MATEMATICA

L’ANALFABETISMO MATEMATICO

• L’ANALFABETISMO MATEMATICO (NON) E’ L’IMMAGINE SPECULARE DELL’ANALFABETISMO LETTERARIO.

• C’E’ CHI NON SA LEGGERE E SCRIVERE E C’E’ CHI NON SA FAR DI CONTO - (E NON SA RAGIONARE CON IL PROPRIO CERVELLO : NON E’ SOLO QUESTIONE DI CONTI !).

• L’ANALFABETISMO MATEMATICO E’ DIFFUSO IN FORMA EPIDEMICA (E SUBDOLA) ANCHE TRA LA POPOLAZIONE “ACCULTURATA”.

SI DICE “LEGGE SEICENTOVENTISEI” E NON “SEI-DUE-SEI”.

• SEMBRA ESSERE IN AUMENTO (MA NON E’ CERTO).

12 =

112 =

1112 =

11112 =

111112 =

1111112 =

11111112 =

111111112 =

1111111112 =

Osserva i numeri che compaiono nel triangolo di sinistra. Prova a moltiplicarli per se stessi:1x1, 11x11

Cosa succede ?

1121

123211234321

12345432112345654321

1234567654321123456787654321

12345678987654321

… storie di matematica• Qual è il colmo per un matematico? - Trovare la sua metà con un terzo. • Qual è il colmo per un matematico? - Andare a casa con un mezzo. • Colmo per un matematico: confondere un fattore di potenza con un contadino della

Basilicata. • Due parallele si incontrano all'infinito, quando ormai non gliene frega più niente. • Due atomi si incontrano per strada. Il primo: "Come va? Tutto bene?" L'altro, mesto: "Uh..

no.. ho subito una perdita... un mio elettrone...". "Ma ne sei certo?" . "Eh, si... sono risultato positivo..."

• Cos'è un bimbo complessato? Un bimbo di madre reale e padre immaginario! • Il colmo per un professore di matematica? Avere l'intelletto acuto, l'animo retto, la penna a

sfera e il figlio ottuso. 2 x 2

Alle menti più dotate del mondo venne posta la seguente domanda: "quanto fa 2 x 2?" L'ingegnere tirò fuori il suo regolo calcolatore, lo fece scorrere avanti e indietro per un po', poi annunciò: "3.99". Il fisico consultò alcuni manuali tecnici, impostò la domanda sul suo computer, poi affermò: "E' compreso fra 3.98 e 4.02." Il matematico ci pensò su per un po', ignaro del resto del mondo, poi dichiarò: "Non so qual è la risposta, ma posso dimostrare che esiste." Il filosofo disse meditabondo: "Ma, cosa intendete esattamente con "2 x 2"?" Il commercialista chiuse tutte le porte e le finestre, si guardò intorno con circospezione e chiese, a bassa voce: "Cerchiamo di metterci d'accordo. Quanto volete che faccia?".

2 x 2 Alle menti più dotate del mondo venne posta la

seguente domanda: "quanto fa 2 x 2?"

L'ingegnere tirò fuori il suo regolo calcolatore, lo fece scorrere avanti e indietro per un po', poi annunciò: "3.99". Il fisico consultò alcuni manuali tecnici, impostò la domanda sul suo computer, poi affermò: "E' compreso fra 3.98 e 4.02." Il matematico ci pensò su per un po', ignaro del resto del mondo, poi dichiarò: "Non so qual è la risposta, ma posso dimostrare che esiste." Il filosofo disse meditabondo: "Ma, cosa intendete esattamente con "2 x 2"?" Il commercialista chiuse tutte le porte e le finestre, si guardò intorno con circospezione e chiese, a bassa voce: "Cerchiamo di metterci d'accordo. Quanto volete che faccia?".

Per quanto possa apparire strano, la forza della matematica è nella sua evasione da ogni pensiero non necessario e nella sua mirabile economia nelle operazioni mentali. E’ molto difficile divulgare la matematica, l’interesse e l’amore per essa.

A elevare l'uomo e ad arricchirne la natura non sono certamente le applicazioni della ricerca scientifica, ma la spinta a capire, il lavoro

intellettuale di creazione e lo studio.Albert Einstein

A cosa serve la matematica?

Blaise PascalLo scopo della matematica è la divina follia dello spirito umano, un

rifugio dagli assilli delle contingenze.

Tutti sono d'accordo che la qualità della vita e il benessere della società nei paesi industrializzati con condizioni umane per il lavoro, l'aspettativa di una lunga vita, cibo ed energia sufficiente, protezione contro l'inclemenza della natura, facili trasporti, divertimenti di ogni genere si basano su ritrovati della tecnologia. Ciò che viene dimenticato sta nel fatto che le basi di questi ritrovati furono messe qualche tempo fa dagli scienziati i quali furono spinti dalla curiosità e non dalle promesse del mercato..Samuel Chao Chung Ting, Nobel per la fisica, 1976

IL CIRCOLO VIZIOSO

comprensione non raggiunta

obiettivi non conseguiti

prestazioni insufficienti

demotivazione esterna

demotivazione interna

diminuzione dell’autostima

aumento dell’ansia

diminuzione dell’impegno

progresso insufficiente

IL CIRCOLO VIRTUOSO

comprensione raggiunta

obiettivi conseguiti

prestazioni sufficienti

motivazione esterna

motivazione interna

aumento dell’autostima

diminuzione dell’ansia

aumento dell’impegno

progresso sufficiente

IL GIOCO DEGLI ATTEGGIAMENTI

ATTEGGIAMENTI

DEI DOCENTI DEGLI ALLIEVI

DELLE DOCENTI DELLE ALLIEVE

VERSO GLI ALLIEVI VERSO I DOCENTI

VERSO LE ALLIEVE VERSO LE DOCENTI

CHE RIESCONO BENE

CHE RIESCONO MALE

MASCHILE-FEMMINILE

1

2

femmine

maschi

1

2

doti speciali

sì

no

LE DONNE E LA MATEMATICA

1

2

1

2

sì

no

DI CHE SESSO SONO I DOCENTI? IL MATEMATICO HA DOTI SPECIALI?

LE DONNE SONO MENO PORTATE ALLA MATEMATICA DEGLI UOMINI?

FM

F

NOSINO

M

NO

Le risposte delle donne Le risposte degli uomini

L’INTELLIGENZA MATEMATICA

1

2

doti speciali

sì

no

PER CAPIRE LA MATEMATICA OCCORRONO DOTI SPECIALI?

NO

L’INTELLIGENZA MATEMATICA E’ SUPERIORE ALLE ALTRE?

l'intelligenza matematica

1

2

SE L’INTELLIGENZA MATEMATICA NON E’ SUPERIORE AD ALTRE FORME DI INTELLIGENZA,ALLORA SI INSEGNA UNA MATERIA INTELLETTUALMENTE BANALE,CHE TUTTI POSSONO CAPIRE- ANCHE CHI NON POSSIEDE DOTI INTELLETTUALI SPECIALI (IL “BERNOCCOLO”).

CHI NON CAPISCE UNA COSA COSI’ BANALE E’ PROPRIO NEGATO A QUALSIASI FORMA DI SAPEREE NON C’E’ NIENTE DA FARE PER RICUPERARLO.

PERCHE’ ALLORA COSI’ TANTI RIESCONO MALE IN MATEMATICAE RIESCONO BENE IN ALTRE DISCIPLINE?-CIOE’: RIESCONO MALE PROPRIO DOVE CI VUOLE MENO INTELLIGENZA?MA DOVE CI VUOLE MENO INTELLIGENZA, SI DOVREBBE RIUSCIRE MEGLIO. E ALLORA ??????

NO

MATEMATICA PER CHI?

• TUTTI POSSONO CAPIRE LA MATEMATICA

• CAPIRE LA MATEMATICA NON RICHIEDE DOTI SPECIALI (NON C’E’ IL “BERNOCCOLO”)

• CHI NON HA IL BERNOCCOLO E PERCIO’ NON CAPISCE PUO’ ESSERE RICUPERATO

• CI SONO STRATEGIE MIGLIORI DI QUELLA ESPOSITIVA

• SOLO CHI HA IL BERNOCCOLO PUO’ CAPIRE LA MATEMATICA

• CAPIRE LA MATEMATICA RICHIEDE DOTI SPECIALI (CI VUOLE IL “BERNOCCOLO”)

• CHI NON HA IL BERNOCCOLO E PERCIO’ NON CAPISCE E’ IRRICUPERABILE • NON CI SONO STRATEGIE MIGLIORI DI QUELLA ESPOSITIVA

FRUIBILITA’ DELLA MATEMATICA

• Obiettivo principale dello studio. • L'obiettivo principale nello studio della matematica è quello di impossessarsi e di far

proprio ciò che si studia cioè quello che si studia deve essere assimilato profondamente, allo stesso livello delle nostre più profonde e personali convinzioni.

• Inoltre, è importante non soltanto la descrizione pura e semplice di qualcosa, ma anche la capacità di usare in pratica ciò che si è studiato, quando se ne presenta l'occasione.

Il gusto della matematica. Il gusto della matematica è importante perché è

una delle motivazioni allo studio. La soddisfazione di risolvere un enigma, e di capire

una cosa, ti ricompensa della fatica fatta e ti spinge ad affrontare nuove sfide.

RAGIONARE BENE E RAGIONARE MALE

• IN GENERE, CHI FA UN ERRORE DI RAGIONAMENTO “RAGIONA MALE”.

• CHE COSA SIGNIFICA “RAGIONARE MALE” ?

• E’ IL “PENSIERO NATURALE” CHE INDUCE CHI NON E’ ESPERTO DI LOGICA A “RAGIONARE MALE” ?

• QUALI SONO I CANONI DEL “RAGIONARE BENE” ?

• E’ POSSIBILE INSEGNARE A “RAGIONARE MEGLIO” ?

LE RAGIONI DELL’ODIO

• L’ESSENZA DEL PROBLEMA PEDAGOGICO:

- Pierino odia la matematica perché non la impara?

(e riconosce qualche carenza

nelle sue capacità intellettuali) ….. O INVECE

- Pierino non impara la matematica perché la odia?

(in quanto contrasta con la struttura

della sua personalità

e con il sistema delle sue credenze e aspettative)

LEGGENDE METROPOLITANE

LEGGENDA N. 1)

LA MATEMATICA SI IMPARA MEGLIO SE E’ RESA DIVERTENTE.

TUTTO CIO’ CHE NON E’ STRETTAMENTE ATTINENTE LA SITUAZIONE PROBLEMICA

COSTITUISCE UN FATTORE DI DISTURBO.

LEGGENDA N. 2)

LA MATEMATICA SI IMPARA MEGLIO SE E’ RESA CONCRETA.

LEGGENDA N. 3)

SI IMPARA MEGLIO CIO’ CHE SI IMPARA PER ESPERIENZA DIRETTA.

SCOPRIRE … CHE COSA?

• CHI PUO’ DIRE DI AVER FATTO FARE A QUALCUNO L’ ESPERIENZA DIRETTA DI COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?

• CHI PUO’ DIRE CHE QUALCUNO HA IMPARATO PER ESPERIENZA DIRETTA COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?

• CHI PUO’ DIRE DI AVERE IMPARATO PER ESPERIENZA DIRETTA COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?

• DOVE E’ ACCESSIBILE L’ ESPERIENZA DIRETTA DI COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI?

La Natura è un libro scritto in caratteri matematici. Galileo Galilei (1564-1642) Fonte: LBII

Dallo studio dei triangoli e delle formule algebriche sono passato a quelle degli uomini e delle cose; comprendo quanto quello studio mi sia

stato utile per quello che ora vado facendo degli uomini e delle cose. Camillo Benso conte di Cavour (1810-1861) Fonte: LBII

Giacomo G.Per me, la matematica è una cosa un po' strana; una cosa che ha un senso

logico, ma se ci pensi ti sembra non possa averlo.La matematica è come un gioco, un immenso gioco con un'infinità di regole.

Molti pensano che la matematica sia una stupidaggine fatta solo per impensierire gli studenti, invece se ci riflettiamo ci sono giochi che piacciono solo a poche persone e la matematica è semplicemente uno di uno di questi.Io non so di preciso come si diventa bravi in questa materia ma una cosa la

posso assicurare: prendete tutto in allegria e arriverete lontano!

UNO SGUARDO AL FUTURO

DI QUANTI MATEMATICI C’ E’ BISOGNO

IN UN POPOLO DI SANTI …

DI POETI (O DI VERSEGGIATORI)

DI CANTANTI (O DI GORGHEGGIATORI)

DI MUSICISTI (O DI STRIMPELLATORI)

DI PITTORI (O DI IMBRATTATELE)

… E DI NAVIGATORI

(O DI BORDEGGIATORI LUNGO COSTA IN PEDALO’) ?