CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN ING. MECCANICA CORSO DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

SIMULAZIONE DI MACCHINA DI PROVA A FATICA ALTERNATA A RISONANZA

(ANALISI ARMONICA) Si conduca la simulazione del comportamento dinamico della macchina per prove di fatica alternata in piena scala su elementi tubolari per batterie di perforazione (Drill Collars) mostrata in Fig. 1.

Fig. 1 Macchina di prova a fatica per elementi tubolari in piena scala.

Lo schema di funzionamento della macchina mostrato in Fig. 2. La macchina si basa su di un principio di funzionamento a risonanza, per il quale si sfrutta lamplificazione dinamica di un sistema eccitato in prossimit di una delle sue frequenze proprie al fine ottenere sollecitazioni significativamente pi elevate di quelle che sarebbero prodotte dagli attuatori in funzionamento statico. Queste macchine risultano particolarmente indicate per produrre la rottura a fatica di componenti di grandi dimensioni. Il sistema vibrante costituito da un elemento elastico (provino in piena scala) e due bracci rigidi, connessi allestremit del provino tramite morse. Il sistema viene eccitato da due forze alternate ad andamento sinusoidale agenti in direzione x, applicate allestremit dei bracci, aventi uguale ampiezza e pulsazione, ma diversa fase. La fase tra le forze pu essere regolata tramite un apposito dispositivo meccanico, detto appunto variatore di fase. Variando la fase possibile regolare di fatto leccitazione del sistema e, quindi, le tensioni agenti sul provino.

Fig. 1

Sono date le seguenti caratteristiche del sistema: Dint = 79.2 mm Diametro interno provino Dest =209.6 mm Diametro esterno provino BF = LB1- LP+ LB2/2 Distanza tra lasse del provino e la retta di azione della forza GL =1390 mm Lunghezza provino WA1 = 550 mm Larghezza braccio WA2 = 300 mm Larghezza sistema eccitazione HB = 380 mm Altezza braccio e sistema eccitazione LB1 = 960 mm Lunghezza braccio LB2 = 580 mm Lunghezza sistema eccitazione LP = 200 mm Sporgenza braccio MB = 1770 kg Massa braccio ME = 216 kg Massa sistema di eccitazione

mecc = 14 kg Massa del singolo eccentrico recc = 40 mm Eccentricit degli eccentrici Si analizzi la risposta della macchina di prova nel "range" di frequenze da 0 a 40 Hz, al variare della fase tra le due forze eccitatrici ed assumendo uno smorzamento relativo pari a 0.009. Si supponga inoltre la massa dei bracci e delleccitatore uniformemente distribuita sul relativo volume. Si noti che leffettiva forza eccitatrice, derivando dalla rotazione degli eccentrici, risulta proporzionale al quadrato della frequenza (e non costante con essa). Dato che ANSYS, nellanalisi armonica standard, non dispone di un apposito comando per la rappresentazione di un tale tipo di eccitazione, necessario costruirla definendo una serie di Load Steps (ad esempio spaziati di 1 Hz), a ciascuno dei quali attribuire un diverso valore della forza eccitatrice. Le risposte fornite dal sistema, in termini di tensione massima al centro del provino in funzione della frequenza, sono riportate nelle Figg. 3-5, per fasi di 180, 90 e 0.

Fig. 3 Risposta del sistema per una fase tra le forze pari a 180.

Fig. 4 Risposta del sistema per una fase tra le forze pari a 90.

Fig. 5 Risposta del sistema per una fase tra le forze pari a 0.