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Nome Cognome Classe 5 a CS 27 Mag 2015 Matematica: prova scritta n. 6 Quesiti: 1. Risolvere il seguente problema di Cauchy y 00 +2y 0 +2y =0, y(0) = 1, y 0 (0) = 1 2. Un’azienda industriale possiede tre stabilimenti (A, B e C). Nello stabilimento A si produce la met` a dei pezzi e di questi il 10% sono difettosi. Nello stabilimento B si produce un terzo dei pezzi e il 7% sono difettosi. Nello stabilimento C si producono i pezzi i rimanenti e il 5% sono difettosi. Sapendo che un pezzo difettoso, con quale probabilit` a esso proviene dallo stabilimento A? 3. Il valor medio della funzione f (x)= x 3 sull’intervallo chiuso [0; k]` e 9. Si determini k. 4. Ad una guardia medica arrivano in media 4 chiamate urgenti ogni ora. Calcolare la probabilit` a che ne arrivino 2 in un’ora.

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Nome Cognome Classe 5aCS 27 Mag 2015

Matematica: prova scritta n. 6

Quesiti:

1. Risolvere il seguente problema di Cauchy

y + 2y + 2y = 0, y(0) = 1, y(0) = 1

2. Unazienda industriale possiede tre stabilimenti (A, B e C). Nello stabilimento A siproduce la meta` dei pezzi e di questi il 10% sono difettosi. Nello stabilimento B siproduce un terzo dei pezzi e il 7% sono difettosi. Nello stabilimento C si produconoi pezzi i rimanenti e il 5% sono difettosi. Sapendo che un pezzo difettoso, con qualeprobabilita` esso proviene dallo stabilimento A?

3. Il valor medio della funzione f(x) = x3 sullintervallo chiuso [0; k] e` 9. Si determini k.

4. Ad una guardia medica arrivano in media 4 chiamate urgenti ogni ora. Calcolare laprobabilita` che ne arrivino 2 in unora.