

normale smorzamento ζ=0.05.

L’analisi modale ha mostrato una sorta di “ disaccoppiamento” fra l’impalcato e le sottostanti strutture

relativamente alle quali nel modello globale le forze sismiche inciderebbero per effetti di partecipazione assai bassi.



FOGLIO 163 DI 266

Pertanto per gli effetti dell’impalcato sugli organi di vincolo e quindi sulle sottostanti pile e spalle sono state

considerate le forze che scaturiscono dall’analisi modale, viceversa per le pile e per le spalle (come effetto delle

specifiche masse) in via conservativa sono state prese in considerazione le forze che derivano da modelli singoli

delle due strutture e con coefficiente di struttura q=1 (spettro elastico) anche in osservanza alle norme che per

strutture interessate da organi di isolamento la sovrastruttura e la sottostruttura devono rimanere in ”Campo

elastico” (paragrafo 7.10.2 NTC2008).

Nella modellazione complessiva le pile sono state simulate con elementi beam vincolati a livello dei pali e le spalle,

stante il forte vincolamento per contrasto contro al terreno ottenibile con i tiranti, sono state modellate come

incastri a supporto dei vincoli elastomerici di spalla.

Per la valutazione complessiva della sollecitazione alla base di pile e spalle per tenere in conto tutti gli effetti

sismici secondo le disposizioni normative (Ex+0.3Ey+0.3Ez).

E’ stato necessario combinare i diversi risultati calcolati come risulta dai seguenti prospetti.


Sono stati implementati quindi tre modelli di calcolo:

1) Un modello complessivo del ponte è stato implementato nel software SAP 2000 nella nuova configurazione di

progetto al fine di determinare le azioni trasmesse alle sottostanti strutture (Pile e Spalle)

2) Modello agli elementi finiti di Pila isolata

3) Modello agli elementi finiti di Spalla isolata

8.1.2 ANALISI DEI CARICHI

8.1.2.1 Peso proprio carpenteria metallica

Il peso proprio della carpenteria metallica è valutato in ragione di 78.50 kN/m3 e in base al computo dei pesi dei

singoli elementi (travi principali , traversi, irrigidimenti, ecc..).

8.1.2.2 Peso proprio soletta

Il peso proprio della soletta è valutato in ragione di 25.00 kN/m3, per uno spessore di 28 cm.



FOGLIO 164 DI 266

8.1.2.3 Carichi permanenti portati

Di seguito si riportano i valori dei carichi permanenti.

Carichi permanenti (G2)

Pavimentazione stradale 3.00 kN/m2 * 8.50 m = 25.50 kN/m

Cordoli 25 kN/m3 * 1.00 m * 0.14 m = 3.50 kN/m

Barriere di sicurezza 1.50 kN/m * 2 3.00 kN/m

Velette 1.00 kN/m * 2 m = 2.00 kN/m

Totale (G2) 34.00 kN/m

8.1.2.4 Azione del vento




8.1.2.5 Carichi variabili da traffico


seguente:

- Corsia n°1:



- Corsia n°2:



- Corsia n°3:





FOGLIO 165 DI 266

- Area rimanente:







La larghezza della carreggiata è pari a quindi a B = 9.70 - 0.60 – 0.60 = 8.50 m.


8.1.2.6 Effetti dovuti al frenamento o all’accelerazione

Secondo quanto riportato in D.M. 14/01/2008 § 5.1.3.5, la forza di frenamento o di accelerazione è funzione del

carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale n°1 ed è uguale a:

180 kN ≤ Lwq10.0)Q2(6.0q1k1k13⋅⋅⋅+⋅⋅= ≤ 900 kN

dove: w1 è la larghezza della corsia (pari a 3.00 m);

L è la lunghezza della zona caricata (pari a 46.71m).

Considerata la corsia n°1 (con: Q1k = 300 kN; q1k = 9 kN/m2), si ottiene una forza totale pari a 486 kN.

La valutazione degli effetti dovuti alla frenatura sarà utilizzata in fase di determinazione degli scarichi agli appoggi.

Quindi per tale effetto non è introdotta alcuna condizione di carico nel codice di calcolo.

8.1.2.7 Modellazione sismica concernente la pericolosità sismica di base del sito di costruzione

Le azioni sismiche di progetto sono state definite a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di

costruzione. Per le verifiche di resistenza degli elementi strutturali allo stato limite ultimo si considera lo Stato

Limite di salvaguardia della Vita (SLV).

Longitudine di 11.8674 e Latitudine 44.3499

Vita nominale: VN>50 anni

Classe d’uso: IV

Periodo di riferimento per l’azione sismica: VN = 50*2.0 = 100anni

Categoria topografica: T1

Categoria suolo: C

Accelerazione orizzontale al suolo: ag S = 0.332g



FOGLIO 166 DI 266

Nel modello complessivo del ponte si è considerato uno spettro elastico con, in accordo con le caratteristiche

elastiche e dissipative degli organi di appoggio presenti, un coefficiente di smorzamento ζ=0.15 ai fini degli effetti

del sisma orizzontale; per il sisma verticale nel quale i vincoli reagiscono con rigidezze alquanto elevate e non

smorzano, si è proceduto col normale smorzamento ζ=0.05.

Nei modelli di Spalla e Pila isolata si è considerato invece uno spettro elastico con smorzamento ζ=0.05.



FOGLIO 167 DI 266

Spettro di risposta orizzontale Elastico SLV con con smorzamento ζ=0.05:



FOGLIO 168 DI 266

Spettro di risposta orizzontale Elastico SLV con con smorzamento ζ=0.15:



FOGLIO 169 DI 266

Spettro di risposta verticale Elastico SLV con con smorzamento ζ=0.05:



FOGLIO 170 DI 266

8.2 VALUTAZIONE DELLE STRUTTURE ESISTENTI

8.2.1 CRITERI GENERALI

La valutazione della sicurezza viene condotta in base ai criteri previsti per le costruzioni esistenti, con riferimento

al capitolo 8 (“Costruzioni esistenti”) del DM 14/01/2008.

Per le opere esistenti è possibile fare riferimento a livelli di sicurezza diversi da quelli delle nuove opere ed è anche

possibile considerare solo gli stati limite ultimi.

Per la caratterizzazione meccanica dei materiali, ci si è basati sulle specifiche originali di progetto; la geometria

della struttura è nota dai disegni progettuali originali. I valori delle proprietà dei materiali nella valutazione della

domanda e della capacità degli elementi, nonché i criteri da seguire per le verifiche di sicurezza sono ricavati in

accordo al paragrafo C8.7.2.4 nella circolare del 02 Febbraio 2009.

Al fine della scelta dei valori dei fattori di confidenza, si distinguono tre livelli di conoscenza:

− LC1: Conoscenza Limitata

− LC2: Conoscenza Adeguata

− LC3: Conoscenza Accurata

Gli aspetti che definiscono i livelli di conoscenza sono la geometria, i dettagli strutturali e i materiali.

In base ai suddetti criteri si è stimato cautelativamente il livello di conoscenza come LC1 (conoscenza

limitata); il fattore di confidenza assunto è quindi pari a FC=1.35.

Si riporta di seguito



FOGLIO 171 DI 266



FOGLIO 172 DI 266



FOGLIO 173 DI 266

Di seguito si riportano i lavori di resistenza assunti nelle verifiche.

Livello di

conoscenza: LC1 FC = 1.35

Materiali di Prova

CLS Armatura

C25/30 FeB38k

Rc,medio= 31.00 N/mm2 fy,medio= 318.80 N/mm

2

γc= 1.50 γc= 1.15

fc,medio= 25.73 N/mm2

αcc

= 0.85

fcd,dut.= 16.20 N/mm2 fcd,dut.= 236.15 N/mm

2

fcd,frag.= 10.80 N/mm3 fcd,frag.= 205.35 N/mm

3



FOGLIO 174 DI 266

8.3 PILE

8.3.1 ADEGUAMENTO FUNZIONALE PER I CARICHI PERMANENTI E IN TRANSITO SLU

Il progetto dell’intervento di “miglioramento sismico ed adeguamento funzionale del ponte sul fiume Senio posto al

km 7+500 della S.P. 7 San Silvestro - Felisio” prevede la sostituzione dell’impalcato con una struttura composta di

acciaio-calcestruzzo in schema di trave continua con le stesse luci dell’impalcato originale. Nel presente capitolo

verranno riportate le sollecitazioni e le relative verifiche allo SLU delle Pile considerando gli schemi di carico

previsti da Cap. 5 (Ponti) delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14.01.2008, comprovando

“l’adeguatezza funzionale coerente con la citata normativa”.

Vengono implementati due modelli agli elementi finiti: uno globale complessivo del ponte per valutare le azioni

trasmesse dall’impalcato al sistema di vincolamento, un secondo modello è relativo alla Pila isolata.

Nel modello globale viene implementato il nuovo sistema di vincolamento previsto (appoggi tipo “SI-H350/75)

con le seguenti caratteristiche di rigidezza

Ke

Kv

kN/mm kN/mm

SI-H 350/75 1.8 1033

SI-H

dove ke rappresenta la rigidezza orizzontale e kv la rigidezza verticale.

Perle pile inoltre si vuole evitare una sollecitazione importante nella direzione della minor inerzia, pertanto i

vincoli elastomerici sono corredati da “slitte” longitudinali

Le Pile presentano forma trapezoidale con pianta di base pari a 9.00*1.30 ed elevazione pari a 7.0m.

Si riporta di seguito due piante relative alla casseratura della Pila esistente estratte dai documenti progettuali

“storici”.



FOGLIO 175 DI 266

Pianta della Pila esistente Prospetto della Pila esistente

8.3.1.1 Condizione di Carico G1 (Peso proprio)

Si riporta di seguito le azioni trasmesse dai nuovi appoggi su ciascuna Pila dovute al Peso proprio dell’acciaio e

della soletta ricavate dal modello dell’intero impalcato.

NG1 = 516.9+516.8+516.8=1551 kN



FOGLIO 176 DI 266

Si riporta di seguito lo sforzo assiale nella Pila dovuto al suo peso proprio ottenuto dal modello di Pila Isolata.

Azione a base Pila

NG1 = 1496 kN

Azione in fondazione

NG1 = 1890 kN

8.3.1.2 Condizione di Carico G2 (Permanenti Portati)

Si riporta di seguito le azioni trasmesse dai nuovi appoggi su ciascuna Pila dovute ai carichi permanenti portati

(G2).

NG2 = 222.8+173.6+218.6=615kN



FOGLIO 177 DI 266

8.3.1.3 Condizione di Carico Q2 (Azione del Vento)

8.3.1.3.1 Vento agente sull’impalcato




Gli effetti flessionali nella Pila dovuti al vento si traducono in una azione flessionale nella Pila così calcolata:

- luce di influenza impalcato per calcolo azione flessionale sulla Pila: (14.46+17.90)/2 = 16.18m

- azione orizzontale totale dovuta al vento applicata ad una quota (rispetto ad estradosso Pila) pari a 4.32/2=2.16m:

Fvento = 2.50*4.32*16.18 = 175 kN

Ne deriva che l’azione flessionale,in direzione trasversale all’impalcato, a base Pila risulta pari a:

My = 175 * (7.00 + 2.16) = 1603 kNm

Mentre l’azione allo spiccato di fondazione:

My = 175 * (8.40 + 2.16) = 1848 kNm

Scomponendo l’azione flessionale nelle direzioni principali di Inerzia della Pila si ottiene:

Azione a base Pila

T3= 175 * sen60° = 152 kNm

T2= 175 * sen30° = 88 kNm

M22 = 1603 * sen60° = 1388 kNm

M33 = 1603 * sen30° = 801 kNm

Azione in Fondazione

T3= 175 * sen60° = 152 kNm

T2= 175 * sen30° = 88 kNm

M22 = 1848 * sen60° = 1600 kNm

M33 = 1848 * sen30° = 924 kNm



FOGLIO 178 DI 266

8.3.1.3.2 Vento agente sulla Pila


Scomponendo l’azione in direzione Y nelle componenti del sistema riferimento della pila, considerando una

larghezza di 9.0m, una altezza in elevazione pari a 7.00m e una altezza pari a 8.40m rispetto alla fondazione si

ricava:

Azioni a base Pila

T3 = 2.50 co30°*9.0 *7.0 = 137 kN/m2

T2 = 2.50 cos60°*9.0*7.0 = 79 kN/m2

M22 = 137* 7.0/2 = 477.5 kNm

M33 = 79* 7.0/2 = 275.8 kNm

Azioni in fondazione

T3 = 2.50 co30°*9.0 *7.0 = 137 kN/m2

T2 = 2.50 cos60°*9.0*7.0 = 79 kN/m2

M22 = 137 * (7./2 +1.4) = 671.0 kNm

M33 = 79 * (7./2 +1.4) = 387.0 kNm



FOGLIO 179 DI 266



seguente:

- Corsia n°1:



- Corsia n°2:



- Corsia n°3:



- Area rimanente:










FOGLIO 180 DI 266

Figura 8-4

Figura 8-5:fiammeta

Figura 8-6 Distribuzione trasversale dei carichi da traffico

Eccentricità dei carichi di corsia:

Corsia n.1: d1 = 4.85-0.60-1.50 = 2.75m

Corsia n.2: d2 = 2.75-3.00 = -0.25m

Area rimanente (b=1.00m): d3 = -0.25-1.50-0.50 = -2.25m

Si evidenzia che il carico distribuito sull’area rimanente di 2.50 kN/m2 “scarica” la trave di bordo (sul lato opposto)

e quindi non verrà considerata nel calcolo.

Si considera una ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon; l’azione generata dalla generica forza

di corsia F sulla trave maggiormente sollecitata (trave di bordo n°1) vale:

Corsia n.1: R1 = F1/3 + F1*2.75/6.40

Corsia n.2: R2 = F2/3 - F2*0.25/6.40

Per la trave centrale (n°2) vale:

Corsia n.1: R1 = F1/3

Corsia n.2: R2 = F2/3

Per la trave più esterna (n°3) vale:

Corsia n.1: R1 = F1/3 - F1*2.75/6.40

Corsia n.2: R2 = F2/3 + F2*0.25/6.40



FOGLIO 181 DI 266

Per il calcolo delle forze F1, F2, F3 viene implementato un modello agli elementi finiti considerando la posizione del

carico variabile da traffico più sfavorevole per la Pila.

Vengono implementati due modelli agli elementi finiti, uno per la corsia n°1 e uno per la n°2, con applicati i carichi

mobili (carico Tandem e carico uniformemente distribuito q1k) considerando una corsia di larghezza 3.0m.

Figura 8-7 1° colonna di carico

8-8: 2° colonna di carico

Si ottiene che il carico trasmesso dai carichi mobili (Tandem + distribuito) sulla Pila è pari a F1 = 1080 kN per la

prima colonna di carico e pari a F2 = 533 kN per la seconda.

Sostituendo nella ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon i valori numerici si ottiene:

Vtrave 1 = F1/3 + F1*2.75/6.40 + F2/3 - F2*0.25/6.40 = 1080/3+1080*2.75/6.40 + 533/3-533*0.25/6.40 = 982 kN

Vtrave 2 = F1/3 + F2/3 = 1080/3+533/3=538 kN

Vtrave 3 = F1/3 - F1*2.75/6.40 + F2/3 + F2*0.25/6.40 = 1080/3-1080*2.75/6.40 + 533/3+533*0.25/6.40 = 94 kN



FOGLIO 182 DI 266

8.3.1.5 Combinazione di carico SLU

Le condizioni di carico sono combinate fra di loro, secondo quanto previsto dalla Norma, per determinare

gli inviluppi delle sollecitazioni di calcolo relative a Stati Limite Ultimi.

Stato limite ultimo:

Notazioni:

G1 = Carichi permanenti dovuti al peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G2 = Carichi permanenti dovuti al peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

P = Carichi di precompressione;

Q = Carichi variabili: tutti i sovraccarichi esclusi i permanenti e la precompressione: Sovraccarichi

variabili, Neve, Vento, Temperatura, etc.;

γ = Coefficienti moltiplicativi dei carichi :

γG1 = 1.35

γG2 = 1.5

γQvento = 1.5

γQcarichi mobili = 1.35

k pedice con significato di caratteristico” (95% della curva di distribuzione statistica del carico)

j pedice di indice, differenzia i diversi sovraccarichi variabili contemporanei e non.

∑++++=

n

kjjQnkQPGGd QQPGGF2

0112211)(ψγγγγγ

Vengono considerate 2 combinazioni di carico agli SLU ritenute più significative:



FOGLIO 183 DI 266

- Combinazione SLU 1 (mobili +0.6 vento)

- Combinazione SLU 2 (vento + 0.75 mobili)

1) Combinazione SLU 1 (mobili +0.6 vento)

Elevazione Pila

Vengono considerati i seguenti carichi, già riportati nei paragrafi precedenti:

-G1 (Peso proprio Impalcato) = 1551 kN

-G1 (Peso proprio Pila) = 1496 kN

-G2 (Permanenti portati) = 615 kN

-Qmob (carichi mobili) = 982 + 538 + 94 = 1614 kN

definita e3 (eccentricità dei carichi mobili in direzione 3) = 3.20 /cos30 = 3.70m

si ha che:

M22Qmob = 982*3.70-94*3.70 = 3286 kNm

-Qventoy (azione orizzontale)

M22Qyentoy = 1388+478 = 1866 kNm

M33Qyentoy = 801 + 276 = 1077 kNm

T3(Qyentoy) = 152 + 137 = 289 kN

T2(Qyentoy) = 88 +80 = 168 kN

Fattorizzando le azioni secondo la teoria degli Stati limite si ottiene:

N = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 * Qmob = (1551+1496)* 1.35 + 615 * 1.50 +1614 * 1.35 = 7214 kN

M22 = 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento = 3286*1.35 +0.9*1866 = 6116 kNm

M33 = 1.50 * 0.60 * Qvento = 1.5*0.6*1077 = 969 kNm

T2 = 1.50 * 0.60 * Qvento = 289 *0.6 * 1.50 = 260 kN

T3 = 1.50 * 0.60 * Qvento = 168 *0.6 * 1.50 = 151 kN

2) Combinazione SLU 2 (vento + 0.75 mobili)

Elevazione Pila






M22Qmob = 982*3.70-94*3.70 = 3286 kNm


M22Qyentoy = 1388+478 = 1866 kNm



FOGLIO 184 DI 266

M33Qyentoy = 801 + 276 = 1077 kNm

T3(Qyentoy) = 152 + 137 = 289 kN

T2(Qyentoy) = 88 +80 = 168 kN


N = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 *0.75 Qmob = (1551+1496)* 1.35 + 615 * 1.50 +1614 * 1.35*0.75 = 6670 kN

M22 = 1.35 * 0.75Qmob + 1.50 * Qvento = 3286*1.35*0.75 +0.9*1866 = 5006 kNm

M33 = 1.50 * Qvento = 1.5*1077 = 1616 kNm

T2 = 1.50 * Qvento = 289 * 1.50 = 434 kN

T3 = 1.50 * Qvento = 168 * 1.50 = 252 kN



FOGLIO 185 DI 266

8.3.1.5.1 Verifica elevazione


N = 7214 kN

M22 = 6116 kNm

M33 = 969 kNm

T2 = 260 kN

T3 = 151 kN

Si riporta un estratto del progetto originario dove sono indicati 84 ferri diametro 16mm nel perimetro.

Nelle verifiche di resistenza alla base della Pila si considera una sezione rettangolare di dimensione 9.40m x

1.30m armata con 38+38 ferri di diametro 16mm.

Verifica a flessione

Caratteristiche geometriche:

b = 940cm

h = 130 cm

c’ = 6.0 cm

As = As’ (38Φ16+38Φ16) = 76.38cm2



FOGLIO 186 DI 266


N = 6670 kN

M22 = 5006 kNm

M33 = 1616 kNm

T2 = 434 kN

T3 = = 252 kN

Visto le basse sollecitazioni taglianti vengono omesse le verifiche a Taglio.



FOGLIO 187 DI 266

8.3.1.5.2 Verifica fondazione

La Pila, come risulta dalla documentazione progettuale storica reperita, risulta fondata su un plinto con 25 pali

infissi di dimensione rettangolare 30x30.

Poiché i pali presentano la stessa lunghezza e uguale sezione si ottiene che lo sforzo normale su ogni Palo risulta:

Ni = P/n ± ((Mx * xi) / ∑ xi2) ± ((Mx * xi) / ∑ xi

2)



- Combinazione SLU 2 (vento + 0.75 mobili)



FOGLIO 188 DI 266








M22Qmob = 982*3.70-94*3.70 = 2842 kNm


M22Qyentoy = 1600+671 = 2271 kNm

M33Qyentoy = 924 + 387 = 1311 kNm


N = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 * Qmob = (1551+1890)* 1.35 + 615 * 1.50 +1614 * 1.35 = 7747 kN

M22 = 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento = 3286*1.35 +0.9*2271 = 6480 kNm

M33 = 1.50 * 0.60 * Qvento = 1.5*0.6*1311 = 1180 kNm


2)

Nmax = 7747/25+1180*1.00/16+6480*4.375/195.765 = 310 + 74 + 144 = 528 kN

Nmin = 7747/25-1180*1.00/16-6480*4.375/195.765 = 310 - 74 - 144 = 92 kN








M22Qmob = 982*3.20-94*3.20 = 2842 kNm


M22Qyentoy = 1600+671 = 2271 kNm

M33Qyentoy = 924 + 387 = 1311 kNm


N = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 * 0.75 Qmob = (1551+1890)* 1.35 + 615 * 1.50 +1614 * 1.35*0.75 = 6289 kN



FOGLIO 189 DI 266

M22 = 1.35 *0.75 Qmob + 1.50 * Qvento = 3286-à*1.35 *0.75+1.5*2271 = 6284 kNm

M33 = 1.50 * Qvento = 1.5*1311 = 1967 kNm


2)

Nmax = 6289/25+1967*1.00/16+6284*4.375/195.765 = 252 + 123 + 140 = 515 kN

Nmin = 6289/25-1967*1.00/16-6284*4.375/195.765 = 252 - 123 - 140 = -11 kN

Essendo la portanza di calcolo dei pali (si veda capitolo n:8.5) pari a Qd in compressione = 550 kN, e Qd in trazione = 458

kN si ha che il rapporto fra la portanza di progetto e le azioni di calcolo (compressione e trazione) risulta pari a:

Φ = Prdcomp / Pedcomp = 1.07

Φ = Prdtraz / Pedtraz = 41

Occorre comunque considerare che dette percentuali si riferiscono ad solo palo “il più caricato”; per gli altri,

anche i più prossimi la situazione è decisamente più favorevole.



FOGLIO 190 DI 266

8.3.2 MIGLIORAMENTO RELATIVO ALLE AZIONI SISMICHE SLV



La nuova “capacità” nei confronti delle azioni sismiche dettate dal D.M. 14/01/2008 è valutata con idoneo

modello strutturale che comprende i nuovi organi di vincolo presenti: si tratta di vincoli elastomerici con

caratteristiche deformative e dissipative. Le forze sono trasmesse dai vincoli alle strutture di supporto a terra. (pile

e spalle). Si sono pertanto implementati, nel modello globale, gli appoggi elastomerici (previsti del tipo “SI-

H350/75) con le seguenti caratteristiche di rigidezza:

Ke

Kv

kN/mm kN/mm

SI-H 350/75 1.8 1033

SI-H

Perle pile inoltre si vuole evitare una sollecitazione importante nella direzione della minor inerzia, pertanto i

vincoli elastomerici sono corredati da “slitte” longitudinali

Come riportato in premessa vengono implementati due modelli agli elementi finiti: uno globale complessivo del

ponte per valutare le azioni trasmesse dall’impalcato al sistema di vincolamento, un secondo modello è relativo alla

Pila isolata.

8.3.2.1 MODELLO GLOBALE

8-9: Modello globale



FOGLIO 191 DI 266

8-10: Sistema di riferimento

8.3.2.1.1 Condizione di Carico Ex (azione sismica in direzione X)

L’impalcato per il sisma lungo X visto il tipo di appoggio non trasmette alcuna azione alla Pila

8.3.2.1.2 Condizione di Carico Ey (azione sismica in direzione Y)

Le azioni trasmesse dall’impalcato alla pila in direzione Y sono:

Vytot = 381 kN

V3 = (Vytot *cos 30°) = 330 kN

V2 = (Vytot *sen 30°) = 191 kN

Da cui considerando una altezza in elevazione pari a 7.00m e una altezza pari a 8.40m rispetto allo spiccato di

fondazione derivano le seguenti azioni flessionali:

Azioni a base pila

M22 = 330 * 7.00 = 2310 kNm

M33 = 191* 7.00 = 1337 kNm


M22 = 330 * 8.40 = 2772 kNm

M33 = 191* 8.40 = 1604 kNm



FOGLIO 192 DI 266

8.3.2.1.3 Condizione di Carico Ez (azione sismica in direzione Z)

Si allega nella immagine seguente il diagramma dello sforzo assiale trasmesso dall’impalcato. (Per semplicità

di lettura dell’immagine non si riporta l’inviluppo della sollecitazione ma il suo valore assoluto).

Si ha quindi che:

NEZ = +-(212+210+254) = 676 kN

Si allega nella immagine seguente il diagramma dello sforzo assiale trasmesso dalla Pila isolata per effetto del

suo peso proprio. (Per semplicità di lettura dell’immagine non si riporta l’inviluppo della sollecitazione ma il

suo valore assoluto).

8.3.2.1.4 Condizione di Carico G1 (Peso proprio)

Si riporta di seguito le azioni trasmesse negli appoggi dovute al Peso proprio dell’acciaio e della soletta.

NG1 = 516.9+516.8+516.8=1551 kN



FOGLIO 193 DI 266

8.3.2.1.5 Condizione di Carico G2 (Permanenti Portati)

Si riporta di seguito le azioni trasmesse negli appoggi dovute ai carichi permanenti portati (G2).

NG2 = 222.8+173.6+218.6=615kN



FOGLIO 194 DI 266

8.3.2.2 MODELLO PILA ISOLATA

8-11: Modello Pila isolata 8-12: Modello Pila isolata


Si allega nella immagine seguente il diagramma delle azioni flessionali nella pila isolata per effetto del sisma.

(Per semplicità di lettura dell’immagine non si riporta l’inviluppo della sollecitazione ma il suo valore

assoluto).



FOGLIO 195 DI 266

Azione a base Pila

M33 = 2402kNm

M22 = 1021 kNm

T2 = 519 kN

T3 = 237 kN


M33 = 3140 kNm

M22 = 1370 kNm

T2 = 539 kN

T3 = 256 kN




assoluto).

Azione a base Pila

M33 = 1387 kNm

M22 = 1768 kNm

T2 = 300 kNm

T3 = 411 kN



FOGLIO 196 DI 266


M33 = 1813 kNm

M22 = 2372 kNm

T2 = 311 kNm

T3 = 445 kN


Si ha quindi che lo sforzo assiale nella Pila per effetto del solo sisma verticale Ez è pari a:

NEZ = +-302 = 302 kN


Si riporta di seguito lo sforzo assiale nella Pila dovuto al suo peso proprio.



FOGLIO 197 DI 266



FOGLIO 198 DI 266

8.3.2.2.5 Combinazione di carico in presenza di sisma

Le verifiche agli stati limiti ultimi in presenza di sisma vengono effettuate considerando la seguente combinazione

Errore. Non si possono creare oggetti dalla modifica di codici di campo.

Ψ2j = coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente dell’azione variabile Qi


gravitazionali:


Nel ponte in esame si assume ψ = 0.

Definite Ex, Ey, Ez le azioni sismiche rispettivamente in direzione x, y, z vengono considerate le seguenti

combinazioni sismiche:

1) Sisma x: 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ex + G1 + G2

2) Sisma y: 1.0*Ey + 0.3*Ex + 0.3*Ey + G1 + G2

8.3.2.2.6 Verifica Elevazione Pila

1) Combinazione Sisma x: 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2

M33 = 2402 + 0.3*1337+ 0.3*1387 = 3220 kNm

M22 = 1021 + 0.3*1768 + 0.3*2310 = 2244.0 kNm

NG1+G2 = 1496 + 1550.5 + 615 = 3662 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(212+210+254+302) = 293.4 kN

Da cui:

Nmax = 3662+293.4 = 3956 kN

Nmin = 3662-293.4 = 3368 kN

T2 = 519 +0.3* (191+300) = 666 kN

T3 = 237 +0.3* (330+411) = 468 kN



b = 940cm

h = 130 cm

c’ = 6.0 cm

As = As’ (38Φ16+38Φ16) = 76.38cm2



FOGLIO 199 DI 266

Dal dominio sopra riportato si ricava che il rapporto tra il Momento resistente e il Momento di calcolo risulta pari

a:

Φ = MxRd/ MxSd = 1.09

La verifica risulta soddisfatta.

Verifica a taglio

Si riporta la verifica in direzione 2 in quanto risulta la più significativa.

La pila esistente in tale direzione è armata con spilli ϕ8/25”X80”

V rd = 786.36 kN Resistenza a taglio di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio

V ed = 666.00 kN Valore di calcolo dello sforzo di taglio agente

V rsd = 786.36 kN Resistenza di calcolo a "taglio trazione"

V rcd = 26084.60 kN Resistenza di calcolo a "taglio compressione"

Ned = 0.00 kN Valore di calcolo dello sforzo normale

θ = 33.00 ° Inclinazione puntoni di cls rispetto all'asse della trave

b = 940.00 cm Larghezza utile della sezione

d = 125.00 cm Altezza utile della sezione

φstaf = 8 mm Diametro staffe

Asw = 552.64 mm2

Area armatura trasversale

11 cm n°braccia staffe

s = 25 cm Interasse tra due armature trasversali consecutive

α = 90 ° angolo d'inclinazione dell'armatura trasversale rispetto all'asse della trave

fyk = 318.8 N/mm2

Resistenza a trazione caratteristica dell'acciaio delle staffe

sezione verificata a taglio

La verifica risulta soddisfatta



FOGLIO 200 DI 266

2) Combinazione Sisma Y: 1.0*Ey + 0.3*Ex + 0.3*Ez + G1 + G2

M33 = 1387 + 0.3*2402 + 1337= 3445 kNm

M22 = 1768 + 0.3*1021 + 2310 = 4384 kNm

NG1+G2 = 1496 + 1550.5 + 615 = 3662 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(212+210+254+302) = 293.4 kN

Da cui:

Nmax = 3662+293.4 = 3956 kN

Nmin = 3662-293.4 = 3368 kN

T2 = 191+300 +0.3*519= 650 kN

T3 = (330+411) +0.3*237= 812 kN



b = 940cm

h = 130 cm

c’ = 6.0 cm

As = As’ (38Φ16+38Φ16) = 76.38cm2

Dal dominio sopra riportato si ricava che il rapporto tra il Momento resistente e il Momento di calcolo risulta pari

a:

Φ = MxRd/ MxSd = 1.03


Verifica a taglio




FOGLIO 201 DI 266











Asw = 552.64 mm2





fyk = 318.8 N/mm2






FOGLIO 202 DI 266

8.3.2.2.7 Verifica in fondazione

Si effettuano le verifiche di portanza dei pali di fondazione per le diverse combinazioni di carico.

Poiché i pali presentano la stessa lunghezza e uguale sezione si ottiene che lo sforzo normale su ogni Palo

risulta:


2)

1) Combinazione Sisma x: 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2


M33 = 3140 + 0.3*1813 + 0.3*1604= 4165 kNm

M22 = 1370 + 0.3*2372 + 0.3*2772 = 2913 kNm

NG1+G2 = 1890 + 1550.5 + 615 = 4056 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(212+210+254+302) = 294 kN

Nmin = 4056 - 294 = 3762 kN

Nmax = 4056 + 294 = 4346 kN


2)

Nmax = 4346/25+4165*1.00/16+2913*4.375/195.765 = 174 + 260 + 65 = 499 kN

Nmin = 3762/25-4165*1.00/16-2913*4.375/195.765 = 150 - 260 - 65 = -175 kN

2) Combinazione Sisma Y: 1.0*Ey + 0.3*Ex + 0.3*Ez + G1 + G2


M33 = 1813 + 0.3*3140 + 1604= 4359 kNm

M22 = 2372 + 0.3*1370 + 2987= 5770 kNm

NG1+G2 = 1890 + 1550.5 + 615 = 4056 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(212+210+254+302) = 294 kN

Nmin = 4056 - 294 = 3762 kN

Nmax = 4056 + 294 = 4346 kN

Nmax = 4346/25+4356*1.00/16+5770*4.375/195.765 = 174 + 272 + 129 = 575 kN

Nmin = 3762/25-4359*1.00/16-5770*4.375/195.765 = 150 - 272 - 129 = -251 kN





FOGLIO 203 DI 266


Φ = Prdtraz / Pedtraz = 2.13

Facendo riferimento ad un contributo della resistenza superficiale si ha che la Pila è adeguata alle azioni

previste dalla normativa vigente: Φ = 0.95/0.87 = 1.09 (in cui 0.87 è il coefficiente di ripartizione relativo alla

palificata).



FOGLIO 204 DI 266

8.4 SPALLE

8.4.1 ADEGUAMENTO FUNZIONALE PER I CARICHI PERMANENTI E IN TRANSITO SLU

Il progetto prevede il rifacimento del sistema di vincolo dell’impalcato con Pile e Spalle utilizzando vincoli

elastomerici con caratteristiche deformative e dissipative. Mentre per le Pile si vuole evitare una sollecitazione

importante nella direzione della minor inerzia, viceversa le spalle attuali possono essere rinforzate nelle loro

capacità resistenti dall’inserimento di “tiranti” che le vincolano al terreno dei rilevati di accesso al ponte.

Si riporta un estratto della documentazione progettuale originaria della pianta e una sezione della spalla con

indicata la posizione di tiranti previsti in progetto:

Pianta della Spalla esistente Prospetto della Spalla esistente



FOGLIO 205 DI 266

Per la valutazione delle azioni agenti, come riportato in premessa, vengono implementati due modelli agli elementi

finiti: uno globale complessivo del ponte per valutare le azioni trasmesse dall’impalcato al sistema di vincolamento,

un secondo modello è relativo alla Spalla isolata.

Vengono riportate le verifiche per le varie combinazioni di carico sia per l’elevazione che per la fondazione.

Cautelativamente per la verifica dell’elevazione viene considerato solo il fusto della spalla.

8.4.1.1 Modello globale dell’impalcato

La nuova “capacità” nei confronti delle azioni sismiche dettate dal D.M. 14/01/2008 è valutata con idoneo

modello strutturale che comprende i nuovi organi di vincolo presenti: si tratta di vincoli elastomerici con

caratteristiche deformative e dissipative. Le forze sono trasmesse dai vincoli alle strutture di supporto a terra.

(pile e spalle). Si sono pertanto implementati, nel modello globale, gli appoggi elastomerici (previsti del tipo

“SI-H350/75) con le seguenti caratteristiche di rigidezza:

Ke

Kv

kN/mm kN/mm

SI-H 350/75 1.8 1033

SI-H

dove ke rappresenta la rigidezza orizzontale e kv la rigidezza verticale.

Si riportano le azioni trasmesse dall’impalcato dai nuovi appoggi su ciascuna Spalla per le varie condizioni di

carico:



FOGLIO 206 DI 266

Figura 8-13: Modello globale Figura 8-14: Sistema di riferimento


Si riporta di seguito le azioni trasmesse dai nuovi appoggi su ciascuna spalla dovute al Peso proprio dell’acciaio

e della soletta.

NG1imp = ± (137.97+140.23+144.85) = 423 kN


Si riporta di seguito le azioni trasmesse dai nuovi appoggi su ciascuna spalla dovuti ai carichi permanenti

portati (G2).

NG2 = 65.97+45.37+64.09 = 175.43kN



FOGLIO 207 DI 266

8.4.1.2 Modello spalla isolata

Si riporta di seguito lo sforzo assiale nella Spalla dovuto al suo peso proprio.

NG1spallaelev = ± 1767 kN (azione allo spiccato di fondazione)

NG1spallafond = ± 2262 kN (azione in fondazione)

8.4.1.3 Condizione di Carico Q2 (Azione del Vento)

8.4.1.3.1 Vento agente sull’impalcato




Gli effetti dovuti al vento si traducono in una azione flessionale nella Spalla così calcolata:

- luce di influenza impalcato per calcolo azione flessionale sulla Spalla: 14.46/2 = 7.23m

- azione orizzontale totale dovuta al vento applicata ad una quota (rispetto ad estradosso Spalla) pari a

4.32/2=2.16m:

Fvento = 2.50*4.32*7.23 = 78.10 kN

Ne deriva che l’azione flessionale,in direzione trasversale all’impalcato, a base Spalla risulta pari a:

My = 78.10 * (5.00 + 2.16) = 559 kNm

Mentre l’azione in fondazione a:

My = 78.10 * (6.15 + 2.16) = 649 kNm



FOGLIO 208 DI 266

Scomponendo l’azione flessionale nelle direzioni principali di Inerzia della Spalla si ottiene:

Base Spalla

M22 = 559 * sen60° = 485.0 kNm

M33 = 559 * sen30° = 280.0 kNm

Azioni in Fondazione

M22 = 649 * sen60° = 562.0 kNm

M33 = 649 * sen30° = 325.0 kNm



FOGLIO 209 DI 266


In analogia a quanto effettuato al cap. 8.3.1.4 (al quale si rimanda per la definizione dei carichi) si considera una

ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon.

Vengono implementati due modelli agli elementi finiti, uno per la corsia n°1 e uno per la n°2, con applicati i carichi

mobili (carico Tandem e carico uniformemente distribuito q1k) considerando una corsia di larghezza 3.0m.

Figura 8-15: 1° Colonna di carico

Figura 8-16: 2° Colonna di carico

Si ottiene che il carico trasmesso dai carichi mobili (Tandem + distribuito) sulla Spalla è pari a F1 = 765 kN per la

prima colonna di carico e pari a F2 = 437 kN per la seconda.

Sostituendo nella ripartizione dei carichi da traffico sulle travi alla Courbon i valori numerici si ottiene:

Vtrave 1 = F1/3 + F1*2.75/6.40 + F2/3 - F2*0.25/6.40 = 765/3+765*2.75/6.40 + 437/3-437*0.25/6.40 = 712 kN

Vtrave 2 = F1/3 + F2/3 = 765/3+437/3=401 kN

Vtrave 3 = F1/3 - F1*2.75/6.40 + F2/3 + F2*0.25/6.40 = 765/3-765*2.75/6.40 + 437/3+437*0.25/6.40 = 89 kN

Ne derivano che i carichi mobili determinano in direzione di massima inerzia della spalla (direzione 3 nel sistema

di riferimento locale considerato) una azione flessionale M22 = 712*3.20/cos30-89*3.20/cos30 = 2305 kNm



FOGLIO 210 DI 266

8.4.1.5 Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione

La forza di frenamento o di accelerazione qfren è funzione del carico verticale totale agente sulla corsia

convenzionale n.1 ed è uguale a:

180 kN ≤ qfren = 0.6*(2*Qik) + 0.10 * qik * w1 *L = ≤ 900 kN

Sostituendo i valori numerici si ottiene:

qfren = 0.6*(2*300) + 0.10 * 9.0 * 3 *46.80/2 = 424kN

8.4.1.6 Spinta del terreno sulla spalla in direzione longitudinale perpendicolare alla Spalla.

Si assume un angolo di attrito interno del terreno pari a 30°:

ka = tg2(45-φ/2) = 0.333

kp = tg2(45+φ/2) = 3

Spinta della terra sul fusto della Spalla

Spinta della terra

Azioni a base Spalla

S2 = 1/2 γ*b*h2*ka * 9.40 = 1/2 *19.0*9.40*5.0

2*0.333= 743.0 kN

M33 = S2 * h/3 = 743.0*5.0/3= 1239 kNm


S2 = 1/2 γ*b*h2*ka = 1/2 *19.0*9.40*6.15

2*0.333= 1125.0 kN

M33 = S2 * h/3 = 1125*6.15/3= 2306.0 kNm

Spinta della terra sul fusto della Spalla per carichi accidentali

Si considera cautelativamente un sovraccarico uniformemente distribuito pari a 20 kN/mq per una larghezza di

b=8.50m


S2 = b*q*ka *h = 8.50*20.0*0.333*5= 283.10 kN

M33 = S2 * h/2 = 283.10*5.0/2= 707.8 kNm


S2 = b*q*ka *h = 8.50*20.0*0.333*6.15= 348 kN

M33 = S2 * h/2 = 348*6.15/2= 1070.0 kNm

Resistenza passiva del terreno – spinta passiva

Si ipotizza che il terreno resista con una azione pari al 50% della spinta passiva.


S2 = 1/2 *1/2 γ*b*h2*kp * 9.40 = 0.5*1/2 *19.0*9.40*5.0

2*3= 3348.0 kN

M33 = S2 * h/3 = 3348.0*5.0/3= 5580 kNm



FOGLIO 211 DI 266


S2 = 1/2 *1/2 γ*b*h2* kp =0.5*1/2 *19.0*9.40*6.15

2*3= 5066.0 kN

M33 = S2 * h/2 = 5066*6.15/3= 10385 kNm

8.4.1.7 Azione resistente esercitata dai tiranti

Al fine di contrastare le azioni agenti nella spalla in direzione perpendicolare alla direzione di massima inerzia

il progetto prevede l’inserimento di due ordini di tiranti posti rispettivamente a quota 4.70m e 3.20 rispetto alla

quota della base del fusto della Spalla.

Si allega pianta e sezione della Spalla con indicazione delle distanze dei diversi ordini di tiranti rispettivamente

dall’asse baricentrico dell’elevazione e della fondazione.

Figura 8-17: Pianta sommità spalla

Dove

etir-elev-1: distanza tra il primo ordine di tiranti e il baricentro dell’elevazione = 0.56m

etir-elev-2: distanza tra il secondo ordine di tiranti e il baricentro dell’elevazione = 0.33m

etir-fond-1: distanza tra il primo ordine di tiranti e il baricentro della fondazione = 1.11m

etir-fond-2: distanza tra il secondo ordine di tiranti e il baricentro della fondazione = 0.88m

eapp-elev: distanza tra il baricentro degli appoggi e il baricentro dell’elevazione = 0.26m

eapp-fond: distanza tra il baricentro degli appoggi e il baricentro della fondazione = 0.81m

dapp-3: distanza tra gli appoggi in direzione 3= 3.70m



FOGLIO 212 DI 266

Figura 8-18: Sezione trasversale della Spalla

Calcolo della resistenza di progetto del Tirante

Il tirante è costituito da n. 3 trefoli di diametro nominale pari a 0.6” (corrispondente a 15.2 mm) avente le

caratteristiche di seguito elencate:

Area trefolo = 139 mm2

Area tirante = 3 x 139 = 417 mm2

Tipo di acciaio fp(1)k =1670 N/mm2, fpk=1860 N/mm

2

Verifica allo sfilamento

Il valore della resistenza di progetto Rad è pari alla resistenza caratteristica Rak diviso il fattore parziali gR

desunto dalla tabella 6.6.I delle NTC per gli ancoraggi di tipo permanente (gR = 1.2).

La resistenza caratteristica Rak si calcola poi applicando alla resistenza limite di sfilamento Rac (ottenuta con

metodo analitico) il coefficiente x desunto dalla tabella 6.6.III, con valore pari a 1.80 nel caso specifico di un

solo profilo di indagine.

La resistenza limite di sfilamento Rac viene determinata mediante il metodo analitico che si basa sull’uso dei

diagrammi sperimentali di Bustamante e Doix, di cui alle raccomandazioni AICAP 2012.

Rac = p*Ds*Lf*qs

dove

Ds = diametro reale del bulbo di fondazione

Lf = lunghezza del bulbo di fondazione

qs = attrito limite unitaria nella superficie laterale del bulbo di fondazione



FOGLIO 213 DI 266

ai parametri sopra esposti si applicano i valori seguenti:

Ds = 202 mm, ottenuto moltiplicando il diametro del perforo Dd = 150 mm per il coefficiente maggiorativo αd

di Bustamante e Doix, che si assume a fini cautelativi, nel caso in esame, di valore minimo 1.35 (iniezioni

ripetute e selettive I.R.S.)

Lf = 12 m

qs = 0.113 MPa, desunto dagli abachi di Bustamante e Doix nel caso di terreno incoerente moderatamente

addensato con pressione limite pl pari a 1.0 e di iniezione del tipo I.R.S

Rac = 3.14*202*12000*0.113 = 866.64 kN = 86.67 ton

Da cui

Rak = Rac/x = 86.67/1.80 = 48.15 ton

Rad = Rak/gR = 48.15/1.20 = 40.13 ton

Verifica della gerarchia delle resistenze

Il dimensionamento strutturale dell’ancoraggio deve garantire il rispetto del criterio della progettazione in

capacità (gerarchia delle resistenze) per cui, nel caso specifico, la rottura per sfilamento della fondazione deve

precedere la rottura dell’armatura.

A tal fine si considera il valore massimo della valore della resistenza di progetto allo sfilamento Rad

dell’ancoraggio (di cui al punto precedente) e lo si confronta con la resistenza di progetto allo snervamento Ryd

dei trefoli di armatura, il cui valore è dato da

Ryd = As* fyk/γM0

Essendo As l’area della sezione di armatura pari a 417 mm2, γs il fattore parziale di sicurezza richiesto dalla

Normativa pari a 1.05 e fyk la tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio pari a 1670 N/mm2.

Rtd = 417*1670/1.05 = 663.23 kN = 66.32 ton > Rad = 40.13 ton

Verifica a trazione dell’armatura

Il dimensionamento strutturale dell’ancoraggio deve infine garantire che la resistenza di progetto Pd del tirante

non sia superiore alla resistenza a trazione di calcolo Rtd ottenuta moltiplicando la tensione ftd per l’area As

l’area della sezione di armatura

Rtd = As*fyk/gM0 = 417*1670.0/1.05 = 663.23 kN = 66.32 ton

Scomponendo il tiro dei tiranti nelle due componente (orizzontale e verticale) si ha che

Radoriz = 40.13 * cos20° = 37.71ton

Rvert = 40.13 * sen20° = 13.72ton

Si ha quindi che la componente orizzontale del tiro nei tiranti determina una azione flessionale equilibrante pari

rispettivamente a:

Azione equilibrante dovuta ai tiranti (elevazione spalla)



FOGLIO 214 DI 266

Mtiranti eq = 4*377.1*4.70+3*377.1*3.20 = 10710 kNm

Azione equilibrante dovuta ai tiranti (fondazione spalla)

Mtiranti eq = 4*377.1*(4.70+1.15)+3*377.1*(3.20+1.15) = 13745 kNm

La componente verticale dovuta al tiro nei tiranti determina invece una azione flessionale che va ad aggiungersi

a quelle sollecitanti già determinate; in particolare si ha che

Azione sollecitante dovuta ai tiranti (elevazione spalla)

Mtiranti sol = 4*137.2*0.56+3*13.72*0.33 = 450 kNm

Azione sollecitante dovuta ai tiranti (fondazione spalla)

Mtiranti sol = 4*137.2*1.11+3*13.72*0.88 = 920 kNm

Viene prevista, al fine di contrastare le azioni agenti in condizioni SLU, una pretensione dei tiranti pari al 65%

della resistenza di progetto “Rad”

. Tale “messa in forza” determina una azione equilibrante per la spalla

(componente orizzontale), sia una azione sollecitante (componente verticale).

Si prevede un tiro dei tiranti pari al 65% del tiro della resistenza di progetto “Rad” per cui si ha che

in condizioni

statiche:

Azione equilibrante dovuta ai tiranti (elevazione spalla)

Ttiranti eq = 377.1*7*0.65 = 1716 kN

Mtiranti eq = 10710*0.65 = 6961 kNm

Azione equilibrante dovuta ai tiranti (fondazione spalla)

Ttiranti sol = 377.1*7*0.65 = 1716 kN

Mtiranti eq = 13745*0.65 = 8934 kNm

La componente verticale dovuta al tiro nei tiranti determina invece una azione flessionale che va ad aggiungersi

a quelle sollecitanti già determinate; in particolare si ha che

Azione sollecitante dovuta ai tiranti (elevazione spalla)

Mtiranti sol = 450*0.65 = 293 kNm

Ntiranti sol = 137.2*7*0.65 = 624 kNm

Azione sollecitante dovuta ai tiranti (fondazione spalla)

Mtiranti sol = 920*0.65 = 598 kNm

Ntiranti sol = 137.2*7*0.65 = 624 kNm



FOGLIO 215 DI 266

8.4.1.8 Combinazione di carico SLU

Le condizioni di carico sono combinate fra di loro, secondo quanto previsto dalla Norma, per determinare

gli inviluppi delle sollecitazioni di calcolo relative a Stati Limite Ultimi.

Stato limite ultimo:

Notazioni:

G1 = Carichi permanenti dovuti al peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G2 = Carichi permanenti dovuti al peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

P = Carichi di precompressione;

Q = Carichi variabili: tutti i sovraccarichi esclusi i permanenti e la precompressione: Sovraccarichi

variabili, Neve, Vento, Temperatura, etc.;

γ = Coefficienti moltiplicativi dei carichi :

γG1 = 1.35

γG2 = 1.5

γQvento = 1.5

γQcarichi mobili = 1.35

k pedice con significato di caratteristico” (95% della curva di distribuzione statistica del carico)

j pedice di indice, differenzia i diversi sovraccarichi variabili contemporanei e non.

∑++++=

n

kjjQnkQPGGd QQPGGF2

0112211)(ψγγγγγ




FOGLIO 216 DI 266

Vengono considerate 2 combinazioni di carico agli SLU ritenute le più significative:


- Combinazione SLU 2 (frenatura + 0.6*vento + 0.75 carichi mobili)


Elevazione Spalla

Di seguito vengono esplicitate le azioni relative alla combinazione di carico considerata.

Si rimanda ai paragrafi precedenti e alle figura 8.17 e 8.18 dove vengono definite rispettivamente le varie

condizioni di carico e le diverse eccentricità.

Carichi agenti:


Definita “eapp-elev” l’eccentricità tra il baricentro appoggi e il baricentro elevazione spalla risulta:

M33G1 = G1 * eapp-elev = 423*0.26 = 110 kNm

-G1 (Peso proprio Spalla) = 1762 kN

-G1 (spinta della terra)

T2(spinta terra) = 743 kN

M33(spinta terra) = 1239 kNm

-G2 (Permanenti portati Impalcato) = 176 kN

M33G2 = G2 * eapp-elev = 176*0.26 = 46 kNm


M22Qmob = 712*3.70-89*3.70 = 2305 kNm

M33Qmob = Qmob * eapp-elev = 1202*0.26 = 313 kNm

-Qventoy (azione orizzontale) = 78.1 kN

T3(Qyentoy) = 78.1 * sen60° = 67.40 kN

T2(Qyentoy) = 78.1 * sen30° = 39.10 kN

M22Qyentoy = 78.1 * (5.00 + 2.16) * sen60° = 485 kNm

M33Qyentoy = 78.1 * (5.00 + 2.16) * sen30° = 280 kNm

-Q (spinta della terra)

T2 (Qspinta terra) = 283 kNm

M33 (Qspinta terra) = 708 kNm

- Tequilibrante tiranti = 1716 kNm

- Mequilibrante tiranti = 6961 kNm

- Msollecitante tiranti = 293 kNm

- Nsollecitante tiranti = 624 kNm


N = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 * Qmob + 1.35 *Gtiranti = (423+1762)* 1.35 + 176 * 1.50 +1202 * 1.35 + 1.35*624=

5683 kN



FOGLIO 217 DI 266

M22 = 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento = 2305*1.35 +0.9*485 = 3548 kNm

M33 = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento - 1.00 *Gtiranti =

1.35*110+1.35*1239+1.35*313+1.35*708+1.5*0.6*280 +1.50*46 -1.00*(6961-293) = -3147 kNm

T2 = 1.35 *G1 + 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento - 1.00 *Gtiranti = (743+283)* 1.35 + 39.10 *0.6 * 1.50 –

1.00*1716 = -296kN

Fondazione Spalla

Con riferimento alle condizioni di carico definite nei paragrafi precedenti e alle figure 8.17 e 8.18 si ha che:


Definita “eapp-fond” l’eccentricità tra il baricentro appoggi e il baricentro fondazione spalla risulta:

M33G1 = G1 * eapp-fond = 423*0.81 = 343 kNm






M33G2 = G2 * eapp-fond = 176*0.81 = 143 kNm


M22Qmob = 712*3.70-89*3.70 = 2305 kNm

M33Qmob = Qmob * eapp-fond = 1202*0.81 = 974 kNm

-Qventoy (azione orizzontale) = 78.1 KN

T3(Qyentoy) = 78.1 * sen60° = 67.40 kN

T2(Qyentoy) = 78.1 * sen30° = 39.10 kN

M22Qyentoy = 78.1 * (6.15 + 2.16) * sen60° = 562 kNm

M33Qyentoy = 78.1 * (6.15 + 2.16) * sen30° = 325 kNm









N = G1*1.35 + G2*1.50 + 1.35 * Qmob * 1.35 + 1.35 *Gtiranti = (423+2262)* 1.35 + 176 * 1.50 +1202 * 1.35 +

1.35*624= 6354 kN

M22 = 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento = 2305*1.35 +0.9*562 = 3618 kNm

M33 = 1.35 *G1 + 1.50 *G2 + 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento - 1.00 *Gtiranti = 1.35*343+1.35*2306+1.50*143

+1.35*974+1.35*1070+1.5*0.6*325 -1.0*(8934-598)= -1493 kNm



FOGLIO 218 DI 266

T2 = 1.35 *G1 + 1.35 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento - 1.00 *Gtiranti = (1125+348)* 1.35 + 39.10 *0.6 * 1.50 –

1.0*1716= 308 kN

2) Combinazione SLU 2 (frenatura + 0.6*vento + 0.75 carichi mobili)

Elevazione Spalla



M33G1 = G1 * eapp-elev = 423*0.26 = 110 kNm






Definita “e” l’eccentricità tra il baricentro appoggi e il baricentro elevazione spalla risulta:

M33G2 = G2 * eapp-elev = 176*0.26 = 46 kNm


M22Qmob = 712*3.70-89*3.70 = 2305 kNm

M33Qmob = Qmob * eapp-elev = 1202*0.26 = 313 kNm


T3(Qyentoy) = 78.1 * sen60° = 67.40 kN

T2(Qyentoy) = 78.1 * sen30° = 39.10 kN

M22Qyentoy = 78.1 * (5.00 + 2.16) * sen60° = 485 kNm

M33Qyentoy = 78.1 * (5.00 + 2.16) * sen30° = 280 kNm


T2(Qspinta terra) = 283 kN


-Qfrenaturax (azione orizzontale) = 424 kN

Myy (frenatura) = 424 * 5.0 = 2120 kNm

M22 (frenatura) = 2120 * sen30° = 1060 kNm







N = G1*1.35 + G1*1.35 + G2*1.50 + 1.35 * 0.75 * Qmob + 1.35 *Gtiranti = (423+1762)* 1.35 + 176 * 1.50

+1202 * 1.35 *0.75 +1.35*624= 5273 kN



FOGLIO 219 DI 266

M22 = 1.35 * Qfren + 1.35 * 0.75 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento = 1.35 * 1060 + 1.35*0.75*2305 +1.5*0.6*485

= 4201 kNm

M33 = 1.35 * G1 +1.50 * G2 + 1.35 * Qfren + 1.50 * 0.60 * Qvento + 1.35 * 0.75 * Qmob - 1.00 *Gtiranti =

1.35*(110+1239) + 1.50*46+1.35*1835 + 1.5*0.6*280 + 1.35 * 0.75 *(313+708) -1.0*(6961-293) = -1014

kNm

T2 = 1.35 *G1 + 1.50 * 0.60 * Qvento + 0.75 * Qmob - 1.00 *Gtiranti = (743+424)* 1.35 + 39.10 *0.6 * 1.50

+0.75 *283 -1.0*1716 = -107 kN

Fondazione Spalla




M33G1 = G1 * eapp-fond = 423*0.81 = 343 kNm






M33G2 = G2 * eapp-fond = 176*0.81 = 143 kNm


M22Qmob = 712*3.70-89*3.70 = 2305 kNm

M33Qmob = Qmob * eapp-fond = 1202*0.81 = 974 kNm


T3(Qyentoy) = 78.1 * sen60° = 67.40 kN

T2(Qyentoy) = 78.1 * sen30° = 39.10 kN

M22Qyentoy = 78.1 * (6.15 + 2.16) * sen60° = 562 kNm

M33Qyentoy = 78.1 * (6.15 + 2.16) * sen30° = 325 kNm

-Qfrenaturax (azione orizzontale) = 424 kN

Myy (frenatura) = 424 * 5.4 = 2607 kNm

T3(frenatura) = 424 * sen30° = 212 kN

T2(frenatura) = 424 * sen60° = 367 kN











FOGLIO 220 DI 266



N = G1*1.35 + G1*1.35 + G2*1.50 + 1.35 * 0.75 * Qmob + 1.35 *Gtiranti = (423+2262)* 1.35 + 176 * 1.50

+1202 * 1.35 *0.75+1.35*624= 5948 kN

M22 = 1.35 * Qfren + 1.35 * 0.75 * Qmob + 1.50 * 0.60 * Qvento = 1303*1.35 + 1994*1.35*0.75 +1.5*0.6*562

= 4284 kNm

M33 = 1.35 * G1 +1.50 * G2 + 1.35 * Qfren + 1.50 * 0.60 * Qvento + 1.35 * 0.75 * Qmob - 1.00 *Gtiranti

=1.35*(343 + 2306) +1.50*143+1.35*2257 + 1.35 * 0.75 *(974+1070) + 1.5*0.6*325-1.0*(8934-598)=

864 kNm

T2 = 1.35 *G1 + 1.50 * 0.60 * Qvento + 0.75 * Qmob - 1.00 *Gtiranti = (1125+424)* 1.35 + 39.10 *0.6 * 1.50

+0.75 *348 – 1.0*1716 = 672 kN

8.4.1.8.1 Verifica elevazione


N = 5683 kN

M22 = 3548 kNm

M33 = 3147 kNm

T2 = -296 kN

Si riporta un estratto del progetto originario dove sono indicati 84 ferri diametro 16mm nel perimetro.

Nelle verifiche di resistenza alla base della Spalla si considera solamente il fusto della spalla avente sezione

rettangolare di dimensione 9.40m x 1.10m armata con 38+38 ferri di diametro 16mm.



FOGLIO 221 DI 266



b = 940cm

h = 110 cm

c’ = 6.0 cm

As = As’ (38Φ16+38Φ16) = 76.38cm2


Verifica a taglio












Asw = 552.64 mm2





fyk = 318.8 N/mm2






FOGLIO 222 DI 266


N = 5273 kN

M22 = 4201 kNm

M33 = -1014kNm

T2 = 107 kN


Verifica a taglio










Asw = 552.64 mm2





fyk = 318.8 N/mm2






FOGLIO 223 DI 266

8.4.1.8.2 Verifica spalla fondazione

La fondazione presenta assi principali di inerzia, denominati come 3’-3’ e 2’-2’, ruotati di 4° rispetto agli assi

delle sollecitazioni 3-3 e 2-2.

Si scompongono quindi le sollecitazioni lungo gli assi principali di inerzia 3’-3’ e 2’-2’.

In particolare la sollecitazione M33 viene scomposta nelle componenti:

M3’3’ = M33 cos4°

M2’2 = M33 sen4°

mentre la sollecitazione M22 viene scomposta nelle componenti:

M2’2’ = M22 cos4°

M3’3’ = - M22 sen4°


risulta:

Ni = P/n ± ((M3 * xi) / ∑ xi2) ± ((M2 * yi) / ∑ yi

2)

dove:

xi e yi sono le distanze dagli assi principali di inerzia 3’-3’ e 2’-2’

Si effettuano le verifiche dei pali più sollecitati a compressione (palo A1 e palo A2) e per quelli più sollecitati a

trazione (palo B1 e palo B2) per i quali si ha che:

NmaxPa1 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*0.88/19.5 +( M22*cos4°+ M33*sen4°)*5.41/207.8




FOGLIO 224 DI 266

NminPb1 = P/18 - (M33*cos4°- M22*sen4°)*2.09/19.5 - ( M22*cos4°+ M33*sen4°)*3.40/207.8



N = 6354 kN

M22 = 3618 kNm

M33 = -1493 kNm

T2 = 308 kN

Proiettando le sollecitazioni flessionali lungo gli assi 3’-3’ e lungo 2’-2’ si ha che:

M3’3’ = M33* cos4°- M22*sen4°= -1493* cos4°- 3618* sen4°= -1489- 252= -1246 kNm

M2’2’ = M22* cos4°+ M33*sen4°= 3618* cos4°-1493* sen4° = 3609 - 104 = 3505 kNm

N = 6354 kN

Si ricava che le azioni sui pali sono:

NmaxPa1 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*0.88/19.5 +( M22*cos4°+ M33*sen4°)*5.41/207.8=

=6354/18 -1246*0.88/19.5+3505*5.41/207.8 = 353 -56 + 91 = 388 kN

NmaxPa2 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*1.48/19.5 +( M22*cos4°+ M33*sen4°)*3.87/207.8 =6354/18 -

1246*1.48/19.5+3505*3.87/207.8 = 353 -94 + 65 = 324 kN

NminPb1 = P/18 - (M33*cos4°- M22*sen4°)*2.09/19.5 - ( M22*cos4°+ M33*sen4°)*3.40/207.8 =

6354/18-1246*2.09/19.5-3505*3.40/207.8 = 353 +134 – 57 = 170 kN


6354/18-1246*1.50/19.5-3505*5.88/207.8 = 353 + 96 – 99 = 162 kN


N = 5948 kN

M22 = 4598 kNm

M33 = 864 kNm

T2 = 672 kN


M3’3’ = M33* cos4°- M22*sen4°= 864* cos4°- 4598* sen4°= 863 – 320 = 543 kNm

M2’2’ = M22* cos4°+ M33*sen4°= 4598* cos4°+ 864* sen4° = 4587 + 60 = 4647 kNm

N = 5948 kN



FOGLIO 225 DI 266



=5948/18 + 543*0.88/19.5+4647*5.41/207.8 = 330 + 25 + 121 = 476 kN

NmaxPa2 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*1.48/19.5 +( M22*cos4°+ M33*sen4°)*3.87/207.8 =5948/18 +

543*1.48/19.5+4647*3.87/207.8 = 330 + 41+ 87 = 458 kN


5948/18-543*2.09/19.5-4647*3.40/207.8 = 330– 58– 76 = 196 kN


5948/18-543*1.50/19.5-4647*5.88/207.8 = 330 – 42 – 132 = 156 kN

Essendo la portanza di calcolo dei pali pari a Qd in compressione = 550 kN, e Qd in trazione = 458 kN si ha che le

fondazioni delle Spalle sono adeguate ai carichi statici previsti dalla normativa vigente.



FOGLIO 226 DI 266

8.4.2 MIGLIORAMENTO RELATIVO ALLE AZIONI SISMICHE SLV



La nuova “capacità” nei confronti delle azioni sismiche dettate dal D.M. 14/01/2008 è valutata con idoneo modello

strutturale che comprende i nuovi organi di vincolo presenti: si tratta di vincoli elastomerici con caratteristiche

deformative e dissipative.

Come riportato in premessa vengono implementati due modelli agli elementi finiti: uno globale complessivo del

ponte per valutare le azioni trasmesse dall’impalcato al sistema di vincolamento, un secondo modello è relativo alla

Spalla isolata.

8.4.2.1 MODELLO GLOBALE

Dal modello globale dell’intero impalcato è possibile ricavare le azioni trasmessi dai nuovi appoggi su ciascuna

spalla.

8-19: Modello globale

8-20: Sistema di riferimento



FOGLIO 227 DI 266


Le azioni trasmesse dall’impalcato dai nuovi appoggi su ciascuna spalla in direzione X sono:

Vxtot = 179.7 + 179.7 + 179.7 = 539 kN

Scomponendo l’azione in direzione X nelle componenti del sistema riferimento della spalla si ricava:

V3 = 539 sen30° = 270 kN

V2 = 539 cos30° = 467 kN

Da cui considerando una altezza in elevazione pari a 5.00m e una altezza pari a 6.15m rispetto alla quota di

testa palo derivano le seguenti azioni flessionali:


M22 = 270 * 5.00 = 1350 kNm

M33 = 467 * 5.00 = 2335 kNm


M22 = 270 * 6.15 = 1661 kNm

M33 = 467 * 6.15 = 2872 kNm


Le azioni trasmesse dall’impalcato tramite gli appoggi alla spalla in direzione Y sono:

Vytot = 127.7 + 126.95 + 127.1 = 383 kN



FOGLIO 228 DI 266

Scomponendo l’azione in direzione Y nelle componenti del sistema riferimento della spalla si ricava:

V3 = 383 co30° = 332 kN

V2 = 383 cos60° = 192 kN

Da cui considerando una altezza in elevazione pari a 5.00m e una altezza pari a 6.15m rispetto alla quota di

testa palo derivano le seguenti azioni flessionali:


M22 = 332 * 5.00 = 1660 kNm

M33 = 192 * 5.00 = 960 kNm


M22 = 332 * 6.15 = 2042 kNm

M33 = 192 * 6.15 = 1181 kNm


Si allega nella immagine seguente il diagramma dello sforzo assiale trasmesso dall’impalcato tramite gli

appoggi. (Per semplicità di lettura dell’immagine non si riporta l’inviluppo della sollecitazione ma il suo valore

assoluto).

NEZimp = +-(65.12+59.79+105.74) = 230.75 kN

Si allega nella immagine seguente il diagramma dello sforzo assiale trasmesso dalla Pila isolata per effetto del

suo peso proprio. (Per semplicità di lettura dell’immagine non si riporta l’inviluppo della sollecitazione ma il

suo valore assoluto).



FOGLIO 229 DI 266


Si riporta di seguito le azioni trasmesse negli appoggi dovute al Peso proprio dell’acciaio e della soletta.

NG1imp = ± (137.97+140.23+144.85) = 423 kN


Si riporta di seguito le azioni trasmesse negli appoggi dovute ai carichi permanenti portati (G2).

NG2 = 65.97+45.37+64.09 = 175.43kN



FOGLIO 230 DI 266

8.4.2.2 MODELLO SPALLA ISOLATA

Come detto in premessa l’analisi modale del modello completo (modello dove è stato implementato sia l’impalcato

che le sottostrutture) ha mostrato una sorta di “ disaccoppiamento” fra l’impalcato e le sottostanti strutture

relativamente alle quali nel modello globale le forze sismiche inciderebbero per effetti di partecipazione assai bassi.

Pertanto per gli effetti dell’impalcato sugli organi di vincolo e quindi sulle sottostanti pile e spalle sono state

considerate le forze che scaturiscono dall’analisi modale, viceversa per le pile e per le spalle (come effetto delle

specifiche masse) in via conservativa sono state prese in considerazione le forze che derivano da modelli singoli

delle due strutture e con coefficiente di struttura q=1 (spettro elastico) anche in osservanza alle norme che per

strutture interessate da organi di isolamento la sovrastruttura e la sottostruttura devono rimanere in ”Campo

elastico” (paragrafo 7.10.2 NTC2008).

Figura 2.4.1.2.2: Sistema di riferimento


Si allega nella immagine seguente il diagramma delle azioni flessionali nella spalla isolata per effetto del sisma.


assoluto).



FOGLIO 231 DI 266

Azione a base Spalla

M33 = 2237 kNm

M22 = 956 kNm

T2 = 669 kN

T3 = 307 kN


M33 = 3199 kNm

M22 = 1416 kNm

T2 = 700 kN

T3 = 334 kN


Si allega nella immagine seguente il diagramma delle azioni flessionali nella spalla isolata per effetto del sisma.


assoluto).



FOGLIO 232 DI 266

Azione a base Spalla

M33 = 1292 kNm

M22 = 1655 kNm

T2 = 386 kN

T3 = 532 kN


M33 = 1847 kNm

M22 = 2452 kNm

T2 = 405 kN

T3 = 579 kN



FOGLIO 233 DI 266


Si allega nella immagine seguente il diagramma dello sforzo assiale trasmesso dalla Spalla isolata per effetto del

suo peso proprio. (Per semplicità di lettura dell’immagine non si riporta l’inviluppo della sollecitazione ma il suo

valore assoluto).

NEZspalla = +-384.25 kN

Condizione di Carico G1 (Peso proprio)




FOGLIO 234 DI 266

NG1spallaelev = ± 1767 kN

NG1spallafond = ± 2262 kN



FOGLIO 235 DI 266

8.4.2.3 Spinta della Terra

8.4.2.3.1 Spinta del terreno sulla spalla in direzione longitudinale perpendicolare alla Spalla

Si assume un angolo di attrito interno del terreno pari a 30°:

ka = tg2(45-φ/2) = 0.333

kp = tg2(45+φ/2) = 3


Spinta della terra


S2 = 1/2 γ*b*h2*ka * 9.40 = 1/2 *19.0*9.40*5.0

2*0.333= 743.0 kN

M33 = S2 * h/3 = 743.0*5.0/3= 1239 kNm


S2 = 1/2 γ*b*h2*ka = 1/2 *19.0*9.40*6.15

2*0.333= 1125.0 kN

M33 = S2 * h/3 = 1218*6.15/3= 2306 kNm

Spinta della terra sul fusto della Spalla per carichi accidentali

Si considera cautelativamente un sovraccarico uniformemente distribuito pari a 20 kN/mq per una larghezza di

b=8.50m


S2 = b*q*ka *h = 8.50*20.0*0.333*5= 283.10 kN

M33 = S2 * h/2 = 283.10*5.0/2= 707.8 kNm


S2 = b*q*ka *h = 8.50*20.0*0.333*6.15= 348 kN

M33 = S2 * h/2 = 362.30*6.15/2= 1070 kNm

Resistenza passiva del terreno – spinta passiva

Si ipotizza che il terreno resista con una azione pari al 50% della spinta passiva.


S2 = 1/2 *1/2 γ*b*h2*kp * 9.40 = 0.5*1/2 *19.0*9.40*5.0

2*3= 3348.0 kN

M33 = S2 * h/2 = 3348.0*5.0/3= 8370 kNm


S2 = 1/2 *1/2 γ*b*h2* kp =0.5*1/2 *19.0*9.40*6.15

2*3= 5066.0 kN

M33 = S2 * h/2 = 5066*6.15/2= 10385 kNm



FOGLIO 236 DI 266

8.4.2.3.2 Spinta delle terre in condizioni sismiche

Condizione di carico sisma Ex (solo sisma in direzione x)

1) Spinta del terreno sulla spalla in direzione longitudinale

Per la valutazione delle spinte del terreno in condizioni sismiche si considera la spinta di Mononobe-Okabe.

Caratteristiche terreno

φ = 30 ° angolo attrito interno

γ = 19.00 kN/mc peso specifico terreno

δ = 0 ° angolo attrito terreno-muro

β = 0 ° inclinazione terreno di monte rispetto orizzontale Azione sismica

ag = 0.297 g accelerazione orizzontale massima attesa al sito (suolo rigido)

S = 1.334 amplificazione stratigrafica

amax = 0.396 g accelerazione orizzontale massima attesa al sito (inclusa amplificazione per il terreno)

βm = 1.00 coefficiente di riduzione di ag

kh = 0.396 coefficiente sismico orizzontale

+ segno sisma verticale: (+) verso il basso e (-) verso l'alto

si sisma verticale sì/no

kv = 0.198 coefficiente sismico verticale

tgϑ + = 0.331

tgϑ - = 0.494 Coefficienti di spinta (componente orizzontale)

k0 = 0.500 coefficiente di spinta a riposo (statica)

ka = 0.333 coefficiente di spinta attiva di Rankine/Muller-Breslau (statica)

K = 0.604 coefficiente di spinta di Mononobe-Okabe (spinta attiva totale)

φ-ϑ = 0.204

(1±kv)K = 0.724

Δka = 0.391 coefficiente di spinta attiva (incremento sismico)


S2 = 1/2 γ*b*h2*∆ka * 9.40 = 19.0*9.40*5.0*0.391= 873.0 kN

M33 = S2 * h/2 = 873*5.0/2= 2183 kNm


S2 = 1/2 γ*b*h2*∆ka = 0.5*19.0*9.40*6.15

2*0.391= 1320.0 kN

M33 = S2 * h/2 = 1320*6.15/2= 4059.0 kNm

2) Spinta del terreno imbarcato nella spalla.

Per la valutazione delle azioni dovute al terreno imbarcato in condizione sismiche si considera un’area del

terreno pari a 9.40*2.0 = 18.8m e una accelerazione orizzontale del suolo di ag = 0.396g.


S2 = γ*h*b*a*ag = 19.0*5.0*9.40*2.0*0.396= 700 kN

M33 = S2 *h /2 = 700*5.0/2 = 1750 kNm


S2 = γ*h*b*a*ag = 19.0*6.15*9.40*1.0*0.396= 860 kN

M33 = S2 *h/2 = 430*6.15/2 = 2626 kNm



FOGLIO 237 DI 266

Condizione di carico sisma Ey (sima in direzione y)

1) Spinta del terreno sulla spalla in direzione longitudinale per azione sismica lungo y.

Per la valutazione delle spinte del terreno in condizioni sismiche si considera la spinta di Mononobe-Okabe.

Per la valutazione della spinta del terreno in condizioni sismiche trasversali all’impalcato si considera una

larghezza di influenza di 5.40m.


Sy = 1 /2 γ*b*h2*k*∆ka * 5.40 = 0.5*19.0*5.40*5.0

2*0.391= 441.0 kN

Mxx = Sy * h/2 = 441*5.0/2= 1103.0 kNm

Scomponendo l’azione in direzione 2-2 e 3-3 si ha che:

S3 = Sy cos30°= 381 kN

S2 = Sy cos60°= 221 kN

M22= Mxx cos30°= 955 kNm

M33 = Mxx cos60°= 552 kNm


Sy = γ*b*h2*k*∆ka * 5.40 = 0.5*19.0*5.40*6.15

2*0.391= 759.0 kN

Mxx = Sy * h/2 = 759*6.15/2= 2334.0 kNm


S3 = Sy cos30°= 657 kN

S2 = Sy cos60°= 380 kN


M33 = Mxx cos60°= 1167 kNm

2) Spinta del terreno imbarcato nella spalla.

Per la valutazione delle azioni dovute al terreno imbarcato in condizione sismiche si considera un’area del

terreno pari a 5.40*2.0 = 10.8m e una accelerazione orizzontale del suolo di ag = 0.396g.



FOGLIO 238 DI 266


Sy = γ*h*b*a*ag = 19.0*5.0*5.40*2.0*0.391= 402 kN

Mxx = S2 *h /2 = 402*5.0/2 = 1006 kNm


S3 = Sy cos30°= 347 kN

S2 = Sy cos60°= 201 kN




Sy = γ*h*b*a*ag = 19.0*6.15*5.40*2.0*0.391= 494 kN

Mxx = S2 *h/2 = 494*6.15/2 = 1520 kNm


S3 = Sy cos30°= 428kN

S2 = Sy cos60°= 248 kN





FOGLIO 239 DI 266

8.4.2.3.3 Combinazione di carico in presenza di sisma

Le verifiche agli stati limiti ultimi in presenza di sisma vengono effettuate considerando la seguente combinazione


Ψ2j = coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente dell’azione variabile Qi


gravitazionali:


Nel ponte in esame si assume ψ = 0.

Definite Ex, Ey, Ez le azioni sismiche rispettivamente in direzione x, y, z vengono considerate le seguenti

combinazioni sismiche:

1) Sisma x: 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2

2) Sisma y: 1.0*Ey + 0.3*Ex + 0.3*Ez + G1 + G2

Si riportano di seguito le verifiche sia in elevazione che in fondazione della spalla. Per le verifiche in elevazione

vengono considerate le azioni flessionali nelle due direzioni principali e l’azione tagliante nella direzione di minor

inerzia.



FOGLIO 240 DI 266

Combinazione di carico Sisma X

Elevazione Spalla



M33G1 = G1 * eapp-elev = 423*0.26 = 110 kNm






M33G2 = G2 * eapp-elev = 176*0.26 = 46 kNm

- Condizione di carico Ex (spalla isolata)

T2 = 669 kN

T3 = 307 kN

M33 = 2237 kNm

M22 = 956 kNm

- Condizione di carico Ex (sollecitazioni trasmesse dall’impalcato)

T2 = 467 kN

T3 = 270 kN

M33 = 2335 kNm

M22 = 1350 kNm

- Condizione di carico Ex (spinta della terra con Monoonobe-Okabe)

T2 = 873 kN

M33 = 2183 kNm

- Condizione di carico Ex (spinta del terreno imbarcato)

T2 = 700 kN

M33 = 1746 kNm

- Condizione di carico Ey (spalla isolata)

T2 = 386 kN

T3 = 532 kN

M33 = 1292 kNm

M22 = 1655 kNm

- Condizione di carico Ey (sollecitazioni trasmesse dall’impalcato)

T2 = 192 kN

T3 = 332 kN

M33 = 960 kNm

M22 = 1660 kNm

- Condizione di carico EY (spinta della terra con Monoonobe-Okabe)

T2 = 380 kN

T3 = 675 kN



FOGLIO 241 DI 266

M22 = 955 kNm

M33 = 552 kNm

- Condizione di carico EY (spinta del terreno imbarcato)

T2 = 347 kN

T3 = 201 kN

M22 = 872 kNm

M33 = 504 kNm

- Azione equilibrante dovuta ai tiranti

T2 = 377.1*7=2640 kN

M33 = -10710 kNm

- Azione sollecitante dovuta ai tiranti

M33 = 450 kNm

N = 137.2*7 = 960 kN

Combinando le varie azioni si ottiene:

M33 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = (2237 + 2335) +0.3 * (1292+960) + (110 + 46) + 450 +

(1239+2183)+1746 – 10710 +0.3 * (552+504) = 628 kNm

M22 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = (956+1350)+0.3*(1655+1660) + 0.3*(872+955) = 3849 kNm

NG1+G2 = 423 + 1767 + 176 + 960= 3326 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(230+385) = 185.0 kN

Nmax = 3326+185 = 3511 kN

Nmin = 3326-185 = 3141 kN

T2 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = 743+(669+467+873+700)+0.3*(386+192+380+201) -2640 = 1160 kN

Fondazione Spalla



M33G1 = G1 * eapp-fond = 423*0.81 = 343 kNm






M33G2 = G2 * eapp-fond = 176*0.81 = 143 kNm


M33 = 3199 kNm

M22 = 1416 kNm


M33 = 2872 kNm



FOGLIO 242 DI 266

M22 = 1661 kNm


M33 = 4059 kNm


M33 = 2626 kNm


M33 = 1847 kNm

M22 = 2452 kNm


M33 = 1181 kNm

M22 = 2042 kNm


M22 = 2021 kNm

M33 = 1167 kNm


M22 = 1318 kNm

M33 = 760 kNm


M33 = -13745 kNm


M33 = 920 kNm

N = 137.2*7 = 960 kN


M33 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = (3199 + 2872) +0.3 * (1847+1181) + (343+143) + 920 +

(2306+4059)+2626 – 13745 +0.3 * (1167+760) = 4210 kNm

M22 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = (1416+1661)+0.3*(2452+2042) + 0.3*(1318+2021) = 5430 kNm

NG1+G2 = 423 + 2262 + 176 + 960= 3821 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(230+385) = 185.0 kN

Nmax = 3821+185 = 4006 kN

Nmin = 3821-185 = 3636 kN



FOGLIO 243 DI 266

Combinazione di carico Sisma Y

Elevazione Spalla



M33G1 = G1 * eapp-elev = 423*0.26 = 110 kNm






M33G2 = G2 * eapp-elev = 176*0.26 = 46 kNm


T2 = 669 kN

T3 = 307 kN

M33 = 2237 kNm

M22 = 956 kNm


T2 = 467 kN

T3 = 270 kN

M33 = 2335 kNm

M22 = 1350 kNm


T2 = 873 kN

M33 = 2183 kNm


T2 = 700 kN

M33 = 1746 kNm


T2 = 386 kN

T3 = 532 kN

M33 = 1292 kNm

M22 = 1655 kNm


T2 = 192 kN

T3 = 332 kN

M33 = 960 kNm

M22 = 1660 kNm


T2 = 380 kN



FOGLIO 244 DI 266

T3 = 675 kN

M22 = 955 kNm

M33 = 552 kNm


T2 = 347 kN

T3 = 201 kN

M22 = 872 kNm

M33 = 504 kNm


M33 = -10710 kNm


T2 = 377.1*7=2640 kN

M33 = 450 kNm

N = 137.2*7 = 960 kN


M33 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = (1292 + 960) +0.3 * (2237+2335) + (110 + 46) + 450

+1239+0.3*(+2183+1746) – 10710 + 552+504 = -3006 kNm

Poiché l’azione resistente offerta dai tiranti risulta maggiore di quella sollecitante nelle verifiche che seguono si

considera M33 = 0

M22 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = (1655+1660)+0.3*(956+1350) + (872+955) = 5834 kNm

NG1+G2 = 423 + 1767 + 176 + 960= 3326 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(230+385) = 185.0 kN

Nmax = 3326+185 = 3511 kN

Nmin = 3326-185 = 3141 kN

T2 = 743+(386+192+380+347)+0.3*(669+467+873+700) -2640 = 221 kN

Fondazione Spalla



M33G1 = G1 * eapp-fond = 423*0.81 = 343 kNm







M33G2 = G2 * eapp-fond = 176*0.81 = 143 kNm



FOGLIO 245 DI 266


M33 = 3199 kNm

M22 = 1416 kNm


M33 = 2872 kNm

M22 = 1661 kNm


M33 = 4059 kNm


M33 = 2626 kNm


M33 = 1847 kNm

M22 = 2452 kNm


M33 = 1181 kNm

M22 = 2042 kNm


M22 = 2021 kNm

M33 = 1167 kNm


M22 = 1318 kNm

M33 = 760 kNm


M33 = 13745 kNm


M33 = 920 kNm

N = 137.2*7 = 960 kN


M33 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = 0.3*(3199 + 2872) + (1847+1181) + (423+176)*0.81 +

143 + 920 + 2306+0.3*(4059+2626) – 13745 +1167+760 = -1251 kNm

Poiché l’azione resistente offerta dai tiranti risulta maggiore di quella sollecitante nelle verifiche che

seguono si considera M33 = 0

M22 = 1.0*Ex + 0.3*Ey + 0.3*Ez + G1 + G2 = 0.3* (1416+1661) + (2452+2125) + 1318+2021 = 8839

kNm

NG1+G2 = 423 + 2262 + 176 + 960= 3821 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*(230+385) = 185.0 kN

Nmax = 3821+185 = 4006 kN

Nmin = 3821-185 = 3636 kN



FOGLIO 246 DI 266

8.4.2.4 Verifica elevazione

1) Combinazione di carico Sisma X

Nmin = 3141 kN

M22 = 3849 kNm

M33 = 628 kNm

T2 = 1160 kN



Verifica a taglio

VEd 1160.00 kN taglio sollecitante

NEd 0 kN sforzo normale + se compr. (con traz. ci vuole armatura a taglio)

CLS C25/30

fck 25.73 N/mm2

γc= 2.025

fcd 10.8

bw 9400 mm larghezza della sezione resistente

h 1100 mm

d 1040 mm altezza utile della sezione resistente

Asl 7638 mm2 sola armatura tesa ? Si

r l 0.001 <0.02

scp 0.0 N/mm

2 <0.2fcd

k 1.4385 <2

vmin 0.3063

1577.66 kN

2994.52 kN

Vrd 2994.52 kN Verificata




FOGLIO 247 DI 266

2) Combinazione di carico Sisma Y

Nmin = 3141 kN

M22 = 5834 kNm

M33 = 0

T2 = 221 kN



Verifica a taglio



CLS C25/30

fck 25.73 N/mm2

γc= 2.025

fcd 10.8


h 1100 mm



r l 0.001 <0.02

scp 0.0 N/mm

2 <0.2fcd

k 1.4385 <2

vmin 0.3063

1577.66 kN

2994.52 kN





FOGLIO 248 DI 266

8.4.2.5 Verifica spalla fondazione

La fondazione presenta assi principali di inerzia, denominati come 3’-3’ e 2’-2’, ruotati di 4° rispetto agli assi

delle sollecitazioni 3-3 e 2-2.

Si scompongono quindi le sollecitazioni lungo gli assi principali di inerzia 3’-3’ e 2’-2’.

In particolare la sollecitazione M33 viene scomposta nelle componenti:

M3’3’ = M33 cos4°

M2’2 = M33 sen4°

mentre la sollecitazione M22 viene scomposta nelle componenti:

M2’2’ = M22 cos4°

M3’3’ = - M22 sen4°


risulta:

Ni = P/n ± ((M3 * xi) / ∑ xi2) ± ((M2 * yi) / ∑ yi

2)

dove:

xi e yi sono le distanze dagli assi principali di inerzia 3’-3’ e 2’-2’

Si effettuano le verifiche dei pali più sollecitati a compressione (palo A1 e palo A2) e per quelli più sollecitati a

trazione (palo B1 e palo B2) per i quali si ha che:





FOGLIO 249 DI 266



1) Combinazione di carico Sisma X

Nmin = 3636 kN

Nmax = 4006 kN

M22 = 5430 kNm

M33 = 4210 kNm


M3’3’ = M33* cos4°- M22*sen4°= 4210* cos4°- 5430* sen4°= 4200 - 379= 3821 kNm

M2’2’ = M22* cos4°+ M33*sen4°= 5430* cos4°+ 4210* sen4° = 5417 + 294 = 5711 kNm

Nmin = 3636 kN

Nmax = 4006 kN



=4006/18 + 3821*0.88/19.5+5711*5.41/207.8 = 223 + 173 + 149 = 545 kN

NmaxPa2 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*1.48/19.5 +( M22*cos4°+ M33*sen4°)*3.87/207.8 =4006/18 +

3821*1.48/19.5+5711*3.87/207.8 = 223 + 291+ 106 = 619 kN


3636/18-3821*2.09/19.5-5711*3.40/207.8 = 202 – 409 – 94 = -301 kN


3636/18-3821*1.50/19.5-5711*5.88/207.8 = 202 – 294 – 162 = -254 kN







FOGLIO 250 DI 266

Facendo riferimento ad un contributo della resistenza superficiale si ha che la spalla è adeguata alle azioni

previste dalla normativa vigente: Φ = 0.88/0.87 = 1.01 (in cui 0.87 è il coefficiente di ripartizione relativo alla

palificata).

2) Combinazione di carico Sisma Y

Nmin = 3636 kN

Nmax = 4006 kN

M22 = 8839 kNm

M33 = 0


M3’3’ = M33* cos4°- M22*sen4°= 8839* sen4°= - 616 kNm

M2’2’ = M22* cos4°+ M33*sen4°= 8839* cos4° = 8817 kNm


NmaxPa1 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*0.88/19.5 + ( M22*cos4°+ M33*sen4°)*5.41/207.8=

=4006/18 - 616*0.88/19.5+8817*5.41/207.8 = 223 -28 + 230 = 425 kN

NmaxPa2 = P/18 + (M33*cos4°- M22*sen4°)*1.48/19.5 +( M22*cos4°+ M33*sen4°)*3.87/207.8 =4006/18 -

616*1.48/19.5+8817*3.87/207.8 = 227 -47+ 164 = 344 kN


3636/18+616*2.09/19.5-8817*3.40/207.8 = 201+66– 144 = 123 kN


3636/18+616*1.50/19.5-8817*5.88/207.8 = 202 +47– 250 = -1 kN

Essendo la portanza di calcolo dei pali (si veda capitolo n:8.5) pari a Qd in compressione = 550 kN, kN si ha che il

rapporto fra la portanza di progetto e le azioni di calcolo risulta pari a:

Φ = Prdcomp / Prdcomp = 1.29



FOGLIO 251 DI 266

8.5 VERIFICA DI PORTANZA PALI

Le portanze dei pali vengono calcolate facendo riferimento all’approccio 2 (A1+M1+R3) considerando num. 2

verticali indagate.

Si riporta di seguito le tabelle 6.4.II e 6.4.IV delle NTC 2008

I pali utilizzati hanno le seguenti caratteristiche geometriche:

- L=9.0m

- B=30cm (palo di base quadrata)

Si valuta la portanza del singolo palo come somma della portanza per attrito laterale e di quella di base

Qtot = Ql + Qp

Portanza per attrito laterale

Le tensioni tangenziali limite vengono espresse nella seguente forma:

τlim = α * Cu

In cui in particolare i simboli hanno il seguente significato:

α = coefficiente riduttore della coesione (il coefficiente α viene assunto pari a 0.60)

Cu = coesione in condizioni non drenate

Portanza per punta

La portanza limite di punta viene determinata con la formula di Terzaghi in condizioni non drenate (Nc=9):

Qp = Ap * Nc * cu

Dalle caratteristiche geologiche del terreno si ritiene lecito considerare una cu=125 kPa:

Si ottiene che:

Ql = 0.7 * 1.25 *900 (30*4)= 945 kN

Qp = 30*30*9*1.25 = 100 kN

Qtot = 945 + 100 = 1045 kN



FOGLIO 252 DI 266

Fattorizzando la portanza caratteristica per le resistenze parziali e per il fattore di correlazione si ottiene la

portanza di progetto:

Qd in compressione = 1045 / (1.15*1.65) = 550 kN

Qd in trazione = 945 / (1.25*1.65) = 458 kN



FOGLIO 253 DI 266

8.6 CAPACITA’ SISMICA PONTE ESISTENTE

Il miglioramento previsto, come già detto discende da un minor peso strutturale dell’impalcato nella nuova

configurazione con struttura composta acciaio-calcestruzzo e dal rifacimento del sistema di vincolo con pile e

spalle.

Il rifacimento del sistema di vincolo si rende necessario per il totale ammaloramento degli originali vincoli

costituiti da piastre in acciaio totalmente arrugginite, per il quale ammaloramento risulta compromessa ogni

possibilità di movimenti fra le porzioni dell’impalcato con sella Gerber, movimenti relativi che dovrebbero

rispettare, quanto meno, le escursioni termiche.

La capacità è di incerta valutazione a causa del già citato sistema di vincolo ammalorato; si imposta un modello

agli elementi finiti prendendo tutti i vincoli fra attuale impalcato e strutture di supporto (pile e spalle) di fatto

“fissi”. Una seconda valutazione può essere fatta considerando che il progetto prevede una diminuzione delle masse

in gioco, in particolare si ha che: paragoando le masse del vecchio impalcato e quello del nuovo si ha una

diminuzione del 16%.

Si ha infatti che:.

Totale carichi permanenti impalcato esistente: 14.6*8.9 = 129.9 kN/m

Totale carichi permanenti nuovo impalcato: 11.48*9.7 = 111.4 kN/m

Dove 8.9 e 9.7 rappresentano rispettivamente la larghezza dell’impalcato esistente e di quello previsto in progetto.

8.7 CAPACITÀ DEL PONTE ESISTENTE CON VINCOLI FISSI

Per la valutazione della capacità della situazione esistente del ponte esistente viene implementato un modello agli

elementi finiti della sola pila con applicato il carico agente in condizioni simiche, valutato per area di influenza.

considerando un fattore di struttura q=1.5.

Si ipotizza quindi che in virtù delle condizioni degli appoggi esistenti (arrugginiti e non oggetto da tempo di

qualsiasi tipo di manutenzione) gli impalcati siano solidali alle pile e spalle.

Carichi esistenti trasmessi dall’impalcato

-G1 (Peso proprio Impalcato) = 12.7 kN/mq

-G2 (Permanenti portati) = 1.9 kN/mq



FOGLIO 254 DI 266

Definito:

iSP : distanza tra appoggi Spalla e appoggi Pila = 14.46m

iSP : distanza tra selle Gerber = 11.31m

iSP : distanza tra appoggi Pila e sella Gerber = 3.28m

Si ha che lo sforzo assiale nella Pila trasmesso dall’impalcato risulta:

N = (1/2*(14.46+11.31)+3.28)*8.9*(12.7+1.9) = 2100 kN

Peso proprio Pila




FOGLIO 255 DI 266

Condizione di Carico Ex (azione sismica in direzione X)



assoluto).



FOGLIO 256 DI 266

Azione a base Pila

M33 = 9112 kNm

M22 = 3838 kNm


M33 = 10789 kNm

M22 = 4564 kNm



FOGLIO 257 DI 266

Condizione di Carico Ey (azione sismica in direzione Y)



assoluto).

Azione a base Pila

M33 = 5261 kNm

M22 = 6647 kNm


M33 = 6229 kNm

M22 = 7904 kNm



FOGLIO 258 DI 266

Condizione di Carico Ez (azione sismica in direzione Z)



assoluto).

Azione a base Pila

N = 803 kN


N = 821 kN



FOGLIO 259 DI 266

8.7.1.1 Azioni nella pila

8.7.1.1.1 Combinazione sismica sisma x (ex + 0.3ey + 0.3ez + G1 + G2)

Azioni a base pila

M33 = 9112 +0.3*5261= 10690 kNm

M22 = 3838 + 0.3*6647 = 5832 kNm

NG1+G2 = 1497 + 2100 = 3597 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*803 = 241 kN

T2 = 1404 + 0.3*810 = 1647 kN


M33 = 10709 +0.3*6229= 12659 kNm

M22 = 4564 + 0.3*7904 = 6935 kNm

NG1+G2 = 1890 + 2100 = 3990 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*821 = 247 kN



FOGLIO 260 DI 266

8.7.1.1.2 Combinazione sismica sisma y (ey + 0.3ex + 0.3ez + G1 + G2)

Azioni a base pila

M33 = 5261 +0.3*9112= 7995 kNm

M22 = 6647 +0.3*3838= 7798 kNm

NG1+G2 = 1497 + 2100 = 3597 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*803 = 241 kN

T2 = 810 + 0.3*1404 = 1232 kN


M33 = 6229 +0.3*10789= 9466 kNm

M22 = 7904 + 0.3*4564 = 9273 kNm

NG1+G2 = 1890 + 2100 = 3990 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*821 = 247 kN



FOGLIO 261 DI 266

8.7.1.2 Verifica pila elevazione

1) Combinazione sismica Sisma x (ex + 0.3ey + 0.3ez+ G1 + G2)

M33 = 9112 +0.3*5261= 10690 kNm

M22 = 3838 + 0.3*6647 = 5832 kNm

NG1+G2 = 1497 + 2100 = 3597 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*803 = 241 kN

Nmax= 3597 + 241 = 3838 kN

Nmin= 3597 -241 = 3356 kN

T2 = 1404 + 0.3*810 = 1647 kN


si ha che il rapporo tra la resistenza e la sollecitazione di calcolo risulta pari a:

Φ = Mrd / Ped = 3536/10690 = 0.33

L’elevazione della pila nella combinazione sismax per le azioni flessionali risulta quindi adeguata ai carichi

previsti dalla normativa vigente al 33%.



FOGLIO 262 DI 266

Verifica a taglio

Viene effettuata la verifica a taglio considerando la sezione non armata a taglio.



CLS C25/30

fck 25.73 N/mm2

γc= 2.025

fcd 10.8


h 1100 mm



r l 0.001 <0.02

s cp 0.0 N/mm2 <0.2fcd

k 1.4385 <2

vmin 0.3063

1577.66 kN

2994.52 kN



2) Combinazione sismica Sisma y (ey + 0.3ex + 0.3ez+ G1 + G2)

M33 = 5261 +0.3*9112= 7995 kNm

M22 = 6647 +0.3*3838= 7798 kNm

NG1+G2 = 1497 + 2100 = 3597 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*803 = 241 kN

Nmax= 3597 + 241 = 3838 kN

Nmin= 3597 -241 = 3356 kN

T2 = 810 + 0.3*1404 = 1232 kN




FOGLIO 263 DI 266

si ha che il rapporo tra la resistenza e la sollecitazione di calcolo risulta pari a:

Φ = Mrd / Ped = 3535/7995 = 0.44

L’elevazione della pila nella combinazione sismay per le azioni flessionali risulta quindi adeguata ai carichi

previsti dalla normativa vigente al 44%.

Verifica a taglio

Viene effettuata la verifica a taglio considerando la sezione non armata a taglio.



CLS C25/30

fck 25.73 N/mm2

γc= 2.025

fcd 10.8


h 1100 mm



r l 0.001 <0.02

scp 0.0 N/mm

2 <0.2fcd

k 1.4385 <2

vmin 0.3063

1577.66 kN

2994.52 kN





FOGLIO 264 DI 266

8.7.1.3 Verifica in fondazione


risulta:


2)

1) Combinazione sismica sisma x (ex + 0.3ey + 0.3ez +G1 + G2))


M33 = 10709 +0.3*6229= 12659 kNm

M22 = 4564 + 0.3*7904 = 6935 kNm

NG1+G2 = 1890 + 2100 = 3990 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*821 = 247 kN

Nmax= 3990 + 247 = 4237 kN

Nmin= 3990 -247 = 3743 kN


2)

Nmaxpalo = 4237/25+12659*1.00/16+6935*4.375/195.765 = 169 + 791 + 155 = 1115 kN

Nminpalo = 3743/25-12659*1.00/16-6935*4.375/195.765 = 149 - 791 - 155 = -797 kN





Le fondazioni della pila nella combinazione Sismax risultano quindi adeguata ai carichi previsti dalla normativa

vigente al 49%.

2) Combinazione Sismica Sisma Y (Ey + 0.3ex + 0.3ez+ G1 + G2))


M33 = 6229 +0.3*10789= 9466 kNm

M22 = 7904 + 0.3*4564 = 9273 kNm

NG1+G2 = 1890 + 2100 = 3990 kN

N(0.3Ez) = ± 0.3*821 = 247 kN

Nmax= 3990 + 247 = 4237 kN

Nmin= 3990 -247 = 3743kN

Nmaxpalo = 4237/25+9466*1.00/16+9273*4.375/195.765 = 169 + 591 + 207 = 967 kN

Nminpalo = 3743/25-9466*1.00/16-9273*4.375/195.765 = 169 - 591 - 207 = -629 kN



FOGLIO 265 DI 266





Si può quindi affermare che in condizioni sismiche la Pila, nell’ipotesi di vincoli esistenti fissi a causa del

sistema di vincolo ammalorato, risulterebbe adeguata al 33% dell’azione di progetto prevista dalla normativa

vigente (combinazione Sismax).

VERIFICA SLV

ELEVAZIONE:

% di adeguamento ai

carichi previsti da

normativa vigente

FONDAZIONE:

% di adeguamento ai

carichi previsti da

normativa vigente

PILA 33% 49%



FOGLIO 266 DI 266

8.8 CONCLUSIONI

Dalle calcolazioni eseguite è possibile affermare che in virtù del nuovo impalcato (più leggero di un 16%), del

nuovo sistema di vincolamento con appoggi elastomerici, dei tiranti di rinforzo delle spalle si ha che anche le

sottostrutture sono adeguate ai carichi, sia statici che sismici, previsti dalla normativa vigente.

VERIFICA SLU VERIFICA SLV

ELEVAZIONE:

% di adeguamento ai

carichi previsti da

normativa vigente

FONDAZIONE:

% di adeguamento ai

carichi previsti da

normativa vigente

ELEVAZIONE:

% di adeguamento

ai carichi previsti

da normativa

vigente

FONDAZIONE:

% di adeguamento

ai carichi previsti da

normativa vigente

PILA 100% 100% 100% 100%

SPALLA 100% 100% 100% 100%

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