MICROECONOMIA

Il mercato

Enrico SaltariUniversità di Roma “La Sapienza”

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Il mercato

• Singolo mercato in isolamento, assumendo come dato ciò che accade sugli altri mercati.Studieremo come vengono coordinate le decisioni individuali a livello parziale dell’analisi:il mercato considerato è influenzato dagli altri mercati ma non è influenzato.

Livello parziale Singolo mercato ⇐= Altri mercati

• In equilibrio generale i mercati si inflenzano reciprocamente.

Livello generale Singolo mercato ⇐⇒ Altri mercati

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• Modello: economia in cui esistono solo tre attività: pesce, carne, vestiti.

• Funzionamento del mercato del pesce. Bene omogeneo (un solo tipo di pesce peripotesi) e deperibile.

• Mercato composto da acquirenti e venditori.

• Gli acquirenti-consumatori dispongono di un reddito monetario che ha varie fonti: ilricavato della vendita del bestiame, i salari e i profitti dell’impresa che produce vestiti.Reddito per ipotesi dato.

• I venditori sono le imprese che esercitano la pesca.

3

La domanda

• La quantità che i consumatori intendono acquistare dipende:

1. dal prezzo del bene (quanto più alto il prezzo del pesce tanto minori gli acquisti che siintendono fare, e viceversa)

2. dal prezzo dei beni alternativi o surrogati (quanto più alto il prezzo della carne tantomaggiori i consumi di pesce)

3. dal prezzo dei beni complementari (quanto più alto il prezzo dei limoni tanto minore ilconsumo di pesce)

4. dal reddito monetario (quanto maggiore il reddito tanto maggiori gli acquisti di pesce)

4

• Assumendo come dati i gusti dei consumatori possiamo scrivere

Qd = D

⎛⎝P, Pa, Pc,R| {z }ESOGENE

⎞⎠

• Il mercato in questione è “piccolo”: è influenzato da quello che avviene sugli altrimercati ma non li influenza.

• Curva di domanda

Qd = D (P )

• Elasticità rispetto al prezzo

E =∆Qd

Qd÷ ∆P

P

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• Misurazione geometrica dell’elasticità

• Spostamenti della curva di domanda:

— Aumento del prezzo dei beni alternativi

— Aumento del reddito

— Aumento del prezzo dei beni complementari

• Altre elasticità: l’elasticità incrociata

Ec =∆Qd

Qd÷ ∆Pc

Pc

l’elasticità rispetto al reddito

ER =∆Qd

Qd÷ ∆R

R

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• Beni necessari, beni voluttuari e beni inferiori.

7

Esempio: Una curva di domanda lineare

La curva di domanda abbia la seguente forma

Qd = 10− P + 5Pa − 2Pc + 4R

Supponiamo che le variabili esogene, determinate cioè sugli altri mercati, abbiano i seguentivalori: Pa = 4, Pc = 10, R = 10. Poiché questi valori sono dati, possiamo sostituirli nellafunzione di domanda

Qd = 10− P + 5 · 4− 2 · 10 + 4 · 10= 50− P

Misuriamo l’elasticità rispetto al prezzo nel punto in cui il prezzo passa da P0 = 5 a P1 = 6.La quantità passa perciò da Q0 = 45 a Q1 = 44. Le variazioni in valore assoluto sonoperciò entrambe uguali a 1, ∆P = ∆Q = 1. L’elasticità è perciò

E =∆Q

∆P

P

Q= 1 · 5

45=1

9

8

Esercizio

Il ricavo totale rappresenta il valore delle vendite ed è quindi dato dal prodotto di prezzoper quantità, cioè RT = P ×Q. Calcolate di quanto varia il ricavo totale nella situazioneappena descritta in cui il prezzo passa da P0 = 5 a P1 = 6 e la quantità passa perciòda Q0 = 45 a Q1 = 44. Come potreste spiegare intuitivamente il risultato ottenutocollegandolo al valore dell’elasticità prima calcolato?

Esercizio

Calcolate l’elasticità della domanda rispetto al reddito nell’ipotesi che P0 = 5 e che ilreddito sia come prima R = 10. Dato questo valore dell’elasticità, siamo in presenza di unbene di lusso, normale o inferiore?

9

Esercizio

Rappresentate graficamente la curva di domanda Qd = 50 − P e calcolate — sempreutilizzando il metodo grafico — l’elasticità prima lungo l’asse del prezzo e poi lungo l’assedelle quantità.

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L’offerta

• La quantità che le imprese intendono vendere dipende:

1. dal prezzo del bene (quanto più alto il prezzo del pesce tanto maggiore la quantità chele imprese sono disposte a produrre)

2. dal prezzo degli altri beni (quanto più redditizia la produzione di carne tanto minorequella di pesce)

3. dal salario monetario (quanto maggiore il salario — il costo di produzione — tanto menoredditizio pescare)

• Assumendo come dati i gusti dei consumatori possiamo scrivere

QS = S

⎛⎝P, Pa,W| {z }ESOGENE

⎞⎠11

• La curva di offerta di breve periodo

QS = S (P )

e di brevissimo periodo

QS = Q0

• Elasticità dell’offerta

ES =∆QS

QS÷ ∆P

P

ES è tanto maggiore quanto minore l’inclinazione

• Spostamenti della curva di offerta

— Diminuzione del salario

— Shock tecnologico12

Esempio: Una curva di offerta lineare

La curva di offerta abbia la seguente forma

Qs = 30 + 0.5P − 4Pa − 3W

Supponiamo che le variabili esogene, determinate cioè sugli altri mercati, abbiano i seguentivalori: Pa = 4, W = 8. Poiché questi valori sono dati, possiamo sostituirli nella funzionedi offerta

Qs = 30 + 0.5P − 4 · 4− 3 · 8= 0.5P − 10

Calcoliamo anche qui l’elasticità (dell’offerta in questo caso). Supponiamo che il prezzopassi da P0 = 30 a P1 = 32, sicché la quantità varia da Q0 = 5 a Q1 = 6 mentre levariazioni sono ∆P = 2 e ∆Q = 1. L’elasticità è perciò

ES =∆Q

∆P

P

Q=1

2

30

5= 3

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Esercizio

Intuitivamente, la curva di offerta misura la quantità che le imprese sono disposte a produrrein corrispondenza di ciascun prezzo. Prendendo a riferimento l’esempio appena visto, qualè il prezzo minimo che le imprese sono disposte ad accettare per produrre una quantitàpositiva?

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L’equilibrio

• L’equilibrio come situazione in cui sono coordinate (compatibili) le decisioni individuali:tutti coloro che intendono acquistare vi riescono, e tutti coloro che intendono venderevi riescono.

• Due modi di descrivere l’equilibrio di breve periodo

1. Il metodo grafico

2. Il metodo analitico ⎧⎪⎨⎪⎩Qd = D (P )QS = S (P )Qd = QS

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• L’esistenza dell’equilibrio. Due casi di inesistenza: il prezzo di offerta eccede quello didomanda anche per quantità molto piccole, non è conveniente produrre il bene; se laquantità offerta eccede la quantità domandata anche ad un prezzo nullo, il bene non èscarso (ce n’è troppo rispetto ai bisogni)

• L’unicità dell’equilibrio. Assicurata con funzioni lineari

• La stabilità dell’equilibrio

• Il processo di convergenza nel brevissimo e nel breve periodo. Meccanismo d’asta.

• La deperibilità e il processo di convergenza in presenza di scorte. Fissazione del prezzoin listini.

• Il ruolo delle variabili esogene. La statica comparata16

Esempio: l’equilibrio

Riprendiamo gli esempi precedenti di curve di domanda e offerta, aggiungendovi la condi-zione di equilibrio Qd = Qs

Qd = 50− P

Qs = 0.5P − 10Qd = Qs

Uguagliando domanda e offerta otteniamo

50− P = 0.5P − 10

sicché il prezzo di equilibrio è

3

2P = 60→ P ∗ = 40

e la quantità scambiata

Q∗ = 1017

Supponiamo che il salario aumenti passando a W 0 = 9. In conseguenza la curva di offertadiviene

Qs = 30 + 0.5P − 4 · 4− 3 · 9= 0.5P − 13

e il prezzo di equilibrio

50− P = 0.5P − 13→ P ∗ = 42

e la quantità

Q∗ = 8

Esercizio

Utilizzando la situazione d’equilibrio iniziale prima che il salario vari e in cui il prezzo diequilibrio è P ∗ = 40 mentre la quantità è Q∗ = 10, calcolate l’elasticità della domanda edell’offerta.

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Che cosa bisogna ricordare: i concetti importanti

1. Mercato: Si ha un mercato ogniqualvolta si verificano degli scambi di beni e servizi(ma non solo: anche di titoli finanziari).

2. Prezzi: Ciò che si paga o si riceve dallo scambio. È la somma di denaro che occorresborsare, o che si incassa, per scambiare una unità del bene.

3. Beni alternativi o sostituti: Sono beni che possono essere impiegati per soddisfare lostesso bisogno (carne e pesce per il bisogno alimentare).

4. Beni complementari: Sono beni che vengono impiegati insieme ad altri per soddisfareun bisogno (pesce e limone).

5. Quantità domandata: La quantità che si è disposti ad acquistare ad un dato prezzo.19

6. Curva di domanda: L’elenco delle quantità che si è disposti ad acquistare ai diversiprezzi.

7. Quantità offerta: La quantità che si è disposti a vendere ad un dato prezzo.

8. Curva di offerta: L’elenco delle quantità che si è disposti a vendere ai diversi prezzi.

9. Elasticità: Esprime la sensibilità della quantità (domandata o offerta) al mutare delprezzo.

10. Equilibrio: La situazione in cui vi è uguaglianza tra quantità domandata e offerta, ein cui perciò le decisioni individuali di acquistare e vendere risultano perfettamentecoordinate. È definito da una quantità scambiata e dal prezzo corrispondente.

11. Esistenza, unicità, stabilità: Tre caratteristiche importanti dell’equilibrio.20

12. Statica comparata: Il confronto tra due situazioni di equilibrio.

Sintesi

Abbiamo visto il funzionamento del mercato attraverso il coordinamento di domanda eofferta.

⇒ L’attenzione viene prima centrata sulla domanda. La quantità che si intende acquistaredipende in primo luogo dal prezzo del bene esaminato: quando questo aumenta, laquantità domandata diminuisce.

⇒ L’attenzione cade poi sulla quantità offerta. Anche la quantità che le imprese voglio-no vendere dipende soprattutto dal prezzo: se questo aumenta, la quantità offertaaumenta.

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⇒ Il concetto cruciale è l’equilibrio. Quando il mercato è in equilibrio, le decisioni diimprese e consumatori sono perfettamente coordinate nel senso che le loro intenzionidi acquistare e vendere risultano realizzate.

⇒ L’altro concetto importante è quello di statica comparata. Confrontando due situazionidi equilibrio, possiamo prevedere quali effetti produce il mutamento di una variabileesogena, come l’aumento del salario o l’introduzione di un’imposta.

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Esercizi

1. La tabella seguente riporta la quantità domandata, Qd, e il corrispondente prezzo diun bene, P.

P Qd2 84 76 68 5

(a) Supponendo che la curva di domanda sia lineare, abbia cioè equazioneQd = a−bP ,ricavate i parametri a e b che la caratterizzano.

(b) Determinate l’elasticità della domanda rispetto al prezzo quando la quantità do-mandata è uguale a 6.

(c) Supponendo che l’elasticità della domanda rispetto al reddito sia pari a 1.5, deter-minate di quanto variano le quantità domandate ai vari prezzi se il reddito si riducedel 20%.

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2. La curva di domanda di un dato bene ha equazione Qd = k/P, con k positivo ecostante.

(a) Determinate l’elasticità della domanda rispetto al prezzo

(b) Attribuite un significato economico a k.

3. Il bene X e il Y sono considerati sostituti nel senso che soddisfano lo stesso bisogno.Un aumento di prezzo del bene X comporta: a) un aumento della domanda del beneX; b) un aumento della domanda del bene Y ; c) una diminuzione della domanda delbene Y ; d) nessun effetto. Motivate la vostra risposta.

4. Sia Qd = 50 − 2P la funzione di domanda di un dato bene e Qs = −30 + 6P lafunzione di offerta.

(a) Determinate la quantità e il prezzo di equilibrio.

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(b) Supponete che la curva di offerta divenga Qs = −38 + 6P. Fornite una giustifi-cazione economica allo spostamento della curva di offerta e determinate prezzo equantità nella nuova situazione di equilibrio

5. Sia Qd = 50−2P la funzione di domanda di un dato bene e Qs = 60+6P la funzionedi offerta. Determinate prezzo e quantità di equilibrio.

6. Scrivete l’espressione della elasticità della domanda rispetto al prezzo. In un datomercato si hanno le seguenti funzioni di domanda e offerta:

Qd = 286− 20PQs = 88 + 40P

Determinate l’elasticità della domanda rispetto al prezzo nella situazione di equilibrio.

7. Rappresentate graficamente due curve di offerta, una con elasticità nulla e l’altrainfinitamente elastica.

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8. Scrivete l’espressione della elasticità della domanda rispetto al reddito e rispetto alprezzo. Supponete che ci sia un bene talmente importante per un individuo da assorbiresempre tutto il suo reddito. Qual è in questo caso l’elasticità della domanda rispetto alreddito? E quella rispetto al prezzo?

Risposte

1.a Poiché per ipotesi la curva di domanda è una retta sono sufficienti due punti perstimare i parametri a e b. Prendendo i primi due valori di prezzo e quantità dellatabella, otteniamo

8 = a− 2b7 = a− 4b

da cui, sottraendo la seconda equazione dalla prima, si ricava 1 = 2b, ovvero b = 1/2.Sostituendo il valore di b nella prima equazione, si ha a = 9. La curva di domanda haperciò equazione Qd = 9− (1/2)P.

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1.b La curva di domanda appena determinata ha pendenza dQddP = −1/2. Inoltre, quando

la quantità domandata è pari a 6, il prezzo è 6. Sostituendo nella definizione di elasticitàdella domanda al prezzo, si ha

E = −dQd

dP

P

Q= −−1

2

6

6=1

2

1.c Dall’espressione dell’elasticità della domanda rispetto al reddito, ER = ∆QdQd /∆R

R , siottiene

∆Qd

Qd= ER

∆R

R= 1.5× (−20%) = −30%

Le quantità domandate si riducono cioè del 30%.

2.a La curva di domanda Qd = k/P, ha pendenza dQddP = −k/P 2. Dalla definizione di

elasticità della domanda al prezzo, si ha perciò

E = −dQd

dP

P

Q= −−k

P 2P

k/P= 1

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2.b Se riscriviamo la curva di domanda come PQd = k, ci accorgiamo che k può essereinterpretato come il ricavo totale che deriva dalla vendita di Qd unità al prezzo P.

3. Poiché il bene Y è un sostituto del bene X, un aumento di prezzo di X incoraggerà ladomanda di Y. La risposta esatta è perciò la b).

4.a Uguagliando domanda e offerta si ha

50− 2P = −30 + 6P

da cui si ricava che il prezzo di equilibrio è pari a 10. Sostituendo nella curva di domanda(o in quella di offerta), si ha che la quantità di equilibrio è 30.

4.b A parità di quantità, un intercetta minore della curva di offerta comporta che il prezzodebba essere più elevato. Per esempio, se la quantità offerta rimane come prima a 30ma la curva di offerta è Qs = −38 + 6P, il prezzo ora dovrà essere maggiore di 10

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perché 30 = −38 + 6P dà appunto P = 68/6 > 10. Lo spostamento della curva diofferta può essere perciò dovuto a qualunque causa che comporti un aumento dei costie quindi del prezzo di offerta, come un aumento dei salari. Ripetendo il procedimentoprima indicato si ottiene che nel nuovo equilibrio il prezzo dovrà essere P = 11 e laquantità Q = 28.

5. Se uguagliamo domanda e offerta

50− 2P = 60 + 6P

ricaviamo per il prezzo di equilibrio un valore negativo. Questo risultato ovviamentenon ha significato economico. Esso deriva dal fatto che, anche a un prezzo nullo,l’offerta eccede la domanda. In effetti, quando P = 0, Qs = 60 mentre Qd = 50. Inaltre parole, il bene in questione non è un bene economico perché è sovrabbondante.In equilibrio, perciò, il prezzo sarà nullo mentre la quantità corrisponderà alla quantitàdomandata quando P = 0, cioè Q = 50.

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6. Determiniamo prima di tutto prezzo e quantità di equilibrio. Uguagliando domandae offerta, otteniamo 286 − 20P = 88 + 40P, sicché il prezzo di equilibrio è P ∗ =286−8840+20 = 3. 3 e la quantità Q

∗ = 286− 20P ∗ = 286− 20 ∗ 3. 3 = 220. Utilizzandoquesti valori nella formula dell’elasticità, otteniamo

E = −dQdP

P ∗

Q∗= 20

3.3

220= 0.3

7. Una curva di offerta ha elasticità nulla quando è parallela all’asse dei prezzi. Ha inveceelasticità infinita quando è parallela all’asse delle quantità.

8. Se l’individuo spende tutto il suo reddito nell’acquisto di un bene, deve essere PQ = R.Se il reddito aumenta di ∆R e i prezzi non cambiano, dovrà essere P∆Q = ∆R.L’elasticità della domanda rispetto al reddito è ER = ∆Q

Q /∆RR . Sostituendo, si ha

ER =∆QQ /P∆Q

PQ = 1. Se il prezzo aumenta di ∆P e il reddito non cambia, neppure

la spesa dovrà variare e quindi P∆Q+Q∆P = 0. Perciò, −∆QQ = ∆P

P . Sostituendo,

anche in questo caso l’elasticità è E = −∆QQ /∆P

P = 1.

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