Manuale dei Covered Warrant - Borsa Italiana · Goldman Sachs Manuale dei Covered Warrant 7...

Manuale dei Covered Warrant

L A F O R Z A D E L L E I D E E

UNRELENTING THINKING

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I Goldman Sachs 4

II Introduzione 6Che cosa sono i covered warrant? 6Gli emittenti 6Numerose emissioni sul mercato 7Dove acquistare i covered warrant 7I warrant come classe di strumenti a rischio elevato 7La differenza tra warrant call e warrant put 8La differenza tra warrant ed opzione 9Warrant di stile americano e di stile europeo 10Prezzo d’esercizio 10Rapporto di conversione 11Il valore intrinseco 11Il valore temporale 13L’esercizio anticipato di un warrant 15Le variabili che influenzano il prezzo 16La differenza tra il valore teorico e il prezzo effettivo 23

III Gli Indicatori 24L’effetto leva del covered warrant 24Il premium 26Il break-even-point 27Le “greche” 28Il delta di un covered warrant 28Il gamma di un covered warrant 32Il theta di un covered warrant 34Il vega di un covered warrant 36Il rho di un covered warrant 37Qual è l’indicatore più significativo 38

Sommario

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Goldman Sachs Manuale dei Covered Warrant

IV I warrant come strumento di investimento 40I warrant come investimento alternativo all’acquisto di azioni 40I warrant come strumento di protezione 41

V Il ciclo del covered warrant: emissione – trading – scadenza 46I covered warrant emessi da Goldman Sachs 46Il compito del market maker 47Il conferimento di un ordine 48Dove reperire informazioni sulla quotazione di un warrant 49L’esercizio di un warrant 50Scadenza di un covered warrant 51

VI Warrant speciali 52Goldman Sachs basket warrant 52

VII Certificati – all in one 54Goldman Sachs certificati di sconto/BLOC 54Indici azionari 57La differenza tra un indice di performance e un indice di borsa 58Un paniere di azioni 58Warrant su indici 59Warrant su basket di titoli 59I vantaggi dei warrant legati a indici e basket 59

Glossario

NotaIl simbolo � rimanda a notizie più dettagliate nel glossario.

Goldman Sachs ha aperto il suo primoufficio internazionale a Londra nel 1970a Tokyo e Zurigo nel 1974. Attualmentela sua presenza internazionale si è estesafino a coprire i principali paesi del mondo.Londra, sede di Goldman Sachs Interna-tional, è il punto di riferimento per tuttal’Europa, il Medio Oriente e l’Africa. InItalia è presente a Milano con GoldmanSachs Sim.

Dopo 130 anni di partnership a WallStreet, nel maggio 1999 Goldman Sachs èapprodata con successo in borsa. Ancoraoggi il management e i collaboratoridetengono una quota di maggioranzadell’impresa.

Goldman Sachs & Co., fondata nel 1869da Marcus Goldman, è una delle principalibanche di investimento internazionali. Hasede a New York al numero ottantacinquedi Broad Street. Goldman Sachs può van-tare una posizione di leadership in quasitutti i settori del sistema finanziario in-ternazionale. Le sue principali attivitàcomprendono i servizi di investment ban-king, che includono merger&acquisition eofferte pubbliche di sottoscrizione, l’AssetManagement, la ricerca economica eazionaria, la negoziazione e il trading dititoli, l’operatività in strumenti derivati.

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Goldman SachsGoldman, Sachs & Co. una banca di investimentoleader a livello globale

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Goldman Sachs opera attivamente edemette covered warrant sin dall’iniziodegli anni ’90. Inizialmente la gamma diprodotti era limitata ai warrant su tassi diinteresse, su valute e materie prime. Suc-cessivamente, con lo sviluppo della nego-ziazione di prodotti finanziari derivati daparte degli investitori privati, GoldmanSachs ha esteso e concentrato le proprieemissioni su titoli e sottostanti azionari.L’esperienza globale nei mercati e neglistrumenti derivati le ha consentito diimpegnarsi costantemente nell’offerta diprodotti innovativi.

Con oltre 3.000 prodotti, Goldman Sachsè oggi uno dei leader sul mercato europeodei covered warrant e dei certificati.

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Che cosa sono i covered warrant?

Un warrant � incorpora, nella forma diun titolo, il diritto di acquistare (call �)o di vendere (put �) un determinatosottostante (underlying) � ad un deter-minato prezzo (detto strike price o prezzod’esercizio �) entro un periodo di tempoprefissato (stile americano �) oppure alla data di scadenza prefissata (stileeuropeo �).

I warrant sono strumenti finanziari deri-vati, vale a dire essi derivano il loro valoredal prezzo di un’attività sottostante,come, ad esempio, azioni, indici azionari,panieri di azioni (baskets), obbligazioni,materie prime (commodities) o valute.

Gli emittenti

Prima di tutto si deve distinguere trawarrant “in senso stretto” e un coveredwarrant �. I primi sono emessi da societàper azioni nell’ambito di un aumento dicapitale condizionato �, e sono quasisempre abbinati ad un’obbligazione (siparla infatti di obbligazione cum warrant).Tali strumenti si riferiscono ad azioni dinuova emissione. Con l’esercizio � delwarrant la società aumenta il capitale pro-prio e il numero delle azioni in circola-zione.

Ad emettere covered warrant sonosoprattutto le banche o loro società affi-liate. Questi warrant hanno come sotto-stante attività già negoziate su diversimercati.

IntroduzioneKnow – Covered WarrantUn’analisi continua


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Numerose emissioni sul mercato

In Italia esistono attualmente oltre 3.000warrant, in Germania il loro numerosupera addirittura i 15.000. Questa evo-luzione è dovuta al fatto che molti inve-stitori si sono resi conto che con i warrantsi possono ottenere risultati di investi-mento altrimenti difficilmente realizzabilicon titoli ordinari. A rendere il warrantpiù appetibile è anche il cosiddetto effettoleva – cioè la possibilità di partecipare inmodo più che proporzionale alle varia-zioni del sottostante �.

Dove acquistare i covered warrant

In Italia, la maggior parte dei warrant èquotata in borsa. Per acquistarli l’investi-tore semplicemente dà ordine alla propriabanca o sim di negoziare i titoli in borsasul mercato telematico dedicato aiwarrant (MCW). Per quanto riguarda iwarrant non quotati, l’investitore puòrichiedere alla propria banca di contattarel’emittente per una transazione “Over-the-counter” o di eseguire la transazionesu sistemi di scambi organizzati (SSO)qualora ne siano oggetto.

I warrant come classe distrumenti a rischio elevato

I covered warrant appartengono ad unaclasse di strumenti più rischiosa rispetto,ad esempio, ad azioni o obbligazioni.Soprattutto per due ragioni:

• come strumenti finanziari derivati, iwarrant hanno una elevata reattività allevariazioni del prezzo dello strumentosottostante.

• il diritto d’opzione può arrivare allascadenza senza alcun valore.

La differenza tra warrant call ewarrant put

Un warrant call � dà al compratore ildiritto – ma non l’obbligo – di comprarel’attività sottostante durante un determi-nato periodo di tempo (stile americano) oalla scadenza (stile europeo) ad un prezzoprefissato (strike price, prezzo d’eserci-zio �) in base ad un rapporto determi-nato (rapporto di conversione, multiplo,parità �).

Un warrant put � dà al compratore delwarrant il diritto – ma non l’obbligo – divendere l’attività sottostante durante undeterminato periodo di tempo o alla sca-denza ad un prezzo prefissato in base ad unrapporto determinato.

Se il compratore (possessore dell’opzione�) esercita la sua opzione, il venditore ètenuto a vendere (call) o a comprare (put)una determinata quantità dello strumentosottostante al prezzo prefissato. La distri-buzione del rischio è asimmetrica: il ven-ditore assume il rischio dell’esercizio edè pertanto chiamato anche writer �.

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Introduzione

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Fig. 1 Profilo profitto – perdita a scadenza di un warrant call

profitto in Euro

perdita in Euro

prezzod’

break-even-point

potenziale profitto illimitatocon prezzi in salita

prezzo del sottostantein Euro

EsempioUn warrant call ha un prezzo d’esercizio di 100 Euro. Il rapporto di conversione è 1 : 1, il prezzo del warrant ammonta a 10 Euro.

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La differenza tra warrant ed opzione

I warrant sono opzioni cartolarizzate(incorporate in un titolo), quotate inborsa e depositate come documenti glo-bali presso la Monte Titoli S.p.A.. I war-rant emessi da Goldman Sachs vengononegoziati in Borsa Italiana S.p.A. nel mer-cato dei covered warrant MCW, sonoquindi negoziabili in qualsiasi momento,in qualunque giorno di borsa su un mer-cato trasparente. Le caratteristiche � diun warrant sono fissate dall’emittente nelProspetto Informativo �, che potràessere richiesto gratuitamente a GoldmanSachs al numeri telefonici 800.302.303,02 - 80223217 o via Internet http://www.warrants-gs.it.

I warrant presentano, per la loro strutturateorico-finanziaria, le stesse caratteristi-che di rischio delle opzioni, ma si distin-guono nella loro struttura giuridica. Leopzioni sono negoziate in borsa – adesempio sulla piattaforma IDEM – comeprodotti standardizzati con durate e prezzid’esercizio fissi. In più, le parti contraentipossono personalizzare le opzioni e nego-ziarle fuori borsa (operazioni “Over-the-Counter”) �.

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Fig. 2: profilo profitto-perdita a scadenza di un warrant put

profitto in Euro

perdita in Euro

prezzo d’esercizio

break-even-point

perdita massima = premio dell’opzione

potenziale profitto con prezzi in discesa

prezzo del sottostantein Euro

EsempioUn warrant call ha un prezzo d’esercizio di 100 Euro. Il rapporto di conversione è 1 : 1, il prezzo del warrant ammonta a 10 Euro.

Warrant di stile americano e di stile europeo

L’investitore può esercitare un warrantcon diritto d’opzione di stile americanoin qualsiasi momento, cioè si può avvaleredel diritto di acquisto o di vendita del sot-tostante in qualunque momento della vitadel warrant. Nel caso di un warrant distile europeo, il diritto di acquisto o divendita può essere esercitato solo alla datadi scadenza. Indipendentemente dallostile, americano o europeo, sia i warrantcall che i warrant put possono essere com-prati o venduti in borsa in qualsiasimomento (per ragioni di regolamento, disolito fino ad un certo numero di giorniprima della scadenza).

Prezzo d’esercizio

Il prezzo d’esercizio (strike price) è ilprezzo al quale il sottostante può essereacquistato da un possessore di warrantcall o venduto da un possessore di warrantput. Il prezzo d’esercizio viene fissato almomento dell’emissione di un warrant.Aseguito di operazioni sul capitale (ad es.split di azioni, aumento di capitale �) diuna società le cui azioni costituisconol’attività sottostante di un warrant, puòaver luogo un aggiustamento del prezzod’esercizio e del rapporto di conversione.Tale aggiustamento viene effettuato dal-l’emittente conformemente all’opera-zione sul capitale della società �.

Nel caso di warrant con sottostante al difuori dell’area Euro �, il prezzo d’eser-cizio è, di solito, espresso nella rispettivavaluta del paese, anche se il prezzo delwarrant è solitamente in Euro, mentreall’interno dell’area Euro è quotato inEuro.

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Introduzione

Rapporto di conversione

Il rapporto di conversione � indica ilnumero di warrant necessari per com-prare (call) o vendere (put) un’unità delsottostante. Il multiplo/parità indica ilnumero di attività sottostanti per ciascunwarrant. Se, ad esempio, il detentore diun warrant call con prezzo d’esercizio di100 Euro e rapporto di conversione 10 : 1intende esercitare il suo diritto durante ilperiodo che va dall’acquisto alla scadenza,gli occorrono 10 warrant per acquistareun’azione da 100 Euro. Nel caso sia con-cordata la liquidazione per contanti (cashsettlement �), la differenza tra il prezzoattuale dell’azione all’esercizio/scadenzadel warrant e il prezzo d’esercizio fissatoè accreditata all’investitore nel rapporto10:1. I warrant che prevedono la liquida-zione per contanti possono essere eserci-tati – conformemente alle condizioni deiwarrant – qualunque sia il rapporto diconversione.

Il rapporto di conversione – così come ilprezzo d’esercizio – è fissato dall’emit-tente nelle caratteristiche dei warrant erimane invariato durante la sua vita, ameno di operazioni sul capitale del titolosottostante, in tal caso l’emittente delwarrant provvede all’aggiustamento delrapporto di conversione e del prezzod’esercizio.

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Esempio: operazione sul capitaleIl Consiglio di amministrazione di una società delibera di frazionare lasua azione nel rapporto 2:1 (cosiddetto split dell’azione 2:1). Al momentodell’operazione sul capitale Goldman Sachs, conformemente ai dati pre-fissati, effettuerà un aggiustamento del prezzo d’esercizio e del rapportodi conversione del warrant.

prezzo di esercizio prima dello split dell’azione: 100 Eurorapporto di conversione prima dello split dell’azione: 10:1prezzo di esercizio dopo lo split dell’azione: 50 Eurorapporto di conversione dopo lo split dell’azione: 5:1

Il valore intrinseco

Il valore intrinseco � è il valore positivoche il detentore del warrant potrebbe rea-lizzare in caso di esercizio immediato. Unvalore intrinseco pari a zero significa chel’intero premio del warrant è costituitodal valore temporale �.

Per un warrant call il valore intrinsecocorrisponde alla differenza, se positiva, trail prezzo attuale del sottostante ed ilprezzo d’esercizio – tenuto conto del rap-porto di conversione. Per un warrant putil valore intrinseco corrisponde alla diffe-renza, se positiva, tra il prezzo d’esercizioed il prezzo attuale del sottostante – sem-pre tenuto conto del rapporto di conver-sione.

Fig. 3: Il valore intrinseco

Esempio Il warrant call ha un rapporto di conversione 10 : 1 (10 warrant dannodiritto all’acquisto di 1 azione oppure alla corrispettiva liquidazione percontanti); il prezzo dell’azione è di 120 Euro; il prezzo d’esercizioammonta a 100 Euro.

valore intrinseco (call) = prezzo del sottostante – prezzo d’eserciziorapporto di conversione call

valore intrinseco (put) = prezzo d’esercizio – prezzo del sottostanterapporto di conversione

120 Euro – 100 Euro 20valore intrinseco (call) = = = 2 Euro10 : 1 10

se prezzo del sottostante > prezzo di esercizio, altrimenti “0”

se prezzo del sottostante > prezzo di esercizio, altrimenti “0”

Introduzione

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Per l’opzione di stile europeo il valoreintrinseco esiste solo in senso puramentearitmetico in quanto il diritto d’opzionepuò essere esercitato solo alla scadenza.

Il warrant ha un valore intrinseco, quandoil prezzo del sottostante il call (put) èsuperiore (inferiore) al prezzo d’eserci-zio: il warrant è detto in-the-money �.

Se il prezzo del sottostante è uguale alprezzo d’esercizio, il warrant ha valoreintrinseco pari a zero: il warrant è dettoat-the-money �. Quando il prezzo delsottostante per un call (put) warrant èinferiore (superiore) al prezzo d’eserci-zio, il valore intrinseco è comunque paria zero: il warrant è detto out-of-the-money �.

Fig. 4: in-the-money, at-the-money, out-of-the-money

EsempioUn warrant call ha un rapporto di conversione 10 : 1. Se il prezzo attuale dell’azione quota 120 Euro, vale a diresopra il prezzo d’esercizio di 100 Euro, il call warrant è in-the-money. Tenuto conto del rapporto di conversione10 : 1, il call ha un valore intrinseco di 2 Euro.

Call Put

prezzo del sottostante > prezzo d’esercizio in-the-money out-of-the-money

prezzo del sottostante = prezzo d’esercizio at-the-money at-the-money

prezzo del sottostante < prezzo d’esercizio out-of-the-money in-the-money

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Il valore temporale

Il prezzo di un warrant è costituito da duecomponenti: il valore intrinseco � ed ilvalore temporale.

Il valore temporale riflette la probabilitàche si verifichino incrementi di valore nelsottostante.Tanto maggiore è questa pos-sibilità – considerata dalla data dell’ac-quisto – tanto più alto è il valore tempo-rale. A parità di altri fattori raggiunge ilsuo massimo valore quando il prezzo delsottostante e il prezzo d’esercizio si equi-valgono. Più è in-the-money o out-of-the-money l’opzione, tanto minore è il valoretemporale. Il valore temporale è detto tal-volta anche premium �.

Il valore temporale diminuisce con l’ap-prossimarsi della data di scadenza. Il suoandamento non è però lineare: all’inizio èrelativamente basso ed aumenta progres-sivamente con il passare del tempo. Allascadenza del warrant il valore temporaleè nullo. Il valore del warrant si avvicinaquindi, con il passare del tempo, semprepiù al valore intrinseco e alla scadenzacoincide con quest’ultimo. Se il valoreintrinseco è nullo, anche il warrant non haalcun valore. Il parametro che indica ildiminuire del tempo è chiamato theta �.

Fig. 5: Il significato del valore temporale

Prezzo warrant = valore intrinseco + valore temporale

valore temporale = prezzo warrant – valore intrinseco

Esempioprezzo warrant = 10 Eurovalore intrinseco = 8 Eurovalore temporale = 2 Euro

Introduzione

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Fig. 6: Warrant call – valore intrinseco e valore temporale

prezzo dell’opzione in Euro

90 100 108 110 prezzo del sottostanteprezzo d’esercizio in Euro

out-of-the-money at-the-money in-the-money

massimo valore temporale = 6 Euro

valore temporale = 2 Euro

valore intrinseco = 8 Euro

EsempioUn warrant call ha un prezzo d’esercizio di 100 Euro. Il rapporto di conversione è 1:1, il prezzo del sottostante è di 108 Euro.

valore intrinseco: 8 EURvalore temporale: 2 EURprezzo warrant: 10 EUR

Fig. 7: Warrant put – valore intrinseco e valore temporale

in-the-money at-the-money out-of-the-money

massimo valore temporale = 6 Euro

valore intrinseco = 8 Euro

valore temporale = 2 Euro


EsempioUn warrant put ha un prezzo d’esercizio di 100 Euro. Il rapporto di conversione è 1:1, il prezzo del sottostante è di 92 Euro.

valore intrinseco: 8 EURvalore temporale: 2 EURprezzo warrant: 10 EUR

prezzo dell’opzione in Euro

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L’esercizio anticipato di unwarrant

I warrant di stile americano – a differenzadei warrant di stile europeo – possonoessere esercitati ogni giorno di borsa finoalla data di scadenza (cosiddetto esercizioanticipato �).

Se l’acquirente decide di esercitare ilcovered warrant prima della scadenza,può ottenere, a seconda delle caratteristi-che della singola emissione, la consegnadell’attività sottostante o la liquidazioneper contanti (cash settlement �). In que-sto caso rinuncia allo scambio effettivo delsottostante. L’emittente paga al posses-sore del warrant la differenza tra il prezzoattuale del sottostante e il prezzo d’eser-cizio, tenuto conto del rapporto di con-versione. I warrant quotati sul mercatoitaliano prevedono nella maggior parte deicasi la liquidazione per contanti.

Indipendentemente dal meccanismo dellaliquidazione, in caso di esercizio antici-pato il possessore del warrant realizza sol-tanto il suo valore intrinseco. Il valoretemporale ovvero la componente prezzoche corrisponde alla possibilità di ulte-riori incrementi del valore è ovviamentenullo. L’investitore può incassare l’interovalore del warrant unicamente se lo vendein-the-money.

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Fig. 8: Il valore temporale – effetto del prezzo del sottostante e della vita residua

prezzo totale dell’opzione in Euro


profilo del valore temporale con vita residua un annoprofilo del valore temporale con vita residua 6 mesiprofilo di valore temporale con vita residua 3 mesivalore intrinseco


EsempioAlla data di scadenza il valore temporale sarà nullo, vale a dire il prezzo del warrant e il valore intrinseco si equivarranno.

Valore temporale e valore intrinsecoLa linea del valore temporale si avvicina, durante la vita del warrant,alla linea del valore intrinseco, e alla data di scadenza coincide conquest’ultima.

Dal punto di vista dell’investitore, l’eser-cizio del warrant di stile americano offrecomunque vantaggi rispetto a quello euro-peo. Infatti, la possibilità di esercitare inqualsiasi momento il warrant permetteall’investitore di realizzare quantomeno ilvalore intrinseco maturato durante la vita.Per contro, un warrant di stile europeopuò essere esercitato solo alla scadenza.

Nel caso di un warrant call l’esercizioanticipato può convenire in prossimitàdell’ultimo dividendo pagato dal titolo

sottostante prima della scadenza del war-rant, se il warrant stesso è sufficiente-mente in-the-money. In tal caso, con il“valore temporale” prossimo a zero, ilpagamento del prezzo di esercizio in anti-cipo rispetto alla scadenza può essere piùche compensato dal fatto che la liquida-zione del warrant avviene su un prezzo delsottostante non ancora decurtato dallostacco del dividendo. L’effettivo calcolodi convenienza dipende dal livello deldividendo, dal tempo a scadenza e dallivello dei tassi di interesse.

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Introduzione

Fig. 9 Le componenti del calcolo del prezzo dell’opzione

prezzo delsottostante

prezzod’esercizio

vita residua

tassod’interesse

dividendi attesi

volatilitàimplicita

formula del prezzo dell’opzione

premio dell’opzione

Le variabili che influenzano il prezzo

Un investitore, che intenda acquistare unwarrant, deve, prima di tutto, chiedersiquanto è disposto a pagare per avere lapossibilità di ottenere un reddito futuro,tenendo conto della probabilità che quelreddito si realizzi. Per calcolare il prezzodi un’opzione, si utilizzano modelli di

pricing come, ad esempio, il modello diBlack-Scholes �, che combinano lediverse variabili e i loro effetti sul prezzodell’opzione. La figura 9 illustra grafica-mente la relazione tra le diverse variabilie il valore del warrant.

scende�

Ciascuna di queste variabili influenza indi-pendentemente l’una dall’altra il prezzodel warrant e può neutralizzare, aumen-tare o ridurre l’effetto di un’altra varia-bile. La matrice del prezzo dell’opzione(vedi figura 10) evidenzia gli effetti deisingoli fattori che influenzano il prezzo diun warrant call e di un warrant put.

• Prezzo del sottostante

Se il prezzo del sottostante aumenta, ilprezzo di un warrant call sale e il prezzodi un warrant put scende aumentando(call) o diminuendo (put) la probabilitàdi avere un valore intrinseco alla data discadenza.

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Fig. 10 matrice del prezzo dell’opzione – influenza delle variabili sul prezzo del warrant

variabili d’influenza effetti sul premio dell’opzione indicatorecall warrant put warrant

prezzo del sottostantesale �

scende �

scende �sale �

sale �delta

sale �

sale �

sale �

scende �

scende �

scende �prezzo d’esercizio

sale �

scende �

sale �

scende �thetavita residua

sale �

scende �vegavolatilità implicita

sale �

scende �

sale �

scende �

sale �

scende �

sale �

scende �

sale �

scende �rhotasso d’interesse

privo di rischio

sale �

sale �scende �

scende �dividendi attesi

scende �

sale �

sale �

scende �

Introduzione

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• Prezzo d’esercizio (strike price)

Il prezzo di un warrant dipende anche dalsuo prezzo d’esercizio (strike price). Piùalto è lo strike, meno (caso del call) o più(caso del put) costa un warrant. Ciò inrelazione alla probabilità di avere unvalore intrinseco alla data di scadenza.

• Vita residua

La vita residua rappresenta il periodo ditempo che rimane fino alla scadenza delwarrant e ha effetti diretti, come suggeri-sce il termine, sul suo valore temporale.Più la vita residua di un’opzione è lunga,più il valore temporale e quindi il prezzodel warrant sono alti. Infatti più lunga è lavita residua, maggiore è la probabilità cheil prezzo del sottostante sia esposto adoscillazioni più ampie. Il guadagno poten-ziale aumenta.

• Volatilità implicita

Una delle variabili fondamentali cheinfluenzano il prezzo di un warrant è lavolatilità � del sottostante. La volatilitàmisura l’intensità delle oscillazioni deiprezzi (non la direzione). Indica quindi laverosimiglianza sia di aumenti che di dimi-nuzioni del prezzo.

Maggiore è la volatilità attesa, maggiore èil premio del warrant, e ciò indipenden-temente dal fatto che si tratti di unwarrant call o di un warrant put. Questoperchè maggiori oscillazioni nei prezzi delsottostante aumentano la probabilità diavere un valore intrinseco a scadenza. Vaosservato che la reattività di un warrant avariazioni della volatilità – in termini per-centuali – è minore quanto più il warrantè in-the-money.

La volatilità futura del sottostante non ènota al momento del calcolo del prezzodel warrant ed entra quindi nel modelloper la determinazione del prezzo teoricodell’opzione, come grandezza stimata(vedi figura 9). Per stimare la volatilitàfutura, si usano comunque come base iprezzi storici del sottostante (cosiddettavolatilità storica �). Il valore della vola-tilità futura può variare in funzione deidati di volatilità storica utilizzati e dellestime soggettive sull’andamento futurodel prezzo del sottostante.

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La stima sull’intensità delle oscillazionifuture di prezzo viene chiamata volatilitàimplicita �. Il termine “implicita” sta adindicare la volatilità attesa di un titolo cheè implicita nei prezzi di mercato dei war-rant o delle opzioni su quel titolo.Esprime la stima del rischio proprio deipartecipanti al mercato. Più le oscillazioninelle quotazioni del sottostante attese infuturo sono grandi, maggiore è la volati-lità implicita e la probabilità stimata cheil warrant sia in-the-money. Con la vola-tilità implicita il venditore del warrantesprime la sua aspettativa di rischio sultitolo sottostante.

Per poter valutare l’entità della volatilitàimplicita in una certa fase di mercato, èconsigliato un confronto con l’ampiezzastorica delle oscillazioni. Anche in pre-senza di volatilità implicite elevate equindi con prezzi alti, un investimento inwarrant può offrire comunque notevoliopportunità all’investitore se le variazioniattese di prezzo (implicite nel valore dellavolatilità) si realizzano effettivamente. Ilpossessore del warrant deve in ogni casoessere sempre consapevole del rischio didiscesa nei prezzi come conseguenza delcalo della volatilità.

EsempioLa sensitività di un warrant rispetto a variazioni della volatilità puòessere ben illustrata in base alla seguente considerazione:

• Il prezzo di un warrant call at-the-money con una vita residua di,ad esempio, un anno sale o scende del 5% circa, se la sua volati-lità sale dal 20% al 21% (quindi dell’1%) o scende dal 20% al 19%(quindi dell’1%).

• Il prezzo di un warrant call out-of-the-money con la stessa vita resi-dua e un delta del 30 o 0,30, alla stessa variazione della volatilità,si muove del 25%.

Se si considera che in questo mercato possono verificarsi variazionidella volatilità implicita di oltre dieci punti in breve tempo, allora sicomprende quale possa essere l’importanza di questa variabile neldeterminare il valore di un warrant.

Introduzione

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Il valore della volatilità implicita varia infunzione dello strike price e della vitaresidua del warrant. Spesso si può notareche warrant in-the-money e out-of-the-money hanno una volatilità implicita mag-giore rispetto ai confrontabili warrant at-the-money. Ovvero, più il prezzo delsottostante si allontana dallo strike pricedi un warrant, più la volatilità implicitaaumenta. Questo “modello di comporta-mento” per warrant con la stessa vita resi-dua è spesso indicato come “volatilitysmile”� (figura 11).

Di solito i warrant a durata più lungahanno una maggiore volatilità, una possi-bile spiegazione sta nel fatto che i parte-cipanti al mercato, con l’aumentare deltempo a scadenza, valutano più alto il

rischio che si possano verificare delleoscillazioni estreme nei prezzi, mentre ilprezzo d’esercizio dell’opzione, in questocaso, sembra essere meno rilevante.

All’aumentare della vita residua dell’op-zione la volatilità implicita aumenta, maallo stesso tempo si nota uno “smile” menoaccentuato nell’andamento delle curve.La curvatura è maggiore nelle opzioni conpoca vita residua con volatilità relativa-mente bassa quando sono at-the-money evolatilità relativamente alta quando sonoin-the-money e out-of-the-money; si tras-forma in una curvatura meno pronunciataa valori di volatilità più alta nella zona at-the-money e con volatilità implicita piùpiatta nella zona in-the-money e out-of-the-money.

Fig. 11: Volatility smile rispetto al prezzo d’esercizio e alla vita residua

volatilità in %

strike price

out-of-the-money at-the-money in-the-moneyvita residua

1 mese 6 mesi 1 anno

1 settimana

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• Tasso d’interesse, dividendi: il prezzo a termine

Un’ ulteriore variabile da considerare nelcalcolo del prezzo dell’opzione sono gliinteressi e i dividendi che maturanodurante la vita del warrant � e concor-rono a formare il prezzo a termine �(forward) del sottostante. Il prezzo a ter-mine è il prezzo teorico al quale un deter-minato sottostante può essere compratoo venduto ad una data futura.

Il nesso tra la quotazione base di oggi e ilprezzo a termine di un sottostante risiedenel costo di finanziamento che si sostienese si paga il sottostante solo alla scadenzae non oggi.

Se l’investitore compra il sottostanteoggi, paga il prezzo attuale di acquisto.Per avere questa posizione, sostiene uncosto opportunità pari agli interessi cheavrebbe potuto incassare se avesse inve-stito la stessa somma in titoli a redditofisso. Se invece l’investitore acquista a ter-mine e quindi paga il prezzo di scambiosoltanto alla data di scadenza concordata�, può beneficiare nel frattempo di unflusso di interessi attivo. Rispetto all’ac-quisto a pronti del sottostante, in tal casoperò l’investitore non beneficia dell’in-casso di dividendi (su azioni) o cedole �(su obbligazioni).

V-DAXDAX 30

3.600

7.200

punti percentuale

Fig. 12: V-DAX �: volatilità del DAX in confronto al DAX 30

giugno 98 novembre 98 aprile 99 settembre 99 febbraio 00gennaio 98settembre 9718,0

54,0

Introduzione

Il prezzo atermine è quin-di, in prima appros-simazione pari al prezzodel sottostante (spot �) piùil costo di finanziamento menoi dividendi e le cedole pagate daltitolo sottostante. Il costo di finanzia-mento al netto di dividendi e cedole èdetto anche “cost-of-carry”�.

La differenza tra il prezzo spot e il prezzoforward è chiamata base �. La base cor-regge il vantaggio del compratore forwarddi dover pagare il sottostante solo alla sca-denza e lo svantaggio di non riscuotere inquel periodo alcun dividendo o cedola.Più alto è il prezzo a termine, e quindimaggiore è il “cost-of-carry”, maggiore èil valore del warrant call e minore il valoredel warrant put.

Se i tassi di interesse aumentano, l’emit-tente deve pagare di più per avere ilcapitale necessario per acquistare ilsottostante. Quindi sarà disposto a

vendere ancora warrant call ma unica-mente ad un prezzo più alto. Nel caso diun warrant put l’emittente ha costante-mente a disposizione il capitale per potercomprare il sottostante allo strike price.Se gli interessi aumentano, i suoi redditi

da capitale crescono e i warrant put pos-sono essere venduti ad un prezzo più

basso. Il prezzo di un warrantput scende.

Se vengono pagati idividendi sull’attività sot-tostante, il “cost-of-carry” perl’emittente diminuisce e quindi iwarrant call costano meno mentre iwarrant put costano di più.

Va osservato che, dopo il pagamento deidividendi, il prezzo dell’azione (cosid-detto ex), a parità di altre condizioniscende. Il pagamento di dividendi è quindigià incorporato in un minor costo delwarrant call e un maggior costo del war-rant put.

22

Esempioprezzo azione: 100 Eurointeresse passivo di finanziamento: 5%tasso di rendimento dividendo: 2%

sottostante + costo di finanziamento – dividendi = prezzo a termine100 Euro + 5 Euro – 2 Euro = 103 Eurocost-of-carry: 3 Euro

La differenza tra il valoreteorico e il prezzo effettivo

Il calcolo di valore di un warrant, con levariabili fin qui illustrate (vedi fig 10),avviene attraverso l’utilizzo di modellimatematici, il più comune dei quali è ilmodello di Black & Scholes. Come visto,le variabili che determinano il valore delwarrant sono: prezzo del sottostante,strike price, scadenza, volatilità, tassi diinteresse relativi a quella scadenza e divi-dendi attesi.

Il valore teorico � utilizza la volatilitàstorica del sottostante. L’indicazione delvalore teorico è quindi paragonabile a unprezzo azionario storico ed è quindi indi-pendente dall’attuale prezzo del warrant.Il prezzo effettivo può discostarsi dalvalore teorico in quanto la volatilità impli-cita è diversa dalla storica, essendo diversa la valutazione del rischio fatta dalmercato.

Per l’investitore è probabilmente comun-que più importante conoscere la sensiti-vità del warrant alle variazioni delle sin-gole componenti che ne determinano ilprezzo, piuttosto che interrogarsi sul suoeffettivo valore teorico. Nel paragrafosuccessivo ci soffermeremo su questoargomento ed inoltre discuteremo degliindicatori più comuni.


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Gli indicator i

24

Gli indicatori How – Covered WarrantUn’applicazione efficace

L’effetto leva del covered warrant

Un warrant consente all’investitore dipartecipare, con un impiego di capitalerelativamente basso, alle variazioni diprezzo del sottostante in misura più cheproporzionale. L’effetto leva � illustra lenotevoli opportunità insite nell’investi-mento di un covered warrant, ma nel con-tempo ne mostra anche la sua elevatarischiosita’: la leva infatti agisce, inentrambe le direzioni.

Nella letteratura si distinguono due tipidi leva:• la leva “in senso stretto” (gearing �, o

leva semplice)• l’elasticità (leverage �)

Il gearing � di un warrant si calcola divi-dendo il prezzo del sottostante per ilprezzo del warrant – moltiplicato per ilrapporto di conversione –.

NotaPer evidenziare che l’andamento delprezzo di un warrant put è opposto alladirezione del pezzo del sottostante, la levaè preceduta da un segno negativo (–).

Fig. 13: Leva (gearing)

EsempioUn’azione è quotata 120 Euro; il warrant con il prezzo d’esercizio di100 Euro costa attualmente 5 Euro; il rapporto di conversione ammonta a10 : 1. La leva semplice è data da:

leva (gearing) = prezzo del sottostanteprezzo warrant x rapporto di conversione

leva semplice (gearing) = 120[5 x (10 : 1)]

= 12050

= 2,4


25

Moltiplicando il gearing per la variazionepercentuale del sottostante, si ottiene unaprima indicazione della variazione per-centuale del prezzo del warrant. Il gearingnon è tuttavia adatto a confrontare war-rant at-the-money con un un warrantout-of-the-money. Per far questo èmeglio utilizzare l’elasticità (leve-rage). Questo indicatore mostraall’investitore di quanti puntipercentuali varia il prezzo delwarrant al variare del’1%del prezzo del sotto-stante.

Per calcolare l’elasti-cità, si moltiplica il gea-

ring per il delta �. Il valoredell’elasticità è, per effetto del

delta, sempre più bassa del gearing.Più il warrant è out-of-the-money, piùquesta differenza aumenta in quanto ildelta diventa più piccolo.

Il gearing è un’approssima-zione (della variazione percen-

tuale del warrant rispetto allavariazione percentuale del sotto-

stante) che sarà tanto più grossolana,quanto più il warrant è out-of-the-

money e quanto più lungo è il periodo diosservazione.

Fig.: 14: Leva

EsempioNell’esempio che precede il call warrant ha un delta di attualmente 0,65.L’elasticità risulta quindi dal seguente calcolo:

elasticità (leverage) = 0,65 x 2,4 = 1,56

elasticità (leverage) = delta x gearing

Informazioni

Il gearing indica, a parità di investimento, la maggiore esposizione intermini di nozionale che si ottiene attraverso l’acquisto del warrant.Non è un indicatore di redditività del warrant.

Il premium

Il valore del premium indica, in caso diesercizio del warrant, quanto costerà inpiù l’acquisto/vendita del sottostanterispetto all’acquisto diretto/venditadiretta del sottostante.

Il premium percentuale segnala all’inve-stitore di quanti punti percentuali laquotazione del sottostante deve salire(warrant call) o scendere (warrant put)perché siano coperti i costi del premiodell’opzione.

Il premium può essere sia un parametroassoluto che percentuale ed è dato dalleformule illustrate nella fig. 15.

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Gli indicator i

Fig. 15: Il premium

EsempioPer il warrant call con un prezzo d’esercizio di 100 Euro, un prezzo del warrant di 5 Euro e un rapporto di conversionedi 10 : 1, con un prezzo azionario di 120 Euro si calcolano i seguenti valori:

Warrant callpremium assoluto = prezzo warrant x rapporto di conversione – (prezzo del sottostante – prezzo d’esercizio)

premium percentuale =

premium assoluto = 5 Euro x (10 : 1) – (120 Euro – 100 Euro) = 30 Euro

premium percentuale = – 1 = – 1 = 0,25 = 25 %

– 1 prezzo warrant x rapporto di conversione + prezzo d’esercizio

prezzo del sottostante

5 Euro x (10 : 1) + 100 Euro120 Euro

150 Euro120 Euro

Warrant putpremium assoluto = prezzo warrant x rapporto di conversione – (prezzo d’esercizio – prezzo del sottostante)

premium percentuale = + 1prezzo warrant x rapporto di conversione – prezzo d’esercizio


Il break-even-point

Il break-even-point (punto di pareggio �)di un warrant indica il prezzo che il sot-tostante deve almeno avere perché l’inve-stitore non abbia né guadagni né perditederivanti dal suo warrant. Al punto dipareggio il prezzo d’acquisto pagato cor-risponde al valore intrinseco del warrant.

Il break-even-point è calcolato per ilwarrant call sommando il prezzo d’eser-cizio e il prezzo del warrant – tenendoconto del rapporto di conversione. Per unwarrant put il break-even-point corri-sponde alla differenza tra il prezzo d’eser-cizio e il prezzo del warrant – tenutoconto del rapporto di conversione.

Il premium indica il movimento di prezzodel sottostante che deve avere luogo entrola data di scadenza per ottenere almeno ilprezzo d’acquisto pagato per il warrant(break-even-point �).

Per poter confrontare warrant aventi sca-denze diverse, il premio viene annualiz-zato. Il premium annuo indica la misura incui il prezzo del sottostante deve salireall’anno perché il warrant mantengaquantomeno il suo valore sino alla sca-denza. In linea di principio, il rischio con-tenuto di un warrant è tanto più grandequanto più alto è il suo premium annuo.

Per un warrant con una vita residua di unanno, il premium corrisponde al premiumannuo. In presenza di un tempo a scadenzapiù lungo (più breve) il premium annuo èinferiore (superiore) al premium assoluto.

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Fig. 17 Il break-even-point

EsempioIl break-even-point per un warrant call con un prezzo d’esercizio di 100 Euro ad un prezzo attuale del warrant di 5 Euroe un rapporto di conversione di 10 : 1 è calcolato come segue:

Break-even (call) = 100 Euro + [5 Euro x (10 : 1)] = 150 Euro

Break-even (call) = prezzo d’esercizio + prezzo warrant x rapporto di conversione

Break-even (put) = prezzo d’esercizio – prezzo warrant x rapporto di conversione

Fig. 16: Il premium annuo

EsempioIl premium annuo per un warrant call con una vita residua di nove mesi econ un premium percentuale pari al 25 % è calcolato come segue:

premium annuo =

premium percentualepercentuale vita residua del warrant in anni

912

0,25 : = 0,33 = 33 %

Informazioni

La valutazione di un warrant con l’aiuto del premium ha senso soltan-to quando i warrant hanno caratteristiche pressoché identiche. Non èpossibile determinare se un warrant call in-the-money con premiumpari al 5 % è valutato meglio rispetto a un warrant call out-of-the-money.

Le “greche”

Le “greche” sono indicatori di sensitivitàcomunemente utilizzate nella gestionedelle opzioni. Contrariamente agli indi-catori appena citati, esse considerano levariazioni del prezzo del covered warrantin funzione della variazione dei parametriche ne determinano il valore.

L’analisi dell’effetto delle variazioni sulprezzo del warrant è chiamata anche ana-lisi di sensitività.

Nel seguito illustreremo le “greche” delta,gamma, theta, vega e rho.

Il delta di un covered warrant

Il delta indica di quanto varia il prezzo delwarrant quando il prezzo del sottostantevaria di un’unità. È la derivata prima dellaformula di pricing dell’opzione rispettoal prezzo del sottostante. Per i warrantcall i valori del delta si muovono tra 0 e+1 (o 0% e 100%), per i warrant put tra–1 e 0 (–100% e 0%).

Il delta non è costante, ma varia al variaredel prezzo del sottostante. Il delta è in talsenso un indicatore dinamico �. La varia-zione del delta è influenzata soprattuttodai movimenti di prezzo dell’attivita’ sot-tostante, dalla volatilità e dal fattoretempo. Se il prezzo dell’attività sotto-stante sale, il delta sale; se il prezzo delsottostante scende, il delta scende.All’au-mentare delle variazioni attese del sotto-stante (volatilità implicita), aumenta laprobabilita’ di esercizio, quindi il delta delwarrant sale. Analogamente si ha per iwarrant con una con una vita residua piùlunga. Per un determinato livello diprezzo l’esercizio del warrant è tanto piùprobabile quanto più la scadenza è lontanae di conseguenza il delta è più alto.

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Gli indicator i

EsempioUn warrant call con un rapporto di conversione 10 : 1 ha un delta di attual-mente 0,55 (55 %). Supponiamo che il prezzo dell’azione salga (scenda)di 1 Euro, il valore del warrant salirà (scenderà) di 0,055 Euro.

Fig. 18: Il delta come indicatore

Il delta dipende inoltre dal prezzo d’eser-cizio (strike price) e quindi dal valoreintrinseco del warrant. Più è in-the-money il warrant, più alto è il delta. Piùil warrant è out-of-the-money, più il deltaè basso.

La figura 9 mostra che l’andamento delprezzo del sottostante non è seguito dalwarrant nel rapporto 1 : 1. Ciò è dovutoal fatto che il prezzo del warrant nonconsiste soltanto del valore intrinseco, macomprende anche una componente tem-porale che cambia con il variare del prezzodel sottostante e degli altri parametri disensitività (vedi figura 8). Per i warrantdeep in-the-money il cui valore tempo-rale è quasi nullo, il delta è pari quasi ad1, ovvero in tal caso l’andamento delprezzo del sottostante è seguito nel rap-porto 1 : 1.

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EsempioIl seguente esempio dimostra che il delta è un indicatore dinamico che varia al variare del prezzo del sottostante:

prezzo del sottostante prezzo del warrant call con un prezzo d’esercizio di 100 Euro e un delta di 0,5

prezzo attuale: 100 Euro 5 Euro

movimento di mercato: + 5 % 105 Euro 7,5 Euro

movimento di mercato: – 5 % 95 Euro 2,5 Euro

Fig. 19: Il delta come indicatore dinamico

Gli indicator i

30

– 0,5

0

0,5

1,0

– 1,0

Fig. 21: Il delta del warrant in funzione del prezzo del sottostante

delta in Euro

100 Euro 200 Euro


delta di un warrant call con rapporto di conversione 1 : 1 delta di un warrant put con rapporto di conversione 1 : 1

Fig. 20: Il delta di warrant in-the-money, at-the-money e out-of-the-money

Delta vicino a 1 – warrant in-the-money

La probabilità di esercizio è tra il 50 % e max. 100 %

Il warrant ha un valore intrinseco alto e il suo movimento è quasi uguale a quello del sottostante

Il delta di circa 0,5 – warrant at-the-money

La probabilità di esercizio è di circa il 50 %

Il warrant partecipa alle variazioni del prezzo del sottostante per il 50 % circa

Il delta di quasi 0 – warrant out-of-the-money

La probabilità di esercizio è tra lo 0 % e minore del 50 %

Il valore del warrant viene appena influenzato da variazioni del prezzo del sottostante


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Il delta assume un significato importantenella copertura del rischio “hedging” �di singole azioni o di un portafoglio diazioni.

L’esempio illustra la funzione del deltanella copertura di rischio di singoleazioni.

La copertura di un portafoglio titoli,tenendo conto del delta, verrà illustratanel capitolo “I warrant come strumentodi protezione”

Dalla figura 21 si vede che la curva deldelta del call non è diversa da quella delwarrant put avente le stesse caratteristi-che, con l’unica differenza che la curvadel delta del warrant put è spostata di 1verso il basso. Si vede inoltre che warrantmolto out-of-the-money – sia call cheput – hanno un valore del delta vicino azero. Call deep in-the-money possiedonoinvece un delta vicino a 1 o put un deltavicino a – 1. L’importo del delta di call eput at-the-money tende rispettivamente a0,5 o – 0,5.

Il delta hedge

EsempioUn investitore intende coprirsi a breve dal rischio di una possibile perditasulle sue 100 azioni e quindi sceglie un warrant put sull’azione con unrapporto di conversione 10 : 1 e un delta di – 0,5 (– 50 %).

Un delta di 0,5 significa che il warrant put partecipa all’andamento dellaquotazione dell’azione al 50 %. Al fine di coprire il suo portafoglio in casodi andamento negativo del prezzo, l’investitore ha bisogno di 2.000 warrantput (100/0,5 x 10 = 2.000).

Se il prezzo dell’azione scende di 1 Euro (perdita di 100 Euro), il prezzo diun warrant put con un rapporto di conversione 10 : 1 e un delta di – 0,5sale di 0,05 Euro (guadagno di 0,05 Euro x 2.000 = 100 Euro). Il guadagnosul prezzo dei warrant put compensa quindi le perdite sulle quotazioni delleazioni. L’investitore ha messo a fronte della sua posizione azionaria esat-tamente il numero di warrant put necessario per bilanciare la perdita sulprezzo della posizione azionaria attraverso il profitto sul prezzo dei warrantput. Questa copertura di rischio è chiamata dynamic hedging (deltahedging �). Poiché tuttavia il delta cambia con il variare del prezzo base,la posizione di hedging deve essere costantemente aggiustata.

Gli indicator i

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Il gamma di un covered warrant

Il delta di un warrant, come discusso, èesposto a variazioni continue nel corso deltempo. Le variazioni del delta in conse-guenza a variazioni nel prezzo del sotto-stante sono misurate dal parametrogamma �. Il gamma indica come varia ildelta al variare del prezzo del sottostante.Il gamma puo’ essere inteso come il deltadel delta. Più il gamma è elevato, più lavariazione del delta è ampia. Matematica-mente, il gamma rappresenta la derivataprima del delta rispetto al prezzo d’eser-cizio o la derivata seconda del prezzodell’opzione rispetto al prezzo del sotto-stante.

Dal punto di vista grafico, il gammamisura la pendenza della curva del delta,ed è quindi sempre positivo – sia per iwarrant call che per i warrant put. Ilgamma di un warrant che da out-of-the-money diventa at-the-money, cresce pro-porzionalmente. Il gamma raggiunge ilsuo valore massimo nei warrant at-the-money. Più il warrant diventa in-the-money o out-of-the-money, più il gammadiminuisce. Il warrant at-the-money pre-senta la maggiore sensitività del lorodelta.

Dato che la curva del delta di un warrantcall e quello di un warrant put sono paral-lele e ad ogni prezzo del sottostante pos-siedono la stessa inclinazione, la lorocurva gamma è uguale.

Se il prezzo del sottostante sale, il deltasale e l’effetto leva quindi aumentaancora. Viceversa, una riduzione delprezzo del sottostante viene ammorbiditadal delta che scende. Da questo punto divista si percepisce nuovamente l’asimme-tria tra rischio ed opportunità tipichedell’investimento in covered warrant.

Esempio:Un warrant call con un rapporto di conversione 10 : 1 ha un delta di 0,55e un gamma di 0,05. Se sale (scende) il prezzo dell’azione di 1 Euro, il deltapassa da 0,55 a 0,6 (0,5).


33

0

Fig. 22: Il gamma di un warrant in funzione del prezzo del sottostante

gamma



Il theta di un covered warrant

Un warrant, a causa della sua durata limi-tata è sottoposto ad una progressiva dimi-nuzione del proprio valore temporale. Iltheta descrive il declino del valore tem-porale � e’quindi il modo in cui il prezzodell’opzione cambia al diminuire della vitaresidua. Matematicamente il theta è laderivata prima del prezzo dell’opzionerispetto alla vita residua.

Come può essere constatato (figura 23), lacomponente temporale, con il diminuiredella vita residua, diminuisce sempre dipiù.

I warrant at-the-money hanno il theta piùalto rispetto a quelli out-of-the-money.Per i warrant out-of-the-money o in-the-money il theta ha un valore relativamentecostante.

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Gli indicator i

Esempio:Consideriamo un warrant call con uno strike price di 100 Euro e una vita diun anno ed un theta di 0,03. Ciò significa che il valore temporale di questowarrant durante la vita diminuisce di 0,03 Euro al giorno.


35

0

0,8

200 150 100 50 5

Fig. 23: Il valore temporale in funzione della vita residua e del sottostante

valore temporale in Euro

vita residua in giorni

warrant at-the-moneywarrant in-the-moneywarrant out-of-the-money

0

Fig. 24: Il theta di un warrant call at-the-money in funzione della vita residua

theta

vita residua in giorni

Gli indicator i

Il vega di un covered warrant

La variabile più significativa – oltre alprezzo dell’attività sottostante – cheinfluenza il prezzo del warrant è la vola-tilità. L’indicatore vega � misura la sen-sitività del premio dell’opzione rispettoalle variazioni nella volatilità implicita.Più il vega è elevato, maggiore è la rea-zione del prezzo del warrant alle varia-zioni del sottostante. Matematicamente,il vega dell’opzione è la derivata primadella formula del prezzo dell’opzionerispetto alla volatilità.

Il vega è sempre positivo sia per i warrantcall sia per i put. Il vega ha il valoremassimo nei warrant at-the-money. Più lavita residua è breve, più il vega diventapiccolo: l’effetto di variazioni di volatilitàsul prezzo dell’opzione diminuisce.

I warrant con una vita breve in-the-moneysono meno sensibili alla diminuzione dellavolatilità. Invece i warrant out-of-the-money con vita residua lunga reagisconodi più alle oscillazioni di volatilità.

36

0

Fig. 25: Il vega di un warrant in funzione del prezzo del sottostante

vega



Informazioni

Il compratore del warrant, oltre alla stima dell’andamento futuro delprezzo del sottostante, deve tenere conto del livello delle attesesull’andamento della volatilità dell’attività sottostante il warrant.Una riduzione significativa della volatilità implicita del sottostantepuò determinare – soprattutto per i warrant out-of-the-money – unariduzione rilevante del prezzo del warrant.

EsempioUn warrant call con un rapporto di conversione 10:1 ha attualmente unvalore pari a 5 Euro e un vega di 0,45. Se la volatilità implicita passa dal40 % al 41 %, il premio del warrant passa da 5 Euro a 5,10 Euro.


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Il rho di un covered warrant

Il rho � misura la variazione del valore diun warrant al variare dei tassi di interessee quindi dei costi di finanziamento (cost-of-carry). Matematicamente il rho è laderivata prima del prezzo dell’opzionerispetto al tasso d’interesse.

Il rho è positivo per i warrant call e nega-tivo per i warrant put. Con il diminuiredella vita residua l’influenza dei costi difinanziamento sul premio del warrantdiminuisce e il rho diventa quindi piùpiccolo.

0

0,12

Fig. 26: Il rho di un warrant call in funzione del prezzo del sottostante

rho



rho con vita residua di 6 mesirho con vita residua di 2 mesi

Gli indicator i

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Qual è l’indicatore piùsignificativo

La scelta di un warrantsulla base dei singoli indica-tori può risultare estrema-mente difficile.

Come accennato, con l’aiuto degliindicatori illustrati nel capitolo pre-cedente è possibile misurare la sensiti-vità del prezzo del warrant rispetto allevariabili che ne determinano il valore. Essiconsentono di valutare le caratteristichedel warrant ma non permettono di com-piere una scelta di convenienza assoluta.Gli indicatori tradizionali � come la levae il break-even-point sono addiritturameno adatti allo scopo. Ad esempio essinon consentono di capire perché il prezzodi un call warrant potrebbe scendere seb-bene il prezzo del sottostante stia salendo.

Gli indicatori di sensitività delta, gamma,theta e vega permettono all’investitore diconsiderare isolatamente gli effetti dellevariazioni dei singoli parametri. Tuttaviava considerato che le variabili che deter-minano il valore dell’opzione influenzanoil prezzo del warrant simultaneamente. Lasensitività del warrant che ne derivarisulta dalla somma di tutte le variabili.

Già confrontando due quotazioni � indue giornate successive occorre tenereconto per lo meno di:

1. sensitività del prezzo (delta, gamma)2. variazione della volatilità (vega)3. declino del valore temporale (theta).

Non va dimenticato inoltre che gliindicatori di sensitività misurano la

reazione del prezzo in relazione apiccole variazioni delle varia-

bili.


39

Considerato che l’andamento di unwarrant dipende in gran misura dal valoredell’attività sottostante, l’investitoredovrebbe avere una chiara opinione sul-l’andamento futuro del mercato e delprezzo del sottostante. A tale proposito sipossono utilizzare l’analisi dei datimacroeconomici di mercato, l’analisi fon-damentale della società di riferimento egli strumenti di analisi tecnica �. Ladecisione di acquistare un determinatowarrant dipende, in ultima analisi, dalleaspettative individuali e dalla propensioneal rischio dell’investitore. Ad asempio, unwarrant di tipo plain-vanilla out-of-the-money offre la possibilità di guadagnaremolto – ma con una bassa probabilità; conun warrant in-the-money è alta la proba-bilità di un piccolo guadagno. Conclu-dendo, non esiste un indicatore piùsignificativo di altri nella scelta di unwarrant.

È opportuno considerare tutti gli indica-tori congiuntamente, e compiere la sceltache meglio si adatta al proprio profilo dirischio e alle proprie aspettative di mer-cato.

I warrant come investimentoalternativo all’acquisto diazioni

Alcuni vantaggi dell’investimento in cove-red warrant:

• I warrant call consentono di parteci-pare illimitatamente al rialzo deltitolo sottostante a fronte di unaperdita limitata (premio investito)

• sono strumenti d’investimentoflessibili nella gestione delrischio di un portafoglio

• consentono agli investitoriprivati di investire in mer-cati cui hanno accesso soli-tamente solo gli investi-tori istituzionali

• l’investimento necessario per l’acqui-sto di un warrant è nettamente infe-riore rispetto all’investimento nell’at-tività sottostante. I warrant consentonoquindi rendimenti più elevati con unimpiego di capitale relativamente basso(effetto leva). Va tenuto presente che,come discusso in precedenza, l’effettoleva si ha anche in relazione alle per-dite. La possibilità di un rendimentoelevato implica sempre anche un mag-giore rischio

Now – Covered WarrantUna scelta professionale

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I warrant come investimento


• i warrant put sono adatti alla coperturadel rischio di un portafoglio, ma allostesso tempo consentono di assumereuna posizione ribassista sul titolo oindice sottostante

• sono strumenti d’investimento liquidi.Quale market maker � Hull Tradingquota ogni giorno di borsa aperta, unprezzo denaro (bid price) e un prezzolettera (ask price) per tutti i warrant diGoldman Sachs.

I warrant come strumento diprotezione

Per coprire un portafoglio titoli, la cosafondamentale è quella di diminuire ilrischio del portafoglio. A tale fine l’inve-stitore investe in un’attività che reagiscein modo opposto alle fluttuazioni di valoredel portafoglio. Questo tipo di coperturadi portafoglio è chiamato “hedging”.

A titolo esemplificativo illustriamo diseguito due strategie di copertura (strate-gie di hedging) con warrant:

• acquisto di warrant put sull’indiceEurostoxx50

• acquisto combinato di un’obbligazionee un warrant call

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Strategia di copertura 1:Acquisto di warrant put sull’indiceEUROSTOXX50 (protective put)L’investitore che teme un ribasso, ma nonintende vendere le proprie azioni, può conl’acquisto di un warrant put, coprire ilproprio portafoglio azionario da poten-ziali perdite derivanti da una flessione deititoli, senza privarsi della possibilità dibeneficiare di rialzi futuri.

Ipotizzando che il portafoglio di azionidell’investitore rifletta – dal punto di vistadella sua composizione – i valori azionaridell’indice EUROSTOXX50 e in caso difluttuazioni del prezzo si muova in modoanalogo rispetto all’indice EURO-STOXX50, l’investitore può coprire lapropria posizione, con l’acquisto di unwarrant put sull’indice EUROSTOXX50.

42


0

Fig. 27: strategia di copertura – acquisto di un warrant put (protective put)

profitto

perdita

prezzo del sottostantealla scadenza

put- break-even-point

prezzo d’esercizio put

warrant put su EUROSTOXX50protective put (posizione globale)posizione azioni

Questo tipo di copertura del portafoglioè chiamato hedging strategico perché puòbilanciare le perdite di valore del por-tafoglio nel rapporto 1 : 1 solo alla data discadenza del warrant. Durante la vita delwarrant può invece verificarsi una mag-giore o minore copertura. Per ottenereuna copertura dinamica del portafoglio, ecalcolare i warrant put necessari per lacopertura, si utilizza il parametro delta.

Nell’hedging dinamico (delta-hedging) ilnumero ottimale di warrant put da averecambia in funzione delle variazioni deldelta. Tuttavia il premio del warrant putda pagare e i costi di transazione sconsi-gliano un continuo aggiustamento. Diregola, quindi, si stabiliscono dei periodiin cui aggiustare la copertura. L’investi-tore corre inoltre il rischio di riduzioni diprezzo dei warrant put causate dalla vola-tilità e dal passare del tempo.

43


Esempio• prezzo warrant put su EUROSTOXX50: 2,5 Euro

• rapporto di conversione: 100 : 1

• prezzo warrant put normalizzato 250 Euro

• strike price: 6.500 Euro

• valore portafoglio: 650.000 Euro

• EUROSTOXX50: 6.500 punti indice

• numero dei warrant put: x 100 =1.000

• costi di copertura: 1.000 x 2,5 = 2.500 Euro

Nel nostro esempio il portafoglio di azioni ha un valore di 65.000 Euro, perl’indice EUROSTOXX50 si assume un valore di 6.500 punti di indice. Conun rapporto di conversione di 100 warrant per indice, il numero totale deiwarrant da acquistare risulta pari al rapporto tra il valore del portafoglio el’EUROSTOXX50 (cosiddetto rapporto di portafoglio), moltiplicato per ilrapporto di conversione del warrant put.

Tre scenari di scadenza

EUROSTOXX50: 8.000 punti indice Valore del 77.500 Europortafoglio con copertura put



I costi di copertura ci sono in ogni caso – anche se il movimento è laterale.

650.00065.000

Hedging statico

EsempioPer l’esempio sopra descritto, si calcola, ipotizzando un delta di 0,4, unnumero di 2.500 warrant put sull’ EUROSTOXX50 per una copertura dina-mica del portafoglio.

Hedging dinamico

650.0006.500

1000,4

x = 2.500

Strategia di copertura 2:acquisto combinato diun’obbligazione e un warrant call

Un investitore che intendesse proteggeretotalmente il suo portafoglio azioni daperdite di valore ma beneficiare allo stessotempo di ulteriori possibili rialzi deiprezzi potrebbe vendere l’intero portafo-glio azioni e investire l’importo ricevutoin obbligazioni e warrant call. In questocaso l’importo da investire nelle obbliga-zioni viene scelto in modo che il rimborsodell’importo nominale dell’obbligazionealla data di scadenza ammonti al 100 %dell’odierno valore del portafoglio,inclusi gli interessi attivi.

Ciò significa che l’investitore, alla dataodierna, investe nell’obbligazione unimporto inferiore al 100 % decurtatodegli interessi attivi e per il restanteimporto acquista warrant call. L’importoda investire nel warrant call viene quindilimitato all’ammontare degli interessiattivi derivanti dall’obbligazione.

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100 %

Fig. 28: Strategia di copertura – acquisto di un’obbligazione e di un warrant call

valore del portafoglio rispetto al portafoglio di partenza

prezzo del sottostantealla scadenza

portafoglio azionario

warrant call + obbligazione (posizione complessiva)


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Esempio• valore del portafoglio azioni: 100.000 Euro• vita: 1 anno• tasso d’interesse 12 mesi: 5%• acquisto di un’obbligazione per 95.238 Euro

(reddito in 12 mesi 100.000 Euro)• acquisto di warrant call su azioni per 4.762 Euro

Nel caso il sottostante del warrant call scenda, la perdita si limita alpremio dell’opzione pagato – vale a dire all’interesse attivo pari a4.762 Euro –. Il capitale investito nell’obbligazione di 95.238 Eurorimane intatto. Se invece l’andamento dell’azione o dell’indice azionarioè positivo, i warrant call acquistano valore aumentando il rendimentodell’investimento complessivo.

I covered warrant emessi daGoldman Sachs

Goldman Sachs è uno degli emittenti lea-der sul mercato europeo dei warrant. Conun’offerta di oltre 3.000 strumenti finan-ziari, Goldman Sachs concentra le sueemissioni su warrant azionari e warrantsu basket di titoli. Come banca d’inve-stimento globale, Goldman Sachsoffre quindi ai suoi clienti lapossibilità di beneficiare delproprio know-how inter-nazionale attraverso unavarietà di prodotti emercati.

L’investitore pri-vato può accedere,

con prodotti dedicati, asegmenti e settori di mer-

cato solitamente riservati agliinvestitori istituzionali.

Uno dei criteri cheGoldman Sachs utilizza

nell’emissione di un nuovowarrant è il giudizio sul sot-

tostante da parte dei nostri anali-sti. Più di 600 analisti valutano

costantemente oltre 2.500 imprese intutto il mondo. Oltre a questo sostegnonella ricerca specifica sulle società, Gold-man Sachs prende in considerazione leattuali stime e previsioni dei nostrieconomisti in merito all’evoluzione eco-nomica dei singoli paesi e mercati.

Di pari passo con l’allargamento dellagamma di warrant, il numero di prodottigià esistenti viene costantemente ampliatoper considerare strike e durate diffe-renti che tengano conto delle mutate con-dizioni di mercato.

Il ciclo del covered warrant:emissione – trading – scadenza

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I l ciclo del warrant: emissione – trading – scadenza

Informazioni sui prezziIl numero verde diGoldman Sachs:800 302 303

Una volta scelto il sottostante, vengonodefinite le caratteristiche (cosiddettiterms & conditions) del nuovo warrant. Ildocumento che riassume tutte le caratte-ristiche è il Prospetto Informativo checomprende da un lato le caratteristichedettagliate del warrant, dall’altro le con-dizioni per la negoziazione, l’esercizio, leeventuali rettifiche e aggiustamenti neces-sari del prezzo d’esercizio e del rapportodi conversione in caso di operazioni sulcapitale. In allegato al Prospetto possonoessere trovate informazioni sull’emit-

tente. Stabilite le caratteristiche delwarrant, viene inoltrata domanda di

ammissione alla quotazione e allanegoziazione nel mercato dei

covered warrant (MCW)della Borsa Italiana.

Il compito del market maker

Hull Trading, società di trading su azioni,indici e strumenti derivati del gruppoGoldman Sachs, è il market maker deiwarrant emessi da Goldman Sachs mede-sima. Fornisce costantemente prezzidenaro (bid) e lettera (ask) su tutti i war-rant quotati. Questa quotazione continuagarantisce in qualunque momento liqui-dità al mercato e permette la conclusionedi operazioni anche se nessuna contro-parte terza è presente sul mercato.

La qualità del market maker si misuraanche dalla capacità di quotare prezzidenaro e lettera con spread molto bassi� – cioè con solo piccole differenze tra iprezzi d’acquisto e di vendita. Più lo

spread è basso, minori sono i costi perl’investitore. Hull Trading di solito

quota con spread molto limi-tati, anche in periodi di flut-

tuazioni significative neisottostanti.


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Informazioni

Le vostre idee e suggerimenti possono essere comunicati al numeroverde (800 302 303 oppure tel 02 - 80223217), o via fax (fax 02- 80223229) oppure per e-mail [email protected] sul nostrosito web http://www.warrants-gs.it.

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Il conferimento di un ordine

Se decidete di acquistare o vendere unwarrant, avete varie possibilità di inoltrarealla Vostra banca l’ordine di acquisto o divendita:

• direttamente al consulente • al telefono• via fax• via Internet (online-banking e online-

brokerage)

Il Vostro ordine dovrebbe conteneresempre:

• l’intestatario del conto e il numero diconto

• l’ordine di acquisto o di vendita• la quantità richiesta• il nome del sottostante• il nome dell’emittente il warrant

• il codice titolo �• il sottostante (underlying)• il prezzo d’esercizio (strike price)• la data di scadenza

• l’indicazione della piazza borsistica diriferimento (Milano, Francoforte,Stoccarda) oppure l’ordine di esecu-zione sotto forma di operazione direttacon l’emittente

• la durata di validità dell’ordine• il limite di quotazione.

Con l’aiuto di queste indicazioni la Vostrabanca dovrebbe poter eseguire rapida-mente e senza problemi il Vostro ordine.Eseguito l’ordine, riceverete la confermadella Vostra banca in merito alla conclu-sione dell’operazione.

Nel conferimento di ordini di acquisto edi vendita in borsa dei warrant è consi-gliata l’indicazione del limite di prezzo(cosiddetto order limit) proprio a causadelle forti oscillazioni giornaliere deiprezzi.

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Dove reperire informazioni sulla quotazione di un warrant

• Internetwww.warrants-gs.it

È possibile vedere on line dalla nostrapagina Web quotazioni ed informazioni sututti i warrant di Goldman Sachs.

Sempre sul sito potete trovare una sceltadi pubblicazioni di Goldman Sachs, e gliUpgrades e Downgrades di oltre 2.500imprese, costantemente monitorate evalutate dai nostri analisti.

Il “Calcolatore” di Goldman Sachs con-sente di confrontare tra loro e valutare iwarrant di Goldman Sachs e degli altriemittenti.

Con il Goldman Sachs PortfolioAgentSMS

non solo avete la possibilità di comporreindividualmente il Vostro portafoglio contitoli il cui andamento delle quotazionivorrete seguire on-line.A richiesta poteteanche farVi inviare sul Vostro cellulare unainformazione SMS sui Goldman Sachs Up-and down-grades di imprese che riguar-dano posizioni del Vostro portafogliopersonale di titoli – un prezioso vantaggioinformativo, soprattutto per chi investe inwarrant.

• Televideo:pagine 355 – 356

Sulle pagine 355 – 356 troverete brevi edattuali informazioni su tutti i warrant diGoldman Sachs.

• Indirizzo e-mail:[email protected]

• Comunicazione telefonica delle quotazioni: numero verde 800 302 303

A questo numero di telefono troverete unservizio automatico di informazione sullequotazioni.

• Richiesta via fax di nuoveemissioni: 02 80 223 229

• Reuters:pagine generali GSWARRANTS

Le pagine Reuters Vi forniscono un elencodi tutti i warrant di Goldman Sachs – sud-divisi in warrant su azioni, basket warrant,warrant su indice e certificati e all’internodi queste categorie in ordine alfabetico deipaesi.

• Bloomberg:pagina generale GSJA

Questa pagina Bloomberg Vi mostra tuttii warrant – suddivisi in warrant su azioni,basket warrant, warrant su indice e certi-ficati e all’interno di queste categorie inordine alfabetico per paesi.


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L’esercizio di un warrant

Se avete un warrant di Goldman Sachs eavete deciso di esercitarlo anticipatamenteovvero prima della data di scadenza,innanzitutto dovete verificare se si trattadi un warrant europeo o americano �.Solo i warrant americani possono essereesercitati in qualsiasi giorno di borsaaperta fino alla data di scadenza.

Il Prospetto Informativo che GoldmanSachs Vi invia, su richiesta, Vi forniscetutte le informazioni sul warrant e comel’emittente (writer) adempie al suoobbligo di consegna del sottostante in casodi esercizio del warrant.

Quasi tutti i warrant call e put di Gold-man Sachs sono di tipo americano e pos-sono essere esercitati in qualsiasi giorno diborsa fino alla data di scadenza.

Tutti i certificati di sconto/BLOC emessida Goldman Sachs (vedi capitolo “certifi-cati – all in one”) sono invece di tipoeuropeo.

Nel caso di esercizio, di solito i warrantprevedono la liquidazione per contanti(cash settlement). Goldman Sachs, qualewriter, paga al proprietario dell’opzioneil valore intrinseco del warrant. In alter-nativa, potrebbe essere prevista laconsegna fisica del sottostante (physicaldelivery).

Per esercitare anticipatamente un warrantdi tipo americano, potete inviare, tramitela Vostra banca, una dichiarazione diesercizio � (cosiddetto exercisenote) a Goldman Sachs. Se ladichiarazione d’esercizio arri-va entro le ore 10.00 di ungiorno di borsa aperta,Vi sarà pagato ilvalore intrinseco

del warrant. Per ledichiarazioni d’eserci-

zio che ci perverrannosuccessivamente a tale ora-

rio, il calcolo è basato sullaquotazione di chiusura del sotto-

stante nel giorno di borsa successivo.

L’importo differenziale verrà accreditatoda Goldman Sachs alla Vostra banca comemeglio illustrato nel Prospetto Infor-mativo.

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Scadenza di un covered warrant

Nel Prospetto Informativo l’emittentestabilisce la forma in cui viene esercitatoil warrant a scadenza. Tutti i warrant diGoldman Sachs prevedono l’esercizioautomatico � alla scadenza, a condizioneche il relativo warrant quoti in-the-money. Se possedete un warrant, nondovete rilasciare un’espressa dichiarazioned’esercizio nei confronti di GoldmanSachs quale emittente, ma ricevete auto-maticamente il pagamento del valore

intrinseco. L’importo differenzialesarà messo sul conto presso la

Vostra banca depositaria tramiteil sistema di regolazione della

Clearstream Banking International AG,una consociata della Deutsche Börse AG,e la Vostra banca depositaria accrediteràl’importo sul Vostro conto di deposito.

Il warrant che alla data di scadenza è at-the-money o out-of-the-money si estin-gue senza valore.

Goldman Sachs basket warrant

Chi investe in basket warrant (warrant suun paniere di titoli), può speculare su untrend di mercato e partecipare selettiva-mente all’evoluzione, di un settore o diun paese. Un basket warrant è un singolotitolo che comprende diversi valori azio-nari. La diversificazione del rischio diinvestimento è più grande, forti fluttua-zioni di prezzo di singoli valori azionaripesano meno. Dal punto di vista delladiversificazione del rischio �, un basketwarrant può quindi paragonarsi ad unfondo comune d’investimento �.

A differenza di un fondo, i valori azionarivengono scelti e ponderati una volta solaall’emissione del warrant secondo criterideterminati. Durante la vita non avvienealcun cambiamento dei titoli azionari edelle loro ponderazioni. Con un unica

eccezione: se per i valori azionari scelti sihanno modifiche sul capitale (split azio-nario, aumento di capitale, riduzione dicapitale), l’emittente del basket warrantprovvede a un corrispettivo aggiusta-mento delle ponderazioni. Tuttavia ciònon influenza il prezzo del warrant.

Per costruire un basket warrant, è innan-zitutto importante trovare, in base a cri-teri analitici, i valori azionari più attraenticon i quali è possibile realizzare al meglioil piano d’investimento.

Quale società di investimento globaleGoldman Sachs si avvale delle conoscenzedei suoi analisti che valutano imprese intutto il mondo. All’investitore privatoviene “risparmiata” la ricerca di azionipromettenti, visto che possono rivolgersi

Warrant speciali

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Cer tificati – all in one

http://www.warrants-gs.itGoldman Sachs –smart warrants


direttamente alla ricerca approfonditadegli analisti di Goldman Sachs attraversol’acquisto di basket warrant. Inoltre ibasket warrant offrono all’investitore pri-vato la possibilità di investire in mercati esettori in cui è spesso difficile investire dasoli a causa dei costi di transazione moltoelevati.

Di fondamentale importanza nella costru-zione di un basket warrant è, oltre allascelta mirata delle azioni, la ponderazionedei singoli titoli costituenti il paniere. Ilcriterio solitamente adottato è quellodella capitalizzazione di mercato �,modificato in relazione al giudizio sultitolo degli analisti di Goldman Sachs.

Un altro fattore rilevante è la volatilitàimplicita ovvero le fluttuazioni di prezzoattese del paniere. La volatilità implicita èuno dei parametri principali che influen-zano il prezzo del warrant. Più valori azio-nari sono contenuti nel basket warrant epiù uniforme è la loro ponderazione,minore è, di regola, la volatilità implicitae più favorevole il prezzo d’emissione delbasket warrant1).Attraverso la ripartizionedel rischio su diversi valori azionari(cosiddetta diversificazione), per effetto

della correlazione tra i titoli azionaristessi, le forti fluttuazioni di prezzo di sin-gole azioni pesano meno. Allo stessotempo si riduce però anche l’opportunitàdi realizzare guadagni elevati. Il successodi un piano di investimento strutturatocome basket warrant dipende quindi dalfatto di trovare un equilibrio ottimale traopportunità e rischio.

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1) Costituiscono un'eccezione i basket warrant che contengono azioni dello stesso settore. Dato che i movimenti di mercato di queste azionispesso vanno nella stessa direzione, non necessariamente hanno una volatilità più bassa, anche in presenza di una ponderazione uniformedelle azioni.

Informazioni

Troverete un elenco dei covered warrant di Goldman Sachs sulla paginaWeb Goldman Sachs: www.warrants-gs.it

Goldman Sachs certificati disconto/BLOC2)

I certificati di sconto, chiamati anche cer-tificati BLOC, sono titoli che si riferi-scono ad un determinato sottostante –un’azione o un indice azionario – e pos-sono essere comprati a sconto rispetto alsottostante. In cambio, l’investitore puòpartecipare ad aumenti del prezzo del sot-tostante solo fino a un determinatolivello, chiamato cap-level �.

L’esercizio dei certificati di sconto/BLOCè di tipo europeo. Alla data di scadenzal’investitore o riceve il pagamentodell’importo massimo stabilito o ricevel’azione dall’emittente. Se alla data di sca-denza l’attività sottostante quota sopra il

cap-level concordato, l’investitore riceveil pagamento dell’importo massimo con-cordato; altrimenti riceve il (valore del)sottostante. In alternativa alla consegnadell’azione, il regolamento può prevedereanche una liquidazione per contanti.Quest’ultima variante viene scelta soprat-tutto nei certificati di sconto/ BLOC suindici azionari e panieri di azioni.

I certificati di sconto/BLOC corrispon-dono all’acquisto di un’azione e alla con-temporanea vendita di un warrant call sul-l’azione stessa. Il cap-level corrispondeallo strike price dell’opzione venduta.

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2) BLOC = Buy Low Or Cash

Certificati – all in oneApprofittate dellacomposizione degli analisti di Goldman Sachs


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L’investitore deve sapere che il compor-tamento del valore temporale di un certi-ficato di sconto/BLOC è diverso daquello di un plain-vanilla-warrant. Ilvalore della struttura complessivaaumenta qui con il passare del tempo – inquanto la call-option venduta perde divalore. Data la loro struttura, i certificatidi sconto/ BLOC sono quindi adatti peressere tenuti per un periodo di tempo piùlungo. Inoltre lo sconto – e quindi il van-taggio di un certificato di sconto/BLOC– aumenta, più la volatilità implicita dellacall-option venduta è alta. Particolar-mente efficace è l’investimento in un

certificato di sconto/BLOC quando, convolatilità elevate, lo sconto del prezzorispetto all’investimento diretto nell’a-zione è relativamente alto. Il prezzo diacquisto più basso dà quindi all’investitoreun vantaggio di rendimento rispettoall’investimento diretto se le sue aspetta-tive di rialzo dell’azione sono moderate.

Fig. 29: Struttura di pagamento di un certificato di sconto/BLOC

prezzo del certificato di sconto/BLOC in Euro

cap-level

corso del sottostante in Euro

sconto

reddito massimo

130

120

110

90

80

100

70

valore del certificato di sconto/BLOC all’estinzione

valore del certificato di sconto/BLOC con una vita residua di 6 mesi

valore del certificato di sconto/BLOC con una vita residua di 12 mesi

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

EsempioUn certificato di sconto/BLOC ha un cap-level di 125 Euro. L’investimento avviene ad un prezzo del sottostante di 100 Euro 12 mesi prima della scadenza della vita residua. Lo sconto ammonta a 10 Euro. Il reddito massimo ammonta a 35 Euro.

Pertanto i certificati di sconto/BLOCoffrono all’investitore un buono stru-mento di investimento se egli prevede, inbase alle condizioni attuali di mercato, unmovimento piuttosto moderato al rialzodell’azione o dell’indice azionario. Questastrategia di investimento mira ad ottenere

la differenza tra il prezzo di acquisto piùbasso del certificato di sconto/BLOC el’importo massimo concordato al fine dimassimizzare il rendimento. Inoltre losconto offre all’investitore un margine disicurezza in caso di leggere riduzioni dellequotazioni.

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Esempioprezzo dell’azione al momento dell’acquisto: 100 Eurocap-level del certificato di sconto/BLOC: 125 Eurorapporto di conversione: 1 : 1prezzo del certificato al momento dell’acquisto: 90 Euro

prezzo dell’azione rimborso guadagno/perdita guadagno/perdita in casoalla scadenza valore della consegna derivante da certificato di impegno diretto nella

di sconto/BLOC azione

80,00 80 – 11,1 % – 20,0 %

90,00 90 0,0 % – 10,0 %

100,00 100 11,1 % 0,0 %

110,00 110 22,2 % 10,0 %

120,00 120 33,3 % 20,0 %

125,00 125 38,9 % 25,0 %

130,00 125 38,9 % 30,0 %

138,89 125 38,9 % 38,9 %

140,00 125 38,9 % 40,0 %

150,00 125 38,9 % 50,0 %

Fig. 30: Confronto di rendimento – certificato di sconto/BLOC ed investimento diretto nell’azione


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–10 %

–20 %

10 %

0 %90 100 110 120 130 140 150

30 %

20 %

50 %

40 %

Fig. 31: Confronto della performance – certificato di sconto/BLOC nei confronti dell’azione

performancedell’azione

max. rendimento = 38,89 %

break-even = 138,89 Euro

prezzo delsottostante

in Euro

performancedel certificato di

sconto /BLOC

Indici azionari

Un indice rappresenta la media ponderatadi un insieme di valori nel tempo; in par-ticolare un indice azionario è la mediaponderata dei prezzi dei titoli che lo com-pongono. Sul mercato italiano, il più notoè l’indice MIB30, calcolato dalla Borsa Italiana S.p.A.: è un indice di capitalizza-

zione composto dai 30 titoli azionari piùliquidi e a maggior capitalizzazione quo-tati sulla Borsa Italiana. La composizionedell’indice è regolamente rivista due volteall’anno, di solito nei mesi di marzo esettembre.


La differenza tra un indice di performance e un indice di borsa

Un indice di borsa o di prezzo (ad esem-pio Dow Jones Industrial) considera nelcalcolo dell’indice soltanto le variazionidi prezzo dei titoli contenuti, mentre unindice di performance tiene conto anchedei redditi (ad esempio DAX) dei titoli edipotizza un reinvestimento dei redditinelle azioni dell’impresa che distribuiscedividendi.

Un paniere di azioni

Un basket azionario (paniere di azioni) ècomposto da un numero prefissato diazioni in cui si investe spesso secondo ilcriterio della capitalizzazione di mercato.Nell’impresa con la maggiore capitalizza-zione di mercato viene investito anchel’importo più alto. La somma di tutti gliinvestimenti dà quindi il valore intrinsecodel certificato. Tuttavia, contrariamentead un indice, la composizione di unpaniere di azioni non si modifica durantela vita.

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EsempioÈ prevista la composizione di un basket con le azioni delle tre societàA, B e C secondo il criterio della capitalizzazione di mercato.

capitalizzazione di mercato A: 100 mio Europrezzo attuale dell’azione: 20 Euro

capitalizzazione di mercato B: 50 mio Europrezzo attuale dell’azione: 50 Euro

capitalizzazione di mercato C: 150 mio Europrezzo attuale dell’azione: 10 Euro

Composizione del basket: Società A: 33 % Società B: 17 %Società C: 50 %

È prevista di investire nel basket un importo di 100 Euro.

numero di azioni nel basket:33 Euro nella società A corrispondente a 1,65 azioni17 Euro nella società B corrispondente a 0,34 azioni50 Euro nella società C corrispondente a 5,00 azioni

Ne consegue un valore intrinseco del certificato di 100 Euro.


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Warrant su indici

I certificati su indice incorporano unindice azionario in un unico titolo che èquotato ed è negoziabile in borsa allostesso modo delle azioni.Tuttavia, a diffe-renza delle azioni, i certificati hanno, perragioni giuridiche, una scadenza limitata enon distribuiscono dividendi. Alla data discadenza del certificato viene comunquerimborsato in ogni caso un importo checorrisponde – tenuto conto del rapportodi conversione – al livello dell’indiceespresso in Euro o nella rispettiva valutadel paese, convertita in Euro.

Warrant su basket di titoli

Contrariamente ai certificati su indice, icertificati su basket non incorporanoalcun indice, bensì un paniere di azioni inun unico titolo.Tutte le altre caratteristi-che sono identiche a quelle dei certificatisu indice.

I vantaggi dei warrant legati aindici e basket

Come alternativa ai fondi comuni d’inve-stimento e all’investimento singolo inazioni si sono sviluppati negli ultimi annicertificati su indice e su basket che uni-scono i vantaggi di entrambe le forme diinvestimento.

Come i fondi, anche i certificati offronola possibilità di investire in un indice o inun basket, già con l’impiego di poco capi-tale.Viene meno, infatti, la scelta dispen-diosa delle singole azioni, in quanto ilcapitale è distribuito su tutte le azionicontenute nell’indice o nel basket,riducendo quindi il rischio globale dell’in-vestimento (diversificazione). Ciò nono-stante l’andamento del valore di certificatirimane trasparente per lo stretto collega-mento con l’indice o il basket e può essereseguito in qualsiasi momento.

Contrariamente ai fondi, i certificati suindici o su basket di Goldman Sachs sononegoziabili ogni giorno di borsa aperta. Ilmarket maker garantisce in qualsiasimomento una quotazione. Nel caso deicertificati su indice, l’investitore ha inol-tre la certezza che il suo certificato avra’lo stesso andamento dell’indice sotto-stante.

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In relazione alla presente pubblicazionenon ci si assume alcuna responsabilità per l’esattezza e la completezza delleinformazioni in essa contenute. La pub-blicazione ha valore esclusivamente infor-mativo. Non contiene né un offerta divendita né un suggerimento di acquisto diwarrant e di altri prodotti finanziari.Opzioni, warrant e altri derivati sonoinvestimenti rischiosi, presentano unpotenziale di perdita elevato e dovrebberoessere acquistati soltanto da investitoriesperti. È consigliabile chiedere la consu-lenza di un professionista del settore.

Pubblicato da: Goldman Sachs International, Milano, marzo 2001

Grafica e produzione: New Concept Werbeagentur GmbH, Düsseldorf


L’indice MIB30 è di proprietà della Borsa Italiana S.p.A.

DAX, DAX 30 e Xetra sono marchi registrati della Deutsche Börse AG.

Dow Jones Industrial e Dow Jones EURO STOXX 50 sono di proprietà dellaSTOXX Limited e sono marchi di servizio della Dow Jones & Company, Inc.

I diritti d’autore su Nikkei Stock Average Index e tutti i diritti su beni imma-teriali ed altri diritti sui termini “Nikkei”, “Nikkei Stock Average”, “NikkeiAverage” e “Nikkei 225” sono di proprietà della Nihon Keizai Shimbun Sha.

Informazioni

telefono: (02) 8022 3217, fax: (02) 8022 3229, www.warrants-gs.it, e-mail: [email protected], Televideo pagine 355–356, Reuters: GSWARRANTS, Bloomberg: GSJA

�numero verde: 800 302 303

L A F O R Z A D E L L E I D E E

U N R E L E N T I N G T H I N K I N G

GlossarioManuale dei

Covered Warrant

InformazioniQuesto simbolo �� rimanda ad ulterioriapprofondimenti.

Questo simbolo � richiama i sinonimi.

Analisi tecnica – Bid pr ice A

Analisi tecnica Studio delle variazioni di prezzo e di volume delletransazioni di azioni, titoli o indici di borsa al finedi riconoscerne il trend e derivarne segnali diacquisto e di vendita.

Area EuroPaesi europei nei quali dal 1 gennaio 1999 è stataintrodotta la moneta comune Euro: Belgio,Germania, Finlandia, Francia, Irlanda, Italia,Lussemburgo, Paesi Bassi, Austria, Portogallo,Spagna.

Ask price� Lettera, Offer price, Offerta, Prezzo let-tera, Prezzo di offertaPrezzo al quale un warrant è venduto dall’emit-tente (market maker). Il prezzo lettera è sempresuperiore al prezzo denaro (bid price).

At-the-moneyQuando il prezzo d’esercizio (strike price) delwarrant al momento dell’osservazione corri-sponde al prezzo del sottostante (underlying). Ilwarrant non ha quindi un valore intrinseco. Siparla anche di un warrant at-the-money quando lostrike price si avvicina al prezzo del sottostante.

Aumento di capitale “condizionato”L’Assemblea di una società per azioni può delibe-rare un aumento di capitale sociale che deve essereeseguita soltanto nella misura in cui gli azionisti siavvalgono del loro diritto di cambio o di opzioneche la società concede su azioni di nuova emis-sione.

BaseDifferenza tra il prezzo del contante (spot) e prezzo (a termine) dei futures.

Basket warrant��Warrant su basket

Bid price� Denaro, Prezzo DenaroPrezzo al quale viene comprato un warrant dall’emittente (market maker). Il prezzo denaro è sempre inferiore al prezzo lettera.

A

B

Break-even-point� Punto di pareggio, Soglia di utilePrezzo che il sottostante deve aver raggiunto alpiù tardi alla scadenza del warrant, affinchè l’in-vestitore non subisca alcuna perdita. Per il warrantcall il break-even-point corrisponde al prezzod’esercizio più il prezzo pagato per il warrant –tenendo conto del rapporto di conversione; inveceper il warrant put corrisponde al prezzo di eser-cizio meno il prezzo pagato per il warrant –tenendo conto del rapporto di conversione.

Call warrantTitolo che dà al compratore il diritto ma nonl’obbligo (quindi l’opzione) di comprare un deter-minato sottostante in una determinata quantità,ad un prezzo prefissato, in un qualsiasi momentodurante la sua vita (tipo di esercizio americano) oalla data di scadenza (tipo d’esercizio europeo)oppure di ricevere per contanti il valore intrin-seco.

Cap-level� Importo massimoSoglia/limite massimo entro il quale per uno stru-mento finanziario derivato avviene la liquidazioneper contanti o la consegna effettiva, vale a dire ilprofitto massimo è limitato ad un determinatoimporto.

Capitalizzazione di borsa��Capitalizzazione di mercato

Capitalizzazione di mercato� Capitalizzazione di borsaValore della società quotata, calcolata moltipli-cando il numero di azioni per il prezzo di borsa.

Caratteristiche��Terms & Conditions

Cash Settlement� Liquidazione per contantiQuando la differenza tra il prezzo d’esercizio e ilprezzo del sottostante al momento dell’eserciziodel warrant viene pagata per contanti al posses-sore. Il writer adempie al suo obbligo al momentodell’esercizio dell’opzione pagando il valoreintrinseco al possessore dell’opzione invece diconsegnare effettivamente il sottostante.

B Break-even-point

C

Cedola� CouponRegolare pagamento di interessi relativi a titoli areddito fisso che vengono corrisposti ad una deter-minata data stabilita nelle condizioni di sottoscri-zione.

Clearstream Banking International AGSocietà consociata appartenente al Gruppo dellaDeutsche Börse AG alla quale è affidata l’esecu-zione (clearing) di operazioni commerciali di borsasul mercato a pronti e a termine. Indirizzo: Clear-stream Banking International AG, Börsenplatz 7-11, 60313 Francoforte sul Meno.

Codice titolo Codice alfanumerico di sei cifre per identificarechiaramente un titolo in una borsa.

Consegna fisica��Physical Delivery

Contrattazione fuori borsa��Negoziazione fuori borsa

Corso del warrant��Prezzo del warrant� Premio del warrant

Cost-of-carry� Costo di finanziamentoI costi di finanziamento connessi all’acquisto di unsottostante. Risultano dall’interesse passivo per ilfinanziamento del sottostante meno i redditi (cou-pon, dividendi) derivanti dal sottostante. Rispettoall’acquisto diretto del sottostante l’acquirente diun call warrant ha un vantaggio in termini di costidi finanziamento che a sua volta dipende dal tassodi interesse e dai redditi derivanti dal sottostante.Questi costi netti di finanziamento sono presi inconsiderazione nel calcolo del prezzo del warrant,con il prezzo a termine.

Costo di finanziamento��Cost-of-carry

Costo di finanziamento C

Covered warrant� WarrantWarrant che non è stato emesso in abbinamentoad un’obbligazione cum warrant (cosiddetto war-rant classico o tradizionale), bensì come titoloautonomo quotato in borsa da un emittente diwarrant (banca d’investimento o Merchant Bank).Al momento dell’esercizio di un covered war-rant – a differenza dei warrant classici – il numerodelle azioni in circolazione di un’impresa nonaumenta.

Data di esercizioData in cui il possessore di un warrant esercita ilsuo diritto d’opzione. Per i warrant di stile euro-peo il diritto può essere esercitato solo alla data discadenza; un warrant di stile americano può inveceessere esercitato in qualunque momento della suavita.

Data di scadenza� Data di estinzioneIl giorno in cui il diritto di esercitare l’opzionescade. Nel caso di warrant americani questo è ilmomento in cui l’opzione può essere esercitataper l’ultima volta; nel caso dei warrant europei ladata in cui l’esercizio è possibile per la prima el’ultima volta.

DeltaParametro che indica come si muove il prezzo diun warrant, quando il prezzo del sottostante variadi un’unità mentre tutte le altre variabili riman-gono costanti. Nel caso del warrant call il delta ècompreso tra 0 e +1, nell’ipotesi del warrant putil delta è compreso tra 0 e –1.

Delta hedging� Dynamic hedging, Hedging dinamicoMetodo di copertura attraverso il quale viene ade-guato il numero ottimale di opzioni put/warrantput necessario per la copertura della posizioneazionaria (del portafoglio) in funzione delle varia-zioni del prezzo e del delta quando le condizionidi mercato cambiano.

Denaro��Bid price� Prezzo Denaro

C Covered warrant

D

Esercizio E

DerivatiStrumenti finanziari il cui andamento di prezzodipende dalle variazioni di prezzo del sottostante.Esempi: warrant, opzione, future.

Dichiarazione di esercizio� Exercise NoteModulo per comunicare all’emittente l’esercizioanticipato di un warrant; disponibile presso laVostra banca.

Diritto d’opzione americano��Tipo di esercizio di stile americano

Diversificazione del rischioDistribuzione del patrimonio su diverse forme diinvestimento (per esempio azioni, obbligazioni,warrant ecc).

DividendoQuota di utile di una società per azioni pagata agliazionisti come remunerazione del capitale da loroinvestito nella società.

Effetto leva� Effetto leverageCaratteristica degli strumenti finanziari derivati(opzioni, futures) che consente all’investitore dimuovere una grossa quantità di sottostante con un impiego di capitale relativamente basso. Neconseguono possibilità di guadagno più che proporzionali.

Elasticità��Leverage� Leva

EmittenteIstituzione (normalmente Merchant Bank o bancad’investimento) che emette covered warrant.

EsercizioEsercizio dell’opzione da parte del possessore diun warrant (acquirente dell’opzione) nei confrontidell’emittente (venditore dell’opzione, writer)

E

Esercizio anticipatoEsercizio del diritto d’opzione da parte del possessore del warrant (acquirente dell’opzione)nei confronti dell’emittente (venditore dell’op-zione, writer) durante la vita del warrant, se ildiritto d’opzione è di stile americano.

Esercizio automaticoL’emittente rileva – senza intervento del posses-sore del warrant – un valore intrinseco positivoalla data di esercizio del warrant e versa dettoimporto alla banca del possessore del warrant chelo accredita sul conto dell’investitore.

Exercise Note��Dichiarazione di esercizio

Fondo comune di investimentoPatrimonio autonomo, gestito da una società digestione del risparmio. La società gestisce lerisorse finanziarie in nome e per conto del fondo,secondo i principi della diversificazione delrischio, in titoli, quote, immobili – separatamentedal proprio patrimonio – ed emette cosiddettequote-parti del fondo sui relativi diritti degli inve-stitori (titolari delle quote).

Forward/Prezzo Forward� Prezzo a termineContratto a termine tra due controparti, in cui la consegna di un determinato sottostante vienefissata ad una data futura. Un contratto forwardoffre alle due controparti un’elevata flessibilità,ma è di difficile realizzazione in quanto il contrattonon è quotato in borsa (cosiddetta operazioneOTC).

Futurecontratto a termine standardizzato e uniforme cheviene negoziato centralmente in una borsa a ter-mine (ad es. Eurex) con specifiche stabilite.

E Esercizio anticipato

F

GammaParametro che descrive la variazione assoluta delfattore delta al variare di un’unità del prezzo delsottostante.

Gearing� Leva classica, Leva sempliceRapporto tra prezzo attuale del sottostante eprezzo del warrant adeguato per il coefficiente diconversione. La leva si limita ad indicare quantiwarrant si possono ottenere con lo stesso impiegodi capitale rispetto all’acquisto di un’unità del sottostante.

Giorno di acquisto/vendita del titolo��Ordine

Greche��Indicatori di sensitivitàEsempi: delta, gamma, vega.

GTC = Good Until Cancelled,VSC = Valido Sino a CancellazioneAggiunta all’ordine che definisce la validità di un ordine di titoli sino a revoca da parte delcliente.

HedgingCopertura mediante l’impiego di strumenti finanziari derivati (opzioni, futures) di posizioniesistenti o programmate di un sottostante o di unportafoglio dai rischi derivanti da variazioni diprezzo.

Hedging dinamico��Delta hedging� Dynamic hedging

Hedging StaticoMetodo di copertura dal rischio in cui il numerodelle opzioni put/warrant put necessario percoprire la posizione delle azioni (del portafoglio)viene calcolato ed acquistato all’inizio del periododi copertura – senza aggiustamento durante ilperiodo dell’hedge.

Historical Volatility��Volatilità storica

Histor ical Volatil ity H

G

H

Importo massimo��Cap-level

In-the-moneyWarrant che al momento dell’acquisto hanno giàun valore intrinseco. Più il prezzo del sottostanteè quotato sopra (per warrant call) o sotto (per warrant put) il prezzo d’esercizio (strikeprice), più il warrant è in the money (cosiddettadeep-in-the-money option).

Indicatore dinamicoParametro che varia continuamente in presenza dipiccolissime variazioni del prezzo del sottostante.Esempi: delta, gamma, vega.

IndicatoriUnità di misura/parametri statistici per la valuta-zione e il confronto di warrant. Si distinguonoindicatori di valutazione classici e indicatori disensitività.

Indicatori classiciParametri di valutazione statistici che servono adun confronto qualitativo di warrant.Esempi: premium, break-even-point, gearing, leverage

Indicatori di sensitività� GrecheParametri che indicano la sensitività del prezzodell’opzione alle variazioni di una determinatavariabile. Trattasi degli indicatori delta, gamma,vega, theta e rho.

Kappa��Vega

Lettera��Ask price� Offer Price,Offerta,Prezzo lettera,Prezzod’offerta

Leva ��Leverage� Elasticità

Leva classica��Gearing� Leva semplice

I Impor to massimo

K

L

I

Leva semplice��Gearing� Leva classica

Leverage� Elasticità, LevaRapporto tra il prezzo attuale del sottostante e ilprezzo del warrant adeguato per coefficiente diconversione – moltiplicato per il delta. A diffe-renza della leva semplice, in questo indicatore sitiene conto anche della variazione del premiodell’opzione.

Limit Order� Ordine con limite di prezzoOrdine del cliente di comprare o vendere un titolocon indicazione di un limite di prezzo massimo (sein acquisto) o minimo (se in vendita) da rispet-tare. Un ordine dato senza indicazione di limite diprezzo (cosiddetto ordine senza limite) viene ese-guito comunque ovvero gli ordini di acquisto e divendita vengono eseguiti al meglio.

Liquidazione per contanti��Cash Settlement

Margine Denaro-Lettera��Spread

Market MakerEmittente di warrant o intermediario che durantegli orari di negoziazione è disposto in qualunquemomento a comprare warrant al prezzo denaro(bid) e a vendere al prezzo lettera (ask). Un marketmaker opera per conto proprio e a proprio rischio.

Mercato ristrettoSegmento di mercato di borsa che richiede condi-zioni di ammissione meno onerose rispetto adun’ammissione al segmento di mercato di borsa.

Modello di Black-ScholesFormula matematica sviluppata da Fischer Black eMyron Scholes per determinare il valore teoricodi una opzione call europea, tenuto conto dei seifattori che influenzano il prezzo: prezzo dell’azio-ne, prezzo strike, vita residua, tasso d’interesse,dividendi attesi e volatilità.

Modello di Black-Scholes M

M

Modello di pricing dell’opzione��Modello di Black-Scholes

Multiplo��Rapporto di conversione� Parità, Ratio

Negoziazione fuori borsa� Contrattazione fuori borsaEsecuzione diretta di una transazione di titoli tral’emittente e la banca dell’investitore – senzaintervento di una borsa.

Obbligazione cum warrantObbligazione con warrant allegato che è stataemessa nell’ambito di un aumento di capitale con-dizionato. Il warrant quasi sempre viene quotatoin borsa e negoziato separatamente rispetto all’ob-bligazione (cosiddetto warrant classico)

Offerta��Ask price� Lettera,Offer Price,Prezzo lettera,Prezzodi offerta

Operazione OTCOperazione over-the-counter: contratto le cuicaratteristiche vengono concordate dalle due con-troparti. Un’opzione OTC non viene negoziata inborsa e non è quindi soggetta ad alcuna norma distandardizzazione.

OpzioneContratto che dà al titolare il diritto e al writerl’obbligo di comprare (call option) o vendere (putoption) il sottostante entro/alla data di scadenzadell’opzione (tipo di esercizio di stile ameri-cano/europeo) al prezzo d’esercizio fissato.

Ordine� Ordine di comprare/vendere titoliOrdine del cliente di comprare o vendere un titoloche dovrebbe contenere i seguenti dati: nome deltitolo (con codice titolo), quantitativo, limite diprezzo, durata di validità, piazza borsistica,numero di conto e nome ed indirizzo dell’intesta-tario del conto, incluse data e firma.

M Modello di pr icing dell ’opzione

N

O

Ordine con limite di prezzo��Limit Order

Ordine Stop Loss��Stop-Loss-Order

Out-of-the-moneyUn warrant che non ha un valore intrinseco; il suovalore temporale dipende dalla vita residua delwarrant. Più il prezzo del sottostante è quotatosotto (nel caso di warrant call) o sopra (nel casodi warrant put) il prezzo d’esercizio, più il warrantè out of the money (deep-out-of-the-money).

Parità��Rapporto di conversione� Multiplo, Ratio

PayoutStruttura di pagamento di uno strumento finan-ziario rispetto al flusso di capitale.

Perdita del valore temporaleVariazioni del prezzo del warrant a seguito dellavita residua che diminuisce sino alla scadenza. Ilparametro theta indica la diminuzione del valoretemporale rispetto al trascorrere del tempoovvero all’avvicinarsi della scadenza

Physical Delivery� Consegna fisicaEsercizio di un’opzione/un warrant mediante laconsegna fisica (per call option) o il ritiro (per putoption) dell’attività sottostante contro il paga-mento del prezzo d’esercizio.

Premio del warrant��Prezzo del warrant� Corso del warrant

Premio dell’opzione��Premium� Premio,Time Value,Valore temporale

Premio dell’opzione P

P

P Premium

Premium� Premio, Premio dell’opzione, Time Value,Valore temporaleIl premium indica quanto costerà in più l’acqui-sto/la vendita del sottostante il warrant rispettoall’acquisto diretto/vendita diretta del sotto-stante.All’investitore il premium segnala di quantipunti percentuali la quotazione del sottostantedeve salire (warrant call) o scendere (warrantput), perché siano coperti i costi del premiodell’opzione.

Prezzo a termine��Forward/Prezzo Forward

Prezzo d’esercizio� Exercise Price, Strike, Strike PricePrezzo di riferimento del sottostante al quale ilpossessore del warrant può acquistare (warrantcall) o vendere (warrant put) il sottostante, cheviene utilizzato per il calcolo dell’importo diffe-renziale in caso di Cash Settlement.

Prezzo del warrant� Corso del warrant, Premio del warrantPrezzo d’acquisto di un warrant. Durante la vitadel warrant il prezzo d’opzione è composto dalvalore intrinseco e dal valore temporale; alla sca-denza del warrant è composto solo dal valoreintrinseco.

Prezzo Denaro��Bid price� Denaro

Prezzo di chiusura� Corso di chiusuraIn sostanza, l’ultima quotazione di un titolo accer-tata in borsa in una giornata di negoziazione. Almomento dell’esercizio o alla data di scadenza diun warrant viene spesso utilizzato il prezzo di chiu-sura dell’attività sottostante (ad es. di un’azione)per calcolare l’importo differenziale in caso diliquidazione per contanti /Cash Settlement.

Prezzo lettera��Ask price� Lettera, Offer Price, Offerta, Prezzo diofferta

Ratio R

Prezzo teorico dell’opzione� Valore teoricoPrezzo di un’opzione o di un warrant che vienedeterminato teoricamente in base ad un modellodi pricing (ad es. modello di Black-Scholes) tenutoconto delle variabili che influiscono sul prezzo(prezzo del sottostante, prezzo d’esercizio, vitaresidua, dividendi e tassi d’interesse) e della vola-tilità implicita.

Prospetto informativoContratto quadro con il quale l’emittente, almomento dell’emissione, stabilisce le caratteristi-che di un warrant, le condizioni per la negozia-zione, l’esercizio e le eventuali rettifiche necessa-rie (ad esempio in caso di operazioni sul capitale).

Put warrantTitolo che dà al compratore il diritto ma non l’ob-bligo (quindi l’opzione) di vendere un determi-nato sottostante in una determinata quantità, ad unprezzo prefissato, in un qualsiasi momento durantela sua vita (tipo di esercizio americano) o alla datadi scadenza (tipo d’esercizio europeo) oppure diricevere per contanti il valore intrinseco.

Quotazione a pronti��Spot

Rapporto d’opzioneQuantità di unità di un sottostante, che costitui-scono la base di un warrant.

Rapporto di conversione� Multiplo, Parità, Ratio Numero di warrant che occorrono per acquistareo vendere un’unità del sottostante. Il rapporto diconversione corrisponde al valore reciproco delrapporto d’opzione.Esempio: 10 warrant si riferiscono ad un’azione. Ilrapporto di conversione è 10 : 1.

Ratio��Rapporto di conversione� Multiplo, Parità

Q

R

RhoParametro che misura la sensitività del premiorispetto alle variazioni del tasso di interesse.

Riduzione del capitale L’Assemblea di una società per azioni può delibe-rare la riduzione del capitale sociale, ad esempiocon lo scopo di compensare diminuzioni di valoreo di coprire altre perdite. Può essere prevista unariduzione del valore nominale di tutte le azionioppure un raggruppamento delle azioni.

Scadenza��Data di scadenza

Spot� Quotazione a prontiPrezzo al quale vengono concluse operazioni diborsa dove la stipulazione e l’esecuzione (conse-gna, ritiro, pagamento) avvengono contestual-mente o entro pochi giorni lavorativi di borsa.

Spread� Margine Denaro-LetteraDifferenza tra il prezzo denaro e il prezzo lettera.All’acquisto di un warrant l’investitore paga ilprezzo lettera più alto (ask), alla vendita riceve ilprezzo denaro più basso (bid).

Sottostante� UnderlyingStrumento finanziario a cui si riferisce il warrant,come, ad esempio, azioni, indici azionari, basketazionari, valute, obbligazioni, materie prime(commodities).

Stop-Loss-Order� Ordine Stop LossUn stop-loss-order è un ordine di vendita per untitolo esistente in portafoglio. Se si va sotto lostop-loss-limit, il broker venderà per conto delcliente i titoli al prezzo di mercato per limitare leperdite della posizione (stop-loss).

Strike Price��Prezzo d’esercizio� Exercise Price, Strike

R Rho

S

Tasso di interesse senza rischio (risk-free)Tasso di interesse relativo ad investimenti effet-tuati per un breve periodo di tempo presso labanca centrale.

Termine d’esercizioPeriodo in cui il possessore di un warrant può eser-citare il suo diritto d’opzione. Il giorno della sca-denza del warrant si estingue il diritto d’opzione.

Termine d’opzioneLasso di tempo tra l’emissione e la scadenza di unwarrant.

Terms & Conditions� Caratteristiche

Determinazione delle caratteristiche di un war-rant: prezzo d’esercizio, sottostante, rapporto diconversione, modalità di esercizio, termine d’op-zione, forma di emissione, piazza di borsa.

ThetaParametro che indica la perdita del valore tempo-rale di un warrant, in un periodo di tempo(giorno, settimana).

Tipo d’esercizio europeo� Tipo d’opzione di stile europeoOpzione che può essere esercitata solo alla data discadenza.

Tipo di esercizio di stile americano� Diritto d’opzione americanoOpzione che può essere esercitata in qualunquemomento della sua vita.

Tipo d’opzione di stile europeo��Tipo d’esercizio europeo

Underlying��Sottostante

Under lying U

T

U

V Valore intr inseco

Valore intrinseco� Intrinsic ValueDifferenza positiva tra il prezzo attuale del sotto-stante e il prezzo d’esercizio (nel caso di warrantcall) o il prezzo d’esercizio e il prezzo attuale delsottostante (nel caso del warrant put). E’ il valoredi un’opzione/un warrant che può essere realiz-zato in caso di esercizio.

Valore temporaleDifferenza tra il prezzo del warrant e il suo valoreintrinseco. Riflette la probabilità che si verifichinoincrementi di valore nel sottostante.

Valore teorico��Prezzo teorico dell’opzione

Vega� KappaParametro che indica di quanto varia il prezzo delwarrant se la volatilità dell’attività sottostantevaria nella misura dell’1%.

Venditore dell’opzione��Writer

Vita residuaTempo mancante alla scadenza di un warrant. Almomento dell’emissione la vita complessiva e lavita residua sono identiche.

Volatilità implicita� Implied VolatilityMisura l’ampiezza attesa di oscillazione del prezzodel sottostante, in un periodo di tempo futuro. Èimplicita nel prezzo del warrant.

Volatilità storica� Historical Volatility

Misura le oscillazioni del prezzo del sottostante inun periodo di tempo passato (è matematicamentela derivata standard).

V

Writer W

Volatility SmileTerm structure (curva) che rappresenta l’inten-sità di oscillazione della volatilità implicita in funzione di vita residua e prezzo d’esercizio diopzioni/warrant differenti. Come si può notare, iwarrant in-the-money e out-of-the-money hannouna volatilità implicita maggiore rispetto a para-gonabili warrant at-the-money

WarrantOpzione cartolarizzata, cioè incorporata in un cer-tificato, e quotata in borsa. A differenza dell’op-zione, la cartolarizzazione genera un titolo che puòessere comprato o venduto in una borsa valori.

Warrant classico� Warrant tradizionaleWarrant emesso nell’ambito di un aumento dicapitale “condizionato”, quasi sempre abbinato adun’obbligazione cum warrant, che può esserenegoziato separatamente rispetto all’obbligazionecome titolo autonomo.

Warrant su basket� Basket warrantUn warrant che si riferisce ad un paniere di diversititoli che sono stati selezionati secondo determi-nati criteri, come, ad esempio, settori, attività,paesi e che insieme sono definiti come sottostante(underlying). Quali componenti del paniere si pos-sono prendere in considerazione, ad esempio,azioni, indici azionari, valute e materie prime

Writer� Venditore dell’opzioneVenditore di un’opzione/un warrant. La partecontraente di un contratto di opzione che devesottostare alla decisione dell’acquirente dell’op-zione di esercitare o meno il suo diritto. Nel casodei warrant solo l’emittente può essere venditoreo writer.

W

telefono: (02) 8022 3217, fax: (02) 8022 3229, www.warrants-gs.it, e-mail: [email protected], Televideo pagine 355–356

�numero verde: 800 302 303

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