Magicamente Insieme 3 mate-scienze

MMaarriilleennaa CCaappppeelllleettttii -- AAnnggeelloo DDee GGiiaannnnii

La realizzazione del presente volume frutto della collaborazione di Marilena Cappelletti e Angelo De Gianni.Si ringraziano Elena Costa, Lilli Doniselli, Rosaria Polita per il preziosissimo contributo dato.

Coordinamento editoriale: Mafalda BrancaccioProgetto grafico e impaginazione: NO CODE TorinoCopertina: Studio Opl Illustrazioni: Luca De Santis Lucia Mongioj Maria Adelaide NegrinColorazione: Cinzia Cavallaro Valentina Martegani (per L. De Santis e L. Mongioj)Ricerca iconografica: Carmen Fragnelli Emanuela LazzaroniReferenze iconografiche: Marka Shutterstock archivio Spiga

LABORATORIO DI GEOSTORIATesti Elena Costa, Lilli DoniselliIllustrazioni Giovanni Giorgi PierfranceschiImpaginazione ESSECI Milano

Stampa: Grafiche Flaminia Foligno (PG) 09.83.022.0

Leditore a disposizione degli aventi diritto per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. vietata la riproduzione dellopera, con qualsiasi mezzo, non autorizzata.

Tutti i diritti riservati 2009 ELI s.r.l. LA SPIGA

Tel. 02 2157240 e-mail [email protected]

MatematicaIl mio pap va a Roma in aereo:

ci impiega 1 ora e 30 minuti.

Ieri ho partecipato alla stracittadina, una marcia

non competitiva, e ho percorso 6,5 km.

Ho letto lultimo libro di Geronimo Stilton:

sono 236 pagine di risate!

Linsegnante ha detto che il fiume Po lungo

652 chilometri. Lo sai quanti metri sono?

Per il compleanno ho ricevuto50 euro di mancia. Ne ho spesi i 3/5;

spero di averne abbastanza per un nuovo gioco.

La zia Nicoletta si messa a dieta:

deve perdere almeno 6 chili.

Per scrivere i numeri noi usiamo 10 cifre:0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

una cifra

Ci sono numeri formati da: due cifre

tre cifre

Le cifre possono essere combinate fra di loro per scriveretutti i numeri che vogliamo, senza fine.Con le cifre 2 e 6 possiamo scrivere i numeri 26 e 62.Con le cifre 1, 7 e 4 possiamo scrivere i numeri: 174, 147, 471, 417, 714, 741.

1. Prova tu. Quali numeri puoi formare con queste cifre?5 - 9 ................................................ 2 - 1 - 5 ................................................6 - 1 ................................................ 9 - 4 - 6 ................................................3 - 4 ................................................ 3 - 8 - 7 ................................................

Le cifre possono essere rappresentate sulla linea dei numeri, una retta che iniziadal numero 0 e che non termina mai. Su questa linea i numeri sono ordinati dal minore al maggiore.

I NUMERINumeri

matematica4

8

15

174

47 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 6155

numeri minori () di 55

51 52 53 54 56 57 5855

precedente 1 successivo +1

2. Inserisci il segno maggiore >, minore 198

639167215899456534270

100

846

201

328 84 190 421 602 396 109 489

18 150

99

101

149

........ ........ ........

........

........ ........

........ ........

........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........

2. Inserisci > < = ,come nellesempio.

Numeri

1000 unit100 decine10 centinaia

IL MIGLIAIO

matematica10

Con labaco:

9 9 9

k h da u k h da u

Sullabaco rappresentato il numero 999.Che cosa succede se aggiungi 1u?

1. Rappresenta sullabaco i seguenti numeri.

Il numero finale ottenuto 1000.

Bisogna fare 3 cambi.1 cambio: dalle unit alle decine

10u = 1da.2 cambio: dalle decine alle centinaia

10da = 1h.3 cambio: dalle centinaia alle migliaia

10h = 1k.

vale

1 0 0 0

k h da u

1 7 4 2

k h da u

3 9 1 5

k h da u

2 0 8 7

k h da u

5 6 0 2

k h da u

8 3 0 0

k h da u

1 migliaio1k

Numeri

ora so fare1. Sistema le cifre nelle tabelle.

2. Componi i seguenti numeri, come nellesempio.2k, 1da, 6h, 0u = 2k, 6h, 1da, 0u = 26107k, 2u, 6h = ............................ = ................2da, 5h = ............................ = ................

3. Inserisci > < =.

4. Completa la tabella. 5. Riscrivi i numeri in ordine crescente.

63 120 51 100 36 85 5400 1290 999 3600 1256 760

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

11

5k, 3h = ............................ = ................8h, 1k = ............................ = ................3k, 4h, 7u = ............................ = ................

251 400999 9905k 50h475 574

1899 2031281 82137 370

1500 1k 5h

6000 48703k 3h

4830 5k30da 300

1020 87312da 1206h 599

precedente

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

successivo

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

numero

142829998385500039177455009851001000

h da unumero

57285990700614

89230822519643

k h da u numero

136465070362000994176056310430318645

5690

Nella gara di tiro al bersaglio Lorenzoha realizzato 35 punti con il primo tiro e 20 punti con il secondo.Quanti punti ha ottenuto Lorenzo in tutto?

Devo calcolare il totale:

Loperazione che ci permette di risolvere questo problema laddizione.

35 +20 =55

addendoaddendo

somma o totale

Addizionare significa unire, mettere insieme due o pi quantit.Il segno delladdizione il + (pi).

LADDIZIONE

matematica12

35 + 20 =

1. Completa la tabella delladdizione.2. Ora osserva e rispondi.Hai riempito tutte le caselle? ..........Perch la freccia ha la doppia punta?....................Osserva la prima riga e la prima colonna di risultati. Che cosa noti? ....................

....................Osserva la seconda riga e la seconda colonna di risultati. Che cosa noti? ....................

....................

+012345678910

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Se aggiungiamo 0 a un numero, la sommanon cambia: 5 + 0 = 0.Il numero 0, in questo caso, si chiama elemento neutro.

Se aggiungiamo 1 a un numero, il risultato sempre il numero successivo: 3 + 1 = 4 16 + 1 = 17 128 + 1 = 129

Numeri

Quando esegui unaddizione in colonna e, sommando le cifre, ottieni un numero maggiore o uguale a 10, devi eseguire il cambio.

addiziona le unit: 8 + 5 = 13 (1 decina e 3 unit) scrivi 3 nella colonna delle unit e riporta 1 nella colonna delle decineaddiziona le decine: 1 + 7 + 4 = 12 (1 centinaio e 2 decine)scrivi 2 nella colonna delle decine e riporta 1 nella colonna delle centinaiaaddiziona le centinaia: 1 + 0 = 1 (1 centinaio)scrivi 1 nella colonna delle centinaia

1. Esegui sul quaderno le seguenti addizioni in colonna, poi trascrivi i risultati.

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Nella fattoria di Luigi si allevano cavalli.Nella stalla ce ne sono 27, ma ne stanno per nascere 5 e altri 12arriveranno entro la settimana. Quanti cavalli ci saranno in tutto nella fattoria?

In biblioteca la signora Gina, che la bibliotecaria, sta sistemando i libri appena arrivati. Ce ne sono 54 di narrativa, 16 di argomento scientifico e 12 gialli. Quanti sono in tutto i nuovi libri arrivati in biblioteca?

LADDIZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO

matematica 13

h

1

da

742

u

853

+=

1 1

11

37 + 56 = ...............97 + 39 = ...............28 + 43 = ...............19 + 74 = ...............

369 + 78 = ...............819 + 217 = ...............566 + 215 = ...............288 + 606 = ...............

1548 + 2364 = ...............3207 + 2596 = ...............2316 + 6457 = ...............4004 + 1959 = ...............

Numeri

Il numero dei gelati rimasto invariato, nonostante sia cambiata la loro disposizione. Questa una propriet delladdizione e si chiama propriet commutativa.Questa propriet viene usata come prova per verificare se laddizione stata eseguita correttamente.

La propriet commutativaIl barista Giacomo sta sistemando i gelati nel frigorifero a scaffali. Nel ripiano superiore ripone 8 coppette,in quello inferiore 10 coni.Quanti gelati ci sono nel frigorifero di Giacomo?

Il collega di Giacomo, Luca, non del tutto daccordo sullordine dato e sistema i gelati a modo suo: sul ripiano superiore mette i 10 conie in quello inferiore le 8 coppette.Quanti gelati ci sono adesso nel frigorifero?

1. Risolvi e poi collega le addizioni che danno lo stesso risultato.76 + 84 = .............39 + 428 = .............29 + 88 = .............132 + 95 = .............

471 + 7 + 35 = .............61 + 69 + 13 = .............

88 + 29 = .............7 + 35 + 471 = .............

84 + 76 = .............428 + 39 = .............95 + 132 = .............

13 + 61 + 69 = .............

2. Esegui le seguenti addizioni, poi applica la propriet commutativa.24 + 36 = .................................19 + 45 = .................................21 + 65 = .................................63 + 15 = .................................

636 + 185 = .................................185 + 215 = .................................88 + 20 + 8 = .................................148 + 306 = .................................

LE PROPRIET DELLADDIZIONE

matematica14

Propriet commutativaIn unaddizione, cambiando lordinedegli addendi la somma non cambia.

8 + 10 = 18

10 + 8 = 18

Numeri

La propriet associativa

matematica 15

Propriet associativaAssociando uno o pi addendi la somma non cambia.

Propriet dissociativaScomponendo uno o pi addendi la somma non cambia.

+ + 3 + 2 + 5 = 10

5 + 5 = 10

17 + 3 + 8 = .....

..... + ..... = ......

26 + 4 + 9 = .....

..... + ..... = ......

14 + 16 + 4 = .....

..... + ..... = ......

39 + 2 + 8 = .....

..... + ..... = ......

+

La propriet dissociativa+ 13 + 3 = 16

(10 + 3) + 3 = 16

Completa applicando la propriet associativa.

25 + 8 = .....

(..... + .....) + 8 = ......

10 + 37 = .....

10 + (..... + .....) = ......

21 + 43 = .....

(..... + .....) + (..... + .....) = ......

Completa applicando la propriet dissociativa.

+ +

La propriet dissociativa e quella associativa delladdizione ci aiutano nel calcolo orale veloce.

Quando eseguiamo unaddizione possiamo dissociare, associareo cambiare lordine degli addendi: il risultato sar sempre lo stesso.

1. Applica la propriet associativa.6 + 12 + 8 = ..................................27 + 3 + 5 = ..................................

121 + 9 + 25 = ..................................7 + 103 + 21 = ..................................

2. Applica la propriet dissociativa.37 + 13 = ..................................24 + 76 = ..................................48 + 12 = ..................................70 + 150 = ..................................

Numeri

1. Osserva gli esempi e applica le propriet delladdizione per eseguire velocementei calcoli.

2. Risolvi velocemente addizionando prima le unit e poi le decine.34 + 25 = ......... 56 + 22 = ......... 28 + 11 = .........26 + 41 = ......... 70 + 27 = ......... 36 + 32 = .........37 + 12 = ......... 65 + 14 = ......... 44 + 15 = .........54 + 15 = ......... 82 + 13 = ......... 27 + 32 = .........

3. Se devi aggiungere 9 o 19 o 29 pi facile se aggiungi rispettivamente 10, 20, 30 e poi togli 1. Osserva lesempio e calcola.47 + 19 = (47 + 20) 1 = 67 1 = .........53 + 9 = ................................... ...................................25 + 39 = ................................... ...................................18 + 59 = ................................... ...................................

4. Se devi aggiungere 11 o 21 o 31 pi facile se aggiungi prima 10 e poi 1. Osserva lesempio e calcola.24 + 11 = (24 + 10) + 1 = ......... 34 + 1 = .........48 + 21 = ................................... ...................................67 + 31 = ................................... ...................................32+ 41 = ................................... ...................................

5. Per eseguire calcoli veloci pu essere utile fare tappa alla decina successiva.Osserva lesempio e calcola.34 + 28 = (34 + 6) + 22 = ......... 40 + 22 = .........55 + 29 = ................................... ...................................62 + 14 = ................................... ...................................88 + 36 = ................................... ...................................

65 + 32 = .......(60 + 5) + (30 + 2) =

90 + 7 = .......

13 + 19 + 7 = .......

20 + 19 = .......

54 + 16 = ..............................................

.......................................

18 + 22 + 16 = .......

.......................................

37 + 24 = .........................................

.......................................

35 + 24 + 15 = ..

.......................................

CALCOLO VELOCE CON LE ADDIZIONI

matematica16

Numeri

1. Calcola a mente. 20 + 28 = .........14 + 19 = .........35 + 21 = .........48 + 12 = .........74 + 16 = .........25 + 45 = .........50 + 20 = .........

2. Collega ogni addizione al risultato corrispondente.

130 + 20 12550 + 75 120140 + 60 500112 + 8 150245 + 25 270360 + 40 200499 + 1 400

3. Completa con le cifre che mancano.

4. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.127 + 148 = ........ 57 + 391 = ........215 + 192 = ........ 106 + 59 = ........178 + 206 = ........ 92 + 240 = ........429 + 34 = ........ 358 + 27 = ........

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.265 + 185 = ........ 194 + 236 = ........175 + 97 = ........ 408 + 94 = ........384 + 138 = ........ 653 + 88 = ........517 + 293 = ........ 591 + 299 = ........

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.306 + 430 + 27 = ........129 + 75 + 287 = ........8 + 137 + 176 = ........200 + 84 + 193 = ........845 + 39 + 128 = ........138 + 14 + 394 = ........

7. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.1390 + 248 = ........3205 + 1452 = ........2941 + 836 = ........4800 + 1627 = ........1049 + 156 = ........5127 + 936 = ........

MI ESERCITO CON LE ADDIZIONI

matematica 17

7....

9

....

4

9

+=

1

1

....

3

7

2....

8

+=

2

2

....

1

3

....

4

0

+=

....

3

62

9

7....

0

+=

....

5

52

7

3....

....

+=

3....

6

....

6

2

....

....

9

+=

8. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Daniele ama molto giocare con lecostruzioni.Nella sua scatola ci sono 128 pezzi rossi, 64 pezzi neri, 145 pezzi bianchi e 37 pezzi blu. Con quanti pezzi pu giocare Daniele?

Per la stagione autunnale Pietro ha bisogno di vestiti nuovi. Con la mamma va in un negozio di abbigliamento e acquistano una giaccada 79,00, un paio di pantaloni da 48,00,una felpa da 35,00 e una tuta da 53,00. A quanto ammonta la spesa?

Numeri

LA SOTTRAZIONE

matematica18

Per la festa di compleanno di Andreala mamma ha comperato 78 pizzette.Gli invitati ne hanno mangiate 52.Quante pizzette sono rimaste?

Devo calcolare il resto:

Loperazione che ci permette di risolvere questo problema la sottrazione.

78 52 =26

minuendosottraendo

resto o differenza

Sottrarre significa togliere una quantit da unaltra quantit maggiore.

Infatti una sottrazione si pu fare solo se il minuendo maggiore del sottraendo.

Si usa la sottrazione anche per calcolare la differenza. Il segno della sottrazione il (meno).

1. Completa la tabella della sottrazione, quando possibile.

2. Ora osserva e rispondi.Hai riempito tutte le caselle? ...........Perch la freccia ha una sola punta?.......................Osserva la prima colonna di risultati.Che cosa noti?.......................

.......................Osserva i risultati scritti nei quadretti lungola diagonale. Che cosa noti?.......................

.......................

Addizione e sottrazione sono operazioni tra loro diverse.

Se togliamo 0 a un numero, il risultatonon cambia: 5 0 = 5.Il numero 0, in questo caso, si chiama elemento neutro.

Se togliamo 1 a un numero, il risultato sempre il numero precedente: 8 1 = 724 1 = 23 149 1 = 148

78 52 =

012345678910

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Numeri

LA SOTTRAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO

matematica 19

172 49 =123

minuendosottraendo

resto o differenza

Se al risultato della sottrazione aggiungi il sottraendo,ottieni il minuendo.

123 +49 =172

Quando esegui una sottrazione in colonna e le unit del minuendo non sono sufficienti per togliere quelle del sottraendo, devi eseguire il cambio.

La sottrazione loperazione inversa delladdizione, quindi, per verificare se la sottrazione stata eseguita in modo corretto, bisogna fare unaddizione.

leggi le cifre nella colonna delle unit: 2 8 non si pu farecambia 1 decina in 10 unit; ora hai 12 unit e puoi fare 12 8 = 4; scrivi il risultato nella colonna delle unitleggi ora le cifre nella colonna delle decine: le 5 decine sonodiventate 4; 4 7 non si pu farecambia 1 centinaio in 10 decine; ora hai 14 decine e puoi fare 14 7 = 7; scrivi il risultato nella colonna delle decineleggi le cifre nella colonna delle centinaia: 1centinaio diventato 0; 0 0 = 0; scrivi il risultato nella colonna delle centinaia

h

1

0

da

577

u

284

=

140 1

prova

1. Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna, poi trascrivi i risultati.146 47 = ..............215 108 = ..............671 524 = ..............874 265 = ..............

772 455 = ..............973 466 = ..............383 169 = ..............851 244 = ..............

1747 683 = ..............4957 2348 = ..............5412 207 = ..............3835 2719 = ..............

Numeri

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Un pasticciere ha preparato alcune torte,utilizzando 60 uova. Se il pasticciere aveva a disposizione 72 uova, quante uova gli sono rimaste?

Sandra alta 143 centimetri, Mauro 156 centimetri.Qual la differenza di altezza tra Sandra e Mauro?

Il risultato finale della sottrazione non cambiato.Questa la propriet invariantiva della sottrazione.

1. Usando laddizione o la sottrazione come ritieni pi opportuno, risolvi applicandola propriet invariantiva.

28 18 = ......

...... ...... = ......

34 12 = ......

...... ...... = ......

46 15 = ......

...... ...... = ......

72 15 = ......

...... ...... = ......

La propriet invariantiva

Osserva:

Aggiungiamo 2 unit al minuendoe 2 al sottraendo:

(15 + 2) (8 + 2) =17 10 = 7

Togliamo 2 unit al minuendoe 2 al sottraendo:

(15 2) (8 2) =13 6 = 7

LA PROPRIET DELLA SOTTRAZIONE

matematica20

15 8 = 7

Aggiungendo o togliendo uno stesso numero a minuendo e sottraendo, il resto (la differenza) non cambia.

+2 +2

17 8 = ......

...... ...... = ......

55 12 = ......

...... ...... = ......

69 16 = ......

...... ...... = ......

31 9 = ......

...... ...... = ......

Numeri

Quante rane ci sono in pi sul secondosasso?

Su ogni sasso salgono altre 3 rane. Quanterane ci sono in pi sul secondo sasso?

7 4 = 3 9 6 = 3

1. Calcola a mente.

2. Osserva lesempio e applica la propriet invariantiva per eseguire velocemente i calcoli.

3. Se devi sottrarre 9, pi conveniente prima togliere 10 e poi aggiungere 1. Osserva lesempio e calcola.145 9 = (145 10) + 1 = 135 + 1 = 136238 9 = .........470 9 = .........107 9 = .........246 9 = .........

4. Se devi sottrarre 11, pi conveniente togliereprima 10 e poi ancora 1. Osserva lesempio e calcola.148 11 = (148 10) 1 = 138 1 = 137394 11 = .........479 11 = .........627 11 = .........790 11 = .........

75 10 = ..........92 20 = ..........138 30 = ..........179 70 = ..........254 40 = ..........

95 50 = ..........281 20 = ..........493 60 = ..........84 40 = ..........317 10 = ..........

165 100 = ..........294 94 = ..........537 200 = ..........812 500 = ..........957 100 = ..........

CALCOLO VELOCE CON LE SOTTRAZIONI

matematica 21

95 29 = ......

96 30 = ......

87 13 = ......

...... ...... = ......

156 28 = ......

...... ...... = ......

194 99 = ......

...... ...... = ......

268 85 = ......

...... ...... = ......

102 36 = ......

...... ...... = ......

275 49 = ......

...... ...... = ......

385 124 = ......

...... ...... = ......

+1 +1

Numeri

MI ESERCITO CON LE SOTTRAZIONI

matematica22

1. Calcola a mente. 92 12 = .........138 18 = .........256 40 = .........105 20 = .........136 9 = .........524 11 = .........

2. Collega le sottrazioni che dannolo stesso risultato.

75 50 200 60120 20 250 100160 20 100 75200 50 480 80100 10 109 9500 100 99 9

3. Completa con le cifre che mancano.

4. Completa la tabella.

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.180 27 = ........ 508 142 = ........251 119 = ........ 293 65 = ........475 238 = ........ 839 450 = ........194 76 = ........ 907 380 = ........

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.345 87 = ........ 470 96 = ........120 85 = ........ 738 259 = ........402 127 = ........ 500 127 = ........536 289 = ........ 325 196 = ........

7. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.1380 725 = ........2841 1278 = ........3900 283 = ........1094 628 = ........5700 1830 = ........6490 2805 = ........1309 1958 = ........

8. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Il percorso per raggiungere la localitdelle vacanze di 408 km.Il signor Ernesto ne deve percorrereancora 130.Quanti km ha gi percorso?

Nella vetrina di un negozio ci sonodue computer. Uno costa 759,00,laltro costa 590,00.Qual la differenza tra i due prezzi?

2....

1

7....

2

....

4

5

=

1

1

....

3

2

8....

6

=

....

1

5....

4

....

0

8

=

9....

4

52

....

6....

9

=

2

....

....

7

1

....

5

5

=

3....

1

....

6

2

9....

9

=

oggetto acquistato

penna 17,00astuccio 34,00scarpe 86,00bicicletta 185,00lavatrice 375,00

banconotausata

20,00 50,00 100,00 200,00 500,00

restoricevuto

.............. .............. .............. .............. ..............

Numeri

LA MOLTIPLICAZIONE

matematica 23

Per fare un po di ordine nella sua camerettaElena ha comperato 3 porta CD.In ognuno pu sistemare 12 CD.Quanti CD pu sistemare in tutto Elena?

Devo calcolare quanti CD ci stanno nei porta CD comperati:

Per risolvere questo problema pi conveniente fare una moltiplicazione.

12 x3 =36

fattorefattore

prodotto

Moltiplicare significa ripetere pi volte la stessa quantit.

Il segno della moltiplicazione il x (per)

1. Completa la tabella della moltiplicazione.2. Ore osserva e rispondi.Hai riempito tutte le caselle? Perch la freccia ha la doppia punta?.........Osserva la prima riga e la prima colonna di risultati. Che cosa noti?.........

.........Osserva la seconda riga e la secondacolonna di risultati. Che cosa noti?.........

.........

Il numero 1 nella moltiplicazioneSe moltiplichiamo qualsiasi numero per 1,il prodotto rimane invariato. Il numero 1, in questo caso, si chiamaelemento neutro.

Il numero 0 nella moltiplicazioneNella moltiplicazione, quando uno dei fattori 0, anche il prodotto uguale a 0.

12 + 12 + 12 = 3612 x 3 = 36

x012345678910

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Numeri

LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO

matematica24

Per eseguire le moltiplicazioni in colonna con il cambio, devi applicare questa procedura:

moltiplica le unit: 3 x 4 = 12 (1 decina e 2 unit)scrivi 2 nella colonna delle unit e riporta 1 nella colonna delle decinemoltiplica le decine: 3 x 2 = 6 (6 decine)aggiungi il riporto ottenuto nella moltiplicazione delle unit: 6 + 1 = 7scrivi il risultato nella colonna delle decinemoltiplica le centinaia: 3 x 1 = 3scrivi il risultato nella colonna delle centinaia

1. Esegui sul quaderno le seguenti moltiplicazioni in colonna e trascrivi i risultati.19 x 6 = ......... 134 x 5 = ......... 215 x 7 = ......... 528 x 3 = .........40 x 3 = ......... 425 x 2 = ......... 561 x 4 = ......... 182 x 4 = .........28 x 7 = ......... 849 x 1 = ......... 329 x 8 = ......... 360 x 0 = .........14 x 9 = ......... 937 x 0 = ......... 124 x 6 = ......... 244 x 5 = .........18 x 5 = ......... 149 x 7 = ......... 806 x 4 = ......... 613 x 6 = .........

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Durante le vacanze Sergio legge il libro che gli ha regalato suo nonno. Ogni giorno legge 14 pagine.Quante pagine legger in 8 giorni?

Piero il contadino ha piantato 6 filari di meli: in ogni filare ci sono 36 piante. Quante piante ci sono nel frutteto di Piero?

h

1

3

da

2

7

u

432

x=

1

1

Numeri

La propriet commutativaMarco e Daniele stanno giocando con i soldatini.

La propriet associativaSe devi eseguire una moltiplicazione con pi fattori, puoi associare i fattori tra loro.Osserva:

La propriet distributivaOsserva:

Marco li schiera in questo modo:

Daniele li schiera in questo modo:

I numeri non sono cambiati, cambiato solo il loro ordine. Il risultato lo stesso.

Applica la propriet commutativa, come nellesempio.

5 x 6 = 6 x 5

30 30

7 x 4 = ...............

........ ........

6 x 3 = ...............

........ ........

5 x 4 x 2 = 5 x 4 x 2

20 x 2 5 x 8

40 40

12 x 3 = 36(10 + 2) x 3 =(10 x 3) + (2 x 3) =30 + 6 = 36

45 x 8 = (40 + 5) x 8 =(40 x 8) + (5 x 8) =320 + 40 = 360

Applica la propriet commutativa.

3 x 2 x 7 = ...........5 x 4 x 3 = ...........2 x 9 x 6 = ...........

Applica la propriet distributiva.

14 x 5 = ........... 17 x 6 = ...........23 x 4 = ........... 32 x 8 = ...........

LE PROPRIET DELLA MOLTIPLICAZIONE

matematica 25

3 x 5 = 15 5 x 3 = 15

Cambiando lordine dei fattori, il prodotto non cambia.

Se a 2 o pi fattori si sostituisce il loro prodotto, il risultato non cambia.

Se scomponi un fattore della moltiplicazione, moltiplichi separatamente gli addendi e poi addizioni i prodotti ottenuti, il risultato non cambia.

Numeri

MI ESERCITO CON LE MOLTIPLICAZIONI

matematica26

1. Completa la tabella. 5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.12 x 4 = ......... 121 x 4 = .........22 x 3 = ......... 320 x 3 = .........11 x 6 = ......... 203 x 2 = .........23 x 3 = ......... 132 x 3 = .........

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.43 x 3 = ......... 52 x 7 = .........57 x 4 = ......... 39 x 6 = .........64 x 8 = ......... 34 x 5 = .........82 x 9 = ......... 78 x 3 = .........

7. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.126 x 3 = ......... 218 x 4 = .........208 x 5 = ......... 193 x 7 = .........372 x 2 = ......... 143 x 9 = .........147 x 6 = ......... 295 x 5 = .........

8. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Al torneo di calcio della scuola partecipano 8 squadre.In ogni squadra ci sono 15 giocatori.Quanti giocatori partecipano al torneo?

Per il laboratorio di arte vengono acquistati 36 flaconi di tempera a 3,00 luno.Quanto si spende in tutto?

x

7

4

8

6

5

3 0 2 9 6


3. Scrivi i numeri che mancano.2 x ...... = 14 6 x 7 = ............ x 5 = 25 ...... x 9 = 277 x 3 = ...... 5 x ...... = 40...... x 4 = 36 4 x 7 = ......8 x ...... = 64 ...... x 8 = 80

4. Esegui applicando la propriet distributiva.

14 x 6 = ......... 15 x 5 = .........35 x 2 = ......... 42 x 4 = .........24 x 4 = ......... 18 x 3 = .........31 x 8 = ......... 12 x 6 = .........

2

3

4

5

6

7

4 12 48

x2 x3 x4

Numeri

LA MOLTIPLICAZIONE CON DUE CIFRE AL MOLTIPLICATORE

matematica 27

Per eseguire le moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore, devi applicare questa procedura:

calcola il prodotto delle unit: moltiplica 2 x 6 = 12, scrivi 2 nella colonna delle unit e riporta 1, moltiplica 2 x 4 = 8 + 1 = 9, scrivi 9 nella colonna delle decineprima di passare a moltiplicare le decine, metti uno 0 nella colonna delle unit, in corrispondenza del prodotto delle decinecalcola il prodotto delle decine: moltiplica 1 x 6 = 6, scrivi 6 nella colonna delle decine, moltiplica 1 x 4 = 4, scrivi 4 nella colonna delle centinaiasomma il prodotto delle unit e il prodotto delle decine

h

4

5

da

419

6

5

u

622

0

2

x=+

=

moltiplicandomoltiplicatore

prodotto u

prodotto da

prodotto totale

12 x 23 = ............... 19 x 17 = ............... 138 x 24 = ...............44 x 12 = ............... 46 x 25 = ............... 256 x 16 = ...............21 x 13 = ............... 28 x 12 = ............... 107 x 15 = ...............23 x 22 = ............... 52 x 16 = ............... 118 x 38 = ...............14 x 12 = ............... 34 x 28 = ............... 129 x 74 = ...............13 x 23 = ............... 39 x 43 = ............... 305 x 47 = ...............20 x 13 = ............... 18 x 15 = ............... 127 x 85 = ...............42 x 11 = ............... 57 x 35 = ............... 109 x 79 = ...............

1. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.



Numeri

LA DIVISIONE

matematica28

Davanti a una giostra ci sono 36 bambini in attesa di salire.Su ogni vagoncino della giostrac posto per 4 bambini.Quanti vagoncini verranno occupati?

Devo calcolare il numero dei vagonciniche verranno occupati:

Loperazione che ci permette di risolvere questo problema la divisione.

36 : 4 = 9 Dividere significa raggruppare o distribuire in parti uguali una quantit.

Il segno della divisione il : (diviso).

1. Completa la tabella della divisione. 2. Ora osserva e rispondi.Hai riempito tutte le caselle? La prima colonna non contiene risultati perchnon esiste un numero che, moltiplicato per 0,dia il dividendo: 4 : 0 = non si pu fare, perch non c un numero che moltiplicato per 0 dia 4.Osserva la seconda colonna di risultati.Che cosa noti? ..........................

..........................

Osserva i numeri scritti lungo la diagonale. Che cosa noti?..........................

..........................

Se divido un numero per se stesso, ottengo come risultato 1. 8 : 8 = 1Se il dividendo 0, il quoto 0. 0 : 8 = 0Se divido un numero per 1, il quoto uguale al dividendo. 8 : 1 = 8

:012345678910

00----------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

36 : 4 =

dividendo divisore quoto

Numeri

La propriet invariantivaIn cortile ci sono 15 bambini che vogliono giocare a basket.Formano 3 squadre.Quanti bambini in ogni squadra?

Il giorno dopo il numero dei bambini che vogliono giocare raddoppia.Poich si vuole mantenere lo stessonumero di giocatori per squadra, anche il numero delle squadre deve raddoppiare.

1. Applica la propriet invariantiva.10 : 5 = .......

....... : ....... = .......

8 : 2 = .......

....... : ....... = .......

48 : 8 = .......

....... : ....... = .......

36 : 6 = .......

....... : ....... = .......

LA PROPRIET DELLA DIVISIONE

matematica 29

Questa la propriet invariantiva della divisione.

24 : 3 = 8

72 : 9 = 8

18 : 6 = 3

9 : 3 = 3

x3 x3

x2 x2 x4 x4 :4 :4 :6 :6

2. Applica la propriet invariantiva, ma questa volta decidendo tu se pi convenientemoltiplicare o dividere, poi esegui le divisioni.

18 : 2 = .......

....... : ....... = .......

40 : 4 = .......

....... : ....... = .......

35 : 5 = .......

....... : ....... = .......

81 : 9 = .......

....... : ....... = .......

45 : 15 = .......

....... : ....... = .......

150 : 30 = .......

....... : ....... = .......

64 : 16 = .......

....... : ....... = .......

72 : 12 = .......

....... : ....... = .......

:2 :2

15 : 3 = 5

15 : 3 = 5

30 : 6 = 5

x2 x2

Se moltiplichi o dividi i termini della divisione per lo stesso numero, il risultato non cambia.

Numeri

Divisioni senza resto

La cameriera di un ristorante deve preparare i tavoli per una comitiva di 32persone. In ogni tavolo ci sono 4 posti.Quanti tavoli deve preparare?

Divisioni con il resto

La mamma di Andrea vuole sistemarele 23 fotografie scattate durante una gitain montagna. Su ogni pagina dellalbum mette 3 foto.Quante pagine riempie?

La divisione esatta, non ha resto, quindi il risultato si chiama quoto.

La divisione non esatta, ha il resto,quindi il risultato si chiama quoziente.

1. Completa.28 : 4 = ......... 48 : ......... = 6 ......... : 5 = 936 : 6 = ......... 49 : ......... = 7 ......... : 8 = 772 : 9 = ......... 54 : ......... = 9 ......... : 4 = 925 : 5 = ......... 32 : ......... = 4 ......... : 3 = 740 : 1 = ......... 49 : ......... = 7 ......... : 9 = 256 : 7 = ......... 24 : ......... = 8 ......... : 2 = 8

2. Esegui le seguenti divisioni.34 : 4 = ......... resto .........60 : 7 = ......... resto .........55 : 8 = ......... resto .........38 : 7 = ......... resto .........29 : 4 = ......... resto .........70 : 9 = ......... resto .........52 : 8 = ......... resto .........67 : 9 = ......... resto .........74 : 8 = ......... resto .........37 : 4 = ......... resto .........

3. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Lorenzo deve leggere un libro di 75 pagine. Decide che ogni giorno legger 5 pagine.In quanti giorni legger tutto il libro?

Per comperare 4 magliette uguali Silviaha speso 60,00.Quanto le costataogni maglietta?

DIVISIONI CON E SENZA RESTO

matematica30

32 : 4 = 8 23 : 3 = 7 resto 2

Numeri

Per eseguire le divisioni in colonna, devi applicare questa procedura:

La divisione loperazione inversa della moltiplicazione, quindi, per verificare se la divisione stata eseguita in modo corretto, devi fare una moltiplicazione.

LA DIVISIONE IN COLONNA

matematica 31

confronta la prima cifra del dividendo con il divisore 9 maggiore di 2, allora

metti un archetto sul 9 quante volte il 2 contenuto nel 9? 4 volte

scrivi 4 al posto del risultato

moltiplica: 4 x 2 = 8 quindi per arrivare a 9 ne manca 1, che scrivi sotto il 9

segna il 6 e scrivilo vicino all1 quante volte il 2 contenuto nel 16? 8 volte

scrivi l8 vicino al 4; moltiplica 8 x 2 = 16 quindi per arrivare a 16 non manca niente: il resto 0

9 6 : 2 =

9 6 : 2 =

9 6 : 2 = 4

916 : 2 = 4

9166: 2 = 4

9 6 : 2 = 481 60

9166

0

: 2 = 4

9

82

6

x=

quoto xdivisore =

dividendo

8255

1

: 3 = 2

8

8

83

415

x=

+=

quoziente xdivisore =

restodividendo

1. Esegui sul quaderno le seguenti divisioni, poi riporta i risultati.92 : 4 = ........ 72 : 4 = ........ 48 : 3 = ........ 56 : 4 = ........ 54 : 3 = ........85 : 5 = ........ 98 : 7 = ........ 81 : 3 = ........ 96 : 6 = ........ 65 : 5 = ........94 : 4 = ........ 84 : 6 = ........ 36 : 2 = ........ 97 : 5 = ........ 85 : 7 = ........

2. Esegui sul quaderno le seguenti divisioni, poi riporta i risultati.473 : 2 = ........ 175 : 3 = ........ 167 : 4 = ........689 : 5 = ........ 284 : 4 = ........ 378 : 9 = ........482 : 3 = ........ 192 : 2 = ........ 285 : 5 = ........723 : 5 = ........ 389 : 6 = ........ 874 : 6 = ........ 580 : 4 = ........ 437 : 5 = ........ 752 : 4 =........

Numeri

1. Completa.

2. Calcola in riga.38 x 1 = ....... 0 : 13 = .......0 : 47 = ....... 0 x 24 = .......25 : 1 = ....... 1 x 56 = .......54 : 0 = ....... 48 : 1 = .......49 x 0 = ....... 37 : 0 = .......14 : 14 = ....... 1 x 84 = .......

3. Collega le operazioni inverse.3 x 6 5 x 927 : 3 36 : 445 : 9 56 : 78 x 7 36 : 69 x 4 18 : 681 : 9 9 x 36 x 6 9 x 9

MI ESERCITO CON LE DIVISIONI

matematica32

7

x 3

: ......

..... 54

: 6

x 6

.....

.....

x 9

: ......

45 49

: ......

x ......

7

.....

: 4

x ......

8 72

: 9

x ......

.....

4. Esegui in riga.48 : 8 = ....... 35 : 5 = .......36 : 9 = ....... 64 : 8 = .......60 : 6 = ....... 28 : 7 = .......42 : 7 = ....... 63 : 9 = .......

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.74 : 4 = ....... 94 : 6 = .......58 : 3 = ....... 48 : 2 = .......85 : 5 = ....... 89 : 6 = .......96 : 7 = ....... 67 : 5 = .......

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.738 : 6 = ....... 567 : 5 = .......509 : 3 = ....... 824 : 6 = .......269 : 4 = ....... 348 : 5 = .......105 : 3 = ....... 194 : 8 = .......

7. Risolvi sul quaderno il seguente problema.La nonna ha deciso di dare la mancia ai suoi 5 nipotini.Ha 365,00 e li vuole dividere in parti uguali. Quanti euro ricever ogni nipote?

Numeri

ora so fare1. Esegui sul quaderno le seguenti addizioni, applica la propriet commutativa, poi trascrivi i risultati.

36 + 40 = .........55 + 12 + 62 = .........

133 + 25 + 100 = .........2714 + 171 + 17 = .........

22 + 39 = .........41 + 36 + 27 = .........

243 + 54 + 505 = .........1458 + 2446 + 100 = .........

63 + 18 = .........14 + 23 + 36 = .........

117 + 312 + 46 = .........1000 + 5408 + 236 = .........

95 + 7 = .........35 + 53 + 19 = .........

418 + 148 + 200 = .........3056 + 1204 + 452 = .........

18 + 88 = .........36 + 14 + 54 = .........

2. Applica la propriet invariantiva ed esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni, poi trascrivi i risultati.

37 15 = ......... 56 18 = ......... 57 18 = ......... 97 74 = .........41 26 = ......... 47 21 = ......... 12 9 = ......... 68 36 = .........24 18 = ......... 74 48 = ......... 76 57 = ......... 25 4 = .........63 25 = ......... 96 73 = ......... 32 25 = ......... 44 12 = .........12 4 = ......... 85 29 = ......... 27 17 = ......... 65 27 = .........37 22 = ......... 15 7 = ......... 83 61 = ......... 19 13 = .........

5. Esegui sul quaderno le seguenti divisioni, poi trascrivi i risultati.99 : 3 = ........ 89 : 4 = ........ 48 : 4 = ........ 428 : 2 = ........58 : 5 = ........ 884 : 4 = ........ 86 : 2 = ........ 889 : 8 = ........63 : 2 = ........ 69 : 6 = ........ 368 : 3 = ........ 48 : 4 = ........35 : 3 = ........ 467 : 2 = ........ 90 : 9 = ........ 669 : 6 = ........487 : 4 = ........ 77 : 7 = ........ 559 : 5 = ........ 37 : 3 = ........

6. Risolvi sul quaderno il seguenteproblema.Nonno Mario regala ai suoi 3 nipotini 69,00.Quanti euro regala a ciascuno di loro?

3. Applica la propriet associativa ed esegui sul quaderno le seguentimoltiplicazioni, poi trascrivi i risultati.

3 x 9 x 2 = ........ 4 x 2 x 5 = ........5 x 3 x 2 = ........ 2 x 2 x 6 = ........6 x 1 x 5 = ........ 7 x 2 x 2 = ........4 x 2 x 4 = ........ 5 x 1 x 7 = ........

4. Applica la propriet commutativa ed esegui sul quaderno le seguentimoltiplicazioni, poi trascrivi i risultati.

3 x 27 = ........ 6 x 45 = ........3 x 29 = ........ 5 x 67 = ........2 x 38 = ........ 3 x 146 = ........2 x 428 = ........ 4 x 56 = ........

33

Moltiplicare un numero per 10 vuol dire aumentare di 10 volte la sua quantit.

LE MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1000

matematica34

x 10

h da

6

u

60

x 10h

2

da

25

u

50

x 10k

4

h

43

da

36

u

60

x 10

h

1

da

274

u

7990

h

x 10x 10x 10x 10

k h da

7

u

0

k h da

4

u

5 x 10k h

2

da

3

u

0 x 10k h

4

da

2

u

5 x 10

Per moltiplicare un numero per 10basta aggiungere uno 0 a destra del moltiplicando.

1. Esegui nelle tabelle le seguenti moltiplicazioni per 10.

2. Esegui nella tabella le seguenti moltiplicazioni per 10.

3. Esegui le seguenti moltiplicazioni.65 x 10 = ......... 3 x 100 = ......... 1 x 1000 = ......... 9 x 10 = .........27 x 100 = ......... 8 x 1000 = ......... 28 x 10 = ......... 2 x 100 = .........7 x 1000 = ......... 37 x 10 = ......... 5 x 100 = ......... 9 x 1000 = .........32 x 10 = ......... 10 x 100 = ......... 5 x 1000 = ......... 4 x 100 = .........

Moltiplicare un numero per 100oppure per 1000 vuol dire aumentare

di 100 volte o di 1000 volte la sua quantit. Per moltiplicare un numero per 100basta aggiungere due zeri a destra

del moltiplicando.Per moltiplicare un numero per 1000basta aggiungere tre zeri a destra

del moltiplicando.

Numeri

Dividere un numero per 10 significa diminuire di 10 volte la sua quantit.

LE DIVISIONI PER 10, 100, 1000

matematica 35

h

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

: 10

h da

5

u

05

: 10h

4

da

04

u

00

: 10k

2

h

02

da

00

u

00

: 10

k

3

2

h

52

35

da

054681

u

000000

k h da u h

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

k

1

6

h

5

70

8

da

090026

u

000000

k h da u 350 : 10 = ...........200 : 10 = ...........10 : 10 = ...........

1500 : 10 = ...........20 : 10 = ...........

8000 : 10 = ...........450 : 10 = ...........200 : 10 = ...........

Per dividere un numeroper 10 si deve togliere lo 0 delle unit.

1. Esegui le seguenti divisioni per 10.

2. Esegui le seguenti divisioni.700 : 100 = ...........1500 : 100 = ...........2000 : 100 = ...........400 : 100 = ...........

3000 : 1000 = ...........8000 : 1000 = ...........6000 : 10000 = ...........4000 : 1000 = ...........200 : 100 = ...........2300 : 100 = ...........

500 : 100 = ...........5000 : 100 = ...........6700 : 100 = ...........800 : 100 = ...........4400 : 100 = ...........3900 : 100 = ...........3000 : 1000 = ...........7000 : 1000 = ...........4500 : 100 = ...........1700 : 100 = ...........

Dividere un numero per 100o per 1000 significa diminuirne di 100 volte o di 1000 volte

la sua quantit. Per dividere un numero per 100si deve togliere lo 0 delle unit

e quello delle decine.Per dividere un numero per 1000 si deve togliere lo 0 delle unit, delle decine e delle centinaia.

Numeri

I gemelli Anna e Michele festeggiano il loro compleanno. Ciascuno di loro ha davanti a s una torta uguale che sta per essere tagliata a fette.

In quante parti stata divisa la torta di Anna?.............................................................

In quante parti stata divisa la torta di Michele?.............................................................

Quale delle due torte stata divisa in parti uguali?.............................................................

1. Circonda ci che stato diviso in parti uguali.

LE FRAZIONI

matematica36

torta di Anna torta di Michele

Frazionare significa dividere un intero in parti uguali.

Quando dividiamo un intero in parti uguali, ogni parte rappresenta una unit frazionaria.

Il denominatore indica in quante parti stato diviso lintero.Il numeratore indica quante parti sono state considerate.

1__81__8

1__81__8

1__81__8

1__81__8

18

numeratore

linea di frazione

denominatore

Numeri

Michele ha distribuito tra i suoi amici i della sua torta. Come ha fatto?

Prima ha diviso la torta in 8 fette uguali.

Poi ha sistemato sui piattini 5 fette.

3 fette sono rimaste inutilizzate.

matematica 37

Ogni parte in cui stato diviso lintero si chiamaunit frazionaria.La frazione corrispondente

a ogni fetta .

La frazione corrispondente

alle fette distribuite .

La frazione corrispondente

alle fette rimaste .

58

18

58

38

La figura divisa in ......... parti uguali.Le parti colorate sono .........La frazione che rappresenta la parte colorata ..........

La figura divisa in ......... parti uguali.Le parti colorate sono ..........La frazione che rappresenta la parte colorata ..........

2. Colora la parte indicata da ciascuna frazione.

1. Completa.

34

15

47

410

68

512

23

16

Numeri

Una tavoletta di cioccolata viene divisa in 10 parti uguali.

La tavoletta rappresenta 1 unit, cio lintero.Ogni quadratino rappresenta un decimo dellintero.Osserva e rispondi. colorata tutta la tavoletta? .......... stata colorata una parte su dieci,

che corrisponde alla frazione .

una frazione decimale e pu essere scritta anche come numero decimale 0,1.

FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI

matematica38

110

110

110 1 decimo

u

0

d

1parte intera

la virgola separala parte intera dalla parte decimale

1. Lintero stato diviso in 10 parti uguali. Colora ogni volta un decimo in pi, poi scrivi la frazione decimale e il numero decimale corrispondenti, come negli esempi.

parte decimale Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1000 si chiamano frazioni decimali.

Le frazioni decimali possono essere scritte anche sotto forma di numero decimale.

Il numero decimale si scrive con la virgolache separa la parte intera da quella decimale.

110

0,1 210

........ ........

........

....

............ ....

............ ....

............

....

............

....

............

....

............ ....

............

Numeri

,

Lintero stato diviso in 100 parti uguali.

Ogni quadratino (un centesimo) dellintero.

pu essere scritto anche come numero decimale.

Se dividessimo lintero in 1000 parti uguali,

ogni parte sarebbe (un millesimo)

dellintero e potrebbe essere scritta come numero decimale.

1. Osserva, scrivi la frazione decimale corrispondente alla parte colorata,poi trasformala in numero decimale, come nellesempio.

DECIMI, CENTESIMI, MILLESIMI

matematica 39

1100

1100

1100

11000

=u

0

d

0

c

1,

11000

=u

0

d

0

c

0

m

1,

....

.............

....

.............

....

............. ....

............. ....

.............

310

0,3

Numeri

Tutti i numeri che si scrivono con la virgola si chiamano numeri decimali.La virgola separa la parte intera (unit, decine, centinaia, migliaia) dalla parte decimale (decimi, centesimi, millesimi).

1. Inserisci i seguenti numeri decimalinella tabella.

3,84 10,5 8,537 124,814,15 345,02 0,26 75,003

2. Scrivi il numero formato da:1u 3d = ..........2da 4d 5c = ..........0u 2d 5c = ..........1h 3da 5u 8d = ..........5d 7c = ..........9u 4d 7c = ..........

3. Quanti decimi mancano performare lintero successivo?

0,3 + .......... = 12,4 + .......... = ..........1,7 + .......... = ..........5,1 + .......... = ..........8,5 + .......... = ..........

4. Completa le tabelle.

I NUMERI DECIMALI

matematica40

k h da u

1

d

8

c

5

m

7

parte intera parte decimale

,

k h da u d c mparte decimaleparte intera

0,8

3,4

12,45

9,7

+1u

............

............

............

............

+1d

............

............

............

............

8,5

3,7

18,6

45,7

1u

............

............

............

............

1d

............

............

............

............

Numeri

LA MONETA: LEURO

matematica 41

1,00 1 euro

1. Circonda le monete che ti servono per formare 1,00.

2. Osserva e rispondi.

1 centesimo

5 centesimi

20 centesimi10 centesimi50 centesimi 2 euro

= = = =

Fabrizio Marta

Elena

200 euro

500 euro

100 euro

20 euro

50 euro

10 euro

5 euro

Chi possiede pi denaro? .............................Chi ne possiede di meno? .............................

Giuliano

2 centesimi

Numeri

EURO E DECIMALI

matematica42

Scopri il rapporto che c tra 1 euro, unit monetaria di base, e le banconotee le monete di valore maggiore e minore.

h1 centinaiodi euro 100,00

da1 decinadi euro 10,00

u 1,00

d1 decimodi euro 0,10

10 centesimi

c1 centesimodi euro 0,01

1 centesimo

1. Indica il valore di ogni moneta rispetto a 1 euro.

1100

= 0,01

5100

= 0,05

10100

= 0,10

20100

= 0,20

50100

= 0,50

vale ......... monete da 1 centesimo

vale ......... monete da 5 centesimi





2100

= 0,02

Numeri

1. Completa le seguenti moltiplicazioni e divisioni.

2. Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

3 x 10 = ........56 x ........ = 560032 x ........ = 320

........ x 100 = 2700

........ x 100 = 12006 x 10 = ........

22 x ........ = 2200........ x 1000 = 2000

5 x 1000 = ........900 x ........ = 9000........ x 10 = 470721 x 10 = ........

70 : 10 = ................ : 1000 = 5350 : ........ = 35400 : 100 = ................ : 100 = 34730 : ........ = 73

300 : ........ = 308000 : 1000 = ........4000 : 1000 = ........

........ : 10 = 341

........ : 100 = 932100 : ........ = 21

3. Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali.

4. Inserisci i seguenti numeri nella tabella.3,7 15,8 39,45 0,21 156,01

21,356 2340,5 0,359

43

ora so fare

310 ............

1410 ............

3710 ............

810 ............

36100 ............

18100 ............

42100 ............

7100 ............

k h da u d c mparte decimaleparte intera

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

1. Aiuta i protagonisti di queste storielle a trovare una o pi soluzioni ai loro problemi.

OGNI GIORNO UN PROBLEMA!Problemi

matematica44

Andrea arriva a scuola, entra in classe, saluta linsegnante e i compagni, apre la cartella e si accorge che manca lastuccio!Che cosa potrebbe fare Andrea per risolvere questo problema?....................................................................

....................................................................

....................................................................

Alice andata al supermercato con la mamma. Che belle quelle magliette con tante scritte colorate! Alice si ferma a guardarle e, quando si gira, non vede pi la sua mamma.Che cosa potrebbe fare Alice per risolvere questo problema?....................................................................

....................................................................

....................................................................

Anche questo pomeriggio, come succede molto spesso, Davide andato a giocare dal suo amico Giacomo, che abita nel palazzo di fianco al suo. Come al solito, alle cinque saluta il suo amico e ritorna a casa, ma oggi, quando suona il campanello, nessuno gli apre.Che cosa potrebbe fare Davide per risolvere questo problema?.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

1. Leggi e rispondi.

PROBLEMI MATEMATICIProblemi

matematica 45

Per la festa di compleanno di Marco, sua mamma ha preparato 8 panini al prosciutto, 6 al salame e 10 al formaggio.Ci sar un panino per ognuno dei 20 invitati? ............................................Perch? .........................................................................................................................................

............................................................................

Simone ha in tasca una banconota da 10,00. Pu comperare una penna che costa 7,00? .......................................Perch? .........................................................................................................................................

............................................................................

Nel vagone di un treno ci sono 48 posti a sedere. Salgono 53 persone.Tutti possono sedersi? ...................................Perch? .........................................................................................................................................

............................................................................

Daniele ha invitato alcuni amici a casasua, cos nella sua cameretta ci sono 5 bambini che giocano.La mamma di Daniele apre un sacchettocon 15 caramelle. Pu dare 3 caramellead ogni bambino? .......................................Perch? .........................................................................................................................................

............................................................................

Ogni settimana la mamma d a Michela 5,00 di mancia. Dopo 4 settimane Michela potr comperare una bambolache costa 23,00? .....................................Perch? .........................................................................................................................................

............................................................................

1. Leggi e rispondi.

CAPIRE IL TESTO DI UN PROBLEMA

matematica46

Roberto porta a scuola un mazzo di 75 figurine. Durante lintervallo gioca con Matteo, che vince 12 figurine.

Di chi si parla? ...........................................Che cosa fanno? .......................................Chi vince? ..................................................Chi perde? .................................................Chi torna a casa con pi figurine di prima? ....................................................Chi torna a casa con meno figurine di prima? ....................................................

Pietro ha un sacchetto con 25 biglie colorate: 12 verdi, 8 rosse e 5 blu.Compera un altro sacchetto con 7 biglie rosse e 3 biglie blu.

Quante sono le biglie verdi? ...........................................Sono di pi le biglie verdi o quelle rosse? .....................Qual il colore di cui Pietro ha meno biglie? ................................................................Pietro compera pi o meno biglie di quante ne aveva gi? ...................................................

Valentina ha 8 anni e ha due sorelle, Marta e Anna. Marta ha 5 anni pi di lei.Anna ha 3 anni meno di lei.

Chi la maggiore? ....................................Chi la minore? ........................................Chi ha 5 anni? ...........................................Quanti anni ha Marta? ..............................Quanti anni ha in pi Marta rispetto ad Anna? ...................................................

Problemi

Scrivi la domanda.........................................................................

........................................................................

85 ............................................................62 ............................................................

Nella sala mensa ci sono posti per 85 bambini. Sono gi stati occupati 62 posti.Quanti bambini possono ancora sedersi?

Per risolvere un problema necessario:

1. Seguendo lo stesso procedimento risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Giorgio deve portare a scuola delle foglie secche per fare un cartellone autunnale. Nel suo giardino ne raccoglie 27. Lungo il percorso verso la scuola ne raccoglie altre 12. Quante foglie porta a scuola Giorgio?

Sara ha una collezione di 24 gommine profumate. Vuole sistemarle in ugual numero in 4 scatolette.Quante gommine metter in ogni scatoletta?

Di che cosa si parla?........................................................................

Quanti posti ci sono? ............Quanti posti sono gi occupati? ............

Per rispondere alla domanda devo fareuna ................................................................

.......... .......... ..........

Scrivi la risposta.........................................................................

........................................................................

RISOLVERE UN PROBLEMA

matematica 47

Leggere il testo e capirele informazioni fornite.

Individuare e capire la domanda.

Analizzare i dati utili.

Scoprire loperazione necessaria per rispondere.

Eseguire loperazione aritmetica.

Rispondere alla domanda.

Problemi

Per eseguire il calcolo utile a risolvere un problema puoi scegliere la strategia di soluzione che ritieni pi opportuna.

Durante una gita scolastica i 23 alunni della III A si fermano a un chiosco di bibite. Ogni alunno beve un succo di frutta che costa 2,00.Quanto devono pagare in tutto?

1. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi usando le tre strategie di calcolo.Un agricoltore vuole piantare 108 piantine di pomodori sistemandole su 6 file. Quante piantine dovr mettere in ogni fila?

Il nonno di Antonio ha 74 anni.La nonna ne ha 5 in meno.Quanti anni ha la nonna?

STRATEGIE DI SOLUZIONE

matematica48

Sottolinea la domanda.Analizza i dati: 23 ........................................................

2,00 ........................................................Scopri loperazione: ....................................................................Esegui il calcolo:

Scrivi la risposta.....................................................................................................................

con unoperazione in riga

...... ...... ......

con unoperazionein colonna

con uno schema

232 =

.......

Problemi

1. Per ogni problema, segna con una x la domanda pertinente, poi risolvi.

2. Per ogni problema, trova la domanda adatta, poi risolvi.

SCOPRIRE LA DOMANDA

Nella biblioteca della classe III A ci sono 94 libri.Ognuno dei 23 alunni ha preso in prestito un libro.

Quanti libri sono stati distribuiti?Quanti libri sono rimasti nella biblioteca?Quanti libri sono gi stati letti?

Dati: ...........................................................Operazione: ...............................................Risposta: .......................................................................................................................

Antonella in cartoleria ha acquistato una scatola di pennarelli da 12,00, un quaderno da 2,00, un astuccio da 27,00.

Domanda: ......................................................................................................................


Un fiorista ha a disposizione 90 rose, che utilizza per preparare 6 mazzi di fiori.

Domanda: ......................................................................................................................


Un negoziante ha acquistato 24 scatoledi fazzoletti.In ogni scatola ci sono 6 fazzoletti.

Quanto costa un fazzoletto?Quanti fazzoletti contiene una scatola?Quanti fazzoletti ha acquistato il negoziante?


matematica 49

Un agricoltore vuole piantare 108 piantine di pomodori sistemandole su 6 file. Quante piantine dovr mettere in ogni fila?

Il nonno di Antonio ha 74 anni.La nonna ne ha 5 in meno.Quanti anni ha la nonna?

Problemi

Quale informazione non ti serve per rispondere alla domanda?Sottolineala, poi risolvi.

Dati: ...........................................................Operazione: ..............................................Risposta: .......................................................................................................................

1. Per ogni problema, sottolinea i dati inutili, poi risolvi sul quaderno.

Dal fruttivendolo la signora Angela ha comperato 5 kg di mele, 2 kg di carote e 10 kg di patate, spendendo in tutto 14,00.Ha pagato con una banconota da 20,00.Quanto ha ricevuto di resto?

I giorni effettivi di scuola nello scorso anno scolastico sono stati 206. Piero stato assente per 18 giorni; il suo amico Carlo per 24.Per quanti giorni di scuola stato presente Piero?

Il libro che ha deciso di leggere Francesco ha 140 pagine. Dopo 6 giorniha letto 52 pagine.Quante pagine deve ancora leggere?

Alla visita distruzione al museo hannopartecipato 4 classi, ognuna compostada 24 alunni. Ogni alunno ha pagato 8,00 per il biglietto dingresso.Quanti alunni hanno partecipato alla visita distruzione?

Nel cortile della scuola ci sono 84 bambini e 7 adulti.Per fare un gioco gli alunni si dividono in 6 squadre.Da quanti bambini sar formata ogni squadra?

La zia Anna, per il compleanno di Beatrice,compera 3 magliette che costano 15,00 luna e una gonnellina che costa 38,00.Quanto spende la zia Anna per le magliette?

PROBLEMI CON DATI INUTILI

matematica50

Un pasticciere ha preparato 48 brioche. Durante la mattinata ne ha vendute 23 allamarmellata, 12 al cioccolato e 8 alla crema.Quante brioche ha venduto in tutto?

Problemi

PROBLEMI CON DATI MANCANTI

matematica 51

possibile risolvere questo problema? Perch? ................................................................

................................................................Aggiungi il dato che manca, poi risolvi.Dati: 7 ............................

8 ............................dato mancante ...................................................

Operazione: ...................................................Risposta: ..........................................................................................................

1. Per ogni problema, segna con una x il dato che serve per risponderealla domanda, poi risolvi sul quaderno.Questo pomeriggio al teatro Aurora ci sar uno spettacolo di burattini. Sono gi occupati 128 posti.Quante persone possono ancora entrare?

il biglietto dingresso costa 8,00il teatro ha 240 postii bambini in sala sono 95

Con tutte le sue macchinine Daniele hafatto uno schieramento di 18 righe.Quante sono tutte le macchinine di Daniele?

il nonno ha regalato a Daniele 9 macchininenel cesto ci sono 19 macchininele file dello schieramento sono 8

Il signor Ernesto appassionato di giardinaggio. Ha comperato 150 bulbidi tulipani e li vuole piantare in partiuguali nelle aiuole del suo giardino.Quanti bulbi pianter in ogni aiuola?

spunteranno 130 tulipaniogni bulbo costa 0,25le aiuole sono 10

Silvia e Lorenzo decidono di unire le lorocarte per sfidare altri due amici. Silvia ha 124 carte.Quante carte hanno i due bambini?

un mazzo di carte costa 2,00Lorenzo ha 106 carteSilvia e Lorenzo vincono 15 carte

Per il compleanno della loro mamma, Alice e Tommaso le hanno regalato un mazzocon 7 rose, 8 tulipani e tante margherite.Da quanti fiori era composto il mazzo?

Problemi

Apparentemente questo problema non risolvibile perch ...........................................................C, per, una parola che fornisce unindicazione ben precisa.Qual questa parola? ......................................Che cosa significa? ...................................................................

Adesso puoi risolvere il problema.Dati: ..........................................................................

..........................................................................

Operazione: .............................................................Risposta: ..................................................................

A volte nei problemi sono presenti delle parole che sostituiscono un dato numerico.Rifletti e completa.

1 settimana - ....... giorni il doppio significa ..............................1 mese - ....... giorni il triplo significa ..............................1 anno - ....... giorni il quadruplo significa ..............................1 anno - ....... mesi 1 decina vale ..............................1 ora - ....... minuti 1 centinaio vale ..............................

1 giorno - ....... ore 1 dozzina vale ..............................

PROBLEMI CON DATI NASCOSTI

matematica52

1. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Per festeggiare il suo compleanno con i compagni, Lorenzo ha portato a scuola 5 dozzine di caramelle.Quante caramelle ha portato?

Nellalbum dei calciatori c posto per 175 figurine. Nicol ne ha gimesse un centinaio.Quante figurine gli mancano per completare la raccolta?

Stefano appassionato di ciclismo e ogni giorno pedala per 15 chilometri.Quanti chilometri percorre in una settimana?

Valeria ha 12 anni. La sua mamma ne ha il triplo.Quanti anni ha la mamma di Valeria?

Nella vetrina di un negozio la signora Sandra aveva visto un bel golfino che costava 120,00. Nel periodo dei saldi lo stesso golfino costa la met.Quanto costa il golfino in saldo?

Problemi

SCRIVERE IL TESTO DI UN PROBLEMA

matematica 53

1. Testo del problema.....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

3. Testo del problema.....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

2. Dati: 120,00: costo di tutte le magliette comperate dalla signora Marisa;

4: numero delle magliette comperate.

Testo del problema.....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

4. Domanda: se paga con una banconotada 100,00, quanto riceve di resto?


....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

5. Risposta: nei tre giorni di viaggio, il signor Marco ha percorso in tutto265 chilometri.


....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

256 108

1. Osserva le varie situazioni e, per ognuna, scrivi il testo del problema, poi risolvi sul quaderno.

Problemi

Nel testo di un problema ci possono essere due domande, quindi, per risolverlo, sono necessarie due operazioni.

Sottolinea le domande.

Dati: 65,00 ......................................................7 ................................................................135,00 ....................................................

PROBLEMI CON DUE DOMANDE E DUE OPERAZIONI

matematica54

Prima domanda

Quanto ha speso in 7 giorni per lalbergo?

Per rispondere a questa domanda devo fare una ...............................................Operazione: ..................................................

Seconda domanda

........................................................................

........................................................................

Per rispondere a questa domanda devo fare una ...............................................Operazione: ..................................................

.......

...=

.......

.......

.......

Con lo schemaRisposta:.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Matilde andata in montagna per una settimana bianca. Per lalbergo ha speso 65,00 al giorno.Quanto ha speso in 7 giorni per lalbergo?Ha speso inoltre 135,00 per acquisti vari.Quanto ha speso in tutto?

657 =

Problemi

ora so fare

55

1. Scrivi la domanda adatta, poi risolvisul quaderno.

Beatrice ha ricevuto due sacchetti di perlecolorate. Nel primo ce ne sono 64, nel secondo 56.

........................................................................

........................................................................

2. Scrivi il testo di un problema usandoquesti dati.

150,00: soldi prelevati dalla mamma 128,00: soldi utilizzati per la spesa

al supermercato

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

3. Scopri il dato mancante, inseriscilonel testo, poi risolvi sul quaderno.

Marta e Alice decidono di fare un regalo alla loro mamma. I loro risparmi ammontanoa 64,00.Quanto rimane alle due bambine?

Dato mancante: ............................................

4. Scrivi il testo di un problema adatto a questa domanda, poi risolvi sul quaderno.

Quante persone ci sono ora sul treno?

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

5. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.Nella scuola di Mattia ci sono 5 classi,ognuna con 24 alunni.Quanti alunni ci sono nella scuola?In mensa si fermano ogni giorno 87 bambini.Quanti vanno a casa a mangiare?

Durante la vacanze Rachele ha scattato 48 foto al mare e 36 in montagna.Quante foto ha scattato in tutto?Le sistema, in parti uguali, in 6 raccoglitori.Quante foto mette in ogni raccoglitore?

Per il suo compleanno Angelo ha ricevutodue libri, uno di 85 pagine e laltro di 130.Quante pagine pu leggere?

Se ogni giorno legge 5 pagine, in quanti giorni finir entrambi i libri?

1. Nel disegno riconosci i solidi e colora il loro pallino con il colore del solido corrispondente.

I SOLIDISpazio e figure

matematica56

Tutti gli oggetti sono dei solidi: infatti occupano uno spazio e hanno uno spessore.I solidi geometrici hanno un nome:

2. Scrivi i nomi di due oggetti che abbiano la forma di ciascuno dei seguenti solidi.

sfera

cilindro

cono cubo

piramide

prisma

parallelepipedo

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

I solidi occupano uno spazio e hanno tre dimensioni:


Spazio e figure

matematica 57

altezza

larghezza

lunghezzavertice

spigolo

faccia

Ogni superficie piana che forma un solido si chiama faccia.La linea lungo la quale si incontrano due facce si chiama spigolo.Il punto d'incontro degli spigoli si chiama vertice.

nome del solido

.......................

.......................

.......................

.......................

forma della base

.......................

.......................

.......................

.......................

numero delle facce

.......................

.......................

.......................

.......................

numero degli spigoli

.......................

.......................

.......................

.......................

numero dei vertici

.......................

.......................

.......................

.......................

Se appoggi un solido sulla sabbia o su della farina o se ripassi con una matita il contorno della sua baseottieni una figura piana.

matematica58

LE FIGURE PIANE

I solidi sono figure geometriche chiuse da figure piane, che li delimitano e che separano lo spazio interno da quello esterno.

Le figure piane occupano spazio solo sul piano e hanno 2 dimensioni: lunghezza e larghezza.

1. Prendi alcuni oggetti (un portapenne,un libro, un cancellino della lavagna, la gomma, il temperino), appoggialisu un foglio e ripassa con la matita il contorno della loro base. Quali figure piane ottieni?

2. Collega ogni solido alla sua impronta.

Spazio e figure

Una linea pu essere:



1. Per ognuna di queste linee segna con una x le sue caratteristiche.

LE LINEE

matematica 59

Se non chiudi bene le lineenon possiamo giocare!

aperta chiusa semplice intrecciata retta curva spezzata mista

aperta

chiusa

semplice

intrecciata

retta curva spezzata mista

Spazio e figure

Se sulla retta si segna il punto di partenza A e il punto di arrivo B, si ottiene un segmento.

Sulla base della posizione che assume sul piano, la retta pu essere:

Il segmento un tratto di retta compreso tra due punti

e si chiama AB.

Se sulla linea retta si segna un punto di partenza A, si ottengono due semirette.

Per indicare il punto si usano le lettere maiuscole

dell'alfabeto.

Matteo ha raggiunto la tana cambiando pi volte direzione: ha percorso una linea curva.Andrea, invece, ha raggiunto la tana senza cambiare mai direzione: ha percorso una linea retta.

La linea retta una linea diritta, che non cambia mai direzione, ed infinita, non ha inizio e non ha fine.

Per indicare le linee si usano le lettere minuscole

dell'alfabeto.

RETTA, SEMIRETTA, SEGMENTO

matematica60

a

A

A B

orizzontale verticale obliqua

Andrea Matteo

Spazio e figure

GLI ANGOLI

matematica 61

Ti mai capitato di usare la parola angolo?Scrivi sul quaderno almeno una frase che la contenga.

In geometria, langolo la parte di spazio compresa tra due semirette che hannola stessa origine.Le semirette sono i lati dellangolo, il punto di origine il vertice dellangolo, lo spazio compreso tra i due lati lampiezza dellangolo.

Il calciatore tira un calcio dangolo.

Incontriamoci allangolo di via Corti

con via Lunghi

Angolo retto, angolo piatto, angolo giro

Il ventaglio aperto per un quarto di giroforma un angolo retto.

Il ventaglio aperto per mezzo giro forma un angolo piatto.

Il ventaglio completamente apertoforma un angolo giro.

lato

lato

verticeampiezza

semiretta

semiretta

Spazio e figure

GLI ANGOLI

matematica62

Questo strumento si chiama squadra. Ha la forma di un triangolo:il suo angolo maggiore un angolo retto.

1. Con laiuto di una squadra, controlla lampiezza di questi angoli e scrivi il loro nome.

Un angolo maggioredi un angolo retto si chiama angolo ottuso.

Un angolo minoredi un angolo retto si chiama angolo acuto.

Angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso

Lampiezza di un angolonon dipende dalla lunghezzadei lati.

Angolo.........................

Angolo.........................

Angolo.........................

Angolo.........................

Angolo.........................

Angolo.........................Angolo

.........................

Spazio e figure

Osserva. I binari del treno sono formati da due rette che non si incontrano mai e che mantengono fra di loro sempre la stessa distanza.Sono due rette parallele.

Osserva. I percorsi delle due bambine in bicicletta si incontrano nel punto A.Due rette che si incontrano in un puntosi chiamano rette incidenti.Le rette incidenti, quando si incontrano,formano quattro angoli uguali a due a due.

Osserva. I percorsi delle due strade si incontranonel punto A, quindi sono rette incidenti,ma formano quattro angoli uguali e retti,dunque sono rette incidenti un po particolari e si chiamano rette perpendicolari.

1. Completa la tabella scrivendo il nome delle linee disegnate, come nellesempio.

RETTE SPECIALI

matematica 63

a

b

c

d

e

fg

h

linea retta

..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

..................................

a

cd

e

f g

h

b

Spazio e figure

A

A

ora so fare1. Rispondi.

una figura piana o una figura solida? ...........................................................Quali solidi possono lasciare questa impronta? ............................................................................................................................

La linea che chiude questa figura aperta o chiusa? ............................................................................................................................

2. Ripassa in blu i segmenti verticali, in rosso quelli orizzontali e in verde quelli obliqui.

3. Scrivi il nome di ogni angolo.

4. Disegna in rosso una lineaparallela alla retta data, in verde una incidente e in viola una perpendicolare.

64

....................... ....................... ....................... ....................... .......................

Piega un foglio A4 a met. Disegna una bambina come quella qui illustrata.Taglia la sagoma tenendo il foglio piegato.Apri il foglio.

Le due figure che ottieni sono uguali. Una bambina ha per il palloncino nella mano destra, laltro in quella sinistra. Le due immagini appaiono come se una fosse riflessa da uno specchio. Le due figure sono simmetriche. La linea di piegatura lasse di simmetria.

Lasse di simmetria pu essere:

1. Traccia con colori diversi tutti gli assi di simmetria interni possibili.

LA SIMMETRIA

matematica 65

interno esterno

Spazio e figure

1. Ecco una serie di figure piane, chiuse da linee semplici. Colora solo quelle chiuse da una linea spezzata.

I POLIGONI

matematica66

Gli elementi dei poligoniIn ogni poligono ci sono: i lati, cio i segmenti che lo racchiudono; gli angoli, cio la parte di piano delimitata da due lati;

i vertici, cio i punti di incontro tra due lati.

I nomi dei poligoniIn ogni poligono il numero degli angoli e dei vertici sempre uguale al numero dei lati.In base al numero dei lati, i poligoni assumono nomi diversi.

1. Osserva e completa.

vertice

latoangolo

Le figure chiuse da una linea spezzata si chiamano poligoni.

triangolo.......... lati

pentagono.......... lati

esagono.......... lati

ettagono.......... lati

ottagono.......... lati

quadrilateri.......... lati

Spazio e figure

1. Ripassa in blu il contorno e in verde la parte interna della figura, poi rispondi.

Hai impiegato pi tempo a colorare il contorno o la parte interna della figura? ..............................................................Per colorare il contorno hai tracciato una linea? .................................Per colorare la parte interna hai tracciato una linea? ..........................

Laura vuole misurare il contorno della palestra della scuola.Un lato lungo 30 passi e la palestra ha la forma di un quadrato. Perci tutto il contorno misurer 30 x 4 = 120 passi. Il perimetro della palestra quindi di 120 passi.

IL PERIMETRO

matematica 67

La misura del contorno di un poligono si chiama perimetro.Per calcolare la misura del perimetro bisogna sommare la lunghezza dei lati.Due poligoni che hanno il perimetro dellastessa misura si dicono isoperimetrici.

2. Con il righello, misura la lunghezza dei lati di questi poligoni e calcolane il perimetro.

3. Risolvi sul quaderno il seguente problema.Pablo il corniciaio sta facendo la cornice a un quadro di forma rettangolare: il lato corto misura 35 cm, quello lungo 50 cm. Quanti centimetri di legno gli occorreranno?

Perimetro = ....................... Perimetro = ....................... Perimetro = .......................

Spazio e figure

A che cosa ti fanno pensare le espressioni area di rigore, area di servizio, area di sosta?Indicano tutte luoghi e spazi che hanno una particolare funzione.

1. Calcola larea e il perimetro delle seguenti figure.

LAREA

matematica68

In geometria larea la misura della superficie di una figura piana.

Le figure che hanno la stessa area si dicono equiestese.

Perimetro 28

Area .........

Perimetro .........

Area .........

Perimetro .........

Area .........

2. Calcola larea e rispondi.Le due figure occupano lo stesso spazio?

..........................................

Area .........Area .........

Spazio e figure

ora so fare1. Disegna la parte simmetrica delle tre figure.

2. Completa le figure in modo da ottenere i poligoni indicati.

3. Segna V (vero) o F (falso).I poligoni sono figure chiuse.I poligoni sono figure solide.Il cerchio un poligono.Un poligono con cinque lati si chiama pentagono.Un rettangolo non un quadrilatero.Pu esistere un poligono con 10 lati e 8 angoli.

4. Osserva i poligoni disegnati e calcola:il perimetro usando come unit di misura il lato del quadretto;larea usando come unit di misura il quadretto.

69

triangolo quadrato rettangolo pentagono

V FV F

V FV FV F

V F

poligono

A

B

C

D

E

perimetro areaA

B

D

E

C

Il biologo Alberto vuole mettere un po di ordine nel suo laboratorio, ma non sa come fare. Dopo vari tentativi, questi sono i risultati.

LA MISURAMisure

matematica70

1 risultato

I contenitori sono ordinati in basealla ..................................................

Alberto ha usato due criteri: laltezza dei contenitori e la quantit di liquido che possono contenere, cio la capacit.Nel primo caso ha potuto confrontare direttamente le altezze tra di loro, perch questa caratteristica evidente.Nel secondo caso, per essere sicuro di non sbagliare, ha dovuto tenere conto delle indicazioni segnate su ogni contenitore.

1. Quali caratteristiche di questa scatola possono essere misurate? Segna con una x.altezzalarghezzalunghezzacapacitpesobellezzafragilit

I contenitori sono ordinati in basealla ..................................................

2 risultato

s nos nos nos nos no

s nos no

Gli oggetti possiedono delle caratteristicheche possono essere misurate.

In questo modo possibile confrontarli in base a una caratteristica data. Non tutto pu essere misurato:

per esempio, la bellezza di un oggetto dipende dal gusto personale, diverso

da una persona allaltra. Per misurare una grandezza occor

Magicamente Insieme 3 mate-scienze

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