MEMORIA DE CALCULO222

8/4/2019 MEMORIA DE CALCULO222

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Municipalidad Distrital De Nuoa

MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS BRINDADOS POR LA INSTITUCIN EDUCATIVOSECUNDARIO TPAC AMARU DE NUOA, DISTRITO DE NUOA-MELGAR-PUNO

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MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS BRINDADOS POR LA I.E.S. TUPACAMARU DE NUOA MELGAR - PUNO

MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL.

1. RESUMENEl clculo estructural del presente proyecto MEJORAMIENTO DE LOSSERVICIOS BRINDADOS POR LA I.E.S. TUPAC AMARU DE NUOA MELGAR PUNO, se ha realizado a partir del anteproyectoarquitectnico, la cual fue trabajada y aprobada por la direccin de la

INSTITUCION EDUCATIVA SECUNDARIA TUPAC AMARU DE NUOA. Elcual seala la forma y geometra inicial del proyecto. Para dichoproyecto, se plantea una estructura de albailera confinada. Ya que

esta satisface las exigencias estructurales de dicho proyecto, proceso

constructivo, funcionalidad en trminos estructurales y de seguridad.

El clculo estructural de la edificacin se ha realizado en el programaSAP 2000 Tomndose en cuenta la norma E-070.

1.1. JUSTIFICACIONLas edificaciones requieren de un fuerte que la soporte por la cual,se realiza el presente clculo estructural en cumplimiento de losprincipios de la ingeniera.

Econmico. El ahorro econmico es determinante y define laejecucin de esta en algunos casos.

Esttico. En lo posible se mantiene lo esttico siempreconsiderando la tercera opcin (seguridad).Seguridad. La seguridad prevalece por lo esttico y econmico;pero sin llegar a exagerar en la estructuracin.

1.2. OBJETIVO.El objetivo del clculo estructural es la de definir la geometra de los

elementos y caractersticas estructurales que requiere la edificacin(Columnas, Vigas, losa, tijerales, etc.)


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1.3. NORMAS EMPLEADAS.Para el anlisis y diseo se hace uso del Reglamento Nacional de

Construccin, las siguientes normas (2003):

Norma tcnica de edificaciones E - 020 Cargas.

Norma tcnica de edificaciones E - 030 Diseo Sismo

Resistente

Norma tcnica de edificaciones E 050 Suelos y

Cimentaciones

Norma tcnica de edificaciones E 060 Concreto Armado

Norma tcnica de edificaciones E 070 Albailera

1.4. CARGAS ADOPTADASSegn la norma E.020 de Cargas. Esta Norma se complementa con laNTE E.030 Diseo Sismorresistente y con las Normas propias de

diseo de los diversos materiales estructurales.

CARGA: Fuerza u otras acciones que resulten del peso de losmateriales de construccin, ocupantes y sus pertenencias, efectos

del medio ambiente, movimientos diferenciales y cambiosdimensionales restringidos.

CARGA MUERTA: Es el peso de los materiales, dispositivos deservicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por laedificacin, incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con

una variacin en su magnitud, pequea en el tiempo.

CARGA VIVA DEL TECHO: La carga viva esta definida en el techo porla nieve, viento y sismo. Y las cargas adoptadas son las siguientes.


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Carga de NieveViento

100 Km/h

2. METODOLOGIA.El proceso de clculo estructural consiste en una secuencia demodelizacin de la estructura propuesta. Anlisis estructural,soluciniterativade modelosestructurales,diseodeelementos.

Elprocesosiguela secuencia

o Caractersticasarquitectnicas del proyecto,establecimientode propiedades mecnicas de materiales, caractersticasgeotcnicasdesuelosdefundacin

o Determinacin decargasymasasinerciales.

o Anlisisestructural,Modelosestructurales.

o Calculo de esfuerzos, deflexiones y desplazamientos detodaslascondicionesdecarga.

o Evaluacin de condiciones de servicio, desplazamientos,deflexiones, comparacin con los valores admisibles segncdigo.

o Anlisis cualitativode caractersticas y comportamientode

laestructura.o Diseosegncdigo,deelementosestructurales.

o Evaluacinde costos.

o Rediseodeelementos,optimizacindeclculo.

Los modelos estructuralesincluyen elementos reticulares, ascomoelementos finitos de 4 y 3 nodos, la excitacin ssmica en la base,consideran dos componentes horizontales y verticales, segn la

NTE.030.Combinacin modaltipo CQC.

Concretamente, la modelizacin de la estructura sigue los siguientes

pasos (BARBAT y NIQUEL CANET 1999):

EXCITAC

MODEL

NODEL

PROCEDI

RESPUE


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El anlisis de la estructura se ha realizado en el programa ETABVersin 9.1.0. Este programa para el anlisis estructural sigue todos

los pasos anteriormente mencionados.

2.1. ESTRUCTURACION - PREDIMENSIONAMIENTO.El tipo de estructura que se va a usar es el sistema de albailera

confinada con prticos conformado por vigas, columnas, y losas deconcreto armado cuya funcin es soportar las cargas de gravedad de

la edificacin y resistir las solicitaciones de las cargas y las fuerzas

laterales a las que estar sujeta la misma, siendo en muestro medioconsiderada como una zona de sismicidad 2.0

Definiremos la direccin X-X como la direccin paralela a la fachada

principal (ejes A, B, C) y la direccin Y-Y con los ejes (1, 2, 3).

Comentarios sobre la Estructuracin de la Edificacin:

Vigas: con la finalidad de darle mayor rigidez lateral a la

edificacin, las vigas sern de confinamiento peraltadas en

ambas direcciones, la direccin principal para cargas de gravedadser la direccin X-X.

Columna: la orientacin del peralte de la columna ser en el

sentido del prtico principal Y-Y.

Aligerados: se ha considerado la construccin de losas aligeradas

en una direccin, en este caso las viguetas sern paralelas a ladireccin X-X.

Pre dimensionamiento: Las dimensiones que se adoptan, as como

las verificaciones de las mismas tienen carcter preliminar, sinembargo sern usadas para el metrado de cargas.

a. PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS:

Las vigas se dimensionan generalmente considerando unperalte del orden de de la luz; debe aclararseque esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso.


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El ancho es menos importante que el peralte, pudiendo

variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. La Norma Tcnica deEdificacin de Concreto Armado E.060 indica que las vigas

deben tener un ancho mnimo de 25 cm, para el caso que

stas formen parte de prticos o elementos sismo-resistentesde estructuras de concreto armado. Esta limitacin no impidetener vigas de menor espesor (15 o 20 cm) si se trata de vigasque no forman prticos.

Se indican a continuacin dimensiones usuales de vigas para

no verificar las deflexiones:

Las vigas a calcularse son de dimensiones de 50x40, 20x40,40x20, 80x40, 50x20 estas secciones por ser de un sistema de

albailera.

b. PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS.

Las losas transmiten las cargas de gravedad hacia las vigas y

actan como diafragmas de modo que el comportamiento encada nivel sea uniforme. Los diafragmas son equivalentes auna gran viga cuyo peralte es el espesor de la losa.

El peralte mnimo de la losa aligera para no verificar

deflexiones segn NTE 060 es:

(

)


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La losa aligerada se considera continua conformado porviguetas de 15 cm de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm de

lado y losa superior de 5 cm.

El peralte de las losas aligeradas podr ser dimensionadoconsiderando los siguientes criterios:

H= 17 cm Luces menores de 4 m.

H= 20 cm Luces comprendidas entre 4 y 5.5 m.

H= 25 cm Luces comprendidas entre 5 y 6.5 m.

H= 30 cm Luces comprendidas entre 6 y 7.5 m

Se debe entender que H expresa la altura o espesor totalde la losa aligerada y por tanto incluye los 5 cm de losasuperior y el espesor del ladrillo de techo; los ladrillos sern

de 30x30x15 cm respectivamente.

En este proyecto la losa aligerada para todos los niveles tieneel espesor de 0.20m.

c. PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: Se presenta unprocedimiento prctico

Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento

flector, tienen que ser dimensionadas considerando los dosefectos simultneamente, tratando de evaluar cul de los doses el que gobierna en forma ms influyente el

dimensionamiento.


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Columna Tipo Descripcin

1 Interiores2 y 3 Extremas de Prticos

Interiores

4 Esquina5 Para columnas placa

2.2. CALCULO DE LAS SOLICITUDES:La resistencia de diseo deber tomarse como la resistencia

nominal (resistencia proporcionada considerando el acerorealmente colocado) multiplicada por un factor de reduccin de

resistencia.

Este factor de reduccin de resistencia se proporciona para tomaren cuenta inexactitudes en los clculos y fluctuaciones en las

resistencias del material, en la mano de obra y en las dimensiones.

Cada uno de estos factores puede estar dentro de los lmites

tolerables, pero combinados pueden producir menor capacidad enlos elementos diseados.Adicionalmente se ha considerado en su determinacin la

importancia relativa de la falla de los miembros respecto a toda la

estructura, y el grado de advertencia del modo de falla.

El factor de reduccin de resistencia deber ser:


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1. Para flexin sin carga axial = 0.90

2. Para flexin con carga axialde traccin

= 0.90

3. Para flexin con carga axialde compresin y para

compresin sin flexin:Elementos con refuerzo en

espiralOtros elementos

= 0.75

= 0.70

Excepto que para valores reducidos de carga axial, puede incrementarse linealmente hasta = 0.9

conforme el valor de

disminuye desde

Ag a cero.

4. Para cortante sin o con

torsin = 0.85

5. Para aplastamiento en el

concreto = 0.70

Los elementos sometidos a flexin son las vigas, los techos o pisos(losas macizas, nervadas y/o aligerados en una o dos direcciones),

las escaleras y en general todos aquellos que estn sometidos acargas perpendiculares a su plano, las cuales ocasionan esfuerzos

de flexin y cortante.

Para asegurar que el acero colocado provea un momento resistentemayor al momento de agrietamiento, los Cdigos consideran una

cuanta mnima.Para el caso de secciones rectangulares, se indica que el rea

mnima de refuerzo podr calcularse con:

Pero no debe ser menor que

El refuerzo mnimo por contraccin y temperatura que se coloca

perpendicular al refuerzo por flexin en losas en una direccin, o


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que es el mnimo exigido para las dos direcciones de losas as

armadas, debe cumplir con los siguientes lmites:

Losas con barras lisas

Losas con barrascorrugadas con

Losas con barrascorrugadas con

Losas con barras

corrugadas con

Para el presente proyecto el refuerzo mnimo por contraccin y

temperatura se ha calculado con

2.3. METODOLOGA PARA LA ALBAILERIA. Para cada muro se evala las cargas actuantes acumulativas

segn su rea tributaria.

Se determina los efectos actuantes de la carga axial vertical.

Se determina el esfuerzo admisible por carga vertical. (Fa)

( )

Se compara el esfuerzo actuante (), con el esfuerzo admisible

()Si entonces del muro es adecuado para este efecto.


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Si entonces la seccin del muro no es suficiente eneste caso abra que aumentar el espesor del muro o laresistencia a la compresin de la albailera

Se verifica el espesor del muro. Para la albailera confinada desebe de cumplir que:

; Donde h es la altura del muro.

2.4. IDEALIZACIN DE LA ESTRUCTURA DE ALBAILERIA.Se utiliza el mtodo del anlisis por rigideces, el cual considera a los

muros como placas rectangulares homogneas.

Se tom en cuenta la rigidez lateral de los muros en el sentido en el

que se analizan en que se efecta el anlisis.

Determinacin de la rigidez de un muro de albailera.

Son las rigideces por flexin y por corte respectivamente.Rigideces


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3. DISEO DE LOS ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO (COLUMNAS DEAMARRE Y VIGAS SOLERAS).

De acuerdo al norma tcnica E 070 los elementos de concreto queconfinan al muro de albailera deben de cumplir con las siguientescondiciones

3.1. Seccin (para columna de amarre y vigas soleras).

El rea mnima de la seccin ser ; el anlisis las propiedades delconcreto y del acero sern de respectivamente, entonces tenemos que.

3.2. rea de acero horizontal (Para la viga solera se calcula con la expresin siguiente:


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3.3. rea de acero vertical (La armadura longitudinal del elemento de refuerzo vertical

(columna de amarre) que se calcula con la siguiente expresin.

3.4.

Estribos.

Los elementos de refuerzo vertical (columnas de amarre) yhorizontales (vigas soleras) llevan estribos de confinamiento en unadistancia mnima de 2.5 d o 50 cm. La mayor en ambos extremos,

espaciados a no ms de ; y se calculan mediante la siguienteexpresin.

Para estribos de

Para estribos de


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4. CARACTERISTICASDELPROYECTO4.1. CIMENTACION, GEOTECNIA DELSUELODE FUNDACION

El suelo de fundacin presenta Grava Limosa Bien y Mal Graduada conBoloneria que represente entre el 15 y 20% del Peso Total, con partculas

de grava de forma sub-redondeada (GP-GM), con una extensin a la

profundidad de 1 @ 4 m. segn las opiniones tcnicas del Ing. Geotecnista

se calcula una capacidad portante de 2.0 , recomendando unnivel de desplante de la cimentacin de 1.00 a 1.20 m. Por la caracterstica

de la edificacin (albailera) todos los muros son portantes. Por la

solicitaciones de las cargas y por la capacidad portante del terreno,

presentado en el estudio de suelos. Y segn los clculos se plantea una

cimentacin convencional conformada por zapatas y cimientos corridos. Se

calcula las dimensiones de la zapatas y cimientos corridos, obtenindose

zapatas cuadradas de lado de 1.00, 1.50 y 2.00 con cimientos corridos de

0.40 de ancho para muros portantes de 0.20 de ancho para muros

portantes.

En el presente expediente tcnico se adjunta el clculo de lascimentaciones y el estudio de suelos para su conformidad.

5. PARAMETROS DE DISEO ADOPTADOLos parmetros de concreto adoptados para el diseo son lossiguientes.

- -

- - - -


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- - -

- - -

Parmetros de Cimentacin:

- -

- - -

Anlisis Ssmico-Dinmico (NORMA E-30)

Combinaciones de Carga para Resistencia Requerida:

La zona de Estudio se ubica en la ZONA 2 en la zonificacin ssmica del

Per con un factor de zona de Z=0.3, los parmetros geotcnicos

corresponden a un suelo de perfil tipo S3, para ser usado en las Normas deDiseo Sismo-Resistente

El anlisis Ssmico de ha efectuado de acuerdo a la nueva Norma E-030,que contempla lo siguiente:


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Dnde:

Para el coeficiente de Reduccin = 3

SEISMICCOEFFICIENT

VALUE

Z 2

U A

S IITp(s) 0.6

Hn 5

Ct 35

T 0.08

C 18.00

R 3

C T Sa

2.500 0.6 4.410

2.143 0.7 3.780

1.875 0.8 3.308

1.667 0.9 2.9401.500 1 2.646

1.364 1.1 2.405

1.250 1.2 2.205

1.154 1.3 2.035

1.071 1.4 1.890

1.000 1.5 1.764

0.938 1.6 1.654

0.882 1.7 1.556

0.833 1.8 1.4700.789 1.9 1.393

0.750 2 1.323

0.714 2.1 1.260

0.682 2.2 1.203

0.652 2.3 1.150

0.625 2.4 1.103

0.600 2.5 1.058

0.577 2.6 1.018

0.556 2.7 0.980

0.536 2.8 0.9450.517 2.9 0.912

0.500 3 0.882

0.484 3.1 0.854

0.469 3.2 0.827

0.455 3.3 0.802

Estos valores fueron introducidos al programa Sap2000.

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

0.60.70.80.9 1 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3 3.13.23.3

Sa

T


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6. ANALISISESTRUCTURAL.Como parte delprocesoiterativo de diseo. Se ha realizadoutilizando

el programa SAP 2000. Que realiza el anlisismodal, para un modelotridimensional, resolviendo la estructura mediante el anlisis modalespectral, con un espectro de diseo de la norma NTE.030, elproblemade eigenvaloresy eigenvectores para el clculodela matrizde formas modales, periodos y frecuencias naturales, calculo deefectos globales y locales paracada modo de vibracin, combinacinmodaltipo CQCconamortiguamientode 0.05.

Las cargas gravitatorias y sus efectos en la estructura son resueltas

mediante las ecuaciones matriciales deEquilibrioutilizadoenel programa de cmputo.

Fig. 1 Modelo estructural reticular, Sistema de vigas y columnas.

Elevacin vista de arriba. Conformacin un solo elemento,

Ensamblada obteniendo un solo comportamiento a cualquier

solicitud de caga. (SAP 2000)


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7. RESULTADOS, PROCESO DEDISEO DE ELEMENTOSLa utilizacin del software SAP2000 V11. Es por la precisin que se

puede obtener en cuanto a los resultados. El anlisis dinmicorealizado para las estimaciones fsicas de una formulacin acorde a su

modelo matemtico. Ya que los grados de libertad de una estructura

se define como aquellos desplazamientos que identifican su posicin

deformada a lo largo del tiempo. Pues segn los anlisis realizados

mostrada tiene un nmero infinito de grados de libertad, pues solo un

nmero infinito de desplazamientos definen, en general, su posicin

deformada durante la vibracin. Y se cuantifica en los tres ejes

coordenados.

Fig. 2. Las deformaciones presentadas despus del anlisis estructural, sepresentan en la figura anterior, donde se puede observar claramente que

la zona ms vulnerable es la de color azul, en la misma que se deberreforzar para que no ocurra falla por fluencia del acero.


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Por ser una edificacin de dos niveles, el nico modo de vibracinque se asumi es el que se muestra en la Figura 3, as mismo el

desplazamiento mximo que se obtuvo fue de 2,67 mm., el mismo que de

acuerdo al RNE debe de ser menos a:

Para nuestro caso:Reglamentariamente no debe de superar:

max = 0.007(7.8) = 0.0546m = 5.46 cm. = 54.6 mm.Y para el modelamiento realizado resulto un desplazamiento

mximo de 2,67 mm., el cual es mucho menor al reglamentariamenteaceptado.

Fig. 3. Modo de Vibracin Asumido.


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Fig. 4. Resultados de Fuerzas Axiales, despus del anlisis estructural.


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Fig. 5. Resultados de Fuerzas Cortantes, despus del anlisis estructural.


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Fig. 6. Resultados de Momentos Flectores, despus del anlisisestructural.

Fig. 7. Resultados de reas de Aceros para el Anlisis Estructural.


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Fig. 8. Resultados de Diseo de Columnas


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Fig. 9. Resultados de Diseo de Vigas

8. DISEO ESTRUCTURAL DE LOSAS ALIGERADA, MACIZA, NERVADA Y


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ESCALERA.

La Figura 10 y 11, muestra la distribucin de Losas que se tendrnen cuanta para realizar el diseo estructural,

Fig. 10. Distribucin de Losas Primer Nivel: L-1: Losa Aligerada, L-2: Losa

Aligerada, L-3: Losa Nervada.


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Fig. 11. Distribucin de Losas Segundo Nivel: L-1: Losa Aligerada, L-2:

Losa Aligerada, L-4: Losa Maciza.


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Diseo de Losa Aligerada, Nervada y Maciza:

La Figura 12 muestra el diagrama de Momentos que se produce en

las Losas Aligeradas, Nervadas y Macizas (De acuerdo a la Figura 10 y 11)

Fig. 12. Distribucin de Momentos en la Direccin X-X.

Zona donde se produce losmayores momentos y donde se

implementara un sistema de

losas nervadas en el primer

nivel y losa maciza en el

segundo (por ser a desnivel).


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Fig. 13. Distribucin de Momentos en la Direccin Y-Y.

Zona donde se produce los

mayores momentos y donde se

implementara un sistema de

losas nervadas en el primer

nivel y losa maciza en el

segundo (por ser a desnivel).


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1. Para el diseo de Losas Aligeradas Armadas en una Direccin(Figuras 10 y 11) usaremos los siguientes momentos mximos:

M11-max. = 17 KN-m = 1.7 Ton-m. M22-max = 6 KN-m = 0.6 Ton-m.

La altura asumida es de:h = 0.20 m. = 20 cm.

Por lo tanto de los momentos mostrados anteriormente se deduceque la losa deber ser armada en la direccin 11, como se aprecia en las

Figuras 10 y 11, por lo tanto la cantidad de acero a usar ser de

(considerando un ancho de 1 metro):

As = 2.78 cm2/m.

Para absorber esta cantidad de acero usaremos 1/2" c/40 cm. Enuna direccin y en la otra con acero de temperatura ser suficiente.

2. Para el diseo de Losas Nervadas y Macizas usaremos lossiguientes momentos mximos:

M11-max. = 40 KN-m = 4.0 Ton-m. M22-max. = 50 KN-m = 5.0 Ton-m.

La altura asumida para Losas Nervadas es de:h = 0.30 m. = 30 cm.

La altura asumida para la Losa Maciza es de:

h = 0.20 m. = 20 cm.

Por ser losas armadas en Ambas direcciones (tanto la Losa Nervada

como la Losa Maciza) se usara armadura en ambas direcciones (por lasimilitud de momentos 11 y 22), por lo tanto las armaduras usadas sern:

As11 = 6.53 cm2/m. As22 = 8.17 cm2/m.

Por lo tanto usaremos:

Para Losas Nervadas: 2 5/8 c/ 30 cm.

Para Losas Macizas: 15/8 c/20 cm.


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Diseo de Escalera:

La Figura 14 muestra el modelamiento en el programa SAP 2000 de

la Estructura del Pasillo y Escaleras de los mdulos de Aulas, la Figura 15muestra una ampliacin de lo que sera el sistema de escaleras.

Fig. 14. Modelamiento estructural Pasillo+Escalera SAP 2000.

Fig. 15. Vista del Modelamiento de la Escalera SAP 2000.


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Las Figuras 16 y 17, muestra los momentos que se producen en ladireccin 11 y 22, los mismos que sern asumidos para el diseo de la

Escalera y Descanso.

Los momentos Mximos sern:

M11-max. = 25 KN-m = 2.5 Ton-m. M22-max = 13 KN-m = 1.3 Ton-m.

La altura de la garganta que se asumir ser de: 0.15 m = 15 cm.

Fig. 16. Momentos Producidos en la direccin 22.

Fig. 17. Momentos Producidos en la direccin 11.


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MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS BRINDADOS POR LA INSTITUCIN EDUCATIVO

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Por lo tanto de los momentos mostrados anteriormente se deduceque la losa deber ser armada en la direccin 11, como se aprecia en las

Figuras 16 y 17, por lo tanto la cantidad de acero a usar ser de

(considerando un ancho de 1 metro):

As11 = 4.90 cm2/m.As22 = 2.55 cm2/m.

Para asegurar el funcionamiento de las Losas en la Escalera, tanto la

inclinada como la formada en el descanso, usaremos 1/2" c/ 20 cm.

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