Analisi Numerica di Strutture Selettive in Frequenza

Multistrato

Marianna Biscarini

SCOPO DEL LAVORO

Obiettivo:Realizzare una procedura numerica perl’analisi di strutture selettive in frequenza(FSS) multistrato

Applicazioniproposte:

Polarizzatori Circolari a Larga Banda

CARATTERISTICHE DI UNA FSSFSS = Frequency Selective Surface: Struttura periodica

distribuzione planare periodica di conduttorimetalliciPatch-Type: schermo conduttore periodicamente perforato

con delle apertureSlot-Type:

Periodicità: dettata dalla disposizione delle celle

CARATTERISTICHE DI UNA FSS

UNIT CELL Diverse geometrie

Possibilità di mettere più FSS in cascata

Possibilità di utilizzaredielettrici

Realizzazione di Filtri Elimina Banda per bloccare frequenze“nemiche” (Ambito Militare)

POSSIBILI IMPIEGHI PER LE FSS

Strutture EBG

Strutture PRS

Realizzazione di Filtri Passa Banda per diminuire RCS di un’antenna al di fuori della sua banda di utilizzo

Realizzazione di subriflettori di antenne Cassegrain(strutture dicroiche)

Realizzazione di metamateriali(FSS-Type Metamaterials)

BASI MATEMATICHEAnalisi strutture periodiche Teorema di Floquet:

Scomporre il campo interagente con una struttura periodicain una sommatoria di modi di Floquet (di indici p,q) TE e TM

0 00 0

2 2 2

sintpq x y xpq ypqa a b

p p qk k x k y k x k y

tg

Analisi nel dominio spettrale

Metodo dei Momenti+

Equazioni integrodifferenziali

Equazioni matriciali

0 sin cosxk k

0 sin sinyk k

PROCEDURA DI ANALISI1. Modello a linee di trasmissione equivalenti

2. Risoluzione MoM slot , patchMoM MoM

Y Z

3. Rete dei modi accessibili slot , patchFSS FSS

Z Y

Ad ogni modo corrisponde una linea di trasmissione

FSS

Dielettrico superiore

Dielettrico inferiore

H

MoM GFZ Q Z Q

Funzione di Greendella stratificazione

Trasformata di Fourier delle Funzioni Base del MoM

1

FSS FW GFacc FW GFaccY Y Y Y Y

1 H

MoMacc accQ Z Q 1

FWaccZ

Riduzione ai soli modi accessibili

4. Cascata di FSS

CALCOLO MATRICE S

strat

FSSZ

stratS

Cascata

totS

Coeff. di RiflessioneCoeff. di Trasmissione

11 12 11 12 11 12

21 22 21 22 21 22

1

11 12 11 22 11 21 11

1

12 12 11 22 11

1

21 21 22 11

ca, t : sca aa a b b c c

a b c a ba a b b c c

c a b a b a a

c a b a b

c b a b

S S S S S SS S S S S

S S S S S S

S S I S S S S S

S S I S S S

S S I S S

21

1

22 21 22 11 22 12 22

a

c b a b a b b

S

S S I S S S S S

VALIDAZIONE DEL CODICE

8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00F [GHz]

-45.00

-40.00

-35.00

-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

dB

8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00F [GHz]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

deg

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20fase del coefficiente di trasmissione NON UNWRAPPED:TETE(blu), TMTM(rosso)

freq[Hz]

Arg

(T) [

deg]

TETE

TMTM

8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00F [GHz]

-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

dBT

8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00F [GHz]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

degT

Linea continua = codice realizzatoLinea tratteggiata = simulatore commerciale Le curve sono in perfetto accordo

FSS1

FSS2

Stratificazione1

Stratificazione2

1 2.3dh mm

2 3dh mm

3 2.3dh mm

4 3dh mm

1 2.7r

3 2.7r

2 3.3r

4 3.3r

9pL mm

1a cm b

10

pp

LW

28 , 0

90

[8 14]f GHz a

pL

pW

b

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02FSS geometry

2 FSS di PATCH in cascata

POLARIZZATORI A LARGA BANDAPolarizzazione circolare:

TMTM TETET jT

0, 0TETM TMTET T

t tx yE jE

0i i 0

0

TM

TE

x E

y E

Risultato cercato:La struttura funziona da polarizzatore se:i ix yE E

incidenza: 0 , 45i i

0 uguaglianza moduliTMTM TETET T dB

TETE TMTMT T 90 sinistrorsa

90 destrorsa

POLARIZZATORI A LARGA BANDA

a

b

pxLpxW

pyL

pyW

Singola FSS di SLOT in aria

7px pyL mm L

7.9a mm b

10

pxpx

LW

10py

py

LW

90

2dh mm

POLARIZZATORI A LARGA BANDASingola FSS di SLOT: [14-21]GHz

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-150

-100

-50

0

freq[Hz]

|T| [dB]

TETE

TMTM

TETM

TMTE

Componenti crosspolaritrascurabili

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-95

-90

-85

-80

-75

-70

-65

-60

-55differenza delle fasi:TETE-TMTM

freq[Hz]

POLARIZZATORI A LARGA BANDASingola FSS di SLOT: [14-21]GHz

17.6 GHz-90.36°

±5° ±5°

f

|T| [dB]

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

freq[Hz]

TETE

TMTM

17.6 GHz-3 dB

20%

f

20%

00

[16.76 18.45] 1.69 17.6 9.5%f

B GHz f GHz f GHzf

Intersezione a -3dB scarso adattamento: si perde il 50% della potenza

la banda è ipotetica

POLARIZZATORI A LARGA BANDASingola FSS di SLOT: circuito equivalente

0 0

1Risonanza: 2 f

LC Massimo del coefficiente

di trasmissione

0

1Impedenza di carico della linea:

1 1Z

j Cj L

0

0

Coeff. di riflessione: =Z

Z

1Coeff. di Trasmissione: 1

1 ( )S

TjQ f

0 0

0

Fattore di Merito: , ( )2S

CQ f

L

0 120

FSS

POLARIZZATORI A LARGA BANDASingola FSS di SLOT: circuito equivalente

1 1.5 2 2.5

x 1010

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

freq[Hz]

|T| [dB]

TEf

0TEf

TMf

0TMf

0Q f f Ampiezza campana

0 14.5

5.71

2.53

0.817

0.147

TE

TE

TES

TE

TE

f GHz

f GHz

Q

L nH

C pF

0 20.46

5.87

3.48

0.421

0.143

TM

TM

TMS

TM

TM

f GHz

f GHz

Q

L nH

C pF

POLARIZZATORI A LARGA BANDASingola FSS di PATCH Duale di SLOT

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

freq[Hz]

|T| [dB] PATCH

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

freq[Hz]

|S| [dB] SLOT

Trasmissione PATCH Riflessione SLOT e viceversa TE TM

FSS

Circuito equivalente PATCH: LC SERIE

POLARIZZATORI A LARGA BANDASLOT: Rottura della simmetria per migliorare l’adattamento

01

pf L

0

0

TM

TE

x E

y E

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

freq[Hz]

|T| [dB]

TETE

TMTM

6.7

7.2

px

py

L mm

L mm

6.3

7.5

px

py

L mm

L mm

6.1

7.7

px

py

L mm

L mm

SLOT

accoppiamento tra:

TM py

TE px

E L

E L

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

freq[Hz]

16.6

23.8

GHz

Si perde lo sfasamento di 90

differenza delle fasi TETE-TMTM per: 6.1 , 7.7px pyL mm L mm

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

freq[Hz]

delta(Arg) [deg]

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1

x 1010

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

freq[Hz]

|T| [dB]

TETE

TMTM

1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9

x 1010

-140

-130

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

freq[Hz]

delta(Arg) [deg]

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

x 1010

-10

-8

-6

-4

-2

0

freq[Hz]

|T| [dB]

TETE

TMTM

POLARIZZATORI A LARGA BANDASovrapporre più FSS per ri-ottenere lo sfasamento:

Soluzione ottimale = 3 FSS distanziate da 3.05 mm d’aria

20%20%

ff

±5°

00

[16.35 18.12] 1.77

17.23 10. quasi 1% in più, banda "re2 ale"7%

B GHz f GHz

ff GHz

f

1 nella banda d'inte ottimo ares dattamentse oT dB

0.313

16.96

dB

GHz

90

16.96GHz

POLARIZZATORI A LARGA BANDA

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

ellisse di polarizzazione nel caso dimassima differenza dei moduli

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

ellisse di polarizzazione nel caso dimassimo sfasamento

16.35GHz 18.12GHz

Ellisse di polarizzazione agli estremi della banda

Polarizzazione circolare a 16.96GHz

CONCLUSIONIRiepilogando

Realizzazione di un codice che analizzi una generica stratificazione di FSS e dielettrici

Progetto di un Polarizzatore a larga banda

Sviluppi futuri

Nel codice: implementare una procedura di ottimizzazione della geometria a seconda delle prestazioni richieste al multistrato

Ottimizzazione del polarizzatore: allargare la banda e realizzare una situazione WAIM (Wide Angle Impedance Matching)

→ considerare l’inserimento di dielettrici

Impiego del codice per studiare strutture di Metamateriali→ considerare diverse geometrie di patch/slot

Grazie per la vostra attenzione

Marianna Biscarini