Controllo Model-Baseddi un robot planare 2-DOF

Filippo D’Ippolitofilippo.dippolito@unipa.it

DEIM – Laboratorio di Robotica

Outline esercitazione2/9

Modello matematico del robot planare a 2 DOF

Algoritmo di controllo e stabilità a ciclo chiuso

Descrizione del sistema

Prove sperimentali

Modello cinematico3/9

Modello Dinamico4/9

2232

232231 2

pcpp

cppcppD q

3 2 2 3 2 1 2

3 2 1

,0

p s q p s q qC

p s q

q q

2 2 2 21 1 1 2 2 2 2 1 21 1 2 2r r s p m p pc cp I I I I I I M M M M M ML L L L

2 22 22 2 2 cs p pp I I I M ML L

3 2 1 2 1 2c pp M L L M L L

( ) ( , ) ( )D q q C q q q g q u

1 2, ,..,T

nq q qq

I

I , M

M , I , I

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M , I

LL

L

L

1

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1 1

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q2

Un Algoritmo Model-Based5/9

( ) ( , ) ( )d D PD K K u q q e e C q q q g q

( ) ( , ) ( )D q q C q q q g q u

d e q q d e q q

( ) ( , ) ( ) ( ) ( , ) ( )d D PD D K K q q C q q q g q q q e e C q q q g q

( ) d D PD K K q q q e e 0 D PK K e e e 0

, ,d d dt t tq q q Traiettoria desiderata

Controllo Model-Based

0, 1..di pie k e k e i n ,D di P piK diag k K diag k

Varianti del controllo Model-Based6/9

( ) ( , ) ( )d d d d d d D PD K K u q q C q q q g q e e

, ,d d dt t tq q q Traiettoria desiderata

Controllo DFC

( ) ( , ) ( )d d PD K u q q C q q q g q y

1

1i

sY s E s

s

Controllo DVCA non adattativo

ˆ ˆ ˆ ˆ( , ) ( , , ) ( , )d d PD K u q p q C q q p q g q p y DVCA adattativo

ˆ , , ,d d dt p f q q q q

Apparato sperimentale (1)7/9

Caratteristica Unità 0608 1410

Coppia massima (stallo) kgf·m 4 25

Velocità massima giri/s 3 3

Inerzia rotore kgf·m2 .031 1.07

Peso kgf 14 73

Caratteristica Descrizione

Tipo di amplificatore FET in commutazione

Alimentazione 110 V monofase

Sensore resolver VR brushless 150 poli

Accuratezza resolver 30"

Ripetibilità resolver 2.1"

Risoluzione RDC 38400 ppr

Caratteristiche dei motori NSK Megatorque 1410 (VR1) e 0608 (VR2) e delle unità di controllo

Unità di controllo 2

Circuito di

controllo della

corrente

Amplificatoredi potenza

correnti di fase

uscita resolver

Interfaccia

resolver (RDC)

Posizione

Comando

Unità di controllo 1

motore VR 1

VR 2

di coppia

Uscita di

posizione

+10 V

Tmax

Apparato sperimentale (2)8/9

Unità di controllo 2

Circuito di

controllo della

corrente

Amplificatoredi potenza

correnti di fase

uscita resolver

Interfaccia

resolver (RDC)

Posizione

Comando

Unità di controllo 1

motore VR 1

VR 2

di coppia

Uscita di

posizione

+10 V

Tmax

• Implementazione Automaticadi modelliMATLAB®/Simulinksu Hardware

• Generazione Automatica di Codice

• ControlDesk®, accesso allaUnità di Controllo per calibrazione misura e diagnosi

Schema Simulink del controllore9/9