Matematica e Fisica nei Videogiochi - ITIS Malignani - Udine

Prof. Pier Luca Lanzi

Matematica e Fisica nei Videogiochi��Prof. Pier Luca Lanzi – Politecnico di Milano


https://www.youtube.com/watch?v=Vb1j8S3tWc8

Prof. Pier Luca Lanzi https://www.youtube.com/watch?v=QgdjNx2Q4vk

Prof. Pier Luca Lanzi https://www.youtube.com/watch?v=WCppZgKw1yk


game engine


Cosa sono le game engine?

•  Sono programmi o librerie software create per rendere più semplice la creazione di videogiochi

•  Racchiudono le funzionalità tipiche dei videogiochi § Il motore di rendering (2D o 3D) § Il motore fisico (ad es. il riconoscimento delle collisioni) § Sistema di animazione § Suono § Scripting § Intelligenza artificiale § Rete

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open source

proprietari (commerciali & freeware)


quale linguaggio di programmazione?

proprietario vs comune


è necessario usare una game engine?

Prof. Pier Luca Lanzi http://en.wikipedia.org/wiki/Limbo_%28video_game%29

Prof. Pier Luca Lanzi http://en.wikipedia.org/wiki/XCOM:_Enemy_Unknown


cosa si nasconde dietro un videogioco?

come viene visto dal programmatore?


posizione movimento

urti e collisioni gravità


posizione


(0,0)


(0,0)

(x,y)


movimento


(4,2)

+(1,5)


(4,2)

(5,7)

(5,7)

-(4,2)

=(1,5

)


(4,2)

(5,7)

(1,5)


modulo


vettore normalizzato


collisioni

Prof. Pier Luca Lanzi http://forum.unity3d.com/threads/154361-Concave-Collider-Generate-compound-colliders-with-one-click!-RELEASED


r1

r2

r3


Collisione fra collider circolari?

•  Calcola la distanza fra i centri d e la somma dai raggi s

•  Se la distanza d è maggiore della somma dei raggi s § Non c'è collisione

•  Se la distanza d è uguale alla somma dei raggi s §  I due collider sono in contatto

•  Se la distanza d è minore alla somma dei raggi s § Allora c'è collisione

r1

c1

r2 c2

35


Collisione fra collider rettangolari?

•  In questo caso è più semplice verificare��che non ci siano collisioni verificando se ��una di queste condizioni è verificata

•  Se il lato più basso del primo rettangolo��è più alto del lato più alto del secondo

•  Se il lato più alto del primo rettangolo è ��più basso del lato basso del secondo

•  Se il lato sinistro del primo rettangolo è a ��destra del lato destro del secondo rettangolo

•  Se il lato destro del primo rettangolo è a ��sinistra del lato sinistro del secondo rettangolo

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top1

bottom1

left1 right1

top2

bottom2

left2 right2


Insersezioni fra linee 38


Intersezione fra linee e circonferenze 39


salti & proiettili


in conclusione …


https://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=IzmfGB8O7i5MAM&tbnid=EunXrx5qtudsyM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fstore.raspberrypi.com%2Fprojects%2Fa-pixel-escape&ei=mMI1UYDPBcrOswbn8ICABQ&bvm=bv.43148975,d.Yms&psig=AFQjCNF3aEc_ew4gWv-wig9KFd4mEK_McA&ust=1362564114303006

domande?


•  I personaggi usati negli esempi sono tratti dal gioco Don’t Starve e da Braid

•  Don’t Starve��http://www.dontstarvegame.com

•  Braid��http://braid-game.com

•  I giochi degli studenti del Politecnico di Milano sono disponibili gratuitamente su IOS, Android e presto anche per PC/Mac/Linux §  https://itunes.apple.com/us/artist/pier-luca-lanzi/id681875975 §  https://play.google.com/store/apps/developer?id=POLIMI+Game+Collective §  http://www.polimigamecollective.org

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