Materiali e Metodi Innovativi nell’Ingegneria Strutturale · esercita la funzione di Professore...

Materiali e Metodi Innovativinell’Ingegneria Strutturale

a cura diAntonio Badalà, Agesilao Marinetti,Fortunato Motta, Giuseppe Oliveto

Convegno in onore di Antonio La Tegola(Catania, 4-6 luglio 2007)

Copyright © MMIXARACNE editrice S.r.l.

[email protected]

via Raffaele Garofalo, 133 A/B00173 Roma

(06) 93781065

ISBN 978–88–548–2451–5

I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica,di riproduzione e di adattamento anche parziale,

con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi.

Non sono assolutamente consentite le fotocopiesenza il permesso scritto dell’Editore.

I edizione: febbraio 2009

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APERTURA LAVORI

Il convegno Materiali e Metodi Innovativi nell’Ingegneria Strutturale organizzato dalla

sezione strutture del DICA in onore del prof. Antonio La Tegola é occasione di confronto

scientifico di notevole livello in tematiche interdisciplinari con interventi programmati di

rilevante interesse ed eccellenza.

Ringrazio a nome della Facoltà in particolare i professori Oliveto, Badalà, Marinetti e

Motta che si sono spesi con generosità ed impegno nell’ organizzazione delle tre giornate di

studio dando l’ opportunità a studiosi, docenti e studenti di approfondire le tematiche, oggetto

dell’ odierno convegno, sia dal punto di vista applicativo che da quello teorico.

Nella veste di Preside della Facoltà e di ex allievo del Prof. La Tegola sono

particolarmente orgoglioso e nel contempo commosso nel porgere il benvenuto a tutti i

partecipanti.

Ricordo il rigore scientifico e la chiarezza che il prof. La Tegola ed il suo gruppo di ricerca di

allora (Prof. Motta, Oliveto, Badalà e Marinetti) infondevano nelle lezioni di Scienza delle

Costruzioni da me seguite (a.a 1973-1974) e di cui conservo traccia in quaderni che

custodisco con cura.

Il tempo mi sembra che sia volato, rimangono splendidi ricordi e tante certezze, tra le

quali la nostra Facolta’ di Ingegneria che grazie all’ impostazione culturale data da tanti

maestri, tra cui il prof. La Tegola, continua ad appassionare i giovani ed a riscuotere

apprezzamenti nel territorio e dalla comunità scientifica internazionale.

Prof. Luigi Fortuna Preside della Facoltà di Ingegneria

Università di Catania

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PREFAZIONE Antonio La Tegola ha concluso il suo servizio attivo di Professore universitario presso

l’Università di Lecce alla fine dell’anno accademico 2005-2006. La sua intensa carica vitale e

l’entusiasmo profuso in ogni attività lo hanno visto sempre protagonista nelle diverse

Università presso le quali ha operato. Da Bari, dove ha conseguito la laurea in Ingegneria

Civile, a Napoli in qualità di Assistente Volontario, Ricercatore del CNR e Libero Docente, a

Palermo come Professore Incaricato e infine, sempre lasciando contributi importanti, a

Catania, a Cosenza e a Lecce.

La permanenza a Catania ha costituito un periodo particolarmente creativo e felice

culminato con il conferimento della Cattedra di Tecnica delle Costruzioni. Nel corso dei circa

10 anni trascorsi a Catania si è sviluppato e consolidato il rapporto umano e scientifico con il

primo nucleo di collaboratori costituito da Fortunato Motta, Giuseppe Oliveto, Antonio

Badalà e Agesilao Marinetti.

Tale rapporto è continuato anche allorquando Antonio si è spostato presso l’Università

della Calabria prima e presso l’Università di Lecce dopo.

Già nel 1996, gli allievi dell’Università di Catania organizzarono il Convegno “Problemi

Attuali di Ingegneria Strutturale” per festeggiare, secondo consolidate tradizioni anglosassoni

e teutoniche, il 65° compleanno del Professore La Tegola, evento che venne a coincidere con

il 25° anno della Facoltà di Ingegneria. L’Università di Catania, memore del significativo

contributo dato dal Professore La Tegola alla fondazione e allo sviluppo della giovane Facoltà

di Ingegneria gli chiese ed ottenne, nell’ambito dei festeggiamenti, una Lectio Magistralis dal

titolo: Materiali Innovativi nell’Ingegneria Strutturale, poi raccolta tra gli atti del convegno

stampati dalla CUEN. In quella occasione venne raccolta in volume una selezione di scritti del

Professore La Tegola che venne allo stesso simpaticamente presentata dall’allora Rettore

dell’Università di Catania, Professore Enrico Rizzarelli.

In considerazione della storia pregressa di rapporti scientifici e umani, continuata anche

con la collaborazione didattica offerta da Agesilao Marinetti presso l’Università di Lecce, è

apparso opportuno organizzare un incontro scientifico, certamente non di commiato ma

piuttosto di ringraziamento e di comunanza di interessi e di affetti, proprio a Catania dove

sicuramente le doti di creatività scientifica e organizzativa di Antonio si sono espresse al

massimo.

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Il convegno Materiali e Metodi Innovativi nell’Ingegneria Strutturale si è svolto presso la

Facoltà di Ingegneria dell’Università di Catania dal 4 al 6 luglio 2007 e ci piace qui ricordare

la partecipazione di Mario Como dell’Università di Roma a Tor Vergata, di Federico

Mazzolani dell’Università di Napoli Federico II e di Angelo Di Tommaso dell’Istituto

Universitario di Architettura di Venezia. Si tratta di tre colleghi che hanno avuto in Antonio

un riferimento sicuro in termini scientifici e umani quando tutti insieme si accingevano a

percorrere un arduo cammino scientifico che li ha poi visti tutti protagonisti in varie parti

d’Italia oltre che ad essere rispettati nel mondo intero. Molti altri colleghi, impossibilitati a

partecipare, hanno fatto pervenire la loro adesione all’evento e fatto sentire il loro affetto per

Antonio. Ovviamente sono inclusi in questa manifestazione di affetto tutti i partecipanti al

convegno che risultano dall’apposito elenco e come autori delle memorie. Particolarmente

significativa appare la partecipazione al convegno del Dr. Walter Mera della Universidad

Catòlica de Guayaquil (Ecuador), a testimonianza dell’impegno di Antonio nella diffusione

della cultura scientifica nei paesi in via di sviluppo.

Questo volume raccoglie i testi delle relazioni che sono state presentate nel corso del

convegno che ha visto Antonio La Tegola ancora una volta protagonista, in primis in qualità

di presentatore di una memoria sulla evoluzione concettuale in tema di progettazione di ponti

e poi di interlocutore attento e qualificato su tutti gli argomenti presentati.

Infine la partecipazione della famiglia con una figlia venuta espressamente dagli USA ha

rafforzato la componente affettiva dell’avvenimento che, come testimoniano le memorie

raccolte nel presente volume, ha rappresentato un significativo momento scientifico.

Catania, luglio 2008.

Prefazione

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ANTONIO LA TEGOLA

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Antonio La Tegola nasce a Carmiano, in provincia di Lecce, l’undici agosto 1931. Si

laurea in Ingegneria Civile presso l’Università di Bari nel 1955. E’ assistente volontario

presso l’Istituto di Scienza delle Costruzioni dell’Università di Bari dal 1956 al 1958 e, dal

1959 al 1962, presso l’Istituto di Tecnica delle Costruzioni dell’Università di Napoli, dove ha

seguito Elio Giangreco.

Presso l’Istituto di Tecnica delle Costruzioni dell'Università di Napoli diviene Ricercatore

del C.N.R. nel 1962 e Ricercatore Capo dal 1968 al 1975. Nel 1963 consegue la Libera

Docenza in Scienza delle Costruzioni. E’ Professore di Tecnica delle Costruzioni presso la

Facoltà di Architettura dell’Università di Palermo dall’anno accademico 1968-69 all’anno

accademico 1970-71. Presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Catania è Professore

di Scienza delle Costruzioni dall’anno accademico 1971-72 all’anno accademico 1980-81.

Insegna contemporaneamente Tecnica delle Costruzioni e a partire dall’anno accademico

1975-76 viene nominato Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni. Direttore

dell’Istituto di Scienza delle Costruzioni dell’Università di Catania dal 1971 al 1980, si

distingue per una intensa attività di promozione della Professione dell’Ingegnere attraverso

una costante azione di Formazione Professionale nella quale è affiancato dall’Ordine degli

Ingegneri attraverso una larga partecipazione dei suoi iscritti. In quel periodo figure della

Scienza e della Tecnica delle Costruzioni della statura di Franco Levi, Leo Finzi, Elio

Giangreco, Michele Capurso e numerosi altri si sono alternati presso l’Università di Catania

per offrire agli Ingegneri di Catania i Metodi Innovativi di Analisi e Progettazione delle

Costruzioni che si andavano man mano sviluppando.

Risale a quell’epoca l’edizione del volume “Metodi Semiprobabilistici agli Stati Limite”

che anticipava di circa trent’anni quelli che sarebbero stati gli attuali sviluppi della

Professione dell’Ingegnere. Ancora nel 1973 si teneva il Convegno Problemi Avanzati di

Ingegneria Strutturale (PADIS) che raccoglieva a Catania la comunità scientifica nazionale

della Scienza e della Tecnica delle Costruzioni. Altre iniziative importanti furono la

fondazione e il forte impulso dato al Laboratorio Ufficiale di Prova su Materiali e Strutture e

l’istituzione del corso di Dinamica delle Strutture, uno dei primi in Italia presso i Corsi di

Laurea in Ingegneria Civile.

Nel 1981 si trasferisce presso l’Università della Calabria dove assume la carica di

Direttore del Dipartimento di Strutture che detiene fino al 1992. Nello stesso periodo vi

esercita la funzione di Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni e di Coordinatore

della Commissione per l’Alta Sorveglianza.

Nel 1993 si trasferisce presso l’Università di Lecce nella qualità di Professore Ordinario di

Scienza delle Costruzioni dove rimane fino al 1996, anno del suo pensionamento obbligatorio.

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Presso questa sede si impegna fortemente nello studio teorico e sperimentale e nelle

applicazioni professionali dei Materiali Innovativi dell’Ingegneria Civile. Significative sono

in questo campo le sue formulazioni teoriche, i risultati sperimentali e le applicazioni della

pratica tecnica dei materiali compositi.

Fa parte di commissioni normative del Consiglio Nazionale delle Ricerche fin dagli anni

60. Membro della Commissione per le Opere in Cemento Armato e in Cemento Armato

Precompresso, Coordinatore del Gruppo per lo Studio del Comportamento dei Materiali

Fibrorinforzati, Coordinatore del Gruppo “Armature non Metalliche” e membro esperto del

Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici nelle Commissioni Normative per le Opere in

Cemento Armato e Cemento Armato Precompresso e sull’uso dei Materiali Compositi in FRP

e FRC. Consulente della Commissione di Controllo Bicamerale del Senato.

Si distingue anche per un’intensa attività scientifica internazionale. Visiting Professor

presso la University of Surrey (Guildford, UK) e la Università di Timisoara (Romania), nel

1990 viene nominato Professore Onorario presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università

Cattolica Santiago de Guayaquil in Ecuador. Nel 2006 gli vengono conferite la Medaglia al

Merito Scientifico dell’Università Cattolica Santiago de Guayaquil e il Diploma d’Onore della

Società di Assistenza Garibaldi per il contributo nel settore dell’Ingegneria Civile in Ecuador.

Membro delle associazioni internazionali RILEM, IABSE-AIPC, ACI. Responsabile

scientifico nelle convenzioni di cooperazione tra University of Missouri (La Rolla),

University of Miami (Coral Gables), Università Cattolica Santiago di Guayaquil (Ecuador),

Università Politecnica di Timisoara (Romania) e Università di Lecce. Responsabile Europeo

nel Transatlantic Educational Consortium USA-CE.

Autore di oltre 200 pubblicazioni tra libri, articoli su riviste e atti di convegni nazionali e

internazionali.

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INDICE

Apertura Lavori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Prefazione.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Antonio La Tegola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Indice.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi CONCEZIONE STRUTTURALE

Antonio La Tegola Evoluzione della concezione strutturale dal ponte Maillart all’arco inclinato.. . . . . . . . . . . . . 3

M. Como On a recently proposed failure criterion of concrete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

L. Ascione Italian guidelines on the use of innovative materials for structural purpose. . . . . . . . . . . . . . 37 INGEGNERIA SISMICA

F.Vinciprova, S.Vaccaro e G.Oliveto

Un modello semplificato per l’analisi dell’interazione assiale tra solidi cilindrici monodimensionali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

M. G. Castellano, S.Infanti Adeguamento sismico di ponti e viadotti mediante isolamento sismico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

N. D. Oliveto, G.Scalia and G.Oliveto Dynamic identification of structural systems with viscous and friction damping. . . . . . . . . . 75

P. Sciacca Sulla determinazione delle proprietà meccaniche del calcestruzzo nelle strutture esistenti. . 93

W. Mera, L.Valarezo Alternative method to obtain the natural period of vibration of soils from micro tremor measurements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

M. G. Castellano, S. Infanti Protezione sismica di ospedali mediante dispositivi di isolamento sismico o di vincolo dinamico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

F. M. Mazzolani Experimental tests on real rc buildings for seismic upgrading by innovative techniques. . . . 137

A. Vulcano F. Mazza La dissipazione supplementare di energia nella protezione sismica di edifici a struttura intelaiata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

F. Nucera, M. Pappatico e A. Santini. Analisi statica non lineare di strutture intelaiate con dissipatori elasto-plastici. . . . . . . . . . . 169

V. M. Peci, B. Biondi e G. Oliveto Formulazione energetica dell’analisi pushover modale con applicazioni a edifici SAC di Los Angeles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

xii

ANALISI STRUTTURALE T. Panzeca, M. Salerno e S.Terravecchia Analisi strutturale condotta con il BEM simmetrico in analogia al FEM. . . . . . . . . . . . . . . . . 209

L. Zito e T. Panzeca La propagazione della frattura fragile nell’ambito della formulazione simmetrica del BEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

C. Boldrini, F. Tornabene e E. Viola Analytical formulation by means of complex potentials of crack models in a piezoelectric material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

F. Tornabene, E. Viola Free vibrations of laminated composite hyperbolic shells of revolution via GDQ method. . . 257

L. Rosati, F. de Benedictis, S. Sessa Analisi comparativa di procedure di calcolo e verifica di edifici in c.a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

A. Marinetti On the accuracy of shear factors for elastic uniform beams: evaluation using the boundary element method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

F. Fabbrocino, M. Pasquino Un metodo modale ibrido (HMM) per la formulazione delle funzioni di risposta in frequenza non lineari per sistemi MDOF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

M. Arici, M. F. Granata Analisi delle sollecitazioni nella sequenza di costruzione dei ponti curvi a spinta con il metodo delle matrici di trasferimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

M. Buonsanti Problemi di equilibrio in materiali cellulari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 RECUPERO STRUTTURALE M. Fagone, S. Briccoli Bati Caratterizzazione della modalità di rottura di elementi in laterizio fibrorinforzati: test sperimentali e simulazioni numeriche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

F. Micelli Incremento di duttilitá negli elementi in c.a. rinforzati con materiali compositi FRP . . . . . . 373

E. Speranzini Sperimentazione di elementi in vetro accoppiati a GFRP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

R.S. Olivito, F.A. Zuccarello Il controllo delle applicazioni FRP di strutture in c.a. e murarie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

A.Badalà, L.Anania, S.Costa e G.D’Agata L’innovativa tecnologia dell’ Ω-Wrap per il rinforzo delle strutture murarie voltate. . . . . . 417

S. Miano Esempio di valutazione della vulnerabilità sismica con analisi statica non lineare (pushover) utilizzando il software cdswin. Il caso dell’intervento di miglioramento sismico di un edificio scolastico con struttura portante in muratura utilizzando rinforzi in FRP. . . . 431

N. Totaro Nuove formule per antiche teorie il progetto delle armature nella flessione T.A. . 447

N. Totaro, A. De Santis e S.Lanciano Effetti inibitivi sul rinforzo flessionale di travi in c.a.p. dovuti al fattore Kcr nella guida CNR - DT 200/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

L. Anania , A. Badalà , C. Giaquinta Analisi agli elementi finiti di travi in legno lamellare rinforzati con CFRP . . . . . . . . . . . . . . .

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Indice

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Elenco delle pubblicazioni del Prof. Antonio La Tegola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487

Indice degli autori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

Ringraziamenti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

Indice

CONCEZIONE STRUTTURALE

EVOLUZIONE DELLA CONCEZIONE STRUTTURALE DAL PONTE MAILLART ALL’ARCO INCLINATO

Antonio La Tegola1 SOMMARIO La concezione strutturale di una costruzione può essere ricavata sulla base del comportamento dei singoli elementi che la costituiscono, al fine di assegnare a ciascuno di essi le sollecitazioni che sono congeniali all’elemento medesimo. Nel secolo scorso, prima dell’attuale diffusione delle strutture prefabbricate, sono stati realizzati alcuni ponti di tipologia particolare, nei quali sfruttando al meglio il comportamento strutturale dei vari elementi componenti, si è ottimizzata la risposta globale, evidenziando chiaramente quale sarebbe stata la risposta reale dell’intero sistema in servizio. Tra tali strutture si prenderà in esame l’esempio dei ponti tipo Maillart, che sono delle strutture a volta sottile e trave irrigidente. In tali strutture associando le proprietà dei materiali costituenti, tipicamente calcestruzzo armato, ad opportune modalità di esecuzione, si possono ottenere soluzioni ottimali anche da un punto di vista architettonico. Ovviamente nella concezione devono tenersi in considerazione i problemi legati alle coazioni di natura viscosa, con riferimento ai materiali, e di natura termica, con riferimento alla globalità della struttura. Negli ultimissimi anni l’evoluzione nelle costruzioni e l’impiego di materiali come l’acciaio, ha portato alla concezione di soluzioni estreme. Come risultato di ciò si è arrivati al concepimento di strutture che normalmente inducono negli elementi costituenti uno stato di sollecitazione secondo cui, ad un elemento è affidata una ed una sola sollecitazione predominante. A quest’ultima categoria appartengono le strutture concepite da Calatrava, costituite da passerelle e ponti sospesi ad un arco inclinato asimmetrico nelle quali la sollecitazione più importante è quella torsionale. Con riferimento alle due tipologie strutturali descritte, e nell’ambito di casi reali di progettazione, nel lavoro si mettono in evidenza le considerazioni ed intuizioni volte ad ottimizzare il comportamento strutturale. 1. PREMESSA

La concezione delle strutture si è evoluta negli ultimi decenni seguendo l’innovazione delle tecnologie e dei materiali al fine di ottimizzare il comportamento globale della struttura medesima. L’idea fondamentale è stata quella di individuare la migliore risposta dei vari elementi componenti la struttura affidando ad essi le sollecitazioni congeniali. Nella concezione si è sempre tenuto presente oltre alla finalità dell’opera anche le condizioni particolari per la sua fruizione e non ultime le questioni ambientali. Alcune tipologie, divenute poi classiche, hanno aperto nuove frontiere per la ricerca. Per evidenziare quanto sopra si considerano le tipologie di ponti ad arco sottile ed impalcato irrigidente (tipo Maillart), nati nei primi decenni del secolo passato, e le strutture più recenti di passerelle sospese con arco eccentrico obliquo (tipo Calatrava). I ponti tipo Maillart, ad arco sottile ed impalcato irrigidente, sono nati quando il calcestruzzo armato si è presentato come materiale ottimale per realizzare ponti in zone particolari e la realizzazione di ponti ad arco classici presentavano problemi relativi alla loro costruzione.

1 Professore Ordinario, Dip.to Ingegneria dell’Innovazione Università del Salento – Lecce, ITALIA

Figura 1 – Ponte Maillart Le passerelle pedonali con arco eccentrico obliquo hanno trovato il loro impiego per problemi di barriere architettoniche e quindi per limitare lunghezza delle rampe di accesso e di inserimento ambientale. Per tali tipologie il materiale preso in considerazione è stato l’acciaio normale e l’inox. E’ da osservare che, tenendo presente la provenienza culturale dei primi propositori, nel ponte Maillart la concezione privilegia l’aspetto strutturale ottendo poi anche dei buoni risultati architettonici; nell’arco eccentrico alla Calatrava si privilegia l’aspetto architettonico ottenendo sotto l’aspetto strutturale come sollecitazione dominante la torsione che poi richiede attenzioni particolari per il problema deformativo.

Figura 2 – Passerella pedonale con arco eccentrico Per le due tipologie richiamate, la struttura viene scomposta in singoli elementi costituenti, affidando ad essi solo alcune sollecitazioni. Risulta evidente pertanto il tipo di sollecitazione e la sua intensità per dimensionare il singolo componente. Allo scopo si fa riferimento a due esempi reali in modo da evidenziare le condizioni che hanno portato alla loro adozione. 2. IL PONTE MAILLART Nell'ultimo secolo sono stati costruiti molti ponti ad arco in calcestruzzo armato. Tali ponti rivestono spesso un ruolo importante anche sotto l'aspetto architettonico.

4 Concezione Strutturale

Per le mutate condizioni del traffico stradale è necessario adeguare tali ponti per far fronte alle maggiori attuali sollecitazioni. Gli interventi di rinforzo possono essere anche molto invasivi tanto da turbare l'aspetto architettonico. Per alcune tipologie di ponti in particolare, che sono ben inseriti in zone montane, gli interventi di rinforzo possono variare il loro aspetto e pertanto avere una ricaduta negativa sull'impatto ambientale. Tra tali tipologie, il ponte ad arco con travata irrigidente, ponte tipo Maillart, può essere facilmente adeguato ricorrendo anche a materiali e tecniche innovativi, senza variare l'aspetto formale. A tale scopo, con riferimento anche un ponte reale, si riprendono le considerazione teoriche che ne definiscono il comportamento e si evidenziano i parametri fondamentali noti i quali si individuano i più opportuni interventi che non hanno ricaduta sugli aspetti formali. Scelta della tipologia strutturale Un ponte della luce complessiva di circa 60 m, in una zona poco accessibile, in vicinanza del mare, richiede considerazioni particolari per la scelta dello schema strutturale. I possibili schemi possono essere: - ponte a travata, con travi prefabbricate precompresse di 30 m, con una pila intermedia; - ponte in unica campata con trave precompressa post-tesa in opera; - ponte ad arco - ponte a volta sottile ed impalcato irrigidente. Dato l’ambiente marino, il materiale più idoneo è il calcestruzzo, l’acciaio è da escludere per problemi di corrosione. Data la forma del sito da superare e la situazione geologica, la realizzazione di una pila intermedia risultava inattuabile per la presenza di una grotta nella parte centrale. La soluzione con travata unica era anche essa improponibile sia per la luce e sia per le difficoltà della realizzazione delle centine di supporto. Le alternative possibili rimanevano quelle di un ponte ad arco. Ovviamente la centina per la costruzione del ponte incide in maniera rilevante sotto l’aspetto economico. Data la forma della gola da superare, la centina doveva essere non continua; essa aveva la possibilità di svilupparsi in altezza trovando supporti a terra solo in alcuni punti non simmetrici. La centina doveva essere dimensionata per sopportare il peso dell’arco. Lo schema del ponte ad arco richiede un arco di peso molto elevato e quindi di una centina adeguata.

Figura 3 – Impalcatura per ponte a volta sottile

5Materiali e Metodi Innovativi nell'Ingegneria Strutturale, convegno in onore di Antonio La Tegola

La scelta di un ponte a volta sottile ed impalcato irrigidente, tenute presenti alcune considerazioni sulle modalità di realizzazione, presentava i seguenti vantaggi: - riduzione del costo della centina rispetto a quella necessaria di un ponte ad arco, poiché la centina

stessa deve sopportare il solo peso proprio della volta sottile; - economia nei materiali necessari poiché la collaborazione arco-trave permette il migliore

sfruttamento della capacità di resistenza dei diversi elementi strutturali; - realizzazione di una struttura poco sensibile agli effetti del ritiro e dei primi assestamenti a causa

del ridotto spessore della volta e quindi della trascurabile rigidezza flessionale; - pregio estetico per il particolare ambiente in cui doveva essere inserito; - le dimensioni in altezza per la trave irrigidente permettono una continuità di linea orizzontale con

le travi di accesso. La soluzione con ponte ad arco, a parte le difficoltà realizzative, poteva essere più conveniente solo per frecce dell’arco limitate. Nel caso in esame, tale problema non era presente poiché la gola da superare era molto alta. Le scelte dimensionali del ponte, dettate dalla morfologia del sito (Figura 4), sono state: - volta sottile centrale di luce 44,00 m ed una freccia di 10,00 m, spessore da 25 a 30 cm e larghezza

di 7,00 m - Travata irrigidente e travi di accesso dell’altezza di 1,00 m. - Travi di accesso non simmetriche, della luce di 7,15 m e 9,15 m.

Figura 4 – Geometria del ponte Le modalità costruttive da seguire, aventi riflesso anche sul comportamento statico, erano le seguenti: - costruzione dei plinti di fondazione; - costruzione della volta sottile su centina progettata per sopportare il solo peso della volta. - la centina doveva essere munita di supporti tali da permettere un lieve disarmo ad indurimento

della volta medesima; - costruzione dei setti sino all’imposta della trave irrigidente; - armatura e getto della controsoletta e delle nervature della trave irrigidente; - armatura e getto della soletta e dei marciapiedi; - disarmo della trave irrigidente e successiva rimozione della centina della volta; - costruzione delle travi di accesso; - completamento dell’opera.

44 m

10 m

60 m


Figura 5 – Costruzione dell’arco e dei setti in C.A.

Figura 6 – Armatura dell’impalcato

Nella progettazione strutturale le azioni da considerare erano, oltre ai pesi propri e ai carichi permanenti, quelli per la viabilità ed una escursione termica di =+/- 30 °C. Il dimensionamento dei singoli elementi portanti è stato effettuato secondo il presupposto di: volta sottile come funicolare del peso proprio, del peso dei setti e della travata irrigidente e di metà del carico mobile nella configurazione di ponte tutto carico. Questa ultima considerazione deriva dalla osservazione che la condizione di carico più onerosa è quella di solo metà ponte carico: tale configurazione risulta come somma di solo metà del carico in maniera simmetrica e metà in modo emisimmetrico. Calcolo della struttura Le ordinate che definiscono la geometria della volta si calcolano fissando la freccia max0 yy = della volta medesima. In tal modo, calcolati i carichi in corrispondenza dei setti, la spinta per i carichi fissi è data da:


H =Rx0 − Fi

1

3

∑ xi

ymax

essendo Rx0 − Fi1

3

∑ xi il momento di tutte le forze a sinistra del setto centrale sinistro.

Le ordinate intermedie vengono fornite da:

y j =Rx j − Fi

1

j−1

∑ xi

H.

Il calcolo del ponte si imposta sostanzialmente sulla conoscenza della linea d’influenza della spinta orizzontale nell’arco per effetto di azioni verticali. Le caratteristiche della sollecitazione, sia per i carichi fissi che per i carichi mobili, derivano da tale linea, letta, volta per volta, in maniera opportuna. Da tale linea si traggono importanti informazioni per gli interventi di adeguamento e rinforzo. Linea d’influenza della spinta e determinazione delle sollecitazioni La linea d’influenza della spinta per carichi viaggianti si calcola applicando una distorsione duale dell’ente cercato e disegnando l’ente duale di quello viaggiante. Pertanto l’ente duale della spinta orizzontale è una distorsione corrispondente ad un allontanamento delle imposte dell'arco e l'ente cercato è dato dagli spostamenti verticali. Con riferimento alla figura si può scrivere ab MMM += con M b momento flettente nella trave Ma momento flettente nella volta; Ponendo K b = EbIb

K a = EaIa cosα risulta d2vdx 2 = −

Mb

Kb= −

M a

K a, trascurando la deformazione assiale dell'arco.

Pertanto si ricava:

Ma = MK a

K a + K b= M ρa

; M b = M

Kb

Ka + Kb= M ρb ;

d2vdx 2 = −

MKa + Kb

Per il principio dei lavori virtuali, applicando una distorsione unitaria, assumendo come sistema fittizio una forza H=1, si ha: per il sistema fittizio M ' = y , Ma

' = ρay , M b' = ρby , N ' = cosα

e per il sistema reale M = H1y , Ma = ρaH1y , M b = ρbH1y , N = H1cosα Pertanto il principio dei lavori virtuali permette di scrivere:

1 = H1ρa

2

Ka+

ρb2

Kb

y 2 dz +

cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

; H1 =

1ρa

2

Ka+ ρb

2

K b

y 2 dz + cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

Il momento nella sezione generica vale pertanto:


M = −y(z)

ρa2

Ka+ ρb

2

Kb

y 2 dz + cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

= −y (z )

Ka(Ka + Kb )2 + Kb

(Ka + Kb )2

y 2 dz + cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

d2vdx 2 =

1(Ka + Kb)

y(z )Ka

(Ka + K b)2 + Kb(Ka + Kb )2

y 2 dz + cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

H

Y3 Y2 Y1

x

S

H

0,3800,3800,688

0,842 0,8420,688

10.005.123 8.353

x

R

R

F1F2F3

x0

F3 F2 F1

R

Figura 7 – Geometria della volta e azioni agenti


Se si trascura la rigidezza flessionale dell'arco rispetto a quella della trave, poiché risulta kb

ka> 50

ed essendo kb = cost , si ha, più semplicemente:

M = Mt =y(z )

1K b

y 2 dz +cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

d2vdx 2 =

1Kb

y(z )1

Kby 2 dz +

cos2 αi

EaA aili

i∑0

l∫

L'integrazione di quest'ultima, può essere fatta utilizzando il corollario di Mohr e discretizzando il momento valutandolo nelle sezioni di imposta dei setti. Il valore della spinta distorcente, con le stesse ipotesi é dato da:

H1 =1

1Kb

y2 dz +cos2 α i

EaA aili

i∑0

l∫

Per il ponte riportato nei disegni, tenute presenti le sue quantità geometriche, risulta: H1=2902.70 kN I momenti nelle sezioni 1,2,3 corrispondenti ai setti valgono:

mkNM ⋅=×= 2902700.1070.29021 mkNM ⋅=×= 24246353.870.29022 mkNM ⋅=×= 14870123.570.29023

e le coordinate della linea di influenza risultano: 00.00 =η ; 38.01 =η ; 69.02 =η ; 84.03 =η

L'area sottesa risulta pari a ΩH = 24, 00 m2 . La spinta complessiva per effetto di un carico mobile uniforme (carico stradale corrispondente alla categoria della viabilità) q = 5566 daN / m vale H q = 5566 × 24,000 = 133584 daN . La spinta complessiva per i carichi fissi vale: H g = 393588 daN La linea d'influenza del momento flettente in una sezione generica si deduce da quella della spinta tenendo presente che si può scrivere:

M = M0 − Hy = y (M 0

y− H) = y∆η

Pertanto il momento nella sezione S é dato dal prodotto della y della sezione S per la differenza delle ordinate nella sezione di applicazione del carico. Per quanto concerne il taglio si può dedurre dalla linea d'influenza della spinta:

T = T 0 − H tgα s = tgαs(T 0

tgαs− H)

quindi sovrapponendo alla linea d'influenza della spinta, quella del taglio della trave appoggiata rapportata a tgαs e leggendo le ordinate differenza nella scala delle H moltiplicata per tgαs .


Si può notare che la spinta distorcente, nella forma approssimata H1 =1

1Kb

y 2 dz + cos2 α i

Ea Aai

lii

∑0

l∫

evidenzia che è tanto maggiore quanto maggiore é la rigidezza flessionale della trave irrigidente e/o della rigidezza estensionale dell'arco. La linea d'influenza avrà ordinate proporzionali al valore della spinta e pertanto può valutarsi il suo peso sulle linee d'influenza del momento e del taglio che risultano proporzionali alla differenza tra quelle della trave appoggiata e quella della spinta. Alle sollecitazioni calcolate con le linee d'influenza è necessario aggiungere quelle derivanti dallo schema della trave irrigidente come trave continua su appoggi di livello. Considerazioni per le opere di adeguamento alle successive esigenze di traffico Nella relazione che fornisce la spinta i termini a denominatore hanno numericamente un peso molto differente. Per il caso in esame si ha:

1

Kb

y 2 dz = 3425,274 ×10-60

l∫ cos2 α i

Ea Aai

li =16,978i

∑ ×10-6

Pertanto un incremento dello spessore dell'arco non influisce sul valore della spinta. Se si incrementa del 40% lo spessore, il secondo termine assume il valore

cos2 α i

Ea Aai

li =16,978

1,4i∑ ×10-6 =12,127 ×10-6

e la spinta vale in tal caso kNH 17.29091 = con un incremento appena del 0,1%. Quindi tutte le sollecitazioni dovute ai carichi mobili non risultano influenzate da tale variazione. Dalle considerazioni riportate risulta evidente che un rinforzo dell'intera struttura si può ottenere in modo ottimale intervenendo sulla trave irrigidente con un sistema di solo incremento di resistenza. Per un incremento dei carichi mobili, per esempio del 50%, la spinta relativa diventerebbe pari a

kN 76.200384.13355,1 =×=qH e quella totale, trascurando il lieve incremento degli eventuali

carichi fissi, diventa daN 80.460384.13355,088.3935 =×+=gH

con un incremento dato dal rapporto 17.188.393580.4603

= .

La resistenza dell'arco deve essere incrementata solo del 17%, mentre le sollecitazioni flettenti e taglianti nella trave irrigidente si incrementano di circa del 35%, poiché quelle derivanti dai carichi fissi della trave restano invariati. Per aumentare la resistenza dell'arco è sufficiente apportare un incremento dello spessore di appena 5 cm realizzabile con conglomerato fibrorinforzato; si ottiene in tal modo anche un miglioramento della durabilità. L'incremento di resistenza della trave si ottiene facilmente con l'uso di rinforzi all'intradosso e all'estradosso della trave incollando lamine in materiale composito. L'incremento della resistenza a taglio si realizza incollando sulle facce esterne della trave la quantità necessaria di lamine bidirezionali in materiale composito. Alla fine dei lavori di rinforzo, la struttura, sotto l'aspetto formale, conserva la stessa configurazione iniziale.


a/y=

22,0

0/10

,00

a/y=

18,8

6/10

,00 1,07

7

0,380 0,8420,688

S

0,842 0,688 0,380

0,380 0,8420,688

1,10

0

0,842

S

0,688 0,380

a/y=

12,5

7/8,

35 1,07

5

a/y=

6,26

/5,1

2

y=5,123

1,05

1

S0,380

0,8420,688 0,842

y=8,353

S

0,3800,8420,688 0,842

0,6880,380

0,688 0,380

Figura 8a – Linea di influenza del momento flettente


0,380

ctg αs

0,6880,842

0,6880,842

0,380

S

Figura 8b – Linea di inluenza del taglio

Figura 9 – Attuali condizioni del ponte


3. IL PONTE SOSPESO AD ARCO INCLINATO Per i motivi di inserimento in un particolare contesto ambientale che verrano richiamati di seguito è stata scelta una struttura ad arco tipo Calatrava. L’arco disposto lateralmente ed inclinato rispetto alla verticale comporta che la passerella vera e propria risulta a sbalzo rispetto all’arco medesimo. Pertanto le azioni verticali derivanti da quelle permanenti e da quelle di servizio, trasportate sulla catena dell’arco, generano un momento torcente. Tale sollecitazione deve essere assorbita dall’arco, e quindi la necessità di realizzare la catena dell’arco medesimo di dimensioni e forma adeguata. A causa dell’inclinazione dell’arco, l’azione verticale genera una componente nel piano medesimo ed una componente orizzontale nel piano della passerella. Per tale motivo, nel piano della passerella è necessario inserire una ulteriore struttura atta a sopportare azioni orizzontali. Requisiti architettonici Il collegamento con una passerella pedonale tra uno spazio adibito a parcheggio ed una struttura ricettiva, separati da un torrente, è stato condizionato nella scelta della tipologia strutturale e dei materiali, dai vincoli di natura ambientale. Si premette inoltre che tutto il complesso è ubicato a ridosso dalla costa marina. Il collegamento, per la eliminazione delle barriere architettoniche, dovendo superare il torrente con il minimo franco libero, non si prestava ad avere strutture portanti all’intradosso della passerella al fine di limitare la lunghezza delle rampe di accesso. Al fine di realizzare delle strutture leggere, e con il minimo impatto visivo la scelta del materiale è ricaduta sull’acciaio. Pensando a strutture portanti all’estradosso in modo simmetrico rispetto alla sezione trasversale si otteneva un ostacolo sotto l’aspetto visivo e pertanto si è ritenuta come soluzione ottimale quella di sospendere la passerella ad un arco disposto lateralmente.

Flusso delle acque

240

Rampa di accesso

160866

ARE PARCHEGGIO

500

1000

240Rampa di acccesso

Figura 10 – Pianta della passerella Tipologie analoghe sono già state utilizzate in alcune recenti realizzazioni all’estero. In quella adottata si è cercato di ottimizzare ogni componente strutturale per ottenere un aspetto architettonico compatibile sia con l’ambiente sia sotto l’aspetto funzionale. L’attraversamento del torrente è stato


realizzato non in retto ma obliquo con un angolo di circa 30° in modo tale da avere il raccordo delle rampe di accesso parallelamente ai muri d’argine del torrente. L’arco di sospensione, realizzato da un lato e portante la passerella a sbalzo, è stato inclinato di 30° per non costituire ostacolo visivo. Il comportamento strutturale risulta sommariamente quello di seguito indicato. Le azioni verticali sulla passerella a sbalzo vengono trasferite all’arco generando un momento torcente sull’arco medesimo. La catena dell’arco risulta pertanto sollecitata anche a torsione e pertanto realizzata con profilo circolare di diametro e spessore opportuno. Essendo l’arco inclinato di 30° rispetto alla verticale, oltre alla componente delle azioni nel piano dell’arco si genera una componente orizzontale (nel piano della passerella) che pertanto è stata realizzata anch’essa curva per poter assorbire tale componente delle azioni. I vari profili adottati, oltre a svolgere le funzioni statiche, devono contenere tutti i dispositivi per l’illuminazione della passerella e per il passaggio di altri impianti a servizio del parcheggio.

400

1428,6 1428,6

1000

2000

50001428,6

1650

714,2

Figura 11 - Dimensioni dell’arco inclinato (mm)

I materiali adottati, vista la vicinanza della struttura al mare, sono stati: - acciaio Fe 360 per l’arco e strutture di sostegno protette da zincatura a caldo - acciaio Inox AISI 304 per la passerella e le ringhiere di protezione - legno di larice per il pagliolato di transito. Le strutture portanti collegano quelle portate con giunti e coprigiunti bullonati con bulloni in acciaio inox. Il fissaggio del piano di calpestio in legno è stato realizzato con inserti inox sulle membrature inox al fine di evitare con le forature in sito problemi di corrosione futura. L’illuminazione è stata progettata e realizzata a bassa tensione (12 V.C.C) e tutti i cavi elettrici di collegamento sono stati collocati nelle membrature a profilo scatolare. La passerella è stata progettata per un carico di esercizio di 4 kN/m2, l’azione del vento è risultata trascurabile e comunque ampiamente assorbibile dalle strutture sub orizzontali della passerella. La passerella medesima, alla estremità degli elementi a sbalzo è stata realizzata con contro-frecce in modo che a pieno carico la stessa acquisisca la configurazione piana. La concezione strutturale L’approccio alla progettazione strutturale della passerella è stato basato sullo studio del comportamento meccanico nel piano verticale e nel piano orizzontale. Nel primo, l’arco e la trave principale, che funge da tirante dell’arco stesso, costituiscono il sistema eccentrico portante, a cui è sospesa la mensola costituente l’impalcato. Tale eccentricità genera una notevole sollecitazione di torsione dovuta essenzialmente ai carichi di servizio che agiscono sull’impalcato oltre che al peso proprio dello stesso e delle sovrastrutture di completamento. La trave principale risulta dunque


essere un tirante soggetto anche a torsione, pertanto la sezione scelta per la stessa è stata quella tubolare.

In Figura 12 sono mostrate le forze che si generano nella sezione della passerella dopo l’applicazione del carico di servizio, considerato per semplicità di schematizzazione come una forza concentrate agente nel baricentro della mensola costituente l’impalcato. E’ evidente dalla figura come le forze agenti sulla mensola e la reazioni che si generano non sono in equilibrio tra loro, non essendo verificato l’equilibrio alla rotazione. Questa è proprio la conseguenza dell’eccentricità dell’arco che genera le forze torcenti sopportate dalla trave principale. La rigidezza di quest’ultima deve essere tale da evitare la rotazione della mensola che costituisce la struttura principale della soletta. Tale rotazione sarebbe sentita anche dall’arco che è collegato alla trave attraverso i tiranti in acciaio.

Ties Ø 12

Arch sectionØ 168x6

30°

IPE 200

70/67/55

Ø 273x10Torsional beam 35

215160 20

10

100

Deck Forces

Service Load

Arch Forces

Torsion

Figura 12 – Forze nella sezione della passerella (dimensioni in cm)

Il carico di servizio è dunque trasferito, attraverso le mensole, alla trave principale, che riceve l’azione di carichi flettenti e taglianti. I primi generano le coppie torcenti, I secondi generano un’azione flettente sulla trave stessa, che deve essere tale da limitare anche questa aliquota deformativa. Pertanto la sezione circolare cava deve essere da assorbire gli sforzi torcenti e ridurre tutte le deformazioni indotte dalla soletta caricata. La migrazione dei suddetti carichi alle strutture di supporto poste in estremità, e collegate alla fondazione in calcestruzzo armato, è legata ai rapporti di rigidezza tra la trave e l’arco. A rigore una piccola parte del carico è trasferito direttamente dalla trave alle estremità, tuttavia la maggior parte dello sforzo è trasferito all’arco inclinato attraverso le barre costituenti i tiranti di sospensione. I rapporti di rigidezza tra arco e trave determinano le aliquote di carico sui piani orizzontale e verticale. L’arco possiede una elevata rigidezza nel suo piano, inclinato di 30° rispetto alla verticale, data la sollecitazione di compressione agente lungo l’arco stesso, mentre nella direzione trasversale la rigidezza è notevolmente ridotta. La presenza della soletta è fondamentale dal momento che l’inclinazione dell’arco potrebbe provocare notevoli deformazioni in entrambi i piani, se non ci fosse l’effetto irrigidente della soletta stessa che possiede una notevole rigidezza nel suo piano, mentre nel piano verticale essa risulta molto inferiore rispetto all’arco. L’inclinazione dell’arco genera inoltre delle reazioni nel piano della soletta che per questo è stata realizzata con una direttrice curva in modo da incrementare la sua rigidezza mediante una forma opportuna.


Al fine di ridurre le deformazioni dovute ai carichi agenti sulla soletta, le mensole che ne costituiscono la struttura portante principale sono state progettate in modo da essere montate con una contro-freccia rispetto all’abbassamento previsto. I valori della contro-freccia variano lungo la lunghezza della passerella secondo tre valori: 25 mm, 40 mm e 50mm a partire dai lati sino alle sezioni di mezzeria. Le reazioni ai piedi dell’arco sono sostenute dal sistema di fondazione costituito da plinti in calcestruzzo armato. Una rappresentazione dell’arco inclinato e della struttura portante della soletta è riportata in Figura 13.

Figura 13 – arco inclinato e struttura portante della soletta

Nella Figura 14 è riportata la passerella con il pavimento in legno, in cui si nota la direttrice curva della soletta.

Figura 14 – Passerella con piano di calpestio in larice

Geometria degli elementi strutturali

La passerella completa delle rampe di accesso ha uno sviluppo totale di circa 30 metri, con una luce libera di 10 metri ed una larghezza di 2.60 metri. La struttura costituente la soletta è


rappresentata da profili IPE 200 saldati alla trave principale e connessi ad un profilo a sviluppo trapezoidale attraverso una connessione bullonata a completo ripristino di resistenza (Figura 15) Le travi secondarie in acciaio costituenti la soletta hanno un profilo scatolare in modo da alloggiare all’interno i cavi elettrici necessari al sistema di illuminazione notturna della passerella. La soletta è sospesa all’arco inclinato attraverso barre in acciaio del diametro di 12 mm bullonate ad una piastra resa solidale alla trave principale mediante unione saldata (Figura 15) La connessione tra la trave principale e l’arco è di tipo saldato, mentre la connessione con le travi di supporto poste alle estremità è di tipo bullonato (Figura 16)

2x 160x130x8130

Bolt Ø 12

IPE 2005525

2555

Steel bar Ø 12

40

50

3580

30

136,5

Hole Ø 13

s=10 mm

273,5/393,5/423,54040 60 6040

550/670/700

280x100x8

2x 280x40x8

35

Figura 15 – Struttura principale della soletta e cavi di sospensione

Figura 16 unioni arco-trave e trave-supporti


Il carico variabile di servizio è stato considerato pari a 4 kN/m2, l’azione del vento è stata calcolata con riferimento al sito in questione, ed è risultato che la struttura può assorbire con adeguato margine di sicurezza tale tipo di azione. Il carico totale agente sulla soletta è stato calcolato pari a 8.8 kN/m e la conseguente sollecitazione torcente sulla trave principale era di 16.28 kNxm. La trave a mensola è stata dimensionata per una sollecitazione flettente pari a 23.25 kNxm, calcolata in base alla distanza tra le travi principali della soletta paria 1428 mm. La sollecitazione totale di torsione sulla trave principale era di 81.40 kNxm, per la quale è stata scelta una sezione tubolare con diametro pari a 273 mm e spessore di parete pari a 10 mm. Lo sforzo nell’arco è stato calcolato considerando un carico totale di 10 kN/m includendo il peso dell’arco stesso. Le due componenti dello sforzo sono state valutate secondo l’inclinazione di 30°: i valori sono di 11.55 kN/m (compressione nel piano dell’arco) e 5.78 kN/m (forza orizzontale). La trave principale è stata dimensionata anche per una coppia flessionale dovuta alla componente orizzontale che genera un momento di 72.25 kNxm. La trazione nella trave principale, che funge da catena dell’arco, era pari a 72.19 kN. Le sezioni estreme della passerella sono state verificate per taglio e torsione secondo i valori calcolati. La verifica di stabilità dell’arco è stata effettuata valutando una snellezza pari a λ=171 derivante dalle dimensioni della sezione dell’arco costituita da un tubo del diametro di 168 mm con spessore di parete pari a 6 mm. La componente torsionale ai piedi dell’arco è trasferita alle fondazioni mediante travi HE 200 B. Il carico verticale totale trasmesso al suolo ad ogni estremità della passerella era pari a 37.92 kN. La struttura metallica è stata fissata alle fondazioni in C.A. garantendo un movimento libero legato alle variazioni termine. Il processo costruttivo è stato studiato con notevole dettaglio dal momento che l’arco e la trave erano da montarsi come un unico pezzo monolitico in opera. Un assemblaggio preliminare in officina si è reso necessario inoltre per la verifica di montaggio delle strutture di completamento e per l’inserimento dei cavi costituenti l’impianto di illuminazione.


Materiali e Metodi Innovativi nell’Ingegneria Strutturale · esercita la funzione di Professore...

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