ESERCIZI MICROECONOMIA

1. Le preferenze di un individuo rispetto ai due beni x e y sono descritte dalla seguente funzione di utilità:

con , e

a) Determinate il paniere iniziale acquistato dal consumatore. b) Supponete che il prezzo del bene x si riduca sino a 5 ( ), determinate il nuovo paniere. c) Supponete, ora, che il reddito divenga pari a 300, (R’=300) determinate il nuovo paniere.

2. Considerate un’impresa che sia dotata della seguente funzione di produzione:

con e

a) Calcolate i rendimenti di scala. b) Calcolate la funzione di costo di lungo periodo. c) Calcolate i costi medi e marginali verificate in che rapporto sono tra loro. d) Supponete ora che K sia fisso e pari a 27 ( ), calcolate la funzione di costo di breve periodo e la

funzione di costo medio e marginale di breve periodo.

3. La funzione di costo totale di breve periodo di un’impresa in concorrenza perfetta e la funzione di domanda sono:

e

a) La quantità ottima e il prezzo di mercato. b) Verificate la regola di crescenza e la regola di chiusura. c) Calcolate il profitto della singola impresa.

4. La funzione di costo totale di lungo periodo di un’impresa in concorrenza perfetta e la funzione di domanda

di mercato sono:

e

a) Calcolate la quantità scambiata e il prezzo di mercato. b) Calcolate il numero di imprese presenti su questo mercato. c) Verificate che i profitti delle singole imprese siano nulli.

5. Supponiamo di avere le seguenti funzioni di domanda e di offerta di mercato:

e

a) Calcolate il prezzo e la quantità di equilibrio. b) Calcolate il surplus del consumatore, il surplus del produttore e il benessere sociale. c) Supponete che venga imposto in prezzo pari a 25 ( ), calcolate i nuovi valori dei surplus e del

benessere e la perdita di benessere.

( ) 64, yxyxU = 10=xp 5=yp 150=R

5=¢xp

31

31

LKQ = 15=w 60=r

27=K

932 +-= qqTC pq -= 9

qqqTC 3510 23 +-= pQ -=100

pQD 280 -= pQS 240 +-=

25=¢p

6. Un monopolista opera in un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda e dalla seguente funzione di costo totale:

e

a) Calcolate il prezzo e la quantità di monopolio. b) Calcolate il profitto del monopolista. c) Calcolate la perdita secca di benessere.

7. Si consideri la seguente matrice dei payoff:

a) Calcolate, se esiste, l’equilibrio in strategie dominanti. b) Calcolate, se esiste, l’equilibrio di Nash. c) Calcolate, se esiste, l’equilibrio del relativo gioco ad albero, supponendo che Oscar abbia il vantaggio

della prima mossa

8. Supponiamo di avere le seguenti funzioni di domanda e di offerta di mercato:

e

a) Calcolate il prezzo e la quantità dell’equilibrio privato. b) Supponete che vi sia una esternalità negativa sulla produzione pari a 10 ( ), calcolate

l’equilibrio sociale e la perdita di efficienza. c) Supponete, invece, che vi sia una esternalità positiva sul consumo pari a 20 ( ), calcolate

l’equilibrio sociale e la perdita di efficienza.

RISULTATI ESERCIZI MICROECONOMIA

Esercizio 1):

a)

b) c) (24, 36)

pq 260 -= 22 += qTC

pD -= 300 pS +-= 20

10=XC

20=BX

( )18,6( )18,12

Esercizio 2):

a) Rendimenti di scala decrescenti

b)

c) , e

d) , e 𝑀𝐶𝑏𝑝 = 5𝑞2

Esercizio 3):

a) e b) Entrambe le regole sono verificate c)

Esercizio 4):

a) e

b) c)

Esercizio 5):

a) e b) , , c) , , ,

Esercizio 6):

a) e

b) c)

Esercizio 7):

a) Non esiste equilibrio in strategie dominanti b)

c)

Esercizio 8):

a) e

b) , e

c) , e N.B. Alcuni valori, durante i vari calcoli, sono stati arrotondati al fine di renderli più agevoli.

23

60qTC =

21

60qAC = 21

90qMC = MCAC <3

351620 qTCbp += 2

351620 q

qACbp +=

5* =p 4* =q

7=p

10* =p 5* =q18* =n0=p

30* =p 20* =q100=SC 100=SP 200=BS125=¢CS 25=¢PS 150=¢SB 50=PS

25=Mp 10=Mq150=Mp50=PS

( )FSFS,( )FSFS,

160* =p 140* =q165=Sp 135=Sq 25=PE170=Sp 150=Sq 100=PE