Matematica per i Managers di Oggi

Correre o RitirarsiSiete i proprietari di una squadra di corse NASCAR. E’ l’ultima gara di un’ottima stagione e sarà trasmessa in Mondovisione. 50000 vecchio sponsor (comunque vada). Vittoria: 10000EUR + nuovo sponsor. Nei primi 5: 5000EUR + nuovo sponsor. Nuovo sponsor sostituisce il vecchio. Condizioni sfavorevoli; rottura motore: -30000EUR. Cattivo risultato danneggerebbe immagine

Che Fare? Correre o ritirarsi?

Il processo di decisione

Real Word

Managerial Problem Decision

Payoff

Intuition

Abst

racti

on

Model Analysis Results

Interpretation

Citazione

By modeling various alternatives for future system design, Federal Express has, in effect, made its mistakes on paper. Computer modeling works; it allows us to examine many different alternatives and it forces the examination of the entire problem.

Frederick W. SmithChairman and CEO of Federal Express Corporation

Passi del processo di decisione

Problem identification

Alternatives identification

Model implementation

Alternatives evaluation

Sensitivity Analysis Further Analysis?

Yes

Best Alternative implementationNo

Cosa è un Modello“Forecasting is easy ….… for the past”Niels Bohr, Nobel Prize for Physics in 1922

ModelloIL modello è uno strumento logico-matematico che l’ingegnere, il meteorologo, lo scienziato, il manager utilizzano per:

Predire il comportamento di un sistemaPrevedere il corso di un mercatoValutare un investimento

Elementi comuni ai modelli:Ipotesi NumeriCalcoli

Un Modello

La leva

La legge di gravitàF=mgPerchè può essere vista come modello?Perchè assumiamo:

Niente rotazioni, il corpo è puntiformeNiente attritiNiente aria

Funziona per gli atomi?

Costruire un modello

Sono necessarieUna profonda conoscenza di:

ProblemaLa matematica sottostanteGli eventi importanti riguardanti il problema in corsoI fattori che influenzano i termini del problema

Analisi dei datiAnalisi delle incertezza Validazione empirica

Sforzo MultidisciplinareOccorrono più expertise per fare un modello di successo.

Citazione“decisions are often non-routine and usually require a bringing together of people ideas, data, and judgments from diverse sources” (Little, 1970)

Qualche Modello

Un modello finanziarioEquazioni per il default di un’azienda da dati di mercato

Un modello per la selezione degli incentivi

Un modello per le decisioni

Decision Engine ProfitClassification

Biscotti

descrizione farina0 zucchero latte superlatte olio cocco olio liva burro vincolo valorelipidi 1 0,5 0,01 99,9 99,9

99,8 <= 7,8

proteine

6

25 60

>= 14

carboidr 65 99,89 50,5 10,3

>= 60,1

zuccheri 1 >= 5latte 1 1 >= 5olii 1 1 >= 2,5minerali 0,5 0,01 7,9 1,3

<= 2,1

calorie 331 400 348 10,5 90 90 89,8 >= 330calcio 17 1323 11 1,8 >= 350sodio 0,3

55 20 >= 260

gr.saturi

86,8 16,16 59 <= 30,5

peso tot.

1 1 1 1 1 1 1 = 100

farina

1 >= 57

Missioni Spaziali

[Figure] [Mission phases for the lunar mission event tree.]

LAUNCH

T = 0.0

PHASE_1

Enter Low Earth Orbit

PHASE_2

Depart Earth

PHASE_3

Lunar Orbit Injection

PHASE_4

Lunar Orbit Injection

PHASE_5

Lunar Mission

PHASE_6

Lunar Orbit

PHASE_7

Return to Low Earth Orbit

PHASE_8

Return to Earth # End State(Phase - PH1)

Working

1 MISSION_SUCCESS

2 LOSS

3 LOSS

4 LOSS

5 LOSS

6 LOSS

7 LOSS

8 LOSS

Failed 9 LOSS

Input Data

Calculations (Black Box !!!)

Results

La struttura generale di un modello

Serve Curiosità“Then he wants to know why. A process starts of finding out what it was about the inputs that made the outputs come out as they did [Little (1970)].”

Analisi di sensibilitàCitazione (Saltelli, 2004):

“Sensitivity Analysis: would You go to an

orthopaedist who didn’t use X-ray?”

Analisi di sensibilità

Correttezza del Modello

Key Drivers

Quantificazione Incertezza