Matematica: Equazione Pura Spuria Monomia e Completa
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Equazione Equazione completa ax 2 + bx + c = 0 = b 2 -4ac Esempio: 3x 2 – 2x – 1 = 0 a = 3 b = -2 c = -1 = (-2) 2 -4(3)(-1) = 4 –(12)(-1) = 4-(-12) = 4 + 12 = 16 >0 due soluzioni reali e distinte Pura b = 0 ax 2 + c = 0 Spuria c = 0 ax 2 + bx = 0 Monomia b = 0; c = 0 ax 2 = 0 Si risolve per raccoglimento a fattor comune; Ha sempre due soluzioni di cui una è uguale a 0 3x 2 + 18x = 0 3x(x + 6) = 0 3x = 0 X+6=0 Se a e a e c sono concordi è impossibile Se a e c sono concordi avrà 2 soluzioni opposte Si passa il termine noto al 2° membro; Si divide tutto per il coefficiente della x; si fa la radice quadrata; x 2 + 5 = 0 È impossibile x 2 -25 = 0 x = ± Una soluzione uguale a 0 < 0 S = 0 = 0 x 1 = x 2 > 0 2 soluzioni reali e distinte = b 2 – 4ac = 2
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equazioni di secondo grado, classificazione
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Equazione
Equazione completa
ax2 + bx + c = 0
= b2 -4ac
Esempio: 3x2 – 2x – 1 = 0 a = 3 b = -2 c = -1
= (-2)2 -4(3)(-1) = 4 –(12)(-1) = 4-(-12) = 4 + 12 = 16 >0 due soluzioni reali e distinte
Pura
b = 0
ax2 + c = 0
Spuria
c = 0
ax2 + bx = 0
Monomia
b = 0; c = 0
ax2 = 0
Si risolve per
raccoglimento a fattor
comune;
Ha sempre due
soluzioni di cui una è
uguale a 0
3x2 + 18x = 0
3x(x + 6) = 0
3x = 0
X+6=0
Se a e a e c sono concordi è
impossibile
Se a e c sono concordi avrà 2
soluzioni opposte
Si passa il termine noto al 2°
membro;
Si divide tutto per il coefficiente
della x;
si fa la radice quadrata;
x2 + 5 = 0
È impossibile
x2 -25 = 0
x = ±
Una soluzione uguale a 0
< 0 S = 0
= 0 x1= x2
> 0 2 soluzioni reali e distinte
= b2 – 4ac
=
2
