Manual Evi Sid

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PAVIA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA E AMBIENTALE

LABORATORIO DI IDRAULICA URBANA

VISID

CODICE DI CALCOLO

PER LA VERIFICA IDRAULICA DEI SISTEMI IDRAULICI IN PRESSIONE

MANUALE D’USO

A cura di:

- Dr. Ing. Laura Bornatici

- Prof. Ing. Carlo Ciaponi

- Prof. Ing. Sergio Papiri

Maggio 2005

2

VISID (versione 1.1)

Autore del software: Dr. Ing. Paolo Sanna

Impostazione scientifica: Proff. Ingg. Carlo Ciaponi e Sergio Papiri – Università di Pavia

AVVERTENZE:

Questo software è utilizzabile a titolo gratuito e non può essere rivenduto.

Nonostante questo software sia stato provato e controllato con cura, gli autori non possono

formulare alcuna garanzia, né espressa, né implicita per quanto riguarda le sue prestazioni e la

sua idoneità per un qualunque scopo. L’utilizzatore si assume pertanto l’intero rischio per

quanto riguarda la qualità delle prestazioni e dei risultati ottenuti.

3

INDICE

1 PREMESSA ................................................................................................................................................. 4

2 RICHIAMI TEORICI................................................................................................................................. 4

2.1 POSIZIONE DEL PROBLEMA ........................................................................................................................ 4

2.1.1 Tipologia delle reti .......................................................................................................................... 4

2.1.2 Definizione degli elementi costituenti la rete .................................................................................. 5

2.1.3 Schema dell’erogazione .................................................................................................................. 5

2.1.4 Convenzione di segno delle portate circolanti nei tronchi.............................................................. 6

2.1.5 Definizione delle variabili utilizzate................................................................................................ 6

2.1.6 Relazione fra i numeri degli elementi che costituiscono la rete ...................................................... 6

2.1.7 Formule di resistenza idraulica ...................................................................................................... 7

2.1.8 Il problema della verifica idraulica ................................................................................................ 8

2.2 PROCEDURA DI CALCOLO........................................................................................................................... 9

2.2.1 Formule risolutive ........................................................................................................................... 9

3 DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA DI CALCOLO......................................................................... 10

3.1 MODELLO IDRAULICO.............................................................................................................................. 10

3.1.1 I lati (o tronchi)............................................................................................................................. 10

3.1.2 I nodi ............................................................................................................................................. 14

3.1.3 I nodi di alimentazioni della rete .................................................................................................. 14

4 USO DEL PROGRAMMA....................................................................................................................... 16

4.1 INSTALLAZIONE....................................................................................................................................... 16

4.2 CREAZIONE DEL FILE DI INPUT................................................................................................................. 16

4.2.1 Gruppo “lati”................................................................................................................................ 16

4.2.2 Gruppo “nodi”.............................................................................................................................. 17

4.2.3 Gruppo “nodi di alimentazione” .................................................................................................. 18

4.2.4 Gruppo “caratteristiche idrauliche” ............................................................................................ 18

4.2.5 Gruppo “tipi di alimentazione” .................................................................................................... 20

4.2.6 Gruppo “coefficienti” ................................................................................................................... 21

4.2.7 Gruppo “lati disattivati”............................................................................................................... 21

4.3 ESECUZIONE DEL PROGRAMMA ............................................................................................................... 21

4.4 MESSAGGI DI ERRORE.............................................................................................................................. 24

4

1 PREMESSA

In questo manuale è descritto un programma di calcolo per la verifica idraulica delle reti di

distribuzione idrica, anche con maglie chiuse.

Nel programma, sviluppato presso il Laboratorio di Idraulica Urbana del Dipartimento di

Ingegneria Idraulica dell’Università di Pavia nell’ambito della Tesi di Laurea dell’Ing. Paolo

Sanna1, è implementata una procedura di calcolo basata sul noto metodo di H. Cross, estesa al

caso generale in cui la rete è alimentata in più punti, anche mediante impianti di pompaggio.

Il programma, a differenza di molti altri codici esistenti, è in grado di trattare l’erogazione

all’utenza, non solo con lo schema di erogazione concentrata nei nodi, ma anche con quello di

erogazione distribuita lungo il tronco.

Il programma consente inoltre di trattare impianti di pompaggio in linea e perdite di carico

localizzate dovute a dispositivi di strozzamento.

Il programma denominato VISID (Verifica Idraulica di Sistemi Idraulici Distributori) fa parte

del materiale didattico messo gratuitamente a disposizione degli studenti nell’ambito di alcuni

insegnamenti impartiti presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pavia.

2 RICHIAMI TEORICI

Nel seguito sono richiamati alcuni concetti teorici riguardanti il problema della verifica

idraulica di una rete di distribuzione idrica ed è sinteticamente descritta la procedura

implementata nel programma di calcolo.

2.1 Posizione del problema

2.1.1 Tipologia delle reti

Dal punto di vista topologico le reti si distinguono in:

- reti ramificate o aperte: presentano una struttura ad albero ramificato, cioè senza circuiti

chiusi, così che il percorso fra ogni punto di alimentazione e ogni punto di erogazione è

univocamente determinato;

- reti a maglie chiuse (o reticolari): i vari tronchi della rete sono fra loro connessi mediante

circuiti chiusi, così che fra ogni punto di alimentazione e ogni punto di erogazione

esistono più percorsi possibili;

- reti miste: sono costituite da una o più parti a maglie chiuse e da una o più parti

ramificate.

Figura 2-1 Schemi topologici delle reti

1 P. Sanna (1996) – Verifica idraulica di sistemi idraulici distributori – Implementazione di un codice di calcolo

– Tesi di Laurea, Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pavia.

5

2.1.2 Definizione degli elementi costituenti la rete

Gli elementi costituenti la rete sono:

- lato o tronco: insieme di condotte fra loro connesse che costituiscono un elemento con

caratteristiche uniformi per quanto riguarda: diametro, materiale, portata circolante (o

erogata lungo il percorso);

- nodo: punto di connessione di due o più tronchi, o punto di estremità in cui il tronco non

si connette ad altri tronchi;

- maglia: insieme di tronchi fra loro connessi in un circuito chiuso;

- maglia elementare: maglia che non contiene altri circuiti chiusi al suo interno.

2.1.3 Schema dell’erogazione

Nel programma VISID l’erogazione all’utenza può essere schematizzata nei due seguenti

modi:

1) portate distribuite uniformemente lungo i tronchi

Le portate erogate all’utenza, che sono distribuite in modo irregolare lungo un tronco,

vengono distribuite in modo uniforme lungo il tronco stesso. Con questa ipotesi la portata

circolante nel tronco varia da sezione a sezione. Ogni tronco è caratterizzato dai due valori

di portata q1 e q2 che transitano in corrispondenza dei due nodi di estremità.

Figura 2-2 Schema dell’erogazione: portate uniformemente distribuite lungo i tronchi

2) portate concentrate nei nodi

Le portate erogate all’utenza, che sono distribuite in modo irregolare lungo un tronco,

vengono concentrate nei nodi di estremità del tronco stesso. In generale, la portata totale

erogata lungo il tronco è ripartita in parti uguali fra i due nodi. Con questa

schematizzazione, le portate circolanti in ogni tronco sono costanti. Ogni tronco è quindi

caratterizzato da una portata circolante costante q = q1 = q2.

Figura 2-3 Schema dell’erogazione: portate concentrate nei nodi

6

2.1.4 Convenzione di segno delle portate circolanti nei tronchi

Nel programma VISID le portate circolanti nel tronco sono definite attraverso i valori q1 e q2

che esse assumono nei nodi di estremità, rispettivamente indicati con N1 e N2 (nello schema

con erogazione concentrate nei nodi q1 = q2.)

Quale dei due nodi debba essere indicato con N1 e quale con N2 rappresenta una scelta

arbitraria dell’utente (per i sistemi ramificati nei quali il verso di percorrenza dell’acqua è

univocamente fissato, si consiglia di indicare con N1 il nodo di monte e con N2 il nodo di

valle).

Una volta definiti, per ciascun tronco, N1 e N2, la convenzione di segno per q1 e q2 è la

seguente:

- q1 = portata del tronco nel nodo N1: positiva se entra nel tronco;

- q2 = portata del tronco nel nodo N2: positiva se esce dal tronco;

Figura 2-4 Convenzione di segno per le portate circolanti nei tronchi

2.1.5 Definizione delle variabili utilizzate

Le variabili utilizzate nella trattazione che segue sono:

- L = numero dei lati

- N = numero dei nodi

- M = numero delle maglie elementari

- i = indice del generico lato (i = 1, L)

- j = indice del generico nodo (j = 1, N)

- k = indice della generica maglia elementare (k = 1, M)

- Qj = portata concentrata nel j-esimo nodo [l/s] (positiva se entrante; negativa se uscente)

- zj = quota geometrica del j-esimo nodo [m] riferita ad un sistema comune (z = 0)

- Hj = quota piezometrica del j-esimo nodo [m] riferita al un sistema comune (z = 0)

- pj = pressione del j-esimo nodo = Hj - zj [m]

- Yj = valore minimo della pressione [m] che va garantito al j-esimo nodo

- ll = lunghezza dell’i-esimo lato [m]

- qi = portata circolante nell’i-esimo lato (in una qualsiasi sezione) [l/s]

- q1i = portata circolante nell’i-esimo lato in corrispondenza del nodo N1 [l/s]

- q2i = portata circolante nell’i-esimo lato in corrispondenza del nodo N2 [l/s]

- Di = diametro interno dell’i-esimo lato [mm]

2.1.6 Relazione fra i numeri degli elementi che costituiscono la rete

Fra i numeri degli elementi (lati, nodi, maglie elementari) che costituiscono una rete,

qualunque sia la sua configurazione topologica, esiste la seguente relazione:

L = N + M - 1 (1)

7

2.1.7 Formule di resistenza idraulica

Per il calcolo delle perdite di carico, in questa versione, il codice di calcolo VISID consente

solo l’utilizzo di espressioni monomie (peraltro di comune applicazione in Italia) che, per una

tubazione percorsa da una portata q costante lungo il percorso, hanno una formulazione del

tipo:

d

a

i

qbJ

i

i

D= (2)

nella quale Ji rappresenta la cadente piezometrica [m/m] del lato i-esimo e a, b e d sono

parametri che dipendono dal tipo di materiale costituente la condotta (vedi Tab. 2.1).

Per il tronco i-esimo con portata q costante, la perdita di carico ∆H è quindi esprimibile nel

seguente modo:

a

iiii

a

i qrss == lD

qb∆H

d

i

i

i (3)

nella quale:

- s = indicatore di segno della portata (s = +1 se q > 0; s = -1 se q < 0)

- r = perdita di carico per unità di portata (r = b l/ Dd)

Formula Tipo di materiale b a d

De Marchi-Marchetti Acciaio con rivestimento

bituminoso interno a spessore

0,000983 1,81 4,80

Scimemi-Veronese Acciaio senza saldatura semplice-

mente bitumato DN ≤ 400 mm

0,001456 1,82 4,71

Orsi Acciaio saldato semplicemente

bitumato DN ≤ 400 mm

0,000986 1,83 4,87

Scimemi Fibrocemento e ghisa sferoidale con

rivestimento interno cementizio

0,000984 1,78 4,78

Datei-Marzolo PVC – PEad – PRFV 0,000944 1,80 4,80

Tabella 2.1 - Formule di resistenza di tipo monomio

Per i tronco i-esimo con portata distribuita lungo il percorso, la perdita di carico ∆H è invece

esprimibile nel seguente modo:

( )121

1

2

1

1

+−

−=∆

++

aqq

qqrH

ii

a

i

a

i

ii (4)

8

2.1.8 Il problema della verifica idraulica

La verifica idraulica di un sistema di distribuzione idrica, di cui è nota la geometria e alcune

condizioni di alimentazione, consiste nel calcolare, per una prefissata configurazione di

portate erogate, la configurazione delle portate transitanti nei tronchi e le quote piezometriche

nei nodi e ciò al fine di accertare che queste assumano valori conformi ai requisiti richiesti.

Sia assegnata una rete di cui si conosce la struttura topologica; per una maggiore semplicità

della trattazione si assuma l’ipotesi che essa sia alimentata in un unico nodo (individuato con

la numerazione “1”) con un carico iniziale definito H1 e si schematizzi l’erogazione all’utenza

con portate concentrate nei nodi. Con queste ipotesi il problema della verifica idraulica si

pone nel seguente modo:

A) dati del problema:

- dati relativi alla rete: L, N, M

- dati relativi ai lati: li, Di, ai, bi, di (i = 1,L)

- dati relativi ai nodi: H1, Qj, zj (j = 1,N)

B) incognite del problema:

- incognite relative ai tronchi: qi (i = 1,L) ----� il numero delle incognite è L

- incognite relative ai nodi: Hj (j = 2, N) ----� il numero delle incognite è N-1

C) equazioni disponibili:

- equazioni di continuità ai nodi:

0=+∑ ji Qq (5)

nella quale la sommatoria è estesa ai tronchi confluenti nel j-esimo nodo e i segni delle

portate qi sono assunti con la stessa convenzione di segno delle portate Qj; le equazioni (5)

possono essere scritte per ogni nodo, ma quelle indipendenti sono pari a N-1.

- equazioni del moto per i tronchi:

a

2N1N qrsHHH =−=∆ (6)

le equazioni (6) possono essere scritte per ogni tronco e quindi sono pari a L

D) bilancio fra incognite ed equazioni

Il numero delle incognite è pari a L + N – 1; il numero delle equazioni è pari a L + N –1; ne

consegue che il problema è idraulicamente determinato.

Si può dimostrare che il problema ammette un’unica soluzione, cioè che esiste un’unica

configurazione di portate circolanti nella rete (e corrispondentemente un’unica configurazione

di quote piezometriche nei nodi) che soddisfa il sistema di equazioni (5) e (6).

E) separazione del problema di verifica in due fasi

Alcune procedure adottate per la verifica idraulica di sistemi idrici (ad esempio quella di H.

Cross implementata in VISID) anziché risolvere con un unico calcolo il sistema formato dalle

equazioni (5) e (6), scindono il problema in due parti:

1) determinazione delle portate qi circolanti nella rete;

2) calcolo delle quote piezometriche Hj nei nodi.

9

Il calcolo delle portate qi (in numero di L) può avvalersi delle equazioni di continuità (5) che

però, essendo in numero di N-1, non sono sufficienti a rendere determinato il problema. Si

riconosce, in base alla (1) che per rendere determinato il problema, servono ulteriori M

equazioni. A tal fine, possono essere adottate, in base al principio di unicità della quota

piezometrica in un nodo2, le M equazioni di bilanciamento dei carichi sulle maglie:

∑ =∆ 0Hi (7)

nella quale la sommatoria è estesa a tutti i tronchi che costituiscono la maglia.

Una volta calcolata la configurazione delle portate, è immediato calcolare, attraverso le (6) le

quote piezometriche dei nodi Hj, a partire da quella nota nel nodo 1.

2.2 Procedura di calcolo

La procedura di calcolo implementata nel programma VISID si riconduce al noto metodo di

H. Cross che consiste nell’operare su una configurazione di portate arbitraria, ma congruente

con le equazioni di continuità (5), una serie di correzioni che conducano ad una distribuzione

equilibrata, ovvero in grado di soddisfare le equazioni (7).

Le correzioni vengono apportate facendo circolare in ciascuna delle M maglie una portata

correttiva pari a:

∑∑

∑

∑∆

∆−=

∂

∆∂

∆−=∆

i

i

i

i

i

kS

H

q

H

Hq (8)

nella quale le sommatorie sono estese ai tronchi appartenenti alla maglia.

Il procedimento viene iterato fin a quando in ogni maglia lo sbilanciamento [numeratore della

(8)] non assume un valore sufficientemente piccolo.

2.2.1 Formule risolutive

Gli elementi delle sommatorie (∆Hi e ∆Si) rappresentati nella (8) assumono una diversa

formulazione, a seconda della tipologia degli elementi tronco per i quali vengono calcolati

(per una descrizione degli elementi tronco vedi successivo punto 3.1.1)

a) tronchi di solo trasporto

aqrsH =∆ (9)

1aqraS

−=∆ (10)

2 Il principio di unicità della quota piezometrica in un nodo di un sistema a maglie chiuse esprime il concetto che

in un qualsiasi nodo la quota piezometrica, calcolata a partire da un altro nodo a quota piezometrica nota, assume

identico valore, qualsiasi sia la successione di tronchi (percorso) utilizzata per il calcolo.

10

b) tronchi con erogazione distribuita uniformemente sulla lunghezza

( )121

1

2

1

1

+−

−=∆

++

aqq

qqrH

aa

(11)

21

a

2

a

1

qq

qqrS

−

σ−=∆ (12)

(σ = + 1 se q1 e q2 hanno segno concorde; σ = -1 in caso contrario)

c) tronchi sui quali la differenza di carico è costante (tronchi fittizi)

.tcosH =∆ (13)

0S =∆ (14)

d) tronchi con aumento del carico secondo una curva caratteristica (impianti di pompaggio

in linea)

( )

−

−

−+−=∆ 1

12

121 QPq

QPQP

HTHTHTH (15)

12

12

QPQP

HTHTS

−

−=∆ (16)

In queste espressioni QP1, HT1 e QP2, HT2 rappresentano gli estremi del segmento

rettilineo (Portate QP – Prevalenze HT) con cui viene approssimata la curva caratteristica

della pompa per portate di funzionamento comprese fra QP1 e QP2.

3 DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA DI CALCOLO

3.1 Modello idraulico

Il modello idraulico adottato dal programma opera su uno schema di rete descritto attraverso:

- lati (o tronchi);

- nodi;

- punti di alimentazione.

3.1.1 I lati (o tronchi)

I lati (o tronchi) possono essere utilizzati per rappresentare le seguenti situazioni:

- Tubazioni con servizio di solo trasporto

Si tratta dei lati della rete che, o perché svolgono unicamente una funzione di trasporto, o

perché l’erogazione da essi effettuata è stata schematizzata attraverso portate concentrate

nei nodi, sono caratterizzati da portate transitanti q costanti lungo il tratto.

Per questi tronchi la perdita di carico ∆H è calcolata con la relazione:

11

a

d

a

qrslD

qbs∆H == (17)

nella quale:

- s = indicatore di segno della portata (s = +1 se q > 0; s = -1 se q < 0)

- r = perdita di carico per unità di portata (r = b l/ Dd)

- l = lunghezza del lato [m]

- D = diametro interno della tubazione[m]

- b, a, d = coefficiente ed esponenti della formula di resistenza dipendenti dal tipo e

dallo stato del materiale costituente la condotta.

Il programma consente di adottare per ogni tronco qualsiasi valore dei parametri a, b, d.

E’ inoltre possibile utilizzare, per ogni tronco, un diverso coefficiente amplificativo Ca

delle perdite di carico, così da tenere in conto situazioni particolarmente tormentate per

presenza di pezzi speciali, saracinesche, diramazioni e allacci, o per eventuali

deterioramenti delle pareti interne delle tubazioni dovute all’azione del liquido e al loro

invecchiamento.

Il verso assunto convenzionalmente come positivo (ai fini dell’attribuzione e/o

dell’interpretazione del segno della portata e della conseguente perdita di carico) è quello

che va dal nodo assunto come iniziale N1 al nodo assunto come finale N2.

L’utente, in fase di descrizione della rete e di approntamento del file di input, può

scegliere indifferentemente a quale dei due nodi di estremità attribuire le funzioni di nodo

iniziale N1. Per i sistemi ramificati nei quali il verso di percorrenza dell’acqua è

univocamente fissato, si consiglia di indicare con N1 il nodo di monte e con N2 il nodo di

valle.

Figura 3-1 Tronchi con servizio di solo trasporto

- Tubazioni con erogazione uniforme lungo il percorso:

Si tratta dei lati della rete per i quali l’erogazione all’utenza è stata schematizzata come

uniformemente distribuita lungo il tronco stesso e che quindi sono caratterizzati da portate

transitanti q variabili con continuità lungo il tratto.

Per questi tronchi la perdita di carico ∆H è calcolata con la relazione:

( )121

1

2

1

1

+−

−=∆

++

aqq

qqrH

aa

(18)

nella quale, oltre ai simboli già spiegati per la (17):

- q1 = portata del tronco nel nodo N1 (positiva se entra nel tronco)

- q2 = portata del tronco nel nodo N2 (positiva se esce dal tronco).

12

E’ facile riconoscere dalla (18) che il segno della perdita di carico è concorde con quello

della portata q1 o q2 con valore assoluto maggiore.

Anche per questi tronchi è possibile adottare valori diversi dei parametri della formula di

resistenza e moltiplicare le perdite di carico per un coefficiente amplificativo Ca.

Figura 3-2 Tronchi con erogazione uniformemente distribuita lungo il percorso

- Perdite di carico localizzate (dispositivi di strozzamento)

Il programma VISID consente di tenere in conto, nella verifica idraulica, di perdite di

carico localizzate che si verificano in dispositivi di strozzamento (valvole, saracinesche,

rubinetti) e che sono valutabili con l’espressione:

2

c

2

1Cm

1

g2

VH

−=∆ (19)

nella quale:

- V = velocità media della corrente nella condotta non strozzata

- m = rapporto di apertura della saracinesca = A1/A essendo A1 l’area della luce lasciata

libera dal dispositivo e A l’area della sezione piena del tubo (m = 1 per dispositivo

completamente aperto; m = 0 per dispositivo completamente chiuso)

- Cc = coefficiente di contrazione, assunto pari a 0,6.

Nel programma il dispositivo di strozzamento viene introdotto come un tronco

equivalente avente le seguenti caratteristiche geometriche ed idrauliche:

- l = lunghezza = 1m

- c

c

Cm1

CmAD

−= (20)

- aCg2

1b = (21)

- a = 2 ; d = 2

Tutti gli elementi sopra elencati devono essere introdotti nel file di input direttamente

dall’utente che deve preliminarmente calcolare i valori di D e di b mediante le relazioni

(20) e (21).

13

Figura 3-3 Dispositivi di strozzamento

- Aumento di carico localizzato (pompe in linea)

Il programma VISID consente di tenere in conto, nella verifica idraulica, di incrementi di

carico localizzati attuati mediante impianti di pompaggio inseriti in linea.

Ogni eventuale impianto di pompaggio in linea è descritto attraverso la sua curva

caratteristica (Portate QP – Prevalenze HT)3 e l’indicazione del verso del pompaggio (dal

nodo N1 al nodo N2).

L’incremento del carico ∆H (negativo in quanto di segno opposto rispetto alle normali

perdite di carico) è calcolato con l’espressione:

( )

−

−

−+−=∆ 1

12

121 QPq

QPQP

HTHTHTH (22)

nella quale QP1, HT1 e QP2, HT2 rappresentano gli estremi del segmento rettilineo con cui

viene approssimata la curva caratteristica della pompa per portate di funzionamento

comprese fra QP1 e QP2.

Figura 3-4 Impianti di pompaggio in linea

- Tronchi fittizi

Per tronco fittizio si intende un collegamento fittizio fra due nodi, caratterizzato da una

differenza di quota piezometrica costante tra i suoi estremi.

3 La curva caratteristica viene approssimata con una spezzata e inserita nel file dei dati attraverso 6 coppie di

coordinate “portata QP”, “prevalenza HT”).

14

Questo elemento è usato, in casi molto particolari, quando sia necessario fissare la quota

piezometrica in un nodo sommando algebricamente un valore costante alla quota

piezometrica di un altro nodo.

La descrizione del tronco fittizio richiede la definizione della differenza di carico tra i suoi

estremi, nel rispetto della convenzione di segno che assume come positiva la perdita di

carico osservata nel passare dal nodo iniziale N1 al nodo finale N2:

assegnatovaloreHHH NN =−=∆ 21

Figura 3-5 Tronchi fittizi

3.1.2 I nodi

I nodi sono utilizzati per rappresentare i punti di connessione di due o più tronchi o il punto di

estremità in cui il tronco non si connette ad altri tronchi.

Gli elementi caratteristici del nodo assegnati dall’utente sono le portate ivi concentrate

(positive se uscenti, negative se entranti) e la quota geometrica.

La quota piezometrica del nodo rappresenta la variabile incognita che il programma deve

calcolare.

Sono inclusi fra i nodi anche i punti di alimentazione della rete, per i quali vanno inseriti, in

una apposita sezione del file di input, le caratteristiche di funzionamento idraulico.

3.1.3 I nodi di alimentazioni della rete

Il programma è in grado di trattare reti con molteplici punti di alimentazione che possono

rientrare nelle due seguenti tipologie:

- Alimentazione a quota piezometrica fissa (serbatoi)

Questo tipo di alimentazione comprende i serbatoi (a pelo libero o in pressione) per i quali

viene assegnato dall’utente il valore della quota piezometrica (nell’ambito della normale

escursione che caratterizza il loro funzionamento), secondo l’espressione

hzH +=

essendo:

- H = quota piezometrica nel nodo di alimentazione [m]

- z = quota geometrica del piano campagna nel nodo di alimentazione [m]

- h = altezza piezometrica stabilita dal serbatoio [m] riferita al piano campagna.

15

Figura 3-6 Alimentazione con serbatoi

- Alimentazione con quota piezometrica funzione della portata di alimentazione

Questo tipo di alimentazione comprende gli impianti di pompaggio la cui curva

caratteristica Portata pompata (QP) – Prevalenza (HT) determina una quota piezometrica

variabile in funzione della portata di alimentazione, secondo la relazione:

HThzH m ++=

con ( )QPfHT = curva caratteristica della pompa

essendo:

- H = quota piezometrica nel nodo di alimentazione [m]

- z = quota geometrica del piano campagna nel nodo di alimentazione [m]

- hm = altezza piezometrica immediatamente a monte della pompa [m] riferita al piano

campagna

- HT = prevalenza di lavoro della pompa [m]

- QP = portata pompata in rete [l/s].

Figura 3-7 Alimentazione con impianti di pompaggio

Va sottolineato che le portate di alimentazione rientrano fra le incognite del problema di

verifica idraulica. In un nodo di alimentazione, infatti, il valore della portata:

- deve consentire il rispetto delle equazioni di continuità nel nodo;

- una volta ripartita nei tronchi che confluiscono nel nodo deve consentire il rispetto delle

equazioni di bilanciamento dei carichi sulle maglie;

16

- deve essere compatibile con il valore della quota piezometrica del nodo nel rispetto della

curva caratteristica dell’eventuale pompa.

Solo nel caso in cui il punto di alimentazione sia unico, la sua portata è praticamente

determinabile a priori applicando l'equazione di continuità generale (la portata di

alimentazione è uguale alla somma delle portate erogate).

Va anche segnalato che, nel caso di alimentazioni plurime, alcune particolari condizioni

idrauliche potrebbero determinare il fatto che uno o più serbatoi, anziché alimentare la rete,

sono alimentati dalla rete stessa. L’algoritmo di calcolo è in grado di riconoscere queste

situazioni e di calcolare in modo corretto le portate di scambio fra la rete e i serbatoi.

4 USO DEL PROGRAMMA

4.1 Installazione

Per l’installazione non sono richiesti particolari requisiti hardware.

Creata una cartella a cui può essere dato un nome a piacere, è necessario copiarvi i seguenti

file:

“VISID.EXE”

“BRUN45.EXE”

“CONF.”

Si consiglia di adottare questa cartella anche come cartella di lavoro dove tenere i file di input

e di output del calcolo corrente.

4.2 Creazione del file di input

La descrizione del sistema da verificare e le varie opzioni adottate dall’utente devono essere

trasmesse al programma attraverso un file (che il programma una volta mandato in esecuzione

legge) a cui può essere assegnato un nome ed un’estensione a piacere (ad esempio

“pavia.txt”).

Il file può essere costruito mediante un qualsiasi text-editor (ad esempio “Blocco note” o

“WordPad di Windows).

I dati vengono introdotti organizzati in gruppi; ciascun gruppo è individuato dal carattere

delimitatore “#”, posto all’inizio delle righe che delimitano il gruppo di dati. E’ necessario

assicurarsi che il carattere “#” non venga preceduto, nella riga, da nessun altro carattere.

I gruppi di dati necessari per una descrizione completa del sistema sono i seguenti:

1. lati

2. nodi

3. nodi di alimentazione

4. caratteristiche idrauliche

5. tipi di alimentazione

6. coefficienti

7. lati disattivati

L’organizzazione e la struttura dei dati per i vari gruppi è nel seguito descritta.

4.2.1 Gruppo “lati”

I dati che descrivono i lati sono organizzati in righe, ciascuna delle quali contiene tutte le

informazioni relative ad un lato secondo il seguente schema :

#

..

N1 N2 “Nome” Lunghezza Diametro Portata erogata Tipo

17

..

#

dove i diversi simboli hanno il seguente significato:

- N1 è il numero che identifica il nodo iniziale del tronco4

- N2 è il numero che identifica il nodo finale del tronco

- “Nome” è il nome che identifica il lato; può essere una qualsiasi combinazione di caratteri

alfanumerici, composta al massimo da 6 elementi, delimitata dal carattere "; se il numero

dei caratteri è superiore a 6 vengono considerati solamente i primi 6 caratteri

- Lunghezza [m] è la lunghezza del lato; se il lato è un tronco fittizio o una pompa il valore

assegnato non ha significato e non è utilizzato dal programma

- Diametro [m] è il diametro interno del lato; se il lato è un tronco fittizio o una pompa il

valore assegnato non ha significato e non è utilizzato dal programma

- Portata distribuita [l/s] è l’eventuale portata erogata attribuita al lato e che viene

ipotizzata uniformemente distribuita lungo la sua lunghezza; se il lato corrisponde ad un

tronco fittizio o a una pompa o ad un dispositivo di strozzamento, questo valore deve

essere necessariamente posto uguale a zero

- Tipo è un codice rappresentato da un numero intero che bisogna associare ad ogni lato e

che ne identifica la tipologia e le conseguenti caratteristiche idrauliche descritte, più in

dettaglio, nel successivo gruppo di dati Caratteristiche idrauliche.

Avvertenze generali

- Tutti i dati sopra descritti vanno inseriti, avendo cura di non ometterne nessuno. I dati non

utilizzati dal programma (ad esempio: lunghezza e diametro di lati che schematizzano

pompe o tronchi fittizi) possono essere posti uguali a zero.

- La stringa “Nome” può essere omessa, ma è comunque necessario inserire la coppia di

caratteri " che devono delimitare questa stringa.

- Nella numerazione dei nodi va usata tutta la successione dei numeri interi a partire dal

numero 1.

- Nella numerazione dei nodi non va usato il numero “0” che è attribuito automaticamente

dal programma ad un nodo fittizio necessario per la corretta schematizzazione dei punti di

alimentazione.

4.2.2 Gruppo “nodi”

I dati che descrivono i nodi sono organizzati in righe, ciascuna delle quali contiene tutte le

informazioni relative ad un nodo secondo il seguente schema :

#

..

NN Q z

..

#

dove i simboli assumono il seguente significato:

- NN è un numero intero che identifica il nodo

- Q [l/s] è il valore della portata concentrata uscente (positiva) o entrante (negativa) nel

nodo

4 Si ricorda che la scelta su quale dei due nodi debba assumere la funzione nodo iniziale è a discrezione

dell’utente e che questa scelta determina la convenzione di segno per il tronco (vedi 2.1.4)

18

- z [m] è la quota geometrica del nodo, rispetto ad un riferimento comune.

Avvertenze generali

- Non è necessario rispettare un particolare ordine di inserimento.

- Tutti i nodi inseriti devono essere richiamati nella descrizione dei tronchi.

4.2.3 Gruppo “nodi di alimentazione”

I dati che descrivono i nodi di alimentazione sono organizzati in righe, ciascuna delle quali

contiene tutte le informazioni relative ad un nodo di alimentazione secondo il seguente

schema :

#

..

NN Tipo

..

#


- NN è il numero intero che identifica il nodo, fra quelli già elencati nel gruppo Nodi, in cui

è localizzato un serbatoio o un impianto di pompaggio per l’alimentazione della rete

- Tipo è un numero intero a cui corrisponde la descrizione del tipo di alimentazione nel

gruppo di dati successivo Tipi di alimentazione.

4.2.4 Gruppo “caratteristiche idrauliche”

Questo gruppo consente di attribuire ad ogni lato le caratteristiche che ne descrivono il

funzionamento idraulico (struttura della formula per il calcolo di ∆H e di ∆S e valori dei

parametri).

Si ricorda che nel gruppo lati ad ogni tronco è associato un numero intero (Tipo) per la

definizione della formulazione delle perdite di carico.

Nel gruppo Caratteristiche idrauliche, ad ogni numero intero Tipo elencato nel gruppo lati

sono associate le sue caratteristiche, sia in termini di tipologia del lato (erogante, fittizio,

pompa in linea, dispositivo di strozzamento) e quindi di tipo di formula idraulica per il calcolo

di ∆H e di ∆S (vedi punto 2.2.1), sia in termini dei valori dei parametri da inserire nella

formula.

Il contenuto di questa serie di dati è organizzato in righe che presentano una struttura diversa

a seconda della tipologia del lato.

In ogni caso, il primo elemento della riga è un numero intero progressivo che corrisponde al

codice Tipo assegnato ad ogni tronco, mentre il secondo elemento è un numero (1, 2 o 3) che

identifica il tipo di lato in conformità alla seguente codifica:

- codice 1 = il lato corrisponde ad una tubazione o ad un dispositivo di strozzamento per i

quali valgono le formule (9) e (10) [per le tubazioni con servizio di solo trasporto o per i

dispositivi di strozzamento ridotti a tronchi equivalenti] e le formule (11) e (12) [per i

tronchi con erogazione distribuita uniformemente lungo il percorso];

- codice 2 = il lato corrisponde ad un tronco fittizio per il quale valgono le formule (13) e

(14);

- codice 3 = il lato corrisponde ad una pompa in linea per la quale valgono le formule (15) e

(16). In questo caso, il ∆H assume il significato di un incremento di carico.

Le righe contenenti i dati assumono quindi la seguente struttura:

19

1) nel caso di una tubazione o di un dispositivo di strozzamento (codice 1):

#

..

Tipo 1 b a d Ca

..

#


- Tipo è un numero intero che corrisponde al codice Tipo assegnato ad ogni tronco per la

definizione della formulazione delle perdite di carico

- 1 è il codice indicante che si tratta di una tubazione o di un dispositivo di strozzamento

- b, a, d sono il coefficiente e gli esponenti della formule (9) e (11) per il calcolo delle

perdite di carico

- Ca è un coefficiente di amplificazione delle perdite di carico.

2) nel caso di un tronco fittizio (codice 2):

#

..

Tipo 2 ∆H

..

#




- 2 è il codice indicante che si tratta di un tronco fittizio

- ∆H è la differenza fra la quota piezometrica del nodo N1 e quella del nodo N2.

3) nel caso di una pompa in linea (codice 3):

#

..

Tipo 3 hm QP1 HT1 QP2 HT2 QP3 HT3 QP4 HT4 QP5 HT5 QP6 HT6

..

#




- 3 è il codice indicante che si tratta di un gruppo di pompaggio in linea

- hm = 0 per le pompe in linea

- QPn [l/s] HTn [m] è la generica coppia di coordinate “portata-prevalenza” con cui si

descrive la curva caratteristica della pompa (n compreso tra 1 e 6).

20

4.2.5 Gruppo “tipi di alimentazione”

Questo gruppo consente di attribuire ad ogni nodo di alimentazione le caratteristiche che ne

descrivono il funzionamento idraulico.

Si ricorda che nel gruppo nodi di alimentazione, ad ogni nodo è associato un numero intero

(Tipo) per la definizione della sua tipologia e delle sue caratteristiche.

Nel gruppo Tipi di alimentazione, ad ogni numero intero Tipo elencato nel gruppo Nodi di

alimentazione sono associate le sue caratteristiche, sia in termini di tipologia del nodo

(serbatoio o gruppo di pompaggio), sia in termini dei valori dei parametri che ne descrivono il

funzionamento idraulico.

Il contenuto di questa serie di dati è organizzato in righe che presentano una struttura diversa

a seconda della tipologia del nodo.

In ogni caso, il primo elemento della riga è un numero intero progressivo che corrisponde al

codice Tipo assegnato ad ogni nodo di alimentazione, mentre il secondo elemento è un

numero (1 o 2) che identifica il tipo di nodo in conformità alla seguente codifica:

- codice 1 = il nodo di alimentazione corrisponde ad un serbatoio (a pelo libero o in

pressione) a carico piezometrico prefissato

- codice 2 = il nodo di alimentazione corrisponde ad un gruppo di pompaggio che stabilisce

un carico piezometrico variabile in funzione della portata immessa in rete secondo

un’assegnata curva caratteristica.

Le righe contenenti i dati assumono quindi la seguente struttura:

1) nel caso di serbatoio (codice 1):

#

..

Tipo 1 h

..

#


- Tipo è un numero intero che corrisponde al codice Tipo assegnato ad ogni nodo di

alimentazione per la definizione della sua tipologia

- 1 è il codice indicante che si tratta di un nodo di alimentazione a carico prefissato

(serbatoio)

- h [m] è l’altezza piezometrica garantita dall’elemento di alimentazione e riferita al piano

campagna.

2) nel caso di un gruppo di pompaggio (codice 2):

#

..

Tipo 2 hm QP1 HT1 QP2 HT2 QP3 HT3 QP4 HT4 QP5 HT5 QP6 H6

..

#


- Tipo è un numero intero che corrisponde al codice Tipo assegnato ad ogni nodo di

alimentazione per la definizione della sua tipologia

- 2 è il codice indicante che si tratta di un gruppo di pompaggio

21

- hm [m] = altezza piezometrica immediatamente a monte della pompa, riferita al piano

campagna

- QPn [l/s] HTn [m] è la generica coppia di coordinate “portata-prevalenza” con cui si

descrive la curva caratteristica della pompa (n compreso tra 1 e 6).

4.2.6 Gruppo “coefficienti”

Questo gruppo contiene i valori di tre coefficienti che vengono utilizzati dal programma:

#

Epsilon Cp Cs

#


- Epsilon [m] è il massimo sbilanciamento accettabile per ogni maglia, raggiunto il quale il

processo iterativo viene arrestato (valore consigliato 0,10÷0,50 m)

- Cp è un coefficiente moltiplicativo delle portate erogate assegnate come dati; l’uso di

questo coefficiente consente di modificare facilmente gli scenari di erogazione. Se il

coefficiente viene posto pari a zero la verifica idraulica è effettuata in condizioni di

richiesta nulla

- Cs è un coefficiente moltiplicativo delle perdite di carico che è applicato indistintamente a

tutte le tubazioni. Può essere usato per amplificare tutte le perdite di carico della

medesima percentuale. Di norma assume un valore pari a 1.

4.2.7 Gruppo “lati disattivati”

Questo gruppo contiene l’elenco dei tronchi, fra quelli assegnati come dati, che si vogliono

considerare disattivati nell’ambito di un calcolo di verifica (questa opzione è particolarmente

utile per verificare il funzionamento della rete in caso di esclusione di uno o più tronchi per

rotture o manutenzioni).

Il gruppo di dati deve sempre contenere nella prima riga il numero n di lati da escludere; nel

caso in cui non si intenda escludere alcun tronco va inserito il valore 0.

Le righe successive, in numero pari ad n, contengono le coppie di nodi N1 e N2 che

individuano i lati da considerare disattivati.

#

n

N11 N21

..... .....

N1n N2n

#

4.3 Esecuzione del programma

Dopo essersi posizionati nella cartella contenente i file eseguibili, fare doppio click su

“VISID.EXE”.

Apparirà la prima schermata che consente di introdurre l’eventuale percorso (se il file dati non

si trova nella cartella corrente), il nome e l’estensione del file che contiene la descrizione del

sistema da verificare (input file).

Terminata la digitazione del nome del file, alla conferma dei dati digitati segue la

presentazione del menù principale che propone le seguenti scelte:

22

1. COPERTINA

2. CALCOLI

3. STAMPA FILE INPUT

4. STAMPA RISULTATI

5. INFORMAZIONI

6. USCITA

Ognuna di queste scelte è nel seguito esaminata in dettaglio.

• COPERTINA

Questa opzione consente di visualizzare alcune informazioni relative al programma di

calcolo.

• CALCOLI

Scegliendo questa opzione, si manda in esecuzione il procedimento iterativo risolvente.

Nel caso di sistemi non molto complessi il calcolo dura poche frazioni di secondo.

La ricomparsa del “Menù” indica che il calcolo è terminato.

• STAMPA DEL FILE DI INPUT

Consente la stampa del file di input.

Procedura consigliata: assegnare il nome del file nella casella OUTPUT File (ad esempio

PAVIA.INP; confermare; uscire dal programma; aprire il file con un text-editor (ad

esempio Blocco Note di Windows; stampare il file dal text-editor).

La stampa riproduce il contenuto del file di input organizzato nei medesimi gruppi di dati

che lo costituiscono:

1. lati

2. nodi

3. nodi di alimentazione

4. caratteristiche idrauliche

5. tipi di alimentazione

6. coefficienti

7. tronchi disattivati.

• STAMPA RISULTATI

Come è ovvio, questa opzione è subordinata al fatto che in precedenza siano stati eseguiti

i calcoli; qualora si tentasse di stampare i risultati senza aver provveduto ai calcoli, un

messaggio comunica la necessità di provvedervi.

La stampa dei risultati viene preceduta dalla richiesta di indicazione del nome del file di

output attraverso il quale si vogliono memorizzare i risultati: assegnare il nome del file

nella casella OUTPUT File (ad esempio PAVIA.RIS) e confermare.

La stampa dei risultati (da effettuarsi attraverso un text-editor che apra il file) è

organizzata in quattro parti, attivabili, una per volta, tramite un menù; esse sono:

1) LATI

provvede alla stampa di tutte le grandezze relative ai lati, siano essi tubazioni, tronchi

fittizi o gruppi di pompaggio. La stampa è organizzata in righe, una per ogni lato della

rete. Ogni riga contiene i seguenti elementi:

N1 N2 Lato Lung. D q1 q2 Pd DH Tipo

23


- N1 è il numero di identificazione del nodo iniziale

- Nn2 è il numero di identificazione del nodo finale

- Nome è il nome del lato

- Lung è la lunghezza del lato

- D è il diametro interno del lato

- q1 è la portata in corrispondenza del nodo N1 positiva se entrante nel tronco

- q2 è la portata in corrispondenza del nodo N2 positiva se uscente dal tronco

- Pd è la portata distribuita linearmente lungo il percorso

- DH è la variazione di quota piezometrica fra N1e N2

- Tipo è il codice che rappresenta le caratteristiche idrauliche.

Merita osservare che il tabulato, poiché riproduce il contenuto della matrice topologica

costruita dal programma, ripete 2 volte i dati relativi a ciascun lato (N1-N2 e N2-N1).

2) NODI

provvede alla stampa di tutte le grandezze relative ai nodi. La stampa è organizzata in

righe, una per ogni nodo della rete. Ogni riga contiene i seguenti elementi:

Nodo H z h


- Nodo è il numero di identificazione del nodo

- H è la quota piezometrica risultante dai calcoli

- z è la quota geometrica come definita nei dati di input

- h è l’altezza piezometrica risultante pari a (H-z) riferita al piano di campagna.

3) LATI & NODI

provvede alla stampa di tutte le grandezze relative ai lati e ai nodi in un unico tabulato che

contiene quindi elementi di entrambe le stampe viste precedentemente.

4) RETE

provvede alla stampa dei seguenti elementi:

1. dati generali sulla rete: numero di lati, numero dei nodi, numero delle alimentazioni,

numero delle maglie e portata totale erogata

2. una tabella topologica indicante i collegamenti fra i vari nodi

3. una tabella contenente, per ogni maglia, l’elenco dei nodi ad essa appartenenti

4. la sequenza di ramificazioni nelle quali il programma ha suddiviso la rete ai fini della

definizione della distribuzione delle portate di primo tentativo.

5) INFORMAZIONI

questa opzione fornisce alcune informazioni generali sui calcoli eseguiti. In particolare

vengono forniti: il numero delle iterazioni eseguite, lo sbilanciamento finale dei carichi

(Σ∆H) per ogni maglia, le eventuali pompe nelle quali è stata determinata una portata

fuori dal campo definito dalla curva caratteristica.

6) USCITA

Permette l’uscita dal programma.

24

4.4 Messaggi di errore

Lo scopo di questo paragrafo è quello di fornire alcune indicazioni circa gli errori in cui si

può incorrere, in fase di predisposizione del file di input.

Si ricorda che la stampa del file di input consente di evidenziare in modo agevole la maggior

parte degli errori di digitazione.

La stampa della matrice dei collegamenti (opzione RETE all’interno dell’opzione STAMPA

RISULTATI) consente inoltre un’agevole verifica circa la correttezza della descrizione della

rete.

In caso di errore che porta ad un blocco, il programma, prima di abbandonare l’esecuzione,

comunica il codice dell’errore.

Le numerose sperimentazioni numeriche effettuate con il programma hanno portato a

riconoscere alcune cause di errore che sono nel seguito descritte con il corrispondente codice.

Codice

Errore Descrizione

6 “overflow”: il diametro di una tubazione è stato posto a zero;

9 “indice fuori limite”; le cause di questo errore sono molteplici:

- il programma si è bloccato in fase di iterazione: in una riga del gruppo dei

dati “lati” c’è un nodo oltre Nmax;

- il programma si è bloccato in fase di individuazione dei percorsi della rete:

come nel caso precedente;

- il programma si è bloccato in fase di lettura dati: come nel caso precedente;

- il programma si è bloccato in fase di lettura dati: è presente un valore in più

in una riga del gruppo dei dati “nodi”;

- il programma si è bloccato al termine delle iterazioni: ad un “Tipo”

utilizzato nel gruppo de dati “lati” non corrisponde la descrizione nel

gruppo di dati “caratteristiche idrauliche”;

62 “input oltre la fine del file”: nel gruppo dei dati “lati da escludere” è stato

specificato un numero di lati diverso da zero e non sono stati specificati tutti i

nodi estremi di questi lati;

70 “disco protetto dalla scrittura”: si sta utilizzando un disco floppy protetto dalla

scrittura.

Sono stati riscontrati alcuni casi che non conducono ad un blocco del programma e quindi non

comportano un’uscita e una comunicazione del codice d’errore; essi si verificano quando:

1. il programma non progredisce nella fase di individuazione delle maglie: è stata

lasciata una riga vuota nel gruppo di dati “lati”.

2. Il numero delle maglie individuate non corrisponde: un lato è stato inserito più di

una volta.

Per interrompere l’esecuzione, in questi ultimi casi, è necessario premere i tasti Ctrl e Break

contemporaneamente.

Manual Evi Sid

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